JP2014161938A - ドレッサの研磨部材上の摺動距離分布の取得方法、ドレッサの研磨部材上の摺動ベクトル分布の取得方法、および研磨装置 - Google Patents

Abstract

【課題】精度の高い研磨部材のプロファイルを取得する方法を提供する。
【解決手段】本方法は、ドレッサと研磨部材との相対速度に両者の接触時間を乗算することでドレッサの摺動距離の増分を算出し、算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで摺動距離の増分を補正し、補正された摺動距離の増分を時間経過に従い繰り返し加算していくことで摺動距離を算出し、得られた摺動距離と摺動距離算出点の位置からドレッサの摺動距離分布を生成する工程を含む。上記少なくとも１つの補正係数は、摺動距離算出点について設けられた凹凸補正係数を含む。凹凸補正係数は、研磨部材の表面に形成された凸部の削れ量と凹部の削れ量との違いを研磨部材のプロファイルに反映させるための補正係数である。
【選択図】図５

Description

本発明は、ウェハ等の研磨対象物の表面を研磨する研磨装置に使用される研磨部材のプロファイルを取得するための方法に関し、特にドレッシングのシミュレーションによってドレッサの研磨部材上の摺動距離分布を取得する方法に関する。
また、本発明は、研磨部材のドレッシングの評価に使用することができるドレッサの摺動ベクトル分布を取得する方法に関する。
さらに、本発明は、上記方法を実行することができる研磨装置に関する。

近年、半導体デバイスの高集積化が進むにつれて、回路の配線が微細化し、集積されるデバイスの寸法もより微細化されつつある。そこで、表面に例えば金属等の膜が形成されたウェハを研磨して、ウェハの表面を平坦化する工程が必要となっている。この平坦化法の一つとして、化学機械研磨（ＣＭＰ）装置による研磨がある。化学機械研磨装置は、研磨部材（研磨布、研磨パッド等）と、ウェハ等の研磨対象物を保持する保持部（トップリング、研磨ヘッド、チャック等）とを有している。そして、研磨対象物の表面（被研磨面）を研磨部材の表面に押し当て、研磨部材と研磨対象物との間に研磨液（砥液、薬液、スラリー、純水等）を供給しつつ、研磨部材と研磨対象物とを相対運動させることにより、研磨対象物の表面を平坦に研磨するようにしている。化学機械研磨装置による研磨によれば、化学的研磨作用と機械的研磨作用により良好な研磨が行われる。

この様な化学機械研磨装置に用いられる研磨部材の材料としては、一般に発泡樹脂や不織布が用いられている。研磨部材の表面には微細な凹凸が形成されており、この微細な凹凸は、目詰まり防止や研磨抵抗の低減に効果的なチップポケットとして作用する。しかし、研磨部材で研磨対象物の研磨を続けると、研磨部材表面の微細な凹凸が潰れてしまい、研磨レートの低下を引き起こす。このため、ダイヤモンド粒子などの多数の砥粒を電着させたドレッサで研磨部材表面のドレッシング（目立て）を行い、研磨部材表面に微細な凹凸を再形成する。

研磨部材のドレッシング方法としては、研磨部材の研磨で使用される領域と同等かそれよりも大きいドレッサ（大径ドレッサ）を使用する方法や、研磨部材の研磨で使用される領域よりも小さいドレッサ（小径ドレッサ）を使用する方法がある。大径ドレッサを使用する場合、例えばドレッサの位置を固定してドレッサを回転させながら、砥粒が電着されているドレッシング面を回転している研磨部材に押し付けてドレッシングする。小径ドレッサを使用する場合、例えば回転するドレッサを移動（円弧状や直線状に往復運動、揺動）させながら、ドレッシング面を回転している研磨部材に押し付けてドレッシングする。なおこのように研磨部材を回転させながらドレッシングする場合、研磨部材の全表面のうち実際に研磨のために使用される領域は研磨部材の回転中心を中心とする円環形状の領域である。

研磨部材のドレッシングの際に、微量ではあるが研磨部材の表面が削り取られる。したがって、適切にドレッシングが行われないと研磨部材の表面に不適切なうねりが生じ、被研磨面内で研磨レートのばらつきが生じるという不都合がある。研磨レートのばらつきは、研磨不良の原因となるため、研磨部材の表面に不適切なうねりを生じさせないようなドレッシングを行う必要がある。即ち、研磨部材の適切な回転速度、ドレッサの適切な回転速度、適切なドレッシング荷重、小径ドレッサの場合はドレッサの適切な移動速度といった、適切なドレッシング条件でドレッシングを行うことで研磨レートのばらつきを回避している。

特開２０１０−７６０４９号公報

ドレッシング条件は、ドレッシングされた研磨部材のプロファイル（研磨面の断面形状）に基づいて調整される。研磨部材のプロファイルは、実際に研磨部材をドレッシングし、マイクロメータなどの厚さ測定器を用いて複数の測定点での研磨部材の厚さ（または研磨部材の表面高さ）を測定することで、研磨部材のプロファイルを取得する必要がある。しかしながら、このような実際の測定に基づく研磨部材のプロファイルの取得は時間がかかる作業であり、コストが掛かる。

研磨部材のドレッシングを評価する指標としては、研磨部材のプロファイルおよびカットレートが挙げられる。研磨部材のプロファイルは、研磨部材の研磨面の半径方向に沿った断面形状を表し、研磨部材のカットレートは単位時間当たりにドレッサによって削り取られる研磨部材の量（厚さ）を表す。これらプロファイルおよびカットレートは、研磨部材の半径方向に沿った摺動距離分布によって推定することができる。

特許文献１に示すように、実際に研磨部材をドレッシングすることなく、パッドドレッシングシミュレーションにより研磨部材のプロファイルを取得する方法がある。本発明は、改良されたパッドドレッシングシミュレーションによってより精度の高い研磨部材のプロファイルを取得する方法を提供することを第１の目的とする。
また、本発明は、研磨部材のドレッシングを評価するための新たな指標を作成する方法を提供することを第２の目的とする。

上述した目的を達成するために、本発明の第１の態様は、基板を研磨するための研磨部材上を摺動するドレッサの摺動距離分布を取得する方法であって、前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、前記補正された摺動距離の増分を、前記摺動距離算出点での現在の摺動距離に加えることで前記摺動距離を更新し、前記更新された摺動距離と、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動距離分布を生成する工程を含み、前記少なくとも１つの補正係数は、前記摺動距離算出点について設けられた凹凸補正係数を含み、前記凹凸補正係数は、前記研磨部材の表面に形成された凸部の削れ量と凹部の削れ量との違いを前記研磨部材のプロファイルに反映させるための補正係数であり、前記凹凸補正係数を前記摺動距離の増分に乗算することで該摺動距離の増分を補正することを特徴とする。

本発明の好ましい態様は、前記凹凸補正係数は、前記ドレッサに接触している複数の摺動距離算出点での摺動距離の平均を算出し、前記ドレッサに接触している前記所定の摺動距離算出点での前記摺動距離から前記平均を減算することで差分を算出し、前記差分を所定の関数に入力することにより決定されることを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記少なくとも１つの補正係数は、予め定められた摩擦補正係数をさらに含み、前記相対速度の計算から前記摺動距離の増分の補正までのステップを繰り返し行う間に、前記摺動距離算出点において前記ドレッサが前記研磨部材に所定回数以上接触した場合には、前記摺動距離の増分に前記摩擦補正係数を乗算することにより前記摺動距離の増分をさらに補正することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記少なくとも１つの補正係数は、基板摺動距離補正係数をさらに含み、前記基板摺動距離補正係数は、前記摺動距離算出点での基板の前記研磨部材上の摺動距離を算出し、前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離に対する前記基板の摺動距離の比を算出し、前記比を所定の関数に入力することにより決定されることを特徴とする。

本発明の好ましい態様は、前記研磨部材上の基板接触領域に対するドレッサ接触領域の割合を表す表面ドレス率を算出する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記表面ドレス率が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする。

本発明の第２の態様は、研磨部材を支持する研磨テーブルと、前記研磨部材に基板を押し付けて該基板を研磨する基板保持部と、前記研磨部材をドレッシングするドレッサと、前記研磨部材上を摺動する前記ドレッサの摺動距離分布を取得するドレッシング監視装置とを備え、前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、前記補正された摺動距離の増分を、前記摺動距離算出点での現在の摺動距離に加えることで前記摺動距離を更新し、前記更新された摺動距離と、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動距離分布を生成する工程を含み、前記少なくとも１つの補正係数は、前記摺動距離算出点について設けられた凹凸補正係数を含み、前記凹凸補正係数は、前記研磨部材の表面に形成された凸部の削れ量と凹部の削れ量との違いを前記研磨部材のプロファイルに反映させるための補正係数であり、前記凹凸補正係数を前記摺動距離の増分に乗算することで該摺動距離の増分を補正することを特徴とする研磨装置である。

本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記ドレッサに接触している複数の摺動距離算出点での摺動距離の平均を算出し、前記ドレッサに接触している前記所定の摺動距離算出点での前記摺動距離から前記平均を減算することで差分を算出し、前記差分を所定の関数に入力することにより前記凹凸補正係数を決定することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記少なくとも１つの補正係数は、予め定められた摩擦補正係数をさらに含み、前記相対速度の計算から前記摺動距離の増分の補正までのステップを繰り返し行う間に、前記摺動距離算出点において前記ドレッサが前記研磨部材に所定回数以上接触した場合には、前記ドレッシング監視装置は、前記摺動距離の増分に前記摩擦補正係数を乗算することにより前記摺動距離の増分をさらに補正することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記少なくとも１つの補正係数は、基板摺動距離補正係数をさらに含み、前記ドレッシング監視装置は、前記摺動距離算出点での基板の前記研磨部材上の摺動距離を算出し、前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離に対する前記基板の摺動距離の比を算出し、前記比を所定の関数に入力することにより前記基板摺動距離補正係数を決定することを特徴とする。

本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域に対するドレッサ接触領域の割合を表す表面ドレス率を算出する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記表面ドレス率が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする。

