JP2014178208A - 形状解析装置および形状解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高精度な解析を実現できる形状解析装置および形状解析方法を提供すること。
【解決手段】形状解析装置４ａは、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、画像においてマークが配置されている周期である格子ピッチを算出する格子ピッチ算出部４１と、複数の間引き数を用いて、画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するモアレ縞生成部４２と、モアレ縞に基づいて、間引き数ごとに位相分布を算出する位相分布算出部４３と、画像のそれぞれの画素に対応する位置に、位相分布のうち、当該位置における格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成する最適化位相分布生成部４４と、最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて対象の形状を算出する形状算出部４５と、を備える。
【選択図】図２

Description

この発明は、形状解析装置および形状解析方法に関し、さらに詳しくは、高精度な解析を実現できる形状解析装置および形状解析方法に関する。

マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、対象の形状を解析する形状解析装置が知られている。このような形状解析装置では、対象の形状を解析するために、サンプリングモアレ法が用いられることがある（例えば、特許文献１から３、及び非特許文献１参照）。

特開２００９−２６４８５２号公報 特開２０１１−１７４８７４号公報 特開２０１２−１０７８９６号公報

李志遠、津田浩、「サンプリングモアレ法における高精度変位計測のための最適な解析ピッチの自動決定方法」、第４４回応力・ひずみ測定シンポシウム講演論文集、平成２５年１月

この発明は、サンプリングモアレ法による形状解析を高い精度で行うことができる形状解析装置および形状解析方法を提供することを目的とする。

１つの態様において、解析装置は、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、前記画像において前記マークが配置されている周期である格子ピッチを算出する格子ピッチ算出部と、複数の間引き数を用いて、前記画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するモアレ縞生成部と、前記モアレ縞に基づいて、前記間引き数ごとに位相分布を算出する位相分布算出部と、前記画像のそれぞれの画素に対応する位置に、前記位相分布のうち、当該位置における前記格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成する最適化位相分布生成部と、前記最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて前記対象の形状を算出する形状算出部と、を備える。

他の態様において、解析方法は、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、前記画像において前記マークが配置されている周期である格子ピッチを算出するステップと、複数の間引き数を用いて、前記画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するステップと、前記モアレ縞に基づいて、前記間引き数ごとに位相分布を算出するステップと、前記画像のそれぞれの画素に対応する位置に、前記位相分布のうち、当該位置における前記格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成するステップと、前記最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて前記対象の形状を算出するステップと、を備える。

解析システムおよび解析方法は、態様の１つにおいて、高精度な解析を実現できる。

図１は、実施の形態にかかる形状解析システムを示す構成図である。 図２は、図１に記載した形状解析装置の機能を示すブロック図である。 図３は、カメラを用いて試験タイヤを撮影して得たデジタル画像の例を示す図である。 図４は、格子ピッチ算出部の動作の例を示す図である。 図５は、横方向に画素を間引く場合のモアレ縞生成部および位相分布算出部の動作の例を示す図である。 図６は、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成について説明するための図である。 図７は、横方向に画素を間引く場合の最適化位相分布生成部の動作の例を示す図である。 図８は、形状算出部の動作の例を示す図である。 図９は、形状解析装置による形状解析方法の手順の例を示すフローチャートである。 図１０は、試験タイヤに付された解析用格子面が写っている画像の例を示す図である。 図１１は、イレギュラーな形状が算出される例を示す図である。 図１２は、実施の形態に係る形状解析方法による解析結果の例を示す図である。 図１３は、変形例に係る形状解析装置の機能を示すブロック図である。 図１４は、格子ピッチ補正部の動作の例を示す図である。 図１５は、変形例に係る形状解析装置による形状解析方法の手順の例を示すフローチャートである。 図１６は、縦方向に画素を間引く場合のモアレ縞生成部および位相分布算出部の動作の例を示す図である。 図１７は、縦方向に画素を間引く場合の最適化位相分布生成部動作の例を示す図である。 図１８は、リムの形状を解析する場合の形状解析システムを示す構成図である。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。以下では、この発明をタイヤの形状の解析に用いる場合を例にして、実施の形態について説明する。

なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、この実施の形態の構成要素には、発明の同一性を維持しつつ置換可能かつ置換自明なものが含まれる。また、この実施の形態に記載された複数の変形例は、当業者自明の範囲内にて任意に組み合わせが可能である。

［形状解析システム］
図１は、この発明の実施の形態にかかる形状解析システムを示す構成図である。図２は、図１に記載した形状解析システムの形状解析装置の機能を示すブロック図である。これらの図において、図１は、形状解析システムの全体構成を模式的に示し、図２は、形状解析装置の主たる機能を示している。

