JP2022515049A - ステアリングシステムを動作させるための方法、ステアリングシステムのための制御装置及びステアリングシステム - Google Patents

Abstract

自動車のステアリングシステムを動作させるための方法が提供される。第２の動作電圧（ｕ→２３）のための補償軌跡（ｕαβ，ｃｏｍｐ）と、変調リミット（Ｕｍｏｄ）とに依存して、余裕電圧（Ｕｒｅｓ）が求められる。この余裕電圧（Ｕｒｅｓ）に依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧（ｕ→ｄｑ）が求められる。この第１の動作電圧（ｕ→ｄｑ）の基本周波数に対し６次の高調波周波数を有する補償電圧（ｕ→ｄ，ｃｏｍｐ）が求められる。第１の動作電圧（ｕ→ｄｑ）と、補償電圧（ｕ→ｄｑ，ｃｏｍｐ）とに依存して、インバータのために第２の動作電圧（ｕ→２３）が求められる。

Description

本発明は、ステアリングシステムを動作させるための方法、ステアリングシステムのための制御装置及びステアリングシステムに関する。

ステアリングシステムにおいて使用される電気機械には、数多くの要求が課されている。パッケージングの理由から、この機械を可能な限りコンパクトに構成しなければならない。出力密度が高いことから、永久磁石同期機（ＰＭＳＭ）が特に適していることが判明している。さらに、音響特性に対する要求を満たすために、出力されるトルクのリプル及びモータハウジングの振動を、許容限界値よりも低くしなければならない。

独国特許出願公開第１０２０１１００４３８４号明細書には、車両のためのパワーステアリングの同期モータの制御装置について開示されており、この制御装置は、終段を制御するためにＰＷＭ計算を行う装置と、同期モータのステータ巻線をスイッチングするための終段と、フィールド指向制御部とを含み、フィールド指向制御部は、出力量として目標角度を有しており、制御装置は、補償装置を有しており、これによって、目標角度に補償角度を加えることができる。

独国特許出願公開第１０２０１１００４３８４号明細書

発明の開示
第１の態様によれば、自動車のステアリングシステムを動作させるための方法が提供され、この方法は、制御装置が、第２の動作電圧のための補償軌跡と変調リミットとに依存して余裕電圧を求め、この余裕電圧に依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧を求め、この第１の動作電圧の基本周波数に対し６次の高調波周波数を有する補償電圧を求め、さらに、第１の動作電圧と補償電圧とに依存して、インバータのために、第２の動作電圧を求める、ことを含む。

永久磁石同期機の寄生作用の結果として、ロータ位置に依存するトルクリプルが発生する。特に、磁界が弱い領域において、優勢な電気６次が前面に現れる。このトルク次数を補償するために、電圧リミット近傍における永久磁石同期機の動作時に、余裕電圧が予め保持される。このため、例えば、高調波補償電圧を第１の動作電圧に印加するなどして、電流制御回路への介入が行われる。この場合、音響的に目立つ原因としてトルクリプルに重点が置かれる。高調波機械モデルが動作点に依存して補償電圧を計算し、妨害を及ぼすトルク次数がこの補償電圧によって消去される。付加的なｄ成分又はｑ成分を出力電圧空間ベクトルに印加するためには、付加的な余裕電圧が常に必要とされる。ここで提案する制御装置によれば、永久磁石同期機を可能な限り電圧リミット近傍において動作させることができ、それらの動作点における補償が保証される。

永久磁石同期機は、例えば駐車プロセスのときなどように、しばしば電圧リミットにおいて動作させられるという背景から、ここで提供される解決手段は、運転者のために快適さをもたらすだけのものではない。同期機から発せられるノイズを運転者が故障と捉える頻度が少なくなり、従って、工場を訪れる頻度が少なくなることから、ノイズ低減は、むしろクレームの減少をも意味する。

よって、磁界が弱い領域に至るまで電気６次の形態のトルクリプルを完全に補償するために、総合的な方法論が提供される。これと同時に最大トルク発生量を達成する目的で、例えば過変調領域を利用してトルクリプルを可能な限り良好に補償し得るように、使用可能な変調電圧を最大限に利用することに重点が置かれる。

