JP3066966B2 - レーザ光源 - Google Patents

レーザ光源

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JP3066966B2 JP63046594A JP4659488A JP3066966B2 JP 3066966 B2 JP3066966 B2 JP 3066966B2 JP 63046594 A JP63046594 A JP 63046594A JP 4659488 A JP4659488 A JP 4659488A JP 3066966 B2 JP3066966 B2 JP 3066966B2
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Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 Ｄ発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図、第２図、第７
図） Ｆ作用（第１図、第７図） Ｇ実施例 （G1）第１の実施例（第１図、第２図） （G2）実験結果（第３図〜第６図） （G3）理論的検討（第８図〜第10図） （G4）第２の実施例（第７図） （G5）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明はレーザ光源に関し、特に安定性良く基本波レ
ーザ光から第２高調波レーザ光を発生させるようにした
ものである。
Ｂ発明の概要 本発明は、非線形光学結晶素子によつて第２高調波レ
ーザ光を発生するようになされたレーザ光源において、
基本波レーザ光の共振光路に複屈折性素子を挿入するこ
とにより、出力レーザ光として射出する第２高調波レー
ザ光を安定化させることができる。
Ｃ従来の技術 従来、レーザ光源の共振器内に発生する基本波レーザ
光に対して２倍の周波数を有する第２高調波レーザ光を
発生させることにより、短波長のレーザ光を射出し得る
ようにしたレーザ光源が提案されている（実開昭48−93
7845号公報）。
この種のレーザ光源は、レーザ媒質を含む共振器内部
の非線形光学結晶中において、基本波レーザ光に対して
第２高調波レーザ光を位相整合させることにより、効率
良く第２高調波レーザ光を取り出すことができる。
位相整合を実現する方法としては、基本波レーザ光及
び第２高調波レーザ光間にタイプＩ又はタイプIIの位相
整合条件を成り立たせるようにする。
タイプＩの位相整合は、次式、 のように、基本波レーザ光の常光線を利用して、同一方
向に偏光した２つの光子から周波数が２倍の１つの光子
を作るような現象を生じさせることを原理とするもの
で、基本波レーザ光の偏光方向を、例えば偏光型ビーム
スプリツタ等の偏光素子を用いて非線形光学結晶素子の
方向に合わせるように偏光させて入射させるようにすれ
ば、原理上非線形光学結晶素子から射出した基本波レー
ザ光の偏波成分（ｐ波成分及びｓ波成分）（これを固有
偏光と呼ぶ）の位相変化を生じさせないようにでき、か
くして共振器内部において共振動作する基本波レーザ光
によつて第２高調波レーザ光の発生動作を安定に継続さ
せることができる。
これに対してタイプIIの位相整合は、互いに直交する
２つの基本波固有偏光を非線形光学結晶素子に入射する
ことにより、２つの固有偏光についてそれぞれ位相整合
条件を成り立たせるようにするもので、次式 のように、基本波レーザ光は非線形光学結晶素子の内部
において常光線及び異常光線に分かれて第２高調波レー
ザ光の異常光線に対して位相整合を生じる。
なお（１）式及び（２）式において、no(w)及びne(w)
は、基本波レーザ光（周波数ｆ＝ｗ）における常光線及
び異常光線に対する屈折率、no(2w)及びne(2w)は第２高
調波レーザ光（周波数ｆ＝2w）における常光線及び異常
光線に対する屈折率である。
Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところが、タイプIIの位相整合条件を用いて第２高調
波レーザ光を発生させようとする場合、基本波レーザ光
