JP3501610B2 - 三次元座標測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば土木建築物
や大型構造物等の指定された測定点の三次元座標を測定
する三次元座標測定方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、土木建築物や大型構造物等の指定
された点（測定点）の三次元座標を測定するには、レー
ザー距離計付きのトランシットが用いられている。この
方法では、土木建築物や大型構造物等の所定位置に、例
えば十字等の視準用図形が描かれたターゲットマークを
設置し、一方、観測点にトランシットを設置する。そし
て、作業者が視準レンズを覗き、トランシットの望遠鏡
内部に設けられた十字線の交点を、ターゲットマークに
描かれた視準用図形の中心（十字の交点）に目視で合わ
せて視準することにより、観測点から視準用図形の中心
までの距離、視準軸の水平方向角及び垂直方向角を測定
していた。

【０００３】また、最近では、ＣＣＤカメラを取り付け
たレーザートランシットを利用する方法が提案されてい
る。この方法では、ＣＣＤカメラは、その光軸をトラン
シットの視準軸と一致するように設けられる。そして、
ＣＣＤカメラで採取した画像データに画像処理を施し、
画像上での視準用図形の中心を求めることにより、その
中心の視準を自動的に行う。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、これらの方
法ではほとんどが、ターゲットマークに描かれた視準用
図形の中心点の三次元座標を計測するものであるが、タ
ーゲットマークの中心に対してオフセットを有する点の
三次元座標を計測する方法も提案されている。かかる方
法では、円が描かれたターゲットマークを用い、その画
像データに基づいて楕円の長径、短径を求め、長径と短
径の比からターゲットマーク面の傾きを求めることによ
り、この傾きを考慮して、オフセットを有する点の三次
元座標を計算する。この方法によれば、通常、オフセッ
トを有する測定点の三次元座標を一定の精度で求めるこ
とができる。しかしながら、ＣＣＤカメラの視線方向に
垂直な平面に対する、ターゲットマーク面の傾き角が非
常に小さい場合、例えば７度以内である場合には、その
傾きの変化は画像データ上で１画素にも満たない程度で
ある。このため、その画像データだけを用いたのでは、
ターゲットマーク面の傾きを検出したり、認識するのが
困難であり、したがって、オフセットを有する測定点の
三次元座標を精度よく求めることができないという問題
がある。

【０００５】本発明は上記事情に基づいてなされたもの
であり、ターゲットマーク面がカメラの視線に垂直な平
面に対してわずかな傾きを有する場合でも、オフセット
をもった点の三次元座標を高精度に求めることができる
三次元座標測定方法を提供することを目的とするもので
ある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めの本発明は、所定の位置に設置された、明色の背景に
暗色で円と特定の方向性を示す線分とが描かれたターゲ
ットマークと、測距測角手段と、光軸が前記測距測角手
段の視準軸に一致する撮像手段とを備え、前記円の中心
を原点とし、前記線分を第一の座標軸とするターゲット
マーク座標系と、前記測距測角手段のレンズ中心を原点
とする観測座標系とを設定したときに、前記測距測角手
段で前記ターゲットマーク面上の三点を計測することに
より、前記ターゲットマーク座標系の原点に対してオフ
セットを有する点の、前記観測座標系における三次元座
標を求める三次元座標測定方法であって、前記撮像手段
により前記ターゲットマークを撮像して、前記ターゲッ
トマークについての画像データを得る第一工程と、前記
画像データに所定の処理を施すことにより、前記円に対
応する楕円のデータを抽出し、前記楕円のデータに基づ
いて画像上での楕円方程式を求め、前記楕円方程式によ
って特定される前記楕円の中心の位置を求める第二工程
と、前記画像データに所定の処理を施すことにより、前
記線分のデータを抽出し、前記線分のデータに基づいて
画像上での前記線分の方向角を求め、前記楕円の中心を
通り前記方向角を有する直線と前記楕円方程式との交点
を求める第三工程と、前記楕円の中心と、前記交点と、
前記楕円の中心と前記交点とを通る直線上にない所定の
点との三点に前記測距測角手段の視線を合わせて、測距
測角を行い、その得られた測距測角データを、前記観測
座標系における三次元座標に変換する第四工程と、前記
三点についての前記観測座標系における三次元座標に基
づいて、前記ターゲットマーク座標系の各座標軸と前記
観測座標系の各座標軸との方向余弦を求める第五工程
と、前記楕円の中心についての前記観測座標系における
三次元座標と、前記方向余弦とに基づいて、前記ターゲ
ットマーク座標系と前記観測座標系との座標変換式を構
成し、前記座標変換式を用いて、前記ターゲットマーク
座標系の原点に対してオフセットを有する点の、前記観
測座標系における三次元座標を求める第六工程と、を具
備することを特徴とするものである。

【０００７】本発明では、オフセットを有する点（測定
点）の、観測座標系における三次元座標を求める問題
を、ターゲットマーク座標系と、観測座標系との座標変
換の問題として捉える。ターゲットマーク座標系におけ
る測定点の三次元座標は既知であるとすると、観測座標
系における測定点の三次元座標を求めるためには、観測
座標系におけるターゲットマーク座標系の中心位置と、
ターゲットマーク座標系と観測座標系との原点が一致し
ているとした場合に、ターゲットマーク座標系と観測座
標系との変換行列とが分かればよい。この変換行列は、
ターゲットマーク座標系の各座標軸と観測座標系の各座
標軸との方向余弦で構成される。

【０００８】本発明では、ターゲットマークとして、円
と、ターゲットマーク座標系の第一の座標軸を表す線分
とが描かれたものを用いる。まず、ターゲットマークを
撮像して得られた画像データに基づいて、画像上におけ
る、楕円（円）の中心と、楕円（円）と線分との交点
と、それらの点を通る直線上にない所定の点との３点を
特定する。そして、この特定した３点について測距測角
を行い、観測座標系における三次元座標を求める。これ
ら３点はターゲットマーク面上にあり、しかもそのうち
の２つの点を通る直線はターゲットマーク座標系の第一
の座標軸を表すので、かかる３点についての観測座標系
における三次元座標を用いることにより、ターゲットマ
ーク座標系の各座標軸と観測座標系の各座標軸との方向
余弦を高精度に且つ容易に算出することができる。した
がって、本発明の方法を用いることにより、たとえター
ゲットマーク面が撮像手段の視線に垂直な平面に対して
わずかに傾いていても、オフセットを有する点の三次元
座標を高精度に求めることができる。