この形状解析システム１は、所定条件を入力したときのタイヤ形状の変化やタイヤ表面歪みの変化を測定することにより、タイヤの挙動解析（タイヤの応答性評価）等を行うシステムに適用される。形状解析システム１は、タイヤ試験機２と、撮像装置３と、形状解析装置４ａとを備える（図１参照）。

タイヤ試験機２は、試験タイヤに試験条件を付与する装置であり、例えば、ドラム式タイヤ試験機、ベルト式タイヤ試験機などにより構成される。図１の構成では、タイヤ試験機２が、ドラム式タイヤ試験機であり、支持装置２１と、駆動装置２２とを有する。支持装置２１は、試験タイヤ１０を回転可能に支持する装置であり、試験タイヤ１０を装着するリム２１１を有する。駆動装置２２は、試験タイヤ１０に駆動力を付与する装置であり、回転ドラム２２１と、回転ドラム２２１を駆動するモータ２２２と、モータ２２２を駆動制御するモータ制御装置２２３とから構成される。

このタイヤ試験機２では、支持装置２１が、試験タイヤ１０をリム２１１に装着して支持し、試験タイヤ１０を駆動装置２２の回転ドラム２２１に押圧して試験タイヤ１０に荷重を付与する。また、支持装置２１が、リム２１１を変位させて試験タイヤ１０と回転ドラム２２１との位置関係を調整することにより、試験タイヤ１０にスリップ角やアングル角を付与する。また、駆動装置２２が、モータ制御装置２２３によりモータ２２２を駆動して回転ドラム２２１を回転させることにより、試験タイヤ１０に回転速度を付与する。これにより、車両走行時におけるタイヤの転動状態が、回転ドラム２２１の周面を路面として再現される。また、支持装置２１および駆動装置２２が、上記の荷重、回転速度、スリップ角、アングル角などを調整することにより、試験条件を変更できる。

撮像装置３は、一対のカメラ３１、３１と、一対の照明用ランプ３２、３２とを有する。カメラ３１は、試験タイヤ１０を撮像する手段であり、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラにより構成される。カメラ３１は、例えば、高速度カメラである。また、一対のカメラ３１、３１が、試験タイヤ１０を相互に異なる方向から撮像できる位置に配置される。これらのカメラ３１、３１は、試験タイヤ１０を左右方向から同時に撮像して、タイヤ画像（試験タイヤ１０のデジタル画像データ）を生成する。照明用ランプ３２は、カメラ３１の撮像範囲を照らすランプであり、例えば、ハロゲンランプにより構成される。これらの照明用ランプ３２は、常時点灯タイプであっても良いし、フラッシュ点灯タイプであっても良い。

形状解析装置４ａは、例えば、所定の解析プログラムをインストールしたＰＣ（personal computer）であり、撮像装置３からのタイヤ画像を画像処理して形状解析処理を行う（図２参照）。形状解析装置４ａは、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影したデジタル画像（タイヤ画像）に基づいて、対象の形状を解析する。形状解析装置４ａは、格子ピッチ算出部４１と、モアレ縞生成部４２と、位相分布算出部４３と、最適化位相分布生成部４４と、形状算出部４５とを備える。

格子ピッチ算出部４１は、格子ピッチを算出する。「格子ピッチ」とは、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影したデジタル画像において、マークが配置されている周期である。本実施例において、格子ピッチの単位は、画素である。

モアレ縞生成部４２は、複数の間引き数を用いて、デジタル画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成する。位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が生成したモアレ縞に基づいて、間引き数ごとに、デジタル画像の位相分布を算出する。「位相分布」とは、１格子ピッチ＝位相値２πとして定量化した分布であり、位相値０〜２πの繰り返しである不連続な分布で縞模様になっている。

最適化位相分布生成部４４は、格子ピッチ算出部４１が算出した格子ピッチと、位相分布算出部４３が算出した位相分布とに基づいて、形状解析用の位相分布を生成する。形状算出部４５は、最適化位相分布生成部４４が生成した位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて、対象の形状を算出する。「位相接続」とは、位相値０〜２πの繰り返しである不連続な位相分布を連続化する数値処理であり、下記の式（１）のように不連続部分を境目に２πを加算もしくは減算する。

ここで、φ（ｘ，ｙ）とθ（ｘ，ｙ）はそれぞれ画素位置（ｘ，ｙ）での位相接続後の位相値、位相接続前の不連続な位相分布の位相値を表し、ｎは縞次数（ｎ＝・・・、−１、０、＋１、・・・）である。これにより、格子パターン上の画面内位置を一意的に定めることができる。

