KR100821307B1 - 디텍터 암전류에 의한 보정오차 산출 방법 및 이를 이용한보정오차 최소화 방법 - Google Patents

디텍터 암전류에 의한 보정오차 산출 방법 및 이를 이용한보정오차 최소화 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 디텍터 암전류에 의한 보정오차 산출 방법 및 이를 이용한 보정오차 최소화 방법에 관한 것으로서 더욱 상세하게는 상기 암전류에 의한 오차를 복사모델 오차방식에 의해 산출하되, 상기 산출된 복사모델 오차는
Figure 112006091149835-pat00001
인 경우
Figure 112006091149835-pat00002
을
Figure 112006091149835-pat00003
보다 크게 하거나,
Figure 112006091149835-pat00004
인 경우, 상기
Figure 112006091149835-pat00005
과
Figure 112006091149835-pat00006
을 같게 하여 상기 오차를 최소화할 수 있는 방법에 관한 것이다.
이와 같은 본 발명에 의한 경우 상술한 바와 같이 위성탑재용 비선형 전자광학 카메라의 보정에 있어 모델오차로 인한 보정오차를 최소화할 수 있으며, 이에 의해 선형이득및 비선형 이득에 필요한 입력휘도 및 노출시간을 선택할 수 있는 효과가 있다.
위성탑재용 전자광학 카메라, 암전류, 복사모델오차

Description

디텍터 암전류에 의한 보정오차 산출 방법 및 이를 이용한 보정오차 최소화 방법{Calibration error calculating method and the minimizing method of the calibration error}
본 발명은 인공위성에 탑재되는 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의해 발생하는 입력복사휘도의 오차를 산출하는 방법 및 상기 오차를 최소화하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 상기 암전류에 의한 오차를 복사모델 오차방식에 의해 산출하되, 상기 산출된 복사모델 오차는
Figure 112006091149835-pat00007
인 경우
Figure 112006091149835-pat00008
을
Figure 112006091149835-pat00009
보다 크게 하거나,
Figure 112006091149835-pat00010
인 경우, 상기
Figure 112006091149835-pat00011
과
Figure 112006091149835-pat00012
을 같게 하여 상기 오차를 최소화할 수 있는 방법에 관한 것이다.
일반적으로 지구의 대기 및 해양관측을 위한 위성탑재용 카메라의 경우 대기및 해양의 상태변화를 감지하기 위해 정확한 보정 정확도가 요구된다.
이와 같은 원격탐사용 전자광학 카메라의 경우 입력신호 즉 복사휘도를 모으는 미러부와 상기 미러부에 의해 집적된 빛으로부터 측정하고자 하는 스펙트럼 밴 드를 추출하기 위한 필터부 그리고 상기 필터부를 통과한 빛에너지를 전압신호로 변환하는 디텍터와 상기 디텍터로부터 생성된 출력신호를 디지털 신호로 변환해주는 전자부로 구성된다.
즉, 상기 디텍터에 의해 생성된 신호를 여러 알고리듬을 통하여 상기 전자부에서 자료를 출력하게 된다.
이때 상기 디텍터의 비선형 특성으로부터 상기 전자광학 카메라 역시 비선형 특성을 가지게 되며, 보정 정확도를 높이기 위해 상기 전자광학 카메라의 비선형 특성을 고려하는 것이 일반적이다.
상기 디텍터의 비선형 특성은 입력신호 즉 입력휘도에 대한 비선형 출력특성뿐만 아니라, 디텍터의 암전류에 대한 비선형 특성을 유발한다.
상기 암전류라고 하는 것은 광전효과에 의해 광전류를 발생하는 물체 또는 장치에서 빛을 쬐지 않아도 발생하는 전류를 말하는 것으로, 상기 암전류에 대한 비선형 특성은 입력휘도에 따른 오프셋 신호의 오차로 나타나게 되며, 대부분 무시된다. 그 이유는, 상기 암전류에 대한 비선형 특성을 찾아내는 것이 어려울 뿐 만아니라 노출시간이 짧은 경우 이러한 비선형 특성으로인한 영향이 아주 작기 때문이다. 그러나 원격탐사를 위한 전자광학 카메라와 같이 긴 노출시간이 요구되는 경우 암전류에 대한 시스템의 비선형 특성은 무시할 수 없으며, 보정작업에 있어서 계통요차를 유발하게 된다.
