CN1212766A - 非球面眼镜片 - Google Patents

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Abstract

一种单焦点非球面眼镜片,具有第一和第二折射表面,其中第一和/或第二表面的形状由以下公式决定:X(ρ)=Cρ2/(1+)+∑Amiρmi，式中,mi表示一个不小于2的实数,n表示一个不小于1的整数;X表示由一个距光轴距离为ρ的非球面上的点到非球面顶点切面的垂直距离;C表示非球面顶点处的参考球面曲率;ρ表示离开光轴的距离;k为圆锥常数;Ami被称为ρmi的非球面系数;在非球面眼镜片的设计阶段,镜片形状的确定考虑了由于偏心的轴外像散误差和/或平均轴外像差。

Description

非球面眼镜片
本发明涉及一种非球面单焦点(single-vision)眼镜片，该眼镜片具有一对第一和第二折射表面，每个表面均是非球面形式。
大多数传统镜片的制造都是考虑到它的加工和制作的容易性，这样它的第一和第二折射表面(下面有时简单的称之为第一或者第二表面)都是球面形式。就这种球面镜片来说，当它的光焦度(折射能力refractive power)和材料的折射率确定以后，一基本曲线(即镜片的第一个表面的光焦度)就自动确定了(也就是说，这种镜片的第一个表面的光焦度被限制在它的一个特殊的范围内)，它能用来把像差限制在它允许的范围内。
就一种矫正远视的眼镜片来说，它的中心厚度(特指它的中心部分的厚度)随着它的光焦度的增长而急剧加大。这样一种眼镜片从外观的角度来讲是不希望得到的。
为了解决这一问题，已经提出了好几种眼镜片，它至少有一个折射表面被制作成非球面的形式，这样在相同的光焦度下，它的厚度比一般镜片要小(参见日本未审查专利出版物第52-136644/1979,58-24112/1983,60-15248/1985,64-40926/1989和2-289819/1990号公报)。
另外，就一种矫正近视的眼镜片来说，它的边缘厚度(特指它的边缘部分的厚度)随着它的光焦度的增长而急剧加大。这样一种眼镜片从外观的角度来讲是不希望得到的。
为了解决这一问题，已经提出了好几种眼镜片，它至少有一个折射表面被制作成非球面的形式，这样在相同的光焦度下，它的厚度比一般镜片要小(参见日本未审查专利出版物第5-215994/1993,2-289818/1990,64-50012/1989,53-94947/1978,53-84742/1978和53-84741/1978号公报和日本已审查专利出版物第59-41164/1984号公报)。
将眼镜片的至少一个折射表面制作成非球面形式用来减少中心或者边缘厚度是有效的。但是，传统的非球面眼镜片也有一些问题。当折射表面上的点不在它的光轴上时，该点处的曲率与光轴上相比要变化；由于偏离光轴，该点的光焦度也更易于变化；当用一个镜片测试仪来测量该镜片的光焦度时，在其光学中心以不存在偏心量的状态测量是非常难的；并且在测量光焦度时容易发生由于其光学偏离(也就是说由于偏心)导致的测量误差。
通常地，当一个戴镜者配戴眼镜时，眼镜片由于机加工和定心误差以及在装入镜框时带来的误差往往会产生1毫米左右的偏心。而且，当加工一个眼镜片时，镜片的偏心还会由于将上模安装到下模时的以及它们之间的相对位移的误差而引起。此时在非球面镜片边缘部分的偏心误差比球面镜片边缘部分的要大，这样将导致非球面镜片光学性能的下降。因此，极大地减小非球面眼镜片的制造误差是必要的。这样，制作非球面眼镜片需要应用高精度的制造技术。
因此，本发明的一个目的就是提供一种非球面眼镜片，该镜片的光焦度测量可以达到与测量球面镜片时相同的容易程度；通过保证它的偏心误差在一定范围内，光学性能达到几乎不下降，在配戴稳定性方面性能优越。
为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一个单焦点的非球面眼镜片，其特征在于，该镜片具有一对第一和第二折射表面的构造或结构(以下称为第一结构)，其中一个或者两个具有非球面形式，第一和/或第二表面由以下公式(1)决定： X ( ρ ) = C ρ 2 / ( 1 + 1 - C 2 ρ 2 k ) + Σ A mi ρ mi - - - - - ( 1 )
式中，mi表示一个不小于2的实数，n表示一个不小于1的整数；X表示由一个距光轴距离为ρ的非球面上的点到非球面顶点切面的垂直距离；C表示在非球面顶点处参考球面的曲率；ρ表示离开光轴的距离；k为圆锥常数；Ami被称为ρmi的非球面系数。
进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第二结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，其中数值n和mi取以下值，即n=7,m1=2,m2=3,m3=4,m4=5,m5=6,m6=7以及m7=8。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第三结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，其中数值mi由下式定义：
mi=a+(i-1)b
式中，a＞2.0；b＞0且b不为整数。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第四结构)，它是第三结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，其中数值a、b和n取以下值，分别为
a=4.0；b=0.7；n=4
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第五结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，具有由前述公式定义的第一折射表面并且满足以下条件。也就是说，假设ΔS(ρ)定义为ΔS(ρ)=S(ρ)-S(0)，其中S(ρ)为第一折射表面的子午面指数，它由下式给出：
S(ρ)=(ne-1)(d2X/dρ2)/{1+(dX/dρ)2}3/2
式中，ne表示折射率，光焦度D(以屈光度为单位)和ΔS(以毫米为单位)分别满足以下条件：
-6.0≤D≤6.0 ；-0.05≤AS≤0.05在0≤ρ≤5(毫米)范围内
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第六结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，具有由前述公式定义的第二折射表面并且满足以下条件。也就是说，假设ΔS(ρ)定义为ΔS(ρ)=S(ρ)-S(0)并且第一折射表面的子午面指数由下式给出：
S(ρ)=(ne-1)(d2X/dρ2)/{1+(dX/dρ)2}3/2
式中，ne表示折射率，光焦度D(以屈光度为单位)并AS(以毫米为单位)分别满足以下条件：
-6.0≤D≤6.0；-0.05≤AS≤0.05在0≤ρ≤5(毫米)范围内
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第七结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例并且具有正的光焦度，它的第一折射表面由前面所述公式定义而第二折射表面是球面形式，第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次正值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取负值。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第八结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例并且具有负的光焦度，它的第一折射表面由前面所述公式定义而第二折射表面是球面形式，第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次负值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取正值。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第九结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例并且具有正的光焦度，它的第一折射表面是球面形式而第二折射表面由前面所述公式定义，第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次负值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取正值。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第十结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例并且具有负的光焦度，它的第一折射表面是球面形式而第二折射表面由前面所述公式定义，第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次正值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取负值。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第十一结构)，它是第一结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，其中第一和第二折射表面中的一个由前面所述公式定义，在对应前面所述公式定义的折射表面的非球面顶点处的参考球面的曲率要比对应另一折射表面的参考球面的曲率大。
另外，为了解决上述问题，根据本发明的另一个方面，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第十二结构)，该镜片具有一对第一和第二折射表面，其中一个或者每一个都具有非球面形状，其特征在于这种镜片的形状通过在设计阶段或过程中把非球面镜片的偏心纳入考虑之中来确定。
进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第十三结构)，它是第十二结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，它的最初的非球面眼镜片形状是在设计阶段中确定的；然后，镜片的形状在通过光线追迹的方法分别计算无偏心和有偏心时的轴外(斜光束)像散误差和/或平均轴外误差后进一步确定，这样，能够使偏心引起的性能下降很小。
更进一步，提供一个单焦点的非球面眼镜片结构(以下称为第十四结构)，它是第十二结构单焦点的非球面眼镜片的一个实施例，它的偏心在设计阶段中被纳入考虑之中，它至少在以下范围内：
0.04≤(K/H)≤0.08
式中，K表示垂直变化量(以毫米为单位)，H为外径的最大值(以毫米为单位)。
在(K/H)的范围中，当(K/H)＜0.04时，偏心不可能被有效地校正。进一步，在(K/H)＞0.08的范围中，当有偏心时，很难平衡轴外像散误差和目标平均轴外像差。
在将非球面眼镜片的偏心纳入考虑之中的情况下，如果不满足第五或第六结构中描述的条件，也就是说，如果光焦度D和ΔS各自不在前面所述相应范围内，在镜片的光轴附近由于偏心引起的轴外像散误差和目标平均轴外像差不能被减小到足够小的值。或者说，通过减小AS的值到一个非常小而可以忽略不计的值，在光轴附近的10毫米范围内(即在0＜ρ≤5(毫米)范围内)，由于偏心引起的轴外像散误差和平均轴外像差可以被降低到足够小的值。
