JP2018040764A - 光学測定方法および光学測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】測定時に要する校正の手間を低減しつつ、出力直線性の精度を高めた光学測定方法および光学測定装置を提供する。【解決手段】少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器１２０を用いた光学測定方法が提供される。光学測定方法は、任意のサンプル光を任意の露光時間ｘで検出器１２０により測定したときの出力値Ｓｉｇ−Ｄａｒｋを取得するステップと、出力値を取得したときの露光時間が第２の範囲ｘ＞ｔｓ内にあれば、出力値に応じた補正量で出力値を補正するステップとを含む。補正量は、第２の範囲内の露光時間で検出器により測定したときに得られる出力値が第１の範囲ｘ≦ｔｓ内の露光時間で検出器により測定したときに得られる出力直線性に対してどの程度ずれているのかを示す係数と、露光時間の２乗との積を含む。【選択図】図８

Description

本発明は、測定精度を高めることのできる光学測定方法および光学測定装置に関する。

一般的な光学特性の測定系においては、サンプルからの光を検出器で受光するという構成が採用される。測定精度を高めるためには、検出器に入射される光の強度と検出器から出力される信号レベルとの間に安定した対応関係（特に、出力直線性）が存在することが好ましい。

現実には、検出器を構成する素子が有する不確定性などに起因して対応関係に揺らぎが生じるので、このような揺らぎに起因する誤差を補正する手法が提案されている。

例えば、特開２００６−２３２８４号公報（特許文献１）は、紫外線・可視光・近赤外線領域の全範囲にわたって十分な感度を有し、なおかつ十分な直線性を確保した分光光度計用検出装置を開示している。この分光光度計用検出装置は、光電子増倍管検出器、ＩｎＧａＡｓ検出器およびＰｂＳ検出器、ならびに、それら検出器を切り替える切替器を有しており、さらに、各検出器の出力の直線性の相違を補正する出力変換手段が設けられている。

また、特開２００５−３３６３３号公報（特許文献２）は、撮像素子であるＣＣＤ（Charge Coupled Device）撮像領域をブロック分割し、ブロック毎に独立して映像信号を出力し、ブロック間に生じる出力レベルのリニアリティの差異を自動的に補正し得るＣＣＤカメラの直線性補正装置を開示する。

国際公開第２００２／０３９０７６号（特許文献３）は、被測定物に光を照射しその被検出部からの光をセンサで受光して測定する方法を開示する。この測定方法において、センサとして受光量に対して出力が直線性をもたないものが使用されるとともに、センサの受光量を変化させたときのセンサからの出力が受光量に比例するようにセンサの出力を補正する直線化処理工程が実施される。

国際公開第２００２／０３９０９４号（特許文献４）は、イメージセンサの出力が入射光量に比例するようにイメージセンサの出力を補正する直線化補正と、基準物を測定したときにイメージセンサの各ピクセル出力を直線化補正したものが均一になるように各ピクセル出力を補正する光むら補正とを実施する測定方法を開示する。

特開２００６−２３２８４号公報 特開２００５−３３６３３号公報 国際公開第２００２／０３９０７６号 国際公開第２００２／０３９０９４号

上述した先行技術においては、依然として以下のような課題が存在する。
特許文献１に開示される分光光度計用検出装置は、３種の検出器を切り替えることにより、特に中間波長領域において良好な感度およびＳ／Ｎ比を得ているが、３種の検出器を用意する必要があり、かつ、各検出器の出力直線性を改善することについては何ら教示していない。

特許文献２に開示されるＣＣＤカメラの直線性補正装置は、一般的なビデオカメラに向けられる技術であり、光学特性の測定系にそのまま適用できるものではない。

特許文献３に開示される方法で実施される直線化処理工程においては、予め用意された直線化データが必要である。この直線化データは、基準板として反射率の異なるＮ種類（例えば、１１種類）のものを用意し、それぞれの基準板を撮像して得られる撮像データと各基準板の既知の反射率とを対応付けることで生成される。このような直線化データの生成工程が煩雑である。

特許文献４に開示される測定方法で実施される直線化補正においては、補正参照データが利用される。この補正参照データを取得するための処理は、白板を撮像した画像内の最も明るいピクセルが飽和光量に達するときの光検出器の電圧値を求める処理、その求めた電圧値を２０等分し、２１段階の各電圧値を求め、それぞれの光量で白板を撮像しデータを記憶する処理、すべての画像のデータに対するオフセット処理、ならびに、画像内で最も明るいピクセル付近の連続して並ぶ５ピクセルの値を平均する処理などを含む。このように、補正参照データを取得するための処理は煩雑である。

測定時に要する校正の手間を低減しつつ、出力直線性の精度を高めた光学測定方法および光学測定装置が要望されている。

本発明のある局面に従えば、少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器を用いた光学測定方法が提供される。検出器へ入射する光強度に対して検出器からの出力値が比例する露光時間の第１の範囲と、検出器へ入射する光強度に対して検出器からの出力値が比例しない露光時間の第２の範囲とが予め取得されている。光学測定方法は、任意のサンプル光を任意の露光時間で検出器により測定したときの出力値を取得するステップと、出力値を取得したときの露光時間が第２の範囲内にあれば、出力値に応じた補正量で出力値を補正するステップとを含む。補正量は、第２の範囲内の露光時間で検出器により測定したときに得られる出力値が第１の範囲内の露光時間で検出器により測定したときに得られる出力直線性に対してどの程度ずれているのかを示す係数と、露光時間の２乗との積を含む。

好ましくは、係数は、出力値と、出力値を取得したときの露光時間と、予め定められた補正係数とに基づいて決定される。

好ましくは、光学測定方法は、検出器へ所定の光強度を有する光を入射させつつ、第１の範囲内の露光時間と第２の範囲内の複数の露光時間とを含む複数の露光時間で検出器によりそれぞれ測定したときのそれぞれの出力値からなる出力値群を取得するステップと、出力値群についての近似式を規定する係数のセットを決定するステップと、検出器へ入射する光の光強度を変更して、出力値群を取得するステップおよび係数のセットを決定するステップを繰り返すステップと、それぞれの光強度について取得された係数のセットに対する回帰分析により、補正係数を決定するステップとをさらに含む。

好ましくは、係数のセットは、近似式の１次項の係数と近似式の２次項の係数とを含む。補正係数を決定するステップは、１次項の係数を、対応する近似式を決定する際に用いられた第１の範囲内の露光時間における検出器からの出力値を用いて固定した上で、回帰分析を実施するステップを含む。

好ましくは、検出器は、所定の波長範囲毎に区切られた複数のチャネルを有している。補正係数はチャネル毎に決定される。

好ましくは、検出器は、ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサから構成される。
本発明の別の局面に従う光学測定装置は、少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器と、予め定められた補正係数を参照可能なコントローラとを含む。コントローラは、任意のサンプル光を任意の露光時間で検出器により測定したときの出力値を取得し、出力値を取得したときの露光時間が予め定められた範囲内にあれば、出力値をそのまま出力し、出力値を取得したときの露光時間が予め定められた範囲内になければ、出力値と、出力値を取得したときの露光時間と、補正係数とに基づいて決定される係数に、露光時間の２乗を乗じた値を含む補正量で、出力値を補正して出力する。

