JP7037439B2 - 弾性波素子、分波器および通信装置 - Google Patents

Description

本開示は、弾性波素子、分波器および通信装置に関する。弾性波は、例えば、ＳＡＷ（Surface Acoustic Wave）またはバルク波である。

圧電体と、その上に位置する励振電極としてのＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極とを有する弾性波素子が知られている（例えば特許文献１および２）。特許文献１では、下から順に、誘電体基板、硬質誘電体層、圧電体薄膜および電極が重ねられて構成された弾性表面波デバイスが開示されている。特許文献２では、下から順に、閉じ込め層、圧電体およびＩＤＴ電極が重ねられて構成された弾性表面波装置が開示されている。圧電体としては、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３、ＬＴ）等が用いられている。

特開２００４－２８２２３２号公報 特許第５７２０７９７号明細書

高い周波数で利用可能な弾性波素子、分波器および通信装置が提供されることが望まれる。

本開示の一態様に係る弾性波素子は、支持基板と、前記支持基板上に重なっており、前記支持基板の材料よりも音速が速い材料からなる高音速層と、前記高音速層上に重なっており、ＬｉＴａＯ_３の単結晶からなる圧電体層と、前記圧電体層の上面に沿って互いに並列に延びている複数の電極指を有している励振電極と、を有しており、前記複数の電極指のピッチの２倍をλとし、前記圧電体層の厚さをｔｐとし、前記圧電体層のオイラー角を（φ，θ，ψ）とし、φ＝Φ＋１８０°×ｉとし、θ＝Θ＋１８０°×ｊとし、ψ＝Ψ＋１８０°×ｋとし、ｉ、ｊおよびｋそれぞれを整数としたときに、前記圧電体層が以下の条件Ａから条件Ｅまでのいずれか１つの条件を満たし、前記圧電体層の上面に沿って、前記複数の電極指に直交する方向へ伝搬する弾性波の速度が７６００ｍ／ｓ以上であり、共振周波数と反共振周波数との差である周波数差Δｆが２０ＭＨｚ以上である。
Ａ：０．０５λ≦ｔｐ＜０．１５λであり、かつ以下の条件ａ１からａ１２までのいずれか一つが満たされる。
ａ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ａ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
Ｂ：０．１５λ≦ｔｐ＜０．２５λであり、かつ以下の条件ｂ１からｂ１２までのいずれか一つが満たされる。
ｂ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図１０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図１０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図１１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図１１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図１２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｂ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図１２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
Ｃ：０．２５λ≦ｔｐ＜０．３５λであり、かつ以下の条件ｃ１からｃ１２までのいずれか一つが満たされる。
ｃ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図１４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図１４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図１５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図１５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図１６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図１６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図１７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図１７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図１８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｃ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図１８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
Ｄ：０．３５λ≦ｔｐ＜０．４５λであり、かつ以下の条件ｄ１からｄ１２までのいずれか一つが満たされる。
ｄ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図２１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図２１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図２２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図２２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図２３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図２３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図２４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｄ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図２４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
Ｅ：０．４５λ≦ｔｐ＜０．５５λであり、かつ以下の条件ｅ１からｅ１２までのいずれか一つが満たされる。
ｅ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図２５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図２５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図２７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図２７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図２８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図２８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図２９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図２９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図３０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
ｅ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図３０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。

本開示の一態様に係る弾性波素子は、支持基板と、前記支持基板上に重なっており、前記支持基板の材料よりも音速が速い材料からなる高音速層と、前記高音速層上に重なっており、ＬｉＴａＯ_３の単結晶からなる圧電体層と、前記圧電体層の上面に沿って互いに並列に延びている複数の電極指を有している励振電極と、を有しており、前記圧電体層のオイラー角は、当該圧電体層の上面に沿って前記複数の電極指に直交する方向へ伝搬する弾性波の速度が７６００ｍ／ｓ以上となる角度である。一例において、前記圧電体層の上面に沿って、前記複数の電極指に直交する方向へ伝搬する弾性波の速度が７６００ｍ／ｓ以上である。また一例において、共振周波数と反共振周波数との差である周波数差Δｆが２０ＭＨｚ以上である。

一例において、前記高音速層は、縦波の音速が１１０００ｍ／ｓ以上の材料からなる。

一例において、前記複数の電極指のピッチの２倍をλとしたときに、前記高音速層の厚みが１．２５λ以上である。

一例において、前記励振電極は、Ａｌを主成分としており、前記複数の電極指のピッチの２倍をλとしたときに、前記励振電極の厚みがλの４％以上７．５％以下である。

一例において、本開示の一態様に係る分波器は、アンテナ端子と、送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタと、を備えており、前記送信フィルタまたは前記受信フィルタは、上記の弾性波素子を有している。

一例において、本開示の一態様に係る通信装置は、アンテナと、該アンテナに前記アンテナ端子が接続されている上記の分波器と、該分波器に電気的に接続されているＲＦ－ＩＣと、を有している。

上記の構成によれば、高い周波数で弾性波素子を利用できる。

図１（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝３０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝４５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図３（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝６０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図３（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝７５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図４（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝９０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図４（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１０５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図５（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１２０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図５（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１３５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図６（ａ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１５０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図６（ｂ）はＬＴ厚み０．１λかつΨ＝１６５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図７（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図７（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図８（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝３０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図８（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝４５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図９（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝６０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図９（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝７５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１０（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝９０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１０（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１０５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１１（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１２０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１１（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１３５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１２（ａ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１５０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１２（ｂ）はＬＴ厚み０．２λかつΨ＝１６５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１３（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１３（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１４（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝３０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１４（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝４５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１５（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝６０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１５（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝７５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１６（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝９０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１６（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１０５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１７（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１２０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１７（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１３５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１８（ａ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１５０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１８（ｂ）はＬＴ厚み０．３λかつΨ＝１６５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図１９（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図１９（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２０（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝３０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２０（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝４５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２１（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝６０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２１（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝７５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２２（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝９０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２２（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１０５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２３（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１２０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２３（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１３５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２４（ａ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１５０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２４（ｂ）はＬＴ厚み０．４λかつΨ＝１６５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２５（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２５（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２６（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝３０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２６（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝４５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２７（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝６０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２７（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝７５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２８（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝９０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２８（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１０５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図２９（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１２０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図２９（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１３５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 図３０（ａ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１５０°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図であり、図３０（ｂ）はＬＴ厚み０．５λかつΨ＝１６５°の場合のΦおよびΘの範囲を示す図である。 実施形態に係る弾性波素子の構成を示す平面図である。 図３１のXXXII－XXXII線における断面図である。 図３３（ａ）および図３３（ｂ）は高音速層がダイヤモンドの場合についてインピーダンス特性の一例を示す図である。 図３４（ａ）および図３４（ｂ）は高音速層が窒化ホウ素の場合についてインピーダンス特性の一例を示す図である。 図３５（ａ）および図３５（ｂ）は高音速層がダイヤモンドライクカーボンの場合についてインピーダンス特性の一例を示す図である。 図１（ａ）～図３０（ｂ）におけるハッチングの模様の種類の意味を示す模式図である。 図３７（ａ）は導電層の厚みが周波数差Δｆに及ぼす影響を示す図であり、図３７（ｂ）は導電層の厚みがインピーダンスの位相に及ぼす影響を示す図である。 高音速層の厚みがインピーダンスの位相に及ぼす影響を示す図である。 実施形態に係る分波器を説明する回路図である。 実施形態に係る通信装置を説明する概略図である。

以下、本開示に係る実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。

本開示に係る弾性波装置は、いずれの方向が上方または下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、Ｄ１軸、Ｄ２軸およびＤ３軸からなる直交座標系を定義するとともに、Ｄ３軸の正側を上方として、上面または下面等の用語を用いることがある。なお、Ｄ１軸は、後述するＬＴ層の上面に沿って伝搬する弾性波の伝搬方向に平行になるように定義され、Ｄ２軸は、ＬＴ層の上面に平行かつＤ１軸に直交するように定義され、Ｄ３軸は、ＬＴ層の上面に直交するように定義されている。

