JP2017058632A - 眼鏡用レンズの設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光学性能とレンズの薄さとを良好にバランスさせることが可能な眼鏡用レンズの設計方法を提供する。
【解決手段】レンズ中心部に形成された眼球の回旋角が０度〜３０度の範囲の第１領域２２と、第１領域の外側で回旋角が４５度以下の範囲に形成された第２領域２４と、第２領域の外側の第３領域２６と、を有し、第１領域及び第２領域にそれぞれ満たすべき光学性能を規定した眼鏡用レンズの設計方法であって、(ａ)屈曲面が何れも球面形状と仮定した球面設計にて光学性能のシミュレーションを行い、ベースカーブの値を設定するベースカーブ設定ステップと、(ｂ)非球面の屈曲面形状を特定するための非球面の式に含まれる複数のパラメータのうち、頂点曲率半径を前記ベースカーブの値を用いて算出し、この頂点曲率半径の数値を反映させた非球面の式を用いてシミュレーションを行い、残りのパラメータの数値を設定する非球面形状設定ステップと、を備えている。
【選択図】 図１

Description

この発明は眼鏡用レンズの設計方法に関し、特に非球面形状の屈曲面を備えた眼鏡用レンズの設計方法に関する。

従来の球面設計の眼鏡用レンズにおいては、レンズ度数（屈折力）が大きい場合にレンズの縁厚が厚くなり、レンズが重くなるとともに見栄えが悪くなってしまう問題がある。
このような問題を解消するため、眼鏡用レンズの前面側の屈曲面と後面側の屈曲面の少なくとも何れか一面を非球面化して、レンズ中心部の領域で所定の光学性能を有する一方で、その外側の領域でレンズを薄く形成して、レンズの薄さと光学性能との両立を図るようになした眼鏡用レンズが提案されている。

例えば下記特許文献１に記載の眼鏡用レンズでは、レンズ中心部に位置するコンフォートゾーンとその外側に位置するスタイリッシュゾーンとを設け、コンフォートゾーンにおいて平均屈折力誤差及び非点収差の値が小さくなるように設定し、レンズ中央部でのスッキリとした視界を確保する一方、スタイリッシュゾーンでは非点収差の補正を優先し平均屈折力誤差を容認する設計を行なうことでレンズ周辺部の厚みを抑えスタイリッシュな外観を確保するようになした点が開示されている。

特開２０１２−２３３９５９号公報

上記特許文献１に記載のもののように、光学性能とレンズの薄さとをバランスさせるためには、眼鏡用レンズに複数の領域を設けて、各領域ごと異なる機能を付与できるように前面側の屈曲面と後面側の屈曲面の少なくとも何れか一面を非球面で構成することが考えられる。
しかしながら非球面レンズの形状を特定するために用いる非球面の式は、使用するパラメータの数が多く、レンズ内に設定した各領域において要求される光学性能を満たした上でレンズ厚を薄くするように各パラメータを最適化するのは難しい。
本発明は以上のような事情を背景とし、光学性能とレンズの薄さとを良好にバランスさせることが可能な眼鏡用レンズの設計方法を提供することを目的としてなされたものである。

而して請求項１の設計方法は、前面側の屈曲面と後面側の屈曲面の少なくとも何れか一面が非球面で構成され、レンズ中心部に形成された眼球の回旋角が０度〜３０度の範囲の第１領域と、該第１領域の外側で眼球の回旋角が４５度以下の範囲に形成された第２領域と、該第２領域の外側でレンズ縁部を含む第３領域と、を有し、前記第１領域及び第２領域にそれぞれ満たすべき光学性能を規定した眼鏡用レンズの設計方法であって、(ａ)前記前面側及び後面側の屈曲面が何れも球面形状と仮定して行う球面設計にて、前記前面側の屈曲面のベースカーブを変化させて光学性能のシミュレーションを行い、それらベースカーブと光学性能との関係に基づいて該ベースカーブの値を設定するベースカーブ設定ステップと、(ｂ)非球面の屈曲面形状を特定するための下記非球面の式（１）に含まれる複数のパラメータのうち、頂点曲率半径を前記ベースカーブの値を用いて算出し、算出された該頂点曲率半径の数値を反映させた下記非球面の式（１）を用いてシミュレーションを行い、目標とする光学性能及びレンズの厚みが得られるように残りのパラメータの数値を設定する非球面形状設定ステップと、を備えていることを特徴とする。
ここでＺ：屈曲面のサグ値、Ｘ：光軸からの距離、Ｒ：頂点曲率半径、ｋ，Ａｎ：非球面係数、ｎ：正の整数

