JP5912652B2 - 発光素子 - Google Patents

Description

本発明は、立体映像等の表示装置に用いる発光素子に関するものである。

像再生型立体表示の代表的な方式には、ホログラフィ、パララクスステレオグラム、レンチキュラシート、インテグラルフォトグラフィ（以下、ＩＰと称す）等があり（例えば非特許文献１参照）、これらのうちコヒーレント光を必要としない簡易な方式での実現が早期に可能であると考えられている。このうちＩＰ方式は、コヒーレント光を用いずに垂直方向の視差情報を表現することができる方式であるため、疲労の少ない自然な立体表示が可能な装置の早期実現に有望であると考えられている（例えば非特許文献２参照）。

ＩＰ方式の表示システムは、光線を再生する多数の微小なレンズ（要素レンズ）を配列したレンズアレイと、各レンズに対応した画像（要素画像）を多数並べて表示するディスプレイとによって構成される。観察者は、一つの要素レンズに対応する一つの要素画像から、観察者の位置に応じた部分的な情報を取得し、これらを要素レンズの数だけ並べた立体像を観察する。すなわち、立体像の解像度は、要素レンズの解像度と要素画像の解像度および観視距離で決まり、システムの視域角については要素レンズの性能が支配的な要因となる。このような事情から、実用的な立体像をＩＰ方式で生成するには、発光素子と光学素子の高精細化と高機能化が不可欠となっている（例えば非特許文献３参照）。

しかし、発光素子と光学素子の高精細化が進んでも、レンズを使用する系にはレンズの回折限界や焦点距離のように原理的に取り除くことができない性能限界も存在する。例えば、ディスプレイの画素サイズが要素レンズの最小スポットサイズより小さくなると映像ボケが発生するため、同時にスポットサイズも小さくする必要があるが、これをＡｂｂｅの回折限界より小さくすることは原理的に不可能である。また、レンズを用いたシステムでの視域角は要素レンズの焦点距離に反比例するが、これを無限に小さくすることはできない。さらに、視域角は要素レンズのピッチに比例もするため、レンズを用いた系における解像度と視域角との間には、トレードオフの関係がある。従って、レンズを使用せず、例えば素子の表面形状等により微小な幅の光線を形成し、その放射方向を制御できる発光素子が実現できれば、立体像形成技術は飛躍的に進歩させることが可能となる。

近年その発光特性の向上により各種用途で注目を集めているＬＥＤは、照明器具等への応用においては光を拡散させる仕組みが必要となるほど放射光の直進性が強く（例えば特許文献１，２参照）、色純度の高さ等の発光特性にも優れることから、このような用途に有望なデバイスと考えられる。指向性発光素子に求められる基本特性は、所望の光線以外の光（迷光）の強度を抑制しながら幅の狭い光線を形成（光線形成）し、任意方向へ放射する（方位制御）ことである。ＬＥＤは前記した通り直進性が強いものの、迷光を抑制して一方向へ進む光線を形成するには構造的な工夫が欠かせず、これを目指した提案もなされている（例えば特許文献３，４，５，６参照）。

しかし、これらは発光部と光線形成あるいは拡散部（以下、これらを一括して光波制御部と称す）が独立した構造であるため、当該発光部と拡散部との位置合わせが困難であり、特に多数の素子が並ぶ表示装置において大きな問題となる。さらに、ＩＰ方式で形成される立体像の解像度は、光線の密度に応じた解像度となるため、光線密度の最大値の逆数に相当する光線幅を狭く保つことも必要であるが、発光部と光波制御部が分離していれば微細化は困難である。方位制御に関しては構造的な工夫や多数の微細構造物の組み合わせで実現することもできる（例えば特許文献７，８，９参照）。しかし、例えば５０型程度の基板を用いて視域角２０度でＶＧＡクラスの解像度を実現するには、１本の光線形成に使用する発光素子のサイズを１０μｍ程度に抑える必要があり、前記の如く複雑または多数の微細構造物を用いることはできない。ただし、ＬＥＤに対しては微細加工技術の適用や結晶成長の制御による微細構造物の形成が可能である（例えば特許文献１０，１１参照）ため、微細構造物の適切な形状と配置、好ましい個数（あるいはパターニングの範囲）が明らかになれば、立体表示装置への応用も可能となる。

特開２００８−２５８３０２号公報 特開２０１０−２５７５７３号公報 特開２００７−７９０９３号公報 特開２００８−１４７１８２号公報 特開２００８−２９３８５８号公報 特開２００９−５３３４５号公報 特開平１０−２４０１６５号公報 特開２００９−４４４３号公報 特開２０１０−２７８７５号公報 特開２０１０−２５７５７３号公報 特開２０１０−２８５６４０号公報

滝保夫ほか、「画像工学」、コロナ社、1972年、pp.277-326 「電気情報通信学会誌」、2010年5月、Vol.93、No.5、pp.372-381 財団法人機会システム振興協会・財団法人光産業技術振興協会、「自然な立体視を可能とする空間像の形成に関する調査研究書−要旨−」、システム技術開発調査研究 19-R-5、pp.14-16、2008年3月

前記したように、従来の技術では、発光素子単体で光線を形成して放射方向を制御することはできないため、ＩＰ方式の表示システムではレンズアレイを用いて立体像を表示せざるを得ず、レンズの回折限界や焦点距離のような性能限界を超えることができなかった。

本発明はかかる点に鑑みてなされたものであって、発光素子単体で光線を形成し放射方向を制御することができる発光素子を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために請求項１に係る発光素子は、ｎ型半導体層とｐ型半導体層との間に半導体発光層を備える発光素子であって、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に、前記半導体発光層で発生した光の導波路となる複数の半導体柱状部を備え、前記複数の半導体柱状部は、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に環状に３〜６本配置され、そのうちの半数以下の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の半導体柱状部の高さｈ２と異なり、前記高さｈ２＝Ｈとした場合の前記高さｈ２と前記高さｈ１との柱高低差δＨが、柱高低差割合δ＝（ｈ２−ｈ１）／ｈ２と、前記高さｈ２の地点における前記半導体柱状部および前記その他の半導体柱状部を通る光の位相差Ψと、前記複数の半導体柱状部の屈折率ｎと、自由空間中における光の波長λ _０ とが含まれる以下の式（４）δＨ＝（Ψ／２π）｛１／（ｎ−１）｝λ _０ ・・・式（４）を満たす構成とした。

このような構成を備える発光素子は、半導体発光層で発生した光が、複数の半導体柱状部を光導波路として各半導体柱状部の放射面から放射される。これらの放射面から放射された光は、半導体発光層を１つの光源として発生した光であるため、互いに干渉して合成され光線が形成される。また、発光素子は、複数の半導体柱状部のうちの少なくとも１本の高さをその他の半導体柱状部の高さと異なるように構成することで、それぞれの放射面から放射された光に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

また、請求項２に係る発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に３本の前記半導体柱状部が配置され、そのうちの１本の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の２本の前記半導体柱状部の高さｈ２と異なる構成とした。

