JPH01220879A - レーザ光源 - Google Patents

レーザ光源

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JPH01220879A
JPH01220879A JP63046594A JP4659488A JPH01220879A JP H01220879 A JPH01220879 A JP H01220879A JP 63046594 A JP63046594 A JP 63046594A JP 4659488 A JP4659488 A JP 4659488A JP H01220879 A JPH01220879 A JP H01220879A
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laser
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 以下の順序で本発明を説明する。
Ａ産業上の利用分野 Ｂ発明の概要 Ｃ従来の技術 り発明が解決しようとする問題点 Ｅ問題点を解決するための手段（第１図、第２図、第７
図） Ｆ作用（第１図、第７図） Ｇ実施例 （Ｇ１）第１の実施例（第１図、第２図）（Ｇ２）実験
結果（第３図〜第６図） （Ｇ３）理論的検討（第８図〜第１θ図）（Ｇ４）第２
の実施例（第７図） （Ｇ５）他の実施例 Ｈ発明の効果 Ａ産業上の利用分野 本発明はレーザ光源に関し、特に安定性良く基本波レー
ザ光から第２高調波レーザ光を発生させるようにしたも
のである。
Ｂ発明の概要 本発明は、非線形光学結晶素子によって第２高調波レー
ザ光を発生するようになされたレーザ光源において、基
本波レーザ光の共振光路に複屈折性素子を挿入すること
により、出力レーザ光として射出する第２高調波レーザ
光を安定化させることができる。
Ｃ従来の技術 従来、レーザ光源の共振器内に発生する基本波レーザ光
に対して２倍の周波数を有する第２高調波レーザ光を発
生させることにより、短波長のレーザ光を射出し得るよ
うにしたレーザ光源が提案されている（実開昭４８−９
３７８４５号公報）。
この種のレーザ光源は、レーザ媒質を含む共振器内部の
非線形光学結晶中において、基本波レーザ光に対して第
２高調波レーザ光を位相整合させ　゛ることにより、効
率良く第２高調波レーザ光を取り出すことができる。
位相整合を実現する方法としては、基本波レーザ光及び
第２高調波レーザ光間にタイプ■又はタイプ■の位相整
合条件を成り立たせるようにする。
タイプＩの位相整合は、次式、 ｎｅｔ！ｗｌ　＝　　（ｎｏ（ｗ）　＋ｒｌｏ１ｗｌ）
　　・・・・・・（１）のように、基本波レーザ光の常
光線を利用して、同一方向に偏光した２つの光子から周
波数が２倍の１つの光子を作るような現象を生じさせる
ことを原理とするもので、基本波レーザ光の偏光方向を
、例えば偏光型ビームスプリッタ等の偏光素子を用いて
非線形光学結晶素子の方向に合わせるように偏光させて
入射させるようにすれば、原理上非線形光学結晶素子か
ら射出した基本波レーザ光の偏波成分（ｐ波成分及びＳ
波成分）　（これを固有偏光と呼ぶ）の位相変化を生じ
させないようにでき、かくして共振器内部において共振
動作する基本波レーザ光によって第２高調波レーザ光の
発生動作を安定に継続させることができる。
これに対してタイプ■の位相整合は、互いに直交する２
つの基本波固有偏光を非線形光学結晶素子に入射するこ
とにより、２つの固有偏光についてそれぞれ位相整合条
件を成り立たせるようにするもので、次式 ％式％（２） のように、基本波レーザ光は非線形光学結晶素子の内部
において常光線及び異常光線に分かれて第２高調波レー
ザ光の異常光線に対して位相整合を生じる。
なお（１）式及び（２）式において、　ｎ　ｏ　（ｗ）
及びｎ　、（ｗ）は、　基本波レーザ光（周波数ｆ＝ｗ
）における常光線及び異常光線に対する屈折率、ｎ６　
（ｔｗ）及びｎ、（□、は第２高調波レーザ光（周波数
ｆ　＝　２ｗ）における常光線及び異常光線に対する屈
折率である。
Ｄ発明が解決しようとする問題点 ところが、タイプ■の位相整合条件を用いて第２高調波
レーザ光を発生させようとする場合、基本波レーザ光が
非線形光学結晶素子を繰り返し通るごとに基本波レーザ
光の固有偏光の位相が変化するため、第２高調波レーザ
光の発生を安定に継続し得なくなるおそれがある。
すなわちレーザ媒質において発生された基本波レーザ光
が共振動作によって非線形光学結晶素子を繰り返し通過
するごとに、直交する固有偏光（すなわちｐ波成分及び
Ｓ波成分）の位相がそれぞれずれて行けば、共振器の各
