JP2900972B2 - 圧延制御方法 - Google Patents
圧延制御方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、タンデム圧延機により
鋼材の圧延を実施する際のスタンド間圧延材の板厚及び
張力の制御方法に関する。
鋼材の圧延を実施する際のスタンド間圧延材の板厚及び
張力の制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来技術としては、例えば、特公平２−
３１６０４号公報に開示されている方法があり、また、
発明者らは、鋼板圧延中に、圧下位置をフィードフォワ
ード制御する板厚制御方法を特願平２−４０４４２４号
として提案した。この種の熱間圧延制御装置の一例を図
６を用いて以下に説明する。
３１６０４号公報に開示されている方法があり、また、
発明者らは、鋼板圧延中に、圧下位置をフィードフォワ
ード制御する板厚制御方法を特願平２−４０４４２４号
として提案した。この種の熱間圧延制御装置の一例を図
６を用いて以下に説明する。
【０００３】図６は、熱間タンデム圧延機であり、７つ
の圧延スタンド，スタンド間のルーパ，圧下制御装置及
びルーパ制御装置により構成されている。図６におい
て、Ｓ0はロールギャップ（以下、圧下位置と称する）
検出器、ＬＣは圧延荷重計、ＳＭは圧下位置駆動系、Ａ
ＧＣはＳOの出力（圧下位置）とＬＣの出力（圧延荷
重）から圧下位置変更量を算出する自動板内板厚偏差制
御(Automatic Gauge Control)装置であり、ＳＲＡはＡ
ＧＣの指定した量だけ圧下位置を動かす制御系である。
圧延機のワークロールは、駆動用モータＭで駆動され、
ルーパは、ルーパモータＩＭで駆動される。圧延材の張
力とルーパの高さ（角度θ）を制御するために、高さ制
御装置Ｈ．Ｃ．と張力制御装置Ｃ．Ｃ．により、ワーク
ロール駆動モータＭとルーパモータＩＭの回転速度の変
更量がそれぞれ算出される。ワークロールの駆動用モー
タＭの回転速度の変更量はＳＲに送られ、ＳＲによりモ
ータＭの速度が指定量だけ変更される。なお、ＳＵＣ
は、サクセッシブと称され、マスフロー制御のための、
ワ−クロ−ル駆動モ−タＭの速度変更量である。また、
Ｘ−ＲＡＹモニタによる検出板厚をフィ−ドバックして
板厚制御し、各スタンドでの圧下位置変更量等の情報を
次段に伝送して、フィードフォワード制御を行ってい
る。 図６に示すように、従来の熱間圧延機は、基本的
に圧下位置制御により圧延材の板厚精度を確保し、ワー
クロールのロール周速度（以下、ロール周速と称する）
とルーパの高さにより圧延材の張力を制御している。
の圧延スタンド，スタンド間のルーパ，圧下制御装置及
びルーパ制御装置により構成されている。図６におい
て、Ｓ0はロールギャップ（以下、圧下位置と称する）
検出器、ＬＣは圧延荷重計、ＳＭは圧下位置駆動系、Ａ
ＧＣはＳOの出力（圧下位置）とＬＣの出力（圧延荷
重）から圧下位置変更量を算出する自動板内板厚偏差制
御(Automatic Gauge Control)装置であり、ＳＲＡはＡ
ＧＣの指定した量だけ圧下位置を動かす制御系である。
圧延機のワークロールは、駆動用モータＭで駆動され、
ルーパは、ルーパモータＩＭで駆動される。圧延材の張
力とルーパの高さ（角度θ）を制御するために、高さ制
御装置Ｈ．Ｃ．と張力制御装置Ｃ．Ｃ．により、ワーク
ロール駆動モータＭとルーパモータＩＭの回転速度の変
更量がそれぞれ算出される。ワークロールの駆動用モー
タＭの回転速度の変更量はＳＲに送られ、ＳＲによりモ
ータＭの速度が指定量だけ変更される。なお、ＳＵＣ
は、サクセッシブと称され、マスフロー制御のための、
ワ−クロ−ル駆動モ−タＭの速度変更量である。また、
Ｘ−ＲＡＹモニタによる検出板厚をフィ−ドバックして
板厚制御し、各スタンドでの圧下位置変更量等の情報を
次段に伝送して、フィードフォワード制御を行ってい
る。 図６に示すように、従来の熱間圧延機は、基本的
に圧下位置制御により圧延材の板厚精度を確保し、ワー
クロールのロール周速度（以下、ロール周速と称する）
とルーパの高さにより圧延材の張力を制御している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
方法には以下に示すような問題点がある。例えば熱間圧
延タンデムプロセスの板厚制御に関しては、次のような
外乱がある。
方法には以下に示すような問題点がある。例えば熱間圧
延タンデムプロセスの板厚制御に関しては、次のような
外乱がある。
【０００５】スキッドマーク外乱： 鋼板の長手方向の温度ムラにより生ずる外乱であり、鋼
板に板厚偏差がない場合でも，温度の高低により変形抵
抗が変動して出側板厚偏差要因となる。無制御のとき
は、スキッドマークにより温度が高くなれば圧延荷重Ｐ
は下がり、出側板厚ｈは薄くなる。
板に板厚偏差がない場合でも，温度の高低により変形抵
抗が変動して出側板厚偏差要因となる。無制御のとき
は、スキッドマークにより温度が高くなれば圧延荷重Ｐ
は下がり、出側板厚ｈは薄くなる。
【０００６】ロール偏芯外乱：バックアップロールの
偏芯が原因でロールギャップが変動することにより生じ
る外乱である。無制御のときは、ロール偏芯によりロー
ルギャップが大きくなれば圧延荷重Ｐは下がり出側板厚
ｈは厚くなる。
偏芯が原因でロールギャップが変動することにより生じ
る外乱である。無制御のときは、ロール偏芯によりロー
ルギャップが大きくなれば圧延荷重Ｐは下がり出側板厚
ｈは厚くなる。
【０００７】入側板厚偏差外乱：前段の圧延機で出側
板厚偏差を生じた部分が、次段での圧延の際に外乱とな
る。これが入側板厚偏差外乱である。無制御のとき、鋼
板の入側板厚が薄くなれば圧延荷重Ｐは下がり、出側板
厚ｈは薄くなる。ここで、入側板厚偏差はあらかじめス
タンド間の計測機器で測定できる。
板厚偏差を生じた部分が、次段での圧延の際に外乱とな
る。これが入側板厚偏差外乱である。無制御のとき、鋼
板の入側板厚が薄くなれば圧延荷重Ｐは下がり、出側板
厚ｈは薄くなる。ここで、入側板厚偏差はあらかじめス
タンド間の計測機器で測定できる。
【０００８】以上述べた外乱の中で、スキッドマーク
外乱とロール偏芯外乱は、その値を前もって知ること
が困難であるため、ロール直下で出側板厚ｈに偏差△ｈ
が現れたときにフィードバック制御によりできるだけ速
くそれらの影響を除去することが必要である。一方、
入側板厚偏差外乱は、前もってその値を知ることができ
るので、フィードフォワード制御により、その影響を除
去することが板厚精度向上のためには望ましい。
外乱とロール偏芯外乱は、その値を前もって知ること
が困難であるため、ロール直下で出側板厚ｈに偏差△ｈ
が現れたときにフィードバック制御によりできるだけ速
くそれらの影響を除去することが必要である。一方、
入側板厚偏差外乱は、前もってその値を知ることができ
るので、フィードフォワード制御により、その影響を除
去することが板厚精度向上のためには望ましい。
【０００９】しかるに、従来の板厚制御（ＡＧＣ）はす
べて、圧延荷重Ｐを測定して、圧延荷重Ｐに加えてロー
ルギャップＳ，ミル剛性係数Ｍおよびチューニングファ
クタαにより、板厚偏差を零とするためのロールギャッ
プ変更量を算出し板厚を制御する方法である。すなわ
ち，スキッドマーク外乱，ロール偏芯外乱および
入側板厚偏差外乱の影響による出側板厚偏差△ｈを、す
べて圧延荷重Ｐの情報を基に推定してフィードバック制
御により除去しようとする。
べて、圧延荷重Ｐを測定して、圧延荷重Ｐに加えてロー
ルギャップＳ，ミル剛性係数Ｍおよびチューニングファ
クタαにより、板厚偏差を零とするためのロールギャッ
プ変更量を算出し板厚を制御する方法である。すなわ
ち，スキッドマーク外乱，ロール偏芯外乱および
入側板厚偏差外乱の影響による出側板厚偏差△ｈを、す
べて圧延荷重Ｐの情報を基に推定してフィードバック制
御により除去しようとする。
【００１０】しかし、外乱と外乱は，出側板厚ｈと
圧延荷重Ｐとをそれぞれ同一方向に変化させるものであ
るのに対し、外乱は、両者をそれぞれ逆方向に変化さ
せる。このように、圧延荷重Ｐの増減と出側板厚ｈの増
減との関係が一対一に対応していないので、外乱〜
の出側板厚ｈへの影響をすべて圧延荷重Ｐに基づいて除
去するのは原理的に無理がある。さらに、圧延荷重Ｐの
偏差△Ｐを用いて外乱及びの影響を高精度で除去す
るためには、ミル剛性係数Ｍの値の高精度推定が必要で
あるがこれは実操業では困難なことが多い。
