JP3343126B2 - 非球面眼鏡レンズ設計方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、第１面及び第２面の一対の屈折面を有し、
第１面及び又は第２面の屈折面が非球面形状を有する単
焦点の非球面眼鏡レンズに関する。

背景技術 従来の眼鏡レンズは、加工の容易さを考慮して、レン
ズの第１面と第２面が共に球面の形状を有するものが多
かった。このような球面眼鏡レンズでは、レンズの度数
とレンズ材料の屈折率が決まれば、収差を許容範囲に抑
えるため使用できるベースカーブ（レンズの第１面の面
屈折力）が自動的に決定されてしまう（特定の範囲に限
定される）。

遠視補正用眼鏡レンズの場合は、度数が強くなるにつ
れて、眼鏡レンズの肉厚（レンズ中心部での厚み）が急
激に厚くなってしまう外観的に好ましくなかった。

この問題を解決するため同じ度数でもより肉厚の薄い
レンズを得るために眼鏡レンズの屈折面の少なくとも片
側１面を非球面の形状にした眼鏡レンズがいくつか提案
されている（特開昭52−136644、特開昭58−24112、特
開昭60−15248、特開昭64−40926、特開平２−28981
9）。

また、近視補正用眼鏡レンズの場合は、度数が強くな
るにつれて、眼鏡レンズのこば厚（レンズ周辺部での厚
み）が急激に厚くなってしまい外観的に好ましくなかっ
た。

この問題を解決するため同じ度数でもよりこば厚の薄
いレンズを得るために眼鏡レンズの屈折面の少なくとも
片側１面を非球面の形状にした眼鏡レンズがいくつか提
案されている（特開平５−215994、特開平２−289818、
特開昭64−50012、特公昭59−41164、特開昭53−9494
7、特開昭53−84742、特開昭53−84741）。

眼鏡レンズの屈折面の少なくとも一方を非球面の形状
にすることは、レンズの肉厚やこば厚を球面眼鏡レンズ
よりも薄くする為には有効である。しかしながら、従来
の非球面眼鏡レンズでは、曲率が光軸からずれると変化
してしまい、光軸のずれによる度数のずれも大きくなり
やすく、レンズメータによる測定においては、光学中心
で、偏心していない状態で測定することは非常に難し
く、測定時の光軸ずれ（偏心）による測定誤差が出やす
い問題がある。

通常、眼鏡を装着した状態では、レンズの加工誤差や
センタリング誤差、さらに眼鏡フレームによる偏心など
により、1mm程度は偏心し易い。また、レンズの成形
時、モールドの上型と下型のはめあい誤差や相対的ずれ
などによって偏心が発生するが、このときの偏心収差量
は非球面眼鏡レンズのほうが、レンズ周辺部では球面眼
鏡レンズよりも大きく発生するため、光学性能の低下に
つながる。このため非球面眼鏡レンズは加工公差をかな
り小さくする必要があり、高精度な加工技術が要求され
ている。

本発明は、球面眼鏡レンズと同程度に度数測定しやす
く、さらに偏心許容量を確保することによって性能低下
の少ない、装用安定性に優れた非球面眼鏡レンズを提供
することを目的する。

発明の開示 上述の問題点を解決するための手段として、第１の発
明は、 第１面及び第２面の一対の屈折面を有し、少なくとも
一方の屈折面が非球面を有する単焦点の非球面眼鏡レン
ズ設計方法において、前記非球面の形状を式 を用いるとともに、上下の偏心の変化量をＫ（mm）とし
て、最大レンズ外径をＨ（mm）としたときに、少なくと
も0.04≦K/H≦0.08の範囲の偏心に対するレンズ収差補
正を行なうように設計することを特徴とする非球面眼鏡
レンズ設計方法である。

但し、上記式において、 mi:m1＝２（ｉ＝１）、m2＝３（ｉ＝２）、m3＝４
（ｉ＝３）、m4＝５（ｉ＝４）、m5＝６（ｉ＝５）、m6
＝７（ｉ＝６）、m7＝８（ｉ＝７）、 ｎ＝７、 X:光軸からの距離がρである非球面上の１点から、非
球面頂点の接平面に下ろした垂線の距離、 C:非球面頂点での基準球面の曲率、 ρ：光軸からの距離、 k:円錐定数、 Ami:ρmiの項の非球面係数、 であるとする。

第２の発明は、 第１面が式 を用いて設計され、第２面が球面形状を有するプラス度
数の非球面眼鏡レンズ設計方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、前記
第１面の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第１面
のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は正の値を取り、それか
らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が負の値を取り
続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
ズ設計方法である。

第３の発明は、 第１面が式 を用いて設計され、第２面が球面形状を有するマイナス
度数の非球面眼鏡レンズ設計方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球
面側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第１面
のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は負の値を取り、それか
らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が正の値を取り
続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
ズ設計方法である。

第４の発明は、 第１面が球面形状を有し、第２面が式 を用いて設計されるプラス度数の非球面眼鏡レンズ設計
方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球
面側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第２面
のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は負の値を取り、それか
らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が正の値を取り
続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
ズ設計方法である。

第５の発明は、 第１面が球面形状を有し、第２面が式 を用いて設計されるイナス度数の非球面眼鏡レンズ設計
方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球
面側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第２面
のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は正の値を取り、それか
らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が負の値を取り
続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
ズ設計方法である。

第６の発明は、 上記miが mi＝ａ＋（ｉ−１）ｂ （但し、ａ＞2.0b＞0,b≠整数） で規定されることを特徴とする第２乃至５の発明にかか
る非球面眼鏡レンズ設計方法である。

第７の発明は、 上記a,b,nが、それぞれａ＝4.0、ｂ＝0.7、ｎ＝４の
値をとることを特徴とする第６の発明にかかる非球面眼
鏡レンズ設計方法である。

K/H＜0.04の範囲では、偏心を十分に補正することが
できず、K/H＞0.08の範囲では、偏心時における非点収
差とパワーエラーのバランスを取ることが難しくなる。

非球面眼鏡レンズの偏心を考慮した場合、構成5,6に
記載の条件の範囲内でないと、偏心時におけるレンズ光
軸付近の非点収差、パワーエラーを十分に小さくするこ
とができない。つまり、光軸を中心としたφ10mm（０＜
ρ≦5mm）の間でΔＳを非常に小さく十分に無視できる
値にすることにより、偏心時における非点収差、パワー
エラーを十分に小さくすることができる。

レンズの度数Ｄが、−6.0≦Ｄ≦6.0の条件において、
０＜ρ≦5mmの範囲を越えて（ρ＞5mmの領域を含め
て）、−0.05≦ΔＳ≦0.05の条件を満たすようにする
と、レンズの光軸を中心としたφ40mm（０＜ρ≦20mm）
の範囲で、遠方視において、非点収差を±0.15［ディオ
プター単位］の範囲に補正することができなくなり、レ
ンズの光軸を中心としたφ30mm（０＜ρ≦15mm）の範囲
で、遠方視において、パワーエラーを≦0.20［ディオプ
ター単位］の範囲に補正することができなくなる。