当镜片的光焦度D(以屈光度为单位)满足条件-6.0≤D≤6.0,ΔS设置为满足条件-0.05≤ΔS≤0.05的方式，而距离ρ在范围0＜ρ≤5(毫米)以外时(也就是说，甚至包括距离ρ＞5(毫米)范围的情况)，对于一个直径为40毫米的镜片，在其光轴附近(也就是说，在0＜ρ≤20(毫米)范围内)，在远视情况下轴外像散误差不能被校正，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。而且，对于一个直径为30毫米的镜片，在其光轴附近(也就是说，在0＜ρ≤15(毫米)范围内)，在远视情况下平均轴外像差不能被校正，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。此外，当以下条件满足时是更可取的：光焦度D(以屈光度为单位)为-3.0≤D≤3.0,ΔS满足条件-0.05≤ΔS≤0.05，而距离ρ在范围0＜ρ≤7(毫米)。
当镜片的光焦度(以屈光度为单位)满足条件-3.0≤D≤3.0,ΔS设置为满足条件-0.05≤ΔS≤0.05的方式，而距离ρ在范围0＜ρ≤7(毫米)以外时(也就是说，甚至包括距离ρ＞7(毫米)范围的情况)，对于一个直径为40毫米的镜片，在其光轴附近(也就是说，在0＜ρ≤20(毫米)范围内)，在远视情况下轴外像散误差不能被校正，轴外像散误差在±0.125(屈光度)之间。而且，对于一个直径为30毫米的镜片，在其光轴附近(也就是说，在0＜ρ≤15(毫米)范围内)，在远视情况下平均轴外像差不能被校正，平均轴外像差在±0.10(屈光度)之间。
就镜片的光焦度为正的情况来说，第一折射表面的曲率比第二折射表面的曲率要大。因此，当同样地平衡两种像差来确定镜片的形式时，在利用前面所述公式定义第一折射表面、将第二折射表面作成球面形式的情况下，镜片的中心厚度比利用前面所述公式定义第二折射表面、将第一折射表面作成球面形式的情况要更小。
与此相似，就镜片的光焦度为负的情况来说，第二折射表面的曲率比第一折射表面的曲率要大。因此，当同样地平衡两种像差来确定镜片的形式时，在利用前面所述公式定义第二折射表面、将第一折射表面作成球面形式的情况下，镜片的边缘厚度比的利用前面所述公式定义第一折射表面、将第二折射表面作成球面形式情况要更小。
顺便说，在本说明书中，镜片表面的曲线是由下面的公式从此表面的曲率和该镜片材料的折射率确定的：
(ne-1)C=S
式中，ne表示折射率，C表示在非球面顶点处的参考球面的曲率，S表示曲线。
更进一步，屈光度是光学测量中表示镜片的光焦度的单位，在长度单位为米的情况下，光焦度等于镜片焦距的倒数。此外，曲线是以屈光度为单位给出的。
轴外像散误差(OAE)是由下面的公式定义的：
轴外像散误差(OAE)=Fm-Fs
式中，Fm(以屈光度为单位)表示子午面或切面方向上的光焦度；Fs(以屈光度为单位)表示弧矢面方向上的光焦度。
进一步，平均轴外像差(MOE)是根据前面所述条件由下面的公式定义的：
MOP=1/2(Fm+Fs)
平均轴外像差(MOE)=MOP-D
式中，D表示镜片的光焦度。
另外，子午面为包括光轴和主光线的平面；弧矢面为垂直于子午面的平面。
图1表示本发明的第一实施例的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图2表示本发明的非球面眼镜片的设计过程的流程图；图3表示本发明的第一实施例的偏离光轴2毫米的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图4表示本发明的第一实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图5表示本发明的第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的ΔS；图6表示本发明的第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图7表示本发明的第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图8表示本发明的第二实施例的一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图9表示本发明的第二实施例的偏离光轴2毫米的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图10表示本发明的第二实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图11表示本发明的第二实施例的正光焦度非球面眼镜片的ΔS；图12表示本发明的第二实施例的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图13表示本发明的第二实施例的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图14表示本发明的第三实施例的一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图15表示本发明的第三实施例的偏离光轴2毫米的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图16表示本发明的第三实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图17表示本发明的第三实施例的正光焦度非球面眼镜片的ΔS；图18表示本发明的第三实施例的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图19表示本发明的第三实施例的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图20表示本发明的第四实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图21表示本发明的第四实施例的偏离光轴2毫米的一个负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图22表示本发明的第四实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图23表示本发明的第四实施例的负光焦度非球面眼镜片的ΔS；图24表示本发明的第四实施例的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图25表示本发明的第四实施例的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图26表示本发明的第五实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图27表示本发明的第五实施例的偏离光轴2毫米的一个负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图28表示本发明的第五实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图29表示本发明的第五实施例的负光焦度非球面眼镜片的ΔS；图30表示本发明的第五实施例的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图31表示本发明的第五实施例的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图32表示本发明的第六实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的平均像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图33表示本发明的第六实施例的偏离光轴2毫米的一个负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图34表示本发明的第六实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图35表示本发明的第六实施例的负光焦度非球面眼镜片的ΔS；图36表示本发明的第六实施例的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图37表示本发明的第六实施例的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图38表示本发明的第七实施例的一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的平均像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图39表示本发明的第七实施例的偏离光轴2毫米的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图40表示本发明的第七实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图41表示本发明的第七实施例的正光焦度非球面眼镜片的ΔS；图42表示本发明的第七实施例的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图43表示本发明的第七实施例的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图44表示本发明的第八实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图45表示本发明的第八实施例的偏离光轴2毫米的一个负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图46表示本发明的第八实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图47表示本发明的第八实施例的负光焦度非球面眼镜片的ΔS；图48表示本发明的第八实施例的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图49表示本发明的第八实施例的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图50表示本发明的第九实施例的一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的平均像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图51表示本发明的第九实施例的偏离光轴2毫米的一个正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图52表示本发明的第九实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图53表示本发明的第九实施例的正光焦度非球面眼镜片的ΔS；图54表示本发明的第九实施例的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图55表示本发明的第九实施例的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图56表示本发明的第十实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图57表示本发明的第十实施例的偏离光轴2毫米的一个负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图58表示本发明的第十实施例的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。