JP2015045578A - 摩耗試験機の試験条件決定方法及びタイヤの摩耗性能評価方法。 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの摩耗性能を評価するための最適な試験条件を決定する。【解決手段】ゴム材料の耐摩耗性を評価する摩耗試験機について、タイヤ２の摩耗性能を評価するために最適な試験条件を、コンピュータ１を用いて決定するための方法である。この決定方法は、コンピュータ１が、路面モデル２７の上でタイヤモデル２１を転動させ、タイヤモデル２１の摩耗エネルギーを計算する第１シミュレーション工程Ｓ３、砥石盤モデル３３の上に試験片モデル３１を接触させ、試験片モデル３１の摩耗エネルギーを計算する第２シミュレーション工程Ｓ７、及び試験片モデル３１の摩耗エネルギーがタイヤモデル２１の摩耗エネルギーと近似する第２シミュレーション工程Ｓ７の試験条件を決定する特定工程Ｓ８を含む。【選択図】図６

Description

本発明は、タイヤの摩耗性能を評価するための最適な試験条件を決定しうる摩耗試験機の試験条件決定方法及びタイヤの摩耗性能評価方法に関する。

従来、ゴム材料の耐摩耗性を評価する摩耗試験を行うための摩耗試験機が知られている。この種の摩耗試験機では、例えば、回転する砥石盤を具えている。この砥石盤上には、ゴム材料からなる試験片が押し付けられる。この試験片の摩耗状況から、ゴム材料の耐摩耗性が評価される。従来、前記試験片に、例えば、タイヤのトレッド部に配されているトレッドゴム材料が用いられることにより、タイヤのトレッド部の摩耗性能が評価される。

特開２０１３−３６９００号公報

摩耗試験では、試験条件が予め決定される。試験条件としては、試験片への荷重等を含んでいる。これまでの試験条件は、オペレータの経験によって決定されていた。このため、従来の方法では、試験片の摩耗状況が、実際のタイヤの摩耗状況とは異なり、タイヤの摩耗性能を精度良く評価できないという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの摩耗性能を評価するための最適な試験条件を決定しうる摩耗試験機の試験条件決定方法及びタイヤの摩耗性能評価方法を提供することを主たる目的としている。

本発明の摩耗試験機の試験条件決定方法は、回転する砥石盤上に、ゴム材料からなる試験片を押し付け、前記試験片の摩耗状況から前記ゴム材料の耐摩耗性を評価する摩耗試験機について、タイヤの摩耗性能を評価するために最適な試験条件を、コンピュータを用いて、決定するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程、前記コンピュータが、前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルのトレッド部の少なくとも一部において摩耗エネルギーを計算する第１シミュレーション工程、前記コンピュータに、前記試験片を、有限個の要素でモデル化した試験片モデルを設定する工程、前記コンピュータに、前記砥石盤を、有限個の要素でモデル化した砥石盤モデルを設定する工程、前記コンピュータが、前記砥石盤モデルの上に前記試験片モデルを接触させ、前記試験片モデルの摩耗エネルギーを計算する第２シミュレーション工程、及び前記コンピュータが、前記試験片モデルの摩耗エネルギーが前記タイヤモデルの摩耗エネルギーと近似する前記第２シミュレーション工程の試験条件を決定する特定工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記第２シミュレーション工程は、前記試験片モデルを前記砥石盤モデルに接触させる試験条件を異ならせて複数回のシミュレーションが行われ、前記特定工程は、複数回のシミュレーションの中から、前記タイヤモデルの摩耗エネルギーと最も近い試験片モデルの摩耗エネルギーが得られた試験条件を決定するのが望ましい。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記試験条件は、前記試験片モデルの前記砥石盤モデルへの荷重又は前記砥石盤モデルに対するスリップ角を含むのが望ましい。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記タイヤモデルの前記要素は、複数の節点を含み、前記第１シミュレーション工程では、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点のせん断力及びすべり量が微小時間刻みで複数回計算されるのが望ましい。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記タイヤモデルの前記摩耗エネルギーは、前記各節点において、前記せん断力と前記すべり量とを乗じた値を積算し、さらに、前記各節点の接地面積で除されることにより計算されるのが望ましい。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記試験片モデルの前記要素は、複数の節点を含み、前記第２シミュレーション工程では、前記節点が前記砥石盤モデルに接触している間、前記節点のせん断力及びすべり量が微小時間刻みで複数回計算されるのが望ましい。

