JP2022034854A - タイヤモデル作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】シミュレーション精度を向上させることができるタイヤモデルを作成することにある。【解決手段】コンピュータを用いて、タイヤの外形状を表す外形データに、タイヤの回転中心から径方向に延在する複数の平面を設定する平面設定ステップと、複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す点群を作成する点群作成ステップと、複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す曲線を作成する曲線作成ステップと、複数の平面の上に夫々作成された複数の曲線の間を夫々連結する複数の曲面を作成する曲面作成ステップと、を含む。【選択図】図３

Description

本発明は、タイヤモデル作成方法に関する。

昨今、自動車の低燃費性能向上のために、空気抵抗の低減要求が厳しくなってきている。タイヤを変えると自動車の空気抵抗が大幅に悪化する場合があることがわかってきており、数値シミュレーションによりタイヤの空力的影響を調査する必要性が増している。このため、空力シミュレーションでは、タイヤの変形状態を精密にモデル化する必要がある。特許文献１には、タイヤの接地面に形成された溝の変形の計算を含む、流体解析方法が記載されている。

特開２０１８－１９７０６６号公報

接地変形したタイヤモデルの作成方法として、（１）接地変形したタイヤの形状をレーザ計測等で実測したデータを用いる方法や、（２）タイヤの有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）解析結果からタイヤ形状を抽出したデータを用いる方法等が考えられる。空力シミュレーション用のタイヤモデルには、タイヤ表面が滑らかであることが求められる。しかしながら、上記（１）又は（２）のデータをそのまま用いて空力シミュレーション用のタイヤモデルを作成すると、欠損面、面の折れ等が発生し、タイヤモデルの形状表現精度が低くなり、シミュレーション精度が低くなる場合がある。

本発明の態様は、シミュレーション精度を向上させることができるタイヤモデルを作成することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、コンピュータを用いて、流体解析に用いるタイヤ表面のモデルを作成するタイヤモデル作成方法であって、コンピュータを用いて、タイヤの外形状を表す外形データに、タイヤの回転中心から径方向に延在する複数の平面を設定する平面設定ステップと、コンピュータを用いて、前記複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す点群を作成する点群作成ステップと、コンピュータを用いて、前記複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す曲線を作成する曲線作成ステップと、コンピュータを用いて、前記複数の平面の上に夫々作成された複数の前記曲線の間を夫々連結する複数の曲面を作成する曲面作成ステップと、を含む。

また、前記曲面作成ステップは、前記複数の曲面の内の１つの曲面の周方向の一方の端部の周方向の曲率と、前記１つの曲面と連結する他の１つの曲面の周方向の前記１つの曲面側の端部の周方向の曲率と、を一致させることが好ましい。

また、前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を６０度以下に設定することが好ましい。

また、前記平面設定ステップは、路面と接地する接地領域での前記複数の平面の間の角度を、タイヤの回転中心を挟んで前記接地領域に対向する接地対向領域での前記複数の平面の間の角度よりも、狭く設定することが好ましい。

また、前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を、前記接地対向領域から前記接地領域に向かうに従って、同じ又は狭く設定することが好ましい。

また、前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を、回転中心の鉛直方向真下から周方向に±９０度の範囲において、２０度以下に設定することが好ましい。

また、前記外形データの内の回転中心と直交しタイヤ幅方向の中央を通過する第１平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第１部分モデルを作成し、前記第１平面を対称面として、前記第１部分モデルと面対称となる第２部分モデルを作成し、前記第１部分モデルと前記第２部分モデルとを連結することが好ましい。

また、前記外形データの内の回転中心を含み鉛直方向に延在する第２平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第３部分モデルを作成し、前記第２平面を対称面として、前記第３部分モデルと面対称となる第４部分モデルを作成し、前記第３部分モデルと前記第４部分モデルとを連結することが好ましい。

また、前記外形データの内の回転中心と直交しタイヤ幅方向の中央を通過する第１平面の一方側、且つ、回転中心を含み鉛直方向に延在する第２平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第５部分モデルを作成し、前記第１平面を対称面として、前記第５部分モデルと面対称となる第６部分モデルを作成し、前記第２平面を対称面として、前記第５部分モデルと面対称となる第７部分モデルを作成し、前記第２平面又は前記第１平面を対称面として、前記第６部分モデル又は前記第７部分モデルと面対称となる第８部分モデルを作成し、前記第５部分モデル、前記第６部分モデル、前記第７部分モデル及び前記第８部分モデルを連結することが好ましい。

