KR101054017B1

KR101054017B1 - 분광기의 보정방법

Info

Publication number: KR101054017B1
Application number: KR1020080090819A
Authority: KR
Inventors: 양병관
Original assignee: 양병관
Priority date: 2008-09-16
Filing date: 2008-09-16
Publication date: 2011-08-03
Anticipated expiration: 2028-09-16
Also published as: KR20100031933A

Abstract

본 발명은 평면 회절격자와 CCD 어레이 같은 어레이 검출기를 쓰는 분광기에 관한 것으로, 비교적 간단한 구조를 가지면서도 분광 분해능이 좋은 분광기를 제공하기 위하여, 입사개구로부터 나오는 빛을 모으는 결상거울과, 상기 결상거울에 의해 모아진 빛을 회절시키는 회절격자와, 상기 회절격자로부터 분광된 빛을 검출하는 어레이 검출기로 이루어지거나, 또는 입사개구로부터 나오는 빛을 분광시키는 평면 회절격자와, 상기 회절격자에서 분광반사한 빛을 모으는 결상거울과, 상기 결상거울로부터 반사된 빛을 검출하는 어레이 검출기로 이루어지는 분광기로서, 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 입사시킨 후 출력되는 검출신호에 따라 구해지는 장치행렬에 의해 보정된 분광기를 제시한다.

분광기, 장치행렬, 보정, 차수정렬 필터, 떠돌이 빛

Description

분광기의 보정방법{CALIBRATION METHOD OF SIMPLIFIED SPECTROMETERS}

본 발명은 평면 회절격자와 CCD 어레이 같은 어레이 검출기를 쓰는 분광기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 간단한 광학적 구조를 가지면서도 분광 분해능이 좋은 분광기 및 장치행렬을 이용하여 분광분포를 보정함으로써 정확한 분광을 측정할 수 있는 분광기의 보정방법에 관한 것이다.

분광기는 흡수 스펙트럼이나 투과 스펙트럼을 재서 물질의 조성을 분석한다든지, 광원 등의 색좌표를 결정한다든지, 간섭계를 구성하여 분광 위상을 결정하는 것과 같이 그 쓰임새가 넓다.

분광기는 본질적으로 입사개구의 상을 출사개구(exit slit) 또는 어레이 검출기에 만들고 광량을 측정하는 장치인데, 입사개구와 광검출기 사이에 회절격자와 같은 광 분산 소자를 두어서 이를 통하여 분광시킨다. 광검출기는 보통 1차 또는 -1차 회절광을 측정하도록 정렬한다. 따라서, 검출기의 신호는 입사개구로 들어오는 빛의 파장별로 분광된 광량을 측정하여 분광분포를 얻는다.

이와 같은 분광기는 크게 회절격자가 회전하는 경우와 고정되어 있는 경우로 나누어 볼 수 있다.

회절격자가 회전하는 경우는 출사개구로 나오는 분광된 빛을 PMT(photomultiplier)와 같은 단일 검출기(point detector)를 써서 측정한다. 온전한 분광분포를 얻기 위해서는 회절격자를 회전하면서 측정한 광량을 종합해야 한다. 비교적 장치가 커지지만 높은 정밀도로 분광분포를 측정할 수 있다.

반면에 회절격자가 고정된 경우에는 출사개구 대신 어레이 검출기를 두어서 전 파장 영역의 분광광도를 동시에 측정한다. 움직이는 부분이 없어서 장치를 소형으로 만들 수 있다. 분광기의 쓰임새에 따라 이동성이 필요한 경우 작고 가볍게 만들 수 있어 이 방식을 쓴다. 그러나 장치가 소형이다 보니 광학계는 비교적 F-수가 작고 따라서 분해능이 떨어진다. 게다가 어레이 검출기를 쓰기 때문에 성능을 저하시키는 몇 가지 문제가 생긴다. 그렇지만 검출기의 특성상 충분한 정도의 성능을 필요로 한다.