圧延荷重Ｐとをそれぞれ同一方向に変化させるものであ
るのに対し、外乱は、両者をそれぞれ逆方向に変化さ
せる。このように、圧延荷重Ｐの増減と出側板厚ｈの増
減との関係が一対一に対応していないので、外乱〜
の出側板厚ｈへの影響をすべて圧延荷重Ｐに基づいて除
去するのは原理的に無理がある。さらに、圧延荷重Ｐの
偏差△Ｐを用いて外乱及びの影響を高精度で除去す
るためには、ミル剛性係数Ｍの値の高精度推定が必要で
あるがこれは実操業では困難なことが多い。
【００１１】以上の考察から、従来のＡＧＣによる板厚
制御精度に限界がある原因は、外乱の影響による板厚偏
差を、圧延荷重Ｐで推定しそしてそれに基づいて圧下を
制御していることにある、といえる。すなわち、外乱の
特徴と従来のＡＧＣの内容の考察から、従来の板厚制御
の問題点は、「外乱の影響による板厚偏差を直接測定し
て制御していないこと」といえる。
制御精度に限界がある原因は、外乱の影響による板厚偏
差を、圧延荷重Ｐで推定しそしてそれに基づいて圧下を
制御していることにある、といえる。すなわち、外乱の
特徴と従来のＡＧＣの内容の考察から、従来の板厚制御
の問題点は、「外乱の影響による板厚偏差を直接測定し
て制御していないこと」といえる。
【００１２】次に、従来のルーパー付きの熱間タンデム
圧延プロセスを、外乱の影響による板厚偏差を直接測定
して制御する系とすることが困難である理由を、図６を
参照して説明する。スキッドマーク外乱およびロール偏
芯外乱の出側板厚への影響を検出する物理量として、圧
延荷重の代わりに鋼板の単位張力に着目する。隣り合う
２スタンドｉ−１（上流側）とｉ（下流側）の間の鋼板
単位張力Ｔ(i-1)は、ｉスタンド入側板速Ｖiとｉ−１ス
タンド出側板速Ｖ(i-1)の差の積分で決まる物理量であ
る。
圧延プロセスを、外乱の影響による板厚偏差を直接測定
して制御する系とすることが困難である理由を、図６を
参照して説明する。スキッドマーク外乱およびロール偏
芯外乱の出側板厚への影響を検出する物理量として、圧
延荷重の代わりに鋼板の単位張力に着目する。隣り合う
２スタンドｉ−１（上流側）とｉ（下流側）の間の鋼板
単位張力Ｔ(i-1)は、ｉスタンド入側板速Ｖiとｉ−１ス
タンド出側板速Ｖ(i-1)の差の積分で決まる物理量であ
る。
【００１３】いま、ｉスタンドにおいて、入側板厚ｈ(i
-1)と出側板速Ｖiが一定のときに、スキッドマーク外乱
あるいはロール偏差外乱の影響で出側板厚ｈiに目標値
ｈsiからの偏差△ｈiを生じたとする。このとき、ｉス
タンドに単位時間に入り込む体積と出る体積に関して、 ｈ(i-1)・Ｖ(i-1)・Ｂ(i-1)＝ｈi・Ｖi・Ｂi ・・・(3a) が成立する。ただし、 ｈ(i-1)：ｉスタンド入側板厚[mm] Ｖ(i-1)：ｉスタンド入側速度[mm/s] Ｂ(i-1)：ｉスタンド入側板幅[mm] ｈi：ｉスタンド出側板厚[mm] Ｖi：ｉスタンド出側速度[mm/s] Ｂi：ｉスタンド出側板幅[mm] である。また、板幅変動が生じない場合は、 Ｂi＝Ｂ(i-1) ・・・(3b) が成立するから、 ｈ(i-1)・Ｖ(i-1)＝ｈi・Ｖi ・・・（３
ｃ） が導かれ、出側板厚偏差△ｈｉは、入側速度Ｖiに対応
する。
-1)と出側板速Ｖiが一定のときに、スキッドマーク外乱
あるいはロール偏差外乱の影響で出側板厚ｈiに目標値
ｈsiからの偏差△ｈiを生じたとする。このとき、ｉス
タンドに単位時間に入り込む体積と出る体積に関して、 ｈ(i-1)・Ｖ(i-1)・Ｂ(i-1)＝ｈi・Ｖi・Ｂi ・・・(3a) が成立する。ただし、 ｈ(i-1)：ｉスタンド入側板厚[mm] Ｖ(i-1)：ｉスタンド入側速度[mm/s] Ｂ(i-1)：ｉスタンド入側板幅[mm] ｈi：ｉスタンド出側板厚[mm] Ｖi：ｉスタンド出側速度[mm/s] Ｂi：ｉスタンド出側板幅[mm] である。また、板幅変動が生じない場合は、 Ｂi＝Ｂ(i-1) ・・・(3b) が成立するから、 ｈ(i-1)・Ｖ(i-1)＝ｈi・Ｖi ・・・（３
ｃ） が導かれ、出側板厚偏差△ｈｉは、入側速度Ｖiに対応
する。
【００１４】さらに、スタンド間の鋼板単位張力Ｔ(i-
1)は、(i-1)スタンドの出側速度をＶ(i-2)[mm/s]とおく
と、 Ｔ(i-1)＝(Ｅ／Ｌ)∫｛Ｖ(i-1)−Ｖ(i-2)｝ｄｔ ・・・(3d) で決まる量である。ここで、入側速度Ｖiが変動すると
スタンド間の鋼板単位張力Ｔ(i-1)が変化するはずであ
る。ところがこのとき、従来のルーパー付き熱間タンデ
ム圧延プロセス（図６）では、ルーパーも動いてしま
い、ｉスタンドのロールバイト直下の出側板厚偏差△ｈ
iと鋼板単位張力変化量△Ｔ(i-1)とが一対一に対応しな
い。
1)は、(i-1)スタンドの出側速度をＶ(i-2)[mm/s]とおく
と、 Ｔ(i-1)＝(Ｅ／Ｌ)∫｛Ｖ(i-1)−Ｖ(i-2)｝ｄｔ ・・・(3d) で決まる量である。ここで、入側速度Ｖiが変動すると
スタンド間の鋼板単位張力Ｔ(i-1)が変化するはずであ
る。ところがこのとき、従来のルーパー付き熱間タンデ
ム圧延プロセス（図６）では、ルーパーも動いてしま
い、ｉスタンドのロールバイト直下の出側板厚偏差△ｈ
iと鋼板単位張力変化量△Ｔ(i-1)とが一対一に対応しな
い。
【００１５】従来の熱間タンデム圧延プロセスの問題点
は、ルーパーが存在するために、ｉスタンドのロールバ
イト直下の出側板厚偏差△ｈiと鋼板単位張力変化量△
Ｔ(i-1)とが一対一に対応しないことにある。仮にルー
パーがなければ、スキッドマークあるいはロール偏芯の
影響による△ｈiと△Ｔ(i-1)とは一対一に対応する。す
なわち、張力を一定にすべく圧下位置を操作すること
は、出側板厚偏差△ｈiを除去することになる。また、
ｉスタンドの油膜厚変動やロール熱膨張の影響により、
ロールバイト直下で出側板厚偏差△ｈiが生じようとし
ても、同様の原理で完全に除去される。
は、ルーパーが存在するために、ｉスタンドのロールバ
イト直下の出側板厚偏差△ｈiと鋼板単位張力変化量△
Ｔ(i-1)とが一対一に対応しないことにある。仮にルー
パーがなければ、スキッドマークあるいはロール偏芯の
影響による△ｈiと△Ｔ(i-1)とは一対一に対応する。す
なわち、張力を一定にすべく圧下位置を操作すること
は、出側板厚偏差△ｈiを除去することになる。また、
ｉスタンドの油膜厚変動やロール熱膨張の影響により、
ロールバイト直下で出側板厚偏差△ｈiが生じようとし
ても、同様の原理で完全に除去される。
【００１６】図７には、冷間圧延におけるル−パのない
タンデム圧延システムの一例を示す。図７において、Ａ
ＰＣは圧下位置制御装置、ＡＴＣは張力制御機能、ＡＳ
Ｒがロ−ル周速比制御による板厚制御機能である。図８
には、図７に示す冷間圧延の張力制御機能を示す。冷間
圧延においては、張力制御の応答性を高めるため、張力
変動を圧下位置（ロ−ルギャップ）制御により抑制し
て、ワークロールの周速比により、板厚を制御してい
る。図７，８に示す例では、＃１スタンド（以下、＃ｉ
はｉスタンド圧延機を意味する）において圧下による板
厚制御を実施し、＃２〜＃４スタンドではロ−ル周速
（スタンド間ロ−ル周速比）により板厚を決定する。ス
タンド間張力が変化し、許容範囲を外れると圧下により
張力を許容範囲に戻す（圧下による張力制限制御）。＃
４−５スタンド間において速度による張力モニタＡＧＣ
（スタンド間ロ−ル周速比制御による板厚制御）を実施
する。
タンデム圧延システムの一例を示す。図７において、Ａ
ＰＣは圧下位置制御装置、ＡＴＣは張力制御機能、ＡＳ
Ｒがロ−ル周速比制御による板厚制御機能である。図８
には、図７に示す冷間圧延の張力制御機能を示す。冷間
圧延においては、張力制御の応答性を高めるため、張力
変動を圧下位置（ロ−ルギャップ）制御により抑制し
て、ワークロールの周速比により、板厚を制御してい
る。図７，８に示す例では、＃１スタンド（以下、＃ｉ
はｉスタンド圧延機を意味する）において圧下による板
厚制御を実施し、＃２〜＃４スタンドではロ−ル周速
（スタンド間ロ−ル周速比）により板厚を決定する。ス
タンド間張力が変化し、許容範囲を外れると圧下により
張力を許容範囲に戻す（圧下による張力制限制御）。＃
４−５スタンド間において速度による張力モニタＡＧＣ
（スタンド間ロ−ル周速比制御による板厚制御）を実施
する。
【００１７】従って、冷間圧延では、鋼板単位張力変動
による板幅変動が無視できるため、鋼板単位張力制御
は、高応答ではあるが数値的にはおおまかであり、数[k
