JP2018510372A - ヒトの目の解像度に適合されるイメージング光学系 - Google Patents

Abstract

ディスプレイ装置は、リアルイメージを生成するように動作可能であるディスプレイと、各小型レンズがディスプレイから目位置に光を投射することにより、ディスプレイ上の個別の部分リアルイメージから仮想サブイメージを生成するように設けられた１以上の小型レンズを有する光学系を有する。サブイメージが結合して目位置から視認可能である仮想イメージを形成する。光学系のラジアル焦点距離の分布は、前方向から２０°を超えるラジアル角でのラジアル角の増加に応じて減少する。

Description

関連出願の参照
この出願は、共通して譲渡された各々「没入型小型ディスプレイグラス」についての２０１５年１月２１日に出願された米国仮出願Ｎｏ．６２／１０５，９０５と２０１５年８月２１日に出願された米国仮出願Ｎｏ．６２／２０８，２３５に基づく優先権を主張する。これらの出願の両方が、その全体において参照により本明細書に組み込まれる。

本出願は、視覚ディスプレイに関し、特には、ヘッドマウント・ディスプレイ技術に関する。

１．引用文献

“ＰＣＴ１”と参照される「没入型小型ディスプレイグラス」に関するＷＯ２０１５/０７７７１８（ＰＣＴ／ＵＳ２０１４/０６７１４９）

米国特許出願Ｎｏ．２０１０/０２７７５７５Ａ１by Ismael et al.

米国特許５,３９０,０４７ by Mizukawa.
“Dual-lens by Sensics” http:/ /www.roadtovr.com/sensics-ceo-yuval-boger-dual-element-optics-osvr-hdk-vr-headset/ and http:/ /sensics.com/sample-quantities-of-osvr-custom-dual-asphere-optics-available-for-purchase/

F. Huang, K. Chen, G. Wetzstein. “The Light Field Stereoscope: Immersive Computer Graphics via Factored Near-Eye Light Field displays with Focus Cues”, ACM SIGGRAPH （Transactions on Graphics ３３, ５）, ２０１５. （“Huang ２０１５”）

２．定義

３．技術水準

ヘッドマウント・ディスプレイ（ＨＭＤ（Head Mounted display））技術は、急速に発展している分野である。ヘッドマウント・ディスプレイ技術の一側面が、（仮想現実として説明され得る）完全な没入型視覚環境を提供し、外部環境が視覚的に遮断される間、ユーザーは、１以上のディスプレイにより提供されるイメージのみを観察する。これらの装置は、エンターテインメント、ゲーム、軍事、医療、及び産業といった分野において用途を有する。

ヘッドマウント・ディスプレイは、典型的には、１つ又は２つのディスプレイと、これらに対応の光学系であり、ユーザーの目により視覚化される仮想スクリーンにディスプレイらを映す光学系と、外部環境を視覚的に遮断し、先に述べた構成要素の支持構造を提供するヘルメットから構成される。ディスプレイは、また、瞳トラッカー（pupil tracker）及び／又はヘッドトラッカーも有し得、ディスプレイにより提供されるイメージが、ユーザーの動きに応じて変化する。

理想的なヘッドマウント・ディスプレイは、高解像度、広い視野、軽くまた良く分配された重量、及び小さな寸法の構造を兼ね備える。幾つかの技術は、首尾良くこれらの望まれる特徴を個別に達成するが、今のところ、これら全てを組み合わせることができる技術は知られていない。これは、ユーザーにとって不完全又はより不快な体験に帰結する。低レベルのリアリズム、眼精疲労（低い解像度又は光学イメージング品質）、没入型環境の生成の失敗（小さい視野）、又はユーザーの頭部への過度な圧力（過剰な重量）が問題に含まれ得る。

没入型仮想現実のための現在の大半のＨＭＤは、一つの大きい１６：９デジタル・ディスプレイの半分から放射された光を目に投射するような回転対称面を有する単眼当たり一つの正のレンズを用いる（他方の半分が他方の目のために用いられる）。米国２０１０/０２７７５７５Ａ１には、そのような装置の一例の記述がある。ＨＭＤの基本的な光学機能は、米国特許５,３９０,０４７に記述のものといったステレオビューアー（stereoviewer）のものである。１６：９デジタル・ディスプレイの典型的な寸法は、対角距離で約４〜６インチ（１００〜１５０ｍｍ）であり、各目のために用いられるディスプレイ半分は、むしろ８：９のアスペクト比の正方形である。回転対称レンズの光軸が、ディスプレイ半分に対して垂直に設定され、およそディスプレイ半分の幾何中心を通過する。（典型的にはレンズ光軸上に位置付けられる）仮想イメージの中心の焦点距離は、３５ｍｍ〜４５ｍｍに及ぶ。レンズは、典型的には、軸上色及び幾何収差に起因して軸上のフィールドからますます離れるフィールドについてイメージ品質の緩慢な劣化を示す。湾曲について、単レンズの設計は、（デジタル・ディスプレイから仮想スクリーンへ分析される時）典型的には、緩慢な糸巻き湾曲を示す。この湾曲は、仮想スクリーンの周辺のアイピクセルが、正方形ではなく、ラジアル方向（radial direction）において僅かに拡大されるように見える効果も有する。湾曲は、従来、仮想スクリーン上のイメージが湾曲なく見られるようにバレル湾曲を補償してデジタル・ディスプレイのオピクセル上のイメージを示すようにソフトウェアにおいてイメージを事前処理することを必要とする。

