WO2023073927A1 - デジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信システム - Google Patents

デジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信システム Download PDF

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WO2023073927A1
WO2023073927A1 PCT/JP2021/040033 JP2021040033W WO2023073927A1 WO 2023073927 A1 WO2023073927 A1 WO 2023073927A1 JP 2021040033 W JP2021040033 W JP 2021040033W WO 2023073927 A1 WO2023073927 A1 WO 2023073927A1
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WO
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signal
polarization
complex
real
phase
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PCT/JP2021/040033
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English (en)
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正規 佐藤
学 有川
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日本電気株式会社
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/60—Receivers
    • H04B10/61—Coherent receivers
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04J—MULTIPLEX COMMUNICATION
    • H04J14/00—Optical multiplex systems
    • H04J14/06—Polarisation multiplex systems

Definitions

  • the present disclosure relates to digital signal processing circuits, methods, receivers, and communication systems.
  • multi-level modulation such as high-order Quadrature Amplitude Modulation (QAM) modulation is adopted in order to achieve high spectrum utilization efficiency.
  • QAM Quadrature Amplitude Modulation
  • digital signal processing such as collectively compensating for chromatic dispersion accumulated in optical fiber transmission lines.
  • higher-order multilevel modulated signals are vulnerable to distortion. For this reason, distortion caused by imperfections of components in the transmitter/receiver is becoming a new bottleneck in promoting higher multi-values.
  • a high symbol rate and a high multilevel modulation scheme are essential to realize an optical transmission system of 1 Tbps (bit per second) or higher. Equalization processing is required.
  • Non-Patent Document 1 discloses multilayer strictly linear (SL) and widely linear (WL) filters for compensating for linear distortion including in-transmitter and in-receiver distortion.
  • the multilayer SL and WL filters include an in-receiver distortion compensation filter, a chromatic dispersion compensation filter, a polarization separation filter, a carrier phase compensation filter, and an in-transmitter distortion compensation filter.
  • a total of four real received signals of two polarizations of X and Y, an in-phase (I) component and a quadrature (Q) component with respect to the local oscillator light, respectively A series is entered.
  • the receiver distortion compensation filter, chromatic dispersion compensation filter, carrier phase compensation filter, and transmitter distortion compensation filter compensate for receiver distortion, chromatic dispersion, carrier phase noise, and transmitter distortion for each polarization.
  • a 2 ⁇ 1 WL filter arranged for each polarization is used for the distortion compensation filter in the receiver and the distortion compensation filter in the transmitter.
  • a 1 ⁇ 1 SL filter arranged for each polarization is used for the chromatic dispersion compensation filter and the carrier phase compensation filter.
  • a polarization separation filter is a filter that performs polarization mode dispersion compensation and polarization separation, and handles both two polarizations.
  • a 2 ⁇ 2 SL filter is used as the polarization separation filter.
  • the coefficients of the in-receiver distortion compensation filter, the polarization separation filter, and the in-transmitter distortion compensation filter are adaptively controlled using the output of the in-transmitter distortion compensation filter, which is the filter at the final stage.
  • a complex coefficient MIMO filter whose input is a complex signal and its complex conjugate, and an equivalent real signal input real coefficient MIMO filter are collectively referred to as a WL MIMO filter.
  • a normal complex-signal-input complex-coefficient MIMO filter is called an SL MIMO filter.
  • Patent Document 1 discloses a receiver having a demodulation digital signal processing unit.
  • the demodulation digital signal processing unit receives the real component XI and imaginary component XQ of the X-polarized wave of the received complex signal and the real component YI and the imaginary component YQ of the Y-polarized wave of the received complex signal.
  • the demodulation digital signal processing unit generates an impulse response for compensating the frequency characteristics of the receiver and a complex impulse response for chromatic dispersion compensation for each of the real number component XI, the imaginary number component XQ, the real number component YI, and the imaginary number component YQ. convolve.
  • the digital signal processing unit detects the impairment caused by the optical fiber transmission line and the receiver, as well as the IQ imbalance and IQ lane skew caused by the transmitter, and the bias of the IQ modulator. Compensate for deviations dynamically.
  • the adaptive equalizer is configured as an 8 ⁇ 2 complex IQ WL MIMO (multiple-input and multiple-output) equalizer.
  • An adaptive equalizer which is a MIMO equalizer, receives eight signals, the real component XI, the imaginary component XQ, the real component YI and the imaginary component YQ of a complex signal, and their respective phase conjugates.
  • the signal subjected to phase rotation for frequency offset compensation and the signal subjected to phase rotation opposite to the phase rotation for frequency offset compensation are added.
  • the adaptive equalizer described in Patent Literature 1 converts the effect produced in the device on the transmitting side (hereinafter also referred to as Tx load) and the effect produced in the device on the receiving side (hereinafter also referred to as Rx load) into 8x2 Compensation can be performed collectively using complex IQ WL MIMO.
  • the adaptive equalizer performs phase rotation opposite to the phase rotation for frequency offset compensation for a signal subjected to phase rotation for frequency offset compensation. are added.
  • the adaptive equalizer described in Patent Document 1 has a problem that the phase noise of the light source affects the equalization accuracy of the distortion in the transmitter.
  • one object of the present disclosure is to provide a digital signal processing circuit, method, receiver, and communication method that can improve the equalization accuracy of the distortion in the transmitter.
  • the present disclosure provides a digital signal processing circuit as a first aspect.
  • the digital signal processing circuit compensates for chromatic dispersion in each of the real and imaginary components of the first polarized wave and the second polarized wave of the polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter and received by the receiver.
  • a chromatic dispersion compensating filter that multiplies a filter coefficient, a signal representing the real and imaginary components of the first polarized wave output from the chromatic dispersion compensating filter, and a signal representing the real and imaginary components of the second polarized wave is input, and the input signals representing the real and imaginary components of the first polarization and the signals representing the real and imaginary components of the second polarization are each multiplied by a complex impulse response , adding the signals multiplied by the complex impulse responses, performing phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset on the added signals for each polarization, and multiplying each of a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of one polarization and a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the second polarization by a complex impulse response, is added, and the added signal is subjected to reverse rotation of the phase rotation for carrier phase compensation for each polarization, and the phase-rotated signal for carrier phase compensation and , an adaptive equalizer that adds signals subjected to reverse phase
  • the present disclosure provides a receiver as a second aspect.
  • the receiver includes a detector that coherently receives a polarization multiplexed optical signal transmitted from a transmitter via a transmission line, and a digital signal processing circuit that performs equalization signal processing on the coherently received received signal. including.
  • the digital signal processing circuit includes a chromatic dispersion compensating filter for multiplying each of the real number component and the imaginary number component of each of the first polarized wave and the second polarized wave of the received signal by a filter coefficient for compensating chromatic dispersion;
  • a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave output from the compensation filter and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarized wave are input, and the input, the first polarized wave multiplying each of the signal indicating the real and imaginary components of the wave and the signal indicating the real and imaginary components of the second polarization by a complex impulse response, and adding the signals multiplied by the complex impulse responses;
  • the added signal is subjected to phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset for each polarization, and the input phase conjugate of the real component and the imaginary component of the first polarization is obtained.
  • the signals multiplied by the complex impulse responses are added, and the added signal , the phase rotation for carrier phase compensation is reversely rotated for each polarized wave, and the signal subjected to the phase rotation for carrier phase compensation and the phase rotation for carrier phase compensation are reversely rotated.
  • an adaptive equalizer that adds the obtained signals for each polarization and outputs the added signal; and the output of the adaptive equalizer is used to perform the phase rotation for the carrier phase compensation and the adaptive equalization.
  • a filter coefficient updater for updating the complex impulse response multiplied in the unit.
  • a communication system comprises: a transmitter that transmits a polarization multiplexed optical signal over a transmission line; a receiver that includes a detector that coherently receives the polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter; a digital signal processing circuit that performs equalization signal processing on the received signal.
  • the digital signal processing circuit includes a chromatic dispersion compensating filter for multiplying each of the real number component and the imaginary number component of each of the first polarized wave and the second polarized wave of the received signal by a filter coefficient for compensating chromatic dispersion;
  • a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave output from the compensation filter and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarized wave are input, and the input, the first polarized wave multiplying each of the signal indicating the real and imaginary components of the wave and the signal indicating the real and imaginary components of the second polarization by a complex impulse response, and adding the signals multiplied by the complex impulse responses;
  • the added signal is subjected to phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset for each polarization, and the input phase conjugate of the real component and the imaginary component of the first polarization is obtained.
  • the signals multiplied by the complex impulse responses are added, and the added signal , the phase rotation for carrier phase compensation is reversely rotated for each polarized wave, and the signal subjected to the phase rotation for carrier phase compensation and the phase rotation for carrier phase compensation are reversely rotated.
  • an adaptive equalizer that adds the obtained signals for each polarization and outputs the added signal; and the output of the adaptive equalizer is used to perform the phase rotation for the carrier phase compensation and the adaptive equalization.
  • a filter coefficient updater for updating the complex impulse response multiplied in the unit.
  • the present disclosure provides a digital signal processing method as a fourth aspect.
  • a digital signal processing method in a chromatic dispersion compensation filter, of a polarization multiplexed optical signal transmitted from a transmitter and received by a receiver, for each of the real and imaginary components of the first polarized wave and the second polarized wave is multiplied by a filter coefficient that compensates for chromatic dispersion, and a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave and the real and imaginary components of the second polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter
  • a complex impulse response is generated for each of the signal representing the real and imaginary components of the first polarization and the signal representing the real and imaginary components of the second polarization.
  • the digital signal processing circuit, method, receiver, and communication method according to the present disclosure can improve equalization accuracy of distortion in the transmitter.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram of a communication system according to the present disclosure
  • FIG. FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of a receiver
  • 1 is a block diagram showing a signal transmission system according to a first embodiment of the present disclosure
  • FIG. FIG. 2 is a block diagram showing an example of the basic configuration of a digital signal processing section
  • FIG. 2 is a block diagram showing a more detailed configuration example of a digital signal processing unit
  • FIG. 2 is a block diagram showing typical digital signal processing for Rx loading compensation, chromatic dispersion compensation, carrier phase compensation, and Tx loading compensation.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a configuration example of digital signal processing used for explanation; Signal distribution diagrams showing I-channel and Q-channel signal distributions without compensation for Tx loading and Rx loading.
  • FIG. 4 is a signal distribution diagram showing signal distributions of I-channel and Q-channel when equalization equivalent to adaptive equalization described in Patent Document 1 is performed.
  • FIG. 4 is a signal distribution diagram showing signal distributions of I-channel and Q-channel when the digital signal processor according to the present embodiment is used;
  • FIG. 5 is a block diagram showing a configuration example of a digital signal processing unit used in the second embodiment of the present disclosure; 4 is a block diagram showing a configuration example of an adaptive equalizer including a phase compensation filter;
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing an example of waveforms after subcarrier synthesis.
  • FIG. 11 is a block diagram showing a configuration example of a digital signal processing unit used in the third embodiment of the present disclosure;
  • FIG. 2 is a block diagram showing part of the configuration of an optical transmitter; The block diagram which shows the optical receiver used in a modification.
  • FIG. 2 is a block diagram showing part of the configuration of an optical receiver;
  • FIG. 1 schematically shows a communication system according to the present disclosure.
  • Communication system 10 has transmitter 11 and receiver 15 .
  • Transmitter 11 and receiver 15 are interconnected via transmission line 13 .
  • a transmitter 11 transmits a polarization multiplexed optical signal via a transmission line 13 .
  • the receiver 15 receives the polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter 11 via the transmission line 13 .
  • FIG. 2 shows a schematic configuration of the receiver 15.
  • the receiver 15 has a detector 21 and a digital signal processing circuit 22 .
  • the detector 21 coherently receives the polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter.
  • the digital signal processing circuit 22 performs equalization signal processing on the received signal coherently received by the detector 21 .
  • the digital signal processing circuit 22 has a chromatic dispersion compensation filter 31, an adaptive equalizer 32, and a filter coefficient updater 33.
  • the chromatic dispersion compensation filter 31 compensates for chromatic dispersion in the received signal, which is a polarization multiplexed signal.
  • the adaptive equalizer 32 is arranged after the chromatic dispersion compensation filter 31 .
  • Adaptive equalizer 32 compensates for distortion contained in the received signal.
  • the filter coefficient updating unit 33 uses the output of the adaptive equalizer 32 to update the coefficients of the filters included in the adaptive equalizer 32 .
  • the adaptive equalizer 32 receives a signal representing the real and imaginary components of the first polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter 31 and a signal representing the real and imaginary components of the second polarized wave. be done.
