JP2016078078A - 圧延方向に板厚がテーパ状に変化するテーパ鋼板の板厚制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】油圧圧下能力の小さい圧延機で圧延速度が速い場合にも大きなテーパ勾配での圧延が可能となるように円周方向異径ロールを用いた時に、板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延が可能な方法を提供する。
【解決手段】円周方向異径ロールを用い、前記円周方向異径ロールのロール周方向基準位置とロール周方向任意位置との間の半径差を考慮し、前記ロール周方向任意位置と該ロール周方向任意位置に隣接するサンプリング点位置との間の前記圧延荷重予測値の差、および、前記出側板厚と前記目標出側板厚との差に基づいてロールギャップの適正値を算出し、前記半径差と前記ロールギャップの適正値とに応じて前記円周方向異径ロールのロール圧下位置を設定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、圧延方向に板厚がテーパ状に変化するテーパ鋼板を、円周方向異径ロールを用いて圧延する際の板厚制御方法に関する。

構造物の軽量化、材料費の低減、溶接工程の省略等の観点から、圧延方向で板厚がテーパ状に変化するように圧延された鋼板が要求されている。この種のテーパ鋼板の圧延には、圧延方向に出側板厚をテーパ状に変化させる板厚制御が必要となる。出側板厚を所望厚さに制御する方法として、特許文献１にかかる方法等が提案されている。

通常、平板圧延における板厚制御は、圧延荷重Ｐ、ロールギャップＳ及び鋼板の出側板厚ｈの間に成り立つ下記の（１）式で示される基本的な関係に基づいて行われる（特許文献２）。
Ｓ＝ｈ−Ｐ／Ｍ （１）
ここで、Ｍはミル剛性係数である。

（１）式は圧延中の状態で常に成り立つ式であるが、鋼板のかみ込み前の予測計算においても、目標出側板厚ｈ^＊を得るために（１）式と同様の（２）式を用いて予測圧延荷重（圧延荷重予測値）Ｐ^＊に基づいてロールギャップＳ^＊を設定することが行われている。
Ｓ^＊＝ｈ^＊−Ｐ^＊／Ｍ （２）

そして、（１）式で得られる鋼板の出側板厚ｈを、（２）式で得られる目標出側板厚ｈ^＊に一致させるために下記の（３）式に従ってロールギャップＳを設定制御する。
Ｓ＝Ｓ^＊−１／Ｍ・（Ｐ−Ｐ^＊） （３）

（３）式は絶対値ＡＧＣと称される制御方式であり、平板圧延の板厚制御に広く用いられているが、これをテーパ鋼板の板厚制御に適用する技術として、例えば特許文献１では、上記（３）式をベースとして、目標出側板厚ｈ^＊を圧延長に従って時々刻々変更していくためのロールギャップＳを（４）式で与える方法が提案されている。
Ｓ＝Ｓ^＊−１／Ｍ・（Ｐ−Ｐ^＊）＋ΔｈＴ （４）
ここで、ΔｈＴはかみ込み端を基準にして圧延長に対応した目標出側テーパ板厚変化量である。

また、特許文献２では、ミルヒステリシス等の影響により制御系が不安定になることを防止するために、絶対値ＡＧＣにおいて板厚制御系のゲインであるスケールファクタＫＡを使用した場合にも目標とするテーパ板厚が得られるように、目標出側テーパ板厚変化量ΔｈＴを補正する方法が開示されている。この技術では下記（５）式に従ってロールギャップを設定することで、板厚制御系のゲインであるスケールファクタＫＡが１.０より小さい場合でも、出側板厚を目標出側テーパ板厚に一致させ得るようにしている。
Ｓ＝Ｓ^＊−Ｋ_Ａ／Ｍ・（Ｐ−Ｐ^＊）＋η・Δｈ_Ｔ （５）
η＝（Ｍ＋Ｑ（１−Ｋ_Ａ））／Ｍ （６）
ここで、Ｑは被圧延材の塑性係数（−∂Ｐ／∂ｈ）である。