【０００９】

【発明の実施の形態】以下に本発明の一実施形態につい
て図面を参照して説明する。図１は本発明の一実施形態
である三次元座標測定方法を適用した測定システムの概
略構成図、図２はその測定システムに用いるターゲット
マークの概略斜視図、図３はそのターゲットマークに描
かれる視準用図形の例を示す図である。

【００１０】図１に示す測定システムは、土木建築物や
大型構造物等の指定された点の三次元座標を測定するた
めのものであり、ターゲットマーク１０と、ＣＣＤカメ
ラ付きのレーザートランシット２０と、画像処理装置３
０と、コンピュータ４０と、照明装置５０とを備える。
ターゲットマーク１０は、図２に示すように、白色、銀
灰色、黄色等の明るい下地を有する矩形の反射板１１上
に、黒色、褐色等の暗い色で視準用図形１２が描かれた
ものである。反射板１１の外縁部には、黒線で矩形の枠
１３が描かれている。視準用図形１２は、反射板１１の
中心と中心を共有する半径Ｒの円１２ａと、その中心か
ら所定方向に円周前後にまで伸びた、少なくとも一本の
線分１２ｂとからなる。例えば、視準用図形１２として
は、図２及び図３（ａ）に示すように、円とその中心か
ら下側の円周まで伸びた一本の線分とからなるものや、
また、図３（ｂ）に示すように、円とその中心から右
側、左側及び下側に向かって円周まで伸びた三本の線分
とからなるものを用いることができる。ここで、線分１
２ｂの一端は、円周に達していても、達していなくとも
よく、また、円周を突き抜けていてもよい。要するに、
線分１２ｂは、円１２ａの中心から発している半直線で
あって、且つ視準用図形１２としての特定の方向性を表
すものであればよい。本実施形態では、図３（ａ）に示
す視準用図形を用いることにする。

【００１１】レーザートランシット（測距測角手段）２
０は、３０倍望遠鏡を用いた赤外線レーザー距離計を使
用したものであり、観測点（トランシットのレンズ中
心）から視準点までの直距離の他、視準点の水平方向角
及び垂直方向角を測定することができる。また、レーザ
ートランシット２０には、ＣＣＤカメラ（撮像手段）が
取り付けられている。このＣＣＤカメラは、その光軸が
望遠鏡の視準軸と一致するように設けられており、ビデ
オ画像データを採取することができる。このビデオ画像
データは、画像処理装置３０に出力される。また、望遠
鏡の視線方向は、コンピュータ４０からの指令に基づい
て制御することができる。

【００１２】画像処理装置３０は、コンピュータ４０か
らの指令に基づき、ＣＣＤカメラによって得られた画像
データに所定の処理を施し、ターゲットマーク１０に描
かれた視準用図形１２の特徴量を抽出する。また、画像
処理装置３０は、ＣＣＤカメラによって得られた画像デ
ータ等を格納するためのメモリを有する。ここで、画像
処理装置３０とコンピュータ４０とのインターフェース
にはＧＰＩＢを用いている。

【００１３】コンピュータ４０は、レーザートランシッ
ト２０や画像処理装置３０への指令、レーザートランシ
ット２０や画像処理装置３０から送られてきたデータの
統合・変換等を行う。また、オペレータとのやりとりな
どを受け持つ。ここで、コンピュータ４０とレーザート
ランシット２０とのインターフェースにはＲＳ２３２Ｃ
を用いている。

【００１４】照明装置５０は、ターゲットマーク１０に
光をスポット的に照射するものであり、レーザートラン
シット２０の上側又は内部に取り付けられている。この
照明装置５０の照射方向は、ＣＣＤカメラの視線方向と
連動して動くようになっている。本実施形態の測定シス
テムの特徴としては、視準用図形１２の中心の三次元座
標のみならず、その中心に対してオフセットを有する点
の三次元座標を測定することができることが挙げられ
る。例えば、ボルト穴の中心位置などのように、ターゲ
ットマーク１０の視準用図形１２の中心に合わせること
ができない点については、ターゲットマーク１０をその
点の近傍に設置する。そして、視準用図形１２の中心に
対するその点の相対位置が既知であるならば、その点の
三次元座標を高精度で求めることができる。本実施形態
では、実際に測定しようとする点（以下、「目標測定
点」とも称する。）が、視準用図形１２の中心に対して
オフセットを有する場合について考える。

【００１５】本発明者等は、このオフセットを有する目
標測定点の三次元座標を求める問題を、視準用図形１２
の中心を原点とするターゲットマーク座標系（以下、単
に「マーク座標系」とも称する。）と、トランシット２
０のレンズ中心を原点とする観測座標系との座標変換の
問題として捉えることにした。図４はターゲットマーク
座標系を説明するための図である。ここで、図４（ａ）
はターゲットマーク１０を正面から見た図、同図（ｂ）
はターゲットマーク１０を側面から見た図である。本実
施形態では、このターゲットマーク座標系Ｏ−ＸＹＺを
次のように定義する。すなわち、円図形１２ａの中心を
原点Ｏとし、ターゲットマーク１０の表面をＸＺ平面、
ターゲットマーク１０の表面に垂直な奥行き方向をＹ正
軸とする。そして、円図形１２ａの中心Ｏから円周に向
かう線分１２ｂの方向を、Ｚ負軸とする。尚、このＺ負
軸（線分１２ｂ）を基線とも称することにする。

【００１６】いま、目標測定点Ｑが、マーク座標系にお
いて（Ｘ_D ，Ｙ_D ，Ｚ_D ）の点であるとする。この目標
測定点Ｑと円図形１２ａの中心Ｏとの関係の一例を図４
に示す。この例では、Ｘ_D ＝０であるが、一般的には、
Ｘ_D ≠０でもよい。要するに、目標測定点Ｑがマーク座
標系で指定されていればよい。本実施形態では、マーク
座標系における目標測定点Ｑの座標（Ｘ_D ，Ｙ_D ，
Ｚ_D ）は正確に求められていると仮定する。

【００１７】この観測座標系における目標測定点Ｑの三
次元座標を求めるためには、マーク座標系における目標
測定点Ｑの三次元座標が分かっているので、観測座標
系から見たマーク座標系の中心、すなわち円図形１２ａ
の中心の座標と、マーク座標系と観測座標系との原点
が一致しているとした場合に、マーク座標系と観測座標
系との変換行列とが分かればよい。