本発明の第３の態様は、基板を研磨するための研磨部材上を摺動するドレッサの摺動ベクトル分布を取得する方法であって、前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動方向を算出し、前記算出された摺動方向から、予め設定された複数の摺動方向のいずれかを選択し、前記補正された摺動距離の増分を前記摺動距離算出点での前記選択された方向に関連付けられた現在の摺動距離に加えて前記摺動距離を更新することで摺動ベクトルを生成し、前記摺動ベクトルと、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動ベクトル分布を生成することを特徴とする。

本発明の好ましい態様は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルの直交性を示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記摺動ベクトルの直交性を示す指標が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする。

本発明の第４の態様は、研磨部材を支持する研磨テーブルと、前記研磨部材に基板を押し付けて該基板を研磨する基板保持部と、前記研磨部材をドレッシングするドレッサと、前記研磨部材上を摺動する前記ドレッサの摺動ベクトル分布を取得するドレッシング監視装置とを備え、前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動方向を算出し、前記算出された摺動方向から、予め設定された複数の摺動方向のいずれかを選択し、前記補正された摺動距離の増分を前記摺動距離算出点での前記選択された方向に関連付けられた現在の摺動距離に加えて前記摺動距離を更新することで摺動ベクトルを生成し、前記摺動ベクトルと、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動ベクトル分布を生成することを特徴とする研磨装置である。

本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記複数の摺動距離算出点での前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルの直交性を示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする。
本発明の好ましい態様は、前記ドレッシング監視装置は、前記摺動ベクトルの直交性を示す指標が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする。

研磨部材（例えば、研磨パッド）の表面凹凸がある場合、凸部は優先的にドレッサによって削られ、凹部は削られにくい。本発明の第１および第２の態様によれば、このような表面凹凸の影響が摺動距離の算出に反映される。表面凹凸は、ドレッサの摺動距離から推定することができる。具体的には、ドレッサの摺動距離が長い箇所は凹部を形成し、ドレッサの摺動距離が短い箇所は凸部を形成する。本発明によれば、ドレッサの摺動距離が長い算出点（すなわち凹部）では摺動距離の増分を少なく補正し、摺動距離が短い算出点（すなわち凸部）では摺動距離の増分を多く補正する。したがって、研磨部材の表面凹凸を反映した正確な摺動距離分布を取得することができる。研磨部材のプロファイルは摺動距離分布から推定することができる。

本発明の第３および第４の態様によれば、研磨部材のドレッシングを評価する指標として、ドレッサの摺動ベクトル分布が取得される。この摺動ベクトルは、ドレッサの摺動距離のみならず、ドレッサの摺動方向を表す。この摺動方向はドレッサが研磨部材の研磨面上に筋（スクラッチ）を形成する仕方に影響を与える。このような筋（スクラッチ）は研磨部材上での研磨液の流れ方や研磨液の滞留時間などに影響を与えると考えられる。したがって、得られた摺動ベクトル分布から研磨部材のドレッシング評価をより正確に行うことができる。

ウェハなどの基板を研磨する研磨装置を示す模式図である。 ドレッサおよび研磨パッドを模式的に示す平面図である。 図３（ａ）乃至図３（ｃ）は、それぞれドレッシング面の例を示す図である。 研磨パッド上のドレッサの摺動距離の分布の一例を示す図である。 摺動距離分布の取得方法を示すフローチャートである。 研磨パッド上に定義された複数の摺動距離算出点を示す図である。 研磨パッドの研磨面にうねりがある場合のドレッシングを示す図である。 ドレッシング面が研磨パッドに接触する領域での摺動距離分布を２次元で表した図である。 ドレッサが傾いている様子を示す図である。 図１０（ａ）は、直径７４０ｍｍの研磨パッドを直径１００ｍｍのドレッサで研磨する際に、ドレッサの外周端が最大で研磨パッドから２５ｍｍはみ出した場合の様子を示す平面図であり、図１０（ｂ）は、研磨パッドの中心とドレッサの中心を通る直線上のドレッシング圧力分布を示した図である。 図１１（ａ）は、ドレッサが研磨パッドからはみ出したときのドレッシング圧力分布の傾き（規格化傾き）を示すグラフであり、図１１（ｂ）は規格化ｙ切片を示すグラフである。 摺動距離の分布を示す図である。 研磨パッドの半径方向に沿って並ぶ摺動距離算出点での摺動ベクトルを示す図である。 図１３のドレッシング条件に比べてより高速で研磨テーブルを回転させ、より低速でドレッサを回転させたときの摺動ベクトルを示す図である。 図１３に示す摺動ベクトルが取得されたドレッシング条件下での研磨パッドの研磨面の状態を模式化した図である。 図１４に示す摺動ベクトルが取得されたドレッシング条件下での研磨パッドの研磨面の状態を模式化した図である。 研磨パッドの研磨面上に予め定義された複数の同心状の環状領域を示す図である。 複数の環状領域のそれぞれでの平均摺動ベクトルを示す図である。 図１９（ａ）乃至図１９（ｃ）は、摺動ベクトルの直交性指標の算出方法を説明する図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は、ウェハなどの基板を研磨する研磨装置を示す模式図である。図１に示すように、研磨装置は、研磨パッド（研磨部材）１０を保持する研磨テーブル９と、ウェハＷを研磨するための研磨ユニット１と、研磨パッド１０上に研磨液を供給する研磨液供給ノズル４と、ウェハＷの研磨に使用される研磨パッド１０をドレッシング（コンディショニング）するドレッシングユニット２とを備えている。研磨ユニット１およびドレッシングユニット２は、ベース３上に設置されている。

研磨ユニット１は、トップリングシャフト１８の下端に連結されたトップリング（基板保持部）２０を備えている。トップリング２０は、その下面にウェハＷを真空吸着により保持するように構成されている。トップリングシャフト１８は、図示しないモータの駆動により回転し、このトップリングシャフト１８の回転により、トップリング２０およびウェハＷが回転する。トップリングシャフト１８は、図示しない上下動機構（例えば、サーボモータおよびボールねじなどから構成される）により研磨パッド１０に対して上下動するようになっている。

研磨テーブル９は、その下方に配置されるモータ１３に連結されている。研磨テーブル９は、その軸心まわりにモータ１３によって回転される。研磨テーブル９の上面には研磨パッド１０が貼付されており、研磨パッド１０の上面がウェハＷを研磨する研磨面１０ａを構成している。

ウェハＷの研磨は次のようにして行われる。トップリング２０および研磨テーブル９をそれぞれ回転させ、研磨パッド１０上に研磨液を供給する。この状態で、ウェハＷを保持したトップリング２０を下降させ、さらにトップリング２０内に設置されたエアバッグからなる加圧機構（図示せず）によりウェハＷを研磨パッド１０の研磨面１０ａに押し付ける。ウェハＷと研磨パッド１０とは研磨液の存在下で互いに摺接され、これによりウェハＷの表面が研磨され、平坦化される。

ドレッシングユニット２は、研磨パッド１０の研磨面１０ａに接触するドレッサ５と、ドレッサ５に連結されたドレッサ軸１６と、ドレッサ軸１６の上端に設けられたエアシリンダ１９と、ドレッサ軸１６を回転自在に支持するドレッサアーム１７とを備えている。ドレッサ５の下面にはダイヤモンド粒子などの砥粒が固定されている。ドレッサ５の下面は、研磨パッド１０をドレッシングするドレッシング面を構成する。

ドレッサ軸１６およびドレッサ５は、ドレッサアーム１７に対して上下動可能となっている。エアシリンダ１９は、研磨パッド１０へのドレッシング荷重をドレッサ５に付与する装置である。ドレッシング荷重は、エアシリンダ１９に供給される空気圧により調整することができる。

ドレッサアーム１７はモータ５６に駆動されて、支軸５８を中心として揺動するように構成されている。ドレッサ軸１６は、ドレッサアーム１７内に設置された図示しないモータにより回転し、このドレッサ軸１６の回転により、ドレッサ５がその軸心まわりに回転する。エアシリンダ１９は、ドレッサ軸１６を介してドレッサ５を所定の荷重で研磨パッド１０の研磨面１０ａに押圧する。

研磨パッド１０の研磨面１０ａのコンディショニングは次のようにして行われる。研磨テーブル９および研磨パッド１０をモータ１３により回転させ、図示しないドレッシング液供給ノズルからドレッシング液（例えば、純水）を研磨パッド１０の研磨面１０ａに供給する。さらに、ドレッサ５をその軸心まわりに回転させる。ドレッサ５はエアシリンダ１９により研磨面１０ａに押圧され、ドレッサ５の下面（ドレッシング面）を研磨面１０ａに摺接させる。この状態で、ドレッサアーム１７を旋回させ、研磨パッド１０上のドレッサ５を研磨パッド１０の略半径方向に揺動させる。研磨パッド１０は、回転するドレッサ５により削り取られ、これにより研磨面１０ａのコンディショニングが行われる。

ドレッサアーム１７には、研磨面１０ａの高さを測定するパッド高さセンサ４０が固定されている。また、ドレッサ軸１６には、パッド高さセンサ４０に対向してセンサターゲット４１が固定されている。センサターゲット４１は、ドレッサ軸１６およびドレッサ５と一体に上下動し、一方、パッド高さセンサ４０の上下方向の位置は固定されている。パッド高さセンサ４０は変位センサであり、センサターゲット４１の変位を測定することで、研磨面１０ａの高さ（研磨パッド１０の厚さ）を間接的に測定することができる。センサターゲット４１はドレッサ５に連結されているので、パッド高さセンサ４０は、研磨パッド１０のコンディショニング中に研磨面１０ａの高さを測定することができる。

パッド高さセンサ４０は、研磨面１０ａに接するドレッサ５の上下方向の位置から研磨面１０ａを間接的に測定する。したがって、ドレッサ５の下面（ドレッシング面）が接触している研磨面１０ａの高さの平均がパッド高さセンサ４０によって測定される。パッド高さセンサ４０としては、リニアスケール式センサ、レーザ式センサ、超音波センサ、または渦電流式センサなどのあらゆるタイプのセンサを用いることができる。