また、レンズの度数Ｄが、 −3.0≦Ｄ≦3.0の条件を満たし、 ０＜ρ≦7mmの範囲で、−0.05≦ΔＳ≦0.05 の条件を満たすことがさらに好ましい。

レンズの度数Ｄが、−3.0≦Ｄ≦3.0の条件において、
０＜ρ≦7mmの範囲を越えて（ρ＞7mmの領域を含め
て）、−0.05≦ΔＳ≦0.05の条件を満たすようにする
と、レンズの光軸を中心としたφ40mm（０＜ρ≦20mm）
の範囲で、遠方視において、非点収差を±0.125［ディ
オプター単位］の範囲に補正することができなくなり、
レンズの光軸を中心としたφ30mm（０＜ρ≦15mm）の範
囲で、遠方視において、パワーエラーを±0.10［ディオ
プター単位］の範囲に補正することができなくなる。

レンズの度数がプラスの場合は第１面の方が曲率が大
きいので、同等の収差バランスでレンズ形状を定めた場
合、第１面を上記方程式で規定して第２面を球面形状に
したほうが、第２面を上記方程式で規定して第１面を球
面形状にする場合よりも肉厚をより薄くすることができ
る。

同様に、レンズの度数がマイナスの場合は第２面の方
が曲率が大きいので、同等の収差バランスでレンズ形状
を定めた場合、第２面を上記方程式で規定して第１面を
球面形状にしたほうが、第１面を上記方程式で規定して
第２面を球面形状にする場合よりもこば厚をより薄くす
ることができる。

なお、本明細書中においては、レンズ面のカーブと
は、その面での曲率とレンズ素材の屈折率とにより下式
のように定義される。

（n_e−１）Ｃ＝Ｓ 但し、n_e:屈折率,C:非球面頂点での基準球面の曲率,
S:カーブ また、ディオプターとは、長さをメートルで表したと
きのレンズの屈折力の単位であり、焦点距離をメートル
単位で測りその逆数で表示したものであり、カーブはデ
ィオプター単位で表される。

非点収差（OAE）とは、子午面方向の屈折力をFm［デ
ィオプター単位］として、球欠面方向の屈折力をFs［デ
ィオプター単位］としたときに、下式により定義され
る。

非点収差（OAE）＝Fm−Fs さらに、パワーエラー（MOE）は上記条件から下式に
より定義される。

MOP＝1/2（Fm＋Fs） パワーエラー（MOE）＝MOP−Ｄ D:レンズの度数 また、子午面とは光軸と主光線とを含む面であり、球
欠面とは子午面に垂直な面である。

