JP6318804B2 - タイヤ解析装置およびタイヤ解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤ解析装置およびタイヤ解析方法に関し、特に、高精度な形状解析を実現できるタイヤ解析装置およびタイヤ解析方法に関する。

従来のタイヤ解析装置（タイヤ解析システム）は、高速度ビデオカメラを用いて試験タイヤを連続撮影したデジタル画像を用いて、タイヤ形状解析を行っている。このような形状解析装置では、対象の形状を解析するために、サンプリングモアレ法が用いられることがある（例えば、特許文献１から特許文献３参照）。

また、回転体に複数のマークを付与したり、特殊な形状を有するマークを用いたりすることによって、測定対象物の回転運動の角度変位を計算する技術がある（例えば、特許文献４、特許文献５参照）。

特開２００９−２６４８５２号公報 特開２０１１−１７４８７４号公報 特開２０１２−１０７８９６号公報 特開２００８−１０２０６３号公報 特開２００６−１２６０７２号公報

本発明は、サンプリングモアレ法による形状解析を高い精度で行うことができるタイヤ解析装置およびタイヤ解析方法を提供することを目的とする。

１つの態様において、タイヤ解析装置は、撮影部によって撮影された、１以外のアスペクト比を有する単一のマークが付されたタイヤの画像のうち、前記マークの部分を複数個の断片に分割する分割部と、前記分割部によって分割された断片の重心を通る直線を対比直線として求める対比直線算出部と、前記対比直線算出部によって求めた対比直線と基準線とのなす角度を画像回転角度として算出する回転角度算出部と、を備える。

他の態様において、タイヤ解析方法は、撮影部によって撮影された、１以外のアスペクト比を有する単一のマークが付されたタイヤの画像のうち、分割部が、前記マークの部分を複数個の断片に分割する第１ステップと、対比直線算出部が、前記第１ステップにおいて分割された断片の重心を通る直線を対比直線として求める第２ステップと、回転角度算出部が、前記第２ステップにおいて求めた対比直線と基準線とのなす角度を画像回転角度として算出する第３ステップと、を含む。

タイヤ解析装置およびタイヤ解析方法は、態様の１つにおいて、サンプリングモアレ法による形状解析を高い精度で行うことができる。

図１は、第１の実施形態にかかるタイヤ解析システムを示す構成図である。 図２は、図１に記載したタイヤ解析システムのタイヤ解析装置の機能を示すブロック図である。 図３は、サンプリングモアレ法を用いたタイヤ解析方法を示すフローチャートである。 図４は、タイヤ試験機のリムに装着された試験タイヤの側面図である。 図５は、解析用格子面がタイヤ周方向の任意の位置にあるときのタイヤ画像の例を示す図である。 図６は、図５の画像について二値化処理を行った後の画像を示す図である。 図７は、マークについて、マーク分割部による分割処理を行った後の状態を示す図である。 図８は、回転画像生成部によってタイヤ画像を回転させた後の画像を示す図である。 図９は、分割処理の例を示すフローチャートである。 図１０は、画像上のマークを囲む矩形を作成する処理を示す図である。 図１１は、図１０に示すマークについて水平方向に分割した状態を示す図である。 図１２は、図１０に示すマークについて垂直方向に分割した状態を示す図である。 図１３は、基準線特定部が特定する基準線の例を説明する図である。 図１４は、回転角を算出する処理の例を示すフローチャートである。 図１５は、各断片の長径の例を示す図である。 図１６は、複数の対比直線と基準線との角度の平均値を算出する処理を説明する図である。 図１７は、図１６の回転角の算出処理に対応するフローチャートである。 図１８は、第２の実施形態にかかるタイヤ解析システムのタイヤ解析装置の主たる機能を示す図である。 図１９は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２０は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２１は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２２は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２３は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２４は、回転角の誤差を補正する処理を説明する図である。 図２５は、ラップされた位相分布を示す図である。 図２６は、アンラップされた位相分布を示す図である。 図２７は、回転角の誤差を補正する処理の例を示すフローチャートである。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、この実施の形態の構成要素には、発明の同一性を維持しつつ置換可能かつ置換自明なものが含まれる。また、この実施の形態に記載された複数の変形例は、当業者自明の範囲内にて任意に組み合わせが可能である。

［第１の実施形態］
図１は、本発明の第１の実施形態にかかるタイヤ解析システムを示す構成図である。図２は、図１に示したタイヤ解析システムのタイヤ解析装置の機能を示すブロック図である。これらの図において、図１は、タイヤ解析システム１の全体構成を模式的に示し、図２は、タイヤ解析装置４の主たる機能を示している。

本実施形態にかかるタイヤ解析システム１は、所定条件を入力したときのタイヤ形状の変化またはタイヤ表面歪みの変化を測定することにより、タイヤの挙動解析（タイヤの応答性評価）を行うシステムに適用される。タイヤ解析システム１は、タイヤ試験機２と、撮像装置３と、タイヤ解析装置４とを備える（図１参照）。本実施形態にかかるタイヤ解析装置４では、単一のマークＰを用いる。

