JP2014503081A - マルチコアコリメータ - Google Patents

Abstract

マルチコアコリメータは、マルチコアファイバのそれぞれのコアによって伝送される光信号を平行にする。屈折率分布型レンズのアレイは、マルチコアファイバのそれぞれのコアに対応する複数の個々の屈折率分布型レンズを包含する。複数の屈折率分布型レンズは入力端と出力端の間にあるレンズアレイ本体内を拡がり、マルチコアファイバのコア対コア間隔より大きいレンズ対レンズ間隔を持つ。屈折率分布型レンズアレイの入力端でのテーパーは、マルチコアファイバのコア対コア間隔と屈折率分布型レンズアレイのレンズ対レンズ間隔との間のテーパー状の推移を供給する。屈折率分布型レンズアレイは、カプラからの光信号出力を平行にするように、そして屈折率分布型レンズアレイの出力端での出力として平行光信号を供給するように構成される。

Description

本発明は、一般に光ファイバ分野、特に改善されたマルチコアコリメータに関するものである。

多数のコアを持つ光ファイバは、帯域幅の広域化において増え続ける要求を満たすため、伝送リンクとして潜在的に興味をひくものである。各コアは光信号を独立して伝達するよう設計されている。それ故、伝送容量は、ファイバ内のコア数に比例して増加する。

低クロストークを持つ長距離伝送に適したマルチコアファイバの開発への関心が高まっている。マルチコアファイバを使った光ファイバ伝送リンクの展開は、かなりの部分において、マルチコアファイバアンプ、マルチコアＷＤＭ、アイソレータ／サーキュレータ、可変フィルタ、アッテネータ等を含む、パッシブおよびアクティブ両方の他の重要なデバイスの実現達成に依存している。そのような部品はシングルモードファイバについては商業化が可能であるものの、それらの部品は一般にマルチコアの応用には適していない。それ故、マルチコアの入力および出力を持つ同様のデバイスの開発が極めて重要となる。

多くのタイプの光伝送リンクにおいて重要な一つの部品はコリメータであり、光出力の発散を減少するデバイスである。コリメータは、概して、自由空間ビーム出力が光ファイバの終端面で供給されるリンク内で使用される。コリメータの極めて重要な仕様パラメータは、その「作動距離」、すなわち、平行にされたビームがそのスポットサイズ（すなわち最小半径）を保持する状態におけるビーム源からの最大距離である。

受動光部品の組立品において、入力ファイバからの光は、通常、最初にレンズを使って平行にされ自由空間でバルク光素子内を伝搬し、その後、他のレンズを使って出力ファイバに結合される。そのようなコリメーティングシステムでは、自由空間の作動距離ｄと自由空間のガウスビームのスポットサイズ（またはスポット半径）ω_０と波長λは以下のように表される。

ここで、ｚ_０はレイリー長として知られており、次のように定義される。

例えば、ω_０＝０．５ｍｍ、λ＝１．５５μｍと選択すると、作動距離はｄ＝２・ｚ_０＝〜１ｍとなる。

さらに、方程式θ＝λ／（πω_０）＝ω_０／ｚ_０に従ってビームの発散角θがスポットサイズに関係していることが知られている。コリメータの応用においてビームの発散を減少するためには、ビームスポットの近くに置かれるバルク光素子のサイズを上回らない限度までスポットサイズを増加するのが望ましい。

問題は、マルチコアファイバの個々のコアから出る光をどのように平行にするかということである。1つの取り組みは、各レンズが個々のＭＣＦのコアに対応するようアレイ状構成された複数のレンズを供給し、前述と同様な方法で使用することであろう。しかし、問題は、コア間の比較的狭い間隔に起因しているのだが、隣接したコア間でのビームの重なりと信号のクロストークを避けるために、平行ビームのモードフィールド直径（ＭＦＤ）を隣接したコア間の間隔より狭く保たねばならないということである。この必要条件はバルク光素子の配置にとって短すぎる作動距離をもたらす。

例えば、マルチコアファイバにおいて、コア対コアの間隔Λ_１（２つの隣り合ったコア間でコア中心からコア中心までを測定）が４０μｍならば、隣接するコアの領域の重なりを避けるためには、平行ビームに対する適切な最大スポットサイズω_{０（ｍａｘ）}は約１０μｍかもしれない。この場合、２・ｚ_０は４００μｍほどに小さくなる。そのような短い動作距離は、たとえ不可能ではないとしても、光学的に実用的なデバイスを実現するためにフィルタ、ファラデー回転子、波長版、およびそれらに類する物といったバルク光素子を組み込みことを困難にする。

その結果、マルチコア光を平行にするための新しい手法とデバイスが求められる。

マルチコアコリメータは、マルチコアファイバのそれぞれのコアによって伝送される光信号を平行にする。屈折率分布型レンズのアレイは、マルチコアファイバのそれぞれのコアに対応する多数の個々の屈折率分布型レンズを包含する。多数の屈折率分布型レンズは入力端と出力端のあいだのレンズアレイ本体内に広がり、マルチコアファイバのコア対コア間隔より大きいレンズ対レンズ間隔を持つ。屈折率分布型レンズアレイの入力端でのテーパーは、マルチコアファイバのコア対コア間隔と屈折率分布型レンズアレイのレンズ対レンズ間隔の間でのテーパー状の推移をもたらす。屈折率分布型レンズアレイは、カプラからの光信号出力を平行にし、屈折率分布型レンズアレイの出力端で平行にされた光信号を出力として供給するように構成される。

本発明の更なる特徴は、適切にレンズ領域を構成する構造と技術および記載されているマルチコアコリメータを活用する応用とデバイスに向けられている。

本発明の特徴に従うマルチコアコリメータの第一の例を説明する一連の略図を示す。 本発明の特徴に従うマルチコアコリメータの第一の例を説明する一連の略図を示す。 本発明の特徴に従うマルチコアコリメータの第一の例を説明する一連の略図を示す。 屈折率分布型レンズにおける軸上の周期性に関連する「ピッチ」の概念を説明するグラフである。 例となる７コアのマルチコアファイバにおけるコア対コア間隔を説明する横断面の略図である。 図３Ａおよび図３Ｂは、モードフィールド保持台座のある屈折率プロファイルを持つテーパー状のファイバセグメントを説明する一組の略図である。 図３Ａおよび図３Ｂは、モードフィールド保持台座のある屈折率プロファイルを持つテーパー状のファイバセグメントを説明する一組の略図である。 コリメータに関連する複数のパラメータを説明する略図である。 図５および図６は、ＧＲＩＮレンズ間の距離に対するロスをプロットした一組のグラフを示す。 図５および図６は、ＧＲＩＮレンズ間の距離に対するロスをプロットした一組のグラフを示す。 図７Ａおよび７Ｂは、グレーデッドインデックスマルチコアファイバにおける別のコア間隔を説明する一組の断面部略図である。 図７Ａおよび７Ｂは、グレーデッドインデックスマルチコアファイバにおける別のコア間隔を説明する一組の断面部略図である。 本発明の特徴に従う２つのマルチコアコリメータを採用した包括的デバイスの断面部略図である。 位置の関数としてモードフィールド直径をプロットしたグラフである。 テーパー状のＧＲＩＮレンズアレイを採用した本発明のさらなる実践に従うマルチコアコリメータの断面部略図である。 図１０Ａで示されたコリメータについて、位置の関数としてモードフィールド直径とＧＲＩＮレンズコア直径をプロットしたグラフである。 マルチコアファイバのコア間隔とＧＲＩＮレンズアレイの出力端でのより広い間隔の間での推移を供給するようにＧＲＩＮレンズアレイの一部分がテーパー状にされたコリメータの断面部略図である。 図１１Ａで示されたコリメータについて、位置の関数としてモードフィールド直径とＧＲＩＮレンズコア直径をプロットしたグラフである。 マルチモードマルチコア伝送ファイバと連結して使用されるマルチコアコリメータの分解図を示す。 本発明の特徴に従うマルチコアフォーカサーの略図である。 第一および第二のマルチコアファイバそれぞれに接続された第一および第二のマルチコアコリメータを採用した包括的光デバイスの略図である。 本発明の特徴に従う可変マルチコア光フィルタの略図である。 本発明の特徴に従って、２つのマルチコアコリメータに基づくマルチコアアイソレータの運用を説明する略図である。 光線が逆方向に伝達する場合のマルチコアアイソレータの運用を説明する略図である。 本発明の特徴に従ったマルチコアサーキュレータの略図である。 本発明の特徴に従ったマルチコア可変アッテネータの略図である。 マルチコアの平行にされたビームに対する複屈折ウォークオフブロックの光軸の方向を説明する略図である。 複屈折ウォークオフブロックによる光ビームの偏向を説明する略図である。 マルチセグメントの複屈折ウォークオフブロックを採用した光アイソレータの略図である。 図２０Ｂおよび２０Ｃは、それぞれ、半径方向に光を偏光させる複屈折ウォークオフブロックの前面図および側面図を示す。 図２０Ｂおよび２０Ｃは、それぞれ、半径方向に光を偏光させる複屈折ウォークオフブロックの前面図および側面図を示す。 図２１Ａ〜図２１Ｃは、本発明の特長に従ったマルチコア波長分割多重化装置の別の例を説明する一連の略図である。 図２１Ａ〜図２１Ｃは、本発明の特長に従ったマルチコア波長分割多重化装置の別の例を説明する一連の略図である。 図２１Ａ〜図２１Ｃは、本発明の特長に従ったマルチコア波長分割多重化装置の別の例を説明する一連の略図である。 本発明の記載された多様な特徴に従ってマルチコアコリメータを採用するデバイスに使用するのに適切なダイクロイック誘電体ミラーの略図である。 本発明の特徴に従って一組のマルチコアコリメータを採用する励起システムの略図である。

