JP2894337B1 - 曲線図形の点対称整形装置及び曲線図形の点対称整形方法 - Google Patents

Abstract

【要約】 【課題】 従来装置では、シンボルテーブルに定義され
ていない対称図形が入力された場合、対称図形と判定す
ることができない。 【解決手段】 算出手段２４は、算出手段２３により特
徴点の組及び曲線とマス目の交点の組を直線で結ぶこと
によって算出された対称性判定線分の中点の座標を算出
する。算出手段２５は、算出されたすべての中点から点
対称の中心の候補となる座標点を算出する。算出手段２
６は、対称の中心候補点と対称性判定線分の中点との距
離を算出する。点対称性判定手段２７は、対称の中心候
補点と上記距離の値のばらつきを算出してしきい値と比
較し、入力曲線図形の点対称性を判定する。点対称性判
定手段２７で点対称性を有すると判定された入力曲線図
形に対して、点対称化処理手段２８は、点対称中心候補
点について点対称な図形になるように、曲線図形とマス
目の交点の組及び特徴点の座標を補正整形する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は曲線図形の点対称整
形装置及び曲線図形の点対称整形方法に係り、特に入力
された曲線図形の点対称整形するための対称の中心とな
る点を抽出して、その点について入力曲線図形を点対称
に整形する、曲線図形の点対称整形装置及び曲線図形の
点対称整形方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、入力曲線図形を点対称に整形する
点対称図形整形装置は、例えば特開昭６２−１１１３６
９号公報に示されるように、設計図面などを自動的に読
み取り、それに描かれている図形シンボルを認識するた
めに用いられている。

【０００３】図１５はこの従来の曲線図形の点対称整形
装置の一例のブロック図を示す。同図に示すように、こ
の従来装置は、対称形認識処理部１０１と、シンボルテ
ーブル１０２と、対称変換部１０３とから構成される。
認識処理部１０１は、対称形判定部１１１と比較回路１
１２とを備える。

【０００４】次に、図１５のブロック図および図１６の
動作説明用フローチャートを参照して、この従来装置の
動作について説明する。入力された認識対象画像は、２
値化画像データとして読み取られ、シンボル要素が抽出
された後認識処理部１０１に入力される。認識処理部１
０１は、この入力曲線図形のシンボル認識処理を行い、
認識結果として、認識結果ａを出力する（図１６のステ
ップＶ１０、Ｖ１１）。

【０００５】認識結果ａは対称形判定部１１１において
対称形のシンボルかどうか判定される（ステップＶ１
２）。この判定には、対称形、非対称形のシンボルの分
類を定義したシンボルテーブル１０２を参照することに
よって行われる。このとき、上記のシンボルが対称形で
なければ認識結果ａを認識結果として出力する（ステッ
プＶ１９）。

【０００６】一方、上記のシンボルが対称形であると判
定された場合は、対称変換部１０３において、入力画像
に対して対称変換する（ステップＶ１３）。次に、上記
の対称変換を行って求めた画像に対して、認識処理部１
０１で再度認識処理を実行する。この結果として認識結
果ｂが得られる（ステップＶ１４、Ｖ１５）。次に、認
識結果ａと認識結果ｂとが一致するかどうか比較回路１
１２で比較する（ステップＶ１６）。一致出力が得られ
た場合は、認識結果ｂを結果として出力し、得られなけ
れば判定不能としてリジェクトする（ステップＶ１
８）。

【０００７】このように、この従来装置では、認識対象
の画像を認識した結果が対称形シンボルである時、画像
そのものも対称性をもつはずであるという仮定のもとに
画像データを対称変換し、再度認識処理を行って同一の
シンボルと判断された時のみ認識結果としたものであ
る。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかるに、上記の従来
の曲線図形の点対称整形装置では、対称図形と判定すべ
き図形すべてをシンボルテーブル１０２に定義する必要
があるため、シンボルテーブル１０２に定義されていな
い対称図形が入力された場合、対称図形と判定すること
ができないという問題がある。

【０００９】本発明は上記の点に鑑みなされたもので、
任意の曲線図形について、自動的に抽出した対称の中心
に点対称になるように、入力曲線図形を整形する曲線図
形の点対称整形装置及び点対称整形方法を提供すること
を目的とする。

【００１０】また、本発明の他の目的は、ユーザーが点
対称性を過度に意識することなく描いた曲線図形につい
て、自動的に抽出した対称の中心について点対称な曲線
図形を生成する、曲線図形の点対称整形装置及び点対称
整形方法を提供することにある。

【００１１】更に、本発明の他の目的は、対称性を持た
ない入力曲線図形をできるだけ早く点対称図形ではない
と判定することによって、より処理速度の速い曲線図形
の点対称整形装置及び点対称整形方法を提供することに
ある。

【００１２】また更に、本発明の他の目的は、入力曲線
図形の点対称性を判定する際の許容範囲を設定可能な、
曲線図形の点対称整形装置及び点対称整形方法を提供す
ることにある。

