JP2021028628A - 軸継手の特性評価装置及び特性評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】モータの応答の遅れを考慮した上で、軸継手の特性を適切に評価することのできる軸継手の特性評価装置及び特性評価方法を提供する。【解決手段】、軸継手４の特性評価装置１であって、駆動用モータ１１、駆動軸の回転角を取得する回転角センサ１４、及び、与えられたトルク指令Ｔｒｅｆに基づいて、駆動用モータを制御するモータ制御部１３を含むモータシステム５と、従動軸に接続された回転負荷部１８と、所定の駆動トルクを出力するようにトルク指令をモータ制御部に出力するとともに、回転角センサによって検出される回転角に基づいて、トルク指令に対応するトルクの振幅に対する回転角の角速度ωの振幅の利得の周波数特性を算出可能なプロセッサ２１とを有し、プロセッサは、モータシステムの応答特性と、軸継手が両軸を接続する状態において算出された周波数特性とに基づいて、軸継手の特性を算出する。【選択図】図１０

Description

本発明は、機械要素の特性評価を行うための特性評価装置及び特性評価方法であって、特に、２つの軸を連結する軸継手の特性評価装置及び特性評価方法に関する。

回転運動を直線運動に変換することによって搬送物体を直動方向に移動させる送り駆動機構（直動機構）を含み、搬送物体の位置決めを行う位置決め装置において、送り機構を特徴づける物理パラメータ同定法が公知である（例えば、特許文献１）。特許文献１では、位置決め装置の周波数特性を周波数特性分析器、サーボアナライザを使って計測し、計測結果から共振値と共振周波数を取得する。その後、取得した共振値と共振周波数とに基づいて、送り機構の固有角周波数、ダンピング係数、バネ定数、及び粘性摩擦抵抗が算出される（例えば、特許文献１）。

送り駆動機構はモータの回転軸とボールねじの螺子軸とを連結する軸継手を含むものが多い。送り駆動機構に設けられる軸継手は二つの軸の心ずれや振れ回りを許容しつつ、モータのトルクをボールねじに伝達する機械要素であり、送り駆動機構の特性に大きな影響を及ぼすことが知られている（例えば、非特許文献１）。

特開平３−２８２７１７号公報

長尾淳志、佐藤隆太、白瀬敬一、橋本武志、佐々木太一：軸継手及びボールねじが送り駆動系のねじり振動モードに及ぼす影響、２０１７年度精密工学会秋季大会学術講演会講演論文集、（２０１７）、ｐｐ．４２５−４２６．

送り駆動機構の性能を向上させるためには、軸継手の特性をより精度よく評価することが重要である。そこで、特許文献１に基づいて、モータと負荷とを軸継手によって接続し、モータの駆動トルクを入力とし、モータの角速度を出力とする利得（ゲイン）の周波数特性を計測することが考えられる。得られた周波数特性を用いれば、共振値及び共振周波数を取得することができ、これにより、軸継手を特徴づける物理パラメータであるねじり剛性、及びねじり弾性係数を同定することができる。

しかし、発明者らはモータに駆動トルクを発生させるべくトルク指令を行った後、駆動トルクが発生するまでのモータシステムの応答特性によって、同定される物理パラメータの精度が低下するおそれがあることを見出した。

そこで、本発明は、このような従来技術の課題を鑑みて案出されたものであり、モータシステムの応答特性を考慮した上で、軸継手の特性を適切に評価することのできる軸継手の特性評価装置及び特性評価方法を提供することを主目的とする。

本発明の第１の側面では、駆動軸（２）から従動軸（３）にトルクを伝達するべく、前記両軸を接続する軸継手（４）の特性評価を行う特性評価装置（１、１０１）であって、前記駆動軸に駆動トルクを付与する駆動用モータ（１１）、前記駆動軸の回転角を取得する回転角センサ（１４）、及び、与えられたトルク指令（Ｔ_ｒｅｆ）に基づいて、前記トルク指令に応じたトルクを出力させるべく、前記駆動用モータを制御するモータ制御部（１３）を含むモータシステム（５）と、前記従動軸に接続された回転負荷部（１８）と、所定の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力するとともに、前記回転角センサによって検出される前記回転角に基づいて、前記トルク指令に対応するトルクの振幅に対する前記回転角の角速度（ω）の振幅の利得の周波数特性を算出可能なプロセッサ（２１）とを有し、前記プロセッサは、前記モータシステムの応答特性と、前記軸継手が前記両軸を接続する状態において算出された前記周波数特性とに基づいて、前記軸継手の特性を算出することを特徴とする。

これによると、軸継手の特性の算出にモータシステムの応答特性が考慮されるため、軸継手の特性をより適切に評価することができる。

本発明の第２の側面では、前記プロセッサは、前記モータシステムの応答特性として、前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数（Ｇ^＊（ｓ））を用い、前記軸継手を接続した状態で前記周波数特性を取得し、前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数（ｆ_０）、及び、前記共振周波数における前記利得を取得し、前記共振周波数を用いて、前記軸継手のねじり剛性（Ｋ_ｃ）を算出し、前記伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数（ｃ_ｃ）を算出することを特徴とする。

これによると、周波数特性を用いて、軸継手のねじり剛性を簡便に算出することができる。また、モータにトルク指令が与えられてから駆動軸にトルクが発生するまでの伝達関数を考慮した上で、軸継手の粘性係数を算出することができる。これにより、モータシステムの応答特性を考慮した上で粘性係数が算出されるため、算出される粘性係数の精度が向上する。

本発明の第３の側面では、前記プロセッサは、前記共振周波数における前記利得を、前記伝達関数を用いて、前記伝達関数が1の場合の前記共振周波数における前記利得に対応する換算値に換算し、前記ねじり剛性と、前記換算値とを用いて、前記軸継手の粘性係数を算出することを特徴とする。

これによると、伝達関数を用いて共振周波数における利得を換算することによって、モータシステムの伝達関数が１の場合の利得に換算することができる。これにより、モータシステムの伝達関数が１の場合のモデルを用いて、軸継手の粘性係数を算出することができる。

本発明の第４の側面では、前記プロセッサは、前記モータシステムの応答特性を、前記両軸に前記軸継手が接続されていない状態で前記駆動用モータが駆動されたときの前記周波数特性によって取得することを特徴とする。

これによると、モータシステムの周波数特性を取得することによって、モータにトルク指令が与えられてから駆動軸にトルクが発生するまでの伝達関数を算出することができる。

本発明の第５の側面では、駆動軸（２）から従動軸（３）にトルクを伝達するべく、前記両軸を接続する軸継手（４）の特性評価を行う軸継手の特性評価方法であって、前記駆動軸に駆動トルクを付与する駆動用モータ（１１）、前記駆動軸の回転角を取得する回転角センサ（１４）、及び、与えられたトルク指令（Ｔ_ｒｅｆ）に基づいて、前記トルク指令に応じたトルクを出力させるべく、前記駆動用モータを制御するモータ制御部（１３）を含むモータシステム（５）と、前記従動軸に接続された回転負荷部（１８）と、所定の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力するとともに、前記回転角センサによって検出される前記回転角に基づいて、前記トルク指令に対応するトルクの振幅に対する前記回転角の角速度の振幅の利得の周波数特性を算出可能な特性評価装置（１）を用いて、前記軸継手が前記両軸を接続する状態において前記周波数特性を取得するステップ（ＳＴ５）と、取得された前記周波数特性、及び、前記モータシステムの応答特性に基づいて、前記軸継手の特性を算出するステップ（ＳＴ７、ＳＴ１０）とを実行することを特徴とする。

