JP2022108709A - タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することが可能なシミュレーション方法を提供する。【解決手段】 タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法である。この方法は、コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程Ｓ１と、コンピュータが、タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程Ｓ２とを含む。入力されたタイヤモデルは、タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えている。初期摩耗トレッド部の形状は、トレッド部の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状である。【選択図】図３

Description

本開示は、タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法に関する。

下記特許文献１には、タイヤの摩耗状況をシミュレートするための方法が記載されている。この方法では、先ず、評価対象となるタイヤにしたがって、タイヤモデルが作成される。次に、タイヤモデルを仮想路面で転動させて、タイヤモデルの摩耗特性が取得される。そして、前記摩耗特性に基づいてトレッド面を凹ませて、タイヤモデルが摩耗状態に修正される。

特許第４４６０３３７号公報

上記の方法では、時々刻々と摩耗が進行していく状態が計算されているものの、その状態が、実車の摩耗状態とは乖離する場合があった。

本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することが可能なシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本開示は、タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程と、を含み、前記入力されたタイヤモデルは、前記タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えており、前記初期摩耗トレッド部の形状は、前記トレッド部の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状である、タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法である。

本開示のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法は、上記の工程を採用することにより、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することが可能となる。

タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 摩耗状態が計算されるタイヤの一例を示す断面図である。 タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 摩耗特徴量と走行距離との関係を示すグラフである。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 （ａ）は、実施例及び実験例の摩耗量とタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフ、（ｂ）は、比較例及び実験例の摩耗量とタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフである。 新品時のタイヤを示す断面図である。 他の実施形態のタイヤモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 新品時タイヤモデルを示す断面図である。 （ａ）は、新品時タイヤモデルの拡大図、（ｂ）は、踏面の節点を移動させたタイヤモデルの拡大図である。 さらに他の実施形態のタイヤモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 摩耗の進行が相対的に早い部分を有しないトレッド部の形状を示す断面図である。

以下、本開示の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、開示の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

本実施形態のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、タイヤのトレッド部の摩耗状態が計算される。本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータが用いられる。

［コンピュータ］
図１は、タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤ摩耗状態のシミュレーション装置として構成される。

［タイヤ］
図２は、摩耗状態が計算されるタイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２のトレッド部３には、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝４が設けられる。これにより、トレッド部３は、周方向溝４で区分された複数の陸部５が設けられる。

本実施形態の周方向溝４は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置される一対のクラウン周方向溝４Ａ、４Ａ、及び、クラウン周方向溝４Ａとトレッド端３ｔとの間に配置される一対のショルダー周方向溝４Ｂ、４Ｂを含んでいる。なお、周方向溝４は、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、一部の周方向溝が省略されてもよいし、他の周方向溝（図示省略）がさらに設けられてもよい。

本実施形態の陸部５には、クラウン陸部５Ａ、一対のミドル陸部５Ｂ、５Ｂ、及び、一対のショルダー陸部５Ｃ、５Ｃが含まれる。クラウン陸部５Ａは、一対のクラウン周方向溝４Ａ、４Ａ間で区分されている。一対のミドル陸部５Ｂ、５Ｂは、クラウン周方向溝４Ａとショルダー周方向溝４Ｂとで区分されている。一対のショルダー陸部５Ｃ、５Ｃは、ショルダー周方向溝４Ｂとトレッド端３ｔとで区分されている。これらのショルダー陸部５Ｃ、５Ｃは、クラウン陸部５Ａのタイヤ軸方向の外側、かつ、一対のトレッド端３ｔ、３ｔ側にそれぞれ配されている。なお、陸部５は、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、一部の陸部が省略されてもよいし、他の陸部（図示省略）がさらに設けられてもよい。また、各陸部５には、例えば、周方向溝４と交差する方向に延びる横溝（図示省略）等が設けられてもよい。

本明細書において、「トレッド端３ｔ」とは、タイヤ２が空気入りタイヤの場合、正規状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０°で平面に接地させたときの最もタイヤ軸方向外側の接地位置として特定される。正規状態とは、タイヤ２が正規リムにリム組みされ、かつ、正規内圧が充填された無負荷の状態である。本明細書では、特に断りがない場合、タイヤ各部の寸法等は、正規状態で測定された値で示される。

「正規リム」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムである。したがって、正規リムは、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば"Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば"Measuring Rim" である。

「正規内圧」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧である。したがって、正規内圧は、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表"TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" である。

「正規荷重」とは、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重である。したがって、正規荷重は、例えば、ＪＡＴＭＡであれば "最大負荷能力" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY" である。

ところで、実際のタイヤ２の多くは、新品時から僅かに摩耗が進行した摩耗初期までの間、トレッド部３の摩耗は均一ではなく、摩耗しやすい部分が相対的に早期に摩耗する（初期摩耗）。図２では、初期摩耗のトレッド部３の形状が示されており、新品時のトレッド部３の断面形状７が二点鎖線で示されている。

