JP2015512189A - コヒーレント光受信機における偏光多重分離のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

コヒーレント光受信機（２０２）において偏光多重分離するためのシステムおよび方法。多重分離は、修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）（２３２）を用いて達成され、ここではフィルタ係数が、結合係数の関数として決定され、ＣＭＡ出力の収束が回避される。

Description

本出願は、情報の光伝送に関し、より詳細には、コヒーレント光受信機における偏光多重分離（polarization de-multiplexing）のためのシステムおよび方法に関する。

波長分割多重化（ＷＤＭ）光通信システムでは、いくつかの異なる光搬送波の波長がデータを用いて別個に変調され、変調された光信号が生じる。変調された光信号は、集合信号（aggregate signal）の中に組み合わされ、光伝送経路を経由して受信機まで伝送される。受信機は、データを検出し、復調する。

光通信システムにおいて用いられる１つのデータ変調方式として、位相シフト・キーイング（ＰＳＫ）がある。ＰＳＫ変調方式では、光搬送波の位相が、光搬送波の位相または位相の変化が１または複数のビットを符号化するシンボルを表すように、変調される。様々なＰＳＫ方式が、広く知られている。例えば、バイナリ位相シフト・キーイング（ＢＰＳＫ）変調方式では、１シンボル当たり１ビットを表すのに、２つの位相が用いられうる。直交位相シフト・キーイング（ＱＰＳＫ）変調方式では、１シンボル当たり２ビットを表すのに、４つの位相が用いられうる。これ以外の位相シフト・キーイングのフォーマットには、差動位相シフト・キーイング・フォーマット、およびゼロ復帰ＤＰＳＫ（ＲＺ−ＤＰＳＫ）などの位相シフト・キーイングおよび差動位相シフト・キーイング・フォーマットの変形例が含まれる。

偏光多重化（ＰＯＬＭＵＸ）は、ＰＳＫ変調フォーマットを用いて実装され、フォーマットのスペクトル効率を倍増することができる。ＰＯＬＭＵＸフォーマットでは、光搬送波の偏光の２つの相対的な直交状態が、例えばＰＳＫ変調フォーマットにより、データを用いて別個に変調され、その後で、伝送のために組み合わされる。例えば、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫ信号では、同じ光搬送波の直交する偏光が、ＱＰＳＫ変調フォーマットにより、異なるデータ・ストリームを用いて変調される。

変調された信号が伝送経路を経由して伝送される間に、経路における非線形性により、色分散（ＣＤ）、偏光モード分散（ＰＭＤ）および偏光依存性損失（ＰＤＬ）など、伝送劣化（transmission impairments）が信号に生じることがある。一般に、色分散は伝送経路を経由する異なる波長の伝送における差動遅延（differential delay）であり、偏光モード分散は伝送経路を経由する異なる偏光の伝送における差動遅延である。偏光依存性損失は、光経路を経由する異なる偏光に対する異なる減衰である。

受信機では、偏波ダイバーシティ（polarization diversity）を伴うコヒーレント検出を用いて、ＰＯＬＭＵＸ−ＰＳＫ変調された光信号を検出することができる。コヒーレント受信機では、伝送経路からの入来信号は、偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）を用いて線形のｘ偏光成分とｙ偏光成分とに分離される任意の偏光状態（ＳＯＰ）を有しており、これらの成分はそれぞれが、直線偏光された局部発振器（ＬＯ）を用いて混合され、ｘ成分とｙ成分との複素振幅が測定される。しかし、ＰＯＬＭＵＸシステムでは、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の出力はそれぞれが、データが変調されている両方の偏光を含む。すなわち、受信機の電気的出力は、依然として偏光多重化されている。

デジタル信号処理（ＤＳＰ）を、コヒーレント受信機の出力に適用することにより、ＰＯＬＭＵＸ信号を多重分離し、ＰＭＤ、ＰＤＬおよびそれ以外の残存する劣化などの伝送劣化を補償して、データを復調することができる。２行２列の行列とコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（constant modulus algorithm）（ＣＭＡ）とを用いて、ＤＳＰにおいて、偏光多重分離を実行することは、既知である。一般に、ＣＭＡは、信号は一定のモジュラス（すなわち、ＰＳＫ信号に対する振幅）を有しており、ＣＭＡへの入力とＣＭＡの出力からのフィードバックとを用いて、信号のデジタル化されたバージョンのフィルタリングを行い、伝送されている信号のそれぞれのデータ変調されている偏光のそれぞれにおいて変調されているデータを表す出力を提供する、という仮定を用いている。

この適用例においてＣＭＡを用いることの既知である１つの短所として、ＣＭＡへの入力が異なる場合でさえ、ＣＭＡの出力が相互に収束するということがある。この収束は、ときには、「特異点問題（singularity problem）」と称されることがある。ＣＭＡの収束に関しては、例えば、キクチ（Kikuchi）による、「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｓｔａｎｔ−Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ」（Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ、１９巻、第１０号、９８６８〜９８８０頁、２０１１年５月９日）において、論じられている。この文献では、ＣＭＡにおいてユニタリ制約（unitary constraint）を適用することによって、収束を回避できることが示されている。しかし、不運なことに、ユニタリ制約をＣＭＡに適用すると、特にＰＤＬおよび高次のＰＭＤが存在する場合には、性能ペナルティ（performance penalty）が結果的に生じてしまうのである。

Ｋｉｋｕｃｈｉ、「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｓｔａｎｔ−Ｍｏｄｕｌｕｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ」、Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ、１９巻、第１０号、９８６８〜９８８０頁、２０１１年５月９日