図面の簡単な説明 第１図は、実施例１における偏心が無いときのプラス度
数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及
び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラフであ
り、第２図は、本発明における非球面眼鏡レンズの設計
の流れを示すフローチャートであり、第３図は、実施例
１における2mmシフトしたときのプラス度数非球面眼鏡
レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点
収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第４図
は、実施例１における第１面が2mm片面シフトしたとき
のプラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非
点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示す
グラフであり、第５図は、実施例１におけるプラス度数
非球面眼鏡レンズのΔＳを示したグラフであり、第６図
は、実施例１におけるプラス度数非球面眼鏡レンズの非
点収差を示す図であり、第７図は実施例１におけるプラ
ス度数非球面眼鏡レンズのパワーエラーを示す図であ
り、第８図は、実施例２における偏心が無いときのプラ
ス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収
差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラ
フであり、第９図は、実施例２における2mmシフトした
ときのプラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方
視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを
示すグラフであり、第10図は、実施例２における第１面
が2mm片面シフトしたときのプラス度数非球面眼鏡レン
ズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差
と近方視非点収差とを示すグラフであり、第11図は、実
施例２におけるプラス度数非球面眼鏡レンズのΔＳを示
したグラフであり、第12図は、実施例２におけるプラス
度数非球面眼鏡レンズの非点収差を示す図であり、第13
図は、実施例２におけるプラス度数非球面眼鏡レンズの
パワーエラーを示す図であり、第14図は、実施例３にお
ける偏心が無いときのプラス度数非球面眼鏡レンズの形
状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方
視非点収差とを示すグラフであり、第15図は、実施例３
における2mmシフトしたときのプラス度数非球面眼鏡レ
ンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収
差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第16図は、
実施例３における第１面が2mm片面シフトしたときのプ
ラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収
差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラ
フであり、第17図は、実施例３におけるプラス度数非球
面眼鏡レンズのΔＳを示したグラフであり、第18図は、
実施例３におけるプラス度数非球面眼鏡レンズの非点収
差を示す図であり、第19図は、実施例３におけるプラス
度数非球面眼鏡レンズのパワーエラーを示す図であり、
第20図は、実施例４における偏心が無いときのマイナス
度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、
及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラフで
あり、第21図は、実施例４における2mmシフトしたとき
のマイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視
非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示
すグラフであり、第22図は、実施例４における第１面が
2mm片面シフトしたときのマイナス度数非球面眼鏡レン
ズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差
と近方視非点収差とを示すグラフであり、第23図は、実
施例４におけるマイナス度数非球面眼鏡レンズのΔＳを
示したグラフであり、第24図は、実施例４におけるマイ
ナス度数非球面眼鏡レンズの非点収差を示す図であり、
第25図は、実施例４におけるマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズのパワーエラーを示す図であり、第26図は、実施例
５における偏心が無いときのマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収
差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第27図は、
実施例５における2mmシフトしたときのマイナス度数非
球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中
間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、
第28図は、実施例５における第１面が2mm片面シフトし
たときのマイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、
遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差
とを示すグラフであり、第29図は、実施例５におけるマ
イナス度数非球面眼鏡レンズのΔＳを示したグラフであ
り、第30図は、実施例５におけるマイナス度数非球面眼
鏡レンズの非点収差を示す図であり、第31図は、実施例
５におけるマイナス度数非球面眼鏡レンズのパワーエラ
ーを示す図であり、第32図は、実施例６における偏心が
無いときのマイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、Δ
Ｓ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点
収差とを示すグラフであり、第33図は、実施例６におけ
る2mmシフトしたときのマイナス度数非球面眼鏡レンズ
の形状、ΔS,遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近
方視非点収差とを示すグラフであり、第34図は、実施例
６における第１面が2mm片面シフトしたときのマイナス
度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、
及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラフで
あり、第35図は、実施例６におけるマイナス度数非球面
眼鏡レンズのΔＳを示したグラフであり、第36図は、実
施例６におけるマイナス度数非球面眼鏡レンズの非点収
差を示す図であり、第37図は、実施例６におけるマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのパワーエラーを示す図であ
り、第38図は、実施例７における偏心が無いときのプラ
ス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収
差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラ
フであり、第39図は、実施例７における2mmシフトした
ときのプラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方
視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを
示すグラフであり、第40図は、実施例７における第１面
が2mm片面シフトしたときのプラス度数非球面眼鏡レン
ズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差
と近方視非点収差とを示すグラフであり、第41図は、実
施例７におけるプラス度数非球面眼鏡レンズのΔＳを示
したグラフであり、第42図は、実施例７におけるプラス
度数非球面眼鏡レンズの非点収差を示す図であり、第43
図は、実施例７におけるプラス度数非球面眼鏡レンズの
パワーエラーを示す図であり、第44図は、実施例８にお
ける偏心が無いときのマイナス度数非球面眼鏡レンズの
形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近
方視非点収差とを示すグラフであり、第45図は、実施例
８における2mmシフトしたときのマイナス度数非球面眼
鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非
点収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第46図
は、実施例８における第１面が2mm片面シフトしたとき
のマイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視
非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示
すグラフであり、第47図は、実施例８におけるマイナス
度数非球面眼鏡レンズのΔＳを示したグラフであり、第
48図は、実施例８におけるマイナス度数非球面眼鏡レン
ズの非点収差を示す図であり、第49図は、実施例８にお
けるマイナス度数非球面眼鏡レンズのパワーエラーを示
す図であり、第50図は、実施例９における偏心が無いと
きのプラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視
非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示
すグラフであり、第51図は、実施例９における2mmシフ
トしたときのプラス度数非球面眼鏡レンズの形状、Δ
Ｓ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点
収差とを示すグラフであり、第52図は、実施例９におけ
る第１面が2mm片面シフトしたときのプラス度数非球面
眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視
非点収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第53
図は、実施例９におけるプラス度数非球面眼鏡レンズの
ΔＳを示したグラフであり、第54図は、実施例９におけ
るプラス度数非球面眼鏡レンズの非点収差を示す図であ
り、第55図は、実施例９におけるプラス度数非球面眼鏡
レンズのパワーエラーを示す図であり、第56図は、実施
例10における偏心が無いときのマイナス度数非球面眼鏡
レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点
収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第57図
は、実施例10における2mmシフトしたときのマイナス度
数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及
び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラフであ
り、第58図は、実施例10における第１面が2mm片面シフ
トしたときのマイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、Δ
Ｓ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点
収差とを示すグラフであり、第59図は、実施例10におけ
るマイナス度数非球面眼鏡レンズのΔＳを示したグラフ
であり、第60図は、実施例10におけるマイナス度数非球
面眼鏡レンズの非点収差を示す図であり、第61図は、実
施例10におけるマイナス度数非球面眼鏡レンズのパワー
エラーを示す図であり、第62図は、従来の偏心を考慮せ
ずに設計されたプラス度数非球面眼鏡レンズに偏心が無
いときの、プラス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、
遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差
とを示すグラフであり、第63図は、従来の偏心を考慮せ
ずに設計されたプラス度数非球面眼鏡レンズが2mmシフ
トしたときの、プラス度数非球面眼鏡レンズの形状、Δ
Ｓ、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点
収差とを示すグラフであり、第64図は、従来の偏心を考
慮せずに設計されたプラス度数非球面眼鏡レンズの第１
面が2mm片面シフトしたときの、プラス度数非球面眼鏡
レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点
収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第65図
は、従来のプラス度数球面眼鏡レンズに偏心が無いとき
の、プラス度数球面眼鏡レンズの形状、遠方視非点収
差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラ
フであり、第66図は、従来のプラス度数球面眼鏡レンズ
が2mmシフトしたときの、プラス度数球面眼鏡レンズの
形状、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非
点収差とを示すグラフであり、第67図は、従来のプラス
度数球面眼鏡レンズの第１面が2mm片面シフトしたとき
の、プラス度数球面眼鏡レンズの形状、遠方視非点収
差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグラ
フであり、第68図は、従来の偏心を考慮せずに設計され
たマイナス度数非球面眼鏡レンズに偏心が無いときの、
マイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、遠方視非
点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示す
グラフであり、第69図は、従来の偏心を考慮せずに設計
されたマイナス度数非球面眼鏡レンズが2mmシフトした
ときの、マイナス度数非球面眼鏡レンズの形状、ΔＳ、
遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差
とを示すグラフであり、第70図は、従来の偏心を考慮せ
ずに設計されたマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１面
が2mm片面シフトしたときの、マイナス度数非球面眼鏡
レンズの形状、ΔＳ、遠方視非点収差、及び中間視非点
収差と近方視非点収差とを示すグラフであり、第71図
は、従来のマイナス度数球面眼鏡レンズに偏心が無いと
きの、マイナス度数球面眼鏡レンズの形状、遠方視非点
収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを示すグ
ラフであり、第72図は、従来のマイナス度数球面眼鏡レ
ンズが2mmシフトしたときの、マイナス度数球面眼鏡レ
ンズの形状、遠方視非点収差、及び中間視非点収差と近
方視非点収差とを示すグラフであり、第73図は、従来の
マイナス度数球面眼鏡レンズの第１面が2mm片面シフト
したときの、マイナス度数球面眼鏡レンズの形状、遠方
視非点収差、及び中間視非点収差と近方視非点収差とを
示すグラフである。

発明を実施するための最良の形態 （実施例１） 第１図は、実施例１における偏心がないときのプラス
度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。なお、本実施例のΔＳ
は、第１面に係るものである。第１図の遠方視と中間視
と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線がパ
ワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収差
とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及び
近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディオ
プター単位である。

第１図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、次
の（２）式で規定される。

但し、X:光軸からの距離がρである非球面上の１点か
ら、非球面頂点の接平面に下ろした垂線の距離。

C:非球面頂点での基準球面の曲率。

ρ：光軸からの距離。

k:円錐定数。

A2:ρ^２の項の非球面係数。

A3:ρ^３の項の非球面係数。

A4:ρ^４の項の非球面係数。

A5:ρ^５の項の非球面係数。

A6:ρ^６の項の非球面係数。

A7:ρ^７の項の非球面係数。

A8:ρ^８の項の非球面係数。

（２）式の第１項は回転２次曲面を表し、第２〜８項は
２次曲面からのずれを表している。

また、図１のプラス度数非球面眼鏡レンズの第２面
は、球面形状を有している。

さらに、第１図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、設
計のスタート段階で通常の最適化の目標値以外に、光軸
から4mmシフト（光軸に対して垂直方向の偏心をシフト
と呼ぶ）したときの偏心収差量も最適化の目標値に入れ
て設計し、さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面
シフトしたときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて
設計したものである。