が非線形光学結晶素子を繰り返し通るごとに基本波レー
ザ光の固有偏光の位相が変化するため、第２高調波レー
ザ光の発生を安定に継続し得なくなるおそれがある。
すなわちレーザ媒質において発生された基本波レーザ
光が共振動作によつて非線形光学結晶素子を繰り返し通
過するごとに、直交する固有偏光（すなわちｐ波成分及
びｓ波成分）の位相がそれぞれずれて行けば、共振器の
各部において基本波レーザ光が効率良く互いに強め合う
ような定常状態が得られなくなることにより強い共振状
態（すなわち強い定在波）を形成できなくなり、結局基
本波レーザ光の第２高調波レーザ光への変換効率が劣化
すると共に、第２高調波レーザ光にノイズを生じさせる
おそれがある。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、タイプ
IIの位相整合条件を満足する状態において、共振器内部
において基本波レーザ光が安定に共振動作をし得るよう
にしたレーザ光源を得ようとするものである。
Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため第１の発明においては、
レーザ媒質２の端面に集束光である励起光LA1を基本波
レーザ光LA(w)の互いに直交する２つの固有偏光モード
にほぼ一致するように照射することによつてレーザ媒質
２において発生した互いに直交する２つの固有偏光モー
ドをもつ基本波レーザ光LA(w)を共振器CAV内部に設けら
れた非線形光学結晶素子６を通過するように共振動作さ
せることにより、第２高調波レーザ光LA(2w)を発生させ
るレーザ光源にあつて、共振器CAVの共振光路に複屈折
性素子７を挿入して、基本波レーザ光LA(w)の偏光面を
回転させながら共振器CAVを往復させることにより、互
いに直交する２つの固有偏光を基本波モードとなし、さ
らに非線形光学結晶素子６の光学軸に対する複屈折性素
子の光学軸の方位角θ及び２つの固有偏光間に生ずる位
相量Δを、基本波レーザ光LA(w)の２つの固有偏光間に
第２高調波レーザ光の発生時にエネルギーの授受を生じ
させないような値に、選定するようにする。
これに加えて、第２の発明においては、レーザ媒質
２、非線形光学結晶素子６及び複屈折性素子７を密接さ
せて順次重ね合わせるように一体に構成するようにす
る。
Ｆ作用 第１の発明においては、複屈折性素子７を挿入して固
有偏光間の第２高調波発生を通じてエネルギーの授受を
生じさせないようにしたことにより、共振光路９を共振
動作する基本波レーザ光LA(w)、従つて第２高調波レー
ザ光LA(2w)を安定化することができる。
かくするにつき、第２の発明によれば、レーザ媒質
２、非線形光学結晶素子６、複屈折性素子７を密接させ
るように一体に構成したことにより、レーザ光源を全体
として小型化し得ると共に、一段と変換効率が高いレー
ザ光源を得ることができる。
Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
（G1）第１の実施例 第１図において、１は全体としてレーザ光源を示し、
例えば固体レーザとしてNd:YAGを用いたレーザ媒質２を
有し、その入射面2Aに対して、励起用半導体レーザ３か
ら射出された励起用レーザ光LA1がコリメータ４、対物
レンズ５を通つて入射されることにより、基本波レーザ
光LA(W)を発生する。
この基本波レーザ光LA(W)は、例えばKTP（KTiOPO4）
でなる非線形光学結晶素子６、例えば水晶板によつて構
成された1/4波長板でなる複屈折性素子７を順次通つて
出力ミラー８の入射面8Aにおいて反射され、再度複屈折
性素子７、非線形光学結晶素子６、レーザ媒質２を順次
通つて当該レーザ媒質２の入射面2Aにおいて反射され
る。
かくして基本波レーザ光LA(w)はレーザ媒質２の入射
面2A及び出力ミラー８の入射面8A間に形成された共振光
路９を往復するように共振動作し、これにより入射面2A
及び8A間に共振器CAVを構成する。
ここで複屈折性素子７は、光の伝播方向に垂直な面内
において、第２図に示すように、異常光方向屈折率n