次に、本発明を、以下の添付の図面を参照することにより、例を用いて説明する。

本開示によるシステムの、一例示的実施形態のブロック図である。 本開示による受信機の、一例示的実施形態のブロック図である。 図２に示されているＨ_ｘｘサブイコライザの、ある例示的実施形態のブロック図である。 図２に示されているＨ_ｘｙサブイコライザの、ある例示的実施形態のブロック図である。 図２に示されているＨ_ｙｘサブイコライザの、ある例示的実施形態のブロック図である。 図２に示されているＨ_ｙｙサブイコライザの、ある例示的実施形態のブロック図である。 伝送線がＰＭＤおよびＰＤＬを与える場合の、本開示によるシステムおよび方法の性能を図解している、結合係数対Ｑ性能のプロットである。 伝送線が２４ｐｓの微分群遅延（differential group delay：ＤＧＤ）と２５０ｐｓ^２の２次ＰＭＤ（second order PMD：ＳＯＰＭＤ）とを与える場合の、本開示によるシステムおよび方法の性能を図解している、結合係数対Ｑ性能のプロットである。 背中合わせの伝送（back-to-back transmission）として２００％のスペクトル効率を有するようにシステムが構成されている場合の、本開示によるシステムおよび方法の性能を図解している、結合係数対Ｑ性能のプロットである。 本開示による結合係数の調整を図解している、正規化されたＣＭＡ行列の行列式（determinant）の値対データ・サンプル（フレーム）のプロットである。 本開示による方法の一例を図解しているフロー・チャートである。

概して、本開示によるシステムは、サブイコライザのフィルタ係数を計算するために追加的な結合係数を備えている、修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズムを実装する。結合係数は、ＣＭＡ行列の行列式の値に応答して、動的に調整されうる。修正されたＣＭＡは、特に、例えば約１０^−２以下であるなど結合係数が弱いときに、強力な性能を示しながら、収束または「特異点問題」を回避する。

図１は、本開示によるＷＤＭ送信システム１００の一例示的実施形態の簡略化されたブロック図である。この送信システムは、送信端末１０４から１つまたは複数の遠隔に位置している受信端末１０６へ、光情報経路１０２を経由して、複数の光チャネルを送信するように機能する。例示的なシステム１００は、送信機から５，０００ｋｍ以上の距離にある受信機までチャネルを送信するように構成された長距離海中システムの場合もある。例示的な実施形態は光システムという文脈で説明されており、長距離ＷＤＭ光システムと関係する場合に有用であるが、本明細書で論じられている広い概念は、他のタイプの信号を送受信する他の通信システムにおいて実装することが可能である。

当業者であれば認識することであろうが、説明を容易にするために、システム１００は極めて簡略化された２点間のシステムとして説明されてきた。例えば、送信端末１０４と受信端末１０６とは、もちろん共にトランシーバとして構成することができ、それにより、それぞれを、送信と受信との両方の機能を実行するように構成することができる。しかし、説明を容易にするために、本明細書では、端末は、送信または受信の一方だけに関して示され説明されている。本開示によるシステムおよび方法は、広範囲のネットワーク構成要素および構成に組み入れることができることを理解すべきである。本明細書における図解されている例示的な実施形態は、単に説明として提供されているのであって、限定のために提供されているのではない。

図解されている例示的な実施形態では、複数の送信機であるＴＸ１、ＴＸ２、…、ＴＸＮのそれぞれは、関連する入力ポート１０８−１、１０８−２、…、１０８−Ｎにおいてデータ信号を受信し、関連する波長λ_１、λ_２、…、λ_Ｎでデータ信号を送信する。ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫなどのＰＳＫ変調フォーマットを用いて関連する波長のデータを変調するように、送信機ＴＸ１、ＴＸ２、…、ＴＸＮの１つまたは複数を、構成することができる。これらの送信機は、もちろん、説明を簡単にするために、極めて簡略化された形態で示されている。当業者であれば認識することであるが、それぞれの送信機は、関連する波長を有し所望の振幅および変調を伴いデータ信号を送信するように構成された電気的および光学的な構成要素を含みうる。

送信される波長またはチャネルは、それぞれが、複数の経路１１０−１、１１０−２、…、１１０−Ｎの上を搬送される。データ・チャネルは、マルチプレクサまたはコンバイナ１１２によって、光経路１０２上の集合信号の中に結合される。光情報経路１０２は、光ファイバ導波管と、光増幅器と、光フィルタと、分散補償モジュールと、それ以外の能動および受動構成要素とを含みうる。

集合信号は、１つまたは複数の遠隔受信端末１０６において、受信されうる。デマルチプレクサ１１４が、関連する受信機ＲＸ１、ＲＸ２、…、ＲＸＮに結合された関連する経路１１６−１、１１６−２、…、１１６−Ｎにおいて、波長λ_１、λ_２、…、λ_Ｎの送信されたチャネルを分離する。受信機ＲＸ１、ＲＸ２、…、ＲＸＮの１つまたは複数は、送信された信号を復調し、関連する出力データ信号を、関連する出力経路１１８−１、１１８−２、１１８−３、１１８−Ｎにおいて提供するように、構成することが可能である。

図２は、本開示による１つの例示的な受信機２００の簡略化されたブロック図である。図解されている例示的な実施形態２００は、経路１１６−Ｎで入力信号を受信する偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機構成２０２と、このコヒーレント受信機の出力を処理して経路１１８−Ｎに出力データ信号を提供するデジタル信号処理（ＤＳＰ）回路２０４とを含む。データは、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫなどのＰＯＬＭＵＸ−ＰＳＫ変調フォーマットに従って、光入力信号の搬送波長λ_Ｎ上で変調されている。コヒーレント受信機２０２は、受信された光入力信号を、ＤＳＰ回路２０４に入力として結合される１つまたは複数のデジタル信号に変換する。ＤＳＰ回路は、デジタル信号からのデータを復調して、搬送波長λ_Ｎ上の変調されたデータを表す出力データ・ストリームを、経路１１８−Ｎにおいて提供する。