１つの有利な実施形態は、変調リミットが１つの円に沿った電圧平面内において推移することを特徴としている。これによれば、変調リミットは、角度には依存しない。有利には、この変調リミット内において推移する第２の動作電圧が発生し、この第２の電圧によって、永久磁石同期機が電圧リミット近傍において動作するときのトルクリプルが完全に補償されるようになる。

１つの有利な実施形態は、変調リミットが１つの六角形に沿った電圧平面内において推移することを特徴としている。これによれば、変調リミットは、角度に依存する。このようにすれば、有利には、インバータの動作領域が完全に利用され、トルクリプルを同時に補償しながらトルク発生量が高められる。

１つの有利な実施形態は、角度依存の補償軌跡の絶対値から変調リミットの絶対値を減算することにより、角度依存の余裕電圧が求められることを特徴としている。このようにすれば、余裕電圧によって、補償電圧の印加によるトルクリプルの補償が可能となる。

１つの有利な実施形態は、高調波機械モデルを用いて補償電圧が求められることを特徴としている。

１つの有利な実施形態は、永久磁石同期機の実際ロータポジションと、第１の動作電圧とに依存して、補償電圧が求められることを特徴としている。

１つの有利な実施形態は、第１の動作電圧と補償電圧とを加算することにより、インバータのために、第２の動作電圧が求められることを特徴としている。

本明細書の第２の態様は、自動車のステアリングシステムのための制御装置に関する。当該制御装置は、少なくとも１つのプロセッサと、コンピュータプログラムコードを有する少なくとも１つの記憶装置とを含み、当該コンピュータプログラムコードは、少なくとも１つのプロセッサを用いて、第２の動作電圧のための補償軌跡と、変調リミットとに依存して、余裕電圧を求め、この余裕電圧に依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧を求め、この第１の動作電圧の基本周波数に対し６次の高調波周波数を有する補償電圧を求め、さらに、第１の動作電圧と補償電圧とに依存して、インバータのために、第２の動作電圧を求める、ことを当該制御装置に行わせるように構成されている。

本明細書の第３の態様は、自動車のステアリングシステムに関し、当該ステアリングシステムは、インバータと、永久磁石同期機と、第２の態様による制御装置とを含む。

さらなる特徴及び利点は、以下の実施例の説明に示されている。

自動車のためのステアリングシステムを概略的な形態において示す図である。 概略的なブロック図を示す図である。 概略的に描かれた制御装置を示す図である。 個々の概略的な電圧ダイアグラムをｄｑ座標系において示す図である。 個々の概略的な電圧ダイアグラムをαβ座標系において示す図である。 個々の概略的な電圧ダイアグラムをｄｑ座標系において示す図である。 個々の概略的な電圧ダイアグラムをαβ座標系において示す図である。

図１には、アシストステアリング４を備えたステアリングシステム２が概略的な形態において示されている。さらに、ステアリングシステム２は、図示されているように、重畳ステアリング６も含み得る。ステアリングシステム２は、例えばラックピニオン式ステアリングギアとして構成されたステアリングギア８を有する。本明細書においては、主としてラックピニオン式ステアリングを前提とし、この場合、ステアリングギア２４は、ピニオン１０及びラック１２を含む。ステアリングギア８は、ピニオン１０及びラック１２を介して車両の各側において、それぞれ１つの車輪１６と共働するステアリングロッド１４と接続されている。基本的にステアリングシステム２は、本発明に係る方法を実施するために適した装置の多数の可能な実施形態のうちの１つを表している。従って、他のステアリングギアにより、又は、他の駆動装置により、他の実施形態を構成することができる。特にステアリングシステム２は、１つの実施形態の場合、ステア・バイ・ワイヤステアリングシステムである。しかも、このステアリングシステムには、さらに他のセンサを配置することができ、ここでは、それらの配置及び構成については立ち入らない。

