KR20190002678A - 모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링 - Google Patents

모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링 Download PDF

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Abstract

레이더 시스템에서 도플러 모호성을 제거하기 위한 방법. 송신된 펄스들의 시퀀스의 각 펄스의 시간은 펄스들의 균일한 시퀀스의 시간으로부터 오프셋된다. 각 수신된 펄스는 진폭 및 위상에 대응하는 복소수에 의해 표현되고, 결과적인 복소수들의 어레이의 각각의 복소수는 복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, (i) 대응하는 펄스의 시간 오프셋, 및 (ii) 테스트 주파수들의 어레이의 테스트 주파수에 비례하는 위상을 갖는 복소수 보정 계수에 의해 곱해진다. 제2 어레이의 푸리에 변환이 수행되고, 테스트 주파수에서의 값은 보정된 스펙트럼 어레이로 복사된다. 프로세스는 테스트 주파수들의 어레이에서 각 테스트 주파수에 대해 반복되어, 완전 보정된 스펙트럼 어레이를 생성한다.

Description

모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링
본 발명에 따른 실시예의 하나 이상의 측면들은 레이저 검출 및 레인징 시스템(laser detection and ranging systems)에 관한 것이며, 특히 이러한 시스템에서 도플러 모호성(Doppler ambiguity)을 제거하는 방법에 관한 것이다.
레이저 검출 및 레인징 시스템은 광의 짧은 펄스들의 시퀀스를 송신하고, 송신된 펄스들이 타겟으로부터 반사할 때 형성되는 리턴 펄스들(return pulses)을 검출할 수 있다. 이러한 시스템은 도플러 모호성(Doppler ambiguity), 즉 리턴 펄스들로부터 타겟의 레인지 레이트(range rate)를 모호하지 않게(unambiguously) 결정하는 기능이 없기 때문에 영향을 받을 수 있다. 모호하지 않게 레인지 레이트를 측정하는 것은 레이저 검출 및 레인징 시스템들의 다양한 상업적 및 군사적 응용에 유용할 수 있다.
따라서, 레이저 검출 및 레인징 시스템에서 모호하지 않은 도플러 측정을 위한 방법이 필요하다.
본 발명의 실시예의 측면은 레이더 시스템(ladar system)에서 도플러 모호성(Doppler ambiguity)을 제거하기 위한 방법에 관한 것이다. 송신된 펄스들의 시퀀스의 각 펄스의 시간은 펄스들의 균일한 시퀀스의 시간으로부터(from that of a uniform sequence of pulses) 오프셋된다. 각 수신된 펄스는 진폭 및 위상에 대응하는 복소수(complex number)에 의해 표현되고, 결과적인 복소수들의 어레이의 각각의 복소수는 복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, (i) 대응하는 펄스의 시간 오프셋, 및 (ii) 테스트 주파수들(test frequencies)의 어레이의 테스트 주파수(test frequency)에 비례하는 위상을 갖는 복소수 보정 계수(complex correction factor)에 의해 곱해진다. 제2 어레이의 푸리에 변환이 수행되고(taken), 테스트 주파수에서의 값은 보정된 스펙트럼 어레이로 복사된다. 프로세스는 테스트 주파수들의 어레이에서 각 테스트 주파수에 대해 반복되어, 완전 보정된 스펙트럼 어레이를 생성한다.
또한, 상기 목적을 달성하기 위한 기술적 방법으로서, 방법은, 단계를 포함하여 구성할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 광 검출 및 레인징 (레이더) 시스템(light detection and ranging (ladar) system)을 동작시키기 위한 방법이 제공되며, 상기 방법은, 레이저 송신기(laser transmitter)에 의해, 레이저 펄스들(laser pulses)의 시퀀스(sequence)를 송신하는 단계 - 각 펄스는 균일하게(uniformly) 이격된(spaced) 시간 포인트들(time points)의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들(time offsets)의 시퀀스의 각 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -; 펄스들의 시퀀스를 수신하는 단계 - 각 수신된 펄스는 타겟(target)으로부터 상기 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사(reflection)임 -; 상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭(amplitude) 및 위상(phase)에 각각 대응하는 복소수들(complex numbers)의 제1 어레이(array)를 형성하는 단계; 및 복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들(uniformly-spaced test frequencies)의 각각에 대해: 복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, 상기 복소수들의 각각을 보정 계수들(correction factors)의 어레이의 대응하는 보정 계수(corresponding correction factor)로 곱하는 단계; 푸리에 어레이(Fourier array)를 형성하기 위해 상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환(Fourier transform)을 수행하는(taking) 단계; 및 상기 푸리에 어레이의 선택된 요소(selected element)를 제1 보정된 스펙트럼 어레이(corrected spectrum array)에서의 대응하는 위치(corresponding position)로 복사(copying)하는 단계 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고, fc는 상기 테스트 주파수이고, εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋이다.
