JP7419029B2 - 光学測定装置のリニアリティ補正方法、光学測定方法及び光学測定装置 - Google Patents

Description

本発明は光学測定装置のリニアリティ補正方法、光学測定方法及び光学測定装置に関する。

マルチチャンネル分光器などの光学測定装置にＣＣＤ（Charged-coupled devices）リニアイメージセンサが利用されることがある。ＣＣＤリニアイメージセンサ内に配列された各受光素子には、回折格子により分光された測定光の特定波長部分がそれぞれ入射し、それら受光素子からは光強度に対応する電気信号が出力される。ところが一般にＣＣＤリニアイメージセンサは、高感度であるという利点があるものの、構造が複雑で高額になる傾向がある。

特開平５－１５６２８号公報

ＣＣＤリニアイメージセンサと同様の機能を持つ電子部品としてＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）リニアイメージセンサも知られている。ＣＭＯＳリニアイメージセンサは、比較的構造がシンプルであり、安価であるとともに、消費電力が小さく、また高速化が容易であるという利点がある。

しかしながら、ＣＭＯＳリニアイメージセンサはＣＣＤリニアイメージセンサに比べてリニアリティ（直線性）が劣るという欠点がある。すなわち、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ内に配列される各受光素子に、α倍の強度の光が入射しても、必ずしもα倍の測定値が得られないという欠点がある。従って、ＣＭＯＳリニアイメージセンサの生の出力値からは、測定光の強度が直ちに判断できないという問題がある。それ故、光学測定装置にＣＭＯＳリニアイメージセンサを用いる場合には、高精度のリニアリティ補正が必要となる。

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、ＣＭＯＳリニアイメージセンサを用いた光学測定装置のリニアリティ補正を高精度に行うことができるリニアリティ補正方法、該方法を用いた光学測定方法及び光学測定装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係るリニアリティ補正方法は、ＣＭＯＳリニアイメージセンサを備える光学測定装置のリニアリティ補正方法において、強度一定の基準光を、露光時間を変化させて前記ＣＭＯＳリニアイメージセンサの注目受光素子に順次入射させる露光ステップと、前記注目受光素子の測定値を順次取得する測定値取得ステップと、前記測定値に対応する前記露光時間に基づいて得られる線形値と、該測定値との差を示す実リニアリティエラーを順次算出する実リニアリティエラー算出ステップと、前記各実リニアリティエラーに対して、第１リニアリティエラーを示す第１関数のフィッティングを実行するフィッティングステップと、を含むことを特徴とする。

ここで、前記第１関数は２次関数であってよい。

また、前記フィッティングステップは、前記各実リニアリティエラーと前記第１リニアリティエラーとの差の総量を示す目的関数を用いた最小二乗法により、前記第１関数の可変パラメータを決定してよい。前記目的関数は、前記第１リニアリティエラーと、前記各測定値に対応する前記実リニアリティエラーと、の差を示す項を含んでよい。それらの項は、前記各測定値のばらつきを示すばらつき量により重み付けされてよい。

また、前記第１関数により補正された前記測定値に対して露光時間補正を施す露光時間補正ステップをさらに含んでよい。

また、前記露光時間補正ステップは、露光時間が長くなるほど所定値に近づく第２関数を、前記第１関数により補正された前記測定値に適用することで、前記露光時間補正を施してよい。

ここで、前記第２関数は分数関数であってよい。

また、前記測定値は、前記基準光が入射される場合の前記注目受光素子の第１の出力値と、前記基準光が入射されない場合の前記注目受光素子の第２の出力値と、の差に基づいて取得されてよい。

また、前記フィッティングステップは、所定の閾値以上の前記第１の出力値に基づいて取得される前記測定値を利用して、前記フィッティングを実行してよい。

また、前記ＣＭＯＳリニアイメージセンサは、前記注目受光素子に前記基準光が入射する時間において光が入射されない非注目受光素子を含んでよい。このとき、前記リニアリティ補正方法は、前記注目受光素子に前記基準光が入射する時間における前記非注目受光素子の測定値を零に近づけるベース補正値を算出するベース補正値算出ステップをさらに含んでよい。前記測定値取得ステップは、前記ベース補正値により補正された前記測定値を順次取得してよい。

