CN103954245A - 一种用于关节式坐标测量机的精度标定板 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于关节式坐标测量机的高精度标定板，所述标定板用花岗岩或铸铁制成，其正面具有多组不同直径，不同深度的锥孔，各个锥孔在整个标定板平面上均匀分布，所述锥孔构造成能够使测头稳定座放其中；测量机对每个标定板上的多对锥孔以不同姿态各采集多次，每个姿态对应得到一组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量与测头坐标。

Description

一种用于关节式坐标测量机的精度标定板

技术领域

本发明涉及三维坐标测量领域，具体涉及一种用于关节式坐标测量机的精度标定板。

背景技术

目前，精密测量领域常用关节式三坐标测量机对直线坐标、平面坐标以及空间三维尺寸进行测量，可以测量球体直径、球心坐标、曲线曲面轮廓、各种角度关系以及凸轮、叶片等复杂零件的几何尺寸和形状位置误差。高精度三坐标测量机通常要求μm量级的精度，因此在使用前需要进行标定。

用于标定关节式坐标测量机结构参数的方法有很多种。这些已有方法，通常都是将待标定测量机放置在更高精度坐标测量仪器（如正交三坐标测量机、全站仪等）的测量空间中。在此测量空间中有两个坐标系，一个是由高精度坐标测量仪器提供的标准坐标系，另一个是待标定机坐标系。测量时需由高精度坐标测量仪器建立两种坐标系的变换关系，即确定待标定机的原点位置；通过辅助设备固定或改变待标定机的关节角度，从而获得待标定机各种空间姿态，对于每一个姿态，除了测头在待标定坐标系中的测头坐标，还有测头在标准坐标系中的坐标值；通过测头在两种坐标系下的坐标值，可获得各个姿态下的误差数据，采用相应计算方法获得待标定机的误差参数。上述方法能够实现结构参数的辨识，但它们的实现都依赖于标定时的高精度测量设备，无法做到现场标定；同时这些方法大多使用传统数值分析方法（如最小二乘法，奇异值分解法）获得解析解，这就需要经过数倍于求解参数个数的反复测量，操作繁琐，并且这类方法对初值要求高，在初值选取不合适的情况下，经常只能获得局部解，影响测量机的测量精度。

针对上述标定技术中存在的问题，需要一种简便、易于操作的标定设备。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于关节式坐标测量机的精度标定板，所述标定板的正面具有多组直径不同并且深度不同的锥孔，每组锥孔中的每一个具有相同直径并且相同深度，各个锥孔在整个标定板平面上均匀分布，并且没有三个相同直径和深度的锥孔布置在同一条直线上，所述锥孔构造成能够使测头稳定座放其中。

优选的，所述标定板用花岗岩制的。

优选的，所述标定板包括能够稳定放置在锥孔中的钢制标准球。

优选的，所述标定板的背面包括多个凹入部。

优选的，所述标定板锥孔的锥尖并非封闭的，而是具有穿通到背面的穿孔。

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1概要示出关节式柔性坐标测量机与专用标定板的工作状态示意图。

图2a为本发明具体实施方式中所采用的专用标定板的正面视图。

图2b为本发明具体实施方式中所采用的专用标定板的反面视图。

图3为本发明具体实施方式中所采用的专用标定板的正面视图。

图4为图3沿Ａ－Ａ方向的剖面图。

图5为图4中区域B的放大图。

图6为本发明具体实施方式中所采用的专用标定板的反面视图。

具体实施方式

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

针对本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

下面参考附图，对本发明的具体实施方式进行说明。

如图1所示，关节式坐标测量机类似仿人手机械臂，但对测量位姿没有要求，因此对同一个测量点，可以采用任意姿态进行测量，这样就可以得到任意组测头坐标，由于误差的存在，使得这些测头坐标并不能完全相同，这被称之为测量机的重复性误差。目前，衡量关节式坐标测量机的精度标准即采用重复性精度和测长精度。本实施方案充分考虑了关节式坐标测量机这一特点，对同一测量点采用不同姿态多次测量，同时为了满足空间误差分布规律，对不同位置的多个点进行测量，并将同一标定板上的测量点之间的点距作为测长精度的计算依据。如此，本发明同时考虑了关节式坐标测量机的重复性精度和测长精度。