［形状解析方法］
形状解析装置４ａは、対象の形状を解析するための手法として、サンプリングモアレ法を用いる。サンプリングモアレ法は、デジタル画像からモアレ縞を生成して対象の三次元形状を算出する数学的手法である。サンプリングモアレ法は、高精度な形状解析を行い得るメリットを有する。

サンプリングモアレ法では、デジタル画像からモアレ縞を生成する際に用いる間引き数が格子ピッチに最も近い整数である場合に最も精度が高くなる。一方、格子ピッチにバラツキがある場合には、サンプリングモアレ法による形状解析の精度が低下することがある。

図１に示す例では、試験タイヤ１０のタイヤ周上に複数の解析用格子面ＳＡ（ＳＡ＃１〜ＳＡ＃ｎ）が円状に付されている。解析用格子面ＳＡは、ほぼ同一形状のマークが周期性をもって格子状に配置される格子パターンを有するシートである。例えば、解析用格子面ＳＡは、５［ｍｍ］間隔でマトリクス状に配列された５［ｍｍ］のサイズの複数の円形のマークを有する。マークの形状、サイズ、および間隔は、図１の例に限定されない。マークの形状は、例えば、正方形、長方形、三角形、星形でもよい。

形状解析装置４ａは、解析用格子面ＳＡの格子パターンを利用して、サンプリングモアレ法により試験タイヤ１０の形状を解析するが、解析用格子面ＳＡは、試験タイヤ１０の側面に沿って貼られているため、デジタル画像上での格子ピッチにはバラツキがある。具体的には、カメラ３１の撮像面に対して垂直な部分では格子ピッチが大きく、撮像面に対して傾きが大きい部分ほど格子ピッチが小さくなる。

図３は、カメラ３１を用いて試験タイヤ１０を撮影して得たデジタル画像５０の例を示す図である。図３に示すデジタル画像５０のうち、１つの解析用格子面ＳＡが写っている部分５０ａを拡大した画像５１を見ると、画素ピッチが７画素の部分、および画素ピッチが８画素の部分等が混在している。このように、試験タイヤ１０を撮影したデジタル画像では、格子ピッチにバラツキがあるため、単純にサンプリングモアレ法を適用すると、形状解析の精度が低下する可能性がある。

形状解析装置４ａは、このような格子ピッチのバラツキによる形状の解析精度の低下を低減するように構成されている。図４から図７を参照しながら、形状解析装置４ａの動作について具体的に説明する。以下では、図３に示した画像５１に基づいて試験タイヤ１０の形状を解析する例について説明する。

図４は、格子ピッチ算出部４１の動作の例を示す図である。格子ピッチ算出部４１は、解析用格子面ＳＡが写っている画像５１から、画素を間引く方向と直交する方向に格子パターンを平滑化した画像５２を生成する。画像５２では、格子パターンを構成するマークが、画素を間引く方向と直交する方向で、隣接するマークと連結されている。

格子ピッチ算出部４１は、こうして生成した画像５２を画素を間引く方向と平行な方向にスキャンして画素毎に輝度を得る。そして、格子ピッチ算出部４１は、輝度の変化の大きさに基づいて、格子ピッチを算出する。

例えば、格子ピッチ算出部４１は、ラインＬ１に沿って画素をスキャンすることにより、グラフ５３に示すような画素の位置と輝度の関係を示す曲線を得る。そして、格子ピッチ算出部４１は、隣接する画素との間の輝度の変化の大きさを示す輝度微分を算出することにより、グラフ５４に示すような画素の位置と輝度微分の関係を示す曲線を得る。

グラフ５４に示すグラフにおいて、輝度微分が正値から負値に変わる位置、または輝度微分が負値から正値に変わる位置が、格子ピッチが変化する位置であり、隣接しているそれらの位置の間隔がその区間の格子ピッチに相当する。例えば、ラインＬ１に沿って画素をスキャン中に画素Ａの位置で輝度微分が正値から負値に変わり、画素Ｂの位置で輝度微分が負値から正値に変わってから、画素Ｃの位置で輝度微分が正値から負値に変わる場合、画素Ａと画素Ｃの間の各画素に対応する格子ピッチの値は、画素Ａと画素Ｃの距離である。

格子ピッチ算出部４１は、画素を間引く方向と平行な方向のスキャンを複数ライン実行することによって、画像５５に示すように、画像５１に含まれる領域ごとの格子ピッチを算出する。格子ピッチ算出部４１は、画像５１のうち、少なくとも、解析用格子面ＳＡが写っている部分に関して格子ピッチを算出すればよい。