ステアリングシステム２の回転ロッド１８に、ステアリングシステムのステアリング手段２０、例えばステアリングホイールが配置されている。重畳ステアリング６を用いることにより、車両運転者によりもたらされるステアリング手段角度を、ステアリングシステム２の通常動作中に、ステアリングギア８に向けて増加又は減少させることができる。重畳ステアリング６からステアリングギア８へともたらされるこのステアリング角度差を、補助ステアリング角度とも称する。自明のとおり、回転ロッド１８の代わりに、ステアリング手段２０と重畳ステアリング６との間に、ステアリングコラムを配置するものとしてもよい。この実施形態の場合、重畳ステアリング６とアシストステアリング４との間に、回転ロッド１８が配置されている。

ステアリングシステム２のアシストステアリング４は、永久磁石同期機２２と、この駆動ユニット２２に配属されたインバータ２３と、伝動装置２４とを含む。インバータ２３は、永久磁石同期機２２を動作させるために、変調された動作電圧ｕ^→ _ｕｖｗを生成する。ステアリングシステムの制御装置２６が、永久磁石同期機２２に配属されている。永久磁石同期機２２は、伝動装置２４を介してラック１２に作用する。

制御装置２６のブロック１０２へ、ステアリングシステム２のセンサ３２により求められた回転ロッドトルク３４が供給される。ステアリングシステム２は、ポジションセンサ３８を含み、このセンサは、実際ラックポジション４０を求め、これは、制御装置２６のブロック１０２へ供給される。さらに、自動車は、速度センサ４２を含み、このセンサは、実際車両速度４４を求めて、それを制御装置２６へ供給する。他の選択肢として、実際車両速度４４を、さらに他の制御装置から制御装置２６へ供給することもできる。

供給された回転ロッドトルク３４と、供給された実際ラックポジション４０と、自動車の実際速度４４とに依存して、制御装置２６は、アシストトルクＭ_ｒｅｆを求め、これは、永久磁石同期機２２を用いてステアリングシステム２にもたらされるべきアシストトルクに対する目標値を表し、例えば、相応に変換されて永久磁石同期機２２の動作量として変調された動作電圧ｕ^→ _ｕｖｗの形態において供給される。

ステアリングシステム２のセンサ４６は、永久磁石同期機２２の実際ステータ電流ｉ^→ _ｄｑを求める。実際ステータ電流ｉ^→ _ｄｑは、例えばベクトル量であり、ｉｑ座標系における成分ｉｄ及びｉｑを含む。ステアリングシステム２のセンサ４８は、永久磁石同期機２２の実際ロータポジションθを求める。ブロック１０４は、変調リミットＵ_ｍｏｄを求める。ブロック１０６は、供給された補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の補償軌跡を、ステータ固定の補償軌跡ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}に変換する。上述の補償軌跡のような１つの軌跡によって、補償電圧が時間軸上において推移する個々の座標系における軌道曲線が規定される。従って、例えば補償軌跡ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}のような軌跡は、例えば補償電圧ｕ^→ _{αβ，ｃｏｍｐ}のようなベクトル量を用いて追従される。

ブロック１０８は、変調リミットＵ_ｍｏｄと補償軌跡ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}とに依存して、余裕電圧Ｕ_ｒｅｓを求める。ブロック１１０は、第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑと実際ロータポジションθとに依存して、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}を求める。ブロック１１０は、例えば高調波機械モデルを含み、このブロックをそのようなモデルと称することができる。この機械モデルに由来する補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}が、式（１）及び（２）に従ってｄｑ座標系において規定される。

ここで、ｕ_{ｄ，ｃｏｍｐ}は、ｄ方向における角度依存の補償電圧である。Ｕ_ｄ，６は、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の振幅である。θ_ｅｉは、電気的なロータ位置である。φ_ｄ，６は、補償電圧ｕ_{ｄ，ｃｏｍｐ}の位相角である。同様に、このことはｕ_{ｑ，ｃｏｍｐ}についても、ただし、ｑ方向において当てはまる。