このような構成を備える発光素子は、３本の半導体柱状部の放射面から放射された光が干渉することで光線を形成することができ、３本の半導体柱状部のうちの１本の高さを相違させることで、当該１本の半導体柱状部の放射面から放射された光と、その他の２本の半導体柱状部の放射面から放射された光との間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

また、請求項３に係る発光素子は、請求項１に記載の発光素子において、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に６本の前記半導体柱状部が配置され、そのうちの３本の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の３本の前記半導体柱状部の高さｈ２と異なる構成とした。

このような構成を備える発光素子は、６本の半導体柱状部の放射面から放射された光が干渉することで光線を形成することができ、６本の半導体柱状部のうちの３本の高さを相違させることで、当該３本の半導体柱状部の放射面から放射された光と、その他の３本の半導体柱状部の放射面から放射された光との間に位相差を設けることができ、当該位相差に応じた方向に光線を放射することができる。

また、請求項４に係る発光素子は、請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発光素子において、前記複数の半導体柱状部が、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に投影したそれぞれの図形の中心を結ぶ軌跡としての円周上にそれぞれ等間隔で配置される構成とした。

このような構成を備える発光素子は、複数の半導体柱状部が円周上に等間隔で配置されることで、当該複数の半導体柱状部の放射面から光が放射された際に、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがない。

請求項１に係る発明によれば、複数の半導体柱状部を設けることで、発光素子単体で光線を形成することができ、複数の半導体柱状部のうちの少なくとも１本の高さを相違させることで、形成した光線の放射方向を制御することができる。また、発光素子は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子の表面に、半導体柱状部のような導波構造物を微細加工して作成することが可能であるため、当該発光素子をＩＰ方式の表示装置に用いた場合、立体画像の解像度が発光素子の精細度のみに依存することになり、従来のような光学系の解像度不足による映像ボケは生じなくなる。また、発光素子をＩＰ方式の表示装置に用いた場合、その視野角が複数の半導体柱状部の高さの差に応じた光線の成す角の最大値のみに依存するため、ＩＰ方式における解像度の問題と視野角の問題とをそれぞれ独立に改善することが可能となる。

請求項１に係る発明によれば、３〜６本の半導体柱状部のうちの半数以下の半導体柱状部の高さを相違させることで、光線の放射方向を制御することができる。

請求項２に係る発明によれば、３本の半導体柱状部を形成することで、それ以下の本数の場合と比較して光線を形成しやすくすることができ、３本の半導体柱状部のうちの１本の高さを相違させることで、光線の放射方向を制御することができる。

請求項３に係る発明によれば、６本の半導体柱状部を形成することで、それ以下の本数の場合と比較して、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）の発生を抑制することができ、６本の半導体柱状部のうちの３本の高さを相違させることで、光線の放射方向を制御することができる。

請求項４に係る発明によれば、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがないため、形成される光線の品質を向上させることができる。

本発明の第１実施形態に係る発光素子を示す斜視図である。 本発明の第１実施形態に係る発光素子を示す図であって、（ａ）は、発光素子の平面図、（ｂ）は、発光素子のＸ−Ｘ断面図、である。 本発明の第１実施形態に係る発光素子において、半導体柱状部の高さの差の割合と中心軸上の位相との関係を説明するための概略図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子を示す斜視図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子を示す概略図であって、（ａ）は、発光素子の平面図、（ｂ）は、発光素子のＹ−Ｙ断面図、である。 本発明の第１実施形態に係る発光素子のシミュレーション結果を示す図であって、（ａ）は、複数の半導体柱状部の高さが全て同じ場合の光の強度を示す図、（ｂ）は、複数の半導体柱状部を備える発光素子の模式図、である。 本発明の第１実施形態に係る発光素子のシミュレーション結果を示す図であって、基準柱の高さに対する柱の高さの差の割合と、発光素子表面の法線と光線方向とが成す角との関係を示すグラフである。 本発明の第２実施形態に係る発光素子の実施例と比較例のシミュレーション結果を示す図であって、基準柱の高さに対する柱の高さの差の割合を変化させた場合における光の強度を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子の参考例のシミュレーション結果を示す図であって、基準柱の高さに対する柱の高さの差の割合を変化させた場合における光の強度を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る発光素子のシミュレーション結果を示す図であって、（ａ）は、基準柱の高さに対する柱の高さの差の割合と、発光素子表面の法線と光線方向とが成す角との関係を示すグラフ、（ｂ）は、基準柱の高さに対する柱の高さの差の割合と、光強度の角度分布の標本分散との関係を示すグラフである。 本発明に係る発光素子をＩＰ立体ディスプレイに応用した例を示す概略図であって、（ａ）は、ＩＰ立体ディスプレイの正面図、（ｂ）は、ＩＰ立体ディスプレイの斜視図、である。

以下、本発明の実施形態に係る発光素子について、図面を参照しながら説明する。なお、各図面が示す部材のサイズや位置関係等は、説明の便宜上誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称および符号については原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態に係る発光素子１の構成について、図１〜図３を参照しながら説明する。発光素子（光線指向型発光素子）１は、電圧を印加することで自発光する半導体素子である。発光素子１は、例えばＬＥＤのように概ね平坦な表面を有する固体発光素子が挙げられる。発光素子１は、図１に示すように、半導体発光層１０と、ｎ型半導体層２０と、ｐ型半導体層３０とが積層された構造を有している。

なお、図１では図示を省略しているが、電極の構造は、例えば一般的なＬＥＤ素子と同様に、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に段差を設け、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形で電極を形成できれば特に限定されない。例えばｐ電極を、ｐ型半導体層３０の上面における半導体柱状部３１，３２のない部分に設け、ｎ電極をｎ型半導体層２０に設けてもよい。また、電極材料としては一般的な金属電極を使用することができる。また、発光素子１は、ｎ型半導体層２０の下に図示しない基板を備えた構成であっても構わない。

半導体発光層１０は、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０とから注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーを光として放出する層である。半導体発光層１０は、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との接合部にＩｎ等の不純物が添加されることで形成され、例えばＩｎＧａＮの量子井戸層として形成される。半導体発光層１０は、図１に示すように、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。なお、半導体発光層１０の厚さは特に限定されない。

ｎ型半導体層２０は、半導体発光層１０に対して電子を注入する層である。ｎ型半導体層２０は、例えば下から順に、ｎ型ＧａＮ層と、ｎ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層とが積層されて形成される。ｎ型半導体層２０は、図１に示すように、半導体発光層１０の下部に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。なお、ｎ型半導体層２０の厚さは特に限定されない。

ｐ型半導体層３０は、半導体発光層１０に対して正孔を注入する層である。ｐ型半導体層３０は、例えば下から順に、ｐ型ＧａＮ／ＩｎＧａＮ障壁層と、ｐ型ＧａＮ層とが積層されて形成される。ｐ型半導体層３０は、図１に示すように、半導体発光層１０の上部に形成されており、ここでは矩形状に形成されている。このｐ型半導体層３０上には、図１に示すように、複数の半導体柱状部３１，３２が形成されている。なお、ｐ型半導体層３０の厚さは特に限定されないが、例えば２００〜１５００ｎｍの厚さで形成することができる。