  • the adaptive equalizer 32 multiplies each of the input signals by a complex impulse response, adds the signals multiplied by the complex impulse responses, and performs carrier phase compensation including frequency offset on the added signal for each polarization. phase rotation for Also, the adaptive equalizer 32 multiplies the signal indicating the phase conjugate of the input signal by the complex impulse response, and adds the phase conjugate signal multiplied by the complex impulse response.
  • the adaptive equalizer 32 performs reverse rotation of phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset on the added phase conjugate signal for each polarization.
  • the adaptive equalizer 32 adds a signal subjected to phase rotation for carrier phase compensation and a signal subjected to reverse phase rotation for carrier phase compensation for each polarization, and outputs the added signal. .
  • the adaptive equalizer 32 applies phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset to the signal obtained by adding the input signal multiplied by the complex impulse response. Also, the adaptive equalizer 32 performs reverse rotation of phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset to the signal obtained by adding the phase conjugate signal multiplied by the complex impulse response. In the present disclosure, the adaptive equalizer 32 performs phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset and reverse rotation thereof. Therefore, in the adaptive equalizer 32, the proportion of the phase noise of the light source that affects the equalization accuracy of the distortion in the transmitter can be reduced, and highly accurate equalization of the distortion in the transmitter can be realized.
  • FIG. 3 shows a signal transmission system according to the first embodiment of the present disclosure.
  • the signal transmission system is an optical fiber communication system that employs the polarization multiplexing QAM method and performs coherent reception.
  • the optical fiber communication system 100 has an optical transmitter 110 , a transmission line 130 and an optical receiver 150 .
  • the optical fiber communication system 100 constitutes, for example, an optical submarine cable system.
  • Fiber optic communication system 100 corresponds to communication system 10 shown in FIG.
  • Optical transmitter 110 corresponds to transmitter 11 shown in FIG.
  • Transmission line 130 corresponds to transmission line 13 shown in FIG.
  • Optical receiver 150 corresponds to receiver 15 shown in FIG.
  • the optical transmitter 110 converts a plurality of pieces of transmission data into polarization multiplexed optical signals.
  • the optical transmitter 110 has an encoder 111 , a pre-equalizer 112 , a DAC (Digital analog converter) 113 , an optical modulator 114 and an LD (Laser diode) 115 .
  • the encoding unit 111 encodes data. Encoding section 111, for example, X-polarized wave (first polarized wave) and Y-polarized wave (second polarized wave) in-phase (I) component, and quadrature (Q) component four series of signals Output.
  • the pre-equalization unit 112 performs pre-equalization on the encoded four-sequence signal to compensate in advance for device distortion in the optical transmitter.
  • the DAC 113 converts the pre-equalized four series signals into analog electrical signals.
  • the LD 115 outputs CW (Continuous wave) light.
  • the optical modulator 114 modulates the CW light output from the LD 115 in accordance with the four-sequence signals output from the DAC 113 to generate polarization-multiplexed optical signals.
  • the optical modulator 114 generates, for example, a polarization multiplexed QAM signal.
  • the optical modulator 114 transmits a polarization-multiplexed optical signal to the transmission line 130 .
  • the transmission line 130 transmits the polarization multiplexed optical signal output from the optical transmitter 110 to the optical receiver 150 .
  • the transmission line 130 has an optical fiber 132 and an optical amplifier 133 .
  • Optical fiber 132 guides the optical signal transmitted from optical transmitter 110 .
  • Optical amplifier 133 amplifies the optical signal and compensates for propagation loss in optical fiber 132 .
  • the optical amplifier 133 is configured, for example, as an erbium doped fiber amplifier (EDFA).
  • Transmission line 130 may include multiple optical amplifiers 133 .
  • the optical receiver 150 has an LD 151 , a coherent receiver 152 , an ADC (Analog Digital Converter) 153 , a digital signal processing section 154 and a decoding section 155 .
  • circuits such as the digital signal processing unit 154 and the decoding unit (decoder) 155 can be configured using devices such as DSPs (digital signal processors).
  • the LD 151 outputs CW light as local oscillator light.
  • Coherent receiver 152 is configured as a polarization-diversity coherent receiver. The coherent receiver 152 performs coherent detection on the optical signal transmitted through the optical fiber 132 using the CW light output from the LD 151 . The coherent receiver 152 outputs four sequences of received signals (electrical signals) corresponding to the I and Q components of the coherently detected X-polarized waves and Y-polarized waves. Coherent receiver 152 corresponds to detector 21 shown in FIG.
  • the ADC 153 samples the received signal output from the coherent receiver 152 and converts the received signal into a digital domain signal.
  • the digital signal processing unit 154 performs digital signal processing on the four-sequence received signals sampled by the ADC 153, and demodulates the received signals.
  • Digital signal processor 154 may include one or more processors and one or more memories. At least part of the functions of the digital signal processing unit 154 may be implemented by the processor operating according to a program read from memory.
  • the digital signal processing section 154 corresponds to the digital signal processing circuit 22 shown in FIG.
  • Decoding section 155 decodes the demodulated signal to restore the transmitted data.
  • FIG. 4 shows an example of the basic configuration of the digital signal processing section 154 that implements the digital signal processing method.
  • the digital signal processor 154 has a chromatic dispersion compensation filter 161 , an adaptive equalizer 162 , a phase compensation filter 163 and a filter coefficient updater 170 .
  • phase compensation filter 163 is illustrated as a block independent from adaptive equalizer 162 in FIG. 4, phase compensation filter 163 is assumed to be incorporated in adaptive equalizer 162 .
  • the chromatic dispersion compensation filter 161, the adaptive equalizer 162, and the phase compensation filter 163 are arranged in series with respect to the input signal.
  • the digital signal processing unit 154 can include, for example, one or more filters that compensate for distortion included in the input signal, in front of the chromatic dispersion compensation filter 161 .
  • the chromatic dispersion compensation filter 161 corresponds to the chromatic dispersion compensation filter 31 shown in FIG.
  • Adaptive equalizer 162 and phase compensation filter 163 correspond to adaptive equalizer 32 shown in FIG.
  • the filter coefficient updating unit 170 monitors the input of the adaptive equalizer 162 and the output of the phase compensation filter 163.
  • Filter coefficient updating section 170 also monitors the output of adaptive equalizer 162 , that is, the input of phase compensation filter 163 .
  • the filter coefficient updating unit 170 updates the filter coefficients of the adaptive equalizer 162 and the phase compensation filter 163 using the output of the phase compensation filter 163 .
  • the filter coefficient updating unit 170 adaptively controls the coefficients of the adaptive equalizer 162 and the phase compensation filter 163, for example, based on a predetermined loss function, by error backpropagation. The loss function is calculated based on the difference between the output signal of the phase compensation filter 163, which is the filter at the final stage, and the desired state.
  • the filter coefficient updater 170 corresponds to the filter coefficient updater 33 shown in FIG.
  • FIG. 5 shows a more detailed configuration example of the digital signal processing unit 154 .
  • adaptive equalizer 162 is configured as a complex WL MIMO filter.
  • a chromatic dispersion compensation (CDC) filter 161 receives the X-polarized IQ components (XI and XQ) and the Y-polarized IQ components (YI and YQ).
  • the chromatic dispersion compensation filter 161 multiplies the I components (real components) XI and YI and the Q components (imaginary components) XQ and YQ of the X polarized wave and the Y polarized wave, respectively, by a filter coefficient that compensates for chromatic dispersion. do.
  • the chromatic dispersion compensating filter 161 outputs chromatic dispersion compensated complex signals X I , X Q , Y I , and Y Q .
  • the adaptive equalizer 162 includes a total of 16 complex coefficient filters forming an 8 ⁇ 2 complex WL equalizer (hereinafter also referred to as an 8 ⁇ 2 WL MIMO filter) and a phase compensation filter 163 .
  • the 8 ⁇ 2 WL MIMO filter receives the real component X I and the imaginary component X Q of the X-polarized wave and the real component Y I and the imaginary component Y Q of the Y-polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter 161. .
  • the imaginary components X Q and Y Q of each polarization are each multiplied by i representing the imaginary unit.
  • each complex coefficient filter multiplies the input signal and the phase conjugate of the input signal by the complex impulse response.
  • phase conjugation may be represented by " * ".
  • X I , X Q , Y I , and Y Q multiplied by the complex impulse responses are added by an adder and output to the phase compensation filter 163 .
  • the phase conjugates of X I , X Q , Y I and Y Q are added by an adder and output to the phase compensation filter 163 .
  • the phase compensation filters 163 include filters (ph x and phy ) arranged for each polarization and performing phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset, and filters (ph x * and phy * ).
  • the phase compensation filter 163 performs phase rotation for carrier phase compensation for each polarization on the sum of XI , XQ , YI , and YQ multiplied by the complex impulse response. Also, the phase compensation filter 163 performs phase rotation for carrier phase compensation for each polarization on the sum of the phase conjugates of XI, XQ , YI , and YQ multiplied by the complex impulse response. .
  • the adaptive equalizer 162 adds, for each polarization, the signal subjected to phase rotation for carrier phase compensation and the signal subjected to reverse phase rotation for carrier phase compensation.
  • the adaptive equalizer 162 outputs the signal subjected to the phase rotation of ph x and the signal subjected to the phase rotation of ph x * with respect to the X polarization as the output signal XZ .
  • the adaptive equalizer 162 outputs a signal phase-rotated by phy and a signal phase-rotated by phy* for the Y-polarized wave as the output signal YZ .
  • the filter coefficient updating unit 170 updates the coefficients (complex impulse responses) of each complex coefficient filter of the adaptive equalizer 162 so as to minimize the above loss function.
  • the filter coefficient updating unit 170 updates the coefficients of each complex coefficient filter so as to minimize the loss function calculated based on the output of the phase compensation filter 163 by, for example, the stochastic gradient descent method.
  • Filter coefficient updating section 170 calculates the coefficient of phase compensation filter 163 , that is, the amount of phase rotation in phase compensation filter 163 based on the output of phase compensation filter 163 .
  • a general M-multiplication method or a digital Phase Locked Loop (PLL) using temporary judgment can be used to calculate the phase compensation amount.
  • carrier phase noise including frequency offset is compensated in phase compensation filter 163 .
  • a second-order PLL having two time constants, for example, can be used to calculate the coefficients of the phase compensation filter 163 .
  • the adaptive equalizer 162 including the phase compensation filter 163 can compensate for the distortion in the transmitter (Tx load), the distortion in the receiver (Rx load), the frequency offset, and the phase noise of the light source.
  • the 8 ⁇ 2 complex WL equalizer used in the adaptive equalizer 162 can be considered as an equalizer obtained by extending the 4 ⁇ 1 complex WL equalizer to polarization multiplexing. Therefore, in the following, a 4 ⁇ 1 complex WL equalizer is used to describe the compensated distortion.
  • FIG. 6 shows general digital signal processing that performs Rx load compensation, chromatic dispersion compensation, carrier phase compensation, and Tx load compensation.
  • the digital signal processing includes an in-receiver distortion compensation filter 501 , a chromatic dispersion compensation filter 502 , a carrier phase compensation filter 503 and an in-transmitter distortion compensation filter 504 . It is assumed that a received signal (digital signal) that is not polarization multiplexed is input to the intra-receiver distortion compensation filter 501 .
  • the in-receiver distortion compensation filter 501 is a filter that compensates for the Rx load.
  • the chromatic dispersion compensation filter 502 is a filter that compensates for chromatic dispersion.
  • a carrier phase compensation filter 503 is a filter that compensates for the phase noise of the light source.
  • the in-transmitter distortion compensation filter 504 is a filter that compensates for the Tx load. It is assumed that a 2 ⁇ 1 WL filter is used for the intra-receiver distortion compensation filter 501 and the intra-transmitter distortion compensation filter 504 .
  • x be the input signal of the in-receiver distortion compensation filter 501 and let h be the filter coefficient of the in-receiver distortion compensation filter 501 .
  • hcd be the coefficient of the chromatic dispersion compensating filter 502
  • y be the output signal of the chromatic dispersion compensating filter 502.
  • y is represented by the following formula using x.
  • output signal y' of carrier phase compensation filter 503 is expressed by the following equation.
  • filter coefficient of the in-transmitter distortion compensation filter 504 is g and the output signal of the in-transmitter distortion compensation filter 504 is z, z is expressed by the following equation.
  • the output signal of the in-transmitter distortion compensation filter 504 can be transformed as follows.
  • FIG. 7 shows a configuration example of digital signal processing used for explanation.
  • a 4 ⁇ 1 WL equalizer (4 ⁇ 1 complex WL MIMO filter) 190 is used for digital signal processing.
  • a 4 ⁇ 1 WL equalizer includes two complex conjugate transforms and four complex coefficient filters.
  • the 8 ⁇ 2 complex WL equalizer included in the adaptive equalizer 162 has a configuration in which the 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 is extended to polarization multiplexing.