「Sensicsによるデュアルレンズ」と呼ばれる先行技術の装置は、１つに代えて単眼当たりに２レンズを用い、軸上色及び幾何収差を校正する。デュアルレンズシステムは、まだ糸巻き湾曲を示すが、単レンズの設計と比べて、９０度の視野について直線系（rectilinear）投射からたった１３％の偏差であり、３５ｍｍの仮想スクリーンの中心上の焦点距離に低減されると主張される。これは、次に、事前処理される時、イメージのより小さな変形を要求し、仮想スクリーンの周辺におけるアイピクセルがラジアル方向において１３％だけ拡大されて現れる。本明細書に開示の実施形態も、軸上色及び幾何収差を訂正する２レンズを用いるが、この先行技術とは対照的に、アイピクセルサイズを周辺視野におけるヒトの目の解像度に適合させるため、糸巻き湾曲が非常に強い（また、事前処理で要求される変形も非常に強い）。これにより、我々の光学系は、「Sensicsによるデュアルレンズ」におけるものよりも１．５倍以上である仮想スクリーンの中心上の焦点距離を達成可能であり、また、同一の倍率で仮想スクリーンの中心上のアイピクセルの角度サイズを低減し、仮想スクリーンのピクセレーション（pixelation）を大きく低減する。

本明細書の幾つかの実施形態は、幾つかの小型レンズユニットにより構成される光学系を用いてデジタル・ディスプレイから目に光を投射する。ＰＣＴ１は、クラスター、オピクセル、及びアイピクセルとしてこれらの実施形態に関連するコンセプトを開示する。図１（ＰＣＴ１の図３）は、４つのクラスター１０４ｔ、１０４ｂ、１０５ｔ及び１０５ｂのみの単純な例を示し、これが、デジタル・ディスプレイ１０７上のオピクセルにより生成される複合イメージ（compound image）を形成する。オピクセルがマイクロレンズアレイ光学系により投射され、（ここでは簡易化のために矩形輪郭の平坦に描かれている）スクリーン１０８上にアイピクセルのイメージを形成する。各オピクセルが、一つのクラスターに属する（任意の２つのクラスターの交差部（intersection）が空のセット（empty set）であり、全クラスターの集合が、デジタル・ディスプレイ全体である）。

各クラスターは、仮想スクリーン上にイメージの一部を表示する。隣接するクラスターは、一致するあるシフト量でイメージの部分を表示する。イメージの幾つかの部分が一つよりも多くのクラスターに現れる。この必要性を説明するため、２次元の概略図が図１の上部に加えられている。それは、オピクセルとアイピクセルの間の写像のエッジを規定するために関連のある光線を示す。この図においては、アイピクセルの仮想スクリーンが無限位置に置かれ、光線１００ａ、１０１ａ、１０２ａ及び１０３ａの光線の方向が、仮想スクリーン上のアイピクセルの位置を示す。図面は、簡潔さのために２次元であるが、図１の下部の左にイメージを投射する実際の装置が３次元であり、２つが上で２つが下に置かれた４つの小型レンズを含み、図１の上部の概略図における１０４及び１０５で示される２つのみではない。２次元スキームが、オピクセルとアイピクセルの間の写像の水平座標を説明するために用いられ、類似の理由が垂直座標にも当てはまる。

仮想スクリーンの水平範囲が、１００ａから１０３ａまで延びる。左クラスター１０４ｂに表されたイメージの部分が、仮想スクリーン１０８上に縦線１００ａ及び１０２ａを規定する、瞳孔範囲１０６のエッジに到達するエッジ光線１００ａ及び１０２ａにより与えられる。類似して、右クラスター１０５ｔ及び１０５ｂに表されるイメージの部分が、仮想スクリーン１０８上に２つ縦線を規定する、エッジ光線１０１ａ及び１０３ａにより与えられる。従って、１０１ａと１０２ａの間の仮想スクリーン１０８の部分が左右のクラスターの両方に表示される。詳細には、小型レンズ１０４が、仮想スクリーンのエッジ光線１００ａ及び１０２ａをデジタル・ディスプレイ１０７上の１００ｂ及び１０２ｂ上にマップ化する。類似して、小型レンズ１０５が、エッジ光線１０１ａ及び１０３ａをデジタル・ディスプレイ１０７上の１０１ｂ及び１０３ｂ上にマップ化する。光学設計は、クラスターが重複しないことを保証しなければならず、これは、１０１ｂ及び１０２ｂが一致するときのデジタル・ディスプレイの最大利用で達成される。下部クラスター１０４ｂ，１０５ｂとの上部クラスター１０４ｔ、１０５ｔの類似のアライメントが図１から明らかである。

クラスター上の情報の部分的な一致のため、アイピクセルｉｐ１が、４つのオピクセルｏｐ１１、ｏｐ１２、ｏｐ１３及びｏｐ１４の投射により形成される。このオピクセルのセットが、アイピクセルｉｐ１の「ウェブ」として言及される。ｉｐ１といった仮想スクリーンの中央に設けられたアイピクセルのウェブそれぞれには４つのオピクセルが含まれる。しかしながら、仮想スクリーンの境界に近いアイピクセルのウェブが少数のオピクセルを有し得る。例えば、アイピクセルｉｐ２のウェブが、たった２つのオピクセルｏｐ２１及びｏｐ２２のみを含み、ｉｐ３のウェブがｏｐ３１のみ含む。

本開示の一側面が、リアルイメージを生成するように動作可能であるディスプレイ；及び各小型レンズがディスプレイから目位置に光を投射することにより、ディスプレイ上の個別の部分リアルイメージから仮想サブイメージを生成するように設けられた１以上の小型レンズを備える光学系を備えるディスプレイ装置を提供する。サブイメージが結合して目位置から視認可能である仮想イメージを形成する。光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少する。

別の側面は、リアルイメージを生成するように動作可能であるディスプレイ；及び各小型レンズがディスプレイから目位置に光を投射することにより、ディスプレイ上の個別の部分リアルイメージから仮想サブイメージを生成するように設けられた１以上の小型レンズを備える光学系を備えるディスプレイ装置を提供する。サブイメージが結合して目位置から視認可能である仮想イメージを形成する。ディスプレイ装置は、部分仮想イメージを生成するように構成され、その少なくとも一つが、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時、目によりその目の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に投射される中心窩部を有し、仮想サブイメージの中心窩部が、仮想イメージの周辺部よりも高い解像度を有する。

