JP2020098815A - 発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光出力効率の低下を抑制しつつ、明瞭な光像を出力する。【解決手段】発光素子１Ａは、基板２０と、基板２０の主面２０ａに垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光部９と、主面２０ａと発光部９とを接合する接合層２１とを備える。発光部９は半導体積層１０を有し、半導体積層１０は位相変調層を含む。位相変調層は、第２電極３２と重なる第１領域と、第１領域を除く第２領域とを含み、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有する。第２領域に含まれる各異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の各格子点から離れており且つ各格子点周りに光像に応じた位相分布に従う回転角度を有するか、格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に位置し且つ該重心と該格子点との距離が光像に応じた位相分布に従って個別に設定される。光像は、半導体積層１０の表面１０ａから出力される。【選択図】図１

Description

本発明は、発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法に関するものである。

二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相分布及び強度分布を制御することにより任意の光像を出力する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、活性層と光学的に結合された位相変調層を有する構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心位置が、光像に応じて仮想的な正方格子の格子点位置からずれている。このような半導体発光素子はＳ−ｉＰＭ（Static-integrablePhase Modulating）レーザと呼ばれ、位相変調層が設けられた基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に２次元的な任意形状の光像を出力する。特許文献１には、Ｓ−ｉＰＭレーザに関する技術が記載されている。

米国特許第９９９１６６９号明細書

上述したように、Ｓ−ｉＰＭレーザにおいては、２次元的な任意形状の光像が、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に出力される。従って、基板上に形成された位相変調層を含む半導体積層の表面、及び基板の裏面の何れか一方から光像を出力することとなる。例えば、基板の裏面が半導体積層の表面よりも平坦である（凹凸が少ない）場合には、光像出力面として基板の裏面が選択される。光像出力面の凹凸が少ないほど、光像が明瞭になるからである。或る実施例では、位相変調層を形成する際、まず基本層としての半導体層を形成し、エッチング等により該半導体層に複数の孔を形成したのち、これらの孔に蓋をするように別の半導体層（例えばクラッド層）をその上に形成する。このとき、別の半導体層の表面には、複数の孔の影響により凹凸が生じる。この凹凸が半導体積層の表面の平坦性を損なう。例えばこのような場合に、光像出力面として基板の裏面が選択される。

しかしながら、一般的に基板は半導体積層と比較して格段に厚いので、基板の材質と発光波長との関係によっては、光の吸収が顕著に生じることがある。基板における光の吸収が大きいと、供給電力に対する光出力効率が低下してしまう。本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、光出力効率の低下を抑制しつつ、明瞭な光像を出力することができる発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明の一態様による発光素子は、主面を有する基板と、主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光部と、主面と発光部とを相互に接合する接合層と、を備える。発光部は、第１導電型の第１クラッド層、第１クラッド層上に設けられた活性層、活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層、及び、第１クラッド層と活性層との間若しくは活性層と第２クラッド層との間に設けられた位相変調層を含む半導体積層と、半導体積層の第１クラッド層側の裏面に接する第１電極と、半導体積層の第２クラッド層側の表面に接する第２電極と、を有する。接合層及び基板は、半導体積層に対して裏面側に位置する。位相変調層は、該位相変調層の厚さ方向から見て第２電極と重なる第１領域と、第１領域を除く第２領域とを含み、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有する。位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、第２領域に含まれる各異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の各格子点から離れており且つ各格子点周りに光像に応じた位相分布に従う回転角度を有するか、または、格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に位置し且つ該重心と該格子点との距離が光像に応じた位相分布に従って個別に設定されている。光像は、半導体積層の表面から出力されるとともに、第２領域から第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして完成される。半導体積層の表面は裏面よりも平坦である。

この発光素子では、複数の異屈折率領域の各重心が、仮想的な正方格子の各格子点から離れており且つ各格子点周りに光像に応じた位相分布に従う回転角度を有するか、または、格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に位置し且つ該重心と該格子点との距離が光像に応じた位相分布に従って個別に設定されている。このような構造によれば、Ｓ−ｉＰＭレーザとして、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に任意形状の光像を出力することができる。また、この発光素子では、半導体積層の表面が裏面よりも平坦であり、基板は、接合層を介して半導体積層の裏面側に接合されている。従って、比較的平坦な半導体積層の表面から光像を出力することができるので、明瞭な光像を出力することができる。更に、半導体積層の表面から光像を出力することにより、基板における光吸収を低減し、光出力効率の低下を抑制することができる。

また、この発光素子では、位相変調層が、厚さ方向から見て第２電極と重なる第１領域と、第１領域を除く第２領域とを含む。そして、光像が、第２領域から第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして完成される。これにより、第２電極によって遮蔽される位相変調層の第１領域から出射される光を用いることなく、遮蔽されない第２領域からの光のみを用いて光像を完成させることができる。従って、位相変調層から出射される光の一部が第２電極に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

なお、「位相変調層の第２領域から第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成される」とは、第１領域に含まれる異屈折率領域を用いずに第２領域に含まれる異屈折率領域のみによって所望の光像が単一のビームパターンとして得られることを意味する。言い換えると、この発光素子から得られる光像には、第１領域に含まれる異屈折率領域の配置は反映されない。更に言い換えると、第２電極が設けられている状態で形成される光像と、第２電極が設けられていない状態（第２電極とは別の手段により電流を供給した状態）で形成される光像とは、互いに一致する。

上記の発光素子において、活性層はＧａ、Ｉｎ及びＰを組成として含んでもよい。この場合、成長基板としては例えばＧａＡｓ基板が好適に用いられるが、ＧａＡｓは、この活性層において生じる例えば６５０〜７１０ｎｍの波長域の光を顕著に吸収する。従って、ＧａＡｓ基板上に上記の半導体積層を成長させ、そのままＧａＡｓ基板を除去することなく発光素子を完成させた場合、ＧａＡｓ基板の裏面側から光像を出力させると光出力効率が大幅に低下し、また、半導体積層の成長面の平坦性が低いので半導体積層側から光像を出力させると光像の明瞭性が損なわれる。これに対し、上記の発光素子では、半導体積層の平坦な表面（すなわち成長面とは反対側の面）側から光像を出力させるので、活性層はＧａ、Ｉｎ及びＰを組成として含む場合であっても、明瞭な光像を効率良く得ることができる。

上記の発光素子において、接合層は樹脂を含んでもよい。これにより、平坦性が低い（凹凸が多い）半導体積層の裏面上に形成された第１電極と、基板の主面とを隙間無く強固に接合することが可能となる。

上記の発光素子において、第２電極の平面形状は複数の開口を含んでもよい。また、上記の発光素子において、第２電極の平面形状は複数のスリットを含んでもよい。これらのうち少なくとも一方の構成によれば、活性層における電流密度をより均等に近づけつつ、半導体積層の表面から光像を取り出すことができる。また、上記の発光素子では、第２領域から第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成されるので、このような形状を第２電極が有する場合であっても、位相変調層から出射される光の一部が第２電極に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

上記の発光素子において、第２電極の平面形状は格子状、縞状、同心円状、放射状、又は櫛歯状であってもよい。これらのうち何れかの平面形状を第２電極が有する場合、半導体積層の表面（光像出力面）において第２電極を一様に満遍なく配置することができる。これにより、活性層における電流密度をより均等に近づけつつ、半導体積層の表面から光像を取り出すことができる。また、上記の発光素子では、第２領域から第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成されるので、このような形状を第２電極が有する場合であっても、位相変調層から出射される光の一部が第２電極に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

上記の発光素子は、表面から第１電極に至る凹部を有してもよい。これにより、凹部の底面において第１電極を露出させることができるので、半導体積層と基板とに挟まれた第１電極に対する電気的な接続を容易に行うことができる。

上記の発光素子において、第１領域に含まれる複数の異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の格子点上に配置されるか、若しくは、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに該格子点周りに光像とは無関係な回転角度を有してもよい。第１領域から出射される光は第２電極によって遮蔽されるので、第１領域における複数の異屈折率領域の重心はどのように配置されてもよいが、このような配置によれば、位相変調層の形成が容易になる。また、本発明者の知見によれば、複数の異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の格子点に近いほど、レーザ発振に必要な電流（発振閾値電流）を低くすることができる。従って、第１領域の複数の異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の格子点上に配置されることにより、発振閾値電流を効果的に低下させることができる。

上記の発光素子において、第１領域の幅は第２電極の幅よりも大きくてもよい。これにより、第２電極の形成位置が設計上の位置から多少ずれた場合であっても、第２領域を第２電極が遮蔽することを回避し、光像の質の低下を抑制できる。

上記の発光素子において、半導体積層は、第２クラッド層と第２電極との間に位置するコンタクト層を更に含み、第２電極はコンタクト層と接してもよい。

上記の発光素子は、例えば次に述べる方法によって好適に作製され得る。すなわち、本発明の一態様による発光素子の作製方法は、半導体積層を第２クラッド層側から順に成長基板上に成長させる工程と、第１電極を半導体積層上に形成する工程と、接合層を介して基板の主面を第１電極に接合する工程と、成長基板を除去する工程と、半導体積層の表面上に第２電極を形成する工程と、を含む。前述したように、位相変調層を形成する際、その上面に凹凸が生じ、その凹凸が半導体積層の成長面（この態様では裏面に相当する）の平坦性に影響を及ぼすことがある。一方、半導体積層の成長面とは反対側の面（この態様では表面に相当する）は、成長基板の表面の平坦性を引き継ぐ。この作製方法においては、第１電極に接合層を介して基板の主面を接合したのち、成長基板を除去する。これにより、半導体積層の成長面とは反対側の平坦な面が露出する。この面を光像出射面とすることにより、光出力効率の低下を抑制しつつ、明瞭な光像を出力することができる。

本発明の別の態様による発光素子の作製方法は、半導体積層をコンタクト層側から順に成長基板上に成長させる工程と、第１電極を半導体積層上に形成する工程と、接合層を介して基板の主面を第１電極に接合する工程と、コンタクト層をエッチング停止層として用い、成長基板をエッチングにより除去する工程と、半導体積層の表面上に第２電極を形成する工程と、を含む。この方法では、半導体積層を成長するために用いられた成長基板を除去する際に、コンタクト層をエッチング停止層として用いている。従って、半導体積層の平坦な表面を残しつつ、成長基板を精度良く除去することができる。

本発明の一態様による発光素子の位相変調層設計方法は、第１領域における複数の異屈折率領域の重心の位置を、仮想的な正方格子の格子点上か、若しくは、仮想的な正方格子の格子点から離れており該格子点周りに一定の回転角度を有するものとして拘束しながら、第２領域における複数の異屈折率領域の重心の位置を、所望の光像に基づく繰り返し演算により算出する。このように、第１領域における複数の異屈折率領域の重心の位置を拘束しながら繰り返し演算を行うことにより、第２領域のみによって光像を完成させ得るような異屈折率領域の重心の配置を容易に算出することができる。

