JP7073392B2

JP7073392B2 - 弾性波素子

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Publication number: JP7073392B2
Application number: JP2019551094A
Authority: JP
Inventors: 哲也岸野; 幹伊藤
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2017-10-23
Filing date: 2018-10-19
Publication date: 2022-05-23
Anticipated expiration: 2038-10-19
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Description

本発明は、弾性波素子に関する。

従来より、共振子や帯域フィルタとして弾性波素子が用いられており、近年はより高周波数の周波数帯に対応することが求められている。このような状況の中、圧電薄膜を用いた弾性波装置が提案されている。例えば、国際公開２０１２／０７３８７１号では、凹部を設けた支持層と、この凹部上に至るように配置された圧電薄膜と、圧電薄膜上に形成されたＩＤＴ電極とを備える弾性波装置が提案されている。

近年、通信機器の高周波化への要求はさらに高まり、別の手法により高周波化を実現できる弾性波素子の提供が求められている。

本開示の弾性波素子は、ＩＤＴ電極と圧電層と基板とを備える。ＩＤＴ電極は、複数の電極指を含む。圧電層は、上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される波長をλとすると０．５λ未満の厚みであるタンタル酸リチウム単結晶からなり、そのオイラー角が（φ，θ，ψ）＝（９０±０．５，９０±１，２０～５０）である。基板は、横波音速Ｖ（ｍ／ｓ）が５８００ｍ／ｓ以上であり、前記圧電層の下面に接合された第１面を備える。

上記構成によれば、高周波数化に対応した弾性波素子を提供することができる。

本開示にかかる弾性波素子の断面図である。ＩＤＴ電極の構造を示す上面図である。図３（ａ），図３（ｂ）はそれぞれ、本開示に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。図４（ａ），図４（ｂ）はそれぞれ、圧電層のオイラー角を変化させたときの弾性波素子の周波数特性を示す線図である。図５（ａ），図５（ｂ）はそれぞれ、参考例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。図６（ａ），図６（ｂ）はそれぞれ、参考例に係る弾性波素子の周波数特性を示す線図である。圧電層のオイラー角と厚みと電極厚みとを変化させたときの弾性波素子の周波数特性が良好な領域を示す等高線図である。図８（ａ），図８（ｂ）はそれぞれ、弾性波素子の周波数特性を示す線図である。図９（ａ），図９（ｂ）はそれぞれ、弾性波素子の周波数特性を示す線図である。図１に示す弾性波素子の変形例の断面図である。図１１（ａ）～図１１（ｄ）はそれぞれ、図１に示す弾性波素子の変形例にかかる周波数特性を示す線図である。図１に示す弾性波素子の変形例にかかる周波数特性を示す線図である。図１に示す弾性波素子の変形例を示す断面図である。圧電層の厚みと共振周波数との関係を示す線図である。容量部の配列方向とスプリアスの最大強度との関係を示す線図である。支持基板のオイラー角および容量部の配列方向とスプリアスの最大強度との関係を示す等高線図である。図１７（ａ）～図７（ｃ）は、図１に示す弾性波素子の変形例の各構成を示す分解上面図である。圧電層の厚みと共振周波数との関係を示す線図である。圧電層の厚みと共振周波数との関係を示す線図である。

以下、本開示の弾性波素子の一例を図面を用いて詳細に説明する。

本実施形態の弾性波素子１（ＳＡＷ素子１）は、図１に示すように、支持基板１０と基板２０と圧電層３０とＩＤＴ電極４とを備える。支持基板１０、基板２０、圧電層３０はこの順に積層されている。

支持基板１０は、その上部に位置する基板２０と圧電層３０とを支持するものであり、その強度があれば材料は限定されない。例えば、セラミック基板や有機基板、水晶やサファイアなどの誘電体基板、圧電基板、半導体基板等を例示でき、後述の圧電層３０と同じ材料系からなる基板としてもよいし、多層基板としてもよい。この例では、単結晶のシリコン基板を用いている。

支持基板１０としてシリコン基板を用いる場合には、後述する圧電層３０の材料よりも熱膨張係数が小さい。このため、温度変化が生じると圧電層３０に熱応力が生じ、この際、弾性定数の温度依存性と応力依存性とが打ち消し合い、ひいては、ＳＡＷ素子１の電気特性の温度変化が低減（温特補償）される。