部において基本波レーザ光が効率良く互いに強め合うよ
うな定常状態が得られなくなることにより強い共振状態
（すなわち強い定在波）を形成できな（なり、結局基本
波レーザ光の第２高調波レーザ光への変換効率が劣化す
ると共に、第２高調波レーザ光にノイズを生じさせるお
それがある。
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、タイプ■
の位相整合条件を満足する状態において、共振器内部に
おいて基本波レーザ光が安定に共振動作をし得るように
したレーザ光源を得ようとするものである。
Ｅ問題点を解決するための手段 かかる問題点を解決するため第１の発明においては、レ
ーザ媒質２において発生した基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（
ｗ）を共振器ＣＡＭ内部に設けられた非線形光学結晶素
子６を通過するように共振動作させることにより、第２
高調波レーザ光Ｌ　Ａ　（！、ｌを発生させるレーザ光
源において、共振光路９に複屈折性素子７を挿入して基
本波レーザ光Ｌ　Ａ　ｔ、；＋の偏光面を回転させなが
ら共振器を往復させることにより、互いに直交する２つ
の固有偏光を基本波モードとなし、さらに複屈折性素子
７の方位角θ及び位相量Δを基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（
ｗｌ　の２つの固有偏光間に第２高調波発生を通じてエ
ネルギーの授受を生じさせないような値に選定するよう
にする。
これに加えて第２の発明においては、レーザ媒質２、非
線形光学結晶素子６及び複屈折性素子７を密接させて順
次重ね合わせるように一体に構成する。
Ｆ作用 第１の発明においては、　複屈折性素子７を挿入して固
有偏光間の第２高調波発生を通じてエネルギーの授受を
生じさせないようにしたことにより、共振光路９を共振
動作する基本波レーザ光ＬＡ（ｗ）、従って第２高調波
レーザ光Ｌ　Ａ　（ｔｗｌを安定化することができる。
か（するにつき、第２の発明によれば、レーザ媒質２、
非線形光学結晶素子６、複屈折性素子７を密接させるよ
うに一体に構成したことにより、レーザ光源を全体とし
て小型化し得ると共に、−段と変換効率が高いレーザ光
源を得ることができる。
Ｇ実施例 以下図面について、本発明の一実施例を詳述する。
（Ｇ１）第１の実施例 第１図において、１は全体としてレーザ光源を示し、例
えば固体レーザとしてＮｄ　：　ＹＡＧを用いたレーザ
媒質２を有し、その入射面２Ａに対して、励起用半導体
レーザ３から射出された励起用レーザ光ＬＡＩがコリメ
ータ４、対物レンズ５を通って入射されることにより、
基本波レーザ光ＬＡ＋ｗ＞　を発生する。
この基本波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｗ＞　は、例えばＫＴＰ
（ＫＴｉＯＰＯ４）でなる非線形光学結晶素子６、例え
ば水晶板によって構成された１／４波長板でなる複屈折
性素子７を順次通って出力ミラー８の入射面８Ａにおい
て反射され、再度複屈折性素子７、非線形光学結晶素子
６、レーザ媒質２を順次通って当該レーザ媒質２の入射
面２Ａにおいて反射される。
かくして基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）はレーザ媒質２
の入射面２Ａ及び出力ミラー８の入射面８Ａ間に形成さ
れた共振光路９を往復するように共振動作し、これによ
り入射面２Ａ及び８Ａ間に共振器ＣＡＶを構成する。
ここで複屈折性素子７は、光の伝播方向に垂直な面内に
おいて、第２図に示すように、異常光方向屈折率ｎ＊（
？）の方向が、非線形光学結晶素子６の異常光方向屈折
率ｎ　ａ　＜ｈ＞の方向に対して方位角θ＝４５°だけ
傾くような光軸位置に設定される。
以上の構成において、基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）は
共゛振売路９を通って非線形光学結晶素子６を通過する
際に第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　（１ｗ）を発生させ、
この第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　ｌａｗ）が出力ミラー
８を通ってその射出面８Ｂからフィルタ１０を介して出
力レーザ光ＬＡｏｕｔとして送出される。
この状態において基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）を形成