［弾性波装置の全体構成］
図３１は、弾性波素子１の要部の構成を示す平面図である。図３２は、図３１のXXXII－XXXII線における断面図である。

弾性波素子１は、例えば、複合基板２と、複合基板２上に位置する導電層９とを有している。複合基板２は、図３２に示すように、支持基板３と、支持基板３上に重なる高音速層５と、高音速層５上に重なるＬＴ層７とを有している。各層（３、５、７および９）は、例えば、それぞれ面内で概ね一定の厚さとされている。

弾性波素子１では、導電層９の電極部に電圧が印加されることによって、ＬＴ層７を伝搬する弾性波が励振される。弾性波素子１は、例えば、この弾性波を利用する共振子および／またはフィルタを構成している。高音速層５は、例えば、弾性波を反射して弾性波のエネルギーをＬＴ層７に閉じ込めることに寄与している。支持基板３は、例えば、高音速層５およびＬＴ層７の強度を補強することに寄与している。なお、利用される弾性波の種類（ＳＡＷおよびバルク波の区別だけでなく、モードの区別を含むものとする。）は、これらの各層の具体的構成によって異なることがある。

以下の説明では、長さを表すときに、弾性波の波長λを基準長さとして用いることがある。この基準長さとして用いられる波長λは、実際に伝搬する弾性波の波長ではなく、後述する電極指２７のピッチｐの２倍である。

［支持基板］
支持基板３の材料は適宜に設定されてよい。例えば、支持基板３の材料は、例えば、半導体または絶縁材料である。半導体は、例えば、シリコン（Ｓｉ）である。絶縁材料は、例えば、樹脂またはセラミックである。支持基板３は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。

支持基板３は、ＬＴ層７等に比較して熱膨張係数が低い材料によって構成されていてもよい。この場合、例えば、温度変化によって弾性波素子１の周波数特性が変化してしまうおそれを低減することができる。このような材料としては、例えば、シリコン等の半導体、サファイア等の単結晶および酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。

支持基板３の厚さも適宜に設定されてよい。例えば、支持基板３の厚さは、ＬＴ層７および高音速層５よりも厚い。一例として、支持基板３の厚みは１００μｍ以上３００μｍ以下、またはＬＴ層７の厚みの３０倍以上３０００倍以下である。

［高音速層］
高音速層５は、例えば、ＬＴ層７よりも音速が速い材料からなる。これにより、例えば、ＬＴ層７を伝搬する弾性波の高音速層５への漏れを低減できる。ここでいう音速は、材料の弾性率をＭ、材料の密度をρとしたときに、ｃ＝√（Ｍ／ρ）で表される音速ｃであるものとする。弾性率に関して異方性がある場合（例えば、シリコン、サファイア等）においては、弾性定数を用いて音速を算出し、等方性材料の音速を求める場合や概略数字を算出する場合には、弾性率Ｍとして、例えば、ヤング率Ｅが用いられてよい。ここで、音速ｃは、縦波の音速とされてよい。

また、高音速層５は、ＬＴ層７を伝搬する弾性波をＬＴ層７内に閉じ込めるために設けるものである。このため、基本的には弾性波が支持基板３の側に漏れることは想定していない。したがって、支持基板３の材料は、高音速層５よりも音速が低くても高くても同等でも問題ないが、ＬＴ層７よりは音速が高く、高音速層５よりも音速が低い材料としてもよい。

ここで、ＬＴ層７については、後述する通り、音速が７６００ｍ／ｓ以上となる。そして、例えば、支持基板３の材料がシリコン（Ｅ：約１８５ＧＰａ、ρ：約２．３３ｇ／ｃｍ^３、ｃ：８９１０ｍ／ｓ）である場合において、高音速層５の材料として、ダイヤモンド（Ｅ：約９１０ＧＰａ、ρ：約３．５２ｇ／ｃｍ^３、ｃ：約１６０７８ｍ／ｓ）、ＤＬＣ（ダイヤモンドライクカーボン）（Ｅ：約７８５ＧＰａ、ρ：約２．０ｇ／ｃｍ^３、ｃ：約１９８１１ｍ／ｓ）、窒化ホウ素（Ｅ：約６６０ＧＰａ、ρ：約３．５ｇ／ｃｍ^３、ｃ：約１３７７１ｍ／ｓ）、炭化ケイ素（Ｅ：約４４０ＧＰａ、ρ：約３．１ｇ／ｃｍ^３、ｃ：約１１８００ｍ／ｓ）およびサファイア（Ｅ：約４７０ＧＰａ（最大値）、ρ：約３．９８ｇ／ｃｍ^３、ｃ：約１０８６７ｍ／ｓ）を挙げることができる。

上記の例示から理解されるように、支持基板３の縦波の音速ｃは、平均で９０００ｍ／ｓ程度、最大で１０９００ｍ／ｓ程度とされる蓋然性が高い。従って、高音速層５の材料は、例えば、縦波の音速ｃが１１０００ｍ／ｓ以上または１５０００ｍ／ｓ以上となる材料とされてよい。また、縦波の音速ｃが１１０００ｍ／ｓ以上であれば、ＬＴ層７を伝搬する種々の弾性波を閉じ込めやすい。また、縦波の音速ｃが１１０００ｍ／ｓ以上であれば、カットオフ周波数とも十分にマージンをとることができるので損失を抑制できる。

高音速層５の厚みｔｈは、弾性波素子１に要求される仕様および高音速層５の材料等に応じて適宜に設定されてよい。例えば、厚みｔｈは、０．７５λ以上、または１．２５λ以上である。この範囲であれば、例えば、ＬＴ層７を伝搬する弾性波を閉じ込める効果が十分に得られる。厚みｔｈの上限については、ＬＴ層７を伝搬する弾性波を閉じ込める効果の観点からは特に制限はない。ただし、複合基板２の製造および取り扱いを容易にしたり、支持基板３による温度特性の補償の効果を得たりする観点から上限値が設定されても構わない。例えば、厚みｔｈは、５λ以下または３λ以下である。

高音速層５の広さと、支持基板３の広さとは、同一であってもよいし、異なっていてもよい（支持基板３が高音速層５よりも広くてもよい。）。なお、後者の場合、複合基板２上の導体パターンの一部（例えば、入力用または出力用の端子）は、ＬＴ層７上ではなく、支持基板３上に設けられていてもよい。

高音速層５と支持基板３とは、直接的に重なっていてもよいし、仲介層（不図示）を介して間接的に重なっていてもよい。仲介層は、例えば、高音速層５と支持基板３との接着および／または拡散防止に寄与する。また、仲介層は、両者の間の音響的な相互作用に影響しても構わない。

高音速層５と支持基板３とが直接的に重なる場合、例えば、高音速層５の下面と、支持基板３の上面とをプラズマまたは中性粒子ビームなどで活性化処理し、両面を直接的に貼り合わせてよい。また、例えば、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）等の薄膜形成法によって、高音速層５となる材料を支持基板３上に成膜してもよい。

高音速層５と支持基板３との間に仲介層が設けられる場合、仲介層は、有機材料であってもよいし、無機材料であってもよい。有機材料としては、例えば、熱硬化性樹脂等の樹脂が挙げられる。無機材料としては、例えば、ＳｉＯ_２，Ｓｉ_３Ｎ_４，ＡｌＮ等が挙げられる。また、複数の異なる材料からなる薄層を積層させた積層体を仲介層としてもよい。

［ＬＴ層］
ＬＴ層７は、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３、ＬＴ）の単結晶によって構成されている。ＬＴ層７のカット角については後述する。ＬＴ層７の厚みｔｐは、比較的薄くされており、例えば、後述するλを基準として、０．０５λ以上０．５５λ以下である。なお、別の観点では、例えば、ＬＴ層７は、高音速層５よりも薄い。より具体的には、ＬＴ層７の厚みｔｐは、例えば、高音速層５の厚みｔｈの１／２以下である。