請求項２は、請求項１において、下記式（２）を満たすように前記ベースカーブの値を設定することを特徴とする。
ＢＣ₂≦ＢＣ≦ＢＣ₁ ・・・式（２）
ここでＢＣ：ベースカーブ、ｎ：屈折率、Ｄ：頂点屈折力、
ＢＣ₁＝（ｎ−1）×（−0.00127Ｄ³−0.00834Ｄ²＋0.941Ｄ＋12.57）、
ＢＣ₂＝（ｎ−1）×（0.00091Ｄ³＋0.03928Ｄ²＋0.613Ｄ＋3.89）

請求項３は、請求項１，２の何れかにおいて、前記眼鏡用レンズが取り付けられる眼鏡用フレームの玉型の大きさに対応して前記第２領域の大きさを変化させ、該玉型内に前記第３領域を５ｍｍ以上設けるように設計することを特徴とする。

請求項４は、請求項１，２の何れかにおいて、前記眼鏡用レンズの頂点屈折力の強度の絶対値が所定の範囲内である場合に、該絶対値が大きくなるに従って、前記第２領域の大きさが漸次小さくなるように設計することを特徴とする。

本発明の適用対象である眼鏡用レンズは、レンズ中心部に形成された眼球の回旋角が０度〜３０度の範囲の第１領域と、第１領域の外側で眼球の回旋角が４５度以下の範囲に形成された第２領域と、第２領域の外側でレンズ縁部を含む第３領域と、を有するものである。
光学性能とレンズの薄さとをバランスよく両立させるためには、以下で述べるようにこれら第１領域から第３領域の各領域ごとにそれぞれ満たすべき機能を規定することが望ましい。

一般に人間の視野において、視力や色弁別に優れ高精度な情報受容が可能な中心視野領域は５度以内とされ、この領域は弁別視野と呼ばれている。
また眼球運動だけで瞬時に情報受容できる領域は、水平約３０度（左右各±１５度）、垂直約２０度（上８度、下１２度）の範囲とされ、この領域は有効視野と呼ばれている。
これら弁別視野及び有効視野を含み、対象物の細かな構造の識別が要求される本発明の第１領域においては、特に平均度数誤差及び非点収差を所定範囲内に抑えることが有効である。このようにすることで正面視及び側方視におけるボケを感じにくくして瞬時にピントを合わせることができる。

一方、水平３０度〜９０度、垂直２０度〜７０度の範囲は、眼球及び頭部の運動により無理なく情報を受容できる領域で安定注視野と呼ばれている。この領域では対象物の細かな構造の識別は困難であるが像の歪曲は認知される。
主にこの安定注視野を含む本発明の第２領域においては、特に非点収差とともにプリズム値を所定範囲内に抑えることが有効である。これにより眼鏡用レンズの歪曲収差を低減することができ、揺れや歪みを大幅に抑えることができる。
また頭部を動かしたときに像が大きく変形することがなくなるため、目標の対象物に視線を合わせやすくなる。
また目や頭を動かしても揺れや歪みを感じにくくなるため、良好な掛け心地を提供することができる。

他方、人間の視野は９０度（±４５度）を越えると情報識別力が更に低くなり、刺激の存在が分かる程度となる。
このため主に眼球の回旋角が４５度を超える領域で構成される本発明の第３領域においては、特に光学性能は規定せず、この第３領域をレンズの厚みを薄くするための領域とすることが有効である。即ちこのような第３領域を設定することで、マイナスレンズにおいては球面設計のレンズに比べてレンズ縁部の厚みを薄くすることができ、プラスレンズにおいてはレンズ縁部の厚みを同じとした場合レンズ中心厚を球面設計のレンズに比べて薄くすることができる。

例えば第２領域において歪曲収差等の光学性能を向上させるためには、後述するように深い（曲率の大きい）ベースカーブを採用することが望ましいが、深いベースカーブではレンズが厚くなってしまう問題が生じる。しかるに第２領域の外側にレンズの厚みを薄くするための第３領域を設けることで深いベースカーブによる良好な光学性能とレンズの薄形化の両立を図ることができる。

本発明では、非球面の屈曲面形状を特定するため、以下の非球面の式（１）を利用する。
ここで、Ｚは屈曲面のサグ値、Ｘは光軸からの距離、Ｒは頂点曲率半径、ｋ，Ａｎは非球面係数、ｎは正の整数、を表す。

しかしながら非球面の式（１）は、使用するパラメータの数が多く、レンズ内の第１領域及び第２領域にて規定した光学性能を満たした上でレンズ厚が薄くなるように各パラメータを最適化するのは難しい。
そこで本発明では上記パラメータのうち頂点曲率半径を優先して設定し、その後残りの非球面係数を設定する。

