JP3295920B2

JP3295920B2 - 張力制御方法

Info

Publication number: JP3295920B2
Application number: JP35302393A
Authority: JP
Inventors: 英己本田
Original assignee: Yaskawa Electric Corp
Current assignee: Yaskawa Electric Corp
Priority date: 1993-12-28
Filing date: 1993-12-28
Publication date: 2002-06-24
Anticipated expiration: 2017-06-24
Also published as: JPH07196216A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、金属、紙、フィルム等
の製造・加工設備におけるマルチドライブ制御システム
の中の制御方法における張力制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】図２は、マルチドライブ制御システムの
一部を示している。ロール７は速度制御、ロール６は張
力制御されている。ここで、張力制御されている部分に
ついて簡単に説明する。ロール６には、減速機８を介し
て電動機１０が連結され、その電動機１０は速度検出器
１７より得た速度検出信号により速度制御される、速度
制御のマイナループを有している。さらに、張力検出器
２０より、制御量であるウェブの張力を検出し、その張
力検出信号２２を使って、張力制御器１６により、張力
制御されている。この張力制御器には、従来ＰＩ（Ｄ）
制御が用いられている。図３は、この従来のＰＩ制御器
を含んだ張力制御系の構成図である。すなわち、張力設
定値１８（以下、張力目標値ｙ^*）が、偏差手段１５に
入力され、張力目標値ｙ^*と、制御対象５の張力検出信
号２２（以下、出力ｙ）との偏差ｅ＝ｙ^*−ｙを得た
後、この偏差を、｛Ｋ_p＋Ｔ／Ｔ_i（１−Ｚ^-1）｝（Ｋ
_p：比例ゲイン、Ｔ_i：積分時間、Ｔ：サンプリング周
期、Ｚ^-1：遅れ演算子）なる伝達関数を持つＰＩ制御器
２３に入力し、ここでＰＩ調節演算を実行し、その出力
を操作量ｕとして、制御対象５に入力し、出力ｙが、張
力目標値ｙ^*に一致するように制御する方法をとってい
た。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】ところが、従来技術で
は、ＰＩ制御器の制御定数が限界感度法等を用いて一旦
決定されると、そのままその値が固定されてしまうた
め、ウェブの搬送ラインの加減速、ウェブの種類変更等
による制御対象のパラメータ変動及び張力目標値の変更
が生じると、最初に設定した制御定数が適正定数となら
なくなるので、その結果、制御量である張力が適正定数
設定時よりも大きく変動してしまい、製品の仕上りを劣
化させてしまうという問題点があった。そこで、本発明
は、上記のようなパラメータ変動、張力目標値の変更に
よって、張力制御性能が劣化してしまうのを、自動的に
張力制御器の制御定数を適正に保つことによって抑制
し、張力制御性能を大きく改善する制御手法を提供する
ことを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、制御対象のパラメータ変動を入力ゲインｂ₀と、入
力外乱βの２つのパラメータの変動とみなし、この２つ
のパラメータを張力目標値ｙ^*と、出力ｙ間の誤差を評
価してロバスト適応パラメータ調整則を用いて、常に変
化する制御対象に対して、適正制御定数となるように速
やかに自動調節することにより、制御対象への操作量を
決定するものである。

【０００５】

【作用】上記手段により、上記パラメータ変動が生じた
場合でも、張力目標値ｙ^*と、出力ｙ間の誤差が０とな
るように、入力ゲインｂ₀と、入力外乱βの２つのパラ
メータが速やかに適正制御定数に自動調節されるので、
張力の変動を小さく抑えることができ、また張力目標値
変更についても、張力目標値と出力間の誤差を評価し
て、前記パラメータ調整が行われるので、良好な追従特
性を得ることができる。

【０００６】

【実施例】以下、本発明の具体的実施例を図１に示して
説明する。図１は請求項に係わるロバスト適応パラメー
タ調整則を用いた適応制御手法による張力制御方法を示
す構成図である。張力制御器を除いたウェブ張力発生部
とドライブ制御装置の速度制御部までを制御対象と考え
ると、その伝達関数Ｇ（ｓ）は、２次系の標準型として
（１）式で表される。

