JP2017056543A - ロボット制御装置 - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、シミュレーション上では現れなかった振動を抑制することができるロボット制御装置を提供することにある。
例えば水平多関節型ロボットの場合、回転軸である1軸目および2軸目の動作に連動して、Z軸直動部(シャフト)の支持部(シャフト支持部)で捩れ振動が発生していた。そして、この捩れ振動は、1軸目および2軸目の回転軸とRz軸(後述する図1参照)の回転だけでなく、Rx軸方向およびRy軸方向にも発生する。そのため、その振動を検出すれば、手先に現れる振動を抑制できると考えられる。
つまり、従来のロボットは、非動作方向振動が考慮されていなかったため、回転方向以外の振動を検出する手段をそもそも備えておらず、また、非動作方向振動の検出自体ができていないことから、その非動作方向振動を収束させる制御も行うこともできなかった。
φ3=φ3est(N3)
N3=N3est(S1〜SN)
ただし、φ3estはシャフト支持部にかかるトルクからシャフト支持部での捩れ角度を求める関数であり、N3estは複数センサの検出値からシャフト支持部にかかるトルクを求める関数である。以下でも同様に、末尾にestが付帯された関数は、センサ検出値あるいは別の推定値から、目的とする値を推定する関数である。
この場合、具体的な計算方法は、シャフト支持部の剛性をK3とすると、次のように数式で記載することができる。
φ3=φ3est(N3)=N3÷K3
このように、各アームに設けられているセンサからの複数の検出結果を利用することにより、ロボットの手先にセンサを設けなくても、ロボットの手先の振動の要因となるシャフト支持部での捩れ振動を求めることができる。
また、センサは、各アームに設けられているため、手先に設ける場合と比べて、その配線構造を簡略化することができる。
この場合、具体的な計算方法は、ファーストアームの慣性力をFG1、ファーストアームの慣性トルクをNG1、セカンドアームの慣性力をFG2、セカンドアームの慣性トルクをNG2とすると、次のように数式で記載することができる。
FG2=FG2est(S1〜SN)
NG1=NG1est(S1〜SN)
NG2=NG2est(S1〜SN)
N3=N3est(FG1,FG2,NG1,NG2)
このような手順および数式により、シャフト支持部にかかるトルクを推定することができる。
このように、シャフト支持部にかかるトルクを推定するために必要となる各種の物理量を直接的に検出できるセンサを用いることにより、処理速度の向上を図ることができる。
角速度センサは、請求項5に係る発明のように、複数方向への角速度を検出する角速度センサを用いることができる。
加速度センサは、請求項6に係る発明のように、複数方向への加速度を検出する加速度センサを用いることができる。
また、回転角度センサは、請求項8に係る発明のように、セカンドアームをファーストアームに対して回転駆動するモータに設けられているモータエンコーダを用いることができる。
また、回転角度センサは、請求項9に係る発明のように、シャフトをセカンドアームに対して回転駆動するモータに設けられているモータエンコーダを用いることができる。
また、位置センサは、請求項10に係る発明のように、シャフトを上下駆動するモータに設けられているモータエンコーダを用いることができる。
このようにアームやシャフトを駆動するモータに一般的に設けられているモータエンコーダを用いることで、追加部材を必要とすること無く、回転角度やシャフトの上下位置を取得することができる。
また、シャフトの重心位置に応じて慣性モーメントが変化するという従来技術では考慮されていなかった事象を考慮した上で振動抑制制御を行うことから、従来技術では考慮すらされていなかったために抑制することができなかった動作方向とは異なる向きに生じる非動作方向振動を、抑制することができる。
(第1実施形態)
本発明の第1実施形態について図1から図6を参照しながら説明する。
問題となっているシャフト支持部6aでの捩れ振動の振動周波数は、減速機構での回転方向の共振振動の振動周波数よりも十分に低い場合が多い。一例としては、例えばシャフト7直動部の支持部での捩れ振動の振動周波数が10Hz程度以下であるのに対し、減速機構での回転方向の共振振動の振動周波数は、50Hz程度である。なお、シャフト7がボールねじスプラインの場合などでは、その共振振動周波数は100Hzを超えることもある。
