JP2718391B2

JP2718391B2 - 線対称図形整形装置

Info

Publication number: JP2718391B2
Application number: JP7054962A
Authority: JP
Inventors: 繁斉藤
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1995-02-20
Filing date: 1995-02-20
Publication date: 1998-02-25
Anticipated expiration: 2013-02-25
Also published as: JPH08227457A; US5809170A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は線対称図形整形装置に関
し、より詳細には、入力図形から１本の線対称軸を算出
し、その軸に線対称となるように入力図形を整形する線
対称図形整形装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ワードプロセッサ，パーソナルコンピュ
ータ等の図形を処理する機能を有する図形処理装置にお
いて、キーボードやマウス或いはペンなどを使用して手
書きで図形を描く場合、ラフな図形は容易に作成できる
が、例えば或る１つの軸に関して線対称となるような図
形を描く場合には苦労する。このようなとき、図形処理
装置自体が入力図形の対称性を認識し、線対称となるよ
うに自動的に修正してくれると有り難い。しかし、この
ような機能を持つ図形処理装置は現在のところ知られて
いない。このため、入力図形から１本の線対称軸を算出
し、その軸に線対称となるように入力図形を整形する線
対称図形整形装置が待ち望まれている。

【０００３】このような線対称図形整形装置を実現する
には、その前提として、入力図形の線対称性を自動的に
認識する機能が必要となる。

【０００４】従来、入力図形の対称性を認識する方式と
しては、以下のような方式が知られている。

【０００５】（Ａ）第１の従来方式シンボル毎に予め対称かどうかを定義したシンボルテー
ブルを用意しておき、入力図形をパターンマッチング
法，特徴マッチング法等の方法で認識して何れのシンボ
ルであるか否かを判定し、判定したシンボルについてシ
ンボルテーブルを参照して対称性を持つことが定義され
ていた場合には、入力図形が対称性を有するものと認識
する方式（特開昭６２−１１１３６９号公報参照）。以
下、図１４のブロック図および図１５のフローチャート
を参照して、同公報に記載されている技術を説明する。

【０００６】図１４において、認識対象画像（シンボル
要素）は認識処理部１０１に入力され、パターンマッチ
ング法等の認識処理が行われ（ステップＶ１）、予め定
められた何れのシンボルであるかを示す認識結果１ａが
生成される（ステップＶ２）。次に、対称形判定部１１
１において、各シンボルが対称性を有するシンボルであ
るか否かを定義したシンボルテーブル１０２が参照さ
れ、当該認識結果１ａのシンボルが対称形である旨定義
されていたときは対称形と判定し、それ以外は非対称形
と判定する（ステップＶ３）。

【０００７】なお、上記公報は、本発明が対象とするよ
うな線対称図形整形に関するものではなく、設計図面な
どを自動的に読み取ってそれに描かれている図形シンボ
ルを認識する技術に関するものである。即ち、対称形の
シンボルの場合には、１度の読み取りでは誤認識する確
率が高いので、対称形と判定したシンボルを対称変換部
１０３で対称に変換後（ステップＶ４）、再び認識処理
を行い（ステップＶ５，Ｖ６）、今回の認識結果２ａと
前回の認識結果１ａとを比較回路１１２で比較し（ステ
ップＶ７）、同じであれば認識結果１ａを結果として出
力し（ステップＶ８）、異なれば認識不能としてリジェ
クトする（ステップＶ９）、といった処理を行ってい
る。

【０００８】（Ｂ）第２の従来方式入力図形中に描かれた対称軸となる可能性のある対称軸
候補線分（中心線）を抽出し、入力図形中の各頂点から
上記の対称候補軸線分の方向に垂直に引いた線分の全て
が、対称軸候補線分によってほぼ等分された場合に、入
力図形が対称性を有するものと認識する方式（特開昭６
３−２６１４８１号公報参照）。以下、図１６のブロッ
ク図および図１７のフローチャートを参照して、同公報
に記載されている技術を説明する。

【０００９】同公報は、本発明が対象とするような線対
称図形への整形に関するものではなく、簡略記法に基づ
いて描かれた図面を認識し、描かれている図面の内容か
ら図面に記述されていない寸法などを補完するためのも
のである。先ず、図形認識装置２０１において、読み取
り処理部２１１から入力された図面２００は画像データ
格納部２１２に格納される。ベクトル処理部２１３は、
画像データ格納部２１２に格納された画像データに対し
て折れ線近似を行い、ベクトルデータに変換してベクト
ル分類処理部２１４に入力する。

【００１０】ベクトル分類処理部２１４は、ベクトルデ
ータから記号，文字および線分に分類したベクトルデー
タを記号認識処理部２１５，線分識別処理部２１６およ
び文字認識処理部２１７にそれぞれ出力する。線分識別
処理部２１６は、線分を示すベクトルデータを形状線，
中心線などに分類して、認識結果格納部２１８に格納す
る。また、記号認識処理部２１５と文字認識処理部２１
７は、文字と記号を識別し、その結果に基づく属性を付
して認識結果格納部２１８に格納する。

【００１１】次に、対称候補線分抽出手段２０２は、認
識結果格納部２１８からデータをロードし（ステップＷ
１）、対称となる可能性のある中心線をそのデータから
抽出してその数を計数し（ステップＷ２）、抽出した各
中心線について、その中心線と交叉する形状線あるいは
上下左右に孤立した形状線があるか否かを調べる（ステ
ップＷ３）。形状線と交叉する中心線あるいは両側に孤
立形状を有するような中心線があれば（ステップＷ４で
「あり」）、垂直線分設定手段２０３および演算手段２
０４で形状線あるいは孤立形状の対称性が識別される
（ステップＷ５）。