コヒーレント受信機２０２は、様々な構成をとりうる。図解されている例示的な実施形態では、この受信機は、偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）２０６と、第１および第２の９０度光ハイブリッド２０８、２１０と、局部発振器（ＬＯ）２１２と、平衡検波器２１４、２１６、２１８、２２０と、アナログ・デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータ２２２、２２４、２２６、２２８とを含む。以下では、コヒーレント光信号受信機におけるこれらの構成要素の動作について、簡単に説明する。概して、入力光信号の直交するｘ偏光とｙ偏光とは、ＰＢＳ２０６によって、別々の経路において分離される。それぞれの偏光は、関連する９０度光ハイブリッド２０８および２１０に結合される。それぞれの光ハイブリッドは、その入力信号を、複素場空間（complex-field space）におけるＬＯ発振器信号の４つの四角形状態（four quadrilateral states）と混合させる。次に、それぞれの光ハイブリッドは、４つの混合された信号を、二対の平衡検波器２１４、２１６、２１８、２２０に送る。平衡検波器の出力は、Ａ／Ｄ変換器２２２、２２４、２２６、２２８によって、デジタル信号に変換される。Ａ／Ｄコンバータ２２２および２２４の出力は、それぞれ、ｘ偏光に対するＩおよびＱ出力として指定され、Ａ／Ｄコンバータ２２６および２２８の出力は、それぞれ、ｙ偏光に対するＩおよびＱ出力として指定されうる。

Ａ／Ｄコンバータのデジタル出力は、ＤＳＰ回路２０４への入力として結合される。概して、ＤＳＰは、例えば直接におよび／もしくはソフトウエア命令の制御の下で、特定の命令シーケンスを実行するように構成された１つまたは複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）ならびに／または専用プロセッサを用いた信号処理に関与する。図解されている例示的な実施形態では、ＤＳＰ回路２０４は、色分散補償機能２３０と、ＣＭＡイコライザ機能２３２と、復調および前方誤り訂正（ＦＥＣ）機能２３４とを含むものとして示されている。これらの機能は、ハードウエア、ソフトウエアおよび／またはファームウエアのいずれかの組合せを用いて、様々な構成として実装することができる。これらの機能は別々に図解されているが、機能のいずれか１つまたは複数を、単一の集積回路もしくはプロセッサにおいて、または集積回路および／もしくはプロセッサの組合せにおいて実行できることを理解すべきである。また、ＤＳＰ機能を実装する集積回路および／またはプロセッサは、図解されている機能の間で、全体または一部が、共用される場合がある。

色分散補償機能２３０は、Ａ／Ｄコンバータ２２２、２２４、２２６、２２８の出力を受け取る。既知の態様で、色分散補償機能２３０は、入力信号に与えられた色分散の効果を補償する。色分散補償機能２３０は、例えば、２つの別個の有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとして実装することが可能であり、一方は、Ａ／Ｄコンバータ２２２および２２４の出力を用いてｘ偏光の補償を実行し、他方は、Ａ／Ｄコンバータ２２６および２８の出力を用いてｙ偏光の補償を実行する。色分散補償機能は、示されているように、ｘ偏光（図２のｘ）に対して１つの出力を提供し、ｙ偏光（図２のｙ）に対して１つの出力を提供する。これらの出力は、ＣＭＡイコライザ機能２３２への入力として供給される。

より詳細に後述するように、ＣＭＡイコライザ機能２３２は、補償された出力ｘおよびｙを色分散補償機能２３０から受け取り、本開示による結合係数を用いる。ＣＭＡ機能２３２は、ＰＤＬおよびＰＭＤを補償して、ｘおよびｙの出力の偏光多重分離を行い、別個の出力であるｕおよびｖを提供する。出力ｕは、データが送信機において変調される第１の偏光に対応し、出力ｖは、データが送信機において変調される第１の偏光と直交する第２の偏光に対応する。これらの出力は、データ復調および前方誤り訂正機能２３４に、入力として供給される。

データ復調および前方誤り訂正機能２３４は、出力ｕおよびｖからのＰＳＫ変調されたデータを復調する１つまたは複数の既知の機能を含みうる。概して、ＰＳＫ変調された信号におけるデータは光搬送波信号の位相において符号化されるので、ＤＳＰベースの受信機におけるＰＳＫ変調された信号の復調は、搬送波の位相を評価し追跡することを含みうる。したがって、データ復調および前方誤り訂正機能２３４は、例えば、局部発振器（ＬＯ）周波数オフセット補償機能と、搬送波位相評価（ＣＰＥ）機能と、ビット決定機能と、前方誤り訂正機能とを含みうるが、これらのそれぞれは、既知の構成をとることができる。ＬＯ周波数オフセット補償機能は、受け取った信号とＬＯ信号との間の周波数オフセットを追跡して補償するように構成することができる。ＣＰＥ機能は、復調を実行するために、光搬送波信号の位相を評価して追跡するように構成することができる。ＣＰＥ機能からの搬送波の位相評価は、ビット決定機能に結合することができ、ビット決定機能が、変調された信号における搬送波位相によって表されるデータまたはビット値を、それぞれの偏光に対して、決定する。既知の前方誤り訂正機能を、ビット決定機能の出力に適用して、ビット誤り率を改善することができる。したがって、データ復調および前方誤り訂正機能２３４の出力は、搬送波の波長λ_Ｎの両方の偏光において変調されているデータを表しており、経路１１８−Ｎにおける出力に結合することができる。