本発明の一態様による発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法によれば、光出力効率の低下を抑制しつつ、明瞭な光像を出力することができる。

本発明の一実施形態に係る発光素子１Ａの外観を示す斜視図である。 図１に示された発光素子１ＡのII−II線に沿った断面を模式的に示す図である。 図１に示された発光素子１ＡのIII−III線に沿った断面を模式的に示す図である。 半導体積層１０の断面構造の一例を示す模式図である。 位相変調層１３の中央部付近（電流供給部３２ｂと重なる部分）を示す平面図である。 位相変調層１３の第２領域１３２の構成を示す平面図である。 位相変調層１３の一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す図である。 位相変調層１３の第１領域１３１の一構成例を示す平面図である。 位相変調層１３の第１領域１３１の別の構成例を示す平面図である。 発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、第２領域１３２における回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。 球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図である。 各異屈折率領域１３ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。 本実施形態において用いられる繰り返しアルゴリズムの概念図である。 （ａ）上述した演算を１０００回繰り返して生成された、位相変調層１３全体における回転角度φの分布（すなわち位相分布）を示す図である。（ｂ）（ａ）の一部分Ｅ１を拡大して示す図である。 （ａ）〜（ｃ）発光素子１Ａの作製方法における各工程を示す図であって、作製途中の発光素子１Ａの断面を模式的に示している。 （ａ）〜（ｃ）発光素子１Ａの作製方法における各工程を示す図であって、作製途中の発光素子１Ａの断面を模式的に示している。 （ａ）〜（ｃ）発光素子１Ａの作製方法における各工程を示す図であって、作製途中の発光素子１Ａの断面を模式的に示している。 （ａ），（ｂ）発光素子１Ａの作製方法における各工程を示す図であって、作製途中の発光素子１Ａの断面を模式的に示している。 （ａ）比較例として、位相変調層１３が、光像に応じた位相分布を第１領域１３１及び第２領域１３２の全体にわたって有する場合の光像の例を示す。（ｂ）一実施形態の位相変調層１３により得られる光像の例を示す。 （ａ）〜（ｃ）異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと格子点Ｏとの距離を変化させながら、ピーク電流と出力光強度との関係を調べた結果を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと格子点Ｏとの距離を変化させながら、ピーク電流と出力光強度との関係を調べた結果を示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと格子点Ｏとの距離を変化させながら、ピーク電流と出力光強度との関係を調べた結果を示すグラフである。 図２０〜図２２のグラフを算出する際に用いられた光像を示す。 第１変形例に係る第２領域１３３の平面図である。 第２領域１３３における異屈折率領域１３ｂの位置関係を示す図である。 （ａ）〜（ｇ）異屈折率領域１３ｂのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 （ａ）〜（ｋ）異屈折率領域１３ｂのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 （ａ）〜（ｋ）ＸＹ平面内の異屈折率領域１３ｂの形状の別の例を示す平面図である。 ＸＹ平面内の異屈折率領域１３ｂの形状の別の例を示す平面図である。 第３変形例に係る第２領域１３４の平面図である。 第２領域１３４における異屈折率領域１３ｂの位置関係を示す図である。 第３変形例における第１領域１３５の平面図である。 （ａ）〜（ｆ）第２電極３２の平面形状の他の例を示す図である。 （ａ）〜（ｇ）第２電極３２の平面形状の他の例を示す図である。 （ａ）第２電極３２がストライプ形状を有する場合の、電流供給部３２ｂ全体における回転角度φの分布を示す図である。（ｂ）（ａ）の一部分Ｅ２を拡大して示す図である。 （ａ）第２電極３２が同心円形状を有する場合の、電流供給部３２ｂ全体における回転角度φの分布を示す図である。（ｂ）（ａ）の一部分Ｅ３を拡大して示す図である。 第５変形例による発光素子１Ｂの外観を示す斜視図である。 第６変形例による発光装置１Ｃの構成を示す図である。 位相変調層の変形例を示す図であって、層厚方向から見た形態を示す。

以下、添付図面を参照しながら本発明による発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本発明の一実施形態に係る発光素子１Ａの外観を示す斜視図である。図２は、図１に示された発光素子１ＡのII−II線に沿った断面を模式的に示す図である。図３は、図１に示された発光素子１ＡのIII−III線に沿った断面を模式的に示す図である。なお、発光素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。この発光素子１Ａは、長方形若しくは正方形といった平面形状を有しており、或る一辺はＸ方向に沿っており、他の一辺はＹ方向に沿っている。発光素子１Ａは、主面２０ａを有する基板２０（支持基板）と、基板２０の主面２０ａ上に設けられた発光部９と、主面２０ａと発光部９とを相互に接合する接合層２１とを備えている。発光部９は、半導体積層１０と、半導体積層１０の裏面１０ｂ上に設けられた第１電極３１と、半導体積層１０の表面１０ａ上に設けられた第２電極３２とを有する。発光部９は、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザであって、後述するように、基板２０の主面２０ａに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）またはこれに対して傾斜した方向、或いはその両方を含む二次元的な任意形状の光像を出力する。光像は、半導体積層１０の表面１０ａから、第２電極３２に形成された複数の開口３２ａを通過して、発光素子１Ａの外部へ出力される。

図４は、半導体積層１０の断面構造の一例を示す模式図である。図４に示されるように、半導体積層１０は、第１導電型（例えばｐ型）の下部クラッド層（第１クラッド層）１２と、下部クラッド層１２上に設けられた活性層１４と、活性層１４上に設けられた第２導電型（例えばｎ型）の上部クラッド層（第２クラッド層）１５とを含む。すなわち、活性層１４は基板２０の主面２０ａ上に設けられており、下部クラッド層１２と上部クラッド層１５とによって挟まれている。また、半導体積層１０は、下部コンタクト層（第１コンタクト層）１１及び上部コンタクト層（第２コンタクト層）１６を更に含む。下部コンタクト層１１は、下部クラッド層１２に対して活性層１４とは反対側に設けられ、半導体積層１０の下部クラッド層１２側の裏面１０ｂを構成している。下部コンタクト層１１は、下部クラッド層１２と第１電極３１（図２参照）との間に位置する。本実施形態では、下部コンタクト層１１は下部クラッド層１２と接している。上部コンタクト層１６は、上部クラッド層１５上に設けられ、上部クラッド層１５と第２電極３２（図２参照）との間に位置し、半導体積層１０の上部クラッド層１５側の表面１０ａを構成している。本実施形態では、上部コンタクト層１６は上部クラッド層１５と接している。これらの層１１〜１６は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成され得る。下部クラッド層１２のエネルギーバンドギャップ、及び上部クラッド層１５のエネルギーバンドギャップは、活性層１４のエネルギーバンドギャップよりも大きい。

半導体積層１０は、活性層１４と光学的に結合された位相変調層１３を更に含む。本実施形態では、位相変調層１３は活性層１４と下部クラッド層１２との間に設けられている。位相変調層１３の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。位相変調層１３は、上部クラッド層１５と活性層１４との間に設けられてもよい。また、必要に応じて、活性層１４と下部クラッド層１２との間、及び活性層１４と上部クラッド層１５との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。本実施形態では、活性層１４と下部クラッド層１２との間に光ガイド層１７が設けられ、活性層１４と上部クラッド層１５との間に光ガイド層１９が設けられている。この場合、位相変調層１３は、下部クラッド層１２と光ガイド層１７との間、若しくは上部クラッド層１５と光ガイド層１９との間に設けられる。なお、活性層１４と下部クラッド層１２との間に位置する光ガイド層１７は、キャリアを活性層１４に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層１７ａを含んでも良い。

位相変調層１３は、第１屈折率媒質からなる基本層１３ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１３ａ内に存在する複数の異屈折率領域１３ｂとを含んで構成されている。複数の異屈折率領域１３ｂは、略周期構造を含んでいる。モードの等価屈折率をｎとした場合、位相変調層１３が選択する波長λ_０（＝（√２）ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１４の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１３は、活性層１４の発光波長のうちの波長λ_０近傍のバンド端波長を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１３内に入射したレーザ光は、位相変調層１３内において異屈折率領域１３ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体積層１０の表面１０ａから外部に出射される。

後述するように、異屈折率領域１３ｂは例えば基本層１３ａ内に形成された空孔である。位相変調層１３を形成する際には、まず基本層１３ａを成長し、基本層１３ａに複数の空孔をエッチング等により形成した後、下部クラッド層１２を基本層１３ａ上に成長させて複数の空孔に蓋をする。従って、下部クラッド層１２の成長面には複数の空孔に応じた複数の凹み１２ａが生じる。この複数の凹み１２ａの幅及び深さのオーダーは、出射される光像の波長のオーダーと一致する。この複数の凹み１２ａは下部コンタクト層１１を成長する際にも引き継がれるので、半導体積層１０の裏面１０ｂは複数の凹み１０ｄを含むこととなる。一方、上部コンタクト層１６は位相変調層１３を形成する前に成長するので、上部コンタクト層１６の表面すなわち半導体積層１０の表面１０ａは、成長基板の主面の平坦性を引き継ぐ。従って、半導体積層１０の表面１０ａは、裏面１０ｂよりも平坦となっている。

或る例では、半導体積層１０は、III族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。一例では、下部コンタクト層１１はＧａＡｓ層であり、下部クラッド層１２はＡｌＧａＩｎＰ層であり、活性層１４は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＩｎＰ／井戸層：ＧａＩｎＰ）を有し、位相変調層１３の基本層１３ａはＡｌＧａＩｎＰ層であり、異屈折率領域１３ｂは空孔であり、上部クラッド層１５はＡｌＧａＩｎＰ層であり、上部コンタクト層１６はＧａＩｎＰ層である。この場合、成長基板としては例えばＧａＡｓ基板が用いられる。

一実施例では、半導体積層１０を構成する各層は以下に示す組成及び厚さを有する。なお、この例では、活性層１４の発光波長は６００〜７１０ｎｍの範囲内であり、例えば６７５ｎｍである。
下部コンタクト層１１：ｐ型ＧａＡｓ、２００ｎｍ
下部クラッド層１２：ｐ型（Ａｌ_０．７Ｇａ_０．３）_０．５Ｉｎ_０．５Ｐ、８００ｎｍ
位相変調層１３（基本層１３ａ）：ｉ型ＡｌＧａＩｎＰ、２２０ｎｍ
キャリア障壁層１７ａ：ｉ型（Ａｌ_０．７Ｇａ_０．３）_０．５Ｉｎ_０．５Ｐ、２０ｎｍ
光ガイド層１７：ｉ型ＡｌＧａＩｎＰ、５０ｎｍ
活性層１４：ｉ型ＧａＩｎＰからなる井戸層とｉ型ＡｌＧａＩｎＰからなる障壁層とが交互に積層された多重量子井戸構造を有し、井戸層の厚さ１０ｎｍ、障壁層の厚さ１０ｎｍ、３周期
光ガイド層１９：ｉ型ＡｌＧａＩｎＰ、６０ｎｍ
上部クラッド層１５：ｎ型（Ａｌ_０．６Ｇａ_０．４）_０．５Ｉｎ_０．５Ｐ、２０００ｎｍ
上部コンタクト層１６：ｎ型ＧａＩｎＰ、２００ｎｍ
ＡｌＧａＩｎＰにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。ＡｌＧａＩｎＰにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比を減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。すなわち、下部クラッド層１２及び上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、光ガイド層１７、光ガイド層１９、及び活性層１４の障壁層のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定され、光ガイド層１７、光ガイド層１９、及び活性層１４の障壁層のＡｌ組成比は例えば０〜０．３に設定される。

