JP2014137853A - 発光素子 - Google Patents

Abstract

【課題】発光素子単体で光線の成形と方向制御とを可能とする発光素子を提供する。
【解決手段】発光素子１は、発光層３と、発光層３の下側に設けられるｎ型半導体層４と、発光層３の上側に設けられるｐ型半導体層２とを合わせた発光素子層１０と、ｐ型半導体層２の表面に積層されるｐ電極層５と、発光素子層１０からｐ電極層５まで貫通するように形成された穴状部６１内に設けられる、発光素子層１０よりも誘電率が低い材料でなる低誘電率部６と、低誘電率部６の表面に、低誘電率部６と同じ材料で、所定領域を取り囲むように突出して設けられ、先端の射出面から光を放射する複数の柱体８とを備える。３本の柱体８１，８２，８３は、高さＨで形成され、他の３本の柱体８４，８５，８６は、高さＨ−ｄ_４で形成されている。射出面のそれぞれの光の干渉効果によって光線を成形し、柱の高さの差ｄ_４の高さＨに対する割合で光線の放射方向を制御する。
【選択図】図１

Description

本発明は、発光素子に係り、特に、立体映像表示装置に用いることができる発光素子に関する。

従来、像再生型立体表示の代表的な方式として、ホログラフィ、パララクスステレオグラム、レンチキュラシート、インテグラルフォトグラフィ（以下ＩＰと称す）等が知られている。ホログラフィを除く、これらの方式の実用化に関しては、コヒーレント光を必要としない簡易な方式で早期に実現可能と考えられている。また、ＩＰは水平方向に加え、垂直方向の視差情報も表現することができるため、自然な立体表示が可能な装置の早期実現に有望であると考えられている（例えば非特許文献１参照）。

ＩＰの表示システムは、光線を再生する多数の微小なレンズ（要素レンズ）を配列したレンズアレイと、各レンズに対応した画像（要素画像）を多数並べて表示するディスプレイとによって構成される。観察者は、１つの要素レンズに対応する１つの要素画像から、観察者の位置に応じた部分的な情報を得、要素画像を要素レンズの数だけ並べた立体像を観察する。ＩＰの表示システムにおいて、立体像の解像度は、要素レンズの解像度と、要素画像の解像度と、観視距離とで決まる。また、ＩＰの表示システムの視域角については、要素レンズの性能が支配的な要因になる。このような事情から、実用的な立体像をＩＰ方式で生成するには、発光素子と光学素子の高精細化・高機能化が不可欠である（例えば非特許文献２参照）。

しかし、発光素子と光学素子の高精細化が進んでも、レンズを使用する光学系には、レンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界も存在する。例えばディスプレイの画素サイズが、要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると、映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、スポットサイズをＡｂｂｅの回折限界より小さくすることは原理的に不可能である。

また、レンズを用いたシステムでの視域角は、要素レンズの焦点距離に反比例するが、視域角を大きくするために要素レンズの焦点距離を無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は、要素レンズのピッチに比例もするため、要素レンズのピッチを大きくすれば視域角の拡大が可能であるが解像度が劣化するので、レンズを用いた光学系における解像度と視域角には、トレードオフの関係がある。

ＩＰの表示システムとは直接関係ないものの、発光素子の分野においては、自発光素子であるＬＥＤ（Light Emitting Diode）は、近年、その発光特性が飛躍的に進歩したことから、各種用途で注目を集めている。ＬＥＤは、放射される光の直進性が良いため、照明器具等への応用においては拡散させる仕組みが必要となる。ＬＥＤの放射光を拡散させる技術がさらに進み、光の放射される方位の制御が可能となれば、ディスプレイ等への応用も可能となる。

ＬＥＤを用いたディスプレイではないが、関連技術として、例えば特許文献１には、液晶ディスプレイからなる画像表示手段の手前に、液晶デバイスを用いた空間光変調素子等のビーム偏向手段を設けることで、画素からの光を偏向させて、視点位置の異なる複数の２次元画像から立体像を表示する立体表示装置が記載されている。
また、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御する技術として、ＬＥＤ光の出射角度を調整可能な発光装置が特許文献２に記載されている。

特開平６−１１０３７４号公報 特開２００８−１４７１８２号公報

「超高精細映像技術・立体映像技術」、電子情報通信学会誌、2010年5月、Vol.93, No.5, p.372-381 財団法人機械システム振興協会・財団法人光産業技術振興協会、「自然な立体視を可能とする空間像の形成に関する調査研究報告書−要旨−」、システム技術開発調査研究19-R-5、2008年3月、p.14-16

しかしながら、特許文献２に記載の発光装置は、ＬＥＤから取り出す光の方向を制御するために多種の部品が必要とされる。また、ディスプレイに応用して発光素子ごとの方位制御を行おうとする場合、多数の微細な発光素子を形成する必要がある。また、これら微細な発光素子の放射光を正面以外の方向へ出射することはきわめて困難である。
さらに、微細な構造を備えたＬＥＤから取り出す光の方向を制御できる技術は知られていないのが現状である。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、発光素子単体で光線の成形と方向制御とを可能とする簡易な素子構造を有した発光素子を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために、本発明のうち請求項１に記載の発光素子は、発光層と、前記発光層の下側に設けられるｎ型半導体層と、前記発光層の上側に設けられるｐ型半導体層と、を合わせた発光素子層と、前記ｐ型半導体層の表面に設けられる遮光性を有するｐ電極層と、前記発光素子層から前記ｐ電極層まで貫通するように形成された穴状部内に設けられる低誘電率部と、前記低誘電率部の表面の所定領域を取り囲むように前記表面から突出して設けられ、先端の射出面から光を放射する複数の柱体と、を備え、前記低誘電率部は、前記発光素子層の材料よりも誘電率が低い材料で形成されており、前記複数の柱体は、前記低誘電率部と同じ材料で形成され、少なくとも１本の柱体の高さが、その他の柱体の高さと異なることを特徴とする。

かかる構成によれば、発光素子は、ｐ電極層に正電圧が印加されることで、ｐ電極層よりｐ型半導体層に正孔を注入する。発光素子は、これとともに、ｎ型半導体層に接続された電極に負電圧が印加されることで、当該電極よりｎ型半導体層に電子が注入される。発光素子は、ｐ型半導体層に注入された正孔がｐ型半導体層内を拡散しながらｐ型半導体層とｎ型半導体層との接合部である発光層へと移動し、一方、ｎ型半導体層に注入された電子がｎ型半導体層内を接合部である発光層へと移動する。そして、発光素子は、発光層において正孔と電子とが再結合することにより発光する。

そして、発光素子は、発光層で発光した光の一部が低誘電率部に入射し、入射した光が低誘電率部内を伝搬し、その一部が複数の柱体に入射して、柱体を光導波路として伝搬し、先端（柱頭）の射出面からそれぞれ空気中に出射される。ここで、仮に、発光層と複数の柱体の柱頭の射出面との間に、ｐ型半導体層よりも誘電率が小さい材料で形成された低誘電率部がない場合、発光層で発光し、ｐ型半導体層内を伝搬されて複数の柱体に入射した光のうち、柱頭の射出面への入射角が臨界角よりも小さい光だけが、素子外部に取り出される。一方、本発明の発光素子は、発光層と複数の柱体の射出面との間に、ｐ型半導体層よりも誘電率が小さい材料で形成された低誘電率部を備えるので、発光層で発光した光のうち、ｐ型半導体層と低誘電率部との界面への入射角が臨界角よりも小さい光だけが、低誘電率部に入射し、低誘電率部から複数の柱体に入射した光のうち、射出面への入射角が臨界角よりも小さい光だけが、素子外部に取り出される。

仮に、発光層と複数の柱体との間に、ｐ型半導体層よりも誘電率が小さい材料で形成された低誘電率部がない場合、発光層から水平方向に放射された光のように、発光層から放射され、直接柱体に到達しない光は、当然、素子外部に取り出すことはできない。

これに対し、本発明の発光素子は、発光層と複数の柱体との間に、ｐ型半導体層よりも誘電率が小さい材料で形成された低誘電率部を備えるので、発光層から放射され、直接柱体に到達しない光であっても、低誘電率部に入射させることができる。そして、この放射光を、低誘電率部内を伝搬して複数の柱体に入射させ、柱頭の射出面から素子外部に取り出すことが可能となる。

つまり、本発明の発光素子によれば、発光層から低誘電率部の界面に入射した光の入射角が臨界角よりも小さければ、低誘電率部内に入射する。そして、入射した光が低誘電率部内で屈折されて伝搬され、一部の光が、複数の柱体の射出面に入射する。このときの光の入射角が臨界角よりも小さければ、この光が、射出面から素子外部に出射される。このように、本発明の発光素子は、発光層と複数の柱体の柱頭の射出面との間に低誘電率部を設けることで、発光層からの放射角（仰角）が小さく、直接、複数の柱体の柱頭の射出面に到達しない光についても、素子外部に取り出すことが可能となる。

このようにして、それぞれの柱体から素子外部に出射された光が空気中で干渉することによって、光線を形成する。ここで、発光素子は、複数の柱体のうち、少なくとも一つの柱体の高さを他の柱体の高さと異ならせているので、複数の柱体間での柱の高さの差に応じて、発光の方向を変えることができる。

仮に各柱体が全て同じ高さである場合には、光線は、素子表面における各柱体の位置をすべて繋いだ軌跡の平面図形の重心位置から、素子表面と垂直な方向に向かう線上に形成されることになる。一方、かかる本発明の発光素子は、複数の柱体のうち、少なくとも一つの柱体の高さを他の柱体の高さと異ならせているので、光の出射方向を素子表面と垂直な方向から傾斜させることができる。

また、発光素子は、平坦な表面に配置された複数の柱体間において各射出面から出射した光が干渉する。そのため、複数の柱体を適切に配置することで、相互の光の干渉効果によって、発光素子で成形される光線が広がらないようにすることができる。

