JP2740695B2 - 圧延機の板厚制御方法 - Google Patents
圧延機の板厚制御方法Info
- Publication number
- JP2740695B2 JP2740695B2 JP3125994A JP12599491A JP2740695B2 JP 2740695 B2 JP2740695 B2 JP 2740695B2 JP 3125994 A JP3125994 A JP 3125994A JP 12599491 A JP12599491 A JP 12599491A JP 2740695 B2 JP2740695 B2 JP 2740695B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- roll
- rolling
- deformation
- deformation amount
- amount
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ゲージメータによる圧
下位置の制御を行なう圧延機の板厚制御方法に関する。
下位置の制御を行なう圧延機の板厚制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】圧延中のロールギャップ、即ち圧延中の
板厚ｈは、下式(1)のごとく、無負荷時の圧下位置Ｓと
圧延荷重により生じる圧延機の変形量Ｙとの和で与えら
れる。
板厚ｈは、下式(1)のごとく、無負荷時の圧下位置Ｓと
圧延荷重により生じる圧延機の変形量Ｙとの和で与えら
れる。
【０００３】 ｈ＝Ｓ＋Ｙ＋ａ …(1) この変形量Ｙは、圧延荷重Ｐおよびミル定数Ｍにより、 Ｙ＝Ｐ／Ｍ …(2) で与えられ、板厚ｈは、 ｈ＝Ｓ＋Ｐ／Ｍ＋ａ …(3) と表される。ただし、ａはロールギャップの零点補正値
である。
である。
【０００４】ところで、圧延機の板厚制御は、目標板厚
に対し、(1)式または(3)式を用いて圧下位置Ｓを算出し
て板厚を制御する。このため、圧延荷重Ｐに対し、板厚
定義点での圧延機の変形量Ｙを正確に予測することが重
要となる。
に対し、(1)式または(3)式を用いて圧下位置Ｓを算出し
て板厚を制御する。このため、圧延荷重Ｐに対し、板厚
定義点での圧延機の変形量Ｙを正確に予測することが重
要となる。
【０００５】そこで、従来の板厚制御では、図１０に示
すように、キスロール状態での締め込み量と締め込み力
との関係から圧延機のミル伸び量ＹOKを実測して、この
ＹOKよりミル定数Ｍ0を算出し(ステップＢ１)、算出さ
れたミル定数Ｍ0を板幅Ｂに依存した幅効果係数α(B)で
補正することにより、圧延時におけるミル定数Ｍを算出
したゲージメータ式を用いている(ステップＢ２，Ｂ
３)。
すように、キスロール状態での締め込み量と締め込み力
との関係から圧延機のミル伸び量ＹOKを実測して、この
ＹOKよりミル定数Ｍ0を算出し(ステップＢ１)、算出さ
れたミル定数Ｍ0を板幅Ｂに依存した幅効果係数α(B)で
補正することにより、圧延時におけるミル定数Ｍを算出
したゲージメータ式を用いている(ステップＢ２，Ｂ
３)。
【０００６】具体的には、冷板の締め込みにより実測し
たミル伸び量から算出したミル定数Ｍと、キスロール状
態での締め込みにより算出されるミル定数Ｍ0との比Ｍ0
／Ｍを、板幅Ｂで整理することにより、α(B)を決定し
ている。例えば、α(B)として、次式(4)のごとく板幅Ｂ
の２次式で表示することが行なわれている。
たミル伸び量から算出したミル定数Ｍと、キスロール状
態での締め込みにより算出されるミル定数Ｍ0との比Ｍ0
／Ｍを、板幅Ｂで整理することにより、α(B)を決定し
ている。例えば、α(B)として、次式(4)のごとく板幅Ｂ
の２次式で表示することが行なわれている。
【０００７】 α(B)＝Ｃ0＋Ｃ1・Ｂ＋Ｃ2・Ｂ2 …(4) このとき、ミル定数Ｍは、 Ｍ＝Ｍ0／α(B) …(5) となり、ゲージメータ式は、 ｈ＝Ｓ＋Ｐ／〔Ｍ0／α(B)〕＋ａ …(6) として、圧延時の圧下位置制御を行なっている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の圧延機の板厚制御方法では、ミル定数Ｍあるい
はミル伸び量Ｙは、板幅Ｂを考慮して算出されるが、冷
板の締め込み法により求められたものであるために、Ｍ
とＢ，ＹとＢの関係を正確に表し得ていない。従って、
(6)式において用いられるミル定数Ｍあるいはミル伸び
量Ｙは、不正確になり、圧延サイズ，圧延ピッチ等の操
業条件の変動に追随し得ずゲージメータ精度は悪化する
という課題があった。
た従来の圧延機の板厚制御方法では、ミル定数Ｍあるい
はミル伸び量Ｙは、板幅Ｂを考慮して算出されるが、冷
板の締め込み法により求められたものであるために、Ｍ
とＢ，ＹとＢの関係を正確に表し得ていない。従って、
(6)式において用いられるミル定数Ｍあるいはミル伸び
量Ｙは、不正確になり、圧延サイズ，圧延ピッチ等の操
業条件の変動に追随し得ずゲージメータ精度は悪化する
という課題があった。
【０００９】本発明は、このような課題を解決しようと