<<ファーストアーム5に関するパラメータ>>
また、各パラメータは、以下の関係を持っている。
回転振動について、その回転軸を単位ベクトルv、その回転量をφとする。ただし、単位ベクトルvは、以下の(3)式である。このとき、回転行列Rは、ロドリゲスの回転公(Rodrigues' Rotation Formula)を用いると、以下の(4)式で表される。この、回転行列R中の行列Vは、単位ベクトルvにより、以下の(5)式のように定義される。そして、単位ベクトルvおよび回転量φは、以下の(6)式および(7)式のように求まる。
さて、計測対象の軸に対して直交する別の軸からの影響度を一般的に他軸感度と呼ぶが、上記のように近似した値を用いることで回転行列をRz軸回転に限定したことによる他軸感度への影響は、0.1%となる。
さて、このように演算を簡略化した場合には、各回転行列は、以下の(9)式から(11)式のように表すことができる。
さて、ファーストアーム5およびセカンドアーム6の重心位置の加速度、慣性力、慣性トルクは、以下の(12)式から(17)式のようになる。
このため、セカンドアーム回転角度が0°の場合、未知項は、非常に小さな値となるため、無視しても問題ないレベルとなる。また、セカンドアーム回転角度が90°の場合、未知項は、ほぼRz軸方向のベクトルとなり、Rx軸方向あるいはRy軸方向については、その影響をほぼ無視しても問題ないレベルとなっている。
このように、本実施形態の制御装置3は、手先では無く、各アームに設けた複数のセンサの検出結果に基づいてシャフト支持部6aのトルクを推定し、推定したシャフト支持部6aのトルクに基づいて、シャフト支持部捩れ角、つまりは、手先の振動の要因となるシャフト支持部6aでの捩れ振動を求めている。
ロボット制御装置(制御装置3)は、水平多関節型のロボット2のファーストアーム5およびセカンドアーム6に設けられている複数のセンサ8、9、10の検出結果から、シャフト7を支持するシャフト支持部6aにかかるトルク(N3)を推定し、当該推定したトルク(N3)とシャフト7の剛性とに基づいて、シャフト7の先端部7aの振動に相関するシャフト支持部6aでの捩れ角度を求めている。
そして、シャフト支持部6aにかかるトルクが求まれば、シャフト7の剛性に基づいて、シャフト7の捩れ角度を求めることができる。
これにより、ロボット2の手先にセンサを設けなくても、ロボット2の手先の振動の要因となるシャフト支持部6aでの捩れ振動を求めることができる。
複数のセンサ8、9、10は、慣性センサ、回転角度センサおよびシャフト7の上下位置を検出する位置センサのうちいずれかの組み合わせで構成されている。
より詳細には、慣性センサとして角速度を検出する角速度センサを用いることで、各アーム支持部でのトルクを求める際の演算を省略あるいは簡略化することができる。また、位置センサとしてシャフト7を駆動するモータに一般的に設けられているモータエンコーダを用いることで、追加部材を必要とすること無く、シャフト7の上下位置を取得することができる。
また、各センサ8、9の配置は基本的には任意に設定することができるため、配線が過度に複雑化することを抑制できる。
また、ファーストアーム5およびセカンドアーム6に設けられている複数のセンサの検出結果からシャフト7を支持するシャフト支持部6aにかかるトルクを推定し、当該推定したトルクに基づいて、シャフト7の先端部7aの振動に相関するシャフト支持部6aでの捩れ角度を求める制御方法によっても、同様の効果を得ることができる。
以下、第2実施形態について説明する。第2実施形態の場合、センサの設置態様が第1実施形態と異なっている。
図4に示すように、本実施形態の場合、ファーストアーム5には、第1実施形態のセンサ8(角速度センサ)の代わりに、2軸の加速度センサであるセンサ11、12を設けている。なお、図示は省略するが、セカンドアーム6にも2軸の加速度センサが2つ設けられている。また、センサ11、12も含めて、各センサの配置は基本的には任意に設定することができる。
このとき、各センサ11、12によって検出される加速度は、センサの数をnとすると、以下の(37)式のように表される。
そして、各アームにおける角速度が求まれば、(1)式に代入し、第1実施形態と同様に演算することで、シャフト支持部捩れ角、つまりは、手先が振動した場合の手先位置を取得することができる等、第1実施形態と同様の効果を得ることができる。
LSmnY=−LSmnY ・・・(47)
LSmnZ=LSmnZ(=0) ・・・(48)
