JP2018112899A - データ処理装置、データ処理方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】時系列データの変化の傾向を観察者に容易に把握させることができるデータ処理装置、データ処理方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】時系列範囲抽出部１４４は第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出し、傾向算出部１４６は前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出部１４６と、を備え、前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値である。
【選択図】図２

Description

本発明は、データ処理装置、データ処理方法及びプログラムに関する。

従来から、時間の経過により刻々と変化する時系列データを表示させ、表示させたデータの変化傾向の解釈、異常の発見、将来の予測に役立てることがある。時系列データを構成する各時刻の観測値は、一般に短い時間間隔で不規則に変化する成分が含まれる。観察者は、表示された時系列データを視認することで、不規則な変動を俯瞰して観測値の変化傾向が見出すことができる。また、観察者に観測値の変化傾向を把握させるために、各種の変動要因間の因果関係や動特性の仮説を予め設定し、将来の観測値などが計算されることがある。

例えば、特許文献１に記載のプロセス監視システムは、工業プロセスにおける状態量を測定するフィールド機器から出力される時系列データに基づいて、その状態量の変化傾向に基づいてプラントの状態を判断し、その状態と状態量を表示する。また、特許文献２に記載の監視装置は、センサにより測定された物理量に基づいて将来の物理量の予測値を含む物理量の時系列データをグラフ化したトレンドグラフを出力する。

特許第５８６８７８４号公報 特開２０１４−１６７７０６号公報

しかしながら、観測値の変化傾向を定量化することは必ずしも容易ではない。例えば、観測値の不規則な変動を解消又は低減するための手法として、移動平均が用いられる。移動平均は、現在までの所定の解析期間内の観測値の平均値を移動平均値として算出する手法である。平滑化の程度を高くするには、処理期間を長くする必要があるため、算出される移動平均値の位相が現在の観測値よりも遅れる。監視において実時間性が重視される場合には、移動平均が適用できないことがある。他方、時系列データを監視する観察者は、その変化傾向や将来値の予測を自身の経験や知見に基づいて行うため、時系列データの解釈は、観察者の自身の能力に依存する。そのため、観察者がプラントなどの監視対象の状態を的確に判断できないことがある。また、一度に種々の時系列データが監視対象となる場合には、監視もしくはその運用のための負担が大きくなることがある。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、時系列データの変化の傾向を観察者に容易に把握させることができるデータ処理装置、データ処理方法及びプログラムを提供する。

（１）本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、本発明の一態様は、第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出部と、前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出部と、を備え、前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値であるデータ処理装置である。一次関数の傾きとは、例えば、一般的なｙ＝ａｘ＋ｂという直線の一次関数式における定数ａを指す。

（２）本発明の他の態様は、上述したデータ処理装置であって、前記重み係数は、前記経過時間に比例する数値である。

（３）本発明の他の態様は、上述したデータ処理装置であって、前記傾向算出部は、前記各時点の観測値に基づいて前記第１時点における移動平均値を算出し、前記傾きと前記移動平均値に基づいて前記関数値を算出する。

（４）本発明の他の態様は、上述したデータ処理装置であって、前記一次関数を表すグラフデータを生成し、前記グラフデータを表示部に出力する表示演算部を備える。上述したように第１時点から第２時点までの観測値の変化傾向を定量化した数値として一次関数の傾きが算出される。この定量化された数値を表示するのは、一つの利用方法である。

（５）本発明の他の態様は、上述したデータ処理装置であって、前記観測値として、制御対象から入力される入力値と前記入力値の目標値との偏差を算出する偏差算出部と、少なくとも現時点の前記傾きに基づいて前記制御対象に出力する出力値を算出する出力値算出部と、を備える。

（６）本発明の他の態様は、データ処理装置におけるデータ処理方法であって、第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出過程と、前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出過程と、を有し、前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値であるデータ処理方法である。

（７）本発明の他の態様は、データ処理装置のコンピュータに、第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出手順、前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出手順、を実行するためのプログラムであって、前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値であるプログラムである。

本発明によれば、時系列データの変化の傾向を観察者に容易に把握させることができる。上記のように、定量化された傾きを表示する他、その定量化された傾きを自動制御における目標値と入力値との偏差の変動分のより安定した代替値としての利用方法がある。即ち、これまでノイズその他の外乱等の影響を受けやすく不安定で現実的に利用不能だった偏差の変動分に代えて、定量化された傾きに置き換えることで安定した制御が実現する。

本実施形態に係るデータ処理システムの一構成例を示すブロック図である。 本実施形態に係る監視装置の一構成例を示すブロック図である。 本実施形態に係る時系列データの変化傾向の算出方法の説明図である。 本実施形態に係る傾向判定処理の一例を示すフローチャートである。 本実施形態に係る表示部が表示するグラフデータの一表示例を示す図である。 本実施形態に係る表示部が表示するグラフデータの他の表示例を示す図である。 本実施形態に係るプラント制御部２２の一構成を示すブロック図である。