另外，关节式坐标测量机作为一种采用球坐标系的串联机构，其测量空间可以是具有不同半径的球面，并且在整个测量空间其误差分布是非线性的，在较小区域其误差较小，但随着测量空间的延展，其误差逐渐增大。因此在进行标定时，数据采样要从小到大的区间，以保证数据包含了全场误差信息，对这些数据采用高精度参数辨识方法，获得测量机不确定度的最小区域解，从而实现测量机的标定。

根据上述考虑，本发明提供一种标定板。结合图2a和图3，根据本发明的具体实施方式的标定板用铸铁制成，其正面具有5个直径为6mm的6锥孔301、6个直径为20mm的20锥孔302和8个直径为10mm的10锥孔303，各个锥孔在整个标定板平面上均匀分布，可供测头稳定座放于其中以便测量。

图4为图3沿A-A方向的剖面图，作为示例，标定板的厚度为20mm，各个锥孔的锥度为60°，如此使得6锥孔，20锥孔和10锥孔的深度均不同。图5示出锥孔的细节图，由图可见，这个锥孔的锥尖并非封闭的，而是存在穿通到背面的穿孔，以便加工。

而且，各个锥孔以围绕中心呈环形排列或四边矩形排列方式近似均匀地布置于标定板上。这种布置方式不是唯一的，只要满足没有三个相同尺寸的锥孔布置在一条直线上，本标定板就可以提供XYZ方向上的多个标准距离，用于标定。

这里，在标定前，标定板上各个孔之间的距离都通过更高精度的测量仪器进行标定。标定板是铸铁制造，标定板也可以用花岗石制造，较之铸铁，花岗石热变化率极低，而且硬度适于用作高级仪器工具，性能稳定，所以在标定现场使用时，其上各孔距离不变，因此标定得到的标定板上的真实锥孔可用于重复性精度标定与测长精度标定。

标定板的另一个作用是能够较容易进行采样布局，在一个标定板所处位置上，提供多个可作为被测对象的锥孔。另外由于锥孔的形状设计成适于测头在同一位置稳定测量，使得坐标机在一个测点进行多位姿采样，很好地满足了标定算法的目标函数对测量数据量的要求。

本发明的标定板的锥孔布置成在XYZ三方向上均可提供相对测量量，因此相比现有技术中只能提供在X方向上的相对测量距离的标定板，具有灵活性和更优的测量效率。

在本实施例中，测量机对标定板上任意两个锥孔以不同姿态各采集50次，每个位姿对应一组角度向量和一个测头坐标，则可获得100组关节角度向量与100个测头坐标，以及50组距离值。

具体采样过程如下：

1、在使用标定板之前，标定板上任意点距已通过高精度测量仪器（正交式三坐标测量机、比长仪等）测量获得。

2、将待标定机平稳安放在平台或方箱上。以待标定机基座中心为原点，以关节101的光栅编码器零位指向为x轴，建立笛卡尔坐标系，其后所测坐标均在此坐标系下。

3、如图1所示放置标定板。标定板放置时近似放置在等分线上即可。

4、按照图1所示，在标定板101上任选一个锥孔，将测头探入锥孔，使测头球与锥孔壁完全接触，在关节活动范围内任意旋转6个关节，使测量机能够以不同姿态测量锥孔50次，同时记录测头坐标及其六个关节角度构成的角度向量。