別の例では、半導体積層１０は例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。一実施例では、下部コンタクト層１１はＧａＩｎＡｓＰ層、ＧａＩｎＡｓ層またはＩｎＰ層であり、下部クラッド層１２はＩｎＰ層であり、活性層１４は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、位相変調層１３の基本層１３ａはＧａＩｎＡｓＰまたはＩｎＰであり、異屈折率領域１３ｂは空孔であり、上部クラッド層１５はＩｎＰ層である。また、更に別の実施例では、下部コンタクト層１１はＧａＩｎＡｓまたはＩｎＰ層であり、下部クラッド層１２はＩｎＰ層であり、活性層１４は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＩｎＡｓ／井戸層：ＡｌＧａＩｎＡｓ）を有し、位相変調層１３の基本層１３ａはＡｌＧａＩｎＡｓ層またはＩｎＰ層であり、異屈折率領域１３ｂは空孔であり、上部クラッド層１５はＩｎＰ層である。これらの場合、成長基板としては例えばＩｎＰ基板が用いられる。これらの材料系では、１．３／１．５５μｍ帯の光通信波長に適用できると共に、１．４μｍより長波長のアイセーフ波長の光を出射することもできる。

また、更に別の例では、半導体積層１０は例えば窒化物系化合物半導体からなる。一実施例では、下部コンタクト層１１はＧａＮ層であり、下部クラッド層１２はＡｌＧａＮ層であり、活性層１４は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、位相変調層１３の基本層１３ａはＧａＮ層であり、異屈折率領域１３ｂは空孔であり、上部クラッド層１５はＡｌＧａＮ層である。この場合、成長基板としては例えばＧａＮ基板が用いられる。

下部コンタクト層１１及び下部クラッド層１２の導電型と、上部クラッド層１５及び上部コンタクト層１６の導電型とは互いに逆である。一例では、下部コンタクト層１１及び下部クラッド層１２はｐ型であり、上部コンタクト層１６及び上部クラッド層１５はｎ型である。位相変調層１３は、活性層１４と下部クラッド層１２との間に設けられる場合には下部クラッド層１２と同じ導電型を有してもよく、活性層１４と上部クラッド層１５との間に設けられる場合には上部クラッド層１５と同じ導電型を有してもよい。なお、不純物濃度は例えば１×１０¹⁶〜１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１４は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁶／ｃｍ³以下である。なお、位相変調層１３の不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、上に示した例のように真性（ｉ型）としてもよい。

上述の構造では、異屈折率領域１３ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１３ｂは、基本層１３ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１３ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層１３ａがＡｌＧａＩｎＰからなる場合、異屈折率領域１３ｂはＧａＩｎＰからなってもよい。また、基本層１３ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１３ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１３ｂと同一の半導体を堆積してもよい。このようにして異屈折率領域１３ｂが形成された場合であっても、半導体積層１０の裏面１０ｂには凹凸が生じるので、表面１０ａは裏面１０ｂよりも平坦となる。なお、異屈折率領域１３ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素といった不活性ガス又は水素や空気などのガスが封入されてもよい。

再び図１〜図３を参照する。第２電極３２は、上部コンタクト層１６上に設けられ、上部コンタクト層１６とオーミック接触を成している。第２電極３２は、クロム（Ｃｒ）、チタン（Ｔｉ）を含む材料により構成されることができ、例えばＴｉ層及びＡｕ層の積層構造を有する。なお、第２電極３２の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらに限定されない。

本実施形態の第２電極３２は、半導体積層１０の表面１０ａの中央を含む領域に設けられた電流供給部３２ｂ（図１を参照）と、電流供給部３２ｂの周囲から半導体積層１０の表面１０ａの周縁部に向けて延びる一又は複数のボンディングパッド部３２ｃとを含む。図に示される例では、第２電極３２は、Ｘ方向において電流供給部３２ｂを挟む一対のボンディングパッド部３２ｃと、Ｙ方向において電流供給部３２ｂを挟む一対のボンディングパッド部３２ｃとを含んでおり、略十字状といった平面形状を呈している。各ボンディングパッド部３２ｃの平面形状はいずれも矩形状である。各ボンディングパッド部３２ｃは、発光素子１Ａが実装される配線基板の配線パターンと、ボンディングワイヤを介して電気的に接続される。なお、ボンディングパッド部３２ｃの数、形状及び形成位置は任意であり、図示した例に限られない。

電流供給部３２ｂは、正方格子状といった平面形状を有しており、ＸＹ平面において２次元状に配列された複数の開口３２ａを有する。なお、図には９個の開口３２ａが例示されているが、開口３２ａの個数及び配列は任意である。第２電極３２の各開口３２ａの平面形状は、例えば正方形等の四角形である。各開口３２ａの面積は、例えば１００μｍ^２〜１００００μｍ^２の範囲内である。第２電極３２の一部は、光出射方向から見た発光部９の中央部付近に設けられている。なお、第２電極３２は、この他にも例えば縞状（ストライプ状）といった平面形状を有してもよく、その場合、第２電極３２はＸＹ平面において１次元状に配列された複数の開口３２ａを有する。位相変調層１３から出射される光は、第２電極３２の複数の開口３２ａを通過する。第２電極３２の複数の開口３２ａを光が通過することにより、第２電極３２に遮られることなく光を半導体積層１０の表面１０ａ側から好適に出射することができる。

上部コンタクト層１６は、第２電極３２と同様の平面形状を有してもよい。すなわち、光出射方向から見た上部コンタクト層１６の平面形状は、第２電極３２と同じ正方格子状であってもよく、上部コンタクト層１６は第２電極３２の複数の開口３２ａと連通する複数の開口を有してもよい。上部コンタクト層１６の開口を光が通過することにより、上部コンタクト層１６における光吸収を回避し、光出射効率を高めることができる。この場合、半導体積層１０の表面１０ａは、上部コンタクト層１６の開口から露出した上部クラッド層１５により構成される。上部コンタクト層１６における光吸収を許容できる場合には、図に示されるように、上部コンタクト層１６は開口を有さずに上部クラッド層１５上の全面を覆っていてもよい。

第２電極３２の開口３２ａから露出した半導体積層１０の表面１０ａ（上部コンタクト層１６の表面、若しくは上部コンタクト層１６に開口が設けられている場合には上部クラッド層１５の表面）は、反射防止膜２３によって覆われている。これにより、半導体積層１０の表面１０ａにおける光の反射を低減し、光出射効率を高めることができる。反射防止膜２３は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、二酸化シリコン（ＳｉＯ₂）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ₂Ｏ₅）、五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ₂）、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）、酸化セリウム（ＣｅＯ₂）、酸化インジウム（Ｉｎ₂Ｏ₃）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ₂）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。

第１電極３１は、基板２０と半導体積層１０との間において層状に設けられ、半導体積層１０の裏面１０ｂと接している。第１電極３１は、半導体積層１０の下部コンタクト層１１とオーミック接触を成している。第１電極３１は、Ｔｉ、Ｃｒ、及びＡｕを含む材料により構成されることができ、例えばＴｉ層及びＡｕ層の積層構造を有する。第１電極３１と半導体積層１０との間には、絶縁層２２が設けられている。ＸＹ平面における絶縁層２２の中央部には開口２２ａが形成されており、該開口２２ａを介して第１電極３１と半導体積層１０とが相互に接触する。言い換えると、第１電極３１の中央部を除く領域と半導体積層１０との接触は、絶縁層２２によって妨げられている。これにより、ＸＹ平面内における半導体積層１０の中央部近傍に駆動電流を集中させることができる。絶縁層２２は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などによって構成され得る。

また、図１及び図３に示されるように、半導体積層１０及び絶縁層２２は、表面１０ａから第１電極３１に至る一又は複数の凹部１０ｃを有する。凹部１０ｃの平面形状は例えば矩形状である。図に示される例では、半導体積層１０は、正方形状（若しくは長方形状）の表面１０ａの四隅に形成された４つの凹部１０ｃを有する。これらの凹部１０ｃの底面は第１電極３１によって構成され、第１電極３１はこれらの凹部１０ｃによって半導体積層１０から部分的に露出している。第１電極３１の露出部分は、発光素子１Ａが実装される配線基板の配線パターンと、ボンディングワイヤを介して電気的に接続される。なお、凹部１０ｃの数、形状及び形成位置は任意であり、図示した例に限られない。

接合層２１及び基板２０は、半導体積層１０に対して裏面１０ｂ側に位置する。基板２０の材質及び厚さは、十分な機械的強度を有する材質及び厚さであれば特に限定されない。一例としては、基板２０の厚さは５０μｍ〜５００μｍであり、一実施例では２００μｍである。基板２０の材料は半導体、誘電体、金属など、あらゆる固体材料を採用することができる。一実施例では、基板２０の材料はＩｎＰである。接合層２１は、例えば樹脂を含む接着剤である。一実施例では、接合層２１は樹脂からなる。接合層２１を構成する樹脂としては、例えばシクロテン（Cyclotene）が採用され得る。接合層２１の厚さは例えば１０μｍ〜１００μｍであり、一実施例では１５μｍである。なお、本実施形態では第１電極３１が裏面１０ｂ全体に層状に形成されているので接合層２１は第１電極３１のみと接触しているが、裏面１０ｂ上において第１電極３１が部分的に設けられる場合には、接合層２１は第１電極３１及び半導体積層１０と接触してもよい。

発光素子１Ａが動作する際には、発光素子１Ａ外部からボンディングワイヤを介して、凹部１０ｃにおける第１電極３１の露出部分と、第２電極３２のボンディングパッド部３２ｃとの間に駆動電流が供給される。駆動電流は、第１電極３１の中央部と第２電極３２の電流供給部３２ｂとの間を流れる。このとき、活性層１４内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１４が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、下部クラッド層１２と上部クラッド層１５との間に効率的に閉じ込められる。活性層１４において発生した光の一部は、位相変調層１３の内部に入射し、位相変調層１３の内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１３内から出射したレーザ光は、上部クラッド層１５から第２電極３２の複数の開口３２ａを通って外部へ出射する。このとき、レーザ光の０次光は、主面２０ａに垂直な方向（Ｚ方向）へ出射する。これに対し、レーザ光の信号光は、主面２０ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向を含む２次元的な任意方向へ出射する。所望の光像を形成するのは主に信号光である。信号光は、主に１次光及び−１次光である。