【００１２】対称性の判定方法を図１８を用いて説明す
る。垂直線分設定手段２０３は、例えばベクトルの端点
Ｐ２から中心線ｂに垂線Ｌ２を降ろし、演算手段２０４
は、端点Ｐ２と中心線ｂとの距離ｌ２を求める。更に、
垂線Ｌ２の延長線と交叉するベクトルｃ上の交点Ｘ２と
中心線ｂとの距離ｍ２を求める。そして、この２つの距
離ｌ２，ｍ２の差を計算し、一定の閾値（Δｌ／２）に
対して、｜ｌ２−ｍ２｜＜Δｌ／２ …（１）が満足されれば、他の端点についても同様の計算を行
う。

【００１３】そして、全ての端点について式（１）が満
足されると共に、各距離の差の総和が一定の閾値Ｑに対
して、 Σ｜ｌｎ−ｍｎ｜＜Ｑ …（２）を満足したとき、その形状線は中心線ｂに対称であると
判定される（ステップＷ６で「あり」）。

【００１４】全ての中心線について対称性判定を行った
後、図面情報設定手段２０５は、対称性を有する形状線
に記された一部の図面情報に基づいて、省略された図面
情報を設定する（ステップＷ７）。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、入力図
形の対称性を認識すること自体は従来から行われていた
が、第１の従来方式にあっては、対称図形と判定すべき
図形全てを予め定義してシンボルテーブルに登録してお
く必要があるため、定義されていない対称図形が入力さ
れた場合には、対称性の判定が行えず、本発明が実現し
ようとするような線対称図形整形装置には到底採用でき
ない。

【００１６】これに対し第２の従来方式では、入力図形
中に描かれた対称軸となる可能性のある対称候補線分
（中心線）を抽出し、以降の処理ではこの抽出した対称
候補線分に基づいて対称性の判定を進める為、対称図形
と判定すべき図形を予め定義しておく必要はない。しか
しながら、入力図形中に描かれた中心線といった対称候
補線分を抽出するものであるため、そのような対称候補
線分が描かれていない場合には対処できない。従って、
利用者は、図形の入力時にその対称軸をも別途に記入し
ておく必要がある。

【００１７】そこで本発明の目的は、対称図形を限定せ
ずに、かつ、対称軸を利用者が意識することなく描かれ
た図形について、対称軸を自動的に抽出し、更にその抽
出した対称軸で線対称になるように入力図形を整形する
線対称図形整形装置を提供することにある。

【００１８】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明の線対称図形整形装置は、線対称に整形す
べき入力図形について算出された特徴量に基づいて、そ
の図形の対称軸となる可能性のある全ての対称軸候補を
算出して１つずつ出力する対称軸候補算出手段と、該対
称軸候補算出手段から出力された対称軸候補に対して対
称性を判定するために組となる入力図形上の点の組を算
出し、該算出したそれぞれの組の点どうしを直線で結ん
だ対称性判定線分を算出する対称性判定線分算出手段
と、該対称性判定線分算出手段で算出された対称性判定
線分の中点と前記対称軸候補との距離を算出する対称軸
距離算出手段と、前記対称性判定線分算出手段で算出さ
れた対称性判定線分と前記対称軸候補とのなす角度を求
め、９０度との差を算出する対称軸角度算出手段と、前
記対称軸候補算出手段から出力された対称軸候補につい
て各対称性判定線分毎に前記対称軸距離算出手段および
前記対称軸角度算出手段で求められた距離および角度差
を総合的に判断して、入力図形が当該対称軸候補を対称
軸として線対称か否かを判定し、線対称の場合にはその
対称軸候補を出力し、線対称でない場合には前記対称軸
候補算出手段に対し次の対称軸候補の出力を指示する対
称性判定手段と、前記対称性判定手段から出力された対
称軸候補を対称軸として線対称となるように入力図形を
整形する対称化処理手段とを備えている。

【００１９】ここで、入力図形の特徴量に基づいてその
図形の対称軸となる可能性のある全ての対称軸候補を算
出する方法としては、例えば、入力図形の頂点数が奇数
の場合には、各頂点とその対向辺の中点とを結ぶ線分を
それぞれ対称軸候補とし、偶数の場合には、各頂点とそ
の対向頂点とを結ぶ線分、および、各辺の中点と対向辺
の中点とを結ぶ線分をそれぞれ対称軸候補とする方法が
採用できる。

【００２０】また、対称性判定線分の算出方法として
は、例えば、対称軸候補が入力図形と交叉する一方の点
から他方の点に向かって、当該対称軸候補の両側に位置
するそれぞれ対応する頂点の組を算出し、該算出したそ
れぞれの組の頂点どうしを直線で結んだ線分をそれぞれ
対称性判定線分とする方法が採用できる。

【００２１】対称化処理手段では、対称性判定手段から
最初に出力された対称軸候補を対称軸として入力図形を
整形するようにしても良く、また、対称軸候補算出手段
で算出された全ての対称軸候補に関する対称性判定手段
による判定が終了した時点で、対称性判定手段から出力
された対称軸候補のうち最も対称性の良い対称軸候補を
選択して出力する最適対称軸判定手段を設け、対称化判
定手段では、最適対称軸判定手段から出力された対称軸
候補を対称軸として線対称となるよう入力図形を整形す
るようにしても良い。