また、コンピュータを用いて、前記複数の曲面の表面を、多角形で構成される面群で離散化する離散化ステップを更に含むことが好ましい。

本発明の態様によれば、シミュレーション精度を向上させることができるタイヤモデルを作成することができる。

図１は、本実施形態に係るタイヤの一例を模式的に示す図である。 図２は、本実施形態に係るシミュレーションシステムの一例を示す概略構成図である。 図３は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の一例を示すフローチャートである。 図４は、本実施形態に係るタイヤの形状データの一例を示す模式図である。 図５は、本実施形態に係るタイヤの形状データの一例を示す模式図である。 図６は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。 図７は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。 図８は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。 図９は、本実施形態に係る各平面上におけるタイヤ外形状を表す曲線の一例を示す模式図である。 図１０は、本実施形態に係る複数の曲線の間を夫々連結する複数の曲面の一例を示す模式図である。 図１１は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す模式図である。 図１２は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。 図１３は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。 図１４は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。 図１５は、本実施形態に係るタイヤシミュレーションモデルの一例を示す模式図である。 図１６は、本実施形態に係るタイヤシミュレーションモデルの一例を示す模式図である。 図１７は、本実施形態に係るタイヤシミュレーションモデルを用いた流体シミュレーション結果を示す図である。 図１８は、第１比較例のタイヤシミュレーションモデルを示す図である。

以下、本発明に係る実施形態について図面を参照しながら説明するが、本発明はこれに限定されない。以下で説明する実施形態の構成要素は、適宜組み合わせることができる。また、一部の構成要素を用いない場合もある。また、以下で説明する実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

＜本実施形態＞
本実施形態について説明する。図１は、本実施形態に係るタイヤの一例を模式的に示す図である。タイヤ１は、空気入りタイヤである。本実施形態において、タイヤ１は、乗用車用タイヤである。乗用車用タイヤとは「ＪＡＴＭＡ ＹＥＡＲ ＢＯＯＫ ２０１５（日本自動車タイヤ協会規格）」のＡ章に定められるタイヤをいう。なお、タイヤ１は、Ｂ章に定められる小型トラック用タイヤでもよいし、Ｃ章に定められるトラック及びバス用タイヤでもよい。

図１に示すように、タイヤ１は、車両１０に装着される。車両１０は、タイヤ１を支持するホイール２と、ホイール２を支持する車軸３と、タイヤ１の進行方向を変えるための操舵装置４と、タイヤ１の周囲を覆うフェンダー５と、を有する。タイヤ１は、車両１０の車軸３に支持されたホイール２のリムに装着される。タイヤ１は、車両１０に装着された状態で、回転中心ＡＸを中心に回転して、路面６を走行する。また、タイヤ１は、車両内側かつ鉛直方向上側の部分が、フェンダー５に覆われる。

以下の説明においては、タイヤ１の回転中心（回転軸）ＡＸと平行な方向を適宜、タイヤ幅方向、と称し、タイヤ１の回転中心ＡＸに対する放射方向を適宜、タイヤ径方向、と称し、タイヤ１の回転中心ＡＸを中心とする回転方向を適宜、タイヤ周方向、と称する。

図２は、本実施形態に係るシミュレーションシステムの一例を示す概略構成図である。シミュレーションシステム２０は、シミュレーション装置２２と、端末装置６０と、を含む。シミュレーション装置２２は、コンピュータを含む。シミュレーション装置２２によって、タイヤ１の形状や、タイヤの特性、タイヤの周囲の状態がコンピュータ解析される。

シミュレーション装置２２は、処理部３０と、記憶部３２と、入出力部３４とを有する。処理部３０と記憶部３２とは、入出力部３４を介して接続される。処理部３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）のようなプロセッサと、ＲＡＭ（Random Access Memory）のようなメモリとを含む。処理部３０は、タイヤ１のモデルであるタイヤモデル、タイヤ１とタイヤ１の周囲、例えばフェンダー５、路面６を含む解析モデルを作成するモデル作成部３０Ａと、タイヤ１とタイヤ１の周囲を含む空間のシミュレーションを実行可能な解析部３０Ｂとを含む。モデル作成部３０Ａ及び解析部３０Ｂはそれぞれ、入出力部３４と接続される。モデル作成部３０Ａ及び解析部３０Ｂは、入出力部３４を介して、相互にデータを通信可能である。

モデル作成部３０Ａは、タイヤ１のタイヤ外形状モデル、流体シミュレーション用のタイヤモデル、及び、タイヤ１とタイヤ１の周囲の空間を含む解析モデルを作成する。以下、流体シミュレーション用のタイヤモデルを、「タイヤシミュレーションモデル」と称する場合がある。また、タイヤ外形状モデル及びタイヤシミュレーションモデルを、「タイヤモデル」と総称する場合がある。

モデル作成部３０Ａは、タイヤ外形状モデルとして、連結された複数の曲面で構成された、タイヤ外形状モデルを作成する。モデル作成部３０Ａは、タイヤシミュレーションモデルとして、タイヤ外形状モデルの表面を多角形で構成される面群で離散化した、タイヤシミュレーションモデルを作成する。また、モデル作成部３０Ａは、タイヤ１とタイヤ１の周囲にあるフェンダー５や路面６を含むモデル（解析モデル）を作成する。モデル作成部３０Ａは、解析モデルとして、タイヤ１の周囲の流体の流れ等を解析する流体解析を実行可能なモデルを作成する。