図５は、位相変調層１３の中央部付近（電流供給部３２ｂと重なる部分）を示す平面図である。位相変調層１３は、第１領域１３１と、複数の第２領域１３２とを含んでいる。第１領域１３１は、位相変調層１３の厚さ方向（すなわちＺ方向）から見て第２電極３２と重なる領域である。第２領域１３２は、第１領域１３１を除く領域である。但し、第２領域１３２の存在範囲は、位相変調層１３の中央部付近に限定され、第２電極３２の外側（ボンディングパッド部３２ｃの周辺）に位置する位相変調層１３の部分は含まれない。第２電極３２の外側に位置する位相変調層１３の部分は、発光に寄与しない部分なので、第１領域１３１に含まれてもよい。

例えば第２電極３２が正方格子状といった平面形状を有する場合、位相変調層１３の中央部付近における第１領域１３１もまた、正方格子状といった平面形状を有する。また、この場合、第２領域１３２は、第２電極３２の開口３２ａと重なる。第１領域１３１の平面形状及びＸＹ面内における位置は、第２電極３２の平面形状及びＸＹ面内における位置と一致してもよいし、完全には一致していなくてもよい。例えば、第１領域１３１の各部分の長手方向と直交する方向の幅Ｗ１は、第２電極３２の各部分の長手方向と直交する方向の幅Ｗ２（図２を参照）よりも大きくてもよく、或いは小さくてもよい。

図６は、位相変調層１３の第２領域１３２の構成を示す平面図である。第２領域１３２は、第１屈折率媒質からなる基本層１３ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１３ｂとを含む。ここで、位相変調層１３に、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。複数の異屈折率領域１３ｂは、各単位構成領域Ｒ内に例えば１つずつ設けられる。異屈折率領域１３ｂの平面形状は、例えば円形状である。格子点Ｏは、異屈折率領域１３ｂの外部に位置しても良いし、異屈折率領域１３ｂの内部に含まれていても良い。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。

図７は、位相変調層１３の一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す図である。図７に示されるように、異屈折率領域１３ｂのそれぞれは重心Ｇを有する。ここで、格子点Ｏから重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの向きはＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１３全体にわたって）一定である。

図７に示されるように、第２領域１３２において、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの向き、すなわち異屈折率領域１３ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度φは、所望の光像に応じた位相パターンに従って各格子点Ｏ毎に個別に設定される。位相パターンすなわち回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像をフーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

図８は、位相変調層１３の第１領域１３１の一構成例を示す平面図である。第１領域１３１は、第２領域１３２と同様に、第１屈折率媒質からなる基本層１３ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１３ｂとを含む。複数の異屈折率領域１３ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１３ｂの平面形状は、例えば円形状である。第１領域１３１では、第２領域１３２とは異なり、各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは、各単位構成領域Ｒ内の格子点Ｏ上に配置される。言い換えれば、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと、各格子点Ｏとは互いに一致する。このように、第１領域１３１は、通常のフォトニック結晶レーザとしての構成を有するので、０次光にのみ寄与し、光像を形成する信号光には寄与しない。本実施形態では、位相変調層１３のうち第２領域１３２から出射されて第２電極３２を通過した光成分のみによって、情報の欠落のない所望の光像が単一のビームパターンとして完成される。

図９は、位相変調層１３の第１領域１３１の別の構成例を示す平面図である。図９に示されるように、第１領域１３１において、異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは、各単位構成領域Ｒ内において最も近い格子点Ｏから離れて配置されてもよい。その場合、図７に示されるｒ（ｘ，ｙ）及び格子点Ｏ周りの回転角度φはｘ、ｙによらず（第１領域１３１全体にわたって）一定か、若しくは光像とは無関係に設定される。このような場合においても、第２領域１３２のみによって情報の欠落のない所望の光像が完成される。

なお、位相変調層１３の第２領域１３２において、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は０〜２π（ｒａｄ）の位相が全て同程度含まれるように設計される。言い換えると、各異屈折率領域１３ｂについて、正方格子の格子点Ｏから異屈折率領域１３ｂの重心Ｇに向かうベクトルＯＧをとり、位相変調層１３内全てにわたってベクトルＯＧを足し合わせるとゼロに近づく。つまり、平均的には異屈折率領域１３ｂは正方格子の格子点Ｏ上にあると考えることができ、全体としてみれば、格子点Ｏ上に異屈折率領域１３ｂを配置したときと同様の二次元分布ブラッグ回折効果が得られるので、定在波の形成が容易となり、発振のための閾値電流低減を期待できる。ここで、位相変調層１３の第１領域１３１として図８のように各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇが各単位構成領域Ｒ内の格子点Ｏと一致するように構成した場合には、前述の第２領域１３２と組合せることにより位相変調層１３の全体において格子点Ｏ上に異屈折率領域１３ｂを配置したときと同様の二次元ブラッグ回折効果が得られるので、定在波の形成が容易となり、発振のための閾値電流を更に低減出来ることが期待できる。

図１０は、発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、第２領域１３２における回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは基板２０の主面２０ａに対して垂直な軸線上に位置するとは限らないが、垂直な軸線上に配置させることもできる。ここでは説明のため、中心Ｑが主面２０ａに対して垂直な軸線上にあるものとする。図１０には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図１０では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図１０に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図１０は、例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

発光素子１Ａの出力ビームパターンの光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって第２領域１３２の異屈折率領域１３ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）を決定する。

本実施形態においては、以下の手順によって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を決定することにより、所望の光像を得ることができる。まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１３ｂを含む位相変調層１３の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ−Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。

第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図１１に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、Ｘ−Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）に対して、以下の式（１）〜式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図１１は、球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。発光素子１Ａから出力される光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数２π／ａを１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band intwo-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional bandstructure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。

ａ：仮想的な正方格子の格子定数
λ：発光素子１Ａの発振波長
第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１−１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１−１以下の整数）とで特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１３の第２領域１３２は、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１３ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。

フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、光像のフーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１３ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。フーリエ変換前の光像を図１２（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図１２（ｂ）のようになる。つまり、ビームパターンの第１象限には、図１２（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図１２（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図１２（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図１２（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図１２（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図１２（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図１２（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図１２（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。

従って、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

このように、発光素子１Ａにおいては、波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

図１３は、本実施形態において用いられる繰り返しアルゴリズムの概念図である。この繰り返しアルゴリズムは、ＧＳ法をベースとしている。まず、無限遠方スクリーン上における目標強度分布（ビームパターン）の平方根より目標振幅分布を求める（処理Ｆ１）。このとき、位相分布をランダムとし、目標振幅分布及びランダムな位相分布から構成される複素振幅分布を初期条件とする。次に、この複素振幅分布の逆フーリエ変換を行う（処理Ｆ２）。これにより、位相変調層１３における複素振幅分布が得られる（処理Ｆ３）。

続いて、位相変調層１３における複素振幅分布の振幅分布（すなわちｒ（ｘ，ｙ））及び位相分布（すなわち回転角度分布φ（ｘ，ｙ））をそれぞれ目標分布に置き換える。例えば、振幅分布を、第１領域１３１及び第２領域１３２において一定値とした目標分布に置き換え、位相分布を、第１領域１３１では一定値とし、第２領域１３２では元の値を保持した目標分布に置き換える（処理Ｆ４）。

続いて、置き換え後の振幅分布及び位相分布からなる複素振幅分布のフーリエ変換を行う（処理Ｆ５）。これにより、無限遠方スクリーン上での複素振幅分布が得られる（処理Ｆ６）。この複素振幅分布のうち、振幅分布を目標振幅分布（ビームパターン）に置き替え、位相分布はそのままとする（処理Ｆ７）。これらの振幅分布及び位相分布からなる複素振幅分布の逆フーリエ変換を行うことにより（処理Ｆ２）、位相変調層１３における複素振幅分布が再び得られる（処理Ｆ３）。以上の処理Ｆ２〜Ｆ７を十分な回数だけ繰り返す。そして、最終的に得られた位相変調層１３における複素振幅分布のうち、位相分布を位相変調層１３における異屈折率領域１３ｂの配置に用いる。このような方法により、第２領域１３２のみの異屈折率領域１３ｂの分布から光像を完成させることができる。このとき、第１領域１３１に対応する位相分布は一定値が得られるが、第１領域１３１の異屈折率領域１３ｂは光像に寄与しないため、第１領域１３１における複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇの位置は、仮想的な正方格子の格子点Ｏ上に配置しても良いし、若しくは、仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れており該格子点Ｏ周りに一定の回転角度φを有するものとして配置しても良い。

図１４（ａ）は、上述した演算を１０００回繰り返して生成された、位相変調層１３全体における回転角度φの分布（すなわち位相分布）を示す図である。また、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）の一部分Ｅ１を拡大して示す図である。図１４では、回転角度φの大きさが色の濃淡で示されている。回転角度φは０〜２πの範囲で変化している。図１４に示されるように、第１領域１３１では、色の濃淡が一定になっており、回転角度φが一定であることがわかる。また、第２領域１３２では、色の濃淡が所望のビームパターンのフーリエ変換に対応した位相分布を構成しており、所望の光像に応じて各単位構成領域Ｒ毎に独立して設定されていることがわかる。

なお、基本層１３ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１３ｂの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、基本層１３ａの孔内の各異屈折率領域１３ｂの平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ〜９０ｎｍである。各異屈折率領域１３ｂの大きさが変化することによって回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１３ｂの形状をフーリエ変換した際の係数で表される光結合係数に比例する。光結合係数については、例えばY. Liang et al., “Three-dimensional coupled-wave analysis for square-lattice photoniccrystal surface emitting lasers with transverse-electric polarization:finite-size effects,”Optics Express 20, 15945-15961 (2012)に記載されている。

なお、上述の構造において、活性層１４および位相変調層１３を含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１３の構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１４を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する発光素子１Ａを実現することも可能である。

続いて、本実施形態の発光素子１Ａを作製する方法について説明する。図１５〜図１８は、発光素子１Ａの作製方法における各工程を示す図であって、作製途中の発光素子１Ａの断面を模式的に示している。なお、図１５の（ａ）〜（ｃ）、図１６の（ａ）〜（ｃ）、図１７の（ａ）、図１８の（ａ）及び（ｂ）は、図１のII−II線に沿った断面（図２を参照）に相当する断面を模式的に示し、図１７の（ｂ）及び（ｃ）は、図１のIII−III線に沿った断面（図３を参照）に相当する断面を模式的に示している。また、以下の説明において、各半導体層をエピタキシャル成長する際には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）を用いる。また、Ａｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニウム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ｉｎ原料としてＴＭＩ（トリメチルインジウム）、Ｐ原料としてＰＨ₃（ホスフィン）、Ａｓ原料としてＡｓＨ₃（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉＨ₄（モノシラン）或いはＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）を用いる。