（５）、（６）式に基づく板厚制御方法は、テーパ鋼板を圧延する際に圧延荷重変動量を予測し、この予測値に基づいて板厚制御を行うものであり、（７）式と等価である。
Ｓ＝Ｓ^＊−Ｋ_Ａ／Ｍ・（Ｐ−Ｐ^＊）−（１−Ｋ_Ａ）／Ｍ・ΔＰ’＋Δｈ_Ｔ （７）
（７）式中の予測圧延荷重変動量ΔＰ’は、
ΔＰ’＝−Ｑ・ΔｈＴ （８）
で示されるが、この式による圧延荷重予測に誤差がある場合、すなわちΔＰ’＝Ｐ−Ｐ^＊の関係が成り立たない場合には、出側板厚に誤差を生じるという問題がある。

そこで、特許文献３では、被圧延材の塑性係数の長手方向分布（制御のサンプリング点に相当するｉ点圧延時における被圧延材の塑性係数）Ｑｉを予め求めておき、（９）式によりｉ点圧延時における予測圧延荷重変動量ΔＰｉ’を算出することにより目標通りのテーパ勾配を有するテーパ鋼板が得られる板厚制御方法が提案されている。
ΔＰｉ’＝−Σ（Ｑｉ・Δｈｎ） （９）
ここで、Δｈｎは目標出側テーパ板厚変化量ΔｈＴを制御のサンプリング区分でｎ等分したものである。

特許文献３で提案されている方法により、切り板等のように圧延長が短く、熱膨張等の影響によりロール径が変化しないだけでなく、制御のサンプリングタイムが短く、隣接するサンプリング点であるｉ点とｉ−１点との圧延荷重差が小さい場合には目標通りのテーパ勾配を有するテーパ鋼板が得られた。

しかし、同一テーパ形状のテーパ鋼板を繰り返し圧延するテーパ鋼板の連続成形においては、圧延長が長くなると、ロールの温度が上昇し、熱膨張等の影響によりロール径が大きくなり、出側板厚に誤差を生じる場合があった。また、制御系のプロセスコンピュータの容量等の観点から、制御のサンプリングタイムを短くすることができず、サンプリングタイムが長くなる場合には、隣接するサンプリング点であるｉ点とｉ−１点との圧延荷重差が大きくなり、目標通りのテーパ勾配を有するテーパ鋼板が得られない場合があった。

そこで、本発明者等は、繰り返しのサイクル間で板厚測定値に基づいてロールギャップ設定値を補正した板厚制御式を用いるとともに、１サイクル内で隣接する制御のサンプリング点間の圧延荷重差予測値に基づいてロールギャップ設定値を補正した板厚制御式を用いることにより、同一テーパ形状のテーパ鋼板を繰り返し圧延するテーパ鋼板の連続成形において圧延長が長くなる場合においても、サンプリングタイムにかかわらず板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延が可能となる板厚制御方法を開発し、特許文献４で提案した。

特許文献４で提案されている方法により、同一テーパ形状のテーパ鋼板を繰り返し圧延するテーパ鋼板の連続成形において圧延長が長くなる場合においても、得ようとするテーパ鋼板の段差量が小さい場合であれば、制御のサンプリングタイムにかかわらず板厚精度の高いテーパ鋼板が得られることがわかった。

しかし、特許文献４で提案されている方法は、ミル剛性係数の設定値が一定であることを前提としているので、得ようとするテーパ鋼板の段差量が大きい場合には、設定とは異なり、実際には出側板厚によってミル剛性係数が異なることにより、板厚精度の高いテーパ鋼板が得られない場合があった。すなわち、出側板厚の薄い部分に合わせてミル剛性係数を設定すると出側板厚の厚い部分の板厚精度が悪くなり、出側板厚の厚い部分に合わせてミル剛性係数を設定すると出側板厚の薄い部分の板厚精度が悪くなるのである。

そこで、本発明者等は、ミル剛性係数の設定値を出側板厚の関数で表し、サンプリング点毎にミル剛性係数の設定値を変化させることにより、得ようとするテーパ鋼板の段差量が大きい場合においても、出側板厚の変化する全テーパ領域にわたって出側板厚の誤差が少なくなる板厚制御方法を開発し、特許文献５で提案した。

特許文献５で提案されている方法により、得ようとするテーパ鋼板の段差量が大きくてもテーパ長が長くテーパ勾配が小さい場合や圧延速度が遅い場合には、出側板厚の変化する全テーパ領域にわたって板厚精度の高いテーパ鋼板が得られる。