图59表示本发明的第十实施例的负光焦度非球面眼镜片的ΔS；图60表示本发明的第十实施例的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差；图61表示本发明的第十实施例的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差；图62表示的一个没有偏心的传统的正光焦度非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图63表示一个传统的偏离光轴2毫米的正光焦度的非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图64表示一个传统的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图65表示一个没有偏心的传统的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图66表示一个传统的偏离光轴2毫米的正光焦度的非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图67表示一个传统的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图68表示的一个没有偏心的传统的负光焦度非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图69表示一个传统的偏离光轴2毫米的负光焦度的非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图70表示一个传统的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状在设计时没有考虑偏心的情况下与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图71表示的一个没有偏心的传统的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图72表示一个传统的偏离光轴2毫米的负光焦度的非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系；图73表示一个传统的仅仅一个折射表面即第一折射表面偏离光轴2毫米的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视情况下的轴外像散误差、在中视情况下的轴外像散误差以及在近视情况下的轴外像散误差之间的关系。
(第一实施例)
图1表示本发明的第一实施例的一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，ΔS对应第一表面。在图1中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图1中，正光焦度非球面眼镜片的第一表面由以下公式(2)定义： X ( ρ ) = C ρ 2 / ( 1 + C 2 ρ 2 k ) + A 2 ρ 2 + A 3 ρ 3 + A 4 ρ 4 + A 5 ρ 5 + A 6 ρ 6 + A 7 ρ 7 + A 8 ρ 8 - - - - - ( 2 )
式中，
X：表示由一个距光轴距离为ρ的非球面上的点到非球面顶点切面的垂直距离；
C：表示在非球面顶点处参考球面曲率；
ρ：表示离开光轴的距离；
k：为圆锥常数；
A2：ρ2的非球面系数；
A3：ρ3的非球面系数；
A4：ρ4的非球面系数；
A5：ρ5的非球面系数；
A6：ρ6的非球面系数；
A7：ρ7的非球面系数；
A8：ρ8的非球面系数。
公式(2)右边的第一项代表一个二次曲面，即一个二次旋转曲面；第二到第八项代表从该二次曲面的平移或偏离。
进一步，图1中正光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
更进一步，就图1的正光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米(顺便说，垂直于光轴方向上的偏心称为“平移”)引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当第一表面从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。
考虑到偏心的正光焦度非球面眼镜片的设计过程将在下面参考图2的流程图加以描述。
首先，拟定好正光焦度非球面眼镜片的设计说明书。其次，制定一个计划。然后，确定镜片的光焦度和材料(即折射率)。接着，生成公式(2)的初始数据(步骤201和202)。
这时，初始数据是按第一表面为球面的方式来生成的。顺便说一下，初始数据是随机的。这样，初始数据可以生成的以使第一表面成为非球面。
接下来，通过光线追迹的方法计算当没有偏心发生时引起的轴外像散误差和平均轴外像差。进一步，通过光线追迹的方法计算当有偏心发生时引起的轴外像散误差和平均轴外像差(步骤203和204)。
此后，根据使用光线追迹的方法得到的轴外像散误差和平均轴外像差可以估计出正光焦度非球面眼镜片的性能(步骤205)。这时，性能的估计是将从步骤204得到的有偏心发生时引起的轴外像散误差和平均轴外像差纳入考虑之中而完成的。
这样，重复进行步骤203、204和205的操作达到希望的次数。于是，公式(2)的每一个系数都确定下来。这样，获得了关于正光焦度非球面眼镜片最佳的解决方法。镜片的形状因此也确定了(步骤206)。
进一步，如图1所示的正光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图1所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下面表1所示：
尽管在传统镜片的情况下通过仅仅使用偶数次数的非球面系数作为参数获得了一个最佳的解决方法，但是在本发明的这个实施例中，奇数次数的非球面系数也用来作为参数，这样，使用更高次数的非球面系数的必要性去除了。如果更高次数的非球面系数也用来作为参数，想要获得的即目标的轴外像散误差和目标平均轴外像差与偏心引起的轴外像散误差和平均轴外像差是非常难以平衡的。相反，就本发明的这个实施例来说，奇数次数的非球面系数作为参数的使用便于使目标误差与偏心引起的误差平衡。
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米))，H为外径的最大值(即镜片的直径(毫米))。
                              表1
    光焦度：3.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：4.05mm
    前表面曲率：8.87439×10-3
    后表面曲率：2.99401×10-3
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=2.74261×10-7
    A5=-6.94380×10-8
    A6=2.79060×10-9
    A7=-4.83308×10-11
    A8=-3.22705×10-13
往下参见图3，它表示图1所示的正光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，现在参见图4，它表示图1所示的正光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
更进一步，图62、63和64分别对应于在设计不考虑偏心时，传统的正光焦度非球面眼镜片的没有偏心的情况、传统的正光焦度非球面眼镜片的从光轴“平移”2毫米时的情况以及传统的正光焦度非球面眼镜片的仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的情况。此外，每一个图形都表示了相应情况下传统的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
此外，图65、66和67分另对应于传统的正光焦度非球面眼镜片的没有偏心的情况、传统的正光焦度非球面眼镜片的从光轴“平移”2毫米时的情况以及传统的正光焦度非球面眼镜片的仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的情况。每一个图形都表示了相应情况下传统的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在图3、4、62和67中，分别对应于这些图形中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从图1、3和4中看到或理解的一样，这些图中的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图62、63和64中的传统正光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，正如从图62、63和64中看到的一样，这些图中的传统正光焦度非球面眼镜片即便是在离开光轴非常微小的距离的地方，非球面的影响也会引起平均轴外像差，因此，在用镜片测量仪测量镜片的光焦度时会有一些偏差。而从图1、3和4中看到，根据本发明第一实施例的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下面表2表示图1中正光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图5表示图1中正光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
正如表2和图5所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域满足下面的不等式或条件：
-0.05≤ΔS≤0.05                              (3)
也就是说，在光轴附近直径10毫米的区域ΔS小到足以被忽略不计。
                           表2
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.979     0.00096
    1.959     0.00168
    2.942     -0.00052
    3.930     -0.00767
    4.952     -0.02118
如果ΔS超过了不等式(3)规定的上、下极限，镜片的性能将会受到非球面的影响。进一步，偏心的允许量就不能保证。
进一步，如表2和图5，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次正值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为负值。