まず、最初の工程では、図１５の（ａ）に示される成長基板４０を用意する。成長基板４０は、平坦な主面４０ａを有し、半導体積層１０のエピタキシャル成長に好適な格子定数を有する基板である。例えば活性層１４がＡｌＧａＩｎＰ／ＧａＩｎＰからなる場合、成長基板４０としてはＧａＡｓ基板が用いられる。その場合、主面４０ａのオフ角は例えば１０°である。半導体積層１０がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合、成長基板４０としてはＩｎＰ基板が用いられる。半導体積層１０が窒化物系化合物半導体からなる場合、成長基板４０としてはＧａＮ基板が用いられる。

次の工程では、成長基板４０の主面４０ａ上に、半導体積層１０のうち表面１０ａから位相変調層１３の基本層１３ａまでの各層を、上部コンタクト層１６側（上部クラッド層１５側）から順にエピタキシャル成長させる。具体的には、図１５の（ａ）に示されるように、まず上部コンタクト層１６を成長基板４０の主面４０ａ上に成長させる。次に、上部クラッド層１５を成長基板４０の主面４０ａ上（上部コンタクト層１６上）に成長させる。光ガイド層１９を上部クラッド層１５上に成長させる。活性層１４を上部クラッド層１５上（光ガイド層１９上）に成長させる。キャリア障壁層１７ａを含む光ガイド層１７を活性層１４上に成長させる。位相変調層１３の基本層１３ａを活性層１４上（光ガイド層１７上）に成長させる。なお、位相変調層１３を活性層１４と下部クラッド層１２との間に設ける場合には、この段階では光ガイド層１９、活性層１４及び光ガイド層１７を形成せず、基本層１３ａを上部クラッド層１５上に成長させるとよい。

次に、図１５の（ｂ）に示されるように、異屈折率領域１３ｂとしての複数の空孔を基本層１３ａに形成する。複数の空孔は、例えば基本層１３ａをエッチングすることにより形成され得る。具体的には、基本層１３ａ上にレジストを塗布し、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することでレジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層１３ａ上に転写して複数の空孔を形成したのち、レジストを除去する。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ₂層をプラズマＣＶＤ法で基本層１３ａ上に形成し、その上にレジストマスクを形成し、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ₂層に微細パターンを転写し、レジストを除去してからドライエッチングしても良い。この場合、ドライエッチングに対する耐性を高めることができる。こうして、複数の異屈折率領域１３ｂを含む位相変調層１３が形成される。

続いて、図１５の（ｃ）に示されるように、半導体積層１０の残りの半導体層を位相変調層１３上にエピタキシャル成長させる。すなわち、下部クラッド層１２を位相変調層１３上にエピタキシャル成長させ、続いて下部コンタクト層１１を下部クラッド層１２上にエピタキシャル成長させる。これにより、半導体積層１０が完成する。下部クラッド層１２を成長する際、下部クラッド層１２が複数の空孔に蓋をするが、下部クラッド層１２の成長面には複数の空孔に応じた複数の凹みが生じる。この複数の凹みは下部コンタクト層１１を成長する際にも引き継がれるので、半導体積層１０の裏面１０ｂは複数の凹みを含むこととなる。一方、上部コンタクト層１６は位相変調層１３を形成する前に成長するので、上部コンタクト層１６の表面すなわち半導体積層１０の表面１０ａは、成長基板４０の主面４０ａの平坦性を引き継ぐ。従って、半導体積層１０の表面１０ａは、裏面１０ｂよりも平坦となる。なお、位相変調層１３を活性層１４と下部クラッド層１２との間に設ける場合には、光ガイド層１９、活性層１４及び光ガイド層１７を位相変調層１３上にエピタキシャル成長させたのち、活性層１４上（光ガイド層１７上）に下部クラッド層１２及び下部コンタクト層１１をエピタキシャル成長させるとよい。この場合においても、半導体積層１０の表面１０ａは、裏面１０ｂよりも平坦となる。

続いて、図１６の（ａ）に示されるように、半導体積層１０の成長面（裏面１０ｂ）上に、開口２２ａを有する絶縁層２２を形成する。具体的には、まず、半導体積層１０上の全面に絶縁膜を成膜する。絶縁膜の成膜方法としては、例えばその構成物質をターゲットとするスパッタ、またはプラズマＣＶＤ法等が採用され得る。次に、中央部に開口を有するエッチングマスクを絶縁膜の表面に形成する。このエッチングマスクの開口を介して絶縁膜の中央部分をエッチングし、半導体積層１０を露出させる。なお、このエッチングは、ドライエッチング及びウェットエッチングのいずれであってもよい。その後、絶縁膜上からエッチングマスクを除去する。こうして、開口２２ａを有する絶縁層２２が形成される。

続いて、図１６の（ｂ）に示されるように、絶縁層２２の開口２２ａを覆うように第１電極３１を半導体積層１０上に形成する。具体的には、まず、絶縁層２２上及び絶縁層２２の開口２２ａ内の半導体積層１０上に、下地金属膜を形成する。下地金属膜は、例えばＴｉを含む。次に、例えば蒸着或いはメッキなどにより下地金属膜上に第１電極３１の残りの層（例えばＡｕ層）を形成する。こうして、絶縁層２２の開口を介して半導体積層１０と接する第１電極３１が形成される。その後、図１６の（ｃ）に示されるように、接合層２１を介して基板２０の主面２０ａと第１電極３１とを相互に貼り合わせる（接合する）。具体的には、基板２０の主面２０ａにシクロテン（Cyclotene）をスピンコーティングし、接合層２１を形成する。その後、接合層２１と第１電極３１とを密着させ、例えば２ＭＰａで加圧しながら加熱し（例えば２５０℃で３０分間）、接合層２１を硬化する。

続いて、図１７の（ａ）に示されるように、成長基板４０を除去する。この工程では、例えば成長基板４０をエッチングにより除去する。具体的には、半導体積層１０の上部コンタクト層１６をエッチング停止層として用い、ウェットエッチングにより成長基板４０を除去する。なお、エッチングを行う前に、研磨等の他の方法（機械的方法、化学的方法のいずれでもよい）によって成長基板４０を薄化しておいてもよい。この工程により、半導体積層１０の平坦な表面１０ａが現れる。この工程では、一例として、研磨により成長基板４０を例えば２０μｍまで薄くした後、硫酸と過酸化水素水と水との混合溶液によりウェットエッチングする。

続いて、図１７の（ｂ）及び（ｃ）に示されるように、半導体積層１０及び絶縁層２２に凹部１０ｃを形成して、第１電極３１を露出させる。この工程では、まず、図１７の（ｂ）に示されるように、半導体積層１０に開口を形成する。具体的には、凹部１０ｃの形成領域（例えば矩形状の表面１０ａの四隅）に開口を有するエッチングマスクを半導体積層１０の表面１０ａ上に形成する。このエッチングマスクの開口を介して半導体積層１０をエッチングし、絶縁層２２を露出させる。なお、このエッチングは、ドライエッチング及びウェットエッチングのいずれであってもよいが、接合層２１の耐熱性が低い場合には、ウェットエッチングを用いることが望ましい。次に、図１７の（ｃ）に示されるように、絶縁層２２に開口を形成する。すなわち、エッチングガス若しくはエッチャントを変更し、半導体積層１０のエッチングに使用したエッチングマスクを再び用いて絶縁層２２をエッチングする。なお、半導体積層１０及び絶縁層２２のエッチング方法（ドライエッチングまたはウェットエッチング）は、互いに異なってもよい。こうして、半導体積層１０及び絶縁層２２に凹部１０ｃが形成され、第１電極３１が露出する。その後、半導体積層１０上からエッチングマスクを除去する。

続いて、図１８の（ａ）に示されるように、半導体積層１０の表面１０ａ上に第２電極３２を形成する。具体的には、第２電極３２の平面形状に応じた開口を有するマスクを半導体積層１０の表面１０ａ上に形成し、マスク上及びマスクの開口内を含む表面１０ａ上の全面に、第２電極３２の材料となる金属を、蒸着またはスパッタにより形成する。具体的には、Ｔｉ、Ａｕの順に形成する。そして、マスク上に堆積した金属とともにマスクを除去することにより、第２電極３２を形成することができる。

続いて、図１８の（ｂ）に示されるように、第２電極３２の開口３２ａから露出した半導体積層１０の表面１０ａ上に、反射防止膜２３を形成する。反射防止膜２３は、前述した絶縁層２２と同様に、例えばスパッタやプラズマＣＶＤ法等により形成される。以上の工程を経て、本実施形態の発光素子１Ａが作製される。

以上に説明した本実施形態の発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。本実施形態の発光素子１Ａでは、複数の異屈折率領域１３ｂの各重心が、仮想的な正方格子の各格子点Ｏから離れており且つ各格子点Ｏ周りに光像に応じた位相分布に従う回転角度φ（ｘ，ｙ）を有する。このような構造によれば、Ｓ−ｉＰＭレーザとして、基板２０の主面２０ａに垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に任意形状の光像を出力することができる。また、この発光素子１Ａでは、半導体積層１０の表面１０ａが裏面１０ｂよりも平坦であり、基板２０は、接合層２１を介して半導体積層１０の裏面１０ｂ側に接合されている。従って、比較的平坦な半導体積層１０の表面１０ａから光像を出力することができるので、明瞭な光像を出力することができる。更に、半導体積層１０の表面１０ａから光像を出力することにより、基板２０における光吸収を低減し、光出力効率の低下を抑制することができる。

また、位相変調層１３は、厚さ方向から見て第２電極３２と重なる第１領域１３１と、第１領域１３１を除く第２領域１３２とを含む。そして、光像は、第２領域１３２から第２電極３２を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして完成される。これにより、第２電極３２によって遮蔽される位相変調層１３の第１領域１３１から出射される光を用いることなく、遮蔽されない第２領域１３２からの光のみを用いて光像を完成させることができる。従って、位相変調層１３から出射される光の一部が第２電極３２に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

特に、本実施形態のように上部クラッド層１５側の表面１０ａから光像を出力する場合、表面１０ａ側の第２電極３２と活性層１４との距離を十分にとることができないことがある。そのような場合、第２電極３２の開口を１つのみ設ける方式では、第２電極３２の直下にあたる活性層１４の周辺部分に電流が集中し、活性層１４の中央付近まで電流を拡散させることが困難となる。従って、第２電極３２の開口面積を狭くせざるを得ず、該開口内すなわち光出射面内の異屈折率領域１３ｂの個数が少なくなり、光像の解像度が低下してしまう。このような問題に対し、本実施形態の発光素子１Ａによれば、光像の質の低下を抑制しつつ第２電極３２に複数の開口を設ける（例えば格子状とする）ことができるので、活性層１４の中央付近まで電流を拡散させることが容易にできる。故に、光出射面を大きくして光出射面内の異屈折率領域１３ｂの個数を多くし、光像の解像度を向上することができる。