する各光線は、非線形光学結晶素子６に対して方位角θ
＝４５°だけ傾いた方位に設定された複屈折性素子７を
通ることにより、共振器ＣＡＶの各部におけるレーザ光
のパワーは所定のレベルに安走化される。
（Ｇ２）実験結果 第１図について上述した第１の実施例についての実験結
果は次の通りである。
すなわち、　励起用半導体レーザ３によってＮｄ：ＹＡ
Ｇでなるレーザ媒質２を励起するようになされた共振器
ＣＡＶ内に、　ＫＴＰ　（ＫＴｉＯＰＯ４）でなる非線
形光学結晶素子６及び共振器ＣＡＭ１７）基本波レーザ
光ＬＡ＋、、、　（波長１．０６Ｃμｍ））の波長に対
して１／４波長板でなる複屈折性素子７を挿入した。
この構成において複屈折性素子７を方位角θ（第２図）
をθ＝Ｏ°の第１の状態（すなわち複屈折性素子７の異
常光方向の光学軸を非線形光学結晶素子６の異常光方向
の光学軸と一致させた状態）と、方位角θをθ＝４５”
に回転させた第２の状態とにおいて、それぞれ基本波レ
ーザ光Ｌ　Ａ　ｔｗ＞の異常光成分Ｅ、藺及び常光成分
Ｅ、、−１並びに第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　（！ｗｌ
をそれぞれフォトディテクタで検出した。
その結果θ＝θ″の第１の状態における基本波レーザ光
Ｌ　Ａ　（ｗ）の異常光成分Ｅａ（ｗ）及び常光成分Ｅ
６（ｗｌはそれぞれ第３図（Ａ）及び（Ｂ）に示すよう
に、時間ｔの経過に従って不安定な変化を示した。
ここでその変化の仕方は、異常光成分Ｅ、（１及び常光
成分Ｅｏ１ｗ）が、互いにモード競合を起こしていると
考えられるような相関性をもっていることが分かった。
このように、　パワーレベルが時間の経過に従って不安
定に変動する基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）によって発
生した第２高調波レーザ光ＬＡ（ｔｗ）の出力Ｐ、１．
は第３図（Ｃ）に示すように、高い周波数成分から低い
周波数成分までに亘ってパワーレベルが大きく変動する
ような不安定な変動を呈することが分かった。
これに対して複屈折性素子７の方位角θをθ＝４５＠に
設定した第２の状態にすると、　基本波レーザ光ＬＡ、
ｗ）の異常光成分Ｅａ（ユ及び常光成分Ｅｏ（ｗ）は第
４図（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、それぞれ時間ｔの
経過に従ってほぼ一定値を呈するように安定化し、この
安定化された基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）によって生
じた第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　ｚｚｗ＋の出力Ｐ（ｔ
＠）は第４図（Ｃ）に示すようにほぼ一定値に安定化す
ることが分かった。
ここで共振光路９を通って共振動作する基本波レーザ光
１．　Ａ　（ｗ）は偏光素子等により直線偏光されてい
ないので、当該基本波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｗｌ　は互い
に直交する２つの固有偏光を基本波モードとなし、さら
にその２モ一ド間での位相関係に相関のないランダム偏
光になる。
このような基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）によって第２
高調波レーザ光１．　Ａ　（ｇｗ）を非線形光学結晶素
子６内に発生させると、一般にその出力Ｐ　ｌａｗ）は
Ｐｌｚｓｍ）　ＣＣｄ　！・Ｐａ（ｗ）・Ｐｏ（ｗ）　
　・・・・・・（３）のように、　非線形結晶内の基本
波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗｌ　の異常光成分の出力Ｐｓ１
ｗ）と常光成分の出力Ｐｏ（ｗ）との積に比例するよう
な値Ｇトなる。ここでｄｌは比例定数である。
ところが（３）式のように出力Ｐ（＊ｗ＋が異常光成分
の出力Ｐａ（ｗ）及び常光成分の出力Ｐ６−の積で表さ
れるようなときには、２つの固有偏光（すなわち異常光
成分でなる偏光及び常光成分でなる偏光）間にカップリ
ングが生じ、２つの偏光間にエネルギーのやりとりが生
ずる。
このように非線形光学結晶素子６内において２つの偏光
すなわち異常光成分及び常光成分間にエネルギーのやり
とりが生ずると、当該異常光成分及び常光成分の出力ｐ
　、　（ｗ）及びＰｏ（ｗ）が時間ｔの経過に従って変
動し、その結果非線形光学結晶素子６において発生され
る第２高調波の出力Ｐ　（！ｗｌも不安定になる。