するもので、任意の寸法の圧延材に対し圧延機の正確な
変形量を予測できるゲージメータを用いることによっ
て、高精度な圧下位置制御を可能にした圧延機の板厚制
御方法を提供することを目的とする。
するもので、任意の寸法の圧延材に対し圧延機の正確な
変形量を予測できるゲージメータを用いることによっ
て、高精度な圧下位置制御を可能にした圧延機の板厚制
御方法を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の圧延機の板厚制御方法は、圧延荷重に対
するロール変形量Ｙ R をロール寸法，ロールクラウン，
板幅，板厚に基づいて算出し、ロール組み替え後にキ
スロール状態でロールを回転させながら締め込むことに
より計測した全ミル伸び量の実測値を締め込み力Ｐの２
次式で補間して全ミル伸び量Ｙ OK を決定し、 キスロー
ル状態のワークロール同士の非接触長，ロール寸法，ロ
ールクラウンから胴中央位置でのロール変形量Ｙ RK を算
定し、決定した前記全ミル伸び量Ｙ OK から胴中央位置
での前記ロール変形量Ｙ RK を差し引いた値を締め込み力
Ｐの２次式で補間して圧延荷重に対するロール以外の変
形量であるハウジング変形量Ｙ H を決定し、この後に
圧延を開始するとともに、各パスの予測圧延荷重に対応
して算出されたロール変形量Ｙ R とハウジング変形量Ｙ
H とからなるゲージメータを用いて圧下位置制御を行な
うことを特徴としている。本発明はまた、上記の板厚制
御方法において、前記キスロール状態のワークロール同
士の非接触長を求めるに際して、下式を用いることを好
ましい態様とする。
に、本発明の圧延機の板厚制御方法は、圧延荷重に対
するロール変形量Ｙ R をロール寸法，ロールクラウン，
板幅，板厚に基づいて算出し、ロール組み替え後にキ
スロール状態でロールを回転させながら締め込むことに
より計測した全ミル伸び量の実測値を締め込み力Ｐの２
次式で補間して全ミル伸び量Ｙ OK を決定し、 キスロー
ル状態のワークロール同士の非接触長，ロール寸法，ロ
ールクラウンから胴中央位置でのロール変形量Ｙ RK を算
定し、決定した前記全ミル伸び量Ｙ OK から胴中央位置
での前記ロール変形量Ｙ RK を差し引いた値を締め込み力
Ｐの２次式で補間して圧延荷重に対するロール以外の変
形量であるハウジング変形量Ｙ H を決定し、この後に
圧延を開始するとともに、各パスの予測圧延荷重に対応
して算出されたロール変形量Ｙ R とハウジング変形量Ｙ
H とからなるゲージメータを用いて圧下位置制御を行な
うことを特徴としている。本発明はまた、上記の板厚制
御方法において、前記キスロール状態のワークロール同
士の非接触長を求めるに際して、下式を用いることを好
ましい態様とする。
【数２】 ただし、ｌ W は前記キスロール状態のワークロール同士
の非接触長、Ｐは圧下力、Ｃ W はワークロールクラウ
ン、Ｃ B はバックアップロールの摩耗量、Ｄ W はワーク
ロール径、Ｄ B はバックアップロール径、ａ 0 〜ａ 5 は
定数。
の非接触長、Ｐは圧下力、Ｃ W はワークロールクラウ
ン、Ｃ B はバックアップロールの摩耗量、Ｄ W はワーク
ロール径、Ｄ B はバックアップロール径、ａ 0 〜ａ 5 は
定数。
【００１１】上述した本発明の圧延機の板厚制御方法で
は、圧延機の変形量を圧下系，ハウジング等のロール以
外の変形量であるハウジング変形量Ｙ H とロール変形量
Ｙ R とに分けて正確に評価することが重要であることに
着目した。つまり、圧延荷重に対するロール変形量Ｙ R
が、ロール寸法，ロールクラウン，板幅，板厚に基づい
て算出される一方、圧延荷重に対するハウジング変形量
Ｙ H が、キスロール状態での回転及び締め込みの下での
実測値を更に２次式で補間して決定される全ミル伸び量
Ｙ OK から、キスロール状態での胴中央位置でのロール変
形量Ｙ RK を差し引き、かつ、更に２次式で補間すること
により算出される。そして、これらのロール変形量Ｙ R
とハウジング変形量Ｙ H とからなるゲージメータによ
り、圧下位置制御が行なわれる。この場合において、ハ
ウジング変形量Ｙ H を高精度に決定するためには、キス
ロール状態のワークロール同士の非接触長が計算上の重
要な要素となるものである。
は、圧延機の変形量を圧下系，ハウジング等のロール以
外の変形量であるハウジング変形量Ｙ H とロール変形量
Ｙ R とに分けて正確に評価することが重要であることに
着目した。つまり、圧延荷重に対するロール変形量Ｙ R
が、ロール寸法，ロールクラウン，板幅，板厚に基づい
て算出される一方、圧延荷重に対するハウジング変形量
Ｙ H が、キスロール状態での回転及び締め込みの下での
実測値を更に２次式で補間して決定される全ミル伸び量
Ｙ OK から、キスロール状態での胴中央位置でのロール変
形量Ｙ RK を差し引き、かつ、更に２次式で補間すること
により算出される。そして、これらのロール変形量Ｙ R
とハウジング変形量Ｙ H とからなるゲージメータによ
り、圧下位置制御が行なわれる。この場合において、ハ
ウジング変形量Ｙ H を高精度に決定するためには、キス