図１９（ａ）は、比較例として、位相変調層１３が、光像に応じた位相分布を第１領域１３１及び第２領域１３２の全体にわたって有する場合の光像の例を示す。この例は、図１３の処理Ａ４における位相分布をそのまま保持して算出された複素振幅分布のうち第２電極３２と重なる部分の強度を０とし、他の部分の強度を１としたものをフーリエ変換して得られた、無限遠方スクリーン上における光像である。また、図１９（ｂ）は、本実施形態の位相変調層１３により得られる光像の例を示す。この例は、図１３に示される処理Ａ４において求められた複素振幅分布のうち第２電極３２と重なる部分の強度を０とし、他の部分の強度を１としたものをフーリエ変換して得られた、無限遠方スクリーン上における光像である。図１９（ａ）を参照すると、第２電極３２による遮蔽に起因する情報の欠落により、光像の質が著しく低下していることがわかる。これに対し、図１９（ｂ）を参照すると、情報の欠落のない質の高い光像が得られていることがわかる。

また、本実施形態のように、活性層１４はＧａ、Ｉｎ及びＰを組成として含んでもよい。この場合、成長基板４０としては例えばＧａＡｓ基板が好適に用いられるが、ＧａＡｓは、この活性層１４において生じる例えば６５０〜７１０ｎｍの波長域の光を顕著に吸収する。従って、ＧａＡｓ基板上に半導体積層１０を成長させ、そのままＧａＡｓ基板を除去することなく発光素子を完成させた場合、ＧａＡｓ基板の裏面側から光像を出力させると光出力効率が大幅に低下してしまい、また、前述したように半導体積層１０の成長面の平坦性が低いので、半導体積層１０側から光像を出力させると光像の明瞭性が損なわれる。これに対し、本実施形態の発光素子１Ａでは、半導体積層１０の平坦な表面１０ａ（すなわち成長面とは反対側の面）側から光像を出力させるので、活性層１４がＧａ、Ｉｎ及びＰを組成として含む場合であっても、明瞭な光像を効率良く得ることができる。

また、本実施形態のように、接合層２１は樹脂を含んでもよい。平坦性が低い（凹凸が多い）半導体積層１０の裏面１０ｂ上に形成された第１電極３１の表面には、裏面１０ｂから引き継いだ凹凸が生じ易い。接合層２１は樹脂を含む場合、硬化前の樹脂が凹凸に入り込むので、表面に凹凸を有する第１電極３１と、基板２０の平坦な主面２０ａとを隙間無く強固に接合することが可能となる。

また、本実施形態のように、第２電極３２の平面形状は複数の開口３２ａを含んでもよい。これにより、活性層１４における電流密度をより均等に近づけつつ、半導体積層１０の表面１０ａから光像を取り出すことができる。また、この発光素子１Ａでは、第２領域１３２から第２電極３２を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成されるので、このような形状を第２電極３２が有する場合であっても、位相変調層１３から出射される光の一部が第２電極３２に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

また、本実施形態のように、第２電極３２の平面形状は格子状であってもよい。このような平面形状を第２電極３２が有する場合、半導体積層１０の表面１０ａ（光像出力面）において第２電極３２を一様に満遍なく配置することができる。これにより、活性層１４における電流密度をより均等に近づけつつ、半導体積層１０の表面１０ａから光像を取り出すことができる。また、活性層１４の中央部付近にも電流を十分に供給できるので、光出射面の面積をより広くすることができる。また、上部クラッド層１５を厚くしなくても活性層１４の中央部付近に電流を十分に供給できる。更に、この発光素子１Ａでは、第２領域１３２から第２電極３２を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成されるので、このような形状を第２電極３２が有する場合であっても、位相変調層１３から出射される光の一部が第２電極３２に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

また、本実施形態のように、発光素子１Ａは、半導体積層１０の表面１０ａから第１電極３１に至る凹部１０ｃを有してもよい。これにより、凹部１０ｃの底面において第１電極３１を露出させることができるので、半導体積層１０と基板２０とに挟まれた第１電極３１に対する電気的な接続（例えばワイヤボンディング）を容易に行うことができる。

また、本実施形態のように、第１領域１３１に含まれる複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは、仮想的な正方格子の格子点Ｏ上に配置されるか、若しくは、仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れて配置されるとともに該格子点Ｏ周りに光像とは無関係な回転角度を有してもよい。第１領域１３１から出射される光は第２電極３２によって遮蔽されるので、第１領域１３１における複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇはどのように配置されてもよいが、このような配置によれば、位相変調層１３の形成が容易になる。第１領域１３１における複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは光像の形成には寄与しないため、例えば仮想的な正方格子の格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）を一定に保ったままランダムな回転角度φ（ｘ，ｙ）を有しても良いし、ｒ（ｘ，ｙ）を０にして異屈折率領域１３ｂを仮想的な正方格子の格子点Ｏと一致させても良い。後述するように、本発明者の知見によれば、複数の異屈折率領域１３ｂの重心が仮想的な正方格子の格子点Ｏに近いほど、レーザ発振に必要な電流（発振閾値電流）を低くすることができる。従って、第１領域１３１の複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇが仮想的な正方格子の格子点Ｏ上に配置されることにより、発振閾値電流を効果的に低下させることができる。

また、本実施形態のように、第１領域１３１の幅Ｗ１は第２電極３２の幅Ｗ２よりも大きくてもよい。幅Ｗ１が幅Ｗ２よりも大きいことにより、第２電極３２の形成位置が設計上の位置から多少ずれた場合であっても、第２領域１３２を第２電極３２が遮蔽することを回避することができる。従って、第２領域１３２を第２電極３２が遮蔽することによる光像の質の低下を抑制できる。

また、本実施形態による発光素子１Ａの作製方法は、半導体積層１０を上部コンタクト層１６側（上部クラッド層１５側）から順に成長基板４０上に成長させる工程と、第１電極３１を半導体積層１０上に形成する工程と、接合層２１を介して基板２０の主面２０ａを第１電極３１に接合する工程と、成長基板４０を除去する工程と、半導体積層１０の表面１０ａ上に第２電極３２を形成する工程と、を含む。前述したように、位相変調層１３を形成する際、その上面に凹凸が生じ、その凹凸が半導体積層１０の成長面（本実施形態では裏面１０ｂに相当する）の平坦性に影響を及ぼすことがある。一方、半導体積層１０の成長面とは反対側の面（本実施形態では表面１０ａに相当する）は、成長基板４０の主面４０ａの平坦性を引き継ぐ。この作製方法においては、第１電極３１に接合層２１を介して基板２０の主面２０ａを接合したのち、成長基板４０を除去する。これにより、半導体積層１０の成長面とは反対側の平坦な表面１０ａが露出する。この表面１０ａを光像出射面とすることにより、光出力効率の低下を抑制しつつ、明瞭な光像を出力することができる。

また、本実施形態のように、成長基板４０をエッチングにより除去する際、上部コンタクト層１６をエッチング停止層として用いてもよい。これにより、半導体積層１０の平坦な表面１０ａを残しつつ、成長基板４０を精度良く除去することができる。

また、本実施形態による位相変調層１３の設計方法によれば、繰り返し演算を行うことにより、第２領域１３２のみによって光像を完成させ得るような異屈折率領域１３ｂの重心Ｇの配置を容易に算出することができる。また、本実施形態では、処理Ａ４において、位相変調層１３における複素振幅分布の振幅分布（すなわちｒ（ｘ，ｙ））及び位相分布（すなわち回転角度分布φ（ｘ，ｙ））をそれぞれ目標分布に置き換えている。例えばこのような処理によって、第１領域１３１における複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇの位置を、仮想的な正方格子の格子点Ｏ上か、若しくは、仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れており該格子点Ｏ周りに一定の回転角度φを有するものとして拘束することができる。

また、本発明者の知見によれば、複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇが仮想的な正方格子の格子点Ｏに近いほど、レーザ発振に必要な電流（発振閾値電流）を低くすることができる。図２０〜図２２は、異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと格子点Ｏとの距離を変化させながら、ピーク電流と出力光強度との関係を調べた結果を示すグラフである。これらの図において、縦軸は光強度（単位：ｍＷ）を示し、横軸はピーク電流（単位：ｍＡ）を示す。菱形のプロットは０次光の光強度を示し、三角形のプロットは信号光（各々）の光強度を示し、四角形のプロットはトータルの光強度を示す。また、図２０（ａ）〜図２０（ｃ）は、それぞれ重心Ｇと格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が０の場合（すなわち重心Ｇと格子点Ｏとが互いに一致している場合）、距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０１ａの場合、及び距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０２ａの場合を示している。図２１（ａ）〜図２１（ｃ）は、それぞれ距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０３ａの場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０４ａの場合、及び距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０５ａの場合をそれぞれ示している。図２２（ａ）〜図２２（ｃ）は、それぞれ距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０６ａの場合、距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０７ａの場合、及び距離ｒ（ｘ，ｙ）が０．０８ａの場合をそれぞれ示している。なお、ａは仮想的な正方格子の格子定数である。図２３は、図２０〜図２２のグラフを算出する際に用いられた光像を示す。

図２０〜図２２を参照すると、距離ｒ（ｘ，ｙ）が大きいほど、０次光の光強度Ｉｎ_０と信号光の光強度Ｉｎ_１との比率（Ｉｎ_１／Ｉｎ_０）が増大していることがわかる。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）が大きいほど、０次光に対して信号光の光強度を高めることができる。その一方で、距離ｒ（ｘ，ｙ）が短いほど、少ない電流で大きな光強度が得られている。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）が短いほど、光出力効率が高まり、レーザ発振に必要な電流（発振閾値電流）を低くすることができる。そして、距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合に、発振閾値電流が最も低くなっている。第２領域１３２においては光像を形成するために或る程度の距離ｒ（ｘ，ｙ）が必要となるが、第１領域１３１は光像の形成に寄与しないので距離ｒ（ｘ，ｙ）を任意に選択できる。従って、第１領域１３１の複数の異屈折率領域１３ｂの重心Ｇを仮想的な正方格子の格子点Ｏ上に配置すれば、発振閾値電流を効果的に低下させることができる。

また、第２領域１３２において、仮想的な正方格子の各格子点Ｏと、対応する異屈折率領域１３ｂの重心Ｇとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、第２領域１３２全体にわたって一定値であることが望ましい。これにより、第２領域１３２全体における位相分布が０〜２π（ｒａｄ）まで等しく分布している場合には、異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは平均すると正方格子の格子点Ｏに一致することとなる。従って、第２領域１３２における二次元分布ブラッグ回折効果は、正方格子の各格子点Ｏ上に異屈折率領域１３ｂが配置された場合の二次元分布ブラッグ回折効果に近づくこととなるので、定在波の形成が容易となり、発振のための閾値電流低減を期待できる。