マークＰは、解析用格子面Ｓのタイヤ周方向の位置を特定するためのマークである。マークＰは、「１」より大きいアスペクト比を有する矩形のマークとする。マークＰのアスペクト比は、長軸長さ／短軸長さ≧３であることが望ましい。後述する二値化処理を行ってもマークＰを正常に検出できない場合は、アスペクト比のより大きいマークＰを用いる。マークＰは、例えば、面ファスナによってタイヤの表面に貼付される。マークＰの貼付は、タイヤが静止している状態で、例えば、作業者の手作業によって行われる。

タイヤ試験機２は、試験タイヤに試験条件を付与する装置であり、例えば、ドラム式タイヤ試験機、ベルト式タイヤ試験機などにより構成される。図１の構成では、タイヤ試験機２が、ドラム式タイヤ試験機であり、支持装置２１と、駆動装置２２とを有する。支持装置２１は、試験タイヤ１０を回転可能に支持する装置であり、試験タイヤ１０を装着するリム２１１を有する。駆動装置２２は、試験タイヤ１０に駆動力を付与する装置であり、回転ドラム２２１と、回転ドラム２２１を駆動するモータ２２２と、モータ２２２を駆動制御するモータ制御装置２２３とから構成される。

このタイヤ試験機２では、支持装置２１が、試験タイヤ１０をリム２１１（またはリム２１１に固定された円盤に）に装着して支持し、試験タイヤ１０を駆動装置２２の回転ドラム２２１に押圧して試験タイヤ１０に荷重を付与する。また、支持装置２１が、リム２１１を変位させて試験タイヤ１０と回転ドラム２２１との位置関係を調整することにより、試験タイヤ１０にスリップ角またはアングル角を付与する。また、駆動装置２２が、モータ制御装置２２３によりモータ２２２を駆動して回転ドラム２２１を回転させることにより、試験タイヤ１０に回転速度を付与する。これにより、車両走行時におけるタイヤの転動状態が、回転ドラム２２１の周面を路面として再現される。また、支持装置２１および駆動装置２２が、上記の荷重、回転速度、スリップ角、アングル角などを調整することにより、試験条件を変更できる。

撮像装置３は、一対のカメラ３１ａおよび３１ｂと、一対の照明用ランプ３２ａおよび３２ｂとを有する。カメラ３１ａおよび３１ｂは、試験タイヤ１０を撮像する手段であり、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）カメラにより構成される。また、一対のカメラ３１ａおよび３１ｂが、試験タイヤ１０を相互に異なる方向から撮像できる位置に配置される。これらのカメラ３１ａおよび３１ｂは、試験タイヤ１０を左右方向から同時に撮像して、タイヤ画像（試験タイヤ１０のデジタル画像データ）を生成する。照明用ランプ３２ａおよび３２ｂは、カメラ３１ａおよび３１ｂの撮像範囲を照らすランプであり、例えば、ハロゲンランプにより構成される。これらの照明用ランプ３２ａおよび３２ｂは、常時点灯タイプであっても良いし、フラッシュ点灯タイプであっても良い。

タイヤ解析装置４は、例えば、所定の解析プログラムをインストールしたＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）であり、撮像装置３からのタイヤ画像を画像処理してタイヤ解析処理を行う（図２参照）。

本実施形態にかかるタイヤ解析装置４は、タイヤ画像の二値化処理を行う二値化処理部４１と、二値化処理後のタイヤ画像から、マークＰを検出するマーク検出部４２と、マークＰの数と所定の規定値とが一致するか否かを判定するマーク数チェック部４３と、二値化処理に用いられる閾値を再設定する閾値再設定部４４と、マークＰを複数の断片に分割するマーク分割部４５と、基準線を特定する基準線特定部４６と、対比直線を算出する対比直線算出部４７と、タイヤ回転角θを算出する回転角算出部４８と、タイヤ画像を回転させた回転画像を生成する回転画像生成部４９と、所定のタイヤ解析処理を行うタイヤ解析部５０とを備える。

マーク検出部４２は、二値化処理部４１によって二値化処理された画像に含まれるマークの候補となる対象物から、タイヤの画像に含まれているマークＰを検出する。撮影したタイヤの画像を二値化処理部４１によって二値化処理すると、白い集合体が複数出現する。そこで、マーク検出部４２は、その集合体ごとにアスペクト比を計算し、予め設定された閾値よりも大きいアスペクト比を持つ集合体をマークＰとして認識する。マーク検出部４２は、最も大きいアスペクト比を持つ集合体をマークＰとして認識するようにしてもよい。

また、マーク検出部４２は、上記集合体ごとに占有画素面積を計算する。すなわち、全画素の面積に対し、その集合体が占める面積である占有画素面積を計算し、予め設定された閾値よりも大きい占有画素面積を持つ集合体をマークＰとして認識する。マーク検出部４２は、最も大きい占有画素面積を持つ集合体をマークＰとして認識するようにしてもよい。

なお、マーク検出部４２は、上記のアスペクト比に基づくマークＰの検出処理と、上記の占有画素面積に基づくマークＰの検出処理とを組み合わせてもよい。つまり、マーク検出部４２は、二値化処理部４１によって二値化処理された画像に含まれるマークの候補となる対象物について、アスペクト比と占有画素面積との少なくとも一方に基づいて、タイヤの画像に含まれているマークを検出する。このように、アスペクト比と占有画素面積との少なくとも一方に基づいてマークＰを検出することにより、マークＰを的確に検出できる。