光学系は、自由曲面の小型レンズの有効エリアに亘り変化する焦点距離を有する自由曲面の小型レンズを備えることにより仮想サブイメージを生成するように構成される。

光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少し得る。

光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少し得る。

光学系のサジタル焦点距離も、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少し得る。

光学系のサジタル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少し得る。

光学系は、個別の光線が眼球に入射する点で眼球のラジアル方向に２．５°未満の周辺角度で目位置の眼球の瞳孔範囲の部分に光線が入射することにより形成される中心窩部を有する仮想サブイメージを生成するように構成され、サブイメージの中心窩部が、サブイメージの周辺部よりも高い解像度を有する。

ディスプレイ装置は、仮想サブイメージを生成するように構成され、仮想サブイメージの少なくとも一つは、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時、目によりその目の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に投射される中心窩部を有し、各仮想サブイメージの中心窩部が、仮想サブイメージの周辺部よりも高い解像度を有する。

ディスプレイ装置は、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時に、目の網膜の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に目により投射される中心窩仮想サブイメージを少なくとも一つの小型レンズから生成し、また、中心窩（fovea）外の網膜の部分上に目により投射される周辺仮想サブイメージを少なくとも一つの他の小型レンズから生成するように構成され、中心窩部仮想イメージが、周辺部仮想イメージよりも高い解像度を有する。

ディスプレイ装置は、部分仮想サブイメージを生成するように構成され、部分仮想サブイメージの少なくとも一つは、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時、目によりその目の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に投射される部分を有し、各仮想サブイメージの前記部分が、仮想サブイメージの周辺部よりも高い解像度を有する。

少なくとも一つの小型レンズは、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時に、目の網膜の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に目により投射される中心窩部分仮想イメージを生成するように構成された中心窩小型レンズと、中心窩（fovea）外の網膜の部分に目により投射される周辺部分仮想イメージを生成するように構成され外周小型レンズを含み、中心窩部仮想イメージが、周辺部仮想イメージよりも高い解像度を有する。

光学系が、光学的に区別可能な第１サブエレメントの第１リングを有する第１光学素子と、光学的に区別可能な第２及び第３サブエレメントの第２及び第３リングを有する第２光学素子を備え得る。第１リングにおける交互のサブエレメントが、第２リングにおける連続のサブエレメントを有する個別の小型レンズを形成し、第１リングの残部のサブエレメントが、第３リングにおける連続のサブエレメントを有する個別の小型レンズを形成し得る。

第１及び第２光学素子が、厚レンズの反対面であり得る。

上述の側面のいずれかに係るディスプレイ装置を備えるヘッドギアも提供され、ディスプレイ装置の目位置がヒトの目に一致するようにヒトの頭部にディスプレイ装置を位置付けるためのマウントを備える。

ヘッドギアは、更に、第２ディスプレイ装置の目位置がヒトの第２の目に一致するように実装される第２ディスプレイ装置を備え得る。

ヘッドギアの第１ディスプレイ装置と第２ディスプレイ装置が実質的に同一であり得る。例えば、これらが、実質的に同一であるか、又はお互いに鏡像である。

第１及び第２ディスプレイ装置のディスプレイが単一の物理ディスプレイの部分であり得る。

上述及び他の側面、特徴及び利益が、次の図面と一緒に提示されるある実施形態のより具体的な次の記述から明らかになる。

図１は、アイピクセルからオピクセルへの写像の概略図である（先行技術）。

図２は、周辺角度（peripheral angle）の関数として典型的なヒトの目の角度解像度（angular resolution）を示す。

図３は、３つの異なる実施形態の写像関数である。リニア、直線系（rectilinear）、適合写像が示される。

図４は、図３と同一の３つの実施形態についてのラジアル方向の焦点距離の分布（radial focal length distribution）である。

図５は、図３及び図４に与えられた適合写像及びラジアル方向の焦点距離値を提供する２レンズの設計の等角投影図である。

図６Ａは、図５に示された２レンズの適合設計の２次元断面である。異なるアイピクセルの逆光線がプロットされ、目の中心から変位した創作的な瞳からディスプレイに向けて進む。

図６Ｂは、同一の２次元断面であるが、目が前方向を注視する時、瞳により取得されるものに対応する光線が示される。

図７Ａは、眼球と、オピクセルからアイピクセルへの圧縮された（squeezed）写像を実行する２つの光学装置を見ることができる実施形態の概略的な等角投影図である。

図７Ｂは、図７Ａからの２つの光学装置の概略的な前面図である。

図８は、図７Ａ及び図７Ｂからの一つの見込みの実施形態の断面である。

図９は、回転及び自由曲面適合実施形態と比較されるリニア写像の写像関数である。

ヒトの視覚解像度は、（直径１．５ｍｍ程である）中心窩（fovea）に映されるシーン部分で最高であり、その部分から離れるに応じて急速に低下する。図２は、（J.J. Kerr, “Visual resolution in the periphery”, Perception & Psychophysics, Vol. ９ （３）, １９７１による）周辺角度（peripheral angle）の関数として典型的なヒトの目の角度解像度（角度分解能（angular resolution））を示す。もし注視ベクトル上に極がある球状角座標系が検討されるならば（従って、周辺角度が極角度に一致する）、角度解像度が方位（アジマス（azimuth））に依存しない。更には、ヒトの視覚解像度は、およそ等方性であり、これは、２点源を区別する能力が、２点源を結ぶ線の配向に依存しないことを意味する。

ヒトの目の解像度が、注視方向の近くよりも周辺視野においてかなり粗いため、我々は、本明細書の実施形態のいずれかの設計条件（焦点距離と仮想スクリーンに亘るイメージ品質）を光学系に適合でき、（目がそれを享受しないために）仮想スクリーンのアイピクセルが厳密に必要とされるものよりも精密ではない。