半導体柱状部３１，３２は、光線を形成するとともに、当該光線の方向を制御するものである。半導体柱状部３１，３２は、図１に示すように、ｐ型半導体層３０上に合計３本〜６本（ここでは３本）、円柱状に形成されている。この半導体柱状部３１，３２は、半導体発光層１０から発生した光の導波路として機能する。ここで、例えばＬＥＤは、一般的に１０〜５０μｍ程度の可干渉長を持っているため、前記したような微小な空間において異なる経路長を経た光は、干渉効果による空間分布を形成する。従って、半導体柱状部３１，３２内部を伝播した光は、柱上部の放射面３１ａ，３２ａ（図２（ｂ）参照）から素子表面と垂直な方向、すなわち図１における上方向に放射された後、光の干渉効果によって干渉し、素子表面の重心Ｏ（図２（ａ）参照）から前記した素子表面と垂直な方向に、１本の光線が生成される。なお、ここでの素子表面とは、具体的には図１に示すｐ型半導体層３０の上面のことを意味している。

半導体柱状部３１，３２は、図１に示すように、一部の柱の高さが異なるように構成されている。ここで、一部の柱とは、半導体柱状部３１，３２の総数の半数以下の柱のことを意味している。半導体柱状部３１，３２は、具体的には図１に示すように、３本のうちの１本である半導体柱状部３２の高さが、その他の２本である半導体柱状部３１の高さよりも低くなるように構成されている。言い換えれば、半導体柱状部３１，３２は、図１に示すように、３本のうちの２本である半導体柱状部３１の高さが、その他の１本である半導体柱状部３２の高さよりも高くなるように構成されている。

このように、発光素子１は、半導体柱状部３１，３２のうちの少なくとも１本である半導体柱状部３２を他の２本の半導体柱状部３１とは異なる高さに形成することで、当該高さの差に応じて光線の方向を制御することができる。なお、半導体柱状部３１，３２の高さが全て同じ場合（高さの差がない場合）は、半導体柱状部３１，３２によって形成される光線は、素子表面と垂直な方向に放射される。ここで、半導体柱状部３１，３２による光線の方向制御の詳細については後記する。

半導体柱状部３１，３２は、ｐ型半導体層３０と一体的に構成されており、例えば製造段階において、半導体柱状部３１，３２の高さまで形成された矩形状のｐ型半導体層３０の一部をエッチングすることで形成することができる。そのため、半導体柱状部３１，３２は、ｐ型半導体層３０と同様に例えばｐ型ＧａＮで構成されている。なお、前記したように半導体柱状部３２を半導体柱状部３１よりも低く形成する場合は、半導体柱状部３１，３２を形成した後にさらに半導体柱状部３２のみをエッチングする。

半導体柱状部３１，３２は、図２（ａ）に示すように、平面視で円形状に形成され、ｐ型半導体層３０上にそれぞれ同じ断面積で形成されている。また、ｐ型半導体層３０の上面の面積に対する半導体柱状部３１，３２の断面積の割合等は特に限定されない。また半導体柱状部３１，３２同士の間隔ｐは、図２（ａ）に示すように、それぞれの放射面３１ａ，３２ａから放射する光を互いに干渉させることができる長さに設定され、例えば自由空間（空気中）における光の波長程度に設定される。なお、以下の説明では、前記した自由空間中における光の波長のことを「外部波長λ_０」として説明する。

半導体柱状部３１，３２は、図２（ａ）に示すように、ｐ型半導体層３０上において、当該半導体柱状部３１，３２が作る重心Ｏを中心とする円周上にそれぞれ等間隔（間隔ｐ）で配置されている。言い換えれば、半導体柱状部３１，３２は、図２（ａ）に示すように、複数の半導体柱状部３１，３２をｐ型半導体層３０上に投影したそれぞれの図形の中心を結ぶ軌跡としての円周上にそれぞれ等間隔（間隔ｐ）で配置されている。また、半導体柱状部３１，３２は、図２（ａ）に示すように、重心Ｏを中心として全て同じ配置角度θ_１で配置されている。このように発光素子１は、半導体柱状部３１，３２が円周上に等間隔で配置されることで、半導体柱状部３１，３２の放射面３１ａ，３２ａから光が放射された際に、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）が特定箇所に固まって妨害となることがないため、形成される光線の品質を向上させることができる。

半導体柱状部３１，３２は、図２（ｂ）に示すように、それぞれの直径φ１，φ２が等しくなるように形成されている。この直径φ１，φ２は、半導体発光層１０で発生した光が充分に通れる大きさに設定され、前記した間隔ｐと同様に、例えば外部波長λ_０程度に設定される。また、半導体柱状部３１の高さｈ２と半導体柱状部３２の高さｈ１とは、それぞれ半導体柱状部３１，３２の内部を伝播する光の波長程度、あるいはその数倍の高さに設定される。なお、以下の説明では、半導体柱状部３１，３２の内部を伝播する光の波長のことを「内部波長λ_１」として説明する。ここで、この内部波長λ_１と外部波長λ_０とは、半導体柱状部３１，３２の屈折率をｎとした場合、「λ_１＝λ_０／ｎ」の関係がある。

半導体柱状部３１の高さｈ２と半導体柱状部３２の高さｈ１との差、すなわちｈ２−ｈ１は、図２（ｂ）に示すように、δＨで表わすことができる。この場合、図２（ｂ）に示すように、半導体柱状部３１の高さｈ２に対する当該高さの差ｈ２−ｈ１の割合をδ（＝（ｈ２−ｈ１）／ｈ２）とし、かつ、ｈ２＝Ｈとしている（図１参照）。そしてこの場合、半導体柱状部３２の高さｈ１は、図１に示すように、ｈ１＝（１−δ）Ｈで表わすことができる。なお、以下の説明では、前記したδを「柱高低差割合δ」として説明し、前記したδＨを「柱高低差δＨ」として説明する。

柱高低差δＨは、前記した内部波長λ_１を基準に調整され、具体的には当該内部波長λ_１以下に設定される。これにより、発光素子１は、各半導体柱状部３１，３２の放射面３１ａ，３２ａの位置が離れすぎることがないため、それぞれの放射面３１ａ，３２ａから放射される光を干渉しやすくし、迷光の発生を抑制することができ、形成された光線の放射方向をより制御しやすくすることができる。

ここで、後記するように、柱高低差割合δ（または柱高低差δＨ）の値を大きくすると、素子表面と垂直な方向に対する光線の成す角θ_２（以下、光線成す角θ_２という）が増加する。そして、後記するように、柱高低差割合δが０．４０、すなわち柱高低差δＨが半導体柱状部３１の高さｈ２の半分近くとなるまでは、半導体柱状部３１の放射面３１ａと，半導体柱状部３２の放射面３２ａの高さが光線成す角θ_２に対して支配的な影響を与え、当該光線成す角θ_２は単調増加することになる（図７参照）。以下、柱高低差δＨと光線成す角θ_２との関係について、図３を参照しながら説明する。なお、図３では、簡便のため、高さの異なる２つの半導体柱状部３１，３２だけが形成されたＬＥＤの発光素子を想定している。