なお、nはセンサの数であり、m=1の場合がファーストアーム5、m=2の場合がセカンドアーム6になる。つまり、n=1、m=1であれば、例えばLS11Xがセンサ10の配置(第1軸(J1)からの距離)を表し、n=2、m=1であれば、例えばLS12Yがセンサ11の配置(直線(CL1)からの距離)を表している。
以下、第3実施形態について説明する。第3実施形態では、上記した第1実施形態および第2実施形態で示したロボット制御装置において、手先に現れる振動を抑制するための手法について説明する。なお、構成については第1実施形態と共通するので、図1から図4も参照しながら説明する。
そのため、さらに発明者らが詳細に調査したところ、シャフト支持部6aに起因する共振振動は、アームの回転方向に直交する方向の慣性モーメントに依存していること、つまりは、シャフト7のZ軸方向における位置(以下、Z軸高さとも称する)によってその共振周波数および反共振周波数が変動することが明らかになった。そして、このことは、従来のように2次元平面上で動くシステムだけを考慮するのでは不十分であり、3次元空間上で動くシステムとして考えなければ、効果的な振動抑制効果を得るためには不十分であるということを示している。
まず、慣性モーメントをJとし、剛性をKとし、共振周波数をωaとすると、周知のように、以下の(49)式の関係が成立する。
J=Jc+ML2 ・・・(50)
この(51)式から、シャフト支持部6aの剛性として、シャフト7自体の剛性を含めた全剛性を用いても、等価的に扱えることが数式の上からも明らかとなった。また、捩れ角度に相関する捩れ量が、シャフト7側の重心位置によって変化することも示された。なお、全剛性は、以下の(52)式である。
これらの式から、反共振周波数が以下の(53)式のように表されること、すなわち、Z軸高さによって反共振周波数が変化することが明らかになった。
また、慣性モーメントを推定してサーボゲインを自動調整する手法も提案されていたが、これは回転方向の慣性モーメントと回転運動の角加速度の関係を利用するという動作方向に対応する慣性モーメントの変化のみを考慮したものであり、非動作方向の慣性モーメントが変化することに対しては、何ら考慮されていなかった。また、Z軸高さと負荷の重量に依存して許容曲げモーメントを超えないように加速度を調整する手法も存在しているが、Z軸高さによって慣性モーメント及び共振周波数が変化することについては、何ら検討されていなかった。
そして、本実施形態では、図7に示す抑制周波数可変ノッチフィルタ処理により、非動作方向の振動を抑制している。なお、この抑制周波数可変ノッチフィルタ処理は、制御部3aによって実行されており、非動作方向の振動を抑制する制御方法の流れを示すものでもある。つまり、制御部3aは、以下に説明するように、Z軸高さを取得する処理を行うZ軸高さ取得部、重心位置までの距離を取得する処理を行う距離取得部、抑制周波数を求める処理を行う抑制周波数取得部、フィルタパラメータを更新する処理を行う更新部、およびノッチフィルタ演算を行う演算部として機能する。
続いて、シャフト支持部6aから重心位置までの距離を取得する(S2)。このとき、Z軸高さがpZ=0でのシャフト支持部6aから重心位置までの距離をL0とすると、Z軸の正方向を上昇方向とした場合、シャフト支持部6aから重心位置までの距離は、以下の(55)式となる。
L=L0−pZ ・・・(55)
さて、ノッチフィルタFN(s)は、以下の(56)式のように定義される。
このように、重心位置の慣性モーメントを考慮してノッチフィルタを設計することにより、Z軸高さが変わった場合であっても、それに応じてノッチフィルタの抑制周波数が変化することから、捩れ量つまりは捩れ角度を生じさせる非動作方向への振動に対応することができ、適切にシャフト支持部6aの振動を抑制することができる。つまり、振動なくロボットを動かすことができる。
本実施形態では、シャフト7側の重心位置を求め、求めた重心位置とシャフト支持部6aとの距離に基づいて当該重心位置における慣性モーメントに対応する抑制周波数を求め、求めた抑制周波数に対してノッチフィルタ演算を行うことで、シャフト支持部6aの捩れ角度を生じさせる振動を抑制する振動抑制制御を行っている。つまり、シャフト支持部6aの捩れ角度を生じさせる要因となる振動を抑制するために、従来のように2次元空間を対象とするだけでなく、3次元空間を対象として振動抑制制御を行っている。