【００１３】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明の第１の曲線図形の点対称整形装置は、曲線
図形を入力する入力手段と、入力手段から入力された曲
線図形の軌跡をたどる座標点列から、頂点の座標や水平
方向、垂直方向の極大点、極小点を算出し、それらを入
力曲線図形の特徴点とする特徴点算出手段と、特徴点算
出手段により算出された特徴点に基づき、入力曲線図形
を包含するようなマス目を生成する対称性判定線分算出
マス目生成手段と、特徴点のうちの一つから、特徴点及
び曲線とマス目の交点をたどることによって、入力曲線
図形の点対称性を判定するために、特徴点の組及び曲線
とマス目の交点の組を算出し、特徴点の組及び交点の組
のそれぞれを直線で結ぶことによって対称性判定線分と
する対称性判定線分算出手段と、対称性判定線分算出手
段において算出された、対称性判定線分の中点の座標を
算出する判定線分中点算出手段と、判定線分中点算出手
段において算出されたすべての中点から、対称の中心の
候補となる座標点を点対称中心候補点として算出する第
１の点対称中心候補点算出手段と、対称の中心候補点と
対称性判定線分の中点との距離を算出する第１の中心候
補点−中点距離算出手段と、第１の中心候補点−中点距
離算出手段において算出された、対称の中心候補点と対
称性判定線分の中点との距離の値のばらつきを算出して
しきい値と比較することにより、入力曲線図形の点対称
性を判定する点対称性判定手段と、点対称性判定手段で
点対称性を有すると判定された入力曲線図形に対して、
点対称中心候補点について点対称な図形になるように、
曲線図形とマス目の交点の組及び特徴点の座標を補正整
形する点対称化処理手段と、入力曲線図形の座標点列、
整形された図形の座標点列及び特徴点算出手段において
算出された特徴点を記憶する記憶手段と、記憶手段に記
憶された図形を出力する出力手段とを有する構成とした
ものである。

【００１４】また、本発明の第２の曲線図形の点対称整
形装置は、上記の第１の点対称中心候補点算出手段及び
第１の中心候補点−中点距離算出手段に代えて、入力曲
線図形の外接矩形の中心の座標を、点対称の中心の候補
となる点対称中心候補点として算出する第２の点対称中
心候補点算出手段と、点対称中心候補点と対称性判定線
分の中点との距離を算出する第２の中心候補点−中点距
離算出手段とを設けたものである。

【００１５】また、本発明の第３の曲線図形の点対称整
形装置は、上記の第１又は第２の装置において、それぞ
れの対称判定線分についての、対称の中心候補点と対称
判定線分の中点との距離を算出しただけで、対称性を持
たない入力曲線図形の判定処理を終了する判定線分妥当
性判定手段を備えている。

【００１６】また、本発明の第４の曲線図形の点対称整
形装置は、上記の第１乃至第３の装置において、前記対
称性判定線分算出マス目生成手段において生成されるマ
ス目の大きさを指示することによって、対称性の判定の
際の厳密性を調節するマス目サイズ指示手段（図１２の
７）を備えている。

【００１７】また、本発明の第５の曲線図形の点対称整
形装置は、上記の第１乃至第４の装置において、データ
処理装置の動作を制御する点対称曲線図形整形プログラ
ムを格納する記録媒体を備えている。

【００１８】以上の本発明装置では、入力手段によって
入力された図形は、曲線の軌跡をたどる入力座標点列と
して記憶手段に記憶される。特徴点算出手段は、上記の
入力座標点列から頂点の座標や水平方向、垂直方向の極
大点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点
として記憶手段に記憶する。次に、対称性判定線分算出
マス目生成手段は、上記の入力曲線図形を包含するよう
な正方形のマス目を生成する。

【００１９】対称性判定線分算出手段は、特徴点算出手
段において算出された特徴点のうちの一つから、入力座
標点に沿って右（左）回りに、特徴点をたどっていく。
このとき、特徴点の個数が２ｍ個 （ｍ＝１、
２、．．．）である場合、上記の入力曲線図形は点対称
整形できる可能性があるとして、ｎ番目の特徴点と、ｍ
＋ｎ番目の特徴点（ｎ＝１、２、．．．、ｍ）同士を直
線で結ぶ。また、対称性判定線分算出マス目生成手段に
おいて生成されたマス目と上記の入力曲線図形の交点を
同様にたどり、１番目の特徴点からｏ番目の交点（ｏ＝
１、２、．．．）と、ｍ番目の特徴点からｏ番目の交点
を直線で結ぶ。２通りの方法で生成された線分を対称性
判定線分とする。次に、判定線分中点算出手段は、対称
性判定線分の中点の座標を算出する。

【００２０】すべての対称性判定線分の中点を算出した
後、第１の点対称中心候補点算出手段は、上記の算出さ
れた中点から、対称の中心候補となる座標点を算出す
る。第１の中心候補点−中点距離算出手段は、上記の対
称の中心候補点とそれぞれの対称性判定線分の中点との
距離を算出する。

【００２１】すべての対称性判定線分について対称の中
心候補点と中点との距離が算出された後、点対称性判定
手段は、算出された距離のばらつき具合を算出する。算
出された値が、ある一定のしきい値にあてはまる場合、
入力曲線図形は上記の対称の中心候補点に対して点対称
性を有する、と判定する。

【００２２】このように、本発明では、点対称の中心候
補点と、判定線分中点算出手段において生成された対称
性判定線分の中点との距離の値のばらつきを算出するこ
とによって、入力曲線図形の対称の中心候補点に対する
対称性を判定し、点対称性を有する場合は、入力曲線図
形が対称の中心候補点に点対称になるように、入力曲線
図形を整形する。

【００２３】また、本発明の第２の装置では、第２の点
対称中心候補点算出手段と、第２の中心候補点−中点距
離算出手段によって、異なる対称の中心候補点の算出方
法を用いることができる。

【００２４】また、本発明の第３の装置では、判定線分
妥当性判定手段が、対称性判定線分毎に対称の中心候補
点についての対称性を判定し、対称性判定線分が対称の
中心候補点について対称性を持たないと判定された場
合、入力曲線図形は、対称の中心候補点に対して点対称
性を有しないと判定することにより、対称性を持たない
入力曲線図形を、より早く点対称性を有しないと判定す
ることができる。