さらに、発光素子は、ｐ電極層が、素子表面において、低誘電率部以外の部分に設けられるので、発光層から放射された光の一部が、ｐ電極層に入射したとしても、遮光性を有するｐ電極層によって遮蔽されることにより、空気中に出射されないようにすることができる。そのため、発光素子は、光線を成形する際に、低誘電率部の表面に設けられる複数の柱体の射出面からそれぞれ出射した光が、柱体以外の素子表面から出射される妨害光と余分な干渉を引き起こすことを抑制することができる。

また、さらに、発光素子は、柱体が、低誘電率部と同じ材料で形成されているので、言い換えれば、柱体が、ｐ型半導体層の材料の誘電率よりも小さい材料で形成されているので、柱体の射出面の透過率をｐ型半導体層の表面よりも高くすることができる。これにより、背景雑音を低下させることができる。

また、本発明の請求項２に記載の発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、前記低誘電率部の底面は、前記ｐ型半導体層の下面よりも２０ｎｍ以上下方に位置することとした。
かかる構成によれば、発光素子は、低誘電率部が、ｐ型半導体層の下方に位置する発光層のさらに下側まで形成されているため、発光層から水平方向や下方向に放射された光を、低誘電率部に入射させることが可能となる。

また、本発明の請求項３に記載の発光素子は、請求項１または請求項２に記載の発光素子において、前記低誘電率部は、前記発光素子層を形成する材料の誘電率の１／２以下の誘電率を有する材料で形成されていることとした。
かかる構成によれば、発光素子は、低誘電率部の屈折率が、発光素子層の屈折率よりも小さくなるので、低誘電率部の透過率を、発光素子層の透過率よりも高くすることができる。これにより、背景雑音を低下させることができる。

また、本発明の請求項４に記載の発光素子は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発光素子において、少なくとも前記ｐ型半導体層および前記発光層の周囲に反射膜を設けることとした。
かかる構成によれば、発光素子は、ｐ型半導体層および発光層の周囲に反射膜を設けているので、素子外部から放射され、素子内部に入射しようとする光を反射することができる。そのため、例えば、発光素子の発光層から素子外部に放出された放射光が、隣り合う発光素子の素子内部に入射するのを抑制することができる。そのため、発光素子に余分な放射光が入射することによる影響を低減することができる。また、発光素子は、発光層から、素子外側方向に放射された光を反射膜で反射することで、素子内側方向へと向かわせて低誘電率部に入射させることが可能となる。このように、発光素子は、反射膜を設けることで、発光層から、低誘電率部以外の方向に放射された光についても、低誘電率部に入射させることが可能となる。そして、この光を、低誘電率部内を伝搬して柱体に入射させることで、射出面から素子外部に取り出すことが可能となる。

また、本発明の請求項５に記載の発光素子は、請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の発光素子において、前記複数の柱体は、前記低誘電率部上に所定領域を取り囲むように６本配置され、そのうちの３本の前記柱体の高さが、その他の３本の前記柱体の高さと異なり、前記３本の柱体の高さが互いに等しく、かつ、前記その他の３本の柱体の高さが互いに等しいこととした。

かかる構成によれば、６本の柱体の射出面から放射された光が干渉することで光線を形成することができ、６本の柱体のうちの３本の高さを相違させることで、当該３本の柱体の射出面から放射された光と、その他の３本の柱体の射出面から放射された光との間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

また、本発明の請求項６に記載の発光素子は、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の発光素子において、前記柱体の直径は、放射光の自由空間における波長以上であることとした。

かかる構成によれば、発光素子は、各柱体の直径が、放射光の自由空間における波長以上なので、発光層からの光が通るのに充分な太さを有する。

また、本発明の請求項７に記載の発光素子は、請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の発光素子において、前記複数の柱体間の距離が、放射光の可干渉長以下であることとした。

かかる構成によれば、各柱体同士の距離が放射光の可干渉長以下なので、各柱体中を伝搬して柱頭の射出面から出射されたそれぞれの光が互いに干渉し、合成された光の進行方向は曲げられることになる。

請求項１に記載の発明によれば、発光素子は、素子単体で光線の成形と方向制御を可能とすることができる。また、発光素子は、素子外部に取り出し可能な光量を増大することができるとともに、背景雑音の影響を低下させることができるので、強度の高い光線を成形することができる。
さらに、発光素子は、発光の方向を柱体の高さの差で制御し、光線の成形を複数の柱体の配置で制御したものなので、光線が出射する方向を比較的大きくなるように制御したときに当該光線に生じやすいサイドローブを比較的小さく抑えることができる。つまり、発光素子は、妨害光を遮蔽できるのでＳ／Ｎ比の高い光線成形を行うことができる。
請求項２に記載の発明によれば、発光素子は、素子外部に取り出し可能な光量をより増大することができるので、より強度の高い光線を成形することができる。
請求項３に記載の発明によれば、発光素子は、素子外部に取り出し可能な光量をより増大することができるので、より強度の高い光線を成形することができる。
請求項４に記載の発明によれば、発光素子は、素子外部に取り出し可能な光量をより増大することができ、また、余分な光が素子内部に入射するのを抑制することができるので、より強度の高い光線を成形することができる。
請求項５に記載の発明によれば、６本の柱体を形成することで、それ以下の本数の場合と比較して、光線として形成される光以外の余分な光（妨害光）の発生を抑制することができ、６本の柱体のうちの３本の高さを異ならせることで、光線の放射方向を制御することができる。
請求項６に記載の発明によれば、発光素子は、光線の方向制御をより効果的に行うことができる。
請求項７に記載の発明によれば、発光素子は、光線の方向制御をより効果的に行うことができる。

本発明の実施形態の発光素子の構成を説明するための斜視図である。 （ａ）は、図１に示す発光素子を上から見た平面図であり、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ線矢視における断面図である。 本発明の実施形態に係る発光素子における高い柱体と低い柱体との高さの差に応じた光の干渉の概念図である。 （ａ）は、比較例の発光素子において、発光層からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の角度の範囲の説明図であり、（ｂ）は、本発明の実施形態の発光素子において、発光層からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の角度の範囲の説明図である。 比較例の発光素子において、発光層からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の角度の範囲の説明図である。 本発明の実施形態の発光素子において、発光層からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の角度の範囲の説明図である。 （ａ）は、本発明の実施形態の発光素子の性能の一例を表すグラフであり、（ｂ）は、本発明の実施形態の発光素子に用いる材料の一例を表す図である。 本発明の実施形態の発光素子の製造方法の一例の説明図である。 図８に続いて、本発明の実施形態の発光素子の製造方法の一例の説明図である。 （ａ）は、比較例の発光素子と本発明の実施形態の発光素子とを対比するシミュレーションの条件の説明図であり、（ｂ）は、シミュレーション結果を示す図である。 本発明の実施形態の変形例である発光素子の構成を説明するための斜視図である。 本発明の実施形態の発光素子を用いたＩＰ立体ディスプレイの全体構成を示す斜視図である。

以下、本発明の発光素子を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、各図面が示す部材等の高さ、幅、大きさや間隔等の位置関係等は、説明を明確にするため誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称、符号については、原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細な説明を適宜省略する。

＜発光素子の構造＞
まず、発光素子の構造について、図１，２を参照して説明する。
図１に示す発光素子１は、例えばＬＥＤのように、平坦な表面から光を放射するものである。
また、発光素子１は、指向性の高い光を発光する素子であって、特定の方向に光線を出射する光線指向型の発光素子である。

図１に示すように、発光素子１は、ここでは、ｐ型半導体層２と、発光層３と、ｎ型半導体層４と、ｐ電極層５と、低誘電率部６と、ｎ電極層７と、素子表面から突出して設けられた柱体８（８１，８２，８３，８４，８５，８６）と、を備えている。なお、以下では、ｐ型半導体層２と、発光層３と、ｎ型半導体層４とを合わせたものを「発光素子層１０」と呼称する。この発光素子１が列方向および行方向に多数並列して設けることで、ＩＰ立体ディスプレイが構成される。図１では、ＩＰ立体ディスプレイの一部としての発光素子１を示している。

ここで、発光素子１を備えるＩＰ立体ディスプレイ１００の全体構成を図１２に示す。図１２に示すように、ＩＰ立体ディスプレイ１００は、基板７０上に、列ごとにｎ電極層７と発光素子層１０とが形成されており、隣り合う発光素子１，１の発光素子層１０，１０の間には、間隙Ｓが形成されている。また、それぞれの発光素子１の発光素子層１０の表面には、画素位置ごとに複数の柱体が形成されている。ここでは、基板７０上に合計９個の発光素子１を画素として配置したので、ストライプ状の１つの発光素子層１０上に画素位置ごとに合計３組の複数の柱体が形成されている。また、３本のストライプ状のそれぞれの発光素子層１０のｐ型半導体層２の表面に、行ごとに発光素子層１０およびｎ電極層７と直交するようにストライプ状にｐ電極層５が形成されている。つまり、図１２に示すＩＰ立体ディスプレイ１００は、列ごとに１つのｎ電極層７を共通して用い、行ごとに１つのｐ電極層５を共通して用いている。

＜ｐ型半導体層＞
再び、図１，２を参照して発光素子１の各構成について説明する。
図１および図２（ｂ）に示すように、ｐ型半導体層２は、発光層３の上側（光取り出し側）に設けられており、発光層３側から順に、例えば、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とすることができる。
ｐ型半導体層２は、表面に、後記するｐ電極層５が積層されている。
ｐ型半導体層２の厚さｔ_１は、放射光の半導体中における波長λ_１以上とする。このｐ型半導体層２の厚さｔ_１は、後記するｐ電極層５の下面から発光層３の上面までの距離ｄ_１と等しい。

＜発光層＞
発光素子１が青色発光素子である場合、発光層３は、例えば、ＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。

＜ｎ型半導体層＞
図１および図２（ｂ）に示すように、ｎ型半導体層４は、発光層３の下側に設けられており、発光層３から遠い方から順に、例えば、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とすることができる。