本発明に係る光学測定方法は、上記のいずれかのリニアリティ補正方法を用いた光学測定方法であって、前記注目受光素子に測定光が入射される場合に、前記注目受光素子の測定値を前記第１関数に基づいて補正する。

前記注目受光素子は複数存在してよい。また、前記各注目受光素子に測定光が入射される場合に、該注目受光素子の出力値を、前記複数の注目受光素子のそれぞれについて得られる前記第１関数を代表する１の関数に基づいて補正してよい。

本発明に係る光学測定装置は、上記のいずれかのリニアリティ補正方法により得られる前記第１関数に対応する補正パラメータを記憶する記憶手段と、前記注目受光素子に測定光が入射される場合に、前記注目受光素子の測定値を、前記補正パラメータを用いて補正する補正手段と、を含む。

本発明の一実施形態に係る光学測定装置の全体構成図である。 ＣＭＯＳリニアイメージセンサの模式図である。 補正パラメータの算出方法を示すフロー図である。 補正パラメータの算出方法を示すフロー図である。 測定値Ｓｉのスペクトルを示す図である。 図５の部分拡大図である。 露光時間ｔの増加に対する第１補正済み測定値Ｓｉ’の変化を理想直線Ｌｉと比較して示す図である。 第１補正済み測定値Ｓｉ’と実リニアリティエラーｅｉ’の関係を示す図である。 関数ｆ（Ｓｉ’）の実リニアリティエラーｅｉ’へのフィッティングを示す図である。 関数ｆを用いた第２補正済み測定値Ｓｉ’’と実リニアリティエラーｅｉ’’の関係を示す図である。 露光時間ｔの増加に対する実リニアリティエラーｅｉ’’の変化を示す図である。 第３補正済み測定値Ｓｉ’’’と実リニアリティエラーｅｉ’’’の関係を示す図である。 補正パラメータを用いた光学測定方法を示すフロー図である。

以下、本発明の一実施形態について図面に基づき詳細に説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る光学測定装置の構成を示す図である。光学測定装置１０は、光源１１などのサンプルから発せられる光を分光することにより、波長ごとの光強度、すなわち光学スペクトルを測定するものである。光学スペクトルは、例えば光源１１の光学特性情報として直接用いられてよい。また、サンプルが薄膜である場合、その薄膜による反射光の光学スペクトルは、例えば当該薄膜の厚さを算出するために用いられてよい。

光源１１などのサンプルから発せられる光は、光学測定装置１０に設けられたスリット１２に照射される。スリット１２は、例えば細長い長方形の開口を有するものである。スリット１２の裏側には必要に応じてカットフィルタ１３が配置される。カットフィルタ１３は測定範囲外の波長の光を遮断するものである。カットフィルタ１３を通過した測定光はコリメートミラー１４に至る。コリメートミラー１４は、例えば一定曲率の凹面鏡であり、スリット１２を通過した測定光を反射して平行光に変換し、平行光を回折格子１５に照射する。

回折格子１５は、コリメートミラー１４から照射される光の各波長成分を、その波長に応じた方向に回折する。回折格子１５は、例えば反射型回折格子であり、スリット１２の開口と同一方向に延びる多数の溝が反射面に設けられてよい。これにより回折格子１５は、コリメートミラー１４から照射される光の各波長成分を、その波長に応じた方向においてその強度が大きくなるように反射する。

フォーカスミラー１６、例えば一定曲率の凹面鏡であり、回折格子１５によって回折された各波長成分の光を反射して、ＣＣＤリニアイメージセンサ１７に配列された各受光素子に集光する。ＣＣＤリニアイメージセンサ１７は、図２に模式的に示すように、回折格子１５の回折方向に等間隔で並ぶ複数個（ここでは１０２４個）の受光素子１７－０～１７－１０２３を含んでいる。各受光素子１７－ｉは、受光する光の強度や時間に応じて増加する電荷を蓄積するフォトダイオードを含み、蓄積した電荷量に応じた値を出力する。各受光素子１７ーｉはその配列順序に応じた波長が割り当てられており、割り当てられた波長の光成分の強度を出力する。ここで、添え字ｉは波長チャンネル（０～１０２３）を示す。