【００２５】更に、本発明の第４の装置では、対称性判
定線分算出マス目生成手段で生成するマス目の大きさ
を、マス目サイズ指示手段により任意に調節できる。

【００２６】また、本発明方法は上記の目的を達成する
ため、入力された曲線図形の軌跡をたどる座標点列か
ら、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大点、極小点
を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点とし、その特
徴点に基づき入力曲線図形を包含するようなマス目を生
成し、特徴点のうちの一つから、特徴点及び曲線とマス
目の交点をたどることによって、入力曲線図形の点対称
性を判定するために、特徴点の組及び曲線とマス目の交
点の組を算出し、特徴点の組及び交点の組のそれぞれを
直線で結ぶことによって対称性判定線分とした後その中
点の座標を算出し、算出したすべての中点から、対称の
中心の候補となる座標点を点対称中心候補点として算出
し、算出した対称の中心候補点と対称性判定線分の中点
との距離を算出してその算出値のばらつきを算出してし
きい値と比較することにより、入力曲線図形の点対称性
を判定し、点対称中心候補点について点対称な図形にな
るように、曲線図形とマス目の交点の組及び特徴点の座
標を補正整形するようにしたものである。

【００２７】また、別の本発明方法では、上記の点対称
中心候補点を、入力曲線図形の外接矩形の中心の座標
を、点対称の中心の候補となる点対称中心候補点として
算出し、その点対称中心候補点と対称性判定線分の中点
とから上記の距離を算出するようにしたものである。

【００２８】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面と共に詳細に説明する。図１は本発明の第１の実
施の形態のブロック図を示す。図１に示すように、本発
明の第１の実施の形態は、キーボードやマウス、ペンな
どによって、図形を入力する入力手段１と、プログラム
制御により動作するデータ処理装置２と、図形情報や特
徴点を記憶する記憶手段３と、ディスプレイ装置、プリ
ンタなどの出力手段４とから構成される。

【００２９】データ処理装置２は、特徴点算出手段２１
と、対称性判定線分算出マス目生成手段２２と、対称性
判定線分算出手段２３と、判定線分中点算出手段２４
と、第１の点対称中心候補点算出手段２５と、第１の中
心候補点−中点距離算出手段２６と、点対称性判定手段
２７と、点対称化処理手段２８とを備える。

【００３０】次に、データ処理装置２の詳細な構成につ
いて説明する。入力手段１から入力された曲線図形は、
データ処理装置２を介して曲線の軌跡をたどる座標点列
として記憶手段３に記憶される。すなわち、データ処理
装置２内の特徴点算出手段２１は、上記の入力曲線図形
の入力座標点列から頂点の座標や水平方向、垂直方向の
極大点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴
点として記憶手段３に記憶する。記憶手段３に記憶され
た図形と特徴点はお互いに関連付けられる。

【００３１】次に、対称性判定線分算出マス目生成手段
２２は、記憶手段３に記憶された入力座標点列から入力
曲線図形を包含するような正方形のマス目を生成する。
対称性判定線分算出手段２３は、前記特徴点のうちの一
つから、特徴点及び曲線とマス目の交点をたどることに
よって、上記の入力曲線図形の点対称性を判定するため
に、上記の特徴点の組及び曲線とマス目の交点の組を算
出し、上記の特徴点の組及び交点の組を直線で結ぶこと
によって、対称性判定線分とする。判定線分中点算出手
段２４は、対称性判定線分算出手段２３において算出さ
れた対称性判定線分の中点の座標を算出する。

【００３２】第１の点対称中心候補点算出手段２５は、
判定線分中点算出手段２４において算出されたすべての
中点から、対称の中心の候補となる座標点を算出する。
第１の中心候補点−中点距離算出手段２６は、対称の中
心候補点と対称性判定線分の中点との距離を算出する。
点対称性判定手段２７は、第１の中心候補点−中点距離
算出手段２６において算出された対称の中心候補点と対
称性判定線分の中点との距離の値のばらつきを算出する
ことにより、上記の入力曲線図形の点対称性を判定す
る。

【００３３】点対称化処理手段２８は、点対称性判定手
段２７で点対称性を有すると判定された入力曲線図形に
対して、上記の対称の中心候補点について点対称な図形
になるように、特徴点の組及び前記曲線とマス目の交点
の組の座標を変更する。生成された図形は記憶手段３に
記憶され、整形後の特徴点及び交点が、近似曲線（例え
ば、スプライン曲線）の特徴点とするような近似曲線と
して、出力手段４に出力される。

【００３４】次に、図１乃至図６を参照して、本発明の
第１の実施の形態の動作について説明する。図２は、本
実施の形態の処理の流れを示すフローチャート、図３
は、本実施の形態の説明の際に用いる、入力曲線図形と
この入力曲線図形を点対称整形した図形の一例を示す図
である。図４は入力曲線図形の特徴点として抽出され
る、極大点、極小点、頂点の一例を示す図である。図５
は対称性判定線分算出マス目生成手段２２において生成
されるマス目の一例を示す図と上記のマス目と入力曲線
図形の交点から算出される対称性判定線分の一例を示す
図である。図６は、対称の中心候補点の算出方法の一例
を示す図である。