以下、図面を参照し、本発明のデータ処理装置、データ処理方法及びプログラムの実施形態について説明する。

（データ処理システム）
まず、本実施形態に係るデータ処理システムの一構成例について説明する。
図１は、本実施形態に係るデータ処理システムの一構成例を示すブロック図である。
データ処理システム１は、監視装置１０と、制御装置２０と、を含んで構成されるシステムである。監視装置１０と制御装置２０は、それぞれ本発明のデータ処理装置の実施形態である。図１に示す例では、制御装置２０が制御対象とする被制御系は、プラント設備３０である。監視装置１０と制御装置２０とは、ネットワークＮＷを介して接続される。監視装置１０と制御装置２０との間では、無線又は有線で相互に各種のデータが送受信可能である。なお、監視装置１０と制御装置２０は、一体化した単一の装置として構成されてもよい。従って、ネットワークＮＷは、必ずしもデータ処理システム１の構成要素にならなくてもよい。

監視装置１０は、制御装置２０からネットワークＮＷを介して観測データを逐次に受信する。観測データは、各時点における観測値を示すデータである。監視装置１０は、観測値や観測値に対する分析処理により得られる関数値を示す表示グラフを生成し、生成した表示グラフを表示部（後述）に表示させる。監視装置１０は、操作入力部（後述）が受け付けた操作に応じた操作信号に基づいて各種の指示情報を生成する。指示情報には、制御の目標値を与えるための目標情報が含まれる。監視装置１０は、生成した目標情報を制御装置２０に送信する。監視装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、業務用携帯端末装置（タブレット）、多機能携帯電話機、などとして構成されてもよい。

制御装置２０は、制御対象となる被制御系から入力される入力値を目標値に近づくように制御する制御装置である。図１に示す例では、被制御系は、プラント設備３０である。制御装置２０は、プラント制御部２２と、入出力部２４と、通信部２６と、を含んで構成される。制御装置２０は、例えば、ＤＣＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ：分散型制御システム）、ＦＡ（Ｆａｃｔｏｒｙ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ）ＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）などとして構成されてもよい。

プラント制御部２２は、プラント設備３０から入力される入力情報が入出力部２４を介して所定時間毎に入力される。この入力情報が示す入力値が制御量に相当する。また、プラント制御部２２には、監視装置１０から送信される目標情報が通信部２６を介して入力される。プラント制御部２２は、目標情報に基づいて目標値を設定し、目標値と出力値の偏差に基づいてプラント設備３０に出力する出力値を逐次に算出する。算出される出力値が操作量に相当する。プラント制御部２２は、算出した出力値を示す出力情報をプラント設備３０に入出力部２４を介して出力する。また、制御装置２０は、逐次に得られる入力値、偏差のいずれか、又はその両者を観測値として示す観測データを、通信部２６を介して監視装置１０に送信する。なお、センサ３２の数が複数である場合には、一部のセンサ３２、例えば、センサ３２−１からの出力値はプラント制御部２２が実行する制御に用いられ、それ以外のセンサ３２、例えば、センサ３２−２からの入力値は用いられなくてもよい。但し、制御に用いられない入力値も監視装置１０の監視対象となってもよい。即ち、その入力値を示す観測データも、監視装置１０に出力されてもよい。

入出力部２４は、プラント設備３０との間で各種のデータを入出力する。入出力部２４は、例えば、入出力インタフェースである。 通信部２６は、ネットワークＮＷに接続され、ネットワークＮＷに接続された機器、例えば、監視装置１０との間で各種のデータを無線又は有線で送受信する。通信部２６は、例えば、通信インタフェースである。入出力部２４と通信部２６とは、一体に構成されてもよいし、別個独立に構成されてもよい。なお、プラント設備３０のセンサ３２、アクチュエータ３４と制御装置２０との通信は、無線又は有線等のネットワークＮＷを介して行われてもよい。

プラント設備３０は、制御装置２０から出力された出力情報によって運転状態が制御される設備である。プラント設備３０は、運転状態を示す入力情報を制御装置２０に入力する。プラント設備３０は、センサ３２と、アクチュエータ３４と、を含んで構成される。
センサ３２は、プラント設備３０の運転状態を検出するためのセンサである。センサ３２は、例えば、温度を検出する温度センサ、圧力を検出する圧力センサ、流体を検出する流量計、電流を検出する電流計、電圧を検出する電圧計など、アクチュエータ３４の動作により変化する状態を検出する。センサ３２−１、３２−２は、それぞれ検出した状態を示す出力情報を制御装置２０に逐次に入力する。センサ３２−１、センサ３２−２は、それぞれ異なる種別の物理量を入力値として検出するセンサであってもよい。

