JP2020205621A - 弾性波素子 - Google Patents

Abstract

【課題】電気特性の優れた弾性波素子を提供する。【解決手段】複合基板１において、弾性波素子３０は、複数の電極指３２を備え、弾性表面波を励振するＩＤＴ電極３１と、上面にＩＤＴ電極が位置しており、複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される弾性表面波波長λ未満の厚みである、圧電結晶からなる第１基板１０と、第１基板の下面に接合され、面方位が（１００）面又は（１１０）面及びこれらに等価な面であるＳｉ単結晶からなり、重ねあわせた第１基板の上面からみたときに、弾性波の伝搬方向に対して、第１基板の上面に平行なＳｉ単結晶の結晶軸が２５°〜６５°、１１５°〜１５５°、２０５°〜２４５°および２９５°〜３４５°のいずれかの角度で傾いている第２基板２０と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、弾性波素子に関する。

従来、電気特性を改善することを目的として支持基板と圧電基板とを貼り合わせた複合基板に電極を設けて弾性波素子を作製することが知られている。ここで、弾性波素子は、例えば、携帯電話などの通信機器におけるバンドパスフィルタとして使用されている。また、複合基板は、圧電基板としてニオブ酸リチウムやタンタル酸リチウム、支持基板としてシリコンや石英、セラミックスなどを用いたものが知られている（例えば、特開２００６−３１９６７９号公報参照）。

しかしながら、近年、移動体通信に用いられる携帯端末装置は小型化、軽量化が進むとともに、高い通信品質を実現するために、さらに高い電気特性を備える弾性波素子が求められている。例えば、入出力信号の隣接チャネルへの漏洩を低減するために、通過帯域外の特定周波数帯における減衰特性が優れた弾性波素子が求められている。

本開示は、このような課題に鑑みなされたものであり、その目的は、電気特性の優れた弾性波素子を提供することにある。

本開示の弾性波素子は、ＩＤＴ電極と第１基板と第２基板とを備える。ＩＤＴ電極は、複数の電極指を備え、弾性表面波を励振する。第１基板は、圧電結晶からなり、上面と下面とを備え、下面に第２基板が直接、または間接的に接合されている。この上面には前記ＩＤＴ電極が位置している。そして、この第１基板の厚みは、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される弾性表面波波長λ未満である。第２基板は、前記第１基板の下面に接合され、音響インピーダンスＩ（ＭＲａｙｌ）、横波音速Ｖ（ｍ／ｓ）としたときに式（１）を満たす材料からなる。

−０．００８５×Ｖ＋４５．７５≦Ｉ≦−０．００８５×Ｖ＋６５．７５ （１）
また、本開示の弾性波素子は、ＩＤＴ電極と第１基板と第２基板とを備える。ＩＤＴ電極は、複数の電極指を備え、弾性表面波を励振する。第１基板は、圧電結晶からなり、上面と下面とを備え、下面に第２基板が直接、または間接的に接合されている。この上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される弾性表面波波長λ未満の厚みである。第２基板は、前記第１基板の下面に接合されており、面方位が（１００）面または（１１０）面、およびこれらに等価な面であるＳｉ単結晶からなる基板であり、重ねあわせた前記第１基板の上面からみたときに、弾性波の伝搬方向に対して、前記第２基板の上面と平行な前記Ｓｉ単結晶の結晶軸が２５°〜６５°、１１５°〜１５５°、２０５°〜２５４°および２９５°〜３４５°のいずれかの角度で傾いているものである。

また、本開示の別の弾性波素子は、ＩＤＴ電極と第１基板と中間層と第２基板とを備えている。ＩＤＴ電極は、複数の電極指を備え、弾性表面波を励振する。第１基板は、その上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される弾性表面波波長λ未満の厚みである、圧電結晶からなる。中間層は、第１面と第２面とを備え、前記第１面が前記第１基板の下面に接合され、前記第１基板よりも横波音速の遅
い材料からなる。第２基板は、前記第２面に接合されたＳｉ単結晶からなる。

上記の構成によれば、電気特性の優れた弾性波素子を提供することができる。

図１（ａ）は、本開示にかかる複合基板の上面図であり、図１（ｂ）は図１（ａ）の部分破断斜視図である。 本開示にかかるＳＡＷ素子の説明図である。 第１基板の厚みとバルク波スプリアスの発生周波数との関係を示す線図である。 図４（ａ）は図２に示すＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図であり、図４（ｂ）は従来のＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。 第２基板の材料パラメータとＳＡＷ素子の周波数特性の周波数変化率との相関を示す等高線図である。 第２基板の結晶軸を説明する図である。 図７（ａ）〜図７（ｃ）はそれぞれ、結晶面とφ伝搬角度とを異ならせたときの周波数変化率を示す。 図８（ａ），図８（ｂ）はＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。 第２基板の抵抗率とＳＡＷ素子の周波数特性との相関を示す線図である。 図２に示すＳＡＷ素子の変形例を示す断面図である。 弾性波素子３０Ａを製造するための複合基板の部分破断斜視図である。 弾性波素子３０Ａの周波数特性を示す線図である。 比較例の弾性波素子にかかる周波数特性を示す線図である。 図１４（ａ）〜図１４（ｃ）はそれぞれ、結晶面とφ伝搬角度とを異ならせたときの弾性波素子の周波数変化率を示す。 図１５（ｄ）〜図１５（ｆ）はそれぞれ、結晶面とφ伝搬角度とを異ならせたときの弾性波素子の周波数変化率を示す。 図１６（ａ），図１６（ｂ）はＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。 第２基板の抵抗率とＳＡＷ素子の周波数特性との相関を示す線図である。 ＳＡＷ素子３０Ｂを製造するための複合基板の部分破断斜視図である。 第２中間層の厚みに対するＳＡＷ素子の周波数変化率を計算した線図である。 図２０（ａ）は第１中間層の厚みに対するＳＡＷ素子の周波数変化率を計算した線図であり、図２０（ｂ）は周波数変化率が良好な第１中間層の厚みの範囲を計算した図であり、第１中間層と第２中間層との厚みの関係を示す線図である。 図２１（ａ）は第１中間層の厚みに対するＳＡＷ素子の周波数変化率を計算した線図であり、図２１（ｂ）は周波数変化率が良好な第１中間層の厚みの範囲を計算した図である。 （ａ），（ｂ）は本開示のＳＡＷ素子の周波数特性を示す線図である。 図２３（ａ）〜図２３（ｃ）はそれぞれ、結晶面とφ伝搬角度とを異ならせたときの弾性波素子の周波数変化率を示す線図である。 図２４（ａ），図２４（ｂ）は本開示の他の例の第１中間層の厚みに対する弾性波素子の周波数変化率を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０において、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０において、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０において、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０Ａにおいて、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０Ａにおいて、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０Ａにおいて、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関を計算した線図である。 ＳＡＷ素子３０において、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関をまとめた表である。 ＳＡＷ素子３０Ａにおいて、第１基板の厚みと第２基板の伝搬角とバルク波スプリアスの最大位相値との相関をまとめた表である。

以下、本開示の弾性波素子の一例を図面を用いて詳細に説明する。

＜＜実施形態：弾性波素子３０＞＞
（複合基板）
本実施形態の複合基板１は、図１に示すように、いわゆる貼り合せ基板であり、第１基板１０と、第１基板１０に直接または間接的に接合された第２基板２０と、で構成される。ここで、図１（ａ）は複合基板１の上面図を示し、図１（ｂ）は複合基板１の一部を破断した斜視図を示す。

第１基板１０は、圧電材料からなる。この例では、第１基板１０は、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３，以下「ＬＴ」という）結晶からなる圧電性を有する単結晶の基板によって構成されている。具体的には、例えば、第１基板１０は、３６°〜５５°Ｙ−ＸカットのＬＴ基板によって構成されている。

第１基板１０の厚みは、一定であり、波長比で１λ未満である。より具体的には０．８λ未満としてもよいし、０．２λ〜０．６λとしてもよい。ここで、波長とは、後述するＩＤＴ電極３１を構成する電極指３２の繰り返し間隔（ピッチ）ｐを２倍したもので定義される。第１基板１０の平面形状および各種寸法も適宜に設定されてよい。なお、ＬＴ基板の結晶のＸ軸と弾性表面波（Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ：ＳＡＷ）の伝搬方向とは略一致している。

第２基板２０は、第１基板１０を支持できる強度を備えており、後述の条件（図５参照）を満たせば、その材料は特に限定されないが、第１基板１０の材料よりも熱膨張係数が小さい材料で形成されてもよい。この例では、シリコン（Ｓｉ）によって形成されている。このような材料を用いることで、温度変化が生じると第１基板１０に熱応力が生じ、この際、第１基板１０の弾性定数の温度依存性と応力依存性とが打ち消し合い、ひいては、弾性波素子（ＳＡＷ素子）の電気特性の温度変化が低減（温特補償）される。本開示では、第２基板２０として、単結晶Ｓｉを用いる。Ｓｉの結晶方位等については後述する。

第２基板２０の厚さは、例えば、一定であり、適宜に設定されてよい。ただし、第２基板２０の厚さは、温特補償が好適に行われるように第１基板１０の厚さを考慮して設定される。また、本開示の第１基板１０の厚さは非常に薄いため、第２基板２０は、第１基板１０を支持可能な厚さに考慮して決定される。一例として、第１基板１０の厚さの１０倍以上としてもよく、第２基板１５の厚さは５０〜６００μｍである。第２基板２０の平面形状および各種寸法は、第１基板１０と同等としてもよいし、第１基板１０が小さくてもよい。

また、基板全体の強度向上や、熱応力によるそりを防止し、第１基板１０により強い熱応力をかける目的で、第２基板２０の第１基板１０と反対側の面に、第２基板２０よりも熱膨張係数の大きい不図示の第３基板を貼り付けてもよい。第３基板は、第２基板２０がＳｉからなる場合には、セラミック基板，Ｃｕ層，樹脂基板等を用いることができる。また、第３基板を設ける場合には、第２基板２の厚みを薄くしてもよい。

第１基板１０および第２基板２０は、接着面をプラズマやイオンガン，中性子ガンなどで活性化処理した後に接着層を介在させずに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。言い換えると、第１基板１０と第２基板２０との接合面は、直接接合が可能な平坦さを備える。一般的に、直接接合が可能な接合面の算術平均粗さは５ｎｍ未満である。このような接合面を有する基板同士を接合することで、いわゆる樹脂や金属等の接合層を介して接合するものとは異なり、両基板同士の結晶面同士が接触するものとなり、音響的な境界が明瞭となる。

