CN101216299A - 六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法 - Google Patents

六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法 Download PDF

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六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，以关节式坐标测量机为待标定机，选择使用具有更高精度的三坐标测量机为标准机，待标定机置于标准机测量空间内；分别获得测头在标准坐标系中的标准坐标，以及测头在待标定坐标系中的测量坐标；以标准坐标和测量坐标作为采样数据，使用最小二乘法得到待标定机的误差参数；其特征是设定采样密度是待标定机的每个关节至少在每周360内等分的两个角度位置上，由六个关节以不同的角度位置组合所形成的待标定机的不同摆放姿态至少为64种。本发明方法可以进一步提高参数识别精度，提高测量机的整体精度。

Description

六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法
技术领域
本发明属于坐标测量技术领域，具体涉及关节式柔性坐标测量机的标定方法。
背景技术
关节式柔性坐标测量机通常是由各测量臂串联各旋转关节(简称关节)构成开链结构，该开链结构的末端是测量机的测头。各关节可以绕其自身的轴线进行转动，为记录关节转动的角度，需要在关节上安装角度传感器，作为角度传感器，高精度的圆光栅是选择之一。每个关节有一个自由度，六自由度的关节式柔性坐标测量机则有六个关节。在使用测量机进行坐标测量时，测量机测头的坐标是测量机结构参数与其六个关节角度的函数。
未经标定的关节式柔性坐标测量机测头位置误差往往很大，不能满足使用要求，为了保障测量机的整体精度，一项重要的工作是对测量机进行标定并进行修正。其中，标定的过程是获得测量机精确几何参数的过程，修正是将标定的结构应用于测量机系统以获得更精确坐标。柔性坐标测量机的误差主要包括结构几何误差(geometric errors)与非几何误差(non-geometric errors)，前者是指测量机基于测量方程的结构参数误差，而后者主要是指测量机关节间隙、变形等引起的误差。
一种已有的标定方法，是将待标定机置于更高精度坐标测量仪器(比如正交坐标测量机、激光跟踪仪等)的测量空间中，形成两个坐标系，一个是高精度坐标测量仪器的标准坐标系，另一个是待标定机坐标系。首先像测量工件一样在待标定关节式坐标测量机(简称待标定机)的原点建立待标定机坐标系。改变待标定机的关节角度以调整待标定机的空间摆放姿态，对应于每一摆放姿态，获得测头在标准坐标系中的坐标值，以及测头在待标定坐标系中的测量坐标；以标准坐标和测量坐标作为采样数据，对于所获得的所有采样数据，通过计算获得待标定机的误差参数。
上述已有的标定方法虽然能够实现参数识别，但是它们在采样策略上存在缺陷：《柔性三坐标测量臂的标定技术研究》(西安交通大学学报，2006.3，pp284-286)(以下简称为文献1)中采取的采样策略是“在测量臂工作空间中均匀选取12个点”；《柔性三坐标测量机的结构系统及误差修正标定分析》(工具技术，2006.40，pp76-78)(以下简称为文献2)中没有给出具体的采样策略；而《关节式柔性坐标测量机参数辨识方法》(农业机械学报，2007.7，pp129-132)(以下简称为文献3)则采用了单点锥窝的标定方法，将一个锥窝固定在测量空间的一个位置，使用关节式柔性坐标测量机对锥窝顶点连续采样200点。这些标定方法无一例外地忽略了这种形式的坐标测量机空间误差分布规律。从测量方程分析，在测量机所能达到的球形测量空间内的不同位置测量机的误差大小不同，相应各参数的传递函数也不同。误差区间是一个球体，在空间不同测量点误差球的直径也不同。测量机的主要误差因素在于编码器的精度，编码器使用的分度位置的不同编码器的误差变化决定了空间任何一点的误差不同，这决定了测量空间任何一点误差球体的大小不同。在实际标定过程中也发现了标定时在空间某一区间内效果较好，可使整机达到较高精度，在另一区间内整机效果则较差。这样一来，如果测量区间与标定区间不一致，最终造成了测量机实际精度不高。
此外，现有的标定方式由于采样时的随意性大，采样密度不够，比如在文献1中记载的是“在测量臂工作空间中均匀选取12个点”，但这是远远不够的；文献3是将一个锥窝固定在测量空间的一个位置，使用关节式柔性坐标测量机对锥窝顶点连续采样200点，这样的一个点并不能代表关节式坐标测量机在整个测量空间内的表现；这一原因导致标定效果不理想，突出的问题是某一空间区域内的标定不能保证其它空间区域中实际测量时的精度。
发明内容
本发明是为避免上述现有技术所存在的问题，提供一种六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，以进一步提高参数识别精度，进而提高测量机的整体精度。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