图6显示了图1所示的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图6中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图6中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图7显示了图1所示的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图7中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图7中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，对应于第一实施例，第一表面由公式(2)确定。这样，镜片的中心厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(第二实施例)
图8表示本发明的第二实施例的另一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，ΔS对应第一表面。在图8中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图8中，正光焦度非球面眼镜片的第一表面由公式(2)定义。
进一步，就这个正光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当第一表面从它的光轴“平移”4毫米时所引起的偏心像差作为一个优化的目标值。另外，此镜片的设计将其光焦度设置为6.0屈光度(D)。
更进一步，图8中的正光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
再进一步，如图8所示的正光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图8所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表3所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
往下参见图9，它表示图8所示的正光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图10，它表示图8所示的正光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
                        表3
    光焦度：6.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne):1.501
    中心厚度：7.18mm
    前表面曲率：1.25828×10-2
    后表面曲率：9.98004×10-4
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=3.39527×10-7
    A5=-1.08334×10-7
    A6=4.00919×10-9
    A7=-6.70180×10-11
    A8=4.40787×10-13
在这些图形中，分别对应于图9和10中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在AS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
此外，正如从图8、9和10中看到或理解的一样，这些图中的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图62、63和64中的传统正光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，与本发明第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的情况相类似，根据本发明第二实施例的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下表4表示图8中正光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图11表示图8中的正光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
                           表4
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    1.026     0.00104
    2.053     0.00023
    3.083     -0.00732
    4.116     -0.02527
    4.807     -0.04435
    5.153     -0.05624
正如表4和图11所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域内不等式(3)成立。
进一步，如表4和图11，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次正值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为负值。
图12显示了图8所示的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图12中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图12中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图13显示了图8所示的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图13中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图13中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，第二实施例也有与第一实施例相似的优点或效果。
(第三实施例)
图14表示本发明的第三实施例的又一个没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。在图14的图形中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图14中，正光焦度非球面眼镜片的第一表面由公式(2)定义。进一步，就这个正光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”5毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑将仅仅当第一表面从它的光轴“平移”5毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。另外，此镜片的设计将其光焦度设置为3.0D。
更进一步，图14中的正光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
此外，如图14所示的正光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图14所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表5所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=5/75=0.067的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
                        表5
    光焦度：3.0D
    镜片直径：φ75mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：4.52mm
    前表面曲率：8.86194×10-3
    后表面曲率：2.99401×10-3
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=2.50963×10-7
    A5=-5.21973×10-8
    A6=1.69574×10-9
    A7=-2.24544×10-11
    A8=1.07193×10-13
往下参见图15，它表示图14所示的正光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图16，它表示图14所示的正光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图15和16中观察远距离区域、中距离区域和近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
此外，正如从图14、15和16中看到或理解的一样，这些图中的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图62、63和64中的传统正光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，与本发明第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的情况相类似，根据本发明第三实施例的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下面表6表示图14中正光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图17表示图14中正光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
正如表6和图17所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域内不等式(3)成立。
进一步，如表6和图17，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次正值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为负值。
                          表6
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    1.028     0.00105
    2.057     0.00227
    3.090     0.00116
    4.128     -0.00422
    5.173     -0.01541
图18显示了图14所示的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图18中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图18中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图19显示了图14所示的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图19中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图19中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，第三实施例也有与第一实施例和第二实施例相似的优点或效果。
