JP2015114151A - シミュレーションモデルの作成方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするとき、シミュレーションモデルの作成に要する時間を短縮することができるシミュレーションモデルの作成方法を提供する。
【解決手段】シミュレーションモデルを作成するとき、少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域と、前記第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割する。前記第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、前記２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の前記流体の物理量を補間する関係を定める。
【選択図】 図３

Description

本発明は、タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法、及びこの作成方法を実行するプログラムに関する。

従来より、コンピュータを用いた構造体周りの空気等の流体の流れのシミュレーション計算が行われている。このシミュレーション計算では、流体の流れを再現するために、流体空間を多数の領域に分割した、すなわちメッシュ分割したモデルを作成する。現在、タイヤを含めた車両の空力抵抗を低減するためのシミュレーション計算においてもメッシュ分割したシミュレーションモデルが用いられる。

例えば、ゴルフクラブを構造体とし、このゴルフクラブヘッドの空力特性を実物モデルによる試験評価によらずに評価して、効率的にゴルフクラブを開発するためのシミュレーション方法が提案されている（特許文献１）。

当該シミュレーション方法では、気流仮想領域を、上記ゴルフボールモデルのボール表面から離間する方向に格子区画の体積が漸次増大するように多数の格子区画で分割する。
また、ゴルフクラブヘッドモデルの表面を、三角形、四角形等の多辺形、又は略三角形、略四角形等の略多辺形の面区画を多数設定し、この各々の面区画を一面とするゴルフクラブヘッドのモデル表面に隣接した格子区画を設定する。ゴルフクラブヘッドのモデル表面に隣接する格子区画は、略四角柱形状等の略多角柱形状や略多角錐形状に設定される。そしてゴルフクラブヘッドのモデル表面に隣接する格子区画からゴルフクラブヘッドから離間する方向に格子区画の体積が漸次増大するように、気流仮想領域の残部を格子状に区画して、気流仮想領域全域を格子区画で区画する。

また、タイヤの主溝と空力特性との関係を、シミュレーションモデルを用いて解析した研究も知られている（非特許文献１）。
当該研究では、タイヤ周りの流体空間をメッシュ分割したシミュレーションモデルが用いられている。

特開２０１２−１３５３４４号公報 木村他、「タイヤ周りの流れ場における縦溝の効果に関する数値研究」，可視化情報シンポジウム講演論文集，ｐ．１２−００６、２０１３

しかし、上述のシミュレーションモデルを、タイヤを含めた車両の空力抵抗のシミュレーション方法に用いる場合、特にタイヤの形状が空力抵抗に及ぼす影響を検討するために、形状の異なる種々のタイヤモデルを作成するが、タイヤモデルを作成するたびに、タイヤモデル周りの空間としてメッシュ分割したシミュレーションモデルを作成することになる。このようなシミュレーションモデルは、極めて多数のメッシュ分割数を含むため、メッシュ分割に要する時間がかかる。したがって、種々のタイヤモデルを用いて空力抵抗のシミュレーションを行う際に要する時間は長大になる。

そこで、本発明は、タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするとき、シミュレーションモデルの作成に要する時間を短縮することができるシミュレーションモデルの作成方法とこの作成方法を実行するプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一つの態様は、タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法である。当該作成方法は、
（１）少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域と、前記第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割するステップと、
（２）前記第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、前記２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の前記流体の物理量を補間する関係を定めるステップと、含む。

このとき、前記第１のメッシュの平均サイズは、前記第２のメッシュの平均サイズに比べて小さい、ことが好ましい。

また、前記第１のメッシュは、前記タイヤをモデル化したタイヤモデルと接し、
前記タイヤモデルのタイヤ幅方向における、前記タイヤモデルの幅寸法をＳｔ［ｍｍ］とし、前記タイヤモデルの直径寸法をＤｔ［ｍｍ］としたとき、前記第１のモデル空間領域の前記タイヤ幅方向の幅寸法Ｓ［ｍｍ］は、前記幅寸法Ｓｔの０．１倍より大きく３倍より小さい寸法であり、かつ、前記第１の空間領域の前記タイヤ径方向に沿った寸法の最大値は、前記直径寸法Ｄｔの０．３倍より大きく２倍より小さい寸法である、ことが好ましい。