＜ｐ電極層＞
図１および図２に示すように、ｐ電極層５は、ｐ型半導体層２の表面に積層された薄膜状の金属電極であり、図示しない電源から正電圧が印加されると、ｐ型半導体層２に正孔を注入するものである。ｐ電極層５は、略中央部に開口部５１を有し、この開口部５１内を、後記する低誘電率部６が貫通している。

ｐ電極層５は、図２（ｂ）に示すように、ｐ型半導体層２の表面に積層された状態で、表面が、柱体８の根元部分および低誘電率部６の表面と面一となっている。
また、ｐ電極層５は、図１２に示すように、間隙Ｓにより互いに分離された複数の発光素子１の発光素子層１０に亘って設けられている。なお、図１では、便宜上、ｐ電極層５を、発光素子１の端面と面一となる位置で切断して示している。
このｐ電極層５の下面から発光層３の上面までの距離ｄ_１は、放射光の半導体中における波長λ_１以上とする。言い換えれば、ｐ電極層５と発光層３との間に介在するｐ型半導体層２の厚さｔ_１を、放射光の半導体中における波長λ_１以上とする。

ｐ電極層５は、ｐ型半導体層２の仕事関数よりも小さな仕事関数を持つ材料で形成することができる。例えば、ｐ型半導体層２がＧａＮであれば、電子親和力が２．９ｅＶ、エネルギーギャップが３．４ｅＶであるので、仕事関数ψは６．３ｅＶとなる。そのため、これより小さな仕事関数ψを持つＡｕ（ψ＝４．８ｅＶ）、Ｃｕ（ψ＝４．１８ｅＶ）やＮｉ（ψ＝４．０ｅＶ）等の金属、あるいは、ＴａＮやＨｆＮ（ともにψ＝４．８ｅＶ）等の化合物を用いるとよい。

ｐ電極層５は、柱体８以外から出射される光をマスクするための遮光膜としても機能する。
つまり、ｐ電極層５は、遮光性を有する金属材料で形成されているため、発光層３で発光し、ｐ型半導体層２中を伝搬した光がｐ電極層５に到達すると、ｐ電極層５によって遮蔽される。これにより、素子表面において、ｐ電極層５を積層した領域から光が出射されないようにすることができる。ｐ電極層５の厚さｔ_２は、ｐ電極層５を形成する材料に応じて適宜設定することができる。
なお、ｐ電極層５は、図示しないが、表面の一部にいわゆるパッド電極が形成されており、このパッド電極を介して電源（いずれも図示せず）の陽極に接続されている。

＜低誘電率部＞
図１に示すように、低誘電率部６は、ｐ電極層５を貫通し、発光素子層１０に所定深さまで凹設された穴状部６１に設けられる、発光素子層１０の材料よりも誘電率が低い材料で形成された柱状の層である。低誘電率部６は、ここでは、円柱状に形成されており、底面が平坦となっている。低誘電率部６の底面は、ｐ型半導体層２の底面よりも下側に２０ｎｍ以上離れて位置している。図２（ｂ）に示すように、ここでは、所定深さ（ｐ型半導体層２の表面からの深さｄ_２）とは、ｐ型半導体層２の厚さｔ_１よりも２０ｎｍ以上大きい深さである。したがって、低誘電率部６の深さ（ｐ電極層５の表面からの深さｄ_３）は、ｐ電極層５の厚さｔ_２とｐ型半導体層２の厚さｔ_１とを合わせた大きさよりも２０ｎｍ以上大きい。これによれば、低誘電率部６は、底面が、発光層３よりもさらに下側に位置することとなるので、発光層３から水平方向や下方向に放射される光についても、その一部を、低誘電率部６内に入射させることが可能となる。
低誘電率部６の直径φ_１は、柱体８（ここでは、６本）を内包できる大きさであればよく、適宜設定することができる。また、低誘電率部６は、表面が、ｐ電極層５の表面と同じ高さとなっている。

低誘電率部６を形成する材料は、発光素子層１０を形成する材料よりも誘電率の小さい誘電体材料であれば、特に限定されない。例えば、発光素子層１０において、ｐ型半導体層２を発光層３側から順に、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層と、が積層された構造とし、発光層３を、ＩｎＧａｎの量子井戸層とし、ｎ型半導体層４を、発光層３から遠い方から順に、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層された構造とした場合、低誘電率部６は、このような発光素子層１０の材料よりも誘電率が小さいＳｉＯ_２等で形成することができる。低誘電率部６をＳｉＯ_２で形成することで、以下のような効果が期待できる。すなわち、ＳｉＯ_２は、加工性に富むことから、結晶成長条件の制御等を行わなくてもよく、また、発光素子層１０を構成する発光材料への物理的・化学的なダメージを抑制することができる。また、ＳｉＯ_２は、透明な誘電体材料であるので、内部吸収を小さくすることができるので、背景雑音を低下させることができる。

なお、低誘電率部６は、発光素子層１０を形成する材料の半分以下の誘電率を有する誘電体材料で形成するとより望ましい。これにより、低誘電率部６の透過率を高くすることができるので、光の内部吸収をより少なくすることができ、素子外部に取り出すことのできる光量をより増大することが可能となる。

また、発光素子１は、図１，図２（ｂ）および図１２に示すように、ｎ型半導体層４の下側にｎ電極層７が設けられていてもよい。
ｎ電極層７は、ｎ型半導体層４の下側に設けられた金属電極であり、図示しない電源から負電圧が印加されると、ｎ型半導体層４に電子を注入するものである。ｎ電極層７は、ここでは図示しないが、表面の一部にいわゆるパッド電極が形成され、このパッド電極を介して電源（いずれも図示せず）の陰極に接続されている。ｎ電極層７は、図１２に示すように、複数の発光素子１に亘って設けられている。ｎ電極層７は、ｎ型半導体層４との接触抵抗が、ｐ電極層５とｐ型半導体層２との接触抵抗よりも小さい材料で形成することができる。例えば、ｐ電極層５をＮｉ／Ａｕで形成した場合、ＧａＮ−ｐ層との接触抵抗が約１３×１０^−３Ωｃｍ^−２であるので、ｎ電極層７は、これよりも接触抵抗が小さい、例えば、ｐｄ／Ａｕで形成することができる。ｐｄ／Ａｕは、ＧａＮ−ｐ層との接触抵抗が約８×１０^−３Ωｃｍ^−２であるので、条件を満たしている。

また、発光素子１は、ｎ型半導体層４の下側に図示しない基板を備えた構成であっても構わない。基板は、例えば、サファイア、ＧａＡｓ、ＳｉやＳｉＣ等で形成することができる。

＜柱体＞
図１に示すように、柱体８は、ここでは、素子表面から突出して設けられた、第１の柱体８１と、第２の柱体８２と、第３の柱体８３と、第４の柱体８４と、第５の柱体８５と、第６の柱体８６とを含む。なお、ここでの素子表面とは、具体的に低誘電率部６の表面を意味している。柱体８は、低誘電率部６の表面から突出して設けられており、ここでは、低誘電率部６と同一の材料で一体的に形成されている。

したがって、柱体８は、発光素子層１０よりも誘電率の小さい誘電体材料で形成されている。柱体８は、前記した低誘電率部６と同様に、例えば、ＳｉＯ_２等で形成することができる。ＳｉＯ_２は、透明な誘電体材料であるので、柱体８をＳｉＯ_２で形成することで、光の内部吸収を小さくすることができるので、背景雑音を低下させることができる。そのため、射出面から出射される光量の増大が期待できる。なお、柱体８は、低誘電率部６と同様に、発光素子層１０を形成する材料の半分以下の誘電率を有する誘電体材料で形成するとより望ましい。これにより、柱体８の透過率を高くすることができるので、内部吸収をより少なくすることができ、素子外部に取り出すことのできる光量をより増大することが可能となる。ここで、素子表面に所定領域を取り囲むように環状に配置された６つの柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６を図２（ａ）に示す。

図２（ａ）に示すように、柱体８１の柱頭は射出面８１ａであり、柱体８２の柱頭は射出面８２ａであり、柱体８３の柱頭は射出面８３ａであり、柱体８４の柱頭は射出面８４ａであり、柱体８５の柱頭は射出面８５ａであり、柱体８６の柱頭は射出面８６ａである。

＜柱体の平面形状＞
図２（ａ）では、柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６の形状を円形で示した。つまり、各射出面８１ａ，８２ａ，８３ａ，８４ａ，８５ａ，８６ａが素子表面に投影されたときの平面図形の形状は円形であるものとした。また、各射出面８１ａ，８２ａ，８３ａ，８４ａ，８５ａ，８６ａは、素子表面に対し略平行である。

＜柱体の直径＞
図２（ａ）に示すように、各射出面８１ａ，８２ａ，８３ａ，８４ａ，８５ａ，８６ａを素子表面に投影した平面図形の直径φ_２はそれぞれ等しいものとした。直径φ_２は、発光素子１の発光層３からの光が通るのに充分な太さを有する。ここで、充分な太さとは、発光素子１から出射される光の発光波長（以下、λ_０と表記する）程度以上である。波長λ_０は、放射光の自由空間における発光波長を示す。例えば、直径φ_２をλ_０とする。

＜柱体の配置角度＞
図２（ａ）に示すように、柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６は、素子表面の原点Ｍ（詳しくは後記する）の周囲に環状に等間隔で配置されている。ここでは、柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６の配置角度θ_１を６０度としている。これにより、柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６の射出面８１ａ，８２ａ，８３ａ，８４ａ，８５ａ，８６ａから光が放射された際に、光線として形成される光以外の余分な光（妨害光）が特定箇所に固まって妨害することがないため、形成される光線の品質を向上させることができる。詳しくは後記する。

