JP2015001478A - 粒子径分布測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】精度良く、かつ、安定して粒子径分布を算出できる粒子径分布測定装置を提供する。
【解決手段】検査光が粒子群に当たって生じる二次光の特性に基づいて粒子径分布が算出される。粒子径分布の算出において、粒子径分布の仮想解から算出される二次光の特性を実際の測定で得られた二次光の特性に近づけるべく仮想解を複数回更新する。その際、一の反復解法によって算出した粒子径分布を、別の反復解法に仮想解として与え、その結果算出された粒子径分布を新たな粒子径分布として更新し、この手順を複数回繰り返して粒子径分布を算出する。
【選択図】図２

Description

本発明は、検査光を粒子群に照射したときに生じる二次光の特性（例えば、回折／散乱光の空間強度分布やドップラーシフト等）に基づいて当該粒子群の粒子径分布を算出する粒子径分布測定装置に関するものである。

従来の、所謂、静的粒子径分布測定装置では、特許文献１に示すように、以下の式（数１）に基づいて粒子径分布を算出している。

ここで、ｓは粒子群の周りに分散配置した複数の光検出器の出力信号から得られる二次光の空間強度分布を表すベクトル、ｑは粒子径分布を表すベクトル、Ｋは粒子群の屈折率等に係る物性と光検出器の配置位置によって一意的に定まる係数行列である。
ここで求めたいのは粒子径分布を表すベクトルｑであるが、これが右辺にあるため、逆問題を解くことになる。

そこで従来は、例えばＴｗｏｍｅｙ反復法など、予め定めた１つの反復解法を用いて、ベクトルｑ（粒子径分布）を算出するようにしている。反復解法とは、最初に粒子径分布の仮想解を与え、その仮想解を前記数１に代入して仮想光強度分布を算出し、この仮想光強度分布を実際に測定された空間強度分布（以下、実空間強度分布とも言う。）に近づけるべく次々仮想解を更新し、その結果得られた仮想解を粒子径分布として算出するものである。

特開２０１０−１０１６５３号公報

ところが、上述した従来の粒子径分布測定装置では、初期仮想解の与え方や、実際の粒子径分布の態様（例えば複数ピークを有するものなど）などによって、精度良く粒子径分布を算出できなかったり、反復演算回数を変える度にピークがシフトするなど粒子径分布の解が振動・発散したりするといった不具合が生じ得る。
同様の問題は、二次光のドップラーシフトから逆問題を解いて粒子径分布を求める所謂動的粒子径分布測定装置をはじめとする、二次光の他の特性から逆問題を解いて粒子径分布を求める粒子径分布測定装置全てに共通する。

そこで本発明は、かかる不具合を解決し、精度良く、かつ、安定して粒子径分布を算出できる粒子径分布測定装置を提供することをその主たる所期課題とするものである。

すなわち本発明に係る粒子径分布測定装置は、分散させた粒子群に検査光を照射する光源と、前記検査光が粒子群に当たって生じる二次光を受光する複数の受光部と、前記各受光部の出力信号から得られた二次光の特性（以下、実二次光特性と言う。）に基づいて前記粒子群の粒子径分布を算出する演算部とを具備し、前記演算部が、粒子径分布の仮想解から算出される仮想的な二次光の特性（以下、仮想二次光特性と言う。）を前記実二次光特性に近づけるべく前記仮想解を１回又は複数回更新し、その結果得られた仮想解を粒子径分布として算出する反復解法（なお、ここでは１回の更新でも反復解法と言う。）を用いるものであって、
前記演算部が、一の反復解法によって算出した粒子径分布を、別の反復解法に前記仮想解として与えて算出させた新たな粒子径分布によって更新する手順を１回又は複数回繰り返すものであることを特徴とする。

このようなものであれば、異なる複数の反復解法を用いて粒子径分布を算出するので、より真の解に近い粒子径分布を得ることができ、また、粒子径分布の解が不安定になるなどの頻度も大幅に減少させることができる。

さらに精度良く粒子径分布を算出するには、前記演算部が、互いに異なる複数の仮想解を一の反復解法に与えて複数の粒子径分布を算出し、それら複数の粒子径分布のうちの一部又は全部を、別の反復解法に仮想解として与えて算出させた新たな複数の粒子径分布によって更新する手順を１回又は複数回繰り返して複数の粒子径分布を算出し、それらのうちから所定の評価法にあてはめたときに最も評価のよい粒子径分布を出力するものが好ましい。

具体的な実施態様としては、前記演算部が、前記一の反復解法で算出された複数の粒子径分布のうち、前記評価法にあてはめたときに最も評価のよいものから所定番目までのものを選択して、前記別の反復解法に仮想解として与えるものを挙げることができる。