本発明に係る前記摩耗試験機の試験条件決定方法において、前記試験片モデルの前記摩耗エネルギーは、前記各節点において、前記せん断力と前記すべり量とを乗じた値を積算し、さらに、前記試験片モデルの接触面の全ての前記節点の前記積算値の和を、前記接触面の面積で除することにより計算されるのが望ましい。

本発明のタイヤの摩耗性能評価方法は、請求項１乃至７のいずれかに記載の摩耗試験機の試験条件決定方法で特定された前記試験条件に基づいて、前記砥石盤の上に前記タイヤのトレッドゴムからなる前記試験片を接触させて摩耗試験を行うことを特徴とする。

本発明の摩耗試験機の試験条件決定方法は、コンピュータが、路面モデルの上でタイヤモデルを転動させ、タイヤモデルのトレッド部の少なくとも一部において摩耗エネルギーを計算する第１シミュレーション工程、砥石盤モデルの上に試験片モデルを接触させ、試験片モデルの摩耗エネルギーを計算する第２シミュレーション工程、及び試験片モデルの摩耗エネルギーがタイヤモデルの摩耗エネルギーと近似する第２シミュレーション工程の試験条件を決定する特定工程を含む。

このように、本発明の試験条件決定方法では、試験片及びタイヤの実際の摩耗現象に基づくシミュレーションによって、摩耗試験機の試験条件が決定される。このため、本発明では、例えば、オペレータの経験によって試験条件が決定されていた従来の方法に比べて、タイヤの摩耗性能を精度よく評価しうる最適な試験条件を決定することができる。

本実施形態の決定方法を実行するコンピュータの斜視図である。 評価対象のタイヤの断面図である。 摩耗試験機の斜視図である。 試験片の拡大図である。 試験片及び砥石盤の平面図である。 本実施形態の決定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルの断面図である。 タイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 本実施形態の第１シミュレーション工程の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルのトレッド部の部分拡大図である。 試験片モデルの斜視図である。 試験片モデル及び砥石盤モデルの斜視図である。 図１１の平面図である。 本実施形態の第２シミュレーション工程の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、砥石盤モデルを転動する試験片モデルの側面図、（ｂ）は、（ａ）の平面図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態の摩耗試験機の試験条件決定方法（以下、単に「決定方法」ということがある。）は、タイヤの摩耗性能を評価するための最適な試験条件を、コンピュータを用いて決定するための方法である。

図１に示されるように、コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の決定方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。

図２に示されるように、評価対象のタイヤ２は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤとして構成される。タイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられる。

トレッド部２ａには、ベルト層７のタイヤ半径方向外側にトレッドゴム２Ｇａが配されている。トレッドゴム２Ｇａの外面には、例えば、タイヤ周方向に連続してのびる主溝９Ａ、該主溝９と交わる向きにのびる複数本の横溝（図示省略）とが設けられる。

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。

ベルト層７は、例えば、ベルトコードをタイヤ赤道Ｃに対して１０〜４０度の小角度で傾けて配列した少なくとも２枚、本例ではタイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成される。

図３に示されるように、摩耗試験機１１は、例えば、ゴム材料からなる試験片１０の摩耗状況から、ゴム材料の耐摩耗性を評価する室内摩耗試験機が例示される。本実施形態の摩耗試験機１１は、回転する砥石盤１２、試験片１０を支持する試験片支持部１３、並びに砥石盤１２及び試験片支持部１３を支持するベース１４を含んでいる。これらの砥石盤１２、試験片支持部１３及びベース１４は、例えば、摩耗試験機１１の運転及び停止させるスイッチ等が設けられる筐体（図示省略）に収納されている。

図４に示されるように、試験片１０は、例えば、円筒状に形成されたゴム材からなる。また、試験片１０の中央には、厚さ方向に貫通する孔部１０ｏが設けられている。試験片１０は、例えば、その外径Ｄ１ａが５０〜１００mm程度、内径Ｄ１ｂが１０〜４０mm程度、幅Ｗ１が１５〜３０mm程度に設定されている。

図３に示されるように、砥石盤１２は、円盤状の回転テーブル１２Ａと、該回転テーブル１２Ａに固着される砥石面１２Ｂとを含んでいる。回転テーブル１２Ａは、ベース１４から上方へ突出する垂直軸１９の上端側に固着されている。また、垂直軸１９の下端側は、ベース１４に内蔵される電動機（図示省略）等に固着されている。このような砥石盤１２は、電動機の駆動によって、垂直軸周りに回転することができる。また、砥石盤１２は、砥石面１２Ｂでの回転平均速度が、例えば、１５〜２５km／ｈ程度に設定されている。

