JP2019517681A - 一意的なドップラー測定のための不均一サンプリング - Google Patents
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Abstract
ｌａｄａｒシステムにおいてドップラー非決定性を除去する方法。一連の送信パルスの各パルスの時点が、一連の均一なパルスの時点からオフセットされる。各受信パルスが、その振幅及び位相に対応する複素数によって表現され、そして、得られる複素数の配列の各複素数に、（ｉ）対応するパルスの時間オフセットと、（ｉｉ）試験周波数の配列のうちの１つの試験周波数と、に比例する位相を有する複素補正係数が乗算されて、複素数の第２の配列が形成される。第２の配列のフーリエ変換がとられ、その試験周波数にある値が補正スペクトル配列内にコピーされる。このプロセスが試験周波数の配列内の各試験周波数に対して繰り返されて、完全なる補正スペクトル配列が生成される。
Description
本発明に従った実施形態の１つ以上の態様は、レーザ検出・測距システムに関し、より具体的には、そのようなシステムにおけるドップラー非決定性を除去する方法に関する。
レーザ検出・測距（laser detection and ranging；ｌａｄａｒ）システムは、一連の短い光パルスを送信し、そして、送信したパルスがターゲットから反射するときに形成される戻りパルスを検出し得る。このようなシステムは、ドップラー非決定性（ambiguity、曖昧であること）によって影響を受け、すなわち、戻りパルスからターゲットのレンジレートを一意的に（unambiguously、曖昧でなく）決定できないことから影響を受け得る。レンジレートを一意的に測定することは、レーザ検出・測距システムの様々な商業的及び軍事的用途において有用であり得る。
故に、レーザ検出・測距システムにおける一意的なドップラー測定のための方法が望まれる。
本開示の実施形態の態様は、ｌａｄａｒシステムにおいてドップラー非決定性を除去する方法に向けられる。ｌａｄａｒシステムにおいてドップラー非決定性を除去する方法。一連の送信パルスの各パルスの時点が、一連の均一なパルスの時点からオフセットされる。各受信パルスが、その振幅及び位相に対応する複素数によって表現され、そして、得られる複素数の配列の各複素数に、（ｉ）対応するパルスの時間オフセットと、（ｉｉ）試験周波数の配列のうちの１つの試験周波数と、に比例する位相を有する複素補正係数が乗算されて、複素数の第２の配列が形成される。第２の配列のフーリエ変換がとられ、その試験周波数にある値が補正スペクトル配列内にコピーされる。このプロセスが試験周波数の配列内の各試験周波数に対して繰り返されて、完全なる補正スペクトル配列が生成される。
本発明の一実施形態によれば、光検出・測距（ｌａｄａｒ）システムを動作させる方法が提供され、当該方法は、レーザ送信器により、一連のレーザパルスを送信するステップであり、各レーザパルスが、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされる、送信するステップと、一連の受信パルスを受信するステップであり、各受信パルスが、送信された上記一連のレーザパルスのうちの対応するレーザパルスの、ターゲットからの反射である、受信するステップと、複素数の第１の配列を形成するステップであり、各複素数が、上記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応する、形成するステップと、等間隔の複数の試験周波数の各々について、上記複素数の各々に、補正係数の配列からの対応する補正係数を乗算して、複素数の第２の配列を形成し、上記複素数の第２の配列のフーリエ変換をとってフーリエ配列を形成し、上記フーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーするステップと、を含む。
一実施形態において、上記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、ｆｃは上記試験周波数であり、εｎは、上記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである。
一実施形態において、当該方法は、相関フィルタを作動させて上記一連の時間オフセットから上記時間オフセットεｎを選択することを含む。
一実施形態において、上記複素数の第１の配列を形成することは、上記一連の受信パルスの受信パルスをローカル発振器からの信号と混合して中間周波数信号を形成し、上記中間周波数信号の振幅及び位相を測定し、上記複素数の第１の配列の複素数の実部を、上記中間周波数信号の余弦成分に比例するように設定し、上記複素数の虚部を、上記中間周波数信号の正弦成分に比例するように設定することを含む。
一実施形態において、上記複素数の第１の配列を形成することは、ガイガーモードアバランシェ光検出器を用いて上記一連の受信パルスを検出することを含む。
一実施形態において、当該方法は、上記第１の補正スペクトル配列内でピークを見出し、該ピークが見出された周波数から上記ターゲットのドップラー速度を計算することを含む。
一実施形態において、当該方法は、上記ターゲットを迎撃するために上記ドップラー速度を使用することを含む。
一実施形態において、上記レーザ送信器により上記一連のレーザパルスを送信することは、擬似乱数発生器を用いて上記一連の時間オフセットを生成することを含む。
一実施形態において、上記複素数の第２の配列の上記フーリエ変換をとることは、上記複素数の第２の配列の高速フーリエ変換をとることを含む。
本発明の一実施形態によれば、光検出・測距（ｌａｄａｒ）システムを動作させる方法が提供され、当該方法は、一連の受信パルスを受信するステップであり、各受信パルスが、一連の送信レーザパルスのうちの対応するパルスの、ターゲットからの反射であり、上記送信レーザパルスの各々が、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされている、受信するステップと、複素数の第１の配列を形成するステップであり、各複素数が、上記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応する、形成するステップと、等間隔の複数の試験周波数の各々について、補正係数の配列のフーリエ変換と上記複素数の第１の配列のフーリエ変換とのコンボリューションを形成して、第１のフーリエ配列を形成し、上記第１のフーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーするステップと、を含む。
一実施形態において、上記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、ｆｃは上記試験周波数であり、εｎは、上記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである。