ロール状態のワークロール同士の非接触長が計算上の重
要な要素となるものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施例に係る圧
延機の制御方法が示される図面に基づいて本発明の好ま
しい実施の形態について説明すると、図１はその手順を
説明するためのフローチャート、図２は圧延中のロール
変形状態を示す図、図３はキスロール状態でのロール変
形状態を示す図である。
延機の制御方法が示される図面に基づいて本発明の好ま
しい実施の形態について説明すると、図１はその手順を
説明するためのフローチャート、図２は圧延中のロール
変形状態を示す図、図３はキスロール状態でのロール変
形状態を示す図である。
【００１３】まず、本発明の板厚制御方法の原理を説明
する。本発明では、圧延機の変形量Ｙを、圧下系，ハウ
ジング等のロール以外の変形量(以下ハウジング変形量
という)ＹHと、ロール変形量ＹRとに分けて正確に評価
することが重要であることに着目した。即ち、圧延中に
おける圧延機の変形量Ｙは、 Ｙ≡ＹH＋ＹR …(7) である。ここで、ＹHは圧下系，ハウジング等の変形に
よる変位量で、圧延荷重Ｐにのみ依存し板幅，板厚に関
係しない。また、ＹRはワークロール(以下ＷＲという)
およびバックアップロール(以下ＢＵＲという)の曲げと
剪断変形とによる撓み、および、ＷＲ−材料間，ＷＲ−
ＢＵＲ間の偏平変形による変位量で、板幅Ｂ，板厚ｈに
依存して変形する。
する。本発明では、圧延機の変形量Ｙを、圧下系，ハウ
ジング等のロール以外の変形量(以下ハウジング変形量
という)ＹHと、ロール変形量ＹRとに分けて正確に評価
することが重要であることに着目した。即ち、圧延中に
おける圧延機の変形量Ｙは、 Ｙ≡ＹH＋ＹR …(7) である。ここで、ＹHは圧下系，ハウジング等の変形に
よる変位量で、圧延荷重Ｐにのみ依存し板幅，板厚に関
係しない。また、ＹRはワークロール(以下ＷＲという)
およびバックアップロール(以下ＢＵＲという)の曲げと
剪断変形とによる撓み、および、ＷＲ−材料間，ＷＲ−
ＢＵＲ間の偏平変形による変位量で、板幅Ｂ，板厚ｈに
依存して変形する。
【００１４】さらに、ハウジング変形量ＹHは、キスロ
ール状態での締め込みにより実測される全ミル伸び量
(変形量)ＹOKが、キスロール状態での胴中央位置におけ
るロール変形量ＹRKとハウジング変形量ＹHとの和とし
て表されることから、正確に算出することが可能であ
る。即ち、 ＹOK＝ＹH＋ＹRK …(8) の関係からキスロール状態でのロール変形量ＹRKを正確
に予測するとともに、全ミル伸び量ＹOKを精度良く計測
することで、ハウジング変形量ＹHを正確に求めること
ができる。
ール状態での締め込みにより実測される全ミル伸び量
(変形量)ＹOKが、キスロール状態での胴中央位置におけ
るロール変形量ＹRKとハウジング変形量ＹHとの和とし
て表されることから、正確に算出することが可能であ
る。即ち、 ＹOK＝ＹH＋ＹRK …(8) の関係からキスロール状態でのロール変形量ＹRKを正確
に予測するとともに、全ミル伸び量ＹOKを精度良く計測
することで、ハウジング変形量ＹHを正確に求めること
ができる。
【００１５】一方、ロール変形量ＹRは、ロール寸法，
ロールクラウン，圧延サイズ(板幅，板厚)，入側板クラ
ウンを用いて、マトリックス解法により正確に算出され
る。
ロールクラウン，圧延サイズ(板幅，板厚)，入側板クラ
ウンを用いて、マトリックス解法により正確に算出され
る。
【００１６】従って、本実施例は、図１に示す各ステッ
プＡ１〜Ａ６を基本的な手順としている。つまり、圧延
荷重Ｐに対するロール変形量ＹRをロール寸法，ロール
クラウン，板幅，板厚から算定する(ステップＡ１)。
プＡ１〜Ａ６を基本的な手順としている。つまり、圧延
荷重Ｐに対するロール変形量ＹRをロール寸法，ロール
クラウン，板幅，板厚から算定する(ステップＡ１)。
【００１７】そして、ロール組み替え後にキスロール状
態でロールを回転させつつ締め込みにより全ミル伸び量
ＹOKを実測し、締め込み力Ｐの２次式で補間して全ミル
伸び量ＹOKを決定するとともに(ステップＡ２)、キスロ
ール状態かつ胴中央位置でのロール変形量ＹRKを、ＷR
間の非接触長，ロール寸法，ロールクラウンから算定し
てから(ステップＡ３)、ハウジング変形量ＹHを、全ミ
ル伸び量ＹOKからロール変形量ＹRKを差し引いた値を圧
延荷重Ｐの２次式で補間して決定する(ステップＡ４)。
態でロールを回転させつつ締め込みにより全ミル伸び量
ＹOKを実測し、締め込み力Ｐの２次式で補間して全ミル
伸び量ＹOKを決定するとともに(ステップＡ２)、キスロ
ール状態かつ胴中央位置でのロール変形量ＹRKを、ＷR
間の非接触長，ロール寸法，ロールクラウンから算定し
てから(ステップＡ３)、ハウジング変形量ＹHを、全ミ
ル伸び量ＹOKからロール変形量ＹRKを差し引いた値を圧
延荷重Ｐの２次式で補間して決定する(ステップＡ４)。
【００１８】この後、圧延を開始し、各パスの圧延荷重
(予測)Ｐに対して、ロール変形量ＹRとハウジング変形