本発明の特徴は、マルチコアファイバ（ＭＣＦ）の各コアのそれぞれの出力の独立したファイバ内のコリメーションを供給するための構造と技術に向けられており、それにおける作動距離は先行技術が達成可能な距離よりかなり長い。

本考察は次のように編成されている。
１．マルチコアコリメータ
１．１ 概要
１．２ 例となるコリメータ組立品
１．３ ＧＲＩＮレンズの長さの算出
１．４ コリメータ組立品の部品を組み立てるための技術
２．例となる構造と技術
２．１ 包括的なデバイス
２．２ テーパー状にされたＧＲＩＮレンズ
２．３ マルチモードマルチコアファイバへ入射する、およびマルチモードマルチコアファイバから出力する光を平行化
２．４ バルク光デバイスの別の配置
２．５ マルチコアリレーレンズシステム
２．６ マルチコア可変フィルタ
２．７ マルチコアアイソレータ
２．８ マルチコアサーキュレータ
２．９ マルチコア可変アッテネータ
２．１０ 複屈折ウォークオフブロックへの必要条件
２．１１ 光アイソレータ
２．１２ マルチコアＷＤＭあるいはカプラ
２．１３ ダイクロイックミラー
２．１４ ビームコンバイナー
３．他の光デバイス
４．結論

１．マルチコアコリメータ
１．１ 概要
本発明の特徴は、ＭＣＦのコアのそれぞれの光出力がファイバ内での拡大を経験しコア対コア間隔の増加をもたらすという第一段階と、その拡大された出力がファイバ内でのコリメーションを経験するという第二段階からなるコリメータ組立品に向けられている。

本発明の特徴は、より広いコア対コア間隔を作り出すため、拡大に先立ってＭＣＦ出力を扇状に広げる能力をもたらす。事前に拡大する光出力の扇形の広がりは、拡大した光出力の相応したより広いコア対コア間隔をもたらす。それ故、拡大していない光出力の扇状の広がりを適切に構成することにより、それらの間でのクロストークを減らす、あるいは除去するため、拡大した光出力の十分広い空間的分離を達成することができる。

ビームの屈曲とビームの発散に関しては、ビームウエストにおいて波面は無限の曲率半径を持つ（すなわち直線になる）ので、ビームはそのウエストにおいて平行にされるということを留意しなければならない。ビームの発散角θは、θ＝λ／（πω_０）の関係に従って、スポットサイズω_０に反比例する。それ故、コリメータの応用のためには、一般にビームの発散を抑えるためにスポットサイズを大きくするのが望ましい。

１．２ 例となるコリメータ組立品
本発明の特徴は、以下のものを含むファイバを基礎とする複数のテクノロジーを混合したマルチコアコリメータに向けられている。

（１）マルチコア伝送リンクにおいてテーパー状のマルチコアカプラあるいは同様のデバイスがコア対コア間隔を広げるために使用される構造と技術、そして
（２）屈折率分布型（あるいはグレーデッドインデックス型）レンズ（「ＧＲＩＮ」レンズ）のアレイあるいは同様のデバイスがマルチコアファイバの個々のコアからの光を平行にするために使用される構造と技術。

ここに使用されるとおり、用語「屈折率分布型」は「グレーデッドインデックス型」と同義語である。それ故、用語「ＧＲＩＮレンズ」は屈折率分布型レンズとグレーデッドインデックス型レンズの両方を含む。

ここに使用されるとおり、用語「ＧＲＩＮレンズ」は 適切な光学材料の屈折率における段階的な変化によって形成されたレンズについて言及している。共通クラッド内で複数のコアからなり、そこでそれぞれ個々の入力ビームを拡大し平行にするように、そして長い作動距離を達成するように個々の各コアが屈折率において事前に決められた半径方向の変化を持つマルチコアファイバとしてＧＲＩＮレンズのアレイは実現が可能である。

次に掲げるように、本発明の例となる実践は、実質は放物線のプロファイルを持つファイバ内ＧＲＩＮレンズを採用する。本発明のさらなる例となる実践は、放物線形状から逸脱するプロファイルを持つファイバ内ＧＲＩＮレンズを採用する。それ故、当然のことながら、ここに記載された技術と構造は、放物線および非放物線の両方といった複数の異なる形状のうちのいずれかを持つ屈折率プロファイルのファイバ内ＧＲＩＮレンズを適切に採用するであろう。

図１〜図７は、本発明の実践に従った例となるコリメーティングサブシステム２０の特徴を説明する一連の略図である。

図１Ａ〜図１Ｃは、本発明の特徴に従ったコリメーティングサブシステム２０の一連の図を示す。具体的には、図１Ａ〜図１Ｃは、それぞれ、一定の縮尺で描かれてはいないが、組み立てられたコリメーティングサブシステム２０の断面部略図、サブシステム２０の分解された断面部略図、およびサブシステム２０の個々の部品の断面部および端部の図を示す。

図１Ａ〜図１Ｃに示されるとおり、サブシステム２０は、シングルモードのマルチコアファイバ（ＭＣＦ）３０と、ＭＣＦ３０の対応する端面３０ａに接続された端面４１ａを持つコリメータ組立品４０からなる。ＭＣＦ３０は、共通クラッド３００内に伸びる複数の個々のコア３０１〜３０７（図２に見られる）からなる。個々のコアはそれぞれの光信号３１ａ〜３１ｃを伝達し、コリメータ組立品４０内を伝搬し、それぞれの平行にされた出力３３ａ〜３３ｃを作り出す(説明の目的のため、図１Ａおよび図１Ｂは、ＭＣＦ３０の頂点コア３０３、中間コア３０１および底辺コア３０６によりそれぞれ伝達される信号３１ａ〜３１ｃを示す。当然のことながら、本記述は更にコア３０２、３０４、３０５および３０７によって伝達される信号にも適用される)。

コリメータ組立品４０は更に、少なくとも２つの部品からなる。
ＭＣＦ３０のそれぞれ個々のコア３０１〜３０７に対応する複数の個々のシングルモードコア４１１〜４１７を取り囲むクラッド４１０からなる、シングルモードテーパー（ＳＭＴ）４１、および、
ＳＭＴ４１のそれぞれ個々のコア４１１〜４１７に対応する複数の個々のマルチモードコア４２１〜４２７を取り囲むクラッド４２０を持つマルチモードＭＣＦファイバセグメントからなる屈折率分布型（ＧＲＩＮ）レンズアレイ。（説明の目的のため、図１Ｃ示されたＧＲＩＮレンズアレイの端面４２ａは、組み立てられたコリメータ４０において、ＧＲＩＮレンズ４２１〜４２７に対するＳＭＴコア４１１〜４１７の位置を示す破線円を含む。）

ＳＭＴ４１は、ＧＲＩＮレンズアレイ４２において個々のレンズ素子のレンズ対レンズ間隔に適合させるためにＭＦＣ３０の光出力のコア対コア間隔を広げるのに役立つ。ＧＲＩＮレンズアレイ４２はＳＭＴ４１の光出力を平行にするのに役立つ。

図１Ｂに図示されたとおり、光信号３１ａ〜３１ｃは、出力として間を隔てた光信号３２ａ〜３２ｃを供給するＳＭＴ４１に入力として発射される。間を隔てた光信号３２ａ〜３２ｃは、ＧＲＩＮレンズアレイ４２に入力として送り込まれ、そこで平行にされる。平行にされた光信号３３ａ〜３３ｃはその後、ＧＲＩＮレンズアレイ４２の端面４２ｂからの出力として供給される。

ＭＣＦ３０として使用するのに適切なファイバの例は、本出願の出願人によって所有されそれら全部が参照のためにここに引用される、２０１１年３月１０日に出願された米国特許出願第１３／０４５，０６４に記載されている。注目すべきは、本発明の特徴が、マルチコアファイバやカプラを使い、ここに具体的に示されたあるいは記載されたものとは異なって実施されるかもしれないということである。

図１Ｃで見られるとおり、ＭＣＦ３０のコア３０１〜３０７、ＳＭＴ４１のコア４１１〜４１７およびＧＲＩＮレンズアレイ４２のコア４２１〜４２７は、結合損失と不要なクロストークを減少するように、注意深く位置合わせされ、適合されなければならない。ＧＲＩＮレンズは、幅広いバンド幅の範囲に亘り動作するのに適切であり、波長分割多重化（ＷＤＭ）された信号伝送にとって重要である。その際、マルチコアファイバの１つの目的は空間多重化によって単一光ファイバのバンド幅容量を増加することであるので、個々のコアが最大の可能容量において個々に両立できなければならないということを意味する。これは、通常、コア間のクロストークは小さく、実効モード領域が他の非線形損失を避けるために十分大きくなければならないということを意味する。

一般的に言えば、屈折率分布型（ＧＲＩＮ）レンズ内を伝搬する光はおおよそ正弦関数の経路をたどる。この正弦関数経路の波長は、ファイバのピッチＰ（すなわち軸方向の周期性）と見なされる。

図１Ｄは、同じピッチＰを持つが異なる振幅を持つ、ファイバ内の４つの例となる経路を描く４つの正弦曲線５１〜５４のグラフ５０を示す。放物線のＧＲＩＮファイバにおいて、ファイバは、各経路に沿った伝送時間は同じであり、それにより群遅延を取り除かれた一連の伝搬経路を作り出すようにドープされる。さらに図１Ｄに示されるのは、Ｘ軸に沿った４分の１ピッチ（１／４Ｐ）および半ピッチ（１／２Ｐ）距離である。