前記第１のモデル空間領域と前記第２のモデル空間領域とは、一部分が重なり、あるいは、互いに離間しており、離間しても、前記第１のモデル空間領域と前記第２のモデル空間領域との離間距離の寸法は、前記第１のメッシュの最小メッシュサイズの寸法よりも小さい、ことが好ましい。

前記第１のモデル空間領域は、前記タイヤのサイドウォールと接する空間を再現したモデル空間領域を含む、ことが好ましい。

また、前記第１のモデル空間領域は、前記タイヤのトレッドパターンと接する空間を再現したモデル空間領域を含む、ことも同様に好ましい。

前記タイヤがタイヤ回転軸の周りに回転することを再現するために、前記第１のメッシュは、タイヤ回転軸の周りに回転するメッシュである、ことが好ましい。

本発明のさらに一つの態様は、タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが実行可能なプログラムである。当該プログラムは、
（３）少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域と、前記第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割する処理をコンピュータに行わせる手順と、
（４）前記第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、前記２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の前記流体の物理量を補間する関係をコンピュータに定めさせる手順と、含む。

上述の態様のシミュレーションモデルの作成方法及びプログラムによれば、シミュレーションモデルの作成に要する時間を短縮することができる。

本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法を実行するモデル作成装置のブロック構成図である。 本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法の流れを説明する図である。 本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法で作成された第１のモデル空間領域と第２のモデル空間領域における第１のメッシュ及び第２のメッシュの一例を示す図である。 本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法で作成されたシミュレーションモデルの一例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法で作成される第１のモデル空間領域と第２のモデル空間領域間の補間の関係の例を説明する図である。 本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法で用いる空間領域と車両モデルの一例を示す図である。

以下、本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法及びプログラムについて、図面を参照して詳細に説明する。なお、本実施形態で用いる空間領域をメッシュ分割したシミュレーションモデルは、有限要素法、有限差分法、有限体積法、有限メッシュ法、格子ボルツマン法のシミュレーション計算に適用できるシミュレーションモデルである。

図１は、本実施形態のシミュレーションモデルの作成方法を実行するモデル作成装置１０のブロック構成図である。モデル作成装置１０は、ＣＰＵ１２、メモリ１４、ＲＯＭ１６、及び入出力部１８を有するコンピュータにより構成されている。ＲＯＭ１６には、本実施形態であるシミュレーションモデルの作成方法を実施するプログラムが記憶されており、ＣＰＵ１２の指示により呼び出して実行することにより、領域設定部２０、メッシュ分割部２２、補間関係設定部２４、及び制御部２６を形成する。
領域設定部２０は、オペレータの指示に従って第１のモデル空間領域と第２のモデル空間領域とを設定する。
メッシュ分割部２２は、第１のモデル空間領域と第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割する。
補間関係設定部２４は、第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の流体の物理量を補間する関係を設定する。この設定は、オペレータの指示に従って行われる。
制御部２６は、領域設定部２０、メッシュ分割部２２、補間関係設定部２４の動作を制御し、あるいは、判定を行う。
入出力部１８には、マウス・キーボード等の入力操作デバイス２７、ディスプレイ２８、及びプリンタ３０と接続されている。
メモリ１４には、領域設定部２０、メッシュ分割部２２、及び補間関係設定部２４で得られた処理結果や、処理前の設定条件を記憶する。

図２は、モデル作成装置１０が実施するシミュレーションモデルの作成方法の流れを説明する図である。本実施形態のシミュレーションモデルは、タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのモデルである。
まず、領域設定部２０は、タイヤの形状を設定する（ステップＳ１０）。タイヤの形状は３次元形状であり、例えば、トレッドパターン、サイドウォールの表面の凹凸、サイドウォールの断面形状を忠実に再現した形状である。このタイヤの形状は、メモリ１４に記憶されており、メモリ１４から呼び出される。あるいは、入力操作デバイス２７によって形状を設定することもできる。