マーク分割部４５は、マークＰを複数の断片すなわち少なくとも２つの断片に分割する。基準線特定部４６は、例えば、カメラの撮像素子の画素の配列方向に一致する方向の水平線を基準線Ｌｓとして特定する。対比直線算出部４７は、マーク分割部４５によって分割された複数の断片のうちの２つを組み合わせ、それら２つの断片の各重心座標を通る直線を対比直線として算出する。

［サンプリングモアレ法を用いたタイヤ解析方法］
ところで、タイヤ転動時におけるタイヤ形状を解析するための手法として、サンプリングモアレ法とデジタル画像相関法とが知られている。

サンプリングモアレ法は、デジタル画像からモアレ縞を生成して撮像対象の三次元形状を算出する数学的手法である。このサンプリングモアレ法は、高精度な形状解析を行い得るメリットを有するが、任意の位置における形状測定ができないというデメリットがある。このため、サンプリングモアレ法では、後述するようにタイヤ画像を取得してタイヤ側面に付された解析用格子面Ｓの画像処理を行うときに、タイヤ周方向の特定の位置にある解析用格子面Ｓを用いた形状測定のみが可能であり、他の位置にある解析用格子面Ｓを用いた形状測定ができないという課題がある。

デジタル画像相関法は、同一物体の特徴部を利用して撮像対象の形状を算出する手法である。このデジタル画像相関法は、任意の位置にて形状測定できるというメリットがあるが、形状解析の精度がサンプリングモアレ法よりも低いというデメリットがある。

そこで、このタイヤ解析システム１では、サンプリングモアレ法のメリットとデジタル画像相関法のメリットとを両立するために、以下の構成を採用する。

図３〜図８は、サンプリングモアレ法を用いたタイヤ解析方法を示すフローチャート（図３）および説明図（図４〜図８）である。これらの図において、図４は、タイヤ試験機２のリム２１１に装着された試験タイヤ１０の側面図を示し、図５は、解析用格子面Ｓがタイヤ周方向の任意の位置にあるときのタイヤ画像の例を示し、図６は、図５の画像について二値化処理を行った後の画像を示し、図７は、マークＰについて、マーク分割部４５による分割処理を行った後の状態を示す図、図８は、回転画像生成部４９によってタイヤ画像を回転させた後の画像を示す図である。

図３において、ステップＳ１０１では、図４に示すように、試験タイヤ１０に、解析用格子面Ｓと単一のマークＰとが付される。

図４の構成では、黒色の環状盤２１２が、リム２１１の端部に取り付けられ、試験タイヤ１０の回転軸周りの開口部をサイドウォール部に沿って塞いでいる。そして、この環状盤２１２の平面に、白色のマークＰが付されている。これにより、マークＰと、背景となる黒色の環状盤２１２との輝度の差が確保されている。なお、７つある解析用格子面Ｓのうちの１つに対して、１つのマークＰが配置されている。

ステップＳ１０２では、解析用格子面Ｓがタイヤ周方向の任意の位置にあるときのタイヤ画像が取得される。このとき、図１に示すように、試験タイヤ１０がタイヤ試験機２のリム２１１に装着され、所定の試験条件が試験タイヤ１０に付与される。具体的には、所定の空気圧、荷重およびスリップ角が試験タイヤ１０に付与され、また、タイヤ試験機２が回転ドラム２２１を回転させて試験タイヤ１０に所定の回転速度を付与する。そして、撮像装置３が、一対のカメラ３１ａおよび３１ｂを用いて試験タイヤ１０のサイドウォール部を左右方向から同時に撮像する。これにより、タイヤ転動時におけるタイヤ画像が取得される。

図５は、取得されたタイヤ画像の一部を示す図である。図５に示すように、取得されたタイヤ画像では、格子が斜めに表示されており、その格子の近傍に、マークＰが存在している。

ステップＳ１０３では、タイヤ解析装置４の二値化処理部４１が、撮像装置３から取得したタイヤ画像を二値化処理する。図６は、二値化処理されたタイヤ画像の一部を示す図である。図６に示すように、二値化処理では、二値化処理部４１が、タイヤ画像の各画素の輝度と所定の閾値とを比較して、閾値以上の輝度を有する画素を白色で表示し、閾値未満の輝度を有する画素を黒色で表示する。このとき、二値化処理の閾値が、解析用格子面Ｓの白色部の輝度よりも大きく設定されることが好ましい。これにより、後述するマーク検出部４２において二値化処理画像の余分な白部分（解析用格子面など）の計算を行う必要がなくなり、解析所要時間を短縮できる。

ステップＳ１０４では、タイヤ解析装置４のマーク検出部４２が、二値化処理後のタイヤ画像からマークＰを検出する。このとき、マーク検出部４２が、アスペクト比の閾値と占有面積の閾値との少なくとも一方を用いて、マークＰを検出する。

ステップＳ１０５では、タイヤ解析装置４のマーク数チェック部４３が、ステップＳ１０４にて検出されたマークＰの数と所定の規定値とが一致するか否かを判定する。ここでは、単一のマークＰが用いられるため、マークＰの数が「１」であるか否かが判定される。このステップＳ１０５にて、肯定判定が行われた場合には、ステップＳ１０７に進み、否定判定が行われた場合には、ステップＳ１０６に進む。