一実施形態において、当該方法は、相関フィルタを作動させて上記一連の時間オフセットから上記時間オフセットεｎを選択することを含む。
一実施形態において、上記複素数の第１の配列を形成することは、上記一連の受信パルスの受信パルスをローカル発振器からの信号と混合して中間周波数信号を形成し、上記中間周波数信号の振幅及び位相を測定し、上記複素数の第１の配列の複素数の実部を、上記中間周波数信号の余弦成分に比例するように設定し、上記複素数の虚部を、上記中間周波数信号の正弦成分に比例するように設定することを含む。
一実施形態において、上記複素数の第１の配列を形成することは、ガイガーモードアバランシェ光検出器を用いて上記一連の受信パルスを検出することを含む。
一実施形態において、当該方法は、上記第１の補正スペクトル配列内でピークを見出し、該ピークが見出された周波数から上記ターゲットのドップラー速度を計算することを含む。
一実施形態において、当該方法は、上記ターゲットを迎撃するために上記ドップラー速度を使用することを含む。
一実施形態において、当該方法は更に、レーザ送信器によって上記一連の送信レーザパルスを送信することを含み、上記レーザ送信器により上記一連の送信レーザパルスを送信することは、擬似乱数発生器を用いて上記一連の時間オフセットを生成することを含む。
一実施形態において、上記補正係数の配列の上記フーリエ変換と上記複素数の第１の配列の上記フーリエ変換との上記コンボリューションを形成することは、上記補正係数の配列の高速フーリエ変換と上記複素数の第１の配列の高速フーリエ変換とのコンボリューションを形成することを含む。
本発明の一実施形態によれば、ｌａｄａｒシステムが提供され、当該ｌａｄａｒシステムは、送信器と、受信器と、プロセッシングユニットとを含み、上記送信器は、一連のレーザパルスを送信するように構成され、各レーザパルスが、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされ、上記受信器は、一連の受信パルスを受信するように構成され、各受信パルスが、送信された上記一連のレーザパルスのうちの対応するレーザパルスの、ターゲットからの反射であり、上記プロセッシングユニットは、複素数の第１の配列を形成し、各複素数が、上記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応し、等間隔の複数の試験周波数の各々について、上記複素数の各々に、補正係数の配列からの対応する補正係数を乗算して、複素数の第２の配列を形成し、上記複素数の第２の配列のフーリエ変換をとってフーリエ配列を形成し、上記フーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーする、ように構成される。
一実施形態において、上記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、ｆｃは上記試験周波数であり、εｎは、上記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである。
特徴、態様、及び実施形態を、添付の図面とともに説明する。
本発明の一実施形態に従った、非決定的なパルス列の相関フィルタ出力のグラフである。
本発明の一実施形態に従った、一意的な擬似ランダムパルス列の相関フィルタ出力のグラフである。
本発明の一実施形態に従った、ターゲットと相互作用するｌａｄａｒトランシーバの概略図である。
本発明の一実施形態に従った、一意的な擬似ランダムパルス列の相関フィルタ出力のグラフである。
本発明の一実施形態による、均一サンプリングでの（又は、小さい不均一性を持つ不均一サンプリングでの）ドップラースペクトルである。
本発明の一実施形態に従った、不均一サンプリングでのドップラースペクトルである。
本発明の一実施形態に従ったｌａｄａｒシステムの混成的な概略・ブロック図である。
添付の図面に関連して以下に記載される詳細な説明は、本発明に従って提供される一意的なドップラー測定のための不均一サンプリングの方法の例示的な実施形態の説明として意図したものであり、本発明が構築又は利用され得る最良の形態を表すことを意図したものではない。ここでの記載は、図示する実施形態に関連して本発明の特徴を説明する。しかしながら、理解されるべきことには、同じ又は等価な機能及び構造が、やはり本発明の精神及び範囲に包含されることが意図される異なる実施形態によって達成されてもよい。本明細書中の別のところに示されるように、似通った参照符号は、同様の要素又は機構を指し示すことを意図したものである。
光子計数ｌａｄａｒ波形は、大きいレンジ（距離）及びドップラー分解能の能力を得るために、短いパルスの繰り返し列（トレイン）を含み得る。しかしながら、繰り返し波形は、波形の周期Ｔｓによって決定されるレンジ非決定性と、１／Ｔｓである波形のパルス繰り返し周波数（pulse repetition frequency；ＰＲＦ）によって決定されるドップラー非決定性とを生み出し得る。レンジ非決定性（ambiguity）は、Ｒａｍｂ＝ｃ／２＊Ｔｓによって与えられることができ、ここで、ｃは光の速さである。図１Ａ及び１Ｂを参照するに、一意的なレンジ測定を行うために、パルス間隔を、不均一なサンプリングをもたらす設定されたシーケンス又は所定のシーケンス（又は、シーケンスは送信中に測られてもよい）へとランダム化することができ、そして、戻り信号を相互相関フィルタで処理して、例えば図１Ｂの出力を生成し、唯一無二のレンジ結果を抽出し得る。図１Ａは、パルス間隔が小さい度合いのランダム化を持つ（又はランダム化なしの）場合のフィルタ出力を示している。図１Ａ及び１Ｂから見て取れるように、パルス列のランダム化がないと、相関フィルタの出力が同等振幅の複数のピークを有することがあり、それが、正しいレンジに対応するピークの特定を妨げてしまい得る。
ドップラー速度の非決定性は、次式：
Ｖａｍｂ＝λ／２＊ＰＲＦ＝λ／２＊（１／Ｔｓ）
によって与えられ得る。
Ｖａｍｂ＝λ／２＊ＰＲＦ＝λ／２＊（１／Ｔｓ）
によって与えられ得る。
本発明の実施形態において、不均一なサンプリングはまた、一意的なドップラー速度測定を生み出し得る。１９４９年にＳｈａｎｎｏｎ及びＷｈｉｔｔａｋｅｒによって定式化された均一サンプリングの理論によれば、サンプリングレート（例えば、ＰＲＦ）の１／２より低い周波数を含む信号のみが完全に再構成されることができ、サンプリングレートの１／２（ナイキスト限界としても知られている）よりも高い周波数成分は折り返されて、下半分の成分に“エイリアス”又は混合されることになる。従って、帯域制限された信号が、ＰＲＦによってオフセットされた後にゼロに再現することになり、このメカニズムがドップラー非決定性を生じさせ得る。