ブロック１１２は、予め定められたアシストトルクＭ_ｒｅｆと、余裕電圧Ｕ_ｒｅｓと、実際ロータポジションθとに依存して、成分ｉ_{ｄ，ｒｅｆ}及びｉ_{ｑ，ｒｅｆ}を有する目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}を求める。加算部において、目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}と、実際ステータ電流ｉ^→ _ｄｑとに依存して、制御差ｄが求められる。ブロック１１６は、この制御差ｄに依存して第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑを求める制御器を成している。加算部１１８において、第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑと、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}とに依存して、第２の動作電圧ｕ^→ _２３が求められる。インバータ２３は、永久磁石同期機２２のステータ巻線において第２の動作電圧ｕ^→ _２３に相当する有効電圧が設定されるように、変調された動作電圧ｕ_ｕｖｗを発生させる目的で、設定可能な電圧を変調する。第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑは、制御器１１６により算出される。第２の動作電圧ｕ^→ _２３は、インバータ２３へ供給され、それにより、インバータ２３は、変調によってこの動作電圧ｕ^→ _２３を永久磁石同期機２２において設定する。従って、制御装置２６は、第２の動作電圧ｕ^→ _２３を供給し、さらに、この電圧をインバータ２３へと導いて、インバータ２３は、第２の動作電圧を用いて永久磁石同期機２２を制御する。

トルク形成に使用可能な電圧Ｕ_ｅｆｆは、式（３）に従って求められ、ここで、Ｕ_ｍｏｄは変調リミットであり、Ｒ_ｓは、ステータ抵抗であり、Ｉ_ｍａｘは、ステータ巻線における最大電流絶対値であり、Ｕ_ｒｅｓは、余裕電圧である。

目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}の計算は、式（４）乃至式（７）に従って行われ、ここで、Ｚ_ｐは、極のペア数であり、ψ_ｐｍ，ｄは、ｄ方向における永久磁石の鎖交磁束であり、Ｌ_ｄ，Ｌ_ｑは、ｄ方向又はｑ方向における個々のインダクタンスであり、ωは、電気角速度であり、λは、ラグランジュ乗数である。

目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}は、トルク方程式（４）及び使用可能な電圧Ｕ_ｅｆｆを用いて計算される。電圧リミットは、鎖交磁束ψ_０を用いて式（５）によって表される。その結果から、式（６）に従って付帯条件として最大化すべきトルクと電圧リミットとを有する最適化問題が生じる。負のトルク方程式とこの付帯条とを用いることにより、最小化すべきラグランジュ関数（７）を展開することができ、そこから、個々のｄ方向又はｑ方向における成分ｉ_{ｄ，ｒｅｆ}及びｉ_{ｑ，ｒｅｆ}を有する、動作最適化された目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}が計算される。

目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}による基準値計算を用いることによって、第２の動作電圧ｕ^→ _２３の基本周波数振幅ｕ_ｄｑが、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の印加が常に保証されるように制限される。この目的で、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}は、式（８）に従って、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}によるステータ固定のαβ座標系に変換される。

印加されるべき補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の形態は、そのｄ成分及びｑ成分によって特徴づけられる。個々の成分の振幅及び位相に依存して、対応する補償軌跡ｕ_{ｄ，ｃｏｍｐ}が生じる。一般に補償軌跡は、電圧平面における可変の伸長及び配向を伴い楕円によって描かれる。極端な事例においては、楕円は、円に至るまで又は直線に至るまで縮小される。

目標ステータ電流ｉ^→ _{ｄｑ，ｒｅｆ}の計算への介入（ＭＭＰＡ／ＭＭＰＶストラテジ）によって、必要とされる補償軌跡ｕ_{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の電圧印加を可能にする適当な余裕電圧Ｕ_ｒｅｓが予め保持されるようになる。

図２ａには、概略的なブロック図が示されている。ブロック２０２によれば、第２の動作電圧ｕ^→ _２３のための補償軌跡ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}と、変調リミットＵ_ｍｏｄとに依存して、余裕電圧Ｕ_ｒｅｓが求められる。ブロック２０４は、この余裕電圧Ｕ_ｒｅｓに依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑを求める。ブロック２０６によれば、第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑの基本周波数に対し６次の高調波周波数を有するフィールド指向補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}が求められる。ブロック２０８によれば、第１の動作電圧ｕ^→ _ｄｑと、補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}とに依存して、インバータのために第２の動作電圧ｕ^→ _２３が求められる。