解析部３０Ｂは、モデル作成部３０Ａで作成された解析モデルを用いて、流体解析を行う。具体的には、解析部３０Ｂは、流体解析用モデルと各種の評価条件とに基づいて、評価対象のタイヤの周囲に存在する領域を流れる流体について解析する。なお、流体解析としては、空気の流れの解析や、空気抵抗の解析や、音の反響の解析や、気柱共鳴音などの流体騒音の解析がある。流体解析としては、タイヤ外部の空気の流れの解析に限定されず、液体（水など）の流れの解析もある。また、流体解析の方法としては、ナビエ・ストークス方程式を解く方法や格子ボルツマン法による方法がある。本実施形態では、流体解析として説明するが、音響解析としてもよい。

記憶部３２は、ＲＡＭのような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置のような固定ディスク装置、フレキシブルディスク、及び光ディスクのようなストレージ装置の少なくとも一つを含む。

記憶部３２は、タイヤモデルの作成及びタイヤモデルを使用したタイヤ周囲の空間のモデルである解析モデルの作成に使用される第１データと、解析モデルのシミュレーションに使用される第２データとを記憶する。

第１データは、タイヤモデルの作成に使用する形状データ、解析モデルの作成に使用するデータ、また、作成したタイヤモデル、解析モデルを含む。タイヤモデルの作成に使用する形状データとしては、タイヤ１の有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）解析結果データ、計測データ（３Ｄレーザスキャンデータ）等を変形解析した形状データを含む。タイヤ１のＦＥＭ解析結果データは、タイヤ１の節点座標を含むことが例示されるが、本開示はこれに限定されない。計測データは、点群データやＳＴＬ（Standard Triangulated Language）面データを含むことが例示されるが、本開示はこれに限定されない。また、タイヤモデルの作成時にタイヤの形状の解析を行う場合、第１データは、タイヤ１の構成部材の材料特性を示す材料データ、及びタイヤ１の構成部材の物理特性を示す物理データ、タイヤが接地する条件のデータ、タイヤ１が接地する路面６のデータを含む。タイヤ１の構成部材は、例えばゴム、コード、及びビードを含む。構成部材の材料特性は、材料の物性値及び材料定数を含む。構成部材の材料特性は、ヤング率、ポアソン比、降伏応力、最大強度、比重、線膨張係数、及び熱伝導率の少なくとも一つを含む。構成部材の物理特性は、断面積、厚さ、形状、及び外形の寸法の少なくとも一つを含む。第２データは、解析に用いる条件、例えば解析モデルを構成する各モデルの境界条件、収束条件等を設定する。

記憶部３２は、タイヤモデルの作成及びタイヤシミュレーションモデルを使用したタイヤ周囲の空間のモデルである解析モデルの作成に使用される第１コンピュータプログラムと、流体解析等のシミュレーションに使用される第２コンピュータプログラムとを記憶する。

第１コンピュータプログラムは、本実施形態に係るタイヤモデル作成方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置２２に実行させる。第２コンピュータプログラムは、シミュレーション方法を、コンピュータを含むシミュレーション装置２２に実行させる。

モデル作成部３０Ａは、第１データ及び第１コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１のタイヤモデル及びタイヤモデルを含む解析モデルを作成する。解析部３０Ｂは、第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、タイヤ１の流体シミュレーションを実行する。例えば、解析部３０Ｂがタイヤ１の流体シミュレーションを実行するとき、解析部３０Ｂが有するメモリに、第２データ及び第２コンピュータプログラムが読み込まれる。解析部３０Ｂは、その第２データ及び第２コンピュータプログラムに基づいて、流体シミュレーション計算を実施する。

入出力部３４は、端末装置６０と接続される。端末装置６０は、入力装置６１及び出力装置６２と接続される。入力装置６１は、キーボード、マウス、及びマイクの少なくとも一つを含む。出力装置６２は、フラットパネルディスプレイのような表示装置、及びプリンタの少なくとも一つを含む。

なお、タイヤモデルの作成に使用するデータが入力装置６１から入力されてもよい。第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方が入力装置６１から入力されてもよい。入力装置６１から入力されたタイヤモデルの作成に使用するデータ、第１コンピュータプログラム、及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一つは、端末装置６０及び入出力部３４を介して、処理部３０に供給される。

なお、処理部３０の機能（タイヤモデル作成機能及びシミュレーション機能の少なくとも一方）を実現するためのコンピュータプログラム（第１コンピュータプログラム及び第２コンピュータプログラムの少なくとも一方）が、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録され、この記録媒体に記録されたプログラムが処理部３０に読み込まれてもよい。

モデル作成部３０Ａで作成された解析モデルを示すデータ、及び解析部３０Ｂの解析結果を示すデータは、入出力部３４及び端末装置６０を介して、処理部３０から出力装置６２に送られる。出力装置６２は、そのデータを出力する。

次に、本実施形態に係るタイヤ１のタイヤモデルの作成方法の一例について説明する。

図３は、本実施形態に係るタイヤモデルの作成方法の一例を示すフローチャートである。図３に示す処理は、モデル作成部３０Ａで実行する。

モデル作成部３０Ａは、タイヤを接地変形させた場合のタイヤの形状データを取得する（ステップＳ１２）。具体的には、モデル作成部３０Ａは、記憶部３２に記憶されている第１データを取得し、タイヤを接地変形させた場合のタイヤの形状データを取得する。タイヤを接地変形させた場合のタイヤの形状データは、ＦＥＭ解析結果データ、計測データ（３Ｄレーザスキャンデータ）等を変形解析したタイヤの形状データを用いることができるが、本開示はこれらに限定されない。変形解析したタイヤの形状データとしては、走行状態を再現した解析で取得したタイヤの形状データが例示される。