評価法は反復解法毎に定められているため、別々の反復解法で算出された粒子径分布の評価値は、それぞれ独自の個別評価値であると言え、基準の異なる、互いに比較できないものとなっている。これを比較できるようにするには、所定の基準粒子径分布を前記各評価法にあてはめてそれぞれ得られる個別評価値を、評価法毎の代表値として定めておき、評価すべき粒子径分布について得られる個別評価値を、当該評価法の代表値によって正規化するようにしたものが望ましい。
前記基準粒子径分布としては一様分布が挙げられる。

このように構成した本発明によれば、異なる複数の反復解法を用いて粒子径分布を算出するので、より真の解に近い粒子径分布を得ることができ、また、粒子径分布の解が不安定になるなどの頻度も大幅に減少させることができる。

本発明の一実施形態における粒子径分布装置の模式的全体構成図。 同実施形態における演算部の機能ブロック図。 同実施形態における解法実行部の機能ブロック図。 同実施形態における初期仮想解の例示図。 本発明の他の実施形態における演算部の機能ブロック図。

以下に本発明の一実施形態について図面を参照して説明する。

本実施形態に係る粒子径分布測定装置１は、図１に示すように、分散する粒子群Ｓに検査光Ｌを当てたときに生じる二次光である回折／散乱光ＬＳの特性、すなわち光強度の空間分布を検出することによってＭＩＥ散乱理論から粒子径分布を測定するようにしたものである。

同図中、符号Ｃは、分散媒中に分散させた測定対象である粒子群Ｓを収容するセルである。前記分散媒は、湿式の場合は水、乾式の場合は空気が一般的である。
符号２は、前記セルＣに検査光Ｌを照射する光源である。この実施形態では光源として、例えばコヒーレントなレーザ光を照射する半導体レーザを用いている。

符号３１、３２は、前記セルＣの周囲に配置した受光部たる光検出器であり、検査光Ｌが粒子群Ｓに当たって生じる回折／散乱光ＬＳの角度毎の光強度を検出する。
符号８は、光検出器３２の受光面中央に検査光Ｌが収斂するように設定された凸レンズである。
符号４は、前記各光検出器３１、３２からの出力信号を受信し、変換等の処理を行うバッファ、増幅器等で構成されている信号処理部である。

符号５は、信号処理部４で処理された各出力信号の値から得られる二次光の空間強度分布（請求項で言う実二次光特性に相当し、以下、実光強度分布と言う。）に基づいて、前記粒子群の粒子径分布を算出する演算部である。この演算部５は、ＣＰＵ、メモリなどから構成された所謂コンピュータであり、前記メモリの所定領域に格納されたプログラムにしたがってＣＰＵやその周辺機器が協働することによって、図２に示すように、解法実行部５１、評価部５２、選択部５３などとしての機能を担う。

解法実行部５１は、従来例で述べた式（数１）をｑについて解くことによって粒子径分布を算出するものである。
より具体的に説明すると、この解法実行部５１は、図３に示すように、粒子径分布の仮想解から算出される仮想的な二次光の空間強度分布（請求項で言う仮想二次光特性に相当し、以下、仮想光強度分布と言う。）を算出する光強度分布算出部５１ａと、前記仮想光強度分布を前記実光強度分布に近づけるべく仮想解を更新する仮想解更新部５１ｂとを具備し、前記光強度分布算出部５１ａと仮想解更新部５１ｂとの動作を交互に繰り返し行うことによって得られた仮想解を粒子径分布として算出するものである。繰り返し回数は予め定めた一定回数でもよいし、後述する評価値が所定の閾値を超えた時点等で終了するようにしてもよい。

ところで、この実施形態では、図２に示すように、解法原理が互いに異なる複数の解法実行部５１を設けている。ここで用いられている解法原理としては、ＭＲＮＳＤ法、ＳｙｍｍＬＱ法、ＨｙＢＲ法、ＣＧＬ法、ＧＭＲＥＳ法、ＱＭＲ法、Ｔｗｏｍｅｙ反復法などを挙げることができる。
また、この解法実行部５１は、複数の仮想解を受け付けることができ、各仮想解について並列にあるいは順に演算してそれぞれ粒子径分布を算出することができる。
なお、解法実行部５１の動作開始には、初期仮想解が必要であるところ、これらはメモリの所定領域に予め複数格納してあり、解法実行部５１は動作開始時にこれら各初期仮想解を取得するようにしてある。初期仮想解の一例を図４に示す。

評価部５２は、前記仮想解の確からしさを示す評価値を算出するものである。この評価部５２は、各解法実行部５１に対応して設けられた個別評価部５２ａと、これら個別評価部５２ａから出力される複数の個別評価値を正規化し、それらを直接比較可能な正規化評価値として出力する正規化部５２ｂとからなる。