示されているように、ＣＭＡイコライザ機能２３２は、サブイコライザ２３６、２３８、２４０、２４２を含む。図解されている実施形態では、サブイコライザ２３６および２４０はそれぞれ、入力としてｘ偏光に対応する色分散補償機能２３０のｘ出力を受け取る。サブイコライザ２３８および２４２はそれぞれ、入力としてｙ偏光に対応する色分散補償機能２３０のｙ出力を受け取る。サブイコライザ２３６、２３８、２４０、および２４２は、伝達関数Ｈ_ｘｘ、Ｈ_ｘｙ、Ｈ_ｙｘ、およびＨ_ｙｙを、それぞれ有する。示されているように、ＣＭＡイコライザ機能２３２の出力ｕおよびｖは、任意の記号ｋに対し、以下の数式（１）として与えられる。

図３は、伝達関数Ｈ_ｘｘを有するサブイコライザ２３６の、一実施形態を図解しているブロック図である。示されているように、サブイコライザ２３６はタップ付き遅延イコライザであり、Ｍはタップの個数である。サブイコライザは、遅延部３０２−１、３０２−２、…、３０２−Ｍを含む遅延部３０２と、乗算器３０４−１、３０４−２、３０４−３、…、３０４−Ｍを含む乗算器３０４と、加算器３０６とを含む。サブイコライザ２３６への入力信号は、ｘ偏光に対応する色分散補償機能２３０からの出力である。乗算器３０４−１、３０４−２、３０４−３、…、３０４−Ｍのそれぞれが、示されているように、メモリ（図示せず）からそれぞれのフィルタ係数ｈ_ｘｘ（ｎ）を受け取り、そのフィルタ係数と、入力信号または遅延部のうちの関連する遅延部から受け取った値とを乗算する。なお、ｎ＝１〜Ｍである。結果として得られるタップ・ウェイト積が加算器３０６によって加算され、その結果は、サブイコライザ２３６の出力として供給される。この出力は、後述するように、ｈ_ｘｘ（ｎ）の値が更新されると共に連続的に提供される。

図４は、伝達関数Ｈ_ｘｙを有するサブイコライザ２３８の、一実施形態を図解しているブロック図である。示されているように、サブイコライザ２３８はタップ付き遅延イコライザであり、Ｍはタップの個数である。サブイコライザは、遅延部４０２−１、４０２−２、…、４０２−Ｍを含む遅延部４０２と、乗算器４０４−１、４０４−２、４０４−３、…、４０４−Ｍを含む乗算器４０４と、加算器４０６とを含む。サブイコライザ２３８への入力信号は、ｙ偏光に対応する色分散補償機能２３０からの出力である。乗算器４０４−１、４０４−２、４０４−３、…、４０４−Ｍのそれぞれが、示されているように、メモリ（図示せず）からそれぞれのフィルタ係数ｈ_ｘｙ（ｎ）を受け取り、そのフィルタ係数と、入力信号または遅延部のうちの関連する遅延部から受け取った値とを乗算する。なお、ｎ＝１〜Ｍである。結果として得られるタップ・ウェイト積が加算器４０６によって加算され、その結果は、サブイコライザ２３８の出力として供給される。この出力は、後述するように、ｈ_ｘｙ（ｎ）の値が更新されると共に連続的に提供される。

図５は、伝達関数Ｈ_ｙｘを有するサブイコライザ２４０の、一実施形態を図解しているブロック図である。示されているように、サブイコライザはタップ付き遅延イコライザであり、Ｍはタップの個数である。サブイコライザ２４０は、遅延部５０２−１、５０２−２、…、５０２−Ｍを含む遅延部５０２と、乗算器５０４−１、５０４−２、５０４−３、…、５０４−Ｍを含む乗算器５０４と、加算器５０６とを含む。サブイコライザ２４０への入力信号は、ｘ偏光に対応する色分散補償機能２３０からの出力である。乗算器５０４−１、５０４−２、５０４−３、…、５０４−Ｍのそれぞれが、示されているように、メモリ（図示せず）からそれぞれのフィルタ係数ｈ_ｙｘ（ｎ）を受け取り、そのフィルタ係数と、入力信号または遅延部のうちの関連する遅延部から受け取った値とを乗算する。なお、ｎ＝１〜Ｍである。結果として得られるタップ・ウェイト積が加算器５０６によって加算され、その結果は、サブイコライザ２４０の出力として供給される。この出力は、後述するように、ｈ_ｙｘ（ｎ）の値が更新されると共に連続的に提供される。

図６は、伝達関数Ｈ_ｙｙを有するサブイコライザ２４２の、一実施形態を図解しているブロック図である。示されているように、サブイコライザはタップ付き遅延イコライザであり、Ｍはタップの個数である。サブイコライザ２４２は、遅延部６０２−１、６０２−２、…、６０２−Ｍを含む遅延部６０２と、乗算器６０４−１、６０４−２、６０４−３、…、６０４−Ｍを含む乗算器６０４と、加算器６０６とを含む。サブイコライザ２４２への入力信号は、ｙ偏光に対応する色分散補償機能２３０からの出力である。乗算器６０４−１、６０４−２、６０４−３、…、６０４−Ｍのそれぞれが、示されているように、メモリ（図示せず）からそれぞれのフィルタ係数ｈ_ｙｙ（ｎ）を受け取り、そのフィルタ係数と、入力信号または遅延部のうちの関連する遅延部から受け取った値とを乗算する。なお、ｎ＝１〜Ｍである。結果として得られるタップ・ウェイト積が加算器６０６によって加算され、その結果は、サブイコライザ２４２の出力として供給される。この出力は、後述するように、ｈ_ｙｙ（ｎ）の値が更新されると共に連続的に提供される。