すなわち、複屈折性素子７の方位角θを、θ＝０６に設
定した構成においては、出力レーザ光ＬＡｏ１は第５図
（Ａ）に示すように実用上使用し得ない程度に大きなエ
ネルギーのノイズ成分が含まれている。
そのノイズスペクトラムは第５図（Ｂ）において曲ＸＫ
Ｉで示すように、例えば周波数ｆ＝５〔Ｍ　Ｈｚ　）程
度の周波数で約５３　（ｄＢ）程度のノイズを含んでい
ることが分かった。
これに対して複屈折性素子７の方位角θをθ＝４５″に
設定した構成においては、出力レーザ光ＬＡｋｏｕｔは
第６図（Ａ）に示すように、実用上ノイズ成分を十分に
抑圧して安定化された信号が得られ、そのノイズスペク
トラムは第６図（Ｂ）において曲線に２で示すように、
例えば周波数ｆ＝５（Ｍ　Ｈｚ　）においてＳ／Ｎが約
８０　（ｄＢ）程度に改善されていることが分かった。
このような実験結果から、第１図の構成によれば、非線
形光学結晶素子６内においてタイプ■の位相整合条件の
下に第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｚｂｎを発生させる
につき、複屈折性素子７の方位角θをθ＝４５”に設定
したことにより、共振器ＣＡＶの共振光路９を伝播する
基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗｌの２つの伝播間にカップ
リング現象を生じさせないように抑制することができ、
その結果第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｚ、）でなる出
力レーザ光ＬＡｏｕｒを安定化することができる。
かくするにつき、共振器ＣＡＶの共振光路９内を互いに
直交する２つの固有偏光を基本波モードとなし、さらに
その２モ一ド間での位相関係に相関のないランダム偏光
の基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗｌを共振動作させること
ができるので、余分な偏光子を介挿する必要性をなくし
得、この分会体としての構成を一段と簡易化し得る。
（Ｇ３）理論的検討 第１図の構成の場合のように、非線形光学結晶素子６に
おいてタイプ■の位相整合条件の下に第２高調波レーザ
光Ｌ　Ａ　（１ｍ＞を発生する場合、複屈折性素子７を
方位角θ＝４５°の方位角位置に挿入することにより、
共振動作が安定化するのは、理論上、次の理由による。
すなわち共振器ＣＡＶ内においては次式％式％） で表される２つのモードが存在するときのレート方程式
が成り立つ。ここでτ、は共振器ＣＡＶの往復時間、τ
、は螢光寿命、α、及びα、はそれぞれ２つのモードに
おける損失係数、ε、は各モード自身の第２高調波発生
に起因する損失係数、ａ□は２つのモード間の和周波発
生に起因する損失係数、βはサチュレーションパラメー
タ、ＧＩ。
及びＧｔ。はそれぞれ２つのモードにおける小信号ゲイ
ン、１１及びＩ、はそれぞれ２つのモードにおける光強
度、Ｇ、及びＧｔはそれぞれ２つのモードにおけるゲイ
ン、β１ｇ及びβ２．はそれぞれ２つのモードにおける
クロスサチュレーションパラメータである。
このレート方程式に関連して、共振器における不安定の
原因として多重縦モード間のカップリングが原因である
ことを指摘した論文がある。すなわちｒ　Ｌａｒｇｅ−
＾ｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ　ｄｕ
ｅ　ｔｏ　ｌ。
ｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｍｏｄｅ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　
ｉｎ　ｄｉｏｄｅ−ｐｕｍｐｅｄ　１ｎｔｒａｃａｖｉ
ｔｙ−ｄｏｕｂｌｅｄ　Ｎｄ：ＹＡＧ　Ｌａ５ｅｒｓＪ
　、Ｔ、Ｂａｅｒ著、Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　０ｐｔｉ
ｃａｌ　５ｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ社発行
、Ｖｏｌ、３　、Ｎｏ、９／Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ１９８
６／Ｊ、Ｏｐｔ、Ｓｏｃ、Ａｍ、Ｂ　。
第１１７５頁〜第１１８０頁には、多重縦モード間のカ
ップリングについてのレート方程式が開示されている。
この論文のレート方程式は２つの固有偏光モードにも同
じように適用し得ると考えられ、かくして当該２つの固
有偏光モードについて（４）弐〜（７）式が成り立つ。