個別評価部５２ａは、解法原理毎に定められた評価方法による評価値である個別評価値を算出するものである。個別評価値は、基本的には、評価したい仮想解から算出される仮想光強度分布と実光強度分布との距離を表す値であり、解法原理毎に異なる指標を用いて算出される。例えば、解法原理としてＴｗｏｍｅｙ反復法を用いる個別評価部５２ａにおいては、個別評価値として残差平方和が出力されるし、解法原理としてＭＲＮＳＤ法を用いる個別評価部５２ａでは、個別評価値として尤度が出力される。

正規化部５２ｂは、ここでは、予め定めた所定の基準粒子径分布（例えば、図４ ｄに示すような粒子径毎の粒子数が等しい一様粒径分布）を個別評価部５２ａで評価したときの個別評価値を代表値とするとともに、該代表値に対する、評価したい仮想解を当該個別評価部５２ａで評価したときの個別評価値の比又はその比の関連値を正規化評価値として出力するものである。

この実施形態では、例えば下記式（数２）によって正規化評価値を求めている。この場合、１が最も評価がよく（仮想解が最も確からしく）、それより小さくなるにつれ評価は悪くなる。
ここで、Ｅは正規化評価値、ＭａｘＥｒｒは前記代表値、Ｅｒｒは個別評価値である。

選択部５３は、前記正規化部５２ｂで算出された各正規化評価値を比較し、評価のよいものから順に所定番目までを選んで出力するものである。なお、ここでの出力個数は、解法実行部５１に与えられる初期仮想解の個数と等しくしてある。
次に、かかる構成の粒子径分布測定装置１の動作を、演算部５の動作を中心にして以下に説明する。

測定したい粒子群に検査光が照射されると、演算部５は、各光検出器３１、３２の出力信号の値から、回折／散乱光の光強度分布（光強度分布ベクトルｓ）である実光強度分布を算出する。
次に、各解法実行部５１が、例えば図４ ａ〜ｄに示すような複数の初期仮想解をそれぞれ取得する（ステップ１）。

そして、各解法実行部５１は、前記実光強度分布を参照しながら、仮想解と同数の粒子径分布を算出する（ステップ２）。各解法実行部５１の動作（演算）は並列に行ってもよいし、順に行ってもよい。

各粒子径分布には、前記個別評価部５２ａによってそれぞれ個別評価値が付与され、各個別評価値はさらに前記正規化部５２ｂによって正規化評価値に換算される（ステップ３）。

したがって、解法実行部５１がＮ個、仮想解がＭ個（Ｎ、Ｍは１以上の整数）あるとすれば、各解法実行部５１の動作によって、Ｎ×Ｍ個の粒子径分布が算出され、それらについてそれぞれ正規化評価値が関連づけられることとなる。

次に選択部５３が、前記正規化評価値のうち、値のよいものからＭ番目（必ずしもM番目でなくともよい）までのものを抽出し、それら正規化評価値に関連づけられた粒子径分布を新たな仮想解として各解法実行部５１に与える（ステップ４）。なお、このとき、自身が算出した粒子径分布を再度初期仮想解として与えられる解法実行部５１も存在する。
そして、かかるステップ２〜ステップ４を予め定めた回数だけ繰り返す。
その結果、得られたＭ個の粒子径分布のうち、正規化評価値が最もよいものを、粒子径分布の最終算出結果として、演算部５は出力する。

以上のように構成した本粒子径分布測定装置によれば、異なる複数の反復解法を用いて粒子径分布を算出するので、より真の解に近い粒子径分布を得ることができる。また、粒子径分布の解が発散したり振動したりするような事態も大幅に減少させることができる。さらに、並列演算している部分が多くあるので、粒子径分布の算出にかかる演算時間が従来に比べ大幅に長くなることもないし、ＣＰＵに並列演算可能なものを用いれば、むしろ従来より演算時間を短縮することもできる。
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。

例えば、前記解法実行部５１のうちの１つに、与えられた仮想解をそのまま粒子径分布として出力するものを加えておいてもよい。このようにしておけば、仮に、全ての他の解法実行部５１において、仮想解が評価の悪い方に次々更新されるような状況に陥った場合でも、当該解法実行部５１での仮想解は更新されることなく現状維持されるから、その評価値は結果的に最上位に位置づけられることとなる。そうすると選択部５３で当該仮想解が必ず選択されることとなり、演算をすればするほど真の解から離れていくといった事態を確実に排除できる。

例えば、前記ステップ２〜ステップ４の繰り返しは所定回数である必要はなく、例えば、ステップ４の実行で得られた粒子径分布のうちのいずれかの正規化評価値が所定の閾値を超えてよくなった時点や、最も良い正規化評価値が所定以上向上しなくなった時点で繰り返しをやめてもよい。
解法実行部５１が受け付ける（又は取得する）仮想解は、１つでも構わない。

