JP2017220718A - 補償係数算出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】信号の伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる補償係数算出方法を得る。【解決手段】信号の伝送特性を補償する補償部５の補償係数を補償係数算出部６が算出する方法であって、まず、信号から既知信号を抽出する。次に、抽出した既知信号に疑似乱数を付加する。次に、疑似乱数を付加した既知信号と既知信号の真値との比較から補償係数を算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、データ通信において信号の伝送特性を補償する補償部の補償係数を補償係数算出部が算出する方法に関する。

コヒーレント光通信では、伝送信号の歪をデジタル信号処理において補償することで、数十Ｇｂｉｔ／ｓ以上の大容量伝送を実現している。送信側では、送信回路の伝送特性をデジタル信号処理で前もって補償しておくことができる。また、受信側では、光ファイバの伝送路や受信回路で生じた波長分散、偏波多重分離、偏波分散、及び周波数・位相変動等をデジタル信号処理により補償できる。

デジタル信号処理の中でも、時間的に変化する伝送路の環境に対して、常に適応的に補償する適応等化は最も重要な機能の一つである。更なる大容量化の実現のために、それらの更なる補償精度の向上が求められている。

信号の伝送特性を補償する補償部は、一般的にはデジタルフィルタで構成され、そのデジタルフィルタに伝送信号の歪を相殺できるようなタップ係数を設定することで伝送信号を補償できる。従って、補償の精度は、タップ係数の適切性に依存してくる。特に、受信側の適応等化に関して様々なアルゴリズムが提案されている。

例えば特許文献１には、直交周波数分割多重（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）のシステムにおいて受信側で伝送特性を等化する方法として、バタフライ型フィルタを用いてそのフィルタ係数を既知のパイロット周波数データから最小平均２乗誤差法（Minimal Mean Square Error, MMSE）を用いて計算する方法が提案されている。特許文献１の式（７）により伝送信号の共役転置との乗算結果の逆行列を計算することで、水平偏波用フィルタ係数と垂直偏波用フィルタ係数を求めることができる。また、非特許文献１には一般的なＭＳＥアルゴリズムが紹介されている。

図８は、従来の適応等化装置を示す図である。光ファイバなどの伝送路１００を通過した受信信号は伝送特性を持つ。適応フィルタ１０１は、その伝送特性を補償する補償部であり、一般的にはＦＩＲフィルタで構成される。ＦＩＲフィルタのタップ係数を設定することで、伝送路１００で生じた歪等を補償することができる。また、伝送路１００を、送信側の増幅器等の特性と考えれば、増幅器の出力信号の歪を事前に補償することもできる。

係数算出部１０２は、タップ係数を計算するアルゴリズムとして最小平均２乗誤差法を使用する。適応フィルタ１０１の出力と既知の信号シーケンス（参照信号と称する）との誤差ｅ（ｎ）は以下の式で表される。
ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）−Ｙ（ｎ）＝ｄ（ｎ）−Ｗ（ｎ）^ＴＸ（ｎ）
ここで、ｄ（ｎ）は参照信号、Ｙ（ｎ）は適応フィルタの出力、Ｗ（ｎ）は適応フィルタのタップ係数、Ｔは転置行列、Ｘ（ｎ）は伝送路を通過した受信信号である。

符号の不確定を除去するため、誤差の自乗を平均化したものを指標ＭＳＥとする。
ＭＳＥ＝Ｅ［ｅ（ｎ）^２］＝Ｅ［（ｄ（ｎ）−Ｗ（ｎ）^ＴＸ（ｎ））^２］

この値が最小になる時のフィルタのタップ係数の解は、一般的にウィナー解として知られており、以下の式で求められる。−１は逆行列を示す。
Ｗ（ｎ）＝（Ｘ（ｎ）^ＴＸ（ｎ））^−１Ｘ（ｎ）^Ｔｄ（ｎ）