（第１変形例）
図２４は、上記実施形態の第１変形例に係る第２領域１３３の平面図である。また、図２５は、第２領域１３３における異屈折率領域１３ｂの位置関係を示す図である。上記実施形態の第２領域１３２は、本変形例の第２領域１３３に置き換えられてもよい。図２４及び図２５に示されるように、本変形例の第２領域１３３では、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。言い換えると、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。正方格子の一辺（Ｘ軸）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、第２領域１３３内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度である。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。

図２４に示される、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じた位相パターンに従って各異屈折率領域１３ｂ毎に個別に設定される。位相パターンすなわち距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図２５に示される、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値ｒ₀に設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値−ｒ₀に設定する。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀｝×ｒ₀／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）をとる。ここで、初期位相Ｐ₀は任意に設定することができる。仮想的な正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値ｒ₀は例えば

の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

本変形例においては、第２領域１３３の異屈折率領域１３ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。上記実施形態と同様の第１〜第４の前提条件の下、第２領域１３３は、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１３ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀）
Ｃ：比例定数で例えばｒ₀／π
Ｐ₀：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１３ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には最大値ｒ₀に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には最小値−ｒ₀に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１３ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。

上記実施形態と同様に、逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。なお、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１３ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点は、前述した実施形態と同様である。

本変形例では、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り該正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇが配置されている。そして、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は光像に応じて個別に設定されている。このような構造によれば、各異屈折率領域１３ｂの重心Ｇが各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する上記実施形態と同様に、Ｓ−ｉＰＭレーザとして、Ｚ軸方向およびＺ軸方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。

（第２変形例）
図２６及び図２７は、異屈折率領域１３ｂのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。上記実施形態及び第１変形例ではＸＹ平面内における異屈折率領域１３ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１３ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１３ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１３ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１３ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図２６（ａ）に示された真円、図２６（ｂ）に示された正方形、図２６（ｃ）に示された正六角形、図２６（ｄ）に示された正八角形、図２６（ｅ）に示された正１６角形、図２６（ｆ）に示された長方形、および図２６（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１３ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する場合、位相変調層１３の仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、異屈折率領域１３ｂがシンプルな形状となるので、格子点Ｏからの異屈折率領域１３ｂの重心Ｇの方向及び位置を高精度に定めることができ、高い精度でのパターニングが可能となる。
また、ＸＹ平面内における異屈折率領域１３ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２７（ａ）に示された正三角形、図２７（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２７（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２７（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２７（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２７（ｆ）に示された二等辺三角形、図２７（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹み、その対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２７（ｈ）に示された台形、図２７（ｉ）に示された五角形、図２７（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２７（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１３ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。
図２８及び図２９は、ＸＹ平面内の異屈折率領域１３ｂの形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１３ｂとは別の複数の異屈折率領域１３ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１３ｃは、基本層１３ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１３ｃは、異屈折率領域１３ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１３ｃは、異屈折率領域１３ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１３ｂおよび１３ｃを合わせた重心Ｇは、上記実施形態と同様に、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの各格子点Ｏから離れており且つ各格子点Ｏ周りに光像に応じた位相分布に従う回転角度φ（ｘ，ｙ）を有するか、または、第１変形例と同様に、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏを横切る直線Ｄ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１３ｃも、単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。

異屈折率領域１３ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１３ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２８（ａ）〜図２８（ｋ）には、異屈折率領域１３ｃのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２８（ａ）および図２８（ｂ）は、異屈折率領域１３ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２８（ｃ）および図２８（ｄ）は、異屈折率領域１３ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２８（ｅ）は、異屈折率領域１３ｃが同じ形状の図形を有し、回転した形態を示す。図２８（ｆ）は、異屈折率領域１３ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２８（ｇ）は、異屈折率領域１３ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１３ｃが離間した形態を示す。
また、図２８（ｈ）〜図２８（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１３ｂは、互いに離間した２つの領域１３ｂ１，１３ｂ２を含んで構成されてもよい。このとき、領域１３ｂ１，１３ｂ２を合わせた重心が単一の異屈折率領域１３ｂの重心に相当すると考えられる。また、この場合、図２８（ｈ）及び図２８（ｋ）に示されるように、領域１３ｂ１，１３ｂ２および異屈折率領域１３ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２８（ｉ）及び図２８（ｊ）に示されるように、領域１３ｂ１，１３ｂ２および異屈折率領域１３ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。

異屈折率領域１３ｂのＸＹ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域１３ｂが全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、形状のばらつきに起因する位相角のばらつきを抑制することができ、精度良くビームパターンを出射することができる。または、異屈折率領域１３ｂのＸＹ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図２９に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。

（第３変形例）
図３０は、第３変形例に係る第２領域１３４の平面図である。上記実施形態の第２領域１３２は、本変形例の第２領域１３４に置き換えられてもよい。本変形例の第２領域１３４は、上記実施形態の第２領域１３２の構成に加えて、複数の異屈折率領域１３ｂとは別の複数の異屈折率領域１３ｄを更に有する。各異屈折率領域１３ｄは、周期構造を含んでおり、基本層１３ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１３ｄは、異屈折率領域１３ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。ここで、図３１に示すように、本変形例においても、格子点Ｏから異屈折率領域１３ｂの重心Ｇに向かう方向とＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（第２領域１３４全体にわたって）一定である。

各異屈折率領域１３ｄは、各異屈折率領域１３ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられている。そして、各異屈折率領域１３ｄは仮想的な正方格子の格子点Ｏ上に位置しており、一例では、各異屈折率領域１３ｄの重心は、仮想的な正方格子の格子点Ｏと一致する。異屈折率領域１３ｄの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１３ｂと同様に、様々な形状を有し得る。

図３２は、本変形例における第１領域１３５の平面図である。上記実施形態の第１領域１３１は、本変形例の第１領域１３５に置き換えられてもよい。本変形例の第１領域１３５は、上記実施形態の第１領域１３１の構成（図８を参照）に加えて、複数の異屈折率領域１３ｂとは別の複数の異屈折率領域１３ｅを更に有する。各異屈折率領域１３ｅの重心は、仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れており、且つ格子点Ｏ周りに一定の回転角度を有する。なお、異屈折率領域１３ｂ及び１３ｅは、それぞれの一部分において互いに重なってもよく、互いに離間してもよい。また、図３１は、異屈折率領域１３ｂ及び１３ｅの平面形状が円形である場合を示しているが、異屈折率領域１３ｂ及び１３ｅの平面形状には、例えば図２８に示されたような様々な形状を適用することができる。

（第４変形例）
図３３及び図３４は、第２電極３２の平面形状の他の例を示す図である。図３３（ａ）は、Ｘ方向（又はＹ方向）に延びる複数の線状の電極部分がＹ方向（又はＸ方向）に並んだストライプ形状（縞形状）を示す。これらの電極部分は、両端において、Ｙ方向（又はＸ方向）に延びる別の一対の電極部分を介して互いに連結されている。図３３（ｂ）及び図３３（ｃ）は、互いに直径が異なる複数の円環状の電極部分が同心円として（共通の中心を有するように）配置された形状を示す。複数の電極部分同士は、径方向に延びる直線状の電極部分によって互いに連結されている。直線状の電極部分は、図３３（ｂ）に示されるように複数設けられてもよく、図３３（ｃ）に示されるように１本のみ設けられてもよい。

図３３（ｄ）は、複数の線状の電極部分が或る中心点から放射状に拡がる形状を示す。これらの電極部分は、両端において、上記中心点を中心とする一対の円環状の電極部分を介して互いに連結されている。図３３（ｅ）は、図３３（ａ）の複数の線状の電極部分をＸ方向（又はＹ方向）に対して傾斜させた場合を示す。図３３（ｆ）は、図３３（ａ）の複数の線状の電極部分同士の間隔を一定ではなくした（非周期的とした）場合を示す。

図３４（ａ）は、Ｘ方向（又はＹ方向）に延びる複数の線状の電極部分がＹ方向（又はＸ方向）に並び、それらの一端がＹ方向（又はＸ方向）に延びる別の電極部分を介して互いに連結された２つの櫛歯状の電極が対向している形状を示す。一方の櫛歯状電極の複数の線状の電極部分と、他方の櫛歯状電極の複数の線状の電極部分とは、Ｙ方向（又はＸ方向）に沿って交互に配置されている。図３４（ｂ）は、図３４（ａ）に示された一方の櫛歯状電極のみからなる形状を示す。

図３４（ｃ）は、Ｘ方向（又はＹ方向）に延びる複数の線状の電極部分がＹ方向（又はＸ方向）に並び、それらの中央部がＹ方向（又はＸ方向）に延びる別の電極部分を介して互いに連結されたフィッシュボーン形状を示す。図３４（ｄ）は、Ｘ方向（又はＹ方向）に延びる複数の線状の電極部分が一端及び他端において交互に連結された方形波形状を示す。図３４（ｅ）は、六角形状の単位構造が二次元的に複数並んだハニカム形状を示す。図３４（ｆ）は、渦巻き形状を示す。図３４（ｇ）は、正方格子の枠がＸ方向及びＹ方向に対して傾斜した斜めメッシュ形状を示す。

図３５（ａ）は、第２電極３２が図３４（ａ）に示すストライプ形状を有する場合の、電流供給部３２ｂ全体における回転角度φの分布（すなわち位相分布）を示す図である。図３５（ｂ）は、図３５（ａ）の一部分Ｅ２を拡大して示す図である。図３６（ａ）は、第２電極３２が図３４（ｂ）に示す同心円形状を有する場合の、電流供給部３２ｂ全体における回転角度φの分布を示す図である。図３６（ｂ）は、図３６（ａ）の一部分Ｅ３を拡大して示す図である。図３５および図３６では、回転角度φの大きさが色の濃淡で示されている。

第２電極３２の平面形状は、上述した実施形態のような格子状に限らず、例えば本変形例に示したような様々な形状であることができる。図３３（ａ）〜図３３（ｆ）、図３４（ｅ）及び図３４（ｇ）は、いずれも複数の開口を含む形状である。また、図３３（ａ）、図３３（ｅ）、図３３（ｆ）、図３４（ａ）〜図３４（ｄ）は、いずれも複数のスリットを含む形状である。図３３及び図３４に示されたいずれかの構成によれば、活性層１４における電流密度をより均等に近づけつつ、半導体積層１０の表面１０ａから光像を取り出すことができる。また、いずれの形状も、活性層１４の中央部付近の上に位置する部分を含んでおり、活性層１４の中央部に電流を効率良く分散させることができる。また、上記実施形態では、第２領域１３２から第２電極３２を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして光像が完成されるので、これらの形状を第２電極３２が有する場合であっても、位相変調層１３から出射される光の一部が第２電極３２に遮られることに起因する光像の質の低下を抑制することができる。

