JP2016206338A - 視力矯正用レンズの設計方法及び視力矯正用レンズ - Google Patents

Abstract

【課題】夜間等、暗所でのコントラスト感度を向上可能な視力矯正レンズを提供する。【解決手段】レンズの幾何学中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定される屈折面のｚ座標値に、焦点深度延長のために、Ａｒ3（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分を付加した視力矯正用レンズとする。暗所では短く（浅く）なる焦点深度が延長されて、元の焦点の前方又は後方にある対象物にも焦点が合い易くなるため、暗所でのコントラスト感度を向上可能である。【選択図】図１

Description

本発明は、眼鏡レンズ、コンタクトレンズ等の視力矯正用レンズ及びその設計方法に関し、特に焦点深度延長効果のある視力矯正用レンズ及びその設計方法に関する。

下記特許文献１には、入射する光波について撮像光学系である第１光学系の前に配置される第２光学系の光学板であって、焦点深度を延長可能な光学板が記載されている。この光学板は、厚さが、当該光学板内の基点からの距離の３次の冪関数に概略比例して増加するとされている。

特開２００９−２８２３９１号公報（請求項１、請求項２参照）

ところで、老化や疲労により眼の調節力が低下した者は、夕方や夜間等、照度が低い暗所では、コントラストを感じ難くなり、眼鏡やコンタクトレンズを使用しても見え難さを感じてしまうという問題があった。

本発明は、上述した問題を解決するものであり、暗所におけるコントラスト感度を向上可能な視力矯正用レンズの設計方法及び視力矯正用レンズを提供することを目的とする。

本発明の視力矯正用レンズの設計方法は、レンズの幾何学中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定される屈折面のｚ座標値に、焦点深度延長のために、Ａｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分を付加することを特徴とする。この作成方法により作成された視力矯正用レンズによれば、暗所では短く（浅く）なる焦点深度が延長されて、元の焦点の前方又は後方にある対象物にも焦点が合い易くなるため、暗所でのコントラスト感度を向上可能である。

ここで、前記屈折面がレンズの後面であって前記定数Ａが正の数、又は、前記屈折面がレンズの前面であって前記定数Ａが負の数である場合、前記ｚ座標値に、レンズの縁厚縮小のための縁厚縮小成分を付加することが好ましい。焦点深度延長成分の付加により厚くなる縁厚が、薄くなるからである。

また、前記縁厚縮小成分が、Ｄｒ¹⁰（但し、Ｄは、定数Ａが正のとき負の定数、定数Ａが負のとき正の定数）で表されることが好ましい。レンズの縁部での影響を大きくして、縁厚を薄くすることが可能だからである。

また、前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内となるように、前記定数Ａを設定することが好ましい。通常のサイズの眼鏡レンズにおいて定数Ａの絶対値がかかる範囲内にあれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるからである。

また、前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内となり、前記定数Ｄの絶対値が１．６５×１０^-17〜１．８８×１０^-16の範囲内となり、かつ、前記定数Ａの絶対値が大きい程前記定数Ｄの絶対値が大きくなるように、前記定数Ａ及び前記定数Ｄを設定することが好ましい。通常のサイズの眼鏡レンズにおいて定数Ａ及び定数Ｄをこのように設定すれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるとともに、縁厚を焦点深度延長成分の付加前のレンズと同等にできるからである。

本発明の視力矯正用レンズは、レンズの幾何学中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定される屈折面のｚ座標値に、焦点深度延長のために、Ａｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分が付加されていることを特徴とする。これによれば、暗所では短く（浅く）なる焦点深度が延長されて、元の焦点の前方又は後方にある対象物にも焦点が合い易くなるため、暗所でのコントラスト感度を向上可能である。

ここで、前記屈折面がレンズの後面であって前記定数Ａが正の数、又は、前記屈折面がレンズの前面であって前記定数Ａが負の数であるときは、前記ｚ座標値に、レンズの縁厚縮小のための縁厚縮小成分が付加されていることが好ましい。焦点深度延長成分の付加により厚くなる縁厚が、薄くなるからである。