【００３５】図１の入力手段１によって入力された図形
は、データ処理装置２を介して曲線の軌跡をたどる入力
座標点列として記憶手段３に記憶される。データ処理装
置２内の特徴点算出手段２１は、上記の入力曲線図形の
入力座標点列から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の
極大点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴
点として記憶手段３に記憶する。また、上記の入力曲線
図形は出力手段４に出力される（図２のステップＡ
１）。

【００３６】次に、対称性判定線分算出マス目生成手段
２２は、上記の記憶手段３に記憶された入力座標点列か
ら入力曲線図形を包含するような正方形のマス目を生成
する。なお、マス目の面積が小さいほど正確に対称性を
判定できる（図２のステップＡ２、図５）。

【００３７】次に、対称性判定線分算出手段２３は、特
徴点算出手段２１において算出された特徴点のうちの一
つから、入力座標点の列に沿って右（左）回りに特徴点
をたどっていく。このとき、特徴点の個数が２ｍ個（ｍ
＝１、２、．．．）である場合、上記の入力曲線図形は
点対称整形できる可能性があるとして、ｎ番目の特徴点
と、ｍ＋ｎ番目の特徴点（ｎ＝１、２、．．．、ｍ）で
たどった特徴点同士を直線で結ぶ。

【００３８】また、対称性判定線分算出マス目生成手段
２２において生成されたマス目と上記の入力曲線図形の
交点を同様にたどり、１番目の特徴点からｏ番目の交点
と、ｍ番目の特徴点からｏ番目の交点を直線で結ぶ。こ
れら２通りの方法で生成された線分を対称性判定線分と
する（図２のステップＡ３、図５）。

【００３９】次に、対称性を判定していない対称性判定
線分は存在するか否か判定し（図２のステップＡ４）、
存在する場合は、判定線分中点算出手段２４により対称
性判定線分の中点の座標を算出し（図２のステップＡ
５）、これを繰り返すことですべての対称性判定線分の
中点を算出する。

【００４０】続いて、第１の点対称中心候補点算出手段
２５は、上記の算出された対称性判定線分の中点から、
対称の中心候補となる座標点を算出する（図２のステッ
プＡ６、図６）。算出方法としては、対称性判定線分が
２本の場合は、その交点の座標や算出された対称性判定
線分の中点同士の中点の座標を用いるとよい。また、対
称性判定線分が３本以上の場合は、すべての中点の重心
や外接矩形の中心の座標を用いるとよい。

【００４１】続いて、第１の中心候補点−中点距離算出
手段２６は、上記の対称の中心候補点とそれぞれの対称
性判定線分の中点との距離を算出する（図２のステップ
Ａ７）。すべての対称性判定線分について、対称の中心
候補点と対称性判定線分の中点との距離が算出された
後、点対称性判定手段２７は、算出された距離のばらつ
きを算出する（図２のステップＡ８）。算出方法には、
例えば平均や分散を算出する方法がある。算出された値
が、ある一定のしきい値以下である場合（平均や分散を
利用した場合は、０に近い値ほど対称性が高い）、入力
曲線図形は上記の対称の中心候補点に対して点対称性を
有する（点対称図形として妥当である）、と判定する
（図２のステップＡ９）。

【００４２】点対称性判定手段２７において入力曲線図
形が点対称性を有すると判定された場合、点対称化処理
手段２８は、対称性判定線分算出手段２３において算出
された、特徴点の組及び入力座標点とマス目との交点の
組のそれぞれが、上記の対称の中心候補点に対して点対
称になるように、特徴点及び交点の座標の補正を行い、
記憶手段３に記憶する（図２のステップＡ１０）。整形
された図形は、整形後の特徴点及び交点が、近似曲線
（例えば、スプライン曲線）の特徴点とするような近似
曲線として、出力手段４に出力される。

【００４３】一方、前記ばらつきが一定のしきい値を越
える場合は、点対称性判定手段２７は、上記の入力曲線
図形は点対称性を有しないと判定する（図２のステップ
Ａ１１）。

【００４４】このように、この実施の形態によれば、ユ
ーザーが入力した曲線図形から自動的に対称の中心とな
る点を抽出して、その対称の中心候補点について点対称
な図形に整形することができる。

【００４５】次に、本発明の第２の実施の形態について
説明する。図７は本発明の第２の実施の形態のブロック
図を示す。同図中、図１と同一構成部分には同一符号を
付し、その説明を省略する。図７の第２の実施の形態
は、データ処理装置５が図１に示した第１の実施の形態
におけるデータ処理装置２の構成と比較して、第１の点
対称中心候補点算出手段２５の代わりに、第２の点対称
中心候補点算出手段２９を有する点と、第１の中心候補
点−中点距離算出手段２６の代わりに、第２の中心候補
点−中点距離算出手段３０を有する点で異なる。

【００４６】図７乃至図９を参照して、本実施の形態の
動作を説明する。ここで、図８は第２の実施の形態の処
理の流れを示すフローチャート、図９は第２の実施の形
態における対称の中心候補点の算出方法の一例を示す。
図８中、図２と同一処理部分には同一符号を付してあ
る。特徴点算出手段２１、対称性判定線分算出マス目生
成手段２２、対称性判定線分算出手段２３、判定線分中
点算出手段２４、点対称性判定手段２７、点対称化処理
手段２８の動作（図８のステップＡ１、Ａ２〜Ａ５、Ａ
９〜Ａ１１）は、第１の実施の形態の各処理と同一なた
め説明は省略する。

【００４７】図７のデータ処理装置５内の特徴点算出手
段２１において入力曲線図形の特徴点が算出されると、
続いて第２の点対称中心候補点算出手段２９が、入力曲
線図形の外接矩形を生成し、その中点を対称の中心候補
点として抽出する（図８のステップＢ１）。すなわち、
図９に示すように、入力曲線図形４３の外接矩形４２を
生成し、その概説矩形４２の中点４３を中心候補点とし
て抽出する。