アクチュエータ３４は、制御装置２０から出力された出力情報に基づいて動作する。その動作に応じてプラント設備３０の状態が変化する。アクチュエータ３４は、例えば、ポンプ、コンプレッサ、バルブ、モータ、モータ駆動装置などである。一般に、出力情報が示す出力値が大きいほどアクチュエータ３４の動作量が大きくなる。例えば、アクチュエータ３４の動作量は、出力値に比例する。従って、センサ３２−１、プラント制御部２２及びアクチュエータ３４により１個の制御ループが形成される。

なお、図１に示す例では、制御ループの個数が１個である場合を例にするが、制御ループの個数は複数であってもよい。制御ループの個数が複数である場合には、個々の制御ループに係る処理が並列に実行されればよい。

（監視装置）
次に、本実施形態に係る監視装置１０の一構成例について説明する。図２は、本実施形態に係る監視装置１０の一構成例を示すブロック図である。
監視装置１０は、データ取得部１２と、データ処理部１４と、表示部１６と、操作入力部１８と、を含んで構成される。

データ取得部１２は、制御装置２０から各時点の観測値を示す観測データを受信する。データ取得部１２は、受信した観測データをデータ処理部１４に出力する。データ取得部１２は、例えば、通信インタフェースであり、ネットワークＮＷと有線又は無線で接続する。なお、データ取得部１２が観測データを取得する手段は、必ずしもネットワークＮＷでなくてもよい。

データ処理部１４は、傾向判定部１４０と、表示演算部１４８と、を含んで構成される。また、傾向判定部１４０は、時系列データ記憶部１４２と、時系列範囲抽出部１４４と、傾向算出部１４６と、を含んで構成される。
時系列データ記憶部１４２は、データ取得部１２から入力される観測データを記憶する。時系列データ記憶部１４２には、その観測値が取得された時刻の順に観測データが累積される。累積された観測データは、各時点の観測値を示す時系列データとして形成される。

時系列範囲抽出部１４４は、時系列データ記憶部１４２から現時点までの所定のデータ取得期間内の各時点における観測値を示す時系列データを取得する。データ取得期間は、基準時点から現時点までの解析範囲が含まれる期間であればよい。基準時点は、現時点から所定時間前の時点である。現時点は、必ずしもその時点の時刻（現在時刻）に限られず、観測値が取得される最新の時刻であってもよい。傾向算出部１４６が基準時点における移動平均値を算出する場合には、データ取得期間の長さは、少なくとも解析範囲の長さの２倍であればよい。時系列範囲抽出部１４４は、取得した時系列データを傾向算出部１４６に出力する。

傾向算出部１４６には、時系列範囲抽出部１４４から時系列データが入力される。傾向算出部１４６は、時系列データを用いて解析範囲内の各時点における観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを目的関数が最小化されるように算出する。目的関数は、各時点における一次関数の関数値と観測値の差分値の重み付き平方和である。各時点の重み係数は、基準時点からの当該時点までの経過時間が大きいほど大きい数値であればよい。

傾向算出部１４６は、時系列データを用いて基準時点を中心時刻とする中心化移動平均値を算出してもよい。中心化移動平均値は、移動平均区間内の各時点の関数値の単純平均値である。移動平均区間は、基準時点よりも解析範囲だけ過去の時点から現時点までの区間である。以下、移動平均区間の長さをウィンドウサイズと呼ぶ。また、中心化移動平均値を、単に移動平均値と呼ぶ。傾向算出部１４６は、基準時点における関数値が中心化移動平均値と等しくなるように一次関数の切片を算出してもよい。傾向算出部１４６は、算出した切片と傾きに基づいて、解析範囲内の各時点の関数値を算出することができる。傾向算出部１４６は、算出した各時点の関数値を示す傾向データを表示演算部１４８に出力する。傾向算出部１４６は、傾向データに移動平均値をさらに含めてもよい。

表示演算部１４８には、データ取得部１２から観測データが入力され、傾向算出部１４６から傾向データが入力される。表示演算部１４８は、少なくとも解析範囲内の各時点の観測値と関数値を図示するグラフデータを生成する。傾向データに移動平均値が含まれる場合には、表示演算部１４８は、各時点の観測値と基準時点までの移動平均値をさらに表すグラフデータを生成してもよい。グラフデータを生成する際、表示演算部１４８は、各数値、各時点の時刻を、それぞれ垂直方向、水平方向の座標値に変換する。観測値、関数値及び移動平均値間で、それらの値を示す記号もしくは図形の態様（例えば、色、形状、線種など）が異なっていてもよい。表示演算部１４８は、生成したグラフデータを表示部１６に出力する。