偏心を考慮に入れたプラス度数非球面眼鏡レンズの設
計の手順を第２図のフローチャートを参照しながら説明
する。

まずプラス度数非球面度数の設計仕様、構想を行いレ
ンズの度数やレンズの材料（屈折率）を決定して、
（２）式の初期データを作成する（ステップ201,20
2）。

この時、初期データとしては、第１面が球面形状にな
るように初期データを定める。なお、初期データは任意
であり、第１面が非球面である初期データを作成しても
よい。

続いて、光線追跡により偏心がないときの非点収差や
パワーエラーを計算すると共に、偏心時の非点収差やパ
ワーエラーを計算する（ステップ203,204）。

その後、光線追跡により求めた非点収差やパワーエラ
ーをもとに、当該プラス度数非球面眼鏡レンズの性能評
価を行う（ステップ205）。このとき、ステップ204で求
めた偏心時の非点収差やパワーエラーも考慮して性能評
価を行う。

ステップ203,204及びステップ205の操作を所望の回数
繰り返して、（２）式の各係数を定めて、プラス度数非
球面レンズの最適解を求めてレンズの形状を決定する
（ステップ206）。

図１の第１面（図１で左側の面）が（２）式で規定さ
れる非球面であるプラス度数非球面眼鏡レンズの度数、
レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値を次の
表１に示す。

表１ 度数 3.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 4.05mm こば厚 0.80mm 前面曲率 8.87439×10^-3 後面曲率 2.99401×10^-3 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝ 2.74261×10^-7 A5＝−6.94380×10^-8 A6＝ 2.79060×10^-9 A7＝−4.83308×10^-11 A8＝ 3.22705×10^-13 従来は非球面係数に偶数次のみのパラメータを与えて
最適解を得るようにしていたが、本実施例では、非球面
係数に奇数次のパラメータを与えるようにしたので、高
次の非球面係数をパラメータに用いる必要がなくなっ
た。高次の非球面係数をパラメータを用いると、目標と
する非点収差、パワーエラーと偏心時の非点収差、パワ
ーエラーのバランスを取ることが非常に困難になる。本
実施例で示したように奇数次のパラメータを用いること
で、目標とする非点収差、パワーエラーと偏心時の非点
収差、パワーエラーのバランスを取ることが容易にな
る。

本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第３図は、図１のプラス度数非球面眼鏡レンズ
が光軸から2mmシフトした時のプラス度数非球面眼鏡レ
ンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差と
パワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラー、
及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示した
ものである。

また、第４図は、図１のプラス度数非球面眼鏡レンズ
の第１面が光軸から2mm片面シフトした時のプラス度数
非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

さらに、第62,63,64図は、従来の偏心を考慮せずに設
計されたプラス度数非球面眼鏡レンズが、それぞれ、偏
心が無い時、光軸から2mmシフトした時，第１面が光軸
から2mmシフトした時の、プラス度数非球面眼鏡レンズ
のレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差とパワ
ーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラー、及び
近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示したもの
である。

さらにまた、第65,66,67図は、従来のプラス度数球面
眼鏡レンズが、それぞれ、偏心が無い時，光軸から2mm
シフトした時，第１面が光軸から2mmシフトした時の、
プラス度数球面眼鏡レンズのレンズ形状、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

第3,4,62〜67図の遠方視と中間視と近方視のグラフ
は、実線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示し
ている。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、
中間視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差と
パワーエラーのグラフの横軸はディオプター単位であ
る。

第1,3,4図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、従来の
第62,63,64図のプラス度数非球面眼鏡レンズと比べる
と、光軸付近（光軸から5mm〜10mmの間）での偏心によ
る非点収差の変動は少なくなっていることがわかる。

さらに、従来の第62,63,64図のプラス度数非球面眼鏡
レンズでは、非球面の影響で光軸かわずかにずれるとパ
ワーエラーが発生するためにレンズメーターによる度数
測定で度数ずれが起きることがわかる。第1,3,4図の実
施例１のプラス度数非球面眼鏡レンズでは、光軸付近で
あれば光軸からずれてもパワーエラーが非常に少ない
為、度数測定時の度数ずれが少ないことがわかる。

次に示す表２は第１図のプラス度数非球面眼鏡レンズ
のΔＳを示したものである。また、第１図のプラス度数
非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを図５に示す。

表２ ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.979 0.00096 1.959 0.00168 2.942 −0.00052 3.930 −0.00767 4.925 −0.02118 表２、第５図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、 −0.05≦ΔＳ≦＋0.05 （３） を満たしている。つまり、光軸を中心としたφ10mmの間
では、ΔＳは非常に小さく十分無視できる値であると考
えられる。

（３）式の上限下限の範囲を越えると非球面の影響を
受けてしまい、偏心をした時偏心許容量を確保出来なく
なる。

さらに、表２、第５図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は正の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが負の値を取ることがわか
る。

第６図は、第１図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第６図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第７図は、第１図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸から
の距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第７図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例１によれば、（２）式で規定され
るように第１面を定めたので、従来の球面レンズに比べ
てレンズの肉厚が薄くすることができる。さらに、偏心
を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性能
低下が少なくなる。

（実施例２） 第８図は、実施例２における偏心がないときのプラス
度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。なお、本実施例のΔＳ
は、第１面に係るものである。第８図の遠方視と中間視
と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線がパ
ワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収差
とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及び
近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディオ
プター単位である。

第８図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（２）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を6.0Dで設計したものである。

また、第８図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第２面
は、球面形状を有している。

第８図の第１面（第８図で左側の面）が（２）式で規
定される非球面であるプラス度数非球面眼鏡レンズの度
数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値を
次の表３に示す。

表３ 度数 6.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 7.18mm 前面曲率 1.25828×10^-2 後面曲率 9.98004×10^-4 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝ 3.39527×10^-7 A5＝−1.08334×10^-7 A6＝ 4.00919×10^-9 A7＝−6.70180×10^-11 A8＝ 4.40787×10^-13 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第９図は、第８図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズが光軸から2mmシフトした時のプラス度数非球面眼鏡
レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差
とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラ
ー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示
したものである。

また、第10図は、第８図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のプラス度
数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

第9,10図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実線
が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示している。
なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間視非
点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワーエ
ラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第8,9,10図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、実施例
１と同様に、従来の第62,63,64図のプラス度数非球面眼
鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜10mmの
間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっている
ことがわかる。

さらに、実施例２のプラス度数非球面眼鏡レンズは、
実施例１と同様に、光軸付近であれば光軸からずれても
パワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数ずれ
が少ないことがわかる。

次に示す表４は第８図のプラス度数非球面眼鏡レンズ
のΔＳを示したものである。また、第８図のプラス度数
非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを図11に示す。

