CN112798105A - 光学测定装置的线性校正方法、光学测定方法以及光学测定装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供光学测定装置的线性校正方法、光学测定方法以及光学测定装置，高精度地进行使用了CMOS线性图像传感器的光学测定装置的线性校正。具备CMOS线性图像传感器的光学测定装置的线性校正方法包括：曝光步骤，使曝光时间变化而使强度恒定的基准光依次入射CMOS线性图像传感器的注目受光元件；测定值获取步骤，依次获取所述注目受光元件的测定值；实际线性误差计算步骤，依次计算表示基于与所述测定值对应的所述曝光时间得到的线性值与该测定值之差的实际线性误差；以及拟合步骤，对所述各实际线性误差执行表示第一线性误差的第一函数的拟合。

Description

光学测定装置的线性校正方法、光学测定方法以及光学测定 装置

技术领域

本发明涉及光学测定装置的线性校正方法、光学测定方法以及光学测定装置。

背景技术

有时在多通道分光器等的光学测定装置中利用CCD(Charged-coupled devices，电荷耦合器件)线性图像传感器。通过衍射光栅分光的测定光的特定波长部分分别入射排列在CCD线性图像传感器内的各受光元件上，从这些受光元件输出与光强度对应的电信号。但是，一般CCD线性图像传感器虽然具有高灵敏度这样的优点，但存在结构复杂、价格高昂的倾向。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开平5－15628号公报

发明内容

发明所要解决的问题

作为具有与CCD线性图像传感器相同的功能的电子部件，还已知有CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor，互补金属氧化物半导体)线性图像传感器。CMOS线性图像传感器具有相对来说结构简单、廉价并且耗电少，而且容易高速化的优点。

然而，CMOS线性图像传感器与CCD线性图像传感器相比，存在线性(直线性)劣化的缺点。即，存在以下缺点：即使α倍的强度的光入射排列在CMOS线性图像传感器内的各受光元件，也未必得到α倍的测定值。因此，存在无法根据CMOS线性图像传感器的原始输出值，立即判断测定光的强度的问题。因此，在光学测定装置中使用CMOS线性图像传感器的情况下，需要高精度的线性校正。

本发明是鉴于上述问题而完成的，其目的在于提供一种能高精度地进行使用了CMOS线性图像传感器的光学测定装置的线性校正的线性校正方法、使用了该方法的光学测定方法以及光学测定装置。

用于解决问题的方案

为了解决上述问题，本发明的线性校正方法是具备CMOS线性图像传感器的光学测定装置的线性校正方法，其特征在于，所述线性校正方法包括：曝光步骤，使曝光时间变化而使强度恒定的基准光依次入射所述CMOS线性图像传感器的注目受光元件；测定值获取步骤，依次获取所述注目受光元件的测定值；实际线性误差计算步骤，依次计算表示基于与所述测定值对应的所述曝光时间得到的线性值与该测定值之差的实际线性误差；以及拟合步骤，对所述各实际线性误差执行表示第一线性误差的第一函数的拟合。

在此，所述第一函数可以是二次函数。

此外，所述拟合步骤可以通过使用了表示所述各实际线性误差与所述第一线性误差之差的总量的目标函数的最小二乘法，决定所述第一函数的可变参数。所述目标函数可以包括表示所述第一线性误差与所述各测定值所对应的所述实际线性误差之差的项。这些项可以通过表示所述各测定值的偏差的偏差量进行加权。

此外，还可以包括曝光时间校正步骤，对由所述第一函数校正后的所述测定值实施曝光时间校正。

此外，所述曝光时间校正步骤也可以通过将曝光时间越长则越接近规定值的第二函数应用于由所述第一函数校正后的所述测定值，实施所述曝光时间校正。

在此，所述第二函数也可以是分数函数。

此外，所述测定值可以基于所述基准光入射的情况下的所述注目受光元件的第一输出值与所述基准光未入射的情况下的所述注目受光元件的第二输出值之差获取。

此外，所述拟合步骤可以利用基于规定的阈值以上的所述第一输出值获取的所述测定值来执行所述拟合。

此外，所述CMOS线性图像传感器也可以包括在所述基准光入射所述注目受光元件的时间内光不入射的非注目受光元件。此时，所述线性校正方法还可以包括基本校正值计算步骤，计算使所述基准光入射所述注目受光元件的时间内的所述非注目受光元件的测定值接近零的基本校正值。所述测定值获取步骤可以依次获取由所述基本校正值校正后的所述测定值。