図３は、図１に示すｐ型半導体層３０と半導体柱状部３１，３２だけを抜き出して模式的に示したものである。また、図３における光路Ａは、半導体柱状部３１内の光の伝播路を示しており、光路Ｂは、半導体柱状部３２内の光の伝播路を示している。図３に示すように、光路Ａ，Ｂを通る光は、高度ｈ１（半導体柱状部３２の高さｈ１）までは同じ媒質の中を進むため同位相のままであるが、高度ｈ１から高度ｈ２（半導体柱状部３１の高さｈ２）の間は媒質が異なる。従って、高度ｈ２の地点における光路Ａを通る光の位相θ_３＋αと、高度ｈ２の地点における光路Ｂを通る光の位相θ_３＋βとは、以下の式（１）および式（２）に示すように、それぞれ異なる値となる。

θ_３＋α＝θ_３＋２πδＨ／（λ_０／ｎ） ・・・式（１）
θ_３＋β＝θ_３＋２πδＨ／λ_０ ・・・式（２）

また、高度ｈ２から高度ｈ３の間は自由空間であるため、上端（ｈ２）から中心軸にいたる光路の長さと媒質は等しく、前記した位相θ_３＋αと位相θ_３＋βとの位相差Ψ（＝（θ_３＋α）−（θ_３＋β））は、以下の式（３）で示すように保存されることになる。

Ψ＝（２πδＨ／λ_０）（ｎ−１） ・・・式（３）

従って、以下の式（４）に示すように、半導体柱状部３１および半導体柱状部３２の柱高低差δＨを調整することで、半導体柱状部３１および半導体柱状部３２の位相差Ψを制御できることがわかる。そして、このように半導体柱状部３１の放射面３１ａおよび半導体柱状部３２の放射面３２ａからそれぞれ放射された光には、図３の高度ｈ２の地点において位相差Ψがあるため、これらの光が互いに干渉すると、前記した位相差Ψに応じて、素子表面と垂直な方向に対して所定角度θ_２傾いた方向に１本の光線が生成されることになる。従って、半導体柱状部３１および半導体柱状部３２の柱高低差δＨを調整して位相差Ψを制御することで、光線を所望の方向に放射することができる。なお、柱高低差δＨにおけるＨは固定値であるため、柱高低差割合δを調整すれば、半導体柱状部３１および半導体柱状部３２の位相差Ψを制御することができる。

δＨ＝（Ψ／２π）｛１／（ｎ−１）｝λ_０ ・・・式（４）

そして、半導体柱状部３１を通る光は、半導体柱状部３２を通る光に比べて遅延するため、両者が混合されると、それら２つの光の波面とは全く異なる波面をもつ波が生成される。すなわち、半導体柱状部３１，３２の放射面３１ａ，３２ａから放射される光の波面は互いに干渉し、これら２つの半導体柱状部３１，３２の放射面３１ａ，３２ａの相対的な位置（３次元空間の位置）によって決定される方位（方向）に、光が放射されることになる。

続いて、３次元空間の位置ｒ_１にある波源としての半導体柱状部３１と、３次元空間の位置ｒ₂にある波源としての半導体柱状部３２から放射された光の干渉について説明する。位置ｒ_１にある波源と、位置ｒ_２にある波源とからそれぞれ放射された光によって、３次元空間の位置ｒに時刻ｔにおいて合成される光の強度Ｉ（ｒ）は、以下の式（５）で与えられる。

前記した式（５）において、光の干渉を表す第３項が存在するために、半導体発光層１０で生成された光が、２つの波源からそれぞれ放射された後に重畳されて、波面を変えて波の進行方向を変えることが可能となる。式（５）では、式（６）のγの実部を利用する。γは、式（６）で示すように、０から１までの値をとり、２つの波源から放射された光が時間的・空間的にどのくらい相関を持っているのかを示している。よって、γは、次の式（７）〜式（９）のように場合分けすることができる。

式（７）の場合を完全コヒーレント、式（８）の場合をインコヒーレント、式（９）の場合を部分的なコヒーレントと呼ぶ。ここでは、発光素子１として、ＬＥＤの光源を使用しているため、部分的なコヒーレントになっている。従って、図３の発光素子においては、光の強度において、前記式（５）の第３項の寄与が大きいため、光の進行方向を大きく曲げられる。

図３では、簡単のため、高さの異なる２本の半導体柱状部３１，３２から放射される光の干渉による光線の方向について説明したが、波源として３本の半導体柱状部３１，３２がある場合についても、前記式（５）を拡張することが可能である。例えば、２本のうちの一方の半導体柱状部３１と他方の半導体柱状部３１との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、２本のうちの一方の半導体柱状部３１と半導体柱状部３２との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、２本のうちの他方の半導体柱状部３１と半導体柱状部３２との組み合わせを２つの波源として前記式（５）を適用し、これら３つの組み合わせを加算することで、波源として３つの半導体柱状部３１，３２がある場合についての関係式を求めることができる。

以上のような構成を備える発光素子１は、半導体発光層１０で発生した光が、複数の半導体柱状部３１，３２を光導波路として各半導体柱状部３１，３２の放射面３１ａ，３２ａから放射される。これらの放射面３１ａ，３２ａから放射された光は、半導体発光層１０を１つの光源として発生した光であるため、互いに干渉して合成され光線が形成される。また、発光素子１は、複数の半導体柱状部３１，３２のうちの少なくとも１本（半導体柱状部３２）の高さをその他の半導体柱状部３１の高さと異なるように構成することで、それぞれの放射面３１ａ，３２ａから放射された光に位相差Ψを設けることができ、当該位相差Ψに応じた方向に光線を放射することができる。

従って、発光素子１によれば、複数の半導体柱状部３１，３２を設けることで、発光素子１単体で光線を形成することができ、複数の半導体柱状部３１，３２のうちの少なくとも１本の高さを相違させることで、形成した光線の放射方向を制御することができる。また、発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子１の表面に、半導体柱状部３１，３２のような導波構造物を微細加工して作成することが可能であるため、当該発光素子１をＩＰ方式の表示装置に用いた場合、立体画像の解像度が発光素子１の精細度のみに依存することになり、従来のような光学系の解像度不足による映像ボケは生じなくなる。また、発光素子１をＩＰ方式の表示装置に用いた場合、その視野角が複数の半導体柱状部３１，３２の高さの差δＨに応じた光線の成す角θ_２の最大値のみに依存するため、ＩＰ方式における解像度の問題と視野角の問題とをそれぞれ独立に改善することが可能となる。