e(7)の方向が、非線形光学結晶素子６の異常光方向屈折
率ne(6)の方向に対して方位角θ＝45゜だけ傾くような
光軸位置に設定される。
以上の構成において、基本波レーザ光LA(w)は共振光
路９を通つて非線形光学結晶素子６を通過する際に第２
高調波レーザ光LA(2w)を発生させ、この第２高調波レー
ザ光LA(2w)が出力ミラー８を通つてその射出面8Bからフ
イルタ10を介して出力レーザ光LAOUTとして送出され
る。
この状態において基本波レーザ光LA(w)を形成する各
光線は、非線形光学結晶素子６に対して方位角θ＝45゜
だけ傾いた方位に設定されて複屈折性素子７を通ること
により、共振器CAVの各部におけるレーザ光のパワーは
所定のレベルに安定化される。
（G2）実験結果 第１図について上述した第１の実施例についての実験
結果は次の通りである。
すなわち、励起用半導体レーザ３によつてNd:YAGでな
るレーザ媒質２を励起するようになされた共振器CAV内
に、KTP（KTiOPO4）でなる非線形光学結晶素子６及び共
振器CAVの基本波レーザ光LA(w)（波長1.06〔μｍ〕）の
波長に対して1/4波長板でなる複屈折性素子７を挿入し
た。
この構成において複屈折性素子７を方位角θ（第２
図）をθ＝０゜の第１の状態（すなわち複屈折性素子７
の異常光方向の光学軸を非線形光学結晶素子６の異常光
方向の光学軸と一致させた状態）と、方位角θをθ＝45
゜に回転させた第２の状態とにおいて、それぞれ基本波
レーザ光LA(w)の異常光成分Ee(w)及び常光成分Eo(w)、
並びに第２高調波レーザ光LA(2w)をそれぞれフオトデイ
テクタで検出した。
その結果θ＝０゜の第１の状態における基本波レーザ
光LA(w)の異常光成分Ee(w)及び常光成分Eo(w)はそれぞ
れ第３図（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、時間ｔの経過
に従つて不安定な変化を示した。
ここでその変化の仕方は、異常光成分Ee(w)及び常光
成分Eo(w)が、互いにモード競合を起こしていると考え
られるような相関性をもつていることが分かつた。
このように、パワーレベルが時間の経過に従つて不安
定に変動する基本波レーザ光LA(w)によつて発生した第
２高調波レーザ光LA(2w)の出力P(2w)は第３図（Ｃ）に
示すように、高い周波数成分から低い周波数成分までに
亘つてパワーレベルが大きく変動するような不安定な変
動を呈することが分かつた。
これに対して複屈折性素子７の方位角θをθ＝45゜に
設定した第２の状態にすると、基本波レーザ光LA(w)の
異常光成分Ee(w)及び常光成分Eo(w)は第４図（Ａ）及び
（Ｂ）に示すように、それぞれ時間ｔの経過に従つてほ
ぼ一定値を呈するように安定化し、この安定化された基
本波レーザ光LA(w)によつて生じた第２高調波レーザ光L
A(2w)の出力P(2w)は第４図（Ｃ）に示すようにほぼ一定
値に安定化することが分かつた。
ここで共振光路９を通つて共振動作する基本波レーザ
光LA(w)は偏光素子等により直線偏光されていないの
で、当該基本波レーザ光LA(w)は互いに直交する２つの
固有偏光を基本波モードとなし、さらにその２モード間
での位相関係に相関のないランダム偏光になる。
このような基本波レーザ光LA(w)によつて第２高調波
レーザ光LA(2w)を非線形光学結晶素子６内に発生させる
と、一般にその出力P(2w)は P(2W)∝d2・Pe(w)・Po(w) ……（３） のように、非線形結晶内の基本波レーザ光LA(w)の異常
光成分の出力Pe(w)と常光成分の出力Po(w)との積に比例
するような値になる。ここでd2は比例定数である。
ところが（３）式のように出力P(2w)が異常光成分の
出力Pe(w)及び常光成分の出力Po(w)の積で表されるよう
なときには、２つの固有偏光（すなわち異常光成分でな
る偏光及び常光成分でなる偏光）間にカツプリングが生
じ、２つの偏光間にエネルギーのやりとりが生ずる。
このように非線形光学結晶素子６内において２つの偏
光すなわち異常光成分及び常光成分間にエネルギーのや
りとりが生ずると、当該異常光成分及び常光成分の出力