【００４８】その後、前記ステップＡ２、Ａ３、Ａ４の
処理が行われた後、ステップＡ５で判定線分中点算出手
段２４により、それぞれの対称性判定線分の中点が算出
されると、第２の中心候補点−中点距離算出手段３０
が、算出された対称性判定線分の中点と、対称の中心候
補点との距離を算出する（図８のステップＢ２）。

【００４９】すべての対称性判定線分について、対称の
中心候補点と中点との距離が算出された後は、第１の実
施の形態と同様に算出された距離のばらつきを算出する
（図８のステップＢ３）。以後の処理Ａ９〜Ａ１１は、
第１の実施の形態と同様なので説明を省略する。本実施
の形態によれば、第１の実施の形態と同様な効果を第１
の実施の形態と異なる構成で得ることが可能となる。

【００５０】次に、本発明の第３の実施の形態について
説明する。図１０は本発明の第２の実施の形態のブロッ
ク図を示す。同図中、図１又は図７と同一構成部分には
同一符号を付し、その説明を省略する。図１０の第３の
実施の形態は、データ処理装置６が、図７に示した第２
の実施の形態におけるデータ処理装置５の構成と比較し
て、第２の中心候補点−中点距離算出手段３０と点対称
判定手段２７との間に、判定線分妥当性判定手段３１を
有する点に特徴がある。

【００５１】次に、図１０及び図１１を参照して、本実
施の形態の動作を説明する。図１１は、本実施の形態の
処理の流れを示すフローチャートであり、図８と同一処
理ステップには同一符号を付し、その説明を省略する。
特徴点算出手段２１、対称性判定線分算出マス目生成手
段２２、対称性判定線分算出手段２３、判定線分中点算
出手段２４、第２の点対称中心候補点算出手段２９、第
２の中心候補点−中点距離算出手段３０、点対称性判定
手段２７、点対称化処理手段２８の動作（図１１のステ
ップＡ１〜Ｂ２、Ｂ３〜Ａ１１）は第２の実施の形態の
各処理と同一なため説明は省略する。

【００５２】第２の実施の形態では、算出された対称の
中心候補点に対して、すべての対称性判定線分の中点と
上記の対称の中心候補点との距離を算出してから、点対
称性判定手段２７が、入力曲線図形が対称の中心候補点
について点対称性を有しているかを判定していた。これ
に対し、この第３の実施の形態では、一本の対称性判定
線分について、対称性判定線分の中点と対称の中心候補
点との距離を算出した後（図１１のステップＢ２）、判
定線分妥当性判定手段３１が、上記の算出された距離の
値がそれぞれある一定のしきい値の範囲を越える値であ
るか（妥当であるか）を判定する（図１１のステップＣ
１）。

【００５３】一本の対称性判定線分の中点と対称の中心
候補点との距離が、ある一定のしきい値の範囲に含まれ
る場合は、入力曲線図形は対称の中心候補点について点
対称性を有する可能性があるとして、図１１のステップ
Ａ４に房り、新たな対称性判定線分の処理を行う。一
方、一本の対称性判定線分の中点と対称の中心候補点と
の距離が、ある一定の値の範囲を越えた値のときは、入
力曲線図形は対称の中心候補点に対して点対称性を持た
ないと判定する（図１１のステップＣ２）。

【００５４】本実施の形態によれば、対称の中心候補点
と対称判定線分の中点との距離を算出しただけで、対称
性を持たない入力曲線図形の判定処理を終了することが
できるため、第２の実施の形態よりも処理速度が改善さ
れる。

【００５５】次に、本発明の第４の実施の形態について
説明する。図１２は本発明の第４の実施の形態のブロッ
ク図を示す。同図中、図１と同一構成部分には同一符号
を付し、その説明を省略する。図１２の第４の実施の形
態は、データ処理装置２の外部に、マス目サイズ指示手
段７を有する点に特徴がある。

【００５６】次に、図１２及び図１３を参照して、本実
施の形態の動作を説明する。図１３は、本実施の形態の
処理の流れを示すフローチャートであり、図２と同一処
理ステップには同一符号を付してある。この実施の形態
の特徴点算出手段２１、対称性判定線分算出手段２３、
判定線分中点算出手段２４、第１の点対称中心候補点算
出手段２５、第１の中心候補点−中点距離算出手段２
６、点対称性判定手段２７、点対称化処理手段２８の動
作（図１３のステップＡ１、Ａ３〜Ａ１１）は第１の実
施の形態の各処理と同一なため説明は省略する。

【００５７】この第４の実施の形態では、対称性判定線
分算出マス目生成手段２２において、対称判定線分を算
出するためのマス目を生成する際に、マス目サイズ指示
手段７が指示した大きさのマス目を生成する（図１３の
ステップＤ１）。マス目サイズ指示手段７が一つのマス
目の大きさを指示する方法としては、ユーザが指示する
方法や、乱数によって決める方法、図形の大きさに比例
させる方法などがある。

【００５８】上記のステップＤ１以降の処理はステップ
Ａ３〜Ａ１１からなり、第１の実施の形態の処理と同一
である。この第４の実施の形態によれば、対称性判定線
分を算出するためのマス目の大きさを変化させることに
よって、対称性判定の厳密さを変化させたり、処理速度
を調節することができる（マス目が細かいほど、対称性
判定線分の本数が増えるため、対称性を算出する回数が
多くなる。）。

