JP3316887B2

JP3316887B2 - 電圧安定度監視装置

Info

Publication number: JP3316887B2
Application number: JP30078792A
Authority: JP
Inventors: 雅彦天野; 裕小海
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1992-11-11
Filing date: 1992-11-11
Publication date: 2002-08-19
Anticipated expiration: 2017-08-19
Also published as: JPH06153397A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はＰＶ曲線を作成して電圧
安定度を監視する電圧安定度監視装置に係り、特に、オ
ンライン監視において高速かつ容易にＰＶ曲線を作成し
たり電圧制御方策を決定したりするのに好適な電圧安定
度監視装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】電力系統の電圧安定度を監視するために
は、電力需要の増加に対して母線電圧がどのように変化
するかを示すＰＶ曲線を作成し、安定限界点を求めるこ
とが重要である。ＰＶ曲線を作成する方式として、例え
ば、特開平3−21524号公報に記載されているように、現
在状態から総電力需要を仮想的に増やしながら電力潮流
計算により電圧高め解および電圧低め解を求めていくと
いう方法がある。また、電圧低め解を求めるための潮流
計算の初期値については、電圧高め解をもとに電圧の大
きさと位相角を小さくすることにより設定する方法があ
る。

【０００３】電圧低め解を求めるための初期値は、電気
学会電力技術研究会資料、ＰＥ−８８−１１４に論じら
れているように、潮流ヤコビアンの行列式の符号が電圧
高め解と電圧低め解では異なることに着目し、電圧高め
解と符号が異なるような電圧値を求めてそれを初期値と
して用いるという方法もある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上記従来技術では、電
圧低め解を求めるための初期値として、例えば、電圧の
大きさと位相角を小さくするという方法があったが、ど
れだけ小さくすれば確実に電圧低め解が得られるかが明
確でなく、試行錯誤を繰り返す場合があった。潮流ヤコ
ビアンの行列式の符号に着目する方法では、ほぼ確実に
電圧低め解は得られるが、電圧高め解と符号が異なる電
圧値を求めるために特別な処理が必要で、計算時間がか
かるという問題があった。

【０００５】また、電圧高め解を求める際にも、安定限
界点を超える電力需要を指定した場合などに潮流計算が
収束しないことを素早く判定する有効な手法がないた
め、余計な計算時間がかかるという問題があった。

【０００６】本発明の目的は、確実に電圧低め解が得ら
れる初期値を少ない計算時間で求める方法、および潮流
計算が収束しないことを素早く判定する方法により、Ｐ
Ｖ曲線や電圧制御方策が高速にかつ容易に作成できる電
圧安定度監視装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明は電圧低め解を求めるための初期値として、
潮流ヤコビアンの行列式の符号に着目し、電圧高め解と
符号が異なるような電圧値を初期値に用いるようにし
た。そのような電圧値は安定限界点を超える電力需要を
指定した際の潮流計算の過程で得られるので、その時の
値を保存しておいてそのまま用いるようにした。

【０００８】また、電圧高め解を求める潮流計算の際に
も潮流ヤコビアンの行列式の符号に着目し、計算の途中
で符号が反転した場合には潮流計算が収束しないと即座
に判定するようにした。

【０００９】また、電圧制御機器の動作方策を設定する
手段を設け、その設定に従ってＰＶ曲線を作成すること
により、電圧安定度がどれだけ改善されるかを評価でき
るようにした。動作方策は、現在状態あるいは予測状態
でのＰＶ曲線をもとに設定するようにした。

【００１０】

【作用】電圧高め解と潮流ヤコビアンの行列式の符号が
異なる電圧値を初期値として用いることにより、電圧低
め解がほぼ確実に求められる。そのため、試行錯誤を繰
り返すことがなく計算時間が短縮できる。また、そのよ
うな電圧値は安定限界点を超える電力需要を指定した潮
流計算を行う際の途中過程で得られることが多く、それ
をそのまま用いることにより特別な処理を行うことなく
容易に初期値を得ることができる。安定限界点を超える
電力需要を指定した潮流計算は、安定限界点を求めるた
めには最低でも一度は行うはずであるから、その際に得
られた電圧値を用いればよい。

【００１１】電圧高め解を求める際は、通常、潮流計算
が収束するならば途中で潮流ヤコビアンの行列式の符号
は変化しない。逆に符号が変化した場合は即座に収束し
ないと判定できる。安定限界点を超える電力需要を指定
した場合などは潮流計算が収束しないが、それを潮流ヤ
コビアンの行列式の符号の変化で即座に判定することに
より、無駄な繰返し計算を行うことがなくなり、計算時
間の節約が図れる。