ところで（４）式〜（７）式のうち特に（４）式及び（
６）式は２つの固有偏光モードそれぞれの光強度！、及
びＩ２をもつ乗算項（−２εｇｔ＋■りを含んでおり、
従って一般に共振器ＣＡＶの内部における２つの固有偏
光モードの光強度は互いにカップリングした状態になる
。因に（４）式及び（６）式は、光強度１１　（又はＩ
ｔ）が変動すれば、これに応じて光強度Ｉｔ　　（又は
Ｉｌ）が変動する関係にあることを表している。
ところがこの乗算項一２εｚｆｔ１ｇの係数ε２は、複
屈折性素子７の方位角θをθ＝４５”に選定したときε
ｚ＝０になり、これに対して方位角θがθ≠４５″の場
合には係数ε２がＯ以外の値をもつことを以下に述べる
ようにして証明でき、この条件の下では、（４）式及び
（６）式のレート方程式から乗算項一２εｚｌｒＩｇを
消去できることにより、（４）式及び（６）式によって
表される共振動作を安定化させることができると考えら
れる。
先ず方位角θがθ≠４５°の場合の一般的な条件の一例
として、θ＝０°に選定した場合を検討する。
このとき非線形光学結晶素子６に入射する光の２つの固
有偏光の電場ベクトルＥ、及びＥ２は、第８図に示すよ
うに、非線形光学結晶素子６の常光軸０及び異常光軸ｅ
と一敗する状態で入射する。
従って当該入射した電場ベクトルＥ、及びＥ！を非線形
光学結晶素子６の常光軸０をＸ軸、異常光軸ｅをｙ軸と
してジョーンズベクトルによって表せば になる。ここでジョーンズベクトルは、位相項を省略し
て係数のみによって表示することとする。
このようにすると、共振器ＣＡＶ内の基本波レーザ光Ｌ
　Ａ　（−１のパワーの時間平均値Ｐｔｗ＞　はＰ（−
） ＝　ｌ　Ｅｌ　ｌ”＋　ｌ　Ｅ！ｌ” ＝Ｐ、＋Ｐ！　　　　　　　　　・・・・・・（１０）
のように電場の強さＥｌ及びＥ２の２乗の和として表す
ことができる。
ここで（Ｅ＋＋Ｅｚ）”、Ｅ−１Ｅ！ｔｈは（Ｅ＋＋Ｅ
ｚ）、Ｅｌ、Ｅ２の共役ベクトルである。
因に（１０）式において時間平均値τ７及びτ？は、乗
算し合う項が強い相関がある値の場合、すなわちＥ、及
びＥ２の場合、その時間平均はＥ、ＥＩ＝ｌＥ、ｌ”ａ
Ｐｌ　　　　・・・・−・（１１）Ｅ、Ｅ、　　＝　Ｉ
　Ｅ、　Ｉ　”−ｐｇ　　　　・−・・・・（１２）←
なる。これに対して、ＥＩＥ、”及びＥｔＥ、”の場合
は、乗算し合う項によって表される電場Ｅ１及びＥ２は
互いに直交する２つの固有偏光モードそれぞれの電場成
分であり、さらにその２モ一ド間での位相関係に相関の
ないランダム偏光のために互いに相関がなくなり、その
結果時間的平均値は Ｅ　ｒ　Ｅ　！　　　　Ｏ・・・・・・　（１３）Ｅｚ
Ｅ＋　　’＝０　　　　　　　　　　　　　　　・・・
・・・　（１４）のように０になる。
次に第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｔｗ）の電場Ｅ＜１
゜は、タイプ■の位相整合の場合、次式 ％式％（１５） によって表すことができる。ここでｄは非線形光学結晶
素子６の非線形変換効率である。
そして第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｔｗ＞のパワーの
時間平均値Ｐ　（Ｉｗｌは Ｐ　＜ｔ−＋　＝　　ｄ　ＥＩＥ！　　ｄ　Ｅｌ　Ｅｘ
＝　ｄ　　Ｅ　ＩＥ　＋　　Ｅ　ｔ　Ｅ　ｚ＝ｄ”ｌＥ
＋Ｉ”１Ｅｚｌ” ＝ａ”ｐ＋ｐｚ　　　　　　　・・・・・・（１６）の
ように２つの固を偏光のパワーＰ、及びＰ２の積によっ
て表すことができる。この場合にも（１１）弐〜（１４
）式の関係が成り立つ。
かくして方位角θがθ＝０°の場合の共振器ＣＡＶのパ
ワーは、（ｌＯ）式について表される基本波レーザ光Ｌ
　Ａ　（−）についてのパワーｐ＋＋ｐ＊と、（１６）
式によって表される第２高調波レーザ光ＬＡ（１ユのパ
ワーｄ”Ｐ＋Ｐｘとの和になる。
この関係を（４）式及び（６）式と比較すると、（４）
式及び（６）式における光強度１．及びＩ２は、（１０
）式及び（１６）式のパワーＰ、及びＰχと同じ意味を
もっており、（４）式は光強度Ｉ、の項（すなわち（Ｃ
，−α＋Ｎ＋）と、１．ｔの項（すなわち−ε１１−）
と、■、及びＩ２の乗算項（すなわち−２εｘｌ＋１２
）とを含み、また（６）式はＩ２の項（すなわち（Ｇ！
−αｔ）Ｉｔ）と、１．２の項（すなわち＃ｔ１ｇ”）
と、夏＋ｔｚの乗算項（すなわち−２εｇｌ＋’１ｇ）
とを含んでいる。
そこで（４）式及び（６）式の和においてε１をε、＝
０に設定したとき、（４）式及び（６）式の和は、（１
０）式及び（１６）式の和と同じ項をもつことになるこ
とが分かる。