【００１８】本実施形態の三次元座標測定方法は、ター
ゲットマーク１０についての画像データを得る第一工程
と、画像データに所定の処理を施すことにより、円１２
ａに対応する楕円のデータを抽出し、その楕円データに
基づいて画像上での楕円方程式を求め、その楕円方程式
によって特定される楕円の特徴量を求める第二工程と、
画像データに所定の処理を施すことにより、基線１２ｂ
のデータを抽出し、その基線データに基づいて画像上で
の基線方向角を求め、楕円の中心を通りその基線方向角
を有する直線と楕円方程式との交点を求める第三工程
と、楕円の中心と、前記交点と、楕円の中心と前記交点
とを通る直線上にない所定の点との三点にレーザートラ
ンシット２０の視線を合わせて、測距測角を行い、その
得られた測距測角データを、観測座標系における三次元
座標に変換する第四工程と、前記三点についての観測座
標系における三次元座標に基づいて、マーク座標系の各
座標軸と観測座標系の各座標軸との方向余弦を求める第
五工程と、楕円の中心についての観測座標系における三
次元座標と、上記の方向余弦とに基づいて、マーク座標
系と観測座標系との座標変換式を構成し、その座標変換
式を用いて、マーク座標系の原点に対してオフセットを
有する点の、観測座標系における三次元座標を求める第
六工程とを具備する。本実施形態の三次元座標測定方法
は、主に画像処理装置３０及びコンピュータ４０の処理
ソフトウェアとして実現される。

【００１９】図５は第一工程の処理手順を説明するため
のフローチャートである。第一工程では、まず、ターゲ
ットマーク１０の円図形の中心Ｏと目標測定点Ｑとの相
対位置関係を明確にした上で、ターゲットマーク１０
を、図４に示すように、目標測定点Ｑの近傍の所定位置
に取り付ける（step11）。次に、ＣＣＤカメラ付きレー
ザートランシット２０の視線をそのターゲットマークの
略中心に向けて、測距測角を行うと共に、ＣＣＤカメラ
によりターゲットマーク１０を撮像する（step12）。こ
こで、ＣＣＤカメラ付きレーザートランシット２０の設
置位置の関係から、一般に、ターゲットマーク１０の面
とＣＣＤカメラのレンズ面とは正対した状態にはないの
で、ターゲットマーク１０上に描かれた円１２ａは通
常、楕円として撮像される。

【００２０】そして、ＣＣＤカメラは撮像したものをビ
デオ信号として画像処理装置３０に出力する。画像処理
装置３０は、そのビデオ信号をＡ／Ｄ変換し、ディジタ
ル画像データを採取する（step13）。ここで、画像デー
タは、例えば、水平方向の画素数Ｎ_X が５１２、垂直方
向のライン数Ｎ_Y が４８０であり、各画素の輝度は２５
６階調で表示される。

【００２１】尚、本実施形態では、画像データは静止画
像として明瞭に撮像されており、且つ、ターゲットマー
ク１０の反射板１１の各辺が画像データの境界にかかっ
ていないものと仮定する。次に、第二工程に移行する。
第二工程は、ターゲットマーク領域を抽出するＡ工程
と、ターゲットマーク１０に描かれている視準用図形を
抽出するＢ工程と、楕円を構成する点列である曲線部を
抽出するＣ工程と、楕円の方程式を求め、楕円の特徴量
を得るＤ工程とからなる。図６は第二工程のうちＡ工程
の処理手順を説明するためのフローチャート、図７はそ
のＡ工程の処理内容を説明するための図である。

【００２２】Ａ工程では、まず、図７（ａ）に示すよう
な原画像データに平均化フィルタをかけて、濃度分布の
平滑化を行う（step21）。これにより、対象の細かな濃
度凹凸による領域分断を避けることができる。ここで、
平均化フィルタとしては、例えば、水平方向×垂直方向
サイズが７×７乃至３×３程度のものを用いる。そし
て、この平滑化した画像データについて、図７（ｂ）に
示すように、濃度ヒストグラムを作成する（step22）。

【００２３】次に、図７（ｃ）に示すように、判別分析
法又はピーク帯域抽出による方法を用いて、二値化しき
い値を決定し、［しきい値，２５５］の濃度範囲を、タ
ーゲットマーク１０の下地（明るい反射板１１の部分）
を表す対象領域として選定する（step23）。ここで、こ
の二値化しきい値を決定する処理は、後述する楕円が認
識できない場合、同一入力画像について、所定回数、例
えば四回行い、以下の処理を繰り返すことにしている。
具体的には、二回目までの処理では、判別分析法で二値
化しきい値を決定する。そして、三回目以降の処理で
は、ピーク帯域抽出による方法、すなわち、ヒストグラ
ムのピーク位置を検出し、明るい方のピークから、ピー
ク濃度を中心とした規定濃度幅の範囲であって、かつ前
回採用した二値化範囲外の濃度領域を対象領域とする。
このように、二値化しきい値を変えて所定回数だけ処理
を繰り返すことにより、ターゲットマーク１０の周囲
に、ターゲットマークより明るい領域があっても、何回
かの失敗の後には、目標のターゲットマーク領域を捕捉
する確率が格段に向上する。

【００２４】次に、step23で求めた対象領域を二値化す
る（step24）。ここでは、対象領域の画素を「１」（黒
画素）、それ以外の画素を「０」（白画素）とする二値
化を行う。こうして求めた二値画像データは、画素単位
のものであり、連結性は考慮されていない。このため、
ノイズなどで対象が分断されている可能性がある。そこ
で、さらに８連結特性で、２回の膨張処理と２回の収縮
処理を行い、隣接画素間の連結性を高める。その後、二
値画像データにラベリング処理を施し、ターゲットマー
ク候補領域を選択する（step25）。具体的には、ラベリ
ング処理を行った後、連結する領域の数と範囲とを求め
る。そして、これらの領域のうち、縦横サイズが規定
値以上であり、縦横の長さの比が所定範囲内にあり、
その形状が正方形に近く、且つ、その重心が画像の
中心に近いものを、ターゲットマーク候補領域とする。

【００２５】次に、ターゲットマーク候補領域の二値画
像データについて、図７（ｄ）に示すように、水平方向
の各ライン毎に「１」の数を積算した水平方向射影分布
と、垂直方向の各ライン毎に「１」の数を積算した垂直
方向射影分布とを作成する（step26）。ここで、図７
（ｄ）では、ターゲットマーク候補領域の内部にある円
等の視準用図形を省略している。そして、各射影分布の
最大値を求める。かかる射影分布は、ターゲットマーク
のエッジ部分で急激な立ち上がり、又は立ち下がりを示
し、ターゲットマークの内部では、射影分布の最大値付
近でほぼ一定となる。このため、水平方向、垂直方向の
各方向で最大値の３３％（経験値）値を定め、各方向に
おいて画像データの外縁部から中心部に向けて、この３
３％を初めて越える座標位置を確定する。この水平方向
の範囲を［ｘ_S ，ｘ_E ］とし、垂直方向の範囲を
［ｙ_S ，ｙ_E ］とすると、ターゲットマークの下地領域
は、画像上において左上隅の座標が（ｘ_S ，ｙ_S ）で、
右下隅の座標が（ｘ_E ，ｙ_E ）である長方形の範囲にあ
る、と推定される。こうして、ターゲットマーク候補領
域の座標範囲が定められる（step27）。