また、前記縁厚縮小成分が、Ｄｒ¹⁰（但し、Ｄは、定数Ａが正のとき負の定数、定数Ａが負のとき正の定数）で表されることが好ましい。レンズの縁部での影響を大きくして、縁厚を薄くすることが可能だからである。

また、前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内にあることが好ましい。通常のサイズの眼鏡レンズにおいて定数Ａの絶対値がかかる範囲内にあれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるからである。

（ａ）は第１実施形態に係るレンズの全体の概略図、（ｂ）は同レンズの上半分を拡大した概略図である。 第１実施形態に係るレンズを説明するための図である。 （ａ）は通常の単焦点レンズによる光束の集束状態の模式図、（ｂ）は第１実施形態に係るレンズによる光束の集束状態の模式図である。 （ａ）は明所における通常の単焦点レンズの焦点深度、（ｂ）は暗所における通常の単焦点レンズの焦点深度、（ｃ）は暗所における第１実施形態に係るレンズの焦点深度について説明するための図である。 通常の単焦点レンズを用いて明所で視標を撮影した写真を示す図である。 第１実施形態に係るレンズを用いて明所で視標を撮影した写真を示す図である。 通常の単焦点レンズを用いて暗所で視標を撮影した写真を示す図である。 第１実施形態に係るレンズを用いて暗所で視標を撮影した写真を示す図である。 （ａ）は、第３実施形態に係るレンズの全体の概略図、（ｂ）は同レンズの上半分を拡大した概略図である。 （ａ）は、定数Ａを正として、レンズの後面に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｂ）は、定数Ａを負として、レンズの前面に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｃ）は、定数Ａを負として、レンズの後面に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｄ）は、定数Ａを正として、レンズの前面に焦点深度延長成分を付加した状態を示す概略図である。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明においては、レンズを用いた眼鏡を装用した装用者にとっての前後、左右、上下を、それぞれ、当該レンズにおける前後、左右、上下とする。

〈第１実施形態〉図１に示すように、第１実施形態に係るレンズ１は、装用者の視力を矯正するための視力矯正用レンズであり、具体的には、眼鏡に用いられる眼鏡レンズである。レンズ１は、後面２が式(i)で定義される凹面とされ、前面３が式(ii)で定義される凸面とされている。なお、レンズ１の幾何学中心（後面２では基点Ｏ₁、前面３では基点Ｏ₂）を通る前後方向の軸をｚ軸とし、レンズ１の後方に向かう方向をｚ軸の正方向とする。ｚ軸はレンズ１の光軸に一致する。

ｚ＝r²／（Ｒ₁＋（Ｒ₁ ²−Ｋr²）^1/2）＋Ａr³ …(i)
ｚ＝r²／（Ｒ₂＋（Ｒ₂ ²−Ｋr²）^1/2） …(ii)

式(i)、(ii)のrはｚ軸からの距離である。すなわち、後面２では基点Ｏ₁、前面３では基点Ｏ₂を中心として、ｚ軸に直交する上下方向、左右方向の軸をそれぞれｘ軸、ｙ軸とする直交座標系を考えた場合、ｒ＝（ｘ²＋ｙ²）^1/2である。Ｒ₁、Ｒ₂は面の頂点における曲率半径、Ｋは１、Ａは正の定数である。したがって、レンズ１の前面３は球面、後面２は非球面となる。なお、Ｒ₁、Ｒ₂は、処方度数（詳しくは、Ｓ度数、Ｃ度数、及び、乱視軸ＡＸ）によって決まる。レンズ１は、近視者のための遠用レンズであるため、Ｒ₁＜Ｒ₂である。

式(i)に示すように、後面２は、処方度数に基づいて次の式(iii)で定義される屈折面のｚ座標値に、rの３次の項Ａr³が付加されている。
ｚ＝r²／（Ｒ₁＋（Ｒ₁ ²−Ｋr²）^1/2） …(iii)