パッド高さセンサ４０は、ドレッシング監視装置６０に接続されており、パッド高さセンサ４０の出力信号（すなわち、研磨面１０ａの高さの測定値）がドレッシング監視装置６０に送られるようになっている。ドレッシング監視装置６０は、研磨面１０ａの高さの測定値から、研磨パッド１０のプロファイル（研磨面１０ａの断面形状）を取得し、さらに研磨パッド１０のコンディショニングが正しく行われているか否かを判定する機能を備えている。

研磨装置は、研磨テーブル９および研磨パッド１０の回転角度を測定するテーブルロータリエンコーダ３１と、ドレッサ５の旋回角度を測定するドレッサロータリエンコーダ３２とを備えている。これらテーブルロータリエンコーダ３１およびドレッサロータリエンコーダ３２は、角度の絶対値を測定するアブソリュートエンコーダである。これらのロータリエンコーダ３１，３２はドレッシング監視装置６０に接続されており、ドレッシング監視装置６０はパッド高さセンサ４０による研磨面１０ａの高さ測定時における、研磨テーブル９および研磨パッド１０の回転角度、さらにはドレッサ５の旋回角度を取得することができる。

ドレッサ５は、自在継ぎ手１５を介してドレッサ軸１６に連結されている。ドレッサ軸１６は図示しないモータに連結されている。ドレッサ軸１６はドレッサアーム１７に回転自在に支持されており、このドレッサアーム１７により、ドレッサ５は研磨パッド１０に接触しながら、図２に示すように研磨パッド１０の半径方向に揺動するようになっている。自在継ぎ手１５は、ドレッサ５の傾動を許容しつつ、ドレッサ軸１６の回転をドレッサ５に伝達するように構成されている。ドレッサ５、自在継ぎ手１５、ドレッサ軸１６、ドレッサアーム１７、および図示しない回転機構などにより、ドレッシングユニット２が構成されている。このドレッシングユニット２には、ドレッサ５の摺動距離をシミュレーションにより求めるドレッシング監視装置６０が電気的に接続されている。このドレッシング監視装置６０としては、専用または汎用のコンピュータを用いることができる。

ドレッサ５の下面にはダイヤモンド粒子などの砥粒が固定されている。この砥粒が固定されている部分が、研磨パッド１０の研磨面をドレッシングするドレッシング面を構成している。図３（ａ）乃至図３（ｃ）は、それぞれドレッシング面の例を示す図である。図３（ａ）に示す例では、ドレッサ５の下面全体に砥粒が固定されており、円形のドレッシング面が形成されている。図３（ｂ）に示す例では、ドレッサ５の下面の周縁部に砥粒が固定されており、リング状のドレッシング面が形成されている。図３（ｃ）に示す例では、ドレッサ５の中心まわりに略等間隔に配列された複数の小径ペレットの表面に砥粒が固定されており、複数の円形のドレッシング面が形成されている。

研磨パッド１０をドレッシングするときは、図１に示すように、研磨パッド１０を矢印の方向に所定の回転速度で回転させ、ドレッサ５を図示しない回転機構によって矢印の方向に所定の回転速度で回転させる。そして、この状態で、ドレッサ５のドレッシング面（砥粒が配置された面）を研磨パッド１０に所定のドレッシング荷重で押圧して研磨パッド１０のドレッシングを行う。また、ドレッサアーム１７によってドレッサ５が研磨パッド１０上を揺動することによって、研磨パッド１０の研磨で使用される領域（研磨領域、即ちウェハ等の研磨対象物を研磨する領域）をドレッシングすることができる。

ドレッサ５が自在継ぎ手１５を介してドレッサ軸１６に連結されているので、ドレッサ軸１６が研磨パッド１０の表面に対して少し傾いていても、ドレッサ５のドレッシング面は研磨パッド１０に適切に当接する。研磨パッド１０の上方には、研磨パッド１０の表面粗さを測定するパッド粗さ測定器３５が配置されている。このパッド粗さ測定器３５としては、光学式などの公知の非接触型の表面粗さ測定器を使用することができる。パッド粗さ測定器３５はドレッシング監視装置６０に接続されており、研磨パッド１０の表面粗さの測定値がドレッシング監視装置６０に送られるようになっている。

次に、ドレッサ５の揺動について図２を参照して説明する。ドレッサアーム１７は、点Ｊを中心として時計回りおよび反時計回りに所定の角度だけ旋回する。この点Ｊの位置は図１に示す支軸５８の中心位置に相当する。そして、ドレッサアーム１７の旋回により、ドレッサ５の中心は、円弧Ｌで示す範囲で研磨パッド１０の半径方向に揺動する。

ここで、例えばドレッサ５の下面全体に砥粒を配置したタイプのドレッサの場合（すなわち図３（ａ）の例の場合）、ドレッサ５の揺動速度が円弧Ｌの全領域にわたって一定であると、研磨パッド１０上のドレッサ５の摺動距離の分布は図４のようになる。なお、図４に示す摺動距離分布は、ドレッサ５の摺動距離の、研磨パッド１０の半径方向に沿った分布である。また、図４の“規格化摺動距離”とは摺動距離の値を摺動距離の平均値で除したものである。研磨パッド１０の削れ量分布とドレッサ５の摺動距離分布との間には略比例関係があると考えられる。したがって、摺動距離分布から研磨パッド１０のプロファイルを推定することができる。

一般に、研磨パッド１０のウェハに当接する領域内において、ドレッサ５による研磨パッド１０の削れ量分布が略均一であると、研磨パッド１０の研磨面１０ａが平坦になり、その結果、ウェハの被研磨面内での研磨速度（即ち除去レート）のばらつきが小さくなる。研磨パッド１０の削れ量分布とドレッサ５の摺動距離分布との間には略比例関係があると考えられるので、図４のような摺動距離分布の場合、ウェハの被研磨面内での除去レートのばらつきが大きくなって好ましくない。

このような事態を回避するために、ドレッサ５の揺動速度を円弧Ｌの場所によって変えることが行われる。例えば、円弧Ｌを幾つかの揺動区間に分割し、表１に示すように、その揺動区間ごとにドレッサ５の揺動速度を決定する。

ここで、ドレッシング時の研磨パッド１０の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッシング荷重、ドレッサ５の揺動区間、ドレッサ５の揺動速度などの組み合わせを、ドレッシング条件（またはドレッシングレシピ）と呼ぶ。もちろん、ドレッシング時間、揺動範囲（円弧Ｌの長さ）や、旋回半径Ｒ（ドレッサアーム１７の旋回中心点Ｊからドレッサ５の中心までの距離）もドレッシング条件に含んでも良い。なお、上記“揺動区間”とは“揺動範囲（円弧Ｌの長さ）”を研磨パッド１０の半径方向に複数に分割した区間を意味する。ドレッシング条件を実験的に決定するには多くの時間と労力が必要であったが、研磨パッド１０の研磨面上の各点におけるドレッサ５の摺動距離がドレッサ５による研磨パッド１０の削れ量と密接な関係にあることを利用することで、ドレッサ５の摺動距離分布を求め、ドレッシング条件を決定することができる。

ここで、ドレッサ５の摺動距離について説明する。ドレッサ５の摺動距離とは、ドレッサ５のドレッシング面が、研磨パッド１０の表面（研磨面１０ａ）上のある点を摺動する距離である。例えば、研磨パッド１０とドレッサ５のいずれもが回転せずに、ドレッサ５が研磨パッド１０上を一直線に移動する場合を考える。図３（ａ）のような下面全体に砥粒が配置されたドレッサ５が、研磨パッド１０上のある点をドレッサ５の中心が通るように移動する場合、その点でのドレッサ５の摺動距離はドレッサ５の直径と等しくなる。また、図３（ｂ）のようなリング状に砥粒が配置されたドレッサ５が、研磨パッド１０上のある点をドレッサ５の中心が通るように移動する場合、その点でのドレッサ５の摺動距離はリング幅の２倍の長さと等しくなる。これは、研磨パッド１０上のある点でのドレッサ５の摺動距離が、その点でのドレッサ５の移動速度と、砥粒が配置される領域（すなわちドレッシング面）の通過時間（接触時間）との積となることを表している。

研磨パッド１０の削れ量が摺動距離に密接な関係があることは前述の通りである。しかし、削れ量分布と摺動距離分布との間の差が大きいことがある。そこで、ドレッサ５の砥粒（例えば、ダイヤモンド粒子）の研磨パッド１０への食い込みを考慮して摺動距離分布を補正する。一例として、ある時刻から微小時間経過するまでの摺動距離の増分を、その時刻における研磨パッド１０上の各点でのドレッサ５の相対速度と微小時間の積として算出し、ドレッシング開始から終了までの摺動距離の増分を積算して摺動距離を求める摺動距離分布の取得方法を、図５のフローチャートを用いて説明する。

ドレッシング監視装置６０（図１参照）は、まず、装置パラメータやドレッシング条件など、パッドドレッシングのシミュレーションに必要なデータを読み込む。これらのデータは、プログラムに直接記述されても良いし、キーボードなどの入力装置から入力されても良い。また、研磨装置の制御コンピュータなどからドレッシング監視装置６０に送信するようにしても良い。なお、図１においては、ドレッシング監視装置６０はドレッシングユニット２に電気的に接続されているが、本発明はこの例に限定されない。例えば、ドレッシング監視装置６０はドレッシングユニット２とは電気信号が直接やりとりされずに独立に設置されてもよい。

装置パラメータには、ドレッサ５の砥粒が配置される範囲に関するデータ、ドレッサ旋回軸（Ｊ点）の位置データ、ドレッサ５の旋回半径Ｒ（点Ｊとドレッサ５との距離）、研磨パッド１０の直径、ドレッサ５の揺動の加速度などが含まれる。

ドレッサ５の砥粒が配置される範囲に関するデータとは、ドレッシング面の形状および大きさを含むデータである。例えば図３（ａ）のような下面全体に砥粒が配置されるドレッサ５であればドレッサ外径、図３（ｂ）のようなリング状に砥粒が配置されるドレッサ５であればリングの外径と内径、図３（ｃ）のような複数の小径ペレット上に砥粒が配置されるドレッサ５であれば各ペレットの中心位置および直径などである。