また、本発明で提供する発光素子１は、平面上に多数並べることにより、ＩＰ方式の立体ディスプレイを提供することが可能である。また、本発明で提供する発光素子１は、光線の形成と放射方向の制御を必要とするデバイス一般にも応用することが可能であり、例えばプロジェクター用光源、空間光インターコネクションに用いる接続器、拡散板を必要としない照明用光源等にも利用することができる。

［第１実施形態の動作］
以下、発光素子１の動作について、図１を参照（適宜図３も参照）しながら簡単に説明する。発光素子１は、図示しない電極を介して半導体発光層１０に電流が供給されると、半導体発光層１０において、ｎ型半導体層２０およびｐ型半導体層３０から注入される電子および正孔の再結合によって生成されるエネルギーが光として放出される。このように半導体発光層１０で生成された光はｐ型半導体層３０上の半導体柱状部３１，３２を伝播し、それぞれの放射面３１ａ，３２ａ（図３参照）から外部へと放射される。

ここで、半導体柱状部３１，３２は、図３に示すように、半導体柱状部３２の高さがその他の半導体柱状部３１の高さと比較して、柱高低差δＨだけ低くなるように構成されている。そのため、半導体柱状部３１の放射面３１ａおよび半導体柱状部３２の放射面３２ａからそれぞれ放射された光には、図３の高度ｈ２の地点において位相差Ψが生じることになり、これらの光が互いに干渉すると、前記した位相差Ψに応じて、素子表面と垂直な方向に対して所定角度θ_２傾いた方向に１本の光線が生成される。このように、発光素子１によれば、複数の半導体柱状部３１，３２を設け、当該複数の半導体柱状部３１，３２のうちの少なくとも１本の高さを相違させることで、発光素子１単体で光線を形成するとともに、当該光線の放射方向を制御することができる。

［第１実施形態の製造方法］
発光素子１を製造する方法としては、公知の種々の微細加工技術を用いることができる。発光素子１は、例えばＬＥＤのように平坦な放射面を有する発光素子を用意し、その表面を微細加工して作成することが可能である。

発光素子１の製造工程の一例を挙げると、まず、例えばＧａＡｓやＳｉ等の半導体基板に、例えば分子線エピタキシー（ＭＢＥ：Molecular Beam Epitaxy）法、有機金属化学気相成長（ＭＯＣＶＤ）法などの成膜方法により、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０とを積層する。次に、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との接合部にＩｎ等の不純物を添加して半導体発光層１０を形成する。

次に、ｐ型半導体層３０の一部をエッチングすることで半導体柱状部３１，３２を形成し、半導体柱状部３２のみをさらにエッチングしてその高さを調整する。次に、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０との間に段差を設け、当該段差から引き出された部分にオーミックコンタクトを形成する形でｎ電極およびｐ電極を形成する。

［第２実施形態］
以下、本発明の第２実施形態に係る発光素子１Ａについて、図４および図５を参照しながら説明する。発光素子１Ａは、図４に示すように、半導体柱状部の本数以外は発光素子１と同様の構成を備えている。従って、以下の説明では、発光素子１との相違点を中心に説明を行い、当該発光素子１と重複する構成および発光素子１Ａの動作については詳細説明を省略する。

発光素子１Ａは、図４および図５（ａ）に示すように、ｐ型半導体層３０Ａ上に半導体柱状部３１Ａ，３２Ａが合計で６本形成されている。そして、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａは、図４および図５（ｂ）に示すように、６本のうちの３本である半導体柱状部３２Ａの高さが、その他の３本である半導体柱状部３１Ａよりも低くなるように構成されている。言い換えれば、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａは、図４および図５（ｂ）に示すように、６本のうちの３本である半導体柱状部３１Ａの高さが、その他の３本である半導体柱状部３２Ａの高さよりも高くなるように構成されている。

このように、発光素子１Ａは、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａのうちの少なくとも３本である半導体柱状部３２Ａを他の３本の半導体柱状部３１Ａとは異なる高さに形成することで、当該高さの差に応じて光線の方向を制御することができる。なお、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａの高さが全て同じ場合（高さの差がない場合）は、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａによって形成される光線は、素子表面と垂直な方向に放射される。

ここで、発光素子１Ａにおける半導体柱状部３１Ａ，３２Ａを合計６本としたのは、光線の放射方向を制御するとともに、迷光の発生を抑制するためである。すなわち、光は横波であるため、１本の半導体柱状部から放射された光の高調波を抑制するには光軸（重心Ｏ）を対称軸とした反対側に発生する電界を打ち消す必要がある。しかし、例えば半導体柱状部を４本にすると、光軸を挟んで正対する半導体柱状部は２組となるが、光軸回りの対称性が向上して回転対称な成分が強め合うことになる。その一方で、正対する半導体柱状部の中間部分に生じる同偏光の高調波は半導体柱状部の配置によって強められるため、半導体柱状部を４本にすると強い迷光が発生することになる。

また、半導体柱状部を５本にすると、当該半導体柱状部３１Ａ，３２Ａが光軸を挟んで正対しないため、同偏光の高調波が強められることがなく、迷光が抑制される。しかしながら、半導体柱状部を５本にすると、光軸を含む面に対する対称性の悪さにより、干渉効果による放射方向の制御が困難となる。一方、発光素子１Ａのように半導体柱状部を６本にすると、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａが光軸を挟んで正対せず、かつ光軸を含む面に対する対称性も良いため、迷光の発生を抑制することができるとともに、光線の放射方向も制御することが可能になる。

なお、光線の形成と光線の放射方向の制御は、半導体柱状部３１Ａから放射された光と、半導体柱状部３２Ａから放射された光との干渉によって行われるため、双方の放射強度が近い程干渉効果が強くなり、光線の放射方向制御の特性が向上する。従って、高さを同一とする半導体柱状部３１Ａ，３２Ａの組み合わせについては、図４に示すように、半導体柱状部３１Ａと半導体柱状部３２Ａとの数を同数（３本ずつ）とすることが好ましい。

半導体柱状部３１Ａ，３２Ａは、図５（ａ）に示すように、それぞれの直径が等しくなるように形成されており、外部波長λ_０以上に設定される。また、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａは、ここでは図５（ａ）に示すように、当該半導体柱状部３１Ａ，３２Ａが作る重心Ｏを中心とする円周上にそれぞれ隣接して配置されている。また、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａは、図５（ａ）に示すように、当該半導体柱状部３１Ａ，３２Ａが配置される円周の半径がλ_０（あるいは直径２λ_０）となるように配置されている。

以上のような構成を備える発光素子１Ａは、６本の半導体柱状部３１Ａ，３２Ａの放射面３１Ａａ，３２Ａａから放射された光が干渉することで光線を形成することができ、６本の半導体柱状部３１Ａ，３２Ａのうちの３本の高さを相違させることで、当該３本の半導体柱状部３２Ａの放射面３２Ａａから放射された光と、その他の３本の半導体柱状部３１Ａの放射面３１Ａａから放射された光との間に位相差Ψを設けることができ、当該位相差Ψに応じた方向に光線を放射することができる。