【０００７】

【数１】

【０００８】図２の張力制御器１６は、通常、マイクロ
プロセッサを使用して離散時間にて設計するので、
（１）式を離散化すると（２）式のようになる。この
（２）式に基づいて張力制御器は設計される。（１−Ｚ^-1）²ｙ（ｋ）＝Ｚ^-2（１＋Ｚ^-1）｛ｂ₀ｕ（ｋ）＋ｆ｝（２）ここで、入力ゲインｂ₀と、入力外乱ｆは未知・変動パ
ラメータであり、制御対象のパラメータ変動及び外乱を
含んでいる。制御目的を（３）式とする。Ｄ（Ｚ^-1）｛ｙ（ｋ＋２）−ｙ^*（ｋ＋２）｝＝０（３）ここでＤ（Ｚ^-1）は、図１に示すように｛Ｄ（Ｚ^-1）／
Ｂ（１）｝の出力以降の閉ループ系の特性を示す、設計
者の与える漸定安定な多項式である。また、

【０００９】

【数２】

【００１０】は、後に定義する修正された張力目標値で
ある。さらに、次のＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程式を設
定する。Ｄ（Ｚ^-1）＝Ａ（Ｚ^-1）Ｓ（Ｚ^-1）＋Ｚ^-2Ｂ（Ｚ^-1）Ｒ（Ｚ^-1）（４）但し、Ａ（Ｚ^-1）＝（１−Ｚ^-1）²、Ｂ（Ｚ^-1）＝１＋
Ｚ^-1である。Ｄ（Ｚ^-1）、Ａ（Ｚ^-1）、Ｂ（Ｚ^-1）は既
知であるので、（４）式中のＳ（Ｚ^-1）、Ｒ（Ｚ^-1）は
一意に決定できる。（４）式の両辺にｙ（ｋ）をかけ、
（２）式を用いると、（５）式を得る。Ｄ（Ｚ^-1）ｙ（ｋ）＝Ｓ（Ｚ^-1）Ｚ^-2Ｂ（Ｚ^-1）｛ｂ₀ｕ（ｋ）＋ｆ｝＋Ｚ^-2Ｂ（Ｚ^-1）Ｒ（Ｚ^-1）ｙ（ｋ）（５）修正された張力目標値

【００１１】

【数３】

【００１２】は、設備の操業条件により外部から与えら
れる張力目標値をｙ^*（ｋ）とおくと、

【００１３】

【数４】

【００１４】と定義される。これは、ｙ^*（ｋ）が一定
値のとき

【００１５】

【数５】

【００１６】となる。（５）式を（３）式に代入し、
（６）式を用いてｕ（ｋ）について解くと（８）式を得
る。

【００１７】

【数６】

【００１８】ここで、β＝Ｓ（Ｚ^-1）ｆで、１サンプリ
ング周期内においては、一定値と考える。実際には、ｂ
₀、βは未知（可調整）パラメータであるので、

【００１９】

【数７】

【００２０】とおき、実際の入力ｕ（ｋ）は（９）式と
なる。

【００２１】

【数８】

【００２２】（２）式の離散時間数学モデルには、モデ
ル化誤差が含まれており、従来用いられている適応パラ
メータ調整則では、良好な制御性能は期待できない。そ
こで、ロバスト適応のパラメータ調整則として知られて
いるσ一修正法を用いる。以下にσ一修正法のアルゴリ
ズムを示す。