これによると、軸継手の特性の算出にモータシステムの応答特性が考慮されるため、軸継手の特性をより適切に評価することができる。

本発明の第６の側面では、前記軸継手を接続した状態で前記周波数特性を取得するステップ（ＳＴ５）と、前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数（ｆ_０）、及び、前記共振周波数における前記利得を取得するステップ（ＳＴ６）と、前記共振周波数を用いて、前記軸継手のねじり剛性（Ｋ_ｃ）を算出するステップ（ＳＴ７）と、前記モータシステムの応答特性としての前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数（ｃ_ｃ）を算出するステップ（ＳＴ９、ＳＴ１０）とを含むことを特徴とする。

これによると、周波数特性を用いて、軸継手のねじり剛性を簡便に算出することができる。また、モータにトルク指令が与えられてから駆動軸にトルクが発生するまでの伝達関数を考慮した上で、軸継手の粘性係数を算出することができる。これにより、モータシステムの応答特性を考慮した上で粘性係数が算出されるため、算出される粘性係数の精度が向上する。

本発明の第７の側面では、前記軸継手の粘性係数を算出する前記ステップは、前記共振周波数における前記利得を、前記伝達関数（Ｇ^＊（ｓ））を用いて、前記伝達関数が1の場合の前記共振周波数における前記利得に対応する換算値（Ｍ_ｆ０）に換算するステップ（ＳＴ９）と、前記ねじり剛性と、前記換算値とを用いて、前記軸継手の粘性係数を算出するステップ（ＳＴ１０）とを含むことを特徴とする。

これによると、伝達関数を用いて共振周波数における利得を換算することによって、モータシステムの伝達関数が１の場合の利得に換算することができる。これにより、モータシステムの伝達関数が１の場合のモデルを用いて、軸継手の粘性係数を算出することができる。

本発明の第８の側面では、前記モータシステムの応答特性を、前記両軸に前記軸継手が接続されていない状態で前記駆動用モータが駆動されたときの前記周波数特性によって取得するステップを含むとよい。

これによると、モータシステムの周波数特性を取得することによって、モータにトルク指令が与えられてから駆動軸にトルクが発生するまでの伝達関数を算出することができる。

本発明の第９の側面では、軸継手の特性評価装置（１０１）であって、前記プロセッサは、前記軸継手が前記両軸を接続する状態において２つ以上の振幅の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力して、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を算出し、前記モータシステムの応答特性と、算出された前記周波数特性とに基づいて、前記振幅のそれぞれに対応する前記軸継手の特性を算出し、前記トルク指令の前記振幅、前記軸継手の共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと前記軸継手の特性との関係を出力するとよい。

これによると、軸継手の特性の、軸継手に加えられる駆動トルクの振幅依存性が出力される。これにより、利用者が軸継手の入力依存特性を適切に評価できるため、様々な運転状況下における振動特性の予測や適切な制御系の設計が可能になる。

本発明の第１０の側面では、前記プロセッサは、取得した前記周波数特性それぞれに対して、前記軸継手のねじり剛性を求め、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手のねじり剛性との関係を出力するとよい。

これによると、軸継手のねじり剛性の駆動トルクの振幅依存性が出力される。これにより、軸継手の入力依存性を適切に評価できる。また、ねじり剛性の振幅依存性が出力されるため、その内容が利用者にとって理解され易くなり、軸継手の特性評価装置の利便性が高められる。

本発明の第１１の側面では、前記プロセッサは、２つ以上の振幅の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力して、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を取得し、取得した前記周波数特性それぞれに対して、前記軸継手の粘性係数を求め、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の粘性係数との関係を出力するとよい。

これによると、軸継手の粘性係数の駆動トルクの振幅依存性が出力される。これにより、軸継手の入力依存特性を適切に評価できる。また、粘性係数の振幅依存性が出力されるため、その内容が利用者にとって理解され易くなり、軸継手の特性評価装置の利便性が高められる。

本発明の第１２の側面では、軸継手の評価方法であって、前記軸継手が前記両軸を接続する状態で、２つ以上の振幅の前記駆動トルクを前記モータシステムに出力させて、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を取得するステップと、取得された前記周波数特性、及び、前記モータシステムの応答特性に基づいて、それぞれの前記振幅に対応する前記軸継手の特性を算出するステップとを実行するとよい。

これによると、軸継手の特性の、軸継手に加えられる駆動トルクの振幅依存性を評価することができる。これにより、様々な運転状況下における振動特性の予測や適切な制御系の設計が可能になる。

本発明の第１３の側面では、前記軸継手を接続した状態で、２つ以上の振幅の前記周波数特性を取得するステップと、それぞれの前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数、及び、前記共振周波数における前記利得を取得するステップと、前記共振周波数を用いて、それぞれの前記振幅に対応する前記軸継手のねじり剛性を算出するステップと、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の前記ねじり剛性との関係を出力するステップとを含むとよい。

これによると、軸継手のねじり剛性の駆動トルクの振幅依存性が評価できる。これにより、様々な運転状況下における振動特性の予測や適切な制御系の設計が可能になり、利用者がその内容を理解し易くなる。

本発明の第１４の側面では、それぞれの前記振幅において、前記モータシステムの応答特性としての前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数を算出するステップと、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の粘性係数との関係を出力するステップとを含むとよい。

これによると、軸継手の粘性係数の駆動トルクの振幅依存性が評価できる。これにより、様々な運転状況下における振動特性の予測や適切な制御系の設計が可能になり、利用者がその内容を理解し易くなる。

このように本発明によれば、モータシステムの応答特性を考慮した上で、軸継手の特性を適切に評価することのできる軸継手の特性評価装置及び特性評価方法を提供することが可能となる。

評価装置の機能ブロック、及び、軸継手によって駆動軸及び従動軸を接続したときの評価装置の状態を説明するための説明図 評価装置のハードウェア構成図 軸継手を外したときの評価装置の状態を説明するための説明図 軸継手を外した状態において取得される周波数特性を示す図 軸継手を外した状態を示すブロック線図 軸継手によって駆動軸及び従動軸を接続した状態で取得される周波数特性の例 ２慣性系の振動モデルを示す図 軸継手によって駆動軸及び従動軸を接続した状態を示すブロック線図 第１実施形態に係る評価処理のフローチャート （Ａ）軸継手Ａによって駆動軸及び従動軸を接続した状態における周波数特性の測定結果（実線）、及び、モータシステムの応答特性を考慮した場合の計算結果（破線）とを示す図、（Ｂ）軸継手Ｂによって駆動軸及び従動軸を接続した状態における周波数特性の測定結果（実線）、及び、モータシステムの応答特性を考慮した場合の計算結果（破線）とを示す図 軸継手Ａによって駆動軸及び従動軸を接続した状態における周波数特性の測定結果（実線）と、モータシステムによる遅れを無視した場合の計算結果（破線）とを示す図 第２実施形態に係る評価処理のフローチャート 軸継手Ａによって駆動軸及び従動軸を接続した状態において、トルク指令の振幅を（Ａ）１．０Ｎｍにした場合、及び、（Ｂ）３．０Ｎｍにした場合の周波数特性を示すグラフ 軸継手Ａによって駆動軸及び従動軸を接続した状態において、トルク指令の振幅を１０通りに変えた場合の周波数特性から求めたトルク指令の振幅と（Ａ）ねじり剛性、及び、（Ｂ）粘性係数との関係を表すグラフ

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。

＜＜第１実施形態＞＞
本発明に係る評価装置１は、回転駆動する駆動軸２のトルクを従動軸３に伝達すべく、両軸を接続する軸継手４（カップリング）の特性を評価するための装置である。より具体的には、本発明に係る特性評価装置１によって、軸継手４の特性であるねじり剛性Ｋ_ｃ［Ｎｍ／ｒａｄ］、及び粘性係数ｃ_ｃ［Ｎｍ／（ｒａｄ／ｓ）］をそれぞれ定量的に評価することができる。