ステップＳ１０６では、タイヤ解析装置４の閾値再設定部４４が、二値化処理に用いられる閾値を再設定する。すなわち、ステップＳ１０４にて検出されたマークＰの数と規定値とが不一致の場合（ステップＳ１０５の否定判定）には、マークＰが未検出である場合またはマークＰ以外のものを誤検出している場合が想定される。そこで、かかる場合には、二値化処理に用いられる閾値（輝度、アスペクト比および占有面積など）が再設定されて、タイヤ画像の二値化処理（ステップＳ１０３）、マークＰの検出処理（ステップＳ１０４）およびマークＰの数のチェック（ステップＳ１０５）が繰り返される。

ステップＳ１０７では、タイヤ解析装置４のマーク分割部４５が、マークＰについて分割処理を行う。マーク分割部４５は、分割対象となる１ラインの輝度全てを分割対象でないラインの輝度と差があるような輝度値に置換することでマークＰについて分割処理を行う。マーク分割部４５は、一定ラインおき、例えば、１ライン〜５ライン程度の少ないライン数おきに分割することが望ましい。これにより、後述するように、基準線と対比直線とのなす角度を計算することができる。

図７は、マーク分割部４５が行う分割処理によって分割された、マークＰの拡大図である。図７に示すように、分割された後の各断片Ｄの重心Ｇの並ぶ方向がマークＰの長辺に沿った方向であり、この方向に沿った対比直線Ｌ０が得られる。

ステップＳ１０８では、回転角算出部４８が、図７に示す対比直線Ｌ０と基準線Ｌｓとのなす角度を、タイヤ画像の回転角θとして算出する。

ステップＳ１０９では、回転画像生成部４９が、ステップＳ１０８において算出した回転角θに基づいて回転させた、タイヤ画像を生成する。図８は、算出した回転角θに基づいて回転させた、タイヤ画像の例を示す図である。図８に示すように、タイヤ画像を回転させることにより、マークＰの長辺がタイヤ画像の垂直方向に沿った状態になる。また、斜めに表示されていた格子（図５参照）は、図８に示すように、水平に表示された格子になる。

なお、接地荷重時にサイド部の曲率が大きくなると、タイヤ上下方向に並んでいる格子の列はカーブになる。一方、タイヤ周方向に配置されている格子の並びはほぼまっすぐである。したがって、タイヤ上下方向に並んでいる格子がカメラ画素の方向と実質的に一致するように画像回転させるのは困難である。このため、回転画像生成部４９は、タイヤ周方向に並んでいる格子の方向がカメラの撮像素子の画素の配列方向と実質的に一致するように画像を回転させることが好ましい。

ステップＳ１１０では、タイヤ解析装置４のタイヤ解析部５０が、ステップＳ１０９にて生成された回転画像を用いて所定のタイヤ解析処理を行う。このタイヤ解析では、例えば、任意のタイヤ回転角θにおける回転画像から解析用格子面Ｓの画像データが抽出され、試験タイヤ１０のサイドウォール部の表面歪みの変化が測定されて、サンプリングモアレ法による形状解析が行われる。

［分割処理の例］
マーク分割部４５による分割処理は、例えば、分割対象となる、画像上の１ラインの輝度値を、分割対象ではないラインの輝度値と差が生じる値に置換することによって行うことができる。

図９は、先述したステップＳ１０７の、分割処理の例を示すフローチャートである。図１０〜図１２は、マークＰについての分割処理を具体的に示す図である。図１０は、画像上のマークＰを囲む矩形を作成する処理を示す図、図１１は、図１０に示すマークＰについて水平方向に分割した状態を示す図、図１２は、図１０に示すマークＰについて垂直方向に分割した状態を示す図である。

図９において、ステップＳ７０１では、マーク分割部４５が、図１０に示すように、画像上のマークＰを囲む矩形Ｋを作成する。

ステップＳ７０２では、マーク分割部４５が、矩形Ｋの画像上の垂直方向（以下、単に垂直方向という）の長さＶＬと、矩形Ｋの画像上の水平方向（以下、単に水平方向という）の長さＨＬとを比較する。

ステップＳ７０３では、マーク分割部４５が、矩形Ｋの垂直方向の長さと水平方向の長さとの比較結果に基づいて、マークＰについての分割方向（スライス方向）を決定する。分割方向については、例えば、次のように決定する。矩形Ｋの垂直方向の長さＶＬが、水平方向の長さＨＬよりも大きい場合は、マークＰを水平方向に分割する。一方、矩形Ｋの水平方向の長さＨＬが、垂直方向の長さＶＬよりも大きい場合は、マークＰを垂直方向に分割する。

ステップＳ７０４では、マーク分割部４５が、ステップＳ７０３において決定した分割方向に、画像上の１ラインの輝度値を、分割対象ではないラインの輝度値と差が生じる値に置換する。

以上のように、画像上のマークＰを囲む矩形Ｋの垂直方向の長さＶＬと、水平方向の長さＨＬとの比較結果に基づいて、マークＰについての分割方向を決定することにより、回転角を正しく算出するために、適切な分割方向を決定することができる。