留意すべきは、当技術分野で、用語「ピッチ」はマルチコアファイバにおけるコア間の空間を表すのにも使われる。明確化の目的のため、本考察において用語「ピッチ」は、先の段落に記載されたとおり軸方向の周期性にのみ言及する。マルチコアファイバにおける中心から中心まで測定したコアの間の空間、ここではコア対コア間隔と言及する。さらに、光ファイバの複数のコアからなるＧＲＩＮレンズのアレイにおいて、用語「コア対コア間隔」および「レンズ対レンズ間隔」は同義語であることを意味する。

図２は、ＭＣＦ出力端面３０ａとＳＭＴ入力端面４１ａでのコア配列を説明する略図である。図２に示されるとおり、両端面３０ａと４１ａは同じコア対コア間隔Λ_１を持つ。図１Ｃで図示されたとおり、ＳＭＴ４１は、その入力端面４１ａでのコア対コア間隔Λ_１とその出力端４１ｂでのより広いコア対コア間隔Λ_ｇの間での推移を供給する、すなわち、Λ_ｇ＞Λ_１である。類似の溶融ファイバテーパー状のデバイスからわかるとおり、ＳＭＴ４１は、個々のコア４１１〜４１７のそれぞれのモードフィールド直径（ＭＦＤ）が、ＳＭＴ入力端面４１ａとＳＭＴ出力端面４１ｂでおおよそ同等であるように設計することができる。あるいは、ＧＲＩＮレンズ４２のアレイに対してモードフィールドのサイズ変更や場合により再形成を供しながら、ＳＭＴ４１はその入力端において低接続損失でＭＣＦ３０と接続するよう設計されるであろう。

サイズ変更や再形成はＧＲＩＮレンズアレイの設計を最適化するのに有益となり得る。ＧＲＩＮレンズ部品の設計は、一般的にコアインデックスの差異、コア直径、およびコア間隔により制約される。本発明の例となる実践に従い、アレイ４２でのＧＲＩＮレンズの適切な設計は、テーパー状にされたファイバ領域の長さに沿ってモードフィールド直径を保つように構成された一段高いインデックスの台座でコアを取り囲むことにより達成されるであろう。そのような台座は、例えば、上記に述べたように、米国特許出願第１３／０４９，５９７号明細書で説明されている。台座の存在は１つより多いモードを伝搬することを許すかもしれないが、当面の目的のため、個々のコア４１１〜４１７といったコアはシングルモードコアと呼ばれ、ＭＣＦ３０のコアの基本モードに属する信号を伝搬するように構成されるという事実を意味する。

さらに、いくつかの応用においては、マクロベンド損失あるいはマイクロベンド損失に対してさらなる耐性を示すガイド波を引き起こすといった追加の考察を考慮に入れてＳＭＴ４１を設計すること望ましいかもしれない。これらのタイプの損失に対する耐性は、低信号クロストークを必要とする応用で、１つのコアから他への光の漏れを最小限にすることにおいて重要となりえる。

加えて、本発明のさらなる特徴に従って、Λ_１からΛ_ｇへの間での断熱的変化を作り出すため、ＳＭＴ４１の長さは最適化（例えば、それを短くするなど）される。ＭＣＦ−ＳＭＴ接続部３０１およびＳＭＴ−ＧＲＩＮ接続部４０１での接続は、モードの注意深い適合、あるいは、もし使用されるなら、融着接続の継続時間および温度の最適化に依存することができる。融着接続の場合、コアでのドーパントとドーパント分布や台座およびそれらに隣接した領域の１つあるいはそれ以上の部分は、拡散の度合いを強める、あるいは抑えるように選択されるかもしれず、モードフィールド直径の適合を持たせるであろう。

当然のことながら、ＳＭＴ４１は単独で形成された部品として描写されているが、１つ、あるいはそれ以上の他の部品と併せてＳＭＴ４１を一体化して形成することも、さらに可能であろう。その場合、そのような他の部品のコアは、以下に述べるとおり、コア直径が大幅な変化を被る際に強いられる追加的な制約に対応するように構成されるかもしれない。効果的なコアの適合、接続および接合面の排除、および断熱変化（すなわち、非誘導の、あるいは高次のモードへの結合がないこと）は信号クロストークを避けるためには望ましい。

ＧＲＩＮコア４２１〜４２７は、自由空間伝搬に適切なモードにガイドモードを変換するように設計される。もし、各ＧＲＩＮコア４２１〜４２７が理想的な放物線インデックスプロファイルを持ち、ガイドモードが完全なガウスモードフィールドを持つと仮定すると、ＧＲＩＮレンズアレイ４２の最適な長さ（すなわち、マルチモードマルチコアファイバセグメントの長さ）は、おおよそピッチ長さの４分の１（１／４Ｐ）となり、

で、与えられる。ここで、ｇは放物線屈折率プロファイルの一定の勾配であり、

によって表される。

その最適な長さは、拡大するビームω_０２の最大半径が入力モードフィールド半径ω_０１よりずっと大きくなる、すなわちω_０２＞＞ω_０１である４分の１のピッチ（１／４Ｐ）に達する。しかしながら、ω_０２がω_０１と同程度の値を持つ時、ＧＲＩＮレンズアレイ４２の長さは４分の１ピッチ（１／４Ｐ）よりかなり長くなるであろう。

１．３ ＧＲＩＮレンズの長さの算出
本発明のさらなる特徴に従って、長い作動距離と低接続損失を供給するために、アレイ４２でのＧＲＩＮレンズのための最適な長さ（ｌ_ｏｐｔ）を算出する技術がここに記載されている。本考察の目的のため、入力光の伝搬モードはガウス形状を持ち、そこで各ＧＲＩＮレンズは放物線屈折率プロファイルを持つと仮定する。

もし、ＳＭＴ４１のガイドモードのモードフィールド形状が、ＳＭＴ４１とＧＲＩＮレンズアレイ４２の間の接続部でガウシアンに近いならば、長い作動距離を達成するためには、ＧＲＩＮレンズアレイ４２の各コア４２１〜４２７が放物線の半径方向インデックスプロファイルとＭＣＦ３０よりずっと大きいコア直径を持たなければならない。ＧＲＩＮレンズアレイ４２は、コア対コア間隔Λ_ｇ（ＳＭＴ４１のテーパー状にされていない端部と同じ）と４分の１ピッチの奇数倍よりわずかに長い長さを持つ。

理想的な場合（すなわち、ガウス形状のモードフィールドを持つ入力と完全な放物線屈折率プロファイルを持つＧＲＩＮレンズ）において、最適な長さｌ_ｏｐｔは分析的に導き出すことができる。理想的でない場合においては、ＳＭＴ４１から放たれた非ガウスモード形状を説明するため、そしてさらにＧＲＩＮレンズアレイ４２での放物線インデックスプロファイルからの偏差を説明するために、ビーム伝搬方法（ＢＰＭ）あるいは他の適切な技術が、最適な長さｌ_ｏｐｔを算出するために使用される。

ＳＭＴ４１とＧＲＩＮレンズアレイ４２のコアの中心が適切に位置合わせされたとき、各コアからの光はＧＲＩＮレンズアレイ４２の出口端面での自由空間において平行になる。いくつかの事例では、ビームを平行にするというよりは、自由空間において焦点をあわせる、あるいは他の改良されたビームを作ることが好ましい。これは、ＭＣＦ３０から出るモードのパラメータとＧＲＩＮレンズアレイ４２から出た後の自由空間でのビーム伝搬の要求される特性により、同様に影響を受けるＧＲＩＮ設計の詳細を改良することで達成される。例えば、もしガイドモードが非ガウスであるなら、非ガウスのインデックスプロファイルはＧＲＩＮレンズアレイ４２に使用されるであろう。要求される非ガウスプロファイルを作り出すために適切な構造と技術は、本出願の出願人によって所有され、それら全部が参照のためにここに引用される米国特許第７，３４０，１３８に記載されている。

Λ_１からΛ_ｇへのＳＭＴ４１での適切な拡大の後、従来型の個々の小型レンズは、ＧＲＩＮレンズアレイ４２を使う代わりに、自由空間において、さらにモードを平行にし、焦点を合わせる、あるいは拡大するために使用されるということを留意されたい。

いくつかの設計において、もっとも大きい可能帯域幅容量のためには、マルチコアファイバのコアは単一モードのみよりはむしろ多重モードを伝えるかもしれない。そのような場合、モードの数は直径６２．５μｍあるいは５０μｍのコアを使った従来のマルチモードファイバ内よりずっと少ない可能性がある。本発明の設計におけるマルチコアファイバのコアは十あるいはその程度の量のモードを維持するかもしれない可能性がさらにある。ＳＭＴ４１は、ＭＣＦ３０と平行にされた自由空間出力の間でのクロストークおよび光損失の両方を最小にするために存在する全てのモードの結合を最適化するように設計されなければならない。

ＳＭＴ４１あるいは似たような構造の使用を通じてコア対コア間隔をΛ_１からΛ_ｇに拡大することにより、個々のコアからの光は、ビームの重なりを引き起こすことなくより大きいスポットサイズへと平行にされることができる。より大きいスポットサイズは、さらに、より長い作動距離を確かなものにする。例えば、もしΛ_ｇ＝２００μｍで平行にされたビームのＭＦＤ（２・ω_０）がΛ_ｇの半分であるならば、作動距離２・ｚ_０は１０ｍｍになる。作動距離は２５の倍数で増加しているのがわかるであろう。