【００２６】ここで、ターゲットマークの下地領域の決
定を、外側から内側に向けて行うのは、ターゲットマー
ク候補領域には円や基線等が含まれており、中心から外
側に向けて探索を行うと、これらの位置が、射影分布で
谷にある可能性があり、「初めて３３％を下回る」、又
は「３３％値以上が連続する」という判定を誤る可能性
があるからである。この射影分布処理は、いわば中身が
詰まった正方形に近い領域を安定して検出するための処
理である。突起部分やノイズのために図形領域が拡大し
ているような場合、それらの雑音部分を除去して、円図
形が描かれている中心部分を安定して検出するのに効果
がある。

【００２７】その後、このターゲットマーク候補領域に
ついて、縦横のサイズが所定値以上であこと、その
領域が正方形状に近似していること、及びその領域の
中心が画像中心近傍に位置していることを確認する。か
かる確認が取れたときには、このターゲットマーク候補
領域をターゲットマーク領域であると決定する（step2
8）。図７（ｅ）にこうして抽出されたターゲットマー
ク領域を示す。ただし、図７（ｅ）では、ターゲットマ
ーク領域の画素を白画素で示している。

【００２８】こうして、Ａ工程でターゲットマーク領域
を検出した後、次に、Ｂ工程において、そのターゲット
マーク１０に描かれている視準用図形を抽出する。図８
は第二工程のうちＢ工程の処理手順を説明するためのフ
ローチャート、図９はそのＢ工程の処理内容を説明する
ための図である。まず、図９（ａ）に示すように、Ａ工
程で決定されたターゲットマーク領域の二値化画像と、
画像メモリに記憶された原画像との論理和（ＡＮＤ）を
とることにより、ターゲットマーク領域と決定された領
域だけについての濃淡画像データを抽出する（step3
1）。この濃淡画像データの一例を図９（ｂ）に示す。

【００２９】ところで、円図形の外側には、枠１３の一
部などのノイズがある可能性がある。そこで、このノイ
ズを除去するために、ターゲットマーク領域の中心から
所定割合の範囲を縮小注目範囲として設定する。この割
合は、ターゲットマーク１０の外縁部に描かれた正方形
の枠１３の大きさや、中央部に描かれた円１２ａの大き
さ等を考慮して設定する。本実施形態では、Ａ工程で得
られたターゲットマーク領域の７５〜８０％領域、すな
わちターゲットマーク１０の中心から正方形の枠１３に
下ろした垂線の７５〜８０％の点を通る小正方形範囲を
縮小注目範囲としている。

【００３０】次に、この縮小注目領域だけについての濃
度ヒストグラムを作成する（step32）。この濃度ヒスト
グラムは、図９（ｃ）に示すように、反射板１１の白い
下地に対応する最大ピークと、円図形その他に対応する
暗い小ピークとを有する。ここで、暗い小ピークは、暗
い方にかすかな起伏が認められる形状をしていることも
ある。黒線で描かれた円及び基線を抽出するため、判別
分析法を用いて二値化しきい値Ｔを決定する（step3
3）。

【００３１】このしきい値Ｔを用いて、［１，Ｔ］の濃
度範囲の画素を、縮小注目領域内における楕円や基線に
対応する画素として抽出する。すなわち、［１，Ｔ］の
濃度範囲のデータを「１」（黒画素）、他のデータを
「０」（白画素）とする二値化を行い、視準用図形の二
値画像データを作成する（step34）。こうして、図９
（ｄ）に示すように、ターゲットマーク領域から、視準
用図形画素が抽出される。

【００３２】ところで、黒線で描かれた楕円や基線の部
分とその近傍との濃度差が小さい場合には、黒線部分以
外に雑音部分が付加されてしまうことがある。このた
め、本実施形態では、実際、二値化しきい値の決定に際
して次のような方法を用いている。まず、予め正方形の
枠１３で囲まれた領域の面積に対する円１２ａ及び線分
１２ｂの黒線部分の面積の割合Ｓ₀ を求めておく。例え
ば、Ｓ₀ は約１０％程度である。次に、上記の判別分析
法から得られた二値化しきい値Ｔを自動的に調整する。
具体的には、調整パラメータＴ_P と、調整幅Ｄとを定義
しておき、実際に使用するしきい値Ｔ′を Ｔ′（ｋ）＝Ｔ−Ｔ_P −ｋ×Ｄ で設定する。例えば、Ｔ_P ＝１５、Ｄ＝５とする。ま
た、ｋを０から４までの整数とする。そして、最初にｋ
＝０と設定したしきい値Ｔ′を用いて、濃度ヒストグラ
ムの暗い方からこの値Ｔ′まで積分し、その積分値が上
記の面積の割合Ｓ₀以下になるまで、ｋを変えながら、
しきい値Ｔ′を順に減じていく。こうして、積分値が最
初にＳ₀ 以下になったしきい値Ｔ′を用いて、縮小注目
領域の画像データを二値化する。かかる処理は、判別分
析法から得られた二値化しきい値Ｔより、暗い（黒い）
方の信号を抽出することを意味し、楕円や基線の部分を
その近傍のノイズから分離するのに効果的である。

【００３３】Ｂ工程までの段階で、楕円や基線のみを含
む画像データが抽出されたことになる。しかし、この状
態では、各抽出画素は独立であり、未だ「線」としての
連結性は確保されていない。そこで、次に、Ｃ工程で
は、点の集合としての図形から、楕円（円）を構成する
点列としての曲線部と、線分（基線）を構成する点列と
しての直線部とを抽出する。図１０は第二工程のうちＣ
工程の処理手順を説明するためのフローチャート、図１
１はそのＣ工程の処理内容を説明するための図である。

【００３４】まず、図１１（ａ）に示すような視準用図
形の二値画像について、各画素の連結性を増すために、
膨張収縮処理を所定回数、例えば１、２回行う（step4
1）。ここで、膨張処理とは、黒画素に隣接する白画素
を黒画素に置き換える処理であり、視準用図形の領域が
複数に分断されているときに、視準用図形の領域を連結
することができる。また、収縮処理とは、白画素に隣接
する黒画素を白画素に置き換える処理であり、視準用図
形の領域に含まれるノイズ成分を消去することができ
る。