図４は、本実施形態に係るタイヤの形状データの一例を示す模式図である。タイヤの形状データ１００は、一例として、１９５／６５Ｒ１５サイズのタイヤにおいて、内圧２３０ｋＰａ、接地荷重４．５ｋＮで接地させた場合の、ＦＥＭ解析結果データを変形解析した形状データである。形状データ１００は、路面と接地する接地領域１０２を含む。形状データ１００は、回転中心ＡＸを挟んで接地領域１０２に対向する領域である接地対向領域１０４を含む。

ＦＥＭ解析結果データは離散的なデータであるので、形状データ１００は、周方向の外形が多角形状になっている。なお、形状データ１００をそのまま用いて流体シミュレーション用のタイヤモデルを作成することとすると、面の折れがあることにより、タイヤモデルの形状表現精度が低くなり、シミュレーション精度が低くなる場合がある。

図５は、本実施形態に係るタイヤの形状データの一例を示す模式図である。タイヤの形状データ１１０は、一例として、１９５／６５Ｒ１５サイズのタイヤにおいて、内圧２３０ｋＰａ、接地荷重４．５ｋＮで接地させた場合の、計測データ（３Ｄレーザスキャンデータ）を変形解析した形状データである。形状データ１１０は、路面と接地する接地領域１１２を含む。形状データ１１０は、回転中心ＡＸを挟んで接地領域１１２に対向する領域である接地対向領域１１４を含む。

トレッドパターンの溝等は３Ｄレーザスキャンできない場合があるので、形状データ１１０は、複数の欠損領域１１６を含んでいる。なお、形状データ１１０をそのまま用いて流体シミュレーション用のタイヤモデルを作成することとすると、欠損領域１１６があることにより、タイヤモデルの形状表現精度が低くなり、シミュレーション精度が低くなる場合がある。

再び図３を参照すると、モデル作成部３０Ａは、回転中心ＡＸを含み、回転中心ＡＸから径方向に延在する複数の平面を、タイヤの形状データ１００、１１０に設定する（ステップＳ１４）。モデル作成部３０Ａは、平面の間の角度（２つの平面がなす角度）を、６０度以下に設定することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。

図６は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。平面１２０の間の角度は、一例として、接地領域１０２、１１２をも含めて、６０度であることが例示されるが、本開示はこれに限定されない。モデル作成部３０Ａは、平面１２０の間の角度を６０度以下に設定することにより、周方向へ作成した面と元のタイヤ表面との誤差を少なくすることができ、精度が高いタイヤモデルを作成することができる。なお、平面１２０の間の角度は、不等間隔でも良い。

図７は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。

タイヤの形状データ１００、１１０は、接地領域１０２、１１２で変形が相対的に大きく、接地対向領域１０４、１１４では、変形が相対的に少ない。従って、モデル作成部３０Ａは、平面１２０の間の角度を、接地領域１０２、１１２では相対的に狭く設定し、接地対向領域１０４、１１４では相対的に広く設定することが例示される。モデル作成部３０Ａは、接地領域１０２、１１２では、平面１２０の間の角度を、一例として、３度に設定することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。モデル作成部３０Ａは、接地対向領域１０４、１１４では、平面１２０の間の角度を、一例として、３０度に設定することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。モデル作成部３０Ａは、接地領域１０２、１１２と、接地対向領域１０４、１１４と、の間の領域では、平面間の角度を、３０度→３０度→２０度→２０度→１０度→１０度→５度のように、接地対向領域１０４、１１４から接地領域１０２、１１２へ向かうに従って、同じ又は狭く設定することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。

モデル作成部３０Ａは、接地領域１０２、１１２では、平面１２０の間の角度を相対的に狭く設定することにより、接地領域１０２、１１２近傍でのタイヤの変形を高精度にモデル化することができる。一方、モデル作成部３０Ａは、接地対向領域１０４、１１４では、平面１２０の間の角度を相対的に広く設定することにより、モデル化のための演算量を抑制することができる。なお、平面１２０の間の角度は、不等間隔でも良い。

また、モデル作成部３０Ａは、平面１２０の間の角度を、図７に示すように、回転中心ＡＸの鉛直方向真下から周方向に±９０度の範囲において、２０度以下に設定することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。これにより、モデル作成部３０Ａは、接地領域１０２、１１２近傍でのタイヤの変形を高精度にモデル化することができる。なお、平面１２０の間の角度は、回転中心ＡＸの鉛直方向真下から周方向に±９０度の範囲において、不等間隔でも良い。

