JP3008456B2 - 対象領域表示方法およびその装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ＜産業上の利用分野＞ この発明は分子等の対象領域を表示するための方法お
よびその装置に関する。

＜従来の技術、および発明が解決しようとする課題＞ 従来から分子等の対象領域を表示する場合には、全て
の点を対象領域に属する点と属さない点とに区分し、対
象領域に属する全ての点を表示することが一般的に行な
われている。

したがって、対象領域を示す方程式等に基づいて全て
の点を区分し、対象領域に属する点を無条件に表示する
だけの簡単な判別および処理を行なうだけで対象領域を
表示できる。

しかし、この従来方法を採用した場合には、対象領域
に属する全ての点が表示対象点になり、著しく多数の点
を描画しなければならなくなるので、対象領域の表示に
かかる時間が著しく長くなってしまうという不都合があ
る。また、対象領域が３次元的なものである場合に、対
象領域に属する全ての点を描画することに伴なって見に
くくなってしまう可能性があるという不都合もある。即
ち、表示管面上の画素間隔よりも粗い間隔で表示対象点
が設定されている場合に、当初は内部の表示対象点と最
も外側の表示対象点とが重なってすっきりと表示されて
いても、例えば回転処理を施せば内部の表示対象点と最
も外側の表示対象点が重ならなくなり、管面上に表示さ
れる表示対象点の数が著しく増加するので、全体として
見にくくなってしまうのである。

また、２次元的な対象領域、３次元的な対象領域を任
意の平面で切断して得られる領域の外郭を線分で結んで
表示することが要求される場合がある。この要求にこた
えるために、従来は、外郭を構成する全ての点に対して
順位を指定し、指定された順位に点を結ぶ線分を表示す
るようにしている。

しかし、全ての点に対して予め順位を指定する処理は
かなり繁雑であるとともに、処理にかなりの時間がかか
るのであるから、処理負荷の最大および所要時間の長時
間化を招いてしまうという不都合がある。

＜発明の目的＞ この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものあり、
領域の外郭線の表示を簡素化できる対象領域表示方法お
よびその装置を提供することを目的としている。

＜課題を解決するための手段＞ 上記の目的を達成するための、第１の発明の対象領域
表示方法は、予め定められた領域を表示するに当たっ
て、領域に属する表示対象点に隣合う全ての点が領域に
属しているか否かを判別し、隣合う点の少なくとも１つ
が領域に属していないと判別された表示対象点のみを抽
出し、抽出された複数の表示対象点のうち任意の表示対
象点を基準点として所定の順序で隣合う表示対象点を抽
出し、抽出された点を新たな基準点として所定の順序で
隣合う次の表示対象点を抽出する動作を元の基準点が表
示対象点として抽出されるまで反復し、抽出順に表示対
象点を結ぶ線分を表示する方法である。

第２の発明の対象領域表示装置は、全ての点に対応さ
せて予め定められた領域に属するか否かを示す情報を保
持する情報保持手段と、情報保持手段に保持されている
情報に基づいて領域に属する点を表示対象点として順次
抽出する表示対象点抽出手段と、抽出された表示対象点
に隣合う全ての点の情報を情報保持手段から読み出す情
報読み出し手段と、情報保持手段から読み出された情報
に基づいて該当する表示対象点に隣合う全ての点が領域
に属しているか否かを判別する判別手段と、隣合う点の
少なくとも１つが領域に属していないと判別された表示
対象点のみを境界点として抽出する境界点抽出手段と、
抽出された複数の境界点のうち任意の境界点を基準とし
て所定の順序で隣合う境界点を検出する隣接境界点検出
手段と、検出された境界点を新たな基準点として所定の
順序で隣合う次の境界点を検出する動作を元の基準点が
次の境界点として検出されるまで反復する反復制御手段
と、検出順に境界点を結ぶ線分を表示する線分表示手段
とを含んでいる。