具体的には前面側及び後面側の屈曲面が何れも球面形状と仮定して行う球面設計にて、前面側の屈曲面のベースカーブを異ならせたシミュレーションを行い、ベースカーブと光学性能との関係を求め、この関係に基づいて光学性能に優れたベースカーブの値を設定する。
そしてこのベースカーブの値を用いて上記式（１）における頂点曲率半径Ｒを算出する。
尚、頂点曲率半径Ｒは、前面側の頂点曲率半径をＲ₁、後面側の頂点曲率半径をＲ₂とすると、それぞれ以下の式（３）、式（４）を用いて算出することができる。
ＢＣはベースカーブ、ＣＴはレンズ中心厚、ｎは屈折率、Ｄは頂点屈折力、を表す。

次に算出された頂点曲率半径Ｒの値を反映させた前記非球面の式（１）を用いてシミュレーションを行い、非球面レンズの面形状を特定するために必要な残りのパラメータ、即ち非球面係数の値を設定する。

このような手順に基づく本発明の眼鏡用レンズの設計方法では、主としてレンズ中心部に近い第１領域及び第２領域の形状に影響を与える頂点曲率半径Ｒの値を、光学性能に優れたベースカーブの値を用いて予め設定しておくことで、他の非球面係数設定の際に第１領域及び第２領域の光学性能を維持しつつレンズ厚を薄くできるような非球面係数の最適値を容易に求めることができる。

本発明では特にベースカーブＢＣの値が以下の式（２）を満たす場合に、良好な光学性能で且つ薄いレンズを容易に設計することができる（請求項２）。
ＢＣ₂≦ＢＣ≦ＢＣ₁ ・・・式（２）
ここでＢＣ₁＝（ｎ−1）×（−0.00127Ｄ³−0.00834Ｄ²＋0.941Ｄ＋12.57）、
ＢＣ₂＝（ｎ−1）×（0.00091Ｄ³＋0.03928Ｄ²＋0.613Ｄ＋3.89）で、ｎ：屈折率、Ｄは頂点屈折力、を表す。

ベースカーブＢＣの値として例えば上記ＢＣ₁を超えた値を選択した場合には、レンズの曲率が大きくなり本発明の設計方法に基づいて光学性能と薄型化との両立を図ることが困難となる。このためベースカーブＢＣの上限値はＢＣ₁とするのが望ましい。
一方、ベースカーブＢＣの値としてＢＣ₂を下回る値を選択した場合には、そのＢＣ値で設計した第２領域における最大プリズム量が、上記のＢＣ₁の値で球面設計されたレンズの第２領域における最大プリズム量よりも大きくなり、歪曲収差を抑える効果が得られない。このためベースカーブＢＣの下限値はＢＣ₂とするのが望ましい。

また本発明では、第１領域の外側に形成された第２領域の大きさを変更することが可能である。
例えば使用する眼鏡用フレームに関する情報が得られている場合には、請求項３に従って、眼鏡用レンズが取り付けられる眼鏡用フレームの玉型の大きさに対応して第２領域の大きさを変化させ、玉型内に、レンズの厚みを薄くするための第３領域を５ｍｍ以上設けることで、レンズの薄さを使用者に実感させることができる。

一方、眼鏡用フレームに関する情報が得られていない場合には、眼鏡用レンズの第２領域の大きさを頂点屈折力の強度の絶対値に対応して変化させるレンズの設計を行なうことが有効である。
一般に高強度の屈折力を持つレンズにはレンズの厚みが厚くなること、レンズ周縁部での渦、歪みが強く感じられること、他人から見られた時に目が小さく見えたり（プラスレンズの場合は大きく見えたり）する等のデメリットがある。このようなデメリットを軽減するため高強度の（頂点屈折率の強度の絶対値が大きい）レンズを使用する場合は玉型の小さいフレームが選択される場合が多い。このため強度の絶対値が大きいレンズにおいて第２領域が大きい設計を行なうとレンズの第３領域が玉型内に入らなくなってしまうおそれがある。そこで請求項４に従って、レンズの強度の絶対値が所定の範囲内である場合には、絶対値が大きくなるに従って、第２領域の大きさが漸次小さくなるよう設計するのが有効である。

以上のような本発明によれば、光学性能とレンズの薄さとを良好にバランスさせることが可能な眼鏡用レンズの設計方法を提供することができる。

本発明の適用対象の眼鏡用レンズを示した図である。 球面設計レンズにおける光学性能のシミュレーション結果の一例を示した図である。 光線追跡についての説明図である。 実施例１における旋回角αと各種光学性能との関係を示した図である。 実施例２における旋回角αと各種光学性能との関係を示した図である。 （Ａ）：玉型の大きさに応じて第２領域の大きさを変化させた例である。（Ｂ）：頂点屈折力の強度に応じて第２領域の大きさを変化させた例である。 図６（Ａ）で示した設計方法の効果を説明するための図である。