따라서 상술한 바와 같은 암전류에 대한 비선형 특성을 고려하되, 상기 비선형 특성으로 인한 보정오차를 최소화하는 것이 필요하게 되었다.
본 발명은 상술한 필요성을 해결하기 위한 것으로서 암전류에 의한 오차를 복사모델 오차방식에 의해 산출하되, 상기 산출된 복사모델 오차를 최소화할 수 있는 방법을 제공함에 그 목적이 있다.
상술한 목적은 상기 디텍터 암전류에 의한 계통 오차를 상기 전자광학 카메라의 복사모델 오차를 이용하여 산출하되, 상기 복사모델 오차에 의한 복사휘도 추정오차를 식
Figure 112006091149835-pat00013
에 의해 산출하고,
Figure 112006091149835-pat00014
인 경우
Figure 112006091149835-pat00015
을
Figure 112006091149835-pat00016
보다 크게 하여, 상기 복사휘도 추정오차를
Figure 112006091149835-pat00017
에 의한 값으로 최소화하거나
Figure 112006091149835-pat00018
인 경우, 상기
Figure 112006091149835-pat00019
과
Figure 112006091149835-pat00020
을 같게 하여 상기 복사휘도 추정오차의 최소값을 영(zero)로 하는 방법에 의해 달성될 수 있다.
본 발명은 암전류에 대한 시스템의 비선형 특성으로 인해 발생하는 보정오차 를 최소화하는 방법에 관한 것으로서 이를 위해 암전류에 의한 오차를 복사모델 오차방식에 의해 산출하되, 상기 산출된 복사모델 오차를 이용하여 상기 오차를 최소화할 수 있는 방법이다.
비선형 특성을 고려한 전자광학 카메라의 복사 모델은 아래 수학식 1과 같이 주어진다.
Figure 112006091149835-pat00021
이때 DN은 상기 전자광학 카메라의 출력 디지털 신호
T는 노출시간, L은 전자광학 카메라의 입력 복사휘도
a는 상기 전자광학 카메라의 선형이득, b는 상기 전자광학 카메라의 비선형이득
O는 상기 암전류에 의한 오프셋 신호, F는 고정 오프셋 신호이다.
상기 수학식1은 노출시간을 파라미터로 포함하고 있으므로, 궤도상에서 지구관측시 선형 이득 및 비선형 이득은 노출시간 변경에 영향을 받지 않는다. 이때 상기 디텍터의 암전류에 의한 오프셋 신호는 노출시간에 비례하게 된다.
한편 상기 전자광학 카메라의 보정은 시스템 이득, 비선형 이득 및 오프셋 등의 파라메터등을 추출해내는 일련의 과정과 이러한 파라메터들을 이용하여, 최종적으로 수학식2와 같이 출력 신호로부터 입력 복사휘도를 찾아내는 것을 의미한다.
Figure 112006091149835-pat00022
한편 시스템의 선형 및 비선형 이득은 특성을 보정소스(calibration source)를 이용하여 다음과 같은 수학식3 및 수학식4와 같이 추출될 수 있다.
Figure 112006091149835-pat00023
Figure 112006091149835-pat00024
여기에서
Figure 112006091149835-pat00025
: 보정소스의 복사휘도(
Figure 112006091149835-pat00026
)
Figure 112006091149835-pat00027
: 보정을 위한 노출시간(
Figure 112006091149835-pat00028
)
이때 상기 변수는 수학식5와 같은 관계에 있다.
Figure 112006091149835-pat00029
한편 선형이득과 비선형 이득을 추정하기 위한 보정입력 레벨
Figure 112006091149835-pat00030
와,
Figure 112006091149835-pat00031
는 상기 수학식5에 주어진 조건을 만족하도록 선택되어야 한다.
이때 상기
Figure 112006091149835-pat00032
즉 보정소스에 대한 출력 디지털 신호는 다음과 같은 수학식6 및 수학식7과 같이 정의된다.