ドレッシング条件には、研磨パッド１０の回転速度、ドレッサ５の揺動開始位置、ドレッサ５の揺動範囲、揺動区間数、各揺動区間の区間幅、各揺動区間でのドレッサ５の揺動速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッシング荷重、ドレッシング時間などが含まれる。

なお、ドレッシング監視装置６０は、装置パラメータやドレッシング条件と共に、ドレッシングの繰り返し数（設定繰り返し数）を読み込む。これは、ある一定の時間として定められた１回のドレッシング時間分のドレッシングをシミュレーションしただけでは、研磨パッド１０の削れ量分布とドレッサの摺動距離分布との差が大きくなる可能性があるためである。例えば、１回のドレッシングにおけるドレッサ５の往復回数が少ない場合に、研磨パッド１０の削れ量分布とドレッサの摺動距離分布との差が大きくなることがある。

次に、摺動距離算出点の座標を研磨パッド１０の表面（研磨面）上に設定する。例えば、研磨パッド１０の回転中心を原点とする極座標系を研磨パッド１０の研磨面１０ａ上に定義し、研磨面１０ａを半径方向と円周方向に複数分割する格子の交点を摺動距離算出点とする。図６にその一例を示す。図６においては、同心円と、径方向に延びる線との交点が摺動距離算出点である。計算速度向上のためには、分割数を減らせばよい。また、必ずしも円周方向に分割する必要は無い。もちろん、極座標系でなく、直交座標系を定義してもなんら問題はない。

次に、時間、各摺動距離算出点の摺動距離などの各種変数の初期値を設定する。これらの変数は、摺動距離の計算にともなって変動する。

次に、摺動距離算出点の間隔や研磨パッド１０の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度などを用いて、時間刻み幅（微小時間）ΔＴを決定する。

次に、ドレッシング監視装置６０は、ある時刻における摺動距離算出点の座標とドレッサ５のドレッシング面の位置情報を元に、摺動距離算出点とドレッサ５との接触判定を行う。

次に、ドレッシング監視装置６０は、摺動距離算出点におけるドレッサ５と研磨パッド１０との相対速度Ｖｒｅｌを計算する。具体的には、ある時刻の各摺動距離算出点における、ドレッサ５の速度ベクトルと研磨パッド１０の速度ベクトルの差の大きさを求めることで相対速度Ｖｒｅｌを計算する。ここで、ドレッサ５の速度ベクトルは、ドレッサ５の回転による速度ベクトルとドレッサ５の揺動による速度ベクトルとの和となる。また、研磨パッド１０の速度ベクトルは、研磨パッド１０の回転による速度ベクトルとなる。

次に、ドレッシング監視装置６０は、ドレッサ接触面積比Ｓを計算する。ドレッサ接触面積比とは、ドレッシング面全体の面積（即ち一定の値）を、研磨パッド１０に接触しているドレッシング面の部分の面積（即ち可変の値）で割ったものである。ドレッシング荷重一定でドレッシングする場合、ドレッサ５の一部が研磨パッド１０の外縁からはみ出すと、はみ出した分だけドレッサと研磨パッド１０との接触面圧（ドレッシング圧力）が大きくなる。研磨パッド１０の削れ量は接触面圧に略比例すると考えられるので、接触面圧が大きくなると研磨パッド１０の削れ量が大きくなる。したがって、摺動距離の計算においては、接触面圧の増分に比例して摺動距離の増分を補正する必要がある。ドレッサ接触面積比Ｓは、この補正に使用される。即ち、接触面圧の変化を摺動距離に置き換えることで、研磨パッド１０の削れ量と摺動距離との比例関係の正確さ（双方の比例関係の一致性）の向上が実現される。ドレッシング荷重が一定ではなく、ドレッシング圧力一定でドレッシングする場合は、摺動距離の増分を補正する必要が無いので、ドレッサ接触面積比を算出する必要は無い。

次に、ドレッシング監視装置６０は、ある時刻から微小時間が経過するまでの摺動距離の増分ΔＤ_０を計算する。ΔＤ_０は、相対速度Ｖｒｅｌと時間刻み幅ΔＴとの積となる。
ΔＤ_０＝Ｖｒｅｌ×ΔＴ ・・・（１）
ここで、時間刻み幅ΔＴは、摺動距離算出点でのドレッサ５と研磨パッド１０との接触時間を表している。したがって、摺動距離算出点とドレッサ５との接触判定でドレッサ５と接触しないと判定された摺動距離算出点においては、摺動距離の増分は０となる。

次に、ドレッシング監視装置６０は、摺動距離の増分ΔＤ_０をドレッサ接触面積比Ｓで補正する。即ち、
ΔＤ_１＝ΔＤ_０×Ｓ ・・・（２）
ドレッシング圧力が一定でドレッシングする場合は、摺動距離の増分を補正する必要が無いので、ΔＤ_１＝ΔＤ_０である。

次に、補正された摺動距離の増分ΔＤ_１を、砥粒の研磨パッド１０への食い込み量に応じて更に補正する。摺動距離にばらつきがあると、摺動距離が小さいところでは削れ量が小さいので研磨パッド１０が相対的に厚くなり、摺動距離が大きいところでは削れ量が大きいので研磨パッド１０が相対的に薄くなって、研磨パッド１０の研磨面にうねり（凹凸）が生じる。図７に示すように、研磨パッド１０の研磨面にうねりがある場合、相対的に研磨パッド１０の厚い部分ではドレッサ５の砥粒５ａの食い込みが大きく、相対的に研磨パッド１０の薄い部分ではドレッサ５の砥粒５ａの食い込みが小さくなる。したがって、相対的に研磨パッド１０の厚い部分では削れ量が大きく、相対的に研磨パッド１０の薄い部分では削れ量が小さくなる。そこで、摺動距離が小さい部分では摺動距離の増分が大きく、摺動距離が大きい部分では摺動距離の増分が小さくなるように、摺動距離の増分を補正する。

上記説明を簡単化して換言すれば、摺動距離が大きい所では研磨パッド１０が薄くなるので砥粒の食い込みが小さくなり、研磨パッド１０の削れ量が小さい。したがって、摺動距離が大きい所では摺動距離の増分が小さくなるように、摺動距離の増分を補正する。反対に、摺動距離が小さい所では研磨パッド１０が厚くなるので砥粒の食い込みが大きくなり、研磨パッド１０の削れ量が大きい。したがって、摺動距離が小さい所では摺動距離の増分が大きくなるように、摺動距離の増分を補正する。

砥粒の食い込みを考慮した摺動距離の増分ΔＤ_１の補正方法の一例を、図８を用いて説明する。図８は、理解しやすいように、ある時刻においてドレッシング面が研磨パッドに接触する領域での摺動距離分布を２次元で表した図である。図８において、細破線ではさまれた領域がドレッシング面が接触する領域、太実線がドレッサの摺動距離（Ｄ）、太破線がドレッシング面が接触する領域での摺動距離の平均値（Ｄ_ＭＥＡＮ）であり、ドレッシング面が接触する領域における摺動距離の最大値と最小値をそれぞれＤ_ＭＡＸとＤ_ＭＩＮとしている。砥粒が研磨パッド１０に食い込む深さの大小は、ドレッサの摺動距離（Ｄ）の大小と逆の傾向を示す。前者が大のときは後者が小となり、前者が小の時には後者が大となる。従って砥粒が研磨パッド１０に食い込む深さは、ドレッサ５の摺動距離（Ｄ）を用いて表現することが出来る。

ある時間ｔにおいて、ドレッサ５と接触している複数の摺動距離算出点での摺動距離をＤ_ｖ，ｔ（ｖ＝１，２，３，…，ｎ）とし、これら摺動距離Ｄ_ｖ，ｔの平均をＤ_{ＭＥＡＮ，ｔ}とすると、各摺動距離算出点での摺動距離Ｄ_ｖ，ｔとその平均Ｄ_{ＭＥＡＮ，ｔ}との差は次のようになる。
Ｄ_ｖ，ｔ−Ｄ_{ＭＥＡＮ，ｔ}＝Ｄｉｆｆ_ｖ，ｔ・・・（３）

研磨パッド１０の研磨面１０ａの凹凸に基づく摺動距離の増分ΔＤ_１の補正は、摺動距離の増分ΔＤ_１に凹凸補正係数Ｕｖを乗算することで実施される。凹凸補正係数Ｕｖは、次の式により表される。
Ｕｖ＝ｅｘｐ（−Ｕ_０×Ｄｉｆｆ_ｖ，ｔ）・・・（４）
上記式（４）において、記号ｅｘｐは指数関数を表している。Ｕ_０は実験によって予め求められる定数であり、０＜Ｕ_０＜∞の範囲内の値である。この定数Ｕ_０は補正の度合いを示しており、Ｕ_０の数値が大きいほど、補正量が大きくなる。定数Ｕ_０が０の場合（Ｕ_０＝０）、凹凸補正係数Ｕｖは常に１となる。この場合、研磨面１０ａの凹凸を反映させるための補正は行われない。

ｎ個の摺動距離算出点での摺動距離Ｄ_ｖ，ｔ（すなわち、Ｄ_１，ｔ、Ｄ_２，ｔ、…、Ｄ_ｎ，ｔ）と、これらの平均Ｄ_{ＭＥＡＮ，ｔ}と、上記式（４）とから、ｎ個の凹凸補正係数Ｕｖ（すなわち、Ｕｖ_１、Ｕｖ_２、…、Ｕｖ_ｎ）が得られる。これら複数の凹凸補正係数は、複数の摺動距離算出点にそれぞれ対応する。したがって、各摺動距離算出点での摺動距離の増分ΔＤ_１にそれぞれ対応する凹凸補正係数Ｕｖを乗算することによって、ドレッサ５の摺動距離の増分ΔＤ_１が補正される。各摺動距離算出点での摺動距離の増分ΔＤ_１は、凹凸補正係数Ｕｖを用いて次のように補正される。
ΔＤ_２＝ΔＤ_１×Ｕｖ・・・（５）