本開示によると、ＣＭＡの収束を回避するために、サブイコライザ２３６、２３８、２４０および２４２のフィルタ係数が、結合係数を組み入れることで修正されたＣＭＡを用いて更新される。このシステムは、係数更新のサイクルごとに１つの入力信号サンプルを提供するように構成することにより、係数の更新がそれぞれの入力信号サンプルに対して生じるようにすることが可能であるが、任意の数の入力信号サンプルを、係数が更新される１回のサイクルに組み入れることが可能である。概して、本開示によるシステムでは、サブイコライザのうちの１つに対するフィルタ係数を、第１の成分と第２の成分との和となるように計算することができる。第１の成分は、前のフィルタ係数とそのサブイコライザに対する更新勾配（update gradient）とを用いて計算し、結合係数の関数によって修正することができる。第２の成分は、あるフィルタ係数と別のサブイコライザの更新勾配とを用いて計算し、結合係数の関数によって修正することができる。一実施形態では、例えば、結合係数は、次の数式（２）のように、計算されうる。なお、ｎ＝１、２、…、Ｍである。

ここで、Ｍはサブイコライザにおけるタップ／乗算器の個数であり、ｋは現在の更新サイクルであり、ｋ＋１は次の更新サイクルであり、μは結合係数であり、上付きの^＊は複素共役（complex conjugation）を意味する。更新勾配Δｈ_ｘｘ、Δｈ_ｙｙ、Δｈ_ｘｙ、Δｈ_ｙｘは、次の数式（３）のように計算することができる。

なお、εはステップのサイズであり、例えば１０^−３である。

本開示による結合係数を用いると、この結合係数μがゼロよりも大きい限り、ＣＭＡの収束を回避することが可能である。概して、結合係数μの値は、０から１の間にあるはずである。しかし、例えばμ≦１０^−２であるような、結合係数μが非常に小さい場合に、性能ペナルティが最小になることが発見された。

図７は、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫ変調フォーマットを用いてデータを変調する送信機と、ＰＭＤおよびＰＤＬを与える伝送経路と、図３に図解されているように本開示による結合係数を有するＣＭＡイコライザを含むように構成された受信機とを含むシステムについて、結合係数に対するシステムのＱ（ｄＢ）の測定されたプロット７０２、７０４、７０６を含んでいる。それぞれのプロット７０２、７０４、７０６は、このシステムにおけるデータの異なる独立の伝送と関連している。示されているように、システムの性能、すなわちＱは、結合係数の値がゼロに近づいているがゼロではないという非常に弱い場合に最適化される。図解されている実施形態では、１０．４ｄＢよりも大きなＱは、結合係数が０＜μ≦＝１０^−２の場合に達成され、最良の性能はμ＝１０^−４という結合係数を用いて達成された。

図８は、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫ変調フォーマットを用いてデータを変調する送信機と、２４ｐｓの微分群遅延（ＤＧＤ）を有する１次ＰＭＤと２５０ｐｓ^２を有する２次ＰＭＤとを与える伝送経路と、図３に図解されているように本開示による結合係数を有するＣＭＡイコライザを含むように構成された受信機とを含むシステムについて、結合係数に対するシステムのＱ（ｄＢ）の測定されたプロット８０２、８０４、８０６を含んでいる。それぞれのプロット８０２、８０４、８０６は、このシステムにおけるデータの異なる独立の伝送と関連している。やはり、示されているように、システムの性能、すなわちＱは、結合係数の値がゼロに近づいているがゼロではないという非常に弱い場合に最適化される。図解されている実施形態では、１０．４ｄＢよりも大きなＱは、結合係数が０＜μ≦＝１０^−２の場合に達成された。最良の性能は、やはり、μ＝１０^−４という結合係数を用いて達成されている。

比較のために、図９は、ＰＯＬＭＵＸ−ＱＰＳＫ変調フォーマットを用いてデータを変調する送信機と、図３に図解されているように本開示による結合係数を有するＣＭＡイコライザを含むように構成された受信機とを含むシステムであって、ただし、送信機と受信機とが背中合わせの構成すなわちＰＤＬまたはＰＭＤをほぼ生じない非常に短い伝送経路だけを有するように構成されているシステムについて、結合係数に対するシステムのＱ（ｄＢ）の測定されたプロット９０２を含んでいる。示されているように、システムの性能、すなわちＱの値は、結合係数が１から１０^−４の間にある場合には、約１０．３ｄＢで実質的に一定である。図７および図８を図９と比較すると、例えばおよそ０＜μ≦１０^−２という非常に弱い結合係数を用いる本開示によるシステムは、ＰＭＤおよびＰＤＬが存在する場合、改善されたシステムのＱ性能を達成している。

結合係数の最適化は、本開示によるシステムにおいては、例えばＤＳＰ２０４の内部でＣＭＡ行列の行列式を評価することによって、達成することができる。周波数領域では、ＣＭＡ行列の行列式は、次の数式（４）のように与えられる。

ここで、Ｈ_ｘｘ（ｗ）、Ｈ_ｘｙ（ｗ）、Ｈ_ｙｙ（ｗ）、Ｈ_ｙｘ（ｗ）は、ＣＭＡフィルタ係数ｈ_ｘｘ（ｎ）、ｈ_ｘｙ（ｎ）、ｈ_ｙｙ（ｎ）、ｈ_ｙｘ（ｎ）のフーリエ変換関数である。なお、ｎ＝１、２、…、Ｍである。