画素を間引く方向と平行な方向のスキャンは、画素単位で行うことが好ましい。例えば、画像５１が、画素を間引く方向と垂直方向に５００個の画素を有している場合は、スキャンを５００回行うことが好ましい。画素単位でスキャンを行わない場合、格子ピッチ算出部４１は、スキャンされないラインに属する画素に対応する格子ピッチを、スキャンされたラインに属する画素に対応する格子ピッチをスキャンの方向と垂直方向に線形補間して算出してもよい。

このように、格子ピッチ算出部４１は、解析する画像に含まれるそれぞれの画素に対応する格子ピッチを、画像を解析することによって算出する。このため、作業者が目視に基づいて格子ピッチを設定する場合と比較して、格子ピッチをより高い精度で設定することができ、さらに、作業者の負荷が軽減される。

格子ピッチ算出部４１は、グラフ５４に示す曲線から格子ピッチを算出する前に、グラフ５４に示す曲線に平滑化処理を施してもよい。これにより、格子ピッチをさらに高い精度で設定することができる。

図５は、モアレ縞生成部４２および位相分布算出部４３の動作の例を示す図である。モアレ縞生成部４２は、複数の間引き数を用いて、解析用格子面ＳＡが写っている画像５１から、それぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成する。モアレ縞は、それぞれの間引き数について、間引き数と同じ数だけ生成される。

例えば、モアレ縞生成部４２は、５という間引き数を用いて、モアレ縞５６を含む５個のモアレ縞を生成する。例えば、モアレ縞生成部４２は、８という間引き数を用いて、モアレ縞５８を含む８個のモアレ縞を生成する。モアレ縞は、図５に示すような画像の形式で生成されてもよいし、画素位置と輝度の対応を示すデータとして生成されてもよい。

モアレ縞生成部４２が用いる間引き数の範囲は、格子ピッチ算出部４１が算出した格子ピッチの最大値と最小値の範囲であることが好ましい。例えば、格子ピッチ算出部４１が画像５１を用いて算出した格子ピッチの最小値が３画素であり、最大値が８画素の場合、モアレ縞生成部４２は、３と８の間のそれぞれの整数を間引き数として用いて、モアレ縞を生成することが好ましい。このように、間引き数の範囲を算出された格子ピッチの範囲と一致させることにより、モアレ縞生成部４２の演算量を低減しつつ、最適化位相分布生成部４４が生成する最適化位相分布の精度を高めることができる。

位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が生成したモアレ縞に基づいて、間引き数ごとに位相分布を算出する。例えば、位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が５という間引き数を用いて生成したモアレ縞５６を含む５個のモアレ縞に基づいて、５という間引き数に対応する位相分布５７を算出する。例えば、位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が８という間引き数を用いて生成したモアレ縞５８を含む８個のモアレ縞に基づいて、８という間引き数に対応する位相分布５９を算出する。

モアレ縞生成部４２によるモアレ縞の生成と、位相分布算出部４３による位相分布の算出は、複数の間引き数ごとに処理が行われる点を除いて、サンプリングモアレ法による通常の処理と同様である。

サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成および位相分布の算出について、図６を参照しながらより詳細に説明する。図６は、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成について説明するための図である。図６に示す例は、４という間引き数を用いてモアレ縞を生成する例である。

ステップＳ１１として、画像９０を４画素ごとに間引くことにより、画像９１ａ〜９１ｄという４個の画像が生成される。画像９１ａ〜９１ｄは、それぞれ、間引きを開始する画素が異なる。画素を間引くことによって生成される画像の数は、間引き数と一致する。例えば、間引き数が１０の場合、１０個の画像が生成される。

ステップＳ１２として、画像９１ａ〜９１ｄのそれぞれについて、間引かれた画素が設定されていない画素の輝度を、間引かれた画素が設定されている画素の輝度を用いた線形補間によって設定する処理が施される。これにより、モアレ縞９２ａ〜９２ｄが得られる。

間引き数に対応する位相分布における画素位置（ｘ，ｙ）に対応する位置の位相値θ（ｘ，ｙ）は、以下の式（２）を用いて算出される。

ここで、Ｎは、間引き数であり、ｎは、何番目のモアレ縞かを示し、Ｉ（ｘ，ｙ，ｎ）は、ｎ番目のモアレ縞の画素位置（ｘ，ｙ）の輝度である。図６に示す例において、モアレ縞９２ａ、９２ｂ、９２ｃ、９２ｄはそれぞれ１番目、２番目、３番目、４番目のモアレ縞に相当する。