摩耗しやすい部分としては、例えば、クラウン陸部５Ａの接地面８Ａ、一対のショルダー陸部５Ｃ、５Ｃの接地面８Ｃ、及び、トレッド部３の接地面８と周方向溝４の溝壁９とのコーナー部１０等が挙げられる。なお、摩耗しやすい部分は、トレッドパターン等によって異なる。

図２に示されるように、初期摩耗時の接地形状は、新品時のそれ（図２において二点鎖線で示す）とは異なったものになる。一方、初期摩耗後は、トレッド部３の摩耗の変化が比較的収束する（均一化する）傾向がある。その理由としては、摩耗しやすいコーナー部１０等が、初期摩耗時に早期に摩耗してしまい、初期摩耗後のトレッド部３の摩耗に影響しなくなるためと考えられる。したがって、初期摩耗に至ったトレッド部３の形状から進展する摩耗を、シミュレーション中に取り込むことは、実車の摩耗状態と高い相関を持った計算結果を得るために有効である。なお、従来の方法では、新品時のタイヤ（図２で二点鎖線で示す）をモデリングしたタイヤモデル（図示省略）について、時々刻々と摩耗が進行していく状態が計算されているものの、初期摩耗に至ったトレッド部３の形状が考慮されていなかった。このため、従来の方法で計算された摩耗状態が、実車の摩耗状態から乖離する場合があった。

［タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法］
本実施形態のシミュレーション方法では、初期摩耗に至ったトレッド部３の形状に基づいて、タイヤ２のトレッド部３の摩耗状態が計算される。図３は、タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［タイヤモデル入力工程］
本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、計算用のタイヤモデルが入力される（タイヤモデル入力工程Ｓ１）。図４は、タイヤモデル入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［初期摩耗形状取得工程（第１実施形態）］
本実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、先ず、タイヤ２の新品時のトレッド部３（図２で二点鎖線で示す）に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗時のトレッド部３の形状（図２に示す）が取得される（初期摩耗形状取得工程Ｓ１１）。

初期摩耗時のトレッド部３の形状は、適宜特定することができる。本実施形態の初期摩耗時のトレッド部３の形状は、図２に示したトレッド部３の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状として特定される。

摩耗特徴量は、トレッド部３の摩耗を特定することができれば、適宜採用されうる。上述のような相対的に摩耗しやすい部分の摩耗により、新品時から摩耗初期までの間において、クラウン陸部５Ａの摩耗の変化、及び、ショルダー陸部５Ｃの摩耗の変化の少なくとも一方が大きくなる場合がある。なお、これらの摩耗の変化は、初期摩耗後に解消される（変化が比較的収束する）傾向がある。このため、摩耗特徴量には、クラウン陸部５Ａの摩耗量とショルダー陸部５Ｃの摩耗量との比が含まれてもよい。

また、上述の摩耗の変化だけでなく、一方のショルダー陸部５Ｃの摩耗、及び、他方のショルダー陸部５Ｃの摩耗の変化の少なくとも一方が大きくなったり、トレッド部３の接地面８の曲率半径Ｒの変化が大きくなったりする場合がある。なお、これらの摩耗や曲率半径の変化も、初期摩耗後に解消される（変化が比較的収束する）傾向がある。したがって、摩耗特徴量には、一方のショルダー陸部５Ｃの摩耗量と他方のショルダー陸部５Ｃの摩耗量との比や、トレッド部３の接地面８の曲率半径Ｒが含まれてもよい。

各陸部５Ａ～５Ｃの摩耗量、及び、トレッド部３の接地面８の曲率半径Ｒは、適宜特定されうる。本実施形態の各陸部５Ａ～５Ｃの摩耗量は、タイヤ周方向で等間隔に設定された複数の測定箇所（例えば、４～１０箇所）で測定された摩耗量の平均値として、それぞれ特定される。本実施形態の曲率半径Ｒは、タイヤ赤道Ｃと接地面８との交点１１と、一対のトレッド端３ｔ、３ｔとを通る円弧の曲率半径が、上述の複数の測定箇所で測定され、これらの曲率半径が平均されることで特定されうる。

本実施形態では、クラウン陸部５Ａの摩耗量とショルダー陸部５Ｃの摩耗量との比が、摩耗特徴量として採用されるが、その他の摩耗特徴量が採用されてもよいし、全ての摩耗特徴量が採用されてもよい。

本実施形態の初期摩耗形状取得工程Ｓ１１では、タイヤ２を新品時から徐々に摩耗させて、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束したトレッド部３の形状が取得される。図５は、摩耗特徴量と走行距離との関係を示すグラフである。図５において、タイヤの新品時は、走行距離が「０」のときである。