次に本発明の実施形態を以下に説明する。
図１は、本実施形態の設計方法における適用対象としての眼鏡用レンズの概略図である。
同図において、１０は眼鏡用レンズで、前面側（物体側）の屈曲面１２及び後面側（眼球側）の屈曲面１４が何れも非球面で構成されている単焦点レンズである。
図１（Ａ）で示すように、この眼球用レンズ（以下単にレンズとする場合がある）１０はレンズの中心部に第１領域２２、第１領域２２の外側に第２領域２４、更に第２レンズ２４の外側に第３領域２６、が形成されている。

図１（Ｂ）で示す回旋角αは、レンズ１０の光軸Ｐ上でレンズ後面側の屈曲面１４から距離２５ｍｍの位置に眼球中心が配置されている場合の角度を示すもので、レンズ周縁部に向かう程回旋角αの値は大きくなる。
本例では回旋角αが０〜３０度の範囲に対応するレンズ上の領域（外径約Φ３０ｍｍ）を第１領域２２、回旋角αが３０超〜４５度の範囲に対応するレンズ上の領域（外径約Φ５０ｍｍ）を第２領域２４、回旋角αが４５度超〜レンズ縁部の範囲に対応するレンズ上の領域を第３領域２６としている。

第１領域２２は眼鏡使用者の使用頻度が高い領域であり、正面視、側方視においてボケを感じにくく瞬時にピントを合わすことができるように、平均度数誤差と非点収差を低く抑える必要がある。
本例では第１領域２２における平均度数誤差が±０．５０ディオプタ（以降”Ｄ”とする場合がある）以内、また非点収差が±０．２５Ｄ以内となるように設計されている。

ここで平均度数誤差とは、回旋角αに対応したレンズ１０の位置における半径方向（メリジオナル方向）の屈折力と周方向（サジタル方向）の屈折力との平均である平均度数と、レンズ中心（回旋角０度）における頂点屈折力との差である。
また非点収差は、回旋角αに対応したレンズ１０の位置における半径方向（メリジオナル方向）の屈折力と周方向（サジタル方向）の屈折力との差である。

一方、第１領域２２の外側に位置する第２領域２４は、回旋角αが３０°を超える領域であるため、通常対象物の細かな構造の識別には使用されない領域である。しかしながら像の歪曲は認知されるため、本例では第２領域２４における非点収差を±０．５０Ｄ以内とするとともに第２領域２４の外周端に相当する回旋角α（本例の場合は４５度）の位置において、プリズム減少率を５％以上としている。
ここでプリズム減少率は、本実施形態のレンズ１０のプリズム値をＰＺＤ₁、同じベースカーブの球面設計レンズのプリズム値をＰＺＤ₀とすると、（ＰＺＤ₀−ＰＺＤ₁）／ＰＺＤ₀×１００により求めることができる。

他方、第２領域２４の更に外側に位置する第３領域２６は、回旋角αが４５度を超える領域であるため、人間の視野としては情報識別力が低く、刺激の存在が分かる程度の領域である。
このためこの第３領域２６については光学性能について特に規定せず、同じベースカーブの値を用いて球面設計を行なったレンズに比べてレンズの厚みを薄くすることを優先する。具体的にはマイナスレンズの場合レンズ縁部での縁厚減少率を５％以上とし、プラスレンズの場合レンズ中心での中心厚減少率を５％以上とする。

このように本例のレンズ１０は、第１領域２２及び第２領域２４においてそれぞれ満たすべき光学性能を規定するとともに，第３領域２６については特に光学性能を規定せずレンズの厚みを薄くすることを優先することで、光学性能とレンズの薄さとを良好にバランスさせることができる。

次に眼鏡用レンズ１０の設計方法について説明する。
本実施形態では非球面レンズの面形状を下記式（５）、式（６）を用いて求める。
ここで、Ｚ₁は前面側の屈曲面におけるサグ値（光軸Ｐにてレンズ１０に接する接平面からのずれ量、単位：ｍｍ）で、Ｚ₂は後面側の屈曲面におけるサグ値である。
式中のＸは光軸Ｐからの距離（０〜外径／２、単位：ｍｍ）、
Ｒ₁は前面側の頂点曲率半径、Ｒ₂は後面側の頂点曲率半径（単位：ｍｍ）、
ｋ₁、ａ₁、ｂ₁、ｃ₁、ｄ₁は前面側の非球面係数、
ｋ₂、ａ₂、ｂ₂、ｃ₂、ｄ₂は後面側の非球面係数、である。

本例では上記式（５）、式（６）に含まれる複数のパラメータのうち、先ず頂点曲率半径Ｒ₁、Ｒ₂を優先的に算出し、算出された頂点曲率半径の数値を反映させた式（５）、式（６）を用いてシミュレーションを行い、目標とする光学性能及びレンズの厚みが得られるように残りのパラメータ（非球面係数）の数値を設定する。
これにより前面側の屈曲面１２及び後面側の屈曲面１４が非球面で構成された眼鏡用レンズ１０の形状を特定することができる。
以下において、その設計手順を詳しく説明する。