図１に示すように、特性評価装置１は駆動軸２を備えたモータシステム５と、従動軸３を備えた従動装置６と、解析装置７と、出入力装置８とを有している。軸継手４の特性評価を行うときには、評価対象となる軸継手４は駆動軸２及び従動軸３を接続するように配置される。

モータシステム５は駆動用モータ１１、電流センサ１２、サーボドライバ１３（モータ制御部）、及び回転角センサ１４、及び微分器１５を含む。

駆動用モータ１１は汎用のサーボモータであって、駆動軸２となる出力軸が略水平をなすように配置され、駆動軸２に駆動トルクＴ_ｍを付与する。電流センサ１２は駆動用モータ１１に流れる電流（以下、駆動電流）の電流値を測定するセンサである。サーボドライバ１３は駆動用モータ１１に駆動電流を供給し、解析装置７から入力されたトルク指令Ｔ_ｒｅｆに対応するトルク（以下、指令トルク値）を駆動用モータ１１に出力させるべく、駆動電流の電流値を制御して、駆動用モータ１１を制御する。より詳細には、サーボドライバ１３は、電流センサ１２によって取得された電流値と、指令トルク値に対応する電流値との偏差が零となるように、駆動電流をフィードバック（帰還）制御する。すなわち、サーボドライバ１３、電流センサ１２、及び駆動用モータ１１は電流ループ（フィードバックループ）を形成し、サーボドライバ１３、電流センサ１２、及び駆動用モータ１１が協働することによって、トルクを制御量として、駆動軸２に制御量に対応する駆動トルクＴ_ｍを出力させるべく自動で駆動するサーボシステム１６（サーボ機構）として機能する。

回転角センサ１４は駆動軸２の回転角を測定するためのいわゆるロータリーエンコーダであって、光学式、磁気式、及び静電容量式のいずれの検出素子を含むものであってもよい。

微分器１５は、回転角センサ１４と解析装置７とに接続されている。微分器１５は回転角センサ１４から駆動軸２の回転角を取得して、回転角を時間微分して角速度ωを算出し、解析装置７に出力する。

従動装置６は従動軸３に加えて、従動軸３に接続され、従動軸３の回転運動に負荷を与える回転負荷部１８を含む。回転負荷部１８は所定の慣性モーメントを有する円盤等によって構成されていてもよい。また、回転負荷部１８は駆動用モータ１１と略同形、又は、大きさの異なるモータによって構成されていてもよい。このとき、モータの出力軸を従動軸３に固定するとよい。従動装置６自体を駆動用モータ１１と略同形、又は、大きさの異なるモータによって構成してもよい。モータを従動装置６して用いるときには、出力軸を従動軸３として用いるとよい。モータを回転負荷部１８として用いる、又は、モータを従動装置６として用いると、モータにトルク、従動軸３の回転角、又は従動軸３の角速度等の指令を与えることによって、従動軸３に加わる負荷を変えることができる。これにより、負荷状態を変えた軸継手４の特性試験を行うことができる。

解析装置７はサーボドライバ１３にトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力するとともに、駆動軸２の回転角、より具体的には微分器１５によって算出される回転角の時間微分である角速度ωに基づいて、軸継手４の特性を算出する装置である。図２に示すように、解析装置７は公知のハードウェアを備えたコンピュータによって構成され、所定のプログラムに基づく処理を実行する１以上のプロセッサ２１と、処理に必要なデータ等を保持するメモリ２２とを備える。メモリ２２は、プロセッサ２１のワークエリア等として機能するＲＡＭ２３（Random Access Memory）と、プロセッサ２１が実行するプログラムやデータ等を格納するＲＯＭ２４（Read Only Memory）とを含む。本実施形態では、解析装置７は更に、ＨＤＤやＳＳＤ等の記憶装置２５と、周辺機器等を接続するための複数の出入力ポート２６（図１参照）とを備えている。

出入力装置８はユーザから入力を受け付けるとともに、取得された軸継手４の特性をユーザに表示するための装置であって、出入力ポート２６を介して解析装置７に接続されている。出入力装置８はユーザが解析装置７における各種設定に利用するキーボード及びマウス等の入力装置２７、及び解析結果を表示するための液晶モニタ等からなる出力装置２８を含む。出入力装置８はモニタ及びキーボードを備えたコンピュータによって構成されていてもよい。

サーボドライバ１３もまた、出入力ポート２６を介して解析装置７に接続されている。これにより、解析装置７及びサーボドライバ１３は互いに通信可能となっており、例えば、解析装置７は出入力ポート２６を介してサーボドライバ１３にトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力することができる。微分器１５もまた、出入力ポート２６を介して解析装置７に接続されている。これにより、解析装置７は微分器１５に通信可能となっており、例えば、解析装置７は微分器１５から駆動軸２の角速度ωを取得することができる。

解析装置７は記憶部３１と、周波数特性取得部３２と、モータシステム応答取得部３３と、軸継手特性評価部３４とを備えている。周波数特性取得部３２と、モータシステム応答取得部３３と、軸継手特性評価部３４とはそれぞれ、軸継手４の特性を取得する評価プログラムをプロセッサ２１が実行することによって実現されている。

記憶部３１はメモリ２２によって実現され、適宜、周波数特性取得部３２、モータシステム応答取得部３３及び軸継手特性評価部３４の処理に必要となる情報を記憶する。更に、記憶部３１は、駆動用モータ１１のロータの慣性モーメントＪ_ｍと、回転負荷部１８の慣性モーメントＪ_ｌを記憶している。但し、駆動用モータ１１のロータの慣性モーメントＪ_ｍ及び、回転負荷部１８の慣性モーメントＪ_ｌは、それらの設計仕様に基づいて正確な値が既知であるとする。

周波数特性取得部３２はサーボドライバ１３に対して、周波数を変えながら所定振幅で振動するトルクを出力するようにトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力する。同時に、周波数特性取得部３２は微分器１５から角速度ωを取得する。次に、周波数特性取得部３２はトルク指令Ｔ_ｒｅｆによって指示したトルク、すなわち指令トルク値の振幅に対する角速度ωの振幅比（以下、速度応答パラメータＭ）を算出する。その後、式（１）を用いて速度応答パラメータＭを利得（以下、ゲインＧ）に換算する。

周波数特性取得部３２は周波数を所定範囲内で変化させてトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力することによって、周波数とトルク指令Ｔ_ｒｅｆに対応するトルクの振幅に対する回転角の角速度ωの利得との関係を示す周波数特性（例えば、図４、図６を参照）を取得する。

但し、周波数特性取得部３２が出力するトルク指令Ｔ_ｒｅｆは、例えば、駆動用モータ１１にランダムに振幅が変化するトルクを駆動トルクＴ_ｍとして出力させるＭ系列信号であってもよく、また、パルス状に振幅が変化するトルクを駆動トルクＴ_ｍとして出力させるインパルス信号であってもよい。このとき、周波数特性取得部３２はゲインの時間変化を取得した後、トルク指令Ｔ_ｒｅｆに対応するトルクの時間変化、及びゲインの時間変化をフーリエ変換し、両者を用いて周波数と利得との関係を示す周波数特性を取得するとよい。

モータシステム応答取得部３３は、図３に示すように軸継手４が接続されていない状態で周波数特性取得部３２が駆動用モータ１１を駆動させて周波数特性（図４参照）を取得し、取得した周波数特性からモータシステム５の応答特性を同定する。

より具体的には、モータシステム応答取得部３３は、軸継手４が接続されていない状態で取得された周波数特性と、軸継手４が接続されていない状態に対応するブロック線図（例えば、図５）に基づいて計算される周波数特性とが一致するように、応答帯域ｗを同定する。軸継手４が接続されていない状態で取得された周波数特性とブロック線図により計算される周波数特性とを一致させる方法として、最小二乗法や数値的な解の探索など公知の様々な方法を用いることができる。