【００２２】また、対称軸候補算出手段が算出した対称
軸候補中に入力図形が入力された画面上で水平または垂
直となる対称軸候補が存在する場合に、水平または垂直
となる対称軸候補から優先的に処理させる優先軸候補判
定手段や、１つの対称性判定線分について対称軸距離算
出手段および対称軸角度算出手段で距離および角度差が
算出される毎に、それらの算出値に基づいて当該対称性
判定線分の当該対称軸候補に対する対称性を判定し、対
称性なしと判定した場合には、当該対称軸候補に関する
処理を中断せしめて、次の対称軸候補の処理に移行せし
める頂点組妥当性判定手段や、対称化処理手段が対称性
判定手段から出力された対称軸候補を対称軸として線対
称となるように入力図形を整形する際に、整形の基準と
なる要素を利用者から受け付けて対称化処理手段に指示
する整形参照指示手段を備えている。

【００２３】

【作用】本発明の線対称図形整形装置においては、対称
軸候補算出手段が、入力図形の特徴量に基づいて、その
図形の対称軸となる可能性のある全ての対称軸候補を算
出して１つずつ出力し、対称性判定線分算出手段が、対
称軸候補算出手段から出力された対称軸候補に対して対
称性を判定するために組となる入力図形上の点の組を算
出し、該算出したそれぞれの組の点どうしを直線で結ん
だ対称性判定線分を算出し、対称軸距離算出手段がこれ
らの対称性判定線分の中点と前記対称軸候補との距離を
算出すると共に対称軸角度算出手段がそれらの対称性判
定線分と前記対称軸候補とのなす角度を求めて９０度と
の差を算出し、対称性判定手段が、対称軸候補について
各対称性判定線分毎に求められた距離および角度差を総
合的に判断して、入力図形が当該対称軸候補を対称軸と
して線対称か否かを判定する。そして、線対称の場合に
はその対称軸候補を出力し、線対称でない場合には対称
軸候補算出手段に対し次の対称軸候補の出力を指示す
る。入力図形が或る対称軸候補を対称軸として線対称で
あると認識されると、その対称軸候補を対称軸として線
対称となるように、対称化処理手段が入力図形を整形す
る。

【００２４】

【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
詳細に説明する。

【００２５】図１は本発明の第１の実施例のブロック図
である。図１を参照すると、本発明の第１の実施例の線
対称図形整形装置は、キーボードやマウス或いはペンな
どによって表示装置の画面上に利用者が図形（多角形）
を入力するための入力手段１と、プログラム制御により
動作するデータ処理装置２と、図形情報や特徴量を記憶
する記憶手段３と、特徴量に基づいて図形を再生してデ
ィスプレイ装置などの表示装置に出力する出力手段４と
から構成される。データ処理装置２は、以下のような手
段を備えている。

【００２６】○入力された図形から頂点の座標や辺の長
さなどの特徴量を算出して記憶手段３に記憶する特徴量
算出手段２１ ○記憶手段３に記憶されている図形の特徴量に基づい
て、その図形の対称軸となる可能性のある全ての対称軸
候補を算出して１つずつ出力する対称軸候補算出手段２
２ ○対称軸候補算出手段２２から出力された対称軸候補に
対して対称性を判定するために組となるそれぞれの頂点
の組を算出し、この算出したそれぞれの組の頂点どうし
を直線で結んだ対称性判定線分を算出する対称性判定線
分算出手段２３ ○対称性判定線分算出手段２３で算出された対称性判定
線分の中点と対称軸候補との距離を算出する対称軸距離
算出手段２４ ○対称性判定線分算出手段２３で算出された対称性判定
線分と対称軸候補とのなす角度を求め、９０度との差を
算出する対称軸角度算出手段２５ ○対称軸候補について各対称性判定線分毎に対称軸距離
算出手段２４および対称軸角度算出手段２５で求められ
た距離および角度差を総合的に判断して、入力図形が当
該対称軸候補を対称軸として線対称か否かを判定し、線
対称の場合にはその対称軸候補を出力し、線対称でない
場合には対称軸候補算出手段２２に対し次の対称軸候補
の出力を指示する対称性判定手段２６ ○対称性判定手段２６から出力された対称軸候補を対称
軸として線対称となるように入力図形を整形すべく、記
憶手段３中の入力図形の特徴量を変更する対称化処理手
段２７

【００２７】図２は図１に示した第１の実施例における
データ処理装置２の処理の流れを示すフローチャートで
あり、以下、図１および図２を参照して第１の実施例の
動作について説明する。

【００２８】入力手段１によって入力された図形は、通
常の図形作成ツールに見られる場合と同様に特徴量算出
手段２１において、頂点の座標，隣接する辺とのなす角
度や辺の長さ，直線や曲線等の線の種別などの特徴量が
算出される（ステップＡ１）。なお、算出された特徴量
は、入力された図形の情報とともに記憶手段３に記憶さ
れる。

【００２９】次に、対称軸候補算出手段２２は、記憶手
段３に記憶されている図形の特徴量を参照して、対称軸
が通る可能性のある頂点もしくは辺の中点を組み合わ
せ、それぞれの組を対称軸候補とする（ステップＡ
２）。即ち、入力図形の頂点数に応じて以下のような対
象軸候補を算出する。 ○頂点数Ｍが奇数個の場合；各頂点とその対向する辺の
中点とを結ぶ合計Ｍ本の対象軸候補を求める。 ○頂点数Ｍが偶数個の場合；各頂点とその対向する頂点
とを結ぶＭ／２本の対象軸候補と、各辺の中点とその対
向する辺の中点とを結ぶＭ／２本の対象軸候補との合計
Ｍ本の対象軸候補を求める。そして、そのうちの１つの対称軸候補を、これから判定
対象とする対称軸候補として対称性判定線分算出手段２
３，対称軸距離算出手段２４，対称軸角度算出手段２５
および対称性判定手段２６に出力する。