オピクセルからアイピクセルへの倍率（magnification）を固定する仮想スクリーンに亘る焦点距離を採用することにより、我々は、仮想スクリーンの注視領域においてアイピクセルのサイズを小さくし、仮想スクリーンの外側領域において大きくする。これにより、（オピクセルの全数が等しいため）仮想スクリーンの注視領域におけるアイピクセルが、一定のピクセルサイズのシステムよりも小さくなり、従って、残部を効果的に劣化させることなく仮想イメージのその領域の解像度を向上させる。ヒトの脳が、周辺エリアにおいて低下した解像度を感知しないためである。ヒトの解像度が等方性であるため、最適な設計のため、アイピクセルのサイズの制御が２次元で為されなければならない。

仮想スクリーンに亘りイメージ品質を適合させるため、我々は、アイピクセルが光学系によりおよそ等しく解像される（equally resolved）構成を達成できる。任意のあるアイピクセルについて、所望のイメージ品質が、瞳孔範囲内の瞳の位置に依存し、そのアイピクセルに関する周辺角度がその最小値である瞳孔位置についての最悪の場合のために適合（adaptation）が為されるべきことに留意されたい。変調伝達関数（Modulation Transfer Function（MTF））に関して、この適合は、その最悪の瞳位置についてアイピクセルのナイキスト周波数でＭＴＦの値が理想的には仮想スクリーンに亘っておよそ等しいべきであることを意味する。代替として、スポットの幾何サイズに関して、最悪の瞳位置についてのアイピクセルのサイズに対する仮想スクリーンでのスポットの角度二乗平均根（ｒｍｓ）直径（angular rms diameter）の比が、理想的には仮想スクリーンに亘りおよそ等しいべきである。もし光学系が、（目から仮想スクリーンの点に向けて、ディスプレイに到達するまで）反対方向に光線追跡されるならば、光学品質のこの適合は、（焦点距離が変化するが）最悪の瞳位置についてのオピクセルのサイズに対するデジタル・ディスプレイでのスポットのｒｍｓ直径の比率が理想的にはディスプレイに亘っておよそ等しいべきであることを意味する。

ＰＣＴ１（６５頁の段落０３０９参照）において、イメージ品質がヒトの視覚のものに適合される光学設計のアイデアが導入されたが、焦点距離の適合（adaptation）が、一次元（one dimension）と、端部周辺角度（extreme peripheral angles）のみに限定されていた。本明細書では、我々は、イメージ品質だけを一致させるのではなく、１及び２次元において、仮想スクリーンの外側領域の全体について適合焦点距離（adaptation focal length）を一致するように適合を更に発展させる。

セクション５は、ラジアル方向においてアイピクセルのサイズを制御することだけである回転対称光学系の実施形態を記述し、セクション６は、２次元においてアイピクセルのサイズを制御する自由曲面（つまり、回転対称性を有しない）光学系を有する実施形態を記述する。

４. 写像関数及び焦点距離

本明細書に開示の実施形態の説明をより明確にするため、写像関数及び焦点距離の正式な定義が次に記述される。（ρ，φ）をデジタル・ディスプレイ上の点ｒの極座標とし、

を、各々、仮想スクリーンの球座標の極及び方位角（azimuthal angles）とする。

の方向が水平ラインを規定し、θ＝０が前方向と呼ばれる。関数

が写像関数と呼ばれる。逆写像関数が、

により与えられる。

仮想スクリーン方向

のラジアル焦点距離（radial focal length）f_radが

と記載される。サジタル焦点距離が

である。ラジアル又はサジタルとは異なる他の方向について、焦点距離が、

により与えられ、ここで、αは、ラジアル方向と焦点距離が計算される方向により形成される角度である。焦点距離は、特定の方向における写像の膨張（expansion）又は収縮（shrinking）を意味する。物体とイメージの間の写像が等角（conformal）である時、

がαから独立し、これは、写像の膨張又は収縮が等方性（isotropic）であると言うに等しい。対応のオピクセルが仮想イメージ上で光学系を通じて見られる時の方向α沿いのアイピクセルの角度範囲は、焦点距離上の物理的なオピクセルの直径であり、すなわち、

である。従って、方向αにおけるアイピクセルのサイズは、焦点距離

に逆比例する（簡潔さのため、円形のオピクセルが本明細書で検討されるが、この理由は、通常の正方形のオピクセルに簡単に拡張可能である）。ヒトの目の解像度が、周辺角度（peripheral angle）に依存するが、より良好な近似において（in good approximation）等方性であり、解像度が評価される方向αに依存しない。アイピクセルの角度範囲がαとは無関係であることが望ましい（さもなければ、解像度が、最大角直径（the greatest angular diameter）により与えられる）。オピクセルの直径が、一般的に、非常にαと一定であり、従って、αとは独立した

が、一般的に望まれる。

ここで、我々が、回転対称光学イメージングシステムを有すると仮定し、そこでは、対称軸が方向θ＝０であり、この方向が、ρ＝０の点のデジタル・ディスプレイ上に映される。回転対称性のため、写像関数は、ρのみがθに依存する、即ち、

である。ラジアル焦点距離は、

であり、サジタル焦点距離は、

である。

イメージング光学系の標準の光学系の写像は、直線系（rectilinear）投射であり、ρ（θ）＝ｆｔａｎθであり、ここで、ｆは、θ＝０（仮想スクリーンの中心）でただｆ_rad＝ｆ_sagに等しい定数である。ラジアル及びサジタル焦点距離が

に一致し、θの増加関数である。周辺においてより大きいアイピクセルに代えて直線系（rectilinear）写像が用いられるならば、視野の周辺に向けてアイピクセルを次第に小さくする。仮想スクリーンの注視領域（θ＝２０°）のエッジで、アイピクセルは、θ＝０よりも６％だけ小さく、１００°の視野（θ＝５０°）のエッジで、θ＝０よりも３５％だけ小さい。先に述べたように、実際に目がこれらのエッジピクセルを注視しないため、これは有用ではない。