図３Ａおよび３Ｂは、例となるＳＭＴ４１の屈折率プロファイルのテーパー状にする前６０とテーパー状にした後６０’を示す。両コア６１と６１’は台座領域６２および６２’で取り囲まれ、さらにクラッド６３および６３’で取り囲まれている。通常、テーパー状にされていないファイバでは、光はクラッドのように振舞う台座６２を持つコア６１によって誘導される。図３Ｂに示されるとおり、ファイバがテーパー状にされると、ファイバのコア６１’はモード６４を閉じ込めるには小さくなりすぎて、光は台座領域６２’によって大部分が誘導される。したがって、このファイバをテーパー状にすることは、ＭＦＤが比較的不変であることを維持することができる一方で、必要に応じてコア対コア間隔において急激な変化をもたらす。適切なテーパー状にする技術は、本出願の出願人によって所有され、それら全部が参照のためにここに引用される、米国特許出願公開第２００８／０２６７５６９号明細書に記載されている。

作動距離ｄ（図４に示されるとおり）は、レンズと最小スポットサイズの位置の間の距離に言及する。上記で考察したとおり、バルク光素子を適合するために、平行にされたビームの作動距離ｄが自由空間で最大となるように、ＧＲＩＮレンズの長さを適切に選択することが極めて重大である。

図４は、ＧＲＩＮレンズ８１を採用した例となるコリメーションシステム８０の略図であり、作動距離ｄに関連している複数のパラメータを説明している。ガウス形状およびビームスポット半径ω_０１を持つシングルモードファイバファイバ８２からの光がＧＲＩＮレンズに発射されたとき、レンズの中間の外側に達することができる最も長い作動距離ｄ_ｍａｘは、

で与えられる。ここでｎ_ｍはレンズの中間の外側での屈折率である。

図４で説明したとおり、ω_０２は、ＧＲＩＮレンズ内部のビームの最も拡大した領域に対応するガウスビームパラメータであり、ＧＲＩＮレンズの４分の１ピッチ、すなわち０．２５Ｐを伝搬した後に生じる。これはいわゆる１／４ピッチ状態である。光のコリメーションにおいて、レンズの側面で電界が切り取られるのを避けるため、ＧＲＩＮレンズの直径はω_０２より十分に大きくなければならない。ガウスビームパラメータω_０２について、直径φを持つＧＲＩＮレンズの限界において失われるパワーの割合は、

で与えられる。

例えば、
φ＝２ω_０２の場合、損失は１３．５％となるであろう、そして
φ＝４ω_０２の場合、損失は０．０３％となるであろう。

従って、損失を減少するには、ＧＲＩＮレンズの直径はω_０２の約４倍あるいはそれ以上でなければならない。

レンズの入力におけるガウスビームパラメータω_０１を４分の１ピッチ位置でω_０２に変形するＧＲＩＮレンズのｇパラメータ量は、

から得られる。そして、最も長い作動距離ｄ_ｍａｘをもたらすＧＲＩＮレンズの長さｌ_ｏｐｔとレンズの外側（すなわち、自由空間において、あるいはインデックスｎ_ｍを持つ適切な媒体において）で平行にされたビームのスポットサイズω_０ｆは方程式（３）および方程式（４）から得られる。

ω_０１≠０なので、方程式（３）よりｇｌ_ｏｐｔ＞π／２が得られ、それは本発明の実践において、ＧＲＩＮレンズの長さは１／４Ｐよりわずかに長いということを意味する。特筆すべきは、ω_０２＞＞ω_０１のとき、それは従来の単一コアコリメータには典型的であり、

ｌ_ｏｐｔ＝π／（２ｇ）＝０．２５Ｐ

を得る。

さらに、方程式（１）より、長い作動距離を得るには、小さいω_０１と大きいω_０２を選ぶであろうことがわかる。図３に示されたとおり、台座ファイバ設計の利用は、ω_０１が小さいままとどまることを許す。

図４に示すとおりにパラメータを持つ２つのコリメータが互いに向かい合わせに置かれ、そしてそれらの間の長さが２ｄ_ｍａｘ（方程式（１）を使用して算出される）となるように選択されたとき、ファイバ対ファイバの接続損失は最小となる。

図５は、算出された接続損失を説明するグラフ１００を示しており、３つの異なる長さｌを持つＧＲＩＮレンズ間の間隔の関数としてプロットされている。

留意すべきは、接続損失がＧＲＩＮレンズ間の間隔で大いに変化する間に、最適な間隔は与えられた長さｌでの最小接続損失を生じさせるということがわかるであろう。図５に説明したｌ量の範囲内でＧＲＩＮレンズを準備するうえで、０．０１ｄＢより小さい最小接続損失を達成するためにレンズ対レンズ間隔を調整することが可能である。

本例は、標準シングルモードの入力および出力ファイバと、自由空間接続、およびＧＲＩＮレンズの放物線インデックスプロファイルの利用を仮定している。また、さらに

λ＝１．５５μｍ；
入力および出力ファイバのコア直径＝８．２μｍ；
入力および出力ファイバのΔｎ＝０．００５；
ω_０１＝５．１μｍ；
ｎ_ｍ＝１；
ＧＲＩＮレンズの直径＝２００μｍ；
ＧＲＩＮレンズのΔｎ＝０．０１５２；
ｇ＝１．４４／ｍｍ

と仮定される。

方程式（１）〜方程式（４）を適用すると、

ω_０２＝４６．０１μｍ、
２ｄ_ｍａｘ＝４２３８．８μｍ、
ｌ_ｏｐｔ＝１１６７．４９μｍ

を得る。
ｌ_ｏｐｔは４分の１ピッチ長さ（１０９０μｍ）より７％長いということに留意するべきである。

分析的に導き出された方程式によって算出された値は、ビーム伝搬法（ＢＰＭ）を使った数字上のシミュレーションによって取得された結果とも一致する。シミュレーションで見られるとおり、最小損失で達成される最長の作動距離は４２３８μｍであり、レンズの対応する長さは１１６７μｍ（実線）である。

留意すべきは、ＧＲＩＮレンズ間の間隔が空気以外の材料で満たされた場合、最大作動距離はその材料の屈折率ｎ_ｍによって決まる要因により増加するであろう。石英ガラス（ｎ_ｍ＝１．４６）では、２ｄ_ｍａｘ＝６１８７μｍと見込まれる。もし石英ガラスが部分的に中間の空間を占めるならば、見込まれる作動距離は４２３８μｍから６１８７μｍの間である。

ＳＭＴ４１の個々のコアからの光を平行にするためには、さらに、４分の１ピッチの奇数倍すなわち０．２５ＮＰ（ここで、Ｎは奇数の積である）よりもわずかに長いという長さのＧＲＩＮレンズを選択するかもしれない。正確にするためには、その長さは

から得られる。ここで、Ｍは任意の整数値である。

出力ガウスビームのレイリー範囲とスポットサイズは、原則的にＧＲＩＮレンズの入力状態と屈折率プロファイルの正確な形状によって決定される。もし、ＧＲＩＮプロファイルが完全に放物線ではない、すなわち、

ここで、αは２には近いが正確には２ではないとすると、２ｄ_ｍａｘとｌ_ｏｐｔの値において方程式（１）〜（３）で得られたものとは若干の偏差があるであろう。

図６はＧＲＩＮレンズ間隔の関数として数字で計算（ＢＰＭ）された接続損失を説明するグラフ１２０であり、長さαが２．０よりはむしろ２．０５の値を持つように選択されている。全てのファイバとＧＲＩＮレンズのパラメータは図５で説明されたシミュレーションで使用されたのと同じと仮定されている。

放物線形状からのいかなる偏差も、より長い作動距離にとっては、わずかに高い損失をもたらす。曲線の最低損失点に対応するＧＲＩＮレンズ間隔は、レンズの長さによる。取得された最長の間隔は、おおよその長さ〜ｌ＝１１６７μｍについて生じる４６００μｍである。この結果は、方程式（３）を使って取得された結果とかなり似ている。実際には、レンズの最適な長さは、接続損失と作動距離に与えられる制約の譲歩により決定できる。

図７Ａおよび図７Ｂは、光のコリメーションに使用されるマルチモードマルチコアファイバ（ＭＣＦ）内の例となるコア配置を説明する、一組の断面部略図１４０と１５０である。ＭＣＦ１４０および１５０はクラッド１４２と１５２によって取り囲まれた複数のマルチモードコア１４１と１５１からなる。ＭＣＦコア１４１と１５１は、ＧＲＩＮレンズのアレイを供給し、Λ_ｇのレンズ対レンズ間隔を持つ。図７Ａにおいて、ＧＲＩＮコア１４１は密接に配置される。図７Ｂにおいて、ＭＣＦコア１５１はクラッド材料１５２によって分離されており、隣接するビーム間でのクロストークを減少するため、ＧＲＩＮコアの端における屈折率よりも小さい屈折率を持つ。

さらに高度なビームの伝搬方法は、正確なレイリー範囲とスポットサイズを算出することを要求されるかもしれない。しかしながら、上記の取り組みは、ここに記載の扇状の広がりとビームを拡大する光学素子の混合に役立つ。