上記式（３）および式（４）から分かるように、摺動距離に基づいて決定される凹凸補正係数Ｕｖは、摺動距離が大きな値であるほど、小さな値を持つ。補正式（５）によれば、凸部にある摺動距離算出点での摺動距離の増分は多く補正され、凹部にある摺動距離算出点での摺動距離の増分は少なく補正される。したがって、研磨パッド１０の研磨面１０ａ上の凹凸が摺動距離（すなわち、研磨パッド１０の削れ量）の増分の算出に反映される。このように、本発明では、砥粒の食い込み深さに応じて摺動距離の増分を補正することにより、換言すれば砥粒の食い込み深さを摺動距離に置き換えて、研磨パッド１０の削れ量と摺動距離との比例関係の正確さ（双方の比例関係の一致性）の向上を実現している。

次に、補正された摺動距離の増分ΔＤ_２を、ドレッサ５が研磨パッド１０からはみ出したときのドレッサ５の傾きに応じて更に補正する。先述の様に、ドレッサ５は、ドレッシング面が研磨パッド１０の研磨面から傾いた状態も許容できるように、自在継ぎ手１５を介してドレッサ軸１６に接続されている。したがって、ドレッサ５が研磨パッド１０からはみ出すと、図９に示すように、研磨パッド１０からの反力によるモーメントが自在継ぎ手１５を中心に釣り合うようにドレッサ５が傾く（図９では理解しやすい様にドレッサ５の傾きを強調している）。ドレッサ５が研磨パッド１０からはみ出していないときは、研磨パッド１０とドレッサ５との接触圧力（ドレッシング圧力）分布は略均一である。しかし、ドレッサ５が研磨パッド１０からはみ出すと、ドレッシング圧力分布が均一とはならず、概ね研磨パッド１０の外縁に近づくにつれてドレッシング圧力は大きくなる。

図１０（ａ）は、直径７４０ｍｍの研磨パッド１０を直径１００ｍｍのドレッサ５で研磨する際に、ドレッサ５の外周端が最大で研磨パッド１０から２５ｍｍはみ出した場合の様子を示す平面図であり、図１０（ｂ）は、研磨パッド１０の中心とドレッサ５の中心を通る直線上のドレッシング圧力分布を示した図である。図１０（ａ）に示す例では、下面全体に砥粒が固着されたドレッサ５（図３（ａ）参照）が使用されている。図１０（ｂ）は、ドレッシング荷重と研磨パッド１０からの反力との力の釣り合いと、研磨パッド１０からの反力の自在継ぎ手１５まわりのモーメントの釣り合いから導いたドレッシング圧力分布を示している。ドレッシング荷重とは、ドレッサ軸１６を経由してドレッサ５に加えられる力であって、研磨パッド１０にドレッサ５を押し付ける荷重である。図１０（ｂ）において、縦軸はドレッサが研磨パッド１０からはみ出していない場合のドレッシング圧力を１として規格化した規格化ドレッシング圧力である。すなわち、規格化ドレッシング圧力とは、ドレッサ中心から距離ｘｍｍだけ離れた位置における圧力を、ドレッシング面全体が研磨パッド１０に接した状態において研磨パッド１０に与える圧力で除した値である。横軸は、ドレッサ中心を０とした位置を表し、研磨パッド中心側の値は負となる。

図１０（ａ）および図１０（ｂ）から分かるように、ドレッサ５が研磨パッド１０からはみ出した状態のドレッシング圧力は、ドレッサ中心からの位置（図１０（ａ）に示す傾きの軸からの距離で、研磨パッド中心側が負の値：ｘ）を用いて概ね１次関数で表すことができる。また、図１１（ａ）に示すように、この１次関数の傾き（規格化傾き：ｆ_Δ）は、研磨パッド中心とドレッサ中心との距離（ドレッサ中心位置：Ｃ_０）に対して一意に決まる。なお、規格化傾きとは、上記のように図１０（ｂ）の１次関数の直線上に例えば２点を仮想し、当該２点間の規格化ドレッシング圧力の差を当該２点間のドレッサ中心からの位置の差で除して求めたものである。また、ドレッサ中心でのドレッシング圧力の値は、研磨パッド中心とドレッサ中心との距離（ドレッサ中心位置：Ｃ_０）に対して一意に決まる。その一例を図１１（ｂ）に示す。なお、図１１（ｂ）では、ドレッサ中心での規格化ドレッシング圧力の値そのものを示すのではなく、ドレッサ中心での規格化ドレッシング圧力を、ドレッシング圧力がその平均値となる位置での規格化ドレッシング圧力（図１０（ｂ）の例では規格化ドレッシング圧力はドレッサの中心からの距離が−１２．５ｍｍの位置で平均値になっている）で割って、規格化ｙ切片（ｆ_ｙ０）として表示している。したがって、あるドレッサ中心位置Ｃ_０におけるドレッシング面上のある点の規格化ドレッシング圧力は、そのドレッサ中心位置Ｃ_０でのドレッシング圧力の規格化傾きと規格化ｙ切片、前記ある点のドレッサの傾きの軸からの距離（ドレッサの中心からの距離）によって計算することができる。したがって、ドレッサ５の傾きによる補正係数Ｋを次のように定義する。
Ｋ＝ｆ_Δ（Ｃ_０）×ｘ＋ｆ_ｙ０（Ｃ_０） ・・・（６）
そして、摺動距離の増分ΔＤ_２を次のように補正する。
ΔＤ_３＝ΔＤ_２×Ｋ ・・・（７）
このように本発明では、ドレッサ５の傾きに応じて摺動距離の増分をさらに補正することにより、換言すればドレッサ５の傾きを摺動距離に置き換えることにより、研磨パッド１０の削れ量と摺動距離との比例関係の正確さ（双方の比例関係の一致性）の向上を実現している。

研磨パッド１０は、弾性材からなる。したがって、研磨パッド１０がドレッサ５により押し付けられた結果、研磨パッド１０が硬化し、その表面粗さが低下することが想定される。さらに、ドレッシング屑が研磨パッド１０の表面に堆積して表面粗さが低下することが想定される。このような研磨パッド１０の表面粗さの低下は、研磨パッド１０の摩擦係数の低下として表される。研磨パッド１０の摩擦係数が低下すると、ドレッサ５が研磨パッド１０の研磨面１０ａ上を滑りやすくなり、研磨パッド１０の削れ量が少なくなる。

そこで、次に、補正された摺動距離の増分ΔＤ_３を、研磨パッド１０の摩擦係数（表面粗さ）の低下に従って更に補正する。モデルパラメータとして、２つの正の整数Ｐ１，Ｐ２が予め設定される。整数Ｐ１，Ｐ２の関係はＰ１＞Ｐ２である。さらに、摩擦補正係数ｃが予め設定される。この摩擦補正係数ｃは０＜ｃ＜１の範囲にある数値である。摺動距離の計算は、時間刻み幅ΔＴが経過するたびに行われる。すなわち、ある時間ｔでの累積摺動距離に時間刻み幅ΔＴでの摺動距離の増分が加算され、同時に現在の時間ｔに時間刻み幅ΔＴが加算されることで時間が更新される。過去Ｐ１回分の摺動距離計算の中で、ある摺動距離算出点にドレッサ５がＰ２回以上接触していた場合は、その摺動距離算出点での摺動距離の増分ΔＤ_３にｃを乗ずることにより、摺動距離の増分ΔＤ_３が補正される。すなわち、
ΔＤ_４＝ΔＤ_３×ｃ・・・（８）

式（８）に示す補正式によれば、ドレッサ５との接触による研磨パッド１０の摩擦係数（表面粗さ）の低下が摺動距離の増分の算出に反映される。換言すれば摩擦係数の変化を摺動距離に置き換えることにより、研磨パッド１０の削れ量と摺動距離との比例関係の正確さ（双方の比例関係の一致性）の向上を実現している。

通常、研磨パッド１０のドレッシングは、ウェハの研磨の前後に実施される。言い換えれば、ウェハの研磨はドレッシング工程の前後に実施される。ウェハの研磨は、研磨パッド１０上に研磨液（スラリ）を供給しながらウェハを研磨パッド１０に押し付けることで行われる。このため、研磨パッド１０の表面状態はウェハの研磨に影響されてある程度変化する。すなわち、ドレッサ５による研磨パッド１０のカットレートは、ウェハの研磨によって変化すると考えられる。ウェハの研磨が研磨パッド１０のドレッシングに影響を与える度合いは、ウェハ研磨中のウェハの研磨パッド１０上の摺動距離に概ね比例すると予想される。そこで、次に、ウェハの摺動距離に従ってドレッサ５の摺動距離の増分ΔＤ_４を更に補正する。

研磨パッド１０上の摺動距離算出点でのウェハ（基板）１枚当たりの摺動距離をウェハ摺動距離Ｄｗとし、１ドレッシング工程当たりの上記摺動距離算出点でのドレッサ５の摺動距離をドレッサ摺動距離Ｄｄと表すと、ドレッサ摺動距離Ｄｄに対するウェハ摺動距離Ｄｗの比ＲＴ_ｗｄは、
ＲＴ_ｗｄ＝Ｄｗ／Ｄｄ・・・（９）
となる。
ウェハ摺動距離Ｄｗは、摺動距離算出点でのウェハの研磨パッド１０に対する相対速度を、ウェハと摺動距離算出点での研磨パッド１０との接触時間で乗算することで求めることができる。

ウェハの摺動距離に基づくウェハ（基板）摺動距離補正係数Ｅｗは、次の式で与えられる。
Ｅｗ＝ｅｘｐ（Ｅ_０×ＲＴ_ｗｄ）・・・（１０）
ここで、Ｅ_０は、実験により予め求められた定数であり、正または負の値を持つ。補正を必要としないときは、Ｅ_０は０である。
そして、上記式（１０）で与えられたウェハ摺動距離補正係数Ｅｗを用いて、次のように摺動距離の増分ΔＤ_４を補正する。
ΔＤ_５＝ΔＤ_４×Ｅｗ・・・（１１）

この補正式によれば、ウェハ（基板）の研磨による研磨パッド１０の影響が摺動距離の算出に反映される。換言すればウェハの研磨による研磨パッド１０への影響を摺動距離に置き換えることにより、研磨パッド１０の削れ量と摺動距離との比例関係の正確さ（双方の比例関係の一致性）の向上を実現している。