次に、メッシュ分割部２２は、タイヤを取り巻く空間において、少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域３０と、第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域３２を作成して別々にメッシュ分割する（ステップＳ２０）。メッシュ分割された第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２はメモリ１４に記憶される。
なお、第１の空間領域には、タイヤは含まれない。したがって、第１のモデル空間領域３０は、タイヤの形状を境界面によって再現した空間領域である。上述の「タイヤの少なくとも一部」には、トレッドパターンを有するトレッド部、あるいは、サイド部が含まれ、タイヤ全体が含まれてもよい。なお、第１のモデル空間領域３０によって作成される第１のメッシュにおいて、メッシュの格子点が、タイヤの形状の表面上、あるいは、この表面上よりも僅かにタイヤ表面外側に位置し、これらの格子点のうちタイヤの形状に近い２つの格子点により作られる直線あるいは、少なくとも３つの格子点による作られる平面の一部がタイヤの形状の内側を通ってもよい。メッシュ分割では、３次元の空間領域が、例えば４面体、５面体、あるいは６面体等の要素によって細かく分割される。メッシュ分割の方法については特に制限されず、公知のメッシュ分割法が用いられる。
図３は、別々に作成された第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２における第１のメッシュ及び第２のメッシュの一例を示す図である。第２のモデル空間領域３２には、第１のモデル空間領域３０の大きさと外周形状に概略対応した凹部３８を有する。

次に、補間関係設定部２４は、第１のモデル空間領域３０を第２のモデル空間領域３２に組み込んで１つの空間領域を形成するとき、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２の近接するメッシュ領域間で物理量を適切に受け渡すように補間の関係を設定する（ステップＳ３０）。第１のモデル空間領域３０あるいは第２のモデル空間領域３２の互いに面する境界面を有するメッシュ領域のそれぞれについて、第２のモデル空間領域３２あるいは第１のモデル空間領域３０のメッシュ領域との間で、物理量の受け渡しを行うための物理量の補間関係が定められる。シミュレーション計算をするとき、物理量が第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２の接続部分で連続的に繋がることが、適切なシミュレーション結果を得る上で必要である。このため、第１のモデル空間領域３０において作成された第１のメッシュと、第２のモデル空間領域３２において作成された第２のメッシュとの間の流体の物理量を補間する関係が定められる。ここで、流体の物理量は、速度、圧力、密度、あるいは温度を含む。流体の物理量は、互いに近接するメッシュ領域内の平均物理量やメッシュ領域の重心位置における物理量が、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２の近接するメッシュ領域間で受け渡される。
これにより、補間関係設定部２４は、別々に作成された第１のモデル空間領域３０を第２のモデル空間領域３２に組み込んだ１つのモデル空間領域を有するシミュレーションモデルを作成する（ステップＳ４０）。なお、図４は、作成された１つのシミュレーションモデルの一例を示す図である。

図５（ａ），（ｂ）は、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２間の補間の関係の例を説明する図である。
図５（ａ）に示す例では、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２の対向する境界に面する第１のメッシュ領域３４及び第２のメッシュ領域３６を補間対象のメッシュ領域とする。対向するメッシュ領域の大きさは同じサイズとし、メッシュ領域の境界面が互いに対向している。このとき、補間関係設定部２４は、第１のメッシュ領域３４に対して最も近くに位置する対向する第２のメッシュ領域３６を抽出し、この第２のメッシュ領域３６に、第１のメッシュ領域３４における物理量を与える。あるいは、第１のメッシュ領域３４に対して最も近くに位置する対向する第２のメッシュ領域３６を抽出し、この第１のメッシュ領域３４に、第２のメッシュ領域３６における物理量を与える。すなわち、第１のメッシュ領域３４と第２のメッシュ領域３６における物理量を同一とする。
ここで、メッシュ領域の物理量は、メッシュ領域内の平均物理量あるいはメッシュ領域の重心位置における物理量が例示される。