表４ ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 1.026 0.00104 2.053 0.00023 3.083 −0.00732 4.116 −0.02527 4.807 −0.04435 5.153 −0.05624 表４、第11図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表４、第11図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は正の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが負の値を取ることがわか
る。

第12図は、第８図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第12図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第13図は、第８図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸から
の距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第13図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例２によれば、実施例１と同様の効
果を奏することがわかる。

（実施例３） 第14図は、実施例３における偏心がないときのプラス
度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。なお、本実施例のΔＳ
は、第１面に係るものである。第14図の遠方視と中間視
と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線がパ
ワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収差
とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及び
近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディオ
プター単位である。

第14図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（２）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から5mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から5mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を3.0Dで設計したものである。

また、第14図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第２面
は、球面形状を有している。

第14図の第１面（第14図で左側の面）が（２）式で規
定される非球面であるプラス度数非球面眼鏡レンズの度
数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値を
次の表５に示す。

表５ 度数 3.0D レンズ径 φ75mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 4.52mm 前面曲率 8.86194×10^-3 後面曲率 2.99401×10^-3 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝ 2.50963×10^-7 A5＝−5.21973×10^-8 A6＝ 1.69574×10^-9 A7＝−2.24544×10^-11 A8＝ 1.07193×10^-13 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝5/75＝0.067の偏心
を考慮した。

次に、第15図は、第14図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズが光軸から2mmシフトした時のプラス度数非球面眼鏡
レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差
とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラ
ー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示
したものである。

また、第16図は、第14図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のプラス度
数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

第15,16図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第14,15,16図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、実施
例1,2と同様に、従来の第62,63,64のプラス度数非球面
眼鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜10mm
の間）での偏心による非点収差の変動は少なくなってい
ることがわかる。

さらに、実施例３のプラス度数非球面眼鏡レンズは、
実施例1,2と同様に、光軸付近であれば光軸からずれて
もパワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数ず
れが少ないことがわかる。

次に示す表６は第14図のプラス度数非球面眼鏡レンズ
のΔＳを示したものである。また、第14図のプラス度数
非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第17図に示す。

表６ ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 1.028 0.00105 2.057 0.00227 3.090 0.00116 4.128 −0.00422 5.173 −0.01541 表６、第17図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表６、第17図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は正の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが負の値を取ることがわか
る。

第18図は、第14図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第18図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第19図は、第14図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸から
の距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第19図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例３によれば、実施例1,2と同様の
効果を奏することがわかる。

つぎに、マイナス度数非球面眼鏡レンズの実施例を説
明する。

（実施例４） 第20図は、実施例４における偏心がないときのマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。なお、本実施例のΔ
Ｓは、第１面に係るものである。第20図の遠方視と中間
視と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線が
パワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収
差とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及
び近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディ
オプター単位である。

第20図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（２）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を−3.0Dで設計したものである。

また、第20図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第２
面は、球面形状を有している。

第20図の第１面（第20図で左側の面）が（２）式で規
定される非球面であるマイナス度数非球面眼鏡レンズの
度数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値
を次の表７に示す。

表７ 度数 −3.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 1.00mm 前面曲率 2.99102×10^-3 後面曲率 8.98204×10^-3 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝−3.87251×10^-7 A5＝ 8.74372×10^-8 A6＝−3.97826×10^-9 A7＝ 7.55435×10^-11 A8＝−5.38317×10^-12 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第21図は、第20図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズが光軸から2mmシフトした時のマイナス度数非球面
眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点
収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエ
ラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを
示したものである。

また、第22図は、第20図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。

さらに、第68,69,70図は、従来の偏心を考慮せずに設
計されたマイナス度数非球面眼鏡レンズが、それぞれ、
偏心が無い時，光軸から2mmシフトした時，第１面が光
軸から2mmシフトした時の、マイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差とパワー
エラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラー、及び近
方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示したもので
ある。

さらにまた、第71,72,73図は、従来のマイナス度数球
面眼鏡レンズが、それぞれ、偏心が無い時，光軸から2m
mシフトした時，第１面が光軸から2mmシフトした時の、
マイナス度数球面眼鏡レンズのレンズ形状、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。

第21,22,68〜73図の遠方視と中間視と近方視のグラフ
は、実線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示し
ている。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、
中間視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差と
パワーエラーのグラフの横軸はディオプター単位であ
る。

第20,21,22図のマイナス度数非球面眼鏡レンズは、従
来の第68,69,70図のマイナス度数非球面眼鏡レンズと比
べると、光軸付近（光軸から5mm〜10mmの間）での偏心
による非点収差の変動は少なくなっていることがわか
る。

さらに、従来の第68,69,70図のマイナス度数非球面眼
鏡レンズでは、非球面の影響で光軸かわずかにずれると
パワーエラーが発生するためにレンズメーターによる度
数測定で度数すれが起きることがわかる。第20,21,22図
の実施例４のマイナス度数非球面眼鏡レンズでは、光軸
付近であれば光軸からずれてもパワーエラーが非常に少
ない為、度数測定時の度数ずれが少ないことがわかる。

次に示す表８は第20図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第20図のマイナス
度数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第23図に示
す。

表８ ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.924 −0.00134 2.160 −0.00326 3.090 −0.00139 4.030 0.00539 4.980 0.01830 表８、第23図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。つまり、光軸を中心
としたφ10mmの間では、ΔＳは非常に小さく十分無視で
きる値であると考えられる。

（３）式の上限下限の範囲を越えると非球面の影響を
受けてしまい、偏心をした時の偏心許容量を確保出来な
くなる。

さらに、表８、第23図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は負の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが正の値を取ることがわか
る。

第24図は、第20図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第24図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第25図は、第20図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸か
らの距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第25図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例４によれば、（２）式で規定され
るように第１面を定めたので、従来の球面レンズに比べ
てレンズのこば厚が薄くすることができる。さらに、偏
心を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性
能低下が少なくなる。

（実施例５） 第26図は、実施例５における偏心がないときのマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。なお、本実施例のΔ
Ｓは、第１面に係るものである。第26図の遠方視と中間
視と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線が
パワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収
差とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及
び近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディ
オプター単位である。

第26図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（２）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を−6.0Dで設計したものである。

また、第26図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第２
面は、球面形状を有している。

第26図の第１面（第26図で左側の面）が（２）式で規
定される非球面であるマイナス度数非球面眼鏡レンズの
度数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値
を次の表９に示す。

表９ 度数 −6.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 1.00mm 前面曲率 9.97672×10^-2 後面曲率 1.29741×10^-4 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝−4.72996×10^-7 A5＝ 1.33922×10^-7 A6＝−6.36412×10^-9 A7＝ 1.22833×10^-10 A8＝−8.80950×10^-13 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第27図は、第26図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズが光軸から2mmシフトした時のマイナス度数非球面
眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点
収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエ
ラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを
示したものである。