下面将接着叙述本发明的负光焦度非球面眼镜片的实施例。
(第四实施例)
图20表示本发明的第四实施例的一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，ΔS对应第一表面。在图20中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图20中，负光焦度非球面眼镜片的第一表面由以下公式(2)定义。进一步，就这个负光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑将仅仅当第一表面从它的光轴“平移”4毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。
此外，图20中负光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
进一步，如图20所示的负光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图20所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表7所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑至的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
                         表7
    光焦度：-3.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：1.00mm
    前表面曲率：2.99102×10-3
    后表面曲率：8.98204×10-3
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=-3.87251×10-7
    A5=8.74372×10-8
    A6=-3.97826×10-9
    A7=7.55435×10-11
    A8=-5.38317×10-12
往下参见图21，它表示图20所示的负光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，现在参见图22，它表示图20所示的负光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
更进一步，图68、69和70分别对应于在设计时不考虑偏心时，传统的负光焦度非球面眼镜片的没有偏心的情况、传统的负光焦度非球面眼镜片的从光轴“平移”2毫米时的情况以及传统的负光焦度非球面眼镜片的仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的情况。此外，图68、69和70中每一个图形都表示了相应情况下传统的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
此外，图71、72和73分别对应于传统的负光焦度非球面眼镜片的没有偏心的情况、传统的负光焦度非球面眼镜片的从光轴“平移”2毫米时的情况以及传统的负光焦度非球面眼镜片的仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的情况。图71、72和73中的每一个图形都表示了相应情况下传统的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图21、22、68和73中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从这些图中看到或理解的一样，图20、21和22中的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图68、69和70中传统的负光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，正如从这些图中看到的一样，图68、69和70中的传统负光焦度非球面眼镜片即便是在离开光轴非常微小的距离的地方，非球面的影响也会引起平均轴外像差，因此，在用镜片测量仅测量镜片的光焦度时会有一些偏差。而从图20、21和22中看到，根据本发明第四实施例的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下表8表示图20中负光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图23表示图20中的负光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
                     表8
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.924     -0.00134
    2.160     -0.00326
    3.090     -0.00139
    4.030     0.00539
    4.980     0.01830
正如表8和图23所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域内不等式(3)成立。也就是说，在光轴附近直径10毫米的区域内，ΔS小到足以被忽略不计。
如果ΔS超过了不等式(3)规定的上、下极限，镜片的性能将会受到非球面的影响。进一步，偏心的允许量就不能保证。
进一步，如表8和图23，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次负值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为正值。
图24显示了图20所示的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图24中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图24中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图25显示了图20所示的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图25中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图25中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，就第四实施例来说，第一表面由公式(2)确定。这样，镜片的边缘厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(第五实施例)
图26表示本发明的第五实施例的又一个没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中ΔS对应第一表面。在图26的图形中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图26中，负光焦度非球面眼镜片的第一表面由以下公式(2)定义。进一步，就这个负光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当镜片的第一表面从它的光轴“平移”4毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计中将其光焦度设置为-6.0屈光度(D)。
此外，图26中负光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
进一步，如图26所示的负光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图26所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表9所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量)(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
往下参见图27，它表示图26所示的负光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，现在参见图28，它表示图26所示的负光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
                          表9
    光焦度：-6.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：1.00mm
    前表面曲率：9.97672×10-2
    后表面曲率：1.29741×10-4
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=-4.72996×10-7
    A5=1.33922×10-7
    A6=-6.36412×10-9
    A7=1.22833×10-10
    A8=-8.80950×10-13
在这些图形中，分别对应于图27和28中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
此外，正如从图26、27和28中看到或理解的一样，与本发明第四实施例情况相类似，这些图中的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图68、69和70中传统的负光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中可以看到，与本发明第四实施例的负光焦度非球面眼镜片的情况相类似，根据本发明第五实施例的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下表10表示图26中负光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图29表示图26中的负光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
                        表10
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.914     -0.00142
    1.830     -0.00232
    3.060     0.00409
    3.990     0.01820
    4.920     0.04210
正如表10和图29所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域内不等式(3)成立。
进一步，如表10和图29，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次负值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为正值。