項Ａr³は、焦点深度延長のために付加された焦点深度延長成分である。基点からの距離rの３次の冪関数に比例させて厚さを変化させた光学板に光を通すことにより、焦点深度を延長可能であることは、上記特許文献１に記載されている。レンズ１はこれを応用したものであり、処方度数に基づいて決定される屈折面（実施形態では、曲率半径Ｒ₁の球面。以下、元の球面ともいい、図１の（ｂ）に符号Ｓで示す。）に、ｚ軸からの距離（すなわち、後面２では、図１に示すｚ軸と後面２との交点である基点Ｏ₁からの距離）rの３次の冪関数に比例して厚さが変化する部分（焦点深度延長成分）を付加して後面２を形成したものである。上記式(i)及び(iii)から、後面２は、曲率半径Ｒ₁の球面と、Ａr³で表される非球面とを合成したものといえ、換言すれば、後面２は、図２に模式的に示すように、処方度数を実現するための度数成分と、焦点深度を延長するための焦点深度延長成分（非球面成分）とが合成されて形成さている。

定数Ａは、１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内から選択される。通常のサイズの眼鏡レンズ（直径５０〜８０ｍｍ）において定数Ａがこの範囲であれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるからである。すなわち、定数Ａが大きい程、焦点深度延長効果は大きくなるが、非点収差の発生が大きくなる。それらのバランスを考慮した範囲が、上記範囲である。

本実施形態では、Ａ＝７．６８×１０^-6とされている。これは、図１の（ｂ）に示すように、Δを元の球面Ｓを基準とする半径ａでのｚ軸方向の高さ（すなわち、元の球面Ｓからの厚みの増加分）とすると、ａが２５ｍｍのとき、Δは１２０μｍとなる値である。なお、Ａ＝Δ／１０００／ａ³が成り立つ（但し、ａの単位：ｍｍ、Δの単位：μｍ）。ちなみに、ａが２５ｍｍ、Δが２７μｍのとき、Ａ＝１．７３×１０^-6となり、ａが１５ｍｍ、Δが６６μｍのとき、Ａ＝１．９６×１０^-5となる。

次に、レンズ１の設計方法について説明する。

まず、処方度数に基づいてレンズ１の前面３の屈折面及び後面２の屈折面を決定する。この決定方法については、周知であるため、ここでは詳述しない。そして、決定した前面３の屈折面及び後面２の屈折面のいずれかのｚ座標値に、Ａr³（但し、rはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分を付加する。

実施形態では、処方度数に基づいてレンズ１の前面３の屈折面及び後面２の屈折面を、それぞれ、上記式(ii)及び(iii)で表される球面として決定し、後面２の屈折面のｚ座標値に焦点深度延長成分Ａr³（但し、Ａ＝７．６８×１０^-6）を付加した。

次に、焦点深度延長の効果について説明する。

図３の（ａ）は、処方度数に基づいて前面及び後面の屈折面が決定された通常のレンズ１０による光束２２の集束状態の模式図であり、レンズ１０に入射した光軸に平行な光束２２は、焦点位置Ｐ₃に集中的に集まるため、焦点位置Ｐ₃では、信号強度が高く鮮明に対象物が見えるが、例えば位置Ｐ₄のように焦点を少しずれた位置では、急激にぼやけて見えなくなる。すなわち、焦点深度（換言すれば、被写界深度）は浅い。なお、図の下部に示す点の集合は、それぞれ位置Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、Ｐ₄、Ｐ₅における光束２２の集束の具合を模式的に表したものである。

図３の（ｂ）は、レンズ１による光束２２の集束状態の模式図であり、レンズ１に入射した光軸に平行な光束２２は、焦点位置Ｐ₃を含むある程度の範囲に分散して集まり、焦点深度は深くなる。したがって、焦点位置Ｐ₃でも若干のぼけは残るが、例えば位置Ｐ₄のように焦点を少しずれた位置でも、中心部の信号強度がある程度高いため、対象物の識別が可能となる。なお、定数Ａを正の数とした場合、焦点深度は、元の焦点位置Ｐ₃の後側（奥側）に延長される。