また、第28図は、第26図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。

第27,28図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第26,27,28図のマイナス度数非球面眼鏡レンズは、実
施例４と同様に、従来の第68,69,70図のマイナス度数非
球面眼鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜1
0mmの間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっ
ていることがわかる。

さらに、実施例５のマイナス度数非球面眼鏡レンズ
は、実施例４と同様に、光軸付近であれば光軸からずれ
てもパワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数
ずれが少ないことがわかる。

次に示す表10は第26図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第26図のマイナス
度数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第29図に示
す。

表10 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.914 −0.00142 1.830 −0.00232 3.060 0.00409 3.990 0.01820 4.920 0.04210 表10、第29図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表10、第29図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は負の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが正の値を取ることがわか
る。

第30図は、第26図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの
距離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示
している。

第30図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第31図は、第26図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸か
らの距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

図31から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方視
において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単位］
の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例５によれば、実施例４と同様の効
果を奏することがわかる。

（実施例６） 第32図は、実施例６における偏心がないときのマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。なお、本実施例のΔ
Ｓは、第１面に係るものである。第32図の遠方視と中間
視と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線が
パワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収
差とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及
び近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディ
オプター単位である。

第32図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（２）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から5mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から5mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を−3.0Dで設計したものである。

また、第32図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第２
面は、球面形状を有している。

第32図の第１面（第32図で左側の面）が（２）式で規
定される非球面であるマイナス度数非球面眼鏡レンズの
度数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値
を次の表11に示す。

表11 度数 −3.0D レンズ径 φ75mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 1.00mm こば厚 5.00mm 前面曲率 2.99102×10^-3 後面曲率 8.98204×10^-3 非球面係数 A2＝ 0.00000 A3＝ 0.00000 A4＝−4.11964×10^-7 A5＝ 7.61527×10^-8 A6＝−3.09755×10^-9 A7＝ 5.25566×10^-11 A8＝−3.33471×10^-13 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝5/75＝0.067の偏心
を考慮した。

次に、第33図は、第32図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズが光軸から2mmシフトした時のマイナス度数非球面
眼鏡レンズのレンズ形状、第１面のΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

また、第34図は、第32図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。

第33,34図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第32,33,34図のマイナス度数非球面眼鏡レンズは、第
１及び実施例２と同様に、従来の第68,69,70図のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸か
ら5mm〜10mmの間）での偏心による非点収差の変動は少
なくなっていることがわかる。

さらに、実施例６のマイナス度数非球面眼鏡レンズ
は、実施例4,5と同様に、光軸付近であれば光軸からず
れてもパワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度
数ずれが少ないことがわかる。

次に示す表12は第32図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第32図のマイナス
度数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第35図に示
す。

表12 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.962 −0.00165 1.930 −0.00434 2.890 −0.00529 3.870 −0.00237 4.850 0.00593 表12、第35図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表12、第35図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は負の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが正の値を取ることがわか
る。

第36図は、第32図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの
距離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示
している。

第36図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第37図は、第32図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸か
らの距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第37図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例６によれば、実施例1,5と同様の
効果を奏することがわかる。

（実施例７） 第38図は、実施例７における偏心がないときのプラス
度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。なお、本実施例のΔＳ
は、第１面に係るものである。第38図の遠方視と中間視
と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線がパ
ワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収差
とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及び
近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディオ
プター単位である。

第38図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、次
の（４）式で規定される。

但し、X:光軸からの距離がρである非球面上の１点か
ら、非球面頂点の接平面に下ろした垂線の距離。

C:非球面頂点での基準球面の曲率。

ρ：光軸からの距離。

k:円錐定数。

A4.0:ρ^4.0の項の非球面係数。

A4.7:ρ^4.7の項の非球面係数。

A5.4:ρ^5.4の項の非球面係数。

A6.1:ρ^6.1の項の非球面係数。

（４）式の第１項は回転２次曲面を表し、第２〜５項
は２次曲面からのずれを表している。

第38図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（４）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を4.0Dで設計したものである。

また、第38図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第２面
は、球面形状を有している。

第38図の第１面（第38図で左側の面）が（４）式で規
定される非球面であるプラス度数非球面眼鏡レンズの度
数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値を
次の表13に示す。

表13 度数 4.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 5.11mm 前面曲率 9.81295×10^-3 後面曲率 1.99601×10^-3 非球面係数 A4.0＝ 3.95540×10^-7 A4.7＝−1.80540×10^-7 A5.4＝ 1.20660×10^-8 A6.1＝−2.36590×10^-10 実施例１〜６では、非球面係数に偶数次及び奇数次の
パラメータを与えて最適解得るようにしていたが、本実
施例では、非球面係数に実数のパラメータを与えるよう
にしたので、さらに低次の非球面係数をパラメータのみ
を用いることが可能になった。本実施例で示したように
実数のパラメータを用いることで、目標とする非点収
差、パワーエラーと偏心時の非点収差、パワーエラーの
バランスを取ることがさらに容易になる。

本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第39図は、第38図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズが光軸から2mmシフトした時のプラス度数非球面眼鏡
レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差
とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラ
ー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示
したものである。

また、第40図は、第38図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のプラス度
数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

第39,40図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第38,39,40図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、実施
例１と同様に、従来の図62,63,64のプラス度数非球面眼
鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜10mmの
間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっている
ことがわかる。

さらに、実施例７のプラス度数非球面眼鏡レンズは、
実施例１と同様に、光軸付近であれば光軸からずれても
パワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数ずれ
が少ないことがわかる。

次に示す表14は第38図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第38図のプラス度
数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第41図に示
す。

表14 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.995 0.00094 1.991 0.00076 2.990 −0.00339 3.994 −0.01332 5.003 −0.03031 表14、第41図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表14、第41図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は正の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが負の値を取ることがわか
る。

第42図は、第38図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第42図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第43図は、第38図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸から
の距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第43図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例７によれば、（４）式で規定され
るように第１面を定めたので、従来の球面レンズに比べ
てレンズの肉厚が薄くすることができる。さらに、偏心
を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性能
低下が少なくなる。

（実施例８） 第44図は、実施例８における偏心がないときのマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。なお、本実施例のΔ
Ｓは、第１面に係るものである。第44図の遠方視と中間
視と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線が
パワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収
差とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及
び近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディ
オプター単位である。

第44図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１面は、
（４）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第１面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を−4.0Dで設計したものである。

また、第44図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第２
面は、球面形状を有している。

第44図の第１面（第44図で左側の面）が（４）式で規
定される非球面であるマイナス度数非球面眼鏡レンズの
度数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値
を次の表15に示す。