特開２０１４−５１１０７６号公報

電子情報通信学会「知識ベース」、8章復調技術

上記の式は、受信信号Ｘ（ｎ）とその参照信号ｄ（ｎ）とから、タップ係数を計算できることを示している。しかし、誤差が最小となるタップ係数を求めるには、逆行列を計算する必要がある。フィルタ構成が複雑になると、逆行列を求める際に値が収束せず発散する場合がある。特に、受信波形がナイキスト条件に近い（符号間干渉が小さい）程、係数が発散しやすい。更に、この場合、ＦＩＲフィルタにおいて、不要な高周波成分が持ち上がる場合もある。よって、フィルタ係数を確実には求められず、等化精度が低下するという問題があった。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は信号の伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる補償係数算出方法を得るものである。

本発明に係る補償係数算出方法は、信号の伝送特性を補償する補償部の補償係数を補償係数算出部が算出する方法であって、前記信号から既知信号を抽出するステップと、抽出した前記既知信号に疑似乱数を付加する疑似乱数付加ステップと、前記疑似乱数を付加した前記既知信号と前記既知信号の真値との比較から前記補償係数を算出する係数算出ステップとを備えることを特徴とする。

本発明により、信号の伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる。

本発明の実施の形態１に係る通信装置を示す図である。 本発明の実施の形態１に係る適応等化装置を示す図である。 Ｚ１の分布を示す図である。 受信信号に疑似乱数を付加しない場合（比較例）と、疑似乱数を付加した場合（本実施の形態）を示す図である。 本発明の実施の形態１の方法でタップ係数を算出した場合と、比較例の方法でタップ係数を算出した場合で周波数特性を比較した図である。 本発明の実施の形態２に係る適応等化装置を示す図である。 本発明の実施の形態３に係る送信装置を示す図である。 従来の適応等化装置を示す図である。

本発明の実施の形態に係る補償係数算出方法について図面を参照して説明する。同じ又は対応する構成要素には同じ符号を付し、説明の繰り返しを省略する場合がある。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る通信装置を示す図である。この通信装置は、送信側から送信された光信号を受信するデジタルコヒーレント光受信器である。

偏波分離部１は、光信号を水平偏波と垂直偏波に分離する。光電変換部２は、１組の光信号をアナログ電気信号に変換する。ＡＤ（Analog to Digital）変換部３は、１組のアナログ電気信号を所定のサンプリング周波数で標本化することで１組のデジタル電気信号に変換する。デジタル信号処理部４は、ＡＤ変換部３から出力されたデジタル電気信号である受信信号に対してデジタル信号処理を行うことで、送信データを復元（復調）する。デジタル信号処理部４は、以下に説明する適応等化装置を有する。

図２は、本発明の実施の形態１に係る適応等化装置を示す図である。適応フィルタ５は、受信信号の伝送特性を補償する補償部であり、ＦＩＲフィルタを含む。この適応フィルタ５の補償係数を補償係数算出部６が算出する。補償係数算出部６において、既知信号抽出部７が受信信号から既知信号を抽出する。既知信号として、比較的長周期で複数シンボルで構成される連続既知パターン（「長周期・連続既知パターン」以後「ＬＰ」と称する）が使用される。例えば、ＬＰとして、伝送信号のパケット、ＯＴＵ（Optical-channel Transport Unit：数万シンボル）フレームに１回か数回の割合で、既知の数百シンボル（例えば、１２８シンボル、２５６シンボル、５１２シンボル等）が付加される。

疑似乱数発生部８は、ガウス分布に従う疑似乱数Ｚ（ｎ）を発生させる。具体的には、一様分布の乱数を生成し、ボックス・ミュラー法を用いてガウス分布化する。例えば、α，βを一様分布の乱数とすると、以下の式からガウス分布に従う乱数Ｚ１，Ｚ２が得られる。

なお、一様分布の乱数は、疑似乱数ビットシーケンスＰＲＢＳ（例えば、２３段、３１段）から所定のビット数分だけ使用することで容易に得られる。また、ソフトウェアで構成する場合、ソフトウェアのツールの中に、ランダムデータとして生成する機能があり、それも使える。