5、完成一个锥孔的测量后，再在标定板101上任选另一个锥孔，重复步骤4。

6、当对标定板101完成采样，获得100组关节角度向量、100个测头坐标。

采样后，对数据进行处理。

具体数据处理过程为：

1、根据测量得到的100个测头坐标值，计算各个标定板上的两点点距Li，一共可获得50个点距值。

2、对于每一测点i处有50组测头坐标值，对其求平均值，可得 由于关节式坐标测量机通常用于相对测量，对位置精度要求不高，而重复测量也消除了随机误差，因此可以将平均坐标值近似认为是测点i的坐标真值，这样既可进行自标定，无需高精度测量仪器的现场辅助。

3、根据关节式坐标测量机的数学模型，测头在关节式坐标测量机中的测头坐标是对应姿态的角度向量值与待标定机的结构参数向量的函

数，因此，用θ_i,j表征在测点i的第j次测量的角度向量，A表征结构参数向量，则测点i在第j次测量的测头坐标表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{1}_{i,j}^x=f_x({\mathrm{\θ}}_{i,j},A)\\ 1_{i,j}^y=f_y({\mathrm{\θ}}_{i,j},A)\\ 1_{i,j}^z=f_z({\mathrm{\θ}}_{i,j},A)\end{array}\right.\·\·\·\left(1\right),$

4、求解被标定的待标定机的结构参数误差向量A。根据上述测头坐标公式（1），100个测头坐标可以获得300个方程：

$\left\{\begin{array}{cc}{1}_{\mathrm{1,1}}^x=f_x({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}},A)& \left(1\right)\\ 1_{\mathrm{1,1}}^y=f_y({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}},A)& \left(2\right)\\ 1_{1,1}^z=f_z\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,1}}A\right)& \left(3\right)\\ 1_{\mathrm{1,2}}^x=f_x({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{1,2}},A)& \left(4\right)\\ \·\·\·& \\ 1_{\mathrm{12,50}}^z=f_z({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{12,50}},A)& \left(1800\right)\end{array}\right.\·\·\·\left(2\right),$

在这个由300个方程构成的方程组中，唯有待标定机的结构参数向量A是不确定的，也是唯一的待标定参数。关节式坐标测量机根据DH方程建立运动学模型，因此其结构参数有27个，由于测量臂的长度对测量机精度无影响，因此本发明只对其它26个结构参数进行标定。

对这个方程组求解可得出A。这里，为避免传统算法都易陷入局部解的问题，本发明将问题求解由多目标搜索优化问题转换为二次非线性规划问题。

根据以上测点坐标方程，可写出每个测点x、y、z坐标的标准差公式

${\mathrm{\σ}}_x={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2}{n-1}\right]}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_y={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}{n-1}\right]}^{1/2},{\mathrm{\σ}}_z={\left[\frac{\underset{i-1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z_i-\stackrel{\‾}{z})}^2}{n-1}\right]}^{1/2}\·\·\·\left(3\right),$

这个标准差公式反映了测量机单点测量的重复度误差。将标定所测12点的标准差求和，即

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{XYZ}}=\underset{i=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\σ}}_x^i+{\mathrm{\σ}}_y^i+{\mathrm{\σ}}_z^i)\·\·\·\left(4\right),$

将标定板的50个点距值与点距真值相减求标准差并求和，公式如下：

${\mathrm{\σ}}_L={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(L_i-L_r)}^2}{n}\right]}^{1/2},{\mathrm{\δ}}_L=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_L^i\·\·\·\left(5\right),$

其中，n=50，Lr为真实点距值。δ_xyz和δ_L是结构参数向量A的函数，最终将δ_xyz与δ_L相加作为二次非线性规划问题的目标函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}\min {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{XYZ}}\left(A\right)+{\mathrm{\δ}}_L\left(A\right)\\ A_{\min }\≤A\≤A_{\max }\end{array}\right.\·\·\·\left(6\right),$

这个目标函数将300个方程构成的方程组转化为单目标非线性规划问题，再利用序列二次规划算法即可求出关节式坐标测量机的结构参数误差值。然后即可根据所得到的结构参数误差值，进行标定。