ＬＴ層７と高音速層５とは、直接的に重なっていてもよいし、仲介層（不図示）を介して間接的に重なっていてもよい。仲介層は、例えば、ＬＴ層７と高音速層５との接着および／または拡散防止に寄与する。仲介層は、ＬＴ層７および高音速層５に比較して薄くされ、例えば、０．０１λ以下とされる。このように薄くされることによって、仲介層がＬＴ層７を伝搬する弾性波に及ぼす影響は無視されてよい大きさとなる。

ＬＴ層７と高音速層５とが直接的に重なる場合、例えば、ＬＴ層７の下面と、高音速層５の上面とをプラズマまたは中性粒子ビームなどで活性化処理し、両面を直接的に貼り合わせてよい。また、例えば、ＣＶＤ等の薄膜形成法によって、ＬＴ層７となる材料を高音速層５上に成膜してもよい。

ＬＴ層７と高音速層５との間に仲介層が設けられる場合、仲介層は、有機材料であってもよいし、無機材料であってもよい。有機材料としては、例えば、熱硬化性樹脂等の樹脂が挙げられる。無機材料としては、例えば、ＳｉＯ_２，Ｓｉ_３Ｎ_４，ＡｌＮ等が挙げられる。また、複数の異なる材料からなる薄層を積層させた積層体を仲介層としてもよい。

ＬＴ層７の広さと、高音速層５の広さとは、同一であってもよいし、異なっていてもよい（高音速層５がＬＴ層７よりも広くてもよい。）。なお、後者の場合、複合基板２上の導体パターンの一部（例えば、入力用または出力用の端子）は、ＬＴ層７上ではなく、高音速層５上に設けられていてもよい。

［導電層］
導電層９は、例えば、金属により形成されている。金属は、適宜な種類のものとされてよく、例えば、アルミニウム（Ａｌ）またはＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）である。Ａｌ合金は、例えば、アルミニウム－銅（Ｃｕ）合金である。なお、導電層９は、複数の金属層から構成されていてもよい。例えば、ＡｌまたはＡｌ合金と、ＬＴ層７との間に、これらの接合性を強化するためのチタン（Ｔｉ）からなる比較的薄い層が設けられていてもよい。

導電層９の厚みｔｅは、弾性波素子１に要求される仕様および導電層９の材料等に応じて適宜に設定されてよい。例えば、厚みｔｅは、波長λの２％以上１０％以下、または４％以上７．５％以下とされてよい。

導電層９は、図３１の例では、共振子１５を構成するように形成されている。共振子１５は、いわゆる１ポート弾性波共振子として構成されており、概念的かつ模式的に示す端子１７Ａおよび１７Ｂの一方から所定の周波数の電気信号が入力されると共振を生じ、その共振を生じた信号を端子１７Ａおよび１７Ｂの他方から出力可能である。

導電層９（共振子１５）は、例えば、ＩＤＴ電極１９と、ＩＤＴ電極１９の両側に位置する１対の反射器２１とを含んでいる。なお、共振子１５は、複合基板２と導電層９とによって構成されているが、説明の便宜上、共振子１５がＩＤＴ電極１９および１対の反射器２１からなる電極部（導電層９の一部）であるかのように表現することがある。

ＩＤＴ電極１９は、１対の櫛歯電極２３を含んでいる。なお、視認性を良くするために、一方の櫛歯電極２３にはハッチングを付している。各櫛歯電極２３は、例えば、バスバー２５と、バスバー２５から互いに並列に延びる複数の電極指２７と、複数の電極指２７間においてバスバー２５から突出するダミー電極２９とを含んでいる。１対の櫛歯電極２３は、複数の電極指２７が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。

バスバー２５は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向（Ｄ１軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。そして、一対のバスバー２５は、弾性波の伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）において互いに対向している。なお、バスバー２５は、幅が変化したり、弾性波の伝搬方向に対して傾斜したりしていてもよい。

各電極指２７は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向（Ｄ２軸方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。各櫛歯電極２３において、複数の電極指２７は、弾性波の伝搬方向に配列されている。また、一方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７と他方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７とは、基本的には交互に配列されている。

複数の電極指２７のピッチｐ（例えば互いに隣り合う２本の電極指２７の中心間距離）は、ＩＤＴ電極１９内において基本的に一定である。なお、ＩＤＴ電極１９の一部に、他の大部分よりもピッチｐが狭くなる狭ピッチ部、または他の大部分よりもピッチｐが広くなる広ピッチ部が設けられてもよい。

なお、以下において、ピッチｐという場合、特に断りがない限りは、上記のような狭ピッチ部または広ピッチ部のような特異な部分を除いた部分（複数の電極指２７の大部分）のピッチをいうものとする。また、特異な部分を除いた大部分の複数の電極指２７においても、ピッチが変化しているような場合においては、大部分の複数の電極指２７のピッチの平均値をピッチｐの値として用いてよい。

また、既に述べたように、本開示において長さの基準として用いる波長λは、ピッチｐの２倍である。このときのピッチｐも、上記と同様に、特異部分を除いた大部分のピッチまたはその平均値である。

電極指２７の本数は、共振子１５に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。なお、図３１は模式図であることから、電極指２７の本数は少なく示されている。実際には、図示よりも多くの電極指２７が配列されてよい。後述する反射器２１のストリップ電極３３についても同様である。

複数の電極指２７の長さは、例えば、互いに同等である。なお、ＩＤＴ電極１９は、複数の電極指２７の長さ（別の観点では交差幅）が伝搬方向の位置に応じて変化する、いわゆるアポダイズが施されていてもよい。電極指２７の長さおよび幅は、要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。

ダミー電極２９は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向に突出する形状に形成されている。その幅は、例えば電極指２７の幅と同等である。また、複数のダミー電極２９は、複数の電極指２７と同等のピッチで配列されており、一方の櫛歯電極２３のダミー電極２９の先端は、他方の櫛歯電極２３の電極指２７の先端とギャップを介して対向している。なお、ＩＤＴ電極１９は、ダミー電極２９を含まないものであってもよい。

１対の反射器２１は、弾性波の伝搬方向において複数のＩＤＴ電極１９の両側に位置している。各反射器２１は、例えば、電気的に浮遊状態とされてもよいし、基準電位が付与されてもよい。各反射器２１は、例えば、格子状に形成されている。すなわち、反射器２１は、互いに対向する１対のバスバー３１と、１対のバスバー３１間において延びる複数のストリップ電極３３とを含んでいる。複数のストリップ電極３３のピッチ、および互いに隣接する電極指２７とストリップ電極３３とのピッチは、基本的には複数の電極指２７のピッチと同等である。

なお、特に図示しないが、ＬＴ層７の上面は、導電層９の上から、ＳｉＯ_２やＳｉ_３Ｎ_４等からなる保護膜によって覆われていてもよい。保護膜はこれらの材料からなる複数層の積層体としてもよい。保護膜は、単に導電層９の腐食を抑制するためのものであってもよいし、温度補償に寄与するものであってもよい。保護膜が設けられる場合等において、ＩＤＴ電極１９および反射器２１の上面または下面には、弾性波の反射係数を向上させるために、絶縁体または金属からなる付加膜が設けられてもよい。

図３１および図３２に示した構成は、適宜にパッケージされてよい。パッケージは、例えば、不図示の基板上に隙間を介してＬＴ層７の上面を対向させるように図示の構成を実装し、その上から樹脂封止するものであってもよいし、下方に開口する箱型のカバーをＬＴ層７上に設けるウェハレベルパッケージ型のものであってもよい。カバーの下部は、ＬＴ層７上に位置していてもよいし、高音速層５がＬＴ層７よりも広いことを前提として高音速層５上に位置していてもよいし、支持基板３が高音速層５よりも広いことを前提として支持基板３上に位置していてもよい。