本発明のある実施の形態によれば、測定時に要する校正の手間を低減しつつ、出力直線性の精度を高めることができる。

本実施の形態に従う光学測定システムの装置構成を示す模式図である。 本実施の形態に従う光学測定装置での検出処理に係る構成を示すブロック図である。 本実施の形態に従う処理装置の装置構成を示す模式図である。 本実施の形態に従う検出器からの出力信号に対する出力直線性の補正方法の概要を説明するための図である。 露光時間を１〜１０［ｍｓ］の範囲で変更した場合の測定結果の一例を示す図である。 露光時間を１０〜１００［ｍｓ］の範囲で変更した場合の測定結果の一例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定装置における出力直線性の補正処理に係る係数データを説明するための模式図である。 本実施の形態に従う光学測定装置における出力直線性の補正処理を説明するための模式図である。 ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサの測定結果から得られた１次項の係数ａ（ｓ）と２次項の係数ｂ（ｓ）との相関関係の一例を示す図である。 本実施の形態に従う測定装置に格納される補正係数テーブル１８０の取得方法の処理手順を示すフローチャートである。 本実施の形態に従う測定装置を用いた測定方法の処理手順を示すフローチャートである。 図６に示す測定結果に対して補正を行なった結果の一例を示す図である。 本実施の形態に従う光学測定装置を用いて光源からのサンプル光を測定した結果の一例を示す図である。 図１３に示す各スペクトルについての受光感度比の評価結果を示す図である。

本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰り返さない。

＜Ａ．装置構成＞
まず、本実施の形態に従う光学測定装置を含む光学測定システムの装置構成について説明する。図１は、本実施の形態に従う光学測定システム１の装置構成を示す模式図である。

（ａ１：光学測定システム）
図１を参照して、光学測定システム１は、光学測定装置１００および処理装置２００を含む。光学測定システム１は、測定結果などを印刷出力するためのプリンタをさらに含んでいてもよい。図１には、光学測定装置１００および処理装置２００が分離して構成される例を示すが、両装置を一体的に構成してもよい。あるいは、複数の光学測定装置１００を単一の処理装置２００で制御するようにしてもよい。

光学測定システム１は、様々な光学特性を測定することができる。光学特性としては、例えば、全光束量、照度（または、分光放射照度）、輝度（または、分光放射輝度）、光度、色演色（色度座標、刺激純度、相関色温度、演色性）、吸収率、透過率、反射率、発光スペクトル（および、ピーク波長、半波値）、励起スペクトル、外部量子効率（または、外部量子収率）、内部量子効率（または、内部量子収率）などを含む。

以下では、本実施の形態に従う光学測定システム１および光学測定装置１００の一例として、近赤外領域（波長範囲：約８００〜２５００［ｎｍ］）での光学特性を測定可能な構成について説明する。本実施の形態に従う光学測定システム１は、反射法および透過法のいずれでも測定可能であり、自発光するサンプルであればそのサンプル単体を測定することも可能である。

（ａ２：光学測定装置）
本実施の形態に従う光学測定装置１００は、少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器を有している。光学測定装置１００の典型例として、分光測定が可能な構成（マルチチャネル）について説明するが、本実施の形態に従う出力直線性の補正処理を含む光学測定方法は、特定の波長または波長範囲の光強度などを検出する、いわゆるモノクロメータにも適用可能である。

光学測定装置１００は、分光測定部１１０と、コントローラ１３０と、インターフェイス１５０とを含む。

分光測定部１１０は、光ファイバ２を介して入力されるサンプルからの光（以下、「サンプル光」とも称す。）が入力され、そのサンプル光に含まれる波長成分毎の強度分布（強度スペクトル）を出力する。より具体的には、分光測定部１１０は、接続部１１２と、光学スリット１１４と、シャッター１１６と、回折格子１１８と、検出器１２０と、冷却フィン１２２とを含む。光学スリット１１４と、シャッター１１６と、回折格子１１８と、検出器１２０とは、筐体１２４の内部に配置される。

光ファイバ２の一端は接続部１１２により筐体１２４に対して固定される。接続部１１２は、光ファイバ２の開口端の光軸が光学スリット１１４の中心軸と位置合わせされるように、光ファイバ２を固定する。光ファイバ２を伝搬したサンプル光は、光学スリット１１４を通過して回折格子１１８に入射する。光学スリット１１４はサンプル光の断面径を調整する。シャッター１１６は、光ファイバ２と回折格子１１８との間を光学的に接続／遮断する。通常の測定時においては、シャッター１１６は開状態に維持されて、光ファイバ２から射出されるサンプル光が回折格子１１８に入射する。一方、校正時には、シャッター１１６は開状態に維持されて、光ファイバ２から射出されるサンプル光が回折格子１１８に入射することが阻止される。

回折格子１１８は、光ファイバ２から射出されたサンプル光が入射すると、当該サンプル光をそれぞれの波長成分に光学的に分離する。すなわち、回折格子１１８の表面に形成されるパターンによってサンプル光が回折されることで、サンプル光に含まれる各波長成分は、その波長の長さに応じた異なる方向に進むことになる。それぞれの波長成分は、回折格子１１８に対して光学的に位置合わせされた検出器１２０に入射する。このように、回折格子１１８は、検出器１２０に対応付けて配置され、所定の波長範囲（本構成例では、近赤外領域）の光を検出器１２０に導くように構成されている。回折格子１１８としては、ブレーズ回折格子などを用いることができる。

検出器１２０は、回折格子１１８によって分離された各波長成分を受光できるように、互いに独立した検出面を複数並べて配置した、１次元アレイ素子（例えば、ラインセンサなど）または２次元アレイ素子（例えば、ＣＣＤイメージセンサまたはＣＭＯＳイメージセンサなど）が採用される。検出器１２０としては、ＣＣＤ（Charge-Coupled Device）イメージセンサを採用してもよい。検出器１２０の検出面の長さおよび分解能などは、回折格子１１８の回折特性および検出対象となる光の波長範囲に応じて設計される。

検出器１２０は、少なくとも近赤外領域に検出感度を有する。このような近赤外領域に検出感度を有する検出素子として、ＩｎＧａＡｓ（インジウムガリウムヒ素）、ＧａＡｓ（ガリウムヒ素）、ＧａＳｂ（ガリウムアンチモン）、ＩｎＡｓ（インジウムヒ素）、ＩｎＳｂ（インジウムアンチモン）、ＰｂＳ（硫化鉛）、ＰｂＳｅ（硫化セレン）などからなるデバイスを用いることができる。本実施の形態においては、一例として、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードを２次元配置したＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサを採用する。検出器１２０は、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードアレイ、チャージアンプ、サンプル・ホールド回路、アドレススイッチ、シフトレジスタ、オフセット補償回路などを含む。検出器１２０は、回折格子１１８での回折方向に位置付けて配置されることにより、所定の波長範囲毎に区切られた複数のチャネルを有することになる。検出器１２０は、さらに、ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサの指定されたチャネルにおける検出値を読み出す読出回路を有している。

検出器１２０の検出面とは反対側は、筐体１２４の外部に配置された冷却フィン１２２と機械的に接続されており、検出器１２０で発生する熱雑音を低減するようになっている。冷却フィン１２２と検出器１２０との間に、図示しない電子冷却装置（例えば、ペルチェ素子）を配置してもよい。

コントローラ１３０は、分光測定部１１０での光学測定に必要な処理を実施する。典型的には、コントローラ１３０は、分光測定部１１０におけるシャッター１１６の開閉動作、検出器１２０の活性化、検出器１２０からの出力信号に対する信号処理（増幅処理およびノイズ除去など）、検出器１２０からの出力信号の出力直線性を改善するための補正処理などを行なう。

より具体的には、コントローラ１３０は、プロセッサ１３２と、メモリ１３４と、増幅器１３６と、Ａ／Ｄ（Analog to Digital）変換器１３８と、タイミング回路１４０と、駆動回路１４２とを含む。

プロセッサ１３２は、プログラムを実行することで、光学測定装置１００での必要な処理を実現する。なお、プロセッサ１３２に代えて、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などのハードワイヤードな構成で実現してもよい。メモリ１３４は、プロセッサ１３２で実行されるプログラム、および、後述するような補正処理に必要なデータなどを格納する。