また、第１基板１０と第２基板２０との間に接合層として機能する樹脂や、接着剤等が存在しないことから、意図せぬ寄生容量の発生を抑制するとともに、第１基板１０の上面で発生した熱を第２基板２０の側に良好に放熱することができるものとなる。なお、下記で説明する効果が発揮しうる限りは、両基板の接合される側の面には自然酸化膜や、拡散防止用の保護膜、各種中間層や変性層などが形成されていても良い。

複合基板１は、図２に示す通りの複数の区画に区分され、その一区分それぞれがＳＡＷ素子３０となる。具体的には、複合基板１を各区画ごとに切り出し個片化してＳＡＷ素子３０とする。ＳＡＷ素子３０は、第１基板１０の上面にＳＡＷを励振するＩＤＴ電極３１が形成されている。ＩＤＴ電極３１は電極指３２を複数本有し、その配列方向に沿ってＳＡＷが伝搬する。ここで、この配列方向は、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸（以下、ＸＬＴと表すことがある。）と概ね平行である。

ここで、ＳＡＷ素子３０は、複合基板１を用いることにより、温度変化による周波数特性（電気特性）変化を抑制することができる。

また、第１基板１０が薄く、かつ、第２基板２０を貼り合せている。このことにより、ＳＡＷ素子３０では、第１基板１０の下面においてバルク波が反射して再びＩＤＴ電極３１に入力されることにより、特定の周波数にバルク波スプリアスと呼ばれるリップルが発生する。バルク波スプリアスは、特に第２基板２０の音速が、第１基板１０を伝搬するＳＡＷの音速よりも早い場合（第１基板１０がＬＴやＬｉＮｂＯ３などで、第２基板２０がサファイアやＳｉなどの場合）は顕著になる。これは、音速の差によってバルク波が第１基板１０内に閉じ込められ、第１基板１０があたかもバルク波を伝搬させる導波路のような動作をし、そのバルク波とＩＤＴ電極３１が特定の周波数でカップリングするためである。

このバルク波スプリアスが発生する周波数と第１基板１０の厚みとの関係のシミュレーション結果を図３に示す。図３において、縦軸は共振周波数を規格化した規格化周波数（単位：なし）を示しており、横軸は第１基板１０の厚みを波長比（単位：なし）で示している。シミュレーションは以下のパラメータで行なった。

・第１基板１０：ＬＴ ４２°Ｙカット−Ｘ伝搬
・ＩＤＴ電極のピッチｐ：１μｍ（λ＝２μｍ）
・電極材料：Ａｌ（厚み０．０８λ）
・第２基板２０：Ｓｉ 面方位（１１１）
なお、シミュレーションは上記寸法で行なったが、図３は縦軸、横軸ともに規格化した値
で示している。従って、図３の関係は任意のλの場合について適用できる。また、第２基板２０としてＳｉを使用したが、第２基板２０として、音速が、第１基板１０を伝搬するＳＡＷの音速よりも早いものであればほぼ同様の結果となる。

図３からも明らかなように、様々なモードの様々な次数のバルク波スプリアスが発生する中、第１基板１０の厚みを薄くするに従って、最も低い周波数に出現するバルク波スプリアスが全体的に高周波数側にシフトしていく様子が確認できる。なお、モード１、２はそれぞれ、遅い横波、早い横波に起因するスプリアスであり、“−”以下の数字は、それぞれの波に起因するスプリアスについて、発生周波数が低い方から順番のつけた番号である。モード１−１、モード２−１はそれぞれ遅い横波と速い横波に起因するスプリアスの、最も低い周波数に出現するバルク波スプリアスである。そして、第１基板１０の厚みを１λ未満とする場合には、一般的にＳＡＷ素子３０に求められる共振周波数近傍にバルク波スプリアスが発現することを抑制することができる。また、第１基板１０の厚みが０．８λ未満とした場合には、共振周波数および反共振周波数の双方の近傍にバルク波スプリアスの発現を抑制することができる。これにより、バルク波スプリアスの影響を抑制したＳＡＷ素子３０を提供することができる。

さらに、第１基板１０の厚みを０．２λ〜０．６λとする場合には、さらに高い周波数帯までバルク波スプリアスが発生しないことから、優れた電気特性を備えるＳＡＷ素子３０を提供することができる。なお、第１基板１０の厚みが０．２λよりも薄い場合には、図３に示すように共振子としての挙動が変化する。具体的には、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａの差分（周波数差ｆａ−ｆｒ）が小さくなる。このため、安定した周波数特性を発現させるために、第１基板１０の厚みを０．２λ以上としてもよい。

なお、第１基板１０の厚みを薄くしたＳＡＷ素子３０は、例えば、特開２００４−２８２２３２号公報，特開２０１５−７３３３１号公報，特開２０１５−９２７８２号公報に開示されている。

図４（ａ）に、第１基板１０の厚みを０．４λ、０．５λとしたときのＳＡＷ素子３０の共振子特性を示す。なお、第２基板２０はＳｉ単結晶で面方位が（１１１）のものを用いた。この結晶面のオイラー角表示（φ，θ，ψ）は（−４５，−５４．７，０）である。また、比較のために、図４（ｂ）に第１基板１０の厚みを５λとした場合の共振子特性を示す。なお、５λという厚みは、ＳＡＷ素子に適用される貼り合せ基板において通常用いられる厚みである。

図４からも明らかなように、ＳＡＷ素子３０によれば、バルク波スプリアスの周波数を高周波数側にすることができる。その結果、共振周波数・反共振周波数近辺の周波数帯に加え、反共振周波数よりも高周波数側の広い周波数範囲においてバルク波スプリアスの存在しないものとなり、ロスが少なく、電気特性に優れたＳＡＷ素子３０を提供することができる。なお、図４（ａ）において、バルク波スプリアスを矢印で示している。

このように、第１基板１０の厚みを薄くすることにより、電気特性に優れたＳＡＷ素子３０を提供することができる。しかし、その一方で、第１基板１０の厚みが波長よりも薄いため、ＳＡＷの振動の一部が第２基板２０にも届くこととなる。このため、ＳＡＷ素子３０は、第２基板２０の材料の影響と、第１基板１０の厚みの影響とを受けることとなる。

＜周波数変化率を抑制する第２基板材料規定＞
図４（ａ）に用いたＳＡＷ素子３０においても、第１基板１０の厚みが０．４λと０．５λとでは若干共振周波数、反共振周波数がずれていることが確認できる。すなわち、第１基板１０の厚みの変化により電気特性が変化することを確認した。これは、第１基板１０
の厚みのバラツキにより周波数特性が変動することを示している。第１基板１０は単結晶基板を研磨するか、もしくは薄膜プロセスにて成膜して形成する。このため、実際の製造工程では膜厚のバラツキが不可避である。そこで、ＳＡＷ素子３０として安定した周波数特性を実現するためには、第１基板１０の厚みに対してロバスト性を高める必要がある。

具体的には、第１基板１０の厚みの変化に対する周波数変化率を低くする必要がある。ここで、周波数変化率は、第１基板１０の厚みが変化したときの共振周波数および反共振周波数の変化率の絶対値を求め、それらの平均値で表すものと定義する。そして、周波数変化率は以下の数式で表される。

（Δｆ／ｆ）／（Δｔ／ｔ）＝（｜（Δｆｒ／ｆｒ）／（Δｔ／ｔ）｜＋｜（Δｆａ／ｆａ）／（Δｔ／ｔ）｜）／２
ここで、ｆは周波数、ｆｒは共振周波数、ｆａは反共振周波数、ｔは第１基板１０の厚みを指すものとする。また、Δはその変化量を示す。周波数変化率の単位は無次元であるが、分かりやすいように％／％と示すこととする。この周波数変化率が小さい場合、ＳＡＷ素子はロバスト性が高くなる。

このような周波数変化率を第２基板２０の材料パラメータを変化させてシミュレーションした結果を図５に示す。図５において、横軸は第２基板２０中を伝搬する横波バルク波の音速Ｖ（単位：ｍ／ｓ）を、縦軸を第２基板２０の音響インピーダンスＩ（単位：ＭＲａｙｌ）を示し、周波数変化率の等高線図を示している。

図５からも明らかなように、第２基板２０として、特定の材料パラメータを満たす場合には周波数変化率を低くすることができる。具体的には、第２基板２０を構成する材料の音響インピーダンスＩ（単位：ＭＲａｙｌ），横波の音速Ｖ（単位：ｍ／ｓ）が以下の式（１）の関係を満たす場合に、周波数変化率を低くすることができる。

−０．００８５×Ｖ＋４５．７５≦Ｉ≦−０．００８５×Ｖ＋６５．７５ 式（１）
式（１）を満たす範囲は、図５中に示す２本の破線の間に挟まれた領域である。

なお、第２基板２０中を伝搬する横波バルク波の音速Ｖが、圧電基板を伝搬するＳＡＷの音速と同程度以下になると、共振特性にスプリアスが発生するようになったり、第２基板２０側に音波の漏洩が生じて損失が大きくなったりする。このため、Ｖは概ね４４００ｍ／ｓ以上が好ましい。また、音響インピーダンスＩが小さくなりすぎると、第２基板２０の効果が小さくなり、周波数変化率が大きくなる。そのため、Ｉは５ＭＲａｙｌ以上が望ましい。

このような関係を満たす材料として、ＳｉやＴｉＯ２が例示できる。上述のような、第２基板２０として好ましい材料の条件は、後述のＳＡＷ素子３０Ａ，３０Ｂについても同様である。

＜第２基板（Ｓｉ）の面方位および伝搬角＞
なお、同じ材料であっても、結晶方位等の違いにより周波数変化率の値が変化することがある。そこで、第２基板２０としてＳｉ単結晶基板を用いたときに、その面方位や第１基板１０のＸ軸（ＸＬＴ）に対する傾斜角度（ψ伝搬角度）を異ならせたときの周波数変化率をシミュレーションした。

ここで、ある結晶の面方位における伝搬角度ψの意味について説明する。

図６に、Ｓｉ単結晶の各面方位とそのオイラー角表示と伝搬角度ψについて例示し、第１
基板１０のＸ軸（ＳＡＷ伝搬方向，ＸＬＴ）とＳｉ結晶軸との傾斜角度について説明する。Ｓｉ単結晶の（１００）面をオイラー角表示で示すと（９０，９０，ψ）となる。同様に（１１０）面は（−４５，−９０，ψ）、（１１１）面は（−４５，−５４．７，ψ）となる。ψ＝０の時、このような各面方位を備えるＳｉの結晶軸ＸＳｉ、ＹＳｉ、ＺＳｉと、第１基板１０のＸＬＴとの関係を、図６の上段（１−１，２−１，３−１）に示す。なお、図６は、第１基板１０、第２基板２０を上面から見た場合の、結晶軸の向きを表しており、長く示されている軸は基板表面に沿っており、短く示されている軸は基板表面に対して傾いていることを現している。第１基板１０と第２基板２０とは、図６上段左端に示すウエハの図のように、このまま重ねるように接合されているものとする。