なお、データ処理部１４は、操作入力部１８から入力される操作信号が指示する情報に基づいて、観測値の表示を制御してもよい。例えば、データ処理部１４は、傾向算出部１４６に設定されている解析範囲を、操作信号で指示される期間に更新してもよい。データ処理部１４に複数系統の観測データが入力される場合には、データ処理部１４は、処理対象の系統の観測データを、操作信号で指示される系統の観測データに更新してもよい。その場合、指示される系統の観測データに係る観測値や関数値などが表示部１６に表示される。図１に示す例では、観測データの系統として、センサ３２−１からの出力データ、センサ３２−２からの出力データ、プラント制御部２２からの偏差を示す偏差データ、などが処理対象となりうる。なお、データ処理部１４は、複数のウィンドウサイズが設定され、それぞれ異なるウィンドウサイズについて並行して上述した処理を進行し、期待されるウィンドウサイズに合わせた傾向値、即ち、一次関数の傾きならびに関数値を算出する方式を実行するようにしてもよい。

また、データ処理部１４は、操作入力部１８から入力される操作信号が指示する情報に基づいて、制御装置２０の運用に係る処理を行ってもよい。例えば、データ処理部１４は、制御の目標値として操作信号が指示する目標値を特定する。データ処理部１４は、その目標値を与えるためのパラメータを特定してもよい。データ処理部１４は、特定した目標値又はパラメータを示す目標情報を制御装置２０に送信する。

表示部１６は、データ処理部１４から入力されるグラフデータが表す各時点の観測値と関数値を図示する。表示部１６は、例えば、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶ディスプレイ）、ＯＥＬＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ Ｄｉｓｐｌａｙ：有機発光ディスプレイ）などのディスプレイである。

操作入力部１８は、ユーザの操作を受け付け、受け付けた操作に応じた操作信号を生成する。操作入力部１８は、生成した操作信号をデータ処理部１４に出力する。操作入力部１８は、例えば、マウス、キーボード、タッチセンサなどの汎用の部材を含んで構成されてもよいし、ボタン、レバー、つまみ、などの専用の部材を含んで構成されてもよい。

（変化傾向の算出）
次に、時系列データの変化傾向の算出について図３を参照しながら説明する。図３は、本実施形態に係る時系列データの変化傾向の算出方法の説明図である。
傾向算出部１４６に入力される時系列データを構成する時刻ｔ_ｉにおける観測値をｘ_ｔｉと表す。ｉは、各時点の順序を示す整数である。時刻ｔ_Ｎは、現時点の時刻を示す。図３において、細い実線は、現時点までの各時点における観測値の時系列を示す。また、傾向算出部１４６には、ウィンドウサイズＷが予め設定されている。ウィンドウサイズＷは、移動平均区間内の観測値の数２Ｋ＋１に相当する。Ｋは、解析範囲内の観測値の数を示す１以上の整数である。

傾向算出部１４６は、現時点ｔ_ＮからＫ点過去の時刻である基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける移動平均値＜ｘ_ｔＮ―Ｋ＞を算出する。与えられている時系列データによれば、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋまでの移動平均値が算出可能である。図３において、太い実線が基準時点ｔ_Ｎ―Ｋまでの各時点における移動平均値を示す。しかし、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋよりも後の時刻の移動平均値を算出するには、現時点ｔ_Ｎよりも後の時刻における観測値を要する。そのため、現時点ｔ_Ｎでは、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋよりも後の時刻の移動平均値を算出することができない。そこで、傾向算出部１４６は、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋよりも後の各時刻における観測値の変化傾向を示す一次関数の関数値を算出する。傾向算出部１４６は、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける関数値として、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋにおける移動平均値＜ｘ_ｔＮ―Ｋ＞を採用する。傾向算出部１４６は、モーメント回帰を用いて各時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における一次関数＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞＋ａ_ｔＮ（ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋ）の傾きａ_ｔＮを算出する。モーメント回帰は、例えば、式（１）に示す目的関数Ｊを最小化して傾きａ_ｔＮを算出する手法である。

式（１）において、ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋは、時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間を示す。また、｛…｝内で差し引かれる値＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞＋ａ_ｔＮ（ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋ）は、一次関数の時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}の関数値に相当する。従って、式（１）は、時刻ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}の観測値ｘ_ｔＮ−Ｋから一次関数の関数値を差し引いて得られる差分値の二乗値に、経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋを乗じて得られる乗算値を、解析範囲内で総和をとって目的関数が得られることを示す。なお、式（１）において、｛…｝で表される部分は、通常の最小二乗法で用いられる項である。
傾向算出部１４６は、式（１）に示す目的関数Ｊを最小化する傾きａ_ｔＮを算出する際、式（２）で与えられる関係を用いる。