【００５９】次に、本発明の第５の実施の形態について
説明する。図１４は本発明の第５の実施の形態のブロッ
ク図を示す。同図中、図１と同一構成部分には同一符号
を付し、その説明を省略する。図１４の第５の実施の形
態のデータ処理装置１０は、図１に示した第１の実施の
形態の構成に加え、記憶媒体９から点対称曲線図形整形
プログラムを読み込んで処理を行う点に特徴がある。こ
の記録媒体９は磁気ディスク、半導体メモリ、その他の
記録媒体であってよい。

【００６０】上記の点対称曲線図形整形プログラムは、
記録媒体９からデータ処理装置１０に読み込まれ、デー
タ処理装置１０の動作を制御する。データ処理装置１０
は、点対称曲線図形整形プログラムの制御により、第１
の実施の形態におけるデータ処理装置２が行う処理と同
一の処理を実行する。

【００６１】なお、第１の実施の形態、第２の実施の形
態それぞれに対して、第３、第４、第５の実施の形態に
おいて付加した装置を二つ、あるいはそれ以上組み合わ
せることによって、複合的な効果を得ることができる。

【００６２】

【実施例】次に、本発明の第１の実施の形態の一実施例
の動作を詳細に説明する。入力装置１から入力された図
３（ａ）に示すような図形は、入力座標点列として記憶
手段３に記憶される。特徴点算出手段２１は、入力曲線
図形の頂点の座標と、水平および垂直方向の極大点、極
小点の座標を算出し、それらの点を特徴点として記憶手
段３に記憶する。本実施例では、図４に示すように８つ
の特徴点が算出される。また、出力手段４には入力され
た図形が出力される。

【００６３】次に、対称性判定線分算出マス目生成手段
２２は、上記の入力曲線図形を包含するような正方形の
マス目を生成する。このとき、マス目の数は縦、横の各
方向１０個以上生成するのが望ましい。なお、マス目の
数が多いほど厳密な対称性の判定を行うことができる。

【００６４】次に、対称性判定線分算出手段２３は、前
記特徴点算出手段２１において算出された特徴点のうち
の一つから、入力座標点に沿って右（左）回りに特徴点
をたどっていく。図４に示した図形では、特徴点の個数
が８個であるので、１番目と５番目、２番目と６番目、
３番目と７番目、４番目と８番目の特徴点同士を直線で
結ぶ。また、対称性判定線分算出マス目生成手段２２に
おいて生成されたマス目と入力曲線図形の交点を同様に
たどり、図５に示すような対称性判定線分を算出する。

【００６５】次に、判定線分中点算出手段２４は、前記
対称性判定線分の中点の座標を算出する。すべての対称
性判定線分の中点を算出した後、第１の点対称中心候補
点算出手段２５は、上記の算出された中点から対称の中
心候補となる座標点を算出する。図６は対称性判定線分
が４本の例を示しており、Ｘ印で示す、すべての中点の
外接矩形の中心の座標を対称の中心候補点としている
（図６は、説明の簡便のため、対称の中心候補点付近だ
けを抽出したものである）。第１の中心候補点−中点距
離算出手段２６は、上記の対称の中心候補点とそれぞれ
の対称性判定線分の中点Ｐ１〜Ｐ４との距離を算出す
る。

【００６６】すべての対称性判定線分について、対称の
中心候補点と対称性判定線分の中点との距離が算出され
た後、点対称性判定手段２７は、算出された距離のばら
つきを算出する。ばらつきの値として平均を求めた場
合、算出された平均値が０に近い一定の値、例えば５以
下であるときは、入力曲線図形は対称の中心候補点につ
いて点対称性を有すると判定する。算出された平均値を
２．５とすると、図３（ａ）に示す入力曲線図形は、上
記の対称の中心候補点について点対称性を有すると判定
される。

【００６７】次に、点対称化処理手段２８は、入力曲線
図形が上記の対称の中心候補点について点対称になるよ
うに、対称性判定線分算出手段２３で算出された入力座
標点とマス目との交点の組及び特徴点のそれぞれが点対
称になるように、特徴点の組及び前記曲線とマス目の交
点の組の座標の補正を行い、記憶手段３に記憶する。こ
のとき、生成される図形は図３（ｂ）に示すような図形
となる。出力手段４には、図３（ａ）に示す図形が消去
され、図３（ｂ）に示す図形が出力される。

【００６８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
ユーザーが入力した曲線図形から自動的に対称の中心を
抽出し、その対称の中心について点対称に整形された図
形を得ることができる。

【００６９】その理由は、第１の点対称中心候補点算出
手段において抽出された点対称の中心候補点と、判定線
分中点算出手段において生成された対称性判定線分の中
点との距離の値のばらつきを算出することによって、入
力曲線図形の対称の中心候補点に対する対称性を判定
し、点対称性を有する場合は、入力曲線図形が対称の中
心候補点に点対称になるように、入力曲線図形を整形す
るようにしたためである。

【００７０】また、本発明によれば、第２の点対称中心
候補点算出手段と、第２の中心候補点−中点距離算出手
段によって、異なる対称の中心候補点の算出方法を用い
ることができるため、異なる装置構成、処理手順で入力
曲線図形が対称の中心候補点に点対称になるように、入
力曲線図形を整形することができる。

【００７１】また、本発明によれば、判定線分妥当性判
定手段が、対称性判定線分ごとに対称の中心候補点につ
いての対称性を判定し、対称性判定線分が対称の中心候
補点について対称性を持たないと判定された場合、入力
曲線図形は、対称の中心候補点に対して点対称性を有し
ないと判定することにより、対称性を持たない入力曲線
図形を、より早く点対称性を有しないと判定することが
できるため、より高速な処理ができる。