一部のデータサンプルを欠いている均一サンプリングされた信号が、不均一サンプリングされた信号になり得る。そのような不均一サンプリングされた信号では、使用されるサンプル（パルス）の総数がナイキスト準拠の均一サンプリングされたデータセットと同じである場合、像が再構成され得る。一部の実施形態では、速度非決定性が除去されることで、信号を再構成する必要なしに、絶対スケールでのターゲットの視線速度（すなわち、レンジレート）が決定される。
ドップラー非決定性を除去する方法を導出するため、ｌａｄａｒ戻り信号は狭帯域である、すなわち周波数の広がりが搬送波周波数又は中心周波数に比べて小さいと仮定する。信号は：
と記述される。ここで、Ｓｅｎｖ（ｔ）は搬送波のエンベロープである。
信号が間隔Δｔで均一にサンプリングされる場合、次式：
が成り立つ。
これは、フーリエ変換の定義：
を用いると：
のように書き直され得る。
この和は、ｆ〜ｆ０＋ｍ／Δｔのときは非ゼロであり、故に、ＰＲＦ＝１／Δｔでの非決定性がある。
図２を参照するに、一実施形態において、ｌａｄａｒトランシーバ２１０によって送信され（且つターゲット２２０によって反射される）パルスのパルス位置をランダム化することは、レンジ非決定性及びドップラー非決定性を除去し得る。相関フィルタを使用することにより、擬似ランダムなサンプリング周期を時間ドメインで活用することができ、それはまた、ドップラー非決定性を除去するために、周波数ドメインで活用され得るφｅｎ＝２πｆ０εｎの位相誤差を生じさせ得る。
不均一なサンプリングは、さもなければ周期Δｔを持つＰＲＦでの均一なサンプリングに、ランダムなタイミングジッタεを加えることに相当し得る。すると、サンプリングされる信号は：
となり、ここで、εｎは各ｎに対する新たなランダム実現である。ｓ（ｔ）があたかも均一サンプリングされたかのようにフーリエ変換をとると：
が得られ、これは、搬送波信号がφｅｎ＝２πｆ０εｎの位相誤差を有するように現れることを除いて、式（３）と同様である。低い周波数では、位相誤差が小さく、殆ど効果がないことがあるが、より高い周波数では、ランダムな位が、信号が分散すること又はほぼ相殺することを生じさせ得る。位相誤差の項を用いて式（５）の信号スペクトルを書き直すと、明示的に：
がもたらされる。
次いで、各項に位相補正ｅｘｐ（−ｉφｅｎ）を乗算することによって、フーリエ級数のフェージングが補正され得る。これは、搬送波位相誤差（これは、タイミングジッタの導入の影響を最も受けやすい）を補正することになるが、ターゲット動力学に関していっそう多くの情報を有し得るものであるエンベロープを補正するものではない。そして、補正されたスペクトルＳｃ（ｆ）は：
と書き直されることができ、ここで、ＦＴ｛｝はフーリエ変換演算子を表し、式（７）はｆ＝ｆｃのときに補正され得る（そして、他の周波数では補正されないとし得る）。一実施形態において、この演算は、例えば関心ある周波数範囲にわたって均一に分布され得る一連の“試験周波数”で繰り返すことによって、関心あるスペクトル内の各周波数に対して実行される。この補正を実行するために、位相補正項がランダムパルスシーケンスとともにラインナップされ得る。これは、例えば、一意的な疑似ランダムパルス列に対して例えば図３（及びまた図１Ｂ）に示すものなどの出力を生成する相関フィルタといった、相関フィルタを用いてターゲットの中心レンジを測定することによって行われ得る。
時間ドメインにおける乗算は周波数ドメインにおけるコンボリューションに相当するので、位相補正はまた、以下の方法：
で実行されてもよく、ここで、〇で囲った×記号はコンボリューション演算子であり、Ｃｏｒｒ（ｆ）は補正信号のフーリエ変換である。この場合も、この補正はｆ＝ｆｃでのみ起こることができ、従って、この計算は、スペクトル内の関心ある各周波数ｆに対して（すなわち、各試験周波数に対して）実行され得る。全ての項に、位相オフセットになる時間アライメントが残り得る。位相オフセットを回転させてピーク値の最大値を見出すことにより、レンジ推定が形成され得る。
例えば、図４Ａ及び４Ｂを参照するに、およそ１２５ＭＨｚを中心とする１つと、１２５０ＭＨｚにあるもう１つとの、２つの信号が存在する場合であって、サンプリングレートが１ＧＨｚであり、σ＝１ｎｓの正規ランダム分布を持つタイミングジッタでジッタされる場合、均一サンプリング（又は小さいタイミングジッタを有する）でのフーリエ変換は、図４Ａに示したものとなり得る。このフーリエ変換は、ベースバンド内に折り返された非決定的な高周波数に対応するピーク４１０を示している。図４Ｂでは、対照的に、位相誤差が大きすぎて級数和からの再構成が可能でないため、低周波数にマッピングされた非決定的な高周波数は現れていない。高速フーリエ変換を形成する処理の結果として、図４Ａ及び４Ｂの右側に、引き算の周波数４２０が現れている。一部の実施形態において、タイミングジッタは、擬似乱数発生器によって計算される時間オフセットを導入する。擬似乱数発生器は、例えば、区間［−Ｔ０，Ｔ０］にわたって均一に分布された（又は、他の一実施形態において、σ＝Ｔ０で正規分布された）数を生成する擬似乱数生成器であり、Ｔ０は、例えば、Ｔｓ／１０、Ｔｓ／４、Ｔｓ／２、又はＴｓに等しいジッタ振幅である。
全信号スペクトルが単一のナイキストウィンドウ内に折り畳まれ、その中に、より高い周波数の全ての信号がマッピングされると考え得る。しかしながら、ランダムサンプリングを使用することは、スペクトル全体に信号エネルギーを分散させる位相誤差を生じさせ得る。これは、一度に１つの周波数で補正されることができ、単一のナイキストウィンドウをより広いスペクトルへと展開し戻すことを可能にする。これは、ひいては、信号の起源となった絶対周波数領域を決定することを可能にし得る。
一部の実施形態では、上述のように、ターゲットにインターロゲートするｌａｄａｒパルスのランダム分布を付加することは、ナイキスト限界によってパルスＰＲＦに制限されるのではなく、絶対スケールで、ターゲットの重心のレンジ及びドップラーの双方を同時に決定することを可能にする。これは、同じ単一の送信／受信波形からレンジ及びドップラーの双方を抽出することができるので、測定タイムラインを短縮し得る。このアプローチは、未知のターゲットドップラーシフトを含むように非決定性ウィンドウを増大させるために送信器及び受信器のＰＲＦをブーストすることを不要とし得るので、ハードウェアを大幅に単純化し得る。重心位相誤差のみが補正されるので、現時点での時間ドメイン信号はオリジナルの正確な再現ではないかもしれないが、そのような正確な再現は必要ではないことがあり、それなしでドップラー非決定性が除去され得る。
ターゲットのレンジ及びドップラーが測定されると、そのレンジ及びドップラー情報は、例えば、ディスプレイ上でオペレータに表示されることができ、あるいは、例えば、ターゲットと集合するため、又は発射物若しくは弾頭をターゲットに届けるためなどで、ターゲットを迎撃するために使用され得る。
一実施形態において、リスト１に示すＭＡＴＬＡＢ（登録商標）コードに従って処理が実行される。
リスト１
1 %どのようにして、非周期的サンプルＦＴを使用し、このドメイン内にナイキスト非