Pe(w)及びPo(w)が時間ｔの経過に従つて変動し、その結
果非線形光学結晶素子６において発生される第２高調波
の出力P(2w)も不安定になる。
すなわち、複屈折性素子７の方位角θを、θ＝０゜に
設定した構成においては、出力レーザ光LAOUTは第５図
（Ａ）に示すように実用上使用し得ない程度に大きなエ
ネルギーのノイズ成分が含まれている。
そのノイズスペクトラムは第５図（Ｂ）において曲線
K1で示すように、例えば周波数ｆ＝５〔M Hz〕程度の周
波数で約53〔dB〕程度のノイズを含んでいることが分か
つた。
これに対して複屈折性素子７の方位角θをθ＝45゜に
設定した構成においては、出力レーザ光LAOUTは第６図
（Ａ）に示すように、実用上ノイズ成分を十分に抑圧し
て安定化された信号が得られ、そのノイズスペクトラム
は第６図（Ｂ）において曲線K2で示すように、例えば周
波数ｆ＝５〔M Hz〕においてS/Nが約80〔dB〕程度に改
善されていることが分かつた。
このような実験結果から、第１図の構成によれば、非
線形光学結晶素子６内においてタイプIIの位相整合条件
の下に第２高調波レーザ光LA(2w)を発生させるにつき、
複屈折性素子７の方位角θをθ＝45゜に設定したことに
より、共振器CAVの共振光路９を伝播する基本波レーザ
光LA(w)の２つの伝播間にカツプリング現象を生じさせ
ないように抑制することができ、その結果第２高調波レ
ーザ光LA(2w)でなる出力レーザ光LAOUTを安定化するこ
とができる。
かくするにつき、共振器CAVの共振光路９内を互いに
直交する２つの固有偏光を基本波モードとなし、さらに
その２モード間での位相関係に相関のないランダム偏光
の基本波レーザ光LA(w)を共振動作させることができる
ので、余分な偏光子を介挿する必要性をなくし得、この
分全体としての構成を一段と簡易化し得る。
（G3）理論的検討 第１図の構成の場合のように、非線形光学結晶素子６
においてタイプIIの位相整合条件の下に第２高調波レー
ザ光LA(2w)を発生する場合、複屈折性素子７を方位角θ
＝45゜の方位角位置に挿入することにより、共振動作が
安定化するのは、理論上、次の理由による。
すなわち共振器CAV内においては次式 で表される２つのモードが存在するときのレート方程式
が成り立つ。ここでτＣは共振器CAVの往復時間、τＦ
は螢光寿命、α１及びα２はそれぞれ２つのモードにお
ける損失係数、ε１は各モード自身の第２高調波発生に
起因する損失係数、ε２は２つのモード間の和周波発生
に起因する損失係数、βはサチユレーシヨンパラメー
タ、G1 0及びG2 0はそれぞれ２つのモードにおける小信号
ゲイン、I1及びI2はそれぞれ２つのモードにおける光強
度、G1及びG2はそれぞれ２つのモードにおけるゲイン、
β12及びβ21はそれぞれ２つのモードにおけるクロスサ
チユレーシヨンパラメータである。
このレート方程式に関連して、共振器における不安定
の原因として多重縦モード間のカツプリングが原因であ
ることを指摘した論文がある。すなわち「Large−Ampli
tude fluctuations due to longitudinal mode couplin
g in diode−pumped intracavity−doubled Nd:YAG Las
ers」、T.Baer著、Journal of Optical Society of Ame
rica社発行、Vol.3、No.9/September1986/J.Opt.Soc.A
m.B、第1175頁〜第1180頁には、多重縦モード間のカツ
プリングについてのレート方程式が開示されている。
この論文のレート方程式は２つの固有偏光モードにも
同じように適用し得ると考えられ、かくして当該２つの
固有偏光モードについて（４）式〜（７）式が成り立
つ。
ところで（４）式〜（７）式のうち特に（４）式及び
（６）式は２つの固有偏光モードそれぞれの光強度I1及
びI2をもつ乗算項（−２ε2I1I2）を含んでおり、従つ
て一般に共振器CAVの内部における２つの固有偏光モー
ドの光強度は互いにカツプリングした状態になる。因に