本发明的光学测定方法是使用上述任意一个线性校正方法的光学测定方法，在测定光入射所述注目受光元件的情况下，基于所述第一函数校正所述注目受光元件的测定值。

可以存在多个所述注目受光元件。此外，可以在测定光入射所述各注目受光元件情况下，基于代表针对所述多个注目受光元件分别得到的所述第一函数的一个函数，校正该注目受光元件的测定值。

本发明的光学测定装置包括：存储单元，存储与由上述任意一个线性校正方法得到的所述第一函数对应的校正参数；以及校正单元，在测定光入射所述注目受光元件情况下，使用所述校正参数校正所述注目受光元件的测定值。

附图说明

图1是本发明的一实施方式的光学测定装置的整体结构图。

图2是CMOS线性图像传感器的示意图。

图3是表示校正参数的计算方法的流程图。

图4是表示校正参数的计算方法的流程图。

图5是表示测定值S_i的频谱的图。

图6是图5的部分放大图。

图7是将相对于曝光时间t的增加的第一已校正测定值S’_i的变化与理想直线Li进行比较而表示的图。

图8是表示第一已校正测定值S’_i与实际线性误差e’_i的关系的图。

图9是表示函数f(S’_i)向实际线性误差e’_i的拟合的图。

图10是表示使用了函数f的第二已校正测定值S”_i与实际线性误差e”_i的关系的图。

图11是表示相对于曝光时间t的增加的实际线性误差e”_i的变化的图。

图12是表示第三已校正测定值S”’_i与实际线性误差e”’_i的关系的图。

图13是表示使用了校正参数的光学测定方法的流程图。

附图标记说明：

10：光学测定装置，

11：光源(样本)，

12：狭缝，

13：截止滤光片，

14：准直镜，

15：衍射光栅，

16：聚焦镜，

17：CMOS线性图像传感器，

17－i(i＝0～1023)：受光元件，

18：运算部。

具体实施方式

以下，基于附图对本发明的一实施方式进行详细说明。

图1是表示本发明的一实施方式的光学测定装置的结构的图。光学测定装置10是通过对从光源11等样本发出的光进行分光，测定每个波长的光强度，即光学频谱的装置。光学频谱例如可以直接用作光源11的光学特性信息。此外，在样本为薄膜的情况下，该薄膜的反射光的光学频谱例如可以用于计算该薄膜的厚度。

从光源11等样本发出的光照射到设于光学测定装置10的狭缝12。狭缝12具有例如细长的长方形开口。在狭缝12的背侧根据需要配置有截止滤光片13。截止滤光片13阻断测定范围外的波长的光。通过截止滤光片13的测定光到达准直镜14。准直镜14例如是曲率恒定的凹面镜，将通过狭缝12的测定光反射而变换成平行光，将平行光照射到衍射光栅15。

衍射光栅15将从准直镜14照射的光的各波长分量向与其波长对应的方向衍射。衍射光栅15例如是反射型衍射光栅，可以在反射面设置在与狭缝12的开口相同的方向延伸的多个槽。由此衍射光栅15反射从准直镜14照射的光的各波长分量，以使其强度在与其波长对应的方向上变大。

聚焦镜16例如是曲率恒定的凹面镜，反射由衍射光栅15衍射的各波长分量的光，会聚在排列于CCD线性图像传感器17的各受光元件上。如图2示意性所示，包括在衍射光栅15的衍射方向以等间隔排列的多个(在此为1024个)受光元件17－0～17－1023。各受光元件17－i包括蓄积与受光的光的强度、时间对应增加的电荷的光电二极管，输出与蓄积的电荷量对应的值。各受光元件17－i被分配与其排列顺序对应的波长，输出所分配的波长的光分量的强度。在此，下标i表示波长信道(0～1023)。