ここでいう応答帯域ｗとはいわゆる遮断周波数を角速度ωに換算したものに対応し、モータの応答特性に係るパラメータの一つである。本実施形態では、応答帯域ｗはモータシステム５の応答特性を一次遅れ系の伝達関数Ｇ^＊（ｓ）として表現した場合のパラメータに対応する。サーボドライバ１３にトルク指令Ｔ_ｒｅｆが入った後、駆動軸２に駆動トルクＴ_ｍが発生するまでには所定の遅れが生じる。そのため、例えば、サーボドライバ１３に周波数（すなわち角速度ω）を上昇させながら正弦波状に振動するトルクを発生させるべくトルク指令Ｔ_ｒｅｆが入力されると、モータが概ね遮断周波数以上でトルク指令Ｔ_ｒｅｆに追従し難くなり、駆動軸２に実際に出力される駆動トルクＴ_ｍの大きさがトルク指令Ｔ_ｒｅｆによって駆動軸２に出力されるべきトルクよりも小さくなる。但し、応答帯域ｗはモータシステム５の応答特性を高次の伝達関数として表現した場合のパラメータであってもよい。

より詳細には、駆動用モータ１１に角速度ωで振動するトルク指令Ｔ_ｒｅｆを与えたときに、駆動軸２に出力されるべきトルク（指令トルク値）の振幅の大きさに対する駆動軸２に実際に出力される駆動トルクＴ_ｍの振幅の大きさの比をデシベル単位で表したときに、その値が−３ｄＢとなる角速度ωが応答帯域ｗである。応答帯域ｗの２π倍は遮断周波数に対応し、遮断周波数はトルク指令Ｔ_ｒｅｆが与えられてから駆動軸２に駆動トルクＴ_ｍが発生するまでの時間（以下、遅れ時間）の逆数に対応する。遮断周波数より小さい周波数帯域では、駆動トルクＴ_ｍの振幅はトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に概ね等しく、遮断周波数より大きい周波数帯域では、周波数が高くなるにつれて駆動トルクＴ_ｍの振幅はトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に比べてより小さくなる。換言すれば、応答帯域ｗは、モータシステム５がトルク指令Ｔ_ｒｅｆに十分追従する角速度領域から、角速度ω（すなわち、周波数）を上昇させていったときに、駆動トルクＴ_ｍの振幅がトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に比べて小さくなり、両者が乖離し始める角速度ωに対応する。周波数特性取得部３２は応答帯域ｗの同定が完了すると、応答帯域ｗを軸継手特性評価部３４に出力する。

軸継手特性評価部３４は、モータシステム５の応答特性と、軸継手４が駆動軸２及び従動軸３を接続する状態において取得された周波数特性とに基づいて、軸継手４の特性を算出する。

具体的には、軸継手特性評価部３４は、まず、軸継手４が駆動軸２及び従動軸３を接続する状態において取得された周波数特性から、図６に示すように、ゲインＧのピークに対応する周波数を取得し、共振周波数ｆ_０とする。更に、軸継手特性評価部３４は、軸継手４が駆動軸２及び従動軸３を接続する状態において取得された周波数特性から共振周波数ｆ_０におけるゲインＧを取得し、共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０とする。

次に、軸継手特性評価部３４は共振周波数ｆ_０を式（２）に代入することによって、ねじり剛性Ｋ_ｃを算出する。

但し、式（２）におけるＪ_１とＪ_２はそれぞれ駆動用モータ１１側と回転負荷部１８側の慣性モーメント［ｋｇｍ^２］であり、Ｊ_１は駆動用モータ１１のロータの慣性モーメントＪ_ｍと評価対象の軸継手４の慣性モーメントの半分Ｊ_ｃ／２の和、Ｊ_２は回転負荷部１８の慣性モーメントＪ_ｌと評価対象の軸継手４の慣性モーメントの半分Ｊ_ｃ／２の和である。評価対象の軸継手４の慣性モーメントJ_cは軸継手４の特性評価が行われる際に、ユーザから入力される。

式（２）は、以下に示す軸継手４で接続された駆動用モータ１１と回転負荷部１８とを図７に示す２慣性系の振動モデルとして考えた場合の共振周波数ｆ_０を示す式（３）をＫ_ｃについて解いたものに対応する。

次に、軸継手特性評価部３４は、周波数特性に基づいて求められた共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０を式（１）の左辺（Ｇ）に代入し、速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０に変換する。

その後、軸継手特性評価部３４は、共振周波数ｆ_０における速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を、算出されたねじり剛性Ｋ_ｃ、応答帯域ｗ、及び、慣性モーメントＪ_１、Ｊ_２を用いて、以下の式（４）に基づいて、換算速度応答パラメータＭ_ｆｏ（換算値）に換算する。換算速度応答パラメータＭ_ｆｏは、共振周波数ｆ_０における応答帯域ｗが無限大の極限（遅れ時間が零の場合）、すなわちトルク指令Ｔ_ｒｅｆから駆動トルクＴ_ｍまでの伝達関数が１である場合の速度応答パラメータに相当する。

但し、式（４）のＭ_ｆｏｗは、共振周波数ｆ_０において、トルク指令値の振幅の大きさに対する、モータシステム５を一次遅れ系として近似した場合に駆動軸２に発生すると予測されるトルクの振幅の大きさの比であり、以下の式（５）を用いて算出される。

但し、Ｍ_ｆｏｗは式（４）には限定されず、モータシステム５をより高次な系として考慮することによって算出されたものであってもよい。

次に、軸継手特性評価部３４は、ねじり剛性Ｋ_ｃ、換算速度応答パラメータＭ_ｆｏ、及び、慣性モーメントＪ_１、Ｊ_２を用いて、以下の式（６）に基づいて、粘性係数ｃ_ｃを算出する。

なお、式（６）は、軸継手４によって駆動軸２及び従動軸３を接続した状態を図７の振動モデルによってモデル化してブロック線図（図８）として表現し、駆動用モータ１１が発生する駆動トルクＴ_ｍから角速度ωまでの伝達関数Ｇ（ｓ）を計算することによって求められる。但し、伝達関数Ｇ（ｓ）は以下の式（７）で与えられる。

さらに、式（７）を用いて、共振周波数ｆ_０における速度応答パラメータＭ_ｆ０は式（８）のように表される。

式（８）を粘性係数ｃ_ｃについて解くことによって、上述の式（６）が得られる。

式（８）に示す速度応答パラメータＭ_ｆ０は駆動用モータ１１が発生する駆動トルクＴ_ｍから角速度ωまでの伝達関数Ｇ（ｓ）の共振周波数ｆ_０における速度応答パラメータである。しかし、図１及び図８に示すように、測定ではトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力して角速度ωを測定することによって周波数特性を取得しているから、トルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力してから、駆動用モータ１１から駆動トルクＴ_ｍが発生するまでの遅れ、すなわちモータシステム５の遅れを考慮する必要がある。

モータシステム５を一次遅れ系として近似した場合の速度応答パラメータＭ_{ｆ０ａｌｌ}は、式（９）で表すことができる。

但し、Ｍ_ｆｏｗは、トルク指令Ｔ_ｒｅｆによって駆動用モータ１１が駆動し、駆動用モータ１１から対応する駆動トルクＴ_ｍが発生するまでの伝達関数Ｇ^＊（ｓ）を導くことによって算出される。モータシステム５を一次遅れ系として近似した場合には、伝達関数Ｇ^＊（ｓ）は以下の式（１０）で与えられる。式（１０）に示すように、伝達関数Ｇ^＊（ｓ）は応答帯域ｗをパラメータとして含む。