しかし、テーパ勾配が大きい場合や圧延速度が速い場合には、ロール圧下の追随性が不良となるため、テーパ勾配が目標のテーパ勾配よりも小さくなり、板厚精度が悪化することがわかった。圧延機の油圧圧下能力を大きくすることで、ロール圧下の追随性が改善されるが、膨大な設備費用がかかるため、油圧圧下能力の小さい圧延機でもテーパ勾配が大きい場合や圧延速度が速い場合に対応して板厚精度の高いテーパ鋼板の得られる圧延方法の開発が望まれた。

また、特許文献５で提案されている方法は、円周方向で均一なロールを前提とした板厚制御式を用いているため、円周方向のロール直径差が考慮されておらず、円周方向異径ロールを用いた場合の板厚制御に適用することができなかった。

ここで、ロール圧下制御以外に出側板厚を圧延方向に連続的に変化させるテーパ鋼板の製造方法としては、円周方向にロール直径差をもたせたワークロール（本願では円周方向異径ロールと称する）による圧延方法が特許文献６で提案されている。

特開昭５１−９７５６５号公報 特開平８−９００３１号公報 特許第３０１６１１９号公報 特開２００８−２４６５１２号公報 特開２０１１−７３００６号公報 特開昭５７−１５２３０３号公報

特許文献６で提案されている方法により、油圧圧下能力の小さい圧延機で圧延速度が速い場合にも大きなテーパ勾配での圧延が可能である。これは、円周方向異径ロールを用いることにより、圧延機の圧延速度特性に何らの影響を与えることなくロール径を変化させることができることから、容易に圧延方向に差圧を付与し、ロールギャップを迅速かつ正確に変化させて圧延することが可能となることに基づく。

しかし、特許文献６で提案されている方法にはロール圧下制御がないため、テーパ勾配を目標値に一致させることは困難であった。また、そもそもロール周速と圧延後板速とを比較すると、圧延後板速の方がロール周速よりも早くなる関係から、ロール周速と圧延後板速とを一致させることができず、故にロール周長と繰り返し圧延におけるテーパ鋼板１サイクルの長さが一致しないという問題があった。そのため、テーパ鋼板１サイクルの長さを目標長さにすることが困難であった。従って、特許文献６で提案されている方法を用いた場合であっても、板厚精度の高いテーパ鋼板を得ることは難しい。

本発明は、上記従来技術における問題を解消すべく案出されたものであり、油圧圧下能力の小さい圧延機で圧延速度が速い場合であっても大きなテーパ勾配での圧延が可能となるように円周方向異径ロールを用いるとともに、円周方向異径ロールに対応した板厚制御式により板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延が可能な方法を提供することを目的とする。

本発明のテーパ鋼板の板厚制御方法は、その目的を達成するため、圧延荷重、ミル剛性係数および鋼板の出側板厚に基づいてロールギャップを設定し、圧延荷重予測値、上記ミル剛性係数および目標出側板厚に基づいてロールギャップ設定値を設定する制御系を用いて板厚制御を行い、上記目標出側板厚を圧延長に従ってテーパ状に変更することにより、上記出側板厚を圧延方向（鋼板の長手方向）に連続的に変化させるテーパ鋼板の板厚制御方法において、円周方向異径ロールを用い、上記円周方向異径ロールのロール周方向基準位置とロール周方向任意位置との間の半径差を考慮し、上記ロール周方向任意位置と該ロール周方向任意位置に隣接するサンプリング点位置との間の上記圧延荷重予測値の差、および、上記出側板厚と上記目標出側板厚との差に基づいてロールギャップの適正値を算出し、上記半径差と上記ロールギャップの適正値とに応じて上記円周方向異径ロールのロール圧下位置を設定することを特徴とする。

また、同一テーパ形状のテーパ鋼板を繰り返し圧延するテーパ鋼板の圧延を行うに際し、テーパ鋼板の１サイクルの目標長さと上記円周方向異径ロールのロール周長さとからなる関係式により先進率の目標値を算出し、上記先進率の目標値とサンプリング点毎の先進率とが一致するように上記円周方向異径ロールの入側張力および上記円周方向異径ロールの出側張力を制御することを特徴とする。