gf/mm2]の誤差をもっている。そのため、冷間圧延で用
いられていた、ル−パ−を用いない、圧下を操作端とし
た張力制御を熱間圧延に用いたのでは、板厚偏差及び板
幅偏差が顕著に生じる。なぜなら熱間圧延においては、
鋼板単位張力が0.6〜1.0［kgf/mm2]以内の偏差で張力を
制御しなくては顕著な幅変動が生じ、鋼板単位張力偏差
を0［kgf/mm2]にすべく高応答の制御を施さなくては顕
著な板厚偏差が生じ、結果的に大きな歩留低下を来す。
による板幅変動が無視できるため、鋼板単位張力制御
は、高応答ではあるが数値的にはおおまかであり、数[k
gf/mm2]の誤差をもっている。そのため、冷間圧延で用
いられていた、ル−パ−を用いない、圧下を操作端とし
た張力制御を熱間圧延に用いたのでは、板厚偏差及び板
幅偏差が顕著に生じる。なぜなら熱間圧延においては、
鋼板単位張力が0.6〜1.0［kgf/mm2]以内の偏差で張力を
制御しなくては顕著な幅変動が生じ、鋼板単位張力偏差
を0［kgf/mm2]にすべく高応答の制御を施さなくては顕
著な板厚偏差が生じ、結果的に大きな歩留低下を来す。
【００１８】本発明は、タンデム圧延において、圧延板
厚精度を高めることを目的とし、より具体的には、スキ
ッドマ−ク，圧延スタンドのロ−ル偏芯，入側板厚偏
差、ならびに、圧延スタンドの圧下系および駆動系の、
修正指令に対する応答の遅れ、等による圧延板厚偏差を
可及的に零にすることを目的とする。
厚精度を高めることを目的とし、より具体的には、スキ
ッドマ−ク，圧延スタンドのロ−ル偏芯，入側板厚偏
差、ならびに、圧延スタンドの圧下系および駆動系の、
修正指令に対する応答の遅れ、等による圧延板厚偏差を
可及的に零にすることを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】本発明は、タンデム圧延
機のスタンド間張力を一定に保ち、かつスタンド間に入
る単位時間あたりの圧延材の質量と当該スタンド間から
送り出される単位時間あたりの圧延材の質量が等しくな
るようにスタンドのロール周速度を制御するタンデム圧
延機の圧延制御方法において、ｉ−１スタンドとｉスタ
ンドの間の圧延材の張力Ｔ(i-1)及び圧延材速度Ｖ(i-1)
を計測し、さらにｉ−１スタンド出側板厚ｈ(i-1)を測
定あるいはゲージメータ式で算出し、目標張力に対する
検出張力Ｔ(i-1)の差△Ｔ(i-1)を実質上零とするための
ｉスタンドの圧下位置変更量ΔＳi1を算出してその分ｉ
スタンドの圧下駆動手段により該スタンドの圧下位置を
修正すると共に、ｉ−１スタンド出側での目標板厚ｈs
(i-1)に対するｉ−１スタンド出側板厚ｈ(i-1)の偏差△
ｈ(i-1)＝ｈ(i-1)−ｈs(i-1)によるｉスタンド出側の板
厚偏差を低減するためのｉスタンドの圧下位置変更量△
Ｓi2ならびに△ｈ(i-1)を実質上零とするためのｉ−１
スタンドのロール周速変更量△ＶR1(i-1)を算出して下
記圧下位置変更量△Ｓi2’およびロール周速変更量△Ｖ
R (i-1)を算出し、圧延材速度Ｖ(i-1)に基づいて前記△
ｈ(i-1)を有する部分の圧延材がｉスタンドに到達する
時刻に、ｉスタンドの圧下駆動手段により該スタンドの
圧下位置を圧下位置修正量△Ｓi2’だけ修正し、かつ、
ｉ−１スタンドのロール周速をロール駆動手段によりロ
ール周速変更量△ＶR (i-1)だけ前記時刻に修正する、
ことを特徴とする； △Ｓi2’＝Ｆ1i (s)△Ｓi2 ・・・(8) Ｆ1i (s)＝Ｋi(s)（1−Ｑi(s)）(1/Ｇrsi (s))(1/Ｋ2) ・・・(9) △ＶR (i-1)＝Ｆ2i (s)△ＶR1(i-1) ・・・(10) Ｆ2i (s)＝Ｋi(s)Ｑi(s)(1/Ｇrvi (s))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1))・(11) Ｋi(s)：ｉスタンドに入側板厚偏差△ｈ(i-1)が加わっ
た場合それがｉスタンド出側板厚偏差△ｈiに現われる
伝達関数 ｓ：ラプラスの演算子 Ｑi(s)：任意の安定な伝達関数 Ｇrsi (s):iスタンドの圧下変更△Ｓiから△ｈiへの伝
達関数 Ｋ2：定数又は−Ｑ(塑性係数)／Ｍi (ｉスタンド剛性係
数） Ｇrvi (s):ｉ−１スタンドの周速変更△ＶR (i-1)から
ｉスタンドの出側板厚変化△ｈiへの伝達関数 Ｖs(i-1)：ｉ−１スタンド出側での圧延材目標速度。
機のスタンド間張力を一定に保ち、かつスタンド間に入
る単位時間あたりの圧延材の質量と当該スタンド間から
送り出される単位時間あたりの圧延材の質量が等しくな
るようにスタンドのロール周速度を制御するタンデム圧
延機の圧延制御方法において、ｉ−１スタンドとｉスタ
ンドの間の圧延材の張力Ｔ(i-1)及び圧延材速度Ｖ(i-1)
を計測し、さらにｉ−１スタンド出側板厚ｈ(i-1)を測
定あるいはゲージメータ式で算出し、目標張力に対する
検出張力Ｔ(i-1)の差△Ｔ(i-1)を実質上零とするための
ｉスタンドの圧下位置変更量ΔＳi1を算出してその分ｉ
スタンドの圧下駆動手段により該スタンドの圧下位置を
修正すると共に、ｉ−１スタンド出側での目標板厚ｈs
(i-1)に対するｉ−１スタンド出側板厚ｈ(i-1)の偏差△
ｈ(i-1)＝ｈ(i-1)−ｈs(i-1)によるｉスタンド出側の板
厚偏差を低減するためのｉスタンドの圧下位置変更量△
Ｓi2ならびに△ｈ(i-1)を実質上零とするためのｉ−１
スタンドのロール周速変更量△ＶR1(i-1)を算出して下
記圧下位置変更量△Ｓi2’およびロール周速変更量△Ｖ
R (i-1)を算出し、圧延材速度Ｖ(i-1)に基づいて前記△
ｈ(i-1)を有する部分の圧延材がｉスタンドに到達する
時刻に、ｉスタンドの圧下駆動手段により該スタンドの
圧下位置を圧下位置修正量△Ｓi2’だけ修正し、かつ、
ｉ−１スタンドのロール周速をロール駆動手段によりロ
ール周速変更量△ＶR (i-1)だけ前記時刻に修正する、
ことを特徴とする； △Ｓi2’＝Ｆ1i (s)△Ｓi2 ・・・(8) Ｆ1i (s)＝Ｋi(s)（1−Ｑi(s)）(1/Ｇrsi (s))(1/Ｋ2) ・・・(9) △ＶR (i-1)＝Ｆ2i (s)△ＶR1(i-1) ・・・(10) Ｆ2i (s)＝Ｋi(s)Ｑi(s)(1/Ｇrvi (s))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1))・(11) Ｋi(s)：ｉスタンドに入側板厚偏差△ｈ(i-1)が加わっ
た場合それがｉスタンド出側板厚偏差△ｈiに現われる
伝達関数 ｓ：ラプラスの演算子 Ｑi(s)：任意の安定な伝達関数 Ｇrsi (s):iスタンドの圧下変更△Ｓiから△ｈiへの伝
達関数 Ｋ2：定数又は−Ｑ(塑性係数)／Ｍi (ｉスタンド剛性係
数） Ｇrvi (s):ｉ−１スタンドの周速変更△ＶR (i-1)から
ｉスタンドの出側板厚変化△ｈiへの伝達関数 Ｖs(i-1)：ｉ−１スタンド出側での圧延材目標速度。
【００２０】すなわち、より具体的に説明すると、本発
明では、まずルーパーを除去し各スタンド間にテンショ
ンメータを導入し、ｉ−１スタンドとｉスタンド間に関
して言えば、スタンド間鋼板単位張力Ｔ(i-1)を実測
し、ｉ−１スタンドの出側板厚ｈ(i-1)を、スタンド間
に設けたＸ線板厚計で測定するか、あるいは、ゲ−ジメ
−タ式 ｈ(i-1)＝Ｓ(i-1)＋△Ｓ(i-1)＋Ｐ(i-1)／Ｍ(i-1) ・・・(6) を用いて算出し、以下の制御を行なう。
明では、まずルーパーを除去し各スタンド間にテンショ
ンメータを導入し、ｉ−１スタンドとｉスタンド間に関
して言えば、スタンド間鋼板単位張力Ｔ(i-1)を実測
し、ｉ−１スタンドの出側板厚ｈ(i-1)を、スタンド間
に設けたＸ線板厚計で測定するか、あるいは、ゲ−ジメ
−タ式 ｈ(i-1)＝Ｓ(i-1)＋△Ｓ(i-1)＋Ｐ(i-1)／Ｍ(i-1) ・・・(6) を用いて算出し、以下の制御を行なう。
【００２１】(1) 張力を一定にするための圧下位置調整
(図1の「ΔＳi1の算出」Ａc１)：ｉ−１／ｉスタンド間張
力を一定(目標張力)に維持する（張力偏差△Ｔ(i-1)を
実質上零とする）ように、ｉスタンドの圧下位置を調整
（自動制御）する。これを、 ΔＳi1＝ｆ（△Ｔ(i-1)） ・・・(1) と表わす。ΔＳi1は、張力偏差△Ｔ(i-1)に対応するｉ
スタンドの圧下位置変更量、ｆ（△Ｔ(i-1)）は、張力
制御機能の、入力（△Ｔ(i-1)）と出力（ΔＳi1）の関
係を規定する伝達関数であり、いわゆるＰＩＤ制御のも