焦点深度延長の効果は、特に夜間など照度が低い暗所で大きい。以下、図４を用いて説明する。図４は、虹彩２１を含む眼球２０の状態を示したものである。なお、図４における符号Ｆ₁、Ｆ₂、Ｆ₃は、焦点深度の深さ（長さ）を表している。

図４の（ａ）は、昼間など照度が高い明所での状態を示したものであり、虹彩２１が閉じて、入射する光束２２が細くなるため、光が集中する範囲が長くなり、焦点深度Ｆ₁が深く（長く）なる。したがって、比較的長い距離で焦点が合う。

図４の（ｂ）は、暗所での状態を示したものであり、虹彩２１が開いて、入射する光束２２が太くなるため、光が集中する範囲が短くなり、焦点深度Ｆ₂が浅く（短く）なる。したがって、焦点の合う距離が短くなる。

図４の（ｃ）は、暗所でレンズ１を用いた状態を示したものであり、虹彩２１が開いて、入射する光束２２が太くなるが、焦点深度Ｆ₃は深いため、比較的長い距離で焦点が合う。したがって、レンズ１によれば、特に暗所での対象物の識別が容易となる。

また、図５〜８に、カメラのレンズの前側に、焦点深度延長成分を付加していない通常の単焦点レンズ（但し、度は入っていない。）を取り付けた場合と、その単焦点レンズと同じ設計の単焦点レンズに上記のように焦点深度延長成分を付加した焦点深度延長レンズを取り付けた場合とで、それぞれ視標を撮影し、被写界深度の比較を行った実験の結果を示す。この実験に用いたレンズの詳細なデータを、表１、２に示す。なお、表１に示すサグ値（ｚ座標値）は、中心からの距離r＝３５ｍｍ（すなわち、レンズの縁）での値である。視標は複数個を等間隔（前後方向の間隔は、図５、６では１５ｃｍ、図７、８では１０ｃｍ）でカメラに対して斜めに並べた。

図５は単焦点レンズ、図６は焦点深度延長レンズを用いて、いずれも明所で撮影したものであり、焦点距離１３５ｍｍ、Ｆ値４．５、シャッタースピード１／２５、ＩＳＯ４００、カメラから最も手前の視標までの距離は約２００ｃｍ、照度はカメラ付近で８０lx、最も手前の視標付近で９０lxである。

図７は単焦点レンズ、図８は焦点深度延長レンズを用いて、いずれも暗所で撮影したものであり、焦点距離１３５ｍｍ、Ｆ値８．０、シャッタースピード１／１０、ＩＳＯ４００、カメラから最も手前の視標までの距離は約１００ｃｍ、照度はカメラ付近で４８lx、最も手前の視標付近で５５lxである。

図５と図６、図７と図８を比較すると、焦点深度延長レンズを用いた図６、図８の方が、通常の単焦点レンズを用いた図５、図７よりも、奥の視標まで見え、被写界深度が深くなっていることが分かり、また、明所よりも暗所の方が、両レンズの被写界深度の差が大きいことが分かる。

次に、被験者７名につき、処方度数に応じて前面を上記式(ii)により後面を上記式(iii)により決定した通常の単焦点レンズ、及び、その後面に焦点深度延長成分Ａr³（但し、Ａ＝７．６８×１０^-6）を付加した焦点深度延長レンズすなわちレンズ１を作成し、被験者に装用させてコントラスト感度の測定を行った結果について説明する。各被験者の年齢、処方度数及び作成されたレンズの度数を、表３に示す。なお、作成されたレンズは試作品であることから処方度数とレンズの度数とには若干の差がある。表３中のＲは右眼、Ｌは左眼、レンズの屈折率はいずれも１．６０である。コントラスト感度の測定は、Vitech社のビジョンコントラストテスター６５００を用いて行った。