일 실시예에서, 상기 방법은 상기 시간 오프셋들의 시퀀스로부터의 상기 시간 오프셋 εn을 선택하기 위해 상관 필터(correlation filter)를 작동시키는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는, 중간 주파수 신호(intermediate frequency signal)를 형성하기 위해 상기 레이저 펄스들의 시퀀스의 레이저 펄스들을 국부 발진기(local oscillator)로부터의 신호와 혼합하는 단계; 상기 중간 주파수 신호의 진폭 및 위상을 측정하는 단계; 상기 복소수들의 제1 어레이의 복소수의 실수부(real part)를 상기 중간 주파수 신호의 코사인 성분(cosine component)에 비례하도록 설정하는 단계; 및 상기 복소수의 허수부(imaginary part)를 상기 중간 주파수 신호의 사인 성분(sine component)에 비례하도록 설정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는, 가이거-모드 애벌런취 광검출기(Geiger-mode avalanche photodetector)를 이용하여(with) 상기 수신된 펄스들의 시퀀스를 검출하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은 상기 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 피크(peak)를 찾는(finding) 단계, 및 상기 피크가 찾아진 주파수로부터 상기 타겟의 도플러 속도(Doppler velocity)를 계산하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은 상기 타겟을 인터셉트(intercept)하기 위해 상기 도플러 속도를 사용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 레이저 송신기에 의해, 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계는, 상기 시간 오프셋들의 시퀀스를 생성하기 위해 의사 난수 생성기(pseudorandom number generator)를 사용하는 단계
일 실시예에서, 상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환을 수행하는 단계는, 상기 복소수들의 제2 어레이의 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform)을 수행하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 광 검출 및 레인징 (레이더) 시스템을 동작시키기 위한 방법이 제공되며, 상기 방법은, 레이저 펄스들의 시퀀스를 수신하는 단계 - 각각의 수신된 펄스는 타겟으로부터의 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사이고, 상기 송신된 펄스들의 각각은 균일하게 이격된 시간 포인트들의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들의 시퀀스의 각각의 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -; 상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭 및 위상에 각각 대응하는, 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계; 및 복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들의 각각에 대해: 제1 푸리에 어레이를 형성하기 위해, 보정 계수들의 어레이의 푸리에 변환; 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 푸리에 변환의 콘볼루션(convolution)을 수행하는 단계; 및 상기 제1 푸리에 어레이의 선택된 요소를 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 대응하는 위치로 복사하는 단계 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고, fc는 상기 테스트 주파수이고, εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋이다.
일 실시예에서, 상기 방법은 상기 시간 오프셋들의 시퀀스로부터의 상기 시간 오프셋 εn을 선택하기 위해 상관 필터를 작동시키는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는, 중간 주파수 신호를 형성하기 위해 상기 레이저 펄스들의 시퀀스의 레이저 펄스들을 국부 발진기로부터의 신호와 혼합하는 단계; 상기 중간 주파수 신호의 진폭 및 위상을 측정하는 단계; 상기 복소수들의 제1 어레이의 복소수의 실수부를 상기 중간 주파수 신호의 코사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계; 및 상기 복소수의 허수부를 상기 중간 주파수 신호의 사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는, 가이거-모드 애벌런취 광검출기를 이용하여 상기 수신된 펄스들의 시퀀스를 검출하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은, 상기 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 피크를 찾는 단계 및 상기 피크가 찾아진 주파수로부터 상기 타겟의 도플러 속도를 계산하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은, 상기 타겟을 인터셉트하기 위해 상기 도플러 속도를 사용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 방법은, 레이저 송신기에 의해, 상기 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계를 더 포함하고, 상기 레이저 송신기에 의해, 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계는, 상기 시간 오프셋들의 시퀀스를 생성하기 위해 의사 난수 생성기를 사용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 상기 보정 계수들의 어레이의 푸리에 변환 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 푸리에 변환의 콘볼루션을 수행하는 단계는, 상기 보정 계수들의 어레이의 고속 푸리에 변환 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 고속 푸리에 변환의 콘볼루션을 수행하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면 레이더 시스템(ladar system)이 제공되며, 송신기(transmitter); 수신기(receiver); 및 처리 유닛(processing unit)을 포함하고, 상기 송신기는 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하도록 구성되고 - 각 펄스는 균일하게 이격된 시간 포인트들의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들의 시퀀스의 각 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -, 상기 수신기는 펄스들의 시퀀스를 수신하도록 구성되고 - 각 수신된 펄스는 타겟으로부터 상기 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사임 -, 상기 처리 유닛은 상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭 및 위상에 각각 대응하는 복소수들의 제1 어레이를 형성하고; 및 복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들의 각각에 대해: 복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, 상기 복소수들의 각각을 보정 계수들의 어레이의 대응하는 보정 계수로 곱하고; 푸리에 어레이를 형성하기 위해 상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환을 수행하고; 및 상기 푸리에 어레이의 선택된 요소를 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서의 대응하는 위치로 복사하도록 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -구성된다.
일 실시예에서, 상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고, fc는 상기 테스트 주파수이고, εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋이다.
특징들, 양상들 및 실시예들은 첨부된 도면들과 관련하여 설명된다.
도 1a는 본 발명의 일 실시 예에 따른 모호한 펄스 트레인의 상관 필터 출력의 그래프이다.
도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른 모호하지 않은 의사-랜덤 펄스 트레인의 상관 필터 출력의 그래프이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 타겟과 상호 작용하는 레이더 송수신기의 개략도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 모호하지 않은 의사-랜덤 펄스 트레인의 상관 필터 출력의 그래프이다.
도 4a는 본 발명의 일 실시예에 따른 균일 샘플링(또는 작은 비균일성을 갖는 비균일 샘플링)을 갖는 도플러 스펙트럼이다.
도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 비균일 샘플링을 갖는 도플러 스펙트럼이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 레이더 시스템의 하이브리드 개략도 및 블록도이다.
첨부된 도면과 관련하여 아래 제시된 상세한 설명은 본 발명에 따라 제공되는 모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링(non-uniform sampling)의 방법의 예시적인 실시예의 설명으로서 의도되고, 본 발명이 구성되거나 이용되는 유일한 형태를 나타내는 것으로 의도되지는 않는다. 설명은 예시된 실시예와 관련하여 본 발명의 특징을 제시한다. 그러나, 동일하거나 동등한 기능 및 구조는 본 발명의 사상 및 범위 내에 포함되도록 또한 의도되는 다른 실시예에 의해 달성될 수 있음이 이해될 것이다. 본원의 다른 곳에서 언급된 바와 같이, 동일한 요소 번호는 동일한 요소 또는 특징을 나타내는 것으로 의도된다.