従って、発光素子１Ａによれば、６本の半導体柱状部３１Ａ，３２Ａを形成することで、それ以下の本数の場合と比較して、光線として形成される光以外の余分な光（迷光）の発生を抑制することができ、６本の半導体柱状部３１Ａ，３２Ａのうちの３本の高さを相違させることで、光線の放射方向を制御することができる。

以下、本発明の実施例について図６〜図９を参照しながら説明する。以下では本発明の第１実施形態に係る発光素子１に関連する実験を行った第１の実験例と、本発明の第２実施形態に係る発光素子１Ａに関連する実験を行った第２の実験例とについて順番に説明する。

＜第１の実験例＞
第１の実験例では、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によって、発光素子１の半導体柱状部３１および半導体柱状部３２による光線の形成と、当該光線の放射方向制御について評価を行った。第１の実験例では、発光素子１としてＧａＮにＩｎを添加した縦４０００ｎｍ×横４０００ｎｍのサイズのＬＥＤを用い、半導体発光層１０（図示省略）と素子表面との間におけるｐ型半導体層３０（図示省略）の厚さを約１０００ｎｍで形成した。

また、第１の実験例では、発光素子１の表面に図６（ｂ）に示すように、３本の相似な円柱状の半導体柱状部３１，３２を形成した。そして、半導体柱状部３１，３２の間隔ｐ（図２（ａ）参照）と、半導体柱状部３１，３２の半径ｒ（図２（ａ）参照）は、外部波長λ_０に相当する４０５ｎｍとし、半導体柱状部３１，３２の配置角度θ_１（図２（ａ）参照）は、１２０度とした。なお、以下の説明では、柱の高さＨの基準となる半導体柱状部３１のことを「基準柱３１」として説明し、光線の放射方向を制御する半導体柱状部３２のことを「制御柱３２」として説明する。

図６の下の図に示すように、第１の実験例では、基準柱３１の数は２本とし、制御柱３２の数は１本とした。そして、基準柱３１の高さＨは、ＧａＮの誘電率９．５、発光スペクトルの中心波長（外部波長λ_０）４０５ｎｍより、ＧａＮ中における内部波長λ_１の２波長分に相当する２６３ｎｍとした。なお、ＧａＮ中における内部波長λ_１は、ＧａＮの誘電率（＝９．５）の平方根をとることで、ＧａＮの屈折率（＝３．１）を算出し、外部波長λ_０を当該屈折率で割ることで算出した。

第１の実験例では、基準柱３１の高さＨを基準として制御柱３２の高さを徐々に減少させ、光線の放射方向（光線成す角θ_２）の変化を確認した。まず制御柱３２の高さが基準柱３１の高さＨと同じである場合、図６（ａ）に示すように、２本の基準柱３１と１本の制御柱３２の中心に光線が形成されていることがわかる。なお、図６（ａ）は、発光素子１から計算領域上端（８０００ｎｍ地点）に到達する光の強度分布を積算したものを表わしており、光の強度が最も強い点を光線中心として示している。また、図６（ａ）における右側の目盛は、光の強度の積算値の目盛を示したものであり、上の０．４Ｗ／ｍ_２に近づくほど到達した光が多く、下の０．０Ｗ／ｍ_２に近づくほど到達した光が少ないことを示している。

また、制御柱３２の高さが基準柱３１の高さＨと同じである場合（δ＝０．００）、図７に示すように、光線成す角θ_２が０度であることがわかる。なお、図７に示すグラフの横軸は、基準柱３１に対する柱の高さの差δＨの割合δ（柱高低差割合δ）、図７に示すグラフの縦軸は、素子表面の法線と光線方向とが成す角θ_２（光線成す角θ_２）、である。

次に、制御柱３２の高さを徐々に減少させる、すなわち柱高低差割合δを徐々に増加させると、図７に示すように、光線成す角θ_２も徐々に増加することがわかる。具体的には、図７に示すように、柱高低差割合δが０．００〜０．４０の間は光線成す角θ_２は増加し、柱高低差割合δは０．４０〜０．５０の間は光線成す角θ_２は減少した。なお、光線成す角θ_２が最も大きかったのは、図７に示すように、柱高低差割合δが０．４０の場合であり、０．８６２度を得ることができた。

なお、このように柱高低差割合δを徐々に増加させ、光線成す角θ_２を変化させた場合、基準柱３１および制御柱３２によって形成された光線の光線中心は、図６（ａ）における制御柱３２の方向に移動することになる。すなわち、前記したような条件で制御柱３２の高さを徐々に減少させた場合、基準柱３１および制御柱３２によって形成される光線は、光線成す角θ_２に応じて、柱の高さが低い制御柱３２の方向に傾いて放射されることになる。

以上のように、第１の実験例では、発光素子１の素子表面に合計３本の基準柱３１および制御柱３２を設け、かつ、制御柱３２の高さを変化させることで、光線を形成できるとともに、当該光線の放射方向を制御できることが確認できた。

＜第２の実験例＞
第２の実験例では、ＦＤＴＤ（Finite-Difference Time-Domain）法によって、発光素子１Ａの半導体柱状部３１Ａおよび半導体柱状部３２Ａによる光線の形成と、当該光線の放射方向制御、光線の明瞭さについて評価を行った。第２の実験例では、発光素子１ＡとしてＧａＮにＩｎを添加した縦６０００ｎｍ×横６０００ｎｍのサイズのＬＥＤを用い、半導体発光層１０（図示省略）と素子表面との間におけるｐ型半導体層３０Ａ（図示省略）の厚さを約２５０ｎｍで形成した。

また、第２の実験例では、発光素子１Ａの表面に６本の相似な円柱状の半導体柱状部３１Ａ，３２Ａを形成した（図４参照）。そして、半導体柱状部３１Ａ，３２Ａの直径（図５参照）は、外部波長λ_０に相当する４０５ｎｍとした。なお、以下の説明では、柱の高さＨの基準となる半導体柱状部３１Ａのことを「基準柱３１Ａ」として説明し、光線の放射方向を制御する半導体柱状部３２Ａのことを「制御柱３２Ａ」として説明する。また、基準柱３１Ａの高さＨは、第１の実験例と同様に、ＧａＮの誘電率９．５、発光スペクトルの中心波長（外部波長λ_０）４０５ｎｍより、ＧａＮ中における内部波長λ_１の２波長分に相当する２６３ｎｍとした。

第２の実験例では、まず図８および図９に示すように、実施例１、比較例１，２、参考例１〜６のそれぞれについて、基準柱３１Ａの高さＨを基準として制御柱３２の高さを減少、すなわち柱高低差割合δを増加させた場合の光の強度分布の変化を確認した。次に、第２の実験例では、図１０（ａ）に示すように、実施例１、比較例１，２、参考例１のそれぞれについて、柱高低差割合δを増加させた場合の光線成す角θ_２の変化を確認した。次に、第２の実験例では、図１０（ｂ）に示すように、実施例１、比較例１，２、参考例１のそれぞれについて、柱高低差割合δを増加させた場合の光強度の角度分布の標本分散の変化を確認した。なお、このように光強度の角度分布の標本分散を確認することで、光線の明瞭さを評価することができる。