（４）式及び（６）式は、光強度I1（又はI2）が変動す
れば、これに応じて光強度I2（又はI1）が変動する関係
にあることを表している。
ところがこの乗算項−２ε2I1I2の係数ε２は、複屈
折性素子７の方位角θをθ＝45゜に選定したときε２＝
０になり、これに対して方位角θがθ≠45゜の場合には
係数ε２が０以外の値をもつことを以下に述べるように
して証明でき、この条件の下では、（４）式及び（６）
式のレート方程式から乗算項−２ε2I1I2を消去できる
ことにより、（４）式及び（６）式によって表される共
振動作を安定化させることができると考えられる。
先ず方位角θがθ≠45゜の場合の一般的な条件の一例
として、θ＝０゜に選定した場合を検討する。
このとき非線形光学結晶素子６に入射する光の２つの
固有偏光の電場ベクトル は、第８図に示すように、非線形光学結晶素子６の常光
軸ｏと及び異常光軸ｅと一致する状態で入射する。従つ
て当該入射した電場ベクトル を非線形光学結晶素子６の常光軸ｏをｘ軸、異常光軸ｅ
をｙ軸としてジヨーンズベクトルによつて表せば になる。ここでジヨーンズベクトルは、位相項を省略し
て係数のみによつて表示することとする。
このようにすると、共振器CAV内の基本波レーザ光LA
(w)のパワーの時間平均値 は のように電場の強さE1及びE2の２乗の和として表すこと
ができる。
ここで（E1＋E2）＊、E1 ＊、E2 ＊は（E1＋E2）、E1、
E2の共役ベクトルである。
因に（10）式において時間平均値 は、乗算し合う項が強い相関がある値の場合、すなわち
E1及びE2の場合、その時間平均は になる。これに対して、E1E2 ＊及びE2E1 ＊の場合は、乗
算し合う項によつて表される電場E1及びE2は互いに直交
する２つの固有偏光モードそれぞれの電場成分であり、
さらにその２モード間での位相関係に相関のないランダ
ム偏光のために互いに相関がなくなり、その結果時間平
均値は のように０になる。
次に第２高調波レーザ光LA(2w)の電場E(2w)は、タイ
プIIの位相整合の場合、次式 E(2w)＝dE1E2 ……（15） によつて表すことができる。ここでｄは非線形光学結晶
素子６の非線形変換効率である。
そして第２高調波レーザ光LA(2w)のパワーの時間平均
値 は のように２つの固有偏光のパワーP1及びP2の積によつて
表すことができる。この場合にも（11）式〜（14）式の
関係が成り立つ。
かくして方位角θがθ＝０゜の場合の共振器CAVのパ
ワーは、（10）式について表される基本波レーザ光LA
(w)についてのパワーP1＋P2と、（16）式によつて表さ
れる第２高調波レーザ光LA(2w)のパワーd2P1P2との和に
なる。
この関係を（４）式及び（６）式と比較すると、
（４）式及び（６）式における光強度I1及びI2は、（1
0）式及び（16）式のパワーP1及びP2と同じ意味をもつ
ており、（４）式は光強度I1の項（すなわち（G1−
α１）I1）と、I1 2の項（すなわち−ε1I1 2）と、I1及
びI2の乗算項（すなわち−２ε2I1I2）とを含み、また
（６）式はI2の項（すなわち（G2−α２）I2）と、I2 2
の項（すなわちε1I2 2）と、I1I2の乗算項（すなわち−
２ε2I1I2）とを含んでいる。
そこで（４）式及び（６）式の和においてε１をε１
＝０に設定したとき、（４）式及び（６）式の和は、
（10）式及び（16）式の和と同じ項をもつことになるこ
とが分かる。
このことは、複屈折性素子７の方位角θをθ＝０゜に
設定することは、（４）式及び（６）式の一般式におい
て定数ε１をε１＝０に設定したことと等価になること
を意味している。しかしこのように、方位角θをθ＝０
゜に選定したとき、２つの基本波モードそれぞれの光強
度I1及びI2の乗算項−２ε2I1I2はε２≠０であるので
消去できず、従つてこの方位角θ＝０゜のとき（４）式
及び（６）式のレート方程式によつて表される共振器CA
Vの共振動作は安定化できないことになる。
次に第１図の構成において、複屈折性素子７の方位角
θをθ＝45゜に設定すると、このことは、第９図に示す