図５（ｂ）に示す例でも、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２の対向する境界に面する第１のメッシュ領域３４及び第２のメッシュ領域３６を補間対象のメッシュ領域とする。図５（ｂ）に示す例では、対向するメッシュ領域の大きさは異なり、メッシュ領域の対向する境界面が互いにタイヤの形状の周方向において位置ずれしている。図２（ｂ）に示す例では、第１のメッシュ領域３４ａと第２のメッシュ領域３４ｂは周方向に互いに隣接し、第２のメッシュ領域３６ａと第２のメッシュ領域３６ｂは周方向に互いに隣接している。さらに、第１のメッシュ領域３４ａ，３４ｂの境界面のタイヤの形状の周方向に沿ったサイズは、第２のメッシュ領域３６ａ，３６ｂの境界面のタイヤの形状の周方向に沿ったサイズに比べて大きい。このような場合、第２のメッシュ領域３６ａの境界面全ては、第１のメッシュ領域３４ａの境界面に対向しているので、第２のメッシュ領域３６ａには、第１のメッシュ領域３４ａにおける物理量を与える。第２のメッシュ領域３６ｂの境界面は、第１のメッシュ領域３４ａの境界面と第１のメッシュ領域３４ｂの境界面にまたがって対向しているので、第１のメッシュ領域３４ａにおける物理量と第２のメッシュ領域３４ｂにおける物理量の平均値を与える。この場合、上記平均値として、以下に記載する加重平均値を用いることが好ましい。加重平均値に用いる重み付け係数は、第２のメッシュ領域３６ｂの境界面に対向する第１のメッシュ領域３４ａの境界面の部分の大きさと、第２のメッシュ領域３６ｂの境界面に対向する第１のメッシュ領域３４ｂの境界面の部分の大きさの比率に応じて定まる係数であり、上記比率が大きいほど重み付け係数は大きくなる。
同様に、第１のメッシュ領域３４ａに物理量を与えるとき、第２のメッシュ領域３６ａにおける物理量と第２のメッシュ領域３６ｂにおける物理量の平均値を与える。この平均値は、上述した加重平均値を用いることが好ましい。
また、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２間の物理量の補間について、メッシュ領域の位置情報あるいは格子点の位置情報を用いて物理量に線形外挿補間を適用してもよく、あるいは、周知のパラメトリック空間補間を適用することができる。パラメトリック空間補間は、例えば特許４５４８００５号公報（段落００２６〜００３１）に記載されている。パラメトリック空間補間とは、物理量の補間をしようとする点を含むメッシュ領域を、例えば矩形形状等の単位メッシュ領域から形状関数を用いて形状変換を施したものとして定めることにより、物理量を補完しようとするメッシュ領域内の点に対応した、単位メッシュ領域の形状内における対応点の位置情報を求め、この位置情報を用いて物理量を補完する処理である。

このようにして、物理量の補間関係を定めることにより、図４に示すような１つのシミュレーションモデルが作成される。このようなシミュレーションモデルにおいて、流体の流れが再現される。
さらに、タイヤの形状を変更して他のシミュレーションモデルを作る場合、まず、領域設定部２０は、変更したタイヤの形状を設定する（ステップＳ５０）。
変更したタイヤの形状は、メモリ１４から呼び出されてもよく、また、マウス・キーボード等の入力操作デバイス２７による入力により設定されてもよい。

次に、メッシュ分割部２２は、設定されたタイヤの形状を有するタイヤを取り巻く空間において、少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域３０を再度設定し、メッシュ分割する。メッシュ分割された第１のモデル空間領域３０の外周は、ステップＳ２０においてメッシュ分割された第２のモデル空間領域３２に組み込まれるように、第２のモデル空間領域３２の凹部３８の大きさに対応している。ステップＳ６０では、第２のモデル空間領域３２は新たに作成されない。ステップＳ５０で作成される第１のモデル空間領域３０は、変更したタイヤの形状に合わせて作成され、外周は、第２のモデル空間領域３２の凹部３８の大きさに対応している。すなわち、メッシュ分割部２２は、第１のモデル空間領域３０のみをメッシュ分割するので、モデル作成時間を大きく低減することができる。メッシュ分割された第２のモデル空間領域３２は、ステップＳ２０で作成されたものを用いる。

次に、補間関係設定部２４は、ステップＳ６０で作成された、メッシュ分割された第１のモデル空間領域３０と、ステップＳ２０で作成され、メモリ１４に記憶されたメッシュ分割された第２のモデル空間領域３２とを用いて、物理量の補間関係を設定する（ステップＳ７０）。この補間関係の設定は、ステップＳ３０における物理量の補間関係の設定と同じ方法で行う。このため、ステップＳ７０の補間関係の設定の説明は省略する。
物理量の補間関係を境界面上に位置するメッシュ領域のそれぞれについて設定することにより、補間関係設定部２４は、第１のモデル空間領域１１を第２のモデル空間領域３２に組み込んだシミュレーションモデルを作成する（ステップＳ８０）。こうして、形状を変更したタイヤ周りの空間を再現したシミュレーションモデルが得られる。