各受光元件17－i的输出值被输入到主要由计算机构成的运算部18。在运算部18中，对各输出值实施线性校正等各种校正，作为各波长分量的光强度的测定值。

CMOS线性图像传感器17具有如上所述的线性劣化的缺点。因此，在光学测定装置10中，对CMOS线性图像传感器17的各受光元件17－i的原始输出值实施各种校正，实现线性。即，将基于校正参数的变换应用于各受光元件17－i的原始输出值，用作测定值。这样得到的测定值具备当光的强度增加到α倍时，同样地增加α倍的所谓线性。

图3和图4是表示线性校正参数的计算方法的流程图。在此，基于CMOS线性图像传感器17的测定值的校正包括以下三个校正：1)第一校正，使短波长区域中测定值不小于零；2)第二校正，实现光强度大的区域中的线性；以及3)第三校正，实现光强度小的区域中的线性。对各受光元件17－i的原始输出值依次应用这三个校正。需要说明的是，图3和图4所示的处理由运算部18等的计算机执行。

为了得到用于第一校正、第二校正以及第三校正的校正参数，首先在光学测定装置10中，在不使光从狭缝12入射装置内部的状态下，获取CMOS线性图像传感器17的各受光元件17－i的原始输出值A_io(S101)。

接着，使基于卤素灯的白色光等的光强度恒定的基准光从狭缝12入射装置内部，使曝光时间t从0增加到t_max，同时获取CMOS线性图像传感器17的各受光元件17－i的原始输出值A_i(S102)。在曝光时间t从1到t_max逐次变化ts的情况下，各波长信道i的输出值A_i包括t_max/ts个值(在此，设t_max＝10000)。

接着，计算从输出值A_i减去输出值A_io而得到的值即测定值S_i(S103)。在曝光时间t从1到t_max逐次变化ts的情况下，各波长信道i的测定值S_i包括t_max/ts个值。

图5是表示测定值S_i的频谱的图。横轴对应于波长信道i，纵轴对应于测定值S_i。在此，表示与曝光时间t＝100、3000、6000、10000分别对应的四个频谱。如图5所示在波长信道i＝200附近测定值S_i从零附近增加，在波长信道i＝600附近减少至零附近。图6是表示将图5中的波长信道i＝0～150的部分放大的图。如图6所示，在波长信道i较小的(即短波长)区域中，测定值S_i有时为小于零的值。因此，在此，按每个曝光时间t，针对测定值S_i本来被认为为零的规定数的波长信道i(在此i＝0～9)运算测定值S_i的平均值，将该值设为b(S104)。即，在曝光时间t从1到t_max逐次变化ts的情况下，校正参数b(基本校正值)包括t_max/ts个值。对于曝光时间t和波长信道i的各组合，从测定值S_i减去校正参数b，由此得到第一已校正测定值S’_i(S105)。需要说明的是，如后所述，为了得到第一已校正测定值S’_i的统计偏差，在此以相同的条件重复多次(例如100次)S102至S105的处理。

接着，将测定值S’_i变换为实际线性误差e’_i。图7是将相对于曝光时间t的增加的第一已校正测定值S’_i的变化与理想直线Li比较而表示的图。在图7中示出具有表示曝光时间t的横轴和表示第一已校正测定值S’_i的纵轴的平面。理想直线Li是将由最大曝光时间t＝t_max和此时的第一已校正测定值S’_i的值(该值记为S’_imax。)构成的点(t_max，S’_imax)与原点(0，0)连结的直线(S106)。实际线性误差e’_i如下算式(1)所示，表示理想直线Li与第一已校正测定值S’_i的差占第一已校正测定值S’_i的比例(S107)。