＜柱体の中心間の間隔＞
柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６において、環状に隣り合う柱体の中心間の間隔は、隣り合った柱体の射出面から出射された光が干渉できる程度の長さに予め設定されている。また、ここでは、各柱体の直径φ_２をλ_０としており、光軸を挟んで正対する柱体、ここでは、柱体８２，８５間の間隔ｐ_１を１．２λ_０とした。なお、各柱体の直径φ_２をλ_０としているので、環状に隣り合う柱体、例えば、柱体８１，８６間の間隔ｐ_２は略０となる。

＜複数の柱体の配置の原点＞
図２（ａ）に示す例では、所定の原点Ｍとは、素子表面において６つの柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６により環状に取り囲まれた所定領域に位置する点である。また、この原点Ｍは、柱体８１の中心Ｏ_１と、柱体８２の中心Ｏ_２と、柱体８３の中心Ｏ_３と、柱体８４の中心Ｏ_４と、柱体８５の中心Ｏ_５と、柱体８６の中心Ｏ_６とから等距離にある点であり、中心Ｏ_１，Ｏ_２，Ｏ_３，Ｏ_４，Ｏ_５，Ｏ_６を頂点とする正六角形の重心（原点Ｍと表記する）のことである。ここで、６つの柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６は、円環状かつ均等に配置されることが好ましい。なお、各柱体により取り囲まれた所定領域の形状やサイズは、柱体の直径φ_２とバランスを取りながら所望のものとして適宜設計できる。
例えば、柱体の直径φ_２が波長λ_０の数波長程度分であれば、所定領域のサイズは、１〜数波長程度とすることができる。

＜柱体の高さ＞
柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６は、少なくとも１つの柱体の高さが他の柱体の高さと異なっている。
図１および図２（ａ）に示す例では、柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６のうち、３つの柱体８４，８５，８６は、他の３つの柱体８１，８２，８３に対し、高さが低いものとする。なお、３つの柱体８１，８２，８３は、互いに同じ高さであり、他の３つの柱体８４，８５，８６は、互いに同じ高さである。
ここで、発光素子１の柱体８の高さを説明するための概念図を図２（ｂ）に示す。高い柱体８１，８２，８３は互いに高さが等しく、低い柱体８４，８５，８６は互いに高さが等しいので、図２（ｂ）では、光軸を挟んで正対する高さの異なる柱体を１本ずつ（柱体８２と柱体８５）図示し、他の柱体については図示を省略している。

図２（ｂ）に示すように、柱体８２（８１，８３）の低誘電率部６の表面からの高さを、それぞれ基準となる高さＨとする。そして、柱体８２（８１，８３）の低誘電率部６の表面からの高さと、柱体８５（８４，８６）の低誘電率部６の表面からの高さとの差をｄ_４とすると、柱体８５（８４，８６）の低誘電率部６の表面からの高さは、「Ｈ−ｄ_４」となる（図２（ｂ）参照）。

本実施形態の発光素子１では、後記する実験結果に基づいて、柱体８２（８１，８３）と柱体８５（８４，８６）との高さの差ｄ_４は、放射光の誘電体中における波長の長さ以下であることとした。ここで、放射光の誘電体中における波長とは、自由空間においてある波長の光を、誘電体中（柱体の内部）を光導波路として伝搬したときの波長である。
一般に、誘電体の誘電率は真空中（空気中）より高いため、誘電体中を伝搬する際の光の速度は、空気中を伝搬する速度に比べて遅くなる。具体的には、放射光の自由空間における発光波長λ_０と誘電体中の放射光の発光波長λ_１との間には、「λ_１＝λ_０／ｎ」の関係がある。ここで、ｎは、誘電体の屈折率である。
なお、以下では、高い柱体８１，８２，８３を「導波柱」と呼称し、柱体８１，８２，８３と異なるように高さが調整された低い柱体８４，８５，８６を「制御柱」と呼称して区別する場合もある。

＜柱体の配置＞
図２（ａ）に示すように、高い柱体８１，８２，８３（導波柱）と、低い柱体８４，８５，８６（制御柱）とは、光軸を挟んで正対して配置される。具体的には、柱体８１と柱体８４とが正対し、柱体８２と柱体８５とが正対し、柱体８３と柱体８６とが正対している。

＜柱体の本数＞
発光素子１における柱体は、光線の放射方向を制御するとともに、妨害光の発生を抑制するうえで合計６本とすることが最も好ましい。
すなわち、光は横波であるため、１本の柱体から放射された光の高調波を抑制するには光軸（重心）を対称軸とした反対側に発生する電界を打ち消す必要がある。しかし、例えば柱体を４本にすると、光軸を挟んで正対する導波柱と制御柱は２組となるが、光軸回りの対称性が向上して回転対称な成分が強め合うことになる。その一方で、軸回りに隣り合う２つの柱体の中間部分に生じる同偏光の高調波は柱体の配置によって強められるため、柱体を４本とすると妨害光の影響が大きくなるおそれがある。

また、柱体を５本とすると、導波柱と制御柱が光軸を挟んで正対しないため、同偏光の高調波が強められることがなく、妨害光が抑制される。しかし、柱体を５本とすると、光軸を含む面に対する対称性が柱体を６本とした場合よりも劣るので、干渉効果による放射方向の制御が難しくなるおそれがある。一方、発光素子１のように柱体を６本とすると、導波柱と制御柱が光軸を挟んで正対し、かつ光軸を含む面に対する対称性も良いため、妨害光の発生を抑制することができるとともに、光線の放射方向も制御することが可能になるため最も好ましい。

［発光素子の発光層の発光の原理］
次に、発光素子１の発光層３の発光の原理について説明する。
発光素子１は、電源からパッド電極（いずれも図示せず）を介してｐ電極層５に正電圧が印加され、電源からパッド電極（いずれも図示せず）を介してｎ電極層７に負電圧が印加されることで、ｐ電極層５よりｐ型半導体層２に正孔が注入されるとともに、ｎ電極層７よりｎ型半導体層４に電子が注入される。発光素子１は、ｐ電極層５より注入された正孔がｐ型半導体層２中を拡散しながらｐ型半導体層２とｎ型半導体層４との接合部である発光層３へと移動し、一方、ｎ電極層７より注入された電子がｎ型半導体層４内を接合部である発光層３へと移動する。そして、発光素子１は、発光層３の接合部において正孔と電子とが再結合することで生じるエネルギーによって発光する。
発光素子１は、ｐ電極層５と発光層３との表面積が等しいため、ｐ電極層５より注入された正孔が発光層３の全体に到達することから、発光層３の全体で発光する。

このようにして、発光層３から放射された光が、柱体８の直下からそれぞれ柱体８に入射し、柱体８中を伝搬して、それぞれの射出面から空気中に出射される。
一方、発光層３から放射され、ｐ型半導体層２の上側に設けられたｐ電極層５に入射した光は、遮光性を有するｐ電極層５によって遮蔽されるので、空気中に放射されない。そのため、発光素子１は、柱体８の射出面から出射された光によって光線を成形する際に、妨害光の影響を受けないようにすることができる。

［発光素子の柱体から出射される光の干渉の原理］
続いて、発光素子１の柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６から出射される光の干渉の原理について図３および下記の数式を適宜用いて説明する。なお、柱体８１，８２，８３は互いに高さが同じであり、柱体８４，８５，８６は互いに高さが同じであるので、図３および下記数式を用いる説明では、簡便のため、光軸を挟んで正対する高さの異なる２つの柱体８２と柱体８５から出射される光の干渉を例にとって説明する。なお、この説明では、簡便のため、発光層３から放射された光が、低誘電率部６内に入射した後、低誘電率部６の底面付近から鉛直方向に進んだ光が柱体８２，８５の中心軸を通って空気中に放射される場合を仮定する。

図３に示すように、発光素子１の表面を基準の位置とすると、柱体８２の高さがＨであり、柱体８５の高さが（Ｈ−δＨ）である。ここで、柱体８２の高さＨに対する柱の高さの差ｄ_４（図２（ｂ）参照）の割合（＝ｄ_４／Ｈ）を「δ」とした場合、柱体８２と柱体８５との高さの差ｄ_４（図２（ｂ）参照）は、ｄ_４＝δＨで表わすことができる。なお、以下の説明では、柱体８２と柱体８５との高さの差ｄ_４（図２（ｂ）参照）を「δＨ」として説明し、柱体８２の高さＨに対する、柱体８２と柱体８５との高さの差ｄ_４（図２（ｂ）参照）の割合δを「高さの差の割合δ」として説明する。

図３に示す例では、素子表面（ｐ電極層５および低誘電率部６の上面）の位置を基準の高度ｈ_０とする。また、柱体８６の柱頭の射出面８５ａの位置を高度ｈ_１とし、柱体８２の柱頭の射出面８２ａの位置を高度ｈ_２とする。つまり、ｈ_２−ｈ_１＝δＨの関係がある。光軸を挟んで正対する２つの柱体８２，８５間の間隔をｐ_１とする（図２（ａ）参照）。光軸を挟んで正対する２つの柱体８２，８５の中心軸から等距離に位置する鉛直中心軸上の所定地点Ｃを高度ｈ_３とする。

図３に示した発光素子１において、発光層３から低誘電率部６に入射した光は、高い柱体（導波柱）８２と低い柱体（制御柱）８５とに分岐して出射される。また、高い柱体８２を通る場合に、１つの光路（以下、光路Ａという）として、柱体８２中の点Ａ１と柱体８２の射出面８２ａの中心点Ａ２とを経由して地点Ｃに達する光路を想定する。また、低い柱体８５を通る場合に、柱体８５の射出面８５ａの中心点Ｂ１と、点Ｂ１からδＨだけ高い位置の点Ｂ２とを経由して地点Ｃに達する光路を想定する。

光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは、高度ｈ_１までは同じ媒質（低誘電率部６）を同じ距離だけ進むので同位相のままである。このときの位相を初期位相θ_０とすると、光路Ａでは点Ａ１において位相はθ_０であり、光路Ｂでは点Ｂ１において位相はθ_０である。