＜作用＞ 第１の発明の対象領域表示方法であれば、予め定めら
れた領域を表示する場合に、全ての点を領域に属する表
示対象点と属さない点とに区分しており、領域に属する
表示対象点に隣合う全ての点が領域に属しているか否か
を判別し、隣合う点の少なくとも１つが領域に属してい
ないと判別された表示対象点のみを抽出し、抽出された
複数の表示対象点のうち任意の表示対象点を基準点とし
て所定の順序で隣合う表示対象点を抽出し、抽出された
点を新たな基準点として所定の順序で隣合う次の表示対
象点を抽出する動作を元の基準点が表示対象点として抽
出されるまで反復し、抽出順に表示対象点を結ぶ線分を
表示するのであるから、先ず対象領域の最も外側の表示
対象点のみを抽出しておき、この状態で所定の表示対象
点を基準として隣合う表示対象点を順次抽出して抽出順
に表示対象点同士を結ぶ線分を表示するだけで対象領域
の外郭を表示できる。したがって、予め表示対象点に順
位を指定する必要がなくなり、処理を簡素化して外郭表
示の高速化を達成できる。

第２の発明の対象領域表示装置であれば、全て点に対
応させて予め定められた領域に属するか否かを示す情報
を情報保持手段に保持させておき、情報保持手段に保持
されている情報に基づいて表示対象点抽出手段により領
域に属する点を表示対象点として順次抽出する。そし
て、情報読み出し手段により、抽出された表示対象点に
隣合う全ての点の情報を情報保持手段から読み出し、判
別手段において、情報保持手段から読み出された情報に
基づいて該当する表示対象点に隣合う全ての点が領域に
属しているか否かを判別する。この場合において、隣合
う全ての点が領域に属していれば、該当する表示対象点
は領域の内部の点であり、隣合う点の少なくとも１つが
領域に属していなければ、該当する表示対象点が領域の
最も外側の点であることが分るので、後者の点のみを境
界点として境界点抽出手段により抽出する。その後、抽
出された境界点の中から任意の境界点を基準点として定
め、隣接境界点検出手段により、基準点に対して所定の
順序で隣合う境界点を検出し、反復制御手段により、検
出された境界点を新たな基準点として所定の順序で隣合
う次の境界点を検出する動作を基準点が次の境界点とし
て検出されるまで反復する。したがって、任意の境界点
を基準点として順次隣合う境界点を検出できることにな
る。その後、線分表示手段により検出順に境界点を結ぶ
線分を表示する。以上の説明から明らかなように、予め
表示対象点に順位を指定する必要がなくなり、処理を簡
素化して外郭表示の高速化を達成できる。

＜実施例＞ 以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明す
る。

第１図はこの発明の対象領域表示方法の一実施例の一
部を示すフローチャートであり、ステップにおいて点
を選択し、ステップにおいて、選択された点が表示対
象点であるか否かを判別し、表示対象点でなければ再び
ステップの処理を行なう。

逆に、表示対象点であれば、ステップにおいて、該
当する表示対象点の左右に隣合う点が共に表示対象点で
あるか否かを判別し、左右に隣合う点が共に表示対象点
であれば、ステップにおいて、該当する表示対象点の
上下に隣合う点が共に表示対象点であるか否かを判別
し、上下に隣合う点が共に表示対象点であれば、ステッ
プにおいて、該当する表示対象点の前後に隣合う点が
共に表示対象点であるか否かを判別し、前後に隣合う点
が共に表示対象点であれば再びステップの処理を行な
う。逆に、上記ステップの何れかにおいて、少な
くとも一方の点が表示対象点でないと判別された場合に
は、ステップにおいて該当する表示対象点を表示し、
ステップにおいて全ての点に対する処理が終了したか
否かを判別し、全ての点に対する処理が終了したと判別
された場合にはそのまま一連の処理を終了する。逆に、
処理されていない点が存在すると判別された場合には再
びステップの処理を行なう。

要約すれば、全ての点の中から表示対象点を抽出し、
抽出された各表示対象点について、上下、左右、前後に
隣合う点が全て表示対象点であるか否かを判別する。そ
して、これら全てが表示対象点である場合には、該当す
る表示対象点が領域の内部の点であるから表示せず、逆
に、これらの少なくとも１つが表示対象点でない場合に
は、該当する表示対象点が領域の最も外側の点であるか
ら表示する。この結果、最も外側の点のみを表示するこ
とにより領域の表示を達成できるとともに、表示の高速
化を達成できる。さらに、上記点の間隔が表示管面上の
画素の間隔よりも粗く設定されている場合には、回転処
理を施すか否かに拘らず領域の内部の点が表示されない
のであるから、領域の表示をすっきりと見やすくでき
る。なお、第１図においては表示対象点を表示するよう
にしているが、最終的に外郭を線分で表示できればよい
ので、表示対象点の表示は必須ではなく、省略すること
が可能である。