这里优选采用序列二次规划算法，其结果稳定，同时精度提高幅度大，标定成功率为100%。具体的，仿真标定后，单点重复性精度提高了88.9%，长度测量精度提高了92.7%。

上述实施例中，以1个标定板摆放在1个位置，对标定板上任意两个锥孔以不同姿态各采集50次为例，然而本发明还可以采取其他采样策略：

以1个标定板摆放在1个位置，测量机对标定板上任意四个锥孔以不同姿态各采集50次，可获得200组关节角度、测头坐标和300个距离值。

以测量机基座中心为圆心，将6个标定板以不同高度近似摆放在圆的六等分线上，测量机对标定板上任意两个锥孔以不同姿态各采集100次，6个位置可获得1200组关节角度、测头坐标和1800个距离值。测量时，必须满足标定板摆放要求，即相邻标定板处于不同测量半径并存在高度差。

以测量机基座中心为圆心，将1个标定板以不同高度分近似摆放在圆的六等分线上，测量机对标定板上任意四个锥孔以不同姿态各采集50次，6个位置可获得1200组关节角度、测头坐标和1800组距离值。

在具体实施中，可根据精度要求对标定板摆放个数、采样点数、重复测量次数相应增加。

优选的，还可以在锥孔中放置一钢制标准球，直接对标准球表面上采集多点，然后求得标准球球心坐标位置，这样可以避免测头在锥孔中定位滑动造成的测量误差。也可以使钢制标准球球面与锥窝面相切，用测长仪标定两标准球之间的球心距。

另外，如图2b和图6所示，标定板的背面包括凹入部601、602和603，这些凹入部可以在标定板握持时用作抠手，避免滑脱出手，另外，由于这些凹入部减小了标定板标定时背面接触固定面的面积，可以更稳当地摆放在固定面上，避免因为固定面表面凹凸不平造成晃动影响标定精度。

与已有技术相比，本发明的标定板提高了标定的成功率和精度，其有益效果具体体现在：

1、在本发明中，使用的自设计的标定板上的锥孔孔距提供了标定用的XYZ三方向上的标准距离，也就是说在标定前标定板上各个孔XYZ三方向上的距离都通过更高精度的测量仪器进行了标定，由于多了标准距离的约束，使得标定稳定、成功率高。相比，如果没有标准距离约束，也会出现结果是局部优化结果（即只对当前一些测量点精度提高，但如果新增加一些测量验证点，则对这些新点出现精度劣化）或标定失败。

2、本发明的标定板提供距离值用于数据处理，因此提供超出了采样点坐标值的数据量，大量的采样数据为高精度标定提供了基础。

3、本发明的标定板由于采用锥孔进行测量，因此很容易实现坐标测量机的各种位姿数据的获取，有效保证了待标定机的整体精度。

4、本发明的标定板提供近似均匀分布整个测量空间的采样点，能充分提取关节测量机在有效测量空间内的误差信息，使待标定机的整体精度得到保证。

然而，虽然本发明以关节式坐标测量机这种接触式坐标测量设备作为标定对象，但是本发明的标定板也可以用于其他坐标测量设备，例如，通过光电方式进行测量的非接触式坐标测量设备。

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (5)

1.一种用于关节式坐标测量机的精度标定板，所述标定板的正面具有多组直径不同并且深度不同的锥孔，每组锥孔中的每一个具有相同直径并且相同深度，各个锥孔在整个标定板平面上均匀分布，并且没有三个相同直径和深度的锥孔布置在同一条直线上，所述锥孔构造成能够使测头稳定座放其中。

2.如权利要求1所述的标定板，其中所述标定板用铸铁或花岗岩制的。

3.如权利要求1所述的标定板，其中所述标定板包括能够稳定放置在锥孔中的钢制标准球。

4.如权利要求1所述的标定板，其中标定板的背面包括多个凹入部。

5.如权利要求1所述的标定板，其中所述标定板锥孔的锥尖并非封闭的，而是具有穿通到背面的穿孔。