モータシステム５が一次遅れ系として近似できる場合には、測定される速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０がＭ_{ｆ０ａｌｌ}に等しくなる（式（１１））。

モータシステム５が一次遅れ系として近似できる場合には、式（１１）を式（９）に代入することで、測定された速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を応答帯域ｗが無限大の極限（遅れ時間が零の場合）、すなわちトルク指令Ｔ_ｒｅｆから駆動トルクＴ_ｍまでの伝達関数が１である場合の速度応答パラメータＭ_ｆ０に換算することができる。式（９）及び式（１１）から理解できるように、式（４）はその換算式に対応する。

軸継手特性評価部３４は、粘性係数ｃ_ｃの算出が完了すると、軸継手特性評価部３４はねじり剛性Ｋ_ｃ、及び粘性係数ｃ_ｃを出力装置２８に表示させる。

軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃと粘性係数ｃ_ｃとを取得するべく、出入力装置８にユーザが所定の入力を行うと、解析装置７のプロセッサ２１は、軸継手４の評価方法を実施すべく評価プログラムを実行して、図９のフローチャートに示す評価処理を行う。以下では、図９を参照して、評価処理の詳細について説明する。但し、評価処理が開始されるときには、駆動軸２及び従動軸３のいずれにも軸継手４が接続されていないものとする。

評価処理が開始されると、まず、周波数特性取得部３２が周波数特性を取得する（ＳＴ１）。これにより、駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態で駆動用モータ１１が駆動されて周波数特性が取得される。その後、モータシステム応答取得部３３は駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態で取得された周波数特性を用いて、モータシステム５の応答特性を取得する（ＳＴ２）。より詳細には、モータシステム応答取得部３３は、軸継手４が接続されていない状態で周波数特性から伝達関数Ｇ^＊（ｓ）に含まれるパラメータである応答帯域ｗを取得する。

応答帯域ｗの取得が完了すると、プロセッサ２１は出力装置２８に軸継手４によって駆動軸２及び従動軸３を繋ぐように促す画面を表示させ、対応する軸継手４の評価対象の軸継手４の慣性モーメントJ_cの入力の受付とを行う（ＳＴ３）。その後、プロセッサ２１は、ユーザから入力装置２７に軸継手４の慣性モーメントJ_cの入力が行われたかを判定する（ＳＴ４）。入力が有った場合には、周波数特性取得部３２は周波数特性を取得する（ＳＴ５）。これにより、軸継手４を接続した状態での周波数特性が取得される。入力が無い場合には、ユーザから入力装置２７に軸継手４の接続が完了したことを示す入力があるまで待機する。

軸継手４を接続した状態での周波数特性が取得されると、軸継手特性評価部３４は、軸継手４を接続した状態での周波数特性から軸継手４の共振周波数ｆ_０、及び共振周波数ｆ_０におけるゲイン（利得）Ｇ_ｆ０を取得する（ＳＴ６）。

次に、軸継手特性評価部３４は共振周波数ｆ_０を用いて、式（１）を用いて、軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃを算出する（ＳＴ７）。その後、軸継手特性評価部３４は式（３）に基づいて、共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０から速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を算出する（ＳＴ８）。更に、軸継手特性評価部３４は応答帯域ｗを用いて、算出された速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を速度応答パラメータに相当する換算速度応答パラメータＭ_ｆｏに換算する（ＳＴ９）。その後、軸継手特性評価部３４は、ねじり剛性Ｋ_ｃ、及び換算速度応答パラメータＭ_ｆｏから、式（５）を用いて、軸継手４の粘性係数ｃ_ｃを算出する。軸継手特性評価部３４は、軸継手４の粘性係数ｃ_ｃの算出が完了すると、算出されたねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃを出力装置２８に表示させる（ＳＴ１０）。

ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃの表示が完了すると、プロセッサ２１は評価処理を終える。

次に、所定の軸継手Ａを評価する場合を例に挙げて、本発明に係る特性評価装置１の動作について説明する。ユーザが評価処理を開始すると、まず、駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態での周波数特性が取得される（ＳＴ１）。図４には、このとき取得された周波数特性が実線で示されている。その後、モータシステム応答取得部３３は取得された周波数特性に対して、軸継手４が接続されていない状態に対応するブロック線図に対応する伝達関数を最小二乗法によりフィティングして応答帯域ｗを算出し、伝達関数Ｇ^＊（ｓ）を取得する（ＳＴ２）。図４に示す周波数特性に対して、図５に示すブロック線図に基づいて算出される周波数特性に対応する伝達関数をフィティングすると、応答帯域ｗは１２００ｒａｄ／ｓ（遮断周波数で〜１９１Ｈｚ）と算出される。図４には、算出された応答帯域ｗを用いて計算された周波数特性が破線で示されている。図４の破線で示されるように、軸継手４が接続されていない状態での周波数特性が理論的に算出された応答帯域ｗによって再現できていることから、モータシステム５が一次遅れ系として十分近似でき、且つ応答帯域ｗが精度よく算出されていると考えられる。また、図４では、測定されたゲインＧが応答帯域ｗに対応する遮断周波数（ｗ／２π）近傍において緩やかに屈曲していることが確認できる。

その後、出力装置２８に軸継手４を繋ぐように促す表示が行われ、軸継手４の慣性モーメントJ_cの入力受付が行われる（ＳＴ２）。ユーザが評価対象となる軸継手４を接続して、軸継手４の慣性モーメントJ_cを入力すると（ＳＴ４）、軸継手４が駆動軸２及び従動軸３を接続する状態において周波数特性が取得される（ＳＴ５）。図１０（Ａ）には軸継手Ａが両軸を接続する状態での周波数特性の測定結果が示されている。

次に、軸継手特性評価部３４は、軸継手４が駆動軸２及び従動軸３を接続する状態において取得された周波数特性から共振周波数ｆ_０、及び共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０を取得する（ＳＴ６）。その後、軸継手特性評価部３４は共振周波数ｆ_０を用いて軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃを算出し（ＳＴ７）、共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０から速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を算出する（ＳＴ８）。更に、軸継手特性評価部３４は、速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を応答帯域ｗを用いて、換算速度応答パラメータＭ_ｆｏに換算し（ＳＴ９）、その後、粘性係数ｃ_ｃを算出する（ＳＴ１０）。

軸継手Ａについては、図１０（Ａ）に示す周波数特性に基づいて、ねじり剛性Ｋ_ｃが５０２６Ｎｍ／ｒａｄ、粘性係数ｃ_ｃが０．０１４２Ｎｍ／（ｒａｄ／ｓ）と算出される。算出が終わり、ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃが表示されると、評価処理が完了する。

図１０（Ｂ）には、軸継手Ａとは異なる軸継手Ｂの特性を同様にして評価したときの周波数特性の測定結果が示されている。軸継手Ｂについては、図１０（Ｂ）に示す周波数特性に基づいて、ねじり剛性Ｋ_ｃが５０２６Ｎｍ／ｒａｄ、粘性係数ｃ_ｃが０．０１４２Ｎｍ／（ｒａｄ／ｓ）と算出される。

応答帯域ｗは回転負荷や評価用の軸継手４によって影響を受けるものではないため、軸継手Ａの特性を評価した後、軸継手Ｂの特性を評価するときには、評価処理のステップＳＴ３から実行してもよい。このように、一度決定された応答帯域ｗの値はそのまま他の軸継手４の試験に用いることができる。

図１０（Ａ）及び（Ｂ）には、それぞれ算出されたねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃを用いて計算された周波数特性が破線によって示されている。図１０（Ａ）及び（Ｂ）に示されるように、ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃを用いて計算される周波数特性と、測定によって得られた周波数特性（ステップＳＴ１において取得された周波数特性）とは、よい合致を示すことが理解できる。