各受光素子１７－ｉの出力値は、主としてコンピュータにより構成される演算部１８に入力される。演算部１８では、各出力値に対してリニアリティ補正などの各種補正を施し、各波長成分の光強度の測定値とする。

ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７は上述のようにリニアリティに劣るという欠点がある。そこで、光学測定装置１０では、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７の各受光素子１７－ｉの生の出力値に各種補正を施し、リニアリティを実現するようにしている。すなわち、補正パラメータに基づく変換を各受光素子１７－ｉの生の出力値に適用し、測定値として利用するようにしている。こうして得られる測定値は、光の強度がα倍に増加したとき、同様にα倍に増加する、いわゆるリニアリティを備えるものとなる。

図３及び図４は、リニアリティ補正パラメータの算出方法を示すフロー図である。ここでは、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７による測定値の補正は、１）短波長領域で測定値が零未満とならないようにする第１補正、２）光強度が大きな領域でのリニアリティを実現する第２補正、３）光強度が小さな領域でのリニアリティを実現する第３補正の３つの補正を含んでいる。各受光素子１７－ｉの生の出力値には、これら３つの補正が順に適用される。なお、図３及び図４に示される処理は、演算部１８などのコンピュータにより実行される。

第１補正、第２補正及び第３補正に用いる補正パラメータを得るために、まず光学測定装置１０において、スリット１２から装置内部に光を入射させない状態で、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７の各受光素子１７－ｉの生の出力値Ａｉ０を取得する（Ｓ１０１）。

次に、ハロゲンランプによる白色光などの光強度一定の基準光をスリット１２から装置内部に入射させ、露光時間ｔを０からｔｍａｘまで増加させながら、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７の各受光素子１７－ｉの生の出力値Ａｉを取得する（Ｓ１０２）。露光時間ｔが１～ｔｍａｘまでｔｓずつ変化する場合、各波長チャンネルｉの出力値Ａｉはｔｍａｘ／ｔｓ個の値を含む（ここではｔｍａｘ＝１００００とする）。

次に、出力値Ａｉから出力値Ａｉ０を減算した値である測定値Ｓｉを算出する（Ｓ１０３）。露光時間ｔが１～ｔｍａｘまでｔｓずつ変化する場合、各波長チャンネルｉの測定値Ｓｉはｔｍａｘ／ｔｓ個の値を含む。

図５は、測定値Ｓｉのスペクトルを示す図である。横軸は波長チャンネルｉに対応し、縦軸は測定値Ｓｉに対応している。ここでは、露光時間ｔ＝１００，３０００，６０００，１００００にそれぞれ対応する４つのスペクトルが示されている。同図に示すように波長チャンネルｉ＝２００あたりで測定値Ｓｉは零近傍から増加し、波長チャンネルｉ＝６００あたりで零近傍まで減少する。図６は、図５における波長チャンネルｉ＝０～１５０の部分を拡大して示す図である。図６に示すように、波長チャンネルｉが小さい（すなわち短波長）領域において、測定値Ｓｉは零より小さな値となっていることがある。そこで、ここでは露光時間ｔごとに、測定値Ｓｉが本来零と考えられる所定数の波長チャンネルｉ（ここではｉ＝０～９）について測定値Ｓｉの平均値を演算し、その値をｂとしている（Ｓ１０４）。すなわち、露光時間ｔが１～ｔｍａｘまでｔｓずつ変化する場合、補正パラメータｂ（ベース補正値）はｔｍａｘ／ｔｓ個の値を含む。露光時間ｔ及び波長チャンネルｉの各組み合わせについて、補正パラメータｂを測定値Ｓｉから減算することにより、第１補正済み測定値Ｓｉ’を得る（Ｓ１０５）。なお、後述するように第１補正済み測定値Ｓｉ’の統計的ばらつきを得るため、ここではＳ１０２乃至Ｓ１０５の処理を同一条件で複数回（例えば１００回）繰り返している。