광자 카운팅 레이더 파형(photon counting ladar waveform)은 높은 레인지(range) 및 도플러 레졸루션 능력(Doppler resolution capability)을 얻기 위해 짧은 펄스들의 반복 트레인(repeating train)을 포함할 수 있다. 그러나, 반복 파형은 파형의 기간 Ts에 의해 결정되는 레인지 모호성(range ambiguity)뿐만 아니라 1/Ts인 파형의 펄스 반복 주파수(PRF; pulse repetition frequency)에 의해 결정되는 도플러 모호성을 생성할 수 있다. 레인지 모호성은 Ramb = c/2*Ts에 의해 주어질 수 있으며, c는 광의 속력(speed of light)이다. 도 1a 및 도 1b를 참조하면, 모호하지 않은 레인지 측정을 위해, 펄스 간격(pulse spacing)은 비균일 샘플링을 산출(yielding)하는 세트(set) 또는 미리 결정된 시퀀스(predetermined sequence)(또는 시퀀스는 송신 중에 측정될 수 있음)로 랜덤화(randomized)될 수 있고, 리턴 신호(return signal)는 상호 상관 필터(cross-correlation filter)를 사용하여, 예를 들어 도 1b의 출력을 생성하고 고유 레인지 결과(unique range result)를 추출하기 위해 처리될 수 있다. 도 1a는 펄스 간격이 랜덤화의 작은 정도(small degree)(또는 랜덤화 없음)를 갖는 경우에 대한 필터 출력을 도시한다. 도 1a 및 도 1b에 도시된 바와 같이, 펄스 트레인의 랜덤화가 없는 경우, 상관 필터의 출력은 유사한 진폭의 복수의 피크들을 가질 수 있으며, 이는 정확한 레인지에 대응하는 피크의 식별을 방해(hamper)할 수 있다.
도플러 속도 모호성은 다음의 공식에 의해 주어질 수 있다:
Vamb = λ/2 * PRF =λ/2*(1/Ts)
본 발명의 실시예들에서, 또한 비균일 샘플링은 모호하지 않은 도플러 속도 측정을 산출할 수 있다. 1949년에 샤논(Shannon) 및 휘태커(Whittaker)에 의해 공식화된 균일 샘플링(uniform sampling)의 이론에 따르면, 샘플링 레이트(sampling rate)의 반 이하의 주파수들(예를 들어, PRF)를 포함하는 신호만 완전히 재구성될 수 있다; 샘플링 레이트의 반 이상(나이키스트 한계(Nyquist limit)라고도 함)의 주파수 성분은 폴딩(folded)되고 "앨리어싱(aliased)"되거나 하반부 구성 요소(lower half components)로 혼합(mixed)될 것이다. 따라서, 밴드-제한 신호(band-limited signal)는 PRF에 의해 오프셋된 후에 제로에서 다시 나타날 것이다; 이 메커니즘은 도플러 모호성을 유발(cause)할 수 있다.
일부 데이터 샘플이 누락된 균일 샘플링된 신호는 비균일하게 샘플링된 신호가 될 수 있다. 이러한 비균일하게 샘플링된 신호의 경우, 사용된 샘플들(펄스들)의 총 수가 나이키스트-호환 균일 샘플링된 데이터 세트(Nyquist-compliant uniform sampled data set)와 같고, 그러면 이미지는 재구성될 수 있다. 일부 실시예에서, 신호를 재구성할 필요없이, 절대 스케일(absolute scale)로 타겟의 방사 속도(즉, 레인지 레이트)를 결정하기 위해 속도 모호성이 제거된다.
도플러 모호성을 제거하기 위한 방법을 도출하기 위해, 레이더 리턴 신호가 좁은-밴드(narrow-band)이고, 즉 주파수 확산이 캐리어(carrier) 또는 중심 주파수에 비해 작다고 가정한다. 신호는 다음과 같이 작성된다:
Figure pct00001
(1)
여기서, Senv(t)는 캐리어의 엔벨로프(envelope)이다.
신호가 인터벌(interval) Δt에서 균일하게 샘플링되면, 다음 공식이 홀드(hold)할 수 있다:
Figure pct00002
(2)
의 푸리에 변환 정의를 사용하여, 이는 다음과 같이 재작성될 수 있다:
Figure pct00003
(3)
이 합은 f ~ f0 + m/Δt 인 경우 0이 아니므로, PRF에서의 모호성은 1/Δt.
도 2를 참조하면, 일 실시예에서, 레이더 송수신기(ladar transceiver)(210)에 의해 송신된 (및 타겟(220)에 의해 반사된) 펄스들의 펄스 위치를 랜덤화(randomizing)하는 것은 레인지 및 도플러 모호성을 제거할 수 있다. 의사-랜덤 샘플링 기간(pseudo-random sampling period)은 상관 필터(correlation filter)를 사용함으로써 시간 도메인에서 이용(exploited)될 수 있으며, 또한 도플러 모호성을 제거하기 위해, 주파수 도메인에서 이용될 수 있는 Φen = 2πf0εn의 위상 오차(phase error)를 유발할 수 있다.