モアレ縞９２ａ〜９２ｄを参照しながら式（２）を用いてそれぞれの画素位置に対応する位相値を算出することにより、画像９０を４という間引き数で間引いた場合の位相分布を算出することができる。

図７は、最適化位相分布生成部４４の動作の例を示す図である。最適化位相分布生成部４４は、デジタル画像のそれぞれの画素に対応する位置に、位相分布算出部４３が算出した位相分布のうち、当該位置における格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成する。

例えば、最適化位相分布生成部４４は、画像５５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータを参照して、デジタル画像５１の画素位置（ｘ１，ｙ１）に対応する位置５５ａにおける格子ピッチを取得する。そして、最適化位相分布生成部４４は、取得した格子ピッチに対応する間引き数を特定する。取得した格子ピッチに対応する間引き数とは、モアレ縞生成部４２および位相分布算出部４３が用いる間引き数のうち、取得した格子ピッチと同一又は最も近い間引き数である。

位置５５ａにおける格子ピッチが５画素の場合、最適化位相分布生成部４４は、格子ピッチに対応する間引き数として５を特定する。そして、最適化位相分布生成部４４は、５という間引き数に対応する位相分布５７から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ１，ｙ１）に対応する位置５７ａにおける位相値を取得する。最適化位相分布生成部４４は、こうして取得した位相値を、デジタル画像５１の画素位置（ｘ１，ｙ１）に対応する位置６０ａにおける位相値として、最適化位相分布６０に設定する。

同様に、最適化位相分布生成部４４は、画像５５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータを参照して、デジタル画像５１の画素位置（ｘ２，ｙ２）に対応する位置５５ｂにおける格子ピッチを取得する。

位置５５ｂにおける格子ピッチが８画素の場合、最適化位相分布生成部４４は、格子ピッチに対応する間引き数として８を特定する。そして、最適化位相分布生成部４４は、８という間引き数に対応する位相分布５９から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ２，ｙ２）に対応する位置５９ｂにおける位相値を取得する。最適化位相分布生成部４４は、こうして取得した位相値を、デジタル画像５１の画素位置（ｘ２，ｙ２）に対応する位置６０ｂにおける位相値として、最適化位相分布６０に設定する。

デジタル画像５１の画素ごとに上記の処理を行うことにより、最適化位相分布生成部４４は、最適化位相分布６０を生成する。最適化位相分布６０は、格子ピッチに適合した位相分布を組み合わせて生成される。例えば、最適化位相分布６０は、格子ピッチが５画素の位置には５という間引き数で算出された位相値が設定され、格子ピッチが８画素の位置には８という間引き数で算出された位相値が設定されるように生成される。

このように格子ピッチに適合した位相分布を組み合わせることにより、どの画素位置に対応する位置においても形状解析に好適な位相値が設定された最適化位相分布６０を生成することができる。すなわち、格子ピッチに適合した位相分布を組み合わせることにより、格子ピッチのバラツキによる形状の解析精度の低下を低減することができる。

形状算出部４５は、図８に示すように、最適化位相分布生成部４４によって生成された最適化位相分布６０に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布６０ｐに基づいて、試験タイヤ１０の形状を算出する。形状算出部４５は、サンプリングモアレ法による通常の処理と同様の処理によって、試験タイヤ１０の形状を算出する。しかしながら、最適化位相分布６０を利用して形状解析が行われるため、高い解析精度が実現される。

図９を参照しながら、形状解析装置４ａによる形状解析方法の手順について説明する。図９は、形状解析装置４ａによる形状解析方法の手順の例を示すフローチャートである。ステップＳ１０１では、デジタル画像に基づいて、格子ピッチ算出部４１が格子ピッチを算出する。ステップＳ１０２では、モアレ縞生成部４２が、格子ピッチ算出部４１が算出した格子ピッチの範囲に基づいて、間引き数の範囲を決定する。

ステップＳ１０３では、モアレ縞生成部４２が、決定した範囲の中から未選択の間引き数を１つ選択する。ステップＳ１０４では、モアレ縞生成部４２が、選択した間引き数を用いてモアレ縞を生成する。ステップＳ１０５では、モアレ縞生成部４２が生成したモアレ縞に基づいて、位相分布算出部４３が、選択した間引き数に対応する位相分布を算出する。

ステップＳ１０６では、形状解析装置４ａが、ステップＳ１０２で決定された範囲内の全ての間引き数が既に選択されたかを判定する。全ての間引き数が選択されていない場合（ステップＳ１０６，Ｎｏ）、ステップＳ１０３以降が再実行される。全ての間引き数が選択されている場合（ステップＳ１０６，Ｙｅｓ）、形状解析装置４ａは、ステップＳ１０７に進む。