次に測定値Ｓｉ’を実リニアリティエラーｅｉ’に変換する。図７は、露光時間ｔの増加に対する第１補正済み測定値Ｓｉ’の変化を理想直線Ｌｉと比較して示す図である。同図には、露光時間ｔを示す横軸と第１補正済み測定値Ｓｉ’を示す縦軸とを有する平面が示されている。理想直線Ｌｉは、最大露光時間ｔ＝ｔｍａｘ及びそのときの第１補正済み測定値Ｓｉ’の値（この値をＳｉ’ｍａｘと記す。）からなる点（ｔｍａｘ，Ｓｉ’ｍａｘ）と、原点（０，０）と、を結ぶ直線である（Ｓ１０６）。実リニアリティエラーｅｉ’は、次式（１）に示すように、理想直線Ｌｉと第１補正済み測定値Ｓｉ’との差が、第１補正済み測定値Ｓｉ’に占める割合を示している（Ｓ１０７）。

図８は、第１補正済み出力値Ｓｉ’と実リニアリティエラーｅｉ’との関係を示す図である。ここではｉ＝４５６の場合が一例として示されている。同図に示すように、第１補正済み出力値Ｓｉ’が大きくなるにつれて、実リニアリティエラーｅｉ’は小さくなる。また、第１補正済み測定値Ｓｉ’が小さい領域では、実リニアリティエラーｅｉ’が上下に大きく変動するのに対して、第１補正済み測定値Ｓｉ’が大きい領域では、実リニアリティエラーｅｉ’の変動は小さい。そこで、第２補正では、第１補正済み測定値Ｓｉ’が大きい領域、すなわち露光時間ｔの値が大きい領域を中心に、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７による測定値のリニアリティ向上を図る。

そのため、まず実リニアリティエラーｅｉ’の誤差Δｅｉ’を次式（２）により算出する（Ｓ１０８）。同式（２）は、よく知られた誤差伝搬の法則より導かれる。誤差Δｅｉ’は、露光時間ｔと第１補正済み測定値Ｓｉ’の組み合わせごとに算出される。同式（２）において、ΔＳｉ’及びΔＳｉ’ｍａｘは、第１補正済み測定値Ｓｉ’及びＳｉ’ｍａｘの標本標準偏差を示している。図８に示されるように、誤差Δｅｉ’は、露光時間ｔや第１補正済み測定値Ｓｉ’の値が小さい場合に大きくなり、逆に大きい場合には小さくなる。なお、誤差Δｅｉ’は、測定値Ｓｉ’のばらつきを示すばらつき量の一例であり、他の演算式によりばらつき量を求めてもよい。

次に、リニアリティエラーを示す二次関数ｆ（Ｓｉ’）＝Ｃ２×Ｓｉ’２＋Ｃ１×Ｓｉ’＋Ｃ０を波長チャンネルｉごとに用意し、各波長チャンネルｉにおいて、ｆ（Ｓｉ’）を実リニアリティエラーｅｉ’にフィッティングさせる（Ｓ１０９）。フィッティングには最小二乗法が用いられる。これにより、係数Ｃ０，Ｃ１及びＣ２が決定される。ここでは、本発明の第１関数の一例として二次関数を採用したが、他の関数であってもよいのは勿論である。

なお、Ｓ１０９におけるフィッティングは、露光時間ｔ＝ｔｍａｘにおける出力値Ａｉが所定閾値以上である波長チャンネルｉについてだけ、実施してもよい。この場合には、そのような波長チャンネルｉについてのみ、係数Ｃ０，Ｃ１及びＣ２が決定されることになる。

図９は、二次関数ｆ（Ｓｉ’）の実リニアリティエラーｅｉ’へのフィッティングを示す図である。ここでもｉ＝４５６の場合が一例として示されている。横軸は測定値Ｓｉ’を示し、縦軸は実リニアリティエラーｅｉ’を示す。図中の黒点は、測定値Ｓｉ’及び実リニアリティエラーｅｉ’からなる測定点（Ｓｉ’，ｅｉ’）を示している。右下がりの曲線は、これら測定点にフィッティングさせた二次関数ｆの形状を示している。また、各黒点を貫く上下方向の線分は、誤差Δｅｉ’を示す。同図に示すように、測定値Ｓｉ’が小さい領域（すなわち露光時間ｔが短い領域）では誤差Δｅｉ’が比較的大きくなる。そして、このように誤差Δｅｉ’が大きい領域では、二次関数ｆを測定点にフィッティングさせる程度を低くし、逆に誤差Δｅｉ’が小さい領域では、二次関数ｆを測定点にフィッティングさせる程度を高くする。このため、最小二乗法における目的関数は、二次関数ｆ（Ｓｉ’）と実リニアリティエラーｅｉ’との差の重み付き合計とし、この重みとして誤差Δｅｉ’の逆数を用いる。これにより、露光時間ｔや第１補正済み測定値Ｓｉ’の値が大きい領域において、二次関数ｆ（Ｓｉ’）は実リニアリティエラーｅｉ’によりフィットすることになる。