なお、マーク分割部４５による分割処理の基点は任意である。例えば、画像の水平ライン２列目を基点にとってもよい。

矩形の垂直方向長さと水平方向長さとが等しい場合、マーク分割部４５は、水平方向への分割処理と垂直方向への分割処理とのいずれを選択してもよい。

マーク分割部４５は、水平方向または垂直方向への分割処理を行う代わりに、任意の方向への分割処理とその方向に対して垂直の方向への分割処理とを行ってもよい。例えば、＋４５度（第一象限）方向への分割処理と−４５度（第四象限）方向への分割処理とを行ってもよい。

ここで、基準線特定部４６は、カメラの撮像素子の画素の配列方向に一致する方向の垂直線を基準線として特定するようにしてもよい。なお、基準線特定部４６は、図１３（ａ）に示すタイヤ試験機２の接地直下方向Ｙ２（図１に示す荷重方向と同じ方向）に平行で試験タイヤ１０の中心を通る直線ＴＳ上にマークＰが位置しているときのタイヤの画像において、マークＰを通る直線ＴＳを基準線Ｌｓとしてもよい。また、基準線特定部４６は、図１３（ｂ）に示すタイヤ試験機２の接地直下方向Ｙ２（図１に示す荷重方向と同じ方向）に垂直で試験タイヤ１０の中心を通る直線ＴＳ上にマークＰが位置しているときのタイヤの画像において、マークＰを通る直線ＴＳを基準線Ｌｓとしてもよい。

［回転角の算出処理の例］
図１４は、先述したステップＳ１０８の、回転角θを算出する処理の例を示すフローチャートである。

図１４において、ステップＳ８０１では、回転角算出部４８が、基準線Ｌｓを特定する（図７参照）。

ステップＳ８０２では、回転角算出部４８が、分割されたマークＰの各断片Ｄの重心Ｇの並ぶ方向に沿った対比直線Ｌ０を算出する。

分割されたマークＰの各断片Ｄの重心Ｇの並ぶ方向に沿った対比直線Ｌ０を算出するには、例えば、マークＰにおける占有面積に基づいて断片Ｄを取捨選択する。図１１に示すように、図１０に示すマークＰを水平方向に複数に分割した場合、分割後の各断片Ｄの重心に着目すると、マークＰの中央部分において、長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの占有面積は、それ以外の重心Ｇ１を含む断片Ｄの占有面積よりもはるかに大きく、例えば９０％を占めている。つまり、マークＰの長辺の方向を正確に検出できそうな重心Ｇを含む断片Ｄの数は、マークＰの長辺の方向を正確に検出できそうにない重心Ｇ１を含む断片Ｄの数よりもはるかに多い。このため、図１０に示すマークＰについては、水平方向に複数に分割し、マークＰの中央部分の重心Ｇを含む断片Ｄを抽出し、それ以外の重心Ｇ１を含む断片Ｄを用いないことによって、マークＰの方向Ｙに沿った対比直線を適切に算出でき、その方向Ｙと基準線Ｌｓとがなす角度によって、タイヤ画像の回転角θを算出することができる。

そこで、長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの占有面積について閾値を設定しておき、閾値と比較することによって、マークＰの方向Ｙに沿った対比直線を適切に算出でき、その対比直線と基準線Ｌｓとがなす角度によって、タイヤ画像の回転角θを算出することができる。つまり、閾値を適切に設定することによって、マークＰの長辺の方向を正確に検出できそうにない重心Ｇ１を含む断片Ｄをほぼ全て除去できるため、画像回転角度の精度低下を回避できる。

なお、図１２に示すように、図１０に示すマークＰを垂直方向に複数に分割した場合、分割後の各断片Ｄの重心に着目すると、マークＰの中央部分において、長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの占有面積は、それ以外の重心Ｇ２を含む断片Ｄの占有面積と同程度であり、例えば５０％を占めている。つまり、マークＰの長辺の方向を正確に検出できそうな重心Ｇを含む断片Ｄの数と、マークＰの長辺の方向を正確に検出できそうにない重心Ｇ２を含む断片Ｄの数と同程度である。このため、図１０に示すマークＰについて垂直方向に分割すると、マークＰの方向に沿った対比直線Ｌ０を算出できない可能性があり、タイヤ画像の回転角θを適切に算出することができない。

また、各断片Ｄの長径について閾値を設定してもよい。図１５は各断片Ｄの長径の例を示す図である。図１５（ａ）に示す、重心Ｇを含む断片Ｄの長径ＬＬは、断片Ｄの水平方向の長さである。図１５（ｂ）に示す、重心Ｇを含む断片Ｄの長径ＬＬは、断片Ｄの垂直方向の長さである。

したがって、図１１において長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの長径ＬＬは、図１２において長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの長径ＬＬよりも小さい。そこで、長辺に沿った方向に並ぶ重心Ｇを含む断片Ｄの長径ＬＬについて閾値を設定しておき、閾値と比較すれば、マークＰの分割方向を適切に決定することができる。