图30显示了图26所示的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图30中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图30中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图31显示了图26所示的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图31中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图31中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，第五实施例有与第四实施例相似的优点或效果。
(第六实施例)
图32表示本发明的第六实施例的又一个的没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中ΔS对应第一表面。在图32的图形中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图32中，负光焦度非球面眼镜片的第一表面由公式(2)定义。进一步，就这个负光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”5毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当第一表面从它的光轴“平移”5毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计中将其光焦度设置为-3.0D。
此外，图32中负光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
进一步，如图32所示的负光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图32所示的左边的表面)是由公式(2)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表11所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=5/75=0.067的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米))，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
往下参见图33，它表示图32所示的负光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，现在参见图34，它表示图32所示的负光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图33和34中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
                           表11
    光焦度：-3.0D
    镜片直径：φ75mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：1.00mm
    前表面曲率：2.299102×10-3
    后表面曲率：8.98204×10-3
    非球面系数：
    A2=0.00000
    A3=0.00000
    A4=-4.11964×10-7
    A5=7.61 527×10-8
    A6=-3.09755×10-9
    A7=5.25566×10-11
    A8=-3.33471×10-13
此外，正如从这些图中看到或理解的一样，与本发明第一和第二实施例情况相类似，图32、33和34中的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图68、69和70中传统的负光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中可以看到，与本发明第四和第五实施例的负光焦度非球面眼镜片的情况相类似，根据本发明第六实施例的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下表12表示图32中负光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图35表示图32中的负光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS图形。
                        表12
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.962     -0.00165
    1.930     -0.00434
    2.890     -0.00529
    3.870     -0.00237
    4.850     0.00593
正如表12和图35所显示的那样，在光轴附近10毫米的区域内不等式(3)成立。
进一步，如表12和图35，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次负值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为正值。
图36显示了图32所示的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图36中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图36中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图37显示了图32所示的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图37中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图37中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，第六实施例具有与第一和第五实施例相似的优点或效果。
(第七实施例)
图38表示本发明的第七实施例的一个的没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中AS对应第一表面。在图38中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图38中，正光焦度非球面眼镜片的第一表面由下面的公式(4)定义： X ( ρ ) = C ρ 2 / ( 1 + C 2 ρ 2 k ) + A 4.0 ρ 4.0 + A 4.7 ρ 4.7 + A 5.4 ρ 5.4 + A 6.1 ρ 6.1 - - - - - ( 4 )
式中，
X：表示由一个距光轴距离为ρ的非球面上的点到非球面顶点切面的垂直距离；
C：表示在非球面顶点处参考球面曲率；
ρ：表示离开光轴的距离；
k：为圆锥常数；
A4.0：ρ4.0的非球面系数；
A4.7：ρ4.7的非球面系数；
A5.4：ρ5.4的非球面系数；
A6.1：ρ6.1的非球面系数；
公式(4)右边的第一项代表一个二次曲面，即一个二次旋转曲面；第二到第五项代表它与二次曲面的平移或偏离。
图38中的正光焦度非球面眼镜片的第一折射表面由公式(4)定义。此外，就这个正光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当镜片的第一表面从它的光轴“平移”4毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此镜片的设计将其光焦度设置为4.0D。
更进一步，图38中的正光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
再进一步，如图38所示的正光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图38所示的左边的表面)是由公式(4)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下面表13所示：
                         表13
    光焦度：4.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：5.11mm
    前表面曲率：9.81295×10-3
    后表面曲率：1.99601×10-3
    非球面系数：
    A4.0=3.95540×10-7
    A4.7=-1.80540×10-7
    A5.4=1.20660×10-8
    A6.1=-2.36590×10-10
尽管在本发明的第一至第六实施例的情况下通过用偶数次数和奇数次数的非球面系数作为参数获得了一个最佳的解决方法，但是在本发明的这个实施例中，实数次数的非球面系数也用来作为参数，因此，仅仅需要更低次数的非球面系数做为参数。与本发明的这一实施例的情况相似，通过使用实数次数的非球面系数作为参数，能更容易在目标的轴外像散误差和平均轴外像差与偏心引起的轴外像散误差和平均轴外像差之间取得平衡。
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
往下参见图39，它表示图38所示的正光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时(镜片)的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图40，它表示图38所示的正光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图39和40中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从这些图中看到或理解的一样，图38、39和40中的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图62、63和64中的传统正光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，根据本发明第七实施例的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下面表14表示图38中正光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图41表示图38中的正光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
正如表14和图41所显示的那样，不等式(3)成立。
进一步，如表14和图41，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次正值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为负值。
                         表14
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.995     0.00094
    1.991     0.00076
    2.990     -0.00339