  • a 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 receives a signal that has undergone chromatic dispersion compensation for each IQ. Let x be the input signal of the chromatic dispersion compensation filter, and let hcd be the filter coefficient in the chromatic dispersion compensation filter. Also, the input signal of the 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 is y, and the phase rotation in the phase compensation filter is e ⁇ i ⁇ . In that case, the output signal z of the 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 is represented by the following equation. When z expressed by the above equation is transformed for each IQ, the output signal of the 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 can be transformed as follows.
  • Equation 2 and Equation 3 The first to fourth terms on the right side of Equation 2 and Equation 3 are compared.
  • y and y* can be expressed by the following equations using x.
  • j represents the dimensionality of the input
  • i represents the dimensionality of the output
  • k represents the sample.
  • m represents the number of taps of a filter (FIR (Finite impulse response) filter.
  • the output z of the adaptive equalizer 162 is is represented by
  • the loss function ⁇ used to update the filter coefficients is defined by the following equation, where d is a teacher signal representing a desired state.
  • the filter coefficients of the 4 ⁇ 1 WL equalizer 190 are updated using stochastic gradient descent to minimize the loss function.
  • each updated filter coefficient is given by: where ⁇ is the step size that controls the magnitude of the update.
  • phase compensation coefficients in the phase compensation filters are e -i ⁇ i and ei ⁇ i , respectively.
  • ⁇ i is calculated separately based on ⁇ [k] using a method not described in detail here.
  • a digital PLL using a general teacher signal is used to calculate the amount of phase compensation including frequency offset and phase noise.
  • the digital signal processing unit 154 includes an adaptive equalizer 162 (8 ⁇ 2 complex WL equalizer) and a phase compensation filter 163 included in the 8 ⁇ 2 complex WL equalizer.
  • Filter coefficient updating section 170 updates the coefficients of adaptive equalizer 162 using the output signal of phase compensation filter 163 .
  • adaptive equalizer 162 performs phase compensation including frequency offset in phase compensation filter 163 .
  • the adaptive equalizer 162 can collectively compensate for Tx load, Rx load, polarization fluctuation (polarization mode dispersion), frequency offset, and phase noise of the light source. . This embodiment can reduce the influence of the phase noise of the light source on the equalization accuracy of the Tx load, and can accurately equalize the Tx load.
  • the inventor conducted a simulation to verify the effect of equalization in the digital signal processing unit 154.
  • a polarization multiplexed 64QAM signal of 130 GB (Baud) was used.
  • noise 100 kHz was added to each of the LD on the transmission side and the local oscillator light as phase noise.
  • an IQ skew of 0.5 UI (Unit Interval) was added to the X-polarized Q signal in the transmitter, and an IQ skew of ⁇ 0.5 UI was added to the Y-polarized Q signal in the receiver.
  • the chromatic dispersion was set to 7.5 ns/nm.
  • FIG. 8 shows the signal distributions of the I-channel and Q-channel when Tx load and Rx load are not compensated in equalization digital signal processing.
  • a signal converted into a digital signal by the ADC was equalized using a chromatic dispersion compensating filter, a polarization separating filter, and a carrier phase compensating filter.
  • the Tx load and the Rx load are not compensated for in the equalization digital signal processing, it is difficult to discriminate signal points in both the X polarization and the Y polarization.
  • FIG. 9 shows signal distributions of the I-channel and Q-channel when equalization equivalent to the adaptive equalization described in Patent Document 1 is performed in the equalization digital signal processing.
  • a signal converted into a digital signal by the ADC was equalized using a chromatic dispersion compensation filter, an 8 ⁇ 2 MIMO filter, a frequency offset compensation filter, and a carrier phase compensation filter.
  • improved distortion is seen for the Y polarization with IQ skew added at the receiver.
  • the reception characteristics are improved compared to those in FIG. 8, the reception characteristics are not sufficiently high.
  • FIG. 10 shows signal distributions of the I-channel and Q-channel when the digital signal processing unit 154 according to this embodiment is used. Comparing FIG. 10 with FIGS. 8 and 9, it can be seen that when the digital signal processing unit 154 is used, the reception characteristics can be improved for both X-polarized and Y-polarized signals. As described above, the simulation confirmed that the present embodiment can equalize the Tx load with high accuracy.
  • FIG. 11 shows a configuration example of a digital signal processing unit used in the second embodiment of the present disclosure.
  • the digital signal processing section 154a has a subcarrier separating section 164 in addition to the configuration of the digital signal processing section 154 shown in FIG.
  • the updating of the filter coefficients in the digital signal processing unit 154a may be the same as the updating of the filter coefficients described in the first embodiment.
  • the received signal is subcarrier multiplexed in addition to polarization multiplexing.
  • the subcarriers include two subcarriers, a first subcarrier SC1 and a second subcarrier SC2.
  • the first subcarrier SC1 and the second subcarrier SC2 are paired subcarriers.
  • the subcarriers may include four subcarriers, namely first-fourth subcarriers SC1-SC4. In this case, the first subcarrier SC1 and the fourth subcarrier SC4 form a pair, and the second subcarrier SC2 and the third subcarrier SC3 form a pair.
  • the optical transmitter 110 further has a subcarrier multiplexed signal processor between the encoder 111 and the pre-equalizer 112, for example.
  • the subcarrier multiplexed signal processor includes a plurality of FFT (fast Fourier transform) units corresponding to the number of subcarriers, a subcarrier allocation unit, and an IFFT (Inverse FFT) unit.
  • transmission data is separated into a plurality of subcarrier signals, and the separated plurality of subcarrier signals are input to a plurality of FFT sections.
  • Each FFT performs FFT on an input subcarrier signal and transforms the subcarrier signal into a subcarrier FFT signal in the frequency domain.
  • the subcarrier arranging unit frequency-shifts the subcarrier FFT signal in the frequency domain by the frequency shift amount of each subcarrier, and generates a subcarrier arrangement signal in which the frequency-shifted signal is arranged in the frequency domain.
  • the IFFT unit performs IFFT on the subcarrier arrangement signal in the frequency domain and transforms the subcarrier arrangement signal into a subcarrier multiplexed signal in the time domain.
  • the subcarrier separation section 164 has an FFT section, a separation section, and a plurality of IFFT sections corresponding to the number of subcarriers.
  • a digital subcarrier multiplexed signal is input from ADC 153 (see FIG. 3) to subcarrier separation section 164 .
  • the FFT unit performs FFT on the input subcarrier multiplexed signal and converts the subcarrier multiplexed signal into a subcarrier multiplexed FFT signal in the frequency domain.
  • the subcarrier separation unit separates a plurality of subcarrier signals included in the subcarrier multiplexed FFT signal in the frequency domain for each subcarrier.
  • a subcarrier separation signal generates a plurality of subcarrier separation signals corresponding to the number of subcarriers.
  • Each IFFT unit converts a subcarrier separation signal, which is a frequency domain signal, into a time domain signal.
  • FIG. 11 shows an example in which the subcarrier separating section 164 is arranged before the chromatic dispersion compensating filter 161, but the present embodiment is not limited to this.
  • the subcarrier separator 164 may be arranged between the chromatic dispersion compensating filter 161 and the adaptive equalizer 162 .
  • FIG. 12 shows a configuration example of the adaptive equalizer 162 including the phase compensation filter 163.
  • adaptive equalizer 162 includes a 16 ⁇ 4 complex WL equalizer (hereinafter also referred to as a 16 ⁇ 4 WL MIMO filter).
  • the 16 ⁇ 4 WL MIMO filter receives a signal whose chromatic dispersion has been compensated separately for each subcarrier by IQ in the chromatic dispersion compensating filter 161 .
  • the 16 ⁇ 4 WL MIMO filter includes IQ components (xi SC1 , xq SC1 , yi SC1 , yq SC1 , xi SC2 , xq SC2 , yi SC2 , yq SC2 ) are input.
  • each complex coefficient filter multiplies the input signal and the phase conjugate of the input signal by the complex impulse response.
  • xi SC1 , xq SC1 , yi SC1 , yq SC1 of the first subcarrier multiplied by the complex impulse response, and the phase conjugates xi SC2 * , xq SC2 * , yi SC2 * , yq SC2 * of the second subcarrier; are added by an adder, and the coefficients are output to phase compensation filters 163 of phxSC1 , phxSC1* , phySC1, and phySC1* for each polarization.
  • the output of the phase compensation filter with the coefficient of phxSC1 and the output with the coefficient of phxSC1* are added by an adder, and the added signal is output as the X-polarized signal XSC1 of the first subcarrier.
  • the output of the phase compensation filter with the coefficient phySC1 and the output with the coefficient phySC1* are added by an adder, and the added signal is output as the Y-polarized signal YSC1 of the first subcarrier.
  • xi SC2 , xq SC2 , yi SC2 , yq SC2 of the second subcarrier multiplied by the complex impulse response, and phase conjugates xi SC1 * , xq SC1 * , yi SC1 * , yq SC1 of the first subcarrier * is added by an adder, and the coefficients are output to the phase compensation filters 163 of phxSC2 , phxSC2 * , phySC2, and phySC2* for each polarization.
  • the output of the phase compensation filter with the coefficient of phxSC2 and the output with the coefficient of phxSC2* are added by an adder, and the added signal is output as the X-polarized signal XSC2 of the second subcarrier.
  • the output of the phase compensation filter with the coefficient phySC2 and the output with the coefficient phySC2* are added by an adder, and the added signal is output as the Y-polarized signal YSC2 of the second subcarrier.
  • FIG. 13 schematically shows an example of waveforms after subcarrier synthesis.
  • the horizontal axis indicates frequency and the vertical axis indicates power.
  • IQ mixing generates a conjugate component SC2 * of the second subcarrier in the first subcarrier SC1.
  • a conjugate component SC1 * of the first subcarrier is generated in the second subcarrier SC2. That is, IQ mixing occurs due to conjugated components of mutual subcarriers SC.
  • the conjugate component of each subcarrier occurs on its paired subcarrier SC.
  • the phase conjugate of the second subcarrier SC2 is added to the signal of the first subcarrier SC1, and the phase of the first subcarrier SC1 is added to the signal of the second subcarrier SC2. Add the conjugate.
  • the number of subcarriers is not limited to two, and the received signal may be multiplexed on four or more subcarriers. In that case, a 16 ⁇ 4 WL MIMO filter should be arranged for each pair of two subcarriers.
  • Other effects are the same as the effects described in the first embodiment.
  • FIG. 14 shows a configuration example of a digital signal processing unit used in the third embodiment of the present disclosure.
  • the digital signal processor 154b has a distortion estimator 165 in addition to the configuration of the digital signal processor 154 shown in FIG.
  • a distortion estimator 165 estimates the Tx load based on the filter coefficients of the adaptive equalizer 162 .
  • the updating of the filter coefficients in the digital signal processing unit 154b may be the same as the updating of the filter coefficients described in the first embodiment.
  • This embodiment can also be applied to a configuration using subcarrier multiplexing described in the second embodiment.
  • the filter coefficients of the pre-equalization unit 112 (see FIG. 3) of the optical transmitter 110 are controlled based on the filter coefficients of the digital signal processing unit 154b on the receiving side.
  • FIG. 15 shows part of the configuration of the optical transmitter 110.
  • the optical transmitter 110 has a 2 ⁇ 1 WL filter 117 and an IQ separator 118 corresponding to each of the X polarized waves and the Y polarized waves.
  • the 2 ⁇ 1 WL filter 117 corresponds to the pre-equalization section 112 shown in FIG.
  • a complex number signal (XI+iXQ) of X polarization is input to the 2 ⁇ 1 WL filter 117 arranged corresponding to the X polarization.
  • the output signal of the 2 ⁇ 1 WL filter 117 is separated into an I-component real signal and a Q-component real signal by the IQ separator 118 , and converted to an analog signal by the DAC 113 .
  • a Y-polarized complex signal (YI+iYQ) is input to the 2 ⁇ 1 WL filter 117 arranged corresponding to the Y-polarized wave.
  • the output signal of the 2 ⁇ 1 WL filter 117 is separated into an I-component real signal and a Q-component real signal by the IQ separator 118 , and converted to an analog signal by the DAC 113 .
  • the distortion estimator 165 estimates the Tx load from the filter coefficients of the adaptive equalizer 162 after coefficient convergence.
  • the Tx load can be calculated based on the filter coefficients multiplied by the complex impulse response shown in FIG.
  • the filter coefficients of the 2 ⁇ 1 WL filter of the pre-equalization unit 112 are added to the transmitted signal in the pre-equalization unit 112 with the inverse characteristics of the Tx load estimated by the distortion estimator 165. is set as follows. By setting the filter coefficient of pre-equalization section 112 according to the Tx load estimated on the receiving side, the Tx load can be compensated on the transmitting side.