また、ロール圧下位置を下記（１４）、（１５）式により算出するとともに、上記サンプリング点毎に上記先進率が下記（１６）式を満足するように制御を行うことを特徴とする。
Ｔ_ｉ＝Ｓ_ｉ−ΔＲ_ｉ （１４）
ΔＲ_ｉ＝ｇ（θ_ｉ） （１５）
ｆ_ｉ＝（Ｌ−Ｌ_Ｒ）／Ｌ_Ｒ （１６）
ただし、Ｔ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール圧下位置設定値
Ｓ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロールギャップの適正値
ΔＲ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール周方向基準位置に対する半径差
ｇ：ロール回転角度の関数
θ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール周方向基準位置からのロール回転角度
ｆ_ｉ：先進率の目標値
Ｌ：テーパ鋼板の１サイクルの目標長さ
Ｌ_Ｒ：ロール周長

本発明においては、円周方向異径ロールを用いるとともに、円周方向異径ロールに対応した板厚制御式により板厚制御を行うので、油圧圧下能力の小さい圧延機でもテーパ勾配が大きい場合や圧延速度が速い場合に対応して板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延が可能となる。

本発明の板厚制御方法の制御系を示すブロック図である。 実施例で使用した円周方向異径ロールの断面形状を示す図である。 ロール周方向基準位置に対する半径差について説明する模式図である。 実施例で製造したテーパ鋼板の板厚方向断面を表す模式図である。

本発明者らは、目標出側板厚を圧延長に従ってテーパ状に変更することにより出側板厚を圧延方向に連続的に変化させるテーパ鋼板の圧延において、油圧圧下能力の小さい圧延機で圧延速度が速い場合にも大きなテーパ勾配での圧延が可能となるように円周方向異径ロールを用いた時に、円周方向異径ロールに対応した板厚制御式により板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延を可能とする板厚制御方法を種々調査検討した。

その結果、隣接する制御のサンプリング点間の圧延荷重差予測値及び板厚測定値に基づいてロールギャップの適正値を算出し、ロール周方向基準位置に対する半径差と算出したロールギャップの適正値に基づきロール圧下位置を設定することにより、円周方向の直径差が考慮され、テーパ勾配が目標値に近づき、出側板厚の変化する全テーパ領域にわたって出側板厚の誤差が少なくなることを見出した。また、入側張力及び出側張力により先進率を制御することにより、同一テーパ形状のテーパ鋼板の繰り返し圧延におけるテーパ鋼板１サイクルの長さを目標長さにできることを見出した。

以下に、本発明の実施の形態について、制御式に基づいて詳しく説明する。
円周方向異径ロールを用い、制御式に従って板厚制御を行う。上記式（１）に基づき、基準位置（０とする）である先端の目標板厚をｈ_０、基準位置の圧延荷重予測値をＰ_０ ^Ｃ、基準位置のミル剛性係数設定値をＭ_０として、基準位置におけるロールギャップの適正値Ｓ_０を（１０）式で算出する。ここで、圧延荷重予測値Ｐ_０ ^Ｃはロール周方向基準位置に対する半径差を考慮して計算される。なお、ロール周方向基準位置とは、ロール上の基準位置を０とした場合の点であり、ロール周方向基準位置に対する半径差とは、ロール上の任意のサンプリング点（ロール周方向任意位置）をｉとした場合の半径差のことを示し、ΔＲ_ｉ＝Ｒ_ｉ−Ｒ_０で示される（図３を参照）。
Ｓ_０＝ｈ_０−Ｐ_０ ^Ｃ／Ｍ_０ （１０）

そして、同一テーパ形状のテーパ鋼板の繰り返し圧延における１サイクル内で、制御の各サンプリング点のロールギャップの適正値Ｓ_ｉを（１１）式で算出する。
Ｓ_ｉ＝Ｓ_０−（１／Ｍ_ｉ−１・Ｐ_ｉ−１−１／Ｍ_０・Ｐ_０ ^Ｃ）−（１／Ｍ_ｉ・Ｐ_ｉ ^Ｃ−１／Ｍ_ｉ−１・Ｐ_ｉ−１ ^Ｃ）・Ｐ_ｉ−１／Ｐ_ｉ−１ ^Ｃ＋Δｈ_ｉ （１１）
ここで、Ｐ_ｉ ^Ｃ、Ｐ_ｉ−１ ^Ｃはそれぞれ制御しようとしているサンプリング点と１つ前のサンプリング点の圧延荷重予測値、Ｐ_ｉ−１は制御しようとしているサンプリング点の１つ前のサンプリング点の圧延荷重測定値、Δｈ_ｉは制御しようとしているサンプリング点の基準位置に対する目標出側板厚差である。なお、圧延荷重予測値Ｐ_ｉ ^Ｃ、Ｐ_ｉ−１ ^Ｃはロール周方向基準位置に対する半径差を考慮して計算される。