１．４ コリメータ組立品の部品を組み立てるための技術
ＭＣＦ３０、ＳＭＴ４１、およびＧＲＩＮレンズアレイ４２の部品は、光ファイバ製造のための既知の手法のいずれかを使って組み立てられるであろう。そのような手法の一つは、従来の、あるいは改良された光ファイバプリフォームの塊をチューブに挿入し、そして周辺より低い圧力で隙間の間隔を維持しながらファイバに線引きすることからなる。プリフォームのコアは、ＭＣＦ３０でのシングルモードコアや、ＳＭＴ４１での台座設計、あるいはＧＲＩＮレンズアレイ４２でのグレーデッドインデックスのマルチモードといった、要求されるファイバ特性に一致する。コアの歪みを抑制し、コアの位置決めの正確さを増すため、隙間の穴は固体のロッド（円形や他のもの）あるいは石英粒子でふさがれる。もう１つの方法としては、六角形の内部穴を持つチューブの中に入れた六角形形状のプリフォームを使うなど、ロッドあるいは周囲を取り囲むチューブ内側の表面は、隙間を除くように成形されるかもしれない。

上記例は、コアの六角形配置を持つＭＣＦを採用しているが、ファイバコアは、線形配置、方形パターン、あるいは他の形状を持つパターンを含むいかなる種類の幾何学的配置も仮定することができる。場合によっては、ひとつあるいはそれ以上の部分は、他の部分に存在していない未使用のコアを持つかもしれない。例えば、ＭＣＦ２０は中心からある半径に離れたところで、そして互いに１２０°に間隔をあけた３つのコアを持ち、一方ＧＲＩＮレンズアレイ４２は完全な六角形状に最も密に合わせられた７つのコアを持つ。この配置はＭＣＦにおいて３つのコアのみが必要な場合に役立つかもしれない。この場合、不要なＳＭＴコアあるいはＧＲＩＮレンズを除去することは製造コストを削減するかもしれない。それでもなお、製造の際の組立品の対称性を向上するためには、７つのレンズのＧＲＩＮアレイ４２を使用することが好ましいかもしれないことに留意すべきである。

２．例となる構造と技術
マルチコアコリメータを使用する、あるいは関係する複数の例となる構造および技術をここに説明する。当然のことながら、本発明の特徴は、ここに記載されたいくつかあるいは全ての構造および技術が、互いにあるいは他の構造や技術と合わせる実施を含む、以下に具体的に記載されたもの以外の実施を利用して実践されるかもしれない。

２．１ 包括的なデバイス
図８は、ここに記載されたコリメーティングの技術と構造を使った包括的なデバイス１６０の例を説明する略図である。

この後に記載の本発明の例となる実践に関して、用語「コリメータ」は一般に、ＧＲＩＮレンズのアレイと、ＧＲＩＮレンズアレイのレンズ対レンズ間隔より狭いコア対コア間隔を持つマルチコアファイバにＧＲＩＮレンズのアレイを接続するためのテーパー構造からなる、本発明の特徴に従うコリメーティングサブシステムに言及している。

図８において、包括的なデバイス１６０は、第一および第二の個々のマルチコアファイバ１６３および１６４に接続された第一および第二のコリメータ１６１と１６２からなる。ガラスブロック１６５（ｎ＝１．４５、厚さ３ｍｍ）は、光デバイスを作る上で必要になるであろう多様なバルク光素子をシミュレーションするために第一および第二のコリメータの間の自由空間に含まれる。

テーパーとＧＲＩＮレンズの組み合わせは、送信および受信のマルチコアファイバ間の自由空間におけるコリメーションを許す。包括的なデバイス１６０において、２つのＧＲＩＮレンズ間の間隔は４０００μｍである。ガラスブロックの幅は３０００μｍであり、自由空間の全幅は１０００μｍである。

図示された組立品は、ガラスブロック１６５でシミュレーションされたいくつかの種類のマイクロ光素子を挿入されたワイドギャップに飛び込む際に、マルチコアファイバ間での低損失接続を許す。

図９は、ＧＲＩＮレンズの入力、すなわちＳＭＴとＧＲＩＮレンズアレイの接続部４０１から測定された距離の関数として算出されたＭＦＤを説明するグラフ１８０である。図９は、ＧＲＩＮレンズの内部および外側でのガウスビームのＭＦＤを示す。曲線は、９μｍ（軌跡１８１）、１０μｍ（軌跡１８２）および１１μｍ（軌跡１８３）という３つの異なるＭＦＤ（２ω_０１）を持つ入力光について描かれている。マルチコアＳＭＴ４１は、半径方向のコア間隔が大幅に増加する際にＭＦＤが本質的に不変のままである、すなわちω_０２＝ω_０１というように設計される。

２．２ テーパー状にされたＧＲＩＮレンズ
図１０Ａは、マルチコアＳＭＦ２０１に接続されたマルチコアコリメータ２００の略図である。コリメータ２００は２つの段階を採用する。マルチコアシングルモードＳＭＴ２０２およびマルチコアマルチモードファイバからなるテーパー状にされたＧＲＩＮレンズアレイ２０３（Ｔ−ＭＣ−ＭＭＦ）である。

図１０Ａで示されたとおり、統一された直径のマルチモードＧＲＩＮレンズアレイを使う代わりに、テーパー状にされたマルチモードＧＲＩＮレンズアレイ２０３を使用することも可能である。大きな自由空間スポットサイズとより長い作動距離を持つ平行ビームを達成するために、ＧＲＩＮレンズの長さはＭＦＤがその振幅プロファイルにおいて局部的に最大に到達する地点よりわずかに長くなければならない。軸方向のテーパープロファイルは線形、放物線、あるいはテーパー長に沿って円滑な変化を示す他のいかなる形状もあり得る。もし、上記のとおり適切な長さが選択されれば、各コアからの光を平行にすることができる。与えられた光素子のビーム経路に沿った位置の選択を通じてマルチコアマルチモード素子から現れるビームの特性を任意にコントロールすることができる。例えば、ビームの焦点化は、局所的に最小なモード直径に近いビーム経路に沿った位置を選択することにより達成できる。

図１０Ｂは、図１０Ａで示されたＧＲＩＮレンズアレイ２０３でマルチモードファイバがテーパー状にされた位置の関数として２ω_０を説明するグラフ２１０である。計算に使用された入力２ω_０１は１０．２μｍである。

グラフ２１０において、直径は放物線関係に従って変化する。トレース２１１はモードフィールド直径を示す。トレース２１２はＧＲＩＮコア直径を示す。グラフ２１０はレンズ内のモードフィールド直径２・ω_０２を示す。数量ω_０２は位置の関数として変化する。レンズ直径が増加するにつれて最大量ω_０２も位置と共に増加する。

図１１Ａは本発明の更なる実践に従うマルチコアコリメータ２２０の略図であり、マルチモードテーパー２２１のテーパー端はマルチコアファイバ２２２に直接接続されており、シングルモードテーパー（たとえば図１０Ａで示されたＳＭＴ２０２）は省略されている。

図１１Ｂは、図１１Ａで示されたＧＲＩＮレンズアレイ２２１においてマルチモードファイバがテーパー状にされる位置の関数として２ω_０を説明するグラフ２３０である。図において、計算に使用された入力２ω_０１は１０．１μｍである。トレース２３１はモードフィールド直径を示す。トレース２３２はＧＲＩＮコア直径を示す。図１１Ｂはレンズ内のモードフィールド直径２・ω_０２を示す。数量ω_０２は位置の関数として変化する。レンズ直径が増加するにつれて最大量ω_０２も位置と共に増加する。

マルチモードＧＲＩＮファイバがテーパー状にされると、ｇパラメータはファイバの軸方向の長さに沿って変化するということが知られている。理想的なテーパー状にされたＧＲＩＮレンズにおいて、モードフィールド直径は完全に正弦関数の変化を辿る。最大作動距離で生じるレンズの正確な長さを決定することが必要である。直径が変化するＧＲＩＮレンズ内を伝搬するガウスビームに既知の公式を適応することが可能である。あるいは、正確な長さはビーム伝搬法を使用して算出することができる。

２．３ マルチモードマルチコアファイバへ入射する、およびマルチモードマルチコアファイバから出力する光を平行化。
シングルモードマルチコアファイバへの、および、からの平行光のための上記の準備は、マルチモードマルチコアファイバへの、および、からの平行光にも使用することができる。マルチモードコアへの、および、からの平行光は、面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ）ダイオードのアレイといった幅広いピッチおよびより大きい素子サイズを持つ光デバイスのアレイに結合するのに有益である。

図１２は、マルチコアマルチモードファイバ（ＭＣ−ＭＭＦ）２４１の端に接続されるマルチモードコリメータ素子２４０の略図を示す。図示されたマルチモードコリメータ素子２４０は、コア対コア間隔を含む形状がＭＣ−ＭＭＦ端面２４１ａのそれと一致する入力端面２４０ａを持つ、テーパー状にされたマルチコアマルチモードファイバ（Ｔ−ＭＣ−ＭＭＦ）からなる。

２．４ バルク光デバイスの別の配置
本発明のさらなる特徴は、バルク光デバイスが上記のものとは異なる配置を持つコリメーティングシステムに向けられる。例えば、図８は、ビームが拡大された直径を持つコリメータビーム出力の領域内にバルク光素子が配置されたシステムを図示する。いくつかの応用では、ビームが狭い直径を持つコリメータビーム出力の領域内に、あるいは、焦点領域に最も近い領域内ですら、バルク光デバイスを配置することが求められるかもしれない。

図１３は、本発明のさらなる実践に従うマルチコアフォーカサー２６０の略図である。図示された例において、マルチコアフォーカサー２６０はマルチコアファイバ２６１の端部が接続され、マルチコアシングルモードテーパー（ＳＭＴ）２６２、マルチコアマルチモードファイバ（ＭＣ−ＭＭＦ）２６３、および光デバイスのマイクロサイズアレイ２６４からなる。