増幅器１３６は、検出器１２０からの出力信号を増幅する。Ａ／Ｄ変換器１３８は、増幅器１３６の後段に配置され、出力信号（アナログ信号）を周期的にサンプリングして各タイミングでの信号強度を示すデジタル値を逐次出力する。タイミング回路１４０は、検出器１２０を構成する検出素子を順次駆動するとともに、検出素子に対する駆動タイミングをＡ／Ｄ変換器１３８へ与える。タイミング回路１４０は、指定される露光時間に応じてタイミングの発生周期または位相を調整する。

駆動回路１４２は、シャッター１１６の位置を切り替えて開閉動作を実現する。
インターフェイス１５０は、処理装置２００から光学測定装置１００へのアクセスを仲介する。インターフェイス１５０としては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）またはＥｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）といった汎用的な構成が採用されてもよい。

図２は、本実施の形態に従う光学測定装置１００での検出処理に係る構成を示すブロック図である。図２を参照して、検出器１２０は、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードアレイ１２０ａと、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードアレイ１２０ａの任意のチャネルにおける検出値を読み出す読出回路１２０ｂとを含む。読出回路１２０ｂは、タイミング回路１４０が発生する所定周期のクロック信号に応答して、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードアレイ１２０ａの各チャネルにおける検出値をサイクリックに出力する。増幅器１３６は、読出回路１２０ｂから出力される出力信号を増幅し、Ａ／Ｄ変換器１３８へ出力する。Ａ／Ｄ変換器１３８は、入力された増幅後の出力信号を所定周期毎にサンプリングして各サンプリング周期での出力信号の強度を示す出力値を順次出力する。Ａ／Ｄ変換器１３８は、タイミング回路１４０からのクロック信号に応答して、内部に蓄積しているサンプリングをリセットする。すなわち、タイミング回路１４０からのクロック信号に基づいて、読出回路１２０ｂからの出力信号の出力開始と、Ａ／Ｄ変換器１３８でのサンプリングのリセットとを同期させる。Ａ／Ｄ変換器１３８から出力される出力値はメモリ１３４に順次格納される。

プロセッサ１３２は、メモリ１３４に順次格納される出力値（補正前）を読み出して、出力直線性の補正処理１３２ａを実施する。出力直線性の補正処理１３２ａの詳細については後述する。プロセッサ１３２での出力直線性の補正処理１３２ａの実施により得られる補正後の出力値が処理装置２００などへ出力される。

（ａ３：処理装置２００）
処理装置２００は、光学測定装置１００からの測定結果を処理することで、サンプル光についての様々な光学特性を算出する。処理装置２００は、典型的には汎用的なコンピュータによって実現される。図３は、本実施の形態に従う処理装置２００の装置構成を示す模式図である。

図３を参照して、処理装置２００は、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するプロセッサ２０２と、プロセッサ２０２でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶する主メモリ２０４と、プロセッサ２０２で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク２０６とを含む。光学測定装置１００を構成する各コンポーネントは、バス２２０を介して互いに接続されている。

ハードディスク２０６には、サンプル光から様々な光学特性を算出するための測定プログラム２０８、および、光学測定装置１００での校正処理を実現するための校正プログラム２０９などが予め格納されている。測定プログラム２０８および／または校正プログラム２０９は、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）などの光学媒体２１２に格納されて流通し、あるいは、ネットワークを介して配信される。測定プログラム２０８および／または校正プログラム２０９が光学媒体２１２に格納されて流通する場合には、光学ドライブ２１０によって読取られてハードディスク２０６にインストールされる。一方、測定プログラム２０８および／または校正プログラム２０９がネットワークを介して配信され場合には、ネットワークインターフェイス２１４を介して受信され、ハードディスク２０６にインストールされる。

ディスプレイ２１６は、算出された光学特性や光学測定装置１００の動作状況などを表示する。入力部２１８は、典型的には、キーボードやマウスなどを含み、ユーザの操作を受付ける。

なお、処理装置２００の機能の全部または一部をハードワイヤードな構成で実現してもよい。

＜Ｂ．出力直線性の補正方法＞
次に、本願発明者らが見出した検出器１２０で発生する出力直線性の劣化、および、そのような出力直線性の劣化に対する補正方法について説明する。

（ｂ１：概要）
図４は、本実施の形態に従う検出器１２０からの出力信号に対する出力直線性の補正方法の概要を説明するための図である。図４には、検出器１２０の露光時間と検出器１２０からの出力信号との関係を示す。具体的には、ある標準露光時間ｔｓ［ｍｓ］のときに検出器１２０から出力されるダーク補正後の出力値（以下、「Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値」とも記す。）がｙｓであったとする。標準露光時間ｔｓの大きさは、検出器１２０の素子特性に依存するが、例えば、１０［ｍｓ］に設定される。

ここで、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）について説明する。シャッター１１６（図１参照）を閉じて検出器１２０への光の入射を遮断したときであっても、検出器１２０の熱雑音などによって出力信号はゼロとはならない。この状態の出力信号をダーク出力とも称する。検出器１２０の実質的な出力信号の大きさとしては、ダーク出力を基準とした差分を評価すべきである。すなわち、検出器１２０からの出力値（Ｓｉｇ）から予め取得しておいたダーク出力（Ｄａｒｋ）を差し引いた値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を検出器１２０での出力値として用いることとする。

ここで、検出器１２０の露光時間がｔｓ［ｍｓ］からｘ［ｍｓ］まで増加したとする。露光時間の増加に比例して、検出器１２０に入射する光量の積算値は増加する。そのため、理想的には、露光時間ｘのときの検出器１２０から出力されるＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’は、ｙｓ×ｘ／ｔｓと等しくなるべきである。すなわち、検出器１２０からのＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’は、露光時間ｘに比例、すなわちｙ’＝ａｘの関係を維持することが理想である。

しかしながら、現実には、露光時間が増加するにつれて、検出器１２０からの出力信号は理想直線を下回るようになる。本願出願人らの知見によれば、検出器１２０からの現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙは、露光時間ｘに関する２次式、すなわちｙ＝ａｘ＋ｂｘ^２で規定できる。

ここで、２つの式を比較すると、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙと本来のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’との間では、露光時間ｘについての１次項の係数ａは共通であり、露光時間ｘについての２次項のみが出力直線性からのズレ量となる。

このように、本願発明者らは、露光時間ｘについての２次項（ｂｘ^２）に相当する信号強度を補正すれば、検出器１２０からの出力信号の露光時間についての出力直線性を維持できるという新たな知見を見出した。つまり、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙに対して、ｙ’＝ｙ−ｂｘ^２の補正式を適用することで、本来のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値（補正後のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙ’を算出できることを見出した。

本実施の形態に従う出力直線性の補正方法においては、このような新たな知見に基づいて、係数ａおよび係数ｂを決定する処理なども組み合わせて、出力直線性を実現する光学測定装置を提供する。

（ｂ２：測定結果）
上述した新たな知見に係る測定結果の一例を示す。具体的には、検出器１２０としてＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサ（浜松ホトニクス株式会社製：型番Ｇ９２０６−２５６Ｗ：総画素数２５６）を用いた。ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサの露光時間および入射光強度をそれぞれ異ならせて得られた測定結果の一例を示す。

図５は、露光時間を１〜１０［ｍｓ］の範囲で変更した場合の測定結果の一例を示す図である。図６は、露光時間を１０〜１００［ｍｓ］の範囲で変更した場合の測定結果の一例を示す図である。図５および図６には、一例として、図４に示す標準露光時間ｔｓが１０［ｍｓ］である場合を示す。