摺動距離の増分ΔＤ_５は、微小時間での摺動距離の増分ΔＤ_０に対して、上述した式（２）、式（５）、式（７）、式（８）、および式（１１）で表される補正を行った結果である。この摺動距離の増分ΔＤ_５を、現在の時刻での摺動距離に加えることで、摺動距離を更新する。その際、上述の様に研磨パッド１０の削れ量がドレッシング荷重やドレッシング圧力に略比例すると考えられるので、設定したドレッシング荷重やドレッシング圧力に応じて、摺動距離の増分ΔＤ_５をさらに補正しても良い。

次に、ドレッシング監視装置６０は、次の時間刻み幅（微小時間）における摺動距離の増分を計算するための準備を行う。すなわち、ドレッシング監視装置６０は、研磨パッド１０を仮想的に回転させて摺動距離算出点を移動させ、ドレッサ５を仮想的に揺動させてドレッサ５を移動させる。さらに、ドレッシング監視装置６０は、時間の更新（時間に時間刻み幅を加える）を行う。

ドレッサ５の移動においては、ドレッサ５の揺動の折り返し点や、揺動区間（表１参照）の間の点でのドレッサ５の加速度を考慮して、次の時間刻み幅におけるドレッサ５の位置を算出することが好ましい。研磨パッド１０の回転中心側や外周端側においてドレッサ５は揺動の折り返しをするから、揺動速度が加速や減速(即ち正または負の加速)をし、単位時間当りのドレッサ５の揺動距離は変化する。またドレッサ５が揺動区間(表１参照)を跨いで移動するときには、揺動区間の境目及びその近傍領域では同様に揺動速度の加速または減速を伴うから、単位時間当りのドレッサ５の揺動距離は変化する。従って研磨パッド１０上の各点における摺動距離そのものを精度良く算出するためにはドレッサ５の移動の加速度を考慮するのが好ましい。これによって一層精度の高い摺動距離を算出できる。

時間がドレッシング時間に到達した場合、ドレッシング監視装置６０は、時間を初期化し、設定繰り返し数になるまでドレッシング時間分の摺動距離計算を繰り返す。設定繰り返し数だけドレッシング時間分の摺動距離の計算が終了したら、ドレッシング監視装置６０は、結果を表示し、保存するなどの終了処理を行う。ここで、摺動距離が研磨パッド１０の削れ量に略比例することから、計算された摺動距離に変換係数（比例定数）を掛けて削れ量の計算結果としても良い。

最終的に得られた摺動距離の増分ΔＤ_５は、式（２）、式（５）、式（７）、式（８）、および式（１１）から、
ΔＤ_５＝ΔＤ_０×Ｓ×Ｕｖ×Ｋ×ｃ×Ｅｗ・・・（１２）
と求められる。なお、図５を用いた上述の説明では、単なる摺動距離の増分ΔＤ_０の計算、ドレッサ接触面積比を反映する摺動距離の増分の補正、砥粒の食い込みを反映する摺動距離の増分の補正、ドレッサ傾きを反映する摺動距離の増分の補正、研磨パッド１０の摩擦係数低下を反映する摺動距離の増分の補正、およびウェハ（基板）の摺動距離を反映する摺動距離の増分の補正の順に行ったが、式（１２）から分かるように、摺動距離の増分の補正は、補正係数の順番に依存しない。これらの補正係数のうち、１つまたはそれ以上の補正係数を用いないで、摺動距離の増分を補正してもよい。補正された摺動距離の増分は時間軸に沿って累積され、これにより１ドレッシング工程当たりのドレッサ５の摺動距離が決定される。

図１２は、上述のようにして計算された摺動距離の分布を示す図である。より具体的には、図１２は、研磨パッド１０の半径方向に沿って並ぶ複数の摺動距離算出点での摺動距離を示している。ドレッサ５の摺動距離は、ドレッサ５による研磨パッド１０の削れ量に概ね比例する。したがって、図１２に示す摺動距離分布は、ドレッサ５によってドレッシングされた研磨パッド１０の削れ量プロファイルまたはカットレートプロファイルに相当する。研磨パッド１０の初期厚みが既知であれば、この摺動距離分布から直ちにパッド厚みプロファイルに相当するものが得られる。

上述のようにして計算された摺動距離の分布は、研磨パッド１０のドレッシングを評価する指標であるプロファイルやカットレートの推定に用いることができる。研磨パッド１０のプロファイルは、研磨パッド１０の研磨面１０ａの半径方向に沿った断面形状を表し、研磨パッド１０のカットレートは単位時間当たりにドレッサ５によって削り取られる研磨パッド１０の量（厚さ）を表す。これらの研磨パッド１０のプロファイルやカットレートは、図１２に示すような研磨パッド１０の半径方向に沿った摺動距離分布から推定することができる。しかしながら、これらの評価指標は、研磨パッド１０の研磨性能を十分に表していないことがあった。例えば、同じプロファイルおよび同じカットレートでも、研磨レートおよび研磨プロファイルが異なることがありうる。

そこで、従来のドレッシング評価指標に加えて、ドレッシング監視装置６０は、ドレッサ５の摺動方向を情報として含んだ摺動距離を摺動ベクトルとして取得する。すなわち、摺動距離を、摺動方向ごとに累積したものが摺動ベクトルである。ドレッサ５の摺動方向とは、ドレッサ５が研磨パッド１０上の摺動距離算出点を横切る方向であり、ドレッサ５の研磨パッド１０に対する相対的な移動方向である。ドレッシング中のある時点での摺動方向は、研磨パッド１０の回転速度（研磨テーブル９の回転速度）、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度、およびドレッサ５と研磨パッド１０との相対位置などから計算により決定することができる。摺動方向は、研磨パッド１０の半径方向からの角度として表される。

ドレッシング監視装置６０は、予め設定された複数の摺動方向をその内部に記憶している。ドレッシング監視装置６０は、摺動距離算出点でのドレッサ５の摺動距離の増加分を算出するとともに、その摺動距離算出点でのドレッサ５の摺動方向を算出する。算出された摺動方向は上記複数の摺動方向のうちのいずれか１つによって代表される。ドレッシング監視装置６０に予め設定されている各摺動方向は所定の角度範囲を代表する方向であり、その所定の角度範囲内にある算出摺動方向は、その角度範囲について予め設定された摺動方向によって代表される。例えば、ある算出された摺動方向が８０°から１００°までの範囲内にある場合は、その算出された摺動方向は、角度範囲８０°〜１００°について予め設定されている摺動方向９０°によって代表される。ドレッシング監視装置６０は、算出した摺動方向の角度に従って、その算出した摺動方向を予め設定された複数の摺動方向のうちのいずれかに振り分ける。

このようにして決定された摺動方向は、同じ摺動距離算出点での摺動距離の増加分に関連付けられる。ドレッシング監視装置６０は、ドレッシング工程の間、各摺動距離算出点での摺動方向の決定と、摺動方向ごとの摺動距離の増加分の算出（補正を含む）および累積を実施し、その結果をその内部に保存する。各摺動距離算出点での摺動方向ごとの摺動距離は摺動ベクトルとして取得され、ドレッシング監視装置６０に保存される。ドレッシング監視装置６０は、研磨パッド１０の半径方向に沿って配列する複数の摺動距離算出点のそれぞれについて摺動ベクトルを表示する機能を有している。

図１３は、研磨パッド１０の半径方向に沿って並ぶ摺動距離算出点での摺動ベクトルを示す図である。摺動ベクトルは、ドレッシング工程が行われるたびに毎回取得される。図１３は、８つの摺動距離算出点での摺動ベクトルを示している。各摺動距離算出点での各摺動ベクトルは、１ドレッシング工程の間に取得された摺動方向ごとの累積的な摺動ベクトルである。ドレッシング監視装置６０は、研磨パッド１０の半径方向に沿って摺動ベクトルを表示する。摺動ベクトルの長さは、１ドレッシング工程当たりのドレッサ５の摺動距離を表し、摺動ベクトルの方向は、ドレッサ５の摺動方向を表している。ドレッシング監視装置６０は、摺動ベクトルと、複数の摺動距離算出点の位置から、図１３に示すようなドレッサ５の摺動ベクトル分布を生成する。

図１３から、研磨パッド１０上の摺動ベクトルの分布が分かる。各摺動距離算出点での摺動ベクトルの広がりは、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度などに依存する。図１４は、図１３のドレッシング条件に比べてより高速で研磨テーブル９を回転させ、より低速でドレッサ５を回転させたときの摺動ベクトルを示す図である。図１４に示す例では、摺動ベクトルは、図１３に示す摺動ベクトルに比べてあまり広がっていない。

図１５は、図１３に示す摺動ベクトルが取得されたドレッシング条件下での研磨パッド１０の研磨面１０ａの状態を模式化した図であり、図１６は、図１４に示す摺動ベクトルが取得されたドレッシング条件下での研磨パッド１０の研磨面１０ａの状態を模式化した図である。図１３に示す摺動ベクトルは、ドレッサ５が研磨パッド１０上を様々な方向に摺動していることを示している。その結果、図１５に示すように、研磨パッド１０の研磨面１０ａ上には網目状の筋（またはスクラッチ）が形成される。これに対し、図１４に示す摺動ベクトルは、ドレッサ５が研磨パッド１０上をほぼ同じ方向に摺動していることを示している。その結果、図１６に示すように、研磨パッド１０の研磨面１０ａ上には略平行な筋（またはスクラッチ）が形成される。

研磨パッド１０の研磨面１０ａに形成されるスクラッチは、研磨パッド１０の表面粗さおよび研磨面１０ａ上に供給された研磨液（スラリー）の広がり方に影響を与える。図１５に示す網目状のスクラッチは、研磨液を研磨パッド１０上に保持しやすく、またウェハの研磨レートを上げると予想される。したがって、研磨パッド１０の全体において摺動ベクトルが広がるようなドレッシング条件を設定することが好ましい。ドレッシング条件の具体的な要素としては、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度が挙げられる。

次に、摺動距離分布の指標化について説明する。研磨パッド１０の研磨面１０ａ上のウェハ接触領域内でドレッシングされなかった領域が存在すると、研磨パッド１０は連続かつ安定した研磨性能を発揮することができない。そこで、ドレッシング監視装置６０は、１ドレッシング工程が終了した後に、研磨パッド１０上のウェハ接触領域に対するドレッシング領域（ドレッサ５が研磨パッド１０に接触した領域）の割合を表す表面ドレス率を計算し、この表面ドレス率に基づいて研磨パッド１０が良好にドレッシングされた否かを評価する。