このことは、複屈折性素子７の方位角θをθ＝０＠に設
定することは、（４）式及び（６）式の一般式において
定数ε１をε１＝０に設定したことと等価になることを
意味している。しかしこのように、方位角θをθ＝０°
に選定したとき、２つの基本波モードそれぞれの光強度
１１及びＩ２の乗算項一２８２！−２は８！≠０である
ので消去できず、従ってこの方位角θ＝０＠のとき（４
）式及び（６）式のレート方程式によって表される共振
器ＣＡＭの共振動作は安定化できないことになる。
次に第１図の構成において、複屈折性素子７の方位角θ
をθ＝４５＠に設定すると、このことは、第９図に示す
ように、共振器ＣＡＶ内の基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ユ
の固有偏光Ｅ１及びＥオが、非線形光学結晶素子６の常
光軸Ｏ及び異常光軸ｅに対してθ＝４５°だけ回転した
方位角位置に設定されることを意味する。このことは以
下に述べる関係から（４７）式によって証明される。
ここで結果固有ベクトルＥ１及びＥ２は次式のようなジ
ョーンズベクトルによって表すことができる。
そこで共振器ＣＡＶの基本波レーザ光Ｌ　Ａ（ｗ）のパ
ワーＰ　＜ｗ＞　の時間平均値Ｐ、＠、は、（１０）弐
〜（１４）式について上述したと同様にしてＰ（８）　
＝　Ｅ１＋Ｅオ　Ｅ　ｔ　＋　Ｅ　ｔ＝ＥｔＥ＋　＋Ｅ
ｚＥｚ　＋　　ｌ　ｔ　＋ＥｚＥ＋＝　ｌ　Ｅｌ　ｌ”
＋　ｌ　Ｅｚｌ” ＝ｐ＋＋ｐｔ　　　　　　　　・・・・・・（１９）の
ように表すことができる。
これに対してタイプ■の位相整合条件の下に発生する第
２高調波レーザ光ＬＡ（２ｗ）の電場Ｅ　（ｚｗ）は常
光軸０及び異常光軸ｅの成分を基準にして次式 ＝　　ａ　＜　Ｅｔ　”　＋　Ｅ　ｔ”）　　　　・・
・・・・（２０）になる。
この（２０）式から第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　ｔｖｗ
。
のパワーＰｌｔｗ）の時間平均値ＰＬｔユ、は”’　　
ｄ”（ＩＥ＋Ｉ’＋　ＩＥｚｌ’）・・・・・・（２１
） のように表すことができる。ここで、 ＥＩ　　ＥＩ　　　＝　ｌ　Ｅｔ　ｌ　’＝ｐ、２　　
　・・・・・・　（２２）Ｅｘ　　Ｅｔ　　　＝　ｌ　
Ｅｘ　ｌ　’＝　Ｐ　ｚ”　　　　−・・・（２３）Ｅ
Ｉ　Ｅｔ　　＝０　　　　　　　　　　　・・・・・・
　（２４）Ｅ２　ＥＩ　　＝０　　　　　　　　　　　
・・・・・・　（２５）である。
因に（２１）式のＥｌＥｌ　及びＥｔＥ、　　の項は、
互いに強い相関をもつＥ、及びＥ−１並びにＥｔ及びＥ
ｔ′を乗算した式をもっているので、その時間平均値は
ＯにならずにパワーＰ１及びＰｔの２乗になる。
これに対して、電場Ｅｌ、Ｅｔ′及びＥｘ　、Ｅｌ”は
互いに直交する２つの固有偏光モードの各々の電場成分
であり、さらにその２モ一ド間での位相関係に相関のな
いランダム偏光のために互いに相関がないことに基づい
て、　Ｅ、”Ｅ、”の項及びＥ１Ｅ１１！の項の時間平
均値は０になる。
このように、複屈折性素子７の方位角θをθ＝４５°に
設定したときの基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）のパワー
Ｐ　（ｗ）の時間平均値Ｐ　（ｗ＋　　（（１９）式）
と、第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｚｗ＞のパワーＰ　
（！ｗｌの時間平均値Ｐ　＜＊、、＞　（（２１）式）
の和を（４）式及び（６）式の和と比較してみると、（
４）式及び（６）式において光強度１１及び１２の乗算
項の係数ε２をεｔ＝Ｏ１！：置いたとき（１９）式及
び（２０）式の和の各項が（４）式及び（６）式の和の
各項と１対１の関係で対応することが分かる。
このことは、第１図の複屈折性素子７の方位角θをθ＝
４５°に設定したことは、　一般式として表されている
（４）式及び（６）式において係数ε２をε２＝０と置
いたことと等価であることを意味している。　そしてこ
のような条件を設定できれば、（４）式及び（６）式に
おいて２つの基本波モードそれぞれの光強度■、及び■
２との積で表される項が生じないようなレート方程式で
表される共振状態が得られることにより、２つの基本波
モードそれぞれの光強度■１及び１２間の第２高調波発
生を通じてのエネルギーの授受を生じさせないようにで
き、かくして基本波レーザ光ＬＡ（ｗ）従って第２高調
波レーザ光Ｌ　Ａ　（２ｗｌを安定化することができる
と考えられる。
このような条件は、複屈折性素子７として、方位角θが
θ＝４５°でありかつ光が通過する際に生ずる位相量Δ