【００１２】電圧安定度の改善が必要な場合は、電圧制
御機器の動作方策を設定してＰＶ曲線を作成し、電圧安
定度がどれだけ改善されるかを調べる。この方法により
高速にＰＶ曲線が作成できるので、あらかじめ用意した
多数の動作方策について電圧安定度を調べることが可能
となる。制御方策は、現在状態あるいは予測状態でのＰ
Ｖ曲線にもとづいて電圧安定度の弱い部分を見つけ出
し、その部分に制御を施すことにより、有効な制御方策
が得られる。

【００１３】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を参照して説
明する。

【００１４】図１は、本発明を電力系統のオンライン監
視システムに適用した場合のブロック図である。

【００１５】まず、データ入力部１１は、電力系統内の
発電所，変電所などから時々刻々送られてくる電圧，有
効電力，無効電力などの値をシステムに取り込む。状態
推定部１２では、それらのデータをもとに最も確からし
い現在時点での状態量を決定する。状態推定の手法に
は、例えば、重み付き最小二乗法を用いる。ＰＶ曲線作
成部１３は、現在時点での状態量から出発して、電力需
要を適当に設定しながら電力潮流計算を行ってＰＶ曲線
を作成し、監視ディスプレイ１５上に表示する。電圧安
定度指標算出部１４は、ＰＶ曲線をもとに有効電力余裕
などの安定度指標を算出し、同じく監視ディスプレイ１
５上に表示する。ここで、有効電力余裕とは現在状態で
の電力需要と安定限界点での電力需要との差のことであ
る。

【００１６】以上のうち、ＰＶ曲線作成部１３がＰＶ曲
線を作成する方法について、以下詳しく説明する。

【００１７】ＰＶ曲線は、基本的には電力需要を様々に
設定しながら電力潮流計算を行い母線の電圧値を求めて
いくことにより作成する。ここで、電力潮流計算とは数
１に示す潮流方程式を満足するような電圧を求めるもの
である。

【００１８】

【数１】ｆ（ｘ）＝０ただし、ｘは系統各点での母線電圧を並べた変数ベクト
ル、ｆ（ｘ）は系統各点での有効電力、無効電力または
電圧の大きさのミスマッチを表わす関数で、具体的には
次の三つから成る。

【００１９】

【数２】Ｐ_i（ｘ）−Ｐ_i＝０

【００２０】

【数３】Ｑ_i（ｘ）−Ｑ_i＝０

【００２１】

【数４】Ｖ_i（ｘ）−Ｖ_i＝０ここで、Ｐ_i(ｘ)は負荷母線または発電機母線での有効
電力、Ｑ_i(ｘ)は負荷母線での無効電力、Ｖ_i(ｘ) は発
電機母線での電圧の大きさを表わす関数である。これら
の関数は、複素数の電圧値を直角座標で表わせば二次の
代数方程式になる。Ｐ_i，Ｑ_i，Ｖ_iは、それぞれ有効
電力，無効電力，電圧の大きさの指定値である。

【００２２】解法は一般にニュートン法を用いる。ニュ
ートン法は非線形代数方程式を解く手法で、数５に示す
ようにヤコビアン行列Ｊを用いて線形方程式を解きなが
ら解を求める。

【００２３】

【数５】ｘ(k+1)＝ｘ(k)−Ｊ^-1(ｘ(k))ｆ(ｘ(k)) ここで、ｘ(k）はステップｋでの変数ベクトルｘの値で
ある。ヤコビアン行列とは、ｆ(ｘ)をｘの要素で偏微分
したものを並べた行列である。以下、潮流方程式のヤコ
ビアン行列のことを潮流ヤコビアンと呼ぶ。

【００２４】図２はＰＶ曲線の一例を示したもので、横
軸は総電力需要Ｐ、縦軸はある母線の電圧の大きさＶを
表わす。手順は、まず図２の上側のカーブ（点ａ→ｂ→
ｃ、以下高め側カーブと呼ぶ）を求めてから、下側のカ
ーブ（点ｄ→ｅ→ｆ、以下低め側カーブと呼ぶ）を求め
る。

【００２５】以下、図３のフローを用いて手順の詳細を
説明する。

【００２６】高め側カーブでは、現在状態の点ａから出
発して、総電力需要Ｐを増加させるように数２，数３の
Ｐ_i、Ｑ_iを指定し（ステップ１０１）、潮流計算を行う
（ステップ１０３）。Ｐ_i、Ｑ_iの指定方法は、例えば、
全てを一律に同じ比率で増加させる。無効電力や各発電
機の発電電力も同様に一律とする。総電力需要の増やし
方としては、例えば、現在状態を１として、１.１倍，
１.２倍、…と増やしていく。