    3.994     -0.01332
    5.003     -0.03031
图42显示了图38所示的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图42中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图42中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图43显示了图38所示的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图43中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图43中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，对应于本发明的第七实施例，第一表面由公式(4)确定。这样，镜片的中心厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(第八实施例)
图44表示本发明的第八实施例的一个的没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中ΔS对应第一表面。在图44中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图44中，负光焦度非球面眼镜片的第一表面由公式(4)定义。
此外，就这个负光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当镜片的第一表面从它的光轴“平移”4毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此镜片的设计将其光焦度设置为(-4.0)D。
更进一步，图44中的负光焦度非球面眼镜片的第二折射表面为球面形状。
再进一步，如图44所示的负光焦度非球面眼镜片的第一表面(即图44所示的左边的表面)是由公式(4)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下面表15所示：
                          表15
    光焦度：-4.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：1.00mm
    前表面曲率：1.99468×10-3
    后表面曲率：9.98004×10-3
    非球面系数：
    A4.0=-4.83780×10-7
    A4.7=2.26090×10-7
    A5.4=-1.99000×10-8
    A6.1=5.22810×10-10
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
往下参见图45，它表示图44所示的负光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时镜片的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图46，它表示图44所示的负光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图45和46中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从这些图中看到或理解的一样，与第四实施例的情况相类似，图44、45和46中的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图68、69和70中传统的负光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，与第四实施例的情况相类似，根据本发明第八实施例的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下面表16表示图44中负光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图47表示图44中的负光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
正如表16和图47所显示的那样，在光轴附近直径10毫米范围内不等式(3)成立。
进一步，如表16和图47，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次负值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为正值。
图48显示了图44所示的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图48中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图48中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
                       表16
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.899     -0.00103
    2.252     -0.00063
    3.159     0.00403
    4.073     0.01359
    4.995     0.02873
图49显示了图44所示的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图49中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图49中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，对应于第八实施例，第一表面由公式(4)确定。这样，镜片的边缘厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(第九实施例)
图50表示本发明的第八实施例的一个的没有偏心的正光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中ΔS对应第一表面。在图50中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图50中，正光焦度非球面眼镜片的第二表面由公式(4)定义。此外，就这个正光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”4毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当镜片的第一表面从它的光轴“平移”4毫米时引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此镜片的设计将其光焦度设置为3.0D。
更进一步，图50中的正光焦度非球面眼镜片的第一折射表面为球面形状。
再进一步，如图50所示的正光焦度非球面眼镜片的第二表面(即图50所示的右边的表面)是由公式(4)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表17所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=4/70=0.057的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
                         表17
    光焦度：3.0D
    镜片直径：φ70mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：0.80mm
    前表面曲率：8.86179×10-3
    后表面曲率：2.98380×10-3
    非球面系数：
    A4.0=-4.54600×10-7
    A4.7=1.96500×10-7
    A5.4=-1.62500×10-8
    A6.1=4.02000×10-10
往下参见图51，它表示图50所示的正光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时(镜片)的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图52，它表示图50所示的正光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图51和52中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从这些图中看到或理解的一样，图50、51和52中的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图62、63和64中的传统正光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，与本发明第一实施例的正光焦度非球面眼镜片的情况相类似，根据本发明第九实施例的正光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下面表18表示图50中正光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图53表示图50中正光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
正如表18和图53所显示的那样，在光轴附近直径10毫米范围内不等式(3)成立。
进一步，如表18和图53，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次负值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为正值。
图54显示了图50所示的正光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图54中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图54中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图55显示了图50所示的正光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图55中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
                              表18
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.973     -0.00117
    1.947     -0.00178
    2.953      0.00074
    3.907     0.00789
    5.392     0.02920
从图55中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，对应于本发明的第九实施例，第二折射表面由公式(4)确定。这样，镜片的中心厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(第十实施例)