そして、図６上段の状態からＳｉ結晶（第２基板２０を構成する結晶）をその基板上面の法線ベクトルを中心としてψ回転させる。言い換えると、基板の上面に平行な結晶軸を面方向に回転させる。なお、第１基板１０と第２基板２０とは重ねあわされているため両基板の上面の法線ベクトルは一致する。そのときのオイラー角表示は以下のようになる。

（１００）面 ψ回転：（９０，９０，ψ）
（１１０）面 ψ回転：（−４５，−９０，ψ）
（１１１）面 ψ回転：（−４５，−５４．７，ψ）
このような回転後のＳｉ結晶の結晶軸ＸＳｉ、ＹＳｉ、ＺＳｉと第１基板１０のＸ軸（ＸＬＴ）との関係を図６下段（１−２，２−２，３−２）に示している。第１基板１０の圧電結晶のＸ軸は図の上下方向である。このように、ψ回転させた場合を、ある面方位のψ伝搬角度と称するものとする。なお、Ｓｉは立方晶であるため結晶軸ＸＳｉ、ＹＳｉ、ＺＳｉは等価であり、本開示の議論は、ＸＳｉ、ＹＳｉ、ＺＳｉ軸を入れ替えた等価な方向全てにおいて成り立つ。

ここで、各面方位についてψを変化させたときのＳＡＷ素子の周波数変化率をシミュレーションした結果を図７に示す。図７において、横軸は伝搬角度ψ（単位：ｄｅｇ）であり、縦軸は周波数変化率である。また、図７（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、第１基板１０の厚みを０．４λ，０．５λ，０．６λとした場合のシミュレーション結果である。

一般的に用いられるＳｉ単結晶ウェハは面方位（１１１）・オリフラ（１１０）であり、これを、一般的に用いられるＬＴウエハ（オリフラ方位［１００］；図６のようにオリフラがＸＬＴと垂直になるように切っている）とオリフラを揃えるように接合した場合は、Ｓｉ（１１１）面の０°伝搬品となる。

この図から明らかなように、（１００）面、（１１０）面を用い、かつψ伝搬角度を４５°を中心に±２０°とした場合に、周波数変化率を一般的な結晶面に比べて小さく抑えることができる。さらに、４５°を中心に±１５°とする場合には周波数変化率を０．００５％／％未満とすることができ、さらに周波数変化率が小さく、安定した電気特性を発現できるＳＡＷ素子３０を提供できる。

ここで、図７に示すようなψ伝搬角度による周波数特性の変動は、９０°もしくは１８０°の周期で変動している。このため、ψ伝搬角度を４５°を中心に±２０°とした場合と等価なψ伝搬角度は、２５°〜６５°、１１５°〜１５５°、２０５°〜２５４°および２９５°〜３４５°となる。

なお、上記のような一般的に用いられるＬＴウエハとオリフラ方向を揃えて接合する場合、面方位（１００）・ψ伝搬角度４５°の場合は、面方位（１００）・オリフラ方向（１１０）のＳｉウエハおよびその等価な方位を使用すればよく、面方位（１１０）・ψ伝搬角度４５°の場合は、面方位（１１０）オリフラ方向を（１１０）から４５°傾けたＳｉ
ウエハおよびその等価な方位を用いればよい。

また、図７から明らかなように、第１基板１０の厚みが厚くなるにつれて周波数変化率が小さくなる。バルク波スプリアスの観点からは、第１基板１０の厚みは薄くなるほど発生周波数が高周波数化して、バルク波スプリアスのない周波数帯を広げることができるが、周波数変化率を低減する観点からは厚みを厚くすることが好ましい。以上より、第１基板１０の厚みを、両方の効果を奏することのできる０．４λ〜０．６λとしてもよい。

このようなＳＡＷ素子３０の周波数特性を図８に示す。図８において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンスの絶対値（単位：ｏｈｍ）を示しており、第１基板１０の厚みを０．４λとしたときと０．５λとしたときの周波数特性を表している。厚み０．４λの特性を実線で、厚み０．５λの特性を破線で示している。なお、図８（ａ）においては第２基板２０の面方位を（１００）面として４５°伝搬品とした。同様に図８（ｂ）においては第２基板２０の結晶面を（１１０）面として４５°伝搬品を用いた。これら結晶軸の関係を線図の右横に示す。

図８から明らかなように、ＳＡＷ素子３０によれば、第１基板１０の厚みが変動しても共振周波数、反共振周波数、共振周波数と反共振周波数との差分ともに変動がなく、周波数特性の変化を抑制できることを確認した。特に、図４（ａ）と図８とを比較しても明らかなように、第２基板２０の結晶方位および伝搬角度を上述の範囲とする場合には、周波数変化を抑制することができる。

以上のように、第１基板１０の厚みを１λ未満とし、第２基板２０を式（１）の関係を満たす材料を用いる場合には、電気特性に優れた信頼性の高いＳＡＷ素子３０を提供することができる。特に、第２基板２０としてＳｉ単結晶の面方位が（１００）または（１１０）の結晶面を用いて、第２基板２０の上面の法線を中心に２５°〜６５°傾けたものを用いる場合には、より信頼性の高いＳＡＷ素子３０を提供することができる。

さらに、第１基板１０と第２基板２０とが直接接合されていることから、意図しない容量の発生を抑制するとともに、第１基板１０の側で発生した熱を第２基板２０に良好に伝達することができる。このことから信頼性の高いＳＡＷ素子３０を提供することができる。

また、第１基板１０と第２基板２０とが直接接合されていることから、意図せぬ不純物が接合界面に偏析したり、第２基板２０の側に拡散したりすることを抑制することができる。本開示のＳＡＷ素子３０においては、第１基板１０の厚みが薄く、第２基板２０の影響を受けることから、このような不純物の拡散による第２基板２０の特性の変化を防ぐことが好ましい。

＜バルク波スプリアス強度との関係＞
上述の例では、周波数変化率の観点から第２基板２０の伝搬角を設定したが、バルク波スプリアスの強度の観点から伝搬角を設定してもよい。上述の構成とすることで、共振周波数，反共振周波数近辺でのバルク波スプリアスは存在しないが、その高周波数側にて図４（ａ）の矢印で示すように、バルク波スプリアスが発生する。発明者らが鋭意検討を重ねた結果、第１基板１０の厚みと第２基板２０のオイラー角とを一定の関係とすることで、スプリアスの強度を抑制できることを見出した。

図２５に、第２基板２０としてＳｉ（１１１）面を用いて、第１基板１０の厚みと、第２基板２０の伝搬角度ψとを変えたときのバルク波スプリアスの最大位相値の変化の様子を示す。第１電極１０の厚みは、ピッチｐに対して０．４ｐ〜１．２ｐ（すなわち、０．２λ〜０．６λ）まで変化させた。図２５において、横軸は第２基板２０の伝搬角度（ｄｅ
ｇ）であり、縦軸はバルク波スプリアスの最大位相（ｄｅｇ）である。各線図の上に記載している数字は、第１基板１０の厚みの波長比の値である。

図２５から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、１２０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲が厚みの増加と共に狭くなっていき、１．２ｐ以上（０．６λ以上）の厚みではスプリアスが小さくなる領域が殆どなくなることを確認できた。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が−５０ｄｅｇ以下となるような伝搬角度と、第１基板１０の厚みＤとの関係式を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

４３．４９×Ｄ＋０．５５≦ψ≦−４４．８６×Ｄ＋１１９．０４
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
なお、ψ＋１２０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１，２である。

原因は明らかではないが、第１基板１０の厚みが０．８ｐの場合には、最大位相値が大きくなる傾向があった。そこで、より好ましくは、上述の関係式において０．７ｐ＜Ｄ＜０．９ｐの厚み範囲は除くと、より安定してバルク波スプリアスを抑制することができる。

同様に、第２基板２０としてＳｉ（１１０）を用いた場合について検討した結果を図２６に示す。図２６から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、１８０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲は厚みの増加に対して変動はなかったが、０．９ｐ以上（０．４５λ以上）の厚みではスプリアスが小さくなる領域が殆どなくなることを確認できた。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が−５０ｄｅｇ以下となるような伝搬角度と、第１基板１０の厚みＤとの関係を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

−６０≦ψ≦６０
０．４ｐ≦Ｄ≦０．８ｐ
なお、ψ＋１８０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１である。

次に、第２基板２０としてＳｉ（１００）を用いた場合について、同様に検討した結果を図２７に示す。図２７から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、９０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲が厚みの増加と共に狭くなっていき、０．９ｐ以上（０．４５λ以上）の厚みではスプリアスが小さくなる領域が殆どなくなることを確認できた。また、他の結晶方位に比べて、全体的に最大位相値は大きかった。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が伝搬角度９０°における値に比べて明らかに小さくなる伝搬角度と、第１基板１０の厚みとの関係を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

２０×Ｄ＋１０≦ψ≦−２０×Ｄ＋８０
０．４ｐ≦Ｄ≦０．８ｐ
なお、ψ＋９０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１，２，３である。

また、最大位相値が−０ｄｅｇ以下となるような範囲は以下の通りである。

２０≦φ≦７０
Ｄ≦０．７ｐ
以上の結果から、以下の条件を満たすことで、バルク波スプリアス強度を抑制しつつ、周波数変化率を抑制することができる。

第２基板２０としてＳｉ（１１１）面を用いる場合には、第１基板１０の厚みが０．５λ以上とし、ψ＝６０°±５°としてもよい。第1基板１０の厚みを０、４λ未満とする場
合には、ψ＝４５°±５°もしくは６５°±５°とする。

第２基板２０としてＳｉ（１１０）面を用いる場合には、第１基板１０の厚みを０．４λ以下とし、ψ＝３０°〜６０°としてもよい。第１基板１０の厚みが０．４λを超える場合にはψ＝２５°〜３０°とする。

第２基板２０としてＳｉ（１００）面を用いる場合には、ψ＝３０°±５°もしくは６０°±５°とする。第１基板１０の厚みが０．４５λ以下としてもよい。

なお、図２５〜２７に示した、バルク波スプリアスを抑制することのできる第１基板１０の厚みＤと第２基板２０の伝搬角度との組み合わせを図３１に示している。

（ＳＡＷ素子３０の変形例）
上述の例では、第２基板２０の抵抗率については特に制限を設けていないが、その抵抗率を５０００Ωｃｍ以上としてもよい。上述の通り、第１基板１０の厚みが薄いことから、ＳＡＷ素子３０の周波数特性は第２基板２０の影響を受ける。そこで、第２基板２０の特性のうち抵抗率に着目した。具体的には、抵抗率を異ならせたときのＳＡＷ素子３０のインピーダンスの周波数特性をシミュレーションし、そのインピーダンスの位相の最大値および共振周波数でのＱ値を導出した。なお、インピーダンスの位相の最大値はＳＡＷ素子３０の損失を反映しており、９０°に近くなるほど損失が小さいことを示している。また、Ｑ値も損失を反映した値である。その結果を図９に示す。