＜球面設計における光学性能のシミュレーション＞
本例ではレンズの非球面形状の設計に先立って、設計対象となるレンズ度数を有する眼球用レンズが球面形状であると仮定して、球面設計におけるベースカーブ（前面側屈曲面の面屈折力で、単位はＤである）の値を変化させて、光学性能（平均度数誤差、非点収差、プリズム値）のシミュレーションを行う。
シミュレーションは後述する光線追跡を用いて行うことができる。
尚、球面レンズの面形状は下記式（７）、式（８）を用いて求めることができる。
ここで、Ｚ₁は前面側の屈曲面におけるサグ値、Ｚ₂は後面側の屈曲面におけるサグ値である。
式中のＸは光軸Ｐからの距離、Ｒ₁は前面側の曲率半径、Ｒ₂は後面側の曲率半径で、これらＲ₁及びＲ₂は先述の式（３）、式（４）で示すようにベースカーブの値に基づいて算出される。

図２はレンズ度数Ｓ−６．００Ｄにおいてベースカーブの値を変化させ球面設計における光学性能をシミュレーションした結果の一例を示したものである。
同図で示すように、光学性能（平均度数誤差、非点収差、プリズム値）は、回旋角及びベースカーブの値により変化する。この例では回旋角０〜４５度の範囲において、平均度数誤差、非点収差、プリズム値の何れも深いベースカーブ（３．０７Ｄ又は４．０８Ｄ）にて良好な結果が得られている。

ベースカーブＢＣを設定するため上記シミュレーションは、下記式（２）の条件を満たす範囲で行なう。
上限値ＢＣ₁を超えた値を設定してもレンズの厚みを薄くすることが難しく、光学性能と薄型化との両立を図ることが困難となる。また下限値ＢＣ₂を下回る値を設定しても第２領域２４における最大プリズム量が大きくなり、歪曲収差を抑える効果が得られないからである。
ＢＣ₂≦ＢＣ≦ＢＣ₁ ・・・式（２）
ここでＢＣ：ベースカーブ、ｎ：屈折率、Ｄ：頂点屈折力、
ＢＣ₁＝（ｎ−1）×（−0.00127Ｄ³−0.00834Ｄ²＋0.941Ｄ＋12.57）、
ＢＣ₂＝（ｎ−1）×（0.00091Ｄ³＋0.03928Ｄ²＋0.613Ｄ＋3.89）

＜レンズ設計の前提条件設定＞
レンズ設計の前提条件として、レンズ度数（頂点屈折力）Ｄ、屈折率ｎ、レンズ中心厚ＣＴ（単位：ｍｍ）、外径（単位：ｍｍ）を設定する。

＜ベースカーブＢＣ値設定＞
上記シミュレーションの結果から、設計するレンズのベースカーブＢＣの値を、式（２）を満たす範囲で設定する。

＜前面及び後面の頂点曲率半径設定＞
上記で設定したベースカーブＢＣの値を用いて、式（３）、式（４）により、前面側の頂点曲率半径Ｒ₁及び後面側の頂点曲率半径Ｒ₂を求める。

＜非球面係数設定＞
次に非球面レンズの面形状を特定するため、式（５）、式（６）における必要な残りのパラメータ、即ち非球面係数（ｋ₁、ａ₁、ｂ₁、ｃ₁、ｄ₁及びｋ₂、ａ₂、ｂ₂、ｃ₂、ｄ₂）の値を求める。
具体的には、上記で求めた頂点曲率半径Ｒ₁、Ｒ₂の値を反映させた非球面の式（５）、（６）を用いてシミュレーションを行い、目標とする光学性能及びレンズの厚みが得られるように非球面係数の数値を設定する。シミュレーションにおいては以下の光線追跡により光学性能の評価を行う。

図３は光線追跡についての説明図である。
同図においてレンズ中心を通る光軸Ｐの線上で、レンズ１０の後面から２５ｍｍの位置に眼球２０の回旋中心が位置している。
光線追跡は、まず眼球２０の回旋中心を通る回旋角αの主光線について考える。
回旋角αで出射された主光線は、部分拡大図で示すようにレンズ後面の入射点において面の法線方向に対し入射角θ₁で入射し、その際入射した主光線はレンズ後面でスネルの法則に従い屈折角θ₂で屈折する。
レンズ後面で屈折した光は次にレンズ前面に入射し、入射した光はレンズ前面でスネルの法則に従い屈折する。
そしてレンズ前面より出射した主光線は、物体距離５００ｍにあるスクリーンにぶつかる。ここではぶつかったスクリーン上の点を物点とする。