第２図は第１図のフローチャートを分子の表示に適用
する具体例を示す図であり、同図に示す分子が選択され
た場合に、x,y,z軸方向の分子の幅を算出して最大の分
子幅を抽出し、最大の分子幅と予め設定された空間分割
数とに基づいてグリッド幅を算出し、算出されたグリッ
ド幅を１辺とする立方体状のグリッドを各軸方向に予め
設定された分割数ずつ配置することにより、分子が入る
空間を所定数のグリッドに分割する（第２図中破線参
照）。そして、各グリッドに対応させて１つの点を割り
当てる。

また、各点が表示対象点であるか否かを示す情報を保
持させるために、例えば、分子が入る空間を64×64×64
のグリッドに分割し、データ幅が32ビットのプロセッサ
を用いて処理を行なわせる場合に、従来はこれら全ての
グリッドに対応させて32ビットのデータを割り当ててい
たが、例えば、ｚ軸方向の64個のグリッドが表示点であ
るか否かを示すデータとして32ビットのデータを２つ用
い、これら32ビットのデータの各ビットを対応するグリ
ッドに割り当てることによりデータ領域を大幅に減少さ
せることができる。即ち、ivol（l,k,i,im）（但し、ｌ
はｘ軸方向のグリッド位置、ｋはｙ軸方向のグリッド位
置、ｉは何れかの32ビットのデータを示す情報、imは分
子番号）の配列を割り当てておけばよく、32ビットのデ
ータのｊビット目のｚ軸方向のクリッド位置jzは、 ｊz＝（ｉ−１）×32＋ｊ で現わされることになる。したがって、（l,k,jz）のグ
リッド上の点の状態を確認する場合には、ivol（l,k,i,
im）のｊビット目が“1"にセットされているか否かを見
ればよいことになる。

この条件下において上記方法を実施する場合には、32
ビットのデータのうち、例えば“1"がセットされている
グリッドを表示対象点として抽出し、抽出された表示対
象点の情報を含む32ビットのデータの上下、左右に隣合
う32ビットのデータの同一ビット位置に“1"がセットさ
れているか否か、および抽出された表示対象点の情報を
含む32ビットのデータの該当するビットの前後に隣合う
ビットに“1"がセットされているか否かを判別するだけ
でよい。そして、これらの判別は論理積演算を行なうこ
とにより簡単に得られるのであるから、これらの判別に
伴なう処理負荷の増大は余りなく、実際に表示する表示
対象点が大幅に減少することにより表示の高速化を達成
できる。

第３図は上記具体例に基づく動作を説明するフローチ
ャートであり、ステップにおいてk,l,i,jをそ
れぞれ１に初期設定し、ステップにおいてｚ軸方向の
前側に隣合うビット位置を、何れの32ビットのデータi
w1の何ビット目j w1かとして求め、ステップにおいて
ｚ軸方向の後側に隣合うビット位置を、何れの32ビット
のデータi w2の何ビット目j w2かとして求め、ステップ
においてivol（l,k,i,im）のｊビット目に“1"がセッ
トされているか否かを判別し、“1"がセットされていれ
ば、ステップにおいてivol（ｌ−1,k,i,im）およびiv
ol（ｌ＋1,k,i,im）のｊビット目に共に“1"がセットさ
れているか否かを判別し、共に“1"がセットされていれ
ば、ステップにおいてivol（l,k＋1,i,im）およびivo
l（l,k−1,i,im）のｊビット目に共に“1"がセットされ
ているか否かを判別し、共に“1"がセットされていれ
ば、ステップにおいてivol（l,k,i w1,im）のj w1ビ
ット目およびivol（l,k,i w2,im）のj w2ビット目に共
に“1"がセットされているか否かを判別し、共に“1"が
セットされていれば、ステップにおいてｊ＝32である
か否かを判別し、ｊ≠32であればステップにおいてｊ
を１だけインクリメントして再びステップの処理を行
なう。逆に、ｊ＝32であれば、ステップにおいてｉ＝
２であるか否かを判別し、ｉ≠２であれば、ステップ
においてｉを１だけインクリメントして再びステップ
の処理を行なう。逆に、ｉ＝２であれば、ステップに
おいてｌ＝64であるか否かを判別し、ｌ≠64であればス
テップにおいてｌを１だけインクリメントして再びス
テップの処理を行なう。逆に、ｌ＝64であれば、ステ
ップにおいてｋ＝64であるか否かを判別し、ｋ≠64で
あれば、ステップにおいてｋを１だけインクリメント
して再びステップの処理を行なう。逆にｋ＝64であれ
ば、そのまま一連の処理を終了する。