複数の平面１２０は、形状データ１００、１１０から自動で設定しても、入力装置６１への入力の検出結果に基づいて設定しても良い。

再び図３を参照するとモデル作成部３０Ａは、各平面１２０上におけるタイヤの外形状を表す点群を作成する（ステップＳ１６）。具体的には、モデル作成部３０Ａは、各平面１２０上における、形状データ１００に含まれる節点、又は、形状データ１１０に含まれる点群を抽出することにより、各平面１２０上におけるタイヤ外形状を表す点群を作成する。或いは、モデル作成部３０Ａは、各平面１２０と、形状データ１１０に含まれるＳＴＬ面との交点又は交線を求める。

なお、モデル作成部３０Ａは、各平面１２０上に、節点又は点群が無い場合には、各平面１２０の直近の節点又は点群を、回転中心ＡＸを中心として回転させることにより、各平面１２０上におけるタイヤ外形状を表す点群を作成する。

図８は、本実施形態に係るタイヤの形状データに設定された複数の平面の一例を示す模式図である。モデル作成部３０Ａは、平面１２０－１上に形状データ１００の節点が無い場合には、平面１２０－１の直近の節点１３０を、回転中心ＡＸを中心として矢印１３１に沿って回転させることにより、平面１２０－１上に節点１３２を作成する。

再び図３を参照すると、モデル作成部３０Ａは、各平面１２０上におけるタイヤの外形状を表す曲線を作成する（ステップＳ１８）。具体的には、モデル作成部３０Ａは、各平面１２０において、ステップＳ１６で作成された点群を曲線で連結することにより、各平面１２０上におけるタイヤ外形状を表す曲線を作成する。モデル作成部３０Ａは、曲線を、円弧、スプライン曲線、ベジェ曲線で作成することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。或いは、モデル作成部３０Ａは、曲線を、複数の曲線や直線の組み合わせで作成することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。モデル作成部３０Ａは、曲線を、汎用ＣＡＤ、例えばダッソーシステムズ社のＣＡＴＩＡ（登録商標）を利用して、作成しても良い。

図９は、本実施形態に係る各平面上におけるタイヤ外形状を表す曲線の一例を示す模式図である。モデル作成部３０Ａは、各平面１２０において、ステップＳ１６で作成された点群を曲線で連結することにより、各平面１２０上におけるタイヤ外形状を表す曲線１４０を作成する。

再び図３を参照すると、モデル作成部３０Ａは、複数の曲線の間を夫々連結する複数の曲面を作成することにより、タイヤ外形状モデルを作成する（ステップＳ２０）。モデル作成部３０Ａは、曲面を、ＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-Spline）面で作成しても良い。モデル作成部３０Ａは、曲面を、汎用ＣＡＤ、例えばダッソーシステムズ社のＣＡＴＩＡ（登録商標）を利用して、作成しても良い。

図１０は、本実施形態に係る複数の曲線の間を夫々連結する複数の曲面の一例を示す模式図である。モデル作成部３０Ａは、隣り合う曲線１４０－１と曲線１４０－２との間を、曲面１４２－１で連結する。モデル作成部３０Ａは、隣り合う曲線１４０－２と曲線１４０－３との間を、曲面１４２－２で連結する。モデル作成部３０Ａは、隣り合う曲線１４０－３と曲線１４０－４との間を、曲面１４２－３で連結する。

なお、モデル作成部３０Ａは、曲面１４２－１の曲線１４０－２での周方向の曲率と、曲面１４２－２の曲線１４０－２での周方向の曲率と、を一致させることとしても良い。同様に、モデル作成部３０Ａは、曲面１４２－２の曲線１４０－３での周方向の曲率と、曲面１４２－３の曲線１４０－３での周方向の曲率と、を一致させることとしても良い。

これにより、モデル作成部３０Ａは、曲面１４２の間のつなぎ目での不連続性を抑制でき、タイヤの周方向の外形状を滑らかにできるので、曲面１４２の間のつなぎ目での非物理的な剥離を抑制することができる。これにより、モデル作成部３０Ａは、流体シミュレーションの計算精度を向上させることができる。

なお、ＣＡＤシステムによっては、隣り合う曲線１４０の間に曲面１４２を作成出来ないものがあり得る。その場合には、隣り合う曲線１４０間を結ぶパス（例えば、回転中心ＡＸを中心とする円弧、直線、その他の曲線が例示される）を設定するようにすると良い。これにより、そのようなＣＡＤシステムにおいても、隣り合う曲線１４０の間を連結する曲面１４２を作成することができる。

図１１は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す模式図である。モデル作成部３０Ａは、タイヤの全周にわたって、隣り合う曲線１４０の間を曲面１４２で連結することにより、タイヤ外形状モデル１５０を作成する。

このように、モデル作成部３０Ａは、離散的な形状データ１００、１１０から、周方向に対して滑らかな形状を有し、タイヤの変形状態を精度良くモデル化したタイヤ外形状モデル１５０を作成することができる。これにより、モデル作成部３０Ａは、流体シミュレーションの精度を向上させることができる。