2 %決定性が依然として存在するか判定するのか、を示すためのプログラム
3
4 echo off
5 clear all
6 hr=5;
7 Tmax=1000; %ns
8 df=1/Tmax;
9 dt=1; %ns
10 time=(1:dt:Tmax);
11 timehr=(1:dt/hr:Tmax); %事実がどのように見えるか見るために高分解能版を使用
12 jitter=randn(size(time)).*1; %ジッタが大きいほどフィルタは狭く
13 %jitter=(rand(size(time))-0.5)*2; %ジッタが大きいほどフィルタは狭く
14 tjitter=time+jitter;
15 ithr=max(size(timehr));
16
17 mask(1:Tmax/2)=ones(1,Tmax/2);
18 mask(Tmax/2+1:Tmax)=zeros(1,Tmax/2);
19 maskhr(1:ithr/2)=ones(1,ithr/2);
20 maskhr(ithr/2+1:ithr)=zeros(1,ithr/2);
21 N=1;
22 sfreq=[.1 .12 .4 .71 .72 1.23 1.25 1.55 1.52 2.33];
23 %他のものの上に折り重ることのない選択された周波数
24
25 tsignal=0; tsignaln=0; tsignalhr=0; %初期化
26 mchoice=2;
27
28 switch mchoice
29 case 1 %一連のトーン
30 for freq=sfreq
31 ramp=sin(freq*5)+3; %ピークのサイズに変調を付加
32
33 %３つの信号を作成
34 tsignal=tsignal+(exp(i*2*pi*freq*time))*ramp.*mask;
35 tsignaln=tsignaln +(exp(i*2*pi*freq*tjitter))*ramp.*mask;
36 tsignalhr=tsignalhr+(exp(i*2*pi*freq*timehr))*ramp.*maskhr;
37
38 end
39
40 case 2 %long chirp
41 fslope=(sfreq(5)-sfreq(4))/(Tmax/2).*3;
42 tsignal=time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
43 tsignaln=tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
44 tsignalhr=timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
45 %より低い周波数に第２のチャープを付加
46 tsignal=tsignal+time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
47 tsignaln=tsignaln+tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
48 tsignalhr=tsignalhr+timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
49
50 end
51 %３つの信号のスペクトルを見る
52 ispect=fft(tsignal);
53 ispectn=fft(tsignaln);
54 ispecthr=fft(tsignalhr);
55
56 figure(1)
57 subplot(4,1,1), plot(abs(ispect).^2), grid on;
58 title('tsignalスペクトル')
59 subplot(4,1,2), plot(abs(ispectn).^2), grid on;
60 title('tsignalnスペクトル')
61 subplot(4,1,3), plot(abs(ispecthr).^2), grid on;
62 title('tsignalhrスペクトル')
63
64 %ここで、低分解能サンプリングされたものから高分解能信号を再作成するために
65 フィルタをスキャンする必要がある
66
67 %これを行う最良の手法は、補正配列を用いてスペクトルをスキャンし、中心に
68 %おける強度のみをキャプチャすることである
69 fs=0:df:2.5; %２．５は、我々の信号における最高周波数よりも高い
70 fn=1/(2*dt);
71 n=(fs-mod(fs,fn))/fn;
72 f2=mod(fs,fn).*(floor(n/2)==n/2);
73 f2=f2+(fn-mod(fs,fn)).*(floor(n/2)~= n/2); %折り返された周波数を作成
74 rindex=floor(f2./df+1);
75 findex=0:999;
76 index1=1;
77 cspect=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
78 icspect=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
79 icspect2=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
80 for freq=fs
81 tracer=zeros(size(ispectn));
82 icor=exp(-i*2*pi*freq*jitter); %時間シフトによる補正
83 ctsignaln=tsignaln.*icor; %疑似ランダムサンプルを有する信号
84 itspectn=fft(ctsignaln);
85 spn1=fft(tsignaln); %コンボリューションを使用する場合に時間ドメイン補正をラインナップする必要がないことをチェックしたい
86 spn2=fft(icor)*exp(i*0*pi/10); %%どれだけ敏感であるかを見るために位相ベクトルを乗算
87 icspn=conv(fftshift(spn1),fftshift(spn2));
88 %tspectn=abs(fft(ctsignaln+conj(ctsignaln))).^2;
89 kindex=min(rindex(index1),numel(itspectn));
90
91 %限界を調べないことを確認
92 icspect(index1+2)=itspectn(kindex); %複素スペクトルを再作成したい
93 icspect(numel(icspect)-index1-2)=itspectn(kindex); %スペクトルの他の半分
94
95 offsetIndex=floor(length(icspn)/2);