支持基板１０の厚みは特に限定されないが、例えば１００μｍ～２５０μｍ程度としてもよい。支持基板１０から後述の基板２０，圧電層３０，ＩＤＴ電極４の順に厚みが小さくなっている。

基板２０は、第１面２０Ａと第１面２０Ａに対向する第２面２０Ｂとを備える。そして、第２面２０Ｂを支持基板１０の上面に接合し、第１面２０Ａを圧電層３０の下面に接合している。この例では、第１面２０Ａと圧電層３０とおよび第２面２０Ｂと支持基板１０とは共に直接接合されているがこの限りではない。特に、基板２０が後述のＩＤＴ電極４の電極指４１の繰り返し間隔Ｐｔ１の２倍で定義される波長λ以上の厚みを備える場合には、基板２０と支持基板１０との間には接合層等を介して接合されていてもよい。

基板２０は、横波音速が５８００ｍ／ｓ以上の材料で構成される。このような材料としては、窒化アルミ（ＡｌＮ），窒化チタン（ＴｉＮ），窒化珪素（Ｓｉ_３Ｎ_４）、炭化珪素（ＳｉＣ）、サファイア、アルミナ、窒化ホウ素（ＢＮ）、ダイアモンド、ダイアモンドライクカーボン（ＤＬＣ）等を例示できる。

基板２０の厚みは例えば０．８λ以上とする。より好ましくは１λ以上とする。基板２０の厚みの上限は特にないが、基板２０を薄膜プロセス等で形成する場合には、成膜性等を考慮して１０λ以下としてもよい。

基板２０の第１面２０Ａには圧電層３０が位置している。言い換えると、基板２０と圧電層３０とは、直接的または間接的に接合されている。圧電層３０は０．３５λ未満の厚みのタンタル酸リチウム単結晶（ＬｉＴａＯ_３：以下ＬＴと略することがある）からなる。そして、そのオイラー角（φ，θ，ψ）が（９０°±０．５°，９０°±１°，２０°～５０°）となっている。

そして、圧電層３０の上面には、ＩＤＴ電極４が位置している。ＩＤＴ電極は弾性表面波を励振するものであり、図２に示すように、例えば、一対の櫛歯状電極４０Ａ，４０Ｂからなる共振子を構成している。櫛歯状電極は、複数の電極指４１を備えている。そして、一方の電位に接続された電極指４１Ａと他方の電位に接続された電極指４１Ｂとを互い違いに交差するように配列されており、この電極指４１の配列方向に沿ってＳＡＷが伝播する。この電極指４１Ａ・４１Ｂの幅の中心間の間隔をピッチＰｔ１とする。なお電極指４１の幅はｗ１とし、その厚みはｓとする。

このようなＩＤＴ電極４を構成する材料としては、Ａｌ－Ｃｕ合金等を例示できる。厚みは、ＳＡＷの励振効率や、ＬＴ基板との電気機械結合係数等を考慮して決定される。また、ＩＤＴ電極４は、複数の電極層の積層体としてもよい。

ＩＤＴ電極４はその酸化を低減するためにその上面に保護層６が位置している。保護層６の材料としては、酸化シリコン、窒化シリコン等の無機絶縁材料を例示できる。

上述の構成を備えるＳＡＷ素子１について、共振特性をシミュレーションした結果を図３に示す。図３（ａ）は周波数に対するインピーダンス特性であり、図３（ｂ）は位相特性を示している。図３（ａ）において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）を示している。図３（ｂ）において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス位相（単位：°）を示している。

シミュレーションのモデル１の基本構成は以下の通りとした。

＜モデル１＞
電極指４１の材料：Ａｌ－Ｃｕ１％添加合金
電極指４１の厚み：０．０７λ
電極指４１のピッチ：１μｍ（λ＝２μｍ）
電極指４１の本数：１００本
電極指４１の交差幅：１０λ
圧電層３０の材料：ＬｉＴａＯ_３
圧電層３０のオイラー角：（φ，θ，ψ）＝（９０°，９０°，３０°）（Ｘカット基板／３０°Ｙ伝播に相当）
圧電層３０の厚み：０．２５λ
基板２０の材料：ＡｌＮ
基板２０の厚み：２λ
支持基板１０の材料：Ｓｉ
支持基板１０の厚み：２５０μｍ
なお、圧電層には適当な伝播ロスを仮定しており、若干のロスがある状態の共振子特性が示されている。