これら光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは、高度ｈ_１から高度ｈ_２まで異なる媒質を進む。このとき、光路Ａでは媒質は柱体８２（誘電体）であり、光路Ｂでは媒質は空気である。前記したように、大気中または真空中の光の速度をｃ、半導体の屈折率をｎとすると、半導体中の速度は、ｃ／ｎで与えられる（例えばＳｉＯ_２であれば例えばｎ＝１．５）。このため、発光素子層１０中で発生した光を２つに分岐して、一方をそのまま大気中（もしくは真空中）に出射し、かつ、もう一方を誘電体中で伝搬させてから出射した場合、それら２つの光が出射された後に出会うと、光路が異なるため、光の位相は異なるようになる。したがって、光の誘電体中の波長をλ_２とし、光路Ａでは高度ｈ_１から高度ｈ_２までの区間の誘電体（例えばＳｉＯ_２）中で位相がαだけ進むとすると、光路Ａの点Ａ２において位相は下記式（１）で表される。

また、光の自由空間中の波長をλ_０とし、光路Ｂでは高度ｈ_１から高度ｈ_２までの自由空間中で位相がβだけ進むとすると、光路Ｂでは点Ｂ２において位相は下記式（２）で表される。

さらに高度ｈ_２から高度ｈ_３まで自由空間なので、光路Ａを通る光と光路Ｂを通る光とは同じ媒質（自由空間）を進む。また、このとき、光路Ａの点Ａ２から点Ｃまでの距離と、光路Ｂの点Ｂ２から点Ｃまでの距離とは同じである。したがって、光路Ａを通る光の点Ａ２における位相と、光路Ｂを通る光の点Ｂ２における位相との差は、点Ｃにおいても保存されることとなる。この位相差τは以下の式（３）で表される。すなわち、柱体８２と柱体８５との高さの差δＨによって光路Ａと光路Ｂとの位相差τを制御することができる。以下の式（３）を変形すると、高さの差δＨは式（４）で表される。

したがって、以下の式（４）に示すように、柱体８２と柱体８５の高さの差δＨを調整することで、柱体８２と柱体８５との位相差τを制御できることがわかる。そして、このように柱体８２の射出面８２ａと柱体８５の射出面８５ａからそれぞれ放射された光には、図３の高度ｈ_２の地点において位相差τがあるため、これらの光が互いに干渉すると、前記した位相差τに応じて、素子表面と垂直な方向に対して制御角の分だけ傾いた方向に１本の光線が生成されることになる。したがって、柱体８２と柱体８５との高さの差δＨを調整して位相差τを制御することで、光線を所望の制御角の方向に放射することができる。なお、柱体８２と柱体８５との高さの差δＨにおけるＨは固定値であるため、柱体８２の高さＨに対する柱体８２と柱体８５との高さの差δＨの割合δを調整すれば、柱体８２と柱体８５の位相差τを制御することができる。

そして、柱体８２を通る光は、柱体８５を通る光に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成される。すなわち、柱体８２，８５から出射される光の波面は互いに干渉し、これら２つの柱体８２，８５の相対的な位置（３次元空間の位置）によって決定される方向（方向）に、光が出射されることになる。

続いて、３次元空間の位置ｒ_１にある波源としての柱体８２と、３次元空間の位置ｒ_２にある波源としての柱体８５から出射された光の干渉について説明する。
位置ｒ_１にある波源と、位置ｒ_２にある波源とからそれぞれ出射された光によって、３次元空間の位置ｒに時刻ｔにおいて成形される光の強度Ｉ（ｒ）は、次の式（５）で与えられる。

式（５）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、発光層３から出射された光が、２つの波源からそれぞれ出射された後に重畳されて、波面を変えて波の進行方向を変えることが可能となる。式（５）では、式（６）のγの実部を利用する。式（６）のＥ^＊は、Ｅの複素共役であることを示す。γは、式（６）で示すように、０から１までの値をとり、２つの波源から出射された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（７）〜式（９）のように場合分けすることができる。

式（７）の場合を完全コヒーレント、式（８）の場合をインコヒーレント、式（９）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。ここでは、発光素子として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。したがって、図３の発光素子１においては、光の強度において、前記式（５）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げられる。

図３では、簡単のため、高さの異なる２つの柱体から出射される光の干渉による光線の方向について説明した。波源としての柱体が６つある場合についても、前記式（５）を拡張することが可能である。

［発光素子の外部に取り出し可能な放射光の割合］
次に、図４〜６を参照して、発光素子１の発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合について説明する。ここでは、説明をわかりやすくするために、低誘電率部６を備えない発光素子１（以下、「比較例の発光素子」という）を仮想的に設計し、本実施形態の発光素子と、比較例の発光素子とで、放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合を対比説明する。

具体的には、図４（ａ）に、比較例の発光素子１´の断面図を示し、図４（ｂ）に、本実施形態の発光素子１の断面図を示している。以下では、図４（ａ）に示した比較例の発光素子１´と、図１，２および図４（ｂ）に示した本実施形態の発光素子１とで共通する構成には同様の符号を付し、重複する説明を省略する。ここでは、まず、図４（ａ）に示す比較例の発光素子１´の構成について、簡単に説明する。なお、図４（ｂ）に示した本実施形態の発光素子１は、図１，２を参照して説明したとおりであるので、ここでは、重複する説明を省略する。

図４（ａ）に示すように、比較例の発光素子１´は、ｎ電極層７と、ｎ型半導体層４と、発光層３と、ｐ型半導体層２と、が積層され、さらに、ｐ型半導体層２の表面において、ｐ電極層５が積層された構成となっている。ただし、比較例の発光素子１´は、ｐ電極層５が、略中央部に開口部５１を有し、この開口部５１内にｐ型半導体層２が設けられている。比較例の発光素子１´は、素子表面（開口部５１内のｐ型半導体層２の表面）から突出して６本の柱体８（柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６（ここでは、柱体８２，８５のみ図示））が設けられており、本実施形態の発光素子１と同様に、それぞれの柱体の中心から等距離に、所定の原点Ｍ（図示せず）をとっている。なお、図４（ａ）に示す比較例の発光素子１´は、図１，２および図４（ｂ）に示す本実施形態の発光素子１と同様に、６本の柱体８のうち、柱体８１，８２，８３が互いに同じ高さであり、柱体８４，８５，８６が互いに同じ高さであることから、図４（ａ）では、代表して光軸を挟んで正対する柱体８２，８５のみを図示している。また、比較例の発光素子１´において、ｎ型半導体層４と、発光層３と、ｐ型半導体層２とを合わせたものを発光素子層１０と呼称する。

比較例の発光素子１´は、発光層３がｎ型半導体層４の上面に一様に設けられており、また、柱体８（８２，８５）がｐ型半導体層２と同じ材料で、ｐ型半導体層２の表面に一体的に形成されている。
ここで、比較例の発光素子１´において、柱体８（８２，８５）とは、ｐ型半導体層２の表面から突出した部分のみを指すものとする。

比較例の発光素子１´は、図１，２を参照して前記した本実施形態の発光素子１と同様の原理で発光する。ここで、比較例の発光素子１´は、発光層３が一様に設けられている一方、ｐ電極層５は、一部に設けられている。比較例の発光素子１´において、ｐ電極層５より注入された正孔は、ｐ型半導体層２内を拡散しながら伝搬されるため、ｐ電極層５の直下の領域に加え、開口部５１の直下の領域にも一部到達する。ｎ型半導体層４中の電子の移動度が、ｐ型半導体層２中の正孔の移動度よりもはるかに大きいので、正孔と電子との再結合は、比較例の発光素子１´の発光層３に正孔が到達した時点で発生する。言い換えれば、発光層３は、正孔が到達した領域でのみ発光することになる。したがって、比較例の発光素子１´の発光範囲は、発光層３の一部に制限される。

図４（ａ）に示す比較例の発光素子１´は、発光層３において、符号４０１で示す点の位置での発光を考えるものとする。また、比較例の発光素子１´において、発光素子層１０の屈折率をｎ_Ａとする。さらに、比較例の発光素子１´において、ｐ電極層５とｐ型半導体層２との界面に沿って下ろした垂線Ｌ_１から発光位置４０１までの距離をｘとする。

図４（ｂ）に示す本実施形態の発光素子１は、発光層３において、符号４０２で示す点の位置での発光を考えるものとする。また、本実施形態の発光素子１において、ｐ電極層５と低誘電率部６との界面に沿って下ろした垂線Ｌ_２から発光位置４０２までの距離をｘとする。
さらに、図４（ｂ）に示す本実施形態の発光素子１は、発光素子層１０の屈折率をｎ_Ａとし、低誘電率部６の屈折率をｎ_Ｂとする。このとき、屈折率ｎ_Ａ＞屈折率ｎ_Ｂの関係が成立するものとする。ここで、発光素子層１０の屈折率ｎ_Ａは、発光素子層１０を形成する材料の誘電率の平方根で近似し、低誘電率部６の屈折率ｎ_Ｂは、低誘電率部６を形成する材料の誘電率の平方根で近似する。

次に、図４（ａ）に示す比較例の発光素子１´と、図４（ｂ）に示す本実施形態の発光素子１のそれぞれについて、発光層３からの放射光が、素子外部に射出される原理について対比説明する。
図４（ａ）に示すように、比較例の発光素子１´は、発光層３の発光位置４０１からの放射光のうち、柱体８の射出面への入射角θ_１が臨界角θ_Ａよりも小さい放射光のみ、素子外部に放射されることとなる。

一方、図４（ｂ）に示すように、本実施形態の発光素子１は、発光層３の発光位置４０２からの放射光のうち、発光層３と低誘電率部６との界面への入射角θ_２が臨界角θ_ＡＢよりも小さい放射光だけが、低誘電率部６に入射する。そして、発光素子１は、低誘電率部６に入射された放射光のうち、柱体８の射出面への入射角θ_３が臨界角θ_Ｂよりも小さい放射光だけが、素子外部に放射されることとなる。