96 icspect2(index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %複素スペクトルを再作成したい
97 icspect2(numel(icspect2)-index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %スペクトルの他の半分
98
99 %cspect(index1)=tspectn(kindex);
100 tracer(kindex)=itspectn(kindex);
101 figure(2)
102 % %subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,findex,tracer, 'circle'), grid on;
103 % if index1==1
104 % xmin=min(findex); xmax=max(findex);
105 % ymin=min(itspectn); ymax=max(itspectn);
106 % end
107 %
108 % subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,'-',findex,tracer,'s'), grid on; axis([xmin xmax ymin ymax]);
109 % subplot(2,1,2), plot(cspect), grid on;
110
111
112 index1=index1+1;
113 end
114
115 thresh2=max(real(2*icspect).^2)/4;
116 mask2 = real(2*icspect).^2 > thresh2; %良好な信号がいつ利用可能であるかを示すゲートを作成
117 % icspect=icspect.*mask2;
118 ctsignal=ifft(icspect);
119 figure(1)
120 % subplot(5,1,4), plot(cspect), grid on;
121 % title('補正スペクトル')
122 % subplot(5,1,5), plot((icspect+conj(icspect)).^2), grid on;
123 subplot(4,1,3), plot(abs(icspect2).^2), grid on;
124 title('コンボリューションされた補正スペクトル')
125 subplot(4,1,4), plot(abs(icspect).^2), grid on;
126 title('リアルな補正スペクトル')
127
128
129 figure(4)
130 subplot(2,1,1),plot(unwrap(angle(ispecthr))), grid on;
131 title('hrに関する角度')
132 subplot(2,1,2),plot(unwrap(angle(icspect))), grid on;
133 title('補正スペクトルに関する角度')
134
135
136 figure(3)
137 subplot(4,1,1), plot(time,tsignal+conj(tsignal)), grid on;
138 title('tsignal')
139 subplot(4,1,2), plot(time,tsignaln+conj(tsignaln)), grid on;
140 title('tsignaln')
141 subplot(4,1,3), plot(timehr,tsignalhr+conj(tsignalhr)), grid on;
142 title('tsignalhr')
143 subplot(4,1,4), plot(timehr,real(ctsignal)), grid on;
144 title('補正されたctsignal')
145
146 figure(5)
147 plot(xcorr(real(tsignaln)))
148 title('ランダムサンプリングされた信号の自己相関')
1 %どのようにして、非周期的サンプルＦＴを使用し、このドメイン内にナイキスト非
2 %決定性が依然として存在するか判定するのか、を示すためのプログラム
3
4 echo off
5 clear all
6 hr=5;
7 Tmax=1000; %ns
8 df=1/Tmax;
9 dt=1; %ns
10 time=(1:dt:Tmax);
11 timehr=(1:dt/hr:Tmax); %事実がどのように見えるか見るために高分解能版を使用
12 jitter=randn(size(time)).*1; %ジッタが大きいほどフィルタは狭く
13 %jitter=(rand(size(time))-0.5)*2; %ジッタが大きいほどフィルタは狭く
14 tjitter=time+jitter;
15 ithr=max(size(timehr));
16
17 mask(1:Tmax/2)=ones(1,Tmax/2);
18 mask(Tmax/2+1:Tmax)=zeros(1,Tmax/2);
19 maskhr(1:ithr/2)=ones(1,ithr/2);
20 maskhr(ithr/2+1:ithr)=zeros(1,ithr/2);
21 N=1;
22 sfreq=[.1 .12 .4 .71 .72 1.23 1.25 1.55 1.52 2.33];
23 %他のものの上に折り重ることのない選択された周波数
24
25 tsignal=0; tsignaln=0; tsignalhr=0; %初期化
26 mchoice=2;
27
28 switch mchoice
29 case 1 %一連のトーン
30 for freq=sfreq
31 ramp=sin(freq*5)+3; %ピークのサイズに変調を付加
32
33 %３つの信号を作成
34 tsignal=tsignal+(exp(i*2*pi*freq*time))*ramp.*mask;
35 tsignaln=tsignaln +(exp(i*2*pi*freq*tjitter))*ramp.*mask;
36 tsignalhr=tsignalhr+(exp(i*2*pi*freq*timehr))*ramp.*maskhr;
37
38 end
39
40 case 2 %long chirp
41 fslope=(sfreq(5)-sfreq(4))/(Tmax/2).*3;
42 tsignal=time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
43 tsignaln=tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