ここで、図１０（ａ）に示すグラフの横軸は、基準柱３１Ａに対する柱の高さの差δＨの割合δ（柱高低差割合δ）、図１０（ａ）に示すグラフの縦軸は、素子表面の法線と光線方向とが成す角θ_２（光線成す角θ_２）、である。また、図１０（ｂ）に示すグラフの横軸は、基準柱３１Ａに対する柱の高さの差δＨの割合δ（柱高低差割合δ）、図１０（ｂ）に示すグラフの縦軸は、光強度の角度分布の標本分散、である。以下、それぞれのシミュレーション結果について説明する。

（実施例１）
実施例１は、図８に示すように、柱の総数を６本とし、当該６本のうちの３本を制御柱３２Ａとしたものである。実施例１では、図８に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、いずれの場合も１本の光線が形成された。また、実施例１では、図１０（ａ）に示すように、柱高低差割合δが０．００〜０．２０の場合は光線成す角θ_２が増加し、柱高低差割合δが０．２０〜０．５０の場合は光線成す角θ_２が減少した。特に実施例１では、図１０（ａ）に示すように、柱高低差割合δが０．２０の場合に、光線成す角θ_２が最大値の１２度に達した。そして、実施例１では、図１０（ｂ）に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合であっても、光強度の角度分布の標本分散が安定しており光線が明瞭であることが確認できた。

（比較例１）
比較例１は、柱の総数を６本とし、当該６本のうちの２本を制御柱３２Ａとしたものである。比較例１では、図８に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、いずれの場合も１本の光線が形成されているものの、実施例１と比較すると、光線の回りにサイドローブ、すなわち迷光が多く発生した。また、比較例１では、図１０（ａ）に示すように、柱高低差割合δが０．００〜０．２０の場合は光線成す角θ_２が増加し、柱高低差割合δが０．２０〜０．５０の場合は光線成す角θ_２が減少した。そして、比較例１では、図１０（ｂ）に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合、実施例１と比較すると、光強度の角度分布の標本分散が高くなり、光線の明瞭さも低下することが確認された。

（比較例２）
比較例２は、図８に示すように、柱の総数を６本とし、当該６本のうちの１本を制御柱３２Ａとしたものである。比較例２では、図８に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、実施例１と比較すると、光線の回りに迷光が多く発生し、特に柱高低差割合δが０．０２〜０．０４の間は１本の光線を形成できなかった。また、比較例２では、図１０（ａ）に示すように、柱高低差割合δが０．００〜０．２０の場合は光線成す角θ_２が増加し、柱高低差割合δが０．２０〜０．４０の場合は光線成す角θ_２が減少し、柱高低差割合δが０．４０〜０．５０の場合は光線成す角θ_２が増加した。そして、比較例２では、図１０（ｂ）に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合、実施例１と比較すると、光強度の角度分布の標本分散が高くなり、光線の明瞭さも低下することが確認された。

（参考例１）
参考例１は、図８に示すように、柱の総数を３本とし、当該３本のうちの１本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例１では、図８に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、柱高低差割合δが０．１０〜０．３０の間で光線を形成できた。また、参考例１は、実施例１と比較すると光線の回りに迷光が多く発生した。従って、参考例１のように柱の総数を３本とし制御柱３２Ａを１本とするよりも、実施例１のように柱の総数を６本とし制御柱３２Ａを３本とするほうが、より確実に光線を形成できるとともに、迷光の発生をより抑制できることが確認された。

なお、図１０（ａ）によれば、制御柱３２Ａの本数を増やすと標本分散が低下、すなわち形成された光線の光軸回りのスポットサイズが小さくなり、それ以外の方向に放射される光の強度が小さくなることが確認できる。そして、図１０（ａ）によれば、参考例１のように柱の総数が３本の場合に見られる標本分散の急激な上昇は、実施例１のように柱の総数が６本の場合には発生していないため、この点からも参考例１と比較して実施例１のほうが良好な光線形成が可能であることがわかる。

（参考例２）
参考例２は、図９に示すように、柱の総数を４本とし、当該４本のうちの１本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例２では、図９に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、柱高低差割合δが０．２０の場合は光線が形成できているものの、それ以外の柱高低差割合δでは光線が形成できていないか、あるいは迷光が多く発生した。従って、参考例２のように柱の総数を４本とし制御柱３２Ａを１本とするよりも、実施例１のように柱の総数を６本とし制御柱３２Ａを３本とするほうが、より確実に光線を形成できるとともに、迷光の発生をより抑制できることが確認された。

（参考例３）
参考例３は、図９に示すように、柱の総数を４本とし、当該４本のうちの２本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例３では、図９に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、柱高低差割合δが０．１０〜０．５０の場合は光線が形成できているものの、それ以外の柱高低差割合δでは光線が形成できていないか、あるいは迷光が多く発生した。従って、参考例３のように柱の総数を４本とし制御柱３２Ａを２本とするよりも、実施例１のように柱の総数を６本とし制御柱３２Ａを３本とするほうが、より確実に光線を形成できるとともに、迷光の発生をより抑制できることが確認された。

（参考例４）
参考例４は、図９に示すように、柱の総数を５本とし、当該５本のうちの１本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例４では、図９に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、いずれの場合も１本の光線が形成され、迷光も抑制できている。しかし、柱の総数を５本とすると、光軸を含む面に対する対称性の悪さが原因で干渉効果による放射方向の制御が困難となるため、やはり実施例１のように柱の総数を６本とすることがより好ましいことが確認された。

（参考例５）
参考例５は、図９に示すように、柱の総数を５本とし、当該５本のうちの２本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例５では、図９に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、いずれの場合も１本の光線が形成されている。また、参考例５では、図９に示すように、迷光も抑制できている。しかし、柱の総数を５本とすると、光軸を含む面に対する対称性の悪さが原因で干渉効果による放射方向の制御が困難となるため、やはり実施例１のように柱の総数を６本とすることがより好ましいことが確認された。

（参考例６）
参考例６は、図９に示すように、柱の総数を５本とし、当該５本のうちの３本を制御柱３２Ａとしたものである。参考例６では、図９に示すように、柱高低差割合δを０．００〜０．６０まで変化させた場合において、いずれの場合も１本の光線が形成されている。また、参考例６では、図９に示すように、迷光も抑制できている。しかし、柱の総数を５本とすると、光軸を含む面に対する対称性の悪さが原因で干渉効果による放射方向の制御が困難となるため、やはり実施例１のように柱の総数を６本とすることがより好ましいことが確認された。

このように、第２の実験例では、発光素子１Ａの素子表面に合計６本の基準柱３１Ａよび制御柱３２Ａを設け、かつ、制御柱３２Ａの高さを変化させることで、光線を形成できるとともに、当該光線の放射方向を制御できることが確認できた。