このように、比較例の発光素子１´は、発光層３からの放射光のうち、柱体８の射出面に直接入射し、かつ、入射角θ_１が臨界角θ_Ａよりも小さい放射光のみ、素子外部に取り出される。これに対し、本実施形態の発光素子１は、低誘電率部６を備えるので、発光層３からの放射光が、低誘電率部６に水平方向に入射したときの入射角θ_２が臨界角θ_ＡＢよりも小さく、かつ、低誘電率部６内を伝搬して柱体８の射出面に入射したときの入射角θ_３が臨界角θ_Ｂよりも小さい場合、素子外部に取り出すことができる。

つまり、比較例の発光素子１´では、発光層３から柱体８の射出面に直接向かう光の一部しか、素子外部に取り出すことができない。したがって、発光素子１´では、素子外部に取り出し可能な光の角度範囲が極めて狭く限定的となる。
これに対し、本実施形態の発光素子１によれば、発光層３と柱体８の射出面との間に、発光素子層１０と屈折率が異なる低誘電率部６を設けることで、発光層３から放射され、柱体８の射出面に直接入射する放射光だけでなく、より広い角度範囲の放射光を素子外部に取り出し可能となる。

この点について、図５，６を参照して、より詳しく説明する。具体的には、図５に示す比較例の発光素子１´および，図６に示す本実施形態の発光素子１のそれぞれについて、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合を対比説明する。
ここで、図５に示す比較例の発光素子１´は、図４（ａ）に示す発光素子１´と同様のものであり、また、図６に示す本実施形態の発光素子１は、図４（ｂ）に示す発光素子１と同様のものである。図５に示す比較例の発光素子１´と図６に示す本実施形態に係る発光素子１とは、内部構造（２次元断面）が異なるものの形状は同一である。図５では、比較例の発光素子１´の２次元断面を示しているが、所定の原点Ｍ（図示せず）を含み基板に垂直な線を中心軸とした回転対称な構造となっている。同様に、図６では、本実施形態に係る発光素子１の２次元断面を示しているが、発光素子１は、図２（ａ）に示す所定の原点Ｍを含み基板に垂直な線を中心軸とした回転対称な構造となっている。

まず、図５に示す比較例の発光素子１´において、素子外部に取り出し可能な放射角の範囲、および、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合について説明する。
図５に示す比較例の発光素子１´において、発光素子層１０の屈折率をｎ_Ａとし、柱体８の射出面への入射角に対する臨界角をθ_Ａとすると、臨界角θ_Ａは、次の式（１０）のように定義される。

図５に示す比較例の発光素子１´において、発光層３の発光が密度γの等方放射であり、かつ、発光層３におけるｐ電極層５とｐ型半導体層２との界面の直下の位置を基準の位置（距離０）としたときに、距離ｘだけ離れた発光位置での強度Ｉが次の式（１１）で表されるとすると、発光層３からの放射光が素子外部に取り出される割合ｄＩは、次の式（１２）で表される。

前記式（１２）において、θ_１は、比較例の発光素子１´において、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最小値であり、θ_２は、比較例の発光素子１´において、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最大値である。ここで、最小値θ_１および最大値θ_２は、発光層３の表面を基準とした仰角で表される。また、最小値θ_１から最大値θ_２までの範囲内の放射角Ｒ_１で放射された放射光が、素子外部に取り出し可能なものとなる。
次に、図５に示す比較例の発光素子１´において、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最小値θ_１は、放射光の柱体８の射出面への入射角に対する臨界角θ_Ａとの間で、次の式（１３）で表される。

図５に示す比較例の発光素子１´において、発光層３の上方に、発光層３からの放射光を遮蔽するｐ電極層５があることから、発光層３から素子上方に向かう放射光のうち、ｐ電極層５に入射した光は、ｐ電極層５で遮蔽される。したがって、比較例の発光素子１´において、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最大値θ_１は、次の式（１４）に示すように、発光層３における、ｐ型半導体層２の表面からの深さＤと、発光位置５０１までの距離ｘとにより制限される。

ここで、距離ｘの値が大きくなると、発光層３において、放射角の最小値θ_１が最大値θ_２を超える場合がある。そのような場合の距離ｘの地点から放射された放射光は、素子外部に取り出すことができない。したがって、距離ｘは、０≦ｘ≦Ｄｔａｎθ_Ａの範囲内になければならない。
以上から、図５に示す比較例の発光素子１´において、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合Ｉ_ｃは、次の式（１５）のように表される。

続いて、図６に示す本実施形態の発光素子１において、素子外部に取り出し可能な放射角の範囲、および、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合Ｉ_ｄについて、説明する。
図６に示すように、本実施形態の発光素子１は、発光素子層１０の屈折率をｎ_Ａとし、低誘電率部６の屈折率をｎ_Ｂ（ただし、ｎ_Ｂ＜ｎ_Ａ）とし、発光素子層１０と低誘電率部６との界面への入射角に対する臨界角をθ_ＡＢとし、柱体８の射出面への入射角に対する臨界角をθ_Ｂとする。ただし、臨界角θ_ＡＢおよび臨界角θ_Ｂは、次の式（１６），（１７）によって定義されるものとする。

図６に示す本実施形態の発光素子１において、発光層３からの放射光は、前記したように、一部が、低誘電率部６に入射され、次に、低誘電率部６に入射された光のさらに一部が、柱体８の射出面に入射されて、射出面から素子外部に出射される。
この場合、本実施形態の発光素子１において、発光層３からの放射光のうち、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最小値θ_１は、低誘電率部６への入射角が（π／２−θ_Ｂ）となる角度より、次の式（１８），（１９）によって表される。ここで、最小値θ_１は、発光層３の表面を基準とした仰角で表され、最大値θ_２は、ｐ電極層５の底面を基準とした伏角で表される。

つまり、本実施形態の発光素子１の最小値θ_１は、比較例の発光素子１´の最小値θ_１と異なる。
また、本実施形態の発光素子１において、発光層３からの放射光のうち、素子外部に取り出し可能な放射光の放射角の最大値θ_２は、発光層３におけるｐ電極層５と低誘電率部６との界面の直下の位置を基準の位置（距離０）としたときの、発光位置までの距離ｘに応じて変化する。具体的には、最大値θ_２は、距離ｘが大きくなると小さくなる。さらに、最大値θ_２は、ｐ電極層５による遮蔽を考慮すると以下のように表される。
つまり、本実施形態の発光素子１において、距離ｘの値が小さい場合、放射光はｐ電極層５に入射しないので遮蔽されない。したがって、この場合の最大値θ_ｍａｘは、次の式（２０）で表される。
一方、本実施形態の発光素子１において、距離ｘの値が大きくなると、放射光がｐ電極層５に入射して遮蔽されることとなる。したがって、この場合の最大値θ_ｍａｘは、次の式（２１）で表される。

本実施形態の発光素子１において、発光位置から、最小値θ_１から最大値θ_２までの範囲内の放射角Ｒ_２で放射された放射光が、素子外部に取り出し可能なものとなる。
ただし、距離ｘがさらに大きくなり、次の式（２２）に示す条件が成立する場合、最小値θ_１が最大値θ_２を超えてしまうため、この部分を除外する必要がある。

以上から、本実施形態の発光素子１において、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合Ｉ_ｄは、最終的に次の式（２３）で表される。

そして、図５に示す比較例の発光素子１´において、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合Ｉ_ｃと、図６に示す本実施形態の発光素子１において、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合Ｉ_ｄとの比は、次の式（２４）で表される。

ただし、式（２４）において、θ_Ａは、前記式（１０）に示したものとし、θ_Ｂは、前記式（１７）に示したものとし、θ_ＡＢは、前記式（１６）に示したものとし、θ_１は、前記式（１９）に示したものとする。

ここで、図５に示した比較例の発光素子１´および図６に示した本実施形態に係る発光素子１において、放射地点が発光層３の全体に均一に分布していると仮定すれば、２次元断面において、中心軸から遠いほど放射地点の数が多くなるといえる。前記したように、本実施形態の発光素子１は、比較例の発光素子１´よりも、距離ｘが大きい放射地点、すなわち、中心軸から遠い放射地点からの放射光を素子外部に取り出すことができる。したがって、本実施形態に係る発光素子１は、比較例の発光素子１´よりも、多くの放射地点からの放射光を素子外部に取り出すことができ、よって、発光強度が高くなることがわかる。

次に、一例として、本実施形態の発光素子１の発光素子層１０をＧａＮ（屈折率ｎ_Ａ＝２．６であるが、ここでは、近似的に屈折率ｎ_Ａ＝３．０とする）で形成し、低誘電率部６を誘電率の異なる複数の材料でそれぞれ形成した場合において、発光層３からの放射光全体に対する、素子外部に取り出し可能な放射光の割合の比を確認した結果を図７に示す。

図７（ａ）に示すように、本実施形態の発光素子１（図１参照）は、低誘電率部６（図１参照）の屈折率ｎ_Ｂが１．６４以下であるとき、素子外部への放射光の取り出し割合の比Ｆ（ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ）（ここでは、屈折率ｎ_Ａ＝３．０）が１．０より大きくなるので、素子外部への放射光の取り出し強度を向上させることができる。また、図７（ｂ）に示すように、低誘電率部６（図１参照）を、ＺｎＯ（屈折率ｎ_Ｂ＝１．３０）で形成した場合、素子外部への放射光の取り出し割合の比Ｆ（ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ）が２．４以上となり、素子外部への放射光の取り出し強度が最も高くなり、以下、ＭｇＦ_２（屈折率ｎ_Ｂ＝１．３７）で形成した場合（取り出し割合の比Ｆ（ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ）が１．９７以上）、Ａｌ_２Ｏ_３（屈折率ｎ_Ｂ＝１．４８）で形成した場合（取り出し割合の比Ｆ（３．０，ｎ_Ｂ）が１．５０以上）、ＳｉＯ_２（屈折率ｎ_Ｂ＝１．５０）で形成した場合（取り出し割合の比Ｆ（ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ）が１．３５以上）、の順で続いている。このように、本実施形態の発光素子１（図１参照）によれば、低誘電率部６（図１参照）を、図７（ｂ）に例示したいずれの材料によって形成した場合にも、取り出し割合の比Ｆ（ｎ_Ａ，ｎ_Ｂ）を１．０より大きくすることができる。つまり、本実施形態の発光素子１（図１参照）は、低誘電率部６（図１参照）を備えることで、素子外部への放射光の取り出し強度を向上させることができるといえる。