次に、本発明に係る特性評価装置１の効果について説明する。一般にモータシステム５には所定の応答特性があり、トルク指令Ｔ_ｒｅｆが入力された場合に、瞬時にはトルク指令Ｔ_ｒｅｆと一致する駆動トルクＴ_ｍが駆動軸２に発生しない。一例として、トルク指令Ｔ_ｒｅｆが入力された後、駆動トルクＴ_ｍが発生するまでに所定の遅れがあり、駆動軸２に発生する駆動トルクＴ_ｍがトルク指令Ｔ_ｒｅｆに一致するまでに所定の時間（すなわち、遅れ時間）を要する場合が挙げられる。このような場合には、駆動軸２に発生する駆動トルクＴ_ｍは特に遮断周波数以上の周波数において、トルク指令Ｔ_ｒｅｆに対応するトルク（すなわち、仮にトルク指令Ｔ_ｒｅｆから駆動トルクＴ_ｍまでの伝達関数が１であると想定した場合のトルク）に比べて小さくなる。すなわち、モータシステム５を用いて測定することによって取得されるゲインは、特に遮断周波数よりも高い周波数帯域において、モータシステム５の応答特性を考慮しないモデル、すなわち、トルク指令Ｔ_ｒｅｆから駆動トルクＴ_ｍまでの伝達関数が１であり、トルク指令Ｔ_ｒｅｆが入力された後、瞬時にトルク指令Ｔ_ｒｅｆに一致する駆動トルクＴ_ｍが発生するとするモデルに基づいて期待されるゲインよりも小さくなる。従って、軸継手４を繋いだ状態で測定された周波数特性に基づき、モータシステム５の応答特性を考慮しないモデルを用いて物理パラメータを算出すると、算出された物理パラメータは軸継手４の本来の物理パラメータの値、すなわち真値とは異なるおそれがある。特に、図１０（Ａ）及び（Ｂ）に示されるように、共振周波数ｆ_０が応答帯域ｗ（１９１Ｈｚ）よりも大きい場合には、モータシステム５の応答特性を考慮しないモデルを用いて物理パラメータを算出すると、算出される物理パラメータと真値との乖離は大きくなると予測される。

モータシステム５の応答特性による物理パラメータの評価への影響を考察するため、軸継手Ａを繋いだ状態で取得される周波数特性（図１０（Ａ）参照）に対して、モータシステム５の応答特性を無視して、ねじり剛性Ｋ_ｃ、及び粘性係数ｃ_ｃを算出した。より具体的には、測定される速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０をＭ_ｆ０と見做して、式（５）に代入することによって、ねじり剛性Ｋ_ｃ、及び粘性係数ｃ_ｃを取得した。取得されたねじり剛性Ｋ_ｃ、及び粘性係数ｃ_ｃはそれぞれ５０２６Ｎｍ／ｒａｄ、０．０３８０Ｎｍ／（ｒａｄ／ｓ）となった。

図１１には、軸継手Ａを繋いだ状態で取得される周波数特性を実線で、モータシステム５の応答特性を無視して取得されたねじり剛性Ｋ_ｃ、及び粘性係数ｃ_ｃを用いて計算された周波数特性を二点鎖線でそれぞれ示した。図１０（Ａ）に示すように、測定された周波数特性（実線）と、計算された周波数特性（破線）とが、図１０（Ａ）の場合に比べて乖離していることが理解できる。すなわち、本発明に係る特性評価装置１では、図１０（Ａ）に示すように、計算（シミュレーション）によってより精度よく測定された周波数特性を再現できることから、同定される軸継手４の物理パラメータが真値により近いものであることが理解できる。すなわち、特性評価装置１を用いることによって、軸継手４の特性の算出にモータにトルク指令Ｔ_ｒｅｆを行った後、駆動用モータ１１によって駆動トルクＴ_ｍが発生するまでの応答特性を考慮することが可能となり、軸継手４の特性をより適切に評価することができる。

このように、本発明による特性評価装置１（特性評価方法）を用いることで、軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃを取得することができ、軸継手４の特性の検査が可能となる。さらに、入力するトルク指令Ｔ_ｒｅｆを変更し、駆動用モータ１１から出力されるトルクの振幅を変えて評価を行うことで、軸継手４の特性が使用状態によってどのように変化するかを明らかにすることができる。また、特性評価装置１によって取得された軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃを用いて、その軸継手４が組み込まれる機械装置の特性をより正確にシミュレーションすることができる。

また、一度決定された応答帯域ｗの値はそのまま他の軸継手４の試験に用いることができるため、軸継手４を交換するごとに応答帯域ｗを取得する必要がなく、複数の軸継手４の特性の評価をより迅速に行うことができる。

＜＜第２実施形態＞＞
第２実施形態に係る特性評価装置１０１は軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃのトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対する依存性と、軸継手４の粘性係数ｃ_ｃのトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対する依存性とを取得する。振幅依存性を取得するため、第２実施形態に係る特性評価装置１０１のプロセッサ２１は、第１実施形態に係る評価装置１とは異なる評価プログラムを実行し、第1実施形態とは異なる評価処理を行う。以下、図１２を参照して、評価処理の詳細について説明する。但し、第1実施形態と同様に、評価処理が開始されるときには、駆動軸２及び従動軸３のいずれにも軸継手４が接続されていないものとする。

評価処理が開始されると、プロセッサ２１は、サーボドライバ１３に出力指示を行うための複数のトルクの振幅の値の受付を行う（ＳＴ１１）。このとき、出入力装置８に振幅の上限値及び下限値と、設定すべき振幅の値の数とが入力された場合には、プロセッサ２１は上限値及び下限値の間をその値の数に基づいて分割することによって、出力指示を行うためのトルクの振幅の値を受け付けてもよい。

次に、周波数特性取得部３２は周波数を変えながら、サーボドライバ１３に受け付けた振幅で振動するトルクを出力するようにトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力し、それぞれの振幅における周波数特性を取得する（ＳＴ１２）。これにより、駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態で駆動用モータ１１が駆動されて、それぞれの振幅における周波数特性が取得される。その後、モータシステム応答取得部３３は駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態で取得された周波数特性を用いて、それぞれの振幅におけるモータシステム５の応答特性を取得する（ＳＴ１３）。より詳細には、モータシステム応答取得部３３は、軸継手４が接続されていない状態で、それぞれの振幅の周波数特性から伝達関数Ｇ^＊（ｓ）に含まれるパラメータである応答帯域ｗを取得する。

応答帯域ｗの取得が完了すると、プロセッサ２１は出力装置２８に軸継手４によって駆動軸２及び従動軸３を繋ぐように促す画面を表示させ、対応する軸継手４の評価対象の軸継手４の慣性モーメントJ_cの入力の受付を行う（ＳＴ１４）。その後、プロセッサ２１は、ユーザから入力装置２７に軸継手４の慣性モーメントJ_cの入力が行われたかを判定する（ＳＴ１５）。

慣性モーメントJ_cの入力が有った場合には、周波数特性取得部３２は周波数を変えながら、入力された振幅でそれぞれ振動するトルクを出力するようにトルク指令Ｔ_ｒｅｆを出力し、それぞれの振幅における周波数特性を取得する（ＳＴ１６）。これにより、各振幅における軸継手４を接続した状態での周波数特性が取得される。入力が無い場合には、ユーザから入力装置２７に軸継手４の接続が完了したことを示す入力があるまで待機する。

軸継手４を接続した状態での入力された振幅の値それぞれの周波数特性が取得されると、軸継手特性評価部３４は、軸継手４を接続した状態でのそれぞれの周波数特性から、それぞれの振幅に対する軸継手４の共振周波数ｆ_０、及び共振周波数ｆ_０におけるゲイン（利得）Ｇ_ｆ０を取得する（ＳＴ１７）。