  • a real signal input real coefficient MIMO filter may be used in pre-equalization section 112 on the transmission side.
  • a 2 ⁇ 2 Real MIMO filter is used in the pre-equalization unit 112
  • the inverse characteristics of the Tx load estimated from the 8 ⁇ 2 WL MIMO filter should be coefficient-transformed into the coefficients of the 2 ⁇ 2 Real MIMO filter.
  • FIG. 16 shows an optical receiver used in a variant.
  • the optical receiver 150 is connected to an external device 160 .
  • the external device 160 is configured as a computer device such as a Personal Computer (PC), for example.
  • the digital signal output by the ADC 153 is branched to the external device 160 .
  • the optical receiver 150 has an interface for connecting with the external device 160, and outputs a digital signal to the external device 160 through the interface.
  • the external device 160 reproduces the operations of the chromatic dispersion compensation filter 161, the adaptive equalizer 162, and the phase compensation filter 163 using simulation or the like, and updates the filter coefficients.
  • the chromatic dispersion compensation filter, 8 ⁇ 2 WL equalizer, and phase compensation filter may be implemented as dedicated hardware.
  • the external device 160 estimates the Tx load based on the updated 8 ⁇ 2 WL equalizer filter coefficients.
  • the external device 160 may transmit the filter coefficients of the pre-equalization unit 112 to the optical transmitter 110 and update the filter coefficients of the pre-equalization unit 112 .
  • the filter coefficient corresponding to the Tx load estimated by the external device 160 may be manually set in the pre-equalization section 112 .
  • the digital signal processing unit 154 may not have a filter for compensating the Tx load.
  • the external device 160 may estimate the Rx load from the filter coefficients of the 8 ⁇ 2 WL equalizer after coefficient convergence.
  • the Rx load can be calculated based on the filter coefficients multiplied by the complex impulse response shown in FIG.
  • the digital signal processing section 154 includes a filter that compensates for distortion within the receiver.
  • the filter coefficients of the in-receiver distortion compensation filter are set such that the inverse characteristics of the estimated Rx load are imparted to the received signal.
  • FIG. 17 shows part of the configuration of the optical receiver 150.
  • the digital signal processor 154 has an IQ combiner 156 and a 2 ⁇ 1 WL filter 157 corresponding to each of the X polarized wave and the Y polarized wave.
  • the 2 ⁇ 1 WL filter 157 is an equalization unit that performs equalization processing on the coherently received polarization multiplexed optical signal in the optical receiver 150 .
  • the IQ synthesizing unit 156 arranged corresponding to the X polarized wave synthesizes the real signals XI and XQ converted into digital signals by the ADC 153 into an X polarized complex signal (XI+iXQ).
  • the X-polarized complex signal (XI+iXQ) is input to the 2 ⁇ 1 WL filter 157 arranged corresponding to the X-polarized wave.
  • the IQ synthesis unit 156 arranged corresponding to the Y polarization synthesizes the real signals YI and YQ converted into digital signals by the ADC 153 into a Y polarization complex signal (YI+iYQ).
  • a Y-polarized complex signal (XI+iXQ) is input to the 2 ⁇ 1 WL filter 157 arranged corresponding to the Y-polarized wave.
  • the external device 160 sets the filter coefficients of the 2 ⁇ 1 WL filter 157 for each polarization based on the estimated Rx load.
  • filter coefficients according to the Rx load estimated by the external device 160 may be manually set in the 2 ⁇ 1 WL filter 157 for each polarization.
  • the 2 ⁇ 1 WL 157 can be used to compensate for distortion in the transmitter for each polarization.
  • an existing circuit can be used for the digital signal processing unit 154 used for signal reception.
  • the distortion estimator 165 estimates the Tx load from the filter coefficients of the adaptive equalizer 162 after coefficient convergence.
  • the Tx load can be compensated on the transmitting side.
  • the distortion estimator 165 can estimate the Rx load from the filter coefficients of the adaptive equalizer 162 after coefficient convergence.
  • the filter coefficient of the in-receiver distortion compensation filter in the digital signal processing unit 154 included in the optical receiver 150 can be compensated.
  • phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset on the added signal for each polarization, and obtaining the input real number component and imaginary number component of the first polarization. multiplying each of the signal indicating the phase conjugate and the signal indicating the phase conjugate of the real component and the imaginary component of the second polarization by a complex impulse response, adding the signals multiplied by the complex impulse responses, and adding the signals
  • the phase-rotated signal for carrier phase compensation is reversely rotated for each polarization, and the phase-rotated signal for carrier phase compensation and the phase-rotated signal for carrier phase compensation are reversely rotated for each polarization.
  • a digital signal processing circuit comprising: a filter coefficient updating unit that updates the phase rotation for carrier phase compensation and the complex impulse response multiplied by the adaptive equalizer using the output of the adaptive equalizer.
  • the 8 ⁇ 2 WL MIMO filter has a complex signal representing the real component of the first polarization and a complex signal representing the imaginary component, and a complex signal representing the real component of the second polarization and the imaginary component.
  • a complex signal, a complex signal representing the phase conjugate of the real component of the first polarization, a complex signal representing the phase conjugate of the imaginary component, and a complex signal representing the phase conjugate of the real component of the second polarization; and a complex signal representing the phase conjugate of an imaginary component and is a WL filter that outputs a complex signal of the first polarization and a complex signal of the second polarization. processing circuit.
  • the polarization multiplexed optical signal is a digital subcarrier multiplexed optical signal in which data is multiplexed on a plurality of subcarriers;
  • the plurality of subcarriers includes a pair of first subcarriers and second subcarriers,
  • the adaptive equalizer is For the first subcarrier, multiply each of the signal representing the real and imaginary components of the first polarization and the signal representing the real and imaginary components of the second polarization by the complex impulse response;
  • For a second subcarrier complex impulses in each of a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the first polarization and a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the second polarization.
  • the 16 ⁇ 4 WL MIMO filter comprises a complex signal representing a real component of the first polarization of the first subcarrier, a complex signal representing an imaginary component, and the second polarization of the first subcarrier.
  • a complex signal representing a real component and a complex signal representing an imaginary component of a wave a complex signal representing a real component representing the first polarization of the second subcarrier and a complex signal representing an imaginary component of the second subcarrier
  • Appendix 7 The method according to any one of Appendices 1 to 6, further comprising a distortion estimator that estimates at least one of distortion occurring in the transmitter and distortion occurring in the receiver based on the complex impulse response in the adaptive equalizer.
  • a digital signal processing circuit as described.
  • the digital signal processing circuit is a chromatic dispersion compensating filter that multiplies each of the real and imaginary components of the first polarized wave and the second polarized wave of the received signal by a filter coefficient that compensates for chromatic dispersion;
  • a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarized wave are input,
  • a signal representing the real and imaginary components of one polarized wave and a signal representing the real and imaginary components of the second polarized wave are each multiplied by a complex impulse response, and a signal multiplied by the complex impulse response is obtained.
  • phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset on the added signal for each polarization, and obtaining the input real number component and imaginary number component of the first polarization. multiplying each of the signal indicating the phase conjugate and the signal indicating the phase conjugate of the real component and the imaginary component of the second polarization by a complex impulse response, adding the signals multiplied by the complex impulse responses, and adding the signals
  • the phase-rotated signal for carrier phase compensation is reversely rotated for each polarization, and the phase-rotated signal for carrier phase compensation and the phase-rotated signal for carrier phase compensation are reversely rotated for each polarization.
  • a receiver comprising: a filter coefficient updating unit that updates the phase rotation for carrier phase compensation and the complex impulse response multiplied by the adaptive equalizer using the output of the adaptive equalizer.
  • the polarization multiplexed optical signal is a digital subcarrier multiplexed optical signal in which data is multiplexed on a plurality of subcarriers;
  • the plurality of subcarriers includes a pair of first subcarriers and second subcarriers,
  • the adaptive equalizer is For the first subcarrier, multiply each of the signal representing the real and imaginary components of the first polarization and the signal representing the real and imaginary components of the second polarization by the complex impulse response;
  • For a second subcarrier complex impulses in each of a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the first polarization and a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the second polarization.
  • a transmitter that transmits a polarization multiplexed optical signal via a transmission line; a receiver including a detector for coherently receiving a polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter; a digital signal processing circuit that performs equalization signal processing on the coherently received received signal;
  • the digital signal processing circuit is a chromatic dispersion compensating filter that multiplies each of the real and imaginary components of the first polarized wave and the second polarized wave of the received signal by a filter coefficient that compensates for chromatic dispersion;
  • a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarized wave are input,
  • a signal representing the real and imaginary components of one polarized wave and a signal representing the real and imaginary components of the second polarized wave are each multiplied by a complex impulse response, and a signal multiplied by the complex impulse response is obtained.
  • phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset on the added signal for each polarization, and obtaining the input real number component and imaginary number component of the first polarization. multiplying each of the signal indicating the phase conjugate and the signal indicating the phase conjugate of the real component and the imaginary component of the second polarization by a complex impulse response, adding the signals multiplied by the complex impulse responses, and adding the signals
  • the phase-rotated signal for carrier phase compensation is reversely rotated for each polarization, and the phase-rotated signal for carrier phase compensation and the phase-rotated signal for carrier phase compensation are reversely rotated for each polarization.
  • a communication system comprising: a filter coefficient updating unit that updates the phase rotation for carrier phase compensation and the complex impulse response multiplied by the adaptive equalizer using the output of the adaptive equalizer.
  • the polarization multiplexed optical signal is a digital subcarrier multiplexed optical signal in which data is multiplexed on a plurality of subcarriers;
  • the plurality of subcarriers includes a pair of first subcarriers and second subcarriers,
  • the adaptive equalizer is For the first subcarrier, multiply each of the signal representing the real and imaginary components of the first polarization and the signal representing the real and imaginary components of the second polarization by the complex impulse response;
  • For a second subcarrier complex impulses in each of a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the first polarization and a signal indicating the phase conjugate of the real and imaginary components of the second polarization.
  • the transmitter has a pre-equalization unit that pre-equalizes the polarization multiplexed optical signal, 17.
  • the communication system according to any one of appendices 13 to 16, wherein filter coefficients of said pre-equalizer are controlled according to distortion occurring in said transmitter estimated based on filter coefficients of said adaptive equalizer. .
  • the receiver has an equalization unit that performs equalization processing on the coherently received polarization multiplexed optical signal, 18.
  • the communication system according to any one of appendices 13 to 17, wherein the filter coefficients of the equalizer are controlled according to the distortion generated in the transceiver estimated based on the filter coefficients of the adaptive equalizer.
  • the chromatic dispersion compensating filter compensates for chromatic dispersion in each of the real and imaginary components of the first and second polarizations of the polarization multiplexed optical signal transmitted from the transmitter and received by the receiver. Multiply the filter coefficients, In the adaptive equalizer to which a signal indicating the real and imaginary components of the first polarized wave output from the chromatic dispersion compensation filter and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarized wave are input, A signal obtained by multiplying each of a signal indicating the real and imaginary components of the first polarization and a signal indicating the real and imaginary components of the second polarization by a complex impulse response, and multiplying the complex impulse responses is added, and phase rotation for carrier phase compensation including frequency offset is applied to the added signal for each polarization, and the phase conjugate of the real and imaginary components of the first polarization is indicated.
  • a signal and a signal representing the phase conjugate of the real component and the imaginary component of the second polarization are each multiplied by a complex impulse response, the signal multiplied by the complex impulse response is added, and the added signal is
  • the signal multiplied by the complex impulse response is added, and the added signal is
  • reverse rotation of the phase rotation for carrier phase compensation is performed, and the signal subjected to the phase rotation for carrier phase compensation and the reverse rotation of the phase rotation for carrier phase compensation are subjected. add the signals for each polarization, output the added signal,
  • a digital signal processing method wherein the output of the adaptive equalizer is used to update the phase rotation for carrier phase compensation and the complex impulse response multiplied in the adaptive equalizer.