量ＹHを算出し(ステップＡ５)、ゲージメータにより当
該パスの圧下位置設定を行なう(ステップＡ６)。
(予測)Ｐに対して、ロール変形量ＹRとハウジング変形
量ＹHを算出し(ステップＡ５)、ゲージメータにより当
該パスの圧下位置設定を行なう(ステップＡ６)。
【００１９】次に、上述した各ステップでの演算手段に
ついて詳細に説明する。
ついて詳細に説明する。
【００２０】ステップＡ１における圧延中のロール変形
量ＹRの算定は、前述したように、ロール寸法，ロール
クラウン，板幅，板厚に対してマトリックス解法により
正確に求めることができる。しかし、実機でのオンライ
ン適用のために、マトリックス解法と等価な近似式を定
式化することは可能である。例えば、前提条件を下記
(ｉ)〜(iv)の通りとする。
量ＹRの算定は、前述したように、ロール寸法，ロール
クラウン，板幅，板厚に対してマトリックス解法により
正確に求めることができる。しかし、実機でのオンライ
ン適用のために、マトリックス解法と等価な近似式を定
式化することは可能である。例えば、前提条件を下記
(ｉ)〜(iv)の通りとする。
【００２１】(ｉ)図２に示すように、ＢＵＲ２とＷＲ１
間，ＷＲ１と材料(被圧延材)３間の面圧分布φB，φWは
４次の多項式とする。即ち、 φB＝Ａ1・ｘ4＋Ｂ1・ｘ2＋Ｃ1 …(9) φW＝Ａ2・ｘ4＋Ｂ2・ｘ2＋Ｃ2 …(10) とする。ただし、Ａi，Ｂi，Ｃiは未知定数、ｘは胴長
方向位置である。
間，ＷＲ１と材料(被圧延材)３間の面圧分布φB，φWは
４次の多項式とする。即ち、 φB＝Ａ1・ｘ4＋Ｂ1・ｘ2＋Ｃ1 …(9) φW＝Ａ2・ｘ4＋Ｂ2・ｘ2＋Ｃ2 …(10) とする。ただし、Ａi，Ｂi，Ｃiは未知定数、ｘは胴長
方向位置である。
【００２２】(ii)ＷＲ１とＢＵＲ２とは全胴長に亘り完
全に接触している。
全に接触している。
【００２３】(iii)ＷＲ１と材料３間の偏平変形にはＬo
oの式を用い、ＷＲ１とＢＵＲ２間の偏平変形には中島
・松本の式を用いる。
oの式を用い、ＷＲ１とＢＵＲ２間の偏平変形には中島
・松本の式を用いる。
【００２４】(iv)圧延時の幅方向における伸び歪差に起
因した幅方向の応力分布および幅方向の塑性流れを考慮
するために下式(11)の中島等による形状変化係数ξを用
いる。
因した幅方向の応力分布および幅方向の塑性流れを考慮
するために下式(11)の中島等による形状変化係数ξを用
いる。
【００２５】
【数１】
【００２６】ただし、Ｂは板幅、ｈは板厚である。
【００２７】そして、定式化の手順は次の通りである。
【００２８】(a) ＷＲ１，ＢＵＲ２のそれぞれの表面変
位量ＳW，ＳBをＡi，Ｂi，Ｃiの関数として表示する。
位量ＳW，ＳBをＡi，Ｂi，Ｃiの関数として表示する。
【００２９】(b) 面圧分布φB，φWについて、圧延荷重
Ｐと の釣合条件が満たされるように、Ａi，Ｂi，Ｃi
の関係式を求める。これを、ｆW(Ａ1，Ｂ1，Ｃ1)＝０，
ｆB(Ａ2，Ｂ2，Ｃ2)＝０と表す。
Ｐと の釣合条件が満たされるように、Ａi，Ｂi，Ｃi
の関係式を求める。これを、ｆW(Ａ1，Ｂ1，Ｃ1)＝０，
ｆB(Ａ2，Ｂ2，Ｃ2)＝０と表す。
【００３０】(c) ＷＲ１の表面変位量ＳWをもとにし
て、出側板クラウンＣhをＡi，Ｂi，Ｃiの関数として表
示する。
て、出側板クラウンＣhをＡi，Ｂi，Ｃiの関数として表
示する。
【００３１】(d) 出側板クラウンＣhと入側板クラウン
ＣHとにより、幅方向における長さ伸び歪差を求め、こ
れより幅方向における応力分布σfを、幅方向位置ｘと
面圧分布の未知定数Ａi，Ｂi，Ｃiとの関数として表
す。
ＣHとにより、幅方向における長さ伸び歪差を求め、こ
れより幅方向における応力分布σfを、幅方向位置ｘと
面圧分布の未知定数Ａi，Ｂi，Ｃiとの関数として表
す。
【００３２】(e) 一方、幅方向における圧下率の変化に
対しては、幅方向への塑性流れを無視した平面歪状態と
し、Ｓhidaの式を用いて、各位置ｘでのＷＲ１と材料３
間の面圧φW(x)を、出側板クラウンＣhから求めること
により、Ａi，Ｂi，Ｃiの関数として定める。
対しては、幅方向への塑性流れを無視した平面歪状態と
し、Ｓhidaの式を用いて、各位置ｘでのＷＲ１と材料３
間の面圧φW(x)を、出側板クラウンＣhから求めること
により、Ａi，Ｂi，Ｃiの関数として定める。
【００３３】(f) (a)においてＷＲ１とＢＵＲ２とにお
ける変位の適合条件より、ＳW＝ＳBなる関係と、(b)に
おける荷重の釣合式ｆW＝０，ｆB＝０なる関係とを制約
条件として、初期に設定したＷＲ１と材料３間の面圧分
布φWと(e)で定式化したφWとが最小二乗近似の意味で
一致するように、Ａi，Ｂi，Ｃiを求める。
ける変位の適合条件より、ＳW＝ＳBなる関係と、(b)に
おける荷重の釣合式ｆW＝０，ｆB＝０なる関係とを制約
条件として、初期に設定したＷＲ１と材料３間の面圧分
布φWと(e)で定式化したφWとが最小二乗近似の意味で
一致するように、Ａi，Ｂi，Ｃiを求める。
【００３４】(g) この結果、φW，φBが定まり、板厚定