測定結果を表４に示す。Vitech社のビジョンコントラストテスター６５００は、視標Ａ〜Ｅの各々につき複数枚の視標が並べられており、どの視標まで識別できたかによってコントラスト感度を測定するものであり、表４は、各被験者が、視標Ａ〜Ｅの各々について、どの視標まで識別できたかを示している。なお、表４で、レンズＡは通常の単焦点レンズを、レンズＢはレンズ１を示す。また、各被験者につき、右眼、左眼、両眼を測定するとともに、明所と暗所とで測定を行った。表４には、測定場所の照度を記載している。被験者から視標までの距離はいずれも３．００ｍである。

コントラスト感度は、例えば視標Ｂで測定結果が「６」であればコントラスト感度「８５」、測定結果が「７」であればコントラスト感度「１７０」というように、所定の換算表により換算される。表５は、表４の測定結果から得られたコントラスト感度に基づいて、各被験者の右眼、左眼、両眼について明所と暗所のそれぞれにおける、通常の単焦点レンズを用いたときのコントラスト感度に対する、レンズ１を用いたときのコントラスト感度の比、すなわち、（レンズ１を用いたときのコントラスト感度）／（通常の単焦点レンズを用いたときのコントラスト感度）を、視標Ａ〜Ｅについて求め、視標を通じた平均を算出したものである。

表５から、例えば被験者Ａは、明所で両眼視する場合、レンズ１を用いたときのコントラスト感度は通常の単焦点レンズを用いたときの１００％であり、レンズ１を用いても通常の単焦点レンズを用いてもコントラスト感度は変わらないが、暗所で両眼視する場合、レンズ１を用いたときのコントラスト感度は通常の単焦点レンズを用いたときの２２０％であり、レンズ１を用いたときは、通常の単焦点レンズを用いたときの２倍以上、コントラスト感度が良くなっている。このように、暗所（照度５０lx以下）では、１６眼中１２眼でコントラスト感度の向上が見られた。すなわち、レンズ１によれば、夕方や夜間等コントラストが落ちる暗所でのコントラスト感度が向上し、特に、コントラスト感度が急激に低下する中高年者において、暗所でのコントラスト感度の向上効果が高いことが分かる。

また、定数Ａを１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内から選択すれば、焦点深度延長効果が適度に得られるとともに、非点収差の発生が抑制できる。すなわち、周辺の歪みが抑制されつつ焦点深度が延長されるため、眼の調節が補助されて、眼が楽に感じ疲れ難くなる。

〈第２実施形態〉次に、第２実施形態について説明するが、第１実施形態の構成要素と共通する構成要素については、同じ符号を付して、その説明を適宜省略する。

第２実施形態に係るレンズも眼鏡レンズであり、前面３はレンズ１と同じく上記式(ii)で定義される凸面とされるが、後面２のｚ座標値に、レンズの縁厚を薄くするための縁厚縮小成分Ｄr¹⁰（但し、Ｄは負の定数）が付加される。すなわち、第２実施形態のレンズの後面２は、次の式(iv)で定義される凹面とされている。

ｚ＝r²／（Ｒ₁＋（Ｒ₁ ²−Ｋr²）^1/2）＋Ａr³＋Ｄr¹⁰ …(iv)
第２実施形態のレンズにおいて、縁厚縮小成分Ｄr¹⁰を付加したのは、焦点深度延長成分Ａr³（但し、Ａは正の定数）の付加により、レンズの縁厚が厚くなって、見た目や重さの点で問題が生じる虞があるところ、かかる虞を低減するためである。また、縁厚縮小成分におけるrの指数を１０と大きくしたのは、レンズの縁部での影響を大きくして、縁厚の減少を図るためである。なお、物を見るときに使用される後面２の中央部では、rが小さいことから、縁厚縮小成分Ｄr¹⁰は小さいものとなり、焦点深度延長効果に対して負の影響を及ぼすことはない。

第１実施形態で述べたように、定数Ａは、１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲から選択することが好ましいが、定数Ａをかかる範囲から選択するとき、定数Ｄは、−１．８８×１０^-16〜−１．６５×１０^-17の範囲から選択し、かつ、定数Ａが大きい程定数Ｄの絶対値が大きくなるように選択することが好ましい。このように選択すれば、レンズの縁厚が通常の単焦点レンズと同等になるからである。