また、上記ステップからステップの何れかにおい
てNOであると判別された場合には、ステップにおいて
該当するグリッドに対応する表示対象点を表示してステ
ップの判別を行なう。上記ステップにおいてNOであ
ると判別された場合には、直ちにステップの判別を行
なう。

第４図はこの発明の対象領域表示装置の一実施例の一
部を示すブロック図であり、対象領域を含む空間をx,y,
z軸方向にそれぞれ予め設定した数のグリッドに分割す
る空間分割部（１）と、各グリッドに対応させて点を割
り当てるとともに、領域に属する点を表示対象点として
設定し、他の点を表示非対象点として設定し、ｚ軸方向
の各点の２つの32ビットのデータの各ビットの値として
保持する表示対象点設定部（２）と、表示対象点のみを
順次抽出する表示対象点抽出部（３）と、抽出された表
示対象点の左右に隣合う点を抽出する左右隣接点抽出部
（４）と、抽出された表示対象点の上下に隣合う点を抽
出する上下隣接点抽出部（５）と、抽出された表示対象
点の前後に隣合う点を抽出する前後隣接点抽出部（６）
と、抽出された左右の両隣接点が表示対象点であるか否
かを判別する第１判別部（７）と、抽出された上下の両
隣接点が表示対象点であるか否かを判別する第２判別部
（８）と、抽出された前後の両隣接点が表示対象点であ
るか否かを判別する第３判別部（９）と、各判別部
（７）（８）（９）からの判別結果信号に基づいて該当
する表示対象点が領域の最も外側の点であるか否かを判
別する表示可否判別部（10）と、領域の最も外側の点で
あると判別された表示対象点のみを表示する表示部（1
1）とを有している。なお、第４図においては表示対象
点を表示する表示部（11）を設けているが、最終的に外
郭を線分で表示できればよいので、表示対象点の表示は
必須ではなく、表示部（11）を省略することが可能であ
る。

上記の構成の装置の動作は次のとおりである。

先ず、領域を含む空間を空間分割部（１）により各軸
方向に予め設定された数のグリッドに分割し、各グリッ
ドに対して点を割り当てておいて、表示対象点設定部
（２）により、領域に属する点を表示対象点に設定し、
他の点を表示非対象点にそれぞれ設定する。但し、ｚ軸
方向の各点を２つの32ビットのデータの各ビットの値と
して保持することによりデータ領域を大幅に小さくして
いる。

その後、表示対象点抽出部（３）により表示対象点の
みを順次抽出し、隣接点抽出部（４）（５）（６）によ
り、該当する表示対象点の左右、上下、前後にそれぞれ
隣合う点を抽出し、判別部（７）（８）（９）および表
示可否判別部（10）により、該当する表示対象点が領域
の最も外側の点であるか否かを判別する。そして、領域
の最も外側の点であると判別された表示対象点のみを表
示部（11）により表示する。

したがって、実際に表示する点の数を大幅に減少させ
ることができ、表示の高速化、および表示された領域の
見やすさを達成できる。

第５図はこの発明の対象領域表示方法の一実施例の残
部を示すフローチャートであり、上記フローチャートに
基づいて抽出された、領域の最も外側の表示対象点に基
づいて所定の平面上の隣合う表示対象点間を順次線分で
表示するようにしている。