のを用いる。
(図1の「ΔＳi1の算出」Ａc１)：ｉ−１／ｉスタンド間張
力を一定(目標張力)に維持する（張力偏差△Ｔ(i-1)を
実質上零とする）ように、ｉスタンドの圧下位置を調整
（自動制御）する。これを、 ΔＳi1＝ｆ（△Ｔ(i-1)） ・・・(1) と表わす。ΔＳi1は、張力偏差△Ｔ(i-1)に対応するｉ
スタンドの圧下位置変更量、ｆ（△Ｔ(i-1)）は、張力
制御機能の、入力（△Ｔ(i-1)）と出力（ΔＳi1）の関
係を規定する伝達関数であり、いわゆるＰＩＤ制御のも
のを用いる。
【００２２】(2) 出側板厚偏差除去用の圧下位置調整
(図1の「ΔＳi2の算出」Ａc２)：本発明ではさらに、ゲ−
ジメ−タ式に基づいて算出した板厚ｈ(i-1)から、ｉ−
１スタンド出側板厚偏差△ｈ(i-1)＝ｈ(i-1)−ｈs(i-1)
を算出する。Ｓ(i-1)＋△Ｓ(i-1)はｉ−１スタンドの圧
下位置、Ｐ(i-1)はｉ−１スタンドの圧延荷重、Ｍ(i-1)
はｉ−１スタンドの剛性係数、ｈs(i-1)はｉ−１スタン
ド出側目標板厚である。そして、この偏差△ｈ(i-1)分
のｉスタンド出側における板厚偏差を低減するための、
ｉスタンドの圧下位置変更量ΔＳi2を、 △Ｓi2＝Ｋ2・△ｈ(i-1) ・・・(2) と算出する。ｉスタンドの出側板厚偏差Δｈi，ｉスタ
ンドの圧下位置調整代△Ｓiおよびｉ−１スタンドの出
側板厚偏差Δｈ(i-1)の間には、 Δｈi＝△Ｓi2・Ｍi/(Ｍi＋Ｑ)＋Δｈ(i-1)・Ｑ/(Ｍi＋Ｑ) ・・・(2a) Ｑ：圧延材の塑性係数〔kgf/mm〕， Ｍi：ｉスタンド剛性係数〔kgf/mm〕 なる関係がある。そこで、Δｈi＝０とするためには、 △Ｓi2＝−（Ｑ／Ｍi）・Δｈ(i-1) ・・・(2b) とすればよく、Ｋ2＝−Ｑ／Ｍiとすると上記(2)式とな
る。したがって(2)式のＫ2は、Ｋ2＝−Ｑ／Ｍiであるべ
きであるが、Ｑ，Ｍiは現段階では圧延ライン上で正確
に得ることが難かしいので、ＱおよびＭiの推定値（予
想値）よりＫ2を算出してこれを(2)式のＫ2に用いてい
るので、(2)式ではＫ2は無次元の定数である。更に、ｉ
スタンドの圧下系の、機械的な遅れ（伝達特性）による
板厚制御偏差を抑止するため、フィルタ処理で次の通
り、圧下位置変更量△Ｓi2’を算出する。
(図1の「ΔＳi2の算出」Ａc２)：本発明ではさらに、ゲ−
ジメ−タ式に基づいて算出した板厚ｈ(i-1)から、ｉ−
１スタンド出側板厚偏差△ｈ(i-1)＝ｈ(i-1)−ｈs(i-1)
を算出する。Ｓ(i-1)＋△Ｓ(i-1)はｉ−１スタンドの圧
下位置、Ｐ(i-1)はｉ−１スタンドの圧延荷重、Ｍ(i-1)
はｉ−１スタンドの剛性係数、ｈs(i-1)はｉ−１スタン
ド出側目標板厚である。そして、この偏差△ｈ(i-1)分
のｉスタンド出側における板厚偏差を低減するための、
ｉスタンドの圧下位置変更量ΔＳi2を、 △Ｓi2＝Ｋ2・△ｈ(i-1) ・・・(2) と算出する。ｉスタンドの出側板厚偏差Δｈi，ｉスタ
ンドの圧下位置調整代△Ｓiおよびｉ−１スタンドの出
側板厚偏差Δｈ(i-1)の間には、 Δｈi＝△Ｓi2・Ｍi/(Ｍi＋Ｑ)＋Δｈ(i-1)・Ｑ/(Ｍi＋Ｑ) ・・・(2a) Ｑ：圧延材の塑性係数〔kgf/mm〕， Ｍi：ｉスタンド剛性係数〔kgf/mm〕 なる関係がある。そこで、Δｈi＝０とするためには、 △Ｓi2＝−（Ｑ／Ｍi）・Δｈ(i-1) ・・・(2b) とすればよく、Ｋ2＝−Ｑ／Ｍiとすると上記(2)式とな
る。したがって(2)式のＫ2は、Ｋ2＝−Ｑ／Ｍiであるべ
きであるが、Ｑ，Ｍiは現段階では圧延ライン上で正確
に得ることが難かしいので、ＱおよびＭiの推定値（予
想値）よりＫ2を算出してこれを(2)式のＫ2に用いてい
るので、(2)式ではＫ2は無次元の定数である。更に、ｉ
スタンドの圧下系の、機械的な遅れ（伝達特性）による
板厚制御偏差を抑止するため、フィルタ処理で次の通
り、圧下位置変更量△Ｓi2’を算出する。
【００２３】 △Ｓi2’＝Ｆ1i(s)△Ｓi2 ・・・(8) Ｆ1i(s)＝Ｋi(s)（1−Ｑi(s)）(1/Ｇrsi(s)）(1/Ｋ2） ・・・(9) Ｋi(s)：ｉスタンドに入側板厚偏差△ｈ(i-1)が加わっ
た場合それがｉスタンド出側板厚偏差△ｈiに現われる
伝達関数 ｓ：ラプラスの演算子 Ｑi(s)：任意の安定な伝達関数 Ｇrsi(s):iスタンドの圧下変更△Ｓiから△ｈiへの伝達
関数。(9)式において、Ｋi(s)，Ｇ rsi (s)は予め同定しておい
た値を用いる。
た場合それがｉスタンド出側板厚偏差△ｈiに現われる
伝達関数 ｓ：ラプラスの演算子 Ｑi(s)：任意の安定な伝達関数 Ｇrsi(s):iスタンドの圧下変更△Ｓiから△ｈiへの伝達
関数。(9)式において、Ｋi(s)，Ｇ rsi (s)は予め同定しておい
た値を用いる。
【００２４】(3) 板厚偏差除去用のロ−ル周速度の調整
(図1の「ΔＶR1(i-1)の算出」Ａc３)：本発明ではさら
に、△ｈ(i-1)を実質上零とするためのｉ−１スタンド
の圧延周速変更量△ＶR１(i-1)を、上記(3ｃ)式の関係
に基づいて、△ｈ(i-1)ならびにｉ−１スタンドの目標
圧延速度すなわちロール周速指令値Ｖs(i-1)［mm／ｓ］
より、 △ＶR1(i-1)＝｛−△ｈ(i-1)／ｈs(i-1)｝・Ｖs(i-1) ・・・(3) と算出して、フィルタ処理で次の通り、ロ−ル周速変更
量△ＶR(i-1)を算出する。
(図1の「ΔＶR1(i-1)の算出」Ａc３)：本発明ではさら
に、△ｈ(i-1)を実質上零とするためのｉ−１スタンド
の圧延周速変更量△ＶR１(i-1)を、上記(3ｃ)式の関係
に基づいて、△ｈ(i-1)ならびにｉ−１スタンドの目標
圧延速度すなわちロール周速指令値Ｖs(i-1)［mm／ｓ］
より、 △ＶR1(i-1)＝｛−△ｈ(i-1)／ｈs(i-1)｝・Ｖs(i-1) ・・・(3) と算出して、フィルタ処理で次の通り、ロ−ル周速変更
量△ＶR(i-1)を算出する。
【００２５】 △ＶR(i-1)＝Ｆ2i(s)△ＶR1(i-1) ・・・(10) Ｆ2i(s)＝Ｋi(s)Ｑi(s)(1/Ｇrvi(s))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1))・・・(11) Ｇrvi(s):ｉ−１スタンドの周速変更△ＶR(i-1)からｉ
スタンドの出側板厚変化△ｈiへの伝達関数 Ｖs(i-1)：ｉ−１スタンド出側での圧延材目標速度(11)式において、Ｇ rvi (s)は予め同定しておいた値を用
いる。 そして、ｉ−１／ｉスタンド間圧延材速度Ｖ(i-1)に基
づいて、上記偏差△ｈ(i-1)を有する部分がｉスタンド
に到着する時刻 time ｉを算出し、該時刻 timeｉに、
ｉスタンドで上記△Ｓi2’分の圧下位置変更を、またｉ
−１スタンドでは上記△ＶR(i-1)分のロ−ル周速変更を
行なう。
スタンドの出側板厚変化△ｈiへの伝達関数 Ｖs(i-1)：ｉ−１スタンド出側での圧延材目標速度(11)式において、Ｇ rvi (s)は予め同定しておいた値を用
いる。 そして、ｉ−１／ｉスタンド間圧延材速度Ｖ(i-1)に基
づいて、上記偏差△ｈ(i-1)を有する部分がｉスタンド
に到着する時刻 time ｉを算出し、該時刻 timeｉに、
ｉスタンドで上記△Ｓi2’分の圧下位置変更を、またｉ
−１スタンドでは上記△ＶR(i-1)分のロ−ル周速変更を
行なう。
【００２６】
【作用】上記(1)項の、張力偏差△Ｔ(i-1)に対応した△
Ｓi1分のｉスタンドの圧下位置修正（張力一定制御）に
よりｉ−１／ｉスタンド間張力Ｔ(i-1)が一定に維持さ
れ、これにより、△ｈiと△Ｔ(i-1)とは一対一に対応す
る。
Ｓi1分のｉスタンドの圧下位置修正（張力一定制御）に
よりｉ−１／ｉスタンド間張力Ｔ(i-1)が一定に維持さ
れ、これにより、△ｈiと△Ｔ(i-1)とは一対一に対応す
る。
【００２７】しかして、上記(2)項の△ｈ(i-1)対応の△
Ｓi2’分のｉスタンドの圧下位置調整（偏差除去用圧下
位置調整）により、△ｈ(i-1)によるｉスタンド出側の
板厚偏差が除去される。圧下位置変更に対する板厚変化
の応答性は高く、この偏差除去用圧下位置調整により、
△ｈ(i-1)の中の、比較的に変動周期が短い高周波成分
および変動が緩やかな低周波成分の両者によるｉスタン
ド出側板厚偏差が除去される。特に、△Ｓi2’はフィル
タ処理によりｉスタンドの圧下系の伝達特性（機械的な
遅れ）を補償する値となっているので、その分板厚偏差