ＭＣ−ＭＭＦ２６３は、０．５Ｐかあるいはわずかに短い公称長さを持ち、マルチコアファイバ２６１（シングルモードあるいはマルチモードファイバであり得る）の個々のコアから受け取った光がアレイ２６４のそれぞれ個々の光デバイスに集まるように構成される。

わずかに公称長さ０．５Ｐを逸脱する実際の長さを持つようにＭＣ−ＭＭＦ２６３の長さを構成することで、アレイ２６４での光デバイスへのより良い適合を提供するように出力モードフィールドを増加させることが可能である。アレイ２６４での光デバイスは、例えば、高速フォトダイオード、面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ）あるいはそういった類のものを含むかもしれない。図１３のマルチコアフォーカサー２６０は、コア対コア間隔が伝送ファイバ２６１の比較的近い間隔から、既知のアレイ２６４での光素子あるいはデバイスのピッチＰを一致させるように構成されたより広い間隔まで増加できるようにする。

２．５ マルチコアリレーレンズシステム
図１４は、第一および第二のＭＣＦ２８３および２８４にそれぞれ接続された第一および第二のコリメータ２８１および２８２からなるマルチコアリレーレンズシステム２８０の略図である。レンズアレイ２８５は、第一および第二のコリメータ２８１および２８２の間の自由空間に配置される。第一のバルク光素子２８６は、第一コリメータ２８１とレンズアレイ２８５の間に配置される。第二のバルク光素子２８７はレンズアレイ２８５と第二コリメータ２８２の間に配置される。図示された例では、第一および第二の各バルク光素子２８６および２８７は、ビーム直径が比較的小さいそれぞれのビーム領域内に配置される。

図１４に図示された構造は、必要に応じてより多くのバルク光素子の取り込みを許す。

２．６ マルチコア可変フィルタ
図１５は、第一および第二のＭＣＦ３０３および３０４にそれぞれ接続された第一および第二のコリメータ３０１および３０２からなる、本発明の特徴に従うマルチコア可変フィルタ３００の略図である。誘電体ミラー３０５はコリメータ３０１および３０２の間の自由空間領域に配置される。

誘電体コーティングミラー３０５は、フィルタ３００の伝送特性を制御するために使用される。例えば、伝送特性は、誘電体ミラー３０５の傾斜角θを変えることにより制御することができる。さらなる実践に従えば、図２２に示されたような、後に考察する多素子誘電体ミラーを採用することも可能であろう。そのようなタイプのミラーを採用することは、ミラーの平面と垂直な軸方向に対するミラーの回転といった誘電体ミラーの適切な回転や並進運動によって伝送特性を調節できるようにする。

２．７ マルチコアアイソレータ
図１６Ａは、マルチコアアイソレータ３２０を説明する略図であり、第一および第二のＭＣＦ３２３および３２４にそれぞれ接続された第一および第二のコリメータ３２１および３２２からなる。第一の複屈折ウォークオフブロック３２５は、第一のコリメータ３２１の出力において自由空間に配置され、第二の複屈折ウォークオフブロック３２６は第二のコリメータ３２２の出力において自由空間に配置される。２つの複屈折ウォークオフブロック間の自由空間に配置されるものは４５度ファラデー回転子ミラー３２７およびλ／２波長板（あるいは位相遅延板）３２８である。マルチコアコリメータ３２１および３２２からの平行ビームは、複屈折ブロック３２５および３２６の雰囲気と結晶の境界面に垂直に入射し、２つの直交偏光光線に分かれる。

図１６Ａは、左から右への方向にアイソレータ３２０を通過する光の伝搬を説明している。図１６Ａに示されるとおり、常光線３３０は屈折無しに通過するが、異常光線３３１は上向きの方向に屈折させられる。常光線および異常光線の両者は、その後ファラデー回転子３２７および波長板３２８内を右方向へ進み、それらの混合された効果は、各タイプの光線が９０度回転される、すなわち、それぞれの偏光が入れ替わるということを引き起こす。２つのタイプの光線は、その後、第一と十分に等しい第二の複屈折ウォークオフブロック３２６に出会う。それらの偏光状態が入れ替わっているので、２つの光線は混合しポート２から出て行く。

図１６Ｂは、右から左への方向にアイソレータ３２０を通過する光
の伝搬を説明する。光がポート２から入力されたとき、右の複屈折ウォークオフブロック３２６は光を２つの直交する偏光成分に分ける。しかしながら、右から左への方向では、波長板とファラデー回転子の効果は混合されず、それどころかお互いに打ち消しあう。それゆえ、常光線３３３と異常光線３３４の偏光は回転しない。偏光は回転されないので、左のウォークオフブロック３２５は２つのタイプの光線を互いに混合するどころか互いからさらに分離させる。それゆえ、ポート２からポート１への右から左への方向では高減衰が起きる。

２．８ マルチコアサーキュレータ
図１７は、本発明のさらなる特徴に従うマルチコアサーキュレータ３４０の略図である。

サーキュレータ３４０は、第一、第二、および第三のＭＣＦ３４４〜３４６（ポート１、ポート２、およびポート３）にそれぞれ接続される第一、第二、および第三のコリメータ３４１〜３４３からなる。第一の複屈折ウォークオフブロック３４７は第一のコリメータ３４１の出力での自由空間に配置され、第二の複屈折ウォークオフブロック３４８は第二のコリメータ３４２の出力での自由空間に配置される。２つの複屈折ウォークオフブロック間の自由空間に配置されるものは、４５度ファラデー回転子ミラー３４９およびλ／２波長板（あるいは位相遅延板）３５０である。マルチコアコリメータからの平行ビームは普通に複屈折ブロックの雰囲気とクリスタルとの境界面に入射し、２つの直交偏光の光線に分かれる。加えて、サーキュレータ３４０はさらに反射プリズム３５１および偏光ビームスプリッタキューブ３５２からなる。

図１７に示されたマルチコアサーキュレータの機能は、ポート１からポート２への伝搬方向においてアイソレータと同じである。しかしながら、光がポート２から入ったとき、直交偏光の光成分は反射プリズム３５１および偏光ビームスプリッタキューブ３５２によって混合され、ポート３に出力される。それゆえ、ポート１からポート２、およびポート２からポート３への方向で低減衰が生じる。

２．９ マルチコア可変アッテネータ
図１８は、本発明のさらなる特徴に従ったマルチコア可変アッテネータ３６０の略図であり、微小電気機械素子（ＭＥＭＳ）３６２と、第一および第二のコリメータ３６１および３６３、ＭＣＦ３６４および３６６（ポート１およびポート３）、複屈折ウォークオフブロック３６７および３６８、ファラデー回転子３６９、波長板３７０、反射プリズム３７１、および偏光ビームスプリッタキューブ３７２からなるサーキュレータとからなる。

マルチコア可変アッテネータ３６０は、図１７に示されたマルチコアサーキュレータ３４０と構造が似ている。しかしながら、ポート２の代わりに、ＭＥＭＳミラー３６２は、最終的にポート３からの出力として提供される光を反射するのに使用される。各コアに対応する伝送損失は、ＭＥＭＳミラー３６２を適切に傾けることで、個々に制御できる。

２．１０ 複屈折ウォークオフブロックへの必要条件
図１９は、マルチコアの平行ビームに対する複屈折ウォークオフブロックの光軸方向３８１を説明する複屈折ウォークオフブロック３８０の略図である。図１９Ａは７コアコリメータの例となる出力ビーム３９０を説明する略図である。複屈折ウォークオフブロック３８０は、矢印３８１の方向でビームの移動３９１を引き起こし、移動されたビーム３９０’をもたらす。

図１６〜図１８に示されたマルチコアアイソレータ、サーキュレータおよび可変アッテネータが適切に機能するためには、ポート２からポート１に入る光の結合に起因するクロストークを防ぐために、複屈折ブロックがビームの十分な横への移動を作り出すことが重要である。言い換えれば、ビームの移動は、マルチコアコリメータから出て行くビームの直径より大きくなければならない。

それゆえ、大きいウォークオフ角を持つ複屈折クリスタルがウォークオフブロックとして使用されることが重要である。例えば、４５度あるいはそれに近い入射角度については、ルチル（ＴｉＯ_２）複屈折クリスタルが約６度のウォークオフ角を持つ。最大５ｍｍまでの厚みを持つ複屈折ブロックは、上記の本発明の実施におけるマルチコア平行ビームのビーム直径を超える０．５ｍｍの横へのビーム移動を作り出すことができる。さらなる最適化は、光軸が図１９に示された２つのビームＡおよびＢの中心を結ぶ線に対して垂直配向を持つ構造を採用することで達成される。図示された例において、Λがビーム対ビームの距離間隔とすると、これら２つのビーム間の距離間隔は約１．７３Λで、対角線上に位置するビーム間の距離間隔より狭い。

大きいウォークオフ角を持つだけでなく、大きい屈折率を持つ複屈折光クリスタルを使用することがさらに望ましい。方程式１によれば、作動距離は、通常、屈折率に比例して増加する。それゆえ、より大きい屈折率はより大きい作動距離をもたらし、その結果、より厚みのある複屈折クリスタルの包含を許す。通常屈折率ｎ_ｏ＝２．５と異常屈折率ｎ_ｅ＝２．７を持つルチルは、それゆえ、この観点では有益である。