ステップにおいて任意の表示対象点を基準点として
設定し、ステップにおいて、基準点に隣接する８つの
点を、例えば、第６図に示すように、所定の順序で抽出
し、ステップにおいて抽出された隣接点が表示対象点
であるか否かを判別する。そして、隣接点が表示対象点
でないと判別された場合には再びステップの処理を行
なう。逆に、隣接点が表示対象点であると判別された場
合には、ステップにおいて、該当する隣接点が最初の
基準点であるか否かを判別し、最初の基準点でないと判
別された場合には、ステップにおいて隣接点の座標値
を次の点として格納し、ステップにおいて、隣接点を
新たな基準点として設定し、再びステップの処理を行
なう。逆に、上記ステップにおいて、該当する隣接点
が最初の基準点であると判別された場合には、ステップ
において最初の基準点を出発点として隣接点を格納順
に読み出し、隣合う表示対象点同士の間を線分で表示す
る。

以上の説明から明らかなように、複数の点に基づいて
予め線分表示順位を付与しておく必要がなく、隣接点の
中で最初に検出された表示対象点を順次格納しておき、
格納順に線分を表示することにより、２次元的な領域の
外郭（例えば、３次元領域をｘ−ｙ平面で切断した場合
の外郭、ｘ−ｚ平面で切断した場合の外郭等）を線分で
表示できる。

但し、上記フローチャートにおいて、隣接点をipos
（a,b）（但し、ａ＝１の場合にｘ座標を、ａ＝２の場
合にｙ座標をそれぞれ示し、ｂは第６図の順序を示すデ
ータ）の配列として設定しておき、隣接点の中で最初に
検出された表示対象点をipnts（a,b）（但し、ａはipos
（a,b）と同様、ｂは線分を表示する順序）の配列に線
分を表示する順序で座標を格納しておくことにより、線
分表示を簡単に達成できる。

第７図はこの発明の対象領域表示装置の一実施例の残
部を示すブロック図であり、第４図のブロック図により
得られた領域の最も外側の表示対象点の中から、所定の
平面（例えば、ｘ−ｙ平面、ｘ−ｚ平面等）上に位置す
る表示対象点を抽出する表示対象点抽出部（12）と、抽
出された表示対象点の中の任意の表示対象点を出発点と
して選択する出発点選択部（13）と、出発点の基準点と
して８つの隣接点を順次選択する隣接点選択部（14）
と、選択された隣接点が表示対象点か否かを判別する隣
接点判別部（15）と、表示対象点である隣接点が選択さ
れるまで隣接点選択部（14）および隣接点判別部（15）
を反復動作させる第１反復制御部（16）と、表示対象点
である隣接点が出発点と一致するか否かを判別する終点
判別部（17）と、出発点と一致しない隣接点の座標値を
次の表示対象点として格納する隣接点格納部（18）と、
格納された隣接点を新たな基準点として隣接点選択部
（14）に供給する第２反復制御部（19）と、表示対象点
である隣接点が出発点と一致したことを条件として、隣
接点格納部（18）から格納順に隣接点の座標値を読み出
して線分を表示する線分表示部（20）とを有している。

上記の装置の動作は次のとおりである。

表示対象点抽出部（12）により、領域の最も外側の表
示対象点の中から、所定の平面（例えば、ｘ−ｙ平面、
ｘ−ｚ平面等）上に位置する表示対象点を抽出し（第８
図参照）、出発点抽出部（13）により、抽出された表示
対象点の中の任意の表示対象点を出発点として選択す
る。そして、隣接点選択部（14）により、出発点を基準
点として８つの隣接点を順次選択し、隣接点判別部（1
5）により、選択された隣接点が表示対象点か否かを判
別する。上記隣接点選択部（14）による隣接点の選択お
よび隣接点判別部（15）による表示対象点か否かの判別
は、表示対応点である隣接点が選択されるまで第１反復
制御部（16）により反復される。そして、表示対象点で
ある隣接点が選択された場合には、選択された隣接点が
出発点と一致するか否かを終点判別部（17）により判別
し、出発点と一致していない隣接点の座標値を次の表示
対象点として隣接点格納部（18）に格納し、第２反復制
御部（19）により、格納された隣接点を新たな基準点と
して隣接点選択部（14）に供給して再び上記動作を反復
させる。そして、最終的に表示対象点である隣接点が出
発点と一致したことを条件として、線分表示部（20）に
より、隣接点格納部（18）から格納順に隣接点の座標値
を読み出して線分を表示する（第８図中破線参照）。