なお、モデル作成部３０Ａは、タイヤの一部の部分モデルを作成し、作成した部分モデルを鏡面コピーすることにより、タイヤ全体のタイヤ外形状モデルを作成しても良い。

図１２は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。モデル作成部３０Ａは、タイヤの形状データ１００、１１０（図４及び図５参照）の内の、回転中心ＡＸと直交しタイヤ幅方向の中央を通過する第１平面１９０の一方側にだけ、上記したステップＳ１２からステップＳ２０までを実行することにより、第１部分モデル１８２を作成する。次に、モデル作成部３０Ａは、第１平面１９０を対称面として、第１部分モデル１８２を鏡面コピーすることにより、第１部分モデル１８２と面対称となる第２部分モデル１８４を作成する。そして、モデル作成部３０Ａは、第１部分モデル１８２と第２部分モデル１８４とを連結することにより、タイヤ外形状モデル１８０を作成することとしても良い。

これにより、モデル作成部３０Ａは、タイヤ外形状モデル１８０の作成に必要な演算量を抑制できるので、タイヤ外形状モデル１８０を効率良く作成することができる。

図１３は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。モデル作成部３０Ａは、タイヤの形状データ１００、１１０（図４及び図５参照）の内の、回転中心ＡＸを含み鉛直方向に延在する第２平面２１０の一方側にだけ、上記したステップＳ１２からステップＳ２０までを実行することにより、第３部分モデル２０２を作成する。次に、モデル作成部３０Ａは、第２平面２１０を対称面として、第３部分モデル２０２を鏡面コピーすることにより、第３部分モデル２０２と面対称となる第４部分モデル２０４を作成する。そして、モデル作成部３０Ａは、第３部分モデル２０２と第４部分モデル２０４とを連結することにより、タイヤ外形状モデル２００を作成することとしても良い。

これにより、モデル作成部３０Ａは、タイヤ外形状モデル２００の作成に必要な演算量を抑制できるので、タイヤ外形状モデル２００を効率良く作成することができる。

図１４は、本実施形態に係るタイヤ外形状モデルの一例を示す図である。モデル作成部３０Ａは、タイヤの形状データ１００、１１０（図４及び図５参照）の内の、第１平面１９０の一方側且つ第２平面２１０の一方側にだけ、上記したステップＳ１２からステップＳ２０までを実行することにより、第５部分モデル２２２を作成する。

次に、モデル作成部３０Ａは、第１平面１９０を対称面として、第５部分モデル２２２を鏡面コピーすることにより、第５部分モデル２２２と面対称となる第６部分モデル２２４を作成する。また、モデル作成部３０Ａは、第２平面２１０を対称面として、第５部分モデル２２２を鏡面コピーすることにより、第５部分モデル２２２と面対称となる第７部分モデル２２６を作成する。

更に、モデル作成部３０Ａは、第２平面２１０を対称面として、第６部分モデル２２４を鏡面コピーすることにより、第６部分モデル２２４と面対称となる第８部分モデル２２８を作成する。或いは、モデル作成部３０Ａは、第１平面１９０を対称面として、第７部分モデル２２６を鏡面コピーすることにより、第７部分モデル２２６と面対称となる第８部分モデル２２８を作成する。

そして、モデル作成部３０Ａは、第５部分モデル２２２、第６部分モデル２２４、第７部分モデル２２６及び第８部分モデル２２８を連結することにより、タイヤ外形状モデル２２０を作成することとしても良い。

これにより、モデル作成部３０Ａは、タイヤ外形状モデル２２０の作成に必要な演算量を更に抑制できるので、タイヤ外形状モデル２２０を更に効率良く作成することができる。

再び図３を参照すると、モデル作成部３０Ａは、ステップＳ２０で作成されたタイヤ外形状モデル１５０の表面を、多角形で構成される面群で離散化（表面メッシュ分割）することにより、タイヤシミュレーションモデルを作成する（ステップＳ２２）。表面メッシュ分割には、Ａｌｔａｉｒ社のＨｙｐｅｒＭｅｓｈ（商標）を利用することが例示されるが、本開示はこれに限定されない。タイヤシミュレーションモデルのフォーマットは、ＳＴＬ形式、ＮＡＳＴＲＡＮ（商標）形式が例示されるが、本開示はこれらに限定されない。

図１５及び図１６は、本実施形態に係るタイヤシミュレーションモデルの一例を示す模式図である。図１５は、タイヤシミュレーションモデル１６０の全体を示す図である。図１６は、図１５の一部の領域１６１の拡大図、つまり、タイヤシミュレーションモデル１６０の一部の拡大図である。

モデル作成部３０Ａは、ステップＳ２０で作成されたタイヤ外形状モデル１５０（図１１参照）の表面を、多角形（例えば、三角形が例示される）で構成される面群で離散化することにより、タイヤシミュレーションモデル１６０を作成する。

なお、モデル作成部３０Ａは、タイヤの内側領域、つまり、タイヤの空気が注入される領域を含む領域と、タイヤの外表面との境界となる面である境界面を設定することが、好ましい。境界面は、タイヤの空気が注入される領域を含む領域と、タイヤの外表面との境界となれば良く、タイヤモデルの幅方向の両端を結んで、タイヤの空気が注入される領域の端部を塞ぐ面としても良い。或いは、境界面は、タイヤモデルの幅方向の両端を塞ぐリムとしても良い。或いは、タイヤの幅方向の一方の端部を結んだ境界面１６４を、タイヤの幅方向の両端にそれぞれ設けても良い。或いは、タイヤシミュレーションモデル１６０の径方向内側に、流体シミュレーション用のホイールモデルを組み込んでも良い。