以上のように、図４（ａ）および図５に示す比較例の発光素子１´と、図４（ｂ）および図６に示す本実施形態の発光素子１とを対比すると、本実施形態の発光素子１は、比較例の発光素子１´に比べて、素子外部への放射光の取り出し強度を高くすることができるといえる。

［発光素子の製造方法］
発光素子１を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。

以下、図１に示す発光素子１を２次元状に複数並べ、かつ、ｎ電極層７を設けた素子群を製造する方法を、図８，９を参照して説明する。
図８（ａ）に示すように、まずバッファ層２１を介してＧａＮ等からなる発光素子層１０が形成された基板１２０を用意する。図８（ａ）に示すように、例えばバッファ層２１が積層されたＳｉ等の基板１２０の表面に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法等の成膜方法により、ｎ型半導体層４を積層し、次に、ＩｎＧａＮの量子井戸層からなる発光層３を形成し、さらに、ｐ型半導体層２を積層する。

そして、図８（ａ）に示すように、レーザーリフトオフ法、ケミカルリフトオフ法またはボイド形成剥離法等により、基板１２０およびバッファ層２１を剥離する。次に、図８（ｂ）に示すように、発光素子層１０のｎ型半導体層４の上（図８では下側）に、マスクを用いた金属蒸着法等によってｎ電極層７を、ストライプ状に１本以上形成する。なお、その際、ｎ電極層７上にＳｎ等の融着層を形成しても構わない。

次に、図８（ｃ）に示すように、ｎ電極層７が設けられた発光素子層１０を、ｎ電極層７を下にしてサファイア等の基板２０上に配置し、表面活性化接合法等により、両者を接合する。なお、表面活性化接合法では、具体的にはＡｒプラズマ等によって発光素子層１０の表面を活性化させて基板２０と圧着を行う。ただし、前記した図８（ｂ）の工程において、ｎ電極層７上にＳｎ等の融着層を設けた場合は、この工程では加熱のみを行って発光素子層１０と基板２０とを接合する。

次に、図８（ｄ）に示すように、ｐ型半導体層２の表面の画素領域に熱可塑性樹脂または光硬化性樹脂からなるフォトレジストｆをパターニングして積層する。パターニングは、ｐ型半導体層２の表面において、画素領域を円形に残し、その他を全て覆うパターンとする。例えば、ｐ型半導体層２の表面の画素領域にフォトレジストｆを塗布後、フォトマスクで皮膜し、紫外線を照射して現像することで形成することができる。

続いて、図８（ｅ）に示すように、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、ｐ型半導体層２（発光素子層１０）のフォトレジストｆの周囲を所定深さまでエッチングして穴状部６１とする。具体的には、発光素子層１０のフォトレジストｆの周囲を、ｐ型半導体層２の下面から２０ｎｍ以上の深さまでエッチングする。
さらに、図８（ｆ）に示すように、エッチングにより発光素子層１０に凹設した穴状部６１内に、発光素子層１０を形成する材料よりも誘電率の低い材料を充填し、低誘電率部６を形成する。

次に、図９（ａ）に示すように、低誘電率部６の表面に熱可塑性樹脂または光硬化性樹脂からなるフォトレジストｆをパターニングして積層する。フォトレジストｆのパターニングは、図８（ｄ）を参照して説明したのと同様の手法により行う。
さらに、図９（ｂ）に示すように、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Reactive Ion Etching）等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、フォトレジストｆの周囲のｐ型半導体層２をエッチングする。

続いて、図９（ｃ）に示すように、発光素子層１０をブロックごとに分割する。この分割の方法の一例について説明する。まず、図９（ｂ）に示す状態において、分割する部分以外の発光素子層１０および低誘電率部６の表面にフォトレジストを形成する。そして、反応性イオンエッチング等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、フォトレジストの周囲をｎ型半導体層４の下面の位置と同等の深さまでエッチングする。これによって、発光素子層１０がブロックごとに分割され、隣り合うブロックとの間に間隙Ｓが形成される。なお、ここでは、発光素子層１０の全体を分割したが、少なくとも、発光層３までが分割されていれば足りる。その場合、エッチングの深さを変えればよい。

さらに、続いて、図９（ｄ）に示すように、金属材料を蒸着法、スパッタリング法等により複数のブロックに亘るように積層した後、フォトリソグラフィ法等によってｐ電極層５を作製する。これにより、ｐ電極層５が、複数のブロックに亘って形成される。
そして、図９（ｅ）に示すように、余分なｐ電極層５ごとフォトレジストｆをリフトオフする。このようにして形成されたｐ電極層５は、ブロックごとに開口部５１を有し、この開口部５１内を、低誘電率部６が貫通している。

そして、図９（ｆ）に示すように、反応性イオンエッチング等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、複数の柱体８（８１，８２，８３，８４，８５，８６）を形成する。なお、図９（ｆ）では、簡便のため、複数の柱体８の高さを全て等しくしている。

ここで、図９（ｅ）に示す状態から、高い柱体８１，８２，８３と低い柱体８４，８５，８６とを形成する方法の一例について説明する。
まず、図９（ｅ）に示す低誘電率部６の表面の、高い柱体８１，８２，８３となる部分にフォトレジストを形成する。そして、反応性イオンエッチング等のドライエッチングや薬液を用いたウェットエッチングにより、フォトレジストの周囲をエッチングする。これによって、高い柱体８１，８２，８３の上側の一部が形成される。次に、低誘電率部６の表面の、低い柱体８４，８５，８６となる部分にフォトレジストｆを形成する。そして、前記したようなエッチングにより、高い柱体８１，８２，８３、および、低い柱体８４，８５，８６となる柱体の表面に形成したフォトレジストの周囲をエッチングする。これにより、高い柱体８１，８２，８３、および、低い柱体８４，８５，８６以外の表面が削られ、高い柱体８１，８２，８３、および、低い柱体８４，８５，８６が形成される。なお、柱体８の形成後に、ｐ電極層５の表面にＳｉＯ₂等の絶縁性の保護膜を形成してもよい。

発光素子１は、以上のような構成を備えるので、柱体８に直接入射しない放射光についても、低誘電率部６を介して柱体８に入射させることができる。そして、柱体８内を光導波路として、より多くの放射光を柱体８の射出面に入射させることが可能となる。その結果、発光素子１は、放射光の素子外部への取り出し強度を向上させることができ、光線を形成するための光量を増大することができる。これによって、発光素子１は、強度の高い光線を形成することができる。なお、柱体８の射出面からの放射光は、発光層３を１つの光源として発生した光であるため、互いに干渉して合成され、光線が形成される。

発光素子１は、ｐ型半導体層２の表面において、低誘電率部６以外の部分にｐ電極層５を積層しているので、発光層３において、ｐ電極層５の直下で発光し、素子表面に向かう光をｐ電極層５で遮光することができ、これによって、妨害光の発生を抑制することができる。

さらに、発光素子１は、柱体のうちの少なくとも１本（ここでは３本）の高さをその他の柱体の高さと異なるように構成することで、それぞれの射出面から出射された光に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた傾き方向に光線を放射することができる。
また、さらに、発光素子１は、６本の柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６を形成することで、光線として形成される光以外の余分な妨害光の発生を効果的に抑制することができる。
さらに加えて、発光素子１は、隣り合う発光素子１との間に設けられた間隙Ｓによって、発光素子層１０が、隣り合う発光素子１の発光素子層１０と互いに分離されているので、発光素子層１０の端面（ＧａＮ端面）が平坦であれば、ＧａＮと素子外部の大気との界面において光を反射する。そのため、発光素子１は、隣り合う発光素子１の発光層３で発光し、素子外部に放出された放射光が発光素子１内に入射するのを抑制することができるので、余分な放射光による影響を低減することができる。

［発光素子の性能］
本実施形態の発光素子１の性能を確かめるために、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によるシミュレーションを行った。ここでは、発光素子１の表面（ｐ電極層５および低誘電率部６の上面）と平行な面の正方形領域（大きさ６０００ｎｍ×６０００ｎｍ）をベースとして想定した。また、発光素子１の垂直方向の原点を、低誘電率部６の底面にとり、原点の上方３０００ｎｍの地点の電界強度を評価することとした。
次に、シミュレーションにおける発光素子１の設計例を、図１０（ａ）を参照して説明する。