【００２３】

【数９】

【００２４】但し、

【００２５】

【数１０】

【００２６】は真値パラメータのノルムを表している。
（１０）式のσ一修正法は従来のパラメータ調整則と比
較して、σ（ｋ）を切り換えることにより、厳密なパラ
メータ調整に余裕を持たせる手法である。このパラメー
タ調整は、図１のパラメータ調整部４で行われる。以上
の制御構成を図１で示すと、一点鎖線で囲んだ部分１と
なる。張力制御系に、従来の制御手法であるＰＩ制御器
を用いた場合と、本発明である適応制御手法を用いた場
合の数値シミュレーション結果を、図４、５、６に示
す。図４は、目標値条件を満足するように各ＰＩパラメ
ータを決定した場合の数値シミュレーション結果、図５
は外乱条件を満足するように各ＰＩパラメータを決定し
た場合の数値シミュレーション結果、図６は、本発明で
ある適応制御手法を用いた場合の数値シミュレーション
結果である。シミュレーションの条件は、すべて同じ
で、最初、ライン速度ｖ₁（ｍ／ｓ）で張力目標値ｆ₁
（ｋｇ）で制御を行う。ｔ₁（ｓ）からｔ₂（ｓ）の
（ｔ₂−ｔ₁）秒間で、設定ライン速度ｖ₂（ｍ／ｓ）
となるように、直線的に加速する。ｔ₃（ｓ）で、張力
目標値をｆ₁（ｋｇ）からｆ₂（ｋｇ）へ、ステップ状
に変化させている。ライン加速中、つまり、張力系のパ
ラメータが変動している時、図４より目標値条件を満た
すゲイン設定をしたＰＩコントローラでは、張力の変動
が十分に抑えられていないことがわかる。目標値をステ
ップ状に変化させた時、図５より、外乱条件を満たすゲ
イン設定をしたＰＩコントローラでは、張力が目標値に
対して大きなオーバーシュートを起してしまい、かつ収
束するまで振動的となっている。これに対し、本発明で
ある適応制御手法を用いると、図６に示すように、ライ
ン加速開始、終了時の張力が過度に変動することなく、
またステップ状目標値変化についても、オーバーシュー
トを生じることなく、速やかに目標値に収束している。
このように、本発明である適応制御手法を用いた張力制
御器を構成することによって、従来のＰＩコントローラ
では得られなかった高い制御性能を得ることができる。

【００２７】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、制御
対象である張力系にパラメータ変動が生じても、また張
力目標値が変更されても、張力制御器内の制御定数パラ
メータが自動的に適正値に調節されるので張力制御性能
を大幅に向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】制御プログラムで示した本発明の実施例

【図２】マルチドライブ制御システムにおける張力制御
系

【図３】制御プログラムで示した従来の実施例

【図４】目標値条件を満たす張力制御のシミュレーショ
ングラフ

【図５】外乱条件を満たす張力制御のシミュレーション
グラフ

【図６】本発明を用いた張力制御の数値シミュレーショ
ングラフ

【符号の説明】

１適応極配置系２可調整パラメータ３可調整パラメータ４パラメータ調整部５制御対象６、７駆動ロール８、９ギア１０、１１電動機１２ドライブ装置１３速度制御部１４速度偏差手段１５張力偏差手段１６張力制御器１７速度検出器１８張力設定値Ｔ_ref １９速度指令Ｖ_ref ２０張力検出器２１搬送されるウェブ２２張力検出信号Ｔ_fb ２３ＰＩ制御器

【数１１】

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】速度制御ループに与えられる速度指令に
基づいて制御される複数のピンチロールで金属、ウェッ
ブ等のシート状材料を搬送し、隣接する搬送ロール間の
搬送物の張力検出信号と張力設定値に基づいて一定張力
に制御し、その出力で前記隣接する搬送ロールの一方の
速度指令を補正するようにした張力制御方法において、前記張力制御の動特性を可調整パラメータが２個の離散
時間数学モデルで表現し、前記数学モデルを用いて適応
極配置法に基づいた制御装置を構成し、制御対象の入出
力及び張力目標値・出力間の偏差によりロバスト適応パ
ラメータ調整則を用いて前記可調整パラメータを適正値
に調整し、その制御装置から得られる出力を操作量とし
て、制御対象へ入力するようにした張力制御方法。