従来の最も一般的なＳＡＷ素子は、圧電層３０として、１λ以上の厚みを有する４２°回転Ｙ－Ｘ伝播のＬＴ基板を、そのオイラー角が（０，－４８，０）の状態で用いている。この場合には、電極指４１のピッチが１μｍの場合には共振周波数は２ＧＨｚ程度である。これに対して、ＳＡＷ素子１によれば、従来のＳＡＷ素子と圧電層３０の厚み、オイラー角を変更することで、図３に示す通り、モデル１では、電極指４１のピッチが１μｍであっても共振周波数を３．０５ＧＨｚとすることができることが確認された。

なお、モデル１は、共振周波数にλを乗じた値（音速）は、６０００ｍ／ｓである。このことから、従来のＳＡＷ素子に用いられているモードの弾性波よりも速いモードの弾性波を用いて共振子として機能していることが確認できる。

さらに、図３の波形より、Δｆが従来のＳＡＷ素子に比べ同等以上の広さを有しており、かつ、共振周波数と反共振周波数との間にバルク波スプリアスも存在しておらず、周波数特性に優れた、損失の少ないＳＡＷ素子１を提供できることを確認した。

モデル１は、上述のオイラー角からφは±１°，θは±２°の角度範囲で変更しても従来のＳＡＷ素子に比べ、高周波数で、かつ、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供できることを確認した。

図４に、モデル１において、圧電体のオイラー角φ、θを変化させた場合の共振子のインピーダンス波形の変化を示す。横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）である。なお、図４では、見やすいように各インピーダンス波形の横軸周波数を適宜シフトさせている（実際は、共振周波数は全てほぼ同じになる）。

図４から分かるように、φ、θが上記範囲から外れた場合には、共振～反共振の近傍にスプリアスが発生してしまう。具体的には、上記のオイラー角から、φは±１°、θは±２°ずらしたときに反共振周波数の近傍に小さなスプリアスの発生を確認している。このことから、上記のオイラー角から、φは±１°、θは±２°を超えて変化させた場合にはスプリアスの影響が大きくなる。一方で、上記のオイラー角からφは±０．５°、θは±１°の範囲ずらしたときにはスプリアスの発生は確認されなかった。以上より、上述のオイラー角からφは±０．５°，θは±１°の範囲とすることで高い周波数特性を備えることができる。

また、上述のオイラー角のうちψは２０°～５０°の範囲で従来のＳＡＷ素子に比べ、高周波数で、かつ、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供できるが、より詳細には、電極の厚みと圧電層の厚みと関係して適切な範囲がある。この範囲に関しては後述する。

また、ＳＡＷ素子１によれば、圧電層３０の下面全体に基板２０が位置していることにより、取扱いが容易であり、かつ、信頼性の高いものとすることができる。

なお、基板２０をＳＡＷ素子１で実現する共振子の共振週数帯よりも高いカットオフ周波数を有する材料とすることで、基板２０側への漏洩を低減し、ロスの少ないＳＡＷ素子１を提供することができる。具体的には、この例で基板２０として用いるＡｌＮのカットオフ周波数は３．３ＧＨｚである。このため、図３（ｂ）に示すように、３．３ＧＨｚ未満の領域においてはロスの少ない共振子とすることができる。なお、ＡｌＮの厚みが薄くなった場合には、一部の音響波が支持基板１０へ到達し、漏洩する。このため、基板２０の厚みは少なくとも０．８λ以上、好ましくは１λ以上が必要である。また、基板２０と圧電層３０の間には、密着層や、特性を調整するための調整層が挿入されていても良い。

また、モデル１の圧電層３０のオイラー角（φ，θ、ψ）＝（９０°，９０°，３０°）は、ＸカットＬＴ－３０°Ｙ伝播の基板を用いていることとなる。このため、基板２０の材料等により縦方向の漏洩を低減することはできるが、横方向の漏洩が生じる虞がある。このため、ＩＤＴ電極４にダミー電極を設けたり、ダミー電極と電極指４１との交差領域とにおいて音速を異ならせたりしてもよい。また、パワーフローの方向にＩＤＴを傾けて配置しても良い。また、電極指４１の交差幅を徐々に変化させる「アポタイズ型」としてもよい。