図２ｂには、概略的に描かれた制御装置２６が示されている。この制御装置２６は、プロセッサＰを有しており、これは、データラインを介して記憶素子Ｍｅｍと接続されている。プロセッサＰをディジタル計算機と称することもでき、そこにおいて本明細書で説明する方法を実施することができる。記憶素子Ｍｅｍを記憶媒体と称することもできる。プロセッサＰにおいて実行可能なコンピュータプログラムは、コンピュータプログラムコードとして記憶素子Ｍｅｍに記憶されている。

図３ａは、フィールド指向ｄｑ座標系として描かれている。図３ａ及び図３ｂによれば、最大直径を有する空間ベクトル平面の内接円が変調リミットＵ_ｍｏｄとして規定されており、これを角度非依存電圧リミットと称することもできる。この変調リミットＵ_ｍｏｄは、式（９）により規定され、これは、線形の変調領域において空間ベクトル変調を適用することによって達成される。Ｕ_ｄｃは、バッテリ電圧又は中間回路電圧を表す。図３ｂ（ステータ指向の座標系）の場合、変調リミットＵ_ｍｏｄは、六角形内に書き入れることが可能な最大内接円である。

設定可能な変調電圧は、ステータ巻線におけるオーミックな電圧降下により低減される。最終的には、予め保持しておくべき余裕電圧Ｕ_ｒｅｓを介して補償が保証される。

基本周波数成分と、補償電圧ｕ^→ _{αβ，ｃｏｍｐ}の形態の補償成分とが重畳された結果、第２の動作電圧ｕ^→ _２３に対し角度依存の出力軌跡ｕ_αβが生じ、この場合、ステータ固定の動作電圧ｕ^→ _αβが、角度依存の出力軌跡ｕ_αβに沿って推移する。ステータ固定の動作電圧ｕ^→ _αβは、式（８）と同様に第２のフィールド指向動作電圧ｕ^→ _２３に対応する。

対称性の理由から、以下においては、図３ｂにおけるθ＝０°～６０°の空間ベクトル平面の一部分を考察すれば十分であり、ここで、θは、ステータ固定の動作電圧ｕ^→ _αβの電気角を表す。この領域において、規定された個数の角度値について補償軌跡ｕ_αβと変調リミットＵ_ｍｏｄとの差が、式（１０）に従って予め計算される。ステータ固定の動作電圧ｕ^→ _αβの電気角θは、電気的なロータ位置θ_ｅｉとはオフセット

だけ異なる。

最大電圧差ｍａｘ（ｕ_ｒｅｓ（θ））から最終的に、必要とされる余裕電圧Ｕ_ｒｅｓが得られ、これにより、基本周波数振幅の制限がもたらされる。基本周波数振幅の制限によって、出力軌跡ｕ_αβは、常に変調リミットＵ_ｍｏｄ内に位置するようになる。かくして、出力軌跡ｕ_αβの外側にある点が単に変調リミットＵ_ｍｏｄ上に位置するように、六角形Ｈの外側にある要求された出力軌跡ｕ_{αβ，ａｎ}が設定可能な電圧範囲内にスケーリングされる。六角形Ｈの内側領域は、インバータ２３により設定可能な領域に相当する。

図４ａ及び図４ｂには、インバータ２３の動作領域が完全に活用され、それにより、トルク発生量が高められるようにした、さらに他の実施例が示されている。非線形の変調領域におけるインバータ２３の変調によって、完全な六角形の電圧平面を設定することができる。空間ベクトル平面の角におけるそれらのいわゆる過変調領域を、トルクにおける電気６次の補償のために利用することができる。この場合には、要求された楕円の出力軌跡ｕ_{αβ，ａｎ}を、図４ａに従い線形の動作領域を越えて設定することができる。これによれば、六角形に沿って推移する式（１１）による角度依存関数によって、変調リミットＵ_ｍｏｄが規定される。