単レンズのＨＭＤが直線系（rectilinear）写像から通常逸脱し、幾つかの糸巻き湾曲を提示し、リニア写像ρ（θ）＝ｆθ（ここで、繰り返しになるが、ｆは、θ＝０、仮想スクリーンの中心でｆ_rad＝ｆ_sagに等しい定数である）に近い。この写像関数について、全θと増加関数である

この写像において、アイピクセルが、直線系（rectilinear）写像よりも小さく増大するが、θ＝４５°で、θ＝０のアイピクセルのラジアル方向に等しく、θ＝０のアイピクセルよりもサジタル方向において１１％小さい。従って、まだ、光学系は、我々の視覚が増加を検知することなくθ＞２０°からアイピクセルが漸増できる事実を上手く利用していない。

６．回転対称光学系の実施形態

本明細書では、我々は、ラジアル焦点距離f_radが仮想スクリーンの注視領域外でθに応じておよそ一定に傾斜する減少関数である回転対称光学系を提示し、アイピクセルは、少なくとも、そこでラジアル方向に顕著に増大し、焦点距離がより良くヒトの目の解像度に適合されることを示す。更には、光学系におけるイメージ品質も目の解像度に概ね適合される。

図３は、直線系（rectilinear）写像３０２とリニア写像３０３の写像関数と共に、選択された適合された実施形態３０１の写像関数ρ＝ρ（θ）のグラフを示す。これら全てが、１００°の同一の視野及び同一の、５.７”、直径１４５ｍｍ、１６：９アスペクト比デジタル・ディスプレイで作動可能であるように設計される。ディスプレイの片半分が各目のために用いられ、ディスプレイの半分中心（レンズの光軸が通過する）からエッジの近い点までの距離が、約３２ｍｍである。

図３における３つの曲線は、仮想スクリーンの中心（光学系の軸上フィールド）に対応する原点（θ＝０、ρ＝０）を通過し、点（θ_end=５０°,ρ_end=３２ｍｍ）で終端する。直線系（rectilinear）写像３０２は、全角度についてリニア写像３０３よりも低いが、適合設計の曲線３０１は、リニア写像３０３よりも上である。結果として、曲線３０１は、リニア写像曲線３０３に生じるものと対照的に、比ρ_end/θ_endよりも高い導関数（derivative）で原点で開始するが、比ρ_end/θ_endよりも小さい導関数で点ρ_end,θ_endで終端する。これらの導関数がただラジアル焦点距離であるため（横座標（abscisaa）がラジアン単位（in units of radians）で表現される時）、これは、周辺でラジアル焦点距離を小さくすることにより（つまり、ラジアル方向（radially）でより大きいアイピクセル）、３０１は、３０２及び３０３よりも仮想スクリーンの中心でより大きい焦点距離（すなわち、より小さいアイピクセル）を持つことを意味する。

図４は、４つの写像に対応するラジアル焦点距離を有するグラフを示す：４０１が適合実施形態に対応し、４０２及び４０３が、各々、直線系（rectilinear）及びリニア写像に対応する。図３における曲線３０１，３０２及び３０３が、同一の端点を共有し、また図４の曲線が図３の曲線の導関数であるため、横軸とθ＝０とθ＝５０°のラインといずれかの曲線４０１，４０２及び４０３により閉じられる面積が同一である。

比較として、表１と表２は、２５６０×１４４０オピクセルディスプレイを想定し（オピクセルピッチ＝５０ミクロン）、各々、幾つかのパラメーターの仮想スクリーンの中心とエッジの値を示す。選択されたパラメーターは、焦点距離、アイピクセルの角度サイズ、アイピクセル密度（角度当たりのアイピクセル数）、及び仮想スクリーン上のナイキスト周波数（アイピクセルのオン−オフ周波数の角周波数である）である。

表１によれば、仮想スクリーンの中心（θ＝０）で、適合実施形態のアイピクセルのサイズが、３分（arcmin）であり、リニアの場合よりも約１．５倍小さく、直線系（rectilinear）の場合のものよりも２倍超だけ小さい。不幸にも、２５６０×１４４０オピクセルのデジタル・ディスプレイでは、３分（arcmin）のアイピクセルが、（ヒトの目が、図２に示唆されるように、２分（arcmin）を解像するため）依然として区別可能であるが、他の２つの写像よりも小さい程度で識別される。

表２によれば、仮想スクリーンのエッジでは（θ_end＝５０°）、適合実施形態におけるアイピクセルのラジアルサイズが、２８分（arcmin）であり、リニアの場合よりも約６倍大きく、直線系（rectilinear）の場合よりも７倍大きい。２８分（arcmin）が高い値に見えるが、目が前方向を注視し、周辺角度が５０°の時、ヒトの視野の解像度の限界が５０分（arcmin）であり（図２参照）、解像度の粗化が見られない。しかしながら、選択された設計条件は、目が前方向を見る時のものではなく、目が、θ＝２０°、仮想スクリーンの通常の注視領域のエッジまで回転する時のものである。次に、周辺角度が、５０−２０＝３０°であり、図２に従い、ヒトの視覚の解像度は、３０分（arcmin）であり、適合実施形態における２８分（arcmin）に近い。

サジタル焦点距離

（図４では不図示）は、この回転対称設計においてラジアル焦点距離ほど低減されない。特には、仮想スクリーンのエッジf_sag=ρ_end/cosθ_end=４１ｍｍで、周辺領域におけるアイピクセルが、この適合設計においてラジアル方向に大きく長尺にされる。セクション７で開示のように、両方の焦点距離がより近い値を取ることができるため、回転対称性を打破することだけが、適合された解像度の全利益を享受できる。