【００３５】次に、膨張収縮処理を施した視準用図形の
領域について、細線化処理を行う（step42）。細線化処
理は、図形の外側から一画素ずつ内側に向けて、画素を
削っていき、線幅が１の線を求める処理である。こうし
て、視準用図形について線幅１の連結図形データが黒画
素図形として得られる。図１１（ｂ）に細線化処理を行
った後の二値画像データを示す。

【００３６】この細線化データには、円（楕円）を表す
曲線部と、基線を表す直線部が混在しており、しかも、
これらが交差している可能性がある。そこで、後の処理
を簡単にするために、細線化データを、可能な限り曲線
部と直線部とに分別する。そのために、まず、滑らかに
変化する点列を抽出する（step43）。この処理は次のよ
うにして行われる。

【００３７】まず、細線化画像データを、画像原点（左
上点）を始点として、左から右水平方向に、上から下に
向けて順次走査し、最初の黒画素点ｋ₁ を見つける。次
に、その黒画素点ｋ₁ の８方向の隣接画素を調べ、その
うちの一つだけが黒画素であるならば、その黒画素を第
二番目の黒画素点ｋ₂ として定める。一方、二つ以上が
黒画素であるならば、右水平方向又は垂直下方向にある
黒画素を優先して選び、その黒画素を第二番目の黒画素
点ｋ₂ として定める。

【００３８】次に、第ｎ（ｎ≧３）番目の黒画素点ｋ_n
を定めるには、次のようにする。すなわち、図１１
（ｃ）に示すように、第ｎ−２番目の黒画素点ｋ_n-2 か
ら第ｎ−１番目の黒画素点ｋ_n-1 への方向を進行方向と
し、その進行方向に対し左右４５度以内にある画素であ
って、且つ、黒画素点ｋ_n-1 に隣接するものを、第ｎ番
目の黒画素点ｋ_n とする。ここで、黒画素点ｋ_n-1 に隣
接する黒画素が二以上ある場合は、進行方向真っ直ぐ、
進行方向の右側、進行方向の左側の順に優先して、一つ
の黒画素点ｋ_n を定める。そして、このような黒画素点
の追跡処理を順次行い、進行方向に対し、４５度以内で
隣接する黒画素がなくなるまで繰り返す。こうして、最
初の黒画素点から最終の黒画素点までの点列の座標を線
分番号を付して、画像メモリに記憶しておく。この記憶
した点は白画素に置き換え、細線化データからは消去す
る。

【００３９】その後、細線化画像上に図形構成図形がな
くなるまで、上記の処理を繰り返す。こうして、図１１
（ｄ）に示すように、進行方向に対して４５度以内で変
化する滑らかに変化する点列のすべてが得られる。この
点列の中には、円、円弧、楕円、楕円弧、線分等が含ま
れるが、鋭角的に変化する曲線は含まれない。次に、か
かる滑らかな点列の集合について、各点列データを、円
１２ａの中心を通る基線１２ｂを構成する点列としての
直線部のデータと、円（楕円）１２ａを構成する点列と
しての曲線部のデータとに分別する（step44）。このた
めに、図１１（ｅ）に示すように、各点列データを、最
小二乗法で直線近似し、この直線と元の点列データの各
点ｋ_i との距離ｄ_i を求める。そして、これらの距離ｄ
_i の最大値が所定値（例えば、２画素又は３画素）以下
であるときには、その点列を直線と判定し、一方、距離
ｄ_i の最大値が所定値より大きいときは、その点列を曲
線と判定する。この判定結果は、各点列データについて
の諸情報を記憶した画像メモリに、各点列データの追加
の情報として記憶される。こうして、滑らかな点列は、
図１１（ｆ），（ｇ）に示すように、曲線部と直線部と
に分別される。

【００４０】次に、Ｄ工程に移行し、楕円方程式を求
め、楕円の特徴量を抽出する。図１２は第二工程のうち
Ｄ工程の処理手順を説明するためのフローチャートであ
る。まず、曲線と判定されたすべての点列データについ
て、画像上での重心Ｇの座標（ｘ_G ，ｙ_G ）を求める
（step51）。その後、この重心Ｇから各点列データの各
点に引いた直線が右水平方向となす角度（方向角）を１
度単位で、半時計回りに計算し、その方向角が小さい順
に各点を並び変える（step52）。ここで、同一方向角に
二個以上の点が存在する場合には、これらの点は楕円周
上の点と楕円内部又は外部のノイズ点とであると考えら
れる。しかし、この時点ではどちらが楕円周上の点であ
るかが分からないので、これらの点は除去することにす
る。こうして残った点列が曲線部、いまの場合は楕円周
上の候補点となる。尚、これらの候補点には、整列順に
番号が付される。

【００４１】次に、楕円周上の候補点のうちから、乱数
を用いて、ランダムに１つの番号を選び、さらにその番
号からから始まって全データ点数Ｎをおおそよ５等分す
るような５つの点の座標を決定する（step53）。そし
て、楕円方程式 ａｘ² ＋２ｈｘｙ＋ｂｙ² ＋２ｇｘ＋２ｆｙ＋ｃ＝０ に、上記の決定した５つの点の座標を代入することによ
り、係数ａ，ｈ，ｇ，ｆ，ｃに対する５元１次連立方程
式を導き、この連立方程式を解くことにより、係数ａ，
ｈ，ｇ，ｆ，ｃを求める（step54）。ここで、今の場
合、楕円方程式を求めているので、ｙ² の係数ｂは１と
固定している。また、求めた係数ａ，ｈ，ｇ，ｆ，ｃを
用いて、データ全点について方程式誤差の標準偏差を計
算し、誤差の指標とする（step55）。

【００４２】その後、step53からstep55までの処理を所
定回数、例えば２４回繰り返す。そして、方程式誤差の
標準偏差が最小である楕円方程式の係数を最終的な解と
する（step56）。こうして得られた楕円方程式の係数を
用いて、楕円の中心座標、長径、短径、長径と水平方向
とのなす角度（主軸方向角）を計算する（step57）。こ
こで、画像上での楕円の中心座標（ｘ_C ，ｙ_C ）は、 ａｘ_C ＋ｈｙ_C ＋ｇ＝０ ｈｘ_C ＋ｂｙ_C ＋ｆ＝０ の解として得られる。また、主軸方位角ｐは、 tan（２ｐ）＝２ｈ／（ａ−ｂ） から求められる。