ステップＳ１０７では、最適化位相分布生成部４４が、格子ピッチ算出部４１が算出した格子ピッチと、位相分布算出部４３が算出した位相分布とに基づいて、最適化位相分布を生成する。ステップＳ１０８では、形状算出部４５が、最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布に基づいて、対象の形状を算出する。

［効果］
以上説明したように、形状解析装置４ａは、マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、画像においてマークが配置されている周期である格子ピッチを算出する格子ピッチ算出部４１と、複数の間引き数を用いて、画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するモアレ縞生成部４２と、モアレ縞に基づいて、間引き数ごとに位相分布を算出する位相分布算出部４３と、画像のそれぞれの画素に対応する位置に、位相分布のうち、当該位置における格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成する最適化位相分布生成部４４と、最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて対象の形状を算出する形状算出部４５と、を備える。

かかる構成では、格子ピッチに適合した位相分布を組み合わせて生成される最適化位相分布に基づいて、対象の形状が算出される。このため、高精度な形状解析が可能となる。

図１０から図１２を参照しながら、本実施例の効果について説明する。図１０は、試験タイヤ１０に付された解析用格子面ＳＡが写っている画像の例を示す図である。図１０に示す画像６１には、格子ピッチが５画素の部分、格子ピッチが６画素の部分、および格子ピッチが７画素の部分等が混在している。

このような画像６１を用いて線Ｌ２の部分の形状分析を単純にサンプリングモアレ法で行うと、図１１に示す解析結果６２における部分６２ａのように、イレギュラーな形状が算出されることがある。一方、本実施形態に係る形状解析方法を用いた場合、図１２に示す解析結果６３のように、部分６２ａに対応する部分６３ｂの形状が、高い精度で算出される。

［変形例および適用例］
上記の実施形態の変形例および適用例について説明する。

図１３は、変形例に係る形状解析装置の機能を示すブロック図である。図１３に示す形状解析装置４ｂは、格子ピッチ補正部４６をさらに備える点と、最適化位相分布生成部４４に代えて最適化位相分布生成部４７を備える点において、形状解析装置４ａと異なる。

格子ピッチ補正部４６は、形状の解析の精度をさらに高めるために、格子ピッチ算出部４１によって算出された格子ピッチを補正する。図１４は、格子ピッチ補正部４６の動作の例を示す図である。格子ピッチ補正部４６は、位相分布算出部４３が算出した位相分布に対して位相接続を行い、位相接続後の位相分布に基づいてデジタル画像のそれぞれの画素に対応する格子ピッチを補正する。具体的には、位相接続後の位相分布のうち、当該格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該画素の位相値と、隣接する画素での格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該画素の位相値をそれぞれ取得し、両者の位相差を計算する。格子ピッチ補正部４６は、デジタル画像のそれぞれの画素に対応する格子ピッチを、両者の位相差と１格子ピッチ当たりの位相（＝２π）との比に基づいて補正する。

例えば、格子ピッチ補正部４６は、画像５５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータを参照して、デジタル画像５１の画素位置（ｘ３，ｙ３）、および隣接する画素位置（ｘ４，ｙ４）に対応する位置５５ｃ、５５ｅにおける格子ピッチを取得する。そして、格子ピッチ補正部４６は、取得した格子ピッチに対応する間引き数をそれぞれ特定する。

位置５５ｃにおける格子ピッチが５画素の場合、格子ピッチ補正部４６は、格子ピッチに対応する間引き数として５を特定する。そして、格子ピッチ補正部４６は、５という間引き数に対応する位相接続後の位相分布６７から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ３，ｙ３）に対応する位置６７ｃにおける位相値を取得する。次に位置５５ｅにおける格子ピッチが６画素の場合、格子ピッチ補正部４６は、格子ピッチに対応する間引き数として６を特定する。そして、格子ピッチ補正部４６は、６という間引き数に対応する位相接続後の位相分布６８から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ４，ｙ４）に対応する位置６８ｃにおける位相値を取得する。格子ピッチ補正部４６は、こうして取得した２つの位相値の差と１格子ピッチ当たりの位相との比に基づいて補正した格子ピッチを、デジタル画像５１の画素位置（ｘ３，ｙ３）に対応する位置５５ｃにおける補正後の格子ピッチとして設定する。

同様に、格子ピッチ補正部４６は、画像５５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータを参照して、デジタル画像５１の画素位置（ｘ５，ｙ５）、および隣接する画素位置（ｘ６，ｙ６）に対応する位置５５ｄ、５５ｆにおける格子ピッチをそれぞれ取得する。