また、Ｍ_ｉ、Ｍ_ｉ−１はそれぞれ制御しようとしているサンプリング点と１つ前のサンプリング点のミル剛性係数設定値であり、（１２）式で表される。
Ｍ_ｉ＝ｆ（ｈ_０＋Δｈ_ｉ） （１２）

（１１）式における第１項、第２項及び第４項であるＳ_０−（１／Ｍ_ｉ−１・Ｐ_ｉ−１−１／Ｍ_０・Ｐ_０ ^Ｃ）＋Δｈ_ｉは制御しようとしているサンプリング点の１つ前のサンプリング点の圧延荷重測定値に対応したロールギャップの適正値であり、第３項である（１／Ｍ_ｉ・Ｐ_ｉ ^Ｃ−１／Ｍ_ｉ−１・Ｐ_ｉ−１ ^Ｃ）・Ｐ_ｉ−１／Ｐ_ｉ−１ ^Ｃは隣接する制御のサンプリング点であるｉ点とｉ−１点との圧延荷重予測値の差（圧延荷重差予測値）に基づいたロールギャップの適正値の変化量である。

また、繰り返し圧延におけるサイクル間で、繰り返しの１サイクルの終わりのサンプリング点におけるロールギャップの適正値Ｓ_ｍを（１３）式で算出する。
Ｓ_ｍ＝Ｓ_０−（１／Ｍ_ｍ−１・Ｐ_ｍ−１−１／Ｍ_０・Ｐ_０ ^Ｃ)−（１／Ｍ_ｍ・Ｐ_ｍ ^Ｃ−１／Ｍ_ｍ−１・Ｐ_ｍ−１ ^Ｃ)・Ｐ_ｍ−１／Ｐ_ｍ−１ ^Ｃ＋Δｈ_ｍ＋（ｈ_ｊ−ｈ_ｊ ^ｍ）・α （１３）
ここで、ｍ点は繰り返しの１サイクルの終わりのサンプリング点、ｊ点は繰り返しの１サイクルにおける任意のサンプリング点を示す。Ｐ_ｍ ^Ｃ、Ｐ_ｍ−１ ^Ｃはそれぞれ制御しようとしているサンプリング点であるｍ点と１つ前のサンプリング点であるｍ−１点の圧延荷重予測値、Ｐ_ｍ−１はｍ−１点の圧延荷重測定値、Δｈ_ｍはｍ点の基準位置に対する目標出側板厚差、ｈ_ｊ、ｈ_ｊ ^ｍはそれぞれｊ点における目標出側板厚と出側板厚測定値、αは板厚測定値に基づいたロールギャップ適正値補正における補正係数である。また、Ｍ_ｍ、Ｍ_ｍ−１はｍ点と１つ前のサンプリング点であるｍ−１点のミル剛性係数設定値である。なお、圧延荷重予測値Ｐ_ｍ ^Ｃ、Ｐ_ｍ−１ ^Ｃはロール周方向基準位置に対する半径差を考慮して計算される。

そして、ロール圧下位置Ｔ_ｉをロール周方向基準位置に対する半径差ΔＲ_ｉ と算出したロールギャップの適正値Ｓ_ｉに基づき、（１４）式により設定する。ここで、半径差ΔＲ_ｉは、（１５）式のように制御しようとしているサンプリング点のロール周方向基準位置からのロール回転角度θ_ｉの関数で表される。
Ｔ_ｉ＝Ｓ_ｉ−ΔＲ_ｉ （１４）
ΔＲ_ｉ＝ｇ（θ_ｉ） （１５）
これにより、円周方向異径ロールに対応したロール圧下制御が可能となる。

次に、先進率制御により同一テーパ形状のテーパ鋼板の繰り返し圧延におけるテーパ鋼板１サイクルの長さが目標長さとなるようにする。テーパ鋼板１サイクルの目標長さをＬ、ロール周長をＬ_Ｒとすると、制御しようとしているサンプリング点の先進率の目標値ｆ_ｉは一定値となり、（１６）式で表される。
ｆ_ｉ＝（Ｌ−Ｌ_Ｒ）／Ｌ_Ｒ （１６）