図３は、Ｚ１の分布を示す図である。Ｚ１がガウス分布に従っていることが分かる。Ｚ１，Ｚ２の確率密度分布ｐ（ｚ）は以下の式で表される。

ここで、σ^２はガウス分布の分散である。ここで、０≦α，β≦１とすると、ｐ（Ｚ１，Ｚ２）は平均０、分散１の標準ガウス分布となる。

規格化部９は、疑似乱数を雑音とみなして、設定したＳ／Ｎになるように疑似乱数Ｚ（ｎ）の大きさを規格化する。即ち、規格化部９は、以下の式のように、受信信号の既知信号の平均電力と疑似乱数Ｚ（ｎ）の平均電力との比が、外部から与えられたＳ／Ｎ（信号対雑音比）になるようにガウス分布の分散σ^２を規定して、疑似乱数Ｚ（ｎ）の大きさを規格化する。

ここで、Ａｖｅ（既知信号の強度^２）は既知信号の強度（電圧）の二乗平均値である。また、ガウス分布している疑似乱数の平均電力は標準偏差σの二乗で示される。

標準ガウス分布（平均０、分散σ^２）の場合は、規格化された疑似乱数ＮＺはＺ１、Ｚ２にそれぞれσを乗算して以下の式で示される。

この時、上記の疑似乱数ＮＺの電力はそれぞれσ^２となる。
疑似乱数ＺをＮＺに規格化するためのσは、下記の式で示すように、既知信号強度の二乗平均値と外部から与えられたＳ/Ｎから求まる。
σ＝[Ave（既知信号の強度の二乗）/（Ｓ/Ｎ）]^（1/2）

疑似乱数付加部１０は、抽出した既知信号に、規格化した疑似乱数ＮＺ（ｎ）を付加する。ＮＺ１とＮＺ２のどちらを使用してもよい。なお、上記の説明では、疑似乱数として一様分布からガウス分布に変換した値を用いたが、ガウス分布に限定されず、類似の分布又は一様分布を用いてもよい。

参照信号記憶部１１には、送信側でデータ信号に挿入したＬＰの真値が参照信号として予め記憶されている。参照信号は、ＬＰが本来取りうる位相を有する。

係数算出部１２は、疑似乱数を付加した既知信号と参照信号との比較から適応フィルタ５の補償係数を算出する。具体的には、係数算出部１２は、最小平均２乗誤差法アルゴリズムを用いて、適応フィルタ５の出力と参照信号との誤差ｅ（ｎ）の自乗平均が最小になるような適応フィルタ５のタップ係数を算出する。従来のＭＳＥアルゴリズムと同様にタップ係数は以下の式で求められる。
Ｗ（ｎ）＝（（Ｘ（ｎ）＋ＮＺ）^Ｔ（Ｘ（ｎ）＋ＮＺ））^−１（Ｘ（ｎ）＋ＮＺ）^Ｔｄ（ｎ）
ここで、Ｗ（ｎ）は適応フィルタ５のタップ係数、Ｘ（ｎ）は受信信号、Ｔは転置行列、ｄ（ｎ）は参照信号である。

図４は、受信信号に疑似乱数を付加しない場合（比較例）と、疑似乱数を付加した場合（本実施の形態）を示す図である。なお、この図は、説明上雑音の無い信号に疑似乱数を付加するイメージを示すもので、必ずしも実際の疑似乱数を付加した状態を正確に示しているとは限らない。上述のようにＭＳＥアルゴリズムにおいてフィルタのタップ係数を算出する場合、受信信号に疑似乱数を付加することによって、逆行列を求める際に発散を防ぐことができる。これは内部の計算において、除算を行う場合に分母の値が微小になることを防いでいるためとみられる。勿論、その他の理由も含まれるが、実際の計算においてその有効性は確認している。

以上説明したように、本実施の形態では、既知信号に疑似乱数を付加することで、既知信号の真値との最小の誤差が有限となり計算における発散を防止することができる。従って、信号の伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる。