なお、定数Ｄの範囲は、定数Ａが上記範囲内にあるときの第１実施形態のレンズ１の、通常の単焦点レンズに比しての縁厚の増加分（眼鏡レンズによく用いられる７５ｍｍ径のレンズとしたときの縁厚の増加分）を算出し、その増加分をΔとして、Ｄ＝Δ／ａ¹⁰で算出した（但し、ａ＝３７．５ｍｍ、Δの単位：ｍｍ）。

表６に、Ａ＝１．７３×１０^-6、Ｄ＝−１．６５×１０^-17としたときの、表７に、Ａ＝１．９６×１０^-5、Ｄ＝−１．８８×１０^-16としたときの第１実施形態のレンズ１、第２実施形態のレンズ、及び、通常の単焦点レンズ（レンズ径はいずれも７５ｍｍ）の縁厚を、Ｓ度数を変えて計算したものを示す。

表６及び表７から分かるように、縁厚縮小成分Ｄr¹⁰を付加することにより、第２実施形態のレンズは縁厚が通常の単焦点レンズと同等となっている。

第２実施形態のレンズによれば、レンズ１と同様に、暗所でのコントラスト感度が向上し、特に、中高年者の暗所でのコントラスト感度が向上するとともに、レンズの縁厚を通常のレンズと同等とすることができる。

〈第３実施形態〉第１実施形態及び第２実施形態は近視者用の単焦点レンズ（遠用レンズ）であったが、第３実施形態は、遠視者用の単焦点レンズ（近用レンズ）である。以下、第３実施形態について説明するが、第１実施形態の構成要素と共通する構成要素については、同じ符号を付して、その説明を適宜省略する。

第３実施形態のレンズでも、後面２が上記式(i)、前面３が上記式(ii)で定義され、レンズの凹面（後面２）に焦点深度延長成分Ａr³が付加されているが、定数Ａは負の数とされており、−１．９６×１０^-5〜−１．７３×１０^-6の範囲から選択される。通常のサイズの眼鏡レンズにおいてこの範囲であれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるからである。また、Ｒ₁＞Ｒ₂である。

図９に、第３実施形態のレンズの全体の概略図（ａ）、上半分を拡大した概略図（ｂ）を示す。図９の（ｂ）に示すように、第３実施形態のレンズの場合、二点鎖線で示される元の球面Ｓから厚みが減少され、その厚みの減少量がレンズの縁に近い程大きくなる。

表８にＳ度数が＋１．００Ｄ、＋２．００Ｄ、＋３．００Ｄの場合の第３実施形態のレンズの例を示す。定数Ａは−７．６８×１０^-6とした。

第３実施形態のように、定数Ａを負の数にすることにより、焦点深度は、焦点深度延長前の焦点の前側に延長される。レンズの縁厚は、焦点深度延長前よりも薄くなるため、縁厚縮小成分を付加する必要がない。

第３実施形態のレンズによれば、元の球面Ｓからの高さが基点Ｏ₁からの距離rの３次の冪関数に比例して減少するため、レンズの縁に行く程、焦点は前方にずれる。したがって、延長深度が延長され、暗所でのコントラスト感度が向上する。しかも、縁厚縮小成分を付加する必要がない。

〈第４実施形態〉第４実施形態は、遠視者用の単焦点レンズ（近用レンズ）であるが、第３実施形態と異なり、定数Ａを正の数としている。以下、第４実施形態について説明するが、第１実施形態の構成要素と共通する構成要素については、同じ符号を付して、その説明を適宜省略する。

第４実施形態のレンズは、後面２が上記式(i)、前面３が上記式(ii)で定義され、レンズの凹面（後面２）に焦点深度延長成分Ａr³が付加されている。定数Ａは正の数とされており、１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内から選択される。通常のサイズの眼鏡レンズにおいてこの範囲内であれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できるからである。また、Ｒ₁＞Ｒ₂である。定数Ａを正の数とした場合には、焦点深度は、焦点深度延長前の焦点の後側に延長される。