Landscapes

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Abstract

送信機内歪みを精度よく補償することを可能にする。波長分散補償フィルタ（３１）は、偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する。適応等化器（３２）は、入力信号及びその位相共役に、複素インパル応答を乗算し、複素インパルス応答が乗算された信号を加算する。適応等化器（３２）は、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転、及びその位相回転の逆回転を施し、位相回転が施された信号と、位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算する。

Description

デジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信システム
　本開示は、デジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信システムに関する。
　光ファイバ通信において、高いスペクトル利用効率を実現するため、高次のQuadrature amplitude modulation（ＱＡＭ）変調などの多値変調が採用されている。コヒーレント受信技術の導入以来、光ファイバ伝送路で蓄積される波長分散を受信側で一括して補償するなど、デジタル信号処理による柔軟な受信側での等化信号処理が可能となった。しかしながら、一般的に、高次の多値変調信号は歪みに脆弱である。このため、送受信機内のコンポーネントの不完全性等に起因する歪みが、高多値化を進める上での新たなボトルネックとなりつつある。特に、１Ｔｂｐｓ（bit per second）以上の光伝送システムを実現するには高シンボルレート、及び高多値変調方式が必須となり、そのような高度変調方式において性能を担保するためには、高精度な等化処理が必要となる。
　関連技術として、非特許文献１は、送信機内歪み及び受信機内歪みを含む線形歪みを補償するための多層strictly linear（ＳＬ）及びWidely Linear（ＷＬ）フィルタを開示する。多層ＳＬ及びＷＬフィルタは、受信機内歪み補償フィルタ、波長分散補償フィルタ、偏波分離フィルタ、キャリア位相補償フィルタ、及び送信機内歪み補償フィルタを含む。多層ＳＬ及びＷＬフィルタには、Ｘ及びＹの２つの偏波の、それぞれローカルオシレータ光に対する同相（ｉｎ－ｐｈａｓｅ：Ｉ）成分、及び直交（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ：Ｑ）成分の、計４つの実数の受信信号系列が入力される。
　受信機内歪み補償フィルタ、波長分散補償フィルタ、キャリア位相補償フィルタ、及び送信機内歪み補償フィルタは、偏波ごとに受信機内歪み、波長分散、キャリア位相雑音、及び送信機内歪みをそれぞれ補償する。非特許文献１において、受信機内歪み補償フィルタ及び送信機内歪み補償フィルタには、偏波ごとに配置された２×１ＷＬフィルタが使用される。波長分散補償フィルタ及びキャリア位相補償フィルタには、偏波ごとに配置された１×１ＳＬフィルタが使用される。
　偏波分離フィルタは、偏波モード分散補償及び偏波分離を実施するフィルタであり、２つの偏波を両方扱う。非特許文献１において、偏波分離フィルタには、２×２ＳＬフィルタが用いられる。受信機内歪み補償フィルタ、偏波分離フィルタ、及び送信機内歪み補償フィルタの係数は、最終段のフィルタである送信機内歪み補償フィルタの出力を用いて、適応的に制御される。
　なお、２×１ＷＬフィルタは、２×２＝４個の実係数フィルタを有する実信号入力実係数２×２ＭＩＭＯフィルタと等価である。本開示において、複素数信号とその複素共役とを入力とする複素数係数ＭＩＭＯフィルタと、それと等価な実信号入力実係数ＭＩＭＯフィルタとをまとめてＷＬ　ＭＩＭＯフィルタとも呼ぶ。この文脈では、通常の複素数信号入力複素数係数ＭＩＭＯフィルタは、ＳＬ　ＭＩＭＯフィルタと呼ばれる。
　別の関連技術として、特許文献１は、復調デジタル信号処理部を有する受信機を開示する。復調デジタル信号処理部には、受信複素信号のＸ偏波の実数成分ＸＩ及び虚数成分ＸＱと、受信複素信号のＹ偏波の実数成分ＹＩ及び虚数成分ＹＱとが入力される。復調デジタル信号処理部は、実数成分ＸＩ、虚数成分ＸＱ、実数成分ＹＩ、及び虚数成分ＹＱのそれぞれに対して、受信機の周波数特性を補償するインパルス応答と波長分散補償用の複素インパルス応答とを畳み込む。
　デジタル信号処理部は、更に、適応等化器において、光ファイバ伝送路及び受信機で生じたインペアメントに加えて、送信機で生じたＩＱインバランスやＩＱレーン間スキュー、ＩＱ変調器のバイアスずれを動的に補償する。適応等化器は、８×２　ｃｏｍｐｌｅｘ　ＩＱ　ＷＬ　ＭＩＭＯ（multiple-input and multiple-output）等化器として構成される。ＭＩＭＯ等化器である適応等化器には、複素数信号の実数成分ＸＩ、虚数成分ＸＱ、実数成分ＹＩ及び虚数成分ＹＱと、それらそれぞれの位相共役との８つの信号が入力される。また、適応等化器の出力において、周波数オフセット補償用の位相回転が施された信号と、周波数オフセット補償用の位相回転とは逆回転の位相回転が施された信号とが加算される。特許文献１に記載の適応等化器は、送信側デバイスで生じた効果（以下、Ｔｘ負荷とも呼ぶ）、及び受信側デバイスで生じた効果（以下、Ｒｘ負荷とも呼ぶ）を、受信側で８ｘ２　ｃｏｍｐｌｅｘ　ＩＱ　ＷＬ　ＭＩＭＯを用いて一括して補償することができる。
特開２０２０－１４１２９４号公報
　特許文献１に記載される適応等化器では、適応等化器において、周波数オフセット補償用の位相回転が施された信号と、周波数オフセット補償用の位相回転とは逆回転の位相回転が施された信号とが加算される。しかしながら、特許文献１に記載の適応等化器は、光源の位相雑音が送信機内歪みの等化精度に影響を及ぼすという課題がある。
　本開示は、上記事情に鑑み、送信機内歪みの等化精度を向上できるデジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信方法を提供することを目的の１つとする。
　上記目的を達成するために、本開示は、第１の態様として、デジタル信号処理回路を提供する。デジタル信号処理回路は、送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを含む。
　本開示は、第２の態様として、受信機を提供する。受信機は、伝送路を介して送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを含む。デジタル信号処理回路は、前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを含む。
　本開示は、第３の態様として、通信システムを提供する。通信システムは、伝送路を介して偏波多重光信号を送信する送信機と、前記送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器を含む受信機と、前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを含む。デジタル信号処理回路は、前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを含む。
　本開示は、第４の態様として、デジタル信号処理方法を提供する。デジタル信号処理方法は、波長分散補償フィルタにおいて、送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算し、前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力される適応等化器において、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力し、前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新することを含む。
　本開示に係るデジタル信号処理回路、方法、受信機、及び通信方法は、送信機内歪みの等化精度を向上できる。
本開示に係る通信システムを概略的に示すブロック図。 受信機の概略的な構成を示すブロック図。 本開示の第１実施形態に係る信号伝送システムを示すブロック図。 デジタル信号処理部の基本構成の例を示すブロック図。 デジタル信号処理部のより詳細な構成例を示すブロック図。 Ｒｘ負荷補償、波長分散補償、キャリア位相補償、及びＴｘ負荷補償を行う一般的なデジタル信号処理を示すブロック図。 説明に用いられるデジタル信号処理の構成例を示すブロック図。 Ｔｘ負荷及びＲｘ負荷を補償しない場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す信号分布図。 特許文献１に記載される適応等化と同等な等化を実施した場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す信号分布図。 本実施形態に係るデジタル信号処理部が用いられる場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す信号分布図。 本開示の第２実施形態で用いられるデジタル信号処理部の構成例を示すブロック図。 位相補償フィルタを含む適応等化器の構成例を示すブロック図。 サブキャリア合成後の波形の例を示す模式図。 本開示の第３実施形態で用いられるデジタル信号処理部の構成例を示すブロック図。 光送信機の構成の一部を示すブロック図。 変形例において使用される光受信機を示すブロック図。 光受信機の構成の一部を示すブロック図。
　本開示の実施の形態の説明に先立って、本開示の概要を説明する。図１は、本開示に係る通信システムを概略的に示す。通信システム１０は、送信機１１、及び受信機１５を有する。送信機１１と受信機１５とは、伝送路１３を介して相互に接続されている。送信機１１は、伝送路１３を介して偏波多重光信号を送信する。受信機１５は、送信機１１から送信された偏波多重光信号を、伝送路１３を介して受信する。
　図２は、受信機１５の概略的な構成を示す。受信機１５は、検波器２１、デジタル信号処理回路２２を有する。検波器２１は、送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する。デジタル信号処理回路２２は、検波器２１でコヒーレント受信された受信信号に対して、等化信号処理を実施する。
　デジタル信号処理回路２２は、波長分散補償フィルタ３１、適応等化器３２、及びフィルタ係数更新部３３を有する。波長分散補償フィルタ３１は、偏波多重信号である受信信号における波長分散を補償する。適応等化器３２は、波長分散補償フィルタ３１の後段に配置される。適応等化器３２は、受信信号に含まれる歪みを補償する。フィルタ係数更新部３３は、適応等化器３２の出力を用いて、適応等化器３２に含まれるフィルタの係数を更新する。
　適応等化器３２には、波長分散補償フィルタ３１から出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号と、第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号とが入力される。適応等化器３２は、入力信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施す。また、適応等化器３２は、入力信号の位相共役を示す信号に複素インパルス応答を乗算し、複素インパルス応答が乗算された位相共役信号を加算する。適応等化器３２は、加算された位相共役信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施す。適応等化器３２は、キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、加算した信号を出力する。
　本開示では、適応等化器３２は、複素インパルス応答が乗算された入力信号を加算した信号に、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施す。また、適応等化器３２は、複素インパルス応答が乗算された位相共役信号を加算した信号に、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施す。本開示では、適応等化器３２において、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転、及びその逆回転が施される。このため、適応等化器３２において、光源の位相雑音が送信機内歪みの等化精度に影響を及ぼす割合を低減させることができ、高精度な送信機内歪みの等化を実現することができる。
　以下、本開示の実施の形態を詳細に説明する。図３は、本開示の第１実施形態に係る信号伝送システムを示す。本実施形態において、信号伝送システムは、偏波多重ＱＡＭ方式が採用され、コヒーレント受信を行う光ファイバ通信システムであることを想定する。光ファイバ通信システム１００は、光送信機１１０、伝送路１３０、及び光受信機１５０を有する。光ファイバ通信システム１００は、例えば光海底ケーブルシステムを構成する。光ファイバ通信システム１００は、図１に示される通信システム１０に対応する。光送信機１１０は、図１に示される送信機１１に対応する。伝送路１３０は、図１に示される伝送路１３に対応する。光受信機１５０は、図１に示される受信機１５に対応する。
　光送信機１１０は、複数の送信データを、偏波多重光信号に変換する。光送信機１１０は、符号化部１１１、予等化部１１２、ＤＡＣ（Digital analog converter）１１３、光変調器１１４、及びＬＤ（Laser diode）１１５を有する。符号化部１１１は、データを符号化する。符号化部１１１は、例えば、Ｘ偏波（第１の偏波）及びＹ偏波（第２の偏波）のｉｎ－ｐｈａｓｅ（Ｉ）成分、及びｑｕａｄｒａｔｕｒｅ（Ｑ）成分の４系列の信号を出力する。
　予等化部１１２は、符号化された４系列の信号に対し、光送信機内のデバイスの歪みなどをあらかじめ補償する予等化を実施する。ＤＡＣ１１３は、予等化が実施された４系列の信号を、それぞれアナログ電気信号に変換する。
　ＬＤ１１５は、ＣＷ（Continuous wave）光を出力する。光変調器１１４は、ＬＤ１１５から出力されたＣＷ光を、ＤＡＣ１１３から出力される４系列の信号に応じて変調し、偏波多重された光信号を生成する。光変調器１１４は、例えば偏波多重ＱＡＭ信号を生成する。光変調器１１４は、伝送路１３０に偏波多重された光信号を送出する。
　伝送路１３０は、光送信機１１０から出力された偏波多重光信号を光受信機１５０に伝送する。伝送路１３０は、光ファイバ１３２、及び光増幅器１３３を有する。光ファイバ１３２は、光送信機１１０から送信された光信号を導波する。光増幅器１３３は、光信号を増幅し、光ファイバ１３２における伝搬損失を補償する。光増幅器は１３３、例えば、エルビウム添加ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ：erbium doped fiber amplifier）として構成される。伝送路１３０は、複数の光増幅器１３３を含み得る。
　光受信機１５０は、ＬＤ１５１、コヒーレント受信機１５２、ＡＤＣ（Analog digital converter）１５３、デジタル信号処理部１５４、及び復号部１５５を有する。光受信機１５０において、デジタル信号処理部１５４、及び復号部（復号器）１５５などの回路は、例えばＤＳＰ（digital signal processor）などのデバイスを用いて構成され得る。
　ＬＤ１５１は、ローカルオシレータ光となるＣＷ光を出力する。コヒーレント受信機１５２は、偏波ダイバーシティ型コヒーレント受信機として構成される。コヒーレント受信機１５２は、ＬＤ１５１から出力されるＣＷ光を用いて、光ファイバ１３２を伝送された光信号に対してコヒーレント検波を実施する。コヒーレント受信機１５２は、コヒーレント検波されたＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に相当する４系列の受信信号（電気信号）を出力する。コヒーレント受信機１５２は、図２に示される検波器２１に対応する。