【００４３】次に、第三工程では、基線方向角を求め
る。基線１２ｂは、マーク座標系のＺ負軸を表してお
り、観測座標系とマーク座標系を繋ぐ重要な情報であ
る。このため、基線方向角は、高精度に決定する必要が
ある。図１３は第三工程の処理手順を説明するためのフ
ローチャートである。第二工程のＣ工程において、すで
に、滑らかに変化する点列の集合の各点列について直線
部か曲線部かのチェックを行い、各点列を直線部と曲線
部とに分別している。第三工程では、まず、この直線部
と判定された線分について、楕円の中心との距離を計算
し、その距離が所定値以下のものを基線の候補として選
ぶ（step61）。次に、かかる基線の候補について、長さ
が所定範囲内、例えば楕円長径の３０％以上で、かつ長
径の１１０％を超えない範囲内のもののうち、最長のも
のを基線と認定する（step62）。

【００４４】その後、step62で認定された基線につい
て、楕円の中心近傍から外に向けての方向を基線方向角
と定義し、その基線方向角を求める（step63）。具体的
には、その基線の各画素について、楕円の中心からその
画素へ方向角を計算し、一度単位でヒストグラムデータ
を作成する。そして、そのヒストグラムの最大ピークに
対応する角度を基線方向角とする。ただし、視準用図形
として図３（ｂ）に示すものを用いる場合には、ピーク
は３つとなるので、その真ん中のピークに対応する角度
を基線方向角とする。

【００４５】尚、別途、基線方向角の標準値とその許容
誤差範囲とが指定されている場合には、その標準値から
規定角度誤差の範囲内にあるものを優先的に基線として
採用するようにしてもよい。最後に、楕円の中心を通り
上記基線方向角を有する直線の方程式を求め、その直線
の方程式と楕円の方程式とを連立して解くことにより、
基線１２ｂと楕円との交点を求める（step64）。

【００４６】図１４は第四工程から第六工程までの処理
手順を説明するためのフローチャートである。第三工程
において求められた基線１２ｂは、定義により、マーク
座標系のＺ負軸である。画像上において、この基線１２
ｂと楕円（円）１２ａとの交点をＳ₁点とする。また、
楕円１２ａの中心をＳ₂ 、楕円１２ａの中心に関するＳ
₁ 点の対称点をＳ₁ ′とする。さらに、Ｓ₁ ，Ｓ₂ ，Ｓ
₁ ′が作る直線上にない点、例えば、楕円１２ａの中心
を通り、Ｓ₂ とＳ₁ を通る直線と９０度の角度をなす半
直線と、楕円周との交点をＳ₃ とする。そして、コンピ
ュータ４０は、次のcase１及びcase２のうちいずれかの
caseの３点の組を、測距測角すべき点として指定する。

【００４７】 case１： Ｓ₁ 、Ｓ₂ 、Ｓ₃ case２： Ｓ₁ 、Ｓ₁ ′、Ｓ₃ コンピュータ４０は、レーザートランシット２０の視準
軸をこれら３点の各々に対応する向きに制御し、レーザ
ートランシット２０は各点に対して測距測角を行う。こ
うして、３点の測距測角データ（距離、水平方向角、垂
直方向角）が得られる（step71）。

【００４８】次に、コンピュータ４０は、かかる３点の
測距測角データを、レーザートランシット２０のレンズ
中心を原点ｏとし、水平面をｘ−ｙ平面、鉛直上方をｚ
正軸とする「観測座標系ｏ−ｘｙｚ」の三次元座標値に
変換する（step72）。ただし、case２の３点を指定した
場合には、Ｓ₁ とＳ₁ ′についての観測座標系の三次元
座標の中点を計算し、この中点のデータを楕円中心の座
標Ｓ₂ とする。

【００４９】こうして、観測座標系ｏ−ｘｙｚにおい
て、基線と楕円周との交点Ｓ₁ の座標（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ
₁ ）と、楕円の中心Ｓ₂ の座標（ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ）
と、Ｓ₁，Ｓ₂ ，Ｓ₃ が一直線上にならないような任意
の点Ｓ₃ の座標（ｘ₃ ，ｙ₃ ，ｚ ₃ ）とが得られる。図
１５にマーク座標系Ｏ−ＸＹＺと観測座標系ｏ−ｘｙｚ
との関係を示す。いま、上記の三次元座標データで、楕
円中心のＳ₂ （ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ）はターゲットマーク
中心座標として信頼することにする。このとき、マーク
座標系Ｏ−ＸＹＺの原点Ｏは点Ｓ₂ であり、Ｏ−ＸＺ平
面はＳ₁ ，Ｓ₂ ，Ｓ₃ の３点で作られる平面である。ま
た、Ｚ負軸はＯからＳ₁ に向かう軸である。ここで、簡
単のために、３点の各データからＳ₂ （ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ
₂ ）データを引いて、結果を改めて、 Ｓ₁ （ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ） Ｓ₂ （ｘ₂ ＝０，ｙ₂ ＝０，ｚ₂ ＝０） Ｓ₃ （ｘ₃ ，ｙ₃ ，ｚ₃ ） としておく。すなわち、マーク座標系標系を、そのマー
ク座標系の原点（楕円中心）が観測座標系の原点に一致
するように平行移動させて考えることにする。

【００５０】次に、第五工程では、マーク座標系におい
て（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で表された点を、観測座標系での座標
値（ｘ，ｙ，ｚ）に変換する変換行列を求めることを考
える。その方法としては、観測座標系のｏ−ｘ軸、ｏ−
ｙ軸、ｏ−ｚ軸に対する、マーク座標系のＯ−Ｘ軸、Ｏ
−Ｙ軸、Ｏ−Ｚ軸の方向余弦を求めることにより、マー
ク座標系と観測座標系の変換行列を構成することにす
る。

【００５１】最初に、観測座標系の各軸に対する、マー
ク座標系のＯ−Ｚ軸の方向余弦を求める（step73）。Ｓ
₁ （ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ）は、マーク座標系のＺ負軸と楕
円（円）の交点と定義された点の、観測座標系における
三次元座標であるから、原点ｏに関する点Ｓ₁ の対称点
Ｓ₁ ′（−ｘ₁ ，−ｙ₁ ，−ｚ₁ ）は、Ｚ正軸と楕円と
の交点である。したがって、観測座標系のｘ軸、ｙ軸、
ｚ軸の各々に対する、マーク座標系のＯ−Ｚ軸の方向余
弦（ｌ₁ ，ｍ₁ ，ｎ₁ ）は、 Ｄ₁ ＝［（−ｘ₁ ）² ＋（−ｙ₁ ）² ＋（−ｚ₁ ）² ］
^1/2 とすると、 ｌ₁ ＝−ｘ₁ ／Ｄ₁ ｍ₁ ＝−ｙ₁ ／Ｄ₁ ｎ₁ ＝−ｚ₁ ／Ｄ₁ で与えられる。