式（２）は、目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件から導かれる。図３において、太い破線は、基準時点ｔ_Ｎ―Ｋから現時点ｔ_Ｎまでの各時点における一次関数の関数値を示す。

上述した例では、目的関数Jを算出する際、差分値の二乗値に経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋが乗じられる。そのため、新しい観測値ほど、関数値との差分値による目的関数Ｊに対する寄与が大きくなるので、現時点に近い観測値の時間変動が重視される。従って、観測値の位相に対する関数値の位相の遅れを生じずに、ユーザの直観に近い変化傾向を示す関数値が推定される。
なお、傾向算出部１４６において、現時点ｔ_Ｎまでの解析範囲が期間をもって設定されていれば、解析範囲の一部に観測値を取得できなかった欠損点が存在していても、式（２）を用いた傾きａ_ｔＮの算出が可能である。そのため、図１のセンサ３２−１、３２−２からの測定値が一時的に測定できない状況、例えば、入出力部２４の全体あるいは一部の機能の一時的な不具合が生じたときや全体あるいは一部の機能が一時的に停止したとき、または、ネットワークＮＷによる伝送損失がある際などの欠損が生じても安定した関数値の算出が可能である。

上述した例では、各時点間の間隔が不定間隔である場合にも適用可能であるが、各時点間の間隔が一定間隔ｄである場合には、式（１）は、式（３）に示すように変形される。

式（３）において、時刻ｔ_ｉは、ｔ_１＋（ｉ‐１）ｄである。
そして、式（３）に示す目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件として、式（４）に示す関係が得られる。

式（４）の分母は、定数となる。この定数の値は、Ｋ（Ｋ＋１）（２Ｋ＋１）・ｄ^３／６となる。傾向算出部１４６が式（４）に示す関係を用いて傾きａ_ｔＮを算出する際、予め設定した定数を用いればよい。逐次に定数を算出するための処理を省略することで計算量がさらに低減される。そのため、演算資源が比較的小さい機器（例えば、組み込み機器）などへの実装が容易になる。

なお、式（３）に示す目的関数Ｊでは、各時点ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}における観測値から関数値の差分の二乗値に対して乗じられる重み係数ｗ_ｉが、基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋに比例する場合を例にしたが、これには限られない。重み係数ｗ_ｉは、経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋの増加に対して単調に増加する正値に一般化されてもよい。重み係数ｗ_ｉは、Ｋ次元の重み係数ベクトルの要素値として、傾向算出部１４６に予め設定しておけばよい。その場合には、式（３）に示す目的関数Ｊは、式（５）に示すように一般化される。

そして、式（５）に示す目的関数Ｊを傾きａ_ｔＮで微分して得られる導関数が０となる条件として、式（６）に示す関係が得られる。傾向算出部１４６は、式（６）を用いて傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

なお、各時点間の間隔が不定間隔である場合には、傾向算出部１４６は、式（７）を用いて傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

式（７）は、式（２）において基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔ_{Ｎ−Ｋ＋ｉ}‐ｔ_Ｎ−Ｋを、重み係数ｗ_ｉに置き換えたものに相当する。
また、傾向算出部１４６は、式（８）に示すように、重み係数ｗ_ｉとして、基準時点ｔ_Ｎ−Ｋからの経過時間ｔに依存する関数ｗ（ｔ）を用いて、傾きａ_ｔＮを算出してもよい。

（傾向判定処理）
次に、本実施形態に係る傾向判定処理の一例について説明する。図４は、本実施形態に係る傾向判定処理の一例を示すフローチャートである。
（ステップＳ１０２）時系列範囲抽出部１４４は、時系列データ記憶部１４２から現時点ｔ_Ｎまでの移動平均区間内の各時点における観測値ｘ_{ｔＮ−２Ｋ}，…，ｘ_ｔＮを示す時系列データを取得する。その後、ステップＳ１０４の処理に進む。
（ステップＳ１０４）傾向算出部１４６は、取得された時系列データを用いて現時点から所定時間前の基準時点ｔ_Ｎ−Ｋを中心時刻とする移動平均値＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞を算出する。その後、ステップＳ１０６の処理に進む。
（ステップＳ１０６）傾向算出部１４６は、目的関数が最小化されるように現時点までの解析範囲内の各時点の関数値を与える一次関数の傾きａ_ｔＮ−Ｋを算出する。傾きａ_ｔＮ−Ｋを算出する際、例えば、式（２）、（４）、（６）、（７）、（８）のいずれが用いられてもよい。その後、ステップＳ１０８の処理に進む。