本実施形態では、先ず、新品のタイヤ２を装着した車両を走行させて、予め定められた距離ごとに、摩耗特徴量が取得される。次に、今回（直近に）取得された摩耗特徴量と、その前回（直近の一つ前に）取得された摩耗特徴量との比が取得される。そして、それらの摩耗特徴量の比が予め定められた範囲（例えば、０．９～１．１（９０％～１１０％））となったときに、摩耗特徴量の新品時からの変化が、小さい範囲に収束したと判断される。この収束したときのトレッド部３の形状が、初期摩耗時のトレッド部３の形状（一例として、図２に示す）として特定される。特定された形状は、例えば、コンピュータ１で取り扱い可能なデータ（例えば、座標値）として、コンピュータ１に記憶される。

［モデリング工程（第１実施形態）］
次に、本実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１は、取得された形状に基づいて、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデルがモデル化される（モデリング工程Ｓ１２）。図６は、タイヤモデル１５及び路面モデル１６の一例を示す斜視図である。図７は、タイヤモデル１５の一例を示す断面図である。図６では、タイヤモデル１５のトレッドパターンが省略されている。

本実施形態のモデリング工程Ｓ１２では、図７に示されるように、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて、取得されたタイヤ２の初期摩耗時の形状（図２に示す）が離散化される。これにより、タイヤモデル１５がモデリングされる。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点１７を有している。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１７の番号、節点１７の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

本実施形態のタイヤモデル１５のトレッド部２１には、周方向溝モデル１９と、陸部モデル２０とが設定されている。周方向溝モデル１９は、周方向溝４（図２に示す）がモデリングされたものである。一方、陸部モデル２０は、陸部５（図２に示す）がモデリングされたものである。

周方向溝モデル１９には、一対のクラウン周方向溝モデル１９Ａ、１９Ａ、及び、一対のショルダー周方向溝モデル１９Ｂ、１９Ｂが含まれる。一対のクラウン周方向溝モデル１９Ａ、１９Ａは、一対のクラウン周方向溝４Ａ、４Ａ（図２に示す）がそれぞれモデリングされたものである。一対のショルダー周方向溝モデル１９Ｂ、１９Ｂは、一対のショルダー周方向溝４Ｂ、４Ｂ（図２に示す）がそれぞれモデリングされたものである。

陸部モデル２０には、クラウン陸部モデル２０Ａ、一対のミドル陸部モデル２０Ｂ、２０Ｂ、及び、一対のショルダー陸部モデル２０Ｃ、２０Ｃが含まれる。クラウン陸部モデル２０Ａは、クラウン陸部５Ａ（図２に示す）がモデリングされたものである。一対のミドル陸部モデル２０Ｂ、２０Ｂは、一対のミドル陸部５Ｂ、５Ｂ（図２に示す）がそれぞれモデリングされたものである。一対のショルダー陸部モデル２０Ｃ、２０Ｃは、一対のショルダー陸部５Ｃ、５Ｃ（図２に示す）がそれぞれモデリングされたものである。

本実施形態のモデリング工程Ｓ１２では、初期摩耗時のトレッド部３の形状（一例として、図２に示す）に基づいて、タイヤモデル１５がモデリングされている。このため、タイヤモデル１５は、タイヤ２の新品時のトレッド部３（図２で二点鎖線で示す）に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部２２を備えている。この初期摩耗トレッド部２２の形状は、トレッド部３の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量（本例では、クラウン陸部５Ａの摩耗量と、ショルダー陸部５Ｃの摩耗量との比）の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状である。したがって、モデリング工程Ｓ１２では、初期摩耗に至った（すなわち、その後の摩耗の変化が比較的均一化する）トレッド部３を有するタイヤ２を、精度よくモデリングすることができる。タイヤモデル１５は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［シミュレーション工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル１５を用いて摩耗状態を計算する（シミュレーション工程Ｓ２）。摩耗状態の計算は、従来技術（例えば、特許文献２）の手順に基づいて、適宜実施されうる。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、先ず、特許文献（特開２０１９－９１３０２号公報）に記載の手順と同様に、タイヤモデル１５を路面モデル１６に転動させた状態が計算される。タイヤモデル１５の転動計算は、実車走行で取得される転動条件に限定されることなく、任意の転動条件で実施されうる。そして、シミュレーション工程Ｓ２では、図７に示したトレッド部２１（初期摩耗トレッド部２２）の各節点１７で計算された摩耗エネルギーに基づいて、トレッド部２１の各節点１７の移動が計算される。これにより、シミュレーション工程Ｓ２では、トレッド部２１の摩耗が進展する状態を計算することができる。