各サンプリング点で（１６）式を満足するように先進率制御を行うことにより、テーパ鋼板１サイクルの長さを目標長さとすることが可能となる。ここで、先進率制御は、円周方向異径ロールの入側張力及び円周方向異径ロールの出側張力を変更することにより行われる。例えば、（１７）〜（２１）式で制御しようとしているサンプリング点の先進率が目標値ｆ_ｉとなるように、サンプリング点毎に入側張力σ_ｂｉ及び出側張力σ_ｆｉを算出する。
Ｗ１＝（１−σ_ｆｉ／ｋ_ｆｉ）／（１−σ_ｂｉ／ｋ_ｂｉ） （１７）
Ｗ２＝ｈ_ｉ／Ｒ_ｉ’ （１８）
Ｗ３＝１／（２μ）・√Ｗ２・（ｌｎ（１−ｒ_ｉ）−ｌｎ（Ｗ１）） （１９）
Ｗ４＝（ｓｉｎ^−１（√ｒ_ｉ）＋Ｗ３）／２ （２０）
ｆ_ｉ＝ｔａｎ^２（Ｗ４） （２１）

ここで、ｋ_ｂｉ、ｋ_ｆｉ、ｈ_ｉ、Ｒ_ｉ’、ｒ_ｉは制御しようとしているサンプリング点の入側及び出側における材料の変形抵抗、目標板厚、扁平ロール半径、圧下率である。また、μは摩擦係数である。なお、扁平ロール半径Ｒ_ｉ’はＨｉｔｃｈｃｏｃｋのロール扁平式等のロール扁平式により算出される。

図１は（１０）〜（２１）式に基づいてテーパ鋼板の板厚制御方法を実施するための制御系を示すブロック図である。図中１は圧延機、２はワークロール、３は圧下装置、４は圧下位置検出器、５は圧延荷重計、６はワークロール２の回転数に応じテーパルスを出力するパルス発生器、７は板厚計、８は被圧延材を示している。圧延中に圧下位置検出器４により圧下位置を、圧延荷重計５により圧延荷重を、パルス発生器６によりロ−ル周速を、さらに板厚計７により出側板厚を検出し、これらの検出結果に基づいて圧下装置３によりロール圧下位置を調節する。

９は圧延条件入力器、１０は目標板厚差設定器、１１は圧延荷重予測器、１２はミル剛性係数設定器、１３はロール圧下位置設定器、１４はロール圧下位置制御系、１５は入側張力制御装置、１６は出側張力制御装置、１７は張力設定器を示す。目標板厚差設定器１０は、パルス発生器６から取り込んだパルス数より得られる被圧延材８の圧延長に基づき、制御しようとしているサンプリング点の基準位置に対する目標出側板厚差Δｈ_ｉを算出し、これを圧延荷重予測器１１、ミル剛性係数設定器１２及びロール圧下位置設定器１３へ入力する。

なお、被圧延材８の圧延長はパルス数から得られるロール周速に基づき、（１６）式で算出される先進率を用いて板速度を算出することにより得られる。その際に（１７）〜（２１）式で制御しようとしているサンプリング点の先進率が目標値ｆ_ｉとなるように、サンプリング点毎に張力設定器１７により入側張力σ_ｂｉ及び出側張力σ_ｆｉを算出し、それぞれ入側張力制御装置１５及び出側張力制御装置１６に入力する。

圧延荷重予測器１１は、目標板厚差設定器１０から入力された被圧延材８の目標出側板厚差Δｈ_ｉと圧延条件入力器９に入力された圧延条件に基づき、Ｂｌａｎｄ＆ Ｆｏｒｄの式、Ｈｉｌｌの式等の圧延荷重式により制御しようとしているサンプリング点と１つ前のサンプリング点の圧延荷重予測値Ｐ_ｉ ^Ｃ、Ｐ_ｉ−１ ^Ｃを算出し、これをロール圧下位置設定器１３へ入力する。

ミル剛性係数設定器１２は、目標板厚差設定器１０から入力された被圧延材８の目標出側板厚差Δｈ_ｉと圧延条件入力器９に入力されたミル剛性係数の設定値と出側板厚の関係式に基づき、制御しようとしているサンプリング点と１つ前のサンプリング点のミル剛性係数設定値Ｍ_ｉ、Ｍ_ｉ−１を算出し、これをロール圧下位置設定器１３へ入力する。