行列式は、ｗ＝０で計算することができる。すると、

である。

行列式の値を０から１までの間に正規化するために、正規化係数は、次の数式（５）のように計算することができる。

したがって、正規化された行列式は、次の数式（６）のように計算することができる。

概して、行列式｜Ｈ｜の値がゼロに等しいときに、ＣＭＡの収束が生じる。性能を最適化するためには、結合係数を、正規化された行列式｜Ｈ｜が所定のしきい値よりも上に維持されることが保証されるように、設定することができる。例えば、一実施形態では、最初に結合係数をゼロに設定し、ＤＳＰが正規化された行列式｜Ｈ｜を連続的に計算することがありうる。正規化された行列式｜Ｈ｜が所定のしきい値よりも小さくなったときには、結合係数を増加させることにより、正規化された行列式｜Ｈ｜の値を、所定のしきい値を上回るように、対応して増加させることが可能である。一実施形態では、この所定のしきい値を、０．５〜１．０の間の値に設定することができる。正規化された行列式｜Ｈ｜がいったんしきい値を上回れば、結合係数をゼロにリセットすることができる。このように、行列式に応答して結合係数を動的に調整することにより、強力なＱの性能を維持しながら、収束を継続的に回避することができる。

例えば、図１０は、ＤＳＰにおけるデータ・サンプル（フレーム）に対する、正規化された行列式｜Ｈ｜の計算された値のシミュレートされたプロット１００を含む。図解されている実施形態では、正規化された行列式｜Ｈ｜のしきい値は、０．８の値に設定された。示されているように、正規化された行列式｜Ｈ｜の値が０．８のしきい値を上回っている間は、結合係数はゼロに設定されていた。しかし、正規化された行列式｜Ｈ｜の値が０．８のしきい値よりも下降すると、結合係数が０．０１に設定され、それにより、正規化された行列式｜Ｈ｜の値は、０．８のしきい値を超える値まで回復した。

図１１は、本開示による偏光多重化された光信号を復調する方法１１００を図解するフロー・チャートである。動作１１０２は、光信号の第１の偏光に応答して確立された第１のデジタル信号および光信号の第２の偏光に応答して確立された第２のデジタル信号を、ＣＭＡの複数のサブイコライザによる処理のために、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）に結合することを含む。動作１１０４では、ＣＭＡの第１のサブイコライザに対するフィルタ係数が、第１の成分と第２の成分との和として決定される。第１の成分は、第１のサブイコライザに対する前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第１のサブイコライザに対する更新勾配とを用いて決定される。第２の成分は、ＣＭＡの第２のサブイコライザのフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第２のサブイコライザに対する更新勾配とを用いて決定される。

図１１はある実施形態による様々な動作を図解しているが、それ以外の実施形態の場合には、図１１に示されているすべての動作が常に必要であるとは限らないことを理解すべきである。実際、本開示の他の実施形態において、図１１に示されている動作および／または本明細書で説明されているそれ以外の動作を、どの図面においても特に示されていない態様で組み合わせることができるが、依然として本開示と完全に整合的な場合がありうるということが本明細書では十分に想定されている。したがって、厳密には１つの図面に示されていない特徴および／または動作を対象とする特許請求の範囲でも、本開示の範囲および内容に属するものとみなされる。

本開示の一態様によると、光受信機システムが提供され、この光受信機システムは、偏光多重化された光信号を受け取り、光信号の第１の偏光に応答して第１の複数の出力および光信号の第２の偏光に応答して第２の複数の出力を提供するコヒーレント受信機と、修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）を、第１の複数の出力に応答して確立された第１のデジタル信号および第２の複数の出力に応答して確立された第２のデジタル信号に適用して、データが変調されている光信号の第１の偏光状態およびデータが変調されている光信号の第２の偏光状態を表す第１ならびに第２のデジタル出力を提供するように構成されているデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）とを含む。修正されたＣＭＡは、複数のサブイコライザ・フィルタを備え、サブイコライザ・フィルタのそれぞれが、入力信号の連続的に遅延したバージョンを生成する複数の遅延部と、複数の乗算器とを備え、乗算器のそれぞれが、入力信号または入力信号の遅延したバージョンのうちの関連するバージョンに、関連するフィルタ係数を乗算して、関連するタップ・ウェイト積を生成し、タップ・ウェイト積は、加算され、イコライザの出力を提供する。複数のサブイコライザは、第１のサブイコライザと第２のサブイコライザとを備え、第１のサブイコライザに対するフィルタ係数のそれぞれは、修正されたＣＭＡによって、第１の成分と第２の成分との和として決定される。第１の成分は、第１のサブイコライザに対する以前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第１のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定される。第２の成分は、第２のサブイコライザのフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第２のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定される。

本開示の別の態様によると、光通信システムが提供され、この光通信システムは、それぞれが異なる関連の波長で複数の光信号を光情報経路において送信する送信端末であって、光信号の少なくとも１つは、位相シフト・キーイング（ＰＳＫ）変調フォーマットに従って変調されたデータをその上に有する偏光多重化された位相シフト・キーイング信号である、送信端末と、光情報経路に結合されており複数の光信号の少なくとも１つを受信する光受信機システムとを含む。この光受信機システムは、複数の光信号の少なくとも１つを受け取り、複数の光信号の少なくとも１つの第１の偏光に応答して第１の複数の出力および複数の光信号の少なくとも１つの第２の偏光に応答して第２の複数の出力を提供するコヒーレント受信機と、修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）を、第１の複数の出力に応答して確立された第１のデジタル信号および第２の複数の出力に応答して確立された第２のデジタル信号に適用して、データが変調されている複数の光信号の少なくとも１つの第１の偏光状態およびデータが変調されている複数の光信号の少なくとも１つの第２の偏光状態を表す第１ならびに第２のデジタル出力を提供するように構成されているデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）とを含む。修正されたＣＭＡは、複数のサブイコライザ・フィルタを備え、これらのサブイコライザ・フィルタのそれぞれが、入力信号の連続的に遅延したバージョンを生成する複数の遅延部と、複数の乗算器とを含み、これらの乗算器のそれぞれが、入力信号または入力信号の遅延したバージョンのうちの関連するバージョンに、関連するフィルタ係数を乗算して、関連するタップ・ウェイト積を生成し、タップ・ウェイト積は、加算され、イコライザの出力を提供する。複数のサブイコライザは、第１のサブイコライザと第２のサブイコライザとを備え、第１のサブイコライザに対するフィルタ係数のそれぞれは、修正されたＣＭＡによって、第１の成分と第２の成分との和として決定される。第１の成分は、第１のサブイコライザに対する以前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第１のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定される。第２の成分は、第２のサブイコライザのフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第２のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定され、結合係数はゼロより大きく１未満である値を有する。