シミュレーション工程Ｓ２では、例えば、終了条件が満たされるまで、タイヤモデル１５の摩耗状態が計算（例えば、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算）されてもよい。終了条件としては、例えば、計算終了時間や、トレッド部２１の摩耗量などが適宜設定されうる。また、シミュレーション工程Ｓ２では、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。摩耗状態が計算されたタイヤモデル１５は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、摩耗の変化を収束させた初期摩耗トレッド部２２に基づいて、タイヤモデル１５の摩耗状態が計算されている。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、初期摩耗に至ったトレッド部３の形状から進展する摩耗を、シミュレーション中に取り込むことができる。本実施形態のシミュレーション方法は、新品時のタイヤ（図２で二点鎖線で示す）をモデリングしたタイヤモデル（図示省略）の摩耗状態を計算していた従来の方法に比べて、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することができる。

［評価工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、トレッド部２１の摩耗状態が、良好か否かが評価される（工程Ｓ３）。摩耗状態の評価は、コンピュータ１によって行われてもよいし、オペレータによって行われてもよい。摩耗状態の良否は、評価対象のタイヤ２（図２に示す）に応じて、適宜評価されうる。例えば、各陸部モデル２０の偏摩耗の有無等に基づいて、摩耗状態の良否が評価されてもよい。

工程Ｓ３において、トレッド部２１の摩耗状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ３において、「Ｙｅｓ」）、図２に示したタイヤ２の設計因子に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ４）。一方、工程Ｓ３において、トレッド部２１の摩耗状態が良好ではないと判断された場合（工程Ｓ４において、「Ｎｏ」）、タイヤ２の設計因子が変更されて（工程Ｓ５）、タイヤモデル入力工程Ｓ１～工程Ｓ３が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、トレッド部３の摩耗状態が良好なタイヤ２を確実に設計及び製造することができる。

［タイヤモデル入力工程（第２実施形態）］
これまでの実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２を新品時から徐々に摩耗させて、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束したトレッド部３の形状が取得されたが、このような態様に限定されない。例えば、タイヤ２を実際に摩耗させなくても、摩耗特徴量の新品時からの変化が収束したトレッド部３の形状が予測されてもよい。これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

［初期摩耗形状取得工程（第２実施形態）］
この実施形態の初期摩耗形状取得工程Ｓ１１では、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束可能なトレッド部３の形状が予測される。トレッド部３の形状予測は、摩耗特徴量の変化が収束可能であれば、適宜実施されうる。

この実施形態では、新品時のトレッド部３の形状（図２で二点鎖線で示す）から、上述の摩耗しやすい部分が取り除かれる（削除される）ことにより、上述の収束可能なトレッド部３の形状（一例として、図２に示す）が予測される。摩耗しやすい部分は、例えば、これまでに取得されてきた初期摩耗のトレッド部３の形状から分析された摩耗傾向に基づいて特定されうる。

なお、予測されたトレッド部３の形状について、摩耗特徴量の新品時からの変化が収束しているか否かを確認するために、例えば、図３に示したシミュレーション工程Ｓ２に先立ち、タイヤモデル１５の転動計算が実施されてもよい。

転動計算は、予測されたトレッド部３の形状に基づいてモデリングされたタイヤモデルを用いて、シミュレーション工程Ｓ２の転動計算と同様の手順で実施される。そして、この転動計算では、例えば、クラウン陸部モデル２０Ａ及びショルダー陸部モデル２０Ｃの摩耗エネルギーが計算される。

この実施形態では、予め定められた間隔（シミュレーションでの走行距離）ごとに、摩耗エネルギーの合計値が計算される。摩耗エネルギーの合計値は、実際のトレッド部３の摩耗量と相関がある。このため、例えば、クラウン陸部モデル２０Ａの摩耗エネルギーと、ショルダー陸部モデル２０Ｃの摩耗エネルギーの比を、摩耗特徴量（図２に示したクラウン陸部５Ａの摩耗量と、ショルダー陸部５Ｃの摩耗量との比）として扱うことができる。

この実施形態では、直近に計算された摩耗エネルギーと、直近の一つ前に計算された摩耗エネルギーとの比が、上記の範囲に収束している場合、予測されたトレッド部３の形状について、摩耗特徴量の新品時からの変化が収束していると判断されうる。これにより、この実施形態では、タイヤ２を実際に摩耗させなくても、摩耗特徴量の新品時からの変化が収束可能なトレッド部３の形状を確実に予測することができる。予測されたトレッド部３の形状は、コンピュータ１に記憶される。

［モデリング工程（第２実施形態）］
この実施形態のモデリング工程Ｓ１２は、予測された形状に基づいて、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５（図７に示す）がモデリングされる。これにより、この実施形態のモデリング工程Ｓ１２では、これまでの実施形態と同様に、図２に示した初期摩耗に至った（すなわち、その後の摩耗の変化が比較的均一化する）トレッド部３を有するタイヤ２を、精度よくモデリングすることができる。なお、この実施形態のモデリング手順には、これまでの実施形態のモデリング手順が採用されうる。

この実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、摩耗の変化を収束させた初期摩耗トレッド部２２に基づいて、タイヤモデル１５の摩耗状態が計算される。したがって、この実施形態のシミュレーション方法では、実車の摩耗状態との相関を高めることができる。