なお、この例では、基板２０を１λとし、その下面にＳｉからなる支持基板１０を設けている。このような構成とすることで、熱膨張係数の小さいＳｉによる熱応力が圧電層３０にかかるため、温度変化によっての特性変化を低減したＳＡＷ素子１とすることができる。

＜インピーダンス特性と圧電層３０のオイラー角、厚み、電極４の厚みとの相関＞
ＳＡＷ素子１のインピーダンス特性は、圧電層３０のオイラー角、厚み、電極４の厚みによって変化する。例えば、モデル１について、圧電層３０のオイラー角を（９０°,９０°，３０°）固定とし、圧電層３０の厚みを０．２λまで薄くした場合のインピーダンス特性を図５に示す。図５（ａ）は周波数に対するインピーダンス特性を示す線図であり、縦軸はインピーダンス（単位：Ω），横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）を示している。また、図５（ｂ）は周波数に対する位相特性を示す線図であり、縦軸は位相（単位：°）、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）である。この場合、反共振付近のインピーダンス位相特性が、－９０°よりも盛り上がっている。これは、この周波数領域で大きなロスが発生していることを示している。

また、圧電層３０の厚みを０．３５λまで厚くした場合のインピーダンス特性を図６に示す。図６（ａ），図６（ｂ）は図５（ａ），図５（ｂ）に相当する図面である。この場合には、反共振よりも高周波側に、大きなスプリアス振動が発生している。

このように、圧電層３０の厚みには適切な範囲があり、かつ、その範囲は圧電層３０のオイラー角、電極４の厚みと関係している。

図７は、圧電層３０のオイラー角のψを変化させたときに、圧電層３０の厚みと電極４の厚みに対するインピーダンス特性変化をシミュレーションした結果である。図７の各グラフにおいて、横軸は電極４の厚み、縦軸は圧電層３０の厚みであり、ψごとにインピーダンス波形の良いパラメーターの領域（Ｒ１）を塗りつぶしたものである。

また、図７でＳＰと示された領域は図６に示すように大きなスプリアス振動が発生する領域である。また、ＬＳと示された領域は図５に示すようにインピーダンス特性に大きなロスが発生する領域である。この領域を除いた、塗りつぶし領域Ｒ１が、良好なインピーダンス特性となる範囲である。

なお、図７において領域Ｒ１は、濃色部と淡色部とが存在する。いずれも良好なインピーダンス特性を示しているが、製造のばらつき等を考慮して領域Ｒ１のうち濃色部の領域となるように、ψ，電極４の厚み，圧電層３０の厚みを調整してもよい。

ここで、図７について詳述する。図７において、ψが±２°変動してもＲ１領域は同様であることを確認している。また、図７において、ψは１０°刻みで表示しているが、その中間の角度の場合には以下の通り判断する。すなわち、１つの角度と、その次の水準の角度と（例えばψ＝２０°のときと、ψ＝３０°のとき）の両方において、領域Ｒ１内にある電極厚みと圧電層３０の厚みとの組み合わせは、隣り合う水準のψの角度間（例えば２０°≦ψ≦３０°）のいずれの角度の場合もＲ１領域にあるものとする。逆に、一方の角度の場合には領域Ｒ１内であるが、次の水準の角度の場合には領域Ｒ１の範囲外にあるような電極厚みと圧電層３０の厚みとの組み合わせは、隣り合うψの角度間においては領域Ｒ１外にあるものとする。具体例として、モデル１の電極厚み：０．０７λ、圧電層３０厚み：０．２５λの組み合わせの場合には、ψが－１０°～６０°のいずれ場合であってもＲ１領域内に位置する。また、電極厚み：０．０７λ、圧電層厚み：０．２λの組み合わせの場合には、ψ＝２０°±２°のときは領域Ｒ１内であるが、ψ＝３０°±２°の場合には領域Ｒ１外であるため、２３°≦ψ≦２７°においても領域Ｒ１外であるものと推定する。

上述したように、ＳＡＷ素子１のインピーダンス特性は、オイラー角のφやθに対しては少しの変化でスプリアスが現れてしまうが、図７からわかるように、ψを変化させてもそれほど大きくは変わらない。しかし、ψが大きく変わると、共振周波数ｆｒ、周波数差ｄｆ（反共振周波数ｆａ－共振周波数ｆｒ）が変化する。