일반적으로 분광기의 성능은 분광 분해능으로 평가되는데 분광 분해능은 분광기의 광학계에 의해 직접적으로 영향을 받지만 고차 회절광, 떠돌이 빛(stray light) 그리고 검출기의 분광감도 등도 간접적으로 분광기의 성능에 영향을 준다.

분광 분해능은 정렬오차나 광소자의 불완전성 등의 계통 오차가 없으면 주로 장치를 구성하는 광소자들의 기하학적 특성에 의해 영향을 받는다. 회절격자의 격자 조밀도나 F-수가 큰 고분해능 광학계를 써서 분광 분해능을 좋게 만들 수 있다. 분광기는 보통 색수차를 줄이기 위해 굴절렌즈 대신 구면 반사경을 쓴다. 그래서 비축광학 구조를 하는데 이럴 경우 색수차 외에 다른 수차가 생겨 분해능에 영향을 준다. 시준거울(collimating mirror)과 집속거울(focusing mirror)이 대칭인 Czerny-Turner 구조를 하면 수차의 일부를 줄여 분광 분해능을 높일 수 있어 많이 사용한다.

고차 회절광의 영향을 줄이기 위해서 필터의 위치에 따라 빛의 투과 파장영역이 변하도록 특수하게 설계된 차수정렬필터(order sorting filter)를 검출기 앞에 두어서 고차 회절광을 차단한다. 차수정렬필터 외에 프리즘이나 또는 다른 회절격자를 사용하기도 한다.

떠돌이 빛을 없애기 위해서 분광기 내부에 배플(baffle)을 두거나 측정대역 밖의 영역의 신호를 따라 측정하여 본래 신호에서 빼는 방식으로 보정하여 없애기도 한다.

도 1은 통상적으로 널리 사용되고 있는 Czerny-Turner 구조를 갖는 분광기의 개략적도이다. 시준거울(102)은 입사개구(101)에서 나오는 빛을 나란하게 만들어 회절격자(103)에 보낸다. 집속거울(104)은 회절격자(103)에 의해 분광 분해된 빛을 모아 파장에 따라 어레이 검출기(106)의 다른 위치에 입사개구(101)의 상을 만든다.

회절격자에 입사하는 빛은 다음과 같은 회절격자 방정식(grating equation)에 따라 분광 반사한다.

여기에서 θ는 회절격자에 입사하는 각도이고 φ는 반사되는 각도이다. n은 회절차수이고 d는 격자상수이다. 도 1에서와 같이 입사각이 일정하게 고정된 경우 파장에 따라 반사각이 다르고 따라서 파장이 다르면 검출기의 다른 곳에 상을 맺어 분광분포를 얻을 수 있다.

그러나 nλ이 같은 빛은 반사각이 같다. 즉, n=1인 파장 λ인 빛과 n=2인 파장 λ/2인 빛의 반사각은 서로 같다. 예를 들어 1차 회절광을 측정하도록 장치를 꾸몄을 때 800nm의 1차 회절광과 400nm의 2차 회절광은 반사각이 서로 같고, 따라서, 검출기의 같은 곳에서 상을 맺게 된다. 결과적으로 검출기는 이 두 빛의 광신호의 합을 측정하게 되어 800nm의 광량을 실제 값보다 크게 측정하게 된다. 이 같은 고차 회절광의 영향을 없애기 위해서 도 1과 같이 위치에 따라 파장의 투과영역이 변하도록 특수하게 설계된 차수정렬필터(105)를 붙여 2차 회절광을 차단해야 했다.

본 발명은 상술한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 간단한 구조를 가지면서도 분광 분해능이 좋은 분광기를 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한, 본 발명은 분광기의 성능에 영향을 주는 고차 회절광, 떠돌이 빛 등을 없애기 위한 별도의 광학소자 없이도 정확한 분광분포를 측정할 수 있는 보정방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

이를 위하여 본 발명에 따른 분광기의 보정방법은 분광분포를 보정하여 정확한 분광을 측정하기 위한 분광기의 보정방법에 있어서, 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 그 출력파장을 바꿔가면서 상기 보정할 분광기에 입사시켜 광검출기의 신호를 측정하고, 상기 광검출기 신호를 종합하여 수학식