【００５２】次に、観測座標系の各軸に対する、マーク
座標系のＯ−Ｙ軸の方向余弦を求める（step74）。マー
ク座標系のＹ軸は、ターゲットマーク面がＯ−ＸＺ平面
であるから、そのＯ−ＸＺ平面に直交する方向を向いて
いる。ターゲットマーク面上の三点Ｓ₁ ，Ｓ₂ ，Ｓ₃ を
通る平面の方程式は、

【００５３】

【数１】 であり、これを整理して、 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＝０ ・・・（１） となったとする。したがって、観測座標系のｘ軸、ｙ
軸、ｚ軸の各々に対する、マーク座標系のＯ−Ｙ軸の方
向余弦（ｌ₂ ，ｍ₂ ，ｎ₂ ）は、 Ｄ₂ ＝［Ａ² ＋Ｂ² ＋Ｃ² ］^1/2 とすれば、 ｌ₂ ＝Ａ／Ｄ₂ ｍ₂ ＝Ｂ／Ｄ₂ ｎ₂ ＝Ｃ／Ｄ₂ で与えられる。ただし、ｙ正軸とＹ正軸は９０度以上離
れることはない、という条件をおく。このため、ｙ正軸
とＹ正軸とのなす角度を ψ＝ arc cos（ｍ₂ ） として、ψが９０度以上であれば、符号を反転させる処
理をするものとする。

【００５４】最後に、観測座標系の各軸に対する、マー
ク座標系のＯ−Ｘ軸の方向余弦（ｌ ₃ ，ｍ₃ ，ｎ₃ ）を
求める（step75）。Ｘ正軸と円１２ａの交点の未知座標
を（ｘ₄ ，ｙ₄ ，ｚ₄ ）とする。この（ｘ₄ ，ｙ₄ ，ｚ
₄ ）は、式（１）の平面上の点であるから、 Ａｘ₄ ＋Ｂｙ₄ ＋Ｃｚ₄ ＝０ ・・・（２） を満たす。また、円１２ａの半径はＲであるから、 ｘ₄ ² ＋ｙ₄ ² ＋ｚ₄ ² ＝Ｒ² ・・・（３） が成立する。さらに、Ｚ軸とＸ軸は、実空間では直交す
るから、 ｘ₁ ｘ₄ ＋ｙ₁ ｙ₄ ＋ｚ₁ ｚ₄ ＝０ ・・・（４） が成立する。

【００５５】式（２），（３），（４）をｘ₄ ，ｙ₄ ，
ｚ₄ に関する連立方程式とみてこれを解く。このため
に、まず、式（２）及び（４）をｙ₄ ，ｚ₄ に関する連
立方程式として解くことにする。 ｄｅｔ≡Ｂｚ₁ −Ｃｙ₁ とすると、ｄｅｔ≠０のとき、 ｙ₄ ＝（−Ａｚ₁ ＋Ｃｘ₁ ）ｘ₄ ／ｄｅｔ ｚ₄ ＝（−Ｂｘ₁ ＋Ａｙ₁ ）ｘ₄ ／ｄｅｔ となる。これは、また、 ａ≡（−Ａｚ₁ ＋Ｃｘ₁ ）／ｄｅｔ ｂ≡（−Ｂｘ₁ ＋Ａｙ₁ ）／ｄｅｔ とおくと、 ｙ₄ ＝ａｘ₄ ｚ₄ ＝ｂｘ₄ と書ける。これを式（３）に代入して整理すると、 （１＋ａ² ＋ｂ² ）・ｘ₄ ² ＝Ｒ² となる。ｘ₄ ≧０のものを求めれば、 ｘ₄ ＝Ｒ／（１＋ａ² ＋ｂ² ）^1/2 ｙ₄ ＝ａｘ₄ ｚ₄ ＝ｂｘ₄ となる。

【００５６】したがって、Ｏ−Ｘ軸の方向余弦（ｌ₃ ，
ｍ₃ ，ｎ₃ ）は、 Ｄ₃ ＝（１＋ａ² ＋ｂ² ）^1/2 とおくと、 ｌ₃ ＝１／Ｄ₃ ｍ₃ ＝ａ／Ｄ₃ ｎ₃ ＝ｂ／Ｄ₃ で与えられる。尚、上記の場合は、ｙ₄ ，ｚ₄ をｘ₄ で
表した形になっているが、ｄｅｔ＝０の場合には、
ｚ₄ ，ｘ₄ をｙ₄ で、あるいはｘ₄ ，ｙ₄ をｚ₄ で表す
形のものを選んで解けばよい。

【００５７】こうして、第五工程で、観測座標系の各軸
に対する、マーク座標系の各軸の方向余弦が求められる
と、次に、第六工程では、それらの方向余弦を用いて、
マーク座標系と観測座標系との座標変換式を構成する
（step76）。すなわち、マーク座標系における点（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）と観測座標系（ｘ，ｙ，ｚ）との座標変換式
は、

【００５８】

【数２】 で与えられる。ここで、上式では、マーク座標系の原点
を、観測座標系のＳ₂ （ｘ₂ ，ｙ₂ ，ｚ₂ ）＝（ｘ_C ，
ｙ_C ，ｚ_C ）の位置に平行移動し、元の位置関係に戻し
ている。したがって、目標測定点Ｑが、マーク座標系に
おいて（Ｘ_D ，Ｙ _D ，Ｚ_D ）のオフセットを有している
とすると、観測座標系における目標測定点Ｑの三次元座
標（ｘ_t ，ｙ_t ，ｚ_t ）は、

【００５９】

【数３】 から計算することができる（step77）。本実施形態の三
次元座標位置測定方法では、ターゲットマークとして、
円と、マーク座標系のＺ負軸を表す線分（基線）とが描
かれたものを用い、ターゲットマークを撮像して得られ
た画像データに基づいて、画像上における、楕円の中心
と、楕円と線分との交点と、それらの点を通る直線上に
ない所定の点との３点を特定し、その後、この特定した
３点について測距測角を行い、観測座標系における三次
元座標を求める。これら３点はターゲットマーク面上に
あり、しかもそのうちの２つの点を通る直線はマーク座
標系のＺ軸を表すため、かかる３点についての観測座標
系における三次元座標を用いることにより、、マーク座
標系の各軸と観測座標系の各軸との方向余弦を高精度に
且つ容易に算出することができる。したがって、この方
向余弦を用いて構成された座標変換式を用いることによ
り、たとえターゲットマーク面がカメラ視線に垂直な平
面に対してわずかに傾いていても、オフセットを有する
点の三次元座標を高精度に求めることができる。