Figure 112006091149835-pat00033
Figure 112006091149835-pat00034
상기 디텍터의 비선형 특성은 입력신호에 대한 비선형특성 뿐만 아니라, 디텍터의 암전류에 의한 오프셋 신호의 비선형특성을 유발한다. 오프셋 신호에 대한 비선형특성은 궤도상에서 측정하기 어려우며, 전자광학 카메라의 복사모델을 단순화하기 위해 고려되지 않는 경우가 많다.
다음과 같은 수학식8은 디텍터 암전류에 의한 오프셋 비선형 특성을 고려한 복사모델이다. 상기 디텍터 암전류에 의한 오프셋 신호의 단순화로 인해 발생하는 계통오차(Systematic Error)는 다음과 같은 수학식9와 같이 전자광학 카메라 복사모델의 모델 오차로 정의될 수 있다.
Figure 112006091149835-pat00035
이때 α : 입력신호와 암전류 오프셋과의 커플링 계수
β : 비선형 암전류 오프셋 계수
DN : 상기 전자광학 카메라의 출력 디지털 신호
T : 노출시간,
L : 전자광학 카메라의 입력 복사휘도
a : 상기 전자광학 카메라의 선형이득
b : 상기 전자광학 카메라의 비선형이득
O : 상기 암전류에 의한 오프셋 신호
F : 고정 오프셋 신호
Figure 112006091149835-pat00036
≒
Figure 112006091149835-pat00037
상기 비선형 암전류 오프셋 계수는 디텍터의 비선형 계수와 암전류의 크기에 의존하며 디텍터의 비선형 계수가 선형계수에 비해 작은 값임을 고려할 때, 선형 암전류 오프셋 "TO"와 비교하여도 무시할 수 있다. 반면에, 입력신호와 암전류 오프셋의 커플링 계수 α는 목표물의 복사휘도가 크거나, 노출시간이 길어지는 경우 선형 암전류 오프셋 "TO"와 비교하여 무시할 수 없을 정도로 커질 수 있다.
상기 수학식9에서 모델오차로 정의된 암전류에 대한 시스템의 비선형 특성으로 인해 발생하는 보정오차의 최소화 방법을 찾기 위해 우선 모델오차로 인한 보정오차를 찾아야 한다.
복사모델의 모델오차
Figure 112006091149835-pat00038
은 상기 수학식2에 주어진 입력 복사휘도 계산에 있어 오차를 유발하며, 이때 발생하는 오차는 다음과 같은 수학식10과 같이 복사모델의 파라미터 추정오차들이 포함된다.
Figure 112006091149835-pat00039
단,
Figure 112006091149835-pat00040
,
Figure 112006091149835-pat00041
는 모델 오차
Figure 112006091149835-pat00042
,에 의한 선형 이득 및 비선형 이득의 추정오차,
Figure 112008004857859-pat00043
은 복사모델의 모델오차
Figure 112008004857859-pat00108
Figure 112008004857859-pat00045
,
Figure 112008004857859-pat00046
는 모델오차
Figure 112008004857859-pat00109
에 의한 오프셋 파라미터 추정 오차
오프셋 파라미터는 입력신호 즉 복사휘도가 존재하지 않을 때의 시스템 응답 특성이므로, 오프셋 파라미터 추정에 있어 모델오차
Figure 112006091149835-pat00048
의 α 성분은 발생하지 않으며, 오프셋 파라미터 추정오차
Figure 112006091149835-pat00049
,
Figure 112006091149835-pat00050
는 무시가능하다.
상기 수학식10에서 각각의 오차전달계수는 상기 수학식2로부터 다음과 같이 결정된다.
Figure 112006091149835-pat00051
Figure 112006091149835-pat00052
Figure 112006091149835-pat00053
상기 모델오차
Figure 112006091149835-pat00054
에 의한 선형 이득 및 비선형 이득의 추정오차
Figure 112006091149835-pat00055
는 오프셋 추정오차를 무시할 경우 상기 수학식3 및 수학식4로부터 다음과 같은 수학식14 및 수학식15로 구해진다.