次に物点から、主光線とは逆方向の副光線について考える。
副光線は、レンズ前面の主光線通過ポイントを中心とした、光線半径０．１ｍｍ上の位置に入射するようにする。
尚、本実施形態のレンズ１０は回転軸対象の非球面であるため、図３（Ｂ）で示す半径方向と接線方向の２方向だけ考えれば良い。そのため、４本の副光線（上下左右）について考える。
出射した副光線は、スネルの法則に従いレンズ前面→レンズ後面の順に屈折し、主光線と交わる。この主光線と交わる点を焦点とする。
ここで、主光線のレンズ前面の出射点から物点までの距離を前側焦点距離ｆ₁（単位：ｍ）、主光線のレンズ後面入射点から焦点までの距離を後側焦点距離ｆ₂（単位：ｍ）とすると、下記式（９）で示すようにそれぞれの逆数の和が屈折力Ｐ（単位：Ｄ）となる。
Ｐ＝１／ｆ₁＋１／ｆ₂ ・・・式（９）

４本の副光線について、式(９)を用いて屈折力を求め、接線方向の２つの屈折力の平均値を接線屈折力Ｐｔ、半径方向の２つの屈折力の平均値を半径屈折力Ｐｍとする。
求めたＰｍとＰｔから下記式（１０）、（１１）を用いて、非点収差Ａｓ（単位：Ｄ）と平均度数ＭＰ（単位：Ｄ）を求める。
Ａｓ＝Ｐｍ−Ｐｔ ・・・式（１０）
ＭＰ＝（Ｐｍ＋Ｐｔ）／２ ・・・式（１１）
尚、第１領域２２で規定する平均度数誤差は、回旋角αにおける平均度数ＭＰと頂点屈折力との差である。

プリズム値ＰＺＤ（単位：△）は、下記式（１２）、（１３）のように主光線の方向ベクトルＡとレンズ前面から出る光線方向ベクトルＢのなす角ωから求める。
cosω＝Ａ・Ｂ／（｜Ａ｜・｜Ｂ｜） ・・・式（１２）
ＰＺＤ＝tanω／１００ ・・・式（１３）
尚、第２領域２４で規定するプリズム減少率は、本実施形態のレンズ１０のプリズム値をＰＺＤ₁、同じベースカーブの球面設計レンズのプリズム値をＰＺＤ₀とすると、（ＰＺＤ₀−ＰＺＤ₁）／ＰＺＤ₀×１００により求めることができる。

本実施形態では、このようにして光線追跡によって得られた眼球の回旋角αに対する平均度数誤差、非点収差Ａｓ、プリズム減少率、及び第３領域におけるレンズ厚、が目標値を満足するようになるまで非球面係数の値を変化させながらシミュレーションを行い非球面係数の数値を設定する。

このような本実施形態の設計方法によれば、主としてレンズ中心部に近い第１領域２２及び第２領域２４の形状に影響を与える頂点曲率半径Ｒ₁、Ｒ₂の値を、光学性能に優れたベースカーブの値を用いて予め設定しておくことで、残りパラメータである非球面係数設定の際に第１領域２２及び第２領域２４の光学性能を良好に維持しつつ第３領域２６においてレンズ厚を薄くできるような非球面係数の数値を従来よりも容易に求めることができる。
尚、上記設計方法はマイナスレンズを対象として説明を行なったが、プラスレンズにおいては上記と同様の手順で得られた前面側の屈曲面と後面側の屈曲面とを光軸方向に接近移動させることでレンズ中心部の厚みを薄くすることが可能となる。

［実施例１］
実施例１は、レンズ度数（頂点屈折力）がＳ−６．００Ｄで、両面が非球面の屈曲面で構成されたレンズを設計した例である。
具体的なレンズデータは以下の通りである。
頂点屈折力Ｄ −６．００Ｄ
屈折率ｎ １．６６８
設定ＢＣ ３．０５Ｄ
ＢＣ_１ ４．６１Ｄ
ＢＣ_２ ０．９５Ｄ
外径 ８０ｍｍ
中心厚ＣＴ １．１０ｍｍ
非球面係数 ｋ ａ ｂ ｃ ｄ
前面 1.00 1.57E-07 −6.19E-11 4.52E-14 -1.43E-17
後面 1.00 -1.25E-07 −4.43E-10 5.10E-13 -1.73E-16
尚、前面及び後面の非球面係数ａ，ｂ，ｃ，ｄにおいて、E及びEの右側の数字は、１０を基数としEの右側の数字を指数とする累乗を表している。
最大平均度数誤差（α：０〜３０度） ０．２６Ｄ
最大非点収差（α：０〜３０度） −０．０６Ｄ
最大非点収差（α：３０超〜４５度） ０．４５Ｄ
球面プリズム値（α：４５度） １８．２９△
非球面プリズム値（α：４５度） １６．６４△
プリズム減少率 ８．９９％
球面縁厚 ９．２０ｍｍ
非球面縁厚 ８．２４ｍｍ
縁厚減少率 １０．４３％
また、図４に実施例１における旋回角αと各種光学性能との関係を示す。
同図において、平均度数誤差、非点収差、プリズム値については比較のために同じベースカーブの球面設計レンズの値を点線で示している。