ロ−ル圧下位置設定器１３は、基準位置である先端の目標板厚ｈ_０、ミル剛性係数Ｍ_０、圧延荷重予測器１１から入力された基準位置の圧延荷重予測値Ｐ_０ ^Ｃに基づき、前述の（１０）式を用いて基準位置におけるロ−ルギャップＳ_０を算出するとともに、パルス発生器６から取り込んだパルス数より得られるロール周方向基準位置からのロール回転角度θ_０から（１４）、（１５）式を用いてロール圧下位置Ｔ_０を算出し、これをロール圧下位置制御系１４に入力する。

また、ロール圧下位置設定器１３では、同一テーパ形状のテーパ鋼板の繰り返し圧延における１サイクル内で、基準位置におけるロールギャップＳ_０、基準位置の圧延荷重予測値Ｐ_０ ^Ｃ、目標板厚差設定器１０から入力された被圧延材８の目標出側板厚差Δｈ_ｉ、圧延荷重予測器１１から入力された圧延荷重予測値Ｐ_ｉ ^Ｃ、Ｐ_ｉ−1 ^Ｃ、制御しようとしているサンプリング点の１つ前のサンプリング点の圧延荷重測定値Ｐ_ｉ−1及びミル剛性係数設定器１２から入力されたミル剛性係数設定値Ｍ_ｉ、Ｍ_ｉ−１に基づき、前述の（１１）式を用いて各サンプリング点のロールギャップＳ_ｉを算出するとともに、パルス発生器６から取り込んだパルス数より得られるロール周方向基準位置からのロール回転角度θ_ｉから（１４）、（１５）式を用いてロール圧下位置Ｔ_ｉを算出し、これをロール圧下位置制御系１４に入力する。

さらに、繰り返し圧延におけるサイクル間では、１サイクル内でのロールギャップＳ_ｉ算出時の入力データに加えて、繰り返しの１サイクルにおける任意のサンプリング点であるｊ点における目標出側板厚と出側板厚測定値ｈ_ｊ、ｈ_ｊ ^ｍに基づき、前述の（１３）式を用いて繰り返しの１サイクルの終わりのサンプリング点であるｍ点におけるロールギャップＳ_ｍを算出するとともに、パルス発生器６から取り込んだパルス数より得られるロール周方向基準位置からのロール回転角度θ_ｍから（１４）、（１５）式を用いてロール圧下位置Ｔ_ｍを算出し、これをロール圧下位置制御系１４に入力する。

以下、本発明をその実施例を示す図面に基づき具体的に説明する。
図２に示すような最大半径２００．０ｍｍ、最小半径１９９．４ｍｍの円周方向異径ロールを用い、図１に示した制御系により、図４の形状を目標として繰り返し圧延し、テーパ鋼板を連続成形した。

圧延素材として、板厚１.６ｍｍ、板幅２２０ｍｍのコイル状の普通鋼鋼板を用い、目標とするテーパ形状を薄肉部板厚０.９ｍｍ、厚肉部板厚１.５ｍｍ、薄肉部長さ３２５ｍｍ、テーパ部長さ３２５ｍｍ、厚肉部長さ３２５ｍｍの形状とし、全長１３００ｍｍのテーパ鋼板を５０ｍ／ｍｉｎの圧延速度で繰り返し８００枚圧延した。

なお、圧延荷重式としては、Ｈｉｌｌの式を用い、板厚測定値に基づいたロ−ルギャップ設定値補正における補正係数αを０.７として圧延を行った。また、板厚制御におけるサンプリングタイムについては、圧延長２０ｍｍ間隔で制御を行うようにした。また、ミル剛性係数を測定した結果、板厚０.９ｍｍのときのミル剛性係数が１.５ＭＮ／ｍｍ、板厚１.５ｍｍのときのミル剛性係数が１.２ＭＮ／ｍｍであり、板厚０.９ｍｍと１.５ｍｍの間はミル剛性係数がほぼ線形的に変化したので、本発明法ではミル剛性係数の設定値を板厚０.９ｍｍのとき１.５ＭＮ／ｍｍ、板厚１.５ｍｍのとき１.２ＭＮ／ｍｍとし、板厚０.９ｍｍと１.５ｍｍの間で線形近似した。このように、円周方向異径ロールを用いてテーパ鋼板を圧延するに際し先進率制御を行うことにより、テーパ鋼板１サイクルの長さを目標長さとすることが可能となり、板厚精度の高いテーパ鋼板の圧延が可能となる。