Figure 112006091149835-pat00056
Figure 112006091149835-pat00057
상기 수학식10에서 선형이득 및 비선형 이득 파라미터 추정오차
Figure 112006091149835-pat00058
와 모델오차
Figure 112006091149835-pat00059
에 의한 복사휘도 추정오차를 유발하는 항목은 상기 수학식11 내지 수학식12로부터 다음과 같은 수학식16 내지 수학식18로 결정된다.
오차항목 A:
Figure 112006091149835-pat00060
오차항목 B:
Figure 112006091149835-pat00061
오차항목 C:
Figure 112006091149835-pat00062
추정오차 A는
Figure 112006091149835-pat00063
의 경우 영(zero)인 경우를 제외하고는 항상 음수값이며, 추정오차 B는
Figure 112006091149835-pat00064
의 경우 영(zero)의 경우를 제외하고는 항상 양수값을 가지며, 추정오차 C는 실제 관측을 위해 이용되는 노출시간에 비례하며, 항상 양수값을 가진다.
복사휘도 추정오차는 다음과 같은 수학식19와 같이 주어진다.
Figure 112006091149835-pat00065
Figure 112006091149835-pat00066
선형이득과 비선형 이득을 추정하기 위해 이용되는 두개의 보정입력 신호를
Figure 112006091149835-pat00067
그리고
Figure 112006091149835-pat00068
과 같이 표현하면 상기 수학식19는 다음과 같은 수학식20으로 표현된다.
Figure 112006091149835-pat00069
상기 수학식20을 이용하여 복사 모델 오차로 인한 복사휘도 추정오차를 줄이기 위한 보정방법을 다음과 같은 실시예와 같이 찾을 수 있다.
실시예1
본 실시예의 경우, 선형이득 및 비선형이득 추정을 위해,
Figure 112008004857859-pat00110
는
Figure 112008004857859-pat00070
를 만족시키는 값으로서, 상기 수학식20은 다음과 같은 수학식21로 표현될 수 있다.
Figure 112006091149835-pat00071
이와 같은 경우 상기 복사휘도 추정오차를 줄이기 위해서는 상기
Figure 112006091149835-pat00072
을 L보다 크게 설정해야 한다. 만일
Figure 112006091149835-pat00073
의 조건 즉
Figure 112006091149835-pat00074
을 L보다 매우 크게 하는 경우 복사휘도 추정오차는 다음과 같은 수학식22로 표현될 수 있다.
Figure 112006091149835-pat00075
실시예2
본 실시예의 경우 선형 이득 및 비선형 이득 추정을 위해,
Figure 112008004857859-pat00111
는
Figure 112008004857859-pat00076
를 만족시키는 값으로서, 상기 수학식20은 다음과 같은 수학식23으로 표현될 수 있다.
Figure 112006091149835-pat00077
이와 같은 경우 복사휘도 추정오차를 줄이기 위해서는
Figure 112006091149835-pat00078
을 T에 가깝게 설정해야 하며 만일
Figure 112006091149835-pat00079
의 경우 최소 복사휘도 추정오차는 다음의 수학식24와 같이 영(zero)이 된다.
Figure 112006091149835-pat00080
즉, 상기 실시예1에서 발생하는 오차는 실시예2에서 발생하는 오차에 비해 항상 큰 값을 갖게 된다. 따라서, 선형 이득 및 비선형 이득을 추정하기 위해서 실시예2의 조건(
Figure 112006091149835-pat00081
)을 이용하는 것이 모델오차로 인한 복사휘도 추정오차를 줄이는 최선을 방법이 된다.
이상 살펴본 바와 같이 비선형 전자광학 카메라의 보정에 있어 모델오차로 인한 보정오차를 최소화할 수 있으며, 이에 의해 선형이득및 비선형 이득에 필요한 입력휘도 및 노출시간을 선택할 수 있는 효과가 있다.