表15 度数 −4.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 1.00mm 前面曲率 1.99468×10^-3 後面曲率 9.98004×10^-3 非球面係数 A4.0＝−4.83780×10^-7 A4.7＝ 2.26090×10^-7 A5.4＝−1.99000×10^-8 A6.1＝ 5.22810×10^-10 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第45図は、第44図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズが光軸から2mmシフトした時のマイナス度数非球面
眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点
収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエ
ラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを
示したものである。

また、第46図は、第44図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。

第45,46図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第44,45,46図のマイナス度数非球面眼鏡レンズは、実
施例４と同様に、従来の第68,69,70図のマイナス度数非
球面眼鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜1
0mmの間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっ
ていることがわかる。

さらに、実施例８のマイナス度数非球面眼鏡レンズ
は、実施例４と同様に、光軸付近であれば光軸からずれ
てもパワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数
ずれが少ないことがわかる。

次に示す表16は第44図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第44図のマイナス
度数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第47図に示
す。

表16 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.899 −0.00103 2.252 −0.00063 3.159 0.00403 4.073 0.01359 4.995 0.02873 表16、第47図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表16、第47図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は負の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが正の値を取ることがわか
る。

第48図は、第44図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの
距離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示
している。

第48図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第49図は、第44図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸か
らの距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第49図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、パワーエラーが±0.20［ディオプター単
位］の範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例８によれば、（４）と式で規定さ
れるように第１面を定めたので、従来の球面レンズに比
べてレンズの肉厚が薄くすることができる。さらに、偏
心を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性
能低下が少なくなる。

（実施例９） 第50図は、実施例９における偏心がないときのプラス
度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無
限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差
とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワー
エラーとを示したものである。なお、本実施例のΔＳ
は、第１面に係るものである。第50図の遠方視と中間視
と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線がパ
ワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収差
とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及び
近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディオ
プター単位である。

第50図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第２面は、
（４）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から4mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第２面だけを光軸から4mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を3.0Dで設計したものである。

また、第50図のプラス度数非球面眼鏡レンズの第１面
は、球面形状を有している。

第50図の第２面（第50図で右側の面）が（４）式で規
定される非球面であるプラス度数非球面眼鏡レンズの度
数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値を
次の表17に示す。

表17 度数 3.0D レンズ径 φ70mm 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 4.15mm こば厚 0.80mm 前面曲率 8.86179×10^-3 後面曲率 2.98380×10^-3 非球面係数 A4.0＝−4.54600×10^-7 A4.7＝ 1.96500×10^-7 A5.4＝−1.62500×10^-8 A6.1＝ 4.02000×10^-10 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝4/70＝0.057の偏心
を考慮した。

次に、第51図は、第50図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズが光軸から2mmシフトした時のプラス度数非球面眼鏡
レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点収差
とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエラ
ー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを示
したものである。

また、第52図は、第50図のプラス度数非球面眼鏡レン
ズの第２面が光軸から2mm片面シフトした時のプラス度
数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限
遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差と
パワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエ
ラーとを示したものである。

第51,52図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第50,51,52図のプラス度数非球面眼鏡レンズは、実施
例１と同様に、従来の図62,63,64のプラス度数非球面眼
鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜10mmの
間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっている
ことがわかる。

さらに、実施例９のプラス度数非球面眼鏡レンズは、
実施例１と同様に、光軸付近であれば光軸からずれても
パワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数ずれ
が少ないことがわかる。

次に示す表18は第50図のプラス度数非球面眼鏡レンズ
のΔＳを示したものである。また、第50図のプラス度数
非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第53図に示す。

表18 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.973 −0.00117 1.947 −0.00178 2.953 0.00074 3.907 0.00789 5.392 0.02920 表18、第53図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表18、第53図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は負の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが正の値を取ることがわか
る。

第54図は、第50図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの距
離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示し
ている。

第54図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第55図は、第50図のプラス度数球面眼鏡レンズの遠方
視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸から
の距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第55図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.20［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例９によれば、（４）式で規定され
るように第２面を定めたので、従来の球面レンズに比べ
てレンズの肉厚が薄くすることができる。さらに、偏心
を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性能
低下が少なくなる。

（実施例10） 第56図は、実施例10における偏心がないときのマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。なお、本実施例のΔ
Ｓは、第１面に係るものである。第56図の遠方視と中間
視と近方視のグラフは、実線が非点収差を示し、破線が
パワーエラーを示している。なお、ΔＳ、遠方視非点収
差とパワーエラー、中間視非点収差とパワーエラー、及
び近方視非点収差とパワーエラーのグラフの横軸はディ
オプター単位である。

第56図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第２面は、
（４）式で規定されるものであり、設計のスタート段階
で通常の最適化の目標値以外に、光軸から5mmシフトし
たときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計し、
さらにレンズ第２面だけを光軸から5mm片面シフトした
ときの偏心収差量も最適化の目標値に入れて設計したも
のであり、度数を−3.0Dで設計したものである。

また、第56図のマイナス度数非球面眼鏡レンズの第１
面は、球面形状を有している。

第56図の第２面（第56図で左側の面）が（４）式で規
定される非球面であるマイナス度数非球面眼鏡レンズの
度数、レンズ径、屈折率、及びレンズ形状を示す各数値
を次の表19に示す。

表19 度数 −3.0D レンズ径 φ75 屈折率（ne）1.501 中心肉厚 1.00mm こば厚 4.85mm 前面曲率 2.99102×10^-3 後面曲率 8.98204×10^-3 非球面係数 A4.0＝ 5.28900×10^-7 A4.7＝−1.81000×10^-7 A5.4＝ 1.23000×10^-8 A6.1＝−2.40000×10^-10 本実施例では、上下の偏心の変化量（設計時に考慮し
たシフト量）をＫ［mm］として、最大レンズ径（レンズ
径）をＨ［mm］としたときに、K/H＝5/75＝0.067の偏心
を考慮した。

次に、第57図は、第56図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズが光軸から2mmシフトした時のマイナス度数非球面
眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視（無限遠）非点
収差とパワーエラー、中間視（1m）非点収差とパワーエ
ラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパワーエラーとを
示したものである。

また、第58図は、第56図のマイナス度数非球面眼鏡レ
ンズの第１面が光軸から2mm片面シフトした時のマイナ
ス度数非球面眼鏡レンズのレンズ形状、ΔＳ、遠方視
（無限遠）非点収差とパワーエラー、中間視（1m）非点
収差とパワーエラー、及び近方視（0.3m）非点収差とパ
ワーエラーとを示したものである。

第57,58図の遠方視と中間視と近方視のグラフは、実
線が非点収差を示し、破線がパワーエラーを示してい
る。なお、ΔＳ、遠方視非点収差とパワーエラー、中間
視非点収差とパワーエラー、及び近方視非点収差とパワ
ーエラーのグラフの横軸はディオプター単位である。