図５および図６において入射光強度は、０．１〜０．９の相対的な値で規定されている。図５および図６の各々において、最も短い露光時間（図５においては１［ｍｓ］であり、図６においては１０［ｍｓ］）における出力値が出力レンジの１０％程度となるように、光ファイバ２とサンプル光を発生する光源との位置関係を調整した。

図５（Ａ）および図６（Ａ）には、各露光時間における現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値が入射光強度毎にプロットされている。その上で、入射光強度毎のプロット集合を回帰分析した得られた回帰式および対応する決定係数Ｒ^２の値をそれぞれ示す。

図５（Ｂ）および図６（Ｂ）には、入射光強度毎に各露光時間での受光感度比がプロットされている。ここで、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値を露光時間で割ったものを「受光感度」と定義し、各露光時間での「受光感度」を基準となる露光時間で割ったものを「受光感度比」と定義する。基準となる露光時間としては、各グラフにおける最小の露光時間を採用する。すなわち、各測定結果において、受光感度比は、以下のように算出される。

（１）露光時間１〜１０［ｍｓ］：線形領域
受光感度比＝｛（露光時間ｘ［ｍｓ］における現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）／（露光時間ｘ［ｍｓ］｝／｛（露光時間１［ｍｓ］における現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）／（露光時間１［ｍｓ］｝
（２）露光時間１０〜１００［ｍｓ］：非線形領域
受光感度比＝｛（露光時間ｘ［ｍｓ］における現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）／（露光時間ｘ［ｍｓ］｝／｛（露光時間１０［ｍｓ］における現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）／（露光時間１０［ｍｓ］｝
すなわち、受光感度比は、図５（Ａ）および図５（Ｂ）において、最小の露光時間におけるＳｉｇ−Ｄａｒｋ値と原点とを結ぶ直線上から、その他の露光時間におけるＳｉｇ−Ｄａｒｋ値がどの程度ずれているのかを示す。

受光感度比が１に近いほど出力直線性が高いことを意味する。理想的な出力直線性が維持される場合には、受光感度比は、露光時間によらず常に１となる。

図５（Ａ）を参照して、露光時間が１〜１０［ｍｓ］においては、いずれの入射光強度についても、１次式（ｙ＝ａｘ＋ｂ）の形の回帰式が得られており、かつ、決定係数Ｒ^２＝１となっている。すなわち、露光時間が１〜１０［ｍｓ］においては、出力直線性が完全に維持されていると判断できる。

図５（Ｂ）を参照して、露光時間が１〜１０［ｍｓ］においては、いずれの入射光強度についても、受光感度比は０．９９〜１．０１の範囲内（すなわち、理想直線からのズレが±１％以内）に収まっており、良好な出力直線性が得られていることが分かる。

これに対して、露光時間が１０［ｍｓ］を超えると、出力直線性が維持されていない。図６（Ａ）を参照して、露光時間が１０〜１００［ｍｓ］においては、いずれの入射光強度についても、１次式（ｙ＝ａｘ＋ｂ）の形の回帰式ではなく、２次式（ｙ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃ）の形の回帰式が得られており、かつ、その２次式の回帰式についての決定係数Ｒ^２＝１となっている。このことは、露光時間が１０〜１００［ｍｓ］においては、出力直線性が維持されないこと、および、２次式によって各露光時間における出力値を高い精度で推定できることを意味する。

より具体的には、露光時間が１０〜１００［ｍｓ］においては、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’は、以下のような（１）式を用いて近似できる。

ｙ’（ｓ，ｘ）≒Ｙ（ｓ，ｘ）＝ａ（ｓ）ｘ＋ｂ（ｓ）ｘ^２ …（１）
（１）式において、係数ａおよび係数ｂは、いずれも入射光強度ｓに依存するという意味で、ａ（ｓ）およびｂ（ｓ）が用いられている。１次項の係数ａ（ｓ）は理想直線の傾きを示し、２次項の係数ｂ（ｓ）は理想直線からのズレ度合いを示す。

以下に、理想直線を反映する１次項ａ（ｓ）ｘに対して、理想直線からのズレ度合いを示す２次項ｂ（ｓ）ｘ^２（非線形項）がどの程度の大きさであるのかを評価した結果を示す。１次項に対する２次項の比（理想直線からのズレ率）は以下のように表わすことができる。

ｂ（ｓ）ｘ^２／ａ（ｓ）ｘ＝ｂ（ｓ）ｘ／ａ
入射光強度（０．１〜０．９）および露光時間（１０〜１００ｍｓ）の組み合わせの各々について、理想直線に対するズレ率は以下のように示される。

上表によれば、露光時間１０［ｍｓ］であれば、いずれの入射光強度であっても、理想直線からのズレ率は１％未満に抑制できていることが分かる。しかしながら、露光時間が２０［ｍｓ］以上になると、入射光強度によってはズレ率が１％以上になっている。また、露光時間が同一であれば、入射光強度が弱いほど、理想直線からのズレ率が大きくなっていることも分かる。

以上のような測定結果によれば、出力直線性に対する補正処理に用いる各種係数についても、入射光強度を考慮して決定する必要があると言える。

図６（Ｂ）を参照して、露光時間が１０〜１００［ｍｓ］においては、いずれの入射光強度についても、露光時間の増加に伴って受光感度比が減少することが分かる。また、受光感度比の減少度合いは入射光強度に依存して異なることが分かる。

再度図４を参照して、上述のような測定結果によれば、標準露光時間ｔｓ［ｍｓ］（例えば、１０［ｍｓ］）より短い露光時間では出力直線性が維持され、この領域は「線形領域」とみなすことができる。すなわち、検出器１２０へ入射する光強度に対して検出器１２０からの出力値が比例する露光時間の範囲が「線形領域」に相当する。

これに対して、標準露光時間ｔｓ［ｍｓ］より長い露光時間では出力直線性が維持されず、この領域は「非線形領域」とみなすことができる。すなわち、検出器１２０へ入射する光強度に対して検出器１２０からの出力値が比例しない露光時間の範囲が「非線形領域」に相当する。

説明の便宜上、図４には、標準露光時間ｔｓを境界として線形領域および非線形領域が配置されている例を示すが、２つの領域の間にいずれにも属さない領域が配置されていてもよい。

本実施の形態に従う出力直線性の補正方法においては、線形領域に現れる出力直線性を基準として、非線形領域において得られる出力信号に対して補正を行なう。

（ｂ３：出力直線性の補正処理）
再度図４を参照して、本実施の形態に従う出力直線性の補正方法においては、ある露光時間ｘにおいて取得された現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙに対して、露光時間ｘについての２次項ｂｘ^２を減じることで、本来のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’を決定する。２次項の係数ｂについては、後述するように、補正係数αおよび補正係数βを用いて算出できる。すなわち、本実施の形態に従う出力直線性の補正処理においては、以下の（２）式に示す補正式を採用する。

図７は、本実施の形態に従う光学測定装置１００における出力直線性の補正処理に係る係数データを説明するための模式図である。図７を参照して、光学測定装置１００は、分光測定が可能な構成であり、検出器１２０は、複数の検出面（ＩｎＧａＡｓフォトダイオード）が用意される。例えば、２５６ｃｈが利用可能である場合には、チャネル毎に補正係数α，βのセットを含む補正係数テーブル１８０が予め用意される。このように、補正係数α，βはチャネル毎に決定される。補正係数テーブル１８０は、コントローラ１３０にて参照可能になっている。補正係数テーブル１８０の取得方法については後述する。

図８は、本実施の形態に従う光学測定装置１００における出力直線性の補正処理を説明するための模式図である。図８に示す機能ブロックは、典型的には、光学測定装置１００のコントローラ１３０内に実装される。