【００２７】潮流計算の初期値としては前回の潮流計算
の解を用いる。例えば、１.１倍の計算では現在状態の
値を、１.２倍の計算では１.１倍での計算結果を初期値
として用いる。このように、前回の計算の解を初期値に
用いることにより、解に近い点で計算が始められるた
め、例えば、フラットスタート値（全ての電圧を１とす
るもの）から始める場合に比べて、ニュートン法の繰返
し回数が少なくて済むという効果がある。特にその効果
は安定限界点付近で顕著である。

【００２８】電力需要を増やしていくと、あるところで
安定限界点を超えてしまう。安定限界点を超えた場合は
潮流方程式の解がないため潮流計算は収束しない。その
場合は、倍率の増分を小さくして計算し直す。例えば、
１.５倍で収束して１.６倍で収束しなかった場合は次は
１.５１倍，１.５２倍、…と増やしていく。倍率を細か
く（例えば０.００１倍刻みで)増やして、これ以上電力
需要を増やしても潮流計算が収束しないとなった場合は
（ステップ１０２）、その点を安定限界点ｃとし低め側
カーブに進む。

【００２９】潮流計算（ステップ１０３）では、まず、
数５に従ってｘを更新した後で（ステップ１０４）潮流
ヤコビアンの符号|Ｊ|を求める（ステップ１０５）。こ
こで、もし|Ｊ|が反転した場合は即座に潮流計算が収束
しないと判定する（ステップ１０６）。潮流計算が収束
しない場合、通常は１０回，２０回といった決められた
繰返し回数を計算するが、この方法で判定すれば繰返し
回数を減らすことができ、計算時間を短縮できる。な
お、|Ｊ|の計算は数５の線形方程式を解く際のＬＵ分解
の結果を利用し、ＬＵ分解した行列の対角要素の積を計
算するだけで容易に求められる。したがって、|Ｊ|の計
算のために要する計算時間は非常に少ない。

【００３０】数２〜数４のミスマッチが、指定したある
値より小さくなったら収束と判定し（ステップ１０
７）、次の点に進む。収束しない場合はステップ１０４
に戻る。｜Ｊ｜の符号が反転した場合には、潮流計算を
打ち切るとともに、後で低め側カーブを求める際に用い
るためその時の電圧値を保存しておく(ステップ１０
８)。次に、低め側カーブを求める。低め側カーブは安
定限界点から電力需要を減らす方向に電力需要を設定し
(ステップ１１１)、潮流計算を行う(ステップ１１３)。
まず、安定限界点ｄでの低め解を求める。厳密な安定限
界点では潮流方程式の解が重根となるため低め解は存在
しないが、この方法で求めたｃ点は近似的な安定限界点
のため、通常は低め解が存在する。初期値は、ステップ
１０８で保存しておいた電圧値を用いる。この電圧値
は、|Ｊ|の符号が高め解のそれと符号が異なるため、低
め解に収束しやすい。このように、以前の計算の過程で
生じた電圧値をそのまま低め解用の初期値に用いること
により、低め解用の初期値を求めるための特別な処理を
行う必要がなくなり、計算時間の短縮が図れる効果があ
る。また、ほぼ確実に低め解を求めることができるた
め、試行錯誤を繰り返す必要がなくなる。

【００３１】ｄ点で低め解が得られたら、高め側カーブ
とは逆に電力需要を減らしていく（ステップ１１１）。
初期値としては、やはり前回の潮流計算の解を用いる。
一度低め解が得られれば、その後はこの方法で低め解が
得られる。潮流計算（ステップ１１３）の手順は高め側
カーブの場合とほぼ同様であるが、低め解を求める際は
|Ｊ|の符号が反転しても収束する場合があるので、ステ
ップ１０６に相当する手順は除いてある。電力需要が現
在状態まで戻ったら計算を終了する（ステップ１１
２）。

【００３２】なお、以上説明した例ではＰＶ曲線を求め
る前に電圧制御機器の動作などを考慮しなかったが、考
慮する場合は、電力需要や電圧の大きさの指定方法，調
相設備の値などが変わるだけで基本的には上記の方法が
そのまま適用できる。また、送電線一回線停止などの事
故ケースを想定する場合も、系統のインピーダンスなど
が変わるだけで全く同様に本発明が適用できる。