２．１１ 光アイソレータ
図２０Ａは、本発明のさらなる特徴に従う光アイソレータ４００の略図であり、マルチセグメントの複屈折ウォークオフブロックを採用し、そこでウォークオフブロックの各セグメントのウォークオフ角は半径方向に外へ向かう方向を示す。

光アイソレータ４００は、それぞれ第一および第二のＭＣＦ４０３および４０４に接続された第一および第二のコリメータ４０１および４０２からなる。第一のマルチセグメントの複屈折ウォークオフブロック４０５は第一のコリメータ４０１の出力において自由空間に配置され、第二のマルチセグメント複屈折ウォークオフブロック４０６は第二のコリメータ４０２の出力おいて自由空間に配置される。

２つの複屈折ウォークオフブロック間の自由空間に配置されるのは、４５度ファラデー回転子ミラー４０７およびλ／２波長板（あるいは位相遅延板）４０８である。マルチコアコリメータからの平行ビームは、普通に複屈折ブロックの雰囲気とクリスタルの境界面に入射し、２つの直交偏光の光線に分かれる。

マルチセグメント複屈折ウォークオフブロックの個々の各セグメントの投影光軸は、第一および第二のマルチコアファイバ４０３および４０４の中心コアと一直線になっている中心点から半径方向に整列している。図２０Ｂおよび図２０Ｃは、それぞれ、複屈折ウォークオフブロック４０５／４０６の正面および側面図を示し、セグメント４０５ａ／４０６ａを図示している。矢印は、それぞれ各光軸の方向を指し示す。

アイソレータ４００の運用の本質は図１６Ａおよび図１６Ｂに示されたアイソレータ３２０の運用と実質上は同じである。複屈折ウォークオフブロックは、ブロック内をまっすぐ進む常光線と角度のある経路に沿って進む異常光線とに光を分ける。ウォークオフブロックとの組み合わせにおけるファラデー回転子と波長板の一方通行の運用は、常光線および異常光線が、左から右への方向に光が進むときには再結合し、右から左への方向に光が進むときにはさらに分裂されることを引き起こす。

本例において、左から右へ再結合された常光線および異常光線を捕らえるため、右のコリメータは左のコリメータより大きい直径を持つことがわかるであろう。

一般的に言うと、ウォークオフ角は半径方向を示すので、図２０Ａのアイソレータ４００は中心に位置するＭＣＦコアに対してはアイソレーションを供給するのには適切でない。

２．１２ マルチコアＷＤＭあるいはカプラ
図２１Ａ〜図２１Ｃは、本発明のさらなる特徴に従う、３つの波長分割多重化装置（ＷＤＭ）４２０ａ、４２０ｂおよび４２０ｃを説明する一連の略図である。当然のことながら、図示された構造は、他のタイプのマルチコア接続デバイスにも使用されるかもしれない。

図２１Ａにおいて、ＷＤＭ４２０ａは、第一、第二、第三のコリメータ４２１ａ、４２２ａおよび４２３ａからなり、ポート１、ポート２、ポート３とそれぞれに定義された第一、第二、第三のマルチコアファイバ４２４ａ４２５ａおよび４２６ａにそれぞれ接続される。ダイクロイックミラー４２７ａは第一および第二のコリメータ間の自由空間に配置される。ダイクロイックミラー４２７ａを適切に構成することにより、異なる波長を持つ２つの波を混合する、あるいは分岐することが可能である。

３つの各マルチコアファイバ内のそれぞれのコア対コアの距離Λ_１、Λ_２およびΛ_３は、任意に選択される。図２１Ａにおいて、３つの各マルチコアファイバ内のそれぞれのコア対コアの間隔は同じである、あるいは十分に同じであり、マルチコアファイバのコアピッチはそれぞれのＧＲＩＮレンズのピッチΛ_ｇよりも小さい。ダイクロイックミラー４２７ａは部分的な反射フィルターとして構成される。ポート２から発射された光は、ポート１とポート３の間で分岐することができる。マルチコアスプリッターは、３ｄＢ、１０ｄＢ、２０ｄＢなどといった異なる分岐比を持つように構成することができる。

マルチコアマルチモードファイバのコア対コア間隔（すなわちＧＲＩＮレンズのレンズ対レンズ間隔）と十分に一致するコア対コア間隔を持つマルチコアファイバを使うことも可能である。そのようなカプラ構造４２０ｂは図２１Ｂに示されており、素子４２１ｂ〜４２７ｂは図２１Ａでの素子４２１ａ〜４２７ａに相当する。ポート２でのマルチコアファイバ４２５ｂのコアピッチΛ_２は、コリメータ４２２ａでのＧＲＩＮレンズアレイのピッチΛ_ｇと同じである。この場合、テーパー状にされたマルチコア部分は必要ではないということが分かるであろう。

図２１Ｃは、本発明の更なる特徴に従うカプラ２４０ｃを説明する略図であり、素子４２１ｃ〜４２７ｃは図２１Ａでの素子４２１ａ〜４２７ａに相当する。第四のマルチコアコリメータ４２８ｃおよびＭＣＦ４２９ｃは４つのポートのカプラを作成するために設置される。

本発明のさらなる特徴に従い、ＷＤＭは、個々のコアに結合される光の光学特性を制御するために不均一な反射特性を持つように構成されたフィルタと共に供給される。ダイクロイックミラーは、波長によって決まる伝送／反射特性を持つことができ、マルチコアＷＤＭカプラとしてのデバイス機能を作る。

２．１３ ダイクロイックミラー
図２２は、異なる反射特性を持つ多数の個々の領域４４１、４４３を持つダイクロイック誘電体ミラー４４０、４４２の一組の略図である。

図２２において、ダイクロイックミラー４４０は多層膜誘電体コーティングミラーである。そのようなミラーは、部分的に反射する、完全に反射する、あるいは所定の波長の光を完全に伝送するかもしれない。誘電体コーティングの適切な設計を持つことで、同じミラーでも他の波長において異なる振る舞いをすることができる。図示されたデバイスにおいて、そのようなミラーは、ビームスプリッタ、ビームコンバイナー、波長分割多重化装置といったものとして機能することができる。ダイクロイックミラー４４２は同様に構成される。

図示されたミラー４４０、４４２は、異なる反射特性をコアに与えるため平行移動する、あるいは回転することを許されるように構成することができ、通過帯域および阻止帯域特性に関して再構成を許す。さらに各ミラー４４０、４４２は、各コアに対応する損失の減衰の段階的な制御を許すように、異なる見込み量の減衰あるいは反射係数を持つように構成することができる。

不均一な反射特性を持つフィルタを使うことは、単にテーパー状にされたカプラについて適切なテーパー比率を選択することにより異なる量のコア対コア間隔を持つ３つのＭＣＦ間の接続を許す。その配置はさらに、マルチコアエルビウムドープファイバ（ＭＣ−ＥＤＦ）を励起するのに役立ち、第一ポートから入射する信号光と第二ポートから入射する励起光は第三ポートで混合される。そのような構造は他のタイプのゲインファイバにも適用することができる。

２．１４ ビームコンバイナー
図２３は、本発明のさらなる特徴に従ったビームコンバイナー４６０の略図であり、マルチコアファイバ４６１とマルチモードファイバ４６２の光出力が混合され、内側クラッド４６３ａ、内側クラッド４６３ａで取り囲まれた複数の信号コア４６３ｂおよび外側クラッド４６３ｃを持つマルチコアダブルクラッドファイバ４６３へ発射される。

ビームコンバイナーはさらに、マルチコアファイバ６４１に接続された第一のコリメータ４６４、マルチコアダブルクラッドファイバ４６３に接続された第二のコリメータ４６５、ダイクロイックミラー４６６、および平行光学系４６７からなる。マルチコアファイバ４６１の各コアの光出力はダイクロイックミラー４６６を通過し、マルチコアダブルクラッドファイバ４６３の対応するコア４６３ｂに結合されている。マルチモードファイバ４６２の光出力は、光学系４６７とダイクロイックミラー４６６を経由してマルチコアダブルクラッドファイバ４６３の内側クラッド４６３ａと結合される。あるいは、マルチモードファイバ４６２らの出力は、マルチコアダブルクラッドファイバ４６３の外側クラッド４６３ｃへの励起入力として発射することができる。

３．他の光デバイス
ここに記載された構造および手法は、コリメータに関連した応用での特定の利用以上の実用性を持つことが知られている。

例えば、ＳＭＴ４１は、共通のクラッド内に伸びる複数のコアからなるマルチコアファイバで組み上げられることができる。一本のマルチコアファイバは、異なるクラッド直径を持つ入力端面と出力端面を持つテーパー状にされたファイバセグメントを作成するため、熱的にテーパー状にされ切り取られる。上記のとおり、１つあるいはそれ以上のコアが、テーパー状にされることはコア直径に大幅な変化を引き起こすとしても、名目上は不変のモードフィールド直径となる屈折率プロファイルを持つというようなマルチコアファイバを構成することが可能であろう。そのようなマルチコアファイバを使用することは、テーパー状にされたファイバセグメントが、クラッド直径の違いに関係なく入力端面および出力端面で名目上等しい直径を持つ１つの、あるいはそれ以上のコアを持つであろうということを意味するであろう。

ＧＲＩＮレンズアレイ４２は、さらに、マルチコアファイバのセグメントからは別に分かれた部品として組み立てることができ、複数のコアが共通クラッド内に伸びている。マルチコアファイバの少なくとも１つのコアは屈折率分布型プロファイルを持つように構成され、そこではプロファイルは少なくとも１つのコアの中心に対して公称放物線形状を持つ。屈折率分布型プロファイルを持つそれらの各コアは、同じ傾きｇを持つ。