数式1

图8是表示第一已校正输出值S’_i与实际线性误差e’_i之间的关系的图。在此将i＝456的情况作为一例示出。如图8所示，随着第一已校正输出值S’_i变大，实际线性误差e’_i变小。此外，在第一已校正测定值S’_i小的区域中，实际线性误差e’_i上下大幅度变动，与之相对，在第一已校正测定值S’_i大的区域中，实际线性误差e’_i的变动小。因此，在第二校正中，以第一已校正测定值S’_i大的区域，即曝光时间t的值大的区域为中心，谋求CMOS线性图像传感器17的测定值的线性提高。

因此，首先由如下算式(2)计算实际线性误差e’_i的误差Δe’_i(S108)。算式(2)根据众所周知的误差传递的定律导出。误差Δe’_i按每个曝光时间t与第一已校正测定值S’_i的组合进行计算。在算式(2)中，ΔS’_i和ΔS’_imax表示第一已校正测定值S’_i和S’_imax的样本标准偏差。如图8所示，误差Δe’_i在曝光时间t、第一已校正测定值S’_i的值小的情况下增大，反之在大的情况下减小。需要说明的是，误差Δe’_i是表示测定值S’_i的偏差的偏差量的一例，也可以通过其他运算式求出偏差量。

数式2

接着，按每个波长信道i准备表示线性误差的二次函数f(S’_i)＝C2×S’_i ²+C1×S’_i+C0，在各波长信道i中，使f(S’_i)与实际线性误差e’_i拟合(S109)。在拟合中使用最小二乘法。由此，确定系数C0、C1以及C2。在此，作为本发明的第一函数的一例，采用了二次函数，但当然也可以是其他函数。

需要说明的是，S109中的拟合也可以仅对曝光时间t＝t_max时的输出值A_i为规定阈值以上的波长信道i实施。在该情况下，仅针对这样的波长信道i，决定系数C0、C1以及C2。

图9是表示二次函数f(S’_i)向实际线性误差e’_i的拟合的图。在此也将i＝456的情况作为一例示出。横轴表示测定值S’_i，纵轴表示实际线性误差e’_i。图中的黑点表示由测定值S’_i和实际线性误差e’_i构成的测定点(S’_i，e’_i)。向右下降的曲线表示与这些测定点拟合的二次函数f的形状。此外，贯穿各黑点的上下方向的线段表示误差Δe’_i。如图9所示，在测定值S’_i小的区域(即曝光时间t短的区域)中误差Δe’_i变得比较大。并且，在这样误差Δe’_i大的区域中，降低使二次函数f与测定点拟合的程度，反之在误差Δe’_i小的区域中，提高使二次函数f与测定点拟合的程度。因此，最小二乘法中的目标函数是二次函数f(S’_i)与实际线性误差e’_i之差的加权总和，使用误差Δe’_i的倒数作为该权重。由此，在曝光时间t、第一已校正测定值S’_i的值大的区域中，二次函数f(S’_i)由实际线性误差e’_i进行拟合。

接着，使用在S109中决定出的系数C0、C1以及C2，通过如下算式(3)计算第二已校正测定值S”_i(S110)。

数式3

需要说明的是，在S109中，系数C0、C1以及C2按每个波长信道i而被决定。因此，在计算第二已校正测定值S”_i的情况下，使用针对相同波长信道i而决定出的系数C0、C1以及C2。

需要说明的是，为了便于说明，预先计算C0、C1以及C2各自的平均值(代表值)，在算式(3)中，也可以在所有的波长信道i中，共用这些代表值(即代表按每个波长信道准备的多个二次函数的一个二次函数)。特别是，在仅对曝光时间t＝t_max时的第一已校正测定值S’_i为规定阈值以上的波长信道实施了S109的拟合的情况下，对于未实施S109的拟合的波长信道，能通过使用C0、C1以及C2的平均值，适当地计算第二已校正测定值S”_i。