が更に抑制される。
Ｓi2’分のｉスタンドの圧下位置調整（偏差除去用圧下
位置調整）により、△ｈ(i-1)によるｉスタンド出側の
板厚偏差が除去される。圧下位置変更に対する板厚変化
の応答性は高く、この偏差除去用圧下位置調整により、
△ｈ(i-1)の中の、比較的に変動周期が短い高周波成分
および変動が緩やかな低周波成分の両者によるｉスタン
ド出側板厚偏差が除去される。特に、△Ｓi2’はフィル
タ処理によりｉスタンドの圧下系の伝達特性（機械的な
遅れ）を補償する値となっているので、その分板厚偏差
が更に抑制される。
【００２８】ところで、この偏差除去用圧下位置調整、
特に△ｈ(i-1)の低周波成分対応の圧下位置修正は、ｉ
−１／ｉスタンド間張力Ｔ(i-1)に変動をもたらし上述
の張力一定制御によりｉスタンドの圧下位置修正を誘発
し、誘発された圧下位置修正が、偏差除去用圧下位置調
整を相殺するように作用する可能性がある。この相殺を
防止するのが、上記(3)項の、ｉ−１スタンドでの△ＶR
(i-1)分のロ−ル周速変更であり、このロ−ル周速変更
が偏差除去用圧下位置調整による張力変化分を相殺す
る。すなわち張力一定制御によるｉスタンドの圧下位置
修正の誘発を防止する。これにより、偏差除去用圧下位
置調整が有効に機能する。すなわち△Ｓi2’分のｉスタ
ンドの圧下位置調整により生ずる張力変化と△ＶR(i-1)
分のロ−ル周速変更により生ずる張力変化とが拮抗（相
殺）する。これにおいても、△ＶR(i-1)はフィルタ処理
によりｉスタンドの駆動系の伝達特性（機械的な遅れ）
を補償する値となっているので、その分板厚偏差が更に
抑制される。
特に△ｈ(i-1)の低周波成分対応の圧下位置修正は、ｉ
−１／ｉスタンド間張力Ｔ(i-1)に変動をもたらし上述
の張力一定制御によりｉスタンドの圧下位置修正を誘発
し、誘発された圧下位置修正が、偏差除去用圧下位置調
整を相殺するように作用する可能性がある。この相殺を
防止するのが、上記(3)項の、ｉ−１スタンドでの△ＶR
(i-1)分のロ−ル周速変更であり、このロ−ル周速変更
が偏差除去用圧下位置調整による張力変化分を相殺す
る。すなわち張力一定制御によるｉスタンドの圧下位置
修正の誘発を防止する。これにより、偏差除去用圧下位
置調整が有効に機能する。すなわち△Ｓi2’分のｉスタ
ンドの圧下位置調整により生ずる張力変化と△ＶR(i-1)
分のロ−ル周速変更により生ずる張力変化とが拮抗（相
殺）する。これにおいても、△ＶR(i-1)はフィルタ処理
によりｉスタンドの駆動系の伝達特性（機械的な遅れ）
を補償する値となっているので、その分板厚偏差が更に
抑制される。
【００２９】例えば、ｉ−１スタンド出側板厚偏差△ｈ
(i-1)が＋（厚い）になると、偏差除去用圧下位置調整
によりｉスタンドの圧下位置が閉められ（ロ−ルギャッ
プがが小さくなるように、すなわちマスフロ−一定の法
則によりロ−ル周速が低くなるようにｉスタンドのロ−
ル周速が調整（この調整は張力を高くする）され、圧下
位置が閉められることによる張力低下を、ロ−ル周速が
下げられることによる張力上昇が補なうことになり、こ
れにより張力は一定で経過する。その結果、△ｈ(i-1)
対応の△Ｓi2’分のｉスタンドの圧下位置調整（偏差除
去用圧下位置調整）により、高周波成分であれ低周波成
分であれ△ｈ(i-1)原因のｉスタンド出側の板厚偏差が
除去される。
(i-1)が＋（厚い）になると、偏差除去用圧下位置調整
によりｉスタンドの圧下位置が閉められ（ロ−ルギャッ
プがが小さくなるように、すなわちマスフロ−一定の法
則によりロ−ル周速が低くなるようにｉスタンドのロ−
ル周速が調整（この調整は張力を高くする）され、圧下
位置が閉められることによる張力低下を、ロ−ル周速が
下げられることによる張力上昇が補なうことになり、こ
れにより張力は一定で経過する。その結果、△ｈ(i-1)
対応の△Ｓi2’分のｉスタンドの圧下位置調整（偏差除
去用圧下位置調整）により、高周波成分であれ低周波成
分であれ△ｈ(i-1)原因のｉスタンド出側の板厚偏差が
除去される。
【００３０】ところで、ここまでに説明した板厚偏差制
御では、板幅Ｂ(i-1)が変動する場合それに関しての考
慮がなく、板幅Ｂ(i-1)が変動すると板厚が乱れる。
御では、板幅Ｂ(i-1)が変動する場合それに関しての考
慮がなく、板幅Ｂ(i-1)が変動すると板厚が乱れる。
【００３１】そこで本発明の好ましい実施例では、更
に、ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)を計測するととも
に、該ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)および入側板幅基
準値Ｂs(i-1)に基づいて入側板幅偏差Ｂ(i-1)−Ｂs(i-
1)対応の張力偏差△ＴR (i-1)を算出し、この分前記ｉ
スタンドの圧下位置変更量を変更する。これを以下に説
明する。
に、ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)を計測するととも
に、該ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)および入側板幅基
準値Ｂs(i-1)に基づいて入側板幅偏差Ｂ(i-1)−Ｂs(i-
1)対応の張力偏差△ＴR (i-1)を算出し、この分前記ｉ
スタンドの圧下位置変更量を変更する。これを以下に説
明する。
【００３２】(4) 板幅変動に対する張力変動の補償(図1
の「ΔＴＲ(i-1)の算出」Ａc５)： (i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅偏差△Ｂ(i-1)に対
して、該スタンド間張力は、 △ＴR(i-1)＝Ｋ5・△Ｂ(i-1) ・・・(5) の変化を示す。すなわち板幅が変動すると張力が変動す
る。△Ｂ(i-1)＝Ｂ(i-1)−Ｂs(i-1)であり、Ｂ(i-1)
は、(i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅(測定値)、Ｂs
(i-1)は(i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅基準値、Ｋ
5は係数である。そこで、上記(5)式に基づいて張力補正
値△ＴR(i-1)を算出し、板幅測定点(B(i-1))がｉスタン
ドに到着する時刻 time ｉを算出し、該時刻 time ｉ
に、ｉスタンドで上記△ＴR(i-1)分の圧下位置調整を行
なう。
の「ΔＴＲ(i-1)の算出」Ａc５)： (i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅偏差△Ｂ(i-1)に対
して、該スタンド間張力は、 △ＴR(i-1)＝Ｋ5・△Ｂ(i-1) ・・・(5) の変化を示す。すなわち板幅が変動すると張力が変動す
る。△Ｂ(i-1)＝Ｂ(i-1)−Ｂs(i-1)であり、Ｂ(i-1)
は、(i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅(測定値)、Ｂs
(i-1)は(i-1)／ｉスタンド間の圧延材の板幅基準値、Ｋ
5は係数である。そこで、上記(5)式に基づいて張力補正
値△ＴR(i-1)を算出し、板幅測定点(B(i-1))がｉスタン
ドに到着する時刻 time ｉを算出し、該時刻 time ｉ
に、ｉスタンドで上記△ＴR(i-1)分の圧下位置調整を行
なう。
【００３３】以上の(1)〜(4)項の制御により、板厚と板
幅が同時に制御され、板厚と板幅の干渉が回避される。
本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以下の
実施例の説明より明らかになろう。
幅が同時に制御され、板厚と板幅の干渉が回避される。
本発明の他の目的および特徴は、図面を参照した以下の
実施例の説明より明らかになろう。
【００３４】
【実施例】図１に本発明の一実施例を示す。この実施例
は、熱間仕上タンデム圧延の、＃６スタンドおよび＃７
スタンドに本発明を適用するものであり、上記説明中の
ｉを７とするものである。＃６／＃７スタンド間には、
圧延材の厚みを測定する板厚測定器Ｈd，幅Ｂ(i-1)を測
定する幅測定器Ｗd，圧延材の移動速度Ｖ(i-1)を測定す
る速度測定器Ｖdおよび圧延材の張力Ｔ(i-1)を測定する
張力測定器Ｔdが設置されており、コンピュ−タを主体
とする板厚制御装置ＲＴＣが、測定器Ｈd，Ｗd，Ｖdお