비균일 샘플링은 랜덤 타이밍 지터(random timing jitter) ε를 추가하는 것에 대응할 수 있고, ε이 추가되지 않으면(otherwise)기간 Δt를 갖는 PRF에서는 균일 샘플링이 될 것이다. 그렇다면, 샘플링된 신호는 다음과 같을 수 있다:
Figure pct00004
(4)
여기서, εn은 각 n에 대한 새로운 랜덤 구현(new random realization)이다. s(t)가 균일하게 샘플링된 것처럼 푸리에 변환을 수행하면 다음과 같은 결과가 나온다:
Figure pct00005
(5)
이는 캐리어 신호가 Φen = 2πf0εn의 위상 오차를 갖는 것을 나타내는 것을 제외하고, 공식 (4)와 유사하다. 낮은 주파수에서 위상 오차는 작을 수 있고 효과는 거의 없지만, 더 높은 주파수에서, 랜덤 위상(random phase)은 신호가 분산되거나 거의 상쇄(cancel out)되도록 유발할 수 있다. 위상 오차 항을 사용하여 공식 (5)의 신호 스펙트럼을 재작성하면 다음과 같은 결과가 나온다:
Figure pct00006
(6)
푸리에 급수(Fourier series)의 위상 조정(phasing)은 각 항에 위상 보정 exp(-iΦen)를 곱함으로써 보정될 수 있다. 이것은 캐리어 위상 오차(이는 타이밍 지터(timing jitter)의 도입(introduction)에 가장 민감함)는 보정하지만 엔벨로프는 보정하지 않을 것이며, 이는 타겟 역학(target dynamics)에 대한 더 많은 정보를 가질 수 있다. 그러면, 보정된 스펙트럼 Sc(f)는 다음과 같이 작성될 수 있다.
Figure pct00007
(7)
여기서, FT{}는 푸리에 변환 연산자(fourier transform operator)를 나타내며, f = fc 일 때 공식 (7)은 보정될 수 있다 (그리고 다른 주파수들에서는 보정되지 않을 수 있다). 일 실시예에서, 연산은 예를 들어 관심 주파수의 레인지(frequency range of interest)에 걸쳐 균일하게 분포될 수 있는 "테스트 주파수들"의 시퀀스를 반복함으로써, 관심 스펙트럼(spectrum of interest)의 각 주파수에 대해 수행된다. 이 보정을 수행하기 위해, 위상 보정 항은 랜덤 펄스 시퀀스(random pulse sequence)로 정렬(lined up)될 수 있다; 이는 모호하지 않은 의사-랜덤 펄스 트레인(unambiguous pseudo-random pulse train)에 대해 상관 필터(예를 들어 도 3(및 또한 도 1b)에 도시된 것과 같은 출력을 생성하는 상관 필터)를 사용하여 타겟의 중심 레인지(center range)를 측정함으로써 행해질 수 있다.
시간 도메인에서의 곱셈은 주파수 도메인에서의 콘볼루션(convolution)에 대응하므로, 위상 보정은 또한 다음과 같은 방식으로 수행될 수 있다:
Figure pct00008
(8)
여기서,
Figure pct00009
는 콘볼루션 연산자이고, Corr(f)는 보정 신호의 푸리에 변환이다.
다시, 보정은 f　=　fc에서만 발생할 수 있고, 따라서, 이 계산은 스펙트럼 내의 관심있는 각각의 주파수 f에 대해(즉, 각 테스트 주파수에 대해) 수행될 수 있다.
위상 오프셋으로 변환되는 시간 정렬(time alignment)은 모든 항에 대해, 유지(remain)될 수 있다. 피크 값의 최대를 찾기 위해 위상 오프셋을 회전시킴으로써, 레인지 추정치(range estimate)가 형성될 수 있다.
예를 들어, 도 4a 및 도 4b에 도시된 바와 같이, 2 개의 신호들이 존재한다면, 하나는 125MHz를 중심으로 하고, 다른 하나는 1,250MHz를 중심으로 하고, 샘플링 레이트가 1GHz이고, σ = 1ns의 정규 랜덤 분포(normal random distribution)를 갖는 타이밍 지터로 지터(jittered)되면, 균일 샘플링(또는 작은 타이밍 지터를 구비한)을 구비한 푸리에 변환은 도 4a에 도시된 것일 수 있다. 푸리에 변환은 모호한 높은 주파수들에 대응하는 피크들(410)을 베이스밴드(baseband)로 다시 폴딩(folded back)된다. 그에 반해, 도 4b에서, 위상 오차가 너무 커서 합 급수(sum series)로부터의 재구성(reconstruction)을 허용하지 않기 때문에, 낮은 주파수들에 매핑(mapped)된 모호한 높은 주파수들은 나타나지 않는다. 음의 주파수들(420)은 도 4a 및 도 4b의 우측에 나타나며, 고속 푸리에 변환을 수행하는 프로세스의 결과이다. 일부 실시예들에서, 타이밍 지터는 의사 난수 생성기(pseudorandom number generator)(예를 들어, 인터벌 [-T 0 , T 0 ]에 걸쳐 균일하게 분포된(또는, 다른 실시예에서, σ = T 0 로 정규 분포된) 수를 생성하는 의사 난수 생성기, 여기서 예를 들어 T 0 는 T s /10, T s /4, T s /2, 또는 T s 와 동일한 지터 진폭(jitter amplitude)임)에 의해 계산되는 시간 오프셋을 도입(introduces)한다.
전체 신호 스펙트럼은 더 높은 주파수의 모든 신호가 매핑되는 단일 나이키스트 윈도우(single Nyquist window)로 폴딩된 것으로 간주될 수 있다. 그러나, 랜덤 샘플링을 사용하면 스펙트럼 전반에 걸쳐 신호 에너지를 분산시키는 위상 오차가 유발될 수 있다. 한 번에 한 주파수를 보정할 수 있으므로, 단일 나이키스트 윈도우를 더 넓은 스펙트럼으로 다시 "언폴딩(unfold)"하는 것이 가능하다. 이것은 차례로 신호가 시작된(originated) 절대 주파수 영역을 결정할 수 있게 한다.