表９にＳ度数が＋１．００Ｄ、＋２．００Ｄ、＋３．００Ｄの場合の第４実施形態のレンズの例を示す。定数Ａは７．６８×１０^-6とした。

なお、定数Ａを正の数とした場合には、焦点深度は、焦点深度延長前の焦点の後側に延長される。また、縁厚が厚くなるため、縁厚縮小成分Ｄr¹⁰を付加してもよい。定数Ａを１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内から選択するとき、定数Ｄは、−１．８８×１０^-16〜−１．６５×１０^-17の範囲内から選択し、かつ、定数Ａが大きい程定数Ｄの絶対値が大きくなるように選択することが好ましい。

第４実施形態のレンズによれば、元の球面Ｓからの高さが基点Ｏ₁からの距離rの３次の冪関数に比例して増加するため、レンズの縁に行く程、焦点は後方にずれる。したがって、延長深度が延長され、暗所でのコントラスト感度が向上する。

〈変形例〉以下、変形例について説明する。

（１）第１実施形態のレンズのような遠用レンズで定数Ａを負の数としてもよい。定数Ａを負の数とした場合には、焦点深度は、焦点深度延長成分を付加しないときの焦点の前側に延長される。また、焦点深度延長成分を付加しないときに比して縁厚が薄くなる。

（２）焦点深度延長成分Ａr³を付加する前の屈折面の式は、上記式(ii)に限らず、例えば、上記式(ii)に、ΣＡ_irⁱで表される多項式が付加された式とすることもできる（すなわち、焦点深度延長成分Ａr³を付加する前の屈折面は、球面とは限らない）。その場合には、その式にさらに焦点深度延長成分Ａr³を付加することとなる。焦点深度延長成分を付加しない方の面（上記各実施形態では前面３）の式も、上記式(iii)に限られないことは勿論である。

（３）上記各実施形態では後面２（凹面）に焦点深度延長成分を付加したが、レンズの前面３（凸面）に焦点深度延長成分を付加してもよい。

すなわち、焦点深度延長成分は後面２に付加される場合と前面３に付加される場合とがあり、それぞれの場合について、定数Ａは正の場合と負の場合とがある。これら４通りのケースを図示したものが図１０であり、図１０の（ａ）は第１実施形態及び第４実施形態と同じく、定数Ａを正の数として、後面２に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｂ）は、定数Ａを負の数として、前面３に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｃ）は、第３実施形態と同じく、定数Ａを負の数として、後面２に焦点深度延長成分を付加した状態、（ｄ）は、定数Ａを正の数として、前面３に焦点深度延長成分を付加した状態を示す。図中、二点鎖線は焦点深度延長成分付加前の面を示す。定数Ａは絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲であることが好ましい。かかる範囲であれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生が抑制できることが、計算上分かるからである。

また、（ａ）及び（ｂ）のケースでは、縁厚が増加するため、縁厚縮小成分を付加してもよい。（ｃ）及び（ｄ）のケースでは、縁厚は減少するため、縁厚縮小成分を付加する必要はない。縁厚縮小成分を付加する場合には、（ａ）のように定数Ａが正の数の場合には、定数Ｄは負の数とし、（ｂ）のように定数Ａが負の数の場合には、定数Ｄは正の数とする。また、定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内の場合、定数Ｄの絶対値は１．６５×１０^-17〜１．８８×１０^-16の範囲内とし、かつ、定数Ａの絶対値が大きい程定数Ｄの絶対値が大きくなるように設定することが好ましい。通常のサイズの眼鏡レンズにおいて定数Ａ及び定数Ｄをこのように定めれば、焦点深度延長効果が適度に得られ、かつ、非点収差の発生を抑制できるとともに、縁厚を焦点深度延長成分の付加前のレンズと同等にできることが、計算上分かるからである。