ように、共振器CAV内の基本波レーザ光LA(w)の固有偏光
E1及びE2が、非線形光学結晶素子６の常光軸ｏ及び異常
光軸ｅに対してθ＝45゜だけ回転した方位角位置に設定
されることを意味する。このことは以下に述べる関係か
ら（47）式によつて証明される。
ここで結果固有ベクトル は次式 のようなジヨーンズベクトルによつて表すことができ
る。
そこで共振器CAVの基本波レーザ光LA(w)のパワーP(W)
の時間平均値 は、（10）式〜（14）式について上述したと同様にして のように表すことができる。
これに対してタイプIIの位相整合条件の下に発生する
第２高調波レーザ光LA(2w)の電場E(2w)は常光軸ｏ及び
異常光軸ｅの成分を基準にして次式 になる。
この（20）式から第２高調波レーザ光LA(2w)のパワー
P(2w)の時間平均値 は のように表すことができる。ここで、 である。
因に（21）式の の項は、互いに強い相関をもつE1及びE1 ＊、並びにE2及
びE2 ＊を乗算した式をもつているので、その時間平均値
は０にならずにパワーP1及びP2の２乗になる。
これに対して、電場E1、E2 ＊及びE2、E1 ＊は互いに直
交する２つの固有偏光モードの各々の電場成分であり、
さらにその２モード間での位相関係に相関のないランダ
ム偏光のために互いに相関がないことに基づいて、E1 2E
2 ＊２の項及びE2 2E1 ＊２の項の時間平均値は０になる。
このように、複屈折性素子７の方位角θをθ＝45゜に
設定したときの基本波レーザ光LA(w)のパワーP(w)の時
間平均値 （（19）式）と、第２高調波レーザ光LA(2w)のパワーP
(2w)の時間平均値 （（21）式）の和を（４）式及び（６）式の和と比較し
てみると、（４）式及び（６）式において光強度I1及び
I2の乗算項の係数ε２をε２＝０と置いたとき（19）式
及び（20）式の和の各項が（４）式及び（６）式の和の
各項と１対１の関係で対応することが分かる。
このことは、第１図の複屈折性素子７の方位角θをθ
＝45゜に設定したことは、一般式として表されている
（４）式及び（６）式において係数ε２をε２＝０と置
いたことと等価であることを意味している。そしてこの
ような条件を設定できれば、（４）式及び（６）式にお
いて２つの基本波モードそれぞれの光強度I1及びI2との
積で表される項が生じないようなレート方程式で表され
る共振状態が得られることにより、２つの基本波モード
それぞれの光強度I1及びI2間の第２高調波発生を通じて
のエネルギーの授受を生じさせないようにでき、かくし
て基本波レーザ光LA(w)従つて第２高調波レーザ光LA
(2w)を安定化することができると考えられる。
このような条件は、複屈折性素子７として、方位角θ
がθ＝45゜でありかつ光が通過する際に生ずる位相量Δ
がΔ＝90゜であるものを選定することにより成り立たせ
ることができる。
すなわち第10図に示すように、基本波レーザ光LA(w)
が非線形光学結晶素子６を通過する際に複屈折によつて
位相量δだけ位相がずれるとすれば当該偏光状態は次式 のようにジヨーンズマトリクスＣ（δ）によつて表すこ
とができる。
また複屈折性素子７を方位角θだけ回転させたことに
より基本波レーザ光LA(w)が受ける偏光状態は次式 のようにジヨーンズマトリクスＲ（θ）として表すこと
ができる。
さらに複屈折性素子７によつて基本波レーザ光LA(w)
が位相量Δだけ旋光されるような偏光状態を次式 のようにジヨーンズマトリクスＣ（Δ）によつて表すこ
とができる。
そこでレーザ媒質２から射出した基本波レーザ光LA
(w)が順次非線形光学結晶素子６、複屈折性素子７を通
つて出力ミラー８の入射面8Aに入射し、当該入射面8Aに
よつて反射されて再度複屈折性素子７、非線形光学結晶
素子６を通つてレーザ媒質２側に射出するまでの偏光状
態の変化は次式 Ｍ＝Ｃ(δ)Ｒ(θ)Ｃ(Δ)Ｃ(Δ)Ｒ(−θ)Ｃ(δ) ……（29） で表されるジヨーンズマトリクスＭによつて表現し得
る。
（29）式に（26）式〜（28）式を代入すれば、当該光
学系の偏光状態を表すマトリクスＭは次式 のようになる。