図９において、横軸に第２基板２０をＳｉとした場合の導電率（単位：Ｓ・ｃｍ−１）を、縦軸に、図９（ａ）ではインピーダンスの位相の最大値（単位：ｄｅｇ）を、図９（ｂ）では共振周波数でのＱ値（単位：なし）を表している。シミュレーションは、第１基板１０をＬＴ基板としたときの厚みを０．３λから０．８λまで変化させて行った。

図９から明らかなように、第１基板１０の厚みが薄くなるにつれて最大位相、Ｑ値が小さくなり、損失が大きくなっている様子が確認された。また、その乖離度は、第２基板２０の導電率を低くするにつれて小さくなっていくことが確認された。例えば、導電率が０．０００２Ｓ／ｃｍ以下（抵抗率５０００Ωｃｍ以上）であれば、第１基板１０の厚みが０．４λの時でも最大位相を８９．５°以上、Ｑ値５０００以上の良好な値にできる。以上より、第１基板１０の厚みを０．８λ未満とする場合には第２基板２０の抵抗率を５０００Ωｃｍ以上としてもよい。

第２基板２０として、Ｓｉ単結晶基板を用いる場合には、導電率を低く（抵抗率を高く）
するためにはドーパント量を少なくする必要がある。しかし、第１基板１０と第２基板２０を接合する工程、もしくは接合した後の工程（例えばＩＤＴを形成する工程）で熱が加わった場合、Ｓｉ単結晶基板に第１基板１０の成分が不純物として拡散し、Ｓｉ単結晶基板の導電率を上げてしまう可能性がある。これを防ぐため、Ｓｉ単結晶基板もしくは第１基板１０の接合面側に、ＳｉＮｘ、ＳｉＯｘなどの拡散防止層を付加しても良い。

また、第２基板２０の導電率を低くするために、Ｓｉ単結晶基板上に、薄膜形成法にてＳｉ膜を形成してもよい。この場合には、Ｓｉ膜の導電率を製膜条件で制御することが可能となる。例えば、Ｓｉ単結晶基板上にエピタキシャル成長させてエピ膜を形成する場合には、供給ガスを調整すればよいし、蒸着膜を形成する場合には、ターゲットの純度およびチャンバー内の真空度を調整すればよい。蒸着法等で形成したＳｉ膜は、単結晶基板と結晶性が異なっていてもよいし、成膜後に加熱して下地となる単結晶基板と同様の結晶性を持たせるよう再配させてもよい。このように、第１基板１０と接合する側の面から続く領域においてのみ、部分的に抵抗率を高めてもよい。この場合には、第１基板１０側の領域において一部結晶性が変化している場合もある。

（ＳＡＷ素子３０の変形例）
上述の例では、第１基板１０に形成されるＩＤＴ電極３１を含む電極群について特に限定していないが、電極群のうちＩＤＴ電極３１を除く電極と第１基板１０との間に絶縁層３５を設けてもよい。

上述の通り、第１基板１０の厚みが薄くなると、ＩＤＴ電極３１以外の配線部を流れる電流が作る磁界や、配線部同士の容量成分が作る電界が第２基板２０にまで達するようになる。その場合、第２基板２０に導電性があると電気的な損失が発生したり、電極間に電磁的な結合が生じて、寄生容量が増えたり、弾性波素子同士の結合が生じて電気特性が劣化してしまう虞がある。これを防ぐため、図１０に示すように、第１基板１０上に形成されたＩＤＴ電極３１以外の配線３３の直下に絶縁層３５を形成してもよい。具体的には、高周波信号が入出力される端子パッドや、そこからＩＤＴ電極３１に延びる配線、ＩＤＴ電極３１同士を電気的に接続する配線３３と第１基板１０との間に絶縁層３５を形成する。

このような絶縁層３５の存在により、第２基板２０の抵抗率を上げるのと同等の効果を奏し、ＳＡＷ素子３０全体の損失を低減することができる。絶縁層としては、第１基板１０よりも誘電率の小さい材料が好適であり、ポリイミドなどの樹脂材料、ＳｉＯｘ、ＳｉＮｘ等の無機材料が例示できる。絶縁層材料の誘電率が第１基板１０よりも小さい場合には、配線３３で生じる電場が絶縁層３５に集中し、第１基板１０や第２基板２０中に浸透しにくくなる。このため、第２基板２０の導電率による悪影響を低減することができる。

絶縁層３５に求められる厚みは、その上に形成される電極に大きな段差が発生しないように設定してもよい。また、電極パッド等や厚膜配線等の厚みが厚い配線３３のみに絶縁層を設ける場合には、絶縁層３５の厚みを比較的厚くすることができる。一般的に用いられる厚み１μｍ〜５μｍ程度の電極パッドや厚膜配線の場合、絶縁層３５の端部をテーパ形状にすれば、２〜２０μｍの厚さでも良好な接続が得られる。共振周波数約１ＧＨｚ（λは約４μｍ）では第１基板１０の厚さは約２μｍ（厚み０．５λの場合）となるので、上記した厚さの絶縁層３５があれば、配線３３から第１基板１０への電場の浸透はほぼ無視できるようになる。このため、第２基板２０が半導体である場合であっても、ＳＡＷ素子３０の損失の増加を抑制することができる。

また、ＩＤＴ電極３１以外の配線や外部回路と接続するためのパッド電極等の直下において、第１基板１０を除去もしくは凹部を形成し、絶縁層３５の厚みを増してもよい（図１０右側参照）。その場合には、さらに第２基板２０との電磁結合を抑制することができる
。

なお、このような構成は、後述のＳＡＷ素子３０Ａ，３０Ｂ等にも適用可能である。

＜＜他の実施形態：ＳＡＷ素子３０Ａ＞＞
ＳＡＷ素子３０Ａは、ＳＡＷ素子３０と比べて、第１基板１０と第２基板２０との間に中間層５０を備えている点で異なる。以下、異なる点を中心に説明し、重複する説明を省略する。

（複合基板）
本実施形態の複合基板１Ａは、図１１に示すように、いわゆる貼り合せ基板であり、第１基板１０と、第２基板２０と、第１基板１０と第２基板２０との間に位置する中間層５０とで構成される。ここで、図１１は複合基板１Ａの一部を破断した斜視図を示す。

中間層５０は互いに向き合う第１面５０ａと第２面５０ｂとを備え、第１面５０ａを第１基板１０に接合させ、第２面５０ｂを第２基板２０に接合させている。そして、第１基板１０と中間層５０との合計厚みは１λ以下となっている。

中間層５０を形成する材料としては、第１基板１０よりもバルク波の横波の音速が遅く、かつ、第２基板２０よりも誘電率の小さい材料で構成される。具体的には第１基板１０がＬＴ基板で構成され、第２基板２０がＳｉで構成される場合には、酸化ケイ素、ガラス材等とすることができる。

このような中間層５０は、第１基板１０上または第２基板２０上に成膜して形成してもよい。具体的には、ＭＢＥ（Ｍｏｌｅｃｕｒｅｒ Ｂｅａｍ Ｅｐｉｔａｘｙ）法、ＡＬＤ（Ａｔｏｍｉｃ Ｌａｙｅｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法、スパッタ法、蒸着法等により支持基板とする第１基板１０または第２基板２０上に中間層５０を形成する。然る後に、中間層５０の上面と、残りの基板（１０または２０）とをプラズマやイオンガン，中性子ガンなどで活性化処理した後に接着層を介在させずに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。なお、第２基板２０がＳｉで、中間層５０が酸化ケイ素の場合には、第２基板２０を熱酸化させることにより中間層５０を形成してもよい。

このような中間層５０の結晶性は、アモルファス、多結晶等適宜自由に選択できる。なお、中間層５０の厚みについては後述する。

そして、複合基板１Ａは、図２と同様に複数の区画に区分され、その一区分それぞれがＳＡＷ素子３０Ａとなる。電極指３２の配列方向は、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸と概ね平行である点も同様である。

ここで、ＳＡＷ素子３０Ａは、複合基板１Ａを用いることにより、温度変化による周波数特性（電気特性）変化を抑制することができる。

また、ＳＡＷ素子３０Ａは、第１基板１０が薄く、かつ、中間層３０を介在させて第２基板２０を貼り合せている。このようなＳＡＷ素子３０Ａにおいても、ＳＡＷ素子３０と同様に、第１基板１０の厚みを１λ未満であり、より好ましくは０．２λ〜０．６λとすることで、バルク波スプリアス発生を抑制することができる。

図１２に、第１基板１０の厚みを０．４λ、０．５λとしたときのＳＡＷ素子３０Ａの共振子特性を示す。なお、第２基板２０はＳｉ単結晶で面方位が（１１１）のものを用いた
。この結晶面のオイラー角表示は（−４５，−５４．７，０）である。実際のウエハとしては、面方位（１１１）、オリフラ方位（１１０）のＳｉウエハを使用し、オリフラ方位が、第１基板１０であるＬＴ結晶のＸ軸に沿った方向になるように接合したものである。中間層５０は、酸化ケイ素からなり、その厚みを０．０５λとした。

図１２からも明らかなように、ＳＡＷ素子３０Ａによれば、バルク波スプリアスの周波数を２５００ＭＨｚよりも高周波数側にすることができる。そして、その結果、共振周波数・反共振周波数近辺の周波数帯に加え、反共振周波数よりも高周波数側の広い周波数範囲においてバルク波スプリアスの存在しないものとなり、ロスが少なく、電気特性に優れたＳＡＷ素子３０Ａを提供することができる。

このように、第１基板１０の厚みを薄くすることにより、電気特性に優れたＳＡＷ素子３０Ａを提供することができる。しかし、その一方で、ＳＡＷ素子３０Ａの周波数特性は、第１基板１０の厚みの影響を受けるようになる。また、第１基板１０と中間層５０との合計厚みが波長よりも薄いため、ＳＡＷの振動の一部が第２基板２０にも届くこととなる。このため、ＳＡＷ素子３０Ａは、第２基板２０の材料特性の影響を受けることとなる。