位置５５ｄにおける格子ピッチが８画素の場合、格子ピッチ補正部４６は、格子ピッチに対応する間引き数として８を特定する。そして、格子ピッチ補正部４６は、８という間引き数に対応する位相接続後の位相分布６９から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ５，ｙ５）に対応する位置６９ｃにおける位相値を取得する。次に位置５５ｆにおける格子ピッチも８画素の場合、格子ピッチ補正部４６は、格子ピッチに対応する間引き数として８を特定する。そして、格子ピッチ補正部４６は、８という間引き数に対応する位相接続後の位相分布６９から、デジタル画像５１の画素位置（ｘ６，ｙ６）に対応する位置６９ｄにおける位相値を取得する。格子ピッチ補正部４６は、こうして取得した２つの位相値の差と１格子ピッチ当たりの位相との比に基づいて補正した格子ピッチを、デジタル画像５１の画素位置（ｘ５，ｙ５）に対応する位置５５ｄにおける補正後の格子ピッチとして設定する。

デジタル画像５１の画素ごとに上記の処理を行うことにより、格子ピッチ補正部４６は、より精細に格子ピッチを算出することができる。格子ピッチの補正は、具体的には、以下の式（３）および式（４）のいずれか一方、又は両方を用いて行われる。式（３）は、横方向の格子ピッチの補正式である。式（４）は、縦方向の格子ピッチの補正式である。

ここで、ｐ（ｘ，ｙ）は画素位置（ｘ，ｙ）における補正後の格子ピッチである。φ（ｘ，ｙ）は画素位置（ｘ，ｙ）における位相接続後の位相値、ａｂｓは丸括弧内の値の絶対値、Ｉｎｔは角括弧内の小数点以下を切り捨てた整数値である。式（３）の右辺において、φ（ｘ＋１，ｙ）をφ（ｘ−１，ｙ）に置換してもよい。式（４）の右辺においても、φ（ｘ，ｙ＋１）をφ（ｘ，ｙ−１）に置換してよい。このように連続化された位相値を利用することで、不連続な位相分布の位相値を用いる場合に比べて、式（３）、（４）の計算を容易に行える。

最適化位相分布生成部４７は、格子ピッチ算出部４１によって算出された格子ピッチではなく、格子ピッチ補正部４６によって補正された格子ピッチに基づいて、最適化位相分布を生成する。これにより、より精度の高い解析が可能な最適化位相分布が生成される。

図１５を参照しながら、形状解析装置４ｂによる形状解析方法の手順について説明する。図１５は、形状解析装置４ｂによる形状解析方法の手順の例を示すフローチャートである。ステップＳ２０１〜ステップＳ２０６は、図９に示したステップＳ１０１〜ステップＳ１０６と同様であるので、説明を省略する。

ステップＳ２０７では、格子ピッチ補正部４６が、格子ピッチ算出部４１が算出した格子ピッチを、位相分布算出部４３が算出した位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の位相分布を用いて補正する。ステップＳ２０８では、最適化位相分布生成部４７が、格子ピッチ補正部４６が補正した格子ピッチと、位相分布算出部４３が算出した位相分布とに基づいて、最適化位相分布を生成する。ステップＳ２０９では、形状算出部４５が、最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布に基づいて、対象の形状を算出する。

上記の実施形態では、画素を横方向に間引く例について説明したが、画素を間引く方向は、これに限定されない。例えば、形状解析装置４ａおよび形状解析装置４ｂは、図１６および図１７に示すように、縦方向に画素を間引いてもよい。図１６は、縦方向に画素を間引く場合のモアレ縞生成部４２および位相分布算出部４３の動作の例を示す図である。図１７は、縦方向に画素を間引く場合の最適化位相分布生成部４４および最適化位相分布生成部４７の動作の例を示す図である。

図１６に示すように、モアレ縞生成部４２は、複数の間引き数を用いて、解析用格子面ＳＡが写っている画像５１から、それぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成する。例えば、モアレ縞生成部４２は、７という間引き数を用いて、画素を縦方向に間引くことにより、モアレ縞７６を含む７個のモアレ縞を生成する。例えば、モアレ縞生成部４２は、８という間引き数を用いて、画素を縦方向に間引くことにより、モアレ縞７８を含む８個のモアレ縞を生成する。