(여기에서 I는 행렬요소가 수학식 4의 i_n ^m인 N×M 행렬이고, S는 대각성분이 s_m인 M×M 대각행렬이고, A'는 본래의 장치행렬 A가 S와 행렬연산에 의해 변조된 장치행렬임)를 이용하여 변조된 장치행렬 A'를 구하는 단계; 분광광도 s^ref를 알고 있는 표준광원을 이용하여 수학식

(여기에서, s'는 장치행렬 A 대신 변조된 장치행렬 A'를 이용하여 변조된 분광분포임)를 이용하여 온전한 장치행렬 A를 구하는 단계; 상기 온전한 장치행렬 A를 이용하여 수학식

(여기에서, 위 첨자 T가 붙은 행렬은 전치행렬을 나타내고 D는 (A ^T A)^-1 A ^T를 연산한 행렬임)을 통하여 분광분포 s를 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본원발명에 사용되는 분광기는 입사개구로부터 나오는 빛을 모으는 결상거울과, 상기 결상거울에 의해 모아진 빛을 회절시키는 회절격자와, 상기 회절격자로부터 분광된 빛을 검출하는 어레이 검출기를 포함하여 이루어지며, 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 입사시킨 후 출력되는 검출신호에 따라 구해지는 장치행렬에 의해 보정된 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 사용되는 분광기는 입사개구로부터 나오는 빛을 분광시키는 평면 회절격자와, 상기 회절격자에서 분광반사한 빛을 모으는 결상거울과, 상기 결상거울로부터 반사되어 집속되는 빛을 검출하는 어레이 검출기를 포함하여 이루어지며, 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 입사시킨 후 출력되는 검출신호에 따라 구해지는 장치행렬에 의해 보정된 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명에 따른 분광기의 보정방법은 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 보정할 분광기에 입사시켜 분광기의 검출신호를 측정한 후 측정된 검출신호의 의해 장치행렬을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한, 상기 일군의 단색광은 상기 보정할 분광기의 측정대역을 포함하는 광대역 광원을 입사시키는 단색화기 및 대역투과필터를 통과시켜 얻는 것을 특징으로 한다.

상술한 바와 같은 본 발명에 따르면, 간단한 구조를 가지면서도 분광 분해능이 좋은 분광기를 제공할 수 있다는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 분광기의 성능에 악영향을 주는 고차 회절광, 떠돌이 빛 등을 없애기 위한 별도의 광학소자 없이도 정확하게 분광분포를 측정할 수 있는 분광기 보정방법을 제공할 수 있다는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 종래의 값비싼 분광기를 대체하여 간단한 구조이면서 효과적인 분광기를 저렴하게 제공할 수 있다는 효과가 있다.

이하, 본 발명에 따른 단순 구조의 분광기 및 그 보정방법을 첨부된 도면을 참조하면서 상세히 설명한다.

도 2에는 본 발명에 따른 단순 구조의 분광기를 나타낸 도면이다.

입사개구(201)에서 퍼져 나오는 빛은 결상거울(202)에 모아져 입사개구(201)의 상을 만드는데, 통상적으로 쓰이는 평면 회절격자(203)를 광경로 상에 두고, 입 사개구(201)의 상이 생기는 곳에 어레이 검출기(205)를 둔다. 따라서 수렴하는 빛이 평면 회절격자에 입사한 후 분광 분해되어 파장에 따라 어레이 검출기(205)의 다른 곳에 상을 맺게 된다.

도 1과 비교하면, 집속거울(104)과 고가의 차수정렬필터(105)가 없다. 그러나 입사개구(201)의 상을 검출기(205) 상에 만드는 것은 동일하다.

본 발명에 따른 분광기는 기존의 분광기와 같이 떠돌이 빛과 검출기의 분광감도 특성의 영향을 받는 것에 덧붙여 차수정렬필터(105)가 없어 고차 회절광과 수차의 영향까지 받아 성능이 저하된다. 본 발명과 같이 광학적 구조를 하면서 회절격자를 주사하는 방식의 분광기에서 특수하게 설계된 회절격자를 써서 수차를 보정하는 기술은 기존에 발표되었다. 여기에서 미국특허 6,891,615호를 참고문헌으로 인용한다.