モデル作成部３０Ａは、図３に示す処理を実行することにより、図１５及び図１６に示すように、タイヤ外表面を三角形の面の要素で分割し、且つ、境界面１６４でタイヤの内側領域（空気が充填される領域）がタイヤ外表面とは別の空間となるタイヤシミュレーションモデル１６０を作成する。タイヤシミュレーションモデル１６０は、タイヤ本体１６２と、境界面１６４と、を含む。タイヤ本体１６２は、解析対象のタイヤの外表面の情報を備えるモデルである。境界面１６４は、上述したように、タイヤの内側（空気が充填される領域）を含む領域と、タイヤ外表面との境界となる面である。

境界面１６４は、一例として、タイヤ幅方向外側の一方の端部（径方向内側の端部）の全周と繋がった円形の面であるが、本開示はこれに限定されない。境界面１６４は、タイヤ幅方向外側の両端に配置されることで、タイヤの内側領域と外表面とを空間として分離している。タイヤの内側（空気が充填される領域）を含む領域は、タイヤ本体１６２と境界面１６４で形成された構造で閉じられた空間となる。閉じられた空間を有するタイヤシミュレーションモデルとは、タイヤシミュレーションモデルを構成する要素に、トポロジー的に穴がないことを意味する。タイヤ本体１６２と境界面１６４とで形成された構造の要素の三角形を構成する辺は、他のいずれかの三角形と辺を共有している。つまり、辺は２つの三角形の辺となる構造である。タイヤ本体１６２は、図１６に示すように、節点１７０を結んだ線分１７２により、表面の要素１７４が三角形となる。また、境界面１６４は、要素を三角形とすることが好ましいが、三角形以外の形状の要素としても良い。

モデル作成部３０Ａは、タイヤモデルの作成方法によりタイヤモデルを作成することで、タイヤの変形状態を精度良くモデル化したタイヤシミュレーションモデル１６０を作成することができる。これにより、モデル作成部３０Ａは、流体シミュレーションの精度を向上させることができる。

また、モデル作成部３０Ａは、シミュレーションに必要な領域を好適にモデル化することができる。具体的には、要素１７４を三角形状とすることで、タイヤ形状をより高い精度で再現することができる。例えば、タイヤショルダー部の曲率半径が小さく変化が大きい部分や、溝を含むトレッドパターンが設けられたモデルとした場合も、解析対象のモデルに近い形状とすることができる。また、要素を三角形とすることで、要素の設定が簡単になる。また、タイヤシミュレーションモデル１６０を閉じられた空間、つまり、タイヤ内部領域と、外表面とを分離するために、境界面１６４を設けることで、シミュレーションシステム２０で解析する対象の領域を簡単に設定することができる。つまり、タイヤの内側の空間、空気が充填される領域を、流体解析、音響解析等で解析対象としない領域のモデル化が不要となり、また解析処理の際も設定を行わずに、処理を対象の空間から除外することができる。

モデル作成部３０Ａは、タイヤの溝形状も含めたタイヤシミュレーションモデル１６０を作成することができる。つまり、モデル作成部３０Ａは、図１５及び図１６に示すように、溝１６６を備えるタイヤシミュレーションモデル１６０を作成することができる。また、モデル作成部３０Ａは、溝１６６の部分も、要素は三角形で形成する。モデル作成部３０Ａは、タイヤシミュレーションモデル１６０を溝形状を備える構造とすることで、より正確なモデルを作成することができる。また、図１５及び図１６に示す溝１６６は、周方向溝であるが、タイヤ幅方向に形成された横溝を備える構造としてもよい。

また、本実施形態のように、タイヤを形状解析した結果を用いてタイヤシミュレーションモデル１６０を作成することで、転動時の解析をより高精度に行うことができる。なお、形状解析（構造解析）としては、静的接地解析、静的接地解析にタイヤの回転数に応じた遠心力を考慮した解析、動的転動解析のいずれも用いることができる。

図１７は、本実施形態に係るタイヤシミュレーションモデルを用いた流体シミュレーション結果を示す図である。図１７では、実際のタイヤ１を用いて空気抵抗力を実測した実測値（例えば、４００Ｎ程度から６００Ｎ程度）を「１００」とした場合の、各例の空気抵抗力を示す。実測値は、スケールモデルを用いた風洞実験により、測定しても良い。実測及び流体シミュレーションの条件は、タイヤサイズを１９５／６５Ｒ１５とし、接地荷重を４ｋＮとし、タイヤと路面とを接触させて、タイヤ前方より速度３０ｋｍ／ｈで空気を流した場合に、タイヤに発生する空気抵抗力を実測及び算出した。

図１７中の第１比較例とは、ＦＥＭ解析結果に基づく形状データ１００（図４参照）にそのまま表面メッシュ分割を施して、タイヤシミュレーションモデルを作成した例である。

図１８は、第１比較例のタイヤシミュレーションモデルを示す図である。タイヤシミュレーションモデル２３０は、ＦＥＭ解析結果に基づく形状データ１００（図４参照）にそのまま表面メッシュ分割を施して作成したタイヤシミュレーションモデルである。