　ＡＤＣ１５３は、コヒーレント受信機１５２から出力される受信信号をサンプリングし、受信信号をデジタル領域の信号に変換する。デジタル信号処理部１５４は、ＡＤＣ１５３でサンプリングされた４系列の受信信号に対してデジタル信号処理を行い、受信信号を復調する。デジタル信号処理部１５４は、１以上のプロセッサと１以上のメモリとを含み得る。デジタル信号処理部１５４の機能の少なくとも一部は、プロセッサがメモリから読み出したプログラムに従って動作することで実現されてもよい。デジタル信号処理部１５４は、図２に示されるデジタル信号処理回路２２に対応する。復号部１５５は、復調された信号に対して復号を行い、送信されたデータを復元する。
　図４は、デジタル信号処理方法を実施するデジタル信号処理部１５４の基本構成の例を示す。デジタル信号処理部１５４は、波長分散補償フィルタ１６１、適応等化器１６２、位相補償フィルタ１６３、及びフィルタ係数更新部１７０を有する。なお、図４において、位相補償フィルタ１６３は適応等化器１６２から独立したブロックとして図示されているが、位相補償フィルタ１６３は適応等化器１６２に組み込まれているものとする。
　デジタル信号処理部１５４において、波長分散補償フィルタ１６１、適応等化器１６２、及び位相補償フィルタ１６３は、入力信号に対して縦列に接続されて配置される。デジタル信号処理部１５４は、例えば、波長分散補償フィルタ１６１の前段に、入力信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含み得る。波長分散補償フィルタ１６１は、図２に示される波長分散補償フィルタ３１に対応する。適応等化器１６２及び位相補償フィルタ１６３は、図２に示される適応等化器３２に対応する。
　フィルタ係数更新部１７０は、適応等化器１６２の入力、及び位相補償フィルタ１６３の出力をモニタする。また、フィルタ係数更新部１７０は、適応等化器１６２の出力、すなわち位相補償フィルタ１６３の入力をモニタする。フィルタ係数更新部１７０は、位相補償フィルタ１６３の出力を用いて、適応等化器１６２のフィルタ係数、及び位相補償フィルタ１６３のフィルタ係数を更新する。フィルタ係数更新部１７０は、例えば、所定の損失関数に基づいて、誤差逆伝播法により、適応等化器１６２及び位相補償フィルタ１６３の係数を適応制御する。損失関数は、最終段のフィルタである位相補償フィルタ１６３の出力信号と、所望状態との差分に基づいて計算される。フィルタ係数更新部１７０は、図２に示されるフィルタ係数更新部３３に対応する。
　図５は、デジタル信号処理部１５４のより詳細な構成例を示す。この例において、適応等化器１６２は、複素数ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタとして構成される。波長分散補償（ＣＤＣ：chromatic dispersion compensation）フィルタ１６１には、Ｘ偏波のＩＱ成分（ＸＩ及びＸＱ）及びＹ偏波のＩＱ成分（ＹＩ及びＹＱ）が入力される。波長分散補償フィルタ１６１は、Ｘ偏波及びＹ偏波それぞれのＩ成分（実数成分）ＸＩ及びＹＩと、Ｑ成分（虚数成分）ＸＱ及びＹＱとのそれぞれに、波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する。波長分散補償フィルタ１６１は、波長分散が補償された複素数信号ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱを出力する。
　適応等化器１６２は、８×２複素数ＷＬ等化器（以下、８×２　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタとも呼ぶ）を構成する計１６個の複素数係数フィルタと、位相補償フィルタ１６３とを含む。８×２　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタには、波長分散補償フィルタ１６１から出力されるＸ偏波の実数成分ＸＩ及び虚数成分ＸＱ、並びにＹ偏波の実数成分ＹＩ及び虚数成分ＹＱが入力される。各偏波の虚数成分ＸＱ及びＹＱには、それぞれ虚数単位を表すｉが乗算される。８×２　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタにおいて、各複素数係数フィルタは、入力信号及び入力信号の位相共役に、複素インパルス応答を乗算する。以下の説明において、位相共役は「＊」で表され得る。複素インパルス応答が乗算されたＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱは加算器で加算され、位相補償フィルタ１６３に出力される。また、ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱの位相共役は、加算器で加算され、位相補償フィルタ１６３に出力される。
　位相補償フィルタ１６３は、偏波ごとに配置された、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施すフィルタ（ｐｈｘ及びｐｈｙ）と、その逆回転を施すフィルタ（ｐｈｘ ＊及びｐｈｙ ＊）とを含む。位相補償フィルタ１６３は、複素インパルス応答が乗算されたＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱの和に対して、偏波ごとに、キャリア位相補償用の位相回転を施す。また、位相補償フィルタ１６３は、複素インパルス応答が乗算されたＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱの位相共役の和に対して、偏波ごとに、キャリア位相補償用の位相回転を施す。
　適応等化器１６２は、キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号とを、偏波ごとに加算する。適応等化器１６２は、Ｘ偏波について、ｐｈｘの位相回転が施された信号と、ｐｈｘ ＊の位相回転が施された信号とを、出力信号ＸＺとして出力する。また、適応等化器１６２は、Ｙ偏波について、ｐｈｙの位相回転が施された信号と、ｐｈｙ ＊の位相回転が施された信号とを、出力信号ＹＺとして出力する。
　フィルタ係数更新部１７０は、適応等化器１６２の各複素数係数フィルタの係数（複素インパルス応答）を、上記した損失関数を最小化するように更新する。フィルタ係数更新部１７０は、例えば、確率的勾配降下法により、位相補償フィルタ１６３の出力に基づいて算出される損失関数を最小化するように各複素数係数フィルタの係数を更新する。フィルタ係数更新部１７０は、位相補償フィルタ１６３の係数、すなわち位相補償フィルタ１６３における位相回転の量を、位相補償フィルタ１６３の出力に基づいて算出する。位相補償量の算出には、一般的なＭ乗法や、仮判定を用いたデジタルPhase locked loop（ＰＬＬ）を用いることができる。本実施形態では、位相補償フィルタ１６３において、周波数オフセットを含むキャリア位相雑音が補償される。位相補償フィルタ１６３の係数の算出には、例えば、２つの時定数を有する２次ＰＬＬを用いることができる。
　以下、位相補償フィルタ１６３を含む適応等化器１６２において、送信機内歪み（Ｔｘ負荷）、受信機内歪み（Ｒｘ負荷）、周波数オフセット、及び光源の位相雑音が補償できることを説明する。適応等化器１６２に用いられる８×２複素数ＷＬ等化器は、４×１複素数ＷＬ等化器を偏波多重に拡張した等化器であると考えることができる。このため、以下では、補償される歪みの説明に、４×１複素数ＷＬ等化器が用いられる。
　図６は、Ｒｘ負荷補償、波長分散補償、キャリア位相補償、及びＴｘ負荷補償を行う一般的なデジタル信号処理を示す。この例において、デジタル信号処理は、受信機内歪み補償フィルタ５０１、波長分散補償フィルタ５０２、キャリア位相補償フィルタ５０３、及び送信機内歪み補償フィルタ５０４を含む。受信機内歪み補償フィルタ５０１には、偏波多重ではない受信信号（デジタル信号）が入力されるものとする。
　受信機内歪み補償フィルタ５０１は、Ｒｘ負荷を補償するフィルタである。波長分散補償フィルタ５０２は、波長分散を補償するフィルタである。キャリア位相補償フィルタ５０３は、光源の位相雑音を補償するフィルタである。送信機内歪み補償フィルタ５０４は、Ｔｘ負荷を補償するフィルタである。受信機内歪み補償フィルタ５０１及び送信機内歪み補償フィルタ５０４には、２×１ＷＬフィルタが使用されるものとする。
　受信機内歪み補償フィルタ５０１の入力信号をｘとし、受信機内歪み補償フィルタ５０１のフィルタ係数をｈとする。また、波長分散補償フィルタ５０２の係数をｈｃｄとし、波長分散補償フィルタ５０２の出力信号をｙとする。このとき、ｙは、ｘを用いて下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　キャリア位相補償フィルタ５０３の係数をｅ－ｉθとすると、キャリア位相補償フィルタ５０３の出力信号ｙ’は、下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　送信機内歪み補償フィルタ５０４のフィルタ係数をｇとし、送信機内歪み補償フィルタ５０４の出力信号をｚとすると、ｚは下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
　上記式１で表されるｚをＩＱごとに変形すると、送信機内歪み補償フィルタ５０４の出力信号は、下記のように変形できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
　図７は、説明に用いられるデジタル信号処理の構成例を示す。図７では、デジタル信号処理に、４×１ＷＬ等化器（４×１複素数ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタ）１９０が用いられる。４×１ＷＬ等化器は、２つの複素共役変換部と、４つの複素数係数フィルタとを含む。適応等化器１６２に含まれる８×２複素数ＷＬ等化器は、４×１ＷＬ等化器１９０を、偏波多重に拡張した構成である。
　４×１ＷＬ等化器１９０には、ＩＱごとに個別に波長分散補償が施された信号が入力される。波長分散補償フィルタの入力信号をｘとし、波長分散補償フィルタにおけるフィルタ係数をｈｃｄとする。また、４×１ＷＬ等化器１９０の入力信号をｙとし、位相補償フィルタにおける位相回転をｅ－ｉθとする。その場合、４×１ＷＬ等化器１９０の出力信号ｚは、下記式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　上記式で表されるｚをＩＱごとに変形すると、４×１ＷＬ等化器１９０の出力信号は、下記のように変形できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
　上記式２と式３とを、右辺第１項から第４項まで比較する。下記関係式、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
となる。つまり、上記式２と式３とは一致する。従って、図６に示される２組の２×１ＷＬフィルタ及び波長分散フィルタ（複素数）が用いられるデジタル信号処理と、４×１複素数ＷＬフィルタとＩＱ個別の波長分散フィルタとが用いられるデジタル信号処理とは、等価であると言える。
　次いで、適応等化器１６２におけるフィルタ係数の更新を説明する。４×１ＷＬ等化器１９０の入力信号をｘとし、位相補償フィルタの入力をｙ、ｙ＊とすると、ｙ、ｙ＊は、ｘを用いて下記式で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
　上記式において、ｊは入力の次元数を表し、ｉは出力の次元数を表し、ｋはサンプルを表す。また、ｍはフィルタ（ＦＩＲ（Finite impulse response）フィルタのタップ数を表す。適応等化器１６２の出力ｚは、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
で表される。フィルタ係数の更新に使用される損失関数φは、ｄを所望の状態を表す教師信号として、下記式で定義されるものとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　４×１ＷＬ等化器１９０のフィルタ係数は、上記損失関数を最小化するように、確率的勾配降下法を用いて更新される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
　上記から、更新後の各フィルタ係数は、αを更新の大きさを制御するステップサイズとして、下記式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　また、位相補償フィルタにおける位相補償係数は、それぞれｅ－ｉθi、ｅｉθiである。

θｉは、φ［ｋ］に基づいて、ここでは詳細に説明されない方法を用いて別途算出される。周波数オフセットと位相雑音とを含む位相補償量の算出には、一般的な教師信号を用いたデジタルＰＬＬが用いられる。
　本実施形態では、デジタル信号処理部１５４は、適応等化器１６２（８×２複素数ＷＬ等化器）と、８×２複素数ＷＬ等化器に含まれる位相補償フィルタ１６３とを含む。フィルタ係数更新部１７０は、適応等化器１６２の係数を、位相補償フィルタ１６３の出力信号を用いて更新する。本実施形態では、適応等化器１６２は、位相補償フィルタ１６３において、周波数オフセットを含む位相補償を実施する。このような構成を採用することで、適応等化器１６２は、Ｔｘ負荷、Ｒｘ負荷、偏波変動（偏波モード分散）、周波数オフセット、及び光源の位相雑音を一括して補償することができる。本実施形態は、光源の位相雑音がＴｘ負荷の等化精度に及ぼす影響を低減することができ、Ｔｘ負荷を精度よく等化することができる。
　本発明者は、デジタル信号処理部１５４における等化の効果を検証するために、シミュレーションを行った。シミュレーションでは、１３０ＧＢ（Baud）の偏波多重６４ＱＡＭ信号を用いた。この信号に、位相ノイズとして送信側のＬＤとローカルオシレータ光とにそれぞれ１００ｋＨｚのノイズを加えた。また、送信機においてＸ偏波のＱ信号に、０．５ＵＩ（Unit Interval）のＩＱスキューを加え、受信機においてＹ偏波のＱ信号に、－０．５ＵＩのＩＱスキューを加えた。波長分散は、７．５ｎｓ／ｎｍとした。
　図８は、等化デジタル信号処理においてＴｘ負荷及びＲｘ負荷を補償しない場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す。シミュレーションでは、ＡＤＣでデジタル信号に変換された信号に対して、波長分散補償フィルタ、偏波分離フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタを用いて等化を行った。この場合、等化デジタル信号処理においてＴｘ負荷及びＲｘ負荷が補償されないため、Ｘ偏波及びＹ偏波の双方において信号点の判別が困難である。
　図９は、等化デジタル信号処理において特許文献１に記載される適応等化と同等な等化を実施した場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す。シミュレーションでは、ＡＤＣでデジタル信号に変換された信号に対して、波長分散補償フィルタ、８×２ＭＩＭＯフィルタ、周波数オフセット補償フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタを用いて等化を行った。この場合、受信機においてＩＱスキューが加えられたＹ偏波については、歪みの改善が見られる。しかしながら、送信機においてＩＱスキューが加えられたＸ偏波の信号では、図８に比べて受信特性は改善できているものの、受信特性は十分に高くない。
　図１０は、本実施形態に係るデジタル信号処理部１５４が用いられる場合のＩ－チャネル及びＱ－チャネルの信号分布を示す。図１０と、図８及び図９とを比較すると、デジタル信号処理部１５４が用いられた場合、Ｘ偏波及びＹ偏波の双方の信号において受信特性を改善できていることがわかる。このように、シミュレーションにより、本実施形態は、Ｔｘ負荷を精度よく等化できることが確認された。