본 발명에서는 통상의 평면 회절격자를 쓸 때 생기는 문제를 보정을 통하여 없앤다. 고차 회절광이나 떠돌이 빛과 같은 잡광의 영향을 없애는 보정방식은 기존에 발표되었고, 여기에서 Yuqin Zong 등의 Simple spectral stray light correction method for array spectroradiometers(Applied optics, Vol. 45, No. 6, p1111)를 참고문헌으로 인용한다. Yuqin Zong 등은 상기 논문에서 어레이 검출기의 화소를 측정영역(in-band)과 측정 외 영역(out of-band)의 화소로 나누고 측정 외 영역에서 측정한 신호를 측정신호에서 빼줌으로써 잡광의 영향을 없애는 기술이다. 이 방식을 쓸 경우, 측정영역과 측정 외 영역으로 나누는 기준이 불명확하고 게다가 측정영역의 신호는 보정의 영향을 받지 않는다. 그 결과 수차 등의 영향 으로 측정영역의 폭이 넓어진 경우 분광성능이 개선되지 않는다.

본 발명에서는 분광기의 장치행렬(instrument matrix)을 구하여 분광기를 보정한다. 장치행렬은 입사광의 분광성분과 광검출기의 출력신호 사이의 관계를 나타내는 행렬인데, 이 관계를 대수식으로 나타내면 아래와 같다.

굵은 글씨로 나타낸 영문자 소문자와 대문자는 각각 세로줄 벡터와 행렬을 나타내고 앞으로 이 같은 표기방식을 쓰겠다. 여기에서 i는 분광기의 어레이 검출기의 전기신호를 나타내는 세로줄 벡터이고, 벡터 성분의 개수 N은 검출기 화소의 유효 개수와 같다. 여기에서 유효 개수라 함은 어레이 검출기의 화소 가운데 보정할 화소(이하, "유효화소"라 함)의 개수로 물리적 화소의 개수보다 작거나 같다. 이상적인 경우 유효화소의 개수 N과 어레이 검출기의 물리적 화소의 개수는 같다. s는 측정할 입사광의 분광분포인데, 벡터 성분의 개수가 M인 세로줄 벡터이다. 어레이 검출기의 전기신호의 벡터 성분의 개수 N과 파장벡터의 성분 개수 M은 서로 같은 필요는 없다. 다만, 측정할 분광분포의 전 대역이 검출기의 유효화소 전체에 대응하기 위해서 측정 대역의 최소 파장이 유효화소의 첫 번째 화소(또는 마지막 화소)에, 최대 파장은 유효화소의 마지막 화소(또는 첫 번째 화소)에 근사적으로 대응하면 된다. A는 장치행렬이고, N×M 행렬이다. d는 검출기의 암전류 벡터이고 성분의 개수는 i와 같은 N이다. 암전류의 경우 그 크기가 작고, 측정을 시작하기 전에 미리 측정해 둔 다음 측정신호에서 빼 없앨 수 있으므로 앞으로는 무시한다.

수학식 2의 관계가 성립하기 위해서는 입사광이 광량의 변화에 대해서 어레이 검출기의 응답이 선형적으로 변해야 한다. 어레이 검출기로 많이 쓰는 CCD는 비교적 선형성이 좋은데 최소한 선형성이 보장되는 범위 내에서 광측정이 이루어지는 것으로 가정하겠다. 일단 장치행렬이 구해지면 아래의 식을 써서 분광분포를 구할 수 있다.

여기에서 위 첨자 T가 붙은 행렬은 전치행렬(transpose matrix)을 나타내고 (A ^T A)^-1 A ^T를 연산한 행렬을 D로 정의하였다.

장치행렬을 구하는 과정은 두 단계로 나누어지는데, 먼저 파장을 알고 있는 일군의 단색광을 상기 분광기에 입사시켜 광검출기의 신호를 측정하고, 이 신호를 종합하여 변조된 장치행렬을 구한다. 이후 분광광도를 정확하게 알고 있는 표준광원을 써서 온전한 장치행렬을 구하게 된다.