일부 실시 예들에서, 상술한 바와 같이, 타겟을 조사(interrogate)하는 레이더 펄스의 랜덤 분포를 부가함으로써, 펄스 PRF에 대한 나이키스트 한계에 의해 제한되기 보다는 절대 스케일(absolute scale)에서 매스 레인지(mass range) 및 도플러의 중심을 동시에 결정할 수 있다. 이것은 동일한 단일 송신/수신 파형으로부터 레인지와 도플러가 추출될 수 있기 때문에, 측정 타임라인(measurement timeline)을 단축시킬 수 있다. 이러한 접근법은 알려지지 않은 타겟 도플러 시프트(unknown target Doppler shift)를 포함하도록 모호성 윈도우를 증가시키기 위해 송신기 및 수신기 PRF를 부스트(boost)할 필요가 없기 때문에 하드웨어를 크게 단순화할 수 있다. 매스 중심 위상 오차(center-of-mass phase error)만 보정되기 때문에, 실제 시간 도메인 신호(actual time domain signal)는 원본의 정확한 재생성(accurate reproduction)이 아닐 수 있다; 그러나, 그러한 정확한 재생성은 필요하지 않을 수 있으며, 도플러 모호성은 그것 없이 제거될 수 있다(the Doppler ambiguity may be removed without it).
일단 타겟의 레인지 및 도플러가 측정되면, 레인지 및 도플러 정보는 예를 들어 디스플레이에서의 오퍼레이터(operator)에게 디스플레이(displayed)될 수 있거나, 또는 예컨대, 타겟과 랑데부(rendezvous)하기 위해, 또는 발사체(projectile) 또는 탄두(warhead)를 타겟으로 전달하기 위해, 타겟을 인터셉트(intercept)하는데 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 프로세싱은 목록 1에 도시된 MATLABTM 코드에 따라 수행된다.
목록 1
1 %비 주기적 샘플(non perdioc sample) FT를 사용하는 방법을 보여주는 프로그램
2 %그리고 나이키스트 모호성이 여전히 이 도메인에 존재하는지 결정
3
4 echo off
5 clear all
6 hr=5;
7 Tmax=1000; %ns
8 df=1/Tmax;
9 dt=1; %ns
10 time=(1:dt:Tmax);
11 timehr=(1:dt/hr:Tmax); %어떤 진위(truth)가 보이는지 확인하기 위해 높은 레졸루션 버전(high res version) 사용
12 jitter=randn(size(time)).*1; %지터가 클수록 필터가 더 좁아짐
13 % jitter=(rand(size(time))-0.5)*2; %지터가 클수록 필터가 더 좁아짐
14 tjitter=time+jitter;
15 ithr=max(size(timehr));
16
17 mask(1:Tmax/2)=ones(1,Tmax/2);
18 mask(Tmax/2+1:Tmax)=zeros(1,Tmax/2);
19 maskhr(1:ithr/2)=ones(1,ithr/2);
20 maskhr(ithr/2+1:ithr)=zeros(1,ithr/2);
21 N=1;
22 sfreq=[.1 .12 .4 .71 .72 1.23 1.25 1.55 1.52 2.33];
23 %다른 주파수를 폴딩하지 않는 선택된 주파수
24
25 tsignal=0; tsignaln=0; tsignalhr=0; %초기화
26 mchoice=2;
27
28 switch mchoice
29 case 1 %톤들의 시리즈(series of tones)
30 for freq=sfreq
31 ramp=sin(freq*5)+3; %피크의 크기에 변조를 추가
32
33 %3개의 신호 생성
34 tsignal=tsignal+(exp(i*2*pi*freq*time))*ramp.*mask;
35 tsignaln=tsignaln +(exp(i*2*pi*freq*tjitter))*ramp.*mask;
36 tsignalhr=tsignalhr+(exp(i*2*pi*freq*timehr))*ramp.*maskhr;
37
38 end
39
40 case 2 %긴 쳐프(long chirp)
41 fslope=(sfreq(5)-sfreq(4))/(Tmax/2).*3;
42 tsignal=time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
43 tsignaln=tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
44 tsignalhr=timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(6).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
45 %더 낮은 주파수에서 제2 쳐프 추가
46 tsignal=tsignal+time.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*time+fslope/2*time.^2))).*mask;
47 tsignaln=tsignaln+tjitter.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*tjitter+fslope/2*tjitter.^2))).*mask;
48 tsignalhr=tsignalhr+timehr.*(exp(i*2*pi*(sfreq(2).*timehr+fslope/2*timehr.^2))).*maskhr;
49
50 end
51 %3개의 신호의 스펙트럼을 봄
52 ispect=fft(tsignal);
53 ispectn=fft(tsignaln);
54 ispecthr=fft(tsignalhr);
55
56 figure(1)
57 subplot(4,1,1), plot(abs(ispect).^2), grid on;
58 title('tsignal spectrum')
59 subplot(4,1,2), plot(abs(ispectn).^2), grid on;
60 title('tsignaln spectrum')
61 subplot(4,1,3), plot(abs(ispecthr).^2), grid on;
62 title('tsignalhr spectrum')
63
64 %이제 낮음(low)으로부터 높은 레졸루션 신호(hires signal)를 다시 생성하기 위해 필터를 스캔해야 함
65 %레졸루션 랜덤 샘플링된 것(res random sampled one)
66
67 %이 작업을 수행하는 가장 좋은 방법은 보정 어레이를 이용하여 스펙트럼을 스캔하는 것임
68 %그리고 중심에서만 강도(intensity)를 캡쳐(capture)
69 fs=0:df:2.5; %2.5는 우리 신호에서 가장 높은 주파수보다 높음
70 fn=1/(2*dt);
71 n=(fs-mod(fs,fn))/fn;
72 f2=mod(fs,fn).*(floor(n/2)==n/2);
73 f2=f2+(fn-mod(fs,fn)).*(floor(n/2)~= n/2); %폴딩된 주파수 생성
74 rindex=floor(f2./df+1);
75 findex=0:999;
76 index1=1;
77 cspect=zeros(size(ispecthr)); %어레이의 크기 할당
78 icspect=zeros(size(ispecthr)); %어레이의 크기 할당
79 icspect2=zeros(size(ispecthr)); %어레이의 크기 할당