［特殊なオイラー角の利用］
１対の櫛歯電極２３に電圧が印加されると、複数の電極指２７によってＬＴ層７に電圧が印加され、圧電体であるＬＴ層７が振動する。これにより、Ｄ１軸方向に伝搬する弾性波が励振される。弾性波は、複数の電極指２７によって反射される。通常、複数の電極指２７のピッチｐを概ね半波長（λ／２）とする定在波が立つ。定在波によってＬＴ層７に生じる電気信号は、複数の電極指２７によって取り出される。このような原理により、一般に、弾性波素子１は、ピッチｐを半波長とする弾性波の周波数を共振周波数とする共振子として機能する。

上記から理解されるように、共振周波数ｆｒは、弾性波の速度をｃ_ａとすると、基本的には、ｆｒ＝ｃ_ａ／（２ｐ）で規定される。速度ｃ_ａは、圧電体（本実施形態ではＬＴ層７）の材料、カット角および弾性波の種類によって異なる。一般に、圧電体がＬＴの場合においては、例えば、速度ｃ_ａが３２００ｍ／ｓ～４２００ｍ／ｓのＳＡＷが利用されている。従って、例えば、ピッチｐが１μｍの場合は、共振周波数は、１．６ＧＨｚ～２．１ＧＨｚとなる。なお、速度ｃ_ａはＬＴ層における弾性波の速度を示すものである。

本願発明者は、比較的音速が高い高音速層５上にＬＴ層７を形成し、かつＬＴ層７のオイラー角（カット角）を特殊な角度に設定すると、従来よりも高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることができることを見出した。例えば、共振周波数ｆｒとピッチｐから逆算した速度ｃ_ａが７６００ｍ／ｓ以上となる共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることができる。その結果、例えば、ピッチｐが１μｍ以上であっても、３．８ＧＨｚ以上の共振周波数ｆｒを実現することができる。

これは、高音速層５を設けることによって、比較的高い共振周波数ｆｒに対応する弾性波の支持基板３への漏れを抑制し、当該弾性波をＬＴ層７内に閉じ込めることができるからである。なお、ここでいう比較的高い共振周波数ｆｒに対応する弾性波としては、伝搬速度が速い弾性波、および伝搬速度は従来と同様で、ピッチｐを半波長とする弾性波よりも次数が高い（波長が短い）弾性波が挙げられる。

オイラー角（φ，θ，ψ）について、確認的に記載しておく。オイラー角によって圧電体の面方位を表示する方法については、例えば、日本工業規格（ＪＩＳ）のＣ６７６０「弾性表面波デバイス用単結晶ウェハ－仕様および測定法」において規定されている。オイラー角表示はこの規定に準じてよい。

また、本開示のＤ１軸、Ｄ２軸およびＤ３軸を用いてオイラー角表示の概略を説明すると、以下のとおりである。結晶軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をＺ軸回りかつ右ねじ方向にφ回転させることにより、座標系（Ｘ′，Ｙ′，Ｚ）が得られる。この座標系（Ｘ′，Ｙ′，Ｚ）をＸ′軸回りかつ右ねじ方向にθ回転させることにより、座標系（Ｘ′，Ｙ″，Ｄ３）が得られる。この座標系（Ｘ′，Ｙ″，Ｄ３）をＤ３軸回りかつ右ねじ方向にψ回転させることにより、座標系（Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３）が得られる。既述のように、Ｄ１軸は、ＬＴ層７の上面に沿って伝搬する弾性波の伝搬方向に平行な軸である。Ｄ２軸は、ＬＴ層７の上面に平行かつＤ１軸に直交する軸である。Ｄ３軸は、ＬＴ層７の上面に直交する軸である。

ＬＴの対称性から、オイラー角（φ，θ，ψ）は以下のように表すことができる。
φ＝Φ＋１８０°×ｉ、
θ＝Θ＋１８０°×ｊ、および
ψ＝Ψ＋１８０°×ｋ
ここで、Φ、ΘおよびΨそれぞれは、０°以上１８０°以下の角度である。また、ｉ、ｊおよびｋそれぞれは、負、０または正の整数である。別の観点では、オイラー角（Φ，Θ，Ψ）は、ＬＴの特性に関して互いに等価な複数組のオイラー角（φ，θ，ψ）の一つである。以下の説明では、複数組のオイラー角（φ，θ，ψ）を代表して、オイラー角（Φ，Θ，Ψ）についてのみ言及することがある。換言すれば、以下の説明において、オイラー角（Φ，Θ，Ψ）は、等価なオイラー角（φ，θ，ψ）に読み替えられてよい。

［共振特性の例］
上記のように、ＬＴ層７の下に高音速層５を形成し、かつＬＴ層７のオイラー角を特殊な角度に設定することによって、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることができる。このことをシミュレーション計算によって確認した。

図３３（ａ）～図３５（ｂ）は、その計算結果の一例を示す図である。図３３（ａ）および図３３（ｂ）は、高音速層５の材料としてダイヤモンドを用いたときの共振子１５の特性を示している。図３４（ａ）および図３４（ｂ）は、高音速層５の材料として窒化ホウ素（ＢＮ）を用いたときの共振子１５の特性を示している。図３５（ａ）および図３５（ｂ）は、高音速層５の材料としてＤＬＣを用いたときの共振子１５の特性を示している。

図３３（ａ）～図３５（ｂ）において、横軸は周波数（ＭＨｚ）を示している。図３３（ａ）、図３４（ａ）および図３５（ａ）において、縦軸はインピーダンスの絶対値（Ω）を示している。図３３（ｂ）、図３４（ｂ）および図３５（ｂ）において、縦軸はインピーダンスの位相（°）を示している。

図３３（ａ）に示すように、共振子１５においては、インピーダンスが極小値となる共振点（ｆｒ）と、インピーダンスが極大値となる反共振点（ｆａ）が現れる。このようなインピーダンスの周波数に対する変化を利用することによって、例えば、特定の周波数の信号のみを通過させるフィルタを構成することができる。

ここで、共振点が現れる周波数を共振周波数ｆｒとし、反共振点が現れる周波数を反共振周波数ｆａとする。共振周波数ｆｒは、上述したように、一般には、概略、ピッチｐおよび弾性波の伝搬速度によって規定される。反共振周波数ｆａは、一般には、概略、共振周波数ｆｒとＩＤＴ電極１９の容量等によって規定される。共振子１５において、例えば、反共振周波数ｆａは共振周波数ｆｒよりも高い。

なお、一般には、共振点および反共振点に係るインピーダンスの変化の主たる要因となっている弾性波は１つであり、他の弾性波によるインピーダンスの変化は、例えば、スプリアスとして扱われる。ただし、本実施形態では、共振点の要因となっている弾性波と、反共振点の要因となっている弾性波とは互いに異なる弾性波であっても構わない。

共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの差をΔｆとする。この周波数差Δｆがある程度の大きさ（幅）で確保されることにより、例えば、共振子１５を用いたフィルタにおいて、信号を通過させる通過帯域の幅を確保することができる。

インピーダンスの位相は、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間においては、９０°に近いほどＳＡＷ共振子の損失が小さいことを示し、その外側においては、－９０°に近いほどＳＡＷ共振子の損失が小さいことを示す。

図３３（ａ）～図３５（ｂ）では、高音速層５がダイヤモンド、ＢＮおよびＤＬＣのいずれの場合においても、共振点および反共振点が明瞭に現れている。また、その周波数差Δｆも確保されている。例えば、Δｆは、５５ＭＨｚ～７５ＭＨｚとなっている。また、インピーダンスの位相に着目すると、十分に損失が小さくなっている。従って、例えば、いずれのケースにおいても、共振子１５によってフィルタを構成するのに十分な特性が示されている。

ここで、図示したいずれのケースにおいても、ピッチｐは１μｍとされている。一方、図示したケースにおいては、共振周波数ｆｒは、４１００ＭＨｚ以上４５００ＭＨｚ以下の範囲に収まっている。ｆｒ×２ｐにより速度ｃ_ａを逆算すると、速度ｃ_ａは、８２００ｍ／ｓ以上９０００ｍ／ｓ以下の範囲の値である。当該速度は、ＬＴ基板において従来から利用されているＳＡＷの速度（３２００ｍ／ｓ～４２００ｍ／ｓ）に比較して速い。