前記実施形態では、選択部５３が選択した粒子径分布を仮想解として、複数の解法実行部５１に並列に与えていたが、図５に示すように、ある１つの解法実行部５１が算出した粒子径分布を、他の解法実行部５１のうちの１つに与え、これを繰り返すようにしても構わない。繰り返し回数については前記実施形態と同様、一定回数でもよいし、正規化評価値が所定の閾値を超えて良くなった時点や、所定以上向上しなくなった時点で繰り返しをやめてもよい。
また、本発明は、所謂動的粒子径分布測定装置に適用してもよい。その場合、二次光特性は二次光のドップラーシフトから得られるものとなる。
その他、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であるのは言うまでもない。

Ｓ・・・粒子群
１・・・粒子径分布測定装置
２・・・光源（半導体レーザ）
３１、３２・・・受光部（光検出器）
５・・・演算部

Claims (7)

1. 分散された粒子群に検査光を照射する光源と、前記検査光が粒子群に当たって生じる二次光を受光する受光部と、前記受光部の出力信号から得られる二次光の特性（以下、実二次光特性と言う。）に基づいて前記粒子群の粒子径分布を算出する演算部とを具備し、
   前記演算部が、粒子径分布の仮想解から算出される仮想的な二次光の特性（以下、仮想二次光特性と言う。）を前記実二次光特性に近づけるべく前記仮想解を１回以上更新し、その結果得られた仮想解を粒子径分布として算出する反復解法を用いるものであって、
   前記演算部が、一の反復解法によって算出した粒子径分布を、別の反復解法に前記仮想解として与えて算出させた新たな粒子径分布によって更新する手順を１回以上繰り返すものであることを特徴とする粒子径分布測定装置。
2. 前記演算部が、互いに異なる複数の仮想解を一の反復解法に与えて複数の粒子径分布を算出し、それら複数の粒子径分布のうちの一部又は全部を、別の反復解法に仮想解として与えて算出させた新たな複数の粒子径分布によって更新する手順を１回以上繰り返して複数の粒子径分布を算出し、それらのうちから所定の評価法にあてはめたときに最も評価のよい粒子径分布を出力するものであることを特徴とする請求項１記載の粒子径分布測定装置。
3. 前記演算部が、前記一の反復解法で算出された複数の粒子径分布のうち、前記評価法にあてはめたときに最も評価のよいものから所定番目までのものを選択して、前記別の反復解法に仮想解として与えるものであることを特徴とする請求項２記載の粒子径分布測定装置。
4. 前記評価法が反復解法毎に定められており、各評価法が、対応する反復解法で算出された粒子径分布に対して、それぞれ独自の評価値である個別評価値を出力するものであって、
   所定の基準粒子径分布を前記各評価法にあてはめてそれぞれ得られる個別評価値を、評価法毎の代表値として定めておき、評価すべき粒子径分布について得られる個別評価値を、当該評価法の代表値によって正規化することを特徴とする請求項２又は３記載の粒子径分布測定装置。
5. 前記基準粒子径分布が一様分布であることを特徴とする請求項４記載の粒子径分布測定装置。
6. 分散させた粒子群に検査光を照射し、前記検査光が粒子群に当たって生じる二次光の特性（以下、実二次光特性と言う。）に基づいて前記粒子群の粒子径分布を算出する粒径分布測定方法において、
   粒子径分布の仮想解から算出される仮想的な二次光特性（以下、仮想二次光特性と言う。）を前記実二次光特性に近づけるべく前記仮想解を複数回更新し、その結果得られた仮想解を粒子径分布として算出する反復解法を用いるものであって、
   一の反復解法によって算出した粒子径分布を、別の反復解法に前記仮想解として与えて算出させた新たな粒子径分布によって更新する手順を１回以上繰り返すことを特徴とする粒子径分布測定方法。
7. 分散された粒子群に検査光を照射する光源と、前記検査光が粒子群に当たって生じる二次光を受光する複数の受光部と、前記各受光部の出力信号から得られた二次光の特性（以下、実二次光特性と言う。）に基づいて前記粒子群の粒子径分布を算出する演算部とを具備した粒子径分布測定装置に搭載されるプログラムであって、
   前記演算部に、
   粒子径分布の仮想解から算出される仮想的な二次光の特性（以下、仮想二次光特性と言う。）を前記実二次光特性に近づけるべく前記仮想解を１回以上更新し、その結果得られた仮想解を粒子径分布として算出する反復解法を実行する機能と、
   一の反復解法によって算出した粒子径分布を、別の反復解法に前記仮想解として与えて算出させた新たな粒子径分布によって更新する手順を１回以上繰り返す機能とを発揮させることを特徴とするプログラム。