接着，针对各波长信道i，将第二已校正测定值S”_i变换为实际线性误差e”_i(S111)。实际线性误差e”_i也能通过与上述算式(1)同样的算式计算。

图10是表示使用了函数f的第二已校正测定值S”_i与实际线性误差e”_i的关系的图。在此也将i＝456的情况作为一例示出。如图10所示，在测定值S”_i为0.2以上的区域中，实际线性误差e”_i为足够小的值，在该区域中能充分实现线性。但是，在测定值S”_i小于0.2的区域，即曝光时间短的区域中，线性不充分。因此在本实施方式中，作为第三校正而实施曝光时间校正。曝光时间校正是根据曝光时间的长短而使曝光时间短的区域中的测定值S”_i增加的校正。具体而言，通过如下算式(4)来定义第三已校正测定值S”’_i。即，通过对第二已校正测定值S”_i乘以作为本发明的第二函数的一例的分数函数t/(t－d)，得到第三已校正测定值S”’_i。在此，d是校正曝光时间。d越大校正量越多。但是，在曝光时间t大的区域中，校正量变小，第二已校正测定值S”_i与第三已校正测定值S”’_i之差变小。需要说明的是，作为第二函数并不限定于上述分数函数，只要是随着曝光时间t增加而接近规定值(在此为1)、随着曝光时间接近0而增加且根据可变参数而发生形状变化的函数，则可以采用任意的函数。

数式4

接着，如下算式(5)所示，假设第三已校正测定值S”’_i与曝光时间t成比例。

数式5

S″′_i＝at...(5)

通过使用算式(4)、(5)，与第二已校正测定值S”_i对应的实际线性误差e”_i，如下算式(6)，作为具有校正参数d的曝光时间t的函数g(t)示出。

数式6

接着，使用S111的结果，使函数g(t)与测定点(t，e”_i)拟合(S112)。由此决定校正参数d。图11是表示该拟合的图。在此，也将i＝456的情况作为一例示出。

然后，使用决定出的参数d，通过算式(4)将第二已校正测定值S”_i变换为第三已校正测定值S”’_i(S113)。需要说明的是，在S112中按每个波长信道i决定校正参数d。因此，可以按每个波长信道i使用与该波长信道i对应的校正参数d，通过算式(4)计算第三已校正测定值S”’_i。或者也可以运算校正参数d的平均值，在所有波长信道i中共用该平均值，通过算式(4)计算第三已校正测定值S”’_i。

图12是表示第三已校正测定值S”’_i与从此处计算的实际线性误差e”’_i的关系的图。在此也将i＝456的情况作为一例示出。如图12所示，可知通过第一至第三校正，在S”’_i的整个区域中线性误差e”’_i收敛到足够小的值，在整个区域中实现了充分的线性。

最后，将在S101中获取到的各波长信道i的A_io、在S109中获取到的校正参数C0、C1以及C2、在S112中获取到的校正参数d保存在存储器等(S114)。这些校正参数在针对样本的光学测定中使用。

图13是使用如上保存的校正参数进行光学测定的流程图。首先将从光源11等的样本发出的光照射到狭缝12，通过运算部18获取CMOS线性图像传感器17的输出值A_i(i＝0～1023)(S201)。设置此时的测定光的向CMOS线性图像传感器17的曝光时间ta，ta可以设为上述t_max以下且足够大的值。

接着，运算部18通过从在S201中获取到的A_i减去校正参数A_io，获取测定值S_i(i＝0～1023)(S202)。而且，针对波长信道i＝0～9，运算测定值S_i的平均值，将其值设为b(S203)。然后，通过从测定值S_i减去校正参数b，获取第一已校正测定值S’_i(S204)。

运算部18还对第一已校正测定值S’_i应用上述算式(3)，获取第二已校正测定值S”_i(i＝0～1023)(S205)。此时，作为校正参数C0、C1以及C2，如果按每个波长信道i被保存，则使用与相同波长信道i对应的校正参数。如果在所有波长信道中保存共同的值(平均值)，则使用该值。

运算部18使用曝光时间ta和校正参数d，通过上述算式(4)由第二已校正测定值S”_i计算第三已校正测定值S”’_i(S206)。在此，作为校正参数d，如果按照每个波长信道i被保存，则使用与相同的波长信道i对应的校正参数。如果在所有波长信道中保存共同的值(平均值)，则使用该值。