さらに、制御部２６は、タイヤの形状を変更したタイヤ周りの空間を再現したシミュレーションモデルを作成するか否かを判定する（ステップＳ）。制御部２６は、入力操作デバイス２７からのオペレータの入力指示に応じて、ステップＳ６０〜Ｓ８０を繰り返すステップに進むか、あるいは、シミュレーションモデルを用いた計算を行う（ステップＳ１００）ステップに進む。シミュレーション計算を行うとき、制御部２６は、例えばＲＯＭ１６に記憶されているソフトウェアを呼び出して起動し、シミュレーション計算を行う機能を有するソフトウェアモジュールを立ち上げる。このソフトウェアモジュールは、ステップＳ４０及びステップＳ８０で作成された複数のシミュレーションモデルを用いてシミュレーション計算を行う。シミュレーション計算は、例えば、有限要素法、有限差分法、有限体積法、有限メッシュ法、あるいは格子ボルツマン法を用いて行う。

このように、タイヤの形状を変更して、空間領域のシミュレーションモデルを作成するとき、タイヤの形状を変更する度に、先に作成してメモリ１４に記憶した第２のモデル空間領域３２を用いるので、第１のモデル空間領域３０だけをメッシュ分割すればよい。したがって、シミュレーションモデルの作成に要する時間を短縮することができる。

なお、第１のモデル空間領域３０における第１のメッシュの平均サイズは、第２のモデル空間領域３２における第２のメッシュの平均サイズに比べて小さいことが、タイヤ周りの流体を正確に再現する点で、好ましい。ここで、平均サイズとは、メッシュ領域の平均体積、メッシュ領域の平均要素長さ、あるいは、各メッシュ領域の要素長さの総和の平均長さを含む。「平均要素長さ」とは、各メッシュ領域を作る線分の長さの平均を、第１のモデル空間領域３０あるいは第２のモデル空間領域３２の全メッシュ領域において平均したものである。「各メッシュ領域の要素長さの総和の平均長さ」とは、各メッシュ領域を作る線分の長さの総和を、第１のモデル空間領域３０あるいは第２のモデル空間領域３２の全メッシュ領域において平均したものである。

また、第１のモデル空間領域３０の第１のメッシュは、タイヤをモデル化したタイヤモデルと接し、タイヤモデルのタイヤ幅方向における、タイヤモデルの幅寸法をＳｔ［ｍｍ］とし、タイヤモデルのタイヤ径方向の直径寸法をＤｔ［ｍｍ］とする。このとき、第１のモデル空間領域３０のタイヤ幅方向の幅寸法Ｓ［ｍｍ］は、タイヤモデルの幅寸法Ｓｔの０．１倍より大きく３倍より小さい寸法であり、かつ、第１のモデル空間領域３０のタイヤ径方向の最大値は、直径寸法Ｄｔの０．３倍より大きく２倍より小さい寸法であることが、第１のモデル空間領域３０のメッシュ分割を効率よく行ってシミュレーションモデルの作成時間を短縮する点で好ましい。ここで、タイヤモデルは、メッシュ分割されたシミュレーション計算可能なメッシュモデルではなく、剛体モデルであり、第１のモデル空間領域３０の境界を画するものである。したがって、シミュレーション計算時、上記剛体モデルを画する第１のモデル空間領域３０の境界面において境界条件等が設定される。

第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２とは、一部分が重なっていてもよく、あるいは、互いに離間してもよい。但し、互いに離間する場合、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２との離間距離の寸法は、第１のモデル空間領域３０の第１のメッシュの最小メッシュサイズの寸法よりも小さいことが、シミュレーション計算において計算結果の精度を確保する点で好ましく、物理量の補間の精度を保持する点で好ましい。ここで、最小メッシュのサイズとは、例えば各メッシュ領域を作る線分の長さの平均の中の最小長さを意味する。第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２との離間距離は、図５（ａ）に示す例では図中の距離Ｄである。