【００７２】更に、本発明によれば、対称性判定線分算
出マス目生成手段で生成するマス目の大きさを、マス目
サイズ指示手段が指示することによって、対称性を判定
するための対称性判定線分の数を調節できるため、ユー
ザーやシステムが、対称性判定の厳密さや処理速度を調
節することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態のブロック図であ
る。

【図２】本発明の第１の実施の形態の処理手順を示すフ
ローチャートである。

【図３】第１の実施の形態の説明の際に用いる、入力曲
線図形と入力曲線図形を整形した図形の一例を示した図
である。

【図４】第１の実施の形態の説明の際に用いる、特徴点
算出手段２１において算出される特徴点の一例を示した
図である。

【図５】第１の実施の形態の対称性判定線分算出マス目
生成手段２２において生成されるマス目の一例を示した
図と、マス目と入力曲線図形の交点から算出される対称
性判定線分の一例を示した図である。

【図６】第１の実施の形態の第１の点対称中心候補点算
出手段２５において算出される、対称の中心候補点の算
出方法の一例を示した図である。

【図７】本発明の第２の実施の形態のブロック図であ
る。

【図８】本発明の第２の実施の形態の処理手順を示すフ
ローチャートである。

【図９】第２の実施の形態の第２の点対称中心候補点算
出手段２９において算出される、対称の中心候補点の算
出方法の一例を示した図である。

【図１０】本発明の第３の実施の形態のブロック図であ
る。

【図１１】本発明の第３の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１２】本発明の第４の実施の形態のブロック図であ
る。

【図１３】本発明の第４の実施の形態の処理手順を示す
フローチャートである。

【図１４】本発明の第５の実施の形態のブロック図であ
る。

【図１５】従来の一例のブロック図である。

【図１６】従来例の処理手順を示すフローチャートであ
る。

【符号の説明】

１ 入力手段 ２、５、６、１０ データ処理装置 ３ 記憶手段 ４ 出力手段 ７ マス目サイズ指示手段 ９ 記録媒体 ２１ 特徴点算出手段 ２２ 対称性判定線分算出マス目生成手段 ２３ 対称性判定線分算出手段 ２４ 判定線分中点算出手段 ２５ 第１の点対称中心候補点算出手段 ２６ 第１の中心候補点−中点距離算出手段 ２７ 点対称性判定手段 ２８ 点対称化処理手段 ２９ 第２の点対称中心候補点算出手段 ３０ 第２の中心候補点−中点距離算出手段 ３１ 判定線分妥当性判定手段