よびＴdの測定値ｈ(i-1)，Ｂ(i-1)，Ｖ(i-1)およびＴ(i
-1)、ならびに、各種目標値又は基準値および設定値
（以下これらを設定値等と称す）に基づいて、上記
（１）〜（４）項で述べた各種演算を行なって、＃７ス
タンドの圧下装置に、圧下位置調整量ΔＳi’を与え、
＃６スタンドのロ−ル駆動装置に、ロ−ル周速度調整量
ΔＶR(i-1)を与える。
は、熱間仕上タンデム圧延の、＃６スタンドおよび＃７
スタンドに本発明を適用するものであり、上記説明中の
ｉを７とするものである。＃６／＃７スタンド間には、
圧延材の厚みを測定する板厚測定器Ｈd，幅Ｂ(i-1)を測
定する幅測定器Ｗd，圧延材の移動速度Ｖ(i-1)を測定す
る速度測定器Ｖdおよび圧延材の張力Ｔ(i-1)を測定する
張力測定器Ｔdが設置されており、コンピュ−タを主体
とする板厚制御装置ＲＴＣが、測定器Ｈd，Ｗd，Ｖdお
よびＴdの測定値ｈ(i-1)，Ｂ(i-1)，Ｖ(i-1)およびＴ(i
-1)、ならびに、各種目標値又は基準値および設定値
（以下これらを設定値等と称す）に基づいて、上記
（１）〜（４）項で述べた各種演算を行なって、＃７ス
タンドの圧下装置に、圧下位置調整量ΔＳi’を与え、
＃６スタンドのロ−ル駆動装置に、ロ−ル周速度調整量
ΔＶR(i-1)を与える。
【００３５】すなわち、圧延材が所定短距離進行する毎
に、板厚制御装置ＲＴＣのＶ／Ｆ変換器（変換機能）Ｖ
ＦＣが１個のパルスＡを発生する。このパルスＡが発生
する度に、板厚制御装置ＲＴＣは次の処理を行なう。
に、板厚制御装置ＲＴＣのＶ／Ｆ変換器（変換機能）Ｖ
ＦＣが１個のパルスＡを発生する。このパルスＡが発生
する度に、板厚制御装置ＲＴＣは次の処理を行なう。
【００３６】ａ． 検出値および設定値等（図１のＲＴ
Ｃブロックに与えられる情報）を読込む； ｂ． メモリＭ１，Ｍ２およびＭ３より、time ｉ 前の
書込み値《ΔＳi2’》，《△ＶR(i-1)》および《△Ｔ
R(i-1)》を読出す。《 》は、メモリＭ１，Ｍ２又はＭ
３に格納した、time ｉ前の算出値を意味し、time ｉ
の遅延を掛けた値を意味する。《 》の付かない値は現
在値である。
Ｃブロックに与えられる情報）を読込む； ｂ． メモリＭ１，Ｍ２およびＭ３より、time ｉ 前の
書込み値《ΔＳi2’》，《△ＶR(i-1)》および《△Ｔ
R(i-1)》を読出す。《 》は、メモリＭ１，Ｍ２又はＭ
３に格納した、time ｉ前の算出値を意味し、time ｉ
の遅延を掛けた値を意味する。《 》の付かない値は現
在値である。
【００３７】ｃ． 下記(7)式で△Ｓiを算出して＃７ス
タンドの圧下装置に出力； △Ｓi＝(1)式による△Ｓi1＋《△Ｓi2’》 ＝ｆ（△Ｔ(i-1)）＋《△Ｓi2’》 △Ｔ(i-1)＝Ｔ(i-1)−Ｔs(i-1)−《△ＴR(i-1)》 ＝Ｔ(i-1)−Ｔs(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》 （(5)式より) 従って、 △Ｓi＝ｆ(△Ｔ(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》)＋《△Ｓi2’》 ＝0.03(△Ｔ(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》)＋《△Ｓi2’》 ・・・(7)。 ｄ． メモリＭ２より読出した《△Ｖ R(i-1)》をｉ−１
スタンドのロ−ル駆動装置に出力； ｅ． (6)式で圧延材の板厚ｈ(i-1)を算出する； ｆ． フィルタＦ１でΔＳi2’を算出し、メモリＭ１に
書込む； ｇ． フィルタＦ２で△ＶR(i-1)を算出し、△ＶR(i-1)
をメモリＭ２に書込む； ｈ． (5)式で△ＴR(i-1)を
算出してメモリＭ３に書込む。
タンドの圧下装置に出力； △Ｓi＝(1)式による△Ｓi1＋《△Ｓi2’》 ＝ｆ（△Ｔ(i-1)）＋《△Ｓi2’》 △Ｔ(i-1)＝Ｔ(i-1)−Ｔs(i-1)−《△ＴR(i-1)》 ＝Ｔ(i-1)−Ｔs(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》 （(5)式より) 従って、 △Ｓi＝ｆ(△Ｔ(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》)＋《△Ｓi2’》 ＝0.03(△Ｔ(i-1)−《Ｋ5・△Ｂ(i-1)》)＋《△Ｓi2’》 ・・・(7)。 ｄ． メモリＭ２より読出した《△Ｖ R(i-1)》をｉ−１
スタンドのロ−ル駆動装置に出力； ｅ． (6)式で圧延材の板厚ｈ(i-1)を算出する； ｆ． フィルタＦ１でΔＳi2’を算出し、メモリＭ１に
書込む； ｇ． フィルタＦ２で△ＶR(i-1)を算出し、△ＶR(i-1)
をメモリＭ２に書込む； ｈ． (5)式で△ＴR(i-1)を
算出してメモリＭ３に書込む。
【００３８】次に本実施例での、ΔＳi2’および△Ｖ
R(i-1)を算出するフィルタＦ１およびフィルタＦ２にお
ける処理、すなわち(8)式および(10)式のＦ1i(s)（(9)
式）およびＦ2i(s)（(11)式）をより具体的に説明す
る。コンピュ−タ（ＲＴＣ）でこれらの算出を行なうた
め、(9)式および(11)式は次の(9a)式および(11a)式のよ
うにデジタル化して表わす; Ｆ1i(z)＝ Ｋi(z)（1−Ｑi(z)）(1/Ｇrsi(z))(1/Ｋ2) ・・・(9a) Ｆ2i(z)＝ Ｋi(z)Ｑi(z)(1/Ｇrvi(z))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1)) ・・・(11a) デジタル化された伝達関数の添字ｚは、サンプル時刻を
一つ進めることを表す演算子である。一般に連続系の伝
達関数（Ｋi(ｓ)，Ｇrsi(ｓ)，Ｇrvi(ｓ))をデジタル化
するためには零次ホールド付きｚ変換という手法が用い
られる。例えば連続系の伝達関数が次のような時に、 Ｋi(s)＝ ０．８ ・・・(12) Ｇrvi(s)＝ (9/105)×〔1600／(s2＋40s＋1600)〕 ×〔10000／(s2＋60s＋10000)〕×(0.015s＋1) ・・・(13) Ｇrsi(ｓ)＝ （17.5s3＋24990s2＋133070s) ／（ｓ4＋127s3＋15384s2＋598720s＋7463700） ・・・(14) サンプルタイム２０msでデジタル化された伝達関数は、 Ｋi(ｚ)＝ ０．８ ・・・(12a) Ｇrvi(z)＝ (1/105)×(1.99z3＋4.68z2−0.0647z−0.35) ／(z4−0.669z3＋0.376z2−0.148z＋0.135) ・・・(13a) Ｇrsi(ｓ)＝ （1.58z3−2.37z2＋0.196z−0.586) ／(z4−0.865z3＋0.186z2−0.137z＋0.079) ・・・(14a) となる。
R(i-1)を算出するフィルタＦ１およびフィルタＦ２にお
ける処理、すなわち(8)式および(10)式のＦ1i(s)（(9)
式）およびＦ2i(s)（(11)式）をより具体的に説明す
る。コンピュ−タ（ＲＴＣ）でこれらの算出を行なうた
め、(9)式および(11)式は次の(9a)式および(11a)式のよ
うにデジタル化して表わす; Ｆ1i(z)＝ Ｋi(z)（1−Ｑi(z)）(1/Ｇrsi(z))(1/Ｋ2) ・・・(9a) Ｆ2i(z)＝ Ｋi(z)Ｑi(z)(1/Ｇrvi(z))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1)) ・・・(11a) デジタル化された伝達関数の添字ｚは、サンプル時刻を
一つ進めることを表す演算子である。一般に連続系の伝
達関数（Ｋi(ｓ)，Ｇrsi(ｓ)，Ｇrvi(ｓ))をデジタル化
するためには零次ホールド付きｚ変換という手法が用い
られる。例えば連続系の伝達関数が次のような時に、 Ｋi(s)＝ ０．８ ・・・(12) Ｇrvi(s)＝ (9/105)×〔1600／(s2＋40s＋1600)〕 ×〔10000／(s2＋60s＋10000)〕×(0.015s＋1) ・・・(13) Ｇrsi(ｓ)＝ （17.5s3＋24990s2＋133070s) ／（ｓ4＋127s3＋15384s2＋598720s＋7463700） ・・・(14) サンプルタイム２０msでデジタル化された伝達関数は、 Ｋi(ｚ)＝ ０．８ ・・・(12a) Ｇrvi(z)＝ (1/105)×(1.99z3＋4.68z2−0.0647z−0.35) ／(z4−0.669z3＋0.376z2−0.148z＋0.135) ・・・(13a) Ｇrsi(ｓ)＝ （1.58z3−2.37z2＋0.196z−0.586) ／(z4−0.865z3＋0.186z2−0.137z＋0.079) ・・・(14a) となる。
