JP2018116625A - 熱交換器の解析方法 - Google Patents
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Abstract
Description
例えば特許文献1には、蒸気発生器の伝熱管の振動を予測する方法が開示されている。
即ち、本発明に係る熱交換器の解析方法は、面内方向に並設された複数の伝熱管からなる伝熱管群が前記面内方向に交差する面外方向に複数積層されてなる熱交換器本体と、互いに隣り合う前記伝熱管群の間で前記伝熱管に交差して延びる振止部材とを有する熱交換器の解析方法であって、前記熱交換器の構造モデルを作成する構造モデル作成工程と、前記構造モデルにおける前記伝熱管と前記振止部材との前記面外方向の対向箇所に、これら伝熱管と振止部材との非接触時に荷重が発生せずに接触時に荷重が発生する前記面外方向の非線形バネ要素を適用した非線形モデルを作成する非線形モデル作成工程と、前記非線形モデルに対して前記面外方向の荷重を与える解析を行って、各前記対向箇所における荷重の値から前記熱交換器の荷重分布を取得する荷重分布取得工程と、を含む。
当該解析方法によれば、荷重分布や隙間分布に基づいて、伝熱管と振止部材との対向箇所のうち荷重が0の箇所、即ち、非接触となる箇所には線形バネ要素を適用せず、荷重が発生する箇所にのみ線形バネ要素を適用する。これにより、実際の熱交換器の伝熱管及び振止部材に近い挙動を模擬することができる。
また、地震波を与える動的解析を行う応答解析の際には、解析対象となる線形隙間モデルが非線形要素を含んでいないため、解析時間が長大化してしまうこともない。
即ち、本発明では、地震波を与える動的解析では線形要素のみが適用された線形モデルを用い、荷重を与える静的解析では非線形要素が適用された非線形モデルを用いている。そのため、解析時間が不用意に長大化することを抑制しながら、伝熱管及び振止部材の実際の挙動に近似した解析結果を取得することができる。
以下、本発明の熱交換器の解析方法について、図面を参照して詳細に説明する。
図1に示す解析対象となる熱交換器を備えた蒸気発生器1は、例えば、加圧水型原子炉(PWR:Pressurized Water Reactor)に用いられる。加圧水型原子炉は、原子炉冷却材及び中性子減速材として軽水を使用しており、この軽水を一次冷却材として用いる。加圧水型原子炉は、一次冷却材を、炉心全体にわたって沸騰しない高温高圧水として、蒸気発生器1に送る。
このように伝熱管群16が積層されることで、熱交換器本体11の頂部では、複数の曲がり部15Uが全体として半球状をなすUベンド部を形成する。このUベンド部10は、熱交換器20の上方を向くようにして配置される。
振止部材12は、全体としてI字状、又はV字状をなす矩形断面の棒状部材である。振止部材12の両端部には、固定部12aが設けられている。I字状の振止部材12は、Uベンド部10の中央部に位置している。さらに、V字状の振止部材12では、積層される伝熱管群16の間におけるUベンド部10がなす半球の中心側にV字の頂部が位置している。以上のような構成により、振止部材12は、面外方向D2に隣り合う伝熱管群16に挟まれるように面内方向D1に延在している。
次に上述した蒸気発生器1の熱交換器20の解析方法について、図5に示すフローチャートを参照して説明する。
本実施形態の解析方法は、構造モデル作成工程S1、線形モデル作成工程S2、一次応答解析工程S3、非線形モデル作成工程S4、荷重分布取得工程S5、線形隙間モデル作成工程S6及び耐震評価工程S7を含む。
構造モデル作成工程S1では、図6に示すような熱交換器20の構造モデルMを作成する。即ち、熱交換器20の構成部品としての伝熱管15、振止部材12、保持部材13及びブリッジ14をモデル化した構成部品モデルを熱交換器20の図面データに基づいて組み合わせ、熱交換器20全体のFEMモデルとしての構造モデルMを作成する。
具体的には、構造モデル作成工程S1では、自動生成プログラムが組み込まれたコンピュータを使用し、予め作成された上記の各構成部品モデル及び熱交換器20の図面データに基づいて管群全体(Uベンド部を含む熱交換器20の上部全体)の構造モデルMを自動作成する。
なお、図面データは、構成部品の位置や姿勢や、構成部品同士の接続部の位置等が設定された熱交換器20の設計図面である。当該図面データは、上記の自動生成プログラムに予め組み込まれている。
構造モデル作成工程S1の後に、線形モデル作成工程S2を行う。線形モデル作成工程S2では、構造モデルMにおける伝熱管15と振止部材12との対向箇所25の全部に、面外方向D2の線形バネ要素を適用することで、線形モデルを作成する。
ここで、上記構造モデルMにおける伝熱管15と振止部材12との相対位置関係は、図7に示す通りとなっている。即ち、面外方向位D2に隣り合う一対の振止部材12の間に配置される伝熱管15は、これら振止部材12の延在方向に交差するように延在しており、伝熱管15は、該伝熱管15を面外方向D2から挟み込む一対の振止部材12の間で隙間をあけて配置されている。伝熱管15は、振止部材12に対して当該隙間を介して面外方向D2に対向している。伝熱管15と振止部材12との対向箇所25とは、伝熱管15と振止部材12とが面外方向D2に最短距離を示す部分である。
以上のように、構造モデルMにおける伝熱管15と振止部材12との対向箇所25に面外方向D2の線形バネ要素を適用することで、線形モデルが作成される。
線形モデル作成工程S2の後に、一次応答解析工程S3を行う。一次応答解析工程S3では、線形モデルに地震波を与える応答解析を行って、該線形モデルの変形量を取得する。
即ち、一次応答解析工程S3では、上記の線形モデルに対して地震波(地震加速度)を与え、地震波時刻歴応答解析(動的解析)を行い、変位の応答波形を得る。ここでの地震波は、実際に評価すべき地震に対応する地震波である。また、実際の地震時には高次モードよりも一次モードが卓越することから、一次モードのみを考慮して上記応答解析を行う。
そして、上記応答波形に基づいて、例えば線形モデル全体としての面外方向D2の最大変位を一次予想の変形量として取得する。なお、応答波形から熱交換器20全体のひずみを求め、当該ひずみを変形量としてもよい。
次に非線形モデル作成工程S4を行う。非線形モデル作成工程S4は、構造モデル作成工程S1の後に線形モデル作成工程S2や一次応答解析工程S3と並行して行ってもよいし、これら線形モデル作成工程S2、一次応答解析工程S3の前段又は後段に行ってもよい。
非線形モデル作成工程S4では、図7に示す構造モデルMにおける伝熱管15と振止部材12との対向箇所25に、面外方向D2の非線形バネ要素を適用することで、非線形モデルを作成する。本実施形態では、対向箇所25の全てに、伝熱管15と振止部材12とに結合された面外方向D2の非線形バネ要素を適用する。即ち、線形モデル作成工程S2では、構造モデルMの対向箇所25に線形バネ要素を設定したのに対して、非線形モデル作成工程S4では、構造モデルMの対向箇所25に非線形バネ要素を設定する。
以上のように、構造モデルMにおける伝熱管15と振止部材12との対向箇所25に面外方向D2の非線形バネ要素を適用することで、非線形モデルが作成される。
一次応答解析工程S3及び非線形モデル作成工程S4の後に、荷重分布取得工程S5を行う。荷重分布取得工程S5では、非線形モデルに対して慣性加速度(荷重)を与える解析(静的解析)を行って、各対向箇所25における荷重の値から前記熱交換器20の荷重分布を取得する。また、荷重分布取得工程S5では、同時に熱交換器20全体としての上記対向箇所25の隙間分布を取得できる。即ち、荷重分布を取得した結果、各対向箇所25における荷重が0となる箇所は、伝熱管15と振止部材12とが非接触となり隙間が生じているとみなすことができる。したがって、荷重分布と同時に隙間分布を取得できる。
荷重分布取得工程S5の後に、線形隙間モデル作成工程S6を行う。線形隙間モデル作成工程S6では、荷重分布又は隙間分布に基づいて、構造モデルMの対向箇所25のうち荷重が生じている対向箇所25のみに面外方向D2の線形バネ要素を適用した線形隙間モデルを作成する。
具体的には、荷重分布取得工程S5で取得した荷重分布又は隙間分布から、各対向箇所25を隙間が生じている箇所(荷重が0の箇所)、隙間が生じていない箇所(荷重が発生している箇所)の2つのグループに区分けする。そして、構造モデルMに対して対向箇所25における隙間が生じていない箇所のみに、線形モデル作成工程S2と同様の図8に示す線形バネ要素を設定することで、線形隙間モデルを作成する。
各対向箇所25のうち、伝熱管15と振止部材12とが非接触の箇所にはそもそも荷重が生じないため、線形バネ要素の設定は不要となる。そのため、線形隙間モデルでは、非接触箇所には線形バネ要素を設定しない。
そして、線形隙間モデル作成工程S6の後に、線形隙間モデルに対して耐震評価を行う。具体的には、線形隙間モデルに対して固有値解析や動的解析としての地震波時刻歴応答解析等を施し、当該線形隙間モデルの耐振性等を熱交換器20の耐振性等として評価する。
即ち、例えば構造モデルMにおける伝熱管15及び振止部材12の全ての対向箇所25に図8に示す線形バネ要素を適用すれば、伝熱管15と振止部材12との間に隙間が生じている場合であっても引っ張り荷重が発生することになる。この場合、実際の熱交換器20とは異なる挙動を示すことになり、解析精度の低下を招く。
第二実施形態では、線形隙間モデル作成工程S6で、第一実施形態の線形隙間モデルにおける伝熱管15と振止部材12との各対向箇所25に、図12に示すように、これら伝熱管15と振止部材12とに結合された面内方向D1の線形バネ要素を40適用する。当該線形バネ要素40は、伝熱管15と振止部材12とが接触した際に生じる面内方向D1の摩擦力を模擬するものである。
例えば一次応答解析工程S3では、一次モードのみを考慮して解析を行ったが、線形モデルに対して固有値解析を行った上で評価モードを選定し、当該選定モードを考慮して応答解析を行ってもよい。
一次応答解析工程S3では、慣性加速度を与える解析のみならず、慣性加速度以外の荷重を与えて変形量を求める解析を行ってもよい。
また、実施形態では、蒸気発生器1の熱交換器20に本発明の解析方法を適用した例について説明したが、他の熱交換器20に適用してもよい。
2 胴部
3 管群外筒
10 Uベンド部
11 熱交換器本体
12 振止部材
12a 固定部
13 保持部材
14 ブリッジ
15 伝熱管
15a 一次元要素
15b 一次元要素
15U 曲がり部
16 伝熱管群
20 熱交換器
21 水室
22 蒸気排出口
23 管支持板
25 対向箇所
30 一次元要素
40 線形バネ要素
S1 構造モデル作成工程
S2 線形モデル作成工程
S3 一次応答解析工程
S4 非線形モデル作成工程
S5 荷重分布取得工程
S6 線形隙間モデル作成工程
S7 耐震評価工程
D1 面内方向
D2 面外方向
M 構造モデル
Claims (4)
- 面内方向に並設された複数の伝熱管からなる伝熱管群が前記面内方向に交差する面外方向に複数積層されてなる熱交換器本体と、互いに隣り合う前記伝熱管群の間で前記伝熱管に交差して延びる振止部材とを有する熱交換器の解析方法であって、
前記熱交換器の構造モデルを作成する構造モデル作成工程と、
前記構造モデルにおける前記伝熱管と前記振止部材との前記面外方向の対向箇所に、これら伝熱管と振止部材との非接触時に荷重が発生せずに接触時に荷重が発生する前記面外方向の非線形バネ要素を適用した非線形モデルを作成する非線形モデル作成工程と、
前記非線形モデルに対して前記面外方向の荷重を与える解析を行って、各前記対向箇所における荷重の値から前記熱交換器の荷重分布を取得する荷重分布取得工程と、
を含む熱交換器の解析方法。 - 前記荷重分布に基づいて、前記構造モデルの前記対向箇所のうち前記荷重が生じている前記対向箇所のみに前記面外方向の線形バネ要素を適用した線形隙間モデルを作成する線形隙間モデル作成工程と、
前記線形隙間モデルを用いて耐震評価を行う耐震評価工程と、
をさらに含む請求項1に記載の熱交換器の解析方法。 - 前記線形隙間モデル作成工程では、
前記構造モデルにおける各前記対向箇所に、各前記対向箇所の荷重に応じた値を弾性剛性とする前記面内方向の線形バネ要素をさらに適用して前記線形隙間モデルを作成する請求項2に記載の熱交換器の解析方法。 - 前記構造モデルの前記対向箇所の全部に、前記面外方向の線形バネ要素を適用した線形モデルを作成する線形モデル作成工程と、
前記線形モデルに地震波を与える応答解析を行って、該線形モデルの変形量を取得する一次応答解析工程と、
をさらに含み、
前記荷重分布取得工程では、前記非線形モデルの変形量が前記一次応答解析工程で取得した変形量と対応した値となるように、前記非線形モデルに対して荷重を与える請求項1から3のいずれか一項に記載の熱交換器の解析方法。
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