44 tsignalhr=timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
45 %より低い周波数に第２のチャープを付加
46 tsignal=tsignal+time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
47 tsignaln=tsignaln+tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
48 tsignalhr=tsignalhr+timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
49
50 end
51 %３つの信号のスペクトルを見る
52 ispect=fft(tsignal);
53 ispectn=fft(tsignaln);
54 ispecthr=fft(tsignalhr);
55
56 figure(1)
57 subplot(4,1,1), plot(abs(ispect).^2), grid on;
58 title('tsignalスペクトル')
59 subplot(4,1,2), plot(abs(ispectn).^2), grid on;
60 title('tsignalnスペクトル')
61 subplot(4,1,3), plot(abs(ispecthr).^2), grid on;
62 title('tsignalhrスペクトル')
63
64 %ここで、低分解能サンプリングされたものから高分解能信号を再作成するために
65 フィルタをスキャンする必要がある
66
67 %これを行う最良の手法は、補正配列を用いてスペクトルをスキャンし、中心に
68 %おける強度のみをキャプチャすることである
69 fs=0:df:2.5; %２．５は、我々の信号における最高周波数よりも高い
70 fn=1/(2*dt);
71 n=(fs-mod(fs,fn))/fn;
72 f2=mod(fs,fn).*(floor(n/2)==n/2);
73 f2=f2+(fn-mod(fs,fn)).*(floor(n/2)~= n/2); %折り返された周波数を作成
74 rindex=floor(f2./df+1);
75 findex=0:999;
76 index1=1;
77 cspect=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
78 icspect=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
79 icspect2=zeros(size(ispecthr)); %配列のサイズを割当て
80 for freq=fs
81 tracer=zeros(size(ispectn));
82 icor=exp(-i*2*pi*freq*jitter); %時間シフトによる補正
83 ctsignaln=tsignaln.*icor; %疑似ランダムサンプルを有する信号
84 itspectn=fft(ctsignaln);
85 spn1=fft(tsignaln); %コンボリューションを使用する場合に時間ドメイン補正をラインナップする必要がないことをチェックしたい
86 spn2=fft(icor)*exp(i*0*pi/10); %%どれだけ敏感であるかを見るために位相ベクトルを乗算
87 icspn=conv(fftshift(spn1),fftshift(spn2));
88 %tspectn=abs(fft(ctsignaln+conj(ctsignaln))).^2;
89 kindex=min(rindex(index1),numel(itspectn));
90
91 %限界を調べないことを確認
92 icspect(index1+2)=itspectn(kindex); %複素スペクトルを再作成したい
93 icspect(numel(icspect)-index1-2)=itspectn(kindex); %スペクトルの他の半分
94
95 offsetIndex=floor(length(icspn)/2);
96 icspect2(index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %複素スペクトルを再作成したい
97 icspect2(numel(icspect2)-index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %スペクトルの他の半分
98
99 %cspect(index1)=tspectn(kindex);
100 tracer(kindex)=itspectn(kindex);
101 figure(2)
102 % %subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,findex,tracer, 'circle'), grid on;
103 % if index1==1
104 % xmin=min(findex); xmax=max(findex);
105 % ymin=min(itspectn); ymax=max(itspectn);
106 % end
107 %
108 % subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,'-',findex,tracer,'s'), grid on; axis([xmin xmax ymin ymax]);
109 % subplot(2,1,2), plot(cspect), grid on;
110
111
112 index1=index1+1;
113 end
114
115 thresh2=max(real(2*icspect).^2)/4;
116 mask2 = real(2*icspect).^2 > thresh2; %良好な信号がいつ利用可能であるかを示すゲートを作成
117 % icspect=icspect.*mask2;
118 ctsignal=ifft(icspect);
119 figure(1)
120 % subplot(5,1,4), plot(cspect), grid on;
121 % title('補正スペクトル')
122 % subplot(5,1,5), plot((icspect+conj(icspect)).^2), grid on;
123 subplot(4,1,3), plot(abs(icspect2).^2), grid on;
124 title('コンボリューションされた補正スペクトル')
125 subplot(4,1,4), plot(abs(icspect).^2), grid on;
126 title('リアルな補正スペクトル')
127
128
129 figure(4)