非球面の数が十分であるとすれば（好適には４以上）、適合写像曲線３０１は、複数の回転対称光学面を用いる光学系で実現可能である。面の数が増加する時、自由度が高くなり、適合がより良く達成され、他方、より少数の面の設計は、より限定された光学特性を持ち、従って、写像３０１の明確な傾斜が少ない。

本明細書は、特定の光学構成に限定されないが、２レンズの特定の例が次に開示される。図５は、適合写像と図３及び図４に与えられたラジアル焦点距離値を提供する２レンズ設計の斜視図を示す。屈折レンズ５０３及び５０４から構成される個別のレンズペアが、各目５０１とディスプレイ５０２の間に配置される。（中心線５０５で分割された）ディスプレイの各半分が片方の目と作動する。この設計で用いられる１６：９ディスプレイの特定の寸法（５.７”、１４５ｍｍ、対角線）のため、平均の標準の瞳間距離についての各目の中心が、ディスプレイ５０６の個別の半分の中心に位置合わせされる。

図６Ａは、２レンズ適合設計の２次元断面であり、目６０１のプロファイル、ディスプレイ６０２、及び両方のレンズ６０３及び６０４を示す。異なるアイピクセルについての逆光線がプロットされ、概念的な瞳６０５（幾何を簡単にするために目の中心から変位される）からディスプレイに出発し、異なるアイピクセルについての異なるオピクセルに入射する。この瞳６０５により、目が回転される間に注視される時のアイピクセルの特性をシミュレーションすることができ、これらの注視されたアイピクセルは、従って、その特性が最高であるべきアイピクセルである。図６Ａの場合についての光線追跡シミュレーション結果は、目がアイピクセルを注視する時、ディスプレイに入射する逆光線の他波長ｒｍｓスポット径が、仮想スクリーンの通常の注視領域の範囲であるθ＝０〜θ＝２０°について１０〜５０ミクロンの範囲である（すなわち、先の例の５０ミクロンのオピクセルピッチよりも小さい）。

図６Ｂは、同一の２次元断面であるが、示された光線は、目が前方向を注視する時、瞳により取得されるものに対応する。ヒトの目の解像度が低下することにより許容されるように、周辺角度が増加する時、これらの光線のイメージ品質が累進的に（progressively）緩和され得る。

図６Ａ及び６Ｂから分かるように、（良好な照明においてたったの約３ｍｍの典型的な直径を持つ）実際の瞳が、光線が眼球に入射する点（the point where the ray meets the eye sphere）にある時のみ、どの光線も目に入射する。光線が眼球に入射する点で光線が眼球６０１に対しておよそ放射上にある（radial to）であるならば、光線が中心窩（fovea）に到達する。光線が眼球に入射する点で光線が眼球に傾斜する（oblique to）ならば、インパクトの光線が、周辺の網膜に到達する。注視方向がおよそ瞳中心を通過する半径（radius）であるため、約２．５度の周辺角度に対応する約２．５度の入射角は、中心窩（fovea）光線の限界として理解され得る。図６Ａにおける「仮想瞳」６０５に入射する光線を参照。注視が変化すれば、瞳が動き、新しい瞳位置に到達する異なる光束が目に入射し、同一の検討が異なる光束について適用可能である。従って、レンズ６０３、６０４の光学系のイメージ品質がほぼ半径の光線（nearly radial rays）について最大であることを確保することにより、注視方向の動きを追跡することなく、また、光学系又はリアルイメージをディスプレイ６０２に能動的に適合させることなく、最高のイメージ精細度（image definition）が常に中心窩（fovea）に投射されることが確保される。

図６Ａ及び６Ｂに示されるように、同一のオピクセルからの異なる光線がレンズ６０３、６０４の異なる点を通過し、目６０１の瞳孔範囲の異なる部分に到達する。各光線が眼球６０１に入射する入射角が、光線が眼球６０１に入射する点により緊密に依存し、光線がレンズ６０３、６０４の光学面に入射する点にもより緊密に関係される。レンズ６０３，６０４の適切な設計により、従って、各光線についてのイメージ品質が、光線が眼球に入射する入射角に高度に相関され、従って、中心窩（fovea）光線が鮮明な焦点（sharp focus）のために抽出（singled out）され得る。特には、図６Ｂに良く見られるように、大半の周辺光線が、レンズ６０３の外側部分を通過し、これは、従って、最低のイメージ品質で形状付けられ得る。

レンズの軸対称非球面のプロファイルが、次の標準式により上手く適合される。

ここで、a₀は、（ディスプレイから測定される）光軸に沿う頂点位置（vertex position）であり、kは、円錐定数、δ=１/R、R頂点での半径、g_2i+4は、フォーブスＱ−ｃｏｎ多項式Q_i ^conの係数である（Forbes, Shape specification for axially symmetric optical surfaces, Optics Express, Vol. 15, Issue 8, pp. 5218-5226 (2007)）。例えば、図６Ａのレンズに対するこのフィッティングパラメータの具体的な値について、k次元とｍｍ^-1におけるδを除く全てが、ｍｍにおいて、次の表３に示されており、ここで、表面は、ディスプレイから目への光線の伝播におけるそこへの入射順においてＳ１〜Ｓ４として順序付けられる。目が前方向を注視しているときのディスプレイから瞳までの距離は６４．９４ｍｍである。座標のｚ軸は、目からディスプレイに向いており、原点は、ｚ軸とディスプレイの交点にある。レンズ材料は、レンズ６０４ではポリメチルメタクリレート（ＰＭＭＡ）、レンズ６０３ではポリスチレン（ＰＳ）である。

７. 自由曲面光学系の実施形態

回転光学系の先の実施形態では、アイピクセルの増大（magnification）の適合はラジアル方向の寸法に限定される。このセクションでは、我々は、アイピクセルのサイズを２次元で制御することができる自由曲面の光学系を開示する。