本发明六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法是以关节式坐标测量机为待标定机，选择使用具有更高精度的三坐标测量机为标准机，将所述待标定机置于标准机的测量空间内；形成两个坐标系，一个是三坐标测量机的标准坐标系，另一个是在关节式坐标测量机的原点建立待标定机坐标系，改变待标定机的关节角度以调整待标定机的空间摆放姿态，对应于每一摆放姿态，分别获得测头在标准坐标系中的标准坐标，以及测头在待标定坐标系中的测量坐标；以所述标准坐标和测量坐标作为采样数据，对于所获得的所有采样数据，使用最小二乘法得到待标定机的误差参数；
本发明方法的特点是：
设定采样数据的采样密度是待标定机的每个关节至少在每周360内等分的两个角度位置上，由六个关节以不同的角度位置组合所形成的待标定机的不同摆放姿态至少为64种；
对于采样所得到的至少64个测头位置的标准坐标和测量坐标，分别取其中任意两个点的坐标值，计算两点间距离，获得两组表征两点间距离的线值，每组至少为2016个线值，对应线值之差即为标定误差值。
本发明方法的特点也在于：
所述采样密度为每个关节在每周中相隔180度的两个角度位置上，由六个关节以各自两个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为26即64种。
所述采样密度为每个关节在每周中相隔120度三个角度位置上，由六个关节以各自三个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为36即729种。
所述采样密度为每个关节在每周中相隔90度的四个角度位置上，由六个关节以各自四个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为46即4096种。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明采样点近似均匀分布整个测量空间，能充分提取关节测量机在有效测量空间内的误差信息，使待标定机的整体精度得到保证。
2、本发明在数据处理时实际使用的是任意两点的距离的数据量，该数据量远远大于采样点本身的数据量，约为原采样点数量n的(n-1)/2倍，如此大量的采样数据使标定工作更为准确。
3、本发明可以通过采用坐标测量机触发测头自动采集信号，保证在所有采样点的稳定性。
附图说明
图1为本发明方法中待标定机定位于某一待测姿态示意图。
图中标号：1基座、2可调支杆、3夹具、4测量臂、5关节、6测头。
以下通过具体实施方式，并结合附图对本发明方法作进一步说明。
具体实施方式
图1所示的待标定机为六自由度关节式柔性坐标测量机，在基座1上，由两段测量臂4串联六个可旋转的关节5构成开链结构，该开链结构的末端是测量机的测头6。各关节5可以绕其自身的轴线进行转动，为记录关节转动的角度，关节上安装有高精度的圆光栅角度传感器，测量机的姿态是由可调支杆2通过夹具3进行定位。
理论和实践都表明，对于待标定机，只有比较可靠地在较大区间进行标定，其实际使用时才能更为可靠，因此选择测量机误差从小到大区间，提取全场误差信息，同时，利用最小二乘原理对提取的信息进行数据处理，从而使整机误差与最小最大误差都比较接近，实现高精度标定。
对于选择光栅测量角度传感器，光栅分度误差不可忽视，根据光栅分度误差的规律，它的一次分量是主要分量，是分度误差的主要因素。它是一个周期为2π正弦函数。根据奈奎斯特采样定理，为了提取分度误差的一次分量信息，最少需要在一周内对光栅的两个位置进行采样。本实施例利用这一原理进行设置，将关节式三坐标测量机在空间摆放成不同的姿态来提取各个光栅分度误差的一次分量信息，至少需要将待标定机摆放成26即64种不同的姿态，如表1所列，如此可以完成对全部六个角度传感器光栅信号分度误差一次分量的采样。
如果增加采样密度可以每周等分采样三点或四点，这样待标定机共需摆放36即729或46即4096种不同的姿态。
标定过程如下：
1、设定对应于关节旋转角度的每个光栅的采样位置如表1：
表1：六个关节光栅及对应光栅的二分角度
光栅序号 1  2     3     4     5     6
二分角度 0  180  0     180     0     180     0     180     0     180     0   180
表1中，1-6的光栅序号分别对应于六个关节上的各角度传感器序号。
2、将图1所示的由基座1支撑的六自由度关节式柔性坐标测量机即待标定机安放在具有更高测量精度的正交坐标测量机的工作台上，使标定机置于正交坐标测量机的测量空间中。
3、使用由可调支杆2支撑的夹具3，将待标定机定位于指定角度对应的姿态上，即转动各关节，使各关节通过角度传感器的光栅示出的角度位置如表2所列第一栏数组(0，0，0，0，0，0)，紧固夹具保持这一待标定机姿态。
4、使用正交坐标测量机测量这一姿态下的测头坐标(X，Y，Z)作为标准坐标，同时记录由待标定机结构参数与其六个关节角度的函数所决定的测头在待标定机中的测量坐标及其六个关节角度构成的角度向量；
5、按表2所列顺序，依次变化第6、5、4、3、2、1号光栅的角度，并将关节式坐标测量机装夹固定；测量并记录待标定机每一不同姿态下的标准坐标和测量坐标及角度向量，直至完成表2所列的全部64次采样。
6、对于采样所得到的64个测头位置的标准坐标，取其中任意两个点的标准坐标值，计算两点间距离，获得表征两点间距离的标准线值，由此得到2016(＝64×63÷2)个标准线值；对于采样所得到的64个测头位置的测量坐标，取其中任意两个点的测量坐标值，计算两点间距离，获得两组表征两点间距离的测量线值，每组为2016个测量线值。
7、对应标准线值与测量线值之差即为标定误差值。