【００３０】１つの対称軸候補に関しては、以下のよう
な処理が行われる。

【００３１】先ず、対称性判定線分算出手段２３は、今
回の対称軸候補が通る、一方の頂点（または中点）か
ら、他方の頂点（または中点）に向かって、その対称軸
候補の両側にある頂点を順番にたどっていく。このと
き、それぞれｎ番目（ｎ＝１，２，…）にたどった２つ
の頂点を１組として、それらの頂点を結ぶ線分を対称性
判定線分とする（ステップＡ４）。この算出された全て
の対称性判定線分は対称軸距離算出手段２４および対称
軸角度算出手段２５に順次通知される。

【００３２】なお、この実施例では上述のような２つの
頂点の組を結ぶ線分を対称性判定線分とした。これは入
力図形が直線の線分から構成される多角形図形に適して
いる。しかし、本発明はこのような対称性判定線分だけ
ではなく、他の方法で算出した対称性判定線分を用いる
こともできる。例えば、今回の対称軸候補が通る、一方
の頂点（または中点）から、他方の頂点（または中点）
に向かって、その対称軸候補の両側にある辺の中点を順
番に求めていき、このとき、それぞれｎ番目（ｎ＝１，
２，…）に求めた２つの中点を１組として、それらの組
の中点を結ぶ線分を対称性判定線分とすることも可能で
ある。また、今回の対称軸候補が通る一方の頂点（また
は中点）から他方の頂点（または中点）迄に至る一方の
側の図形線を予め定められた個数に等分すると共に、他
方の側の図形線も同じ個数に等分し、両側の図形線上の
それぞれ対応する等分点どうしを結ぶ線分を対称性判定
線分とすることも可能である。これらの方法は、円弧等
の直線でない線分が含まれている入力図形の対称性の判
定に有効である。

【００３３】対称軸距離算出手段２４は、通知された対
称性判定線分の中点の座標を算出し、この中点と今回の
対称軸候補との距離を算出する（ステップＡ６）。ま
た、対称軸角度算出手段２５は、通知された対称性判定
線分と今回の対称軸候補とのなす角度を算出し（ステッ
プＡ７）、この角度と９０度との差（絶対値）を算出す
る（ステップＡ８）。

【００３４】以上のステップＡ６〜Ａ８の処理を、対称
性判定線分算出手段２３で算出された全ての対称性判定
線分に対して実行し終えると（ステップＡ５でＮＯ）、
対称性判定手段２６は、距離および角度差のばらつき具
合を算出する（ステップＡ１０）。このばらつき具合の
算出には、例えば、距離および角度差毎にその平均を算
出する方法、分散を算出する方法がある（平均や分散を
利用した場合は、平均値，分散値が０に近いほどばらつ
き具合が少なく、対称性が高い）。そして、距離および
角度差のばらつき具合が予め定められた一定の閾値以内
に収まっている場合、対称性判定手段２６は、入力され
た図形は今回の対称軸候補に対して線対称図形であると
判定する（ステップＡ１１）。

【００３５】対称性判定手段２６において線対称図形で
あると判定された場合（ステップＡ１１でＹＥＳ）、対
称化処理手段２７は、対称性判定線分算出手段２３で算
出されたそれぞれの頂点の組が、今回の対称軸候補に対
して線対称になるように、記憶手段３に記憶されている
入力図形の頂点の座標等の特徴量を変更する（ステップ
Ａ１２）。即ち、その対称軸の両側のうち予め定められ
た側の頂点の座標を基準にして、反対側の頂点の座標を
それに合わせることで線対称図形に整形する。このよう
な整形が終了すると、出力手段４は変更後の特徴量に基
づき図形を再生してディスプレイ装置等の表示装置に表
示する。

【００３６】他方、対称性判定手段２６において、入力
された図形が今回の対称軸候補に対して線対称図形では
ないと判定された場合（ステップＡ１１でＮＯ）、対称
軸候補算出手段２２に対して次の対称軸候補を出力する
指示が出され、その新たな対称軸候補についてステップ
Ａ４〜Ａ１１の処理が繰り返される。そして、全ての対
称軸候補について、線対称図形でないと判定された場合
（ステップＡ３でＮＯ）、入力された図形は線対称図形
ではないと判定され、その整形は行われない（ステップ
Ａ９）。

【００３７】この第１の実施例によれば、利用者が入力
した図形から自動的に対称軸を抽出して、任意の角度の
直線対称軸１本について線対称な図形に整形することが
できる。

【００３８】次に上記の第１の実施例の理解を深めるた
めに、具体例を挙げて説明する。例としては図３（ａ）
に示すような五角形を取り上げる。

【００３９】利用者によって図３（ａ）に示すような図
形が入力手段１から入力されると、特徴量算出手段２１
は、この入力図形の頂点座標，辺の長さ，辺の直線／曲
線の種別などの特徴量を算出する。算出された特徴量
は、図形の情報（五角形）と共に記憶手段３に記憶され
る。この時点では出力手段４の表示装置には入力された
図形がそのまま表示されている。次に、対称軸候補算出
手段２２は、特徴量算出手段２１において算出された特
徴量のうちの頂点座標から、図４に示すようなＪ１〜Ｊ
５の５本の対称軸候補を算出する。