보정에 쓸 M개의 서로 다른 파장의 빛은 광대역 광원과 단색화기(monochromator)를 써서 얻는다.

도 3은 보정 과정에 쓰이는 장치도이다.

광대역 광원(301)은 보정할 분광기(305)의 측정대역을 포함할 정도로 넓어야 한다. 단색화기(302)는 보통 회절격자가 회전하여 출력파장을 선택하는 것으로 앞 에서 서술한 것과 같은 이유로 고차 회절광의 영향을 받는다. 이것을 없애기 위해서 출력파장에 투과 대역을 맞춘 대역투과필터(304)를 단색화기(302) 앞에 두었다.

단색화기(302)에서 나온 중심파장이 λ_m(m은 1부터 M까지의 정수)인 빛은 단색화기(302)의 분광분해능에 의해 결정되는 분광분포를 갖는다. 그러나 단색화기(302)의 분광 분해능이 보정할 분광기(305)의 분광 분해능보다 좋으면, 단색화기(302)에서 나온 빛의 분광분포 s_m은 크로넥커 델타함수(Kronecker delta function) s_mδ(λ-λ_m)로 근사할 수 있다. 즉, m번째 요소값이 s_m이고 나머지 성분이 0인 세로줄 벡터가 된다.

이 빛에 대한 보정할 분광기(305)의 어레이 검출기의 전기 신호는 암전류 벡터를 무시하면 수학식 4에 따라 다음과 같다.

여기에서 n은 1부터 N까지의 정수이고 파장 λ_m인 단색광에 대한 신호를 나타내기 위해서 위첨자 m을 붙였다. 이상적인 고분해능 분광기의 출력신호의 경우 i_n ^m는 델타함수와 같이 날카로운 봉우리 모양을 한다. 그러나 보정할 분광기(305)의 분해능이 제한되고 수차가 남아 있으므로 날카로운 봉우리 꼴에서 퍼져 변형된 모양을 하게 된다. 게다가 보정할 분광기(305)에는 차수정렬 필터가 없으므로 고차 회절광이 측정될 수 있는데 이럴 경우 하나 이상의 봉우리를 갖게 된다. 여기에 덧붙여 떠돌이 빛의 영향으로 배경잡음이 있고 어레이 검출기의 분광감도의 영향을 받아 신호가 왜곡되어 분광성능이 떨어진다.

이 과정을 단색화기(302)의 출력파장을 λ₁에서 λ_M까지 바꿔가면서 반복 측정한 후, 보정할 분광기(305)의 어레이 검출기 신호를 종합하면 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.

여기에서 I는 행렬요소가 수학식 4의 i_n ^m인 N×M 행렬이고, S는 대각성분이 s_m인 M×M 대각행렬이다. A'는 본래의 장치행렬 A가 S와 행렬연산에 의해 변조된 장치행렬로 정의하였다. 광대역 광원(301)이 전대역에서 일정한 분광광도를 갖고 어레이 검출기의 분광광도도 파장에 무관하게 일정하면 S는 상수가 되어 변조된 장치행렬 A'는 본래의 장치행렬 A에 비해 상수가 곱해진 꼴을 한다. 그러나 분광광도가 일정하고 출력이 큰 광대역의 광원을 구하기가 어려우므로 일반적으로 변조된 장치행렬을 얻게 된다.

본래의 장치행렬 A를 구하기 위해서는 분광광도를 잘 알고 있는 표준광원(309)이 필요하다. 표준광원의 분광광도를 s^ref로 놓으면, 이 빛에 대한 분광기(305) 어레이 검출기의 전기신호는 다음과 같다.

여기에서 s'는 장치행렬 A 대신 변조된 장치행렬 A'를 수학식 3에 따라 구한 변조된 분광분포(1×M 세로줄 벡터)이다. 수학식 5의 각 항의 우측에 s'를 곱하고, 수학식 6과 묶어 정리하면 S의 대각성분요소 s_m은 다음과 같다.