砥石面１２Ｂには、複数の砥粒（図示省略）が形成されている。砥石面１２Ｂの粒度としては、例えば、アスファルト路面に近似させるために、例えば４０〜８０（メッシュ）程度が望ましい。

試験片支持部１３は、試験片１０を水平軸周りに回転可能に支持する支持部１５と、試験片１０を移動させるシリンダ機構１６とを含んでいる。

支持部１５は、一端側が試験片１０の孔部１０ｏ（図４に示す）に挿入される水平軸１５ａと、水平軸１５ａの他端側を水平軸周りに回転自在に枢支する水平軸固定部１５ｂとを含んで構成されている。水平軸１５ａは、例えば、ベアリング等の軸受部２９を介して、試験片１０の孔部１０ｏに挿入されるのが望ましい。

シリンダ機構１６は、長手方向に伸縮するロッド１６ａと、該ロッド１６ａを出し入れ可能に支持するシリンダ１６ｂと、ロッド１６ａを伸縮させる電動機（図示省略）とを含んでいる。ロッド１６ａの先端には、板状の連結部材１７の一端側が固着されている、この連結部材１７の他端側には、水平軸固定部１５ｂが固着されている。これにより、シリンダ機構１６は、ロッド１６ａの伸縮により、試験片１０を、砥石面１２Ｂに対し垂直移動させることができる。

また、本実施形態のシリンダ１６ｂは、ベース１４の上に、垂直軸回りに回転可能に支持されている。これにより、試験片支持部１３は、試験片１０に、砥石面１２Ｂに対するスリップ角等を設定することができる。

このような摩耗試験機１１を用いた摩耗試験では、先ず、シリンダ機構１６のロッド１６ａを下方に収縮させて、試験片１０を砥石面１２Ｂに押し付ける。このとき、試験片１０の砥石面１２Ｂへの接触は、予め定められた試験条件に基づいて実施される。

図３及び図５に示されるように、試験条件としては、例えば、試験片１０の砥石面１２Ｂへの荷重、及び試験片１０の砥石面１２Ｂ対するスリップ角θ１等が含まれる。スリップ角θ１は、試験片１０の進行方向Ａ１と、試験片１０の回転方向（即ち、試験片１０の赤道面１０ｃの方向）とのずれ角である。また、試験片１０の進行方向Ａ１は、砥石盤１２の中心１２ｃと試験片１０の接地中心１０ｓとを結ぶ直線１８に対して直交する方向（即ち、円盤状の砥石盤１２の接線方向）である。

次に、摩耗試験では、砥石面１２Ｂを回転させて、試験片１０を自由転動させる。これにより、試験片１０は、砥石面１２Ｂとの摩擦によって摩耗する。そして、摩耗試験では、試験片１０を所定の距離に達するまで転動させた後に、試験片１０の摩耗量が測定される。この摩耗量の大小により、耐摩耗性が評価される。

図６には、本実施形態の決定方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２（図２に示す）をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。図７に示されるように、タイヤモデル２１は、タイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することで設定される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できる。本実施形態では、有限要素法が採用される。

工程Ｓ１では、図２に示したトレッドゴム２Ｇａ等を含むゴム部分２Ｇ、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ、７Ｂが要素Ｆでモデル化される。これにより、ゴム部材モデル２２、カーカスプライモデル２３及びベルトプライモデル２４を有するタイヤモデル２１が設定される。

要素Ｆｉとしては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆｉには、複数個の節点２５が設けられる。このような各要素Ｆｉには、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。このようなタイヤモデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。図８に示されるように、路面モデル２７は、路面（図示省略）を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することで設定される。この数値解析法としては、タイヤモデル２１と同様に、有限要素法が採用される。

路面モデル２７の要素Ｇｉは、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇｉには、複数の節点２８が設けられる。さらに、要素Ｇｉは、要素番号や、節点２８の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態の路面モデル２７としては、平滑な表面を有するものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、路面モデル２７には、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。このような路面モデル２７は、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１が、路面モデル２７の上でタイヤモデル２１を転動させて、タイヤモデル２１の摩耗エネルギーを計算する（第１シミュレーション工程Ｓ３）。図９には、本実施形態の第１シミュレーション工程Ｓ３の具体的な処理手順が示される。

シミュレーション工程Ｓ３では、先ず、タイヤモデル２１（図７に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ３１）。工程Ｓ３１では、図７に示されるように、先ず、タイヤモデル２１のリム接触域２１ｒ、２１ｒが変形不能に拘束される。次に、タイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃの幅Ｗ１と、リム幅とが等しくなるように、ビード部２１ｃ、２１ｃが強制変位される。