義点におけるロール変形量ＹRが算定される。
義点におけるロール変形量ＹRが算定される。
【００３５】このような手順(a)〜(g)で求められたロー
ル変形量ＹRは、マトリックス解法により算出した値と
ほぼ一致する。
ル変形量ＹRは、マトリックス解法により算出した値と
ほぼ一致する。
【００３６】ついで、ステップＡ２〜Ａ４におけるハウ
ジング変形量ＹHは、前述の通り、キスロール状態にお
けるロール締め込みにより実測した全ミル伸び量ＹOKか
ら、キスロール状態での胴中央位置でのロール変形量Ｙ
RKを差し引くことにより算定できる。
ジング変形量ＹHは、前述の通り、キスロール状態にお
けるロール締め込みにより実測した全ミル伸び量ＹOKか
ら、キスロール状態での胴中央位置でのロール変形量Ｙ
RKを差し引くことにより算定できる。
【００３７】まず、キスロール状態での全ミル伸び量Ｙ
OKを精度良く実測するために、できるだけ高圧下域まで
締め込むことができるようロールを定速度で回転させな
がら各圧下力Ｐに対する全ミル伸び量ＹOKを実測し、さ
らにＢＵＲ２の偏心の影響を取り除くために実測した全
ミル伸び量ＹOKをＰの多項式でカーブフィッティングし
ている。
OKを精度良く実測するために、できるだけ高圧下域まで
締め込むことができるようロールを定速度で回転させな
がら各圧下力Ｐに対する全ミル伸び量ＹOKを実測し、さ
らにＢＵＲ２の偏心の影響を取り除くために実測した全
ミル伸び量ＹOKをＰの多項式でカーブフィッティングし
ている。
【００３８】一方、キスロール状態でのロール変形量Ｙ
RKは、ロール寸法，ロールクラウンからマトリックス解
法により正確に求めることができる。しかし、キスロー
ル状態ではロールクラウンのために、締め込み力Ｐによ
ってＷＲ１，１相互間には非接触領域が存在しているこ
とを見出しており、ロール変形量ＹRKの算出に際して
は、この点を考慮する必要がある。
RKは、ロール寸法，ロールクラウンからマトリックス解
法により正確に求めることができる。しかし、キスロー
ル状態ではロールクラウンのために、締め込み力Ｐによ
ってＷＲ１，１相互間には非接触領域が存在しているこ
とを見出しており、ロール変形量ＹRKの算出に際して
は、この点を考慮する必要がある。
【００３９】このキスロール状態での非接触領域を除く
実接触長はｌWは、圧下力Ｐ，ＷＲ１の径ＤW，ＢＵＲ２
の径ＤB，ＷＲ１のクラウンＣW，ＢＵＲ２の偏摩耗量Ｃ
Bによって変わるが、ロール間の非接触領域を考慮でき
るように拡張したマトリックス解法による計算結果をも
とにして、次式(12)で精度良く算出できることを見出し
ている。
実接触長はｌWは、圧下力Ｐ，ＷＲ１の径ＤW，ＢＵＲ２
の径ＤB，ＷＲ１のクラウンＣW，ＢＵＲ２の偏摩耗量Ｃ
Bによって変わるが、ロール間の非接触領域を考慮でき
るように拡張したマトリックス解法による計算結果をも
とにして、次式(12)で精度良く算出できることを見出し
ている。
【００４０】
【数４】
【００４１】このＷＲ１，１同士の実接触長ｌW のもと
で、オンライン適用のために、マトリックス解法と等価
なロール変形量ＹRKの近似式を精度良く定式化すること
は可能である。例えば、前提条件を下記(i) 〜(iii) の
通りとする。
で、オンライン適用のために、マトリックス解法と等価
なロール変形量ＹRKの近似式を精度良く定式化すること
は可能である。例えば、前提条件を下記(i) 〜(iii) の
通りとする。
【００４２】(ｉ)ＷＲ１，１相互間、ＷＲ１とＢＵＲ２
間の接触部における面圧分布は、図３に示すように４次
の多項式とする。即ち、 φW＝Ａ1・ｘ4＋Ｂ1・ｘ2＋Ｃ1 …(13) φB＝Ａ2・ｘ4＋Ｂ2・ｘ2＋Ｃ2 …(14) とする。ただし、Ａi，Ｂi，Ｃiは未知定数、ｘは胴長
方向位置である。
間の接触部における面圧分布は、図３に示すように４次
の多項式とする。即ち、 φW＝Ａ1・ｘ4＋Ｂ1・ｘ2＋Ｃ1 …(13) φB＝Ａ2・ｘ4＋Ｂ2・ｘ2＋Ｃ2 …(14) とする。ただし、Ａi，Ｂi，Ｃiは未知定数、ｘは胴長
方向位置である。
【００４３】(ii)ＷＲ１とＢＵＲ２とは全胴長に亘り完
全に接触している。
全に接触している。
【００４４】(iii)ＷＲ１と材料３間の偏平変形にはＬo
oの式を用いて算定する。
oの式を用いて算定する。
【００４５】そして、前述したロール変形量ＹRの定式
化手順と同様にして、ハウジング変形量ＹHについての
定式化を行なう。
化手順と同様にして、ハウジング変形量ＹHについての
定式化を行なう。
【００４６】(h) ＷＲ１，ＢＵＲ２のそれぞれの表面変
位量ＳW，ＳBをｌW，Ａi，Ｂi，Ｃiの関数として表示す
る。
位量ＳW，ＳBをｌW，Ａi，Ｂi，Ｃiの関数として表示す
る。
【００４７】(i) 面圧分布φB，φWについて、圧延荷重
Ｐとの釣合条件から、ｌW，Ａi，Ｂi，Ｃiの関係式を求
める。即ち、 ｆW(ｌW，Ａ1，Ｂ1，Ｃ1)＝０ …(15) ｆB(Ａ2，Ｂ2，Ｃ2)＝０ …(16) と表す。
Ｐとの釣合条件から、ｌW，Ａi，Ｂi，Ｃiの関係式を求
める。即ち、 ｆW(ｌW，Ａ1，Ｂ1，Ｃ1)＝０ …(15) ｆB(Ａ2，Ｂ2，Ｃ2)＝０ …(16) と表す。