第１のモデル空間領域３０は、例えば、タイヤのサイドウォールと接する空間を再現したモデル空間領域を含むことができる。タイヤのサイドウォールの表面凹凸の形状を種々変更して空力抵抗に優れたタイヤの形状を抽出する際、シミュレーションモデルの作成時間を短縮できる点で効果は大きい。
また、第１のモデル空間領域３０は、例えば、タイヤのトレッドパターンと接する空間を再現したモデル空間領域を含むことができる。タイヤのトレッドパターンやトレッドプロファイルを種々変更して空力抵抗に優れたタイヤを抽出する際、シミュレーションモデルの作成時間を短縮できる点で効果は大きい。特に、トレッドパターン近傍のメッシュ領域は、正確にトレッドパターンの形状を再現する点から複雑なメッシュ分割がなされている。このため、トレッドパターンを種々変更するとき、第１のモデル空間領域３０のみを細かくメッシュ分割すればよいので、シミュレーションモデルの作成時間を大幅に短縮することができる。
ここで、第１のモデル空間領域３０を作成するときに参照するタイヤの形状は、タイヤの設計図面やＣＡＤ情報から得ることができる。また、有限要素法などを用いたタイヤの動的又は静的変形解析によって算出されるタイヤの外側形状の一部から得ることもできる。タイヤの動的又は静的変形解析によって算出されるタイヤの外側形状の一部を用いることにより、タイヤが自動車に装着され接地した場合のタイヤの変形を考慮することができ、タイヤの設計図面やＣＡＤ情報を用いる場合よりもシミュレーションの精度が向上する効果がある。また、タイヤが自動車に装着され接地した場合のタイヤの変形した形状は、上記有限要素法などを用いたタイヤの動的又は静的変形解析によって算出された結果から取得する他、自動車などの車両に取り付けられた実際のタイヤの変形した形状をレーザ形状計測装置などによって計測して取得することもできる。

さらに、タイヤがタイヤ回転軸の周りに回転することを再現するために、第１のモデル空間領域３０の第１のメッシュは、タイヤ回転軸の周りに回転するメッシュとすることできる。第１のモデル空間領域３０の第１のメッシュを回転可能にすることにより、シミュレーション計算結果をより正確にすることができる。この場合、回転する第１のメッシュと第２のモデル空間領域３２の非回転のメッシュとの間では、上述した物理量の補間関係を設定して、物理量の受け渡しを行う。すなわち、シミュレーション計算中、第１のメッシュは回転するが、時間ステップを刻みながら時々刻々回転するので、時間ステップ毎に、図３（ａ），（ｂ）に示す方法を用いて、物理量の受け渡すべきメッシュ領域を探索し、探索したメッシュ領域との間で、上述した物理量の受け渡しを行う。

上述したタイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法は、ＲＯＭ１６に記憶されたプログラムを呼び出して起動することにより実行される。このようなプログラムは、
少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域３０と、第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域３２を別々にメッシュ分割する処理をコンピュータに行わせる手順と、
第１のモデル空間領域３０において作成された第１のメッシュと、２のモデル空間領域３２において作成された第２のメッシュとの間の流体の物理量を補間する関係をコンピュータに定めさせる手順と、含む。
このようなプログラムは、電気通信回線を通じて入手することができ、あるいは、ＲＯＭあるいは記録媒体に記憶された形態で入手することができる。

以上のように、本実施形態では、少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現する第１のモデル空間領域３０と、第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現する第２のモデル空間領域３２を別々にメッシュ分割し、第１のモデル空間領域３０において作成された第１のメッシュと、第２のモデル空間領域３２において作成された第２のメッシュとの間の流体の物理量を補間する関係を定める。このため、図４に示すように１つのシミュレーションモデルとして作成することができる。タイヤの形状を種々変更するとき、第１のモデル空間領域３０を作成し直せばよいので、図４に示すようなシミュレーションモデル全体を作成し直す必要が無くなり、シミュレーションモデルの作成時間を短縮することができる。

上述の実施形態は、タイヤの周りに流体を満たした第１及び第２の空間領域を再現したモデル空間領域（第１のモデル空間領域、第２のモデル空間領域）を含んだシミュレーションモデルを作成したが、タイヤを装着した車両の周りに流体を流す空間を再現したモデル空間領域をシミュレーションモデルとして作成することもできる。図６は、本実施形態の作成方法で用いる空間領域と車両モデルの一例を示す図である。タイヤを含む車両の形状を再現した剛体モデルである車両モデル４０を、モデル空間領域４２内に配して、車両モデル４０に装着されたタイヤモデルの形状を変更する場合、タイヤモデルに比べてモデル空間領域４２は極めて大きい。このため、タイヤの形状を変更する度にモデル空間領域４２のメッシュ分割を繰り返すことは多大な時間を要する。このため、本実施形態で説明したように、少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域３０をメッシュ分割し、メッシュ分割した第１のモデル空間領域３０を、第１のモデル空間領域３０の周りを囲む、既に作成されている、メッシュ分割した第２のモデル空間領域３２に組み込むことにより、短時間にシミュレーションモデルを作成することができる。なお、モデル空間領域４２は、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２を含む領域である。