がΔ＝９０°であるものを選定することにより成り立た
せることができる。
゛すなわち第１０図に示すように、基本波レーザ光Ｌ　
Ａ　（ｗ）が非線形光学結晶素子６を通過する際に複屈
折によって位相量δだけ位相がずれるとすれば当該偏光
状態は次式 ％式％（２６） のようにジョーンズマトリクスＣ（δ）によって表すこ
とができる。
また複屈折性素子７を方位角θだけ回転させたことによ
り基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（−１が受ける偏光状態は次
式 ・・・・・・　（２７） のようにジョーンズマトリクスＲ（θ）として表すこと
ができる。
さらに複屈折性素子７によって基本波レーザ光Ｌ　Ａ　
１ｗｌ　が位相量Δだけ旋光されるような偏光状態を次
式 ％式％（２８） のようにジョーンズマトリクスＣ（Δ）によって表すこ
とができる。
そこでレーザ媒Ｘ２から射出した基本波レーザ光Ｌ　Ａ
　（ｗ）が順次非線形光学結晶素子６、複屈折性素子７
を通って出力ミラー８の入射面８Ａに入射し、当該入射
面８Ａによって反射されて再度複屈折性素子７、非線形
光学結晶素子６を通ってレーザ媒質２側に射出するまで
の偏光状態の変化は次式 ％式％）（） で表されるジョーンズマトリクスＭによって表現し得る
。
（２９）式に（２６）弐〜（２８）式を代入すれば、当
該光学系の偏光状態を表すマトリクスＭは次式％式％（
３０） ここで（２９）式の右辺第２項〜第５項のジョーンズマ
トリクスをマトリクスＭｌとして演算すれば、 Ｍｌ＝Ｒ（θ）Ｃ（Δ）Ｃ（Δ）Ｒ（−〇）＝Ｒ（θ）
Ｃ（２Δ）Ｒ（−〇） ・・・・・・　（３１） になり、この演算結果を（２９）式に代入すれば、Ｍ＝
Ｃ（δ）・Ｍｌ・Ｃ（δ） ・・・・・・　（３２） が得られる。
ここで偏光状態を表すマトリクスＭを と置き、固有ベクトルＸに対する固有値λを求める。
ＭＸ＝λＸ　　　　　　　　　　　・・・・・・（３４
）を満足する固有値λは、次式、 で表される行列式を満足するはずであるから、これを開
けば （Ａ−λ）（Ｄ−λ）−ＢＣ＝Ｏ・・・・・・（３６）
λ”−（Ａ＋Ｄ）λ＋ＡＤ−ＢＣ＝０ ・・・・・・（３７） のようにλについての２次方程式を解けば良いことが分
かる。（３７）式の解は ・・・・・・（３８） になる。
ここでＡ＋Ｄは（３２）式及び（３３）式よりＡ　＋　
Ｄ　＝ｅｘｐ（ｉδ）　（ｃｏｓΔ＋ｉ　ｓｉｎΔｃｏ
ｓ２θ）＋ｅｘｐ（−ｉδ）　（ｃｏｓΔ−１ｓｉｎΔ
ｃｏｓ２θ）＝　２　ｃｏｓ　６　ｃｏｓΔ ＋１ｓｉｎΔｃｏｓ２θ（２ｉ　ｓｉｎδ）＝　２　（
ｃｏｓδｃｏｓΔ−５ｉｎδｓｉｎΔｃｏｓ２θ）・・
・・・・（３９） のように整理し得、またＡＤ−ＢＣは次式ＡＤ−ＢＣ＝
ｃｏｓ”Δ＋ｓｉｎ”Ａｃｏｓ”２θ＋ｓｉｎ”Δｓｉ
ｎ”２θ ＝１　　　　　　　　　　　・・・・・・　（４０）の
ように整理し得る。
そこで（３９）式及び（４０）式を（３８）式に代入す
れば、固有値λは λ＝　　（ｃｏｓδｃｏｓΔ−５ｉｎδｓｉｎΔｃｏｓ
２θ）・・・・・・（４１） になる。
そこで固有ベクトルＸはそのＸ成分をｘ＝１と置けば、
次式のように表すことができる。
ところで第１図の構成において複屈折性素子７の方位角
θはθ＝４５”に選定され、かつ複屈折性素子７の位相
角ΔはΔ＝９０”に選定されている。
そこで（３２）式及び（３３）式に θ＝４５＠　　　　　　　　　　　　・・・・・・（４
３）Δ＝９０＠　　　　　　　　　　　　・・・・・・
（４４）を代入すると、偏光状態を表すマトリクスＭは
になると共に、固有値λは（４１）式からλ＝±ｉ　　
　　　　　　　　　・・・・・・（４６）になり、結局
固有ベクトルＸは として求めることができる。
このような結果から、（４３）式及び（４４）式につい
て上述したように、方位角θをθ＝４５°に設定し、し
かもその位相量ΔをΔ＝９０＠に設定すれば、このこと
は、共振器ＣＡＶ内の基本波レーザー光ＬＡ（ユの固有
偏光ベクトルＥ、及びＥ、が、非線形光学結晶素子６に
レーザ媒質２側から入射する時、非線形光学結晶素子６
の常光軸０及び異常光軸ｅに対して４５°だけ回転した
方位に設定されることを意味する。
以上のように理論的に検討した結果、複屈折性素子７の
方位角θをθ＝４５°に特定したことにより共振器ＣＡ
Ｖの基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）従って第２高調波レ
ーザ光Ｌ　Ａ　ｌｆｆｉｗ）を安定化し得ることが分か
る。
（Ｃ４）第２の実施例 第７図は本発明の第２の実施例を示すもので、第１図と