次に、Ｓ１０９で決定された係数Ｃ０，Ｃ１及びＣ２を用いて、次式（３）により第２補正済み測定値Ｓｉ’’を計算する（Ｓ１１０）。

なお、Ｓ１０９において、係数Ｃ０，Ｃ１及びＣ２は、波長チャンネルｉごとに決定されている。このため、第２補正済み測定値Ｓｉ’’を計算する場合には、同じ波長チャンネルｉについて決定された係数Ｃ０，Ｃ１及びＣ２を用いる。

なお、簡単のため、Ｃ０，Ｃ１及びＣ２のそれぞれの平均値（代表値）を計算しておき、式（３）においては、すべての波長チャンネルｉにおいて、それら代表値（すなわち波長チャンネルごとに用意された複数の二次関数を代表する１の二次関数）を共通に用いてもよい。特に、Ｓ１０９のフィッティングを、露光時間ｔ＝ｔｍａｘにおける第１補正済み測定値Ｓｉ’が所定閾値以上である波長チャンネルについてだけ実施した場合には、Ｓ１０９のフィッティングが実施されなかった波長チャンネルについては、Ｃ０，Ｃ１及びＣ２の平均値を用いることで、第２補正済み測定値Ｓｉ’’を好適に計算することができる。

次に、各波長チャンネルｉについて、第２補正済み測定値Ｓｉ’’を実リニアリティエラーｅｉ’’に変換する（Ｓ１１１）。実リニアリティエラーｅｉ’’も、上記式（１）と同様の式により計算できる。

図１０は、関数ｆを用いた第２補正済み測定値Ｓｉ’’と実リニアリティエラーｅｉ’’の関係を示す図である。ここでもｉ＝４５６の場合が一例として示されている。同図に示すように、測定値Ｓｉ’’が０．２以上の領域では実リニアリティエラーｅｉ’’は十分に小さな値となっており、この領域ではリニアリティが十分に達成できる。しかし、測定値Ｓｉ’’が０．２未満の領域、すなわち露光時間が短い領域では、リニアリティが十分でない。そこで本実施形態では、第３補正として露光時間補正を実施する。露光時間補正では、露光時間が短い領域における測定値Ｓｉ’’をその時間の短さに応じて増加させる補正である。具体的には、第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を次式（４）により定義する。すなわち、第２補正済み測定値Ｓｉ’’に、本発明の第２関数の一例である分数関数ｔ／（ｔ－ｄ）を乗算することにより、第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を得るようにしている。ここでｄは、補正露光時間である。ｄが大きいほど補正量が多くなる。しかし、露光時間ｔが大きい領域では、補正量は小さくなり、第２補正済み測定値Ｓｉ’’と第３補正済み測定値Ｓｉ’’’の差は小さくなる。なお、第２関数としては上記分数関数に限定されず、露光時間ｔが増加するにしたがって所定値（ここでは１）に近づき、露光時間が０に近づくにしたがって増加する関数であって、可変パラメータにより形状変化するのであれば、どのような関数を採用してもよい。

次に、次式（５）に示すように、第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を露光時間ｔに比例すると仮定する。

式（４）（５）を用いることにより、第２補正済み測定値Ｓｉ’’に対応する実リニアリティエラーｅｉ’’は、次式（６）のように、補正パラメータｄを有する露光時間ｔの関数ｇ（ｔ）として表される。

次に、Ｓ１１１の結果を用いて、測定点（ｔ，ｅｉ’’）に対して、関数ｇ（ｔ）をフィッティングさせる（Ｓ１１２）。これにより補正パラメータｄが決定される。図１１は、このフィッティングを示す図である。ここでもｉ＝４５６の場合が一例として示されている。