通过以上过程获得的标定误差值即可得出关节式坐标测量机的几何参数修正值。
表2：64个采样姿态所对应的六个关节角度
    次数   第1关节   第2关节   第3关节   第4关节   第5关节   第6关节
    1     0     0     0     0     0     0
    2     0     0     0     0     0     180
    3     0     0     0     0     180     0
    4     0     0     0     0     180     180
    5     0     0     0     180     0     0
    6     0     0     0     180     0     180
    7     0     0     0     180     180     0
    8     0     0     0     180     180     180
    9     0     0     180     0     0     0
    10     0     0     180     0     0     180
    11     0     0     180     0     180     0
    12     0     0     180     0     180     180
    13     0     0     180     180     0     0
    14     0     0     180     180     0     180
    15     0     0     180     180     180     0
    16     0     0     180     180     180     180
    17     0     180     0     0     0     0
    18     0     180     0     0     0     180
    19     0     180     0     0     180     0
    20     0     180     0     0     180     180
    21     0     180     0     180     0     0
    22     0     180     0     180     0     180
    23     0     180     0     180     180     0
    24     0     180     0     180     180     180
    25     0     180     180     0     0     0
    26     0     180     180     0     0     180
    27     0     180     180     0     180     0
    28     0     180     180     0     180     180
    29     0     180     180     180     0     0
    30     0     180     180     180     0     180
    31     0     180     180     180     180     0
    32     0     180     180     180     180     180
    33     180     0     0     0     0     0
    34     180     0     0     0     0     180
    35     180     0     0     0     180     0
    36     180     0     0     0     180     180
    37     180     0     0     180     0     0
    38     180     0     0     180     0     180
    39     180     0     0     180     180     0
    40     180     0     0     180     180     180
    41     180     0     180     0     0     0
    42     180     0     180     0     0     180
    43     180     0     180     0     180     0
    44     180     0     180     0     180     180
    45     180     0     180     180     0     0
    46     180     0     180     180     0     180
    47     180     0     180     180     180     0