（ステップＳ１０８）表示演算部１４８は、算出された移動平均値＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞を表す座標点を起点とし、その移動平均値＜ｘ_ｔＮ−Ｋ＞と傾きａ_ｔＮ−Ｋで定まる一次関数の関数値を表現する直線とを示すグラフデータを表示部１６に出力する。このグラフデータには、さらに現時点ｔ_Ｎまでの各時点ｔ_ｉの観測値ｘ_ｔｉを示す座標値が含まれてもよい。
この出力が、現時点ｔ_Ｎにおける出力となる。その後、ステップＳ１１０の処理に進む。
（ステップＳ１１０）データ処理部１４は、解析範囲の最新の時点である現時点ｔ_Ｎを次の時点ｔ_Ｎ＋１とする。その後、ステップＳ１０２の処理に戻る。

（表示例）
次に、本実施形態に係る表示部１６が表示するグラフデータの表示例について説明する。
図５、図６は、それぞれ表示部１６が表示するグラフデータの表示例を示す図である。図５、図６において、太い実線、細い実線、太い破線は、それぞれ基準時点ｔ_Ｎ―Kまでの移動平均値、現時点ｔ_Ｎまでの観測値、解析範囲（ｔ_Ｎ―K〜ｔ_Ｎ）内における一次関数の関数値をそれぞれ示す。これらの関数値は、式（４）を用いて算出された傾きａ_Ｎと基準時点ｔ_Ｎ―Kにおける移動平均値＜ｘ_ｔＮ―K＞に基づいて算出された値である。ここで、算出解析範囲の長さＫは、１０点である。図５、図６ともに解析範囲内の関数値を示す直線が、基準時点ｔ_Ｎ―Kにおける移動平均値と整合しつつ、観測値に対する位相の遅延を伴わずに表されている。図５に示す例では、関数値を表す直線は現時点ｔ_Ｎ付近の各時点における観測値の時間経過による増加傾向を示す。これに対して、基準時点ｔ_Ｎ―Kにおける移動平均値は、減少傾向を示す。図６に示す例では、関数値を表す直線は現時点ｔ_Ｎ付近の各時点における観測値の減少傾向を示す。これに対して、基準時点ｔ_Ｎ―Kにおける移動平均値は、増加傾向を示す。このように、本実施形態によれば現時点における観測値の変化傾向が、移動平均値よりも人間の直観に合うように表される。

（プラント制御部）
次に、本実施形態に係る制御装置２０のプラント制御部２２の構成について説明する。
図７は、本実施形態に係るプラント制御部２２の一構成例を示すブロック図である。
プラント制御部２２は、減算部２２２、傾向判定部２２４、比例演算部２２６、積分演算部２２８、傾向演算部２３０及び加算部２３２を含んで構成される。

傾向判定部２２４は、時系列データ記憶部２２４２と、時系列範囲抽出部２２４４と、傾向算出部２２４６と、を含んで構成される。時系列データ記憶部２２４２、時系列範囲抽出部２２４４及び傾向算出部２２４６の構成は、それぞれ時系列データ記憶部１４２、時系列範囲抽出部１４４及び傾向算出部１４６（図２）と同様である。
ここで、時系列データ記憶部２２４２は、各時点の観測値を示す観測データとして、減算部２２２から入力される各時点の偏差を示す偏差情報を記憶する。時系列データ記憶部２２４２には、その偏差が算出された時刻の順に偏差情報が累積される。累積された偏差情報は、各時点の偏差を示す時系列データとして形成される。

次に、各部が行う処理について説明する。
減算部２２２は、目標値情報が示す現時点ｔにおける目標値ｒ（ｔ）から，プラント設備３０からの入力情報が示すその時点の入力値（測定値）ｙ（ｔ）を差し引いて、その時点における偏差ｅ（ｔ）を算出する。算出された偏差ｅ（ｔ）を傾向判定部２２４、比例演算部２２６、積分演算部２２８への入力とする。
傾向判定部２２４は、現時点ｔまでの解析範囲内の偏差ｅ（ｔ）から現時点ｔにおける傾きｖ（ｔ）を算出する。傾向判定部２２４は、例えば、式（２）、（４）、（６）、（７）、（８）のいずれかに示す観測値ｘ_ｔＮとして偏差ｅ（ｔ）を代入して、傾きａ_ｔＮとして傾きｖ（ｔ）を算出する。算出された傾きｖ（ｔ）を傾向演算部２３０への入力とする。

比例演算部２２６は、偏差ｅ（ｔ）に所定の比例ゲインＫ_ｐを乗じて比例項ＰとしてＫ_ｐ・ｅ（ｔ）を算出する。算出された比例項Ｐを加算部２３２への入力とする。
積分演算部２２８は、時刻ｔまでの積分値∫ｅ（τ）ｄτに所定の積分ゲインＫ_Ｉを乗じて積分項ＩとしてＫ_Ｉ・∫ｅ（τ）ｄτを算出する。積分区間の開始時は、例えば、制御装置２０の動作開始時である。算出された積分項Ｉを加算部２３２への入力とする。