まず、第１基板１０の厚みの影響について検討する。ＳＡＷ素子３０Ａによれば、第１基板１０の直下に中間層５０を配置している。この中間層５０の存在により、第１基板１０の厚みに対するロバスト性を高めることができる。以下、そのメカニズムについて説明する。

波長未満の厚みの第１基板１０において、その厚みが厚くなると、ＳＡＷの弾性波振動の第１基板１０内の分布量が多くなるため周波数が低周波数側にシフトする。その一方で、第１基板１０の厚みが厚くなると、中間層５０および第２基板２０内におけるＳＡＷの分布量は減ることになる。

ここで、中間層５０は、前述の通り、音速が第１基板１０よりも遅くなっている。このような音速の遅い中間層５０におけるＳＡＷの分布量が少なくなることで、ＳＡＷ素子３０Ａ全体の音速が速くなり、周波数特性は高周波数側にシフトする。

そして、第２基板２０は、前述の通り、音速が第１基板１０よりも早くなっている。このような音速の速い第２基板２０におけるＳＡＷの分布量が少なくなることで、ＳＡＷ素子３０Ａ全体の音速が遅くなり周波数特性は低周波数側にシフトする。

このような３つの構成要素を積層した構成とすることで、ＳＡＷ素子３０Ａ全体としては周波数特性の変化を打ち消し合い、周波数変化を抑制することができる。ここで、第１基板１０が薄い場合には、厚み変化による周波数低下が大きくなることから、第１基板１０と同じく、第２基板２０よりも音速が遅い材料からなる中間層５０を導入することでこの周波数低下を緩和することができる。これは、バルク波スプリアスの特性はそのままに、第１基板１０の厚みを厚くすることでロバスト性を高めたのと同様の効果を示すことを可能としたともいえる。

このような中間層５０を挿入することによる効果を検証する。図１３に、図１２に示すＳＡＷ素子３０Ａと同等の厚みの第１基板１０のみで構成されるＳＡＷ素子について周波数特性をシミレーションした結果を示す。また、図４（ａ）に、中間層５０を備えない点以外は、ＳＡＷ素子３０Ａと同じ構成のＳＡＷ素子について、それぞれ周波数特性をシミュレーションした結果を示している。なお、いずれのモデルにおいても、第１基板１０の厚みを０．４λ、０．５λとしたときの周波数特性をシミュレーションした。

図１３において横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）であり、縦軸はインピーダンスの絶対値（単位：Ω）を示している。図１３，図４（ａ）と図１２との特性を比較すると、図１２に示す本開示のＳＡＷ素子３０Ａの特性は、図１３，図４（ａ）に示す特性に比べて第１基板１０の厚み変動に対して共振周波数および反共振周波数のシフト量が小さくなっていることが確認できた。

すなわち、本開示のＳＡＷ素子３０Ａによれば、中間層５０の挿入により第１基板１０の厚みのバラつきに対してロバスト性の高いものとすることができたことを確認した。

ただし、中間層５０を厚くし過ぎると、第２基板２０側の効果を凌駕してしまう。そこで、中間層５０の厚みは、少なくともより音速の速い第１基板１０の厚みよりも薄くすることが必要である。具体的な厚みについては後述する。

＜Ｓｉ面方位＞
次に、さらにロバスト性を高めるために、第２基板２０、中間層５０の詳細な構成の組み合わせについて検討する。

第１基板１０の厚みのバラツキに対してロバスト性を高めるには、具体的には、第１基板１０の厚みの変化に対する周波数変化率を低くする必要がある。

そこで、周波数変化率を、中間層５０の膜厚を異ならせたり、第２基板２０としてＳｉ単結晶基板を用いたときに、その面方位や第１基板１０のＸ軸（ＸＬＴ）に対する傾斜角度（ψ伝搬角度）を異ならせたりしてシミュレーションを行なった。

ここで、各面方位についてψを変化させたときのＳＡＷ素子の周波数変化率をシミュレーションした結果を図１４および図１５に示す。図１４および図１５において、横軸は伝搬角度ψ（単位：ｄｅｇ）であり、縦軸は周波数変化率である。また、図１４（ａ）〜（ｃ），図１５（ｄ）〜（ｆ）はそれぞれ、中間層５０であるＳｉＯ２の厚みを０λ〜０．１５λまで変化させたときのシミュレーション結果である。０λとは、中間層５０が存在しない場合を示す。なお、第１基板１０の厚みは０．５λで一定とした。

この図から明らかなように、中間層５０の厚みが０．１λ未満の場合には、第２基板２０としてどの結晶方位のものを用いても、一般的な（１１１）面０°伝搬品で中間層５０を設けないモデル（モデル１）に比べて周波数変化率を小さくすることができる。

さらに、中間層５０の厚みが０．０４λ〜０．０６λのときは、第２基板２０の結晶方位によらず安定して周波数変化率を抑制できる一方で、中間層５０の厚みが０．０７λ〜０．０８λの場合には、第２基板２０の面方位を（１１１）とすることで伝搬角度の違いによらず安定して周波数変化率を抑制することができる。

また、中間層５０の厚みが０．１λ以上の場合には、第２基板２０の結晶方位を（１００）または（１１０）として０°±３０°伝搬品とすることでモデル１よりも周波数変化率を抑制することができる。

なお、図１４および図１５に示すシミュレーションと同様のシミュレーションを、第１基板１０の厚みを０．４λ〜０．６λとして行なったが、同様の傾向が確認された。また、第１基板１０の厚みを変えても周波数変化率に大きな変動は見られなかったことから、中間層５０の存在により、第１基板１０の厚みの変化に対する特性変化の影響が低減されていることを確認した。

このようなＳＡＷ素子３０Ａの周波数特性を図１６に示す。図１６において、横軸は周波数、縦軸はインピーダンスの絶対値を示しており、第１基板１０の厚みを０．４λとしたときと０．５λとしたときの周波数特性を表している。なお、図１６（ａ）においては第２基板２０の面方位を（１００）面として０°伝搬品とした。同様に図１６（ｂ）においては第２基板２０の結晶面を（１１０）面として０°伝搬品を用いた。図１６（ａ），（ｂ）ともに、中間層５０の厚みは０．１λとした。

図１６および図１２から明らかなように、ＳＡＷ素子３０Ａによれば、第１基板１０の厚みが変動しても共振周波数、反共振周波数、共振周波数と反共振周波数との差分ともに変動がなく、周波数特性の変化を抑制できることを確認した。

また、図１２，図１６において、第１基板１０の厚みが等しい場合には、第２基板２０の面方位を異ならせても、中間層５０の厚みを異ならせても、共振周波数と反共振周波数との差分は一定であった。すなわち、ＳＡＷ素子３０Ａによれば、中間層５０の若干の厚み変動に対しても安定した周波数特性を実現することができることが確認できた。

以上のように、第１基板１０の厚みを１λ未満とし、第２基板２０が第１基板１０に比べてバルク波の横波の音速が速い材料からなり、中間層５０が、第１基板１０よりもバルク波の横波の音速が遅い材料からなる場合には、ロバスト性に優れたＳＡＷ素子３０Ａを提供することができる。特に、中間層５０の厚みが０．１λ未満の場合には、よりロバスト性を高めることができる。中でも、０．０４λ〜０．０８λとする場合には、さらにロバスト性を高めることができる。また、中間層５０の厚みが０．１λ以上の場合には、第２基板２０としてＳｉ単結晶の面方位が（１００）または（１１０）の結晶面を用いて、第２基板２０の上面の法線を中心に−３０°〜３０°の範囲で傾けた状態とすることで、より信頼性の高いＳＡＷ素子３０Ａを提供することができる。

また、第１基板１０と第２基板２０との間にアモルファスまたは多結晶の中間層５０を設けた場合には、中間層５０により意図せぬ不純物をゲッタリングすることができる。このため、接合界面に不純物が偏析したり、第２基板２０の側に拡散したりすることを抑制することができる。

本開示のＳＡＷ素子３０Ａにおいては、第１基板１０の厚みが薄く、第２基板２０の影響を受けることから、このような不純物の拡散による第２基板２０の特性の変化を防ぐことが好ましい。具体的には、第１基板１０として用いるＬＴ単結晶やＬｉＮｂＯ３単結晶から、第２基板２０として使用するＳｉ基板へのリチウムやタンタル、酸素の拡散を抑制することができる。これらの元素がＳｉに拡散するとＳｉの導電率が大きくなり、電気的なロスとなったり、寄生容量が大きくなったりして弾性波素子の電気特性が劣化してしまう。

また、上述の例では中間層５０としてＳｉＯ２を用いた場合について説明したが、この限りではない。例えば、Ｔａ２Ｏ５を用いてもよい。Ｔａ２Ｏ５を用いた場合についても、ＳｉＯ２を用いた場合と同様の傾向があることを確認しているので、同様の判断基準で適宜最適化すればよい。

＜バルク波スプリアスの強度＞
上述の例では、周波数変化率の観点から第２基板２０の伝搬角を設定したが、バルク波スプリアスの強度の観点から伝搬角を設定してもよい。

図２８〜図３０に、ＳＡＷ素子３０Ａについて、図２５〜図２７と同様の計算を行なった結果を示す。図２８は、第２基板２０としてＳｉ（１１１）面を用い、中間層５０として
ＳｉＯ２層を厚み０．０１８λで設けた場合の結果である。

図２８から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、１２０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲が厚みの増加と共に狭くなっていき、１．２ｐ以上（０．６λ以上）の厚みではスプリアスが小さくなる領域が殆どなくなることを確認できた。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が−５０ｄｅｇ以下となるような伝搬角度と、第１基板１０の厚みＤとの関係を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

４１．１×Ｄ＋２．３３≦ψ≦−４０．０７×Ｄ＋１１５．４８
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
なお、ψ＋１２０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１，２である。

原因は明らかではないが、第１基板１０の厚みＤが０．８ｐの場合には、最大位相値が大きくなる傾向があった。そこで、より好ましくは、上述の関係式において０．７５ｐ＜Ｄ＜０．８５ｐの厚み範囲は除くと、より安定してバルク波スプリアスを抑制することができる。

同様に、第２基板２０としてＳｉ（１１０）を用いた場合について検討した結果を図２９に示す。図２９から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、１８０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲は厚みの増加と共に狭くなっていき、０．９ｐ以上（０．４５λ以上）の厚みでは最大位相が−５０ｄｅｇ以下となる領域はなかった。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が−５０ｄｅｇ以下となるような伝搬角度と、第１基板１０の厚みとの関係を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

−６０≦ψ≦６０
０．４ｐ≦Ｄ≦０．７ｐ
なお、ψ＋１８０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１である。