また、工程Ｓ３１では、タイヤモデル２１の回転軸２１ｓ（図８に示す）とビード部２１ｃの底面とのタイヤ半径方向の距離Ｒｓ及びリム径が等しくなるように、ビード部２１ｃが強制変位される。さらに、タイヤモデル２１には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ３１では、タイヤモデル２１の形状を、内圧充填後の形状に変形計算することができる。なお、内圧には、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

このようなタイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆｉの形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆｉの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｉ）（ｉ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）にタイヤモデル２１の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

次に、内圧充填後のタイヤモデル２１に、荷重が定義される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、先ず、図８に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、路面モデル２７との接触が設定される。さらに、工程Ｓ３２では、予め定められた荷重Ｔ２に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３２では、路面モデル２７に接地したタイヤモデル２１が計算される。なお、荷重Ｔ２には、例えば、タイヤ２（図２に示す）の規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定されるのが望ましい。

次に、タイヤモデル２１のトレッド部２１ａの節点２５が、路面モデル２７に接地している間、節点２５のせん断力及びすべり量が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、先ず、タイヤモデル２１を路面モデル２７上で転動させるための境界条件等が定義される。この境界条件としては、タイヤモデル２１と路面モデル２７との摩擦係数等が含まれる。

タイヤモデル２１には、予め定められた走行速度Ｖ１に対応する角速度Ｖ１ａが定義される。路面モデル２７には、走行速度Ｖ１に対応する並進速度Ｖ１ｂが定義される。並進速度Ｖ１ｂは、タイヤモデル２１の接地面での速度である。これらの条件に基づいて、工程Ｓ３３では、路面モデル２７上を転動するタイヤモデル２１が計算される。

そして、本実施形態の工程Ｓ３３では、トレッド部２１ａの少なくとも一部、本実施形態では、トレッド部２１ａの接地面の節点２５において、せん断力Ｐ及びすべり量Ｑが計算される。せん断力Ｐには、タイヤ軸方向のせん断力Ｐｘ及びタイヤ周方向のせん断力Ｐｙが含まれる。また、すべり量Ｑには、前記せん断力Ｐｘ、Ｐｙに対応して、タイヤ軸方向のすべり量Ｑｘ及びタイヤ周方向のすべり量Ｑｙが含まれる。これらのせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙは、コンピュータ１に記憶される。

次に、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ３４）。この工程Ｓ３４では、転動終了時間が経過したと判断された場合、次の摩耗エネルギー計算工程Ｓ３５が実施される。一方、転動終了時間が経過していないと判断された場合は、単位時間Ｔ（ｉ）を一つ進めて（工程Ｓ３６）、工程Ｓ３３及び工程Ｓ３４が再度実施される。これにより、工程Ｓ３３では、転動開始から転動終了まで間、節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが微小時間（単位時間Ｔ（ｉ））刻みで複数回計算される。そして、単位時間Ｔ（ｉ）毎に計算された各せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）及び各すべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）は、コンピュータ１に記憶される。

次に、タイヤモデル２１のトレッド部２１ａの少なくとも一部、本実施形態では、トレッド部２１ａの接地面の摩耗エネルギーが計算される（摩耗エネルギー計算工程Ｓ３５）。摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶されているせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）及び各すべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）に基づいて計算される。本実施形態では、先ず、トレッド部２ａの各節点２５において、各せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とを乗じた値を積算する。そして、これらの積算値を、各節点２５に割り当てられる接地面積で除されることにより、各節点２５の単位面積当たりの摩耗エネルギーが計算される。即ち、タイヤモデル２１の摩耗エネルギーは、節点２５毎に計算される単位面積当たりの摩耗エネルギーである。図１０には、タイヤモデル２１のトレッド部２１ａの部分拡大図が示される。本実施形態の各節点２５に割り当てられる接地面積は、各節点２５を共有する各要素Ｆｉの重心点４０（本実施形態では４つ）で囲まれる領域４１内の面積として定義される。

このような各節点２５の単位面積当たりの摩耗エネルギーは、各節点２５が接地している間、単位時間Ｔ（ｉ）毎に計算される。このようなタイヤモデル２１の摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、試験片１０（図４に示す）をモデル化した試験片モデルが設定される（工程Ｓ４）。図１１に示されるように、試験片モデル３１は、試験片１０（図４に示す）を数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｊｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することによって設定される。この数値解析法としては、図８に示したタイヤモデル２１及び路面モデル２７の各要素Ｆｉ、Ｇｉと同様に、有限要素法が採用されるのが望ましい。