の対応部分に同一符号を付して示すように、共振器ＣＡ
Ｖは、励起用半導体レーザ３からコリメータ４、対物レ
ンズ５を介して励起用レーザ光ＬＡＩを入射面２Ａに受
けるレーザ媒質２（Ｎｄ　：　ＹＡＧで構成された固体
レーザでなる）の射出面２Ｂに密着して重ね合せ一体化
するように順次、複屈折性素子７、非線形光学結晶素子
６が設けられている。
この実施例の場合、非線形光学結晶素子６の射出面６Ｂ
上に反射面が形成され、かくしてレーザ媒質２の入射面
２Ａ及び非線形光学結晶素子６の射出面６Ｂ間に基本波
レーザ光ＬＡ−が通過する共振光路９が形成され、その
結果非線形光学結晶素子６内において発生された第２高
調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｔｈａｔが出力レーザ光ＬＡｏ
ｕｔとして送出される。
ここで複屈折性素子７の異常光方向の光軸は、第２図に
ついて上述したように、非線形光学結晶素子６の異常光
方向の光軸に対して方位角θがθ＝４５°になるように
設定され、かくして第１図について上述したと同様にし
て安定な第２高調波レーザ光Ｌ　Ａ　＜ｔｗ＋でなる出
力レーザ光ＬＡｏｕｙを得ることができる。
これに加えて第７図の構成によれば、レーザ媒質２、複
屈折性素子７及び非線形光学結晶素子６を順次密接させ
るように一体化した構成をもっていることにより、全体
としての構成を一段と小型化し得るレーザ光源を得るこ
とができる。
（Ｇ５）他の実施例 （１１上述の実施例においては、複屈折性素子７として
１／４波長板を方位角θ＝４５＠たけ回転させた方位角
位置に設定することにより、基本波レーザ光ＬＡ（ユを
安定化するようにしたが、複屈折性素子７としてはこれ
に限らず、基本波レーザ光Ｌ　Ａ　（ｗ）が非線形光学
結晶素子６及び複屈折性素子７を出力ミラー８の入射面
８Ａにおいて反射して往復するまでの間に偏光状態の変
化を与えることにより、（４）式及び（６）式において
表されているように、実用上２つの固有偏光の光強度の
積で表されるような変動を生じさせないような方位角θ
及び位相量Δを与えるような複屈折性素子７であれば、
１／４波長板に限らず種々の複屈折性素子を用いること
ができる。
Ｈ発明の効果 上述のように本発明によれば、共振器内の共振光路にお
いて、基本波レーザ光を互いに直交する２つの固有偏光
モードからなり、さらにその２モ一ド間での位相関係に
相関のないランダム偏光状態で共振動作させると共に、
その直交する２つの固有偏光間に第２高調波発生を通じ
てエネルギーの授受を生じさせないようにしたことによ
り、実用上十分に安定した第２高調波レーザ光を容易か
つ簡易な構成によって発生させることができる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明によるレーザ光源の第１の実施例を示す
路線的光路図、第２図はその複屈折性素子の方位角の説
明に供する路線図、第３図〜第６図は実験結果を示す曲
線図、第７図は本発明の第２の実施例を示す路線的光路
図、第８図及び第９図はそれぞれ方位角θをθ＝０°及
びθ−４５＠に設定した場合の固有偏光の状態を示す路
線図、第１Ｏ図は共振器ＣＡＶにおける基本波レーザ光
の偏光状態の説明に供する路線図である。 １・・・・・・レーザ光源、２・・・・・・レーザ媒質
、６・・・・・・非線形光学結晶素子、７・・・・・・
複屈折性素子、８・・・・・・出力ミラー。

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. （１）レーザ媒質において発生した基本波レーザ光を共
    振器内部に設けられた非線形光学結晶素子を通過するよ
    うに共振動作させることにより、第２高調波レーザ光を
    発生させるレーザ光源において、共振光路に複屈折性素
    子を挿入して、上記基本波レーザ光の偏光面を回転させ
    ながら共振器を往復させることにより、互いに直交する
    ２つの固有偏光を基本波モードとなし、さらに上記複屈
    折性素子の方位角θ及び位相量Δを、上記基本波レーザ
    光の上記２つの固有偏光間に第２高調波発生を通じてエ
    ネルギーの授受を生じさせないような値に選定するよう
    にしたこと を特徴とするレーザ光源。
  2. （２）上記レーザ媒質、上記非線形光学結晶素子及び上
    記複屈折性素子を密接させて順次重ね合わせるように一
    体に構成したことを特徴とする特許請求の範囲第１項に
    記載のレーザ光源。
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