CN104482890A

CN104482890A - 一种灌注桩垂直度计算方法

Info

Publication number: CN104482890A
Application number: CN201410668250.2A
Authority: CN
Inventors: 刘勇; 黄志勇; 陈慈发; 丁晓波; 龚国强; 曹涛
Original assignee: China Three Gorges University CTGU
Current assignee: China Three Gorges University CTGU
Priority date: 2014-11-20
Filing date: 2014-11-20
Publication date: 2015-04-01

Abstract

一种灌注桩垂直度计算方法，采用超声波检测仪，通过计算得到获取的灌注桩的三维信息；同一深度或者近似同一深度的孔壁点拟合成一个圆，并计算出圆心坐标和圆半径；采用相同的方法，将各个深度的孔壁点拟合成圆，计算相应深度的圆的圆心坐标和圆半径；对代表灌注桩的所有拟合圆的圆心进行空间直线拟合，得到拟合直线的三维空间表达式；圆心拟合直线与铅垂线的夹角即为灌注桩的倾斜角，该倾斜角的正切值的大小等于垂直度。本发明一种灌注桩垂直度计算方法，使用拟合方法，比使用采样方法具有更好的稳定性，同时结合公垂线来计算垂直度，比传统四线检测方法更准确，更稳定。

Description

一种灌注桩垂直度计算方法

技术领域

本发明涉及成孔垂直度计算方法，尤其是一种灌注桩垂直度计算方法。

背景技术

灌注桩的垂直度概念一般理解为：沿桩顶中心作一铅垂线，桩底相对桩顶偏离该铅垂线的距离与深度之百分比即为垂直度。在我国的国家标准以及交通、建筑等行业颁布的有关桩基础施工技术及验收规范中，对混凝土灌注桩成孔质量提出了具体要求，而垂直度检测结果是判断成孔质量好坏的重要指标之一。目前工程上比较成熟的垂直度检测技术包括简易检测法、接触式检测法和声波法检测。

简易检测法与孔壁摩擦较大，而且不能得到灌注桩的孔壁倾斜程度和直径，接触式检测法与孔壁有一定的摩擦，而且采样点数过少，采样点数不能完全反应孔壁的的倾斜程度，难以适应新技术的要求。因而使用这2种方法误差较大。

现有的基于超声波探测方法只能检测2个或4个方向的侧壁线，然后在平面上通过4个侧壁点计算探头中心相对于桩孔中心的偏离坐标，第N个测点的偏心距为第N个测点计算的探头中心的偏离坐标与第一个探头中心的偏离坐标在平面上的距离，第N个测点的垂直度即为第N个测点的偏心距与这两个测点的高度差的比值。该方法仅通过采样的四个点来计算探头中心的坐标，得到的结果随着采样点的不同而不同，其次这种垂直度方法的计算通常第以第一个测点的值做参考，这样是不够科学的，当第一个测点的值不够准确时，得到的垂直度结果会有偏差。

发明内容

为解决上述计算方法的问题，本发明提出一种灌注桩垂直度计算方法，采用灌注桩全景检测技术的垂直度计算；该方法能够提高垂直度计算结果的稳定性和准确性，并且让计算结果更加符合客观事实。

本发明采取的技术方案为：一种灌注桩垂直度计算方法，包括以下步骤：

步骤一：采用超声波检测仪，通过计算得到获取的灌注桩侧壁形状的三维信息：孔壁采样点在侧壁仪坐标系中的x、y、z值。

步骤二：同一深度或者近似同一深度的孔壁点拟合成一个圆，并计算出圆心坐标和圆半径；

步骤三：采用同步骤二的方法，将各个深度的孔壁点拟合成圆，计算相应深度的圆的圆心坐标和圆半径；

步骤四：对代表灌注桩的所有拟合圆的圆心进行空间直线拟合，如图1所示，M₀(x₀,y₀,z₀)为拟合直线L上的一点，为拟合直线L的方向向量，即可得到拟合直线的以一种三维空间表达式:简化为：

圆心

\{\begin{matrix} x = x_{0} + mz \\ y = y_{0} + nz \end{matrix}

拟合直线与铅垂线的夹角即为灌注桩的倾斜角，该倾斜角的正切值的大小等于垂直度。

用代数或者几何方法求两空间直线的夹角的正切值。

本发明一种灌注桩垂直度计算方法，把同一高度，或者近似同一高度的特征点拟合成圆，然后把所有拟合圆的圆心拟合成一条空间直线，并得到拟合空间直线的方程表达式。

最后拟合直线与公垂线的夹角即为灌注桩的倾斜角，使用代数或者几何的方式求该倾斜角的正切值即为灌注桩垂直度的大小。本发明使用拟合方法，比使用采样方法具有更好的稳定性，同时结合公垂线来计算垂直度，比传统四线检测方法更准确，更稳定。

附图说明

图1为本发明实施例的空间直线方程图。

图2为本发明实施例的圆心拟合图。

图3为本发明实施例的圆心拟合后的孔壁坐标图。

图4为本发明实施例的垂直度坐标计算图。

具体实施方式

一种灌注桩垂直度计算方法，包括以下步骤：

步骤二：同一深度的孔壁点拟合成一个圆，并计算出圆心坐标和圆半径。

步骤三：采用同步骤二的方法，将各个深度的孔壁点拟合成圆，计算相应深度的圆的圆心坐标和圆半径。

步骤四：对代表灌注桩的所有拟合圆的圆心进行空间直线拟合，如图2所示，M₀(x₀,y₀,z₀)为拟合直线L上的一点，为拟合直线L的方向向量，即可得到拟合直线的以一种三维空间表达式:简化为：