この実施例１は上記レンズデータで示すように式（２）の条件を満たすベースカーブの値（設定ＢＣ：３．０５Ｄ）を用いてレンズ設計を行なっており、第１領域及び第２領域における光学性能は何れも目標値を満たしている。また縁厚は同じベースカーブの球面設計レンズとの比較において１０．４３％薄くなっている。

［実施例２］
実施例２は、レンズ度数（頂点屈折力）がＳ＋４．００Ｄで、両面が非球面の屈曲面で構成されたレンズを設計した例である。
具体的なレンズデータは以下の通りである。
頂点屈折力Ｄ ＋４．００Ｄ
屈折率ｎ １．６６８
設定ＢＣ ５．２６Ｄ
ＢＣ_１ １０．７７Ｄ
ＢＣ_２ ４．７０Ｄ
外径 ７０ｍｍ
縁厚 １．００ｍｍ
非球面係数 ｋ ａ ｂ ｃ ｄ
前面 1.00 -1.93E-07 4.83E-11 -2.25E-15 -3.84E-19
後面 1.00 4.08E-07 -1.14E-10 1.16E-14 1.03E-18
最大平均度数誤差（α：０〜３０度） −０．２０Ｄ
最大非点収差（α：０〜３０度） ０．０４Ｄ
最大非点収差（α：３０超〜４５度） −０．４６Ｄ
球面プリズム値（α：４５度） １３．９６△
非球面プリズム値（α：４５度） １１．５１△
プリズム減少率 １７．５５％
球面中心厚 ４．６９ｍｍ
非球面中心厚 ４．０４ｍｍ
中心厚減少率 １３．８６％
尚、上記中心厚減少率はレンズの縁厚を共に１．００ｍｍとした場合の球面及び非球面レンズの中心厚に基づいて算出したものである。
また、図５に実施例２における旋回角αと各種光学性能との関係を示す。
この実施例２においても上記レンズデータで示すように式（２）の条件を満たすベースカーブの値（設定ＢＣ：５．２６Ｄ）を用いてレンズ設計を行なっており、第１領域及び第２領域における光学性能は何れも目標値を満たしている。

ところで、上記の実施形態及び実施例においては、第２領域２４の外周端を回旋角で４５度の位置としていたが、第２領域２４の大きさは変更することも可能である。
図６（Ａ）は、眼鏡用レンズ１０が取り付けられる眼鏡用フレームの玉型の大きさに対応して第２領域２４の外径を変化させる設計方法の一例を示したものである。
本発明の設計方法では第２領域２４の外側に第３領域２６を設けることで従来（球面設計）よりもレンズの厚みを薄くすることを可能としているが、レンズ１０が取り付けられる眼鏡用フレームの玉型の大きさは様々であるため、小さな玉型にレンズ１０を取り付けた場合には、玉型内のレンズ１０の第３領域２６が小さくなってしまい本発明の効果を十分に発揮できなくなってしまう。

しかるに使用する眼鏡用フレームに関する情報が得られている場合には、図７（Ａ）で示すように第１領域２２の大きさ（回旋角３０度の範囲）は同じで、第２領域２４の外径が異なるレンズを設計することで、玉型の大きさに応じて最適な大きさの第２領域２４を備えたレンズを組合せることができる。
具体的には図７（Ｂ）で示すように、玉型３２の大きさの如何に拘らず玉型３２にレンズ１０を取り付けた状態で、第３領域２６を５ｍｍ以上残しておくことで、第３領域の効果、即ちレンズ縁部の薄さを使用者が実感することができる。

上記図６（Ａ）及び図７の例では、玉型の大きさに対応して第２領域の外径を変化させているが、場合によっては図６（Ｂ）の例のようにレンズ強度（頂点屈折力）の絶対値が大きくなった場合に第２領域２４の外径を小さくするように設計することも可能である。
この図６（Ｂ）の例では、頂点屈折力の絶対値が４．０以下、即ちレンズの度数が小さい場合は第２領域２４の外径を５０ｍｍ（回旋角４５度に相当）とし、頂点屈折力の絶対値が４．０超から１２．０までの範囲にあるレンズを設計する場合には絶対値が大きくなるに従って、第２領域２４の大きさを漸次小さくなるよう設計している。また頂点屈折力の絶対値が１２．０以上大きくなっても以降第２領域２４の外径は４０ｍｍで一定としている。