然后，运算部18通过显示、印刷、通信等输出在S206中计算出的第三已校正测定值S”’_i(S207)。需要说明的是，在样本为薄膜的情况下，运算部18可以使用在S206中计算出的第三已校正测定值S”’_i来运算膜厚。膜厚的运算可以利用公知的算法。

根据以上说明过的光学测定装置10的线性校正方法，通过对CMOS线性图像传感器17的输出值S_i实施第一至第三校正，能得到具有充分的线性的测定值S”’_i，能得到高精度的光学频谱。此外，使用该光学频谱，能高精度地运算样本的膜厚等。

需要说明的是，本发明并不限定于上述实施方式，能够进行各种变形，当然这种变形也包括在本发明的范围内。

Claims (12)

1.一种线性校正方法，是具备CMOS线性图像传感器的光学测定装置的线性校正方法，其特征在于，

所述线性校正方法包括：

曝光步骤，使曝光时间变化而使强度恒定的基准光依次入射所述CMOS线性图像传感器的注目受光元件；

测定值获取步骤，依次获取所述注目受光元件的测定值；

实际线性误差计算步骤，依次计算表示基于与所述测定值对应的所述曝光时间得到的线性值与该测定值之差的实际线性误差；以及

拟合步骤，对所述各实际线性误差执行表示第一线性误差的第一函数的拟合。

2.根据权利要求1所述的线性校正方法，其中，

所述线性校正方法中的所述第一函数是二次函数，所述线性校正方法是CMOS线性图像传感器的线性校正方法。

3.根据权利要求1或2所述的线性校正方法，其特征在于，

所述拟合步骤通过使用了表示所述各实际线性误差与所述第一线性误差之差的总量的目标函数的最小二乘法，决定所述第一函数的可变参数，

所述目标函数包括表示所述第一线性误差与所述各测定值所对应的所述实际线性误差之差的项，这些项通过表示所述各测定值的偏差的偏差量进行加权。

4.根据权利要求3所述的线性校正方法，其特征在于，

还包括曝光时间校正步骤，对由所述第一函数校正后的所述测定值实施曝光时间校正。

5.根据权利要求4所述的线性校正方法，其特征在于，

所述曝光时间校正步骤通过将曝光时间越长则越接近规定值的第二函数应用于由所述第一函数校正后的所述测定值，实施所述曝光时间校正。

6.根据权利要求5所述的线性校正方法，其特征在于，

所述第二函数是分数函数。

7.根据权利要求1、2、4～6中的任意一项所述的线性校正方法，其特征在于，

所述测定值基于所述基准光入射的情况下的所述注目受光元件的第一输出值与所述基准光未入射的情况下的所述注目受光元件的第二输出值之差获取。

8.根据权利要求7所述的线性校正方法，其特征在于，

所述线性校正方法是CMOS线性图像传感器的线性校正方法，

所述拟合步骤利用基于规定的阈值以上的所述第一输出值获取的所述测定值来执行所述拟合。

9.根据权利要求1、2、4～6、8中的任意一项所述的线性校正方法，其特征在于，

所述CMOS线性图像传感器包括在所述基准光入射所述注目受光元件的时间内光不入射的非注目受光元件，

所述线性校正方法还包括：

基本校正值计算步骤，计算使所述基准光入射所述注目受光元件的时间内的所述非注目受光元件的测定值接近零的基本校正值，

所述测定值获取步骤依次获取由所述基本校正值校正后的所述测定值。

10.一种光学测定方法，使用权利要求1～9中的任意一项所述的线性校正方法，其中，

在测定光入射所述注目受光元件的情况下，基于所述第一函数校正所述注目受光元件的测定值。

11.根据权利要求10所述的光学测定方法，其中，

存在多个所述注目受光元件，

在测定光入射所述各注目受光元件情况下，基于代表针对所述多个注目受光元件分别得到的所述第一函数的一个函数，校正该注目受光元件的测定值。

12.一种光学测定装置，其特征在于，包括：

存储单元，存储与由权利要求1～9中的任意一项所述的线性校正方法得到的所述第一函数对应的校正参数；以及

校正单元，在测定光入射所述注目受光元件情况下，使用所述校正参数校正所述注目受光元件的测定值。

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