【００３９】(9)式，(11)式におけるＱi(s)をディジタ
ル化したものＱi(z)を低域通過特性を持つものとし、板
厚偏差の低周波成分をΔＶR(i-1)で補償し、残りの成分
をΔＳi2´で補償するように設計する。Ｑi(z)を例えば Ｑi(z)＝0.1z／（z−0.9） ・・・(15) と選んだ場合のＱi(z)の特性を図２に示す。
ル化したものＱi(z)を低域通過特性を持つものとし、板
厚偏差の低周波成分をΔＶR(i-1)で補償し、残りの成分
をΔＳi2´で補償するように設計する。Ｑi(z)を例えば Ｑi(z)＝0.1z／（z−0.9） ・・・(15) と選んだ場合のＱi(z)の特性を図２に示す。
【００４０】(13a)，(14a)，(15)式の数値例を(9a),(11
a)式に代入することで実施例のフィルタＦ１およびＦ２
のディジタル系での伝達関数が、 Ｆ1i(z)＝ 〔0.8(0.568z4−0.492z3＋0.106z2−0.078z＋0.045) ／(z3−1.39z2＋0.074z＋0.33)〕×（１／Ｋ2） ・・・(16) Ｆ2i(z)＝ 8000(z5−0.669z4＋0.376z3−0.148z2＋0.135z)hs(i-1) ÷〔(1.99z4＋2.89z3−4.23z2−0.29z−0.315)Vs(i-1)〕 ・・・(17) と求められる。
a)式に代入することで実施例のフィルタＦ１およびＦ２
のディジタル系での伝達関数が、 Ｆ1i(z)＝ 〔0.8(0.568z4−0.492z3＋0.106z2−0.078z＋0.045) ／(z3−1.39z2＋0.074z＋0.33)〕×（１／Ｋ2） ・・・(16) Ｆ2i(z)＝ 8000(z5−0.669z4＋0.376z3−0.148z2＋0.135z)hs(i-1) ÷〔(1.99z4＋2.89z3−4.23z2−0.29z−0.315)Vs(i-1)〕 ・・・(17) と求められる。
【００４１】ところで、(17)式の分母多項式は単位円外
に根を持っているため不安定な制御システムをもたら
す。そこで実施例ではフィルタＦ２の伝達関数Ｆ2i(z)
を次のように設定した。すなわち、不安定な根をα（|
α|＞１）とし、 Ｆ2i(z)＝〔１／（z−α）〕×（安定な伝達関数） ・・・(18) と表す。この時、１／（z−α）の部分を公式を使って
次のように変形する; １／（ｚ−α）＝〔−１／α（１−z／α）〕 ＝−（１／α）〔１＋z／α＋（z／α）2＋・・・〕 ・・・(19) この和〔１＋ｚ／α＋（z／α）2＋・・・〕を適当な項で
打ち切りＦ2i(z)の近似Ｆ'2i(z)とする。実施例のＦ
2i(z)〔(17)式〕は、 Ｆ2i(z)＝{〔4000(z2−1.0316z＋0.4493)(z2−0.3630z＋0.3012)z〕 ／〔（z＋2.3288)(z＋0.2842)(z−0.2657)(z−0.9)〕} ×〔hs(i-1)〕／〔Ｖs(i-1)〕 ・・・(20) と書き換えられα＝−2.3288であり、近似を〔（z／
α）2〕の項で打ち切るものとするとＦ'2i(z)は、 Ｆ'2i(z)＝ {〔１−(z／2.3288)＋（z2／2.32882)〕／2.3288} ×4000(z2−1.0316z＋0.4493)(z2−0.3630z＋0.3012)z /〔(z＋0.2842)(z−0.2657)(z−0.9)〕×〔hs(i-1)〕／〔Ｖs(i-1)〕 ＝{(z7＋0.934z6＋3.30z5−5.42z4＋5.13z3−2.25z2＋0.73z) ／(z3−0.88z2−0.092z＋0.068)} ×319hs(i-1)／Ｖs(i-1) ・・・(21) である。
に根を持っているため不安定な制御システムをもたら
す。そこで実施例ではフィルタＦ２の伝達関数Ｆ2i(z)
を次のように設定した。すなわち、不安定な根をα（|
α|＞１）とし、 Ｆ2i(z)＝〔１／（z−α）〕×（安定な伝達関数） ・・・(18) と表す。この時、１／（z−α）の部分を公式を使って
次のように変形する; １／（ｚ−α）＝〔−１／α（１−z／α）〕 ＝−（１／α）〔１＋z／α＋（z／α）2＋・・・〕 ・・・(19) この和〔１＋ｚ／α＋（z／α）2＋・・・〕を適当な項で
打ち切りＦ2i(z)の近似Ｆ'2i(z)とする。実施例のＦ
2i(z)〔(17)式〕は、 Ｆ2i(z)＝{〔4000(z2−1.0316z＋0.4493)(z2−0.3630z＋0.3012)z〕 ／〔（z＋2.3288)(z＋0.2842)(z−0.2657)(z−0.9)〕} ×〔hs(i-1)〕／〔Ｖs(i-1)〕 ・・・(20) と書き換えられα＝−2.3288であり、近似を〔（z／
α）2〕の項で打ち切るものとするとＦ'2i(z)は、 Ｆ'2i(z)＝ {〔１−(z／2.3288)＋（z2／2.32882)〕／2.3288} ×4000(z2−1.0316z＋0.4493)(z2−0.3630z＋0.3012)z /〔(z＋0.2842)(z−0.2657)(z−0.9)〕×〔hs(i-1)〕／〔Ｖs(i-1)〕 ＝{(z7＋0.934z6＋3.30z5−5.42z4＋5.13z3−2.25z2＋0.73z) ／(z3−0.88z2−0.092z＋0.068)} ×319hs(i-1)／Ｖs(i-1) ・・・(21) である。
【００４２】図３に、フィルタＦ１((16)式)，図４にフ
ィルタＦ２((21)式)の機能構成を示す。図３，図４中の
シフトレジスタは各サンプル時間毎にデータを転送す
る。図中の添字〔j〕はｊ番目のサンプリング点での値
であることを表す。フィルタＦ１は分子の次数が分母の
次数より１次((16)式)、Ｆ２は４次((21)式)高いために
〔j〕時点の板厚偏差がフィルタに入力された時点で、
計算されるフィルタ出力はそれぞれ〔j-1〕，〔j-4〕時
点でのものである。フィルタＦ１については図１に示す
メモリＭ１において１サンプリング分の遅れを補償し、
フィルタＦ２についてはメモリＭ２において４サンプル
分の遅れを補償する。すなわち、メモリＭ１の遅延時間
は大要では〔j〕時点で検出された板厚を有する部分が
ｉスタンドに到達する時間 time iであるが、厳密には
上述の１サンプリング分の遅れを補償するように time
i-（１サンプリング時間）とする。フィルタＦ２につい
ても同様に、フィルタＦ２の出力はメモリＭ２において
time i-（４サンプリング時間）遅延されてi-1スタン
ドのロール周速度制御系に出力される。
ィルタＦ２((21)式)の機能構成を示す。図３，図４中の
シフトレジスタは各サンプル時間毎にデータを転送す
る。図中の添字〔j〕はｊ番目のサンプリング点での値
であることを表す。フィルタＦ１は分子の次数が分母の
次数より１次((16)式)、Ｆ２は４次((21)式)高いために
〔j〕時点の板厚偏差がフィルタに入力された時点で、
計算されるフィルタ出力はそれぞれ〔j-1〕，〔j-4〕時
点でのものである。フィルタＦ１については図１に示す
メモリＭ１において１サンプリング分の遅れを補償し、
フィルタＦ２についてはメモリＭ２において４サンプル
分の遅れを補償する。すなわち、メモリＭ１の遅延時間
は大要では〔j〕時点で検出された板厚を有する部分が
ｉスタンドに到達する時間 time iであるが、厳密には
上述の１サンプリング分の遅れを補償するように time
i-（１サンプリング時間）とする。フィルタＦ２につい
ても同様に、フィルタＦ２の出力はメモリＭ２において
time i-（４サンプリング時間）遅延されてi-1スタン
ドのロール周速度制御系に出力される。
【００４３】図５に、以上に説明したフィルタ１および
フィルタＦ２の処理を施した場合（実線）と、フィルタ
Ｆ１およびフィルタＦ２を省略した場合（点線）の、ｉ
スタンド（＃７スタンド）入側板厚偏差の除去率を示
す。図５に示すグラフの横軸は、圧延材が移動すること
によりｉスタンド入側で観測される板厚変動の角周波数
であり、縦軸はｉスタンド出側での板厚変動低減比
（ｘ）の常用対数値20logxを示す。フィルタ処理Ｆ１，
Ｆ２を施すことにより、スキッドマーク原因の板厚偏差
の除去ならびにロール偏芯原因の板厚偏差の除去がより
効果的に行なわれることが分かる。
フィルタＦ２の処理を施した場合（実線）と、フィルタ