（実験例）
図６に示すモデル空間領域４２のサイズを、縦２６ｍ×横２６ｍ×高さ１１ｍとし、この領域の中心部分に、実車相当サイズの車両モデル４０を配し、モデル空間領域の一方の端から空気を流して車両モデル４２周りの空気の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成を行った。シミュレーションモデルのメッシュの格子点の総数は約６００万個である。このとき、従来のようにモデル空間領域４２全体を一度にメッシュ分割してシミュレーションモデルを作成する方法（従来の方法）と、図２に示すフローに沿って、第１のモデル空間領域３０と第２のモデル空間領域３２を別々に作成する本実施形態の方法と、を行った。
本実施形態のステップＳ４０までに要するシミュレーションモデルの作成時間は、従来の方法の作成時間と同等であったが、ステップＳ５０〜Ｓ８０の間のシミュレーションモデルの作成時間は、従来の方法の作成時間対比５分の１であった。すなわち、本実施形態の方法は、第２のモデル空間領域３２のメッシュ分割をしないことにより作成時間を短縮することができる。これより、本実施形態の効果は明らかである。

以上、本発明のシミュレーションモデルの作成方法及びプログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

１０ モデル作成装置
１２ ＣＰＵ
１４ メモリ
１６ ＲＯＭ
１８ 入出力部
２０ 領域設定部
２２ メッシュ分割部
２４ 補間関係設定部
２６ 制御部
２７ 入力操作デバイス
３０ 第１のモデル空間領域
３２ 第２のモデル空間領域
３４，３４ａ，３４ｂ 第１のメッシュ領域
３６，３６ａ，３６ｂ 第２のメッシュ領域
３８ 凹部
４０ 車両モデル
４２ モデル空間領域

Claims (8)

1. タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法であって、
   （１）少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域と、前記第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割するステップと、
   （２）前記第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、前記２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の前記流体の物理量を補間する関係を定めるステップと、含むことを特徴とするシミュレーションモデルの作成方法。
2. 前記第１のメッシュの平均サイズは、前記第２のメッシュの平均サイズに比べて小さい、請求項１に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
3. 前記第１のメッシュは、前記タイヤをモデル化したタイヤモデルと接し、
   前記タイヤモデルのタイヤ幅方向における、前記タイヤモデルの幅寸法をＳｔ［ｍｍ］とし、前記タイヤモデルの直径寸法をＤｔ［ｍｍ］としたとき、前記第１のモデル空間領域の前記タイヤ幅方向の幅寸法Ｓ［ｍｍ］は、前記幅寸法Ｓｔの０．１倍より大きく３倍より小さい寸法であり、かつ、前記第１の空間領域の前記タイヤ径方向に沿った寸法の最大値は、前記直径寸法Ｄｔの０．３倍より大きく２倍より小さい寸法である、請求項１または２に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
4. 前記第１のモデル空間領域と前記第２のモデル空間領域とは、一部分が重なり、あるいは、互いに離間しており、離間しても、前記第１のモデル空間領域と前記第２のモデル空間領域との離間距離の寸法は、前記第１のメッシュの最小メッシュサイズの寸法よりも小さい、請求項１〜３のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
5. 前記第１のモデル空間領域は、前記タイヤのサイドウォールと接する空間を再現したモデル空間領域を含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
6. 前記第１のモデル空間領域は、前記タイヤのトレッドパターンと接する空間を再現したモデル空間領域を含む、請求項１〜５のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
7. 前記タイヤがタイヤ回転軸の周りに回転することを再現するために、前記第１のメッシュは、タイヤ回転軸の周りに回転するメッシュである、請求項１〜６のいずれか１項に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
8. タイヤを取り巻く空間中の流体の流れをシミュレートするためのシミュレーションモデルの作成方法をコンピュータに実行させるコンピュータが実行可能なプログラムであって、
   （３）少なくともタイヤの一部の形状を境界とする第１の空間領域を再現した第１のモデル空間領域と、前記第１の空間領域の周りに位置する第２の空間領域を再現した第２のモデル空間領域を別々にメッシュ分割する処理をコンピュータに行わせる手順と、
   （４）前記第１のモデル空間領域において作成された第１のメッシュと、前記２のモデル空間領域において作成された第２のメッシュとの間の前記流体の物理量を補間する関係をコンピュータに定めさせる手順と、含むことを特徴とするプログラム。
   
   

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