図８（ａ），図８（ｂ）に、モデル１のパラメーターで圧電層３０の厚みを０．２５λに固定し、電極４の厚みを変えたときのｆｒとｄｆの変化を、各ψについてプロットしたものを示す。図８において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）である。

図８から、ｆｒ、ｄｆともにψ＝３０°～４０°付近で最大値になることが分かる。ψがそれよりも小さいか、大きくなると、ｆｒ、ｄｆともに小さくなる。ｆｒ、ｄｆともに大きいほうが特性では有利になるため、ψは２０°から５０°が望ましい。特に望ましい範囲は２５°～４０°である。また、電極４の厚みを薄くしたほうが、ｆｒ、ｄｆともに大きくなるが、電極４の厚みを薄くしすぎると電気抵抗が大きくなってロスが大きくなる。このため、電極４の厚みは０．０５λ～０．０８λが望ましい。

図９（ａ），図９（ｂ）に、モデル１のパラメーターで電極４の厚みを０．０７λに固定し、圧電層３０の厚みを変えたときのｆｒとｄｆとの変化を、各ψについてプロットしたものを示す。図９において、横軸は周波数（単位：ＭＨｚ）、縦軸はインピーダンス（単位：Ω）である。

図８と同様に、ｆｒ、ｄｆともにψ＝３０°～４０°付近で最大値になることが分かる。また、圧電層３０の厚みを薄くしたほうがｆｒは大きくなる一方で、ｄｆはわずかに小さくなる。また、圧電層３０の厚みを薄くしすぎると強度が低下して信頼性が劣化したり、要求される加工精度が高くったりする等の問題が発生するため、圧電層３０の厚みは０．２２５λ～０．３λが望ましい。

＜変形例＞
上述の例では、支持基板１０を有するＳＡＷ素子１について説明したが、基板２０の厚みには電気特性上の上限は無いため、基板２０を厚くして支持基板１０としての機能をもたせることで、支持基板１０は省略されても良い。

例えば、図１０に示すように基板２０が５０μｍ～２５０μｍ程度の厚みを有するＡｌＮ基板、サファイア基板等を用いてもよい。また、基板２０と圧電層３０の間には、密着層や、特性を調整するための調整層が挿入されていても良い。

＜変形例２＞
上述の例では、支持基板１０と基板２０との組み合わせ例については言及していないが、支持基板１０をサファイア単結晶として、基板２０をＡｌＮとしてもよい。この場合には、支持基板１０と基板２とが共にＡｌ系材料となる。従って、支持基板１０と基板２０とを貼り合せて接合するときには、接合界面のミスマッチを低減することができるので、弾性波の損失を低減することができる。また、強固な接合を実現することができるので信頼性を高めることができる。また、支持基板１０上に基板２０を成膜して形成する場合には、同じ材料系のため、界面のミスマッチを低減するとともに、成膜する膜品質を高めることができ、弾性波の損失を低減することができる。

＜変形例３＞
上述の例では、基板２０をＡｌＮとした例を説明したが、基板２０をＳｉＣとしてもよい。ＳｉＣはカットオフ周波数が高いため、図３，図５等で確認された反共振周波数よりも高周波数側におけるロスの発生を低減することができる。具体的には３０００ＭＨｚの共振に対して３８００ＭＨｚ近傍までフロアレベルの上昇は確認されなかった。

基板２０としてＳｉＣを用いた場合のＳＡＷ素子１のインピーダンス特性と圧電層３０のオイラー角、電極４の厚みとの相関をシミュレーションした。具体的には、圧電層３０は、厚みを０．３λ，０．５λの２水準、オイラー角を（８６°～９４°，８６°～９４°，－１０°～７０°）とし、電極４の厚みを、０．０４λ～０．０８λとし、周波数特性をシミュレーションした。

その結果、圧電層３０のオイラー角のうち、φとθとについては図４と同様にφ＝９０°±０．５°，θ＝９０°±１°とすることで共振点近傍にスプリアスのない波形を得ることができる。

圧電層３０のオイラー角のうちψは、変化させた場合もスプリアスの位置，強度等に大きな特性の変化はなかった。ただし、ψ＝２０°以上３０°以下の場合に他の伝播角に比べｄｆが大きくなっていた。