次に、軸継手特性評価部３４はそれぞれの振幅における共振周波数ｆ_０と、式（１）とを用いて、それぞれの振幅に対する軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃを算出する（ＳＴ１８）。その後、軸継手特性評価部３４は式（３）に基づいて、共振周波数ｆ_０におけるゲイン^ｅｘｐＧ_ｆ０から、それぞれの振幅に対する速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０を算出する（ＳＴ１９）。

更に、軸継手特性評価部３４は応答帯域ｗを用いて、それぞれの振幅において算出された速度応答パラメータ^ｅｘｐＭ_ｆ０をそれぞれ、換算速度応答パラメータＭ_ｆｏに換算する（ＳＴ２０）。その後、軸継手特性評価部３４は、それぞれの振幅におけるねじり剛性Ｋ_ｃ、及び換算速度応答パラメータＭ_ｆｏから、式（５）を用いて、それぞれの振幅における軸継手４の粘性係数ｃ_ｃを算出する（ＳＴ２１）。軸継手特性評価部３４は、軸継手４の粘性係数ｃ_ｃの算出が完了すると、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅とねじり剛性Ｋ_ｃとの関係、及び、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅と粘性係数ｃ_ｃとの関係と出力装置２８に表示させる（ＳＴ２２）。このとき、軸継手特性評価部３４は、出入力装置８に、図１３（Ａ）及び（Ｂ）に示すように、ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃの、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対する依存性をグラフによって図示するとよい。

ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃの振幅依存性の表示が完了すると、プロセッサ２１は評価処理を終える。

次に、このように構成した特性評価装置１０１の効果について説明する。本実施形態に係る軸継手４の特性評価装置１０１のプロセッサ２１は、軸継手４が両軸を接続する状態において２つ以上の振幅の駆動トルクＴ_ｍを出力するようにトルク指令Ｔ_ｒｅｆをサーボドライバ１３（モータ制御部）に出力して、それぞれの振幅に対応する周波数特性を算出する。モータシステム５の応答特性と、算出された周波数特性とに基づいて、振幅のそれぞれに対応する軸継手４の特性を算出する。より具体的には、プロセッサ２１は、取得した周波数特性それぞれに対して、軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃと粘性係数ｃ_ｃとを求め、振幅及び軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃの関係と、振幅及び軸継手４の粘性係数ｃ_ｃの関係とをグラフによって出力する。

図１３（Ａ）ではトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅を１．０Ｎｍにした場合と図１３（Ｂ）では、３．０Ｎｍにした場合とにおける、軸継手Ａのゲインの周波数特性が示されている。図１３（Ａ）及び（Ｂ）では、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅によって、周波数特性の測定結果には若干の差異が生じていることが理解できる。より具体的には、図１３（Ａ）及び（Ｂ）の三角形によって示されるように、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅を３．０Ｎｍとした場合のほうが、８００Ｈｚ付近の共振周波数ｆ_０におけるゲインが小さくなっていることがわかる。トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅の設定を変えて周波数特性を測定し、その結果からトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅のそれぞれにおける軸継手Ａのねじり剛性Ｋ_ｃと粘性係数ｃ_ｃとを求めることで、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅とねじり剛性Ｋ_ｃおよび粘性係数ｃ_ｃとの関係を評価することができる。

図１４（Ａ）に、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅を１０通りに変えて軸継手Ａのゲインの周波数特性を測定し、そこから各トルク振幅における軸継手Ａのねじり剛性Ｋ_ｃと粘性係数ｃ_ｃとを求め、横軸をトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅、縦軸をねじり剛性Ｋ_ｃとした場合と、図１４（Ｂ）に、横軸をトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅、縦軸を粘性係数ｃ_ｃとした場合とのグラフをそれぞれ示した。図１４（Ａ）及び（Ｂ）では、より正確な値を取得するため、トルク指令Ｔ_ｒｅｆで設定した振幅それぞれにおいて同じ測定を５回ずつ行っている。図１４（Ａ）及び（Ｂ）中の実線は、変化の傾向を表す近似曲線である。

図１４（Ａ）及び（Ｂ）から、軸継手Ａにおいては、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅が大きくなるとともに、ねじり剛性Ｋ_ｃは小さくなり、粘性係数ｃ_ｃは大きくなる傾向があることがわかる。このように、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対する変化の傾向を理解することによって、軸継手４の入力依存特性を適切に評価することができ、様々な運転状況下における振動特性の予測や、適切な制御系の設計が可能になる。

本実施形態では、軸継手４のねじり剛性Ｋ_ｃのトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅依存性、及び、粘性係数ｃ_ｃのトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅依存性が出力される。これにより、軸継手４の入力依存特性を適切に評価できる。また、軸継手４の特性のトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅依存性がねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃの振幅依存性として出力されるため、その内容が利用者にとって理解され易くなり、軸継手４の特性評価装置１０１の利便性が高められる。

以上、本発明を特定の実施形態に基づいて説明したが、これらの実施形態はあくまでも例示であって、本発明はこれらの実施形態によって限定されるものではない。評価方法、及び評価プログラムの各構成要素は、必ずしも全てが必須ではなく、少なくとも本発明の範囲を逸脱しない限りにおいて適宜取捨選択することが可能である。

第２実施形態において、グラフの横軸はトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅であったが、この態様には、限定されない。グラフの横軸は、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅、共振周波数ｆ_０における駆動トルクＴ_ｍの振幅、共振周波数ｆ_０におけるモータ軸（駆動軸２）の回転角の振幅、共振周波数ｆ_０におけるモータ軸（駆動軸２）の角速度ωの振幅の少なくともいずれか一つであればよい。

共振周波数ｆ_０におけるモータ軸（駆動軸２）の回転角の振幅、又は、共振周波数ｆ_０におけるモータ軸（駆動軸２）の角速度ωの振幅を横軸とするときには、共振周波数ｆ_０は測定対象となる軸継手について測定や設計等によって予め取得されたものであってもよく、また、所定のトルク指令Ｔ_ｒｅｆの下で取得された周波数特性に基づいて取得されたものであってもよい。また、トルク指令Ｔ_ｒｅｆそれぞれにおいて取得された周波数特性を用いて、共振周波数ｆ_０を求めて、その共振周波数ｆ_０に対応する回転角の振幅や角速度ωの振幅を横軸としてもよい。

トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅のそれぞれにおける周波数特性の測定は複数回行ってもよく、1回のみの測定でもよい。周波数特性の測定を複数回行った場合には、結果の繰返し性についてもあわせて評価することができる。

上記第２実施形態では、ステップＳＴ１２において、駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態において、入力されたトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対応する周波数特性が取得されていたが、この態様には限定されない。より具体的には、駆動軸２及び従動軸３に軸継手４が接続されていない状態における周波数特性のトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅による変化が小さい場合には、入力されたトルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対応する周波数特性をそれぞれ、所定の一つの振幅において取得された周波数特性によって代用し、ステップＳＴ１２以降の処理を行ってもよい。

上記第２実施形態では、軸継手特性評価部３４は、出入力装置８に、ねじり剛性Ｋ_ｃ及び粘性係数ｃ_ｃの、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅に対する依存性をグラフによって図示していたが、この態様には限定されない。軸継手特性評価部３４は、出入力装置８に、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅とねじり剛性Ｋ_ｃとの関係、又は、トルク指令Ｔ_ｒｅｆの振幅と粘性係数ｃ_ｃとの関係を、表や、関数等によって出力するものであってもよい。