    48     180     0     180     180     180     180
    49     180     180     0     0     0     0
    50     180     180     0     0     0     180
    51     180     180     0     0     180     0
    52     180     180     0     0     180     180
    53     180     180     0     180     0     0
    54     180     180     0     180     0     180
    55     180     180     0     180     180     0
    56     180     180     0     180     180     180
    57     180     180     180     0     0     0
    58     180     180     180     0     0     180
    59     180     180     180     0     180     0
    60     180     180     180     0     180     180
    61     180     180     180     180     0     0
    62     180     180     180     180     0     180
    63     180     180     180     180     180     0
    64     180     180     180     180     180     180
数据处理过程：
根据三坐标测量机测量得到的64个测头位置点标准坐标值，计算任意两点i与j之间的距离作为标准距离值，共有2016个标准距离值Li-j；
2、已有技术表明，测头在关节式柔性坐标测量机中的测量坐标是对应姿态的角度向量值与待标定机的结构参数向量的函数，因此，由关节式柔性坐标测量机所测得的测头任意两点i与j之间距离也是这两点角度向量值θi、θj与待标定机的结构参数向量A的函数，
计为：Pi-j＝F(θi，θj，A)。
3、求角被标定的待标定机的结构参数向量A
设定Pi-j＝Li-j，即有：F(θi，θj，A)＝Li-j
F(θ1，θ2，A)＝L1-2        (1)
F(θ2，θ3，A)＝L2-3        (2)
……
F(θ63，θ64，A)＝L63-64    (2016)
针对表2所列各姿态，i和j的不同取值，可以获得具有2016个方程的大方程组，在这个方程组中，唯有待标定机的结构参数向量A是不确定的，也是唯一的待标定参数，对这个大型的方程组利用非线性最优化方法中的高斯牛顿法进行求解，即可得到关节式柔性坐标测量机的参数向量A的精确值，从而对它实现标定，提高测量机的精度。

Claims (4)

1.六自由度关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，以关节式坐标测量机为待标定机，选择使用具有更高精度的三坐标测量机为标准机，将所述待标定机置于标准机的测量空间内；形成两个坐标系，一个是三坐标测量机的标准坐标系，另一个是在关节式坐标测量机的原点建立待标定机坐标系，改变待标定机的关节角度以调整待标定机的空间摆放姿态，对应于每一摆放姿态，分别获得测头在标准坐标系中的标准坐标，以及测头在待标定坐标系中的测量坐标；以所述标准坐标和测量坐标作为采样数据，对于所获得的所有采样数据，使用最小二乘法得到待标定机的误差参数；其特征是：
设定采样数据的采样密度是待标定机的每个关节至少在每周360内等分的两个角度位置上，由六个关节以不同的角度位置组合所形成的待标定机的不同摆放姿态至少为64种；
对于采样所得到的至少64个测头位置的标准坐标和测量坐标，分别取其中任意两个点的坐标值，计算两点间距离，获得两组表征两点间距离的线值，每组至少为2016个线值，对应线值之差即为标定误差值。
2.根据权利要求1所述的关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，其特征是所述采样密度为每个关节在每周中相隔180度的两个角度位置上，由六个关节以各自两个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为26即64种。
3.根据权利要求1所述的关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，其特征是所述采样密度为每个关节在每周中相隔120度三个角度位置上，由六个关节以各自三个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为36即729种。
4.根据权利要求1所述的关节式柔性坐标测量机高精度标定方法，其特征是所述采样密度为每个关节在每周中相隔90度的四个角度位置上，由六个关节以各自四个角度位置组合所形成的待标定机的不同的摆放姿态为46即4096种。
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