コントローラ１３０は、任意のサンプル光を任意の露光時間で検出器１２０により測定したときの出力値を取得する。任意の露光時間ｘ［ｍｓ］にて検出器１２０に入射した入射光の検出動作が行なわれたとする。検出器１２０の任意のチャネルからの出力信号（Ｓｉｇ）に対して、まずダーク補正が実施される。具体的には、減算器１８４にて、出力信号（Ｓｉｇ）から予め取得されるダーク出力（Ｄａｒｋ）１８２を減じる処理が実施され、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ）が算出される。なお、このダーク補正については、検出器１２０内で実施するようにしてもよい。

検出器１２０における検出動作が行なわれたときの露光時間ｘが標準露光時間ｔｓ以下であるか否かに応じて、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ）がそのまま出力されるか、あるいは、上述したような補正処理を実施して得られた補正後の出力値が出力されるのかが選択される。例えば、露光時間ｘと標準露光時間ｔｓとの差分に応じて切り替わるスイッチ１８８などを用いて実現されてもよい。

出力直線性の補正処理が実施される場合には、上述の（２）式に示す非線形項を算出するための補正関数１９０が利用される。補正関数１９０には、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙおよび露光時間ｘが入力されるとともに、補正係数テーブル１８０（図７参照）から対象のチャネルに対応する補正係数αおよび補正係数βが読み出されて、補正値が算出される。そして、減算器１８６にて、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙから補正量（ｂｘ^２）が減じられて、Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’が算出される。この算出されたＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’が補正後の出力値として外部出力される。

露光時間ｘが標準露光時間ｔｓを超えるときの補正量（ｂｘ^２）は、標準露光時間ｔｓを超える範囲（非線形領域）内の露光時間で検出器１２０により測定したときに得られる出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙが標準露光時間ｔｓ以下の範囲（線形領域）内の露光時間で検出器１２０により測定したときに得られる出力直線性（ｙ’＝ａｘ）に対してどの程度ずれているのかを示す係数ｂと、露光時間ｘの２乗との積を含む。

係数ｂ自体も出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙおよび露光時間ｘに依存することになる。そのため、本実施の形態に従う補正処理においては、予め取得しておいた補正係数α，βと、検出動作における露光時間ｘと、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙとを用いて、出力直線性を補正する。つまり、上述の（２）式に示すように、係数ｂは、ダーク補正後の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙと、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙを取得したときの露光時間ｘと、予め定められた補正係数α，βとに基づいて決定される。

図８に示すように、コントローラ１３０は、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙを取得したときの露光時間が予め定められた範囲内（標準露光時間ｔｓ以下）にあれば、出力値をそのまま出力する。一方、コントローラ１３０は、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙを取得したときの露光時間が予め定められた範囲内（標準露光時間ｔｓ以下）になければ、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙと、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙを取得したときの露光時間ｘと、補正係数α，βとに基づいて決定される係数ｂに、露光時間ｘの２乗を乗じた値を含む補正量で、出力値を補正して出力する。

（ｂ４：補正式の導出）
次に、上述の（１）式に示す近似式から上述の（２）式に示す補正式の導出について説明する。（１）式に示す近似式を再掲すると、以下のようになる。

Ｙ（ｓ，ｘ）＝ａ（ｓ）ｘ＋ｂ（ｓ）ｘ^２ …（１）
ここで、係数ａ（ｓ）は近似式の１次項の係数であり、係数ｂ（ｓ）は近似式の２次項の係数である。図４に示すように、線形領域においては、出力直線性が保証されているので、（１）式における１次項の係数ａ（ｓ）は、標準露光時間ｔｓにおける出力値ｙｓを標準露光時間ｔｓで割ったもの（線形領域での傾き）とみなすことができる。つまり、以下の関係式が成立する。

ａ（ｓ）≒ｙｓ／ｔｓ
すると、（１）式に示す近似式は、以下の（３）式のように表わすことができる。

Ｙ（ｓ，ｘ）＝（ｙｓ／ｔｓ）ｘ＋ｂ（ｓ）ｘ^２（但し、ｘ＞ｔｓ） …（３）
続いて、２次項の係数ｂ（ｓ）は、以下に示すような回帰分析（典型的には、最小二乗法）を用いて算出できる。

まず、入射光強度ｓ＝ｓ_ｊにおける係数ｂ（ｓ_ｊ）を算出するために、入射光強度ｓを一定（ｓ＝ｓ_ｊ）とし、露光時間をＮ段階（ｘ：ｘ_１〜ｘ_Ｎ）に変化させてＳｉｇ−Ｄａｒｋ値をそれぞれ取得する。

入射光強度ｓ_ｊおよび露光時間ｘ_ｋでの近似式Ｙ（ｓ_ｊ，ｘ_ｋ）の値と現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ（ｓ_ｊ，ｘ_ｋ）との差の２乗をすべての露光時間（ｘ_１〜ｘ_Ｎ）にわたって足し合わせたものをＳ_ｊとおくと、以下の（４）式のように表わすことができる。さらに、（４）式に示すＳ_ｊを最小にするｂ＝ｂ（ｓ_ｊ）の値は、∂Ｓ_ｊ／∂ｂ＝０の制約条件により与えられるので、以下の（５）式のように決定できる。

以上により、ある入射光強度ｓ_ｊにおける２次項の係数ｂ（ｓ_ｊ）が算出される。
上述した手順と同様に、入射光強度ｓ_ｊをＭ段階に変化させて、それぞれ出力されるＳｉｇ−Ｄａｒｋ値に基づいて、入射光強度（ｓ：ｓ_１〜ｓ_Ｍ）の各々における２次項の係数ｂ（ｓ_ｊ）を算出する。入射光強度ｓ_ｊの変化については、Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値が出力レンジの全般にわたって現れるように選択することが好ましい。但し、入射光強度ｓ_ｊの変化幅などを厳密に揃える必要はなく、特定の強度の近傍に集中しないように適宜調整すればよい。

以上のとおり、近似式Ｙ（ｓ_ｊ，ｘ_ｋ）に含まれる２次項の係数ｂ（ｓ）は、入射光強度ｓ_ｊに依存することになる。そこで、（１）式に示す近似式（ｓ，ｘ）を構成する１次項の係数ａ（ｓ）との相関性を利用して、２次項の係数ｂ（ｓ）を決定することとする。

具体的には、以下の（６）式に示すような、１次項の係数ａ（ｓ）と２次項の係数ｂ（ｓ）との関係を示す近似式Ｂ（ｓ）を導入する。

ｂ（ｓ）≒Ｂ（ｓ）＝αａ（ｓ）^２＋βａ（ｓ）
＝α（ｙｓ_ｊ／ｔｓ）^２＋β（ｙｓ_ｊ／ｔｓ） …（６）
（６）式において、係数ａ（ｓ）≒ｙｓ_ｊ／ｔｓとしている。ｙｓ_ｊは、入射光強度ｓ_ｊのときに標準露光時間ｔｓで測定したときに得られたＳｉｇ−Ｄａｒｋ値を意味する。各入射光強度において、露光時間を増加させた場合であっても、標準露光時間ｔｓとＳｉｇ−Ｄａｒｋ値との比例関係が維持されるべきであるという前提で、１次項の係数ａ（ｓ）の値を決定している。線形領域に現れる出力直線性を利用できればよいので、線形領域に含まれる任意の露光時間と、それに対応するＳｉｇ−Ｄａｒｋ値とを用いて、係数ａ（ｓ）の値を決定すればよい。但し、線形領域に含まれる最大の露光時間におけるＳｉｇ−Ｄａｒｋ値を用いることで、取得される出力直線性に含まれる誤差を低減できる。

図９は、ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサの測定結果から得られた１次項の係数ａ（ｓ）と２次項の係数ｂ（ｓ）との相関関係の一例を示す図である。図９に示すように、２次項の係数ｂ（ｓ）は、１次項の係数ａ（ｓ）についての回帰式（２次式の形）で高い精度で推定できることが分かる。