次いで、ここでは、トルクリプルの補償に必要とされる第２の動作電圧ｕ^→ _２３のための出力軌跡ｕ_αβが、変調平面の６分の１にわたり規定された角度値において、角度依存の変調リミットＵ_ｍｏｄと比較される。式（１２）による最大絶対値差から、必要とされる余裕電圧Ｕ_ｒｅｓが予測され又は求められる。

図４ｂから分かるように、余裕電圧Ｕ_ｒｅｓを付加的に予め保持しておく必要があるのは、高調波の補償電圧ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}の角度に依存して、出力軌跡ｕ_αβが変調リミットＵ_ｍｏｄにより予め定められた変調平面の外側に位置している場合だけである。これ以外の場合には、この方法論によって、トルクにおける電気６次を、余計なトルク損失を伴わずに補償することができる。ここで提案した方法論によって、三相パルスインバータの非線形変調領域（過変調）を利用して、トルクリプルを補償することができる。

Claims (9)

1. 自動車のステアリングシステム（２）を動作させるための方法であって、
   第２の動作電圧（ｕ^→ _２３）のための補償軌跡（ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}）と、変調リミット（Ｕ_ｍｏｄ）とに依存して、余裕電圧（Ｕ_ｒｅｓ）を求めるステップと、
   前記余裕電圧（Ｕ_ｒｅｓ）に依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）を求めるステップと、
   前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）の基本周波数に対し６次の高調波周波数を有する補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）を求めるステップと、
   前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）と前記補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）とに依存して、インバータ（２３）のために前記第２の動作電圧（ｕ^→ _２３）を求めるステップと、
   を含む、
   自動車のステアリングシステム（２）を動作させるための方法。
2. 前記変調リミット（Ｕ_ｍｏｄ）は、１つの円に沿った電圧平面内において推移する、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記変調リミット（Ｕ_ｍｏｄ）は、１つの六角形に沿った電圧平面内において推移する、
   請求項１に記載の方法。
4. 高調波機械モデルを用いて前記補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）を求める、
   請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. 永久磁石同期機（２２）の実際ロータポジション（θ）と、前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）とに依存して、前記補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）を求める、
   請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）と前記補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）とを加算することにより、前記インバータ（２３）のために前記第２の動作電圧（ｕ^→ _２３）を求める、
   請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
7. 角度依存の前記補償軌跡（ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}）の絶対値から前記変調リミット（Ｕ_ｍｏｄ）の絶対値を減算することにより、角度依存の前記余裕電圧（Ｕ_ｒｅｓ）を求める、
   請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
8. 自動車のステアリングシステム（２）のための制御装置（２６）であって、
   少なくとも１つのプロセッサと、コンピュータプログラムコードを有する少なくとも１つの記憶装置とを含む制御装置（２６）において、
   前記コンピュータプログラムコードは、前記少なくとも１つのプロセッサを用いて、
   第２の動作電圧（ｕ^→ _２３）のための補償軌跡（ｕ_{αβ，ｃｏｍｐ}）と、変調リミット（Ｕ_ｍｏｄ）とに依存して、余裕電圧（Ｕ_ｒｅｓ）を求め、
   前記余裕電圧（Ｕ_ｒｅｓ）に依存して、基本周波数を有する第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）を求め、
   前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）の基本周波数に対し６次の高調波周波数を有する補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）を求め、
   前記第１の動作電圧（ｕ^→ _ｄｑ）と前記補償電圧（ｕ^→ _{ｄｑ，ｃｏｍｐ}）とに依存して、インバータのために第２の動作電圧（ｕ^→ _２３）を求める、
   ことを当該制御装置（２６）に行わせるように構成されている、
   自動車のステアリングシステム（２）のための制御装置（２６）。
9. 自動車のステアリングシステム（２）であって、
   インバータ（２３）と、永久磁石同期機（２２）と、請求項８に記載の制御装置（２６）とを含む、
   自動車のステアリングシステム（２）。

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