このとき、ノッチフィルタ演算に用いるフィルタパラメータを、シャフト7側の重心位置に応じて変化する反共振周波数の変化に追従させて可変とすることにより、シャフト支持部6aからシャフト7側の重心位置までの距離に反比例する可変周波数に対して抑制周波数を求めることができる。
本発明は、上記し且つ図面に記載した態様に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々の変形や拡張をすることができる。
実施形態で示した数値は一例であり、これに限定されない。
ファーストアーム5とセカンドアーム6のそれぞれに複数方向への角速度を検出可能な2軸角速度センサを設けたが、それ以外のセンサ設置方法でもよく、例えば加速度センサと角速度センサとを組み合わせてもよい。例えば、配線距離が長くなるセカンドアーム6には省配線化のために角速度センサを設け、ファーストアーム5には第2実施形態のように2つの加速度センサを設けることなどが考えられる。
Claims (12)
- ベースと、前記ベースに取り付けられ、当該ベースに対して第1軸を中心として回転するファーストアームと、前記ファーストアームに取り付けられ、当該ファーストアームに対して第2軸を中心として回転するセカンドアームと、前記セカンドアームに取り付けられ、当該セカンドアームに対して上下移動および回転するシャフトと、を有する水平多関節型のロボットを制御するロボット制御装置であって、
前記ファーストアームおよび前記セカンドアームに設けられている複数のセンサの検出結果から前記シャフトを支持するシャフト支持部にかかるトルクを推定し、当該推定したトルクに基づいて、前記シャフトの先端部の振動に相関する前記シャフト支持部での捩れ角度を求める処理を行う制御部を備えることを特徴とするロボット制御装置。 - 前記制御部は、各アームに設けられている前記センサの検出結果から各アームにおける慣性力および慣性トルクを求め、
求めた慣性力および慣性トルクから前記シャフト支持部にかかるトルクを推定し、
推定したトルクに基づいて、前記シャフト支持部での捩れ角度を求めることを特徴とする請求項1記載のロボット制御装置。 - 複数の前記センサは、慣性センサ、回転角度センサおよび前記シャフトの上下位置を検出する位置センサのうちいずれかの組み合わせで構成されていることを特徴とする請求項1または2記載のロボット制御装置。
- 前記慣性センサは、角速度を検出する角速度センサ、または、加速度を検出する加速度センサであることを特徴とする請求項3記載のロボット制御装置。
- 前記角速度センサは、複数方向への角速度を検出する角速度センサであることを特徴とする請求項4記載のロボット制御装置。
- 前記加速度センサは、複数方向への加速度を検出する加速度センサであることを特徴とする請求項4または5記載のロボット制御装置。
- 前記回転角度センサは、前記ファーストアームを前記ベースに対して回転駆動するモータに設けられているモータエンコーダであることを特徴とする請求項3から6のいずれか一項記載のロボット制御装置。
- 前記回転角度センサは、前記セカンドアームを前記ファーストアームに対して回転駆動するモータに設けられているモータエンコーダであることを特徴とする請求項3から7のいずれか一項記載のロボット制御装置。
- 前記回転角度センサは、前記シャフトを前記セカンドアームに対して回転駆動するモータに設けられているモータエンコーダであることを特徴とする請求項3から8のいずれか一項記載のロボット制御装置。
- 前記位置センサは、前記シャフトを上下駆動するモータに設けられているモータエンコーダであることを特徴とする請求項3から9のいずれか一項記載のロボット制御装置。
- 前記制御部は、前記シャフト側の重心位置を求め、求めた重心位置と前記シャフト支持部との間の距離に基づいて当該重心位置における慣性モーメントに対応する抑制周波数を求め、求めた抑制周波数に対してノッチフィルタ演算を行うことで、前記シャフト支持部の捩れ角度を生じさせる振動を抑制する振動抑制制御を行うことを特徴とする請求項1から9のいずれか一項記載のロボット制御装置。
- 前記制御部は、前記ノッチフィルタ演算に用いるフィルタパラメータを、前記シャフト側の重心位置に応じて変化する反共振周波数の変化に追従させて可変とすることにより、前記シャフト支持部から前記シャフト側の重心位置までの距離に反比例する可変周波数に対して前記抑制周波数を求めることを特徴とする請求項11記載のロボット制御装置。
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