ステップＳ８０３では、回転角算出部４８が、基準線Ｌｓと対比直線Ｌ０との角度を計算することによって、タイヤ画像の回転角θを得ることができる（図７参照）。

［回転角の算出処理の他の例］
回転角算出部４８は、対比直線を複数算出し、基準線Ｌｓとの角度の平均値を回転角θとしてもよい。

図１６は、複数の対比直線と基準線との角度の平均値を算出する処理を説明する図である。図１７は、図１６の回転角の算出処理に対応するフローチャートである。

図１７において、ステップＳ８０１では、回転角算出部４８が、基準線Ｌｓを特定する。次に、ステップＳ８０２ａでは、回転角算出部４８が、図１６に示すように、分割されたマークＰの複数の断片Ｄのうち、２つの断片の重心を通る直線を、対比直線Ｌ１、Ｌ２、…、ＬＮとする。本例では、マークＰを分割した複数の断片Ｄについて、最も隣り合う断片同士をペアとし、両者の重心を通る直線を対比直線として算出する。

そして、ステップＳ８０３では、回転角算出部４８が、各対比直線Ｌ１、Ｌ２、…、ＬＮと基準線Ｌｓとの角度をそれぞれ算出する。ステップＳ８０４では、回転角算出部４８が、各角度を平均化し、その平均値を回転角θとする。

平均角度は、複数の重心から２つを順次組み合わせ、組み合わせた２つの重心を通る対比直線と基準線との角度を順次求めて合計し、求めた角度の個数で除算することによって算出する。すなわち、
平均角度 ＝ （角度の合計）／（求めた角度の個数）
となる。複数の対比直線を算出し、各対比直線と基準線とがなす角度を平均化することにより、タイヤ画像を回転させる回転角θをより正確に計算することができる。なお、複数の対比直線と基準線とがそれぞれなす角度を平均化するので、マーク分割部４５による分割数が多いほど、基準線と対比直線との角度を多く取得でき、平均角度の信頼性を確保することができる。したがって、空間分解能が低いことによる回転角算出の精度低下を回避でき、回転角度を高精度に計算できる。

［第２の実施形態］
マークＰを作業員の手作業で貼付した場合、タイヤ画像の回転角に人為的な誤差が発生する可能性がある。そこで、位相解析処理を行うことによって、誤差を補正することができる。これにより、人間の手による人為的な角度誤差を除去でき、回転角θを正確に算出できる。位相解析処理は、後述するサンプリングモアレ法を用いて行うのが好ましいが、他の方法（例えば、フーリエ変換法）を用いても良い。なお、平均した回転角（平均角度）の補正を適切に行うには、補正前の平均角度をできるだけ正確に計算することが重要である。

図１８は、本発明の第２の実施形態にかかるタイヤ解析システムのタイヤ解析装置４の主たる機能を示す図である。本実施形態にかかるタイヤ解析システム１は、第１の実施形態にかかるタイヤ解析装置に、位相解析部５１と、角度ずれ算出部５２と、角度補正部５３とを追加した構成である。

位相解析部５１は、回転角θに基づいて回転させたタイヤ画像について、位相解析を行う。角度ずれ算出部５２は、位相解析部５１による位相解析の結果に基づいて、回転角θの誤差を計算する。角度補正部５３は、角度ずれ算出部５２によって算出された誤差に基づいて、回転角θの値を補正する。

図１９〜図２４は、回転角θの誤差を補正する処理を説明する図である。図１９において、算出した回転角θに基づいて回転させたタイヤ画像について、マークＰの近傍の領域Ｗの部分の格子を拡大する。なお、図１９において、画像の水平方向の座標軸をＩとし、画像の垂直方向の座標軸をＪとする。

図２０において、拡大した領域Ｗにおいて、格子の周方向ＹＡと画像の水平方向すなわちカメラの撮像素子の画素の配列の水平方向ＹＢとは一致していない。このとき、格子上の基準位置Ｐ１（ｉ，ｊ）と、基準位置Ｐ１の近傍の位置である近傍位置とを設定する。近傍位置は（ｉ＋ｍ，ｊ）もしくは（ｉ，ｊ＋ｎ）もしくは（ｉ＋ｍ，ｊ＋ｎ）のいずれかとし、位相値を抽出し、角度ずれを計算する。ここでｍ，ｎは任意の整数値である。

本実施形態では、位相解析部５１が、基準位置Ｐ１（ｉ，ｊ）と近傍位置Ｐ２（ｉ+１，ｊ）とを設定し、両者の関係から、回転角θの誤差すなわち角度ずれを算出する。

基準位置Ｐ１は、好ましくは、タイヤのショルダー部とビードフィラー部との中間領域上の位置を選ぶ。タイヤ上下方向の格子の向きは、比較的カメラ画素の方向を向いており、サンプリングモアレ法の制約を殆ど受けず、位相解析の精度すなわち角度補正の精度も良好になる。

ここで、角度ずれは、式（１）によって算出することができる。

仮に、格子とカメラの撮像素子の画素の配列方向とが完全に一致した場合、式（１）における分子がゼロになるため、角度ずれはゼロである。この場合、図２１（ａ）に示す撮影画像について、図２１（ｂ）に示す水平方向位相分布および図２１（ｃ）に示す垂直方向位相分布は、いずれも均等になっている（均等に分布している）ことが分かる。