試験片モデル３１の要素Ｊｉとしては、タイヤモデル２１の要素Ｆｉ（図７に示す）と同様に、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素等が用いられる。各要素Ｊｉには、複数個の節点３２が設けられる。このような各要素Ｊｉには、要素番号、節点３２の番号、節点３２の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。試験片モデル３１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、砥石盤１２（図３に示す）をモデル化した砥石盤モデルが設定される（工程Ｓ５）。図１２に示されるように、本実施形態の砥石盤モデル３３は、砥石盤１２の砥石面１２Ｂ（図３に示す）を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｋｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することによって設定される。この数値解析法としては、図８に示したタイヤモデル２１及び路面モデル２７の各要素Ｆｉ、Ｇｉと同様に、有限要素法が採用されるのが望ましい。

砥石盤モデル３３の要素Ｋｉは、路面モデル２７の要素Ｇｉ（図８に示す）と同様に、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｋｉには、複数の節点３４が設けられる。さらに、要素Ｋｉは、要素番号や、節点３４の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態の砥石盤モデル３３としては、平滑な表面を有するものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、砥石盤モデル３３には、必要に応じて、砥石面１２Ｂ（図３に示す）の砥粒のような凹凸等が設定されてもよい。砥石盤モデル３３は、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１に、砥石盤モデル３３の上に試験片モデル３１を接触させる試験条件が設定される（工程Ｓ６）。本実施形態の試験条件は、図１２及び図１３に示されるように、試験片モデル３１の砥石盤モデル３３への荷重Ｔ３、又は砥石盤モデル３３に対するスリップ角θ３が含まれる。

スリップ角θ３は、図５に示したスリップ角θ１と同様に、試験片モデル３１の進行方向Ａ３と、試験片モデル３１の回転方向（即ち、試験片モデル３１の赤道面３１ｃの方向）とのずれ角である。また、試験片モデル３１の進行方向Ａ３は、砥石盤モデル３３の中心３３ｃと試験片モデル３１の接地中心３１ｓとを結ぶ直線３８に対して直交する方向である。

本実施形態では、荷重Ｔ３及びスリップ角θ３がそれぞれ異なる複数の試験条件が設定される。なお、荷重Ｔ３及びスリップ角θ３は、評価対象のタイヤ２（図２に示す）に基づいて、適宜設定することができる。本実施形態の荷重Ｔ３は、例えば、３０〜１２０Ｎから選択される。また、スリップ角θ３は、例えば、０〜１５度から選択される。これらの試験条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、コンピュータ１が、砥石盤モデル３３の上に試験片モデル３１を接触させて、試験片モデル３１の摩耗エネルギーを計算する（第２シミュレーション工程Ｓ７）。図１４には、本実施形態の第２シミュレーション工程Ｓ７の具体的な処理手順が示される。

本実施形態の第２シミュレーション工程Ｓ７では、先ず、図１２に示されるように、砥石盤モデル３３の上に試験片モデル３１を接触させる（工程Ｓ７１）。この工程Ｓ７１では、先ず、工程Ｓ６で設定された複数の試験条件の中から一つの試験条件が選択される。そして、選択された試験条件（荷重Ｔ３及びスリップ角θ３）に基づいて、試験片モデル３１が砥石盤モデル３３の上に接触される。

次に、試験片モデル３１の節点３２が砥石盤モデル３３に接触している間、接触面の節点３２のせん断力及びすべり量が計算される（工程Ｓ７２）。工程Ｓ７２では、先ず、試験片モデル３１を砥石盤モデル３３上で転動させるための境界条件等が定義される。この境界条件としては、試験片モデル３１と砥石盤モデル３３との摩擦係数等が含まれる。

また、砥石盤モデル３３には、予め定められた速度Ｖ２に対応する並進速度Ｖ２ｂが定義される。並進速度Ｖ２ｂは、試験片モデル３１の接地面での速度である。なお、試験片モデル３１には、図８に示したタイヤモデル２１のような角速度Ｖ１ａは定義されない。これにより、工程Ｓ７２では、回転する砥石盤モデル３３との摩擦によって、試験片モデル３１が転動する状態が計算される。

このような試験片モデル３１の転動計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｊｉの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｉ）（ｉ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）に試験片モデル３１の転動計算を行う。このような転動計算は、第１シミュレーション工程Ｓ３と同様に、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