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 曲線図形を入力する入力手段と、 前記入力手段から入力された曲線図形の軌跡をたどる座
   標点列から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大
   点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点と
   する特徴点算出手段と、 前記特徴点算出手段により算出された特徴点に基づき、
   入力曲線図形を包含するようなマス目を生成する対称性
   判定線分算出マス目生成手段と、 前記特徴点のうちの一つから、前記特徴点及び曲線とマ
   ス目の交点をたどることによって、該入力曲線図形の点
   対称性を判定するために、該特徴点の組及び曲線とマス
   目の交点の組を算出し、該特徴点の組及び該交点の組の
   それぞれを直線で結ぶことによって対称性判定線分とす
   る対称性判定線分算出手段と、 前記対称性判定線分算出手段において算出された、対称
   性判定線分の中点の座標を算出する判定線分中点算出手
   段と、 前記判定線分中点算出手段において算出されたすべての
   中点から、対称の中心の候補となる座標点を点対称中心
   候補点として算出する第１の点対称中心候補点算出手段
   と、 前記対称の中心候補点と前記対称性判定線分の中点との
   距離を算出する第１の中心候補点−中点距離算出手段
   と、 前記第１の中心候補点−中点距離算出手段において算出
   された、前記対称の中心候補点と前記対称性判定線分の
   中点との距離の値のばらつきを算出してしきい値と比較
   することにより、該入力曲線図形の点対称性を判定する
   点対称性判定手段と、 前記点対称性判定手段で点対称性を有すると判定された
   入力曲線図形に対して、前記点対称中心候補点について
   点対称な図形になるように、前記曲線図形とマス目の交
   点の組及び特徴点の座標を補正整形する点対称化処理手
   段と、 前記入力曲線図形の座標点列、前記整形された図形の座
   標点列及び前記特徴点算出手段において算出された特徴
   点を記憶する記憶手段と、 前記記憶手段に記憶された図形を出力する出力手段とを
   有することを特徴とする曲線図形の点対称整形装置。
2. 【請求項２】 曲線図形を入力する入力手段と、 前記入力手段から入力された曲線図形の軌跡をたどる座
   標点列から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大
   点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点と
   する特徴点算出手段と、 前記特徴点算出手段により算出された特徴点に基づき、
   入力曲線図形を包含するようなマス目を生成する対称性
   判定線分算出マス目生成手段と、 前記特徴点のうちの一つから、前記特徴点及び曲線とマ
   ス目の交点をたどることによって、該入力曲線図形の点
   対称性を判定するために、該特徴点の組及び曲線とマス
   目の交点の組を算出し、該特徴点の組及び該交点の組の
   それぞれを直線で結ぶことによって対称性判定線分とす
   る対称性判定線分算出手段と、 前記対称性判定線分算出手段において算出された、対称
   性判定線分の中点の座標を算出する判定線分中点算出手
   段と、 前記入力曲線図形の外接矩形の中心の座標を、点対称の
   中心の候補となる点対称中心候補点として算出する第２
   の点対称中心候補点算出手段と、 前記点対称中心候補点と前記対称性判定線分の中点との
   距離を算出する第２の中心候補点−中点距離算出手段
   と、 前記第２の中心候補点−中点距離算出手段において算出
   された、前記対称の中心候補点と前記対称性判定線分の
   中点との距離の値のばらつきを算出して、しきい値と比
   較することにより、前記入力曲線図形の点対称性を判定
   する点対称性判定手段と、 前記点対称性判定手段で点対称性を有すると判定された
   入力曲線図形に対して、前記対称中心候補点について点
   対称な図形になるように、前記曲線図形とマス目の交点
   の組及び特徴点の座標を補正整形する点対称化処理手段
   と、 前記入力曲線図形の座標点列、前記整形された図形の座
   標点列及び前記特徴点算出手段において算出された特徴
   点を記憶する記憶手段と、 前記記憶手段に記憶された図形を出力する出力手段とを
   有することを特徴とする曲線図形の点対称整形装置。
3. 【請求項３】 前記第１の中心候補点−中点距離算出手
   段、若しくは第２の中心候補点−中点距離算出手段にお
   いて算出された距離の値によって、前記入力曲線図形の
   点対称性を判定し、その判定結果を前記点対称性判定手
   段へ出力する判定線分妥当性判定手段を有することを特
   徴とする請求項１又は２記載の曲線図形の点対称整形装
   置。
4. 【請求項４】 前記対称性判定線分算出マス目生成手段
   において生成されるマス目の大きさを指示することによ
   って、対称性の判定の際の厳密性を調節するマス目サイ
   ズ指示手段を有することを特徴とする請求項１乃至３の
   うちいずれか一項記載の曲線図形の点対称整形装置。
5. 【請求項５】 曲線図形の点対称整形装置の動作を制御
   する、点対称曲線図形整形プログラムを格納する記録媒
   体を有し、この記録媒体から読み出した前記点対称曲線
   図形整形プログラムに基づいて、前記入力曲線図形の点
   対称整形を行うことを特徴とする請求項１乃至４のうち
   いずれか一項記載の曲線図形の点対称整形装置。
6. 【請求項６】 前記点対称性判定手段において、前記第
   １の中心候補点−中点距離算出手段、若しくは前記第２
   の中心候補点−中点距離算出手段において算出された距
   離の値のばらつきを算出する手段は、平均値を算出する
   こととすることを特徴とする請求項１又は２記載の曲線
   図形の点対称整形装置。
7. 【請求項７】 前記点対称性判定手段において、前記第
   １の中心候補点−中点距離算出手段、若しくは前記第２
   の中心候補点−中点距離算出手段において算出された距
   離の値のばらつきを算出する手段は、分散の値を算出す
   ることとすることを特徴とする請求項１又は２記載の曲
   線図形の点対称整形装置。
8. 【請求項８】 前記点対称性判定手段において、前記第
   １の中心候補点−中点距離算出手段、若しくは前記第２
   の中心候補点−中点距離算出手段において算出された距
   離の値のばらつきを算出する手段は、中央値を算出する
   こととすることを特徴とする請求項１又は２記載の曲線
   図形の点対称整形装置。
9. 【請求項９】 入力された曲線図形の軌跡をたどる座標
   点列から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大点、
   極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点とし、
   その特徴点に基づき前記入力曲線図形を包含するような
   マス目を生成し、前記特徴点のうちの一つから、前記特
   徴点及び曲線とマス目の交点をたどることによって、該
   入力曲線図形の点対称性を判定するために、該特徴点の
   組及び曲線とマス目の交点の組を算出し、該特徴点の組
   及び該交点の組のそれぞれを直線で結ぶことによって対
   称性判定線分とした後その中点の座標を算出し、算出し
   たすべての前記中点から、対称の中心の候補となる座標
   点を点対称中心候補点として算出し、算出した前記対称
   の中心候補点と前記対称性判定線分の中点との距離を算
   出してその算出値のばらつきを算出してしきい値と比較
   することにより、該入力曲線図形の点対称性を判定し、
   前記点対称中心候補点について点対称な図形になるよう
   に、前記曲線図形とマス目の交点の組及び特徴点の座標
   を補正整形することを特徴とする曲線図形の点対称整形
   方法。
10. 【請求項１０】 入力された曲線図形の軌跡をたどる座
    標点列から、頂点の座標や水平方向、垂直方向の極大
    点、極小点を算出し、それらを入力曲線図形の特徴点と
    し、その特徴点に基づき前記入力曲線図形を包含するよ
    うなマス目を生成し、前記特徴点のうちの一つから、前
    記特徴点及び曲線とマス目の交点をたどることによっ
    て、該入力曲線図形の点対称性を判定するために、該特
    徴点の組及び曲線とマス目の交点の組を算出し、該特徴
    点の組及び該交点の組のそれぞれを直線で結ぶことによ
    って対称性判定線分とした後その中点の座標を算出し、
    前記入力曲線図形の外接矩形の中心の座標を、点対称の
    中心の候補となる点対称中心候補点として算出して前記
    対称性判定線分の中点との距離を算出し、該距離の値の
    ばらつきを算出してしきい値と比較することにより、該
    入力曲線図形の点対称性を判定し、前記点対称中心候補
    点について点対称な図形になるように、前記曲線図形と
    マス目の交点の組及び特徴点の座標を補正整形すること
    を特徴とする曲線図形の点対称整形方法。