これに対し、格子とカメラの撮像素子の画素の配列方向とが一致しない場合、式（１）における分子がゼロではないため、角度ずれはゼロではない。この場合、図２２（ａ）に示す水平方向位相分布および図２２（ｂ）に示す垂直方向位相分布は、いずれも均等になっていない（均等に分布していない）ことが分かる。

このように、水平方向および垂直方向に位相解析処理を行い、角度ずれを補正することにより、図２３に示すように、格子の周方向ＹＡとカメラの撮像素子の画素の配列の水平方向ＹＢとを一致させることができる。

以上の構成によって角度ずれを補正することにより、タイヤ解析部５０は、角度ずれが補正された後の画像について解析を行うことができる。

［サンプリングモアレ法によるモアレ縞の生成および位相分布の算出］
サンプリングモアレ法は、２次元格子を貼り付けた計測物体の撮影画像を所定画素おき（Ｘ画素おき）にサンプリングし、形状を測定する手法である。

例えば、撮影した画像について、一定方向（例えば、垂直方向）に平滑化し、平滑化した画像の間引き処理および線形補間処理を行ってモアレ縞画像を得て、位相分布を利用して２つのカメラ間の画面内の対応する点を探索する。

位相解析部５１による、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成および位相分布の算出について、図２４を参照しながらより詳細に説明する。図２４は、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成について説明するための図である。図２４に示す例は、「４」という間引き数を用いてモアレ縞を生成する例である。なお、図２４は、日本実験力学会講演論文集，Ｎｏ１０（２０１０）「サンプリングモアレ法を用いた三次元形状・ひずみ分布の動的計測手法の精度評価」より引用し、改変したものである。

ステップＳ１１では、位相解析部５１が、撮影画像について、垂直方向（縦方向）に平滑化した画像を得る。以下は、垂直方向に平滑化した場合の処理について説明するが、水平方向（横方向）に平滑化した場合も同様の処理となる。

ステップＳ１２では、位相解析部５１が、平滑化した画像から、１ラインを抽出し、輝度分布を示す画像９０を得る。

ステップＳ１３では、位相解析部５１が、１枚の画像９０について、４画素ごとに間引くことにより、画像９１ａ〜９１ｄという４個の画像が生成される。画像９１ａ〜９１ｄは、それぞれ、間引きを開始する画素が異なる。画素を間引くことによって生成される画像の数は、間引き数と一致する。例えば、間引き数が「１０」の場合、１０個の画像が生成される。

ステップＳ１４では、位相解析部５１が、画像９１ａ〜９１ｄのそれぞれについて、間引かれた画素が設定されていない画素の輝度を、間引かれた画素が設定されている画素の輝度を用いた線形補間によって設定する処理が施される。これにより、モアレ縞９２ａ〜９２ｄが得られる。

ステップＳ１５では、位相解析部５１が、モアレ縞９２ａ〜９２ｄの輝度を、以下の式（２）に当てはめることにより、間引き数に対応する位相分布における画素位置（ｋ）に対応する位置の位相σが得られる。

ここで、Ｘは、間引き数であり、Ｉ（ｋ）はｋ枚目のモアレ縞の輝度を示す。図２４に示す例において、モアレ縞９２ａ、９２ｂ、９２ｃ、９２ｄはそれぞれ１番目、２番目、３番目、４番目のモアレ縞に相当する。

モアレ縞９２ａ〜９２ｄを参照しながら式（２）を用いてそれぞれの画素位置に対応する位相値を算出することにより、画像９０を「４」という間引き数で間引いた場合の位相分布９３を算出することができる。

モアレ縞の位相分布９３に参照格子の位相分布９４と演算することによって、位相が−πからπまでの周期性を有する格子シートの位相分布９５を得ることができる。格子シートの任意位置は「縞次数」と「位相」とで精度良く表現できるため、画素以上の精度を実現することができる。

なお、位相分布９５には、アンラップされた位相分布を利用することが好ましい。つまり、図２５に示すように−πからπの範囲にラップされた位相分布を用いるのではなく、図２６に示すように−３πから３πの範囲にアンラップされた位相分布を利用することが好ましい。アンラップされた位相分布を利用することにより、角度ずれの計算式にそのまま代入でき、計算処理が容易になる。

以上のように位相分布を求める処理が、位相解析処理である。

図２７は、回転角の誤差を補正する処理の例を示すフローチャートである。

図２７において、ステップＳ９０１では、回転画像生成部４９が、回転角θに基づいて回転させたタイヤ画像を生成する。ステップＳ９０２では、回転させたタイヤ画像について、位相解析部５１が、位相解析を行う。ステップＳ９０３では、位相解析の結果に基づいて、角度ずれ算出部５２が、回転角θの誤差を計算する。ステップＳ９０４では、角度補正部５３が、算出された誤差に基づいて、回転角θを補正する。以上のように角度ずれを補正することにより、タイヤ解析部５０は、角度ずれが補正された後の画像について解析を行うことができる。
本実施例において補正後の回転角は、補正前の回転角（反時計周りの画像回転角を正の値とする）と角度ズレを用いて、以下の式で表される。
補正後の回転角 ＝ 補正前の回転角 ＋ 角度ズレ
ここでアンラップされた水平方向位相分布に関して、画面内座標Ｉと水平方向位相値は正の比例関係にあり、アンラップされた垂直方向位相分布に関しても画面内座標Ｊと垂直方向位相値は正の比例関係にあるものとする。