以上のとおり、ＬＴ層７の下に高音速層５を形成し、かつＬＴ層７のオイラー角を特殊な角度に設定することによって、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることができることをシミュレーション計算によって確認できた。

図３３（ａ）～図３５（ｂ）は、本願発明者がシミュレーション計算によって共振子１５の特性を調べた多数のケースのうち、共振子１５の特性が比較的良好なケースの一部を示している。以下に、図３３（ａ）～図３５（ｂ）のシミュレーション計算において用いたオイラー角等の条件を示す。また、同様に良好な特性が得られたオイラー角を併せて例示する。なお、以下に例示するオイラー角（Φ，Θ，Ψ）に対して±５°の範囲のオイラー角（Φ±５°，Θ±５°，Ψ±５°）でＬＴ層７が形成されてもよい。

複数のケースに共通のシミュレーション条件は、以下のとおりである。
ＩＤＴ電極：
材料：Ａｌ
厚み：λの４％
ピッチｐ：１μｍ
ＬＴ層の厚みｔｐ：０．３λ（ただし、高音速層がＢＮの場合の「その他の例」のみ０．３５λ）
なお、高音速層５の厚みｔｈについては、十分に厚いものと仮定した。また、特に言及しない条件についても、図３３（ａ）～図３５（ｂ）のケース同士で共通である。

高音速層５の材料別のオイラー角（Φ，Θ，Ψ）は、以下のとおりである。なお、以下において、「／」は「または」を意味する。
高音速層がダイヤモンドの場合：
図示の例：（９０，９０，１１０）、（３０／１５０，９０，７０）
その他の例：（８５／９５，９０，１２５）、（２５／３５，９０，５５）、（１４５／１５５，９０，５５）
高音速層がＢＮの場合：
図示の例：（９０，９０，１１０）、（３０／１５０，９０，７０）
その他の例：（９０，９０，１２５）、（３０／１５０，９０，５５）
高音速層がＤＬＣの場合：
図示の例：（９０，９０，１２０）、（３０／１５０，９０，６０）
その他の例：（９０，９０，１１５）、（３０／１５０，９０，６５）

上記に例示したＬＴ層７のオイラー角を高音速層５の材料が互いに異なるケース間で比較すると、概ね同等の角度となっている。このことから、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることが可能なオイラー角は、高音速層５の材料によらずに概ね特定可能であることが分かる。

［特殊なオイラー角の範囲］
ＬＴ層７のオイラー角等を種々異ならせた複数のケースについて、上記と同様に共振子１５の特性をシミュレーション計算によって求めた。その結果に基づいて、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることが可能なオイラー角の範囲を特定した。具体的には、以下のとおりである。

（シミュレーションにおける変数）
以下のように、共振子１５を規定するパラメータに対して種々の値を設定して、複数のシミュレーションケースを設定した。
・ＬＴ層の厚み
０．１λ～０．５λの範囲で０．１λごとに異ならせた。すなわち、ＬＴ層の厚みについて、５種の値を設定した。
・Φ，ΘおよびΨそれぞれ
０°～１６５°の範囲で１５°毎に異ならせた。すなわち、Φ，ΘおよびΨそれぞれについて、１１種の値を設定した。なお、ＬＴ層７の対称性から、０°のケースと１８０°のケースとは等価であり、以下では、０°～１８０°の範囲でシミュレーション結果を示すことがある。
以上のとおり、８６４０（＝５×１２×１２×１２）ケースを設定した。

（共通のシミュレーション条件）
上記の８６４０ケースのシミュレーション条件は、上記の変数（ＬＴ層７の厚みｔｐおよびオイラー角（Φ，Θ，Ψ））を除いて互いに同一である。以下に、そのシミュレーション条件を示す。
ＩＤＴ電極：
材料：Ａｌ
厚み：λの４％
ピッチ：１μｍ
電極指の本数：１００本
デューティー：０．５
交差幅：４０λ
反射器
材料：ＩＤＴ電極と同じ
厚さ：ＩＤＴ電極と同じ
ストリップ電極の本数：３０本
高音速層の材料：ダイヤモンド
なお、支持基板３については、ＰＭＬ（Perfectly Matched Layer）として扱った。デューティーは、電極指２７の幅（ｗ）とピッチｐとの比（ｗ／ｐ）である。交差幅は、Ｄ１軸方向に見たときの互いに隣り合う電極指２７の重なり量（互いに隣り合う電極指２７の先端同士のＤ２軸方向における距離）である。

（シミュレーションケースの抽出方法）
８６４０ケースから、シミュレーション結果が一定の抽出条件を満たすケースを抽出した。抽出条件は、以下のとおりである。
（ａ） シミュレーション計算によって得られた共振周波数ｆｒにシミュレーション条件のピッチｐ（ここでは１μｍ）を乗じた値が３８００を超える。すなわち、ｆｒ×λ（λ＝２ｐ）から算出される速度ｃ_ａが７６００ｍ／ｓを超える。
（ｂ） シミュレーション計算によって得られた周波数差Δｆが２０ＭＨｚ以上となる。ただし、計算の精度上、ケースによっては２０ＭＨｚ以上３０ＭＨｚ以下の値以上となることを条件とした（２０ＭＨｚよりも厳しい抽出条件とした。）。

なお、ｆｒ×λが７６００ｍ／ｓ以上であれば、例えば、従来のピッチｐと共振周波数ｆｒとの関係と明瞭に区別できる。また、周波数差Δｆが２０ＭＨｚ以上であれば、例えば、共振子１５によってフィルタを構成するために十分な大きさで周波数差Δｆを確保できる。

（シミュレーションケースの抽出結果）
図１（ａ）～図３０（ｂ）は、上述した抽出条件に従って抽出されたシミュレーションケースを示す図である。別の観点では、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることが可能なＬＴ層７のオイラー角を示す図である。換言すれば、本実施形態に係る共振子１５におけるオイラー角を示す図である。

図１（ａ）～図６（ｂ）は、ＬＴ層７の厚みｔｐが０．１λの場合の結果を示している。図７（ａ）～図１２（ｂ）は、ＬＴ層７の厚みｔｐが０．２λの場合の結果を示している。図１３（ａ）～図１８（ｂ）は、ＬＴ層７の厚みｔｐが０．３λの場合の結果を示している。図１９（ａ）～図２４（ｂ）は、ＬＴ層７の厚みｔｐが０．４λの場合の結果を示している。図２５（ａ）～図３０（ｂ）は、ＬＴ層７の厚みｔｐが０．５λの場合の結果を示している。

これらの図の上部にΨの角度が表記されているように、各図は、Ψの値毎に（１５°間隔で）シミュレーション結果を示す図となっている。具体的には、以下のとおりである。図１（ａ）：Ψ＝０°、図１（ｂ）：Ψ＝１５°、図２（ａ）：Ψ＝３０°、図２（ｂ）：Ψ＝４５°、図３（ａ）：Ψ＝６０°、図３（ｂ）：Ψ＝７５°、図４（ａ）：Ψ＝９０°、図４（ｂ）：Ψ＝１０５°、図５（ａ）：Ψ＝１２０°、図５（ｂ）：Ψ＝１３５°、図６（ａ）：Ψ＝１５０°、図６（ｂ）：Ψ＝１６５°、図７（ａ）：Ψ＝０°、図７（ｂ）：Ψ＝１５°、図８（ａ）：Ψ＝３０°、図８（ｂ）：Ψ＝４５°、図９（ａ）：Ψ＝６０°、図９（ｂ）：Ψ＝７５°、図１０（ａ）：Ψ＝９０°、図１０（ｂ）：Ψ＝１０５°、図１１（ａ）：Ψ＝１２０°、図１１（ｂ）：Ψ＝１３５°、図１２（ａ）：Ψ＝１５０°、図１２（ｂ）：Ψ＝１６５°、図１３（ａ）：Ψ＝０°、図１３（ｂ）：Ψ＝１５°、図１４（ａ）：Ψ＝３０°、図１４（ｂ）：Ψ＝４５°、図１５（ａ）：Ψ＝６０°、図１５（ｂ）：Ψ＝７５°、図１６（ａ）：Ψ＝９０°、図１６（ｂ）：Ψ＝１０５°、図１７（ａ）：Ψ＝１２０°、図１７（ｂ）：Ψ＝１３５°、図１８（ａ）：Ψ＝１５０°、図１８（ｂ）：Ψ＝１６５°、図１９（ａ）：Ψ＝０°、図１９（ｂ）：Ψ＝１５°、図２０（ａ）：Ψ＝３０°、図２０（ｂ）：Ψ＝４５°、図２１（ａ）：Ψ＝６０°、図２１（ｂ）：Ψ＝７５°、図２２（ａ）：Ψ＝９０°、図２２（ｂ）：Ψ＝１０５°、図２３（ａ）：Ψ＝１２０°、図２３（ｂ）：Ψ＝１３５°、図２４（ａ）：Ψ＝１５０°、図２４（ｂ）：Ψ＝１６５°、図２５（ａ）：Ψ＝０°、図２５（ｂ）：Ψ＝１５°、図２６（ａ）：Ψ＝３０°、図２６（ｂ）：Ψ＝４５°、図２７（ａ）：Ψ＝６０°、図２７（ｂ）：Ψ＝７５°、図２８（ａ）：Ψ＝９０°、図２８（ｂ）：Ψ＝１０５°、図２９（ａ）：Ψ＝１２０°、図２９（ｂ）：Ψ＝１３５°、図３０（ａ）：Ψ＝１５０°、図３０（ｂ）：Ψ＝１６５°。

これらの図において、横軸はΦ（°）を示しており、縦軸はΘ（°）を示している。また、これらの図においてハッチングされた領域は、上記の抽出条件（ａ）および（ｂ）を満たすΦおよびΘの範囲を示している。

図３６は、図１（ａ）～図３０（ｂ）におけるハッチングの模様の種類の意味を示す模式図である。

図３６に示すように、ハッチングの模様は、周波数差Δｆの大きさによって異なっている。図１（ａ）～図３０（ｂ）において、周波数差Δｆが２０ＭＨｚ未満（抽出条件（ａ）および（ｂ）が満たされない角度範囲）はハッチングが付されていない。また、抽出条件（ａ）および（ｂ）が満たされる角度範囲は、周波数差Δｆが１０ＭＨｚ異なる毎に模様を異ならせて示されている。Δｆが２０ＭＨｚ以上の領域となるようにオイラー角を設定してもよいし、Δｆが４０ＭＨｚ以上としてもよい。通過帯域を確保するためにΔｆを６０ＭＨｚ以上の領域としてもよい。

本実施形態に係る共振子１５の実施に際しては、図１（ａ）～図３０（ｂ）によってハッチングによって示されている角度範囲からオイラー角（Φ，Θ，Ψ）が選択されてよい。

このとき、ＬＴ層７の厚みｔｐが所定の値であるときは、当該所定の値を、図面に係る厚みｔｐの値を基準として±０．０５λの範囲に含む図面が利用されてよい。具体的には、０．０５λ≦ｔｐ＜０．１５λのときは、ｔｐ＝０．１λに係る図１（ａ）～図６（ｂ）が利用されてよい。０．１５λ≦ｔｐ＜０．２５λのときは、ｔｐ＝０．２λに係る図７（ａ）～図１２（ｂ）が利用されてよい。０．２５λ≦ｔｐ＜０．３５λのときは、ｔｐ＝０．３λに係る図１３（ａ）～図１８（ｂ）が利用されてよい。０．３５λ≦ｔｐ＜０．４５λのときは、ｔｐ＝０．４λに係る図１９（ａ）～図２４（ｂ）が利用されてよい。０．４５λ≦ｔｐ＜０．５５λのときは、ｔｐ＝０．５λに係る図２５（ａ）～図３０（ｂ）が利用されてよい。

また、Ψが所定の値であるときは、当該所定の値を、図面に係るΨの値を基準として±７．５°の範囲に含む図面が利用されてよい。具体的には、０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°のときは、Ψ＝０°に係る図（図１（ａ）、図７（ａ）、図１３（ａ）、図１９（ａ）または図２５（ａ））が利用されてよい。７．５°≦Ψ＜２２．５°のときは、Ψ＝１５°に係る図（図１（ｂ）、図７（ｂ）、図１３（ｂ）、図１９（ｂ）または図２５（ｂ））が利用されてよい。２２．５°≦Ψ＜３７．５°のときは、Ψ＝３０°に係る図（図２（ａ）、図８（ａ）、図１４（ａ）、図２０（ａ）または図２６（ａ））が利用されてよい。３７．５°≦Ψ＜５２．５°のときは、Ψ＝４５°に係る図（図２（ｂ）、図８（ｂ）、図１４（ｂ）、図２０（ｂ）または図２６（ｂ））が利用されてよい。５２．５°≦Ψ＜６７．５°のときは、Ψ＝６０°に係る図（図３（ａ）、図９（ａ）、図１５（ａ）、図２１（ａ）または図２７（ａ））が利用されてよい。６７．５°≦Ψ＜８２．５°のときは、Ψ＝７５°に係る図（図３（ｂ）、図９（ｂ）、図１５（ｂ）、図２１（ｂ）または図２７（ｂ））が利用されてよい。８２．５°≦Ψ＜９７．５°のときは、Ψ＝９０°に係る図（図４（ａ）、図１０（ａ）、図１６（ａ）、図２２（ａ）または図２８（ａ））が利用されてよい。９７．５°≦Ψ＜１１２．５°のときは、Ψ＝１０５°に係る図（図４（ｂ）、図１０（ｂ）、図１６（ｂ）、図２２（ｂ）または図２８（ｂ））が利用されてよい。また、１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°のときは、Ψ＝１２０°に係る図（図５（ａ）、図１１（ａ）、図１７（ａ）、図２３（ａ）または図２９（ａ））が利用されてよい。１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°のときは、Ψ＝１３５°に係る図（図５（ｂ）、図１１（ｂ）、図１７（ｂ）、図２３（ｂ）または図２９（ｂ））が利用されてよい。１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°のときは、Ψ＝１５０°に係る図（図６（ａ）、図１２（ａ）、図１８（ａ）、図２４（ａ）または図３０（ａ））が利用されてよい。１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°のときは、Ψ＝１６５°に係る図（図６（ｂ）、図１２（ｂ）、図１８（ｂ）、図２４（ｂ）または図３０（ｂ））が利用されてよい。

［電極の厚さ］
既述のように、導電層９（ＩＤＴ電極１９および反射器２１）の厚みｔｅは、共振子１５に要求される仕様および導電層９の材料等に応じて適宜に設定されてよい。ここでは、導電層９がＡｌを主成分とするときの厚みｔｅの範囲の一例を示す。

図３７（ａ）は、導電層９の厚みｔｅが周波数差Δｆに及ぼす影響を示す図である。この図において、横軸は厚みｔｅを波長λに対する％で示し、縦軸は周波数差Δｆ（ＭＨｚ）を示している。

図中、線Ｌ１は、シミュレーション計算によって得られた厚みｔｅと周波数差Δｆとの関係を示している。シミュレーション条件は、厚みｔｅを除いては、上述した８６４０ケースと同じである。また、ＬＴ層７の厚みｔｐは０．６μｍ（０．３λ）であり、オイラー角は（９０，９０，１１０）である。なお、この厚みｔｐおよびオイラー角は、上述した８６４０ケースにおいて共振特性が比較的良好なケースのものである。

この図に示すように、厚みｔｅが一定以上厚くなると、周波数差Δｆが小さくなっていく。従って、周波数差Δｆの観点から、厚みｔｅの上限値を規定することができる。例えば、線Ｌ２で示すように、周波数差Δｆが約４０ＭＨｚとなる７．５％λを厚みｔｅの上限値としてよい。なお、この上限値は、周波数差Δｆが急激に低下し始めるときの厚みｔｅと捉えられてもよい。

図３７（ｂ）は、導電層９の厚みｔｅがインピーダンスの位相に及ぼす影響を示す図である。この図において、横軸は厚みｔｅ（％λ）を示し、縦軸はインピーダンスの位相（°）を示している。

図３３（ｂ）を参照して説明したように、インピーダンスの位相は、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間においては９０°に近いほどよい。図中、線Ｌ３は、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間におけるインピーダンスの位相の最大値を厚みｔｅの値毎に示している。この線Ｌ３は、シミュレーション計算によって得られている。

シミュレーション条件は、厚みｔｅを除いては、上述した８６４０ケースと同じである。また、ＬＴ層７の厚みｔｐは０．６μｍ（０．３λ）であり、オイラー角は（９０，９０，１１０）である。なお、この厚みｔｐおよびオイラー角は、上述した８６４０ケースにおいて共振特性が比較的良好なケースのものである。

この図に示すように、厚みｔｅが一定以上薄くなると、インピーダンスの位相の最大値が小さくなっていく。従って、インピーダンスの位相の観点から、厚みｔｅの下限値を規定することができる。例えば、線Ｌ４で示すように、インピーダンスの位相の最大値が約８９．８５°となる４％λを厚みｔｅの下限値としてよい。なお、この下限値は、インピーダンスの位相が急激に低下し始めるときの厚みｔｅと捉えられてもよい。

纏めると、ＩＤＴ電極１９の主成分がＡｌである場合、その厚みｔｅは、例えば、波長λの４％以上７．５％以下とされてよい。この場合、周波数差Δｆを十分に確保しつつ、損失を低減することができる。

［高音速層の厚さ］
既述のように、高音速層５の厚みｔｈは、共振子１５に要求される仕様および高音速層５の材料等に応じて適宜に設定されてよい。ここでは、厚みｔｈの範囲の一例を示す。

図３８は、高音速層５の厚みｔｈがインピーダンスの位相に及ぼす影響を示す図である。この図において、横軸は厚みｔｈを波長λに対する比で示し、縦軸はインピーダンスの位相（°）を示している。図中、線Ｌ５は、図３７（ｂ）の線Ｌ３と同様に、共振周波数ｆｒと反共振周波数ｆａとの間におけるインピーダンスの位相の最大値を厚みｔｈの値毎に示している。この線Ｌ５は、シミュレーション計算によって得られている。

シミュレーション条件は、厚みｔｈを除いては、上述した８６４０ケースと同じである。また、ＬＴ層７の厚みｔｐは０．６μｍ（０．３λ）であり、オイラー角は（９０，９０，１１０）である。なお、この厚みｔｐおよびオイラー角は、上述した８６４０ケースにおいて共振特性が比較的良好なケースのものである。

この図に示すように、厚みｔｈが一定以上薄くなると、インピーダンスの位相の最大値が小さくなっていく。従って、インピーダンスの位相の観点から、厚みｔｈの下限値を規定することができる。例えば、線Ｌ６で示すように、インピーダンスの位相の最大値が約８９．７５°となる１．２５λを厚みｔｈの下限値としてよい。なお、この下限値は、周インピーダンスの位相が急激に低下し始めるときの厚みｔｈと捉えられてもよい。

以上のとおり、本実施形態では、弾性波素子１は、支持基板３と、支持基板３上に重なっており、支持基板３の材料よりも音速が速い材料からなる高音速層５と、高音速層５上に重なっており、ＬｉＴａＯ_３の単結晶からなる圧電体層（ＬＴ層７）と、励振電極（ＩＤＴ電極１９）とを有している。ＩＤＴ電極１９は、ＬＴ層７の上面に沿って互いに並列に延びている複数の電極指２７を有している。ここで、複数の電極指２７のピッチｐの２倍をλとし、ＬＴ層７の厚さをｔｐとし、ＬＴ層７のオイラー角を（φ，θ，ψ）とし、φ＝Φ＋１８０°×ｉとし、θ＝Θ＋１８０°×ｊとし、ψ＝Ψ＋１８０°×ｋとし、ｉ、ｊおよびｋそれぞれを整数とする。このとき、厚みｔｐは０．０５λ以上０．５５λ以下であり、角度Ψは０°以上１８０°未満であり、角度ΦおよびΘは、図１（ａ）～図３０（ｂ）のうちの厚みｔｐおよび角度Ψの値に対応する図面においてハッチングされた領域に収まる値である。

従って、比較的高い共振周波数ｆｒで共振現象を生じさせることができる。例えば、ピッチｐが１μｍ以上であっても、３．８ＧＨｚ以上の共振周波数ｆｒを実現することができる。別の観点では、例えば、共振周波数ｆｒとピッチｐの２倍との積から特定される速度ｃ_ａが７６００ｍ／ｓ以上となる弾性波を利用して共振現象を生じさせることができる。

［弾性波装置の利用例：分波器］
図３９は、弾性波素子１の利用例としての分波器１０１の構成を模式的に示す回路図である。この図の紙面左上に示された符号から理解されるように、この図では、櫛歯電極２３が二叉のフォーク形状によって模式的に示され、反射器２１は両端が屈曲した１本の線で表わされている。

分波器１０１は、例えば、送信端子１０５からの送信信号をフィルタリングしてアンテナ端子１０３へ出力する送信フィルタ１０９と、アンテナ端子１０３からの受信信号をフィルタリングして１対の受信端子１０７に出力する受信フィルタ１１１とを有している。

送信フィルタ１０９は、例えば、複数の共振子１５がラダー型に接続されて構成された、ラダー型フィルタによって構成されている。すなわち、送信フィルタ１０９は、送信端子１０５とアンテナ端子１０３との間に直列に接続された複数（１つでも可）の共振子１５（直列共振子１５Ｓ）と、その直列のライン（直列腕）と基準電位とを接続する複数（１つでも可）の共振子１５（並列共振子１５Ｐ。別の観点では並列腕）とを有している。なお、送信フィルタ１０９を構成する複数の共振子１５は、例えば、同一の複合基板２に設けられている。

複数の直列共振子１５Ｓは、基本的に、共振周波数ｆｒが互いに同等とされるとともに、反共振周波数ｆａが互いに同等とされている。複数の並列共振子１５Ｐは、基本的に、共振周波数ｆｒが互いに同等とされるとともに、反共振周波数ｆａが互いに同等とされている。直列共振子１５Ｓおよび並列共振子１５Ｐは、直列共振子１５Ｓの共振周波数ｆｒと並列共振子１５Ｐの反共振周波数ｆａとが概ね一致するように共振周波数ｆｒおよび反共振周波数ｆａが設定される。これにより、送信フィルタ１０９は、並列共振子１５Ｐの共振周波数ｆｒから直列共振子１５Ｓの反共振周波数ｆａまでの周波数範囲（減衰域）よりも若干狭い範囲を通過帯域とするフィルタとして機能する。上記減衰域の幅は、概ね、並列共振子１５Ｐの周波数差Δｆと直列共振子１５Ｓの周波数差Δｆとの和である。

受信フィルタ１１１は、例えば、共振子１５と、多重モード型フィルタ（ダブルモード型フィルタを含むものとする。）１１３とを含んで構成されている。多重モード型フィルタ１１３は、弾性波の伝搬方向に配列された複数（図示の例では３つ）のＩＤＴ電極１９と、その両側に配置された１対の反射器２１とを有している。なお、受信フィルタ１１１を構成する共振子１５および多重モード型フィルタ１１３は、例えば、同一の複合基板２に設けられている。

なお、送信フィルタ１０９および受信フィルタ１１１は、同一の複合基板２に設けられていてもよいし、互いに異なる複合基板２に設けられていてもよい。別の観点では、送信フィルタ１０９および受信フィルタ１１１は、ＬＴ層７の厚さｔｐおよび／またはオイラー角等が互いに同一であってもよいし、互いに異なっていてもよい。図１（ａ）～図３０（ｂ）においてハッチングして示されたオイラー角は、分波器１０１の全てのＩＤＴ電極１９に対して適用されてもよいし、一部のＩＤＴ電極１９に対してのみ適用されてもよい。

図３９は、あくまで分波器１０１の構成の一例に過ぎない。従って、例えば、受信フィルタ１１１が送信フィルタ１０９と同様にラダー型フィルタによって構成されるなどしてもよい。また、適宜な位置に、キャパシタおよび／またはインダクタが設けられてもよい。また、分波器１０１として、送信フィルタ１０９と受信フィルタ１１１とを備えるデュプレクサについて説明したが、分波器（マルチプレクサ）は、３以上のフィルタを含んでいてもよい。

［弾性波装置の利用例：通信装置］
図４０は、弾性波素子１の利用例としての通信装置１５１の要部を示すブロック図である。通信装置１５１は、電波を利用した無線通信を行うものであり、分波器１０１を含んでいる。

通信装置１５１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ（Radio Frequency Integrated Circuit）１５３によって変調および周波数の引き上げ（搬送波周波数を有する高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１５５によって送信用の通過帯以外の不要成分が除去され、増幅器１５７によって増幅されて分波器１０１（送信端子１０５）に入力される。そして、分波器１０１（送信フィルタ１０９）は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去し、その除去後の送信信号ＴＳをアンテナ端子１０３からアンテナ１５９に出力する。アンテナ１５９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。

また、通信装置１５１において、アンテナ１５９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１５９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されて分波器１０１（アンテナ端子１０３）に入力される。分波器１０１（受信フィルタ１１１）は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去して受信端子１０７から増幅器１６１へ出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１６１によって増幅され、バンドパスフィルタ１６３によって受信用の通過帯以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ－ＩＣ１５３によって周波数の引き下げおよび復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。

なお、送信情報信号ＴＩＳおよび受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された音声信号である。無線信号の通過帯は、適宜に設定されてよく、本実施形態では、比較的高周波の通過帯（例えば３．８ＧＨｚ以上）も可能である。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図４０では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図４０は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。

本開示に係る技術は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。

図３９に示した多重モード型フィルタ１１３から理解されるように、弾性波素子は、１ポート弾性波共振子に限定されない。例えば、弾性波素子は、トランスバーサル型のものであってもよい。また、多重モード型フィルタは、ＩＤＴ電極が弾性波の伝搬方向に配列された縦結合型のものに限定されず、弾性波の伝搬方向に直交する方向にＩＤＴ電極が配列された横結合型のものであってもよい。

また、ＬＴ層のオイラー角は、抽出条件（ａ）および（ｂ）のうち、（ａ）のみを満たすものが選択されてもよい。すなわち、共振周波数とピッチの２倍との積（または実際の弾性波の速度）が７６００ｍ／ｓ以上となるオイラー角が選択され、周波数差Δｆは問題とされなくてもよい。弾性波素子の態様によっては、周波数差Δｆは問題とならず、その一方で、電極指のピッチに対して周波数を高くする効果は得られるからである。

また、高音速層がＬＴ層を支持するのに十分な厚みを確保することができれば、支持基板を省略することもできる。

１…弾性波素子、３…支持基板、５…高音速層、７…ＬＴ層（圧電体層）、１９…ＩＤＴ電極（励振電極）、２７…電極指。

Claims (6)

1. 支持基板と、
   前記支持基板上に重なっており、前記支持基板の材料よりも音速が速い材料からなる高音速層と、
   前記高音速層上に重なっており、ＬｉＴａＯ_３の単結晶からなる圧電体層と、
   前記圧電体層の上面に沿って互いに並列に延びている複数の電極指を有している励振電極と、
   を有しており、
   前記複数の電極指のピッチの２倍をλとし、
   前記圧電体層の厚さをｔｐとし、
   前記圧電体層のオイラー角を（φ，θ，ψ）とし、
   φ＝Φ＋１８０°×ｉとし、
   θ＝Θ＋１８０°×ｊとし、
   ψ＝Ψ＋１８０°×ｋとし、
   ｉ、ｊおよびｋそれぞれを整数としたときに、
   前記圧電体層が以下の条件Ａから条件Ｅまでのいずれか１つの条件を満たし、
   前記圧電体層の上面に沿って、前記複数の電極指に直交する方向へ伝搬する弾性波の速度が７６００ｍ／ｓ以上であり、
   共振周波数と反共振周波数との差である周波数差Δｆが２０ＭＨｚ以上である、
   弾性波素子。
   Ａ：０．０５λ≦ｔｐ＜０．１５λであり、かつ以下の条件ａ１からａ１２までのいずれか一つが満たされる。
   ａ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ａ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   Ｂ：０．１５λ≦ｔｐ＜０．２５λであり、かつ以下の条件ｂ１からｂ１２までのいずれか一つが満たされる。
   ｂ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図１０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図１０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図１１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図１１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図１２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｂ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図１２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   Ｃ：０．２５λ≦ｔｐ＜０．３５λであり、かつ以下の条件ｃ１からｃ１２までのいずれか一つが満たされる。
   ｃ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図１４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図１４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図１５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図１５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図１６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図１６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図１７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図１７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図１８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｃ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図１８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   Ｄ：０．３５λ≦ｔｐ＜０．４５λであり、かつ以下の条件ｄ１からｄ１２までのいずれか一つが満たされる。
   ｄ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図１９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図１９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図２１（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図２１（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図２２（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図２２（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図２３（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図２３（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図２４（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｄ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図２４（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   Ｅ：０．４５λ≦ｔｐ＜０．５５λであり、かつ以下の条件ｅ１からｅ１２までのいずれか一つが満たされる。
   ｅ１：０≦Ψ＜７．５°もしくは１７２．５°≦Ψ＜１８０°であり、かつΦおよびΘが図２５（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ２：７．５°≦Ψ＜２２．５°であり、かつΦおよびΘが図２５（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ３：２２．５°≦Ψ＜３７．５°であり、かつΦおよびΘが図２６（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ４：３７．５°≦Ψ＜５２．５°であり、かつΦおよびΘが図２６（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ５：５２．５°≦Ψ＜６７．５°であり、かつΦおよびΘが図２７（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ６：６７．５°≦Ψ＜８２．５°であり、かつΦおよびΘが図２７（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ７：８２．５°≦Ψ＜９７．５°であり、かつΦおよびΘが図２８（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ８：９７．５°≦Ψ＜１１２．５°であり、かつΦおよびΘが図２８（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ９：１１２．５°≦Ψ＜１２７．５°であり、かつΦおよびΘが図２９（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ１０：１２７．５°≦Ψ＜１４２．５°であり、かつΦおよびΘが図２９（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ１１：１４２．５°≦Ψ＜１５７．５°であり、かつΦおよびΘが図３０（ａ）においてハッチングされた範囲にある。
   ｅ１２：１５７．５°≦Ψ＜１７２．５°であり、かつΦおよびΘが図３０（ｂ）においてハッチングされた範囲にある。
2. 前記高音速層は、縦波の音速が１１０００ｍ／ｓ以上の材料からなる
   請求項１に記載の弾性波素子。
3. 前記複数の電極指のピッチの２倍をλとしたときに、前記高音速層の厚みが１．２５λ以上である
   請求項１または２に記載の弾性波素子。
4. 前記励振電極は、Ａｌを主成分としており、
   前記複数の電極指のピッチの２倍をλとしたときに、前記励振電極の厚みがλの４％以上７．５％以下である
   請求項１～３のいずれか１項に記載の弾性波素子。
5. アンテナ端子と、
   送信信号をフィルタリングして前記アンテナ端子に出力する送信フィルタと、
   前記アンテナ端子からの受信信号をフィルタリングする受信フィルタと、を備えており、
   前記送信フィルタまたは前記受信フィルタは、請求項１～４のいずれか１項に記載の弾性波素子を有している
   分波器。
6. アンテナと、
   該アンテナに前記アンテナ端子が接続されている請求項５に記載の分波器と、
   該分波器に電気的に接続されているＲＦ－ＩＣと、
   を有している通信装置。

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