圆

\{\begin{matrix} x = x_{0} + mz \\ y = y_{0} + nz \end{matrix}

心拟合直线与铅垂线的夹角即为灌注桩的倾斜角，该倾斜角的正切值的大小等于垂直度。

实施例：

如图1所示，p₁,p₂,p₃......p_N为某一孔壁深度d_j的坐标点，采用如下方程表示圆

(x-x₀)²+(y-y₀)²＝r²

对于基于非线性最小二乘的拟合，其优化目标函数为

C = Σ_{i = 0}^{N} {(\sqrt{{(x_{i} - x_{0})}^{2} + {(y_{i} - y_{0})}^{2}} - r)}^{2}

上式中(x_i,y_i)为孔壁坐标p_i的值，N为某一深度d_j参与拟合计算的孔壁点个数。通过最小二乘法可以得到圆心坐标O(x,y)和圆半径r。不难得出，深度为d_j的拟合圆的圆心三维坐标为O(x,y,d_j)。

如图3所示，通过逐深度的拟合孔壁坐标，得到拟合圆的圆心三维坐标O₁,O₂,O₃......O_N，用如下表达式表示一条空间直线。

\frac{x - x_{0}}{m} = \frac{y - y_{0}}{n} = \frac{z - z_{0}}{p}

简写为：

\{\begin{matrix} x = x_{0} + mz \\ y = y_{0} + nz \end{matrix}

现已有O₁(x₁,y₁,z₁),O₂(x₂,y₂,z₂),O₃(x₃,y₃,z₃)…O_N(x_N,y_N,z_N)N个空间三维坐标点，当

Σ_{i = 1}^{N} d^{2} (O_{n}, L_{O})

最小时，直线L_O即为所求的圆心拟合直线，此为最小二乘法求空间直线。其中：

d (O_{n}, L_{O}) = \frac{| \overset{&RightArrow;}{P_{0} O_{i}} \times \overset{&RightArrow;}{n} |}{| \overset{&RightArrow;}{n} |}

d(O_n,L_O)表示点O_n到直线L_O的距离。非零向量为拟合直线L_o的方向向量。

如图4所示，当圆心拟合直线方程已知时，拟合直线L_o的方向向量与公垂线的方向向量的夹角即为所求的倾斜角，垂直度K的计算公式如下：

K = \sqrt{n^{2} + m^{2}}

此外，用代数法计算垂直度，用上文所述方法求得拟合直线的方程，假设在直线z＝z₀处求该直线的倾斜角，那么当z＝z₀时，x＝x₀+mz,y＝y₀+nz，该处距离圆心的距离：

D = \sqrt{{(x_{0} + mz)}^{2} + {(y_{0} + nz)}^{2}}

该点深度H＝z₀,那么该直线的垂直度：

K = \frac{D}{H} = \frac{\sqrt{{(x_{0} + mz)}^{2} + {(y_{0} + nz)}^{2}}}{z_{0}}

几何法计算垂直度：

从上文可求的拟合直线L_o的方向向量为已知为公垂线的方向向量，根据向量夹角公式：

\cos θ = \cos (\overset{&RightArrow;}{p}, \overset{&RightArrow;}{n}) = \frac{\overset{&RightArrow;}{p} * \overset{&RightArrow;}{n}}{| \overset{&RightArrow;}{p} | * | \overset{&RightArrow;}{n} |}

那么垂直度：

K = \tan θ = \frac{\sqrt{1 - \cos θ^{2}}}{\cos θ}

如：现有灌注桩的点数据一份；数据点有200*181＝36200个点。

第一步：计算孔壁采样点的三维信息，点的格式可以但不仅限以下格式：

47.25424.2658-1.0000

49.75793.6641-1.0000

48.88246.8795-1.0000

第二步：从每一圈200个采样点中使用最小二乘法计算圆心和半径。得到第一圈的圆心坐标为O₁(0.5429,1.7782,-1)；第二圈的圆心坐标，O₂(-2.4198-1.1978-1.05)；以此类推，得到O₁到O₂₀₀的圆心坐标。

第三步：对第二步求得的圆心集合进行空间直线拟合，得到拟合直线L_o的表达式如下。

\{\begin{matrix} x = 0.0103 z + 0.0016 \\ y = - 0.0001498 z + 0.0008872 \end{matrix}

第四步：求解垂直度：

几何法：由上文可知，非零向量为拟合直线L_o的方向向量，根据

K = \sqrt{n^{2} + m^{2}},

得K＝0.0103；

代数法：求z＝-9.5时的垂直度，那么

K = \frac{D}{H} = \frac{\sqrt{{(0.0016 + 0.0103 * 9.5)}^{2} + {(0.0008872 + (- 0.0001498 * 9.5))}^{2}}}{9.5} = 0.010345

。

Claims

1.一种灌注桩垂直度计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：采用超声波检测仪，通过计算得到获取的灌注桩的三维信息：孔壁采样点在侧壁仪坐标系中的x、y、z值；

步骤四：对代表灌注桩的所有拟合圆的圆心进行空间直线拟合，M₀(x₀,y₀,z₀)为拟合直线L上的一点，为拟合直线L的方向向量，即可得到拟合直线的以一种三维空间表达式:简化为：

\{\begin{matrix} x = x_{0} + mz \\ y = y_{0} + nz \end{matrix}

圆心拟合直线与铅垂线的夹角即为灌注桩的倾斜角，该倾斜角的正切值的大小等于垂直度。

2.根据权利要求1所述一种灌注桩垂直度计算方法，其特征在于，用代数或者几何方法求两空间直线的夹角的正切值。

3.一种灌注桩垂直度计算方法，用于计算灌装柱的倾斜角和垂直度。