【００６０】また、本発明者等が、本実施形態の測定シ
ステムについて、観測点と目標測定点との距離を２６ｍ
として現場実験を行った結果、観測座標系におけるマー
ク中心及び目標測定点の三次元座標ｘ，ｙ，ｚをそれぞ
れ、１．０ｍｍ以内の繰り返し精度で求めることができ
た。尚、本発明は上記の実施形態に限定されるものでは
なく、その要旨の範囲内において種々の変形が可能であ
る。

【００６１】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、タ
ーゲットマークとして、円と、ターゲットマーク座標系
の第一の座標軸を表す線分とが描かれたものを用い、タ
ーゲットマークを撮像して得られた画像データに基づい
て、画像上における、楕円の中心と、楕円と線分との交
点と、それらの点を通る直線上にない所定の点との３点
を特定し、その後、この特定した３点について測距測角
を行って求めた観測座標系における三次元座標に基づい
て、ターゲットマーク座標系の各座標軸と観測座標系の
各座標軸との方向余弦を導出することにより、これら３
点はターゲットマーク面上にあり、しかもそのうちの２
つの点を通る直線はターゲットマーク座標系の第一の座
標軸を表すので、方向余弦を高精度に且つ容易に算出す
ることができ、したがって、かかる方向余弦から構成さ
れる座標変換式を用いて、オフセットを有する点の三次
元座標を高精度に求めることができる三次元座標測定方
法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態である三次元座標位置測定
方法を適用した測定システムの概略構成図である。

【図２】その測定システムに用いるターゲットマークの
概略斜視図である。

【図３】そのターゲットマークに描かれる視準用図形の
例を示す図である。

【図４】ターゲットマーク座標系を説明するための図で
ある。

【図５】第一工程の処理手順を説明するためのフローチ
ャートである。

【図６】第二工程のうちＡ工程の処理手順を説明するた
めのフローチャートである。

【図７】そのＡ工程の処理内容を説明するための図であ
る。

【図８】第二工程のうちＢ工程の処理手順を説明するた
めのフローチャートである。

【図９】そのＢ工程の処理内容を説明するための図であ
る。

【図１０】第二工程のうちＣ工程の処理手順を説明する
ためのフローチャートである。

【図１１】そのＣ工程の処理内容を説明するための図で
ある。

【図１２】第二工程のうちＤ工程の処理手順を説明する
ためのフローチャートである。

【図１３】第三工程の処理手順を説明するためのフロー
チャートである。

【図１４】第四工程から第六工程までの処理手順を説明
するためのフローチャートである。

【図１５】マーク座標系と観測座標系との関係を示す図
である。

【符号の説明】

１０ ターゲットマーク １１ 反射板 １２ 視準用図形 １２ａ 円 １２ｂ 線分（基線） １３ 枠 ２０ ＣＣＤカメラ付きレーザートランシット ３０ 画像処理装置 ４０ コンピュータ ５０ 照明装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平９−101144（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−136218（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−98208（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−231249（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−63805（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01C 15/00 - 15/14 G01B 11/00

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の位置に設置された、明色の背景に
   暗色で円と特定の方向性を示す線分とが描かれたターゲ
   ットマークと、測距測角手段と、光軸が前記測距測角手
   段の視準軸に一致する撮像手段とを備え、前記円の中心
   を原点とし、前記線分を第一の座標軸とするターゲット
   マーク座標系と、前記測距測角手段のレンズ中心を原点
   とする観測座標系とを設定したときに、前記測距測角手
   段で前記ターゲットマーク面上の三点を計測することに
   より、前記ターゲットマーク座標系の原点に対してオフ
   セットを有する点の、前記観測座標系における三次元座
   標を求める三次元座標測定方法であって、 前記撮像手段により前記ターゲットマークを撮像して、
   前記ターゲットマークについての画像データを得る第一
   工程と、 前記画像データに所定の処理を施すことにより、前記円
   に対応する楕円のデータを抽出し、前記楕円のデータに
   基づいて画像上での楕円方程式を求め、前記楕円方程式
   によって特定される前記楕円の中心の位置を求める第二
   工程と、 前記画像データに所定の処理を施すことにより、前記線
   分のデータを抽出し、前記線分のデータに基づいて画像
   上での前記線分の方向角を求め、前記楕円の中心を通り
   前記方向角を有する直線と前記楕円方程式との交点を求
   める第三工程と、 前記楕円の中心と、前記交点と、前記楕円の中心と前記
   交点とを通る直線上にない所定の点との三点に前記測距
   測角手段の視線を合わせて、測距測角を行い、その得ら
   れた測距測角データを、前記観測座標系における三次元
   座標に変換する第四工程と、 前記三点についての前記観測座標系における三次元座標
   に基づいて、前記ターゲットマーク座標系の各座標軸と
   前記観測座標系の各座標軸との方向余弦を求める第五工
   程と、 前記楕円の中心についての前記観測座標系における三次
   元座標と、前記方向余弦とに基づいて、前記ターゲット
   マーク座標系と前記観測座標系との座標変換式を構成
   し、前記座標変換式を用いて、前記ターゲットマーク座
   標系の原点に対してオフセットを有する点の、前記観測
   座標系における三次元座標を求める第六工程と、 を具備することを特徴とする三次元座標測定方法。
2. 【請求項２】 前記第五工程は、前記交点についての前
   記観測座標系における三次元座標から、前記観測座標系
   の各座標軸に対する前記ターゲットマーク座標系の第一
   の座標軸の方向余弦を求める工程と、 前記三点についての前記観測座標系における三次元座標
   を用いて、前記三点を通る平面の方程式を求め、前記平
   面の方程式から、前記観測座標系の各座標軸に対する前
   記ターゲットマーク座標系の第二の座標軸の方向余弦を
   求める工程と、 前記観測座標系において前記ターゲットマーク座標系の
   第三の座標軸と前記円とが交わる点が前記平面の方程式
   及び前記円を表す方程式を満たすという条件と、前記観
   測座標系において前記ターゲットマーク座標系の第三の
   座標軸と第一の座標軸とが直交するという条件とから、
   前記観測座標系の各軸に対する前記ターゲットマーク座
   標系の第三の座標軸の方向余弦を求める工程と、 を具備することを特徴とする請求項１記載の三次元座標
   測定方法。
3. 【請求項３】 前記第四工程において、前記楕円の中心
   の代わりに、前記楕円の中心に対する前記交点の対称点
   を用い、且つ、前記対称点と前記交点についての前記観
   測座標系における三次元座標の中点を求めることによ
   り、前記楕円の中心についての前記観測座標系における
   三次元座標を求めることを特徴とする請求項１又は２記
   載の三次元座標測定方法。