その後、決定されたパラメータｄを用いて、式（４）により第２補正済み測定値Ｓｉ’’を第３補正済み測定値Ｓｉ’’’に変換する（Ｓ１１３）。なお、補正パラメータｄはＳ１１２において波長チャンネルｉごとに決定される。このため、波長チャンネルｉごとに、その波長チャンネルｉに対応する補正パラメータｄを用い、式（４）により第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を計算してよい。或いは、補正パラメータｄの平均値を演算し、その平均値をすべての波長チャンネルｉにおいて共通に用いて、式（４）により第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を計算してもよい。

図１２は、第３補正済み測定値Ｓｉ’’’とそこから計算される実リニアリティエラーｅｉ’’’の関係を示す図である。ここでもｉ＝４５６の場合が一例として示されている。同図に示すように、第１乃至第３補正により、Ｓｉ’’’の全領域においてリニアリティエラーｅｉ’’’が十分小さな値に収まっており、全領域において十分なリニアリティが実現されていることが分かる。

最後に、Ｓ１０１で取得された各波長チャンネルｉのＡｉ０、Ｓ１０９で取得された補正パラメータＣ０，Ｃ１及びＣ２、Ｓ１１２で取得された補正パラメータｄをメモリなどに保存する（Ｓ１１４）。これらの補正パラメータは、サンプルに対する光学測定において用いられる。

図１３は、以上のようにして保存された補正パラメータを用いて光学測定を行うフロー図である。まず光源１１等のサンプルから発せられる光をスリット１２に照射し、演算部１８により、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７の出力値Ａｉ（ｉ＝０～１０２３）を取得する（Ｓ２０１）。このときの測定光のＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７への露光時間ｔａとし、ｔａは上記ｔｍａｘ以下の値で十分に大きな値としてよい。

次に、演算部１８は、Ｓ２０１で取得したＡｉから、補正パラメータＡｉ０を減算することにより、測定値Ｓｉ（ｉ＝０～１０２３）を取得する（Ｓ２０２）。さらに、波長チャンネルｉ＝０～９について測定値Ｓｉの平均値を演算し、その値をｂとする（Ｓ２０３）。そして、測定値Ｓｉから補正パラメータｂを減算することにより、第１補正済み測定値Ｓｉ’を取得する（Ｓ２０４）。

演算部１８はさらに、第１補正済み測定値Ｓｉ’に上記式（３）を適用し、第２補正髄測定値Ｓｉ’’（ｉ＝０～１０２３）を取得する（Ｓ２０５）。このとき、補正パラメータＣ０，Ｃ１及びＣ２としては、波長チャンネルｉごとに保存されていれば、同じ波長チャンネルｉに対応するものを使用する。全波長チャンネルで共通の値（平均値）が保存されていれば、その値を使用する。

演算部１８は、露光時間ｔａ及び補正パラメータｄを用いて、上記式（４）により第２補正済み測定値Ｓｉ’’から第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を算出する（Ｓ２０６）。ここで、補正パラメータｄとしては、波長チャンネルｉごとに保存されていれば、同じ波長チャンネルｉに対応するものを使用する。全波長チャンネルで共通の値（平均値）が保存されていれば、その値を使用する。

その後、演算部１８はＳ２０５で算出された第３補正済み測定値Ｓｉ’’’を表示、印刷、通信などにより出力する（Ｓ２０７）。なお、サンプルが薄膜の場合には、演算部１８は、Ｓ２０６で計算された第２補正済み測定値Ｓｉ’’’を用いて膜厚を演算してよい。膜厚の演算は公知のアルゴリズムを利用することができる。

以上説明した光学測定装置１０のリニアリティ補正方法によれば、ＣＭＯＳリニアイメージセンサ１７の出力値Ｓｉに対して、第１乃至第３補正を施すことにより、十分なリニアリティを有する測定値Ｓｉ’’’を得ることができ、高精度の光学スペクトルを得ることができる。また、この光学スペクトルを用いて、サンプルの膜厚などを高精度に演算することができる。

なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能であり、そのような変形もまた本発明の範囲に含まれることはもちろんである。

１０ 光学測定装置、１１ 光源（サンプル）、１２ スリット、１３ カットフィルタ、１４ コリメートミラー、１５ 回折格子、１６ フォーカスミラー、１７ ＣＭＯＳリニアイメージセンサ、１７－ｉ（ｉ＝０～１０２３） 受光素子、１８ 演算部。