ここで（29）式の右辺第２項〜第５項のジヨーンズマ
トリクスをマトリクスM1として演算すれば、 になり、この演算結果を（29）式に代入すれば、 が得られる。
ここで偏光状態を表すマトリクスＭを と置き、固有ベクトル に対する固有値λを求める。
を満足する固有値λは、次式、 で表される行列式を満足するはずであるから、これを開
けば （Ａ−λ）（Ｄ−λ）−BC＝０ ……（36） λ２−（Ａ＋Ｄ）λ＋AD−BC＝０ ……（37） のようにλについての２次方程式を解けば良いことが分
かる。（37）式の解は になる。
ここでＡ＋Ｄは（32）式及び（33）式より Ａ＋Ｄ＝exp（ｉδ）（cosΔ＋i sinΔcos2θ） ＋exp（−ｉδ）（cosΔ−i sinΔcos2θ） ＝2cosδcosΔ ＋i sinΔcos2θ（2i sinδ） ＝２（cosδcosΔ−sinδsinΔcos2θ） ……（39） のように整理し得、またAD−BCは次式 AD−BC＝cos2Δ＋sin2Δcos22θ ＋sin2Δsin22θ ＝１ ……（40） のように整理し得る。
そこで（39）式及び（40）式を（38）式に代入すれ
ば、固有値λは になる。
そこで固有ベクトル はそのｘ成分をｘ＝１と置けば、次式のように表すこと
ができる。
ところで第１図の構成において複屈折性素子７の方位
角θはθ＝45゜に選定され、かつ複屈折性素子７の位相
角ΔはΔ＝90゜に選定されている。
そこで（32）式及び（33）式に θ＝45゜ ……（43） Δ＝90゜ ……（44） を代入すると、偏光状態を表すマトリクスＭは になると共に、固有値λは（41）式から λ＝±ｉ ……（46） になり、結局固有ベクトル は として求めることができる。
このような結果から、（43）式及び（44）式について
上述したように、方位角θをθ＝45゜に設定し、しかも
その位相量ΔをΔ＝90゜に設定すれば、このことは、共
振器CAV内の基本波レーザ光LA(w)の固有偏光ベクトル が、非線形光学結晶素子６にレーザー媒質２側から入射
する時、非線形光学結晶素子６の常光軸ｏ及び異常光軸
ｅに対して45゜だけ回転した方位に設定されることを意
味する。
以上のように理論的に検討した結果、複屈折性素子７
の方位角θをθ＝45゜に特定したことにより共振器CAV
の基本波レーザ光LA(w)従つて第２高調波レーザ光LA
(2w)を安定化し得ることが分かる。
（G4）第２の実施例 第７図は本発明の第２の実施例を示すもので、第１図
との対応部分に同一符号を付して示すように、共振器CA
Vは、励起用半導体レーザ３からコリメータ４、対物レ
ンズ５を介して励起用レーザ光LA1を入射面2Aに受ける
レーザ媒質２（Nd:YAGで構成された固体レーザでなる）
の射出面2Bに密着して重ね合せ一体化するように順次、
複屈折性素子７、非線形光学結晶素子６が設けられてい
る。
この実施例の場合、非線形光学結晶素子６の射出面6B
上に反射面が形成され、かくしてレーザ媒質２の入射面
2A及び非線形光学結晶素子６の射出面6B間に基本波レー
ザ光LA(w)が通過する共振光路９が形成され、その結果
非線形光学結晶素子６内において発生された第２高調波
レーザ光LA(2w)が出力レーザ光LAOUTとして送出され
る。
ここで複屈折性素子７の異常光方向の光軸は、第２図
について上述したように、非線形光学結晶素子６の異常
光方向の光軸に対して方位角θがθ＝45゜になるように
設定され、かくして第１図について上述したと同様にし
て安定な第２高調波レーザ光LA(2w)でなる出力レーザ光
LAOUTを得ることができる。
これに加えて第７図の構成によれば、レーザ媒質２、
複屈折性素子７及び非線形光学結晶素子６を順次密接さ
せるように一体化した構成をもつていることにより、全
体としての構成を一段と小型化し得るレーザ光源を得る
ことができる。
（G5）他の実施例 （１） 上述の実施例においては、複屈折性素子７とし
て1/4波長板を方位角θ＝45゜だけ回転させた方位角位
置に設定することにより、基本波レーザ光LA(w)を安定
化するようにしたが、複屈折性素子７としてはこれに限
らず、基本波レーザ光LA(w)が非線形光学結晶素子６及