また、最大位相値が伝搬角度９０°近辺に比べて明らかに小さくなる伝搬角度と、第１基板１０の厚みとの関係は以下の通りである。

７５．２３×Ｄ−１０４．５５≦ψ≦−７５．２３×Ｄ＋１０４．５５
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
次に、第２基板２０としてＳｉ（１００）を用いた場合について検討した結果を図３０に示す。図３０から明らかなように、最大位相値は伝搬角度によって大きく変動し、かつその変動は、９０°周期で繰り返していることが確認できた。また、第１基板１０の厚みによっても最大位相値が大きく変動し、最大位相値の小さい伝搬角度の範囲が厚みの増加と共に狭くなっていき、１．０ｐ以上（０．５λ以上）の厚みではスプリアスが小さくなる領域が殆どなくなることを確認できた。また、他の結晶方位に比べて、全体的に最大位相値は大きかった。

以上の結果を踏まえ、最大位相値が伝搬角度９０°付近の場合に比べて明らかに小さくなる伝搬角度範囲と、第１基板１０の厚みとの関係を導いた。具体的には、以下の式を同時に満たすときにバルク波スプリアス強度を抑制できる。

２２．８６×Ｄ＋８．４８≦ψ≦−２２．８６×Ｄ＋８１．５２
０．４ｐ≦Ｄ≦０．９ｐ
なお、ψ＋９０×αの伝搬角度でも同様にバルク波スプリアス強度を抑制することができる。ただしαは０，１，２，３である。

さらに、最大位相値が０ｄｅｇ以下となるような伝搬角度と、第１基板１０の厚みとの関係は以下の通りである。

３０≦ψ≦６０
０．４ｐ≦Ｄ≦０．８ｐ
上述の結果より、ＳＡＷ素子３０Ａにおいて、周波数変化率を抑制すると同時にバルク波スプリアスの強度を抑制するためには、中間層５０の厚みを調整して上記関係を成立させればよい。また、その上で、伝搬角度ψを４５°±５°以外にしてもよい。

ここで、ＬＴ基板のカット角を３０°〜６０°まで変化させて、同様の計算を行なったが、Ｓｉ（１１１），（１１０）面については、Ｙカットであればカット角に依存せずに同様の傾向が確認できた。Ｓｉ（１００）面については、３６°以上のＹカットであれば同様の傾向が確認できた。

なお、図２８〜３０に示した、バルク波スプリアスを抑制することのできる第１基板１０の厚みＤと第２基板２０の伝搬角度との組み合わせを図３２に示している。

（変形例：第２基板２０の導電率）
上述の例では、第２基板２０の抵抗率については特に制限を設けていないが、その抵抗率を１０００Ωｃｍ以上としてもよい。上述の通り、第１基板１０の厚みが薄いことから、ＳＡＷ素子３０の周波数特性は第２基板２０の影響を受ける。そこで、第２基板２０の特性のうち抵抗率に着目した。具体的には、抵抗率を異ならせたときのＳＡＷ素子３０のインピーダンスの周波数特性をシミュレーションし、そのインピーダンスの位相の最大値および共振周波数でのＱ値を導出した。その結果を図１７に示す。

図１７において、横軸に中間層５０をＳｉＯ２とした場合の中間層５０の膜厚を、縦軸にインピーダンスの位相の最大値（単位：ｄｅｇ）を表している。そして、図１７（ａ）〜（ｃ）のそれぞれに、第２基板２０の抵抗率（単位：Ω・ｃｍ）を１０００〜１００００Ω・ｃｍに変更した場合を示している。

図１７から明らかなように、中間層５０を挿入することにより最大位相が高くなり、ロスの発生を抑制できていることを確認した。これは、中間層５０を第２基板２０よりも誘電率の小さい材料で構成することでＩＤＴ３１を含む電極群と第２基板２０との電磁的な結合を抑制することができるからである。

例えば、第２基板２０の抵抗率が１０００Ω・ｃｍ以上であれば、中間層５０の膜厚を０．１λ以上とすることで、第１基板１０の厚みが変化しても最大位相を８９．５°以上の良好な値にできる。なお、このときの、Ｑ値をシミュレーションした結果、５０００以上の良好な値をとることが確認できた。以上より、中間層５０の厚みを０．１λ以上とする場合には、第２基板２０の抵抗値を１０００Ω・ｃｍ程度としてもよい。

また、第２基板２０の抵抗値を５０００Ω・ｃｍ以上とする場合には、中間層５０の厚みが０．０５λの場合であっても、最大位相を８９．８°以上の良好な値にできる。なお、このときの、Ｑ値をシミュレーションした結果、５０００以上の良好な値をとることが確認できた。以上より、第２基板２０の抵抗値を５０００Ω・ｃｍ以上としてもよい。

例えば、第２基板２０として、Ｓｉ単結晶基板を用いる場合には、導電率を低く（抵抗率を高く）するためにはドーパント量を少なくする必要がある。しかし、第１基板１０と第２基板２０を接合する工程、もしくは接合した後の工程（例えばＩＤＴを形成する工程）で熱が加わった場合、Ｓｉ単結晶基板に第１基板１０の成分が不純物として拡散し、Ｓｉ単結晶基板のち第１基板１０の側に位置する領域の導電率を上げてしまう可能性がある。これを防ぐためも、中間層５０が有効である。

＜＜他の実施形態：ＳＡＷ素子３０Ｂ＞＞
上述のＳＡＷ素子３０Ａでは中間層５０が１層の場合を例に説明したが、複数層備えるＳＡＷ素子３０Ｂとしてもよい。

本実施形態の複合基板１Ｂは、図１８に示すように、いわゆる貼り合せ基板であり、第１基板１０と、第２基板２０と、第１基板１０と第２基板２０との間に位置する第１中間層５５および第２中間層６０とで構成される。ここで、図１は複合基板１Ｂの一部を破断した斜視図を示す。

第１基板１０および第２基板２０の間には第１中間層５５および第２中間層６０が位置している。言い換えると、これら第２基板２０,第２中間層６０，第１中間層５５，第１基
板１０はこの順に積層されて複合基板１Ｂを構成している。

第１中間層５５は、互いに向き合う第１面５５ａと第２面５５ｂとを備え、第１面５５ａを第１基板１０に接合させている。第２中間層６０は互いに向き合う第３面６０ａと第４面６０ｂとを備え、第３面６０ａが第２面５５ｂに接合され、第４面６０ｂを第２基板２０に接合させている。

第１中間層５５を構成する材料としては、第１基板１０よりも横波音速が速い材料からなる。また、後述するＩＤＴ電極３１との意図せぬ電磁的な結合を抑制するために、第１基板１０よりも誘電率の低い材料としてもよい。具体的には第１基板１０がＬＴ基板で構成される場合には、第１中間層５０を、窒化アルミニウム（ＡｌＮ）や窒化ケイ素（ＳｉＮｘ）、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）としてもよい。なお、ＡｌＮ，ＳｉＮｘ，Ａｌ２Ｏ３等とした場合にはこれらを主成分とするものであり、例えば１０％を超えるような副成分を含まないものとする。

第２中間層６０を構成する材料としては、第１基板１０よりも横波音速が遅い材料からなる。また、後述するＩＤＴ電極３１との意図せぬ電磁的な結合を抑制するために、第１基板１０よりも誘電率の低い材料としてもよい。具体的には第１基板１０がＬＴ基板で構成される場合には、第２中間層６０を、酸化ケイ素（ＳｉＯｘ）、ガラス材等とすることができる。なお、ＳｉＯｘとした場合にはこれらを主成分とするものであり、例えば１０％を超えるような副成分を含まないものとする。

このような中間層５５，６０は、第１基板１０上または第２基板２０上に成膜して形成してもよい。具体的には、ＭＢＥ法、ＡＬＤ法、ＣＶＤ法、スパッタ法、蒸着法等により支持基板とする第１基板１０または第２基板２０上に中間層５５，６０を順次形成する。然る後に、中間層（５５または６０）の上面と、残りの基板（１０または２０）とをプラズ
マやイオンガン，中性子ガンなどで活性化処理した後に接着層を介在させずに貼り合わせる、いわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。また、第１基板１０に第１中間層５５を、第２基板２０に第２中間層６０をそれぞれ成膜し、然る後に、両中間層（５５，６０）をいわゆる直接接合によって貼り合わされていても良い。

なお、第２基板２０がＳｉで、第２中間層６０が酸化ケイ素の場合には、第２基板２０を熱酸化させることにより第２中間層６０を形成してもよい。

このような中間層５５，６０の結晶性は、アモルファス、多結晶等適宜自由に選択できる。なお、中間層５０，６０の厚みについては後述する。

そして、複合基板１Ｂは、図２と同様に複数の区画に区分され、その一区分それぞれがＳＡＷ素子３０Ｂとなる。具体的には、複合基板１Ｂを各区画ごとに切り出し個片化してＳＡＷ素子３０Ｂとする。ＳＡＷ素子３０Ｂは、第１基板１０の上面にＳＡＷを励振するＩＤＴ電極３１が形成されており、電極指３２の配列方向が、第１基板１０の圧電結晶のＸ軸と概ね平行である点も図２と同様である。

ここで、ＳＡＷ素子３０Ｂによれば、第１基板１０と中間層５５，６０との合計厚みが波長よりも薄いため、ＳＡＷ素子３０，３０Ａと同様に、ＳＡＷの一部が第２基板２０にも届くこととなる。このため、ＳＡＷ素子３０Ｂは、第２基板２０の材料特性の影響を受けることとなる。

本開示のＳＡＷ素子１Ｂによれば、第１基板１０の直下に中間層５５，６０を配置している。この中間層５５，６０の存在により、第１基板１０の厚みに対するロバスト性を高めることができる。以下、そのメカニズムについて説明する。

波長未満の厚みの第１基板１０において、その厚みが厚くなると、ＳＡＷの弾性波振動が第１基板１０内に閉じ込められ周波数特性が低週波数側にシフトする。その一方で、第１基板１０の厚みが厚くなると、中間層５０，６０および第２基板２０内におけるＳＡＷの分布量は減ることになる。

ここで、第１中間層５５は、前述の通り、音速が第１基板１０よりも速くなっている。このような音速の速い第１中間層５０におけるＳＡＷの分布量が少なくなることで、ＳＡＷ素子３０Ｂ全体の音速が遅くなり、周波数特性は低周波数側にシフトする。

次に、第２中間層６０は、前述の通り、音速が第１基板１０よりも遅くなっている。このような音速の遅い中間層５０におけるＳＡＷの分布量が少なくなることで、ＳＡＷ素子３０Ｂ全体の音速が速くなり、周波数特性は高周波数側にシフトする。