更に、図３３（ａ）、図３３（ｅ）、又は図３３（ｆ）に示された縞状（ストライプ状）の場合、線状の電極部分の長手方向に沿った方向における第２電極３２と位相変調層１３との位置ずれが大きくなっても、第２電極３２と第２領域１３２との重なりを抑制できるので、第２電極３２の位置精度に余裕をもたせることができる。更に、活性層１４の中央部への電流供給に関しては、格子状よりも少ない被覆率（言い換えれば、格子状よりも大きい開口率）でもって格子状と同等の効果を奏することができるので、光取り出し効率を増すとともに、光像の解像度を高めることができる。図３４（ａ）又は図３４（ｂ）に示された櫛歯状の電極、或いは図３４（ｃ）に示されたフィッシュボーン形状についても同様である。また、図３３（ｂ）及び図３３（ｃ）に示された同心円形状の場合、窓関数ノイズを低減できる。ここで、窓関数ノイズとは、開口部が周期的に配置されることによって生じる回折パターンである。この回折パターンは、周期構造が１次元的或いは２次元的に並んでいる場合にはその周期構造に沿って生じる。これに対し、周期構造が同心円状に並んでいる場合には、回折パターンは円周に垂直な全ての方向に分散するので、窓関数ノイズのピーク値を低減出来る。

（第５変形例）
図３７は、第５変形例による発光素子１Ｂの外観を示す斜視図である。この発光素子１Ｂは、複数（図では４つを例示）の第２電極３２を備えている。これらの第２電極３２は、例えば半導体積層１０の矩形状の表面１０ａ上の四隅にそれぞれ配置されている。各第２電極３２は、上記実施形態と同様に電流供給部３２ｂを有しており、各電流供給部３２ｂは、複数の開口を有する正方格子状を呈している。従って、この発光素子１Ｂは、矩形状の表面１０ａの四隅から光像を出力する。図示しない発光素子１Ｂの内部において、位相変調層１３の第２領域１３２は、各電流供給部３２ｂの開口３２ａに対応して設けられている。これらの第２電極３２はそれぞれ一つのボンディングパッド部３２ｃを有しており、各ボンディングパッド部３２ｃは、各電流供給部３２ｂから、矩形状の表面１０ａの対応する角に向けて延在している。

また、本変形例の凹部１０ｃは、表面１０ａの中央部に１つのみ形成されている。すなわち、複数の第２電極３２に対して共通の凹部１０ｃが設けられている。そして、複数の電流供給部３２ｂを通ってそれぞれ出力される複数の光像を生成するための電流が、この共通の凹部１０ｃにおいて露出した第１電極３１の部分を通じて供給される。本変形例の発光素子１Ｂのような構成であっても、上記実施形態と同様の効果を奏することができる。

（第６変形例）
図３８は、第６変形例による発光装置１Ｃの構成を示す図である。この発光装置１Ｃは、支持基板６と、支持基板６上に一次元又は二次元状に配列された複数の発光素子１Ａと、複数の発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各発光素子１Ａの構成は、上記実施形態またはいずれかの変形例と同様である。但し、複数の発光素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力する発光素子１Ａと、青色波長域の光像を出力する発光素子１Ａと、緑色波長域の光像を出力する発光素子１Ａとが含まれても良い。赤色波長域の光像を出力する発光素子１Ａは、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力する発光素子１Ａ、及び緑色波長域の光像を出力する発光素子１Ａは、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面又は内部に設けられ、各発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の発光素子１Ａに駆動電流を供給する。

本変形例のように、個別に駆動される複数の発光素子１Ａを設け、各発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって、予め複数のパターンに対応した発光素子１Ａを並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、複数の発光素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力する発光素子１Ａと、青色波長域の光像を出力する発光素子１Ａと、緑色波長域の光像を出力する発光素子１Ａとが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。なお、発光素子１Ａを第５変形例の発光素子１Ｂに置き換えてもよい。

（第７変形例）
図３９は、位相変調層の変形例を示す図であって、層厚方向から見た形態を示す。この変形例による位相変調層１３Ｃは、図５に示された位相変調層１３の中央部付近、すなわち第１領域１３１および第２領域１３２を包含する領域１３６の外周部に、領域１３７を更に有する。領域１３７では、図８に示された例と同様に、正方格子の各格子点Ｏ上に異屈折率領域１３ｂが設けられている。領域１３７の異屈折率領域１３ｂの形状および大きさは、領域１３６の異屈折率領域１３ｂと同一である。また、領域１３７の正方格子の格子定数は、領域１３６の正方格子の格子定数と等しい。このように、正方格子の各格子点Ｏ上に異屈折率領域１３ｂが設けられた領域１３７によって領域１３６を囲むことにより、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。

本発明による発光素子、発光素子の作製方法、及び発光素子の位相変調層設計方法は、上述した実施形態及び変形例に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態及び実施例ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、及び窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなる発光素子に適用できる。

また、上記実施形態では成長基板を完全に除去しているが、成長基板の一部を残存させ、その残存した成長基板を第２コンタクト層としてもよい。その場合、半導体積層は成長基板の一部を含み、平坦な半導体積層の表面は成長基板により構成される。

また、第１電極と半導体積層との界面に凹凸が生じている場合等には、第１電極と半導体積層との間に光吸収層を設けてもよい。これにより、第１電極から反射した位相の乱れた光の光像への混入を低減し、より明瞭な光像を得ることができる。

また、成長基板をエッチングする際にエッチング停止層を必要としない場合には、半導体積層から第２コンタクト層を省いてもよい。

また、上記実施形態では半導体積層の表面側に凹部を形成しているが、半導体積層の裏面側（すなわち支持基板の裏面側）に凹部を形成し、該凹部の底面において第１電極を露出させてもよい。その場合、凹部は接合層を貫通する。また、支持基板が導電性を有し、支持基板を第１電極と電気的に接続できる場合等には、凹部の形成を省いてもよい。

１Ａ，１Ｂ…発光素子、１Ｃ…発光装置、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、９…発光部、１０…半導体積層、１０ａ…表面、１０ｂ…裏面、１０ｃ…凹部、１１…下部コンタクト層、１２…下部クラッド層、１３，１３Ｃ…位相変調層、１３ａ…基本層、１３ｂ，１３ｃ，１３ｄ，１３ｅ…異屈折率領域、１３ｂ１，１３ｂ２…領域、１４…活性層、１５…上部クラッド層、１６…上部コンタクト層、１７…光ガイド層、１７ａ…キャリア障壁層、１９…光ガイド層、２０…基板、２０ａ…主面、２１…接合層、２２…絶縁層、２２ａ…開口、２３…反射防止膜、３１…第１電極、３２…第２電極、３２ａ…開口、３２ｂ…電流供給部、３２ｃ…ボンディングパッド部、４０…成長基板、４０ａ…主面、１３１，１３５…第１領域、１３２，１３３，１３４…第２領域、１３６，１３７…領域、Ｄ…直線、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｏ…格子点、Ｒ…単位構成領域。

Claims (13)

1. 主面を有する基板と、
   前記主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光部と、
   前記主面と前記発光部とを相互に接合する接合層と、
   を備え、
   前記発光部は、
   第１導電型の第１クラッド層、前記第１クラッド層上に設けられた活性層、前記活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層、及び、前記第１クラッド層と前記活性層との間若しくは前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられた位相変調層を含む半導体積層と、
   前記半導体積層の前記第１クラッド層側の裏面に接する第１電極と、
   前記半導体積層の前記第２クラッド層側の表面に接する第２電極と、
   を有し、
   前記接合層及び前記基板は、前記半導体積層に対して前記裏面側に位置し、
   前記位相変調層は、該位相変調層の厚さ方向から見て前記第２電極と重なる第１領域と、前記第１領域を除く第２領域とを含み、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、
   前記位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記第２領域に含まれる各異屈折率領域の重心は、前記仮想的な正方格子の各格子点から離れており且つ各格子点周りに前記光像に応じた位相分布に従う回転角度を有するか、または、格子点を通り前記正方格子に対して傾斜する直線上に位置し且つ該重心と該格子点との距離が前記光像に応じた位相分布に従って個別に設定されており、
   前記光像は、前記半導体積層の前記表面から出力されるとともに、前記第２領域から前記第２電極を通過した光成分のみによって構成される単一のビームパターンとして完成され、
   前記半導体積層の前記表面は前記裏面よりも平坦である、発光素子。
2. 前記活性層はＧａ、Ｉｎ及びＰを組成として含む、請求項１に記載の発光素子。
3. 前記接合層は樹脂を含む、請求項１または２に記載の発光素子。
4. 前記第２電極の平面形状は複数の開口を含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発光素子。
5. 前記第２電極の平面形状は複数のスリットを含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の発光素子。
6. 前記第２電極の平面形状は格子状、縞状、同心円状、放射状、又は櫛歯状である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の発光素子。
7. 前記表面から前記第１電極に至る凹部を有する、請求項１〜６のいずれか１項に記載の発光素子。
8. 前記第１領域に含まれる前記複数の異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点上に配置されるか、若しくは、前記仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに該格子点周りに前記光像とは無関係な回転角度を有する、請求項１〜７のいずれか１項に記載の発光素子。
9. 前記第１領域の幅が前記第２電極の幅よりも大きい、請求項１〜８のいずれか１項に記載の発光素子。
10. 前記半導体積層は、前記第２クラッド層と前記第２電極との間に位置するコンタクト層を更に含み、
    前記第２電極は前記コンタクト層と接する、請求項１〜９のいずれか１項に記載の発光素子。
11. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の発光素子を作製する方法であって、
    前記半導体積層を前記第２クラッド層側から順に成長基板上に成長させる工程と、
    前記第１電極を前記半導体積層上に形成する工程と、
    前記接合層を介して前記基板の前記主面を前記第１電極に接合する工程と、
    前記成長基板を除去する工程と、
    前記半導体積層の前記表面上に前記第２電極を形成する工程と、
    を含む、発光素子の作製方法。
12. 請求項１０に記載の発光素子を作製する方法であって、
    前記半導体積層を前記コンタクト層側から順に成長基板上に成長させる工程と、
    前記第１電極を前記半導体積層上に形成する工程と、
    前記接合層を介して前記基板の前記主面を前記第１電極に接合する工程と、
    前記コンタクト層をエッチング停止層として用い、前記成長基板をエッチングにより除去する工程と、
    前記半導体積層の前記表面上に前記第２電極を形成する工程と、
    を含む、発光素子の作製方法。
13. 請求項１〜１０のいずれか１項に記載の発光素子の前記位相変調層を設計する方法であって、
    前記第１領域における前記複数の異屈折率領域の重心の位置を、前記仮想的な正方格子の格子点上か、若しくは、前記仮想的な正方格子の格子点から離れており該格子点周りに一定の回転角度を有するものとして拘束しながら、前記第２領域における前記複数の異屈折率領域の重心の位置を、所望の前記光像に基づく繰り返し演算により算出する、発光素子の位相変調層設計方法。