より具体的には、研磨パッド１０上のウェハ接触領域内にあるｎ個の摺動距離算出点のうち、ドレッシング工程中に一度もドレッサ５と接触しなかった点がｍ個あった場合は、表面ドレス率（％）は次のように求められる。
表面ドレス率（％）＝（ｎ−ｍ）／ｎ×１００・・・（１３）
ｍ＝０の場合、表面ドレス率は１００％である。ドレッシング監視装置６０は、該ドレッシング監視装置６０に入力されたドレッシング条件下で表面ドレス率を計算し、これを表示する機能を有している。さらに、ドレッシング監視装置６０は、表面ドレス率が所定の目標値に満たない場合は、警報信号を発するように構成されており、さらに、表面ドレス率が所定の目標値以上となるドレッシング条件を決定し、その決定されたドレッシング条件を表示する機能を有している。ドレッシング条件の具体的な要素としては、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度、ドレッシング時間が挙げられる。

研磨面１０ａ内での摺動距離のばらつきは、研磨パッド１０の削れ量分布、すなわち研磨パッド１０のプロファイルに影響を与える。ドレッサ５の摺動距離は、一般に、研磨パッド１０の全体において均一であることが望ましい。そこで、ドレッシング監視装置６０は、研磨面１０ａ内での摺動距離のばらつきを示す指標を次のように算出する。ウェハ接触領域内のｎ個の摺動距離算出点での摺動距離の標準偏差をＳＤｎとし、ｎ個の摺動距離算出点での摺動距離の平均をＡＤｎとすると、研磨面１０ａ内での摺動距離のばらつき指標は次の式により与えられる。
摺動距離のばらつき指標＝ＳＤｎ／ＡＤｎ・・・（１４）
ドレッシング監視装置６０は、該ドレッシング監視装置６０に入力されたドレッシング条件下で摺動距離のばらつき指標を計算し、これを表示する機能を有している。

摺動距離が研磨面１０ａの全体に亘って均一であると、研磨パッド１０のフラットなプロファイルが得られる。このようなフラットなプロファイルは研磨パッド１０の研磨性能の改善および研磨パッド１０の寿命の改善に寄与すると予想される。ドレッシング監視装置６０は、摺動距離のばらつき指標が所定の目標値を上回ったときに警報信号を発するように構成されている。さらに、ドレッシング監視装置６０は、摺動距離のばらつき指標が所定の目標値以下となるようなドレッシング条件を決定し、その決定されたドレッシング条件を表示する機能を有している。ドレッシング条件の具体的要素としては、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度、ドレッシング時間が挙げられる。

均一でないパッドプロファイルが要求されることがある。例えば、研磨パッド１０の周縁部が厚く、中心部が薄いパッドプロファイルが望ましい場合も存在する。このような場合には、ドレッサ５の揺動速度を研磨パッド５の中心側で遅く、外周側で速くすることによりそのような研磨パッド１０のプロファイルを実現することができる。ドレッシング監視装置６０は、取得した摺動距離分布に基づいてドレッシング条件を調整することによって、研磨パッド１０の目標プロファイルを実現することができる。

研磨面１０ａ上に表された摺動ベクトルの分布は、単に摺動距離分布だけでは得られない研磨パッド１０の表面状態を表現することができる。ドレッシング監視装置６０は、摺動ベクトル分布によって表された研磨パッド１０の表面状態に基づいて、研磨パッド１０の研磨性能を制御することが可能である。ドレッシング監視装置６０は、次のようにして摺動ベクトルの分布を指標化し利用する。

図１７は、研磨パッド１０の研磨面１０ａ上に予め定義された複数の同心状の環状領域を示す図である。これら環状領域の半径方向の幅は互いに同じであってもよいし、異なっていてもよい。ドレッシング監視装置６０は、ドレッシングが終了すると、半径位置ＲＸにある環状領域に属する摺動距離算出点の摺動ベクトルを平均した、平均摺動ベクトルを算出する。

図１８は、複数の環状領域のそれぞれでの平均摺動ベクトルを示す図である。図１８から分かるように、平均摺動ベクトルは、複数の環状領域のそれぞれにおいて、予め設定された摺動方向に対応する複数の摺動距離を有する。ここでは平均摺動ベクトルを構成する複数の環状領域における複数の摺動距離をＤＶ_ＲＸ，θと表す。ここで記号ＲＸは、Ｎ個の環状領域の半径位置を表し、Ｒ１〜ＲＮのうちのいずれかの値をとる。図１８の例では、ＲＸはＲ１、Ｒ２、Ｒ３、…、Ｒ８である。また記号θは、ドレッシング監視装置６０に記憶されている上述した予め設定された複数の摺動方向を表し、θ１〜θＭのうちいずれかの値をとる。ＤＶ_ＲＸ，θは、各環状領域ＲＸにおいて、その環状領域に属する摺動距離算出点での摺動距離を摺動方向θごとに平均したものである。例えば、予め設定された摺動方向がθ１、θ２、θ３、…、θＭである場合、各環状領域ＲＸにおいて、Ｍ個の平均摺動距離が算出される。ドレッシング条件によっては、Ｍ個の平均摺動ベクトルのうち、いくつかは０となることもある。

ドレッシング監視装置６０は、研磨パッド１０上の摺動ベクトルの分布のばらつきを示す指標I_ＡおよびＩ_Ｂを次の式から計算する。
Ｉ_Ａ＝Ｓｉｇ_ＲＸ（Ａｖｅ_θ（ＤＶ_ＲＸ、θ））・・・（１５）
Ｉ_Ｂ＝Ａｖｅ_ＲＸ（Ｓｉｇ_θ（ＤＶ_ＲＸ、θ））・・・（１６）
ここでＤＶ_ＲＸ，θは、ある半径位置ＲＸでの環状領域における、ある摺動方向θに関連付けられた平均摺動距離である。またＡｖｅ_θ（ ）は摺動方向θ＝θ１、θ２、…、θＭに関する平均を計算する操作を表し、Ｓｉｇ_ＲＸ（ ）は半径位置ＲＸ＝Ｒ１、Ｒ２、…、ＲＮに関する標準偏差を計算する操作を表し、Ｓｉｇ_θ（ ）は摺動方向θ＝θ１、θ２、…、θＭに関する標準偏差を計算する操作を表し、Ａｖｅ_ＲＸ（ ）は半径位置ＲＸ＝Ｒ１、Ｒ２、…、ＲＮに関する平均を計算する操作を表す。

摺動ベクトル分布のばらつき指標I_Ａの値が小さいほど、摺動ベクトルは研磨パッド１０の半径方向に亘ってより均一となることを示している。また摺動ベクトル分布のばらつき指標Ｉ_Ｂの値が小さいほど、摺動ベクトルはドレッシング監視装置６０に記憶されている予め設定された複数の摺動方向に亘ってより均一となることを示している。ドレッシング監視装置６０は、該ドレッシング監視装置６０に入力されたドレッシング条件下で摺動ベクトル分布のばらつき指標Ｉ_ＡおよびＩ_Ｂを計算し、これを表示する機能を有している。ドレッシング監視装置６０は、ばらつき指標I_ＡおよびＩ_Ｂが目標値Ａ_０およびＢ_０を上回る場合には、警告信号を発する。さらに、ドレッシング監視装置６０は、ばらつき指標I_ＡおよびＩ_Ｂが目標値Ａ_０およびＢ_０を上回る場合は、摺動ベクトル分布のばらつき指標が所定の目標値以下となるようなドレッシング条件を決定し、その決定されたドレッシング条件を表示する機能を有している。ドレッシング条件の具体的な要素としては、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度、ドレッシング時間が挙げられる。

さらに、ドレッシング監視装置６０は、１ドレッシング工程が終了したときに摺動ベクトルの直交性を示す指標を計算する。摺動ベクトルの直交性指標とは、各摺動距離算出点での摺動ベクトルが保持している複数のベクトルが、単一の方向のみを向いているか、直交した方向を向いているか、またそれらのどちらに近いかを表す指標である。一例として、摺動ベクトルの直交性指標は、次のようにして決定される。各摺動距離算出点での複数の摺動ベクトルのうち、対向するベクトルの組の中でそれらのベクトルの差の長さ（さしわたし）が最大となる組を選び、それらのベクトルを含む方向を軸とする。次に個々のベクトルが全て収まる最小の長方形を、その辺のひとつが軸に平行になるように取る。得られた長方形の短辺長／長辺長をベクトルの直交性指標と定義する。

摺動ベクトルの直交性指標の算出方法について図１９（ａ）乃至図１９（ｃ）を参照して説明する。図１９（ａ）はある摺動距離算出点での２つの摺動ベクトルが同一方向を持つ例を示している。この例では、最小の長方形は実質的に直線であり、したがって短辺長さと長辺長さとの比は０である。図１９（ｂ）はある摺動距離算出点での２つの摺動ベクトルが同一長さおよび同一方向を持つ例を示している。この例では、最小の長方形は正方形となり、したがって短辺長さと長辺長さとの比は１である。図１９（ｃ）はある摺動距離算出点での２つの摺動ベクトルのなす角度が鋭角である例を示している。この例では、短辺長さと長辺長さとの比は０よりも大きく、１よりも小さい値である（図１９（ｃ）の例では、０．５）。

この計算方法によれば、複数のベクトルの向きが同一方向を向いている場合に直交性指標は０となり、複数のベクトルの向きが同一方向から離れるに従って直交性指標は０よりも大きくなり１に近づき、複数のベクトルの向きが直交しそれらの大きさが等しい場合には直交性指標が１となる。これは着目しているパッド要素上を通過するドレッサの方向の分布を指標化したものと考えることができる。ドレス量が同じであっても、同じ方向にのみドレスされた場合と多方向にドレスされた場合では、それぞれ研磨パッドのドレスのされ方、すなわち研磨パッドの表面状態には違いが現れると考えられる。直交性指標を用いることでこのような研磨パッドのドレスのされ方の違いを考慮したドレス条件の決定を行うことができる。なお摺動ベクトルの分布を表す指標はここで説明した直交性指標の例に限らない。