１ ：第１実施形態に係る特性評価装置
２ ：駆動軸
３ ：従動軸
４ ：軸継手
５ ：モータシステム
６ ：従動装置
７ ：解析装置
８ ：出入力装置
１１ ：駆動用モータ
１２ ：電流センサ
１３ ：サーボドライバ（モータ制御部）
１４ ：回転角センサ
１５ ：微分器
１６ ：サーボシステム
１８ ：回転負荷部
２１ ：プロセッサ
２２ ：メモリ
２３ ：ＲＡＭ
２４ ：ＲＯＭ
２５ ：記憶装置
２６ ：出入力ポート
２７ ：入力装置
２８ ：出力装置
３１ ：記憶部
３２ ：周波数特性取得部
３３ ：モータシステム応答取得部
３４ ：軸継手特性評価部
１０１ ：第２実施形態に係る特性評価装置
Ｇ^＊（ｓ） ：伝達関数
Ｋ_ｃ ：ねじり剛性
Ｍ_ｆｏ ：換算速度応答パラメータ（換算値）
Ｔ_ｍ ：駆動トルク
ｃ_ｃ ：粘性係数
ｆ_０ ：共振周波数
ｗ ：応答帯域
ω ：角速度

Claims (14)

1. 駆動軸から従動軸にトルクを伝達するべく、前記両軸を接続する軸継手の特性評価を行う特性評価装置であって、
   前記駆動軸に駆動トルクを付与する駆動用モータ、前記駆動軸の回転角を取得する回転角センサ、及び、与えられたトルク指令に基づいて、前記トルク指令に応じたトルクを出力させるべく、前記駆動用モータを制御するモータ制御部を含むモータシステムと、
   前記従動軸に接続された回転負荷部と、
   所定の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力するとともに、前記回転角センサによって検出される前記回転角に基づいて、前記トルク指令に対応するトルクの振幅に対する前記回転角の角速度の振幅の利得の周波数特性を算出可能なプロセッサとを有し、
   前記プロセッサは、前記モータシステムの応答特性と、前記軸継手が前記両軸を接続する状態において算出された前記周波数特性とに基づいて、前記軸継手の特性を算出することを特徴とする軸継手の特性評価装置。
2. 前記プロセッサは、
   前記モータシステムの応答特性として、前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数を用い、
   前記軸継手を接続した状態で前記周波数特性を取得し、
   前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数、及び、前記共振周波数における前記利得を取得し、
   前記共振周波数を用いて、前記軸継手のねじり剛性を算出し、
   前記伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数を算出することを特徴とする請求項１に記載の軸継手の特性評価装置。
3. 前記プロセッサは、
   前記共振周波数における前記利得を、前記伝達関数を用いて、前記伝達関数が1の場合の前記共振周波数における前記利得に対応する換算値に換算し、
   前記ねじり剛性と、前記換算値とを用いて、前記軸継手の粘性係数を算出することを特徴とする請求項２に記載の軸継手の特性評価装置。
4. 前記プロセッサは、前記モータシステムの応答特性を、前記両軸に前記軸継手が接続されていない状態で前記駆動用モータが駆動されたときの前記周波数特性によって取得することを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか１つの項に記載の軸継手の特性評価装置。
5. 駆動軸から従動軸にトルクを伝達するべく、前記両軸を接続する軸継手の特性評価を行う軸継手の特性評価方法であって、
   前記駆動軸に駆動トルクを付与する駆動用モータ、前記駆動軸の回転角を取得する回転角センサ、及び、与えられたトルク指令に基づいて、前記トルク指令に応じたトルクを出力させるべく、前記駆動用モータを制御するモータ制御部を含むモータシステムと、
   前記従動軸に接続された回転負荷部と、
   所定の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力するとともに、前記回転角センサによって検出される前記回転角に基づいて、前記トルク指令に対応するトルクの振幅に対する前記回転角の角速度の振幅の利得の周波数特性を算出可能な特性評価装置を用いて、
   前記軸継手が前記両軸を接続する状態において前記周波数特性を取得するステップと、
   取得された前記周波数特性、及び、前記モータシステムの応答特性に基づいて、前記軸継手の特性を算出するステップとを実行することを特徴とする軸継手の特性評価方法。
6. 前記軸継手を接続した状態で前記周波数特性を取得するステップと、
   前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数、及び、前記共振周波数における前記利得を取得するステップと、
   前記共振周波数を用いて、前記軸継手のねじり剛性を算出するステップと、
   前記モータシステムの応答特性としての前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数を算出するステップとを含むことを特徴とする請求項５に記載の軸継手の特性評価方法。
7. 前記軸継手の粘性係数を算出する前記ステップは、
   前記共振周波数における前記利得を、前記伝達関数を用いて、前記伝達関数が1の場合の前記共振周波数における前記利得に対応する換算値に換算するステップと、
   前記ねじり剛性と、前記換算値とを用いて、前記軸継手の粘性係数を算出するステップとを含むことを特徴とする請求項６に記載の軸継手の特性評価方法。
8. 前記モータシステムの応答特性を、前記両軸に前記軸継手が接続されていない状態で前記駆動用モータが駆動されたときの前記周波数特性によって取得するステップを含むことを特徴とする請求項５〜請求項７のいずれか１つの項に記載の軸継手の特性評価方法。
9. 前記プロセッサは、前記軸継手が前記両軸を接続する状態において２つ以上の振幅の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力して、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を算出し、前記モータシステムの応答特性と、算出された前記周波数特性とに基づいて、前記振幅のそれぞれに対応する前記軸継手の特性を算出し、前記トルク指令の前記振幅、前記軸継手の共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと前記軸継手の特性との関係を出力することを特徴とする請求項１に記載の軸継手の特性評価装置。
10. 前記プロセッサは、取得した前記周波数特性それぞれに対して、前記軸継手のねじり剛性を求め、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手のねじり剛性との関係を出力することを特徴とする請求項９に記載の軸継手の特性評価装置。
11. 前記プロセッサは、２つ以上の振幅の前記駆動トルクを出力するように前記トルク指令を前記モータ制御部に出力して、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を取得し、取得した前記周波数特性それぞれに対して、前記軸継手の粘性係数を求め、前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の粘性係数との関係を出力することを特徴とする請求項９及び請求項１０に記載の軸継手の特性評価装置。
12. 前記軸継手が前記両軸を接続する状態で、２つ以上の振幅の前記駆動トルクを前記モータシステムに出力させて、それぞれの前記振幅に対応する前記周波数特性を取得するステップと、
    取得された前記周波数特性、及び、前記モータシステムの応答特性に基づいて、それぞれの前記振幅に対応する前記軸継手の特性を算出するステップとを実行することを特徴とする請求項５に記載の軸継手の特性評価方法。
13. 前記軸継手を接続した状態で、２つ以上の振幅の前記周波数特性を取得するステップと、
    それぞれの前記周波数特性から前記軸継手の共振周波数、及び、前記共振周波数における前記利得を取得するステップと、
    前記共振周波数を用いて、それぞれの前記振幅に対応する前記軸継手のねじり剛性を算出するステップと、
    前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の前記ねじり剛性との関係を出力するステップとを含むことを特徴とする請求項１２に記載の軸継手の評価方法。
14. それぞれの前記振幅において、前記モータシステムの応答特性としての前記トルク指令によって前記駆動用モータが駆動し、前記駆動用モータから対応するトルクが発生するまでの伝達関数、前記ねじり剛性、及び前記共振周波数における前記利得を用いて、前記軸継手の粘性係数を算出するステップと、
    前記トルク指令の前記振幅、前記共振周波数における前記駆動トルクの振幅、前記共振周波数における前記回転角の振幅、前記共振周波数における前記角速度の振幅の少なくともいずれか一つと、前記軸継手の粘性係数との関係を出力するステップとを含むことを特徴とする請求項１３に記載の軸継手の特性評価方法。

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