80 for freq=fs
81 tracer=zeros(size(ispectn));
82 icor=exp(-i*2*pi*freq*jitter); %시간 시프트로 인한 보정
83 ctsignaln=tsignaln.*icor; %의사 랜덤 샘플을 갖는 신호
84 itspectn=fft(ctsignaln);
85 spn1=fft(tsignaln); %콘볼루션을 사용하면 시간 도메인 보정을 정렬할 필요가 없다는 것을 확인하고 싶음
86 spn2=fft(icor)*exp(i*0*pi/10); %%위상을 곱하여 그것이 얼마나 민감한지를 확인
87 icspn=conv(fftshift(spn1),fftshift(spn2));
88 %tspectn=abs(fft(ctsignaln+conj(ctsignaln))).^2;
89 kindex=min(rindex(index1),numel(itspectn));
90
91 %우리가 한계를 넘어가지 않도록 보장
92 icspect(index1+2)=itspectn(kindex); %복잡한 스펙트럼을 재생성하고 싶음
93 icspect(numel(icspect)-index1-2)=itspectn(kindex); %스펙트럼의 나머지 절반
94
95 offsetIndex=floor(length(icspn)/2);
96 icspect2(index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %복잡한 스펙트럼을 재생성하고 싶음
97 icspect2(numel(icspect2)-index1)=icspn(offsetIndex+kindex); %스펙트럼의 나머지 절반
98
99 %cspect(index1)=tspectn(kindex);
100 tracer(kindex)=itspectn(kindex);
101 figure(2)
102 % %subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,findex,tracer, 'circle'), grid on;
103 % if index1==1
104 % xmin=min(findex); xmax=max(findex);
105 % ymin=min(itspectn); ymax=max(itspectn);
106 % end
107 %
108 % subplot(2,1,1), plot(findex,itspectn,'-',findex,tracer,'s'), grid on; axis([xmin xmax ymin ymax]);
109 % subplot(2,1,2), plot(cspect), grid on;
110
111
112 index1=index1+1;
113 end
114
115 thresh2=max(real(2*icspect).^2)/4;
116 mask2 = real(2*icspect).^2 > thresh2; %좋은 신호가 이용가능 할 때를 보여주는 게이트(gate)를 생성
117 % icspect=icspect.*mask2;
118 ctsignal=ifft(icspect);
119 figure(1)
120 % subplot(5,1,4), plot(cspect), grid on;
121 % title('Corected spectrum')
122 % subplot(5,1,5), plot((icspect+conj(icspect)).^2), grid on;
123 subplot(4,1,3), plot(abs(icspect2).^2), grid on;
124 title('Convoluted Corrected spectrum')
125 subplot(4,1,4), plot(abs(icspect).^2), grid on;
126 title('Real Corrected spectrum')
127
128
129 figure(4)
130 subplot(2,1,1),plot(unwrap(angle(ispecthr))), grid on;
131 title('Angle for hr')
132 subplot(2,1,2),plot(unwrap(angle(icspect))), grid on;
133 title('Angle for Corrected Spectrum')
134
135
136 figure(3)
137 subplot(4,1,1), plot(time,tsignal+conj(tsignal)), grid on;
138 title('tsignal')
139 subplot(4,1,2), plot(time,tsignaln+conj(tsignaln)), grid on;
140 title('tsignaln')
141 subplot(4,1,3), plot(timehr,tsignalhr+conj(tsignalhr)), grid on;
142 title('tsignalhr')
143 subplot(4,1,4), plot(timehr,real(ctsignal)), grid on;
144 title('Corrected ctsignal')
145
146 figure(5)
147 plot(xcorr(real(tsignaln)))
148 title('Autocorrelation of Random Sampled Signal')
목록 1의 코드에서, 공식 (7)은 라인 84에서 구해지고, 공식 (8)은 라인 87에서 구해진다. 테스트 주파수에서 (공식 (7) 또는 공식 (8)에 의해 생성된 출력 어레이로부터의) 값의 선택은 라인 84에 의해 생성된 결과에 대해 라인 92 및 93에서, 그리고 라인 87에 의해 생성된 결과에 대해 라인 96 및 라인 97에서 수행된다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 레이더 시스템의 하이브리드 개략도 및 블록도이다. 레이저 펄스들은 타이밍 지터(즉, 펄스들의 균일한 시퀀스에 대한 시간 오프셋을 갖는 각각의 펄스)와 함께 송신된다. 시간 오프셋들은 의사 랜덤 펄스 생성기(pseudorandom pulse generator)(510)에 의해 생성되고, 펄스들은 레이저 송신기(515)에 의해 대응하는 각각의 시간 오프셋들과 함께 송신된다. 펄스들은 타겟(220)으로부터 반사되고, 시스템에 의해 수신될 때, 국부 발진기(520)로부터의 신호와 혼합된다. 이러한 혼합은, 예를 들어 펄스들을 국부 발진기(520)로부터의 신호와 선형적으로 결합하고(예를 들어, 빔 결합기(beam combiner)를 사용하여 행해지는 결합), 가이거-모드 애벌런취 광검출기(GMAPD; Geiger-mode avalanche photodetector)(525)와 같은 제곱-법칙 검출기(square-law detector)를 이용하여 결과적인 결합된 신호를 검출함으로써 달성될 수 있다. GMAPD(525)에 의해 검출된 광자는 시간-스탬프(time-stamped)될 수 있고, 시간 스탬프들(time stamps)의 시퀀스는 시간 스탬프들의 데이터 스트림(data stream of time stamps)(535)을 형성할 수 있다. 시간 스탬프들의 데이터 스트림은 코사인(cosine) 및 사인(sine)과 맞아(fit) 위상 신호 및 직교 위상 신호(예를 들어 후속 프로세싱을 위한 복소수들의 시퀀스로서 표현되는)를 제공할 수 있다. 상관 필터 또는 "펄스 위치 상호-상관기(pulse position cross-correlator)"(530)는 수신된 펄스들의 시간 오프셋들을 송신된 펄스들의 시간 오프셋들과 일치시키는데(즉, 플라이트(flight)의 왕복 시간을 추정하는데) 사용될 수 있다. 