【００４８】(j) (h)においてトップ側ＷＲ１とボトム
側ＷＲ１とにおける変位の適合条件から、 ＳW＝０ …(17) (k) (h)においてＷＲ１とＢＵＲ２とにおける変位の適
合条件から、 ＳW＝ＳB …(18) なる関係式を求める。
側ＷＲ１とにおける変位の適合条件から、 ＳW＝０ …(17) (k) (h)においてＷＲ１とＢＵＲ２とにおける変位の適
合条件から、 ＳW＝ＳB …(18) なる関係式を求める。
【００４９】(l) 次に、式(15)〜(18)によりＡi，Ｂi，
Ｃiの連立解を求める。
Ｃiの連立解を求める。
【００５０】(m) この結果、胴中央位置におけるロール
変形量ＹRKが定まる。
変形量ＹRKが定まる。
【００５１】以上の手順で定式化したロール変形量ＹRK
は、マトリックス解法で算出した値とほぼ一致する。
は、マトリックス解法で算出した値とほぼ一致する。
【００５２】結果として、ハウジング変形量ＹHは、 ＹH＝ＹOK−ＹRK …(19) として精度良く求めることができ、圧下位置の制御に用
いる高精度なゲージメータｈを下式(20)の通り設定する
ことができる。
いる高精度なゲージメータｈを下式(20)の通り設定する
ことができる。
【００５３】ｈ＝Ｓ＋ＹH＋ＹR＋ａ …(20) さて、本発明において、圧延中における圧延機の変形量
Ｙを正確に算定する上で、その構成要素となる板厚定義
点におけるロール変形量ＹRとハウジング変形量ＹHとの
推定精度を、マトリックス解法による計算結果との対比
により調査を行なった。以下に、図４〜図６によりその
調査結果を説明する。
Ｙを正確に算定する上で、その構成要素となる板厚定義
点におけるロール変形量ＹRとハウジング変形量ＹHとの
推定精度を、マトリックス解法による計算結果との対比
により調査を行なった。以下に、図４〜図６によりその
調査結果を説明する。
【００５４】図４は、板厚１１mm，板幅3000mmの圧延材
を板厚９mmに圧延した場合において、胴中央位置と板端
−１００mm位置とのロール変形量に関し、マトリックス
解法による値と、前述の手順(a)〜(g)で定式化した簡易
式から算定した値とを比較したものであり、図４に示す
通り、両者は±６０μmの範囲で極めて精度良く一致し
ている。
を板厚９mmに圧延した場合において、胴中央位置と板端
−１００mm位置とのロール変形量に関し、マトリックス
解法による値と、前述の手順(a)〜(g)で定式化した簡易
式から算定した値とを比較したものであり、図４に示す
通り、両者は±６０μmの範囲で極めて精度良く一致し
ている。
【００５５】一方、ハウジング変形量ＹHについては、
ロールを５５rpmで回転させながら、締め込み力を最大4
500tonまで変形させて全ミル伸び量ＹOKを実測し、この
全ミル伸び量ＹOKを圧下力Ｐの２次式で補間を行ない外
乱を除去した。キスロール状態における胴中央位置のロ
ール変形量ＹRKを前述の手順(h)〜(m)で定式化した簡易
式から算定した値は、図５に示すように、キスロール状
態でのマトリックス解法による値と±５０μmの範囲で
精度良く一致している。
ロールを５５rpmで回転させながら、締め込み力を最大4
500tonまで変形させて全ミル伸び量ＹOKを実測し、この
全ミル伸び量ＹOKを圧下力Ｐの２次式で補間を行ない外
乱を除去した。キスロール状態における胴中央位置のロ
ール変形量ＹRKを前述の手順(h)〜(m)で定式化した簡易
式から算定した値は、図５に示すように、キスロール状
態でのマトリックス解法による値と±５０μmの範囲で
精度良く一致している。
【００５６】また、この簡易式の定式化において重要と
なるキスロール状態でのＷＲ１，１相互間の実接触長ｌ
Wについて、(12)式の簡易式による推定値は、図６に示
すように、マトリックス解法により算定した値と良く一
致している。
なるキスロール状態でのＷＲ１，１相互間の実接触長ｌ
Wについて、(12)式の簡易式による推定値は、図６に示
すように、マトリックス解法により算定した値と良く一
致している。
【００５７】なお、図７にキスロール状態での全ミル伸
び量ＹOK，胴中央位置におけるロール変形量ＹRK，およ
びこれらから算定されるハウジング変形量ＹHの解析例
を示す。
び量ＹOK，胴中央位置におけるロール変形量ＹRK，およ
びこれらから算定されるハウジング変形量ＹHの解析例
を示す。
【００５８】以上に説明したように、本発明での圧延中
における圧延機の変形量Ｙは、力学的な変形状態を正確
に表示されていることがわかる。
における圧延機の変形量Ｙは、力学的な変形状態を正確
に表示されていることがわかる。
【００５９】次に、本発明によるハウジング変形量ＹH
と板厚定義点でのロール変形量ＹRとからなるゲージメ
ータの精度の検証を、(6)式による従来技術のゲージメ
ータ精度との対比において行なった。解析対象としたの
は、実圧延において、ロール組み替え後から連続して１
５０本の圧延材であり、精度は、最終パスにおけるγ厚
み計測値とゲージメータ厚との差として評価した。解析
対象材の板幅および仕上り圧を図８に示す。