Claims (4)

  1. 인공위성에 탑재되는 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의해 발생하는 입력 복사휘도의 오차를 산출하는 방법에 있어서,
    상기 디텍터 암전류에 의한 계통 오차를 상기 전자광학 카메라의 복사모델 오차를 이용하여 산출하되, 상기 복사모델 오차에 의한 복사휘도 추정오차를 식
    Figure 112006091149835-pat00082
    에 의해 산출하고,
    상기 DN은 상기 전자광학 카메라의 출력 디지털 신호
    T는 노출시간, L은 전자광학 카메라의 입력 복사휘도
    a는 상기 전자광학 카메라의 선형이득, b는 상기 전자광학 카메라의 비선형이득
    O는 상기 암전류에 의한 오프셋 신호, F는 고정 오프셋 신호
    α는 상기 입력 복사휘도와 암전류 오프셋과의 커플링 신호
    β는 비선형 암전류 오프셋 계수
    Figure 112006091149835-pat00083
    : 복사휘도 추정오차,
    Figure 112006091149835-pat00084
    ,
    Figure 112006091149835-pat00085
    : 보정소스의 복사휘도
    Figure 112006091149835-pat00086
    ,
    Figure 112006091149835-pat00087
    : 보정을 위한 노출시간
    Figure 112006091149835-pat00088
    ,
    Figure 112006091149835-pat00089
    인 것을 특징으로 하는 복사모델 오차방식을 이용한 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의한 입력 휘도 오차 산출 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 전자광학 카메라의 복사모델 오차는 식
    Figure 112008004857859-pat00090
    에 의해 정의하되,
    상기 복사모델 오차로 인한 입력 복사휘도의 오차는 식
    Figure 112008004857859-pat00091
    에 의해 산출되며,
    상기
    Figure 112008004857859-pat00092
    로 정의되고,
    DN은 상기 전자광학 카메라의 출력 디지털 신호
    T는 노출시간, L은 전자광학 카메라의 입력 복사휘도
    a는 상기 전자광학 카메라의 선형이득, b는 상기 전자광학 카메라의 비선형이득
    O는 상기 암전류에 의한 오프셋 신호, F는 고정 오프셋 신호
    α는 상기 입력 복사휘도와 암전류 오프셋과의 커플링 신호
    β는 비선형 암전류 오프셋 계수
    Figure 112008004857859-pat00093
    ,
    Figure 112008004857859-pat00094
    는 모델 오차
    Figure 112008004857859-pat00112
    ,에 의한 선형 이득 및 비선형 이득의 추정오차,
    Figure 112008004857859-pat00096
    은 복사모델의 모델오차
    Figure 112008004857859-pat00113
    Figure 112008004857859-pat00098
    ,
    Figure 112008004857859-pat00099
    는 모델오차
    Figure 112008004857859-pat00114
    에 의한 오프셋 파라미터 추정 오차인 것을 특징으로 하는 복사모델 오차방식을 이용한 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의한 입력 휘도 오차 산출 방법.
  3. 제1항 또는 제2항의 오차 산출 방법을 이용하여 산출된 복사휘도의 추정 오차를 최소화하는 방법으로서,
    상기 선형이득 및 비선형 이득 추정을 위해,
    Figure 112008004857859-pat00115
    는
    Figure 112008004857859-pat00101
    인 경우를 만족하는 값으로서,
    Figure 112008004857859-pat00102
    을
    Figure 112008004857859-pat00103
    보다 크게 하여, 상기 복사휘도 추정오차를
    Figure 112008004857859-pat00104
    에 의한 값으로 최소화하는 것을 특징으로 하는 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의한 오차의 최소화 방법.
  4. 제1항 또는 제2항의 오차 산출 방법을 이용하여 산출된 복사휘도의 추정 오차를 최소화하는 방법으로서,
    상기 선형이득 및 비선형 이득 추정을 위해,
    Figure 112008004857859-pat00116
    는
    Figure 112008004857859-pat00105
    를 만족시키는 값으로서, 상기
    Figure 112008004857859-pat00106
    과
    Figure 112008004857859-pat00107
    을 같게 하여 상기 복사휘도 추정오차의 최소값을 영(zero)로 하는 것을 특징으로 하는 전자광학 카메라의 디텍터 암전류에 의한 오차 최소화 방법.
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