［タイヤモデル入力工程（第３実施形態）］
これまでの実施形態では、トレッド部３の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化について、予め定められた小さい範囲に収束した形状が、初期摩耗トレッド部２２（図７に示す）の形状として特定されたが、このような態様に限定されない。例えば、初期摩耗トレッド部２２は、新品時のトレッド部の外面のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分を有しないものでもよい。これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

図９は、新品時のタイヤ２を示す断面図である。トレッド部３には、踏面１３（接地面８）からタイヤ半径方向内側に延びる一対の溝壁９、９を有する溝１２が設けられている。溝１２には、例えば、周方向溝４と横溝６とが含まれるが、いずれか一方のみでもよい。新品時のトレッド部３の外面のうち、踏面１３と一対の溝壁９、９のそれぞれとのコーナー部１０は、その他の部分に比べて、摩耗しやすい傾向がある。したがって、摩耗の進行が相対的に早い部分（初期摩耗時に早期に摩耗する部分）１４には、コーナー部１０が含まれる。

この実施形態では、新品時のトレッド部３の外面のうち、コーナー部１０を有しない初期摩耗トレッド部が設定される。なお、コーナー部１０以外に、摩耗の進行が相対的に早い部分１４が含まれる場合、その部分（コーナー部１０以外の部分）も有しない初期摩耗トレッド部が設定される。

図１０は、他の実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、これまでの実施形態と同様に、図７に示した複数の節点１７を有する有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて、初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルがモデリングされる。

［新品時タイヤモデルの入力（第３実施形態）］
この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１に、新品時のタイヤ２（図９に示す）をモデリングした新品時タイヤモデルが入力される（工程Ｓ１３）。図１１は、新品時タイヤモデル２５を示す断面図である。

この実施形態の工程Ｓ１３では、新品時タイヤモデル２５（図９に示す）が、複数の節点１７を有する要素（数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素）Ｆ（ｉ）を用いてモデリング（離散化）される。これにより、工程Ｓ１３では、踏面２３を備えた新品時タイヤモデル２５が設定される。要素Ｆ（ｉ）は、節点１７、１７間を連結する辺１８を有している。本実施形態の辺１８は、例えば、直線状にのびている。

本実施形態の新品時タイヤモデル２５のトレッド部２１には、周方向溝モデル１９と、陸部モデル２０とが設定されている。さらに、トレッド部２１には、横溝６（図９に示す）をモデリングした横溝モデル（図示省略）が含まれてもよい。

本実施形態の周方向溝モデル１９（横溝モデル（図示省略））には、踏面２３からタイヤ半径方向内側に延びる一対の溝壁２９、２９が設けられている。さらに、本実施形態のトレッド部２１には、踏面２３と一対の溝壁２９、２９のそれぞれとのコーナー部３０が含まれる。したがって、新品時タイヤモデル２５は、トレッド部２１に、摩耗の進行が相対的に早い部分１４（コーナー部３０）を有している。新品時タイヤモデル２５は、コンピュータ１に記憶される。

［踏面の節点を移動（第３実施形態）］
次に、この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、新品時タイヤモデル２５の踏面２３を構成する節点１７の少なくとも一部を、タイヤ半径方向内側に移動させて、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５がモデリングされる（工程Ｓ１４）。図１２（ａ）は、新品時タイヤモデル２５の拡大図である。図１２（ｂ）は、踏面２３の節点１７を移動させたタイヤモデル１５の拡大図である。

図１２（ａ）に示されるように、この実施形態の工程Ｓ１４では、新品時タイヤモデル２５において、摩耗の進行が相対的に早い部分１４（コーナー部３０）が無くなるように、踏面２３を構成する節点１７の一部を、タイヤ半径方向内側に移動させている。これにより、図１２（ｂ）に示されるように、新品時タイヤモデル２５に、面取り部３４が形成され、新品時タイヤモデル２５から、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を無くすことができる。

節点１７の移動量Ｌ１（図１２（ａ）に示す）は、新品時タイヤモデル２５から、摩耗の進行が相対的に早い部分１４（コーナー部３０）を無くすことができれば、適宜決定されうる。移動量Ｌ１は、例えば、オペレータの経験則（これまでの摩耗実験結果等）に基づいて決定されてもよい。また、移動量Ｌ１は、例えば、新品のタイヤ２を装着した車両を、予め定められた距離（例えば１００～２０００km）を走行させた後のトレッド部３の形状に基づいて決定されてもよい。この実施形態の移動量（最大移動量）Ｌ１は、例えば、０．０５～０．２０mm程度に設定される。