と板厚定義点でのロール変形量ＹRとからなるゲージメ
ータの精度の検証を、(6)式による従来技術のゲージメ
ータ精度との対比において行なった。解析対象としたの
は、実圧延において、ロール組み替え後から連続して１
５０本の圧延材であり、精度は、最終パスにおけるγ厚
み計測値とゲージメータ厚との差として評価した。解析
対象材の板幅および仕上り圧を図８に示す。
【００６０】さらに、図９に、従来技術と本発明技術と
の精度比較を行なったものを示しており、ゲージメータ
精度は、従来技術でσ＝１２０μm、本発明技術でσ＝
９０μmとなっており、大幅に精度改善がなされている
ことがわかる。
の精度比較を行なったものを示しており、ゲージメータ
精度は、従来技術でσ＝１２０μm、本発明技術でσ＝
９０μmとなっており、大幅に精度改善がなされている
ことがわかる。
【００６１】なお、オフセット量は、いずれの技術にお
いてもスラブ間，パス間で学習を行なって設定してお
り、学習量は、板厚定義点におけるγ厚み計測値とゲー
ジメータ厚との差に学習ゲインを乗じたものとしてい
る。
いてもスラブ間，パス間で学習を行なって設定してお
り、学習量は、板厚定義点におけるγ厚み計測値とゲー
ジメータ厚との差に学習ゲインを乗じたものとしてい
る。
【００６２】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の圧延機の
板厚制御方法によれば、圧延機の変形量を圧下系，ハウ
ジング等のロール以外の変形量とロール変形量とに分け
て２次式で補間する簡易な演算方式を行なわせることに
よって正確に評価するようにしたので、任意の寸法の圧
延材に対し圧延機の正確な変形量を予測でき、高精度な
圧下位置制御をオンライン下で行なえる効果がある。
板厚制御方法によれば、圧延機の変形量を圧下系，ハウ
ジング等のロール以外の変形量とロール変形量とに分け
て２次式で補間する簡易な演算方式を行なわせることに
よって正確に評価するようにしたので、任意の寸法の圧
延材に対し圧延機の正確な変形量を予測でき、高精度な
圧下位置制御をオンライン下で行なえる効果がある。
【図１】本発明の一実施例としての圧延機の板厚制御方
法の手順を説明するためのフローチャートである。
法の手順を説明するためのフローチャートである。
【図２】圧延中のロール変形状態を示す図である。
【図３】キスロール状態でのロール変形状態を示す図で
ある。
ある。
【図４】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図５】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図６】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図７】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図８】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図９】本実施例の作用効果を説明するためのグラフで
ある。
ある。
【図１０】従来の圧延機の板厚制御手段を説明するため
のフローチャートである。
のフローチャートである。
１ ワークロール(ＷＲ) ２ バックアップロール(ＢＵＲ) ３ 材料(被圧延材）
Claims (2)
- 【請求項１】 ゲージメータによる圧延機の圧下位置制
御を行なう板厚制御方法において、 圧延荷重に対するロール変形量Ｙ R をロール寸法，ロー
ルクラウン，板幅，板厚に基づいて算出し、ロール組み替え後に キスロール状態でロールを回転させ
ながら締め込むことにより計測した全ミル伸び量の実測
値を締め込み力Ｐの２次式で補間して全ミル伸び量Ｙ OK
を決定し、 キスロール状態のワークロール同士の非接触長，ロール
寸法，ロールクラウンから胴中央位置でのロール変形量
Ｙ RK を算定し、 決定した前記全ミル伸び量Ｙ OK から胴中央位置での前記
ロール変形量Ｙ RK を差し引いた値を締め込み力Ｐの２次
式で補間して 圧延荷重に対するロール以外の変形量であ
るハウジング変形量Ｙ H を決定し、 この後に圧延を開始するとともに、各パスの予測圧延荷
重に対応して 算出されたロール変形量Ｙ R とハウジング
変形量Ｙ H とからなるゲージメータを用いて圧下位置制
御を行なうことを特徴とする圧延機の板厚制御方法。 - 【請求項２】 前記キスロール状態のワークロール同士
の非接触長を求めるに際して、下式を用いることを特徴
とする請求項１記載の圧延機の板厚制御方法。 【数１】 ただし、ｌW は前記キスロール状態のワークロール同士
の非接触長、Ｐは圧下力、ＣW はワークロールクラウ
ン、ＣB はバックアップロールの摩耗量、ＤW はワーク
ロール径、ＤB はバックアップロール径、ａ0 〜ａ5 は