本開示の別の態様によると、その出力が収束しないコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）を用いて、偏光多重化された光信号を復調する方法が提供される。この方法は、光信号の第１の偏光に応答して確立された第１のデジタル信号および光信号の第２の偏光に応答して確立された第２のデジタル信号を、ＣＭＡの複数のサブイコライザによる処理のために、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）に結合することと、ＣＭＡの第１のサブイコライザに対するフィルタ係数を、第１の成分と第２の成分との和として決定することとを含む。なお、第１の成分は、第１のサブイコライザに対する以前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第１のサブイコライザに対する更新勾配とを用いて決定される。第２の成分は、ＣＭＡの第２のサブイコライザのフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された第２のサブイコライザの更新勾配とを用いて決定される。

本明細書において説明されている方法の実施形態は、ＤＳＰ２０４などのプロセッサおよび／またはそれ以外のプログラマブル・デバイスを用いて、実装することができる。そのためには、本明細書で説明されている方法は、１つまたは複数のプロセッサによって実行されるとその方法を実行する命令が格納されている有形の非一時的なコンピュータ可読媒体において実装されうる。したがって、例えば、ＤＳＰ２０４は、本明細書で説明されている動作を実行する命令を（例えば、ファームウエアまたはソフトウエアにおいて）格納している記憶媒体（図示せず）を含みうる。この記憶媒体は、任意のタイプの有形媒体を含みうる。例えば、フロッピ・ディスク（登録商標）、光ディスク、コンパクト・ディスク読取り専用メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、書換え可能コンパクト・ディスク（ＣＤ−ＲＷ）、および磁気光ディスクを含む、任意のタイプのディスクが含まれる。また、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ダイナミックおよびスタティックＲＡＭなどのランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、消去可能なプログラマブル読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的に消去可能なプログラマブル読取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ、磁気または光カードなどの半導体デバイスも含まれる。さらに、電子的な命令を格納するのに適した任意のタイプの媒体も含まれる。

「プロセッサ」というラベルが付されている任意の機能ブロックを含め、図面に示されている様々な要素の機能は、適切なソフトウエアと関連してソフトウエアを実行することができるハードウエアだけでなく、専用のハードウエアを用いることによって提供される場合もある。プロセッサによって提供されるときには、これらの機能は、単独の専用プロセッサ、単独の共用プロセッサ、またはその中のいくつかが共用される場合もありうる複数の個別のプロセッサによって、供することができる。さらに、「プロセッサ」または「コントローラ」という用語の明示的な使用は、ソフトウエアを実行することができるハードウエアだけを排他的に指すように解釈されるべきではなく、限定を意味しないが、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウエア、ネットワーク・プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、ソフトウエアを格納する読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、および不揮発性ストレージを、明示的にではないが含みうる。他のハードウエアについても、従来のハードウエハおよび／またはカスタムハードウエハを含みうる。

本明細書におけるいずれかの実施形態で用いられている「回路」とは、例えば、単独でまたはいずれかの組合せとして、ハードワイヤード回路、プログラマブル回路、ステートマシン回路、および／またはプログラマブル回路によって実行される命令を格納するファームウエアを含みうる。少なくとも１つの実施形態では、ＤＳＰ２０４は、１つまたは複数の集積回路を含みうる。「集積回路」とは、例えば、限定を意味しないが半導体集積回路チップなどの、デジタル、アナログもしくは混合信号半導体デバイス、および／またはマイクロエレクトロニクス・デバイスでありうる。

本明細書で用いられる「結合されている」という用語は、任意の接続、カップリング、またはリンクなどであって、それにより１つのシステム要素によって搬送される信号が「結合されている」要素に与えられる任意の接続、カップリング、またはリンクなどを意味する。そのような「結合されている」複数のデバイス、または信号およびデバイスは、必ずしも、直接的に相互に接続されているとは限らず、そのような信号を操作または修正しうる中間的な構成要素またはデバイスによって、分離されている場合もありうる。

Claims (11)