再び図１７を参照すると、第１比較例のタイヤシミュレーションモデル２３０を用いた流体シミュレーションでは、空気抵抗力が「１２０」となった。

図１７中の第２比較例とは、計測データ（３Ｄレーザスキャンデータ）に基づく形状データ１１０（図５参照）にそのまま表面メッシュ分割を施して、タイヤシミュレーションモデルを作成した例である。第２比較例のタイヤシミュレーションモデルを用いた流体シミュレーションでは、空気抵抗力が「１１５」となった。

図１７中の実施形態とは、実施形態に係るタイヤモデル作成方法により作成したタイヤシミュレーションモデル１６０（図１５及び図１６参照）を用いた例である。実施形態のタイヤシミュレーションモデル１６０を用いた流体シミュレーションでは、空気抵抗力が「１０５」となった。

このように、実施形態のタイヤシミュレーションモデル１６０は、第１比較例及び第２比較例と比較して、空気抵抗力の値を実測値により近づけることができる。つまり、モデル作成部３０Ａは、第１比較例及び第２比較例よりも、高精度なタイヤシミュレーションモデル１６０を作成することができる。このように、モデル作成部３０Ａは、シミュレーション精度を向上させることができる。

１ タイヤ
２ ホイール
３ 車軸
４ 操舵装置
５ フェンダー
６ 路面
１０ 車両
２０ シミュレーションシステム
２２ シミュレーション装置
３０ 処理部
３０Ａ モデル作成部
３０Ｂ 解析部
３２ 記憶部
３４ 入出力部
６０ 端末装置
６１ 入力装置
６２ 出力装置
１５０ タイヤ外形状モデル
１６０ タイヤシミュレーションモデル

Claims (10)

1. コンピュータを用いて、流体解析に用いるタイヤ表面のモデルを作成するタイヤモデル作成方法であって、
   コンピュータを用いて、タイヤの外形状を表す外形データに、タイヤの回転中心から径方向に延在する複数の平面を設定する平面設定ステップと、
   コンピュータを用いて、前記複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す点群を作成する点群作成ステップと、
   コンピュータを用いて、前記複数の平面の各々上におけるタイヤの外形状を表す曲線を作成する曲線作成ステップと、
   コンピュータを用いて、前記複数の平面の上に夫々作成された複数の前記曲線の間を夫々連結する複数の曲面を作成する曲面作成ステップと、を含むタイヤモデル作成方法。
2. 前記曲面作成ステップは、前記複数の曲面の内の１つの曲面の周方向の一方の端部の周方向の曲率と、前記１つの曲面と連結する他の１つの曲面の周方向の前記１つの曲面側の端部の周方向の曲率と、を一致させる請求項１に記載のタイヤモデル作成方法。
3. 前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を６０度以下に設定する請求項１又は２に記載のタイヤモデル作成方法。
4. 前記平面設定ステップは、路面と接地する接地領域での前記複数の平面の間の角度を、タイヤの回転中心を挟んで前記接地領域に対向する接地対向領域での前記複数の平面の間の角度よりも、狭く設定する請求項１から３のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。
5. 前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を、前記接地対向領域から前記接地領域に向かうに従って、同じ又は狭く設定する請求項４に記載のタイヤモデル作成方法。
6. 前記平面設定ステップは、前記複数の平面の間の角度を、回転中心の鉛直方向真下から周方向に±９０度の範囲において、２０度以下に設定する請求項１から５のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。
7. 前記外形データの内の回転中心と直交しタイヤ幅方向の中央を通過する第１平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第１部分モデルを作成し、前記第１平面を対称面として、前記第１部分モデルと面対称となる第２部分モデルを作成し、前記第１部分モデルと前記第２部分モデルとを連結する請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。
8. 前記外形データの内の回転中心を含み鉛直方向に延在する第２平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第３部分モデルを作成し、前記第２平面を対称面として、前記第３部分モデルと面対称となる第４部分モデルを作成し、前記第３部分モデルと前記第４部分モデルとを連結する請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。
9. 前記外形データの内の回転中心と直交しタイヤ幅方向の中央を通過する第１平面の一方側、且つ、回転中心を含み鉛直方向に延在する第２平面の一方側にだけ、前記平面設定ステップ、前記点群作成ステップ、前記曲線作成ステップ及び前記曲面作成ステップを実行することにより、第５部分モデルを作成し、前記第１平面を対称面として、前記第５部分モデルと面対称となる第６部分モデルを作成し、前記第２平面を対称面として、前記第５部分モデルと面対称となる第７部分モデルを作成し、前記第２平面又は前記第１平面を対称面として、前記第６部分モデル又は前記第７部分モデルと面対称となる第８部分モデルを作成し、前記第５部分モデル、前記第６部分モデル、前記第７部分モデル及び前記第８部分モデルを連結する請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。
10. コンピュータを用いて、前記複数の曲面の表面を、多角形で構成される面群で離散化する離散化ステップを更に含む、請求項１から９のいずれか１項に記載のタイヤモデル作成方法。

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