この課題を解決するため、我々は、非イメージング設計に応用され、またJuan C.Minano et al.の米国特許第８,４１９,２３２により広く記述されたエタンデュ・スキージング（etendue squeezing）に基づく新しい実施形態を提案する。図７Ａは、眼球７０１と、一般にレンズ表面、両面レンズまたは他の任意の光学装置であり得る光学装置７０２および７０３が見られる実施形態の斜視図である。ディスプレイは図面の明確さのためにプロットされていないが、７０３で特定されたもののようなセクターもクラスターとして識別される。光学装置７０２および７０３は、一緒に作用する中央領域７１４および７１５を提示し、他方、両方の装置の残部の領域がセクターに分割される。７０２に属するセクターは、外部リング（輪帯）に沿って分布し、他方、７０３のセクターは２つの異なる外部リングに沿って分布する。７０２のセクターのサジタル方向の角度範囲は、７０３のセクターのサジタル方向の角度範囲の半分である。他方、７０２のセクターの接線方向（tangential direction）の角度範囲は、７０３のセクターの接線方向の角度範囲の２倍である。このようにして、セクターは、都合良く敷設（tessellate）され、デジタルディスクプレイ上のクラスターもそうである。

図７Ｂは、光学装置７０２と７０３の両方の正面図を示し、５つのセクターがどのようにペアにて作動するように配置されるかを説明するためにそれらがハイライトされる。このようにして、装置７０２のセクター７０４、７０５、７０６、７０７および７０８は、各々、装置７０３のセクター７０９、７１０、７１１、７１２および７１３と協働する。セクター７０４〜７０８は、目から重大なギャップが見られないことを保証するために敷設（tessellate）されなければならないが、マイクロレンズ７０９〜７１３は、ギャップを示すことができる（従って、図７Ｂの７０９〜７１３として示される領域は、セクターが占めることができる最大領域にすぎない）。

図８は、光学装置７０２および７０３それぞれが厚レンズの個別の自由曲面として成る図７Ａの実施形態の見込みの具体化の断面を示す。したがって、面７０２のセクター７０４、７０５、７０６、７０７および７０８は、各々、面７０３のセクター７０９、７１０、７１１、７１２および７１３と協働して、レンズレット（７０４−７０９、７０５−７１０など）を形成する。図８は、ディスプレイ８０１、目８０２、およびこの厚レンズの３つの小型レンズを示す（他の全ての周辺小型レンズは、回転によって、提示の３つの小型レンズの１つに重ね合わせることができる）。

第１の中央小型レンズは、中心軸８１３に関して回転対称であり、その断面プロファイル８１１および８１２は、図７Ａおよび７Ｂの中央領域７１４および７１５に対応する。第２の小型レンズは、平面に関して対称な自由形状の小型レンズであり、図７Ａおよび７Ｂのセクター７０５および７１０に対応する。図８のライン８０９および８０８は、図８の軸８１３および図７Ｂのライン７１７を含むその対称面における断面プロファイルである。第３の小型レンズも自由曲面であり、別の平面に対して対称であり、図７Ａおよび図７Ｂのセクター７０８および７１３に対応する。図８のライン８０６および８０７は、図８の軸８１３および図７Ｂのライン７１６を含むその対称面における断面プロファイルである。第２レンズと第３レンズのプロファイルは、同一平面上になく、この説明のみのために図８において一緒に描かれていることに留意されたい。これに加えて、光線軌跡が逆になり、この説明における光線が目からデジタル・ディスプレイに向けて伝播する。

逆光線８１０は、目からレンズの中央部分８１２、８１１を通り、ディスプレイ８０１の中心部分に入射する。他方、逆光線（reversed fans of rays）８０３および８０４は、レンズの周辺領域８０６−８０７および８０８−８０９を透過し、ディスプレイ８０５の外部領域（external region）に入射する。光線８０４（破線でプロットされている）は、破線の面８０８に入射し、次に破線の面８０９に入射し、ディスプレイに向けられる。他方、光線８０３（実線でプロットされている）は、面８０６に入射し、次に面８０７に入射し、ディスプレイに向けられる。一対の面８０８−８０９は、一対の面８０６−８０７よりも小さな周辺角度を有する逆光を集めることに留意されたい。

本明細書に記載されたクラスターおよび小型レンズの敷設（tessellation）は、回転ソリューションと比較してサジタル焦点距離を減少させ、仮想スクリーンの中心でより大きなラジアル焦点距離を達成する余地を与える。図９は、これを示しており、対称面に沿ったこの自由曲面の実施形態の写像関数９０１の概略的な曲線を示す。断面θ=０−２５°は、回転対称小型レンズ７１４、７１５に対応する。θ＝２５°−３７.５°の曲線９０１の部分は、図８に示した光線（ray-fan）８０４に対応し、デジタル・ディスプレイのエッジに到達する（１６：９、５．７”の例では３１．７５ｍｍ）。θ＝３７．５°−５０°のその曲線９０１の最後の部分は、図８に示した光線８０３に対応し（前述のように実際には８０４と同一平面上にない）、またデジタル・ディスプレイのエッジに到達する。比較のため、リニア写像関数９０２に対応する曲線と、セクション６の回転対称写像関数９０３も示される。上述のスキージング写像技術（squeezed mapping technique）を通じてサジタル方向においてアイピクセルのサイズを伸ばすことにより、仮想スクリーンの中心で大きい焦点距離（より大きい傾斜）が得られる（選択例では７０．５ｍｍ）。スキージング写像は、その角度範囲において、回転適応設計のように、角度範囲θ＝２５°−５０°で同じ傾斜を維持することを許容し、従って、ラジアル焦点距離が同一である（and hence the same radial focal length）。

図９から分かるように、曲線９０１は小型レンズ間の境界で不連続であることがあるが、不連続性がうまく設計されていれば、曲線自体がそうでなくとも曲線の勾配が連続的である。光線８０４と８０３との間の境界に対応する段差は、少なくとも理想的な場合、非連続であり、負の勾配のセグメントではないことを強調するために、図９に点線で示されている。そのアイデアからのいかなる逸脱、例えば、光線が望ましくない方向に散乱してイメージ品質を劣化させる可能性のある場所を表すため、小型レンズ間のカスプを丸めることは、最小限に維持されることが好ましい。