（４）縁厚縮小成分におけるrの指数は１０でなくてもよく、例えば８として、縁厚縮小成分としてＤr⁸を付加してもよい。

（５）上記各実施形態は単焦点レンズであったが、累進レンズ、又は、二重焦点レンズ等の多焦点レンズに焦点深度延長成分を付加してもよい。単焦点レンズの場合と同様に、焦点深度延長効果が得られるからである。その場合、凹面を累進屈折力面又は多焦点面とし、凸面に焦点深度延長成分を付加したり、凸面を累進屈折力面又は多焦点面とし、凹面に焦点深度延長成分を付加したりする等、焦点深度延長成分は、累進屈折力面又は多焦点面に付加してもよいし、その反対面に付加してもよい。

（６）累進レンズや二焦点レンズに焦点深度延長成分を付加する場合、遠用部（遠用屈折面）と近用部（近用屈折面）とを含む全体（累進レンズの場合には、遠用部と近用部と累進部を含む全体）に付加してもよいし、遠用部と近用部のそれぞれに別個に付加してもよいし、遠用部のみ又は近用部のみに付加してもよい。遠用部と近用部のそれぞれに別個に付加する場合、定数Ａは遠用部と近用部とで異なり得る。焦点が２つより多い場合も同様である。

（７）累進レンズや多焦点レンズの場合、遠用部の処方度数のＳ度数を＋０．２５Ｄして設計し（すなわち、遠用部の度を０．２５Ｄ弱くし）、遠用部に焦点深度延長成分を付加することにより、度を弱くした分の見え難さを補うようにすれば、加入度が０．２５Ｄ分低減されるため、その分、歪み等の発生が抑制される。

（８）本発明を、コンタクトレンズに適用してもよい。

１…レンズ
２…後面
３…前面

Claims (9)

1. レンズの幾何学中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定される屈折面のｚ座標値に、焦点深度延長のために、Ａｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分を付加することを特徴とする視力矯正用レンズの設計方法。
2. 前記屈折面がレンズの後面であって前記定数Ａが正の数、又は、前記屈折面がレンズの前面であって前記定数Ａが負の数である場合、前記ｚ座標値に、レンズの縁厚縮小のための縁厚縮小成分を付加することを特徴とする請求項１記載の視力矯正用レンズの設計方法。
3. 前記縁厚縮小成分が、Ｄｒ¹⁰（但し、Ｄは、定数Ａが正のとき負の定数、定数Ａが負のとき正の定数）で表されることを特徴とする請求項２記載の視力矯正用レンズの設計方法。
4. 前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内となるように、前記定数Ａを設定することを特徴とする請求項１記載の視力矯正用レンズの設計方法。
5. 前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内となり、前記定数Ｄの絶対値が１．６５×１０^-17〜１．８８×１０^-16の範囲内となり、かつ、前記定数Ａの絶対値が大きい程前記定数Ｄの絶対値が大きくなるように、前記定数Ａ及び前記定数Ｄを設定することを特徴とする請求項３に記載の視力矯正用レンズの設計方法。
6. レンズの幾何学中心を通る前後方向の軸をｚ軸、レンズの後方に向かう方向をｚ軸の正方向としたとき、処方度数に基づいて決定される屈折面のｚ座標値に、焦点深度延長のために、Ａｒ³（但し、ｒはｚ軸からの距離、Ａは定数）で表される焦点深度延長成分が付加されていることを特徴とする視力矯正用レンズ。
7. 前記屈折面がレンズの後面であって前記定数Ａが正の数、又は、前記屈折面がレンズの前面であって前記定数Ａが負の数であり、前記ｚ座標値に、レンズの縁厚縮小のための縁厚縮小成分が付加されていることを特徴とする請求項６記載の視力矯正用レンズ。
8. 前記縁厚縮小成分が、Ｄｒ¹⁰（但し、Ｄは、定数Ａが正のとき負の定数、定数Ａが負のとき正の定数）で表されることを特徴とする請求項７記載の視力矯正用レンズ。
9. 前記定数Ａの絶対値が１．７３×１０^-6〜１．９６×１０^-5の範囲内にあることを特徴とする請求項６記載の視力矯正用レンズ。