１つの実践において、ＧＲＩＮレンズアレイは、上記のｌ_ｏｐｔに名目上等しい長さを持つ。さらなる実践において、ファイバセグメントは、名目上、ファイバセグメントの４分の１ピッチ、あるいは整数倍に等しい長さを持つ。

４．結論
先行の記述が、本発明を当事者が実践することを可能にするような詳細を含んでいるが、その記述は本質の実例であり、その多くの改良や変化はそれら教示の利益を持つ当事者にとっては明白であろうということを認識すべきである。したがって、それは本発明が単にこの文書に添えられた請求項によってここに定義され、その請求項は従来技術によって許されるのと同じぐらい広く解釈されるということを意味している。

Claims (17)

1. マルチコアファイバのそれぞれのコアによって伝送される光信号を平行にするマルチコアコリメータであって、
   前記マルチコアファイバのそれぞれのコアに対応する複数の個々の屈折率分布型レンズを含む屈折率分布型レンズアレイを備え、前記屈折率分布型レンズアレイは、前記マルチコアファイバのコア対コア間隔よりも大きいレンズ対レンズ間隔を有し、さらに、
   前記マルチコアファイバの前記コア対コア間隔と前記屈折率分布型レンズアレイの前記レンズ対レンズ間隔との間でテーパー状の推移を供給する、前記屈折率分布型レンズアレイの入力端におけるテーパーを備え、
   前記屈折率分布型レンズアレイが、前記マルチコアファイバから前記テーパーを介して伝送される光信号を受信し平行にするように、そして前記屈折率分布レンズアレイの出力端における出力として平行光信号を供給するように構成される、マルチコアコリメータ。
2. 前記テーパーが、前記マルチコアファイバのそれぞれ個々のコアに対応するシングルモードあるいはマルチモードの複数の個々のコアを含むテーパー状カプラを含み、前記テーパー状カプラのコアがカプラ入力端とカプラ出力端との間のカプラ本体を介して拡がり、前記カプラ入力端が、前記マルチコアファイバの出力端に接続され、そこからの入力として伝送された前記光信号を受信し、そして、
   前記カプラが、前記マルチコアファイバのコア対コア間隔に一致する入力のコア対コア間隔と、前記屈折率分布型レンズアレイのレンズ対レンズ間隔に一致する出力のコア対コア間隔とを有する、請求項１に記載のマルチコアコリメータ。
3. 前記屈折率分布型レンズアレイがマルチモードマルチコアファイバのセグメントからなり、
   個々の屈折率分布型レンズが前記マルチモードマルチコアファイバセグメントの個々のコアによって供給され、そして、
   前記マルチモードマルチコアファイバセグメントが、作動距離を最大にする長さ、屈折率プロファイルおよびコア寸法を有するように構成される、請求項１に記載のマルチコアコリメータ。
4. 前記マルチモードマルチコアファイバセグメントが、
   

   

   に従って最大の作動距離ｄ_ｍａｘを達成するように構成される最適な長さｌ_ｏｐｔに実質的に等しい長さを有し、ここで、ｎ_ｍは前記レンズの中間外側の屈折率であり、λは波長であり、ω_０２は前記屈折率分布型レンズ内のビームの最も拡散した領域に相当するガウスビームパラメータであり、半径ω_０１はビームスポット半径である、請求項３に記載のマルチコアコリメータ。
5. 前記テーパー状にされたカプラの出力間隔と前記レンズアレイの出力端のより広い間隔との間でのテーパー状の推移を供給するように、前記屈折率分布型レンズアレイがテーパー状にされる、請求項２に記載のマルチコアコリメータ。
6. 第一および第二のマルチコアファイバ間で平行にされたリンクを供給するデバイスであって、
   前記第一および第二の各マルチコアファイバによって伝送される個々の光信号の間の間隔を増し、前記光信号を平行にし、そして平行にされた前記光信号を出力として提供する手段からなる、前記第一および第二のマルチコアファイバにそれぞれ接続された第一および第二のマルチコアコリメータと、
   前記第一および第二のコリメータの間に配置されたバルク光学系とを備え、前記第一および第二のコリメータの間の空間が空気あるいはそれ以外の材料を包含する、デバイス。
7. 前記バルク光学系が、前記第一および第二のコリメータとともにビームリレーを形成するように構成されたレンズアレイからなる、請求項６に記載のデバイス。
8. 前記バルク光学系が、角度可変の誘電体反射鏡からなり、前記第一および第二のコリメータとともに可変マルチコア光フィルタを形成するように構成される、請求項６に記載のデバイス。
9. 前記バルク光学系が、第一および第二の複屈折ウォークオフブロックからなり、それらの間にファラデー回転子および波長板を有し、前記第一および第二のコリメータとともにマルチコアアイソレータを形成するように構成される、請求項６に記載のデバイス。
10. 前記第一および第二の複屈折ウォークオフブロックが、それぞれ半径方向に外へ向かう方向を指し示すウォークオフ角を有する複数の個々のセグメントからなる、請求項９に記載のデバイス。
11. 前記バルク光学系が、第一および第二の複屈折ウォークオフブロックからなり、それらの間のファラデー回転子と波長板と、反射プリズム、偏光ビームスプリッターキューブ、および第三のマルチコアファイバに接続された第三のマルチコアコリメータを有し、前記第一および第二のコリメータとともにマルチコアサーキュレータを形成するように構成される、請求項６に記載のデバイス。
12. 前記バルク光学系が、第一および第二の複屈折ウォークオフブロックからなり、それらの間のファラデー回転子と波長板と、反射プリズム、偏光ビームスプリッターキューブ、および微小電気機械素子（ＭＥＭＳ）に搭載された複数のミラーを有し、前記第一および第二のコリメータとともにマルチコア可変アッテネータを形成するように構成される、請求項６に記載のデバイス。
13. さらに、それぞれ第三および第四のマルチコアファイバに接続された第三および第四のマルチコアコリメータを含み、
    前記バルク光学系がダイクロイックミラーからなり、
    前記第一、第二、第三および第四のマルチコアコリメータと前記ダイクロイックミラーが４ポートの波長分割多重化装置を形成するように構成される、請求項６に記載のデバイス。
14. さらに、励起光を伝送するマルチモードファイバを含み、
    前記第一コリメータがマルチコア伝送ファイバに接続され、前記第二コリメータがダブルクラッドマルチコアファイバに接続され、
    前記バルク光学系がダイクロイックミラーからなり、
    前記第一および第二のコリメータと前記ダイクロイックミラーが励起構造を形成するように構成され、前記マルチコア伝送ファイバによって伝送される光信号が前記ダブルクラッドマルチコアファイバ内の対応するコアに発射され、前記マルチモードファイバによって伝送される励起光が前記ダブルクラッドマルチコアファイバの内側クラッド領域に発射される、請求項６に記載のデバイス。
15. マルチコアフォーカサーであって、
    ピッチＰを特徴とする屈折率分布型レンズのアレイを形成する複数の個々のマルチモードコアからなるマルチモードマルチコアファイバセグメントを備え、前記屈折率分布型レンズは入力端と出力端の間のファイバセグメントを介して拡がり、さらに、
    前記屈折率分布型レンズアレイは、その基部にマルチコア入力ファイバ端でコア対コア間隔に一致する入力間隔を有するテーパーを含み、前記テーパーが前記マルチコアファイバ端でのコア対コア間隔と前記屈折率分布型レンズアレイのコア対コア間隔の間でのテーパー状の推移を供給し、
    前記屈折率分布型レンズアレイが前記マルチコアファイバからの光信号を平行にするように、そして、前記マルチモードマルチコアファイバセグメントの端面での出力として平行にされた前記光信号を供給するように構成され、前記マルチコアフォーカサーはさらに、
    前記平行光信号が集中するそれぞれ個々の光デバイスからなる光デバイスのアレイを備え、
    前記マルチモードマルチコアファイバセグメントは、公称長さ０．５・Ｐと、前記光デバイスアレイとのより良い適合を供給するために前記平行光信号の前記モードフィールドが増加するように変化させられる実際の長さとを有する、マルチコアフォーカサー。
16. 共通クラッドを介して拡がる複数のコアからなる光ファイバのセグメントを備え、
    前記ファイバセグメントは、異なるクラッド直径を作成するように入力端面と出力端面の間でテーパー状にされ、
    前記複数のコアの少なくとも１つのコアが、前記クラッド直径の違いに関係なく前記入力端面と前記出力端面で名目上等しいモードフィールド直径を有するように構成された屈折率プロファイルを有する、光デバイス。
17. 共通クラッドを介して拡がる複数のコアからなる光ファイバのセグメントを備え、
    前記複数のコアの少なくとも１つのコアが、前記の少なくとも１つのコアの中心に対して名目上放物線形状を持つ屈折率分布型プロファイルを有し、
    屈折率分布型プロファイルを持つそのような各コアは同じ傾きｇを有し、
    前記ファイバセグメントはｌ_ｏｐｔあるいはその整数倍に名目上等しい長さを有し、さもなければ、
    

    

    にしたがって最大の作動距離ｄ_ｍａｘに達するように構成された最適な長さｌ_ｏｐｔに名目上等しい長さを持つように構成され、ｎ_ｍは前記のレンズの中間外側の屈折率であり、λは波長であり、ω_０２は前記屈折率分布型レンズ内のビームの最も拡散した領域に相当するガウスビームパラメータであり、半径ω_０１はビームスポット半径である、光デバイス。

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