補正係数αおよび補正係数βは、検出器１２０を構成する素子に固有の定数値であるので、上述の関係を利用して、回帰分析（典型的には、最小二乗法）により決定する。このとき、１次項の係数ａ（ｓ）は、対応する近似式Ｙ（ｓ_ｊ，ｘ_ｋ）を決定する際に用いられた線形領域内の露光時間（典型的には、標準露光時間ｔｓ）における検出器１２０からのＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙｓ_ｊを用いて固定した上で、回帰分析が実施される。

上述の手順によって算出された２次項の係数ｂ（ｓ_ｊ）と、対応する近似式Ｂ（ｓ_ｊ）の値との差をすべての入射光強度ｓ_ｊにわたって足し合わせたものをＴとおくと、以下の（７）式のように表わすことができる。

Ｔ＝Σ［ｂ（ｓ_ｊ）−｛α（ｙｓ_ｊ／ｔｓ）^２＋β（ｙｓ_ｊ／ｔｓ）｝］^２ …（７）
Ｔを最小にする制約条件、∂Ｔ／∂α＝０，∂Ｔ／∂β＝０により、以下の（８）式に示すような（α，β）に関する連立方程式を得ることができる。（８）式の連立方程式を（α，β）について解くと、（９）式が得られる。

以上のとおり、係数ｂ（ｓ）についての近似式Ｂ（ｓ）を決定できる。決定された係数ｂ（ｓ）の近似式Ｂ（ｓ）を示す（６）式を（４）式に代入すると、以下の（１０）式に示すように、任意の入射光強度および任意の露光時間における検出器１２０からの現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙを示す近似式Ｙ（ｓ，ｘ）を算出できる。

ｙ≒Ｙ（ｓ，ｘ）
＝（ｙｓ／ｔｓ）ｘ＋｛α（ｙｓ／ｔｓ）^２＋β（ｙｓ／ｔｓ）｝ｘ^２ …（１０）
出力直線性の補正処理後のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’＝ｙ’（ｓ，ｘ）は、（１０）式に示す近似式Ｙ（ｓ，ｘ）から非線形項に相当する部分を減じればよいので、現実のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙを用いて、以下の（１１）式に示すように示すことができる。

ｙ’≒ｙ−｛α（ｙｓ／ｔｓ）^２＋β（ｙｓ／ｔｓ）｝ｘ^２ …（１１）
（１１）式に示す補正後のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’は、理想直線ｙ＝（ｙｓ／ｔｓ）ｘ上に位置すべきであるので、１次項の係数ａ（＝ｙｓ／ｔｓ）の値は、（１０）式を（ｙｓ／ｔｓ）の二次方程式とみて解くことにより、以下の（１２）式に示すように、係数ａ（＝ｙｓ／ｔｓ）の値を決定できる。

最終的に、（１２）式を（１１）式に代入すると、上述した（２）式に示す補正式を導出できる。

以上のように、補正係数α，βおよび上述の（２）式に示す補正式を決定するにあたって、線形領域において複数の出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を測定する必要はなく、対象の入射光強度における線形領域での出力直線性を特定できる１つの露光時間のみについて測定を行なえばよい。そのため、補正係数α，βを取得するための手間を削減できる。

また、補正式に含まれる係数ｂは、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙおよび露光時間ｘの両方に依存し、本来ならば、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙおよび露光時間ｘの両方のパラメータを設定して初めて本来のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値（補正後のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値）ｙ’を決定できる。これに対して、本実施の形態においては、線形領域での測定値を用いて推定される出力直線性を利用することで、パラメータの入力を不要とした補正式を採用することで、補正量を測定毎に即座に算出できる。

（ｂ５：線形領域および非線形領域の決定方法）
図４に示すような線形領域および非線形領域は予め取得されている。出力直線性が維持される露光時間の範囲である線形領域は、検出器１２０のデバイス特性に依存する。そこで、入射光強度および露光時間をそれぞれ異ならせてＳｉｇ−Ｄａｒｋ値を取得し、入射光強度毎に１次式を用いた回帰分析を行なって、理想直線からのズレ量が許容値以下である範囲を線形領域として決定すればよい。

この許容値に関しては、例えば、ＪＩＳ規格（ＪＩＳ Ｚ８７２４（光源色の測定方法））に記載の分光測光器の応答直線度に関する判定基準を参照して、理想直線からのズレ量を１％以下に設定してもよい。

以上のような事前測定によって、線形領域、すなわち標準露光時間が予め決定される。
なお、設定可能な露光時間範囲のうち、最小の露光時間から標準露光時間までの範囲が線形領域になるとは限らない。すなわち、上述の説明においては、露光時間を増加させることで出力直線性が維持できなくなる場合について例示したが、露光時間を減少させることで出力直線性が維持できなくなる場合もあり得る。このような場合には、検出器１２０に対して設定可能な露光時間範囲のうち、出力直線性が維持できる任意の露光時間範囲を線形領域として設定し、その線形領域以外の領域について、本実施の形態に従う補正方法を適用すればよい。

（ｂ６：補正係数テーブルの取得）
次に、図７に示す補正係数テーブル１８０を取得する方法について説明する。補正係数テーブル１８０を取得する処理は、光学測定装置１００のコントローラ１３０によって実施されてもよいし、光学測定装置１００に接続される処理装置２００を校正装置として用いることで実施されてもよい。典型的には、補正係数テーブル１８０は光学測定装置１００の出荷前における校正作業の一部として実施される。以下では、一例として、メーカの技術者が光学測定装置１００および校正用の光源を用いて所定の操作を行なうとともに、処理装置２００のプロセッサ２０２が校正プログラム２０９（図２参照）を実行することで、補正係数テーブル１８０を取得する場合について説明する。

図１０は、本実施の形態に従う光学測定装置１００に格納される補正係数テーブル１８０の取得方法の処理手順を示すフローチャートである。図１０を参照して、光学測定装置１００および校正用の光線が用意される（ステップＳ１００）。

まず、検出器１２０が有する複数のチャネルのうち対象となるチャネルが選択される（ステップＳ１０２）。そして、光学測定装置１００にて検出される入射光強度をＭ段階に変更できるように、光ファイバ２とサンプル光を発生する光源との位置関係の調整範囲を決定する（ステップＳ１０４）。そして、光学測定装置１００にて検出される入射光強度がＭ段階のうち１番目の入射光強度となるように、光ファイバ２とサンプル光を発生する光源との位置関係を調整する（ステップＳ１０６）。

続いて、標準露光時間ｔｓを含むＮ段階の露光時間の各々で測定したときの出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を取得する。つまり、検出器１２０へ所定の光強度を有する光を入射させつつ、線形領域内の露光時間（典型的には、標準露光時間ｔｓ）と非線形領域内の複数の露光時間とを含む複数の露光時間で、検出器１２０によりそれぞれ測定したときのそれぞれの出力値からなる出力値群を取得する処理が実施される。

具体的には、露光時間を標準露光時間ｔｓに設定し（ステップＳ１０８）、測定操作を行って出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を取得する（ステップＳ１１０）。続いて、露光時間を現在値から所定時間だけ増加させて（ステップＳ１１２）、測定操作を行って出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を取得する（ステップＳ１１４）。そして、露光時間を異ならせたＮ回の測定が完了したか否かが判断される（ステップＳ１１６）。Ｎ回の測定が完了していなければ（ステップＳ１１６においてＮＯ）、ステップＳ１１２以下の処理が繰り返される。