따라서, 수학식 5와 7에 의해서 상기 분광기의 장치행렬의 행렬요소는 아래와 같다.

일단 장치행렬이 구해지면 수학식 3에 따라 어레이 검출기의 전기신호로부터 분광분포를 구할 수 있다.

이 보정과정을 거쳐 분광분포를 측정하는 것은 측정할 빛의 분광분포 s를 보정과정에서 쓴 파장의 빛으로 이루어진 선형결합으로 나타내었을 때, 각 계수를 구하는 것과 같다. 분광분포를 잴 빛을 상기와 같은 선형결합으로 나타내면 다음과 같다.

여기에서 c_m은 전개계수인데 파장이 λ_m인 광도이다. 암전류 벡터를 무시했을 때, s에 대한 어레이 검출기의 전기신호 i는 수학식 1, 4 및 5로부터 아래와 같다.

여기에서 c는 행렬요소가 상기 전개계수 c_m인 세로줄 벡터이다. 따라서 수학식 3에 의해 구해지는 분광분포는 전계계수임을 알 수 있다. 이것은 더 많은 파장의 빛으로 장치를 보정하면 높은 분광성능으로 분광분포를 측정할 수 있는 것을 의미한다.

보정과정에서 어레이 검출기가 선형 응답하는 범위 내에서 작동하는 것과 분광기가 선형 응답하는 것, 즉, 같은 차수의 회절광 만을 생각했을 때 파장이 증가하면 반사각이 증가하는 것으로 가정한 것 외에는 분광기의 구성에 대한 어떤 가정도 하지 않았다. 이것은 고차 회절광이나 떠돌이 빛의 영향은 물론이고, 광학계와 정렬오차나 불완전성, 수차 등의 영향이 있어도 본 발명에서 제안하는 것과 같이 간단한 장치구성임에도 불구하고 비교적 높은 분광성능을 얻는 것이 가능함을 시사 한다.

수학식 3의 행렬연산은 행렬요소의 개수가 커지면 실시간으로 처리하기 어려운데 측정시간을 줄이기 위해서 병렬연산을 수행할 수 있다. 예를 들어 다수의 산술논리 연산장치(arithmetic-logic unit; ALU)를 갖는 GPU(graphic processing unit)를 쓰는 경우 수학식 3의 행을 ALU에 등분하여 각각 독립적으로 연산을 수행함으로써 연산속도를 증가시킬 수 있다. 이것이 가능한 것은 수학식 3의 좌변의 분광분포 벡터의 각 요소가 서로 독립적으로 연산되기 때문이다.

다음은 본 발명과 관련하여 응용가능한 몇 가지 실시예를 설명한다.

도 4는 본 발명의 또 다른 실시예를 보여주고 있다. 도 2에서와 같이 입사개구(401)의 상을 어레이 검출기(404)에 만드는 것은 동일하나 평면 회절격자(402)에 입사개구(401)에서 나와 발산하는 빛이 입사하고 평면 회절격자(402)에서 분광반사한 빛이 결상거울(403)에 의해 수렴하는 빛으로 바뀌어 상을 만든다. 도 2에서와 같이 간단한 광학구조를 하고 장치행렬로부터 분광분포를 찾아내는 분광기이다.

본 발명에서 제시한 보정방식은 본 발명에서 제시한 간단한 구조의 분광기에만 적용되는 것은 아니다. 앞에서도 언급되었듯이 분광기의 보정에 필요한 조건으로 어레이 검출기가 선형 응답하는 범위 내에서 작동하는 것과 분광기가 선형 응답하는 것 외에는 어떤 가정도 하지 않았기 때문에 본 발명에서 제시한 보정방식을 상기의 두 조건이 만족하는 모든 분광기의 보정에 적용할 수 있다.

도 5는 본 발명에서 제시한 보정방식을 적용 가능한 분광기의 구성예를 보여주고 있다. 도 5a는 도 1과 같이 Czerny-Turner 광학구조를 하면서 차수정렬 필 터(105)를 없앤 구조를 하는 분광기를 보여준다. 도 5b는 입사개구(601), 홀로그래픽 회절격자(602)와 어레이 검출기(603) 만으로 이루어진 분광기의 예이다.