本願発明の板厚制度を表１に示す。比較として、特許文献５で提案されている方法により円周方向で均一なロールを用いてテーパ鋼板圧延における板厚制御を行った場合、特許文献６で提案されている円周方向異径ロールを用いた場合の板厚精度を記載した。

特許文献５で提案されている方法では、ロール圧下の追随性が不良となるため、テーパ勾配が目標のテーパ勾配よりも小さくなり、平均偏差３４μｍ、最大偏差６３μｍであることがわかる。また、特許文献６で提案されている方法では、ロール圧下制御がないので、テーパ勾配が目標値からずれるとともに、テーパ鋼板１サイクルの長さが目標長さと一致しなくなり、平均偏差２４μｍ、最大偏差４６μｍであることがわかる。これに対して、本発明を用いた方法では平均偏差１０μｍ、最大偏差１８μｍと改善されていることがわかる。

１：圧延機
２：ワークロール
３：圧下装置
４：圧下位置検出器
５：圧延荷重計
６：パルス発生器
７：板厚計
８：被圧延材
９：圧延条件入力器
１０：目標板厚差設定器
１１：圧延荷重予測器
１２：ミル剛性係数設定器
１３：ロールギャップ設定器
１４：ロールギャップ位置制御系
１５：入側張力制御装置
１６：出側張力制御装置
１７：張力設定器

Claims (3)

1. 圧延荷重、ミル剛性係数および鋼板の出側板厚に基づいてロールギャップを設定し、
   圧延荷重予測値、前記ミル剛性係数および目標出側板厚に基づいてロールギャップ設定値を設定する制御系を用いて板厚制御を行い、
   前記目標出側板厚を圧延長に従ってテーパ状に変更することにより、前記出側板厚を圧延方向に連続的に変化させるテーパ鋼板の板厚制御方法において、
   円周方向異径ロールを用い、
   前記円周方向異径ロールのロール周方向基準位置とロール周方向任意位置との間の半径差を考慮し、
   前記ロール周方向任意位置と該ロール周方向任意位置に隣接するサンプリング点位置との間の前記圧延荷重予測値の差、および、前記出側板厚と前記目標出側板厚との差に基づいてロールギャップの適正値を算出し、
   前記半径差と前記ロールギャップの適正値とに応じて前記円周方向異径ロールのロール圧下位置を設定する
   ことを特徴とするテーパ鋼板の板厚制御方法。
2. 同一テーパ形状のテーパ鋼板を繰り返し圧延するテーパ鋼板の圧延を行うに際し、
   テーパ鋼板の１サイクルの目標長さと前記円周方向異径ロールのロール周長さとからなる関係式により先進率の目標値を算出し、
   前記先進率の目標値とサンプリング点毎の先進率とが一致するように前記円周方向異径ロールの入側張力および前記円周方向異径ロールの出側張力を制御する
   ことを特徴とする請求項１に記載のテーパ鋼板の板厚制御方法。
3. 前記ロール圧下位置を下記（１４）、（１５）式により算出するとともに、前記サンプリング点毎に前記先進率が下記（１６）式を満足するように制御を行う
   請求項１又は２に記載のテーパ鋼板の板厚制御方法。
   Ｔ_ｉ＝Ｓ_ｉ−ΔＲ_ｉ （１４）
   ΔＲ_ｉ＝ｇ（θ_ｉ） （１５）
   ｆ_ｉ＝（Ｌ−Ｌ_Ｒ）／Ｌ_Ｒ （１６）
   ただし、Ｔ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール圧下位置設定値
   Ｓ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロールギャップの適正値
   ΔＲ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール周方向基準位置に対する半径差
   ｇ：ロール回転角度の関数
   θ_ｉ：制御しようとしているサンプリング点のロール周方向基準位置からのロール回転角度
   ｆ_ｉ：先進率の目標値
   Ｌ：テーパ鋼板の１サイクルの目標長さ
   Ｌ_Ｒ：ロール周長