　次いで、本開示の第２実施形態を説明する。図１１は、本開示の第２実施形態で用いられるデジタル信号処理部の構成例を示す。本実施形態において、デジタル信号処理部１５４ａは、図４に示されるデジタル信号処理部１５４の構成に加えて、サブキャリア分離部１６４を有する。デジタル信号処理部１５４ａにおけるフィルタ係数の更新は、第１実施形態で説明したフィルタ係数の更新と同様でよい。
　本実施形態において、受信信号は、偏波多重に加え、サブキャリア多重されている。サブキャリアは、２つのサブキャリア、すなわち、第１のサブキャリアＳＣ１と第２のサブキャリアＳＣ２とを含む。第１のサブキャリアＳＣ１及び第２のサブキャリアＳＣ２は、ペアとなるサブキャリアである。サブキャリアは、４つのサブキャリア、すなわち第１－第４のサブキャリアＳＣ１－ＳＣ４を含んでいてもよい。この場合、第１のサブキャリアＳＣ１と第４のサブキャリアＳＣ４とがペアとなり、第２のサブキャリアＳＣ２と第３のサブキャリアＳＣ３とがペアとなる。
　送信側におけるサブキャリア多重を説明する。光送信機１１０（図３を参照）は、例えば、符号化部１１１と予等化部１１２との間に、サブキャリア多重信号処理部を更に有している。サブキャリア多重信号処理部は、サブキャリアの数に対応する複数のＦＦＴ（fast Fourier transform）部と、サブキャリア配置部と、ＩＦＦＴ（Inverse FFT）部とを含む。
　サブキャリア多重信号処理部において、送信データは、複数のサブキャリア信号に分離され、分離された複数のサブキャリア信号は、複数のＦＦＴ部に入力される。各ＦＦＴは、入力されるサブキャリア信号に対してＦＦＴを実施し、サブキャリア信号を周波数領域のサブキャリアＦＦＴ信号に変換する。サブキャリア配置部は、周波数領域のサブキャリアＦＦＴ信号を、各サブキャリアの周波数シフト量で周波数シフトし、周波数シフトした信号を周波数領域に配置したサブキャリア配置信号を生成する。ＩＦＦＴ部は、周波数領域のサブキャリア配置信号に対してＩＦＦＴを実施し、サブキャリア配置信号を時間領域のサブキャリア多重信号に変換する。
　次いで、受信側におけるサブキャリア分離を説明する。サブキャリア分離部１６４は、ＦＦＴ部、分離部、及びサブキャリアの数に対応する複数のＩＦＦＴ部を有する。サブキャリア分離部１６４には、ＡＤＣ１５３（図３を参照）から、デジタルサブキャリア多重信号が入力される。ＦＦＴ部は、入力されるサブキャリア多重信号に対してＦＦＴを実施し、サブキャリア多重信号を周波数領域のサブキャリア多重ＦＦＴ信号に変換する。サブキャリア分離部は、周波数領域のサブキャリア多重ＦＦＴ信号に含まれる複数のサブキャリア信号を、サブキャリアごとに分離する。サブキャリア分離信号は、サブキャリアの数に対応した複数のサブキャリア分離信号を生成する。各ＩＦＦＴ部は、周波数領域の信号であるサブキャリア分離信号を、時間領域の信号に変換する。なお、図１１では、波長分散補償フィルタ１６１の前段にサブキャリア分離部１６４が配置される例が示されているが、本実施形態はこれには限定されない。サブキャリア分離部１６４は、波長分散補償フィルタ１６１と適応等化器１６２との間に配置されていてもよい。
　図１２は、位相補償フィルタ１６３を含む適応等化器１６２の構成例を示す。この例において、適応等化器１６２は、１６×４複素数ＷＬ等化器（以下、１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタとも呼ぶ）を含む。１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタには、波長分散補償フィルタ１６１においてサブキャリアごとにＩＱ個別に波長分散が補償された信号が入力される。具体的には、１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタには、２つのサブキャリアのＸ偏波及びＹ偏波それぞれのＩＱ成分（ｘｉＳＣ１、ｘｑＳＣ１、ｙｉＳＣ１、ｙｑＳＣ１、ｘｉＳＣ２、ｘｑＳＣ２、ｙｉＳＣ２、ｙｑＳＣ２）が入力される。
　１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタにおいて、各複素数係数フィルタは、入力信号及び入力信号の位相共役に、複素インパルス応答を乗算する。複素インパルス応答が乗算された第１のサブキャリアのｘｉＳＣ１、ｘｑＳＣ１、ｙｉＳＣ１、ｙｑＳＣ１と、第２のサブキャリアの位相共役ｘｉＳＣ２ ＊、ｘｑＳＣ２ ＊、ｙｉＳＣ２ ＊、ｙｑＳＣ２ ＊とは加算器で加算され、偏波ごとに、係数がｐｈｘＳＣ１、ｐｈｘＳＣ１＊、ｐｈｙＳＣ１、及びｐｈｙＳＣ１＊の位相補償フィルタ１６３に出力される。係数がｐｈｘＳＣ１の位相補償フィルタの出力と、係数がｐｈｘＳＣ１＊の出力とは加算器で加算され、加算された信号が第１のサブキャリアのＸ偏波の信号ＸＳＣ１として出力される。係数がｐｈｙＳＣ１の位相補償フィルタの出力と、係数がｐｈｙＳＣ１＊の出力とは加算器で加算され、加算された信号が第１のサブキャリアのＹ偏波の信号ＹＳＣ１として出力される。
　また、複素インパルス応答が乗算された第２のサブキャリアのｘｉＳＣ２、ｘｑＳＣ２、ｙｉＳＣ２、ｙｑＳＣ２と、第１のサブキャリアの位相共役ｘｉＳＣ１ ＊、ｘｑＳＣ１ ＊、ｙｉＳＣ１ ＊、ｙｑＳＣ１ ＊とは加算器で加算され、偏波ごとに、係数がｐｈｘＳＣ２、ｐｈｘＳＣ２＊、ｐｈｙＳＣ２、及びｐｈｙＳＣ２＊の位相補償フィルタ１６３に出力される。係数がｐｈｘＳＣ２の位相補償フィルタの出力と、係数がｐｈｘＳＣ２＊の出力とは加算器で加算され、加算された信号が第２のサブキャリアのＸ偏波の信号ＸＳＣ２として出力される。係数がｐｈｙＳＣ２の位相補償フィルタの出力と、係数がｐｈｙＳＣ２＊の出力とは加算器で加算され、加算された信号が第２のサブキャリアのＹ偏波の信号ＹＳＣ２として出力される。
　図１３は、サブキャリア合成後の波形の例を模式的に示す。図１３において、横軸は周波数を示し、縦軸は電力を示す。サブキャリア多重された信号では、Ｉ成分の周波数特性とＱ成分の周波数特性とが異なる場合、ＩＱミキシングによって、第１サブキャリアＳＣ１に第２サブキャリアの共役成分ＳＣ２＊が発生する。また、ＩＱミキシングにより、第２サブキャリアＳＣ２に第１サブキャリアの共役成分ＳＣ１＊が発生する。すなわち、互いのサブキャリアＳＣの共役成分によるＩＱミキシングが発生する。各サブキャリアの共役成分は、ペアになるサブキャリアＳＣに発生する。
　上記１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタでは、第１のサブキャリアＳＣ１の信号に、第２のサブキャリアＳＣ２の位相共役を加算し、第２のサブキャリアＳＣ２の信号に、第１のサブキャリアＳＣ１の位相共役を加算している。このようにすることで、適応等化器１６２において、ＩＱミキシングの影響を受けずに、歪みを補正できる。サブキャリアの数は２つには限定されず、受信信号は４以上のサブキャリアに多重化されていてもよい。その場合は、ペアとなる２つのサブキャリアごとに、１６×４　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタを配置すればよい。他の効果は、第１実施形態で説明した効果と同様である。
　続いて、本開示の第３実施形態を説明する。図１４は、本開示の第３実施形態で用いられるデジタル信号処理部の構成例を示す。本実施形態において、デジタル信号処理部１５４ｂは、図４に示されるデジタル信号処理部１５４の構成に加えて、歪み推定部１６５を有する。歪み推定部１６５は、適応等化器１６２のフィルタ係数に基づいて、Ｔｘ負荷を推定する。デジタル信号処理部１５４ｂにおけるフィルタ係数の更新は、第１実施形態で説明したフィルタ係数の更新と同様でよい。本実施形態は、第２実施形態で説明したサブキャリア多重が用いられる構成にも適用できる。
　本実施形態において、光送信機１１０の予等化部１１２（図３を参照）のフィルタ係数は、受信側のデジタル信号処理部１５４ｂのフィルタ係数に基づいて制御される。図１５は、光送信機１１０の構成の一部を示す。光送信機１１０は、Ｘ偏波及びＹ偏波のそれぞれに対応して、２×１ＷＬフィルタ１１７と、ＩＱ分離部１１８とを有する。２×１ＷＬフィルタ１１７は、図３に示される予等化部１１２に対応する。Ｘ偏波に対応して配置される２×１ＷＬフィルタ１１７には、Ｘ偏波の複素数信号（ＸＩ＋ｉＸＱ）が入力される。２×１ＷＬフィルタ１１７の出力信号は、ＩＱ分離部１１８でＩ成分の実信号とＱ成分の実信号とに分離され、ＤＡＣ１１３でアナログ信号に変換される。Ｙ偏波に対応して配置される２×１ＷＬフィルタ１１７には、Ｙ偏波の複素数信号（ＹＩ＋ｉＹＱ）が入力される。２×１ＷＬフィルタ１１７の出力信号は、ＩＱ分離部１１８でＩ成分の実信号とＱ成分の実信号とに分離され、ＤＡＣ１１３でアナログ信号に変換される。
　歪み推定部１６５（図１４を参照）は、係数収束後の適応等化器１６２のフィルタ係数から、Ｔｘ負荷を推定する。Ｔｘ負荷は、図５に示される複素インパルス応答を乗算するフィルタの係数に基づいて計算できる。本実施形態において、予等化部１１２の２×１ＷＬフィルタのフィルタ係数は、予等化部１１２において、歪み推定部１６５が推定したＴｘ負荷の逆特性の特性が送信される信号に付加されるように、設定される。予等化部１１２のフィルタ係数を、受信側で推定されたＴｘ負荷に応じて設定することで、送信側においてＴｘ負荷を補償することができる。
　なお、送信側の予等化部１１２において、実信号入力実係数ＭＩＭＯフィルタが用いられてもよい。予等化部１１２において２×２　Ｒｅａｌ　ＭＩＭＯフィルタが用いられる場合、８×２　ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタから推定されたＴｘ負荷の逆特性を、２×２　Ｒｅａｌ　ＭＩＭＯフィルタの係数に係数変換すればよい。
　本実施形態において、図４又は図５に示されるデジタル信号処理の一部又は全ては、デジタル信号処理部１５４ｂとは異なるハードウェアに実装されていてもよい。図１６は、変形例において使用される光受信機を示す。この変形例において、光受信機１５０は、外部装置１６０に接続される。外部装置１６０は、例えばPersonal Computer（ＰＣ）などのコンピュータ装置として構成される。光受信機１５０において、ＡＤＣ１５３が出力するデジタル信号は、外部装置１６０に分岐される。光受信機１５０は、外部装置１６０と接続するためのインタフェースを有しており、そのインタフェースを通じて、デジタル信号を外部装置１６０に出力する。
　外部装置１６０は、波長分散補償フィルタ１６１、適応等化器１６２、及び位相補償フィルタ１６３の動作を、シミュレーションなどを用いて再現し、フィルタ係数を更新する。外部装置１６０において、波長分散補償フィルタ、８×２ＷＬ等化器、及び位相補償フィルタは、専用のハードウェアで実装されていてもよい。外部装置１６０は、更新された８×２ＷＬ等化器のフィルタ係数に基づいて、Ｔｘ負荷を推定する。外部装置１６０は、光送信機１１０に、予等化部１１２のフィルタ係数を送信し、予等化部１１２のフィルタ係数を更新してもよい。あるいは、外部装置１６０において推定されたＴｘ負荷に応じたフィルタ係数が、人手で予等化部１１２に設定されてもよい。本実施形態において、Ｔｘ負荷の推定を外部装置１６０において実施する場合、デジタル信号処理部１５４は、Ｔｘ負荷を補償するためのフィルタを有していなくてもよい。
　また、本実施形態において、外部装置１６０（その歪み推定部）は、係数収束後の８×２ＷＬ等化器のフィルタ係数から、Ｒｘ負荷を推定してもよい。Ｒｘ負荷は、図５に示される複素インパルス応答を乗算するフィルタの係数に基づいて計算できる。図１６において、デジタル信号処理部１５４は、受信機内歪みを補償するフィルタを含む。受信機内歪み補償フィルタのフィルタ係数は、推定されたＲｘ負荷の逆特性の特性が受信信号に与えられるように設定される。
　図１７は、光受信機１５０の構成の一部を示す。光受信機１５０において、デジタル信号処理部１５４は、Ｘ偏波及びＹ偏波のそれぞれに対応して、ＩＱ合成部１５６と、２×１ＷＬフィルタ１５７とを有する。２×１ＷＬフィルタ１５７は、光受信機１５０において、コヒーレント受信された偏波多重光信号に対して等化処理を実施する等化部である。Ｘ偏波に対応して配置されるＩＱ合成部１５６は、ＡＤＣ１５３でデジタル信号に変換された実信号ＸＩ及びＸＱを、Ｘ偏波の複素数信号（ＸＩ＋ｉＸＱ）に合成する。Ｘ偏波に対応して配置される２×１ＷＬフィルタ１５７には、Ｘ偏波の複素数信号（ＸＩ＋ｉＸＱ）が入力される。また、Ｙ偏波に対応して配置されるＩＱ合成部１５６は、ＡＤＣ１５３でデジタル信号に変換された実信号ＹＩ及びＹＱを、Ｙ偏波の複素数信号（ＹＩ＋ｉＹＱ）に合成する。Ｙ偏波に対応して配置される２×１ＷＬフィルタ１５７には、Ｙ偏波の複素数信号（ＸＩ＋ｉＸＱ）が入力される。
　外部装置１６０は、推定したＲｘ負荷に基づいて、各偏波の２×１ＷＬフィルタ１５７のフィルタ係数を設定する。あるいは、外部装置１６０において推定されたＲｘ負荷に応じたフィルタ係数が、人手で各偏波の２×１ＷＬフィルタ１５７に設定されてもよい。このようにすることで、各偏波において、２×１ＷＬ１５７を用いて送信機内歪みを補償することができる。この場合、信号の受信に用いられるデジタル信号処理部１５４には、既存の回路が使用できる。
　本実施形態において、歪み推定部１６５は、係数収束後の適応等化器１６２のフィルタ係数から、Ｔｘ負荷を推定する。光送信機１１０に含まれる予等化部１１２のフィルタ係数を、受信側で推定されたＴｘ負荷に基づいて制御することで、送信側においてＴｘ負荷を補償することができる。また、歪み推定部１６５は、係数収束後の適応等化器１６２のフィルタ係数から、Ｒｘ負荷を推定することができる。光受信機１５０に含まれるデジタル信号処理部１５４における受信機内歪み補償フィルタのフィルタ係数を、推定されたＲｘ負荷に基づいて制御することで、Ｒｘ負荷を補償することができる。
　以上、本開示の実施形態を詳細に説明したが、本開示は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に対して変更や修正を加えたものも、本開示に含まれる。
　例えば、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記１］
　送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを備えるデジタル信号処理回路。
［付記２］
　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記１に記載のデジタル信号処理回路。
［付記３］
　前記８×２ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタは、前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号とが入力され、前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号を出力するＷＬフィルタである、付記２に記載のデジタル信号処理回路。
［付記４］
　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
　前記適応等化器は、
　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、付記１に記載のデジタル信号処理回路。
［付記５］
　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記４に記載のデジタル信号処理回路。
［付記６］
　前記１６×４ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタは、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号とが入力され、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号とを出力するＷＬフィルタである、付記５に記載のデジタル信号処理回路。