［発光素子の設計の具体例］
図１０（ａ）に示すように、発光素子１は、発光素子層１０（ｐ型半導体層２，発光層３およびｎ型半導体層４）が、ＧａＮにＩｎを添加したＬＥＤ（屈折率ｎ_Ａ≒３．０）であるものとした。発光層３からの放射光の自由空間における発光波長λ_０は４０５ｎｍであるものとした。
ｐ型半導体層２（図１参照）の厚さｔ_１は、約２００ｎｍとした。
ｐ電極層５（図１参照）は、厚さｔ_２が２００ｎｍのＡｇの金属薄膜とした。
低誘電率部６の直径φ_１は、１３００ｎｍとした。
低誘電率部６は、ＳｉＯ_２（屈折率ｎ_Ｂ＝１．５０）で形成した。
低誘電率部６のｐ型半導体層２の表面からの深さｄ_２は、４００ｎｍとした。つまり、低誘電率部６の深さｄ_３を、６００ｎｍとした。
低誘電率部６の外周面と発光素子層１０の端面とを結んだ直線距離ｐ_３を１２００ｎｍとした。
柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６の直径φ_２は、放射光の自由空間における発光波長λ_０に相当する４０５ｎｍとした。
柱体８１，８２，８３，８４，８５，８６の配置角度θ_１（図２（ａ）参照）は、６０度とした。
光軸を挟んで正対する柱体間の間隔ｐ_１は、約１．２λ_０（４８５ｎｍ）とした。
隣り合う柱体間の間隔ｐ_２（図２（ａ）参照）は、略０とした。
柱体８１，８２，８３（図１０（ａ）では、柱体８２のみ図示）の高さＨは、５２６ｎｍとした。
また、柱体８４，８５，８６（図１０（ａ）では、柱体８５のみ図示）の高さ「Ｈ−ｄ_４」は、柱体８１，８２，８３の高さＨから、柱体８１，８２，８３と柱体８４，８５，８６との高さの差「δＨ」［ｎｍ］を減じた高さとして、柱体８１，８２，８３の高さＨに対する柱体８４，８５，８６の高さの差δＨの割合δ（δ＝ｄ_４／Ｈ）の値を変化させることで、光線方向が制御される。
この発光素子層１０の周囲には、大気（屈折率ｎ＝１．０）が流通しているものとする。

次に、前記したシミュレーション条件に基づくシミュレーションを行った結果を、図１０（ｂ）を参照して説明する。シミュレーションは、本実施形態の発光素子１の性能をわかりやすくするために、低誘電率部６を備えない仮想的な発光素子１´との対比により行った。発光素子１´の構成は、前記図４（ａ）を参照して説明したとおりである。発光素子１´は、柱体８１，８２，８３および発光素子層１０をＧａＮにＩｎを添加したＬＥＤ（屈折率ｎ_Ａ≒３．０）で形成するものとした。また、発光素子１´において、発光素子１と共通する構成については、図１０（ａ）に示した発光素子１のシミュレーション条件と同様とした。

図１０（ｂ）に、発光素子１および発光素子１´において、高い柱体８１，８２，８３に対する低い柱体８４，８５，８６の高さの差の割合δを０．００〜０．５０まで変化させたときの、素子外部への放射光の取り出し強度（ピーク強度）を比較した結果を示す。以下に記載する、発光素子１，１´の素子外部への放射光の取り出し強度の値の単位は［×１０^４Ｗ／ｍ²］とする。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．００とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．３６であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、６．８７であることを確かめた。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．１０とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．３３であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、７．２１であることを確かめた。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．２０とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．３４であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、７．８５であることを確かめた。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．３０とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．４４であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、９．０２であることを確かめた。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．４０とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．４７であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、９．９１であることを確かめた。
発光素子１，１´において、高さの差の割合δを０．５０とした場合、発光素子１´の素子外部への放射光の取り出し強度は、１．６０であるのに対し、発光素子１の素子外部への放射光の取り出し強度は、１１．３０であることを確かめた。

以上のように、本実施形態の発光素子１および比較例の発光素子１´のそれぞれについて、柱体８１，８２，８３の高さＨに対する柱体８４，８５，８６の高さの差δＨの割合δを変化させることによる、放射光の素子外部への取り出し強度の変化について確かめた。
本実施形態の発光素子１および比較例の発光素子１´のそれぞれについて、柱体８１，８２，８３の高さＨに対する柱体８４，８５，８６の高さの差δの割合δを０．１０〜０．５０まで変化させた場合、本実施形態の発光素子１は、比較例の発光素子１´に比べて、放射光の素子外部への取り出し強度（ピーク強度）を約５〜７倍向上できることを確かめた。

以上、実施形態に基づいて本発明を説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。

ここで、本実施形態の変形例に係る発光素子を図１１に示した。
図１１に示す発光素子１Ａは、図１に示す発光素子１に対し、発光素子層１０の周面を覆うように、反射膜９を設けた点で相違する。この反射膜９は、発光層３から放射された放射光を反射する材料で形成される。例えば、反射膜９は、酸化アルミニウムや二酸化チタン等の白色の絶縁物で形成することが望ましい。発光素子１Ａに反射膜９を設けることで、発光素子１Ａの発光層３で発光し、素子外部に放出されて隣り合う発光素子１Ａに向かった放射光を、当該隣り合う発光素子１Ａの反射膜９によって反射することができる。そのため、発光素子１Ａの発光層３からの放射光以外の余分な放射光が、隣り合う発光素子１Ａ内に入射するのを、さらに有効に抑制することができる。これによって、発光素子１Ａは、余分な放射光による影響をより低減することができる。

例えば、この発光素子１Ａを基板上に多数並べてＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイを構成した場合のように、隣り合う素子が独立して制御されるときに、発光すべきでない素子から光が放出されるのを有効に防止することができる。つまり、ＯＮの画素（発光素子１Ａ）の発光が発光層３と平行な方向に伝搬してＯＦＦの画素（発光素子１Ａ）に入射し、ＯＦＦの画素（発光素子１Ａ）より外部へ放射されるのを防止することができる。そのため、このようなＩＰ立体ディスプレイによれば、表示映像の雑音を低減することができる。

また、発光素子１Ａの内部の発光層３から、発光素子１Ａの外側に向かった放射光を反射膜９で反射させて、発光素子１Ａの内側に向かわせることができるので、この反射光の一部を、発光素子１Ａの内部の低誘電率部６に入射させることが可能となる。これによって、発光素子１Ａは、放射光の素子外部への取り出し強度をさらに向上させることができる。

また、発光素子１，１Ａは、発光素子層１０をＧａＮで形成したが、本発明はこれに限らず、例えば、ＡｌＮ、ＧａＡｌＮ、ＺｎＯ、ＧａＡｓ、ＧａＰ、ＧａＡｌＡｓ、ＧａＡｌＡｓＰ等であってもよい。
さらに、発光素子１，１Ａは、低誘電率部６をＳｉＯ_２で形成したが、本発明はこれに限らず、発光素子層１０の材料よりも誘電率が低い誘電体材料であれば、材料は特に限定されない。例えば、低誘電率部６を、発光素子層１０の材料よりも誘電率が低い絶縁体材料や半導体材料で形成してもよい。なお、低誘電率部６を、透明な誘電体材料で形成すると、光の内部吸収を抑えることができるので、より好ましい。

また、さらに、発光素子１，１Ａは、ＬＥＤ素子のような注入型のＥＬ素子に限らず、有機ＥＬ素子や無機ＥＬ素子のような真性ＥＬ素子であってもよい。
さらに、発光素子１，１Ａは、図１，１１に示すように、柱体が、断面円形状かつ円柱状に形成されていたが、これに限らず、断面多角形状かつ多角柱状であってもよい。また、すべての柱体の直径は必ずしも等しくなくてもよい。

なお、発光素子１，１Ａは、最も好ましい例として柱体を低誘電率部６の表面に６本形成したが、この他に、柱体を低誘電率部６の表面に３本形成しても構わない。柱体の本数を３本とした場合、１本の柱体を制御柱とし、他の柱体を導波柱とするか、２本の柱体を制御柱とし、他の柱体を導波柱とする。３本の柱体の配置は図２（ａ）の角度αが１２０度となるようにすることが好ましい。

また、発光素子１，１Ａは、光線の形成と放射方向の制御を必要とするデバイス一般にも応用することが可能であり、例えばプロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源等にも利用することができる。

［発光素子の応用例］
本実施形態に係る発光素子１または１Ａを基板上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイを提供することが可能である。このように、本実施形態に係る発光素子１または１Ａを基板上に複数並べてＩＰ立体ディスプレイを構成することで、パッシブマトリクス駆動が可能となるので、ＩＰ立体ディスプレイの低消費電力化、低コスト化等を実現できる。

１，１Ａ 発光素子
２ ｐ型半導体層
３ 発光層
４ ｎ型半導体層
５ ｐ電極層
５１ 開口部
６ 低誘電率部
６１ 穴状部
７ ｎ電極層
８ 柱体
８１，８２，８３ 導波柱（柱体）
８４，８５，８６ 制御柱（柱体）
８１ａ，８２ａ，８３ａ，８４ａ，８５ａ，８６ａ 射出面
９ 反射膜
１０ 発光素子層
２０ 基板
２１ バッファ層

Claims (7)

1. 発光層と、前記発光層の下側に設けられるｎ型半導体層と、前記発光層の上側に設けられるｐ型半導体層と、を合わせた発光素子層と、
   前記ｐ型半導体層の表面に設けられる遮光性を有するｐ電極層と、
   前記発光素子層から前記ｐ電極層まで貫通するように形成された穴状部内に設けられる低誘電率部と、
   前記低誘電率部の表面の所定領域を取り囲むように前記表面から突出して設けられ、先端の射出面から光を放射する複数の柱体と、を備え、
   前記低誘電率部は、前記発光素子層の材料よりも誘電率が低い材料で形成されており、
   前記複数の柱体は、前記低誘電率部と同じ材料で形成され、少なくとも１本の柱体の高さが、その他の柱体の高さと異なることを特徴とする発光素子。
2. 前記低誘電率部の底面は、前記ｐ型半導体層の下面よりも２０ｎｍ以上、下側に位置することを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
3. 前記低誘電率部は、誘電率が、前記ｐ型半導体層の材料の誘電率の１／２以下である材料で形成されていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の発光素子。
4. 少なくとも前記ｐ型半導体層および前記発光層の周面に、光を反射する反射膜を設けたことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発光素子。
5. 前記複数の柱体は、前記ｐ型半導体層の表面に、前記所定領域を取り囲むように６本配置され、そのうちの３本の前記柱体の高さが、その他の３本の前記柱体の高さと異なり、前記３本の柱体の高さが互いに等しく、かつ、前記その他の３本の柱体の高さが互いに等しいことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の発光素子。
6. 前記柱体の直径は、放射光の自由空間における波長以上であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の発光素子。
7. 前記複数の柱体間の距離が、放射光の可干渉長以下であることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の発光素子。

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