각각의 수신된 펄스에 대응하는 시간 오프셋의 정보는 공식 (7) 또는 공식 (8)에서 사용하기 위해 각각의 수신된 펄스(예를 들어, 계수 exp(-i2πfcεn))에 대한 보정 계수를 생성하는데 사용될 수 있다. 펄스 위치 위상 보정 및 푸리에 변환 블록(540)에 의해 모호하지 않은 도플러(즉, 레인지 레이트) 추정치가 생성될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 방법의 계산 측면은 하나 이상의 처리 유닛에 의해 수행될 수 있다. 예를 들어, 펄스 위치 위상 보정 및 푸리에 변환 블록(540)은 처리 유닛일 수도 있고, 처리 유닛 내에서 구현될 수도 있다. "처리 유닛"이라는 용어는 데이터 또는 디지털 신호를 처리하기 위해 이용되는, 하드웨어, 펌웨어 및 소프트웨어의 임의의 조합을 포함하도록 본 명세서에서 사용된다. 처리 유닛 하드웨어(Processing unit hardware)는 예를 들어 주문형 집적 회로(ASICs; application specific integrated circuits), 범용 또는 특수 목적 중앙 처리 장치(CPUs; central processing units), 디지털 신호 프로세서(DSPs; digital signal processors), 그래픽 처리 장치(GPUs; graphics processing units) 및 필드 프로그래밍 가능한 게이트 어레이(FPGAs; field programmable gate arrays)와 같은 프로그래밍 가능한 로직 장치(programmable logic devices)를 포함할 수 있다. 본 명세서에서 사용된 바와 같은, 처리 유닛에서, 각각의 기능은 그 기능을 수행하기 위해 구성된, (즉 하드웨어에 내장된(hard-wired)) 하드웨어, 또는 비-일시적 저장 매체(non-transitory storage medium)에 저장된 명령을 실행하도록 구성된 CPU와 같은 범용 하드웨어에 의해 수행된다. 처리 유닛은 단일 인쇄 배선 기판(PWB; printed wiring board)에 제조되거나 몇몇 상호 연결된 PWB에 분산될 수 있다. 처리 유닛은 다른 처리 유닛을 포함할 수 있다; 예를 들어, 처리 유닛은 PWB에 상호 연결된 2 개의 처리 유닛들, FPGA 및 CPU를 포함할 수 있다.
모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링의 방법의 제한된 실시예가 본 명세서에 구체적으로 설명되고 예시되었지만, 많은 변형 및 변경이 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 본 발명의 원리에 따라 이용된 모호하지 않은 도플러 측정을 위한 비균일 샘플링의 방법은 본 명세서에 구체적으로 설명된 것 이외에 구현될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 본 발명은 또한 다음의 청구항들 및 그 등가물에서 정의된다.

Claims (20)

  1. 광 검출 및 레인징 (레이더) 시스템을 동작시키기 위한 방법에 있어서,
    레이저 송신기에 의해, 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계 - 각 펄스는 균일하게 이격된 시간 포인트들의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들의 시퀀스의 각 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -;
    펄스들의 시퀀스를 수신하는 단계 - 각 수신된 펄스는 타겟으로부터 상기 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사임 -;
    상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭 및 위상에 각각 대응하는 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계; 및
    복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들의 각각에 대해,
    복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, 상기 복소수들의 각각을 보정 계수들의 어레이의 대응하는 보정 계수로 곱하는 단계;
    푸리에 어레이를 형성하기 위해 상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환을 수행하는 단계; 및
    상기 푸리에 어레이의 선택된 요소를 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서의 대응하는 위치로 복사하는 단계 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고,
    fc는 상기 테스트 주파수이고,
    εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋인
    방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 시간 오프셋들의 시퀀스로부터의 상기 시간 오프셋 εn을 선택하기 위해 상관 필터를 작동시키는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는,
    중간 주파수 신호를 형성하기 위해 상기 레이저 펄스들의 시퀀스의 레이저 펄스들을 국부 발진기로부터의 신호와 혼합하는 단계;
    상기 중간 주파수 신호의 진폭 및 위상을 측정하는 단계;
    상기 복소수들의 제1 어레이의 복소수의 실수부를 상기 중간 주파수 신호의 코사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계; 및
    상기 복소수의 허수부를 상기 중간 주파수 신호의 사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계
    를 포함하는 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는,
    가이거-모드 애벌런취 광검출기를 이용하여 상기 수신된 펄스들의 시퀀스를 검출하는 단계
    를 포함하는 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 피크를 찾는 단계, 및
    상기 피크가 찾아진 주파수로부터 상기 타겟의 도플러 속도를 계산하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 타겟을 인터셉트하기 위해 상기 도플러 속도를 사용하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 레이저 송신기에 의해, 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계는,
    상기 시간 오프셋들의 시퀀스를 생성하기 위해 의사 난수 생성기를 사용하는 단계
    를 포함하는 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환을 수행하는 단계는,
    상기 복소수들의 제2 어레이의 고속 푸리에 변환을 수행하는 단계
    를 포함하는 방법.