そして、第２基板２０は、前述の通り、音速が第１基板１０よりも速くなっている。このような音速の速い第２基板２０におけるＳＡＷの分布量が少なくなることで、ＳＡＷ素子３０Ｂ全体の音速が遅くなり、周波数特性は低周波数側にシフトする。

このような４つの構成要素を積層した構成とすることで、ＳＡＷ素子３０Ｂ全体としては周波数特性の変化を打ち消し合い、周波数変化を抑制することができる。特に、音速の高い構成要素と低い構成要素とが交互に積層されていることで、互いの厚みバラツキの影響を緩和することができるので、第１基板１０の厚みのバラツキのみならず両中間層５５，６０の厚みのバラツキに対してもロバスト性の高いＳＡＷ素子３０Ｂを提供することができる。

ここで、第１基板１０としてＬＴ基板を用い、第１中間層５５としてＡｌＮ，ＳｉＮのいずれかを用い、第２中間層６０としてＳｉＯ２を用い、第２基板２０としてＳｉ単結晶基板を用いた場合には、第１中間層５５が最も音速が早く、第２中間層６０が最も音速が遅くなる。すなわち、中間層５５、６０による周波数シフト補正効果が大きく、第１基板１０の厚みのバラツキや、第２基板２０の影響を中間層５０、６０により低減し、安定した特性のＳＡＷ素子３０Ｂを提供することができる。

このような中間層５５，６０を挿入することによる効果を検証する。

第１基板１０の厚みのバラツキに対してロバスト性を高めるには、具体的には、第１基板１０の厚みの変化に対する周波数変化率を低くする必要がある。

図１９に、第１基板１０の厚みと第２中間層６０の厚みとを異ならせたときのＳＡＷ素子の周波数変化率をシミレーションした結果を示す。なお、このシミュレーションにおいて、ＳＡＷ素子は、第１中間層５５を含まず、基本的に第１基板１０，第２中間層６０，第２基板２０からなる構成としている。すなわち、ＳＡＷ素子３０Ａの構成となっている。

また、第１基板１０はＬＴ基板、第２中間層６０はＳｉＯ２層、第２基板２０は面方位（１１１）Ｓｉ単結晶とした。

図１９において、横軸は第２中間層６０の厚みであり、縦軸は周波数変化率を示している。第２中間層６０の厚みが０λの数値は、第２中間層６０を含まず、第１基板１０と第２基板２０とが直接接合されている構成のＳＡＷ素子における周波数変化率を示している。

図１９からも明らかなように、第２中間層６０を適切な厚みで挿入することで、周波数変化率および第１基板１０の厚みの違いによる周波数変化率のバラツキの双方を低減できることを確認できた。以上より、第２中間層６０の挿入により、ロバスト性を高めることができることを確認した。

その一方で、第２中間層６０の厚みが一定の値を超えると、かえって周波数変化率を大きくしてしまうと同時に、第１基板１０の厚みのばらつきによる周波数変化率のバラツキも大きくなってしまうことが確認された（図１９のＳｉＯ２厚みが０．１λ以上の場合を参照）。

後述するように、第２基板２０としてＳｉ単結晶基板などの導電性がある材料を用いた場合や、セラミックス基板など弾性波の伝搬ロスを生じさせる粒界がある材料を用いた場合には、ＩＤＴ電極で印加される電場や弾性表面波が第２基板２０側に分布すると、ロスになってしまい弾性波素子の特性が劣化する。この問題を避けるためには、第２中間層６０の厚みは、特性や製造プロセスに影響が出ない限り厚いほうが望ましい。しかし、上述した現象のため、第２中間層６０の厚みは制限されてしまう。

このような第２中間層６０の厚み増大に伴う周波数変化率の増加を抑制するために、本実施形態では、図１８に示すように、さらに第１中間層５５を備えたＳＡＷ素子３０Ｂとした。図２０（ａ）に、ＳＡＷ素子３０Ｂにおいて、第１および第２中間層５５，６０の厚みを異ならせたときのＳＡＷ素子３０Ｂの周波数変化率をシミュレーションした結果を示す。

図２０（ａ）において、横軸は、波長λで規格化した第１中間層５５の厚みを示し、縦軸は周波数変化率を示している。なお、横軸の値が０λのときの値は、第１中間層５５を備えず第２中間層６０のみを備えるＳＡＷ素子の周波数変化率である。また、第１基板１０
の厚みは、図１９に示すシミュレーション条件のうち、最も第１基板１０，第２中間層６０の厚みバラツキによる影響を受けやすかった０．４λとした。さらに、第１中間層５５はＳｉＮｘとした。

図２０（ａ）からも明らかなように、第２中間層６０の厚みが０．１λ以上の場合でも、第１中間層５５により、周波数変化率を小さくできることを確認した。また、第２中間層６０の厚みが大きくばらついても周波数変化率のバラツキを抑制できることを確認した。すなわち、本開示のＳＡＷ素子３０Ｂによれば、第２中間層６０により第１基板１０の厚みのバラツキに対するロバスト性を高めると同時に、第１中間層５５により第２中間層６０の厚みのバラツキに対するロバスト性を高めることもできる。

さらに、第１中間層５５により、第２中間層６０の厚みを厚くでき、かつ第１中間層５０の効果も加わるため、ＩＤＴ電極３１で印加される電場や弾性表面波が第２基板２０側に分布する量を低減することができる。このため、弾性波素子のロスを低減することができる。

図２０（ｂ）には、第１中間層５５が無く（０λ）、第２中間層６０の厚みが０．１λの時の周波数変化率（約０．００８５％／％）よりも周波数変化率が小さくなる第１中間層５５の厚みの範囲を、第２中間層６０の厚みに対してプロットした図である。このプロットにフィッティングすることにより、周波数変化率を小さくすることのできる第１中間層５５の厚み範囲を、以下の式で規定することができる。

０．１３Ａ−０．０１０ ≦ Ｂ ≦ ０．２０Ａ＋０．０４０
ここで、Ａは第２中間層６０の厚み（単位：無次元，×λ）、Ｂは第１中間層５０の厚み（単位：無次元，×λ）である。

なお、第１基板１０の厚みが０．５λ，０．６λのときについても、図２０と同様のシミュレーションを行なったところ、同様の傾向を示すことを確認した。すなわち、第１基板１０，第２中間層６０がいずれの膜厚の場合であっても、第１中間層５５により周波数変化率を０．００５以下とすることができる。特に第１中間層５５の厚みを０．０４λ〜０．０５λとする場合には、第２中間層６０の厚みを０．１λ〜０．３λに変化させても周波数変化を抑制することができる。このことから、第２中間層６０を厚みに対するロバスト性を高めることができる。

また、本開示において、第２基板２０をＳｉ単結晶基板、第２中間層６０をＳｉＯ２とした場合、第２中間層６０を熱酸化プロセスによって形成することができる。熱酸化プロセスは、特性や膜厚のバラツキが小さい高品質な酸化膜を、大量の基板に同時に形成することができるため、生産性が大幅に向上する。また、第１中間層５０をＳｉＮｘとした場合は、前記熱酸化したＳｉ単結晶基板上に、熱ＣＶＤにより窒化膜を形成するプロセスが採用できるため、さらに生産性を大幅に向上することができる。

また、本開示の構成は、第１基板１０と第２基板２０との間に中間層５５，６０を設けることにより、第１基板１０として用いるＬＴ単結晶やＬｉＮｂＯ３単結晶から、第２基板２０として使用するＳｉ基板へのリチウムやタンタル、酸素の拡散を抑制することができる。

なお、上述と同等のシミュレーションを、第１中間層５５として、第１基板１０より速い音速のＡｌＮとしたときと、第１基板１０よりも音速が遅いＴｉＯ２，Ｔａ２Ｏ５としたときについてそれぞれ行なった。その結果、ＡｌＮとしたときは図２０同様の結果を得た。その一方で、ＴｉＯ２，Ｔａ２Ｏ５としたときには、これらの層の存在により上述した
ようなロバスト性の改善効果は見られず、逆に周波数変化率が増大していく様子を確認した。従って、第１中間層５５は第１基板１０よりも音速が早いことが必要である。

図２１（ａ）に、第１中間層５５としてＡｌＮを用いた時の、図２０に対応するシミュレーション結果を示す。ＡｌＮはＳｉＮｘよりも音速が速いため、第１中間層５５としてＳｉＮｘを用いた時に比べ、周波数変化率が最小になる厚みがより薄くなっているが、図２０とほぼ同様の傾向を示していることがわかる。また、図２０と同様に、図２１（ｂ）に示すように良好な周波数変化率となる第１中間層５５の厚み範囲を求めることができる。その範囲は、以下の式で表される。

０．１３Ａ−０．０１０ ≦ Ｃ ≦ ０．１５Ａ＋０．０２７
ここで、Ａは第２中間層６０の厚み（単位：×λ）、Ｃは第１中間層５０としてＡｌＮを用いた時の厚み（単位：×λ）である。

また、図２２に、本開示のＳＡＷ素子３０Ｂの周波数特性をシミュレーションした結果を示す。図２２において横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）であり、縦軸はインピーダンスの絶対値（単位：Ω）を示している。このシミュレーションでは、第１基板１０は４２°ＹカットＸ伝搬のＬＴ基板（厚みは０．４λと０．５λ）であり、第２基板２０は面方位（１１１）、後述する伝搬角ψ＝０°のＳｉであり、ＳＡＷ素子３０ＢのＩＤＴ電極のピッチは１μｍ、電極材料はＡｌで、その厚みは０．０８λとした。

図２２（ａ）は第１中間層５５が厚み０．０４λのＳｉＮｘ、第２中間層６０が厚み０．２λのＳｉＯ２の場合のＳＡＷ素子の特性を示す。図２２（ｂ）は第１中間層５５が厚み０．０３λのＡｌＮ、第２中間層６０が厚み０．２λのＳｉＯ２の場合のＳＡＷ素子の特性である。

図２２から明らかなように、本開示のＳＡＷ素子３０Ｂによれば、第１基板１０の厚みが変動しても共振周波数、反共振周波数、共振周波数と反共振周波数との差分ともに変動がなく、周波数特性の変化を抑制できることを確認した。また、第１中間層５５，第２中間層６０を備えない場合（図４（ａ）参照）に比べても、ＳＡＷ素子３０Ｂのロバスト性が高いことと分かる。

（ＳＡＷ素子３０Ｂの変形例）
上述の例では、第２基板２０の面方位や、第２基板２０を構成する結晶構造の第１基板１０のＸ軸に対する傾斜角度（ψ伝搬角度）等については言及していないが、これらを特定の面方位及び傾斜角度としてもよい。以下、最適な面方位および傾斜角度について検討する。