定数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3125994A JP2740695B2 (ja) | 1991-05-29 | 1991-05-29 | 圧延機の板厚制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3125994A JP2740695B2 (ja) | 1991-05-29 | 1991-05-29 | 圧延機の板厚制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06254613A JPH06254613A (ja) | 1994-09-13 |
| JP2740695B2 true JP2740695B2 (ja) | 1998-04-15 |
Family
ID=14924093
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3125994A Expired - Fee Related JP2740695B2 (ja) | 1991-05-29 | 1991-05-29 | 圧延機の板厚制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2740695B2 (ja) |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0622730B2 (ja) * | 1986-03-31 | 1994-03-30 | 株式会社神戸製鋼所 | ロ−ル偏芯を考慮したミル剛性の測定方法 |
| JPS63194891A (ja) * | 1987-02-10 | 1988-08-12 | Daido Steel Co Ltd | ガスシ−ルドア−ク溶接用のワイヤ |
-
1991
- 1991-05-29 JP JP3125994A patent/JP2740695B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06254613A (ja) | 1994-09-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2740695B2 (ja) | 圧延機の板厚制御方法 | |
| JP2012217994A (ja) | 鋼板の圧延制御方法、装置及びプログラム | |
| JP3067879B2 (ja) | ストリップ圧延における形状制御方法 | |
| JPS6029563B2 (ja) | 工作物の形状を制御する方法 | |
| KR100534499B1 (ko) | 판압연에 있어서의 압하 위치 설정 방법 | |
| JPH0569021A (ja) | 圧延機の制御方法および装置 | |
| JP2000225407A (ja) | ロールプロフィール予測モデルの修正方法 | |
| JP3205130B2 (ja) | 熱間圧延における板幅制御方法 | |
| JPH07164031A (ja) | 圧延反り予測・制御装置 | |
| JP3583835B2 (ja) | 熱間仕上圧延におけるセットアップ方法 | |
| JP2650575B2 (ja) | 厚板の板幅制御圧延方法 | |
| JP2628916B2 (ja) | リバース圧延時の平坦度制御方法 | |
| JP2968647B2 (ja) | 熱間圧延における板幅制御法 | |
| JP3062017B2 (ja) | 熱間圧延における板厚制御方法 | |
| JPH0685930B2 (ja) | 圧延機における板厚制御方法 | |
| JP2000254720A (ja) | 圧延機における板厚制御方法 | |
| JPH0225208A (ja) | 圧延におけるロール間隙設定方法 | |
| JP3896067B2 (ja) | 冷間圧延における圧下制御方法 | |
| JP2661497B2 (ja) | 板クラウン制御装置及び熱間圧延時の板クラウン制御方法 | |
| JPH02307615A (ja) | 圧延工程におけるロール開度の決定方法 | |
| JP2878060B2 (ja) | 熱間自動板厚制御方法および装置 | |
| JPH07227611A (ja) | 熱間連続圧延機の板波形状制御方法 | |
| JPS62192204A (ja) | ロ−ルクラウンの測定方法 | |
| JPH04284909A (ja) | 熱間連続圧延機の制御方法 | |
| JPH11333507A (ja) | 板クラウンの制御方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 19980106 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080123 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090123 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100123 Year of fee payment: 12 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |