JP2020178384A - ステータコアおよび回転電機 - Google Patents

Abstract

【課題】 外径寸法を大きくすることなく、磁束密度の分布を低減することができるステータコアを提供する。【解決手段】 ステータコアのティース１２１ａ〜１２１ｊのうち、磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇを除く少なくとも１つのティース（の径方向）の長さを、当該磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇの長さ（の径方向）よりも長くする。【選択図】 図３

Description

本発明は、ステータコアおよび回転電機に関し、特に、積層された電磁鋼板を有するステータコアに用いて好適なものである。

回転電機のステータコア（鉄心）として、電磁鋼板が用いられる。電磁鋼板は、方向性電磁鋼板と無方向性電磁鋼板とに大別される。方向性電磁鋼板は磁気特性の異方性が大きい（圧延方向のみ磁気特性が極端に良好である）。このため、ステータコアの平面の全体形状に合わせて切り抜かれた方向性電磁鋼板を積層してステータコアを構成すると、磁気特性が極端に良好な部分とそうでない部分とが生じ、ステータコアの磁気特性に分布が生じる。そこで、ステータコアとして無方向性電磁鋼板が用いられることが多い。しかしながら、無方向性電磁鋼板であっても、磁気特性に異方性がある。このため、ステータコア内の磁束密度が不均一になり、磁束が集中する領域では磁束が流れにくくなる。よって、例えば、モータのトルクを上げることができない虞がある。また、鉄損は、磁束密度の１．６乗〜２．０乗に比例する。このため、ステータコア内の磁束密度の分布が不均一になると、ステータコア内の磁束密度の分布が均一である場合に対し、ステータコアを流れる磁束の総量は同じであっても、ステータコアの鉄損は大きくなる。

以上のような背景の下、磁気特性に異方性がある電磁鋼板を用いてステータコアを構成する技術として、特許文献１に記載の技術がある。特許文献１には、ステータコアの溝底と外周との間の磁束の通路寸法（即ち、ステータコアのヨークの径方向の長さ）を、磁気特性が良好な領域で小さくし、磁気特性が劣る領域で大きくすることが記載されている。このように、特許文献１に記載の技術では、ステータコアのヨークの断面積を磁気特性に応じて異ならせることにより、同じ磁束に対して、磁束密度が、磁気特性の劣る領域であるほど低くなるようにする。特許文献１では、方向性電磁鋼板を用いることを想定しているが、特許文献１に記載の技術を、無方向性電磁鋼板に適用することも考えられる。

特開昭５９−１０１４２号公報

多田隈 進、他２名著、「電気機器学基礎論」、電気学会、２００４年９月、ｐ．３−ｐ．５

しかしながら、磁気特性が劣る領域であっても当該領域が軟磁性材料で構成されていることに変わりはない。このため、特許文献１に記載の技術では、磁気特性が劣る領域の磁束密度を、磁気特性が良好な領域の磁束密度に近づけるのは容易ではない。また、ステータコアの外径寸法が大きくなる。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、外径寸法を大きくすることなく、磁束密度の分布を低減することができるステータコアを提供することを目的とする。

本発明のステータコアは、積層された複数の無方向性電磁鋼板を有するステータコアであって、前記ステータコアの複数のティースのうち、磁気特性が最も優れたティースを除く少なくとも１つのティースの長さが、当該磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長いことを特徴とする。

本発明の回転電機は、前記ステータコアを有するステータと、ロータとを有することを特徴とする。

本発明によれば、外径寸法を大きくすることなく、磁束密度の分布を低減することができるステータコアを提供することができる。

回転電機の構成の一例を示す図である。 ステータコアを構成する無方向性電磁鋼板の初磁化曲線の一例を概念的に示す図である。 ステータコアを展開した状態の第１の例を示す図である。 ステータコアを展開した状態の第２の例を示す図である。 正規化Ｂ５０と圧延方向からの角度との関係の一例を示す図である。 第１の計算例における計算対象のモータの構成を示す図である。 第１の計算例において径方向の長さを長くしたティースを示す図である。 第１の計算例における損失比を示す図である。 第１の計算例における正規化Ｂｍａｘ標準偏差比を示す図である。 第２の計算例における計算対象のモータの構成を示す図である。 第２の計算例において径方向の長さを長くしたティースを示す図である。 第２の計算例における損失比を示す図である。 第２の計算例における正規化Ｂｍａｘ標準偏差比を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。尚、各図に示すＸ−Ｙ−Ｚ座標は、各図における向きの関係を示すものであり、Ｘ−Ｙ−Ｚ座標の原点は、各図に示す位置に限定されない。また、以下の説明において、長さ、形状、方向、大きさ、間隔、その他の物理量が同じであることは、完全に同じであることに限定されず、対象となる部分の機能が損なわれない範囲で異なっている場合も含む。

（回転電機１００の構成）
図１は、回転電機１００の構成の一例を示す図である。具体的に図１は、回転電機１００を、その軸Ｏに垂直に切った断面を示す図である。以下の説明では、回転電機１００の周方向（回転電機１００の軸Ｏ回りの方向）、径方向（回転電機１００の軸Ｏから放射状に延びる方向）、高さ方向（軸Ｏに平行な方向（Ｚ軸方向））を、必要に応じて、それぞれ、周方向、径方向、高さ方向と略称する。また、回転電機１００の軸Ｏを、必要に応じて、軸Ｏと略称する。

図１において、回転電機１００は、ロータ１１０と、ステータ１２０とを有する。
ロータ１１０は、回転軸１３０（軸Ｏ）と同軸になるように、直接または部材を介して回転軸１３０に取り付けられる。ロータ１１０は、例えば、ロータコア（鉄心）と、永久磁石とを有する。ロータ１１０は、公知の技術で実現することができるので、ここではその詳細な説明を省略する。

ステータ１２０は、回転軸１３０（軸Ｏ）と同軸になるように、ロータ１１０の外側に配置される。ステータ１２０は、ステータコアと、コイルとを有する。表記の都合上、図１では、コイルの図示を省略する。ステータコアは、複数のティース１２１ａ〜１２１ｌとヨーク１２２とを有する。ヨーク１２２は、概ね中空円筒形状を有する。ティース１２１ａ〜１２１ｌは、ヨーク１２２の内周面から軸Ｏに向かうように径方向に延在する。ティース１２１ａ〜１２１ｌは、周方向において等間隔に配置される。複数のティース１２１ａ〜１２１ｌおよびヨーク１２２は一体となっている（ティースおよびヨークに境界線はない）。また、いわゆる分割コアの場合にヨーク内に存在する境界線もない。

複数のティース１２１ａ〜１２１ｌの先端面が、ロータ１１０のロータコアの外周面と間隔（エアギャップ）を有して対向するように、ロータ１１０およびステータ１２０の位置が決められる。以下の説明では、ステータコアのティース１２１ａ〜１２１ｌの先端面と、ロータコアの外周面との間隔（エアギャップ）を、必要に応じて、エアギャップと略称する。また、複数のティース１２１ａ〜１２１ｌのそれぞれに対してコイル（巻線）が、ティース１２１ａ〜１２１ｌと電気的に絶縁された状態で配置される。コイルの巻き方は、分布巻であっても集中巻であってもよい。ステータ１２０のコイルに対して励磁電流を流すことにより回転磁界が発生し、当該回転磁界によりロータ１１０が回転する。

以上のように本実施形態では、回転電機１００が、インナーロータ型のモータ（電動機）である場合を例に挙げて説明する。モータの適用先としては、例えば、電気自動車（Electric Vehicle）、ハイブリッド電気自動車（Hybrid Electric Vehicle）、またはコンプレッサが挙げられるが、モータの適用先は特に限定されない。

本実施形態では、ステータコアは、無方向性電磁鋼板を用いて構成される。無方向性電磁鋼板として、例えば、ＪＩＳ Ｃ ２５５２（２０１４）に規定される「無方向性電磁鋼帯」に準ずるものが用いられる。
ステータコアの平面の全体形状（図１に示す形状）に合わせて切り抜かれた無方向性電磁鋼板として、同じ形状および大きさを有する複数の無方向性電磁鋼板を積層して固定することによりステータコアが構成される。ステータコアの固定は、例えば、加締めを用いることにより実現される。無方向性電磁鋼板を切り抜く方法は、特に限定されない。例えば、金型による打ち抜き加工や、ワイヤー放電加工等を用いて、無方向性電磁鋼板を切り抜くことができる。

図１において、後述する説明の都合上、角度を２種類で表記する。図１に括弧を付さずに示す角度（０°、３０°、６０°、９０°）は、無方向性電磁鋼板の圧延方向を基準とした場合の、無方向性電磁鋼板の圧延方向と、ティース１２１ａ〜１２１ｌの長さ方向とのなす角度のうち９０°以下を示す角度である。図１に括弧を付して示す角度（０°、３０°、６０°、９０°、１２０°、１５０°、１８０°、２１０°、２４０°、２７０°、３００°、３３０°、３６０°）は、無方向性電磁鋼板の圧延方向のうちＸ軸の正の方向を向く方向を基準（０［°］）とし、図１の紙面に向かって反時計回りの方向を正の方向として表す場合の角度を示す。このように、図１において、括弧を付さずに示す角度と、その後に括弧を付して示す角度とは、表記の仕方が異なるものであり、その意味は同じである。このことは、後述する図３、図４、図７、図１１においても同じである。

ここで、ティース１２１ａ〜１２１ｌの長さ方向は、当該ティース１２１ａ〜１２１ｌの周方向の中心と、軸Ｏとを通る仮想線であって、軸Ｏ（ステータコアの軸）に垂直な平面（Ｘ−Ｙ平面）に平行な仮想線（図１において破線で示す直線）が伸びる方向に平行な方向である。図１では、無方向性電磁鋼板の圧延方向がＸ軸方向である場合を例に挙げて示す。
以下の説明では、無方向性電磁鋼板の圧延方向を基準とした場合の、無方向性電磁鋼板の圧延方向と、ティース１２１ａ〜１２１ｌの長さ方向とのなす角度を、必要に応じて、圧延方向からの角度と称する。尚、以下の説明では、説明の都合上、圧延方向からの角度を、図１に括弧を付さずに示す角度のように定義した角度として説明する場合と、図１に括弧を付して示す角度のように定義とした角度として説明する場合とがあるが、前述したように、括弧を付さずに示す角度と、その後に括弧を付して示す角度とは、表記の仕方が異なるものであり、その意味は同じである。

本実施形態では、前述したようにして切り抜かれた複数の無方向性電磁鋼板は、圧延方向からの角度を揃えた状態で積層される。即ち、前述したようにして切り抜かれた複数の無方向性電磁鋼板の領域のうち、同一のティースに属する領域の、（図１に括弧を付さずに示す角度のように定義とした角度として表す場合の）圧延方向からの角度は同じになる。

図２は、ステータコアを構成する無方向性電磁鋼板の初磁化曲線の一例を概念的に示す図である。初磁化特性は、例えば、ＪＩＳ Ｃ ２５５６（２０１５）に規定される「単板試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」や、ＪＩＳ Ｃ ２５５０−１（２０１１）に規定される「電磁鋼帯試験方法−第１部：エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」を用いて測定することができる。
図２において、初磁化曲線２０１は、圧延方向からの角度が０°の方向（圧延方向）を励磁方向（主磁束が流れる方向）とする場合の初磁化曲線を示す。

初磁化曲線２０２は、圧延方向からの角度が３０°または６０°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線を示す。このように、ここでは簡単のため、圧延方向からの角度が３０°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線と、圧延方向からの角度が６０°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線とが同じである場合を例に挙げて説明する。ただし、必ずしもこのようにする必要はなく、圧延方向からの角度のそれぞれについて個別に初磁化曲線が定められる。例えば、（図１に括弧を付して示す角度のように定義とした角度として表す場合の）圧延方向からの角度がφ°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線と、圧延方向からの角度がφ°＋１８０°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線とが同じであれば、その他の初磁化曲線は同じであっても異なっていてもよいようにしてもよい。

初磁化曲線２０３は、圧延方向からの角度が９０°の方向を励磁方向とする場合の初磁化曲線を示す。
尚、図２において、括弧を付して示す角度（圧延方向からの角度）は、図１において括弧を付さずに示す角度（０°、３０°、６０°、９０°）に対応する。また、圧延方向からの角度は、例えば、圧延時に鋼板の表面に圧延方向に沿って形成されるロールマーク（疵）に基づいて定めることができる。

図２では、圧延方向からの角度が０°の方向を励磁方向として励磁する場合の磁気特性が最も良く、圧延方向からの角度が３０°または６０°の方向を励磁方向として励磁する場合の磁気特性が２番目に良く、圧延方向からの角度が９０°の方向を励磁方向として励磁する場合の磁気特性が３番目に良い（最も悪い）場合を例に挙げて示す。
本発明者らは、空気の比透磁率は、略１であり、電磁鋼板の比透磁率に比べて桁違いに小さいことに着目した。そして、本発明者らは、図２に示すような磁気特性の差により生じるステータコア内の磁束密度の分布を低減するために、ステータコア（ティースの先端面）とロータコアとの間のエアギャップを調整することを着想した。具体的に、本発明者らは、ステータコアのティース１２１ａ〜１２１ｌのうち、相対的に磁気特性が劣るティースの長さを、相対的に磁気特性が優れたティースの長さよりも長くして、相対的に磁気特性が劣るティースの先端面とロータコアとのエアギャップを小さくすればよいことを着想した。

ここで、磁気特性の値は、初磁化曲線から定められる。磁気特性の値として、例えば、Ｂ５０（５０００［Ａ／ｍ］の磁化力Ｈで励磁したときの磁束密度）、Ｂ２５（２５００［Ａ／ｍ］の磁化力Ｈで励磁したときの磁束密度）、またはＢ１０（１０００［Ａ／ｍ］の磁化力Ｈで励磁したときの磁束密度）を用いることができる。図２では、初磁化曲線２０１〜２０３におけるＢ５０の値を例示する。初磁化曲線２０１におけるＢ５０の値が最も大きく、磁気特性が最も優れていることになる。

長さを長くするティースは、磁気特性が最も優れたティース以外のティースのうちの少なくとも１つを選択していればよい。ただし、少なくとも、磁気特性が最も劣るティースを、長さを長くするティースとして選択するのが好ましい。
例えば、ステータコアの複数のティースのうち、当該ティースの長さ方向を励磁方向としてステータコアに使用される無方向性電磁鋼板を励磁した場合の無方向性電磁鋼板の磁気特性の値が基準値以下になるティースを、長さを長くするティースとすることができる。基準値は、ステータコアに使用される無方向性電磁鋼板の板面に平行な方向において予め設定された複数の方向を励磁方向として無方向性電磁鋼板を励磁した場合の無方向性電磁鋼板の磁気特性の値の平均値に基づいて定められる。以下の説明では、ステータコアに使用される無方向性電磁鋼板の板面に平行な方向において予め設定された複数の方向を励磁方向として無方向性電磁鋼板を励磁した場合の無方向性電磁鋼板の磁気特性の値の平均値を、必要に応じて、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値と称する。

例えば、ティースの長さ方向を励磁方向として無方向性励磁鋼板を励磁した場合の磁気特性の値が、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値のＸ倍以下になる場合に、当該ティースを、磁気特性が劣るティースであるとすることができる。Ｘは、０を上回り且つ１を下回る値（０＜Ｘ＜１）であり、例えば、０．８４以上、１．００未満の値（例えば、０．９８５）をＸの値として採用することができる。
無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値としては、例えば、磁気特性が最も優れていることを示す値と、磁気特性が最も劣ることを示す値と、磁気特性が最も優れていることを示す値と最も劣ることを示す値との間の少なくとも１つの値との算術平均値を採用することができる。

また、例えば、各ティース１２１ａ〜１２１ｌの長さ方向を励磁方向として無方向性電磁鋼板を励磁した場合の磁気特性の平均値を、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値とすることができる。
例えば、圧延方向（Ｃ方向）と圧延方向からの角度が９０°の方向（Ｌ方向）とを軸として無方向性電磁鋼板の磁気特性が軸対称であると仮定すると、図１に示す例では、圧延方向からの角度が０°（１８０°）の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値と、圧延方向からの角度が３０°（１５０°、２１０°、３３０°）の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の２倍の値と、圧延方向からの角度が６０°（１２０°、２４０°、３００°）の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の２倍の値と、圧延方向からの角度が９０°（２７０°）の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値と和を６で割った値を、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値とすることができる。より具体的には、磁気特性をＢ５０とし、圧延方向からの角度がθ°の方向を励磁方向とする場合のＢ５０をＢ_{50_θ}とすると、無方向性電磁鋼板のＢ５０の平均値Ｂ_{50_ave}は、以下の（１）式で表される。
Ｂ_{50_ave}＝（Ｂ_{50_0}＋２Ｂ_{50_30}＋２Ｂ_{50_60}＋Ｂ_{50_90}）÷６ ・・・（１）

また、ティース１２１ａ〜１２１ｌの長さ方向とは異なる方向を含む複数の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の算術平均値を、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値としてもよい。
例えば、圧延方向（Ｌ方向）と圧延方向からの角度が９０°の方向（Ｃ方向）とを軸とした場合の無方向性電磁鋼板の磁気特性が軸対称であると仮定すると、圧延方向からの角度が０°の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値と、圧延方向からの角度が２２．５°の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の２倍の値と、圧延方向からの角度が４５°の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の２倍の値と、圧延方向からの角度が６７．５°の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値の２倍の値と、圧延方向からの角度が９０°の方向を励磁方向とする場合の磁気特性の値との和を８で割った値を、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値としてもよい。より具体的には、磁気特性をＢ５０とし、圧延方向からの角度がθ°の方向を励磁方向とする場合のＢ５０をＢ_{50_θ}とすると、無方向性電磁鋼板のＢ５０の平均値Ｂ_{50_ave}は、以下の（２）式で表される。
Ｂ_{50_ave}＝（Ｂ_{50_0}＋２Ｂ_{50_22.5}＋２Ｂ_{50_45}＋２Ｂ_{50_67.5}＋Ｂ_{50_90}）÷８ ・・・（２）

図１および図２に示す例では、磁気特性が最も優れたティースは、ティース１２１ａ、１２１ｇである。また、磁気特性が２番目に優れた（真ん中の）ティースは、ティース１２１ｂ、１２１ｃ、１２１ｅ、１２１ｆ、１２１ｈ、１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌである。また、磁気特性が最も劣るティースは、ティース１２１ｄ、１２１ｊである。例えば、磁気特性の値が基準値以下のティースが、ティース１２１ｄ、１２１ｊである場合、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さを、その他のティース１２１ａ〜１２１ｃ、１２１ｅ〜１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌ（の径方向）の長さよりも長くする。このようにする場合、長さを長くするティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さは、例えば、図３に示すようにして決定される。

図３は、ヨーク１２２を変形できると仮定して、ヨーク１２２が矩形状になるように図１に示すステータコアを展開した状態の第１の例を示す図である。図３では、エアギャップや後述する余裕代の長さの違いを強調して示す（図３では、エアギャップや後述する余裕代の長さを実際の長さよりも長く示す）。
図３において、Ｇ_sは、エアギャップの最小値である。エアギャップの最小値Ｇ_sは、エアギャップの長さとして最低限確保しなければならない長さである。Ｇ_aは、エアギャップの最小値Ｇ_sに対する余裕代である。一般に、エアギャップを設計する場合には、エアギャップの長さとして最低限確保しなければならない長さに対して余裕代Ｇ_aが設けられている。そこで、本実施形態では、この余裕代Ｇ_aの範囲内で、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さを、その他のティース１２１ａ〜１２１ｃ、１２１ｅ〜１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌ（の径方向）の長さよりも長くする。即ち、ティース１２１ｄ、１２１ｊにおけるエアギャップＧ_r2を、ティース１２１ａ〜１２１ｃ、１２１ｅ〜１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌにおけるエアギャップＧ_r1よりも短くする（Ｇ_r2＜Ｇ_r1）。尚、エアギャップＧ_r1（＝Ｇ_s＋Ｇ_a）は、ティース（の径方向）の長さが全て同じであるとして設計した場合のエアギャップの設計値になる。

ステータコアにおける磁束密度の分布を低減するために、長さを長くするティースにおける磁気抵抗と、当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗が、その他のティースの少なくとも１つのティースの磁気抵抗と、当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗と同じになるように、長さを長くするティース（の径方向）の長さを長くするのが好ましい。例えば、長さを長くするティースの磁気抵抗と、当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗が、磁気特性が最も優れたティースの磁気抵抗と、当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗と同じになるように、ティース（の径方向）の長さを長くするのが好ましい。

ただし、前述したように、余裕代Ｇ_aの範囲内で、ティース（の径方向）の長さを長くする。即ち、長さを長くするティースにおけるエアギャップが、エアギャップの最小値Ｇ_sを下回る場合、例えば、長さを長くするティースにおけるエアギャップが、エアギャップの最小値Ｇ_sになるように、長さを長くするティース（の径方向）の長さを決定する。また、このようにせずに、長さを長くするティースにおけるエアギャップが、エアギャップの最小値Ｇ_sを上回るように、長さを長くするティース（の径方向）の長さを、磁気特性が最も優れたティースおよび当該長さを長くするティース以外のティース（の径方向）の長さと同じにしてもよい。

ここで、ティースの長さは、ティースの先端（外周）側の基準位置から基端（内周）側の基準位置までの径方向の長さである。ティースの数をｎとすると、それぞれのティースの先端側の基準位置は、軸Ｏを軸とするｎ回対称の位置関係を有する。同様に、それぞれのティースの基端側の基準位置は、軸Ｏを軸とするｎ回対称の位置関係を有する。図１では、ティース１２１ａ〜１２１ｌの先端の位置であって、周方向の中心の位置１４１ａ〜１４１ｌが、ティース１２１ａ〜１２１ｌの先端側の基準位置である場合を例に挙げて示す。ティース１２１ａ〜１２１ｌの先端側の基準位置１４１ａ〜１４１ｌは、１２回対称の位置関係を有する。また、スロットの基端を通るように周回する仮想線と、ティース１２１ａ〜１２１ｌの先端の位置であって、周方向の中心の位置１４１ａ〜１４１ｌと、軸Ｏとを通る仮想線との交点１３１ａ〜１３１ｌが、ティース１２１ａ〜１２１ｌの基端側の基準位置である場合を例に挙げて示す。ティース１２１ａ〜１２１ｌの基端側の基準位置１３１ａ〜１３１ｌは、１２回対称の位置関係を有する。

このように長さを長くするティースの磁気抵抗と当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗が、磁気特性が最も優れたティースの磁気抵抗と当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗と同じになるように、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くする場合、図１および図２に示す例では、ティース１２１ｄ、１２１ｊの磁気抵抗と当該ティースにおけるエアギャップＧ_r2の磁気抵抗との合成抵抗が、磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇの磁気抵抗と当該ティースにおけるエアギャップＧ_r1の磁気抵抗との合成抵抗と同じになるように、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さを長くする。ティースにおける磁気抵抗は、例えば、非特許文献１に記載されている手法で磁気回路を表現することを基本として、回転電機１００の構成および仕様に合わせて磁気回路を表現し、回転電機１００の各部における磁気抵抗を導出することにより得られる。

また、以上のようにして磁気抵抗を定めるのは、ステータコア内の磁束密度の分布を低減するためである。従って、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さが異なる複数の条件で、マクスウェル方程式に基づく電磁場解析（数値解析）を行うことにより、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さとして、ステータコア内の磁束密度の分布が所望の範囲内になる長さを探索してもよい。このような探索を行う場合の、ティース１２１ｄ、１２１ｊ（の径方向）の長さの初期値として、前述した磁気回路により導出した長さを設定してもよい。

また、図３に示すようにせず、例えば、図４に示すようにして、ティース１２１ａ〜１２１ｌ（の径方向）の長さを決定してもよい。図４は、ヨーク１２２を変形できると仮定して、ヨーク１２２が矩形状になるように図１に示すステータコアを展開した状態の第２の例を示す図である。図４でも、図３と同様に、エアギャップや余裕代の長さの違いを強調して示す。

図１および図２に示す例では、磁気特性が最も優れたティースは、ティース１２１ａ、１２１ｇである。また、磁気特性が２番目に優れた（真ん中の）ティースは、ティース１２１ｂ、１２１ｃ、１２１ｅ、１２１ｆ、１２１ｈ、１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌである。また、磁気特性が最も劣るティースは、ティース１２１ｄ、１２１ｊである。従って、図４に示す例では、ティース１２１ａ〜１２１ｌの磁気抵抗と当該ティースにおけるエアギャップの磁気抵抗との合成抵抗のそれぞれが可及的に近くなる（好ましくは同じになる）ように、余裕代Ｇ_aの範囲内で、磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇを除く全てのティース１２１ｂ〜１２１ｆ、１２１ｈ〜１２１ｌ（の径方向）の長さを長くする。

このようにする場合、図１および図２に示す例では、図４に示すように、ティース１２１ｄ、１２１ｊにおけるエアギャップＧ_r2は、ティース１２１ｂ、１２１ｃ、１２１ｅ、１２１ｆ、１２１ｈ、１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌにおけるエアギャップエアギャップＧ_r3よりも短くなり（Ｇ_r2＜Ｇ_r3）、ティース１２１ｂ、１２１ｃ、１２１ｅ、１２１ｆ、１２１ｈ、１２１ｉ、１２１ｋ、１２１ｌにおけるエアギャップエアギャップＧ_r3は、ティース１２１ａ、１２１ｇにおけるエアギャップＧ_r1よりも短くなる（Ｇ_r3＜Ｇ_r1）。
このようにする場合のティース１２１ａ〜１２１ｌ（の径方向）の長さの導出は、例えば、前述した磁気回路の計算や、マクスウェル方程式に基づく電磁場解析を行うことにより実現することができる。

（計算例）
次に、以上のようにして磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることによりステータコア内の磁束密度の分布が低減することを、二次元の（Ｘ−Ｙ平面での）有限要素法による電磁場解析により確認した結果を示す。
本計算例では、無方向性電磁鋼板として、磁気特性が相互に異なる２つの素材Ａ、Ｂで構成された無方向性電磁鋼板を用いる。図５は、これら２つの素材Ａ、Ｂの正規化Ｂ５０と圧延方向からの角度との関係を示す図である。正規化Ｂ５０は、素材ＢにおけるＢ５０の最大値で、各Ｂ５０の値を正規化したもの（正規化Ｂ５０＝Ｂ５０の値÷素材ＢにおけるＢ５０の最大値）である。グラフ５０１は、素材Ａの正規化Ｂ５０を示し、グラフ５０２は、素材Ｂの正規化Ｂ５０を示す。また、図５では、表記の都合上、圧延方向からの角度の表記を、図１等において括弧を付して示す角度と同様の表記とする。

本計算例では、ティースの長さ方向に無方向性電磁鋼板を励磁した場合のＢ５０の値が、無方向性電磁鋼板のＢ５０の平均値の０．９８５倍以下になる場合に、当該ティースを、磁気特性が劣るティースとして、長さを長くするティースとする。図５において、グラフ５０３は、素材Ａの無方向性電磁鋼板のＢ５０の平均値の０．９８５倍の値を示す。また、グラフ５０４は、素材Ｂの無方向性電磁鋼板のＢ５０の平均値の０．９８５倍の値を示す。従って、素材Ａについては、グラフ５０１において、ティースの圧延方向からの角度が、グラフ５０３よりも下のＢ５０に対応する角度になる場合、当該ティースは、磁気特性が劣るティースになり、長さを長くするティースになる。同様に、素材Ｂについては、グラフ５０２において、ティースの圧延方向からの角度が、グラフ５０４よりも下のＢ５０に対応する角度になる場合、当該ティースは、磁気特性が劣るティースになり、長さを長くするティースになる。
以下、ステータコアのコイルを分布巻とした第１の計算例と、ステータコアのコイルを集中巻とした第２の計算例の結果について説明する。

＜第１の計算例＞
図６は、第１の計算例における計算対象のモータ６００の構成を示す図である。具体的に図６は、モータ６００を、その軸Ｏに垂直に切った断面を示す図である。
図６において、モータ６００は、埋込永久磁石式同期モータ（ＩＰＭＳＭ：Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）であり、ロータ６１０と、ステータ６２０とを有する。
ロータ６１０は、回転軸６３０（軸Ｏ）と同軸になるように回転軸６３０に取り付けられる。ロータ６１０は、永久磁石６１１ａ〜６１１ｈ、６１２ａ〜６１２ｈ、６１３ａ〜６１３ｈ、６１４ａ〜６１４ｈと、ロータコア６１５とを有する。永久磁石６１１ａ〜６１１ｈ、６１２ａ〜６１２ｈ、６１３ａ〜６１３ｈ、６１４ａ〜６１４ｈはロータコア６１５に埋め込まれている。図６に示すようにモータ６００の極数は８である。ロータ６１０の外径は１３３［ｍｍ］である。
ステータ６２０は、ステータコア６２１とコイル６２２とを有する。ステータ６２０の外径は２０７［ｍｍ］である。ティース（の径方向）の長さが全て同じであるとして設計した場合のステータ６２０の内径は１３５［ｍｍ］である。ステータコア６２１のスロット数は４８である。第１の計算例では、コイル６２２を分布巻とする。

図７は、ステータコア６２１において、長さを長くしたティースを示す図である。図７（ａ）は、素材Ａを用いたステータコア６２１において、長さを長くしたティースを示す図であり、図７（ｂ）は、素材Ｂを用いたステータコア６２１において、長さを長くしたティースを示す図である。
ティース（の径方向）の長さが全て同じであるとして設計した場合のティースの長さは、２２．０［ｍｍ］である。第１の計算例において、素材Ａを用いたステータコア６２１では、ティース６２１ａ〜６２１ｈ（の径方向）の長さを、０．１［ｍｍ］長くし（ティース６２１ａ〜６２１ｈ（の径方向）の長さを２２．１［ｍｍ］とし）、その他ティース（の径方向）の長さを２２．０［ｍｍ］とした。また、素材Ｂを用いたステータコア６２１では、ティース６２１ｉ〜６２１ｐ（の径方向）の長さを０．１［ｍｍ］長くし（ティース６２１ｉ〜６２１ｐ（の径方向）の長さを２２．１［ｍｍ］とし）、その他ティース（の径方向）の長さを２２．０［ｍｍ］とした。

尚、図５に示したように、素材Ａを用いたステータコア６２１では、磁気特性が劣るティースは、ティース６２１ａ〜６２１ｈ以外にも存在し、素材Ｂを用いたステータコア６２１では、磁気特性が劣るティースは、ティース６２１ｉ〜６２１ｐ以外にも存在するが、ここでは、素材Ａを用いた場合と素材Ｂとを用いた場合とを対等に評価するため、長さを長くするティースの数およびその長さを、素材Ａを用いた場合と素材Ｂとを用いた場合とで同じにした。

そして、以上のようにして構成されるモータ６００を発明例として、回転数が３００［ｒｐｍ］、（高さ方向１ｍ当たりの）トルクが５２［Ｎｍ／ｍ］となるようにモータ６００を動作させた場合のステータコア６２１内の磁束密度およびモータ６００の鉄損を、電磁場解析を行うことにより導出した。以下の説明では、ステータコア６２１として素材Ａを用いた場合のモータ６００（発明例）を第１の発明例とし、素材Ｂを用いた場合のモータ６００（発明例）を第２の発明例とする。

また、全てのティース（の径方向）の長さを２２．０［ｍｍ］として構成されるモータ６００を比較例として、発明例と同じ条件になるように（（高さ方向１ｍ当たりの）トルクが５２［Ｎｍ／ｍ］になるように励磁電流の値を調整して）モータ６００を動作させた場合のステータコア６２１の磁束密度およびモータ６００の鉄損を、電磁場解析を行うことにより導出した。以下の説明では、ステータコア６２１として素材Ａを用いた場合のモータ６００（比較例）を第１の比較例とし、素材Ｂを用いた場合のモータ６００（比較例）を第２の比較例とする。

ここで、モータ６００の損失は、励磁電流の値とコイル６２２の直流抵抗の値とから定まる銅損と、ステータコア６２１の鉄損との和とした。
そして、素材Ａ、Ｂ毎に、比較例を基準とした発明例の損失比を導出した。図８は、第１の計算例における損失比を示す図である。素材Ａの損失比は、第１の発明例のモータ６００の損失を、第１の比較例のモータ６００の損失で割った値である。素材Ｂの損失比は、第２の発明例のモータ６００の損失を、第２の比較例のモータ６００の損失で割った値である。
図８より、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることにより、１２［％］〜１３［％］程度、モータ６００の損失を低減することができることが分かる。

また、ステータコア６２１における磁束密度の分布の程度を示す指標として、正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを導出した。正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxは、以下の（３）式で表される。
σ−_Bmax＝σ_Bmax÷σ_{Bmax_ave} ・・・（３）
σ_{Bmax_ave}は、ステータコア６２１内の全要素（全メッシュ）における最大磁束密度Ｂ_maxの平均値［Ｔ］である。σ_Bmaxは、ステータコア６２１内の全要素における最大磁束密度Ｂ_maxの標準偏差［Ｔ］である。ここで、最大磁束密度Ｂ_maxは、電気角１周期における磁束密度の最大値である。

そして、素材Ａ、Ｂ毎に、比較例を基準とした正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxの比を導出した（以下の説明では、この比を、必要に応じて、正規化Ｂｍａｘ標準偏差比と称する）。図９は、第１の計算例における正規化Ｂｍａｘ標準偏差比を示す図である。素材Ａの正規化Ｂｍａｘ標準偏差比は、第１の発明例のモータ６００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを、第１の比較例のモータ６００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxで割った値である。素材Ｂの正規化Ｂｍａｘ標準偏差比は、第２の発明例のモータ６００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを、第２の比較例のモータ６００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxで割った値である。

図９より、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることにより、ステータコア６２１内の磁束密度の標準偏差が小さくなり、磁束密度の分布が低減（均一化）することが分かる。特に、相対的にＢ５０の異方性が強い材料（素材Ｂ）において、このような傾向が顕著になる。

＜第２の計算例＞
図１０は、第２の計算例における計算対象のモータ１０００の構成の一例を示す図である。具体的に図１０は、モータ１０００を、その軸Ｏに垂直に切った断面を示す図である。
図１０において、モータ１０００は、埋込永久磁石式同期モータであり、ロータ１０１０と、ステータ１０２０とを有する。
ロータ１０１０は、回転軸１０３０（軸Ｏ）と同軸になるように回転軸１０３０に取り付けられる。ロータ１０１０は、永久磁石１０１１ａ〜１０１１ｈ、１０１２ａ〜１０１２ｈと、ロータコア６１５とを有する。永久磁石１０１１ａ〜１０１１ｈ、１０１２ａ〜１０１２ｈはロータコア６１５に埋め込まれている。図１０に示すようにモータ１０００の極数は４である。ロータ１０１０の外径は８５［ｍｍ］である。
ステータ１０２０は、ステータコア１０２１とコイル１０２２とを有する。ステータ１０２０の外径は１３４［ｍｍ］である。ティース（の径方向）の長さが全て同じであるとして設計した場合のステータ１０２０の内径は８７．５［ｍｍ］である。ステータコア１０２１のスロット数は１２である。第２の計算例では、コイル１０２２を集中巻とする。

図１１は、ステータコア１０２１において、径方向の長さを長くしたティースを示す図である。図１１（ａ）は、素材Ａを用いたステータコア１０２１において、径方向の長さを長くしたティースを示す図であり、図１１（ｂ）は、素材Ｂを用いたステータコア１０２１において、径方向の長さを長くしたティースを示す図である。
ティース（の径方向）の長さが全て同じであるとして設計した場合のティースの長さは、１６．２５［ｍｍ］である。第２の計算例において、素材Ａを用いたステータコア１０２１では、ティース１０２１ａ〜１０２１ｄ（の径方向）の長さを０．０７５［ｍｍ］長くし（ティース１０２１ａ〜１０２１ｄ（の径方向）の長さを１６．３２５［ｍｍ］とし）、その他ティース（の径方向）の長さを１６．２５［ｍｍ］とした。また、素材Ｂを用いたステータコア６２１では、ティース１０２１ｅ〜１０２１ｈ（の径方向）の長さを０．０７５［ｍｍ］長くし（ティース１０２１ｅ〜１０２１ｈ（の径方向）の長さを１６．３２５［ｍｍ］とし）、その他ティース（の径方向）の長さを１６．２５［ｍｍ］とした。

尚、第２の計算例でも、素材Ａを用いた場合と素材Ｂとを用いた場合とを対等に評価するため、径方向の長さを長くするティースの数およびその長さを、素材Ａを用いた場合と素材Ｂとを用いた場合とで同じにした。

そして、以上のようにして構成されるモータ１０００を発明例として、回転数が３００［ｒｐｍ］、（高さ方向１ｍ当たりの）トルクが１５．５［Ｎｍ／ｍ］となるようにモータ１０００を動作させた場合のステータコア１０２１内の磁束密度およびモータ１０００の鉄損を、電磁場解析を行うことにより導出した。以下の説明では、ステータコア１０２１として素材Ａを用いた場合のモータ１０００（発明例）を第３の発明例とし、素材Ｂを用いた場合のモータ１０００（発明例）を第４の発明例とする。

また、全てのティース（の径方向）の長さを１６．２５［ｍｍ］として構成されるモータ１０００を比較例として、発明例と同じ条件になるように（（高さ方向１ｍ当たりの）トルクが１５．５［Ｎｍ／ｍ］になるように励磁電流の値を調整して）モータ１０００を動作させた場合のステータコア１０２１の磁束密度およびモータ１０００の鉄損を、電磁場解析を行うことにより導出した。以下の説明では、ステータコア１０２１として素材Ａを用いた場合のモータ１０００（比較例）を第３の比較例とし、素材Ｂを用いた場合のモータ１０００（比較例）を第４の比較例とする。

ここで、モータ１０００の損失は、励磁電流の値とコイル１０２２の直流抵抗の値とから定まる銅損と、ステータコア１０２１の鉄損との和とした。
そして、素材Ａ、Ｂ毎に、比較例を基準とした発明例の損失比を導出した。図１２は、第２の計算例における損失比を示す図である。素材Ａの損失比は、第３の発明例のモータ１０００の損失を、第３の比較例のモータ１０００の損失で割った値である。素材Ｂの損失比は、第４の発明例のモータ１０００の損失を、第４の比較例のモータ１０００の損失で割った値である。
図１２より、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることにより、５［％］〜６［％］程度、モータ１０００の損失を低減することができることが分かる。

また、ステータコア１０２１における磁束密度の分布の程度を示す指標として、正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを導出した。正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxは、前述したように（１）式で表される。
そして、素材Ａ、Ｂ毎に、正規化Ｂｍａｘ標準偏差比を導出した。図１３は、第２の計算例における正規化Ｂｍａｘ標準偏差比を示す図である。素材Ａの正規化Ｂｍａｘ標準偏差比は、第３の発明例のモータ１０００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを、第３の比較例のモータ１０００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxで割った値である。素材Ｂの正規化Ｂｍａｘ標準偏差比は、第４の発明例のモータ１０００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxを、第４の比較例のモータ１０００に対する正規化最大磁束密度標準偏差σ−_Bmaxで割った値である。

図１３より、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることにより、ステータコア１０２１内の磁束密度の標準偏差が小さくなり、磁束密度の分布が低減（均一化）することが分かる。特に、相対的にＢ５０の異方性が強い材料（素材Ｂ）において、このような傾向が顕著になる。
以上のように、ステータコアのコイルを集中巻としても分布巻と同様の効果が得られることが分かる。

（まとめ）
以上のように本実施形態では、ステータコアのティース１２１ａ〜１２１ｊのうち、磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇを除く少なくとも１つのティース（の径方向）の長さを、当該磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇの長さ（の径方向）よりも長くする。従って、ステータコアの外径寸法を大きくすることなく、ステータコア内の磁束密度の分布を低減することができる。これにより、ステータコアの鉄損（ひいては回転電機１００の損失）を低減することができる。電磁鋼板に比べて空気の比透磁率は極めて小さいため、エアギャップの僅かな変更であっても、磁気抵抗を大きく調整することができる。このため、特許文献１に記載のように、ステータコアのヨークの断面積を大きくすることに比べ、効率良くステータコア内の磁束密度の分布を低減することができる。ここで、ステータコアの複数のティースのうち、磁気特性が最も優れたティースを除く少なくとも１つのティースの長さが、当該磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長いことは、磁気特性が最も優れたティースを除く少なくとも１つのティースの先端とロータとの間に生じるギャップが、当該磁気特性が最も優れたティースの先端とロータの間に生じるギャップより短いことを意味する。

また、本実施形態では、ティースの長さ方向を励磁方向として無方向性励磁鋼板を励磁した場合の磁気特性の値が、無方向性電磁鋼板の磁気特性の平均値のＸ倍以下になる場合に、当該ティースを、磁気特性が劣るティースであるとし、当該磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くする。従って、少なくとも、ステータコア内の磁束密度の分布を低減することに最も寄与するティース（磁気特性が最も劣るティース）を含め、ステータコア内の磁束密度の分布を低減することに寄与するティースを確実に選択することができる。
また、磁気特性が最も優れたティース１２１ａ、１２１ｇ以外のティース１２１ｂ〜１２１ｆ、１２１ｈ〜１２１ｌの全ての長さを長くすることにより、ステータコア内の磁束密度の分布をより低減することができる。

（変形例）
本実施形態では、インナーロータ型のモータを例に挙げて説明したが、アウターロータ型のモータであっても、本実施形態で説明した手法で、磁気特性が劣るティース（の径方向）の長さを長くすることにより、本実施形態と同等の効果を得ることができる。
また、本実施形態では、ラジアルギャップ型のモータ（ステータのティースの先端面とロータコアとが径方向においてエアギャップを介して相互に対向する構成のモータ）を例に挙げて説明したが、アキシャルギャップ型のモータ（ステータのティースの先端面とロータコアとが高さ方向（軸方向）においてエアギャップを介して相互に対向する構成のモータ）であっても、本実施形態で説明した手法で、磁気特性が劣るティース（の高さ方向（軸方向））の長さを長くすることにより、本実施形態と同等の効果を得ることができる。

また、本実施形態の計算例では、モータが埋込永久磁石式同期モータである場合を例に挙げて示した。しかしながら、本実施形態の適用対象のモータは、埋込永久磁石式同期モータに限定されない。本実施形態の適用対象のモータとして、例えば、表面永久磁石式同期モータ（ＳＰＭＳＭ：Surface Permanent Magnet Synchronous Motor）や、直流モータや、誘導モータが挙げられる。
また、本実施形態では、回転電機１００が、モータである場合を例に挙げて説明したが、回転電機１００は発電機（ジェネレータ）であってもよい。
また、本実施形態のように、磁気特性が劣るティースの長さを長くすることに加えてまたは代えて、コイルを配置するスペースが確保される範囲で磁気特性が劣るティースの先端幅（周方向の長さ）を長くすることにより、ステータコア内の磁束密度の分布を低減させるようにしてもよい。ティースの先端幅の増加量は、例えば、本実施形態で説明したような磁気回路の計算や、マクスウェル方程式に基づく電磁場解析を行うことにより実現することができる。

尚、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１００：回転電機、１１０：ロータ、１２０：ステータ、１２１ａ〜１２１ｌ：ティース、１２２：ヨーク

Claims (7)

1. 積層された複数の無方向性電磁鋼板を有するステータコアであって、
   前記ステータコアの複数のティースのうち、磁気特性が最も優れたティースを除く少なくとも１つのティースの長さが、当該磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長いことを特徴とするステータコア。
2. 前記ステータコアの複数のティースのうち、少なくとも磁気特性が最も劣るティースの長さが、前記磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長いことを特徴とする請求項１に記載のステータコア。
3. 前記ステータコアの複数のティースのうち、磁気特性が最も優れたティースを除く全てのティースの長さが、当該磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長いことを特徴とする請求項１または２に記載のステータコア。
4. 前記ステータコアの複数のティースのうち、磁気特性の値が基準値以下であるティースの長さが、前記磁気特性が最も優れたティースの長さよりも長く、
   前記基準値は、前記無方向性電磁鋼板の板面に平行な方向において予め設定された複数の方向を励磁方向として前記無方向性電磁鋼板を励磁した場合の前記無方向性電磁鋼板の磁気特性の値の平均値に基づいて定められることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載のステータコア。
5. 前記ティースの前記磁気特性の値は、当該ティースの長さ方向に無方向性電磁鋼板を励磁した場合の無方向性電磁鋼板の磁気特性の値であり、
   前記ティースの長さ方向は、当該ティースの周方向の中心と、前記ステータコアの軸とを通る仮想線であって、当該軸に垂直な平面に平行な仮想線が伸びる方向に平行な方向であることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載のステータコア。
6. 前記磁気特性は、磁化力が５０００［Ａ／ｍ］であるときの磁束密度の値であるＢ５０、磁化力が２５００［Ａ／ｍ］であるときの磁束密度の値であるＢ２５、または磁化力が１０００［Ａ／ｍ］であるときの磁束密度の値であるＢ１０であることを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載のステータコア。
7. 請求項１〜６の何れか１項に記載のステータコアを有するステータと、ロータとを有することを特徴とする回転電機。

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