一般に屈折力の絶対値が大きいレンズを使用する場合は玉型の小さいフレームが選択される場合が多い。ここで小さい玉型とは主に４６ｍｍ以下のものを指す場合が多い。このため第２領域２４の大きさが５０ｍｍのレンズであると小さい玉型のフレームでは第３領域２６がフレームに入らなくなってしまう。このような問題を解消するためにはこの図６（Ｂ）の例のように頂点屈折力の絶対値が大きくなるに従って、第２領域２４の大きさが漸次小さくなるよう設計することが有効である。
一方、玉型サイズの大きなフレームが選択された場合、第３領域２６がフレームに含まれる割合が大きくなるため、より大きな薄型化の効果を得ることができる。

以上本発明の実施形態を詳述したがこれはあくまでも一例示である。
例えば上記実施形態においては、前面側及び後面側の屈曲面が何れも非球面で構成されていたが、本発明の設計方法は、前面側及び後面側の屈曲面の何れか一面が非球面で構成された眼鏡用レンズに適用することも可能である。
また上記実施形態においては非球面の式（１）の第２項として、４次、６次、８次、１０次についての非球面係数を求めているが、場合によってはこれとは異なる次数の非球面係数を求めるようにすることも可能である。
また乱視度数のあるレンズの場合、まず球面度数の前面側及び後面側の屈曲面について設計を行なう。その後、設計した前面側の屈曲面を同一とし、レンズ設計の前提条件のうち頂点屈折力を球面度数に乱視度数を加えた度数として後面側の屈曲面の設計を行なう。こうして得られた球面度数の頂点曲率半径と非球面係数、及び球面度数に乱視度数を加えた度数の頂点曲率半径と非球面係数から後面側の屈曲面を形成することで、乱視度数のあるレンズであっても、本発明の設計方法を適用することが可能である等、その趣旨を逸脱しない範囲において様々変更を加えた形態で構成可能である。

１０ 眼鏡用レンズ
１２，１４ 屈曲面
２２ 第１領域
２４ 第２領域
２６ 第３領域
３２ 玉型
α 回旋角

Claims (4)

1. 前面側の屈曲面と後面側の屈曲面の少なくとも何れか一面が非球面で構成され、
   レンズ中心部に形成された眼球の回旋角が０度〜３０度の範囲の第１領域と、該第１領域の外側で眼球の回旋角が４５度以下の範囲に形成された第２領域と、該第２領域の外側でレンズ縁部を含む第３領域と、を有し、前記第１領域及び第２領域にそれぞれ満たすべき光学性能を規定した眼鏡用レンズの設計方法であって、
   (ａ)前記前面側及び後面側の屈曲面が何れも球面形状と仮定して行う球面設計にて、前記前面側の屈曲面のベースカーブを変化させて光学性能のシミュレーションを行い、それらベースカーブと光学性能との関係に基づいて該ベースカーブの値を設定するベースカーブ設定ステップと、
   (ｂ)非球面の屈曲面形状を特定するための下記非球面の式（１）に含まれる複数のパラメータのうち、頂点曲率半径を前記ベースカーブの値を用いて算出し、算出された該頂点曲率半径の数値を反映させた下記非球面の式（１）を用いてシミュレーションを行い、目標とする光学性能及びレンズの厚みが得られるように残りのパラメータの数値を設定する非球面形状設定ステップと、
   を備えていることを特徴とする眼鏡用レンズの設計方法。
   ここでＺ：屈曲面のサグ値、Ｘ：光軸からの距離、Ｒ：頂点曲率半径、ｋ，Ａｎ：非球面係数、ｎ：正の整数
2. 請求項１において、下記式（２）を満たすように前記ベースカーブの値を設定することを特徴とする眼鏡用レンズの設計方法。
   ＢＣ₂≦ＢＣ≦ＢＣ₁ ・・・式（２）
   ここでＢＣ：ベースカーブ、ｎ：屈折率、Ｄ：頂点屈折力、
   ＢＣ₁＝（ｎ−1）×（−0.00127Ｄ³−0.00834Ｄ²＋0.941Ｄ＋12.57）、
   ＢＣ₂＝（ｎ−1）×（0.00091Ｄ³＋0.03928Ｄ²＋0.613Ｄ＋3.89）
3. 請求項１，２の何れかにおいて、前記眼鏡用レンズが取り付けられる眼鏡用フレームの玉型の大きさに対応して前記第２領域の大きさを変化させ、該玉型内に前記第３領域を５ｍｍ以上配置させるように設計することを特徴とする眼鏡用レンズの設計方法。
4. 請求項１，２の何れかにおいて、前記眼鏡用レンズの頂点屈折力の強度の絶対値が所定の範囲内である場合に、該絶対値が大きくなるに従って、前記第２領域の大きさが漸次小さくなるように設計することを特徴とする眼鏡用レンズの設計方法。