ＳＡＷ素子３０Ｂの周波数変化率を、中間層５５，６０の膜厚を異ならせたり、第２基板２０としてＳｉ単結晶基板を用いたときに、その面方位や第１基板１０のＸ軸に対する傾斜角度（ψ伝搬角度）を異ならせたりしてシミュレーションを行なった。

ここで、第２基板２０の面方位を（１００）、（１１０）、（１１１）としたときに、各面方位についてψを変化させてＳＡＷ素子の周波数変化率をシミュレーションした結果を図２３（ａ）〜図２３（ｃ）に示す。図２３において、横軸は伝搬角度ψ（単位：ｄｅｇ）であり、縦軸は周波数変化率の最小値である。また、第１中間層５５としては、ＳｉＮｘ層を用いた。そして、第２中間層６０としてＳｉＯ２を使用し、その厚みを０．１λ〜０．３λまで変化させた。なお、第１中間層５５の厚みは、それぞれの面方位、ψ、第２中間層６０の厚みに対し、周波数変化率が最も小さくなる厚みとした。具体的な第１中間層５５の厚みはＳｉＯ２厚み０．１λの時は０．０３〜０．０５λ、ＳｉＯ２厚み０．２
λの時は０．０６λ、ＳｉＯ２厚み０．３λの時は０．０７λである。このため、縦軸は周波数変化率の最小値となっている。

一般的に用いられるＳｉ単結晶ウェハは面方位（１１１）・オリフラ（１１０）であり、これを、一般的に用いられるＬＴ基板（オリフラ方位［１００］；図６のようにオリフラがＸ軸と垂直になるように切っている）とオリフラを揃えるように接合した場合は、Ｓｉ（１１１）面の０°伝搬品となる。

この図から明らかなように、第２基板２０の面方位が（１００）または（１１０）の場合には、伝搬角度を４５°±１５°としたときに周波数変化率が小さくなることを確認した。この伝搬角度による周波数変化率の変動は９０°もしくは１８０°周期で繰り返されているため、１３５°±１５°，２２５°±１５°，３１５°±１５°の場合にも同様に極小値を取る。

以上より、第２基板２０の面方位が（１００）または（１１０）およびこれらと等価の面方位の場合には、伝搬角度を４５°±１５°とすることで、ロバスト性に優れたＳＡＷ素子を提供することができる。また、いずれの面方位においても、第２中間層６０の厚みは０．３λ程度まで厚くしたときに、最も周波数変化率を小さくすることができることを確認した。

また、第２基板２０の面方位が（１１１）の場合には、伝搬角度による大きな周波数変化は確認されなかったが、０°±１５°もしくは６０°±１５°とすることで周波数変化率を最小とすることができる。

さらに、第２基板２０の面方位を（１００）面としたときの０°伝搬品と４５°伝搬品について、第１中間層５５の厚みを異ならせて、その周波数変化率の変動をシミュレーションした。その結果を図２４に示す。

図２４において、横軸は第１中間層５５の厚みを示し、縦軸は周波数変化率を示す。図２４（ａ）は０°伝搬品の結果を示し、図２４（ｂ）は４５°伝搬品の結果を示している。図２４から明らかなように、４５°伝搬品によれば、周波数変化率の最小値を０°伝搬品に比べて小さくすることができ、さらに、それを実現する第１中間層５５の厚みを０°伝搬品に比べて厚くすることができる。これは、前述した弾性波素子のロスを低減する効果とともに、第１中間層５５の膜厚制御が容易になることを示し、より生産性の高いＳＡＷ素子３０Ｂとすることができる。

なお、上述の図２３，図２４と同様のシミュレーションを第１中間層５５の材料をＡｌＮとした場合についても行なったが、同様の結果を得た。

（ＳＡＷ素子３０Ｂの変形例）
上述の例では、第２基板２０の抵抗率については特に制限を設けていないが、その抵抗率を５０００Ωｃｍ以下としてもよい。

ここで、第１中間層５５は第２中間層６０に比してその厚みは薄いため、第１中間層５５もＩＤＴ電極３１と第２基板２０との電磁的な結合を抑制する効果を持つが、その効果は第２中間層６０のほうが大きくなる。

そこで、第１中間層５５を備えない場合の第２基板２０の抵抗率とＳＡＷ素子の最大位相との相関を示す図１７を参考にすると、第２基板２０の抵抗率が１０００Ω・ｃｍ以上であれば、第２中間層６０の膜厚を０．３λとすることで、第２基板２０の抵抗率に起因す
る損失を抑制することができる。また、このような第２中間層６０の厚みも、第１中間層５５を介在させることで、周波数変化率を抑制したまま実現することができる。同様に、第２基板２０の抵抗率が５０００Ω・ｃｍであれば第２中間層６０の厚みを０．２λとすることで、第２基板２０に起因する損失の発生を抑制することができる。

以上より、第２中間層６０の厚みを０．２λ以上とする場合には、第２基板２０の抵抗値を５０００Ω・ｃｍ以下としてもよい。さらに、第２中間層６０の厚みを０．３λ以上とする場合には、第２基板２０の抵抗値を１０００Ω・ｃｍ以下としてもよい。このような第２中間層６０の厚みは、図２３，２４等に示す通り、ロバスト性を高めるために適した厚みであり、十分に実現可能である。

図１９で説明したように、第１中間層５５を備えずに第２中間層６０の厚みを０．１λ以上にすると、周波数変化率が大きくなるという問題があったが、本開示のように第１中間層５５を導入することにより、これらの厚みの第２中間層６０を採用しても周波数変化率を低く抑えることができる。

すなわち、第１基板１０、第１中間層５５、第２中間層６０の総厚みが１λ未満のため、バルク波スプリアスの無い高い特性を実現できるとともに、第１中間層５５、第２中間層６０、第２基板２０にＳＡＷの一部が分布することからロバスト性を高めることができる一方で、第２基板２０によるＩＤＴ電極３１との電磁結合を抑制し損失の少ないＳＡＷ素子３０Ｂを提供できるものとなる。

（ＳＡＷ素子３０Ｂの変形例）
本開示では、第２基板２０として、主にＳｉ単結晶基板を用いた例を示したが、第２基板２０として、別の基板上に前記第１基板および前記中間層よりも横波音速が速い材料層を成膜などの方法で形成したものを用いてもよい。この場合でも、前記材料層の厚みが十分厚ければ（おおむね１λ以上）、前記材料層は実質第２基板２０として機能するため、本発明の効果を発揮する。

本開示から以下の別発明を抽出可能である。

（概念１）
複数の電極指を備え、弾性表面波を励振するＩＤＴ電極と、
上面に前記ＩＤＴ電極が位置している圧電結晶からなる第１基板と、
前記第１基板の下面に接合されるＳｉ単結晶からなる第２基板と、を備え、前記第１基板の厚みＤと、前記第２基板のオイラー角（φ，θ，ψ）とが以下（１）〜（３）のいずれかの関係を満たす、弾性波素子。

（１）φ＝−４５°，θ＝−５４．５°のとき、
４３．４９×Ｄ＋０．５５＋１２０×α≦ψ≦−４４．８６×Ｄ＋１１９．０４＋１２０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
ただしα＝０，１，２
（２）φ＝−４５°，θ＝−９０°のとき、
−６０＋１８０×α≦ψ≦６０＋１８０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦０．８ｐ
ただしα＝０，１
（３）φ＝９０°，θ＝９０°のとき、
２０×Ｄ＋１０＋９０×α≦ψ≦−２０×Ｄ＋８０＋９０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦０．８ｐ
ただしα＝０，１，２，３
（概念２）
複数の電極指を備え、弾性表面波を励振するＩＤＴ電極と、
上面に前記ＩＤＴ電極が位置している圧電結晶からなる第１基板と、
前記第１基板の下面側に位置するＳｉ単結晶からなる第２基板と、
前記第１基板と前記第２基板との間に位置するＳｉＯｘからなる中間層と、
を備え、前記第１基板の厚みＤと、前記第２基板のオイラー角（φ，θ，ψ）とが以下（１）〜（３）のいずれかの関係を満たす、弾性波素子。

（１）φ＝−４５°，θ＝−５４．５°のとき、
４１．１×Ｄ＋２．３３＋１２０×α≦ψ≦−４０．０７×Ｄ＋１１５．４８＋１２０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
ただしα＝０，１，２
（２）φ＝−４５°，θ＝−９０°のとき、
７５．２３×Ｄ−１０４．５５＋１８０×α≦ψ≦−７５．２３×Ｄ＋１０４．５５＋１８０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦１．１ｐ
ただしα＝０，１
（３）φ＝９０°，θ＝９０°のとき、
２２．８６×Ｄ＋８．４８＋９０×α≦ψ≦−２２．８６×Ｄ＋８１．５２＋９０×α
０．４ｐ≦Ｄ≦０．９ｐ
ただしα＝０，１，２，３

１：複合基板
１０：第１基板
２０：第２基板
３０：弾性波素子
３１：ＩＤＴ電極
５０：中間層
５５：第１中間層
６０：第２中間層

Claims (7)

1. 複数の電極指を備え、弾性表面波を励振するＩＤＴ電極と、
   上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される弾性表面波波長λ未満の厚みである、圧電結晶からなる第１基板と、
   前記第１基板の下面に接合され、面方位が（１００）面または（１１０）面、およびこれらに等価な面であるＳｉ単結晶からなる基板であり、重ねあわせた前記第１基板の上面からみたときに、弾性波の伝搬方向に対して、前記第１基板の上面に平行な前記Ｓｉ単結晶の結晶軸が２５°〜６５°、１１５°〜１５５°、２０５°〜２４５°および２９５°〜３４５°のいずれかの角度で傾いている第２基板と、を備える、弾性波素子。
2. 前記第１基板の抵抗率が５０００Ωｃｍ以上である、
   請求項１に記載の弾性波素子。
3. 前記第１基板と前記第２基板との接合面は、前記圧電単結晶の結晶面と前記Ｓｉ単結晶の結晶面とが直接接触している、
   請求項１に記載の弾性波素子。
4. 前記第１基板の厚みは、０．２λ以上０．８λ以下である、
   請求項１乃至３のいずれかに記載の弾性波素子。
5. 前記第１基板の抵抗率が５０００Ωｃｍ以上である、
   請求項１に記載の弾性波素子。
6. 前記第１基板の厚みは、０．２λより厚く、０．６λ以下である、
   請求項１乃至５のいずれかに記載の弾性波素子。
7. 前記第１基板の上面に位置する前記第１基板よりも誘電率の小さい材料からなる絶縁層と、
   前記絶縁層の上に位置する前記ＩＤＴ電極に電気的に接続された電極層をさらに備える、請求項１乃至６のいずれかに記載の弾性波素子。