130 subplot(2,1,1),plot(unwrap(angle(ispecthr))), grid on;
131 title('hrに関する角度')
132 subplot(2,1,2),plot(unwrap(angle(icspect))), grid on;
133 title('補正スペクトルに関する角度')
134
135
136 figure(3)
137 subplot(4,1,1), plot(time,tsignal+conj(tsignal)), grid on;
138 title('tsignal')
139 subplot(4,1,2), plot(time,tsignaln+conj(tsignaln)), grid on;
140 title('tsignaln')
141 subplot(4,1,3), plot(timehr,tsignalhr+conj(tsignalhr)), grid on;
142 title('tsignalhr')
143 subplot(4,1,4), plot(timehr,real(ctsignal)), grid on;
144 title('補正されたctsignal')
145
146 figure(5)
147 plot(xcorr(real(tsignaln)))
148 title('ランダムサンプリングされた信号の自己相関')
リスト１のコードでは、式（７）がライン８４で評価され、式（８）がライン８７で評価される。試験周波数にある（式（７）又は式（８）によって生成された出力配列からの）値の選択が、ライン８４によって生成された結果についてライン９２及び９３で実行され、また、ライン８７によって生成された結果についてライン９６及び９７で実行される。
図５は、本発明の一実施形態に従ったｌａｄａｒシステムの混成的な概略・ブロック図である。レーザパルスが、タイミングジッタを持って送信される（すなわち、各パルスが、均一なパルスシーケンスに対する時間オフセットを有する）。時間オフセットは、擬似ランダムパルス発生器５１０によって生成され、そして、レーザ送信器５１５によって、パルスが、対応するそれぞれの時間オフセットを持って送信される。それらのパルスがターゲット２２０から反射され、システムによって受信されると、それらがローカル発振器５２０からの信号と混合される。このミキシングは、例えば、パルスをローカル発振器５２０からの信号と線形に結合し（この結合は、例えば、ビームコンバイナを用いて行われる）、そして、得られた結合信号を、例えばガイガーモードアバランシェ光検出器（ＧＭＡＰＤ）５２５などの二乗検波検出器で検出することによって遂行され得る。ＧＭＡＰＤ５２５によって検出された光子はタイムスタンプを付されることができ、一連のタイムスタンプがタイムスタンプのデータストリーム５３５を形成し得る。タイムスタンプのデータストリームは、後続の処理のために、例えば複素数のシーケンスとして表される同相信号及び直交位相信号を提供するために、余弦及び正弦にフィッティングされ得る。受信パルスの時間オフセットを送信パルスのそれとマッチングする（すなわち、往復飛行時間を推定する）ために、相関フィルタ、すなわち、“パルス位置相互相関器”５３０が使用され得る。そして、各受信パルスに対応する時間オフセットの知識を使用して、式（７）又は式（８）での使用のために、各受信パルスに関する補正係数（例えば、係数ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ））を生成し得る。そして、パルス位置位相補正及びフーリエ変換ブロック５４０によって、一意的なドップラー（すなわち、レンジレート）推定が生成され得る。
本発明の実施形態に従った方法の計算態様は、１つ以上のプロセッシングユニットによって実行され得る。例えば、パルス位置位相補正及びフーリエ変換ブロック５４０は、プロセッシングユニットとすることができ、あるいは、プロセッシングユニットにて実装されることができる。用語“プロセッシングユニット”は、ここでは、データ又はデジタル信号を処理するために使用されるハードウェア、ファームウェア、及びソフトウェアの如何なる組み合わせをも含むように使用される。プロセッシングユニットハードウェアは、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、汎用又は専用の中央演算処理ユニット（ＣＰＵ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）、及び例えばフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）などのプログラム可能なロジックデバイスを含み得る。プロセッシングユニットにおいては、ここで使用されるとき、各機能は、その機能を実行するように構成されたハードウェア、すなわち、ハードワイヤードのハードウェア、又は、非一時的記憶媒体に格納された命令を実行するように構成された、例えばＣＰＵなどの、もっと汎用のハードウェア、のいずれかによって実行される。プロセッシングユニットは、単一のプリント配線基板（ＰＷＢ）上に製造されてもよいし、幾つかの相互接続されたＰＷＢにわたって分散されてもよい。プロセッシングユニットは、他の複数のプロセッシングユニットを含んでいてもよく、例えば、プロセッシングユニットは、ＰＷＢ上で相互接続されたＦＰＧＡ及びＣＰＵという２つのプロセッシングユニットを含んでいてもよい。
ここでは、一意的なドップラー測定のための不均一サンプリングの方法の限られた実施形態を具体的に説明して図示したが、当業者には数多くの変更及び変形が明らかとなる。従って、理解されるべきことには、本発明の原理に従って使用される一意的なドップラー測定のための不均一サンプリングの方法は、ここに具体的に記載したもの以外でも具現化され得る。本発明はまた、以下の請求項及びそれに均等なものにて定められる。
Claims (20)
- 光検出・測距（ｌａｄａｒ）システムを動作させる方法であって、
レーザ送信器により、一連のレーザパルスを送信し、各レーザパルスが、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされ、
一連の受信パルスを受信し、各受信パルスが、送信された前記一連のレーザパルスのうちの対応するレーザパルスの、ターゲットからの反射であり、
複素数の第１の配列を形成し、各複素数が、前記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応し、
等間隔の複数の試験周波数の各々について、
前記複素数の各々に、補正係数の配列からの対応する補正係数を乗算して、複素数の第２の配列を形成し、
前記複素数の第２の配列のフーリエ変換をとってフーリエ配列を形成し、
前記フーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーする、