以上、本発明に係る発光素子１，１Ａについて、発明を実施するための形態により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。

例えば、前記した発光素子１，１Ａは、図１および図４に示すように、半導体柱状部３１，３２，３１Ａ，３２Ａが断面円形状かつ円柱状に形成されていたが、当該半導体柱状部３１，３２，３１Ａ，３２Ａの形状は断面多角形かつ多角柱状に形成されても構わない。

また、前記した発光素子１，１Ａは、図１および図４に示すように、下からｎ型半導体層２０、半導体発光層１０、ｐ型半導体層３０，３０Ａの順に積層されていたが、ｎ型半導体層２０とｐ型半導体層３０，３０Ａの順序は入れ替えても構わない。

また、前記した発光素子１，１Ａは、図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示すように、基板４０上に多数並べることにより、ＩＰ方式のディスプレイであるＩＰ立体ディスプレイ１００を提供することが可能である。図示は省略するが、ＩＰ立体ディスプレイ１００に対応したＩＰ立体撮影装置がレンズ板を介して図１０（ｂ）に示す円柱や立方体等の被写体を予め撮影しておくことが、立体を表示（再生）するための前提となる。これにより、図１１（ｂ）に示すように、ＩＰ立体ディスプレイ１００の各発光素子１（１Ａ）が要素画像を空間上に投影し、それらが集積されて、被写体の再生像（立体像）として、例えば円柱や立方体が表示される。

ＩＰ立体ディスプレイ１００は、図１１（ａ）に示すように、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子１（１Ａ）が、２つの半導体柱状部３１（３１Ａ）が配置された側を画面の右側に向け、１つの半導体柱状部３２（３２Ａ）が配置された側を画面の左側に向けている。これは、画面に向かって右側の発光素子１（１Ａ）においては、光線を素子表面の法線方向から図１１において左側に向けて傾けることを企図した配置である。ここで、画素に対応した発光素子１の１つ１つにおいて、高さの差δＨは画素毎に決定されており、当該画素から放射する光線の方向を規定するように設定される。図１１（ｂ）にて、例えば円柱や立方体を終点とする太い矢印が光線の方向を示している。

また、ＩＰ立体ディスプレイ１００において、画面に向かって一番左側の列に並べられた発光素子１（１Ａ）と、画面に向かって一番右側の列に並べられた発光素子１（１Ａ）とは、半導体柱状部３１，３２（３１Ａ，３２Ａ）の配置が対称になっている。これは、画面に向かって左側の発光素子１（１Ａ）においては、光線を素子表面の法線方向から図１１において右側に向けて傾けることを企図した配置である。

また、ＩＰ立体ディスプレイ１００において、画面に向かって一番上の列に並べられた発光素子１（１Ａ）と、画面に向かって一番下側の列に並べられた発光素子１（１Ａ）とは、半導体柱状部３１，３２（３１Ａ，３２Ａ）の配置が対称になっている。この配置も同様な理由によるものである。さらに、その他の画面領域に並べられた発光素子１（１Ａ）も場所に応じた配置で配置されている。よって、素子単位の画素構造（発光素子１（１Ａ））の中の３つの波源からそれぞれ放射された光によって、当該画素において強度変調が可能となる。なお、画素の位置によっては、光線成す角θ_２＝０度とするために半導体柱状部３１，３２（３１Ａ，３２Ａ）の高さを等しくすべき位置もある。

一方、立体ディスプレイ１００の発光素子１（１Ａ）間、すなわち、画素間においては、光源（半導体発光層１０）が異なるので、発光強度の点では相関性を持たない。そのため、合成される光の強度は、３つの画素から放射されたそれぞれの光の強度の単なる加算となる。つまり、画素間において合成される光の強度は、３つの画素を３つの波源とみなしたときに、前記式（５）の第１項と第２項に相当する演算で求められることとなる。このように立体ディスプレイ１０は、各画素を構成する発光素子１（１Ａ）が、個別に、放射される方向（方位）が決定されていることによって、光学レンズを介することなく、各発光素子１（１Ａ）から特定の方向（方位）への指向性をもった光を放射することができる。

このような微細構造を有する発光素子１（１Ａ）を多数個並べた表示素子（ＦＰＤ）は、従来技術においてレンズ板と発光面とを接合させた装置と同じ働きを有するようになる。このようにして作成したＩＰ立体ディスプレイ１００においては、立体表示の解像度は、発光素子１（１Ａ）の精細度にのみ依存し、光学系の解像度不足による映像ボケが生じない。また、発光素子１（１Ａ）を用いたＩＰ表示における視域角は、素子表面と垂直な方向に対する放射光の光線成す角θ_２の最大値にのみ依存し、解像度と視域角とを独立に改善することが可能である。

なお、発光素子１，１Ａは、前記したように、要素レンズの代わりに基板４０上に多数並べることでＩＰ立体ディスプレイ１００を提供することが可能であるが、その際に発光素子１，１Ａ自体を基板４０に対して傾斜させて配置することで、光線成す角θ_２をより広範囲に制御することができる。

１，１Ａ 発光素子（光線指向型発光素子）
１０ 半導体発光層
２０ ｎ型半導体層
３０，３０Ａ ｐ型半導体層
３１，３１Ａ 半導体柱状部（基準柱）
３２，３２Ａ 半導体柱状部（制御柱）
３１ａ，３１Ａａ，３２ａ，３２Ａａ 放射面
４０ 基板
１００ ＩＰ立体ディスプレイ

Claims (4)

1. ｎ型半導体層とｐ型半導体層との間に半導体発光層を備える発光素子であって、
   前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に、前記半導体発光層で発生した光の導波路となる複数の半導体柱状部を備え、
   前記複数の半導体柱状部は、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に環状に３〜６本配置され、そのうちの半数以下の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の半導体柱状部の高さｈ２と異なり、
   前記高さｈ２＝Ｈとした場合の前記高さｈ２と前記高さｈ１との柱高低差δＨが、柱高低差割合δ＝（ｈ２−ｈ１）／ｈ２と、前記高さｈ２の地点における前記半導体柱状部および前記その他の半導体柱状部を通る光の位相差Ψと、前記複数の半導体柱状部の屈折率ｎと、自由空間中における光の波長λ _０ とが含まれる以下の式（４）
   δＨ＝（Ψ／２π）｛１／（ｎ−１）｝λ _０ ・・・式（４）
   を満たすことを特徴とする発光素子。
2. 前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に３本の前記半導体柱状部が配置され、そのうちの１本の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の２本の前記半導体柱状部の高さｈ２と異なることを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
3. 前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に６本の前記半導体柱状部が配置され、そのうちの３本の前記半導体柱状部の高さｈ１が、その他の３本の前記半導体柱状部の高さｈ２と異なることを特徴とする請求項１に記載の発光素子。
4. 前記複数の半導体柱状部は、前記ｐ型半導体層上または前記ｎ型半導体層上に投影したそれぞれの図形の中心を結ぶ軌跡としての円周上にそれぞれ等間隔で配置されることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の発光素子。