本実施形態の節点１７の移動量Ｌ１は、図１１に示したクラウン陸部モデル２０Ａのコーナー部３０、ミドル陸部モデル２０Ｂのコーナー部３０、及び、ショルダー陸部モデル２０Ｃのコーナー部３０において、同一に設定されている。これにより、各陸部モデル２０Ａ～２０Ｃにおいて、新品時タイヤモデル２５から、摩耗の進行が相対的に早い部分１４（コーナー部３０）を一律に無くすことができるため、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５を早期にモデリングすることができる。なお、各陸部５Ａ～５Ｃのコーナー部１０の摩耗のし易さ等を考慮して、各陸部モデル２０Ａ～２０Ｃでの節点１７の移動量Ｌ１が互いに異なっていてもよい。

工程Ｓ１４において、移動させる節点１７は、例えば、摩耗の進行が相対的に早い部分１４の大きさに応じて、適宜選択されうる。図１２（ａ）に示されるように、この実施形態では、コーナー部１０に位置する第１節点３１と、第１節点３１と辺１８を介して隣り合う第２節点３２とが、タイヤ半径方向に移動されているが、このような態様に限定されない。例えば、工程Ｓ１４では、第１節点３１のみが移動されてもよいし、第２節点３２と辺１８を介して隣り合う第３節点３３も移動されてもよい。

この実施形態では、コーナー部１０を構成する節点１７が、要素Ｆ（ｉ）の辺１８に沿って、タイヤ半径方向内側に移動させている。これにより、溝壁２９の輪郭を維持しつつ、新品時タイヤモデル２５から、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を無くすことが可能となる。

この実施形態では、図１２（ｂ）に示されるように、上述の節点１７の移動によって、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しない（面取り部３４が形成された）初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５をモデリングすることができる。このような初期摩耗トレッド部２２は、これまでの実施形態と同様に、その後の摩耗の変化が比較的均一化する。したがって、この実施形態では、摩耗特徴量の新品時からの変化が収束した形状を取得しなくても、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５（図７及び図１２（ｂ）に示す）を、短時間かつ容易にモデリングしうる。

［シミュレーション工程］
この実施形態のシミュレーション工程Ｓ２では、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しない初期摩耗トレッド部２２に基づいて、タイヤモデル１５の摩耗状態が計算される。したがって、この実施形態のシミュレーション方法では、これまでの実施形態と同様に、初期摩耗に至ったトレッド部３の形状から進展する摩耗を、シミュレーション中に取り込むことができるため、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することができる。

［タイヤモデル入力工程（第４実施形態）］
図１２（ａ）、（ｂ）に示されるように、前実施形態では、新品時タイヤモデル２５の踏面２３の節点１７を、タイヤ半径方向内側に移動させることで、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５がモデリングされたが、このような態様に限定されない。例えば、最初から、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５（図７及び図１２（ｂ）に示す）がモデリングされてもよい。これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

図１３は、さらに他の実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、これまでの実施形態と同様に、図７に示した複数の節点１７を有する有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５がモデリングされる。

［トレッド部の形状を取得（第４実施形態）］
この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、先ず、新品時のトレッド部３の外面のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しないトレッド部３の形状が取得される（工程Ｓ１５）。図１４は、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しないトレッド部３の形状を示す断面図である。

この実施形態の工程Ｓ１５では、先ず、図９に示した新品時のタイヤ２のトレッド部３の形状が取得される。トレッド部３の形状の取得は、例えば、新品時のタイヤ２の設計図（ＣＡＤデータ）から、座標値として取得されうる。

次に、この実施形態の工程Ｓ１５では、図１４に示されるように、トレッド部３の外面（踏面１３）のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分１４が削除される。この実施形態では、トレッド部３の外面（踏面１３）から摩耗の進行が相対的に早い部分１４（コーナー部１０）が無くなるように、コーナー部１０に面取り部３６が設定される。これにより、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しないトレッド部３の形状が取得されうる。

面取り部３６は、新品時タイヤモデル２５から、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を無くすことができれば、適宜設定されうる。面取り部３６は、上述の節点１７の移動量Ｌ１と同一の観点に基づいて設定されうる。また、面取り部３６は、例えば、新品時のタイヤ２の設計図（ＣＡＤデータ）に基づいて、容易に設定することができる。トレッド部３の形状は、コンピュータ１に記憶される。

［タイヤモデルのモデリング（第４実施形態）］
次に、この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しないトレッド部３の形状（図１４に示す）に基づいて、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデルがモデル化される（工程Ｓ１６）。

この実施形態の工程Ｓ１６では、摩耗の進行が相対的に早い部分１４を有しないトレッド部３の形状が、図７に示した数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ１６では、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５（図７及び図１２（ｂ）に示す）がモデリングされる。

この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、前実施形態と同様に、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状を取得しなくても、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５をモデリングすることができる。したがって、この実施形態のシミュレーション方法では、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算しつつ、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５を、短時間かつ容易にモデリングしうる。

さらに、この実施形態では、図１２（ａ）及び（ｂ）に示されるように、新品時タイヤモデル２５（図１１に示す）の踏面２３の節点１７を移動させなくても、最初から、初期摩耗トレッド部２２を備えたタイヤモデル１５をモデリングすることができる。したがって、この実施形態のタイヤモデル入力工程Ｓ１では、節点１７を移動させる前実施形態に比べて、タイヤモデル１５のモデリングに要する時間を短縮することができる。