【００４０】次に、Ｊ１を先ず対称性判定を行う今回の
対称軸候補とすると、対称性判定線分算出手段２３は、
図５に示すように、Ｊ１の通る頂点ａ１から対向辺の中
点ａ２に向かい、対称軸候補Ｊ１の両側の頂点を順にた
どっていく。このとき、１番目にたどり着いたそれぞれ
の頂点を直線で結ぶことによってＴ１−ｔ１の対称性判
定線分を算出し、２番目にたどり着いたそれぞれの頂点
を直線で結ぶことによってＴ２−ｔ２の対称性判定線分
を算出する。即ち、この例の場合は２本の対称性判定線
分が算出される。

【００４１】次に、対称性判定線分Ｔ１−ｔ１につい
て、対称軸距離算出手段２４はＴ１−ｔ１の中点Ｃ１の
座標を求め、対称軸候補Ｊ１との距離Ｉ１を算出する。
また対称軸角度算出手段２５は、対称性判定線分Ｔ１−
ｔ１と対称軸候補Ｊ１とのなす角度α’１を求め、９０
度との差α１を算出する。同様に対称性判定線分Ｔ２−
ｔ２について、距離Ｉ２，角度差α２を算出する。な
お、図５の例では、Ｉ２，α２ともに０になっている。

【００４２】次に、対称性判定手段２６において、Ｉ
１，Ｉ２のばらつきと、α１，α２のばらつきを算出す
る。例えば、Ｉ１＝８，Ｉ２＝０，α１＝５，α２＝０
とすると、ばらつきの値として平均を求めた場合、Ｉ
１，Ｉ２の平均値は４、α１，α２の平均値は２.5とな
る。それぞれの値が０に近い一定値、例えば５以下であ
るときに入力図形が当該対称軸候補について線対称であ
ると判定するものとすると、図３（ａ）に示す入力図形
は今回の対称軸候補Ｊ１について線対称であると判定さ
れる。

【００４３】従って、対称化処理手段２７は、対称軸候
補Ｊ１について線対称となるように、入力図形の頂点の
座標等の特徴量を補正すべく記憶手段３を更新する。こ
のとき生成される図形は、例えば図３（ｂ）に示すもの
となる。なお、この例では、対称軸候補Ｊ１の右側に存
在する頂点を基準にして左側に存在する頂点の座標を補
正している。このような整形処理が終了すると、出力手
段４によって図３（ａ）の図形の代わりに図３（ｂ）に
示す図形が表示装置に表示される。

【００４４】次に本発明の第２の実施例について説明す
る。

【００４５】図６を参照すると、本発明の第２の実施例
は、データ処理装置５が、図１に示した第１の実施例に
おけるデータ処理装置２の構成に加え、頂点組妥当性判
定手段２８を有する点で異なる。この頂点組妥当性判定
手段２８は、１つの対称性判定線分について対称軸距離
算出手段２４および対称軸角度算出手段２５で距離およ
び角度差が算出される毎に、それらの算出値を予め定め
られた閾値と比較することにより、当該対称性判定線分
の当該対称軸候補に対する対称性を判定し、若し、対称
性なしと判定された場合には、当該対称軸候補に関する
処理を中断して、次の対称軸候補の処理に移すべく、対
称軸候補算出手段２３に次の対称軸候補の出力を指示す
る手段である。

【００４６】図７は図６のデータ処理装置５の処理例を
示すフローチャートであり、ステップＢ１が追加されて
いる点が図２のフローチャートと相違している。以下、
図６および図７を参照して第２の実施例の動作を説明す
る。

【００４７】図６において、特徴量算出手段２１，対称
軸候補算出手段２２，対称性判定線分算出手段２３，対
称軸距離算出手段２４，対称軸角度算出手段２５，対称
性判定手段２６および対称化処理手段２７の基本的な動
作（図７のステップＡ１〜Ａ１２）は第１の実施例と同
じである。第１の実施例では、１本の対称軸候補に対し
て、全ての対称性判定線分にかかる距離，角度差を算出
してから対称性判定手段２６により、当該対称軸候補の
妥当性を判定していた。この第２の実施例では、１本の
対称性判定線分について距離と角度差とが算出される毎
に、頂点組妥当性判定手段２８は、その算出された距離
および角度差の各々が或る一定の閾値を超える値である
か否かを判定する。そして、或る一定の閾値以下であっ
た場合は、当該対称性判定線分は当該対称軸候補につい
て対称である可能性が高いとして、残りの対称性判定線
分についての距離，角度差の算出を続行する（ステップ
Ｂ１でＹＥＳ）。一方、或る一定の値を超えた場合は、
入力された図形は、当該対称軸候補に対して線対称図形
ではないとして、当該対称軸候補についての処理を中断
し、新たな対称軸候補についての処理へ進む（ステップ
Ｂ１でＮＯ）。

【００４８】この第２の実施例によれば、対称性をもた
ない対称軸候補を早い段階で切り捨てることができるた
め、第１の実施例よりも処理速度が改善される。

【００４９】次に、本発明の第３の実施例について説明
する。

【００５０】図８を参照すると、本発明の第３の実施例
は、データ処理装置６が、図１に示した第１の実施例に
おけるデータ処理装置２の構成に加え、最適対称軸判定
手段２９を有する点と、対称性判定手段２６は、対称軸
候補算出手段２２で算出された全ての対称軸候補につい
てとりあえず対称性の判定を行うようにした点で異な
る。最適対称軸判定手段２９は、対称軸候補算出手段２
２で算出された全ての対称軸候補に関する対称性判定手
段２６による判定が終了した時点で、対称性判定手段２
６から対称性ありとして出力された対称軸候補のうち、
最も対称性の良い対称軸候補を選択して対称化処理手段
２７に出力する手段である。