  10. 광 검출 및 레인징 (레이더) 시스템을 동작시키기 위한 방법에 있어서,
    레이저 펄스들의 시퀀스를 수신하는 단계 - 각각의 수신된 펄스는 타겟으로부터의 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사이고, 상기 송신된 펄스들의 각각은 균일하게 이격된 시간 포인트들의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들의 시퀀스의 각각의 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -;
    상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭 및 위상에 각각 대응하는, 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계; 및
    복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들의 각각에 대해,
    제1 푸리에 어레이를 형성하기 위해, 보정 계수들의 어레이의 푸리에 변환 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 푸리에 변환의 콘볼루션을 수행하는 단계; 및
    상기 제1 푸리에 어레이의 선택된 요소를 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 대응하는 위치로 복사하는 단계 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -
    를 포함하는 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고,
    fc는 상기 테스트 주파수이고,
    εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋인
    방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 시간 오프셋들의 시퀀스로부터의 상기 시간 오프셋 εn을 선택하도록 상관 필터를 작동시키는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는,
    중간 주파수 신호를 형성하기 위해 상기 레이저 펄스들의 시퀀스의 레이저 펄스들을 국부 발진기로부터의 신호와 혼합하는 단계;
    상기 중간 주파수 신호의 진폭 및 위상을 측정하는 단계;
    상기 복소수들의 제1 어레이의 복소수의 실수부를 상기 중간 주파수 신호의 코사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계; 및
    상기 복소수의 허수부를 상기 중간 주파수 신호의 사인 성분에 비례하도록 설정하는 단계
    를 포함하는 방법.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 복소수들의 제1 어레이를 형성하는 단계는,
    가이거 모드 애벌런취 광검출기를 이용하여 상기 수신된 펄스들의 시퀀스를 검출하는 단계
    를 포함하는 방법.
  15. 제10항에 있어서,
    상기 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서 피크를 찾는 단계, 및
    상기 피크가 찾아진 주파수로부터 상기 타겟의 도플러 속도를 계산하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 타겟을 인터셉트하기 위해 상기 도플러 속도를 사용하는 단계
    를 더 포함하는 방법.
  17. 제10항에 있어서,
    레이저 송신기에 의해, 상기 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 레이저 송신기에 의해, 레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하는 단계는,
    상기 시간 오프셋들의 시퀀스를 생성하기 위해 의사 난수 생성기를 사용하는 단계
    를 포함하는 방법.
  18. 제10항에 있어서,
    상기 보정 계수들의 어레이의 푸리에 변환 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 푸리에 변환의 콘볼루션을 수행하는 단계는,
    상기 보정 계수들의 어레이의 고속 푸리에 변환 및 상기 복소수들의 제1 어레이의 고속 푸리에 변환의 콘볼루션을 수행하는 단계
    를 포함하는 방법.
  19. 레이더 시스템에 있어서,
    송신기;
    수신기; 및
    처리 유닛
    을 포함하고,
    상기 송신기는,
    레이저 펄스들의 시퀀스를 송신하도록 구성되고 - 각 펄스는 균일하게 이격된 시간 포인트들의 시퀀스 중 대응하는 하나로부터, 시간 오프셋들의 시퀀스의 각 시간 오프셋에 의해 오프셋됨 -,
    상기 수신기는,
    펄스들의 시퀀스를 수신하도록 구성되고 - 각 수신된 펄스는 타겟으로부터 상기 송신된 레이저 펄스들의 시퀀스의 대응하는 펄스의 반사임 -,
    상기 처리 유닛은,
    상기 수신된 펄스들의 시퀀스의 수신된 펄스의 진폭 및 위상에 각각 대응하는 복소수들의 제1 어레이를 형성하고; 및
    복수의 균일하게 이격된 테스트 주파수들의 각각에 대해,
    복소수들의 제2 어레이를 형성하기 위해, 상기 복소수들의 각각을 보정 계수들의 어레이의 대응하는 보정 계수로 곱하고;
    푸리에 어레이를 형성하기 위해 상기 복소수들의 제2 어레이의 푸리에 변환을 수행하고; 및
    상기 푸리에 어레이의 선택된 요소를 제1 보정된 스펙트럼 어레이에서의 대응하는 위치로 복사하도록 - 상기 선택된 요소는 상기 테스트 주파수에서의 요소임 -
    구성되는 시스템.
  20. 제19항에 있어서,
    상기 보정 계수들의 어레이의 각 보정 계수는 exp(-i2πfcεn)로 주어지고,
    fc는 상기 테스트 주파수이고,
    εn는 상기 시간 오프셋들의 시퀀스의 시간 오프셋인
    시스템.
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