次に、電極４の厚みを変化させてｆｒ，スプリアスの位置と大きさを確認した結果、ｆｒとスプリアスの大きさについては電極４の厚みの影響は確認されなかった。ただし、スプリアスの位置は電極４の厚みが薄い程高周波数側にシフトしていく様子を確認した。その結果より、電極４の厚みは０．０４λ～０．０８λとしてもよい。０．０４λ以上とすると電極としての抵抗が悪化することなく共振特性を得ることができる。０．０８λ以下とすると、スプリアスの位置が約３５００ＭＨｚとなり反共振周波数よりも高周波側においてロスが悪化することなく共振特性を得ることができる。

上述のシミュレーションは、ＳｉＣとして単結晶基板を用い、第１面２０Ａが（０００１）面となっている場合を例に説明したが、セラミックのＳｉＣ基板を用いても、ｆｒ、ｄｆ、スプリアスの位置および強度、ロス等に違いは見られなかった。また、この単結晶ＳｉＣ基板およびセラミックのＳｉＣ基板双方において、ＳＡＷの伝播方向に対して面方向に回転させた場合（ＳｉＣ基板のψを回転させた場合）においても特性の変化は確認されなかった。すなわち、ＳＡＷ素子１において、基板２０としてＳｉＣを用いる場合には、基板の結晶性を含む各種パラメータに強く影響されることなく安定した特性のＳＡＷ素子１を提供することができる。

なお、ＳｉＣは半導体であり、一般的には導電性を持つ。導電性が大きくなると、ＳＡＷ特性に影響が出るため、ＳｉＣ基板の導電率は高いほうが良い。具体的にはＳｉＣ基板の導電率は１ｋΩｃｍ以上としてもよい。

＜変形例４＞
上述の例では、基板２０をＡｌＮとした例を説明したが、基板２０をサファイアとしてもよい。基板としてサファイアを用いた場合のＳＡＷ素子１のインピーダンス特性と圧電層３０のオイラー角、電極４の厚みとの相関をシミュレーションした。具体的には、圧電層３０は、厚みを０．３λ，０．５λの２水準、オイラー角を（８６°～９４°，８６°～９４°，－１０°～７０°）とし、電極４の厚みは、０．０４λ～０．０８λとし、それぞれの条件を組み合わせて周波数特性をシミュレーションした。その結果、ＡｌＮ，ＳｉＣと同様に、スプリアス、ロスを低減して３ＧＨｚの共振を得ることを確認し、さらに、φ，θに対する特性変化も同様の傾向であることを確認した。

図１１（ａ），（ｂ）に、基板２０をサファイアとした場合の周波数特性を示す。また、参考例として図１１（ｃ），（ｄ）に基板２０をアルミナとした場合の周波数特性を示す。図１１（ａ），（ｃ）において、横軸は周波数を、縦軸はインピーダンスを示している。図１１（ｂ）、（ｄ）において、横軸は周波数を、縦軸は位相を示している。この図からも明らかなように、基板２０をサファイアとした場合には、アルミナに比べてカットオフ周波数が高くなり、反共振周波数よりも高周波数側において（具体的には、３３００ＭＨｚ付近）もロスの発生を低減できていることを確認した。

このように、同じ材料系であってもサファイアとアルミナとで周波数特性に差が生じた。これは、サファイアの異方性が原因である可能性がある。このため、サファイアのオイラー角を変化させて周波数特性を確認した。その結果、サファイアのオイラー角を（９０°，９０°，１４０°～１６０°）としたときにスプリアスの発生を低減するとともに、カットオフ周波数を十分高周波数側に位置させることができることを見出した。

図１２に、圧電層３０を、厚みを０．３λ，オイラー角（９０°，９０°，３０°）とし、基板２０のオイラー角を（９０°，９０°，１２０°～１７０°）と変化させた場合の周波数特性を示す。上段はインピーダンス特性を示し、下段は位相特性を示す。