第56,57,58図のマイナス度数非球面眼鏡レンズは、実
施例４と同様に、従来の第68,69,70図のマイナス度数非
球面眼鏡レンズと比べると、光軸付近（光軸から5mm〜1
0mmの間）での偏心による非点収差の変動は少なくなっ
ていることがわかる。

さらに、実施例10のマイナス度数非球面眼鏡レンズ
は、実施例４と同様に、光軸付近であれば光軸からずれ
てもパワーエラーが非常に少ない為、度数測定時の度数
ずれが少ないことがわかる。

次に示す表20は第56図のマイナス度数非球面眼鏡レン
ズのΔＳを示したものである。また、第56図のマイナス
度数非球面眼鏡レンズの光軸付近でのΔＳを第59図に示
す。

表20 ρ（mm） ΔＳ（ディオプター単位） 0.000 0.00000 0.899 0.00149 2.704 0.00420 4.071 −0.00099 4.992 −0.00992 表20、第59図が示すように、光軸を中心としたφ10mm
の間で、（３）式を満たしている。

さらに、表20、第59図から、光軸からの距離ρが０＜
ρ≦5mmの範囲で、ΔＳが少なくとも１回は正の値を取
り、レンズの周辺部でΔＳが負の値を取ることがわか
る。

第60図は、第56図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視の非点収差を示したものであり、横軸が光軸からの
距離（mm）、縦軸が非点収差［ディオプター単位］を示
している。

第60図から、光軸からの距離がφ40mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.15［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

第61図は、第56図のマイナス度数球面眼鏡レンズの遠
方視のパワーエラーを示したものであり、横軸が光軸か
らの距離（mm）、縦軸がパワーエラー［ディオプター単
位］を示している。

第61図から、光軸からの距離がφ30mmの範囲で、遠方
視において、非点収差が±0.20［ディオプター単位］の
範囲に収まっていることがわかる。

以上のように実施例10によれば、（４）式で規定され
るように第２面を定めたので、従来の球面レンズに比べ
てレンズの肉厚が薄くすることができる。さらに、偏心
を考慮してレンズの設計を行ったので、偏心による性能
低下が少なくなる。

（その他の実施例） 実施例１〜６では、A2,A3が共に０であるものを示し
たが、A2,A3は０以外の値でもよい。

また、上記実施例では、第１面又は第２面のレンズ形
状が（２）（４）式で規定されたものを示したが、本発
明は、第１面又は第２面の何れか又は双方のレンズ形状
が（１）式で規定されればよい。

以上説明したように本発明によれば、非球面眼鏡レン
ズの第１面及び又は第２面の形状を（１）式で規定する
ようにしたので、レンズの肉厚やこば厚を球面眼鏡レン
ズより薄くすることが可能になり、装用安定性に優れた
非球面眼鏡レンズを作ることができる。

また、偏心による非点収差やパワーエラーを考慮して
レンズの設計を行うようにしたので、非球面レンズの偏
心による性能低下を低減することができ、偏心による測
定誤差も少なくすることができる。

さらに、レンズ径や屈折率が変わっても、偏心による
性能低下の少ない非球面眼鏡レンズを作成することがで
きる。

産業上の利用可能性 本発明は、第１面及び第２面の一対の屈折面を有し、
第１面及び又は第２面の屈折面が非球面形状を有する単
焦点の非球面眼鏡レンズに関するもので、球面眼鏡レン
ズと同程度に度数測定しやすく、さらに偏心許容量を確
保することによって性能低下の少ない、装用安定性に優
れた非球面眼鏡レンズを提供する。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−289818（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−289819（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−50012（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G02C 7/02

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】第１面及び第２面の一対の屈折面を有し、
   少なくとも一方の屈折面が非球面を有する単焦点の非球
   面眼鏡レンズ設計方法において、前記非球面の形状を式 を用いるとともに、上下の偏心の変化量をＫ（mm）とし
   て、最大レンズ外径をＨ（mm）としたときに、少なくと
   も0.04≦K/H≦0.08の範囲の偏心に対するレンズ収差補
   正を行なうように設計することを特徴とする非球面眼鏡
   レンズ設計方法。 但し、上記式において、 mi:m1＝２（ｉ＝１）、m2＝３（ｉ＝２）、m3＝４（ｉ
   ＝３）、m4＝５（ｉ＝４）、m5＝６（ｉ＝５）、m6＝７
   （ｉ＝６）、m7＝８（ｉ＝７）、 ｎ＝７、 X:光軸からの距離がρである非球面上の１点から、非球
   面頂点の接平面に下ろした垂線の距離、 C:非球面頂点での基準球面の曲率、 ρ：光軸からの距離、 k:円錐定数、 Ami:ρmiの項の非球面係数、 であるとする。
2. 【請求項２】第１面が式 を用いて設計され、第２面が球面形状を有するプラス度
   数の非球面眼鏡レンズ設計方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、前記第
   １面の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
   に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第１面
   のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は正の値を取り、それか
   らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が負の値を取り
   続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
   ズ設計方法。
3. 【請求項３】第１面が式 を用いて設計され、第２面が球面形状を有するマイナス
   度数の非球面眼鏡レンズ設計方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球面
   側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
   に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第１面
   のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は負の値を取り、それか
   らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が正の値を取り
   続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
   ズ設計方法。
4. 【請求項４】第１面が球面形状を有し、第２面が式 を用いて設計されるプラス度数の非球面眼鏡レンズ設計
   方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球面
   側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
   に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第２面
   のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は負の値を取り、それか
   らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が正の値を取り
   続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
   ズ設計方法。
5. 【請求項５】第１面が球面形状を有し、第２面が式 を用いて設計されるイナス度数の非球面眼鏡レンズ設計
   方法であって、 レンズの度数をＤ［ディオプター単位］として、非球面
   側の子午面の表面パワーを （但し、ne:屈折率） として、ΔＳ（ρ）＝Ｓ（ρ）−Ｓ（０）としたとき
   に、光軸からの距離ρが０＜ρ≦5mmの範囲で、第２面
   のΔＳ（ρ）が少なくとも１回は正の値を取り、それか
   らレンズ外周方向に向かってΔＳ（ρ）が負の値を取り
   続けるように設計することを特徴とする非球面眼鏡レン
   ズ設計方法。
6. 【請求項６】上記miが mi＝ａ＋（ｉ−１）ｂ （但し、ａ＞2.0b＞0,b≠整数） で規定されることを特徴とする請求の範囲２乃至５に記
   載の非球面眼鏡レンズ設計方法。
7. 【請求項７】上記a,b,nが、それぞれａ＝4.0、ｂ＝0.
   7、ｎ＝４の値をとることを特徴とする請求の範囲６に
   記載の非球面眼鏡レンズ設計方法。