以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

［実施例Ａ］
図３に処理手順に基づいて、タイヤのトレッド部の摩耗状態が計算された（実施例及び比較例）。実施例では、タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルが設定された。一方、比較例では、従来と同様に、新品時のタイヤをモデリングしたタイヤモデルが設定された。

実施例では、図４に示した処理手順に基づいて、タイヤを新品時から徐々に摩耗させて、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束したトレッド部の形状が取得された。そして、実施例では、取得されたトレッド部の形状に基づいて、初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルがモデリングされた。

実施例及び比較例のシミュレーション方法では、約５０００km走行した後の摩耗状態が計算された。そして、実施例及び比較例の摩耗状態が、上記の走行距離を実車走行させた後の摩耗状態（実験例）とそれぞれ比較された。実施例の仕様は、次のとおりである。
摩耗特徴量：クラウン陸部の摩耗量と、ショルダー陸部の摩耗量との比
摩耗特徴量の範囲：０．９～１．１

図８（ａ）は、実施例及び実験例の摩耗量とタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフである。図８（ｂ）は、比較例及び実験例の摩耗量とタイヤ軸方向の位置との関係を示すグラフである。図８（ａ）、（ｂ）のグラフでは、クラウン陸部、一対のミドル陸部及び一対のショルダー陸部の摩耗量がそれぞれ示されており、タイヤ軸方向の位置が「０」での摩耗量が、タイヤ赤道Ｃ上に配置されているクラウン陸部の摩耗量である。

図８（ａ）に示されるように、実施例では、実験例と同様に、一方のショルダー陸部及びミドル陸部の摩耗量に比べて、他方のショルダー陸部及びミドル陸部の摩耗量が相対的に大きい状態が計算された。したがって、実施例の摩耗傾向と、実験例の摩耗傾向とが近似した。

図８（ｂ）に示されるように、比較例では、クラウン陸部の摩耗量が相対的に大きくなり、他方ミドル陸部の摩耗量が相対的に小さくなった。したがって、比較例の摩耗傾向と、実験例の摩耗傾向とが相違した。

このように、実施例は、比較例に比べて、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することができた。

［実施例Ｂ］
図３の処理手順に基づいて、タイヤのトレッド部の摩耗状態が計算された（実施例２及び実施例３）。実施例２及び実施例３では、新品時のトレッド部の外面のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分（コーナー部）を有しない初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルが設定された。

実施例２では、先ず、図１０に示した処理手順に基づいて、新品時のタイヤをモデリングした新品時タイヤモデルが入力された。そして、実施例２では、新品時タイヤモデルの踏面を構成する節点の少なくとも一部を、タイヤ半径方向内側に移動させることにより、初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルがモデリングされた。

実施例３では、図１３に示した処理手順に基づいて、最初から、初期摩耗トレッド部を備えたタイヤモデルがモデリングされた。実施例３では、先ず、摩耗の進行が相対的に早い部分を有しないトレッド部の形状が取得された。そして、実施例３では、トレッド部の形状に基づいて、タイヤモデルがモデリングされた。

実施例２及び実施例３のシミュレーション方法では、実施例Ａと同様の手順に基づいて、トレッド部の摩耗状態が計算され、実験例の摩耗状態と比較された。

実施例２及び実施例３では、実施例Ａの実験例や実施例と同様に、一方のショルダー陸部及びミドル陸部の摩耗量に比べて、他方のショルダー陸部及びミドル陸部の摩耗量が相対的に大きい状態が計算された。したがって、実施例２及び３の摩耗傾向と、実験例の摩耗傾向とを近似させることができ、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算することができた。

さらに、実施例２及び３は、実施例Ａの実施例のように、摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状を取得する必要がない。このため、実施例２及び３では、実施例Ａの実施例に比べて、タイヤモデルの作成に要した時間を短縮することができた。したがって、実施例２及び３は、実車の摩耗状態と相関が高い摩耗状態を計算可能なタイヤモデルを、短時間かつ容易に作成することができた。