図１２からも明らかなように、サファイアのオイラー角においてψが１４０°未満もしくは１６０°を超える場合には、カットオフ周波数が低周波数側にシフトし反共振周波数の高周波数側におけるロスが悪化する。また、ψが１３０°以下となるとスプリアスが大きくなりロスを生じる虞がある。以上より、基板２０としてサファイア基板を用いる場合には、（９０°，９０°，１４０°～１６０°）やそれと等価な面（例えば、（９０°，９０°，－２０°～－４０°））とすることで、反共振周波数の高周波数側においてもロスを低減したＳＡＷ素子１を提供することができることが分かった。なお、サファイアにおいて、ψ，θ，ψともに±１°の誤差は許容するものとする。

次に、圧電層３０のオイラー角とサファイアのオイラー角との相対角度を変化させたときの周波数特性をシミュレーションした。具体的にはサファイアのオイラー角のψを１４０°，１５０°，１６０°とし、圧電層３０のオイラー角のψを２０°，３０°，４０°としてシミュレーションを行なった。その結果、圧電層３０のオイラー角によらず、ロスの小さいＳＡＷ素子１を提供することのできるサファイアのオイラー角は（９０°，９０°，１５０°）であることを確認した。その中でも、圧電層３０のオイラー角のψを３０°としたときにはスプリアスの発生を低減できることを確認した。

＜変形例５＞
上述の例では、圧電層３０と基板２０とが直接接合された場合を例に説明したが、図１３に示すように、中間層５０を介在させてもよい。中間層５０は、圧電層３０を伝播する弾性波の音速が圧電層３０および基板２０よりも小さい材料からなる。このような材料は、例えば、ＳｉＯ_２である。また、その厚みは圧電層３０に比べ薄く、例えば、０．０８λ～０．１λとしてもよい。

音速の遅い中間層５０を設けることで、圧電層３０を伝播する弾性波の振動が中間層５０に多く移動する。その結果、弾性波の音速が低くなる。ここで、圧電層３０は厚みが薄くなるほど共振周波数が高周波数側にシフトする。これに対して、中間層５０がある場合には、圧電層３０の厚みが薄くなるほど中間層５０に弾性波が移動し、その結果、音速が遅くなり共振周波数が低くなる。このように、圧電層３０が薄くなることで共振周波数が高周波数化する効果と、圧電層３０が薄くなることで共振周波数が低周波数化する効果とが互いに相殺しあう。その結果、圧電層３０の膜厚が変化しても共振周波数が変動しない、ロバスト性の高い弾性波素子１を提供できるものとなる。

図１４に、基板２０がＡｌＮ、中間層５０の厚みが０．０２５λ，０．０５λ，０．０７５λ，０．１λ，０．１２５λ，０．１５λ，０．１７５λのときに、各圧電層３０の厚みと共振周波数（ａ）と反共振周波数（ｂ）の値との相関をシミレーションした結果を示す。なお、周波数は圧電層３０の厚みが０．３５λ（０．７ｐ）、中間層５０の厚み０．０２５λ（０．０５ｐ）の時の値で規格化されている。また、膜厚はＩＤＴ電極のピッチｐ（＝０．５λ）で規格化されている。圧電層３０の厚みが０．２λ～０．３５λの範囲においては、中間層５０の厚みを０．０７５λ～０．１２５λとすることで圧電層３０の厚みが変化してもｆｒの値を一定とすることができることを確認した。また、図１８に基板２０がサファイア単結晶の時、図１９に基板２０がＳｉＣの時の同様の結果を示したが、図１４に示したＡｌＮの場合とほぼ同様の結果となった。

＜変形例６＞
ＳＡＷ素子１は、ＩＤＴ電極４に並列に接続される容量部６０を備えていてもよい。容量部６０により、ｄｆを小さくすることができるので、所望のｄｆを備えるよう調整することができる。このような容量部６０をＩＤＴ電極４と同様のインターディジタル型の電極で形成する場合には、容量部の電極指４３（容量部電極指４３）の繰り返し配列方向Ｄ１を、共振子として機能するＩＤＴ電極４の電極指４１の配列方向Ｄ２と異ならせてもよい。このような構成とすることで、容量部６０による共振の影響を低減することができる。さらに、支持基板１０としてＳｉ（１１１）面を用いる場合には、図１５に示すように、配列方向Ｄ１を－６０°±５°，６０°±５°とすると、ｆｒよりも高周波数側に位置するスプリアスの最大強度を低くすることができる。