そして、工程Ｓ７２では、試験片モデル３１の接触面の節点３２のせん断力Ｒ及びすべり量Ｕが計算される。せん断力Ｒには、Ｘ軸方向のせん断力Ｒｘ及びＹ軸方向のせん断力Ｒｙが含まれる。

図１５（ａ）及び図１５（ｂ）に示されるように、時間Ｔ（ｉ）において砥石盤モデル３３に接触している試験片モデル３１の節点３２は、次の時間Ｔ（ｉ＋１）経過後に、試験片モデル３１の回転方向（赤道面３１ｃ）に沿って移動する（第一移動位置３６）。しかし、試験片モデル３１には、スリップ角θ３が設定されるため、進行方向Ａ３の逆方向に移動した場合の第二移動位置３７から第一移動位置３６へすべりＳＬが生じる。このような観点より、本実施形態のすべり量Ｕは、第一移動位置３６と第二移動位置３７との差で求められる。

また、すべり量Ｕには、前記せん断力Ｒｘ、Ｒｙに対応して、Ｘ軸方向のすべり量Ｕｘ及びＹ軸方向のすべり量Ｕｙが含まれる。Ｘ軸方向のすべり量Ｕｘは、第一移動位置３６のＸ座標値３６ｘと、第二移動位置３７のＸ座標値３７ｘとの差（３６ｘ−３７ｘ）で求められる。また、Ｙ軸方向のすべり量Ｕｙは、第一移動位置３６のＹ座標値３６ｙと、第二移動位置３７のＹ座標値３７ｙとの差（３６ｙ−３７ｙ）で求められる。

次に、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ７３）。この工程Ｓ７３では、転動終了時間が経過したと判断された場合、次の摩耗エネルギー計算工程Ｓ７４が実施される。一方、転動終了時間が経過していないと判断された場合は、単位時間Ｔ（ｉ）を一つ進めて（工程Ｓ７５）、工程Ｓ７２及び工程Ｓ７３が再度実施される。これにより、工程Ｓ７２では、試験片モデル３１の節点３２が砥石盤モデル３３に接触している間、節点３２のせん断力Ｒｘ、Ｒｙ及びすべり量Ｕｘ、Ｕｙが微小時間（単位時間Ｔ（ｉ））刻みで複数回計算される。そして、単位時間Ｔ（ｉ）毎に計算された各せん断力Ｒｘ（ｉ）、Ｒｙ（ｉ）及び各すべり量Ｕｘ（ｉ）、Ｕｙ（ｉ）は、コンピュータ１に記憶される。

次に、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算される（摩耗エネルギー計算工程Ｓ７４）。本実施形態の摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶されている各せん断力Ｒｘ（ｉ）、Ｒｙ（ｉ）及び各すべり量Ｕｘ（ｉ）、Ｕｙ（ｉ）に基づいて計算される。本実施形態では、先ず、試験片モデル３１の接触面の各節点３２において、該節点３２が砥石盤モデル３３に接触している間、各せん断力Ｒｘ（ｉ）、Ｒｙ（ｉ）と、該せん断力Ｒｘ（ｉ）、Ｒｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｕｘ（ｉ）、Ｕｙ（ｉ）とを乗じた値を積算することにより、各節点３２の摩耗エネルギーが計算される。そして、接触面内の全ての節点３２の摩耗エネルギー（積算値）の和が、試験片モデル３１の接触面の面積で除されることにより、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算される。即ち、試験片モデル３１の摩耗エネルギーは、試験片モデル３１の接触面の単位面積当たりの摩耗エネルギーである。このような摩耗エネルギーは、単位時間Ｔ（ｉ）毎に計算される。そして、試験片モデル３１の摩耗エネルギーは、コンピュータ１に記憶される。

次に、予め設定された全ての試験条件において、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算されたか否かが判断される（工程Ｓ７６）。この工程Ｓ７６では、全ての試験条件において、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算されたと判断された場合、次の特定工程Ｓ８が実施される。一方、全ての試験条件において、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算されていないと判断された場合は、新たな試験条件を試験片モデル３１に設定して（工程Ｓ７７）、工程Ｓ７１〜工程７６が再度実施される。これにより、第２シミュレーション工程Ｓ７では、試験条件を異ならせて複数回のシミュレーションが行われる。従って、第２シミュレーション工程Ｓ７では、各試験条件に基づいて、異なる摩耗エネルギーを複数計算することができる。

次に、コンピュータ１が、第２シミュレーション工程Ｓ７で得られる試験片モデル３１の摩耗エネルギーが、第１シミュレーション工程Ｓ３で得られたタイヤモデル２１の摩耗エネルギーと近似する第２シミュレーション工程Ｓ７の試験条件を決定する（特定工程Ｓ８）。