Ｆ１およびフィルタＦ２を省略した場合（点線）の、ｉ
スタンド（＃７スタンド）入側板厚偏差の除去率を示
す。図５に示すグラフの横軸は、圧延材が移動すること
によりｉスタンド入側で観測される板厚変動の角周波数
であり、縦軸はｉスタンド出側での板厚変動低減比
（ｘ）の常用対数値20logxを示す。フィルタ処理Ｆ１，
Ｆ２を施すことにより、スキッドマーク原因の板厚偏差
の除去ならびにロール偏芯原因の板厚偏差の除去がより
効果的に行なわれることが分かる。
【００４４】
【発明の効果】ｉ−１／ｉスタンド間張力Ｔ(i-1)が一
定に維持され、ｉ−１スタンド出側板厚偏差Δｈ(i-1)
対応の△Ｓi2’分のｉスタンド圧下位置調整により、ス
キッドマ−ク原因ならびにロ−ル偏心原因の板厚偏差が
除去され、特に、△Ｓi2’はフィルタ処理によりｉスタ
ンドの圧下系の伝達特性（機械的な遅れ）を補償する値
となっているので、その分板厚偏差が更に抑制される。
△ＶR(i-1)分のｉ−１スタンドのロ−ル周速度の修正
が、△Ｓi2’の調整による張力変動を相殺する。この△
ＶR(i-1)もフィルタ処理によりｉスタンドの駆動系の伝
達特性（機械的な遅れ）を補償する値となっているの
で、その分板厚偏差が更に抑制される。
定に維持され、ｉ−１スタンド出側板厚偏差Δｈ(i-1)
対応の△Ｓi2’分のｉスタンド圧下位置調整により、ス
キッドマ−ク原因ならびにロ−ル偏心原因の板厚偏差が
除去され、特に、△Ｓi2’はフィルタ処理によりｉスタ
ンドの圧下系の伝達特性（機械的な遅れ）を補償する値
となっているので、その分板厚偏差が更に抑制される。
△ＶR(i-1)分のｉ−１スタンドのロ−ル周速度の修正
が、△Ｓi2’の調整による張力変動を相殺する。この△
ＶR(i-1)もフィルタ処理によりｉスタンドの駆動系の伝
達特性（機械的な遅れ）を補償する値となっているの
で、その分板厚偏差が更に抑制される。
【図１】 本発明を一態様で実施する板厚制御装置ＲＴ
Ｃの処理機能をブロック区分で示すブロック図である。
Ｃの処理機能をブロック区分で示すブロック図である。
【図２】 図１に示すフィルタ１，２の構成要素Ｑi(z)
の低域通過特性を示すグラフである。
の低域通過特性を示すグラフである。
【図３】 図１に示すフィルタ１の機能構成を示すブロ
ック図である。
ック図である。
【図４】 図１に示すフィルタ２の機能構成を示すブロ
ック図である。
ック図である。
【図５】 圧延材の移動によるｉスタンド入側での板厚
変動角速度（横軸）に対するｉスタンド出側への板厚変
動伝達増幅率を示すグラフであり、実線は本発明を実施
した場合を点線は実施しない場合を示す。
変動角速度（横軸）に対するｉスタンド出側への板厚変
動伝達増幅率を示すグラフであり、実線は本発明を実施
した場合を点線は実施しない場合を示す。
【図６】 従来のタンデム圧延設備の一例（熱延）を示
すブロック図である。
すブロック図である。
【図７】 従来のタンデム圧延設備の一例（冷延）を示
すブロック図である。
すブロック図である。
【図８】 図７に示すタンデム圧延設備の張力制御系の
機能を示すブロック図である。
機能を示すブロック図である。
ＨＳＣ(i)，ＨＳＣ(i+1)，ＨＳＣ(i+2)：板厚・板幅・
張力制御装置 ＴＣ(i)，ＴＣ(i+1)、ＴＣ(i+2)：張力制御装置 Ｈd：板厚測定器 Ｗd：板幅測
定器 Ｖd：圧延材速度測定器 Ｔd：張力測
定器
張力制御装置 ＴＣ(i)，ＴＣ(i+1)、ＴＣ(i+2)：張力制御装置 Ｈd：板厚測定器 Ｗd：板幅測
定器 Ｖd：圧延材速度測定器 Ｔd：張力測
定器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) B21B 37/16 - 37/20
Claims (2)
- 【請求項１】タンデム圧延機のスタンド間張力を一定に
保ち、かつスタンド間に入る単位時間あたりの圧延材の
質量と当該スタンド間から送り出される単位時間あたり
の圧延材の質量が等しくなるようにスタンドのロール周
速度を制御するタンデム圧延機の圧延制御方法におい
て、 ｉ−１スタンドとｉスタンドの間の圧延材の張力Ｔ(i-
1)及び圧延材速度Ｖ(i-1)を計測し、さらにｉ−１スタ
ンド出側板厚ｈ(i-1)を測定あるいはゲージメータ式で
算出し、 目標張力に対する検出張力Ｔ(i-1)の差△Ｔ(i-1)を実質
上零とするためのｉスタンドの圧下位置変更量ΔＳi1を
算出してその分ｉスタンドの圧下駆動手段により該スタ
ンドの圧下位置を修正すると共に、 ｉ−１スタンド出側での目標板厚ｈs(i-1)に対するｉ−
１スタンド出側板厚ｈ(i-1)の偏差△ｈ(i-1)＝ｈ(i-1)
−ｈs(i-1)によるｉスタンド出側の板厚偏差を低減する
ためのｉスタンドの圧下位置変更量△Ｓi2ならびに△ｈ
(i-1)を実質上零とするためのｉ−１スタンドのロール
周速変更量△ＶR1(i-1)を算出して下記圧下位置変更量
△Ｓi2’およびロール周速変更量△ＶR (i-1)を算出
し、 圧延材速度Ｖ(i-1)に基づいて前記△ｈ(i-1)を有する部
分の圧延材がｉスタンドに到達する時刻に、ｉスタンド
の圧下駆動手段により該スタンドの圧下位置を圧下位置
修正量△Ｓi2’だけ修正し、かつ、ｉ−１スタンドのロ
ール周速をロール駆動手段によりロール周速変更量△Ｖ
R (i-1)だけ前記時刻に修正する、ことを特徴とする圧
延制御方法； △Ｓi2’＝Ｆ1i (s)△Ｓi2 ・・・(8) Ｆ1i (s)＝Ｋi(s)（1−Ｑi(s)）(1/Ｇrsi (s))(1/Ｋ2) ・・・(9) △ＶR (i-1)＝Ｆ2i (s)△ＶR1(i-1) ・・・(10) Ｆ2i (s)＝Ｋi(s)Ｑi(s)(1/Ｇrvi (s))(ｈs(i-1)/Ｖs(i-1))・(11) Ｋi(s)：ｉスタンドに入側板厚偏差△ｈ(i-1)が加わっ
た場合それがｉスタンド出側板厚偏差△ｈiに現われる
伝達関数 ｓ：ラプラスの演算子 Ｑi(s)：任意の安定な伝達関数 Ｇrsi (s):iスタンドの圧下変更△Ｓiから△ｈiへの伝
達関数 Ｋ2：定数又は−Ｑ(塑性係数)／Ｍi (ｉスタンド剛性係
数） Ｇrvi (s):ｉ−１スタンドの周速変更△ＶR (i-1)から
ｉスタンドの出側板厚変化△ｈiへの伝達関数 Ｖs(i-1)：ｉ−１スタンド出側での圧延材目標速度。 - 【請求項２】ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)を計測する
とともに、該ｉスタンドの入側板幅Ｂ(i-1)および入側
板幅基準値Ｂs(i-1)に基づいて入側板幅偏差Ｂ(i-1)−
Ｂs(i-1)対応の張力偏差△ＴR (i-1)を算出し、この分
前記ｉスタンドの圧下位置変更量を変更する、請求項１
記載の圧延制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5292878A JP2900972B2 (ja) | 1993-11-24 | 1993-11-24 | 圧延制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5292878A JP2900972B2 (ja) | 1993-11-24 | 1993-11-24 | 圧延制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07144208A JPH07144208A (ja) | 1995-06-06 |
| JP2900972B2 true JP2900972B2 (ja) | 1999-06-02 |
Family
ID=17787551
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5292878A Expired - Lifetime JP2900972B2 (ja) | 1993-11-24 | 1993-11-24 | 圧延制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2900972B2 (ja) |
-
1993
- 1993-11-24 JP JP5292878A patent/JP2900972B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07144208A (ja) | 1995-06-06 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19990216 |