図５は、本発明の実施の形態１の方法でタップ係数を算出した場合と、比較例の方法でタップ係数を算出した場合で周波数特性を比較した図である。本実施の形態の疑似乱数の規格化においてＳＮＲ＝１０ｄＢとしている。従来の方法では２０ＧＨｚ以上の不要な高周波成分が増大しているのに対して、本実施の形態の方法では２０ＧＨｚ以上の不要な高周波成分が大幅に低減できている。なお、このような高周波成分を低減する割合は、規格化部９に設定するＳＮＲを変えることにより制御することができる。

実施の形態２．
図６は、本発明の実施の形態２に係る適応等化装置を示す図である。光信号を水平偏波と垂直偏波に分離し、それぞれ適応フィルタ５で補償する場合、偏波間のクロストークの影響のため、適応フィルタ５はバタフライ型フィルタを有する。

バタフライ型フィルタは４つのｎ段のＦＩＲフィルタで構成される。適応フィルタ５の水平偏波成分の出力Ｙ_ｈ、垂直偏波成分の出力Ｙ_ｖは以下の式で表される。

ここで、ＨＨ、ＶＨ、ＨＶ、ＶＶはそれぞれ４つのＦＩＲフィルタのタップ係数、Ｈ＿ｉｎは適応フィルタ５への水平偏波の入力、Ｖ＿ｉｎは垂直偏波の入力である。

ＨＨ、ＶＨ、ＨＶ、ＶＶはそれぞれＨＨ_１〜ＨＨ_ｎ、ＶＨ_１〜ＶＨ_ｎ、ＨＶ_１〜ＨＶ_ｎ、ＶＶ_１〜ＶＶ_ｎで示される。Ｈ＿ｉｎはサンプリングデータ列Ｈ＿ｉｎ_１，Ｈ＿ｉｎ_２・・・で示され、Ｖ＿ｉｎはサンプリングデータ列Ｖ＿ｉｎ_１，Ｖ＿ｉｎ_２・・・で示される。それぞれのサンプリングデータ列がバタフライ型フィルタに入力された時の出力Ｙｈ，Ｙｖは以下の式で表される。

但し、１シンボル当たり２サンプリングしてサンプリングデータを取得する場合、ＦＩＲフィルタはサンプリング毎にデータがセットされるが、フィルタへの入力のタイミングはシンボル毎に行うことが効率的である。従って、次のタイミングでは、２サンプリング毎にデータが入力される。

既知信号抽出部７は、水平偏波入力Ｈ＿ｉｎ及び垂直偏波入力Ｖ＿ｉｎからそれぞれＬＰを抽出する。疑似乱数付加部１０は、抽出した水平偏波入力及び垂直偏波入力のＬＰにそれぞれ規格化された疑似乱数ＮＺ１（ｎ），ＮＺ２（ｎ）を付加する。参照信号記憶部１１には、水平偏波のＬＰの参照信号ＬＰ_ｈ、垂直偏波のＬＰの参照信号ＬＰ_ｖが予め記憶されている。

係数算出部１２は、疑似乱数が付加されたＬＰの受信信号と参照信号ＬＰ_ｈ，ＬＰ_ｖとの誤差が最小になるバタフライ型フィルタのフィルタ係数を求める。上式においてＹ_ｈ＝ＬＰ_ｈ、Ｙ_ｖ＝ＬＰ_ｖとおくことで計算される。従って、［Ｘ］［Ｈ］＝［ＬＰ_ｈ］は以下のように計算される。

なお、［Ｘ］［Ｖ］＝［ＬＰ_ｖ］も同様に計算される。

ここでは、規格化された疑似乱数ＮＺ１はサンプルデータ列の奇数番目のデータに付加され、規格化された疑似乱数ＮＺ２はサンプルデータ列の偶数番目のデータに付加されている。これは、よりランダム性を増大させ、ＭＳＥアルゴリズムにおいて収束の確実性と高周波域の増加の防止を向上させるためである。また、上記の式では、疑似乱数ＮＺの追加の一例を示したにすぎず、ランダム性が担保できれば、上述の方法に限定されず、ＮＺ１とＮＺ２を使い分ける必要もなく、変数も任意で構わない。また、付加する疑似乱数は、水平偏波の受信信号と垂直偏波の受信信号とで同じでも異なってもよい。