本実施形態の特定工程Ｓ８は、先ず、摩耗エネルギーが計算されたタイヤモデル２１の節点２５のうち、評価対象の節点２５を選択する。評価対象の節点２５は、適宜選択できるが、例えば、摩耗エネルギーが最も大きい節点２５や、実際のタイヤ２（図２に示す）の摩耗箇所に対応する節点２５が選択される。

次に、試験条件毎に計算された試験片モデル３１の摩耗エネルギーのうち、評価対象の節点２５の摩耗エネルギーと最も近い試験片モデル３１の摩耗エネルギーが選択される。そして、選択された試験片モデル３１の摩耗エネルギーが得られた試験条件が、摩耗試験機１１（図３に示す）の試験条件として決定される。

このように、本発明の決定方法では、試験片１０（図３に示す）及びタイヤ２（図２に示す）の実際の摩耗現象に基づくシミュレーションによって、摩耗試験機１１（図３に示す）の試験条件が決定される。このため、本発明では、例えば、オペレータの経験によって試験条件が決定されていた従来の方法に比べて、タイヤ２の摩耗性能を精度よく評価しうる最適な試験条件を決定することができる。

また、本実施形態の決定方法では、複数の試験条件毎に、試験片モデル３１の摩耗エネルギーが計算されるため、タイヤモデル２１の評価対象の各節点２５の摩耗エネルギーに確実に近似させることができる。従って、本実施形態の決定方法では、評価対象に応じて、最適な試験条件を柔軟に決定することができる。

なお、試験条件の個数が少ないと、タイヤモデル２１の摩耗エネルギーに近い試験片モデル３１の摩耗エネルギーを選択することができず、最適な試験条件を決定できないおそれがある。また、試験条件の個数が多すぎても、計算時間が大幅に増加するおそれがある。このような観点より、試験条件の個数は、好ましくは９個以上が望ましく、また、好ましくは、１００個以下が望ましい。

次に、本発明の決定方法で特定された試験条件に基づいて、タイヤ２（図２に示す）の摩耗性能を評価する方法（以下、単に「評価方法」ということがある。）について説明する。

本実施形態の評価方法では、先ず、評価対象のタイヤ２（図２に示す）のトレッドゴム２Ｇａから、図４に示した試験片１０が作成される。次に、図３に示されるように、試験片１０が、試験片支持部１３を介して、回転する砥石盤１２の砥石面１２Ｂの上に接触される。このとき、試験片１０には、特定工程Ｓ８で特定された試験条件（荷重Ｔ３及びスリップ角θ３）に基づいて、荷重及びスリップ角θ１（図５に示す）が設定される。そして、評価方法では、試験片１０を自由転動させて、該試験片１０の摩耗状況から、特定工程Ｓ８で選択された節点２５に相当する箇所において、トレッドゴム２Ｇａの耐摩耗性が評価される。

このように、本実施形態の評価方法では、本発明の決定方法で特定された最適な試験条件に基づいて、試験片１０が砥石面１２Ｂの上に接触させられるため、試験片１０の摩耗状況を、実際のタイヤ２（図２に示す）の摩耗状況に確実に近似させることができる。従って、本実施形態の評価方法では、タイヤ２の摩耗性能を精度良く評価しうる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図６及び図９に示した処理手順に従って、タイヤモデルの摩耗エネルギーが節点毎に計算された。また、図６及び図１４に示した処理手順に従って、試験条件毎に、試験片モデルの摩耗エネルギーが計算された。試験条件の荷重Ｔ３は、１０〜１００Ｎを１０Ｎ刻みで設定された。試験条件のスリップ角θ３は、０〜１０度を１度刻みで設定された。従って、試験片モデルの摩耗エネルギーは、１００通りの試験条件に基づいて計算された。

次に、タイヤモデルの各節点の摩耗エネルギーのうち、５箇所の節点の摩耗エネルギーがランダムに選択された。次に、タイヤモデルの５箇所の節点の摩耗エネルギーに近似する試験片モデルの摩耗エネルギーの試験条件が５つ選択された。

そして、選択された５つの試験条件に基づいて、摩耗試験機の砥石盤の上に、タイヤのトレッドゴムからなる試験片を接触させて、試験片モデルの摩耗量が測定された。評価は、最も大きい摩耗量を１００とする指数で表示された。