図１６に示すように、位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が生成したモアレ縞に基づいて、間引き数ごとに位相分布を算出する。例えば、位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が７という間引き数を用いて生成したモアレ縞７６を含む７個のモアレ縞に基づいて、７という間引き数に対応する位相分布７７を算出する。例えば、位相分布算出部４３は、モアレ縞生成部４２が８という間引き数を用いて生成したモアレ縞７８を含む８個のモアレ縞に基づいて、８という間引き数に対応する位相分布７９を算出する。

図１７に示すように、最適化位相分布生成部４４および最適化位相分布生成部４７は、デジタル画像のそれぞれの画素に対応する位置に、位相分布算出部４３が算出した位相分布のうち、当該位置における格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布８０を生成する。画素に対応する位置の格子ピッチは、画像７５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータを参照することによって取得される。画像７５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータは、格子ピッチ算出部４１が画像５１を縦方向にスキャンすることによって算出される。あるいは、画像７５に示すような画素位置と格子ピッチの対応を示すデータは、格子ピッチ算出部４１が画像５１を縦方向にスキャンすることによって算出した格子ピッチを格子ピッチ補正部４６が補正することによって得られる。

上記の実施形態では、試験タイヤ１０のタイヤ周上に付された解析用格子面ＳＡを含む画像に基づいて試験タイヤ１０の形状を解析する例について説明したが、形状を解析する対象は、これに限定されない。

例えば、形状解析装置４ａおよび形状解析装置４ｂは、図１８に示すように、リム２１１、またはリム２１１の端部に取り付けられた環状盤２１２に付された解析用格子面ＳＢを含む画像に基づいてリム２１１の形状を解析してもよい。解析用格子面ＳＢは、ほぼ同一形状のマークが周期性をもって格子状に配置される格子パターンを有するシートである。これにより、例えば、走行中におけるリム２１１の変形等を解析することができる。

形状解析装置４ａおよび形状解析装置４ｂは、タイヤ以外の各種の対象の形状の解析に適用することもできる。タイヤ以外の対象は、例えば、製品、部品、建造物を含むが、これらに限定されない。

１：形状解析システム、２：タイヤ試験機、２１：支持装置、２１１：リム、２１２：環状盤、２２：駆動装置、２２１：回転ドラム、２２２：モータ、２２３：モータ制御装置、３：撮像装置、３１：カメラ、３２：照明用ランプ、４ａ：形状解析装置、４ｂ：形状解析装置、４２：モアレ縞生成部、４３：位相分布算出部、４４：最適化位相分布生成部、４５：形状算出部、４６：格子ピッチ補正部、４７：最適化位相分布生成部

Claims (5)

1. マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、前記画像において前記マークが配置されている周期である格子ピッチを算出する格子ピッチ算出部と、
   複数の間引き数を用いて、前記画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するモアレ縞生成部と、
   前記モアレ縞に基づいて、前記間引き数ごとに位相分布を算出する位相分布算出部と、
   前記画像のそれぞれの画素に対応する位置に、前記位相分布のうち、当該位置における前記格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成する最適化位相分布生成部と、
   前記最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて前記対象の形状を算出する形状算出部と、
   を備える形状解析装置。
2. 格子ピッチ算出部は、前記画像に含まれる画素の輝度の変化の大きさに基づいて、前記格子ピッチを算出する請求項１に記載の形状解析装置。
3. 前記位相分布に位相接続を施した当該位相接続の位相分布のうち、当該格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該画素の位相値、および隣接する画素での格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該画素の位相値をそれぞれ取得し、両者の位相差と１格子ピッチ当たりの位相との比に基づいて、前記画像のそれぞれの画素に対応する前記格子ピッチを補正する格子ピッチ補正部をさらに備える請求項１または２に記載の形状解析装置。
4. 前記モアレ縞生成部は、前記格子ピッチ算出部が算出する前記格子ピッチの範囲に基づいて、前記複数の間引き数の範囲を決定する請求項１から３のいずれか１項に記載の形状解析装置。
5. マークが格子状に配置された格子パターンを付された対象を撮影した画像に基づいて、前記画像において前記マークが配置されている周期である格子ピッチを算出するステップと、
   複数の間引き数を用いて、前記画像からそれぞれの間引き数に対応するモアレ縞を生成するステップと、
   前記モアレ縞に基づいて、前記間引き数ごとに位相分布を算出するステップと、
   前記画像のそれぞれの画素に対応する位置に、前記位相分布のうち、当該位置における前記格子ピッチに対応する間引き数を用いて算出された位相分布における当該位置の位相値が設定された最適化位相分布を生成するステップと、
   前記最適化位相分布に対して位相接続を施した当該位相接続の最適化位相分布を用いて前記対象の形状を算出するステップと、
   を備える形状解析方法。