［付記］
本開示は以下の態様を含む。

［本開示１］
タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程と、を含み、
前記入力されたタイヤモデルは、前記タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えており、
前記初期摩耗トレッド部の形状は、前記トレッド部の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状である、
タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示２］
前記トレッド部は、クラウン陸部と、前記クラウン陸部のタイヤ軸方向外側に配されるショルダー陸部とを含み、
前記摩耗特徴量は、前記クラウン陸部の摩耗量と、前記ショルダー陸部の摩耗量との比を含む、本開示１に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示３］
前記トレッド部は、一対のトレッド端側にそれぞれ配される一対のショルダー陸部を含み、
前記摩耗特徴量は、一方のショルダー陸部の摩耗量と、他方のショルダー陸部の摩耗量との比を含む、本開示１又は２に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示４］
前記摩耗特徴量は、前記トレッド部の接地面の曲率半径を含む、本開示１ないし３のいずれかに記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示５］
前記タイヤモデルを入力する工程は、前記タイヤを新品時から徐々に摩耗させて、前記摩耗特徴量の新品時からの変化が、前記範囲に収束したトレッド部の形状を取得する工程と、
前記トレッド部の形状に基づいて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、本開示１ないし４のいずれかに記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示６］
前記タイヤモデルを入力する工程は、前記摩耗特徴量の新品時からの変化が、前記範囲に収束するトレッド部の形状を予測する工程と、
予測した前記トレッド部の形状に基づいて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、本開示１ないし４のいずれかに記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示７］
タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程と、を含み、
前記入力されたタイヤモデルは、前記タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えており、
前記初期摩耗トレッド部は、前記新品時のトレッド部の外面のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分を有しない、
タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示８］
前記トレッド部は、踏面からタイヤ半径方向内側に延びる一対の溝壁を有する溝が設けられており、
前記摩耗の進行が相対的に早い部分は、前記踏面と前記一対の溝壁のそれぞれとのコーナー部を含む、本開示７に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示９］
前記タイヤモデルを入力する工程は、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程を含む、本開示７又は８に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示１０］
前記モデリングする工程は、前記新品時のタイヤを、前記複数の節点を有する前記要素を用いてモデリングして、踏面を備えた新品時タイヤモデルを入力する工程と、
前記新品時タイヤモデルの前記踏面を構成する前記節点の少なくとも一部を、タイヤ半径方向内側に移動させることにより、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、本開示９に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
［本開示１１］
前記タイヤモデルを入力する工程は、最初から、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程を含む、本開示９に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。

Ｓ１ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ２ シミュレーション工程

Claims (11)

1. タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
   コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程と、を含み、
   前記入力されたタイヤモデルは、前記タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えており、
   前記初期摩耗トレッド部の形状は、前記トレッド部の摩耗を特定する少なくとも一つの摩耗特徴量の新品時からの変化が、予め定められた小さい範囲に収束した形状である、
   タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
2. 前記トレッド部は、クラウン陸部と、前記クラウン陸部のタイヤ軸方向外側に配されるショルダー陸部とを含み、
   前記摩耗特徴量は、前記クラウン陸部の摩耗量と、前記ショルダー陸部の摩耗量との比を含む、請求項１に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
3. 前記トレッド部は、一対のトレッド端側にそれぞれ配される一対のショルダー陸部を含み、
   前記摩耗特徴量は、一方のショルダー陸部の摩耗量と、他方のショルダー陸部の摩耗量との比を含む、請求項１又は２に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
4. 前記摩耗特徴量は、前記トレッド部の接地面の曲率半径を含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
5. 前記タイヤモデルを入力する工程は、前記タイヤを新品時から徐々に摩耗させて、前記摩耗特徴量の新品時からの変化が、前記範囲に収束したトレッド部の形状を取得する工程と、
   前記トレッド部の形状に基づいて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
6. 前記タイヤモデルを入力する工程は、前記摩耗特徴量の新品時からの変化が、前記範囲に収束するトレッド部の形状を予測する工程と、
   予測した前記トレッド部の形状に基づいて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
7. タイヤのトレッド部の摩耗状態を計算するためのシミュレーション方法であって、
   コンピュータに、計算用のタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記タイヤモデルを用いて摩耗状態を計算するシミュレーション工程と、を含み、
   前記入力されたタイヤモデルは、前記タイヤの新品時のトレッド部に比べて、予め僅かに摩耗した状態である初期摩耗トレッド部を備えており、
   前記初期摩耗トレッド部は、前記新品時のトレッド部の外面のうち、摩耗の進行が相対的に早い部分を有しない、
   タイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
8. 前記トレッド部は、踏面からタイヤ半径方向内側に延びる一対の溝壁を有する溝が設けられており、
   前記摩耗の進行が相対的に早い部分は、前記踏面と前記一対の溝壁のそれぞれとのコーナー部を含む、請求項７に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
9. 前記タイヤモデルを入力する工程は、複数の節点を有する有限個の要素を用いて、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程を含む、請求項７又は８に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
10. 前記モデリングする工程は、前記新品時のタイヤを、前記複数の節点を有する前記要素を用いてモデリングして、踏面を備えた新品時タイヤモデルを入力する工程と、
    前記新品時タイヤモデルの前記踏面を構成する前記節点の少なくとも一部を、タイヤ半径方向内側に移動させることにより、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程とを含む、請求項９に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。
11. 前記タイヤモデルを入力する工程は、最初から、前記初期摩耗トレッド部を備えた前記タイヤモデルをモデリングする工程を含む、請求項９に記載のタイヤ摩耗状態のシミュレーション方法。

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