【００３３】次に本発明を電圧制御方策の選定に適用し
た例について図４を用いて説明する。現在状態あるいは
将来の予測状態で電圧安定度が十分でない場合は、電圧
制御によって安定度の向上を図る必要がある。電圧制御
方策は、電力用コンデンサの投入，ＳＶＣ設定値の変
更，変圧器ＬＴＣの設定値変更，発電機電圧の設定値変
更などがある。電圧制御方策設定部１６はそのための電
圧制御機器の動作方策を設定する。設定された条件に基
づいてＰＶ曲線作成部１３がＰＶ曲線を作成し、電圧安
定度指標算出部１４が電圧安定度指標を算出することに
より、設定した制御方策がどれだけ有効かを調べること
ができる。例えば、あらかじめ多数の制御方策を用意し
ておき、一つ一つ選び出して調べれば、その中で最も有
効な制御方策が選定できる。特に、本発明の手法を用い
ればＰＶ曲線が高速に作成できるので、多数の方策の中
から最適なものを容易に選定できる。

【００３４】設定した制御方策により十分な電圧安定度
の向上が得られない場合、投入する電力用コンデンサの
容量、ＳＶＣ設定値の変更量などを増やしてみるという
方法も考えられる。電圧制御方策設定部１６が電圧安定
度指標算出部１４の算出結果にもとづいて電圧制御機器
の動作量の設定を変更するようにすれば、最適な制御方
策が自動的に設定できる。

【００３５】また、電圧制御は電力系統の中の電圧安定
度の低い部分に適用するのが一般に効果的である。電圧
安定度の低い部分は、例えば、ＰＶ曲線の低め側カーブ
の電圧が低い母線を選べばよい。電圧制御方策設定部１
６が、ＰＶ曲線作成部１３が作成したＰＶ曲線をもとに
電圧安定度の低い部分を選んで制御方策を設定するよう
にすれば、効果的な制御方策が自動的に選べる。

【００３６】以上、電圧制御方策を自動的に設定する方
法について述べたが、もちろん運転員が対話的に指定し
て、それに従ってＰＶ曲線や電圧安定度指標を算出する
方法でもよい。また逆に、制御方策を全て自動的に設定
し、その中で最適なものを実行するという自動制御方式
も考えられる。本発明の方式では、ＰＶ曲線が高速に作
成できるので、オンラインでの自動制御にも十分適用が
可能である。

【００３７】

【発明の効果】本発明によれば、電圧安定度監視に必要
なＰＶ曲線を作成する際に、電圧低め解を確実に求める
ための初期値を容易にかつ高速に得られる。また、電力
潮流計算が収束しない場合の判定が容易にできるため、
計算時間の短縮が図れる。また、電圧制御方策の選定に
適用することにより、効果的な電圧制御方策が高速かつ
容易に得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を電力系統のオンライン監視システムに
適用した場合のブロック図。

【図２】ＰＶ曲線の例を示す特性図。

【図３】ＰＶ曲線作成の手順を示すフローチャート図。

【図４】本発明を電圧制御方策の選定に適用した場合の
ブロック図。

【符号の説明】

１３…ＰＶ曲線作成部、１４…電圧安定度指標算出部、
１６…電圧制御方策設定部。

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】電力潮流計算により電圧高め解と電圧低め
解を求めながら有効電力と電圧の大きさとの関係を表わ
すＰＶ曲線を作成するＰＶ曲線作成手段と、前記ＰＶ曲
線をもとに電圧安定度指標を算出する電圧安定度指標算
出手段とを備え、前記ＰＶ曲線作成手段は電圧低め解を求める際の初期値
として、以前の電力潮流計算で生じた電圧値を保存して
おいたもので、潮流ヤコビアンの行列式の符号が電圧高
め解の潮流ヤコビアンの行列式の符号と異なった電圧値
を用いることを特徴とする電圧安定度監視装置。
【請求項２】請求項１において、前記電圧低め解を求め
る際の初期値として、電圧安定限界を超える電力需要を
指定した電力潮流計算の過程で得られた電圧値を用いる
電圧安定度監視装置。
【請求項３】電力潮流計算により電圧高め解と電圧低め
解を求めながら有効電力と電圧の大きさとの関係を表わ
すＰＶ曲線を作成するＰＶ曲線作成手段と、前記ＰＶ曲
線をもとに電圧安定度指標を算出する電圧安定度指標算
出手段とを備え、前記ＰＶ曲線作成手段は潮流ヤコビア
ンの行列式の符号が変化したことに基づいて電力潮流計
算が収束しないと判定することを特徴とする電圧安定度
監視装置。
【請求項４】請求項１または３において、電圧制御機器
の動作方策を設定する電圧制御方策設定手段を備え、前
記ＰＶ曲線作成手段は前記電圧制御方策設定手段が設定
した条件に従ってＰＶ曲線を作成する電圧安定度監視装
置。
【請求項５】請求項４において、前記電圧制御方策設定
手段はＰＶ曲線にもとづいて電圧制御機器の動作方策を
設定する電圧安定度監視装置。