ここで、Ｓｉの（１１１）面はオイラー角で表わすと（－４５°，－５４．７°，ψ）となる。ここで、ψを変化させたときの、スプリアスの最大強度をシミュレーションした。その結果を図１６に示す。図１６において、横軸は配列方向Ｄ１，縦軸はψであり、スプリアスの最大強度を等高線で示している。図１６からも明らかなように、支持基板１０のψを０°～２０°、４０°～１４０°、１６０°～１８０°とした場合にスプリアス強度を小さくすることができる。

図１７に変形例５の構成において、変形例６の支持基板１０および容量部６０を設けたときの、配列方向Ｄ２（ＳＡＷ伝播方向）と、圧電層３０，基板２０，支持基板１０のオイラー角との関係および容量部６０の配列方向Ｄ２との関係を示す図である。図１７（ａ）は圧電層３０を上面からみた図であり、図１７（ｂ）は基板２０を上面からみた図であり、図１７（ｃ）は支持基板１０を上面からみた図である。図１７（ａ）には、圧電層３０上に配置されるＩＤＴ電極４および容量部６０の配置関係を示す模式図も図示している。

このような関係とすることで、基板２０のカットオフ周波数を高くして、反共振周波数よりも高周波数側において損失を少なくするとともに、反共振周波数よりも高周波数側に発生するスプリアスの強度も低減することができる。

なお、このような容量部６０の配列方向Ｄ１と支持基板１０のオイラー角との関係は、圧電層３０と支持基板１０との間に基板２０がある場合もない場合も同様であることを確認している。

１：弾性波素子
２０：基板
３０：圧電層
４：ＩＤＴ電極
４１：電極指

Claims

複数の電極指を含むＩＤＴ電極と、
上面に前記ＩＤＴ電極が位置しており、前記複数の電極指の繰り返し間隔の２倍で定義される波長をλとすると０．３５λ未満の厚みである、タンタル酸リチウム単結晶からなり、そのオイラー角が（９０±０．５，９０±１，２０～５０）である圧電層と、
厚みがλ以上であり、横波音速Ｖ（ｍ／ｓ）が５８００ｍ／ｓ以上であり、前記圧電層の下面に直接または間接的に接合された第１面を備える単層の基板と、を備え、
前記基板は、前記第１面と対向する第２面を備え、前記第２面に直接または間接的に接合された支持基板をさらに備え、
前記圧電層の厚みと、前記ＩＤＴ電極の厚みとの関係が、図７に濃色部及び淡色部の塗りつぶしで示す範囲Ｒ１にある、
弾性波素子。
前記基板は、窒化アルミ、窒化チタン、窒化珪素、炭化珪素、サファイア、ダイアモンド、窒化ホウ素、ダイアモンドライクカーボンのいずれかからなり、その厚みが１λ以上である、請求項１に記載の弾性波素子。
前記圧電層の厚みが、０．２２５λ～０．３λである請求項１又は２に記載の弾性波素子。
前記ＩＤＴ電極の厚みが、０．０５λ～０．０８λである請求項１乃至３のいずれかに記載の弾性波素子。
前記支持基板はシリコンであり、前記圧電層、前記基板、前記支持基板の順に厚みが厚くなる、請求項４に記載の弾性波素子。
前記圧電層と前記基板との間に、前記圧電層および前記基板に比べ前記横波音速が小さい材料からなり、厚み０．０７５λ以上０．１２５λ以下の中間層を含む、請求項１乃至５のいずれかに記載の弾性波素子。
前記中間層は、二酸化ケイ素膜である請求項６記載の弾性波素子。
前記基板は、前記第１面と対向する第２面を備え、
前記第２面に直接または間接的に接合されたシリコンである支持基板を備え、
前記ＩＤＴ電極に並列に接続された、複数の容量部電極指を含むインターディジタル型の容量部を含み、前記容量部電極指の配列方向は、前記ＩＤＴ電極の前記電極指の配列方向に対して６０°±５°もしくは－６０°±５°の角度をなしている、請求項１に記載の弾性波素子。
前記支持基板のオイラー角は、（－４５，－５４．７，ψ）であり、ψは０～２０°、４０～１４０°および１６０～１８０°のいずれかである、請求項８に記載の弾性波素子。
支持基板の厚みは、１００μｍ～２５０μｍである、
請求項１乃至９のいずれかに記載の弾性波素子。