图56表示本发明的第十实施例的一个的没有偏心的负光焦度非球面眼镜片的形状与它的ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。顺便说，本实施例中ΔS对应第一表面。在图56中，分别对应于观察远距离区域的情况、中距离区域的情况以及近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
图56中，负光焦度非球面眼镜片的第二表面由公式(4)定义。此外，就这个负光焦度非球面眼镜片来说，其开始阶段的设计除了一个通常的目标优化值外，还考虑由于当此镜片从它的光轴“平移”5毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此外，此镜片的设计是进一步考虑仅仅当第一表面从它的光轴“平移”5毫米引起的偏心像差作为一个优化的目标值。此镜片的设计将其光焦度设置为(-3.0)D。
更进一步，图56中的负光焦度非球面眼镜片的第一折射表面为球面形状。
再进一步，如图56所示的负光焦度球面眼镜片的第二表面(即图56所示的右边的表面)是由公式(4)定义的非球面，镜片的光焦度、直径、折射率和形状如下页表19所示：
就本发明的这个实施例来说，考虑到了对应于比率(K/H)=5/75=0.067的偏心(顺便说，K表示偏心的垂直变化量(即设计镜片时考虑到的平移的数量(毫米)，H为外径的最大值(即镜片的直径)(毫米))。
                          表19
    光焦度：-3.0D
    镜片直径：φ75mm
    折射率(ne)：1.501
    中心厚度：1.00mm
    边缘厚度：4.79mm
    前表面曲率：2.99102×10-3
    后表面曲率：8.98204×10-3
    非球面系数：
    A4.0=5.28900×10-7
    A4.7=-1.81000×10-7
    A5.4=1.23000×10-8
    A6.1=-2.40000×10-10
往下参见图57，它表示图56所示的负光焦度非球面眼镜片从光轴“平移”2毫米时(镜片)的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
再往下，参见图58，它表示图56所示的负光焦度非球面眼镜片仅仅第一折射表面从光轴“平移”2毫米时的形状与ΔS、在远视(或者说无穷远距离视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差、在中视(或者说1米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差以及在近视(或者说0.3米视场)情况下的轴外像散误差和平均轴外像差之间的关系。
在这些图形中，分别对应于图57和58中观察远距离区域、中距离区域和进近距离区域的情况，实线代表轴外像散误差，虚线代表平均轴外像差。顺便说，在ΔS和观察远距离区域、中距离区域以及近距离区域情况下的轴外像散误差和平均轴外像差的图中，横坐标的单位是屈光度。
正如从这些图中看到或理解的一样，与第四实施例的情况相类似，图56、57和58中的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近(即离光轴5～10毫米的范围内)由于偏心引起的轴外像散误差的变化与图68、69和70中传统的负光焦度非球面眼镜片相比要小。
进一步，从这些图中看到，与本发明第四实施例的情况相类似，根据本发明第十实施例的负光焦度非球面眼镜片在其光轴附近即使离开光轴也几乎没有平均轴外像差，因此，在测量镜片的光焦度时偏差不大。
下表20表示图56中负光焦度非球面眼镜片的情况下的ΔS值。此外，图59表示图56中的负光焦度非球面眼镜片在光轴附近的ΔS。
                          表20
    ρ(mm)     ΔS(屈光度)
    0.000     0.00000
    0.899     0.00149
    2.704     0.00420
    4.071     -0.00099
    4.992     -0.00992
正如表20和图59所显示的那样，在光轴附近直径10毫米范围内不等式(3)成立。
进一步，如表20和图59，距离ρ在0＜ρ≤5(毫米)的范围内时，ΔS至少取得一次正值；而且，在镜片的边缘部分，ΔS为负值。
图60显示了图56所示的负光焦度非球面眼镜片的轴外像散误差。在图60中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为轴外像散误差(以屈光度为单位)。
从图60中可以看到，在光轴附近直径40毫米范围内，在远视情况下，轴外像散误差在±0.15(屈光度)之间。
图61显示了图56所示的负光焦度非球面眼镜片的平均轴外像差。在图61中，横坐标表示离开光轴的距离(以毫米为单位)；纵坐标为平均轴外像差(以屈光度为单位)。
从图61中可以看到，在光轴附近直径30毫米范围内，在远视情况下，平均轴外像差在±0.20(屈光度)之间。
正如以上描述的那样，对应于本发明的第十实施例，第二折射表面由公式(4)确定。这样，镜片的边缘厚度与传统的球面镜片相比要小；此外，由于在设计镜片时把偏心考虑在内，这样由偏心引起的性能下降就减小了。
(其它实施例)
在本发明的第一至第六实施例中，非球面系数A2和A3都是零。但是，这两个非球面系数A2和A3可以是不为零的其它值。
进一步，在前面所述的本发明的实施例中，镜片的第一和第二折射表面的形状由公式(2)和(4)定义。但是，就本发明的非球面眼镜片来说，只要镜片的第一和第二表面中的一个或两个由公式(1)定义，也可能使用其它的镜片形状。
如上所述，对应于本发明，非球面眼镜片的第一或第二表面形状由公式(1)定义。这样，镜片的中心或边缘厚度可以做到比球面眼镜片要薄。因此，非球面眼镜片配戴的稳定度要大大提高。
此外，镜片设计时将偏心引起的轴外像散误差和/或平均轴外像差纳入考虑之中。这样由于偏心引起的非球面眼镜片性能的下降就会降低或减小。于是，偏心引起的测量误差就减小了。
另外，还可制作尽管其直径和折射率改变，其性能下降也是很小的非球面眼镜片。
本发明涉及到一种非球面单焦点(single-vision)眼镜片，该眼镜片具有一对第一和第二折射表面，每个表面均是非球面形式；并且提供一种非球面眼镜片，该镜片的光焦度测量可以达到与测量球面镜片时相同的容易程度；通过保证它的偏心误差在一定范围内，光学性能达到几乎不下降，在配戴稳定性方面性能优越。

Claims (14)

1．一种单焦点的非球面眼镜片，该镜片具有一对第一和第二折射表面，其中一个或者两个具有非球面形状，其中第一和/或第二表面由以下公式决定： X ( ρ ) = C ρ 2 / ( 1 + 1 - C 2 ρ 2 k ) + Σ A mi ρ mi
式中，mi表示一个不小于2的实数，n表示一个不小于1的整数；X表示由一个距光轴距离为ρ的非球面上的点到非球面顶点切面的垂直距离；C表示在非球面顶点处参考球面曲率；ρ表示离开光轴的距离；k为圆锥常数；Ami被称为ρmi的非球面系数。
2．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中所述数值n和mi取以下值：
      n=7；
      m1=2,m2=3,m3=4,m4=5,m5=6,m6=7以及m7=8。
3．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中所述数值mi由下式定义：
mi=a+(i-1)b
式中，a＞2.0；b＞0且b不为整数。
4．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中所述数值a、b和n取以下值，分别为：
a=4.0；b=0.7；n=4
5．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中第一折射表面由所述公式定义，并且其中假设ΔS(ρ)定义为ΔS(ρ)=S(ρ)-S(0)，其中S(ρ)为第一折射表面的子午面指数，它由下式给出：
S(ρ)=(ne-1)(d2X/dρ2)/{1+(dX/dρ)2}3/2
式中，ne表示折射率，光焦度D(以屈光度为单位)和ΔS(以毫米为单位)满足以下条件，分别为：
-6.0≤D≤6.0；-0.05≤ΔS≤0.05(在0≤ρ≤5(毫米)范围内)
6．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中第二折射表面由所述公式定义，并且其中假设ΔS(ρ)定义为ΔS(ρ)=S(ρ)-S(0)，其中S(ρ)为第一折射表面的子午面指数，它由下式给出：
S(ρ)=(ne-1)(d2X/dρ2)/{1+(dX/dρ)2}3/2
式中，ne表示折射率，光焦度D(以屈光度为单位)和ΔS(以毫米为单位)满足以下条件，分别为：
-6.0≤D≤6.0；-0.05≤ΔS≤0.05(在0≤ρ≤5(毫米)范围内)
7．根据权利要求1的非球面眼镜片，该镜片具有正的光焦度，其中第一折射表面由所述公式定义而第二折射表面是球面形状，其中第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次正值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取负值。
8．根据权利要求1的非球面眼镜片，该镜片具有负的光焦度，其中第一折射表面由所述公式定义而第二折射表面是球面形状，其中第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次负值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取正值。
9．根据权利要求1的非球面眼镜片，该镜片具有正的光焦度，其中第一折射表面是球面形状而第二折射表面由所述公式定义，其中第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次负值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取正值。
10．根据权利要求1的非球面眼镜片，该镜片具有负的光焦度，其中第一折射表面是球面形状而第二折射表面由所述公式定义，其中第一折射表面的ΔS(ρ)在离开光轴的距离ρ取以下值：0＜ρ≤5(毫米)时至少取得一次正值，第二折射表面的ΔS(ρ)在镜片边缘部分取负值。
11．根据权利要求1的非球面眼镜片，其中第一折射表面和第二折射表面中的一个由所述公式定义，并且其中在对应于由所述公式定义的折射表面的非球面顶点处的参考球面的曲率要比对应于另一折射表面的参考球面的曲率大。
12．一种非球面眼镜片，具有一对第一和第二折射表面，其中一个或者每一个都具有非球面形状，所述镜片的形状通过在设计阶段中把所述非球面镜片的偏心纳入考虑之中来确定。
13．根据权利要求12的非球面眼镜片，其中该镜片最初的形状是在设计阶段中确定的；然后，镜片的形状在通过光线追迹的方法分别计算无偏心和有偏心时的轴外像散误差和/或平均轴外误差后进一步确定，这样，能够使偏心引起的性能下降不大。
14．根据权利要求12的非球面眼镜片，该镜片的偏心在设计阶段中被纳入考虑之中，它至少在以下范围内：
0.04≤(K/H)≤0.08
式中，K表示垂直变化量(以毫米为单位)，H为外径的最大值(以毫米为单位)。
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