［付記７］
　前記適応等化器における前記複素インパルス応答に基づいて、前記送信機内で生じる歪み、及び前記受信機内で生じる歪みの少なくとも一方を推定する歪み推定部を更に有する、付記１から６何れか１項に記載のデジタル信号処理回路。
［付記８］
　前記適応等化器は、前記送信機内で生じた歪み、前記受信機内で生じた歪み、偏波モード分散、周波数オフセット、光源の位相雑音を補償する、付記１から７何れか１項に記載のデジタル信号処理回路。
［付記９］
　伝送路を介して送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器と、
　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを備え、
　前記デジタル信号処理回路は、
　前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを有する、受信機。
［付記１０］
　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記９に記載の受信機。
［付記１１］
　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
　前記適応等化器は、
　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、付記９に記載の受信機。
［付記１２］
　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記１１に記載の受信機。
［付記１３］
　伝送路を介して偏波多重光信号を送信する送信機と、
　前記送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器を含む受信機と、
　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを備え、
　前記デジタル信号処理回路は、
　前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを有する、通信システム。
［付記１４］
　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記１３に記載の通信システム。
［付記１５］
　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
　前記適応等化器は、
　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、付記１３に記載の通信システム。
［付記１６］
　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、付記１５に記載の通信システム。
［付記１７］
　前記送信機は、前記偏波多重光信号を予等化する予等化部を有し、
　前記予等化部のフィルタ係数は、前記適応等化器のフィルタ係数に基づいて推定された前記送信機において生じる歪みに応じて制御される、付記１３から１６何れか１項に記載の通信システム。
［付記１８］
　前記受信機は、前記コヒーレント受信された偏波多重光信号に対して等化処理を実施する等化部を有し、
　前記等化部のフィルタ係数は、前記適応等化器のフィルタ係数に基づいて推定された前記送受信機において生じる歪みに応じて制御される、付記１３から１７何れか１項に記載の通信システム。
［付記１９］
　波長分散補償フィルタにおいて、送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算し、
　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力される適応等化器において、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力し、
　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新する、デジタル信号処理方法。
１０：通信システム
１１：送信機
１５：受信機
１３：伝送路
２１：検波器
２２：デジタル信号処理回路
３１：波長分散補償フィルタ
３２：適応等化器
３３：フィルタ係数更新部
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１３０：伝送路
１５０：光受信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１１７：２×１ＷＬフィルタ
１１８：ＩＱ分離部
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：デジタル信号処理部
１５５：復号部
１５６:ＩＱ合成部
１５７：２×１ＷＬフィルタ
１６０：外部装置
１６１：波長分散補償フィルタ
１６２：適応等化器
１６３：位相補償フィルタ
１６４：サブキャリア分離部
１６５：歪み推定部
１７０：フィルタ係数更新部
１９０：４×１ＷＬ等化器

Claims (19)

  1. 　送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
    　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
    　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを備えるデジタル信号処理回路。
  2. 　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項１に記載のデジタル信号処理回路。
  3. 　前記８×２ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタは、前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号とが入力され、前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号を出力するＷＬフィルタである、請求項２に記載のデジタル信号処理回路。
  4. 　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
    　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
    　前記適応等化器は、
    　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
    　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、請求項１に記載のデジタル信号処理回路。
  5. 　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項４に記載のデジタル信号処理回路。
  6. 　前記１６×４ＷＬ　ＭＩＭＯフィルタは、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分を表す複素数信号、及び虚数成分を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第１のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第２の偏波の実数成分の位相共役を表す複素数信号、及び虚数成分の位相共役を表す複素数信号とが入力され、前記第１のサブキャリアの前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号と、前記第２のサブキャリアの前記第１の偏波の複素数信号、及び前記第２の偏波の複素数信号とを出力するＷＬフィルタである、請求項５に記載のデジタル信号処理回路。
  7. 　前記適応等化器における前記複素インパルス応答に基づいて、前記送信機内で生じる歪み、及び前記受信機内で生じる歪みの少なくとも一方を推定する歪み推定部を更に有する、請求項１から６何れか１項に記載のデジタル信号処理回路。
  8. 　前記適応等化器は、前記送信機内で生じた歪み、前記受信機内で生じた歪み、偏波モード分散、周波数オフセット、光源の位相雑音を補償する、請求項１から７何れか１項に記載のデジタル信号処理回路。
  9. 　伝送路を介して送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器と、
    　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを備え、
    　前記デジタル信号処理回路は、
    　前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
    　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
    　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを有する、受信機。
  10. 　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項９に記載の受信機。
  11. 　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
    　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
    　前記適応等化器は、
    　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
    　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、請求項９に記載の受信機。
  12. 　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項１１に記載の受信機。
  13. 　伝送路を介して偏波多重光信号を送信する送信機と、
    　前記送信機から送信された偏波多重光信号をコヒーレント受信する検波器を含む受信機と、
    　前記コヒーレント受信された受信信号に対して等化信号処理を実施するデジタル信号処理回路とを備え、
    　前記デジタル信号処理回路は、
    　前記受信信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算する波長分散補償フィルタと、
    　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力され、該入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記入力された、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力する適応等化器と、
    　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び、前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新するフィルタ係数更新部とを有する、通信システム。
  14. 　前記適応等化器は、複素数８×２　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項１３に記載の通信システム。
  15. 　前記偏波多重光信号は、データが複数のサブキャリアに多重化されたデジタルサブキャリア多重光信号であり、
    　前記複数のサブキャリアは、ペアとなる第１のサブキャリア及び第２のサブキャリアを含み、
    　前記適応等化器は、
    　第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第１のサブキャリアの信号と前記第２のサブキャリアの信号とを加算し、該加算された信号に対し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施し、
    　第２のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、前記第１のサブキャリアについて、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された前記第２のサブキャリアの信号と前記第１のサブキャリアの信号とを加算し、前記サブキャリアごと、及び前記偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転と前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転とを施す、請求項１３に記載の通信システム。
  16. 　前記適応等化器は、複素数１６×４　Widely Linear（ＷＬ）　ＭＩＭＯフィルタを含む、請求項１５に記載の通信システム。
  17. 　前記送信機は、前記偏波多重光信号を予等化する予等化部を有し、
    　前記予等化部のフィルタ係数は、前記適応等化器のフィルタ係数に基づいて推定された前記送信機において生じる歪みに応じて制御される、請求項１３から１６何れか１項に記載の通信システム。
  18. 　前記受信機は、前記コヒーレント受信された偏波多重光信号に対して等化処理を実施する等化部を有し、
    　前記等化部のフィルタ係数は、前記適応等化器のフィルタ係数に基づいて推定された前記送受信機において生じる歪みに応じて制御される、請求項１３から１７何れか１項に記載の通信システム。
  19. 　波長分散補償フィルタにおいて、送信機から送信され、受信機で受信された偏波多重光信号の第１の偏波及び第２の偏波それぞれの実数成分及び虚数成分のそれぞれに波長分散を補償するフィルタ係数を乗算し、
    　前記波長分散補償フィルタから出力される第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号が入力される適応等化器において、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、周波数オフセットを含むキャリア位相補償用の位相回転を施し、かつ、前記第１の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号、並びに前記第２の偏波の実数成分及び虚数成分の位相共役を示す信号のそれぞれに複素インパルス応答を乗算し、該複素インパルス応答が乗算された信号を加算し、該加算された信号に対し、偏波ごとに、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転を施し、前記キャリア位相補償用の位相回転が施された信号と、前記キャリア位相補償用の位相回転の逆回転が施された信号を偏波ごとに加算し、該加算した信号を出力し、
    　前記適応等化器の出力を用いて、前記キャリア位相補償用の位相回転、及び前記適応等化器において乗算される複素インパルス応答を更新する、デジタル信号処理方法。
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DA SILVA EDSON PORTO; ZIBAR DARKO: "Widely Linear Equalization for IQ Imbalance and Skew Compensation in Optical Coherent Receivers", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, IEEE, USA, vol. 34, no. 15, 1 August 2016 (2016-08-01), USA, pages 3577 - 3586, XP011618649, ISSN: 0733-8724, DOI: 10.1109/JLT.2016.2577716 *

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