【００５１】図９は図８のデータ処理装置６の処理例を
示すフローチャートであり、図２と同一符号のステップ
は同一の処理ステップを示し、Ｃ１〜Ｃ６は新たに追加
されたステップを示す。以下、図８および図９を参照し
て第３の実施例の動作を説明する。

【００５２】図８において、特徴量算出手段２１，対称
軸候補算出手段２２，対称性判定線分算出手段２３，対
称軸距離算出手段２４，対称軸角度算出手段２５の動作
は第１の実施例と同様である。第１の実施例では、或る
対称軸候補について各対称性判定線分との関連で対称軸
距離算出手段２４および対称軸角度算出手段２５で算出
された距離および角度のばらつきが、或る一定の閾値に
収まる場合には、その対称軸候補を用いて直ちに線対称
整形を行っていた。この第３の実施例では、対称性判定
手段２６は、今回の対称軸候補の対称軸としての妥当性
を判定して、若し妥当性があった場合には（ステップＣ
１でＹＥＳ）、今回の対称軸候補に関して求められた距
離および角度差のばらつき量と共にその対称軸候補を対
称整形可能な対称軸候補として記憶手段３に記憶する
（ステップＣ２）。

【００５３】そして、対称軸候補算出手段２２で算出さ
れた全ての対称軸候補についての対称性判定手段２６の
処理が終了した時点で（ステップＡ３でＮＯ）、最適対
称軸判定手段２９は、対称整形可能な対称軸候補が記憶
手段３に記憶されているか否かを調べ（ステップＣ
３）、記憶されていれば、そのうちの最も対称性の高い
対称軸候補を算出し（ステップＣ４）、対称化処理手段
２７は、この算出された対称軸候補について線対称とな
るように入力図形の特徴量を変更する（ステップＣ
５）。なお、対称整形可能な対称軸候補が存在しなかっ
た場合には（ステップＣ３でＮＯ）、入力図形は線対称
図形ではないと判定する。

【００５４】この第３の実施例によれば、最も対称性の
高い対称軸について線対称整形することができるため、
最も入力図形に近い形状に整形された線対称図形が得ら
れる。

【００５５】次に、本発明の第４の実施例について説明
する。

【００５６】図１０を参照すると、本発明の第４の実施
例は、データ処理装置７が、図１に示した第１の実施例
におけるデータ処理装置２の構成に加え、優先軸候補算
出手段２１０を有する点で異なる。優先軸候補算出手段
２１０は、対称軸候補算出手段２２が算出した対称軸候
補中に入力図形が入力された画面上で水平または垂直と
なる対称軸候補が存在するか否かを判定し、存在する場
合には水平または垂直の対称軸候補が優先的に処理され
るべく、対称軸候補の処理順序を決定するものである。

【００５７】図１１は図１０のデータ処理装置７の処理
例を示すフローチャートであり、図２と同一符号のステ
ップは同様の処理ステップを示し、Ｄ１，Ｄ２は新たに
追加されたステップを示す。以下、図１０および図１１
を参照して、第４の実施例の動作を説明する。

【００５８】図１０において、特徴量算出手段２１，対
称性判定線分算出手段２３，対称軸距離算出手段２４，
対称軸角度算出手段２５，対称性判定手段２６，対称化
処理手段２７の動作は第１の実施例と同様である。対称
軸候補算出手段２２は、全ての対称軸候補を算出する
と、優先軸候補算出手段２１０を用いて、図形が入力さ
れた画面上で水平または垂直な対称軸候補が存在するか
否かを判定する（ステップＤ１）。そして、水平または
垂直な対称軸候補が存在した場合には、それらが優先し
て処理されるように、算出された対称軸候補の処理順序
を決定する（ステップＤ２）。即ち、水平または垂直な
対称軸候補から先に出力する。これによって、水平また
は垂直な対称軸候補から優先的にステップＡ４以降の処
理が行われることになる。

【００５９】この第４の実施例によれば、対称軸が画面
に水平または垂直になるような対称軸候補を優先して処
理することによって、対称軸が水平または垂直な線対称
図形を容易に得ることができる。一般に、線対称図形を
手書きで入力する利用者は、入力画面に対して水平また
は垂直に対称軸を設定することが多いので、本実施例に
よれば、そのような対称軸を効率良く検出し、利用者が
望むような形状に整形することが可能である。

【００６０】次に、本発明の第５の実施例について説明
する。

【００６１】図１２を参照すると、本発明の第５の実施
例は、図１に示した第１の実施例の構成に加え、整形参
照指示手段８を有する点で異なる。この整形参照指示手
段８は、対称化処理手段２７が対称性判定手段２６から
出力された対称軸候補を対称軸として線対称となるよう
に入力図形を整形する際に、整形の基準となる要素を利
用者から受け付けて対称化処理手段２７に指示する手段
である。

【００６２】図１３は図１２のデータ処理装置２の処理
例を示すフローチャートであり、図２と相違するところ
はステップＥ１の箇所である。以下、図１２および図１
３を参照して第５の実施例について説明する。