다른 실시예는 본 발명의 어레이 검출기로 2차원 배열의 검출기를 쓰고 입사개구(201)를 폭이 좁고 긴 것으로 바꾸는 것이다. 이 경우 2차원 검출기의 한 축(도 2의 지면에 수직한 축)은 입사개구(201)의 상을 만들고 다른 축(도 2의 지면과 검출기(205)에 나란한 방향)은 분광신호를 얻는다. 결국 측정한 분광신호는 2차원 데이터가 되는데 이것은 입사개구의 위치에 따른 분광신호이다. 이 신호와 보정을 통하여 구한 장치행렬을 써서 입사개구의 위치에 따른 분광분포를 얻을 수 있다.

또 다른 변형 예는 상기 실시예의 반사거울을 굴절렌즈로 바꾸고 평면회절격자를 투과형 회절격자로 치환한 경우이다. 이 방식에서도 입사개구의 분광 회절상을 검출기에 맺도록 장치를 구성하면 상기의 보정과정에 따라 분광분포를 재는 것이 가능하다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 분광기의 장치행렬을 이용하여 간단한 구조를 갖는 분광기를 이용하여 분광분포를 측정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 상술한 실시예에만 한정되는 것은 아니라 할 것이며, 당업자로서는 본 발명의 사상 및 범주를 벗어나지 않고 다양한 치환, 변경 및 변형이 가능하다.

도 1은 종래의 통상적인 분광기의 개략도.

도 2는 본 발명에 따른 분광기의 구성도.

도 3a 및 3b는 본 발명에 따른 분광기를 보정하는 장치도.

도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 분광기의 구성도.

도 5a 및 5b는 본 발명에 따른 보정방법을 적용할 수 있는 분광기의 예시도.

Claims

분광분포를 보정하여 정확한 분광을 측정하기 위한 분광기의 보정방법에 있어서,

파장을 알고 있는 일군의 단색광을 그 출력파장을 바꿔가면서 상기 보정할 분광기에 입사시켜 광검출기의 신호를 측정하고, 상기 광검출기 신호를 종합하여 수학식
(여기에서 I는 행렬요소가 수학식 4의 i_n ^m인 N×M 행렬이고, S는 대각성분이 s_m인 M×M 대각행렬이고, A'는 본래의 장치행렬 A가 S와 행렬연산에 의해 변조된 장치행렬임)를 이용하여 변조된 장치행렬 A'를 구하는 단계;

분광광도 s^ref를 알고 있는 표준광원을 이용하여 수학식
(여기에서, s'는 장치행렬 A 대신 변조된 장치행렬 A'를 이용하여 변조된 분광분포임)를 이용하여 온전한 장치행렬 A를 구하는 단계;

상기 온전한 장치행렬 A를 이용하여 수학식
(여기에서, 위 첨자 T가 붙은 행렬은 전치행렬을 나타내고 D는 (A ^T A)^-1 A ^T를 연산한 행렬임)을 통하여 분광분포 s를 구하는 단계;

를 포함하는 것을 특징으로 하는 분광기의 보정방법.
제1항에 있어서, 상기 분광기는 입사개구(201)로부터 나오는 빛을 모으는 결상거울(202)과, 상기 결상거울에 의해 모아진 빛을 회절시키는 회절격자(203)와, 상기 회절격자로부터 분광된 빛을 검출하는 어레이 검출기(205)를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 분광기의 보정방법.
제1항에 있어서, 상기 분광기는 입사개구(401)로부터 나오는 빛을 분광시키는 평면 회절격자(402)와, 상기 회절격자에서 분광반사한 빛을 모으는 결상거울(403)과, 상기 결상거울로부터 반사된 빛을 검출하는 어레이 검출기(404)를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 분광기의 보정방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 일군의 단색광은 상기 보정할 분광기의 측정대역을 포함하는 광대역 광원을 입사시키는 단색화기(302) 및 대역투과필터(304)를 통과시켜 얻는 것을 특징으로 하는 분광기의 보정방법.