本実施の形態のＭＳＥアルゴリズムでは平均自乗誤差（ＭＳＥ）は以下の式で示される。

更に、平均自乗誤差が最小となる時のタップ係数は以下の式で求まる。
Ｈ＝（Ｘ^ＨＸ）^−１Ｘ^ＨＬＰ_ｈ，Ｖ＝（Ｘ^ＨＸ）^−１Ｘ^ＨＬＰ_ｖ
但し、受信信号Ｘのサンプルデータには疑似乱数が付加されている。

以上説明したように、本実施の形態では、適応フィルタ５がバタフライ型フィルタを有し、補償係数はバタフライ型フィルタのタップ係数である。このようにダブル偏波受信用適応等化フィルタのフィルタ係数算出に本発明を適用した場合にも、シングル偏波受信用適応等化フィルタの場合と同様に、伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる。

実施の形態３．
図７は、本発明の実施の形態３に係る送信装置を示す図である。本実施の形態は、本発明の補償係数算出方法を送信装置に適用した構成例である。補償部１３は、送信装置の送信特性を補償する機能を有する。増幅器１４が補償部１３の出力を増幅する。

増幅器１４の出力がフィードバックされて既知信号抽出部７に入力される。その他の構成及び動作は、受信回路に本発明を適用した実施の形態１，２と同様である。このように、送信回路に本発明を適用した場合でも、ＭＳＥアルゴリズムにおいて発散することなく、伝送特性を補償する補償係数を確実に算出することができ、等化精度を向上できる。

なお、実施の形態１〜３の補償係数算出方法を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステム又はプログラマブルロジックデバイスに読み込ませ、実行することにより補償係数算出を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。更に「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。更に、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

５ 適応フィルタ、６ 補償係数算出部、７ 既知信号抽出部、８ 疑似乱数発生部、９ 規格化部、１０ 疑似乱数付加部、１１ 参照信号記憶部、１２ 係数算出部、１３ 補償部

Claims (6)

1. 信号の伝送特性を補償する補償部の補償係数を補償係数算出部が算出する方法であって、
   前記信号から既知信号を抽出するステップと、
   抽出した前記既知信号に疑似乱数を付加する疑似乱数付加ステップと、
   前記疑似乱数を付加した前記既知信号と前記既知信号の真値との比較から前記補償係数を算出する係数算出ステップとを備えることを特徴とする補償係数算出方法。
2. 前記既知信号は長周期・連続既知パターンであり、
   前記補償部はＦＩＲフィルタを含み、
   前記係数算出ステップは、最小平均２乗誤差法アルゴリズムを用いて、前記長周期・連続既知パターンを基に前記ＦＩＲフィルタのタップ係数を算出するステップを有することを特徴とする請求項１に記載の補償係数算出方法。
3. 前記疑似乱数を発生させる疑似乱数発生ステップと、
   前記信号の前記既知信号の平均電力と前記疑似乱数の平均電力との比が所定値になるように前記疑似乱数の大きさを規格化するステップとを更に備え、
   前記疑似乱数付加ステップは、規格化した前記疑似乱数を前記既知信号に付加することを特徴とする請求項２に記載の補償係数算出方法。
4. 前記疑似乱数はガウス分布に従うことを特徴とする請求項２又は３に記載の補償係数算出方法。
5. 前記補償部はバタフライ型フィルタを有し、
   前記補償係数は前記バタフライ型フィルタのタップ係数であることを特徴とする請求項２〜４の何れか１項に記載の補償係数算出方法。
6. 前記補償部は、送信装置の送信特性を補償することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の補償係数算出方法。

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