1. 光受信機システム（２００）であって、
   偏光多重化された光信号を受け取り、前記光信号の第１の偏光に応答して第１の複数の出力および前記光信号の第２の偏光に応答して第２の複数の出力を提供するコヒーレント受信機（２０２）と、
   修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）（２３２）を、前記第１の複数の出力に応答して確立された第１のデジタル信号および前記第２の複数の出力に応答して確立された第２のデジタル信号に適用して、データが変調されている前記光信号の第１の偏光状態およびデータが変調されている前記光信号の第２の偏光状態を表す第１ならびに第２のデジタル出力を提供するように構成されているデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）（２０４）とを備え、
   前記修正されたＣＭＡ（２３２）は、複数のサブイコライザ・フィルタ（２３６、２３８、２４０、２４２）を備え、前記サブイコライザ・フィルタのそれぞれが、前記入力信号の連続的に遅延したバージョンを生成する複数の遅延部（３０２−１、…、３０２−Ｍ）と、複数の乗算器（３０４−１、…、３０４−Ｍ）とを備え、前記乗算器のそれぞれが、前記入力信号または前記入力信号の前記遅延したバージョンのうちの関連するバージョンに、関連するフィルタ係数を乗算して、関連するタップ・ウェイト積を生成し、前記タップ・ウェイト積は、加算されて、前記イコライザの出力を提供し、
   前記複数のサブイコライザ（２３６、２３８、２４０、２４２）は、第１のサブイコライザと第２のサブイコライザとを備え、前記第１のサブイコライザに対する前記フィルタ係数のそれぞれは、前記修正されたＣＭＡ（２３２）によって、第１の成分と第２の成分との和として決定され、
   前記第１の成分は、前記第１のサブイコライザに対する以前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された前記第１のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定され、
   前記第２の成分は、前記第２のサブイコライザのフィルタ係数と、前記結合係数の関数によって修正された前記第２のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定される、
   光受信機システム。
2. 前記結合係数がゼロよりも大きく１未満である値を有する、請求項１に記載の光受信機システム。
3. 前記結合係数が１０^−２以下である、請求項１に記載の光受信機システム。
4. 前記結合係数がＣＭＡ行列の行列式の値に応答して調整される、請求項１に記載の光受信機システム。
5. 前記行列式の前記値がしきい値を下回ると、前記結合係数が増加される、請求項４に記載の光受信機システム。
6. 前記結合係数が１０^−２以下の値まで増加される、請求項５に記載の光受信機システム。
7. 前記値が０から１までの間にあるように前記行列式が正規化されており、前記しきい値が０．５から１．０までの間にある、請求項５に記載の光受信機システム。
8. 前記第１のサブイコライザに対する前記フィルタ係数が、
   という方程式に従って計算され、ｎ＝１〜Ｍであり、Ｍは前記サブイコライザ（２３６、２３８、２４０、２４２）のそれぞれにおける前記乗算器（３０４、４０４、５０４、６０４）の個数であり、ｋは現在の更新サイクルであり、ｋ＋１は次の更新サイクルであり、μは結合係数であり、上付きの^＊は複素共役を意味し、Δｈ_ｘｘは前記第１のサブイコライザに対する前記更新勾配を示し、ｈ_ｙｙは前記第２のサブイコライザの前記フィルタ係数を示し、Δｈ_ｙｙは前記第２のサブイコライザの前記更新勾配を示す、請求項１に記載の光受信機システム。
9. 前記第１および第２のサブイコライザ（２３６、２３８、２４０、２４２）の前記更新勾配は、
   という方程式に従って計算され、ｕ（ｋ）は前記第１のデジタル出力であり、ｖ（ｋ）は前記第２のデジタル出力であり、εはステップのサイズである、請求項８に記載の光受信機システム。
10. 光通信システム（１００）であって、
    それぞれが異なる関連の波長で複数の光信号を光情報経路（１０２）において送信する送信端末（１０４）であって、前記光信号の少なくとも１つは、位相シフト・キーイング（ＰＳＫ）変調フォーマットに従って変調されたデータをその上に有する偏光多重化された位相シフト・キーイング信号である、送信端末（１０４）と、
    前記光情報経路（１０２）に結合されており、前記複数の光信号の前記少なくとも１つを受信する光受信機システム（１０６）とを備え、前記光受信機システムは、
    前記複数の光信号の前記少なくとも１つを受け取り、前記複数の光信号の前記少なくとも１つの第１の偏光に応答して第１の複数の出力および前記複数の光信号の前記少なくとも１つの第２の偏光に応答して第２の複数の出力を提供するコヒーレント受信機（２０２）と、
    修正されたコンスタント・モジュラス・アルゴリズム（ＣＭＡ）（２３２）を、前記第１の複数の出力に応答して確立された第１のデジタル信号および前記第２の複数の出力に応答して確立された第２のデジタル信号に適用して、前記データが変調されている前記複数の光信号の前記少なくとも１つの第１の偏光状態および前記データが変調されている前記複数の光信号の前記少なくとも１つの第２の偏光状態を表す第１ならびに第２のデジタル出力を提供するように構成されているデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）（２０４）とを備え、
    前記修正されたＣＭＡ（２３２）は、複数のサブイコライザ・フィルタ（２３６、２３８、２４０、２４２）を備え、前記サブイコライザ・フィルタのそれぞれが、前記入力信号の連続的に遅延したバージョンを生成する複数の遅延部（３０２−１、…、３０２−Ｍ）と、複数の乗算器（３０４−１、…、３０４−Ｍ）とを備え、前記乗算器のそれぞれが、前記入力信号または前記入力信号の前記遅延したバージョンのうちの関連するバージョンに、関連するフィルタ係数を乗算して、関連するタップ・ウェイト積を生成し、前記タップ・ウェイト積は、加算され、前記イコライザの出力を提供し、
    前記複数のサブイコライザ（２３６、２３８、２４０、２４２）は、第１のサブイコライザと第２のサブイコライザとを備え、前記第１のサブイコライザに対する前記フィルタ係数のそれぞれは、前記修正されたＣＭＡ（２３２）によって、第１の成分と第２の成分との和として決定され、
    前記第１の成分は、前記第１のサブイコライザに対する以前のフィルタ係数と、結合係数の関数によって修正された前記第１のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定され、
    前記第２の成分は、前記第２のサブイコライザのフィルタ係数と、前記結合係数の関数によって修正された前記第２のサブイコライザに対する更新勾配とによって決定され、前記結合係数はゼロより大きく１未満である値を有する、
    光通信システム。
11. 前記結合係数が１０^−２以下である、請求項１０に記載の光通信システム。