以上の説明から明らかなように、所定の平面上に位置
する、領域の最も外側の表示対象点が抽出された場合
に、予めこれら表示対象点に表示順序を与えておく必要
がなく、単に所定の順序で隣合う表示対象点を検出する
だけでよいから、処理を簡素化でき、しかも領域の最も
外側の表示対象点同士を結ぶ線分を表示することにより
領域の表示を達成できる。

したがって、第９図（Ａ）に示す３次元領域が与えら
れた場合に、所定距離ずつ変化したｘ−ｙ平面、ｘ−ｚ
平面に基づいて外郭を表示することにより、第９図
（Ｂ）に示す領域の表示を達成でき、しかも領域の内部
の点が表示されていないのであるから、回転処理を施し
た場合であっても、すっきりと見やすく領域を表示でき
ることになる。

＜発明の効果＞ 以上のように第１の発明は、先ず対象領域の最も外側
の表示対象点のみを抽出しておき、この状態で所定の表
示対象点を基準として隣合う表示体象点を順次抽出して
抽出順に表示対象点同士を結ぶ線分を表示するだけで対
象領域の外郭を表示できるので、予め表示対象点に順位
を指定する必要がなくなり、処理を簡素化して外郭表示
の高速化を達成できるという特有の効果を奏する。

第２の発明は、先ず対象領域の最も外側の表示対象点
のみを抽出しておき、この状態で所定の表示対象点を基
準として隣合う表示体対象点を順次抽出して抽出順に表
示対象点同士を結ぶ線分を表示するだけで対象領域の外
郭を表示できるので、予め表示対象点に順位を指定する
必要がなくなり、処理を簡素化して外郭表示の高速化を
達成できるという特有の効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の対象領域表示方法の一実施例の一部
を示すフローチャート、 第２図はこの第１図のフローチャートを分子の表示に適
用する具体例を示す図、 第３図は第２図の具体例に基づく動作を説明するフロー
チャート、 第４図はこの発明の対象領域表示装置の一実施例の一部
を示すブロック図、 第５図はこの発明の対象領域表示方法の一実施例の残部
を示すフローチャート、 第６図は隣接点抽出順序を説明する概略図、 第７図はこの発明の対象領域表示装置の一実施例の残部
を示すブロック図、 第８図は領域の最も外側の表示対象点の抽出例および線
分表示例を示す概略図、 第９図は３次元領域を複数の外郭線で表示した例を示す
概略図。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】予め定められた領域を表示するに当たっ
   て、領域に属する表示対象点に隣合う全ての点が領域に
   属しているか否かを判別し、隣合う点の少なくとも１つ
   が領域に属していないと判別された表示対象点のみを抽
   出し、抽出された複数の表示対象点のうち任意の表示対
   象点を基準点として所定の順序で隣合う表示対象点を抽
   出し、抽出された点を新たな基準点として所定の順序で
   隣合う次の表示対象点を抽出する動作を元の基準点が表
   示対象点として抽出されるまで反復し、抽出順に表示対
   象点を結ぶ線分を表示することを特徴とする対象領域表
   示方法。
2. 【請求項２】全ての点に対応させて予め定められた領域
   に属するか否かを示す情報を保持する情報保持手段
   （２）と、情報保持手段（２）に保持されている情報に
   基づいて領域に属する点を表示対象点として順次抽出す
   る表示対象点抽出手段（３）と、抽出された表示対象点
   に隣合う全ての点の情報を情報保持手段（２）から読み
   出す情報読み出し手段（４）（５）（６）と、情報保持
   手段（２）から読み出された情報に基づいて該当する表
   示対象点に隣合う全ての点が領域に属しているか否かを
   判別する判別手段（７）（８）（９）（10）と、隣合う
   点の少なくとも１つが領域に属していないと判別された
   表示対象点のみを境界点として抽出する境界点抽出手段
   （12）と、抽出された複数の境界点のうち任意の境界点
   を基準として所定の順序で隣合う境界点を検出する隣接
   境界点検出手段（13）（14）（15）（16）と、検出され
   た境界点を新たな基準点として所定の順序で隣合う次の
   境界点を検出する動作を元の基準点が次の境界点として
   検出されるまで反復する反復制御手段（17）（19）と、
   検出順に境界点を結ぶ線分を表示する線分表示手段（2
   0）とを含むことを特徴とする対象領域表示装置。