Ｎ回の測定が完了していれば（ステップＳ１１６においてＹＥＳ）、出力値群についての近似式を規定する係数のセットを決定する処理が実施される。

具体的には、処理装置２００は、標準露光時間ｔｓのときの出力値から、上述の（１）式中の１次項の係数ａを算出するとともに、それぞれの露光時間について取得された複数の出力値に対する回帰分析（典型的には最小二乗法；上述の（４）式および（５）式参照）により、２次項の係数ｂを算出する（ステップＳ１１８）。そして、現在の入射光強度に関連付けて、算出された係数（ａ，ｂ）が格納される（ステップＳ１２０）。

入射光強度を異ならせたＭ回の測定が完了したか否かが判断される（ステップＳ１２２）。Ｍ回の測定が完了していなければ（ステップＳ１２２においてＮＯ）、検出器１２０へ入射する光の光強度を変更して、出力値群を取得する処理および係数のセットを決定する処理が繰り返される。具体的には、光学測定装置１００にて検出される入射光強度がＭ段階のうち次の入射光強度となるように、光ファイバ２とサンプル光を発生する光源との位置関係を調整する（ステップＳ１２４）。そして、ステップＳ１０８以下の処理が繰り返される。

Ｍ回の測定が完了していれば（ステップＳ１２２においてＹＥＳ）、それぞれの光強度について取得された係数（ａ，ｂ）に対する回帰分析により、補正係数α，βを決定する処理が実施される。

具体的には、処理装置２００は、それぞれの入射光強度に関連付けられた係数（ａ，ｂ）のセットに対する回帰分析（上述の（６）〜（９）式参照）により、補正係数αおよび補正係数βを決定する（ステップＳ１２６）。そして、処理装置２００は、現在のチャネルに関連付けて、算出された補正係数（α，β）が補正係数テーブル１８０の一部として格納する（ステップＳ１２８）。

検出器１２０が有する複数チャネルのうちすべてのチャネルについて補正係数（α，β）が取得されたか否かが判断される（ステップＳ１３０）。検出器１２０が有する複数のチャネルのうち補正係数（α，β）が取得されていないチャネルが残っていれば（ステップＳ１３０においてＮＯ）、検出器１２０が有する複数チャネルのうち次のチャネルが対象として選択される（ステップＳ１３２）、そしてステップＳ１０４以下の処理が繰り返される。

検出器１２０が有する複数チャネルのうちすべてのチャネルについて係数（α，β）が取得されていれば（ステップＳ１３０においてＹＥＳ）、補正係数テーブル１８０の取得処理が終了する。

（ｂ７：測定処理）
次に、本実施の形態に従う光学測定装置１００を用いた光学特性の測定処理について説明する。図１１は、本実施の形態に従う光学測定装置１００を用いた測定方法の処理手順を示すフローチャートである。図１１に示す各ステップは、主として、光学測定装置１００のコントローラ１３０によって実施される。コントローラ１３０での各ステップは、コントローラ１３０のプロセッサ１３２がプログラムを実行することで実現されてもよい。

図１１を参照して、コントローラ１３０は、測定処理に係る設定値を取得する（ステップＳ２００）。設定値には、露光時間、波長範囲、測定回数などが含まれる。分光測定部１１０には、光ファイバ２を介してサンプル光が入力されているとする。

コントローラ１３０は、測定開始がトリガーされたか否かを判断する（ステップＳ２０２）。測定開始がトリガーされると（ステップＳ２０２においてＹＥＳ）、コントローラ１３０は、任意のサンプル光を任意の露光時間で検出器１２０により測定したときの出力値を取得する。より具体的には、コントローラ１３０は、検出器１２０をアクティブにした上で、分光測定部１１０の検出器１２０の１番目のチャネルを選択し（ステップＳ２０４）、選択されたチャネルからの出力値を取得する（ステップＳ２０６）。

コントローラ１３０は、現在設定されている露光時間が標準露光時間ｔｓを超えているか否かを判断する（ステップＳ２０８）。現在設定されている露光時間が標準露光時間ｔｓを超えていなければ（ステップＳ２０８においてＮＯ）、ステップＳ２１０〜Ｓ２１２の処理はスキップされる。

現在設定されている露光時間が標準露光時間ｔｓを超えていれば（ステップＳ２０８においてＹＥＳ）、コントローラ１３０は、補正係数テーブル１８０を参照して、選択されているチャネルに対応する補正係数αおよび補正係数βを読み出し（ステップＳ２１０）、読み出した補正係数αおよび補正係数β、露光時間、ならびに、取得された出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を用いて、当該取得された出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）を補正する（ステップＳ２１２）。すなわち、コントローラ１３０は、出力値を取得したときの露光時間が標準露光時間ｔｓを超える範囲（非線形領域）内にあれば、出力値に応じた補正量で出力値を補正する。

そして、コントローラ１３０は、ステップＳ２０６において取得された出力値、または、ステップＳ２１２において補正された後の出力値を選択されているチャネルに関連付けて格納する（ステップＳ２１４）。

コントローラ１３０は、検出器１２０のすべてのチャネルについての処理が完了したか否かを判断する（ステップＳ２１６）。処理が完了していないチャネルが残っている場合（ステップＳ２１６においてＮＯ）、コントローラ１３０は、分光測定部１１０の検出器１２０の次のチャネルを選択し（ステップＳ２１８）、ステップＳ２０６以下の処理を繰り返す。

すべてのチャネルについての処理が完了している場合（ステップＳ２１６においてＹＥＳ）、コントローラ１３０は、各チャネルに関連付けて格納している出力値をまとめてスペクトルとして出力する（ステップＳ２２０）。そして、コントローラ１３０は、現在設定されている測定回数の測定が完了したか否かを判断する（ステップＳ２２２）。

現在設定されている測定回数の測定が完了していない場合（ステップＳ２２２においてＮＯ）には、ステップＳ２０４以下の処理が繰り返される。現在設定されている測定回数の測定が完了している場合（ステップＳ２２２においてＹＥＳ）には、測定処理は終了する。

＜Ｃ．改善効果＞
次に、本実施の形態に従う出力直線性の補正方法による改善効果の一例について説明する。

図１２は、図６に示す測定結果に対して補正を行なった結果の一例を示す図である。図１２（Ａ）を参照して、いずれの入射光強度についても、補正後のＳｉｇ−Ｄａｒｋ値ｙ’に対して１次式（ｙ＝ａｘ＋ｂ）の形の回帰式が得られており、かつ、決定係数Ｒ^２＝１となっている。このように、標準露光時間ｔｓ（この例では、１０［ｍｓ］）を超える露光時間であっても、出力直線性が十分に維持されていることが分かる。

図１２（Ｂ）を参照して、本実施の形態に従う出力直線性の補正方法を適用することで、いずれの入射光強度についても、受光感度比は０．９９〜１．０１の範囲内（すなわち、理想直線からのズレが±１％以内）に収まっており、良好な出力直線性が得られていることが分かる。特に、図６（Ｂ）に示す補正前の受光感度比の測定結果と比較すると、顕著な改善効果を理解できるであろう。

本実施の形態に従う光学測定装置１００は分光測定が可能である。上述したように、検出器１２０を構成するＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサの各チャネルについて、出力直線性の補正処理が実施される。その結果、各波長成分に対して出力直線性が改善されたスペクトルとして測定結果が出力される。このような測定結果として出力されるスペクトルについての改善効果の一例を示す。

図１３は、本実施の形態に従う光学測定装置１００を用いて光源からのサンプル光を測定した結果の一例を示す図である。図１４は、図１３に示す各スペクトルについての受光感度比の評価結果を示す図である。図１３および図１４には、ハロゲン光源から放射される光をサンプル光源として、波長範囲１０００〜２０００［ｎｍ］におけるスペクトルを測定した測定結果が示される。露光時間を１０〜１００［ｍｓ］の範囲で変更し、各露光時間におけるスペクトルを測定した。