傾向演算部２３０は、現時点ｔにおける傾きｖ（ｔ）に所定の傾きゲインＫ_ｖを乗じて傾き項ＶとしてＫ_ｖ・ｖ（ｔ）を算出する。算出された傾き項Ｖを加算部２３２への入力とする。
加算部２３２は、比例項Ｐ、積分項Ｉ及び傾き項Ｖの総和を出力値（操作出力値）ｕ（ｔ）として算出する。算出した出力値ｕ（ｔ）を示す出力情報がプラント設備３０に出力される。

図７に示すプラント制御部２２における出力値の算出方法では、ＰＩＤ制御における微分項Ｄに代えて、プラント設備３０の制御状態の時間変動を示す傾きｖ（ｔ）から算出される傾き項Ｖが用いられている。また、この傾きｖ（ｔ）の算出において、プラント設備３０の制御状態を示す偏差ｅ（ｔ）として過去よりも現時点ｔに近い偏差ｅ（ｔ）が重視される。そのため、ノイズその他の外乱により著しく時間変動する微分項Ｄよりも、外乱による影響が低減され、傾き項Ｖが用いられることで、より安定した制御が可能となる。
なお、プラント制御部２２は、さらに微分演算部と選択部を備えてもよい。微分演算部は、傾向演算部２３０と並列に備えられ、減算部２２２からの偏差ｅ（ｔ）から微分項Ｄを算出する。選択部は、微分演算部からの微分項Ｄと傾向演算部２３０からの傾き項Ｖのいずれかを選択し、選択した項を加算部２３２に出力する。これにより、出力値ｕ（ｔ）の算出において、微分項Ｄと傾き項Ｖのいずれか用いられる。

なお、プラント制御部２２による制御の手法は、ＰＩＶ、ＰＶ、ＩＶ、Ｖのいずれかでよい。ＰＩＶは、上述したように、比例項Ｐ、積分項Ｉ及び傾き項Ｖの総和を出力値とする手法である。ＰＶは、比例項Ｐ及び傾き項Ｖの和を出力値とする手法である。ＩＶは、積分項Ｉ及び傾き項Ｖの和を出力値とする手法である。Ｖは、傾き項Ｖを出力値とする手法である。

以上に説明したように、本実施形態に係るデータ処理装置として制御装置２０は、プラント制御部２２において、基準時点から現時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出部２２４４を備える。図７に示す例では、観測値として、測定値の目標となる目標値ｒ（ｔ）とプラント設備３０からの測定値ｙ（ｔ）との偏差ｅ（ｔ）が用いられる。また、データ処理装置は、解析範囲における各時点の観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出部２２４６を備える。目的関数として、解析範囲内の各時点の乗算値の総和が用いられる。乗算値として、一次関数の関数値と観測値の差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値が、重み係数として、基準時点から各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値が用いられる。

（効果）
この構成により、現時点に近い時点の観測値ほど重視して一次関数の傾きが算出されるので、観測値の変化の傾向を示す一次関数の関数値の位相が現時点の観測値に対して遅延しない。従って、観測値の乱雑な時間変動が低減又は除去されるとともに、人間の直観に合った観測値の変化の傾向を定量化された値として示される。よって、観察者は、監視対象の状態の変化の傾向を容易に判断できるようになる。ひいては、監視もしくはその運用のための負担が低減する。
また、上述したプラント制御部２２における出力値の算出方法では、ＰＩＤ制御における微分項Ｄに代えて、プラント設備３０の制御状態の時間変動を示す傾きｖ（ｔ）から算出される傾き項Ｖが用いられる。傾きｖ（ｔ）の算出において、プラント設備３０の制御状態を示す偏差ｅ（ｔ）として過去よりも現時点ｔに近い偏差ｅ（ｔ）が重視される。そのため、ノイズその他の外乱により著しく時間変動する微分項Ｄよりも、外乱による影響が低減され、傾き項Ｖが用いられることで、より安定した制御が可能となる。

また、一次関数の関数値と観測値の差分の二乗値に乗じられる重み係数を、基準時点からの経過時間に比例する数値とする。
最新の傾向解析範囲だけで演算を行うので、ハードウェア規模や演算量の増加が抑制され、経済的な導入が可能となる。

また、監視装置１０は、各時点の関数値を与える一次関数を表すグラフデータを生成し、グラフデータを表示部１６に出力する表示演算部１４８を備える。
この構成により、観測値の変化傾向を示す一次関数の関数値の時間変化が表示される。そのため、ユーザは表示される関数値の時間変化を視認することにより、直感に合った観測値の変化傾向を把握することができる。