１：タイヤ解析システム
２：タイヤ試験機
３：撮像装置
４：タイヤ解析装置
１０：試験タイヤ
２１：支持装置
２２：駆動装置
３１ａ、３１ｂ：カメラ
３２ａ、３２ｂ：照明用ランプ
４１：二値化処理部
４２：マーク検出部
４３：マーク数チェック部
４４：閾値再設定部
４５：マーク分割部
４６：基準線特定部
４７：対比直線算出部
４８：回転角算出部
４９：回転画像生成部
５０：タイヤ解析部
５１：位相解析部
５２：角度ずれ算出部
５３：角度補正部
２１１：リム
２１２：環状盤
２２１：回転ドラム
２２２：モータ
２２３：モータ制御装置
Ｇ、Ｇ１、Ｇ２：重心
Ｋ：矩形
Ｌ０、Ｌ１、Ｌ２、ＬＮ：対比直線
ＬＬ：長径
Ｌｓ：基準線
Ｐ：マーク
Ｐ１：基準位置
Ｐ２：近傍位置
Ｓ：解析用格子面

Claims (9)

1. 撮影部によって撮影された、１以外のアスペクト比を有する単一のマークが付されたタイヤの画像のうち、前記マークの部分を複数個の断片に分割する分割部と、
   前記分割部によって分割された断片の重心を通る直線を対比直線として求める対比直線算出部と、
   前記対比直線算出部によって求めた対比直線と基準線とのなす角度を画像回転角度として算出する回転角度算出部と、
   を備えるタイヤ解析装置。
2. 前記分割部は、
   前記マークを囲む矩形を作成し、
   作成された前記矩形の垂直方向の長さと前記矩形の水平方向の長さとの比較結果に基づいて、前記マークの分割方向を決定し、
   決定した分割方向に沿って、１ラインの輝度が、分割対象でないラインの輝度との差が生じるような輝度値に置換することによって前記マークを分割する
   請求項１に記載のタイヤ解析装置。
3. 前記対比直線算出部は、
   前記複数個の断片のうち、前記マークの長辺に沿った方向に並ぶ重心を含む断片の前記マークにおける占有面積と所定閾値との比較結果または前記断片の長径と所定閾値との比較結果に基づき、前記複数個の断片のなかから、前記画像回転角度の算出に利用する断片を判定する
   請求項１または請求項２に記載のタイヤ解析装置。
4. 前記タイヤの画像に二値化処理を施す二値化処理部と、
   前記二値化処理部によって二値化処理された画像に含まれる前記マークの候補となる対象物から、アスペクト比と占有画素面積との少なくとも一方に基づいて、前記タイヤの画像に含まれているマークを検出するマーク検出部とを
   さらに備えた
   請求項１から請求項３のいずれか１つに記載のタイヤ解析装置。
5. 前記対比直線算出部は、前記対比直線を複数求め、
   前記回転角度算出部は、前記対比直線算出部が求めた複数の対比直線それぞれと前記基準線とのなす角度を計算し、計算した複数の角度の平均値を前記画像回転角度として算出する
   請求項１から請求項４のいずれか１つに記載のタイヤ解析装置。
6. 前記回転角度算出部によって算出された回転角度に基づいて回転させた前記タイヤの画像について、位相解析を行う位相解析部と、
   前記位相解析部による位相解析の結果に基づいて、前記画像回転角度の誤差を計算する角度ずれ算出部と、
   前記角度ずれ算出部によって算出された誤差に基づいて、前記画像回転角度を補正する角度補正部と、
   をさらに備えた
   請求項１から請求項５のいずれか１つに記載のタイヤ解析装置。
7. 前記角度ずれ算出部は、
   予め決定した基準座標位置と近傍座標位置とにおける位相差に基づいて、前記画像回転角度の誤差を計算する
   請求項６に記載のタイヤ解析装置。
8. 前記回転角度算出部は、
   前記撮影部の撮像素子の画素の配列方向と一致する方向の水平線と、
   前記撮影部の撮像素子の画素の配列方向と一致する方向の垂直線と、
   装置の接地直下方向に平行でタイヤ中心を通る直線上に前記マークが位置しているときの前記タイヤの画像において、前記マークを通る直線と、
   前記接地直下方向に垂直で前記タイヤ中心を通る直線上に前記マークが位置しているときの前記タイヤの画像において、前記マークを通る直線と、
   のうちのいずれか１つを前記基準線とする
   請求項１から請求項７のいずれか１つに記載のタイヤ解析装置。
9. 撮影部によって撮影された、１以外のアスペクト比を有する単一のマークが付されたタイヤの画像のうち、分割部が、前記マークの部分を複数個の断片に分割する第１ステップと、
   対比直線算出部が、前記第１ステップにおいて分割された断片の重心を通る直線を対比直線として求める第２ステップと、
   回転角度算出部が、前記第２ステップにおいて求めた対比直線と基準線とのなす角度を画像回転角度として算出する第３ステップと、
   を含むタイヤ解析方法。