さらに、評価対象のタイヤを下記リムに下記内圧でリム組み後、２０００ｃｃの後輪駆動車の全輪に装着し、一般道及び高速道路を合計３０００ｋｍ走行させて、選択されたタイヤモデルの節点に相当する箇所の摩耗量が測定された。評価は、最も大きい摩耗量を１００とする指数で表示された。

そして、摩耗試験機を用いた摩耗試験の結果と、車両を用いた摩耗試験の結果との相関が評価された。なお、共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
リムサイズ：１５×６
内圧：２３０ｋＰａ
摩耗試験機：株式会社平泉洋行製のゴム摩耗試験機（型式：ＬＡＴ１００）
砥石面の粒度：５０（メッシュ）
試験片：
外径Ｄ１ａ：８０mm
内径Ｄ１ｂ：３５mm
幅Ｗ１：１８mm
タイヤモデルの走行速度Ｖ１：２０km／ｈ
砥石盤モデルの速度Ｖ２：２０km／ｈ
テストの結果を表１に示す。

テストの結果、摩耗試験機を用いた摩耗試験の結果と、車両を用いた摩耗試験の結果との相関係数が０．９９であり、互いに相関が高いことが確認できた。従って、本発明は、タイヤの摩耗性能を精度よく評価しうる最適な試験条件を決定できることを確認できた。

２１ タイヤモデル
２７ 路面モデル
３１ 試験片モデル
３３ 砥石盤モデル

Claims (8)

1. 回転する砥石盤上に、ゴム材料からなる試験片を押し付け、前記試験片の摩耗状況から前記ゴム材料の耐摩耗性を評価する摩耗試験機について、タイヤの摩耗性能を評価するために最適な試験条件を、コンピュータを用いて、決定するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定する工程、
   前記コンピュータに、路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを設定する工程、
   前記コンピュータが、前記路面モデルの上で前記タイヤモデルを転動させ、前記タイヤモデルのトレッド部の少なくとも一部において摩耗エネルギーを計算する第１シミュレーション工程、
   前記コンピュータに、前記試験片を、有限個の要素でモデル化した試験片モデルを設定する工程、
   前記コンピュータに、前記砥石盤を、有限個の要素でモデル化した砥石盤モデルを設定する工程、
   前記コンピュータが、前記砥石盤モデルの上に前記試験片モデルを接触させ、前記試験片モデルの摩耗エネルギーを計算する第２シミュレーション工程、及び
   前記コンピュータが、前記試験片モデルの摩耗エネルギーが前記タイヤモデルの摩耗エネルギーと近似する前記第２シミュレーション工程の試験条件を決定する特定工程を含むことを特徴とする摩耗試験機の試験条件決定方法。
2. 前記第２シミュレーション工程は、前記試験片モデルを前記砥石盤モデルに接触させる試験条件を異ならせて複数回のシミュレーションが行われ、
   前記特定工程は、複数回のシミュレーションの中から、前記タイヤモデルの摩耗エネルギーと最も近い試験片モデルの摩耗エネルギーが得られた試験条件を決定する請求項１に記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
3. 前記試験条件は、前記試験片モデルの前記砥石盤モデルへの荷重又は前記砥石盤モデルに対するスリップ角を含む請求項１又は２に記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
4. 前記タイヤモデルの前記要素は、複数の節点を含み、
   前記第１シミュレーション工程では、前記節点が前記路面モデルに接地している間、前記節点のせん断力及びすべり量が微小時間刻みで複数回計算される請求項１乃至３のいずれかに記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
5. 前記タイヤモデルの前記摩耗エネルギーは、前記各節点において、前記せん断力と前記すべり量とを乗じた値を積算し、さらに、前記各節点の接地面積で除されることにより計算される請求項４に記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
6. 前記試験片モデルの前記要素は、複数の節点を含み、
   前記第２シミュレーション工程では、前記節点が前記砥石盤モデルに接触している間、前記節点のせん断力及びすべり量が微小時間刻みで複数回計算される請求項１乃至５のいずれかに記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
7. 前記試験片モデルの前記摩耗エネルギーは、前記各節点において、前記せん断力と前記すべり量とを乗じた値を積算し、さらに、前記試験片モデルの接触面の全ての前記節点の前記積算値の和を、前記接触面の面積で除することにより計算される請求項６に記載の摩耗試験機の試験条件決定方法。
8. 請求項１乃至７のいずれかに記載の摩耗試験機の試験条件決定方法で特定された前記試験条件に基づいて、前記砥石盤の上に前記タイヤのトレッドゴムからなる前記試験片を接触させて摩耗試験を行うことを特徴とするタイヤの摩耗性能評価方法。

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