び複屈折性素子７を出力ミラー８の入射面8Aにおいて反
射して往復するまでの間に偏光状態の変化を与えること
により、（４）式及び（６）式において表されているよ
うに、実用上２つの固有偏光の光強度の積で表されるよ
うな変動を生じさせないような方位角θ及び位相量Δを
与えるような複屈折性素子７であれば、1/4波長板に限
らず種々の複屈折性素子を用いることができる。
Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、共振器内の共振光路に
おいて、基本波レーザ光を互いに直交する２つの固有偏
光モードにより構成し、さらにこの２つの固有偏光モー
ドを互いに位相関係に相関のないランダム偏光状態で共
振動作させると共に、当該直交する２つの固有偏光間に
第２高調波の発生を通じてエネルギーの授受を生じさせ
ないようにしたことにより、実用上十分に安定した第２
高調波レーザ光を容易かつ簡易な構成によつて発生させ
ることができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明によるレーザ光源の第１の実施例を示す
略線的光路図、第２図はその複屈折性素子の方位角の説
明に供する略線図、第３図〜第６図は実験結果を示す曲
線図、第７図は本発明の第２の実施例を示す略線的光路
図、第８図及び第９図はそれぞれ方位角θをθ＝０゜及
びθ＝45゜に設定した場合の固有偏光の状態を示す略線
図、第10図は共振器CAVにおける基本波レーザ光の偏光
状態の説明に供する略線図である。 １……レーザ光源、２……レーザ媒質、６……非線形光
学結晶素子、７……複屈折性素子、８……出力ミラー。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−104092（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−189783（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−253878（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−130582（ＪＰ，Ａ) Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．47 （２）（1985）ｐ74−76 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01S 3/109

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】レーザ媒質の端面に集束光である励起光を
    基本波レーザ光の互いに直交する２つの固有偏光モード
    にほぼ一致するように照射することによつて上記レーザ
    媒質において発生した互いに直交する２つの固有偏光モ
    ードをもつ基本波レーザ光を共振器内部に設けられた非
    線形光学結晶素子を通過するように共振動作させること
    により、第２高調波レーザ光を発生させるレーザ光源に
    あつて、 上記共振器の共振光路に複屈折性素子を挿入して、上記
    基本波レーザ光の偏光面を回転させながら共振器を往復
    させることにより、互いに直交する２つの固有偏光を基
    本波モードとなし、さらに上記非線形光学結晶素子の光
    学軸に対する上記複屈折性素子の光学軸の方位角θ及び
    上記２つの固有偏光間に生ずる位相量Δを、上記基本波
    レーザ光の２つの固有偏光間に上記第２高調波レーザ光
    の発生時にエネルギーの授受を生じさせないような値
    に、選定するようにした ことを特徴とするレーザ光源。
  2. 【請求項２】上記レーザ媒質、上記非線形光学結晶素子
    及び上記複屈折性素子を密接させて順次重ね合わせるよ
    うに一体に構成したことを特徴とする特許請求の範囲第
    １項に記載のレーザ光源。
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