【００６３】図１２において、特徴量算出手段２１，対
称軸候補算出手段２２，対称性判定線分算出手段２３，
対称軸距離算出手段２４，対称軸角度算出手段２５およ
び対称性判定手段２６の動作は図１の第１の実施例と同
様である。対称化処理手段２７は、対称性判定手段２６
から対称整形可能な対称軸候補が出力されると、整形参
照手段８に対して整形するために基準となる要素の指示
を問い合わせる。

【００６４】整形参照指示手段８は、この問い合わせが
あると、整形するために基準となる要素の指示を利用者
から受け付け、この受け付けた指示を対称化処理手段２
７に通知する。整形するために基準となる要素の指示方
法としては、例えば、当該対称軸を表示装置上の入力図
形に重ねて一時的に表示して、そのどちら側（左右上
下）の頂点や辺を基準とするかを、マウスやキーボード
等から指示させる方法が採用できる。

【００６５】対称化処理手段２７は、整形参照指示手段
８からの指示に従って、図形の整形を行う（ステップＥ
１）。

【００６６】この第５の実施例によれば、対称化処理時
に整形する基準を指示できるため、より利用者の意図に
沿った線対称図形への整形が可能となる。

【００６７】以上、本発明を幾つかの実施例を挙げて説
明したが、本発明は以上の実施例にのみ限定されずその
他各種の付加変更が可能である。例えば、以下のような
実施例も本発明に含まれる。

【００６８】図１の実施例に対し、図６で説明した頂点
組妥当性判定手段２８，図１０で説明した優先軸候補算
出手段２１０，図１２で説明した整形参照指示手段８の
うち、任意の２つの手段あるいは３つの手段全てを組み
入れる。

【００６９】図８の実施例に対し、図６で説明した頂点
組妥当性判定手段２８，図１０で説明した優先軸候補算
出手段２１０，図１２で説明した整形参照指示手段８の
うち、任意の１つ，２つあるいは３つ全ての手段を組み
入れる。なお、優先軸候補算出手段２１０を組み合わせ
る場合、最適対称軸判定手段２９は、入力画面に対して
水平または垂直となる対称軸候補があればその中から最
も対称性の良い対称軸候補を選択し、水平または垂直と
なる対称軸候補がなければ、他の対称軸候補の中から最
も対称性の良い対称軸候補を選択するように変形され
る。

【００７０】

【発明の効果】以上説明した本発明の線対称図形整形装
置によれば、以下のような効果を得ることができる。

【００７１】入力図形の頂点の座標などの特徴量に基づ
いて、その図形の対称軸となる可能性のある全ての対称
軸候補を算出し、これらの中から実際に対称軸となる１
本の対称軸候補を求め、それに従って入力図形を線対称
に整形するので、対称軸を利用者が意識することなく描
かれた任意の図形を、直線対称軸１本に線対称な図形に
自動的に整形することができる。

【００７２】対称化処理手段が対称性判定手段から最初
に出力された対称軸候補を対称軸として整形処理する構
成によれば、迅速な処理が可能になる。また、これに優
先軸候補判定手段を付加した構成によれば、入力画面に
対して水平または垂直な対称軸が存在すれば、その対称
軸に線対称な図形を優先的にかつ効率良く生成すること
ができる。

【００７３】最適対称軸判定手段を備え、対称化処理手
段がその最適対称軸判定手段で選択された最も最適な対
称軸候補を対称軸として整形処理する構成によれば、最
も入力図形に近い線対称図形を得ることができる。ま
た、これに優先軸候補判定手段を付加した構成によれ
ば、入力画面に対して水平または垂直な対称軸が存在す
れば、その対称軸に線対称な図形を優先的に生成するこ
とができる。

【００７４】頂点組妥当性判定手段を備える構成では、
対称性をもたない対称軸候補を早い段階で排除できるた
め、より高速な処理が可能となる。

【００７５】整形参照指示手段を備える構成では、より
利用者の意図に沿った線対称図形を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例のブロック図である。

【図２】本発明の第１の実施例におけるデータ処理装置
の処理例を示すフローチャートである。

【図３】本発明の第１の実施例の動作説明に用いる入力
図形と整形後の図形の一例を示す図である。

【図４】対称軸候補算出手段で算出される対称軸候補の
一例を示す図である。

【図５】対称性を判定する際に用いる対称性判定線分等
を示す図である。

【図６】本発明の第２の実施例のブロック図である。

【図７】本発明の第２の実施例におけるデータ処理装置
の処理例を示すフローチャートである。

【図８】本発明の第３の実施例のブロック図である。

【図９】本発明の第３の実施例におけるデータ処理装置
の処理例を示すフローチャートである。

【図１０】本発明の第４の実施例のブロック図である。

【図１１】本発明の第４の実施例におけるデータ処理装
置の処理例を示すフローチャートである。

【図１２】本発明の第５の実施例のブロック図である。

【図１３】本発明の第５の実施例におけるデータ処理装
置の処理例を示すフローチャートである。

【図１４】第１の従来例のブロック図である。

【図１５】第１の従来例の処理の流れを示すフローチャ
ートである。

【図１６】第２の従来例のブロック図である。

【図１７】第２の従来例の処理の流れを示すフローチャ
ートである。

【図１８】第２の従来例における対称性判定方法の説明
図である。

【符号の説明】

１…入力手段２，５，６，７…データ処理装置３…記憶手段４…出力手段８…整形参照指示手段２１…特徴量算出手段２２…対称軸候補算出手段２３…対称性判定線分算出手段２４…対称軸距離算出手段２５…対称軸角度算出手段２６…対称性判定手段２７…対称化処理手段２８…頂点組妥当性判定手段２９…最適対称軸判定手段２１０…優先軸候補算出手段