Claims (11)

1. ＣＭＯＳリニアイメージセンサを備える光学測定装置のリニアリティ補正方法において
   、
   強度一定の基準光を、露光時間を変化させて前記ＣＭＯＳリニアイメージセンサの注目
   受光素子に順次入射させる露光ステップと、
   前記注目受光素子の測定値を順次取得する測定値取得ステップと、
   前記測定値に対応する前記露光時間に基づいて得られる線形値と、該測定値との差を示
   す実リニアリティエラーを順次算出する実リニアリティエラー算出ステップと、
   前記各実リニアリティエラーに対して、可変パラメータを含む第１の関数のフィッティ
   ングを実行するフィッティングステップと、
   を含み、
   前記フィッティングステップは、前記各実リニアリティエラーと前記第１の関数の値と
   の差の総量を示す目的関数を用いた最小二乗法により、前記第１の関数の前記可変パラメ
   ータを決定し、
   前記目的関数は、前記第１の関数の値と、前記各測定値に対応する前記実リニアリティ
   エラーと、の差を示す項を含み、それらの項は、前記各測定値のばらつきを示すばらつき
   量により重み付けされる、
   ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
2. 請求項１に記載のリニアリティ補正方法において、
   前記第１の関数は２次関数である、ＣＭＯＳリニアイメージセンサのリニアリティ補正
   方法。
3. 請求項１又は２に記載のリニアリティ補正方法において、
   前記第１の関数により補正された前記測定値に対して露光時間補正を施す露光時間補正
   ステップをさらに含む、ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
4. 請求項３に記載のリニアリティ補正方法において、
   前記露光時間補正ステップは、露光時間が長くなるほど所定値に近づく第２の関数を、
   前記第１の関数により補正された前記測定値に適用することで、前記露光時間補正を施す
   、ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
5. 請求項４に記載のリニアリティ補正方法において、
   前記第２の関数は分数関数である、ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
6. 請求項１乃至５のいずれかに記載のリニアリティ補正方法において、
   前記測定値は、前記基準光が入射される場合の前記注目受光素子の第１の出力値と、前
   記基準光が入射されない場合の前記注目受光素子の第２の出力値と、の差に基づいて取得
   される、ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
7. 請求項６に記載のリニアリティ補正方法において、
   前記フィッティングステップは、所定の閾値以上の前記第１の出力値に基づいて取得さ
   れる前記測定値を利用して、前記フィッティングを実行する、ことを特徴とするＣＭＯＳ
   リニアイメージセンサのリニアリティ補正方法。
8. 請求項１乃至７のいずれかに記載のリニアリティ補正方法において、
   前記ＣＭＯＳリニアイメージセンサは、前記注目受光素子に前記基準光が入射する時間
   において光が入射されない非注目受光素子を含み、
   前記リニアリティ補正方法は、
   前記注目受光素子に前記基準光が入射する時間における前記非注目受光素子の測定値を
   零に近づけるベース補正値を算出するベース補正値算出ステップをさらに含み、
   前記測定値取得ステップは、前記ベース補正値により補正された前記測定値を順次取得
   する、ことを特徴とするリニアリティ補正方法。
9. 請求項１乃至８のいずれかに記載のリニアリティ補正方法を用いた光学測定方法であっ
   て、
   前記注目受光素子に測定光が入射される場合に、前記注目受光素子の測定値を前記第１
   の関数に基づいて補正する、光学測定方法。
10. 請求項９に記載の光学測定方法において、
    前記注目受光素子は複数存在し、
    前記各注目受光素子に測定光が入射される場合に、該注目受光素子の測定値を、前記複
    数の注目受光素子のそれぞれについて得られる前記第１の関数を代表する１の関数に基づ
    いて補正する、光学測定方法。
11. 請求項１乃至８のいずれかに記載のリニアリティ補正方法により得られる前記第１の
    関数に対応する補正パラメータを記憶する記憶手段と、
    前記注目受光素子に測定光が入射される場合に、前記注目受光素子の測定値を、前記補
    正パラメータを用いて補正する補正手段と、
    を含むことを特徴とする光学測定装置。

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