ドレッシング監視装置６０は、上述した平均摺動ベクトルを研磨パッド１０の半径方向に沿って平均して平均直交性指標を算出する。ドレッシング監視装置６０は、該ドレッシング監視装置６０に入力されたドレッシング条件下で平均直交性指標を計算し、これを表示する機能を有している。また、ドレッシング監視装置６０は、平均直交性指標が所定の目標指標値を下回る場合には、警告信号を発するように構成されている。さらに、ドレッシング監視装置６０は、摺動ベクトル分布の平均直交性指標が所定の目標値に満たない場合は、平均直交性指標が所定の目標値以上となるようなドレッシング条件を決定し、その決定されたドレッシング条件を表示する機能を有している。ドレッシング条件の具体的な要素としては、研磨テーブル９の回転速度、ドレッサ５の回転速度、ドレッサ５の揺動速度、ドレッシング時間が挙げられる。平均直交性指標は、研磨パッド１０のドレッシングの仕方の指標として従来用いられていたパッドプロファイルおよびカットレートだけでは表すことができなかった研磨パッド１０の表面状態の作り方（図１５や図１６）の指標として用いられる。さらに、平均直交性指標はドレッシングの結果としての研磨パッド１０の表面粗さ（パッド粗さ測定器３５で測定される）とも相関があると考えられる。

これまでの説明では、式（１３）のように指標値の基準領域としてウェハ接触領域が使用されているが、トップリング２０の接触領域やドレッサ５の接触領域を基準領域として用いて、指標値の計算を行うこともできる。

これまでの説明では、図２のようにドレッサがドレッサ旋回軸Ｊ点を中心にして揺動する場合について説明したが、ドレッサが直線往復運動する場合や、他の任意の運動をする場合でも本発明を適用することができる。また、これまでの説明では、図１のように研磨部材（研磨パッド）が回転運動する場合について説明したが、研磨部材が無限軌道のように運動する場合でも本発明を適用することができる。

１ 研磨ユニット
２ ドレッシングユニット
３ ベース
４ 研磨液供給ノズル
５ ドレッサ
９ 研磨テーブル
１０ 研磨パッド
１５ 自在継ぎ手
１６ ドレッサ軸
１７ ドレッサアーム
２０ トップリング
３１ テーブルロータリエンコーダ
３２ ドレッサロータリエンコーダ
３５ パッド粗さ測定器
４０ パッド高さセンサ
４１ センサターゲット
６０ ドレッシング監視装置

Claims (26)

1. 基板を研磨するための研磨部材上を摺動するドレッサの摺動距離分布を取得する方法であって、
   前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、
   前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、
   前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、
   前記補正された摺動距離の増分を、前記摺動距離算出点での現在の摺動距離に加えることで前記摺動距離を更新し、
   前記更新された摺動距離と、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動距離分布を生成する工程を含み、
   前記少なくとも１つの補正係数は、前記摺動距離算出点について設けられた凹凸補正係数を含み、
   前記凹凸補正係数は、前記研磨部材の表面に形成された凸部の削れ量と凹部の削れ量との違いを前記研磨部材のプロファイルに反映させるための補正係数であり、
   前記凹凸補正係数を前記摺動距離の増分に乗算することで該摺動距離の増分を補正することを特徴とする方法。
2. 前記凹凸補正係数は、
   前記ドレッサに接触している複数の摺動距離算出点での摺動距離の平均を算出し、
   前記ドレッサに接触している前記所定の摺動距離算出点での前記摺動距離から前記平均を減算することで差分を算出し、
   前記差分を所定の関数に入力することにより決定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記少なくとも１つの補正係数は、予め定められた摩擦補正係数をさらに含み、
   前記相対速度の計算から前記摺動距離の増分の補正までのステップを繰り返し行う間に、前記摺動距離算出点において前記ドレッサが前記研磨部材に所定回数以上接触した場合には、前記摺動距離の増分に前記摩擦補正係数を乗算することにより前記摺動距離の増分をさらに補正することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 前記少なくとも１つの補正係数は、基板摺動距離補正係数をさらに含み、
   前記基板摺動距離補正係数は、
   前記摺動距離算出点での基板の前記研磨部材上の摺動距離を算出し、
   前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離に対する前記基板の摺動距離の比を算出し、
   前記比を所定の関数に入力することにより決定されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記研磨部材上の基板接触領域に対するドレッサ接触領域の割合を表す表面ドレス率を算出する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記表面ドレス率が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記研磨部材上の基板接触領域内での前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 研磨部材を支持する研磨テーブルと、
   前記研磨部材に基板を押し付けて該基板を研磨する基板保持部と、
   前記研磨部材をドレッシングするドレッサと、
   前記研磨部材上を摺動する前記ドレッサの摺動距離分布を取得するドレッシング監視装置とを備え、
   前記ドレッシング監視装置は、
   前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、
   前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、
   前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、
   前記補正された摺動距離の増分を、前記摺動距離算出点での現在の摺動距離に加えることで前記摺動距離を更新し、
   前記更新された摺動距離と、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動距離分布を生成する工程を含み、
   前記少なくとも１つの補正係数は、前記摺動距離算出点について設けられた凹凸補正係数を含み、
   前記凹凸補正係数は、前記研磨部材の表面に形成された凸部の削れ量と凹部の削れ量との違いを前記研磨部材のプロファイルに反映させるための補正係数であり、
   前記凹凸補正係数を前記摺動距離の増分に乗算することで該摺動距離の増分を補正することを特徴とする研磨装置。
10. 前記ドレッシング監視装置は、
    前記ドレッサに接触している複数の摺動距離算出点での摺動距離の平均を算出し、
    前記ドレッサに接触している前記所定の摺動距離算出点での前記摺動距離から前記平均を減算することで差分を算出し、
    前記差分を所定の関数に入力することにより前記凹凸補正係数を決定することを特徴とする請求項９に記載の研磨装置。
11. 前記少なくとも１つの補正係数は、予め定められた摩擦補正係数をさらに含み、
    前記相対速度の計算から前記摺動距離の増分の補正までのステップを繰り返し行う間に、前記摺動距離算出点において前記ドレッサが前記研磨部材に所定回数以上接触した場合には、前記ドレッシング監視装置は、前記摺動距離の増分に前記摩擦補正係数を乗算することにより前記摺動距離の増分をさらに補正することを特徴とする請求項９または１０に記載の研磨装置。
12. 前記少なくとも１つの補正係数は、基板摺動距離補正係数をさらに含み、
    前記ドレッシング監視装置は、
    前記摺動距離算出点での基板の前記研磨部材上の摺動距離を算出し、
    前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離に対する前記基板の摺動距離の比を算出し、
    前記比を所定の関数に入力することにより前記基板摺動距離補正係数を決定することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか一項に記載の研磨装置。
13. 前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域に対するドレッサ接触領域の割合を表す表面ドレス率を算出する工程をさらに実行することを特徴とする請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の研磨装置。
14. 前記ドレッシング監視装置は、前記表面ドレス率が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする請求項１３に記載の研磨装置。
15. 前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする請求項９乃至１４のいずれか一項に記載の研磨装置。
16. 前記ドレッシング監視装置は、前記ドレッサの摺動距離のばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする請求項１５に記載の研磨装置。
17. 研磨部材上を摺動するドレッサの摺動ベクトル分布を取得する方法であって、
    前記研磨部材上の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、
    前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、
    前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、
    前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動方向を算出し、前記算出された摺動方向から、予め設定された複数の摺動方向のいずれかを選択し、前記補正された摺動距離の増分を前記摺動距離算出点での前記選択された方向に関連付けられた現在の摺動距離に加えて前記摺動距離を更新することで摺動ベクトルを生成し、
    前記摺動ベクトルと、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動ベクトル分布を生成することを特徴とする方法。
18. 前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１７に記載の方法。
19. 前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１８に記載の方法。
20. 前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルの直交性を示す指標を算出する工程をさらに含むことを特徴とする請求項１７乃至１９のいずれか一項に記載の方法。
21. 前記摺動ベクトルの直交性を示す指標が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに含むことを特徴とする請求項２０に記載の方法。
22. 研磨部材を支持する研磨テーブルと、
    前記研磨部材に基板を押し付けて該基板を研磨する基板保持部と、
    前記研磨部材をドレッシングするドレッサと、
    前記研磨部材上を摺動する前記ドレッサの摺動ベクトル分布を取得するドレッシング監視装置とを備え、
    前記ドレッシング監視装置は、
    前記研磨部材上の所定の摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との相対速度を計算し、前記相対速度に、前記摺動距離算出点での前記ドレッサと前記研磨部材との接触時間を乗算することで前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動距離の増分を算出し、前記算出された摺動距離の増分に、少なくとも１つの補正係数を乗算することで前記摺動距離の増分を補正し、
    前記摺動距離算出点での前記ドレッサの摺動方向を算出し、前記算出された摺動方向から、予め設定された複数の摺動方向のいずれかを選択し、前記補正された摺動距離の増分を前記摺動距離算出点での前記選択された方向に関連付けられた現在の摺動距離に加えて前記摺動距離を更新することで摺動ベクトルを生成し、
    前記摺動ベクトルと、前記摺動距離算出点の位置から前記ドレッサの摺動ベクトル分布を生成することを特徴とする研磨装置。
23. 前記ドレッシング監視装置は、前記複数の摺動距離算出点での前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする請求項２２に記載の研磨装置。
24. 前記ドレッシング監視装置は、前記摺動ベクトルのばらつきを示す指標が所定の目標値以下となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする請求項２２に記載の研磨装置。
25. 前記ドレッシング監視装置は、前記研磨部材上の基板接触領域内での前記摺動ベクトルの直交性を示す指標を算出する工程をさらに実行することを特徴とする請求項２２乃至２４のいずれか一項に記載の研磨装置。
26. 前記ドレッシング監視装置は、前記摺動ベクトルの直交性を示す指標が所定の目標値以上となるためのドレッシング条件を決定する工程をさらに実行することを特徴とする請求項２５に記載の研磨装置。

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