図１３（Ａ）には、本実施の形態に従う直線性の補正処理を実施する前のスペクトルを示し、図１３（Ｂ）には、本実施の形態に従う直線性の補正処理を実施した後のスペクトルを示す。図１３（Ａ）と図１３（Ｂ）とを比較すると、特に、長い露光時間が設定されたときのスペクトルがより正確に測定できるようになっている。

図１４（Ａ）には図１３（Ａ）に示す露光時間毎のスペクトルに対応する受光感度比を示し、図１４（Ｂ）には図１３（Ｂ）に示す露光時間毎のスペクトルに対応する受光感度比を示す。図１４（Ａ）に示す受光感度比の分布によれば、特に、１６０２．９［ｎｍ］の波長成分についての受光感度比の劣化度合いが著しい。これに対して、図１４（Ｂ）に示す補正後の受光感度比の特性によれば、いずれの波長成分についても、受光感度比は０．９９〜１．０１の範囲内（すなわち、理想直線からのズレが±１％以内）に収まっており、良好な出力直線性が得られていることが分かる。

以上のとおり、本実施の形態に従う出力直線性の補正方法を採用することで、露光時間および入射光強度の大きさに依存することなく、良好な出力直線性を維持できていることが分かる。

＜Ｄ．変形例＞
上述の説明においては、非線形領域において取得されたＳｉｇ−Ｄａｒｋ値に対して、共通の補正式を適用する例について説明したが、露光時間範囲に応じて、異なる補正式をそれぞれ適用するようにしてもよい。例えば、非線形領域のうち露光時間が相対的に短い範囲については、Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値が露光時間についての２次式により回帰でき、非線形領域のうち露光時間が相対的に長い範囲については、Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値が露光時間についての３次式により回帰できるような場合には、２次式および３次式に応じたそれぞれの補正式を採用してもよい。

上述の説明においては、線形領域より露光時間が長い側に非線形領域が設定される例を挙げたが、線形領域より露光時間が短い側に非線形領域が設定される場合もあり得る。この場合にも上述の説明と同様に、本実施の形態に従う出力直線性の補正処理を適用すればよい。

上述の説明においては、近赤外領域での光学測定に適用する例を説明したが、近赤外領域に限らず、その他の波長領域にも適用可能である。例えば、ＳｉまたはＧｅなどからなる可視光領域に感度を有するセンサを用いた場合などにも適用が可能である。

＜Ｅ．利点＞
本実施の形態によれば、少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器（例えば、ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサ）において生じる、露光時間の変化に伴う出力直線性の劣化を測定時に補正することができる。本実施の形態に従う光学測定方法によれば、補正係数α，βを予め取得しておけば、出力値（Ｓｉｇ−Ｄａｒｋ値）および測定時の露光時間から補正量が一意に決定できる。すなわち、測定時の入射光強度および露光時間の両方を反映した補正量を事前取得した補正係数α，βから容易に決定できる。そのため、出力直線性を補正するための基準器などを必要とせず、装置構成を簡素化できるとともに、出力直線性の補正に要する処理時間を実質的にゼロにできる。

本実施の形態に従う光学測定方法においては、検出器に含まれるチャネル毎に固有の補正係数α，βが取得されるので、検出器を構成する素子のばらつきなどが存在しても、出力直線性を適切に補正できる。また、補正係数α，βは回帰分析により決定されるので、補正係数α，βを決定するのに必要な事前の測定回数はそれほど多くなくてもよい。そのため、事前の補正係数α，βの取得処理を簡素化できる。

上述した説明によって、本実施の形態に従う光学測定装置および光学測定方法に係るそれ以外の利点については明らかになるであろう。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ 光学測定システム、２ 光ファイバ、１００ 光学測定装置、１１０ 分光測定部、１１２ 接続部、１１４ 光学スリット、１１６ シャッター、１１８ 回折格子、１２０ 検出器、１２０ａ フォトダイオードアレイ、１２０ｂ 読出回路、１２２ 冷却フィン、１２４ 筐体、１３０ コントローラ、１３２，２０２ プロセッサ、１３２ａ 補正処理、１３４ メモリ、１３６ 増幅器、１３８ 変換器、１４０ タイミング回路、１４２ 駆動回路、１５０ インターフェイス、１８０ 補正係数テーブル、１８４，１８６ 減算器、１８８ スイッチ、１９０ 補正関数、２００ 処理装置、２０４ 主メモリ、２０６ ハードディスク、２０８ 測定プログラム、２０９ 校正プログラム、２１０ 光学ドライブ、２１２ 光学媒体、２１４ ネットワークインターフェイス、２１６ ディスプレイ、２１８ 入力部、２２０ バス、ｔｓ 標準露光時間。

Claims (7)

1. 少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器を用いた光学測定方法であって、前記検出器へ入射する光強度に対して前記検出器からの出力値が比例する露光時間の第１の範囲と、前記検出器へ入射する光強度に対して前記検出器からの出力値が比例しない露光時間の第２の範囲とが予め取得されており、
   任意のサンプル光を任意の露光時間で前記検出器により測定したときの出力値を取得するステップと、
   前記出力値を取得したときの露光時間が前記第２の範囲内にあれば、前記出力値に応じた補正量で前記出力値を補正するステップとを備え、
   前記補正量は、前記第２の範囲内の露光時間で前記検出器により測定したときに得られる出力値が前記第１の範囲内の露光時間で前記検出器により測定したときに得られる出力直線性に対してどの程度ずれているのかを示す係数と、前記露光時間の２乗との積を含む、光学測定方法。
2. 前記係数は、前記出力値と、前記出力値を取得したときの露光時間と、予め定められた補正係数とに基づいて決定される、請求項１に記載の光学測定方法。
3. 前記検出器へ所定の光強度を有する光を入射させつつ、前記第１の範囲内の露光時間と前記第２の範囲内の複数の露光時間とを含む複数の露光時間で前記検出器によりそれぞれ測定したときのそれぞれの出力値からなる出力値群を取得するステップと、
   前記出力値群についての近似式を規定する係数のセットを決定するステップと、
   前記検出器へ入射する光の光強度を変更して、前記出力値群を取得するステップおよび前記係数のセットを決定するステップを繰り返すステップと、
   それぞれの光強度について取得された前記係数のセットに対する回帰分析により、前記補正係数を決定するステップとをさらに備える、請求項２に記載の光学測定方法。
4. 前記係数のセットは、前記近似式の１次項の係数と前記近似式の２次項の係数とを含み、
   前記補正係数を決定するステップは、前記１次項の係数を、対応する近似式を決定する際に用いられた前記第１の範囲内の露光時間における前記検出器からの出力値を用いて固定した上で、前記回帰分析を実施するステップを含む、請求項３に記載の光学測定方法。
5. 前記検出器は、所定の波長範囲毎に区切られた複数のチャネルを有しており、
   前記補正係数はチャネル毎に決定される、請求項２〜４のいずれか１項に記載の光学測定方法。
6. 前記検出器は、ＩｎＧａＡｓリニアイメージセンサから構成される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の光学測定方法。
7. 少なくとも近赤外領域に検出感度を有する検出器と、
   予め定められた補正係数を参照可能なコントローラとを備え、
   前記コントローラは、
   任意のサンプル光を任意の露光時間で前記検出器により測定したときの出力値を取得し、
   前記出力値を取得したときの露光時間が予め定められた範囲内にあれば、前記出力値をそのまま出力し、
   前記出力値を取得したときの露光時間が前記予め定められた範囲内になければ、前記出力値と、前記出力値を取得したときの露光時間と、前記補正係数とに基づいて決定される係数に、露光時間の２乗を乗じた値を含む補正量で、前記出力値を補正して出力する、光学測定装置。

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