ことを有する方法。 - 前記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、
ｆｃは前記試験周波数であり、
εｎは、前記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである、
請求項１に記載の方法。 - 相関フィルタを作動させて前記一連の時間オフセットから前記時間オフセットεｎを選択する、ことを更に有する請求項２に記載の方法。
- 前記複素数の第１の配列を形成することは、
前記一連の受信パルスの受信パルスをローカル発振器からの信号と混合して中間周波数信号を形成し、
前記中間周波数信号の振幅及び位相を測定し、
前記複素数の第１の配列の複素数の実部を、前記中間周波数信号の余弦成分に比例するように設定し、
前記複素数の虚部を、前記中間周波数信号の正弦成分に比例するように設定する
ことを有する、請求項１に記載の方法。 - 前記複素数の第１の配列を形成することは、ガイガーモードアバランシェ光検出器を用いて前記一連の受信パルスを検出することを有する、請求項１に記載の方法。
- 前記第１の補正スペクトル配列内でピークを見出し、該ピークが見出された周波数から前記ターゲットのドップラー速度を計算する、ことを更に有する請求項１に記載の方法。
- 前記ターゲットを迎撃するために前記ドップラー速度を使用する、ことを更に有する請求項６に記載の方法。
- 前記レーザ送信器により前記一連のレーザパルスを送信することは、擬似乱数発生器を用いて前記一連の時間オフセットを生成することを有する、請求項１に記載の方法。
- 前記複素数の第２の配列の前記フーリエ変換をとることは、前記複素数の第２の配列の高速フーリエ変換をとることを有する、請求項１に記載の方法。
- 光検出・測距（ｌａｄａｒ）システムを動作させる方法であって、
一連の受信パルスを受信し、各受信パルスが、一連の送信レーザパルスのうちの対応するパルスの、ターゲットからの反射であり、前記送信レーザパルスの各々が、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされており、
複素数の第１の配列を形成し、各複素数が、前記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応し、
等間隔の複数の試験周波数の各々について、
補正係数の配列のフーリエ変換と前記複素数の第１の配列のフーリエ変換とのコンボリューションを形成して、第１のフーリエ配列を形成し、
前記第１のフーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーする、
ことを有する方法。 - 前記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、
ｆｃは前記試験周波数であり、
εｎは、前記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである、
請求項１０に記載の方法。 - 相関フィルタを作動させて前記一連の時間オフセットから前記時間オフセットεｎを選択する、ことを更に有する請求項１１に記載の方法。
- 前記複素数の第１の配列を形成することは、
前記一連の受信パルスの受信パルスをローカル発振器からの信号と混合して中間周波数信号を形成し、
前記中間周波数信号の振幅及び位相を測定し、
前記複素数の第１の配列の複素数の実部を、前記中間周波数信号の余弦成分に比例するように設定し、
前記複素数の虚部を、前記中間周波数信号の正弦成分に比例するように設定する
ことを有する、請求項１０に記載の方法。 - 前記複素数の第１の配列を形成することは、ガイガーモードアバランシェ光検出器を用いて前記一連の受信パルスを検出することを有する、請求項１０に記載の方法。
- 前記第１の補正スペクトル配列内でピークを見出し、該ピークが見出された周波数から前記ターゲットのドップラー速度を計算する、ことを更に有する請求項１０に記載の方法。
- 前記ターゲットを迎撃するために前記ドップラー速度を使用する、ことを更に有する請求項１５に記載の方法。
- 当該方法は更に、レーザ送信器によって前記一連の送信レーザパルスを送信することを有し、前記レーザ送信器により前記一連の送信レーザパルスを送信することは、擬似乱数発生器を用いて前記一連の時間オフセットを生成することを有する、請求項１０に記載の方法。
- 前記補正係数の配列の前記フーリエ変換と前記複素数の第１の配列の前記フーリエ変換との前記コンボリューションを形成することは、前記補正係数の配列の高速フーリエ変換と前記複素数の第１の配列の高速フーリエ変換とのコンボリューションを形成することを有する、請求項１０に記載の方法。
- ｌａｄａｒシステムであって、
送信器と、
受信器と、
プロセッシングユニットと
を有し、
前記送信器は、一連のレーザパルスを送信するように構成され、各レーザパルスが、一連の等間隔の時点のうちの対応する時点から、一連の時間オフセットのうちのそれぞれの時間オフセットだけオフセットされ、
前記受信器は、一連の受信パルスを受信するように構成され、各受信パルスが、送信された前記一連のレーザパルスのうちの対応するレーザパルスの、ターゲットからの反射であり、
前記プロセッシングユニットは、
複素数の第１の配列を形成し、各複素数が、前記一連の受信パルスのうちの１つの受信パルスの振幅及び位相に対応し、
等間隔の複数の試験周波数の各々について、
前記複素数の各々に、補正係数の配列からの対応する補正係数を乗算して、複素数の第２の配列を形成し、
前記複素数の第２の配列のフーリエ変換をとってフーリエ配列を形成し、
前記フーリエ配列からの、該試験周波数にある要素である選択された要素を、第１の補正スペクトル配列内の対応する位置にコピーする、
ように構成される、
システム。 - 前記補正係数の配列の各補正係数は、ｅｘｐ（−ｉ２πｆｃεｎ）で与えられ、
ｆｃは前記試験周波数であり、
εｎは、前記一連の時間オフセットのうちの１つの時間オフセットである、
請求項１９に記載のシステム。
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| US15/182,423 US10209351B2 (en) | 2016-06-14 | 2016-06-14 | Non-uniform sampling for unambiguous doppler measurement |
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| PCT/US2017/027493 WO2018004782A1 (en) | 2016-06-14 | 2017-04-13 | Non-uniform sampling for unambiguous doppler measurement |
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