特定の実施形態が記述されたが、本発明を実施する現時点で想到されたモードの先行の記述は、限定する意味に取られず、本発明のある一般原理を記述する目的で単に為される。記述された特定の実施形態からのバリエーションが可能である。例えば、相互参照された上述の特許及び出願は、本出願の教示と有利に組み合わされ得るシステム及び方法を記述する。特定の実施形態が記述されたが、当業者は、どのように異なる実施形態の特徴が組み合わされるのか理解するだろう。

本発明の全範囲が、請求項の参照により決定され、また任意の２以上の請求項の特徴が組み合わされ得る。

Claims (23)

1. リアルイメージを生成するように動作可能であるディスプレイ；及び
   各小型レンズがディスプレイから目位置に光を投射することにより、ディスプレイ上の個別の部分リアルイメージから仮想サブイメージを生成するように設けられた１以上の小型レンズを備える光学系を備え、
   サブイメージが結合して目位置から視認可能である仮想イメージを形成し、
   光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少する、ディスプレイ装置。
2. 光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１に記載のディスプレイ装置。
3. 光学系のサジタル焦点距離も、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１に記載のディスプレイ装置。
4. 光学系のサジタル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少する、請求項３に記載のディスプレイ装置。
5. 目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時、仮想サブイメージの少なくとも一つが、目によりその目の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に投射される中心窩部を有する、仮想サブイメージを生成するように構成され、各仮想サブイメージの中心窩部が、仮想サブイメージの周辺部よりも高い解像度を有する、請求項１に記載のディスプレイ装置。
6. 目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時に、目の網膜の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に目により投射される中心窩仮想サブイメージを少なくとも一つの小型レンズから生成し、また、中心窩（fovea）外の網膜の部分上に目により投射される周辺仮想サブイメージを少なくとも一つの他の小型レンズから生成するように構成され、中心窩部仮想イメージが、周辺部仮想イメージよりも高い解像度を有する、請求項１に記載のディスプレイ装置。
7. 光学系が、光学的に区別可能な第１サブエレメントの第１リングを有する第１光学素子と、光学的に区別可能な第２及び第３サブエレメントの第２及び第３リングを有する第２光学素子を備え、第１リングにおける交互のサブエレメントが、第２リングにおける連続のサブエレメントを有する個別の小型レンズを形成し、第１リングの残部のサブエレメントが、第３リングにおける連続のサブエレメントを有する個別の小型レンズを形成する、請求項１に記載のディスプレイ装置。
8. 第１及び第２光学素子が、厚レンズの反対面である、請求項７に記載のディスプレイ装置。
9. 請求項１に記載のディスプレイ装置を備え、ディスプレイ装置の目位置がヒトの目に一致するようにヒトの頭部にディスプレイ装置を位置付けるためのマウントを備えるヘッドギア。
10. 第２ディスプレイ装置の目位置がヒトの第２の目に一致するように実装される第２ディスプレイ装置を備える、請求項９に記載のヘッドギア。
11. ディスプレイ装置と第２ディスプレイ装置が実質的に同一である、請求項１０に記載のヘッドギア。
12. ディスプレイ装置のディスプレイと第２ディスプレイ装置のディスプレイが単一のディスプレイの部分である、請求項１０に記載のヘッドギア。
13. リアルイメージを生成するように動作可能であるディスプレイ；及び
    各小型レンズがディスプレイから目位置に光を投射することにより、ディスプレイ上の個別の部分リアルイメージから仮想サブイメージを生成するように設けられた１以上の小型レンズを備える光学系を備え、
    サブイメージが結合して目位置から視認可能である仮想イメージを形成し、
    光学系は、目がその瞳が瞳孔範囲内にある目位置にある時、仮想サブイメージの少なくとも一つが、目によりその目の１．５ｍｍの中心窩（fovea）に投射される中心窩部を有する、仮想サブイメージを生成するように構成され、仮想サブイメージの中心窩部が、仮想イメージの周辺部よりも高い解像度を有する、ディスプレイ装置。
14. 光学系は、個別の光線が眼球に入射する点で眼球のラジアル方向に２．５°未満の周辺角度で目位置の眼球の瞳孔範囲のいずれかの部分に光線が入射することにより形成される中心窩部を有する仮想サブイメージを生成するように構成され、サブイメージの中心窩部が、サブイメージの周辺部よりも高い解像度を有する、請求項１３に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
15. 光学系は、自由曲面の小型レンズの有効エリアに亘り変化する焦点距離を有する自由曲面の小型レンズを備えることにより仮想サブイメージを生成するように構成される、請求項１３に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
16. 光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１３に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
17. 光学系のラジアル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１６に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
18. 光学系のサジタル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの領域においてラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１３に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
19. 光学系のサジタル焦点距離は、前方向から２０°を超えるラジアル角を有する仮想イメージの実質的に全ての点でラジアル角の増加に応じて減少する、請求項１８に記載のデジタル・ディスプレイ装置。
20. 請求項１３に記載のディスプレイ装置を備え、ディスプレイ装置の目位置がヒトの目に一致するようにヒトの頭部にディスプレイ装置を位置付けるためのマウントを備えるヘッドギア。
21. 第２ディスプレイ装置の目位置がヒトの第２の目に一致するように実装される第２ディスプレイ装置を更に備える、請求項２０に記載のヘッドギア。
22. ディスプレイ装置と第２ディスプレイ装置が実質的に同一である、請求項２１に記載のヘッドギア。
23. ディスプレイ装置のディスプレイと第２ディスプレイ装置のディスプレイが単一のディスプレイの部分である、請求項２１に記載のヘッドギア。

Images