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】線対称に整形すべき入力図形について算
出された特徴量に基づいて、その図形の対称軸となる可
能性のある全ての対称軸候補を算出して１つずつ出力す
る対称軸候補算出手段と、該対称軸候補算出手段から出力された対称軸候補に対し
て対称性を判定するために組となる入力図形上の点の組
を算出し、該算出したそれぞれの組の点どうしを直線で
結んだ対称性判定線分を算出する対称性判定線分算出手
段と、該対称性判定線分算出手段で算出された対称性判定線分
の中点と前記対称軸候補との距離を算出する対称軸距離
算出手段と、前記対称性判定線分算出手段で算出された対称性判定線
分と前記対称軸候補とのなす角度を求め、９０度との差
を算出する対称軸角度算出手段と、前記対称軸候補算出手段から出力された対称軸候補につ
いて各対称性判定線分毎に前記対称軸距離算出手段およ
び前記対称軸角度算出手段で求められた距離および角度
差を総合的に判断して、入力図形が当該対称軸候補を対
称軸として線対称か否かを判定し、線対称の場合にはそ
の対称軸候補を出力し、線対称でない場合には前記対称
軸候補算出手段に対し次の対称軸候補の出力を指示する
対称性判定手段と、前記対称性判定手段から出力された対称軸候補を対称軸
として線対称となるように入力図形を整形する対称化処
理手段とを備えることを特徴とする線対称図形整形装
置。
【請求項２】前記対称軸候補算出手段は、入力図形の
頂点数が奇数の場合には、各頂点とその対向辺の中点と
を結ぶ線分をそれぞれ対称軸候補とし、偶数の場合に
は、各頂点とその対向頂点とを結ぶ線分、および、各辺
の中点と対向辺の中点とを結ぶ線分をそれぞれ対称軸候
補とすることを特徴とする請求項１記載の線対称図形整
形装置。
【請求項３】前記対称性判定線分算出手段は、前記対
称軸候補算出手段から出力された対称軸候補が入力図形
と交叉する一方の点から他方の点に向かって、当該対称
軸候補の両側に位置するそれぞれ対応する頂点の組を算
出し、該算出したそれぞれの組の頂点どうしを直線で結
んだ線分をそれぞれ対称性判定線分とすることを特徴と
する請求項２記載の線対称図形整形装置。
【請求項４】前記対称化処理手段は、前記対称性判定
手段から最初に出力された対称軸候補を対称軸として入
力図形を整形することを特徴とする請求項２または３記
載の線対称図形整形装置。
【請求項５】前記対称軸候補算出手段が算出した対称
軸候補中に入力図形が入力された画面上で水平または垂
直となる対称軸候補が存在する場合に、水平または垂直
となる対称軸候補から優先的に処理させる優先軸候補判
定手段を備えることを特徴とする請求項４記載の線対称
図形整形装置。
【請求項６】前記対称軸候補算出手段で算出された全
ての対称軸候補に関する前記対称性判定手段による判定
が終了した時点で、前記対称性判定手段から出力された
対称軸候補のうち最も対称性の良い対称軸候補を選択し
て出力する最適対称軸判定手段を備え、且つ、前記対称化判定手段は、前記最適対称軸判定手段から出
力された対称軸候補を対称軸として線対称となるように
入力図形を整形することを特徴とする請求項２または３
記載の線対称図形整形装置。
【請求項７】前記対称軸候補算出手段が算出した対称
軸候補中に入力図形が入力された画面上で水平または垂
直となる対称軸候補が存在する場合に、水平または垂直
となる対称軸候補から優先的に処理させる優先軸候補判
定手段を備え、前記最適対称軸判定手段は、水平または垂直となる対称
軸候補を他の対称軸候補より優先的に選択することを特
徴とする請求項６記載の線対称図形整形装置。
【請求項８】１つの対称性判定線分について前記対称
軸距離算出手段および前記対称軸角度算出手段で距離お
よび角度差が算出される毎に、それらの算出値に基づい
て当該対称性判定線分の当該対称軸候補に対する対称性
を判定し、対称性なしと判定した場合には、当該対称軸
候補に関する処理を中断せしめて、次の対称軸候補の処
理に移行せしめる頂点組妥当性判定手段を備えることを
特徴とする請求項４または６記載の線対称図形整形装
置。
【請求項９】前記対称化処理手段が前記対称性判定手
段から出力された対称軸候補を対称軸として線対称とな
るように入力図形を整形する際に、整形の基準となる要
素を利用者から受け付けて前記対称化処理手段に指示す
る整形参照指示手段を備えることを特徴とする請求項４
または６記載の線対称図形整形装置。
【請求項１０】前記対称性判定手段は、前記対称軸候
補算出手段から出力された対称軸候補について各対称性
判定線分毎に前記対称軸距離算出手段および前記対称軸
角度算出手段で求められた距離および角度差の各々平均
値を算出し、予め定められた閾値と比較して対称性を判
断することを特徴とする請求項４，５，６，７，８また
は９記載の線対称図形整形装置。
【請求項１１】前記対称性判定手段は、前記対称軸候
補算出手段から出力された対称軸候補について各対称性
判定線分毎に前記対称軸距離算出手段および前記対称軸
角度算出手段で求められた距離および角度差の分散値を
算出し、予め定められた閾値と比較し対称性を判断する
ことを特徴とする請求項４，５，６，７，８または９記
載の線対称図形整形装置。