また、制御装置２０は、観測値として、制御対象、例えば、図７に示すプラント設備３０からの測定値と、目標値との偏差を算出する減算部２２２と、少なくとも現時点の傾きに基づいてプラント設備３０に出力する出力値を算出する傾向演算部２３０と加算部２３２を備える。
この構成により、位相が遅延せず、かつ微細な乱雑な成分が低減又は解消された観測値の変化傾向を用いて出力値が算出される。そのため、遅延を生じずに観測値の時間微分が用いられる場合よりも安定した制御が可能となる。

（変形例）
以上、図面を参照してこの発明の実施形態について説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。

図１に示す例では、監視装置１０、制御装置２０の個数は、１個であるが、これには限られない。監視装置１０、制御装置２０の個数は、それぞれ２個以上であってもよい。また、監視装置１０の動作と制御装置２０の動作は必ずしも同期せず、独立であってもよい。
また、図２に示す実施形態では、監視装置１０が表示部１６と操作入力部１８を備えている場合を例にするが、これには限られない。表示部１６と操作入力部１８の一部又は両方は、監視装置１０との間でデータを送受信できれば、監視装置１０に含まれなくてもよい。

また、制御装置２０は、センサ３２−１とアクチュエータ３４の一方又は両方と一体に構成されてもよい。その場合には、制御装置２０は、センサモジュール、アクチュエータモジュールなどのいわゆるＩｏＴ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ；モノのインターネット）機器として実装されてもよい。なお、傾向判定部１４０、２２４は、設置場所、機器の配置などに関わらず、どこに構成されるものであってもよい。

また、上述したデータ処理装置の実施形態は、主にデータ処理システム１における監視装置１０、制御装置２０を例にするが、これに限られない。処理対象である時系列データは、乱雑な時間変動成分を含み、多くの観測値からなる時系列データであれば、いかなる分野に適用しても有用である。例えば、医療分野における観測値として、心拍数、血圧、などに適用可能である。金融、商取引分野における観測値として、株価などの有価証券の価格、外国為替などの交換率、商品価格などに適用可能である。警備、機器の動作監視において、環境音、動作音などの音量、基本周波数などに適用可能である。また、制御対象は、必ずしもプラント設備３０に限られず、プロセス系、個々の機器の動作などであってもよい。

１…データ処理システム、１０…監視装置、１２…データ取得部、１４…データ処理部、１４０…傾向判定部、１４２…時系列データ記憶部、１４４…時系列範囲抽出部、１４６…傾向算出部、１４８…表示演算部、１６…表示部、１８…操作入力部、２０…制御装置、２２…プラント制御部、２２２…減算部、２２４…傾向判定部、２２４２…時系列データ記憶部、２２４４…時系列範囲抽出部、２２４６…傾向算出部、２２６…比例演算部、２２８…積分演算部、２３０…傾向演算部、２３２…加算部、２４…入出力部、２６…通信部、３０…プラント設備、３２（３２−１、３２−２）…センサ、３４…アクチュエータ

Claims (7)

1. 第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出部と、
   前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出部と、を備え、
   前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、
   前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、
   前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値である
   データ処理装置。
2. 前記重み係数は、前記経過時間に比例する数値である
   請求項１に記載のデータ処理装置。
3. 前記傾向算出部は、
   前記各時点の観測値に基づいて前記第１時点における移動平均値を算出し、
   前記傾きと前記移動平均値に基づいて前記関数値を算出する
   請求項１又は請求項２に記載のデータ処理装置。
4. 前記一次関数を表すグラフデータを生成し、前記グラフデータを表示部に出力する表示演算部を備える
   請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のデータ処理装置。
5. 前記観測値として、制御対象から入力される入力値と前記入力値の目標値との偏差を算出する偏差算出部と、
   少なくとも現時点の前記傾きに基づいて前記制御対象に出力する出力値を算出する出力値算出部と、を備える
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のデータ処理装置。
6. データ処理装置におけるデータ処理方法であって、
   第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出過程と、
   前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出過程と、を有し、
   前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、
   前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、
   前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値である
   データ処理方法。
7. データ処理装置のコンピュータに、
   第１時点から第２時点までの解析範囲における各時点の観測値を示す時系列データを抽出する時系列範囲抽出手順、
   前記解析範囲における前記観測値の変化の傾向を示す一次関数の傾きを、目的関数が最小化されるように算出する傾向算出手順、を実行するためのプログラムであって、
   前記目的関数は、前記解析範囲内の各時点の乗算値の総和であり、
   前記乗算値は、前記一次関数の関数値と前記観測値との差分の二乗値に重み係数を乗じて得られる数値であり、
